Meta-ontologia Difusa para Representação de Informações ... · Resumo. Cada vez mais, ontologias têm sido aplicadas em ... incorporam conceitos de lógica difusa através da

Meta-ontologia Difusa para Representação deInformações Imprecisas em Ontologias

Cristiane A. Yaguinuma, Marilde T. P. Santos, Mauro Biajiz

Departamento de Computação – Universidade Federal de São Carlos (UFSCar)Caixa Postal 676 – 13565-905 – São Carlos – SP – Brasil

{cristiane_yaguinuma, marilde, mauro}@dc.ufscar.br

Abstract. More and more, ontologies have been applied in contexts related todomain semantic information processing. In general, applications have usedtraditional (crisp) ontologies, which only represent exact or complete informa-tion. However, there are domains for which the definition of concepts and re-lationships is vague or imprecise, hence they cannot be suitably represented bytraditional ontologies. In this sense, this paper presents a meta-ontology thatmodels fuzzy classes and relationships in order to be inherited and/or instancedby domain ontologies, making possible to represent and make inferences fromimprecise information.

Resumo. Cada vez mais, ontologias têm sido aplicadas em contextos que en-globam o processamento de informação semântica de domínios. Em geral, apli-cações têm utilizado ontologias tradicionais (crisp), que são capazes de repre-sentar somente informações precisas ou completas. No entanto, existem domí-nios em que a definição de conceitos e relacionamentos é vaga ou imprecisa e,portanto, estes não são representados adequadamente pelas ontologias tradi-cionais. Neste sentido, este artigo apresenta uma meta-ontologia que permitemodelar classes e relacionamentos difusos para serem herdados e/ou instanci-ados pelas ontologias específicas de domínio, de modo que estas sejam capazesde representar e realizar inferências sobre informações imprecisas.

1. IntroduçãoOntologias têm contribuído para facilitar a comunicação e o processamento de informa-ção semântica tanto entre humanos quanto entre sistemas computacionais. Ontologias sãoutilizadas para promover a interoperabilidade entre sistemas, ao representarem os dadoscompartilhados por diversas aplicações [Uschold and Grüninger 2004]. Também são pe-ças fundamentais para a Web Semântica [Berners-Lee et al. 2001], que utiliza ontologiase metadados com o intuito de estruturar e dar significado ao conteúdo das páginas Web.Assim, ontologias têm sido aplicadas em diversos contextos que englobam compartilha-mento, organização e uso de informação semântica.

Em geral, aplicações têm utilizado ontologias tradicionais (crisp) que são capa-zes de capturar somente informações precisas ou completas, pois baseiam-se na teoriaclássica (booleana) de conjuntos. Deste modo, a semântica de domínio é modelada se-gundo a lógica booleana: uma instância da ontologia pertence ou não a uma determinadaclasse e pode estar relacionada ou não a outras instâncias. Entretanto, existem domí-nios em que a definição de conceitos, instâncias e relacionamentos é vaga ou imprecisa

II Workshop on Ontologies and Metamodeling in Software and Data EngineeringWOMSDE 2007

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e, portanto, tais domínios não são representados adequadamente pelas ontologias tradi-cionais. Por exemplo, é difícil representar em ontologias crisp conceitos como "jovem","velho", "alto"ou "baixo", para os quais não é possível obter uma definição clara e precisa[Straccia 2006]. Ontologias crisp também não são capazes de representar relacionamen-tos imprecisos como, por exemplo, o relacionamento de similaridade [Zadeh 1987b], quepossui um determinado grau representando a intensidade com a qual instâncias são si-milares entre si. Tendo em vista essas limitações, é necessário estender as ontologiastradicionais através da incorporação de conceitos da lógica difusa, baseada na teoria dosconjuntos difusos (Fuzzy Sets) [Zadeh 1987a], possibilitando, assim, a representação einferência de conhecimento sobre informações vagas ou imprecisas.

Diante deste contexto, este artigo apresenta uma meta-ontologia que permite mo-delar classes e relacionamentos difusos para serem herdados e/ou instanciados pelas onto-logias específicas de domínio, de modo que estas sejam capazes de representar e realizarinferências sobre informações imprecisas. Além disso, são apresentados o módulo deinferência sobre ontologias difusas desenvolvido e aplicações reais de ontologias difusasbaseadas na meta-ontologia proposta. O restante deste artigo está organizado da seguinteforma: a seção 2 descreve as abordagens para modelar ontologias difusas analisadas naliteratura; a seção 3 apresenta a meta-ontologia difusa proposta e o módulo de inferênciasobre ontologias difusas; a seção 4 ilustra aplicações da meta-ontologia difusa em proje-tos reais que englobam mineração de dados e expansão semântica de consultas e, por fim,a seção 5 encerra o artigo apresentando as conclusões e os trabalhos futuros.

2. Abordagens para representar ontologias difusas

Para representar e inferir conhecimento sobre informações imprecisas, conceitos da ló-gica difusa têm sido incorporados às ontologias tradicionais, resultando em ontologiasque representam conceitos e relacionamentos difusos. Dentre os trabalhos sobre ontolo-gias difusas analisados na literatura, foram identificadas três abordagens principais: ta-xonomias difusas, ontologias contendo classes e relacionamentos difusos e ontologiascontendo hierarquia difusa de classes e relacionamentos.

As taxonomias difusas consideram conceitos relacionados por generaliza-ção/especialização, em que um conceito pode ser mais genérico ou mais específico queoutro com um determinado grau de pertinência (µ) obtido de forma manual ou automá-tica. As taxonomias difusas utilizadas pelo sistema Personalized Abstract Search Ser-vice (PASS) [Widyantoro and Yen 2001] e pela máquina de busca proposta por Parry[Parry 2004] seguem esta abordagem, contendo graus de pertinência obtidos de formasemi-automática por meio da análise da co-ocorrência de termos em documentos do do-mínio considerado. Embora esta abordagem seja adequada para representar a generaliza-ção/especialização difusa de conceitos, não é capaz de representar outros tipos de associ-ações difusas como, por exemplo, relacionamentos de similaridade e de proximidade.

Outra abordagem considera ontologias constituídas por classes, instâncias, propri-edades e axiomas para representar a semântica de domínio. Nesta abordagem, o conceitode classe foi redefinido para classe difusa, correspondente ao conjunto difuso da teoriados conjuntos difusos [Zadeh 1987a], e o de relacionamento para relacionamento difuso.Desta forma, uma instância x da ontologia pode pertencer a uma classe A com um de-terminado grau de pertinência µA(x) dentro do intervalo [0,1], assim como pode estar


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relacionada por R a outra instância y por um determinado grau µR(x, y) que expressa aintensidade desse relacionamento. Existem na literatura algumas propostas de ontologiasconstituídas por classes e relacionamentos difusos. f-SHIN [Stoilos et al. 2005] estende alógica de descrição SHIN e permite realizar algumas inferências sobre classes e relaciona-mentos difusos através do protótipo de máquina de inferência FiRE [Stoilos et al. 2006].FOWL [Gao and Liu 2005] e Fuzzy OWL [Stoilos et al. 2006] adicionam conceitos delógica difusa à linguagem OWL [Smith et al. 2004], porém ainda não possuem máquinasde inferências disponíveis para apoiar o raciocínio sobre conceitos e relacionamentos di-fusos. A Figura 1 exemplifica como Fuzzy OWL estende OWL para representar classese relacionamentos difusos. No exemplo, a instância o1 pertence à classe difusa Red comµRed(o1) ≥ 0.8 e está associada à instância o2 pelo relacionamento difuso hasPart comµhasPart(o1, o2) ≥ 0.75.

Figura 1. Representação de classe e relacionamento difusos em Fuzzy OWL[Stoilos et al. 2006].

Straccia [Straccia 2006] propõe outra abordagem para ontologias difusas que es-tende a abordagem anterior, ao permitir graus de pertinência em hierarquias de classes erelacionamentos difusos. Assim, uma classe A pode ser subclasse de B com µA⊆B e umrelacionamento R pode ser sub-relacionamento de S com µR⊆S . Para obter o grau de perti-nência em hierarquias de classes e de relacionamentos, Straccia propõe o uso do operadorde implicação difusa aplicado às instâncias da ontologia. Diversos tipos de operadoresde implicação difusa podem ser utilizados a fim de obter resultados coerentes de acordocom a semântica do domínio considerado, mais detalhes sobre tais operadores podemser vistos em [Chen 1998]. Para realizar inferências, Straccia propôs o sistema fuzzy DL[Straccia 2007], que estende a lógica de descrição SHIF com conceitos da lógica difusa,possibilitando a representação de hierarquias difusas de classes e relacionamentos.

Ao analisar as abordagens citadas anteriormente, foi possível verificar que elasincorporam conceitos de lógica difusa através da extensão da sintaxe das linguagens derepresentação de ontologias com novas construções que permitem modelar conceitos erelacionamentos difusos. Como conseqüência disso, ontologias previamente existentes eos mecanismos de inferência devem ser reformulados para se adequarem à nova sintaxe,condições que podem dificultar o uso de ontologias difusas em aplicações reais porquerequerem um esforço adicional para adaptar as ontologias e as máquinas de inferênciaà nova linguagem. Em alguns trabalhos analisados, somente a sintaxe da linguagem foiestendida, a exemplo de FOWL [Gao and Liu 2005] e Fuzzy OWL [Stoilos et al. 2006],que ainda não disponibilizam mecanismos de raciocínio sobre classes e relacionamentosdifusos. Diante dessas limitações, este artigo propõe a representação de ontologias difu-sas com base em uma meta-ontologia difusa, que não modifica a sintaxe da linguagemde representação de ontologias, pois se baseia nos próprios recursos da linguagem pararepresentar classes e relacionamentos difusos. Além disso, como a sintaxe não é alterada,


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as máquinas de inferência existentes continuam compatíveis com a linguagem de repre-sentação de ontologias, sendo necessário apenas complementá-las com os mecanismos deraciocínio correspondentes às definições da lógica difusa. A próxima seção (seção 3) des-creve a meta-ontologia difusa proposta e como ela possibilita a representação de classese relacionamentos difusos em ontologias específicas de domínio.

3. Meta-ontologia difusaA meta-ontologia desenvolvida para permitir a representação de classes e relacionamen-tos difusos baseia-se na linguagem OWL DL [Smith et al. 2004], por ser uma linguagemrecomendada pelo consórcio World Wide Web Consortium (W3C), que conta com diver-sas máquinas de inferência e Application Programming Interface (API) disponíveis paraa implementação de aplicações baseadas em ontologias. A meta-ontologia modela clas-ses e relacionamentos difusos que podem ser herdados e/ou instanciados pelas ontologiasespecíficas de domínio, de modo que estas sejam capazes de representar informaçõesimprecisas. As Figuras 2 a 5 ilustram como a meta-ontologia representa classes e relacio-namentos difusos, tanto de forma abstrata (Figuras 2 e 4) quanto em formato RDF/XML(Figuras 3 e 5).

Figura 2. Representação de classe difusa (FuzzyConcept).

Na Figura 2, são ilustradas a meta-ontologia difusa e uma ontologia de domínioque herda e instancia elementos da meta-ontologia para representar classes difusas. Nafigura, as classes correspondem a elipses em branco e as instâncias a elipses acinzentadas.Considerando a meta-ontologia, a classe FuzzyConceptMembership reúne as seguintes in-formações para representar classes difusas: a instância da ontologia que pertence a umaclasse difusa (relacionamento fuzzyMembership), a classe difusa propriamente dita (rela-cionamento fuzzyConcept para classe FuzzyConcept) e o grau de pertinência correspon-dente (propriedade membershipDegree). O relacionamento fuzzyConcept foi representado


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na meta-ontologia como uma propriedade de anotação (owl:annotationProperty) porqueassocia uma instância da ontologia a uma classe difusa, conforme as recomendações doconsórcio W3C para representação de classes como valores de propriedades em OWL[Uschold and Welty 2005]. Na ontologia de domínio, as classes difusas são modeladascomo subclasses de FuzzyConcept e não como instâncias porque OWL DL não permiteque classes sejam modeladas como instâncias de outras classes. Por fim, as instânciasda classe FuzzyConceptMembership associam as instâncias da ontologia de domínio quepossuem grau de pertinência 0 < µ < 1 às respectivas classes difusas. No exemplo ilus-trado na Figura 2, a instância tomate possui µFruta(tomate) = 0.7, representando, destaforma, que tomate pertence à classe Fruta com um determinado grau de pertinência. AFigura 3 mostra a representação desse exemplo em RDF/XML, onde os elementos dameta-ontologia são identificados pelo prefixo fuz.

Figura 3. Representação de uma instância de classe difusa em RDF/XML.

Para representar relacionamentos difusos, a meta-ontologia possui a classe Fuzzy-RelationMembership (Figuras 4 e 5), responsável por atribuir um grau de pertinência(membershipDegree) ao relacionamento difuso (fuzzyRelationProp) entre duas instân-cias (fuzzyRelationDomain e fuzzyRelationRange). Na meta-ontologia, os relacionamen-tos fuzzyRelationMembershipDomain e fuzzyRelationMembershipRange são inversos defuzzyRelationDomain e fuzzyRelationRange respectivamente. O relacionamento fuzzyRe-lationProp também é uma propriedade de anotação, assim como fuzzyConcept, pois as-socia instâncias de FuzzyRelationMembership a propriedades owl:ObjectProperty. Con-siderando a ontologia de domínio, os relacionamentos difusos são modelados como sub-propriedades de FuzzyRelation e as instâncias de FuzzyRelationMembership associam asinstâncias da ontologia de domínio ao relacionamento difuso e ao grau de pertinência cor-respondente. No exemplo das Figuras 4 e 5, é ilustrado o relacionamento de similaridadesimilarTo entre tomate e caqui com grau µsimilarTo(tomate, caqui) = 0.7.

É importante destacar que esta estratégia para representar ontologias difusas nãoestende a linguagem OWL como FOWL e Fuzzy OWL, pois a sintaxe da linguagem não émodificada. Para representar classes e relacionamentos difusos, as ontologias de domínioapenas herdam e/ou instanciam os elementos da meta-ontologia difusa. Deste modo, aincorporação de conceitos da lógica difusa não impede o uso das máquinas de inferênciaexistentes, que continuam compatíveis com a linguagem OWL DL. Como essas máquinasde inferência consideram somente conceitos e relacionamentos crisp, foi implementadoum módulo de inferência sobre ontologias difusas (Figura 6), que se baseia no frameworkJena [Carroll et al. 2004] para permitir inferências também sobre classes e relacionamen-tos difusos.


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Figura 4. Representação abstrata de relacionamento difuso (FuzzyRelation).

Figura 5. Representação de relacionamento difuso em RDF/XML.

De acordo com a Figura 6, as aplicações acessam o módulo de inferência sobreontologias difusas através da API do framework Jena. O módulo, por sua vez, utilizaas interfaces dessa API para efetuar inferências sobre classes e relacionamentos difusoscom base no reasoner Jena, que realiza inferências "crisp"sobre a ontologia difusa mo-delada segundo a meta-ontologia proposta. Vale ressaltar que o reasoner do frameworkJena não foi modificado, na realidade o módulo de inferência desenvolvido se baseia nasinferências "crisp"do reasoner Jena para realizar as inferências sobre ontologias difusas.O módulo foi construído de modo a permitir inferências de acordo com as seguintes defi-nições da teoria de conjuntos difusos [Dubois and Prade 1980], onde µA(x) representa ograu de pertinência da instância x para a classe A e µR(x, y) o grau do relacionamento Rentre as instâncias x e y:

• Generalização/especialização de conceitos difusos: A ⊆ B ⇔ µA(x) ≤ µB(x);• Propriedade reflexiva de relacionamentos difusos: µR(x, x) = 1;


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Figura 6. Módulo de inferência sobre ontologias difusas.

• Propriedade simétrica de relacionamentos difusos: µR(x, y) = µR(y, x);• Propriedade transitiva (transitividade max-min) de relacionamentos difusos:µR(x, z) ≥ maxy∈X min[µR(x, y), µR(y, z)].

Para exemplificar inferências sobre informações imprecisas a partir dessas regras,considere um domínio que descreve características visuais de frutas e vegetais contendorelacionamentos de similaridade (similarTo) entre caqui e tomate com µsimilarTo(caqui,tomate) = 0.7 e entre caqui e maçã com µsimilarTo(caqui, maçã) = 0.5. SegundoZadeh [Zadeh 1987b], os relacionamentos de similaridade possuem as propriedades re-flexiva, simétrica e transitiva e, portanto, o módulo de inferência sobre ontologias di-fusas pode inferir que µsimilarTo(tomate, caqui) = 0.7 pela propriedade simétrica eainda que µsimilarTo(tomate, maçã) = 0.5, ao analisar a transitividade max-min entreµsimilarTo(tomate, caqui) = 0.7 e µsimilarTo(caqui, maçã) = 0.5. Assim, a partir da meta-ontologia e do módulo de inferência desenvolvido, é possível utilizar ontologias difusase realizar inferências nas mais diversas aplicações, através da herança e/ou instanciaçãodos elementos da meta-ontologia difusa em ontologias específicas de domínio.

4. Aplicações da meta-ontologia difusaA meta-ontologia difusa e o módulo de inferência sobre ontologias difusas foram apli-cados em dois trabalhos de pesquisa desenvolvidos no Departamento de Computação daUniversidade Federal de São Carlos (UFSCar): mineração de regras de associação difusas[Escovar et al. 2006] e expansão semântica de consultas baseada em ontologias difusas[Yaguinuma et al. 2007].

4.1. Mineração de regras de associação difusas

No contexto de mineração de regras de associação difusas, ontologias difusas fo-ram utilizadas para representar a similaridade semântica entre os itens presentes nobanco de dados, através de relacionamentos difusos de similaridade (similarTo). Osexperimentos realizados consideraram conjuntos de dados reais do Instituto Brasi-leiro de Geografia e Estatística (IBGE), referentes ao Censo Demográfico de 2000,contendo informações sobre escolaridade, sexo, raça e estado conjugal. Assim, foiconstruída uma ontologia difusa (Figura 7) com base na meta-ontologia, ao ins-tanciar relacionamentos difusos de similaridade entre, por exemplo, instâncias dosconceitos Race_or_Ethnicity (µsimilarTo(Brown,Black) = 0.8) e Conjugal_state(µsimilarTo(Divorced, Separated) = 0.9). Como os relacionamentos de similaridadepossuem as propriedades reflexiva, simétrica e transitiva [Zadeh 1987b], foi possível in-ferir graus de similaridade implícitos, através do módulo de inferência sobre ontologiasdifusas. Os graus de similaridade foram, então, processados pelo algoritmo SSDM esten-dido [Escovar et al. 2006] para gerar regras de associação difusas semanticamente mais


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relevantes, contribuindo, desta forma, para melhorar o processo de descoberta de conhe-cimento.

Figura 7. Ontologia difusa sobre características demográficas.

4.2. Expansão semântica de consultas baseada em ontologias difusas

Outro trabalho que utiliza ontologias difusas baseadas na meta-ontologia difusa propostaé o sistema FOQuE para expansão semântica de consultas [Yaguinuma et al. 2007]. Nestesistema, as ontologias difusas descrevem a semântica dos dados armazenados no bancode dados, representando classes difusas e relacionamentos de similaridade, proximidadetodo-parte e transitividade difusa. Para analisar as classes e relacionamentos difusos, osistema FOQuE também utilizou o módulo de inferência sobre ontologias difusas, respon-sável por inferir os graus difusos considerados pelo processo de expansão de consultas.

Os experimentos realizados com o sistema FOQuE consideraram uma ontologiadifusa que descreve disciplinas da área de computação, construída manualmente com basenas Diretrizes Curriculares de Cursos da Área de Computação e Informática [MEC 1999],no relatório de avaliação do MEC para o curso de Bacharelado em Ciência da Computa-ção da UFSCar [UFSCar 2000] e nas ementas das disciplinas de computação oferecidaspela UFSCar e pela USP campus São Carlos, com o auxílio dos professores de compu-tação da UFSCar. Nesta ontologia, as categorias de disciplinas definidas pelas diretrizesdo MEC foram modeladas como classes difusas, pois as disciplinas podem ter um graude pertinência definido a partir das horas-aula para cada uma das categorias. Por exem-plo, segundo [UFSCar 2000], a disciplina Estruturas de Dados possui 40 horas-aula dacategoria Programação e 20 horas-aula da categoria Computação e Algoritmos. Destemodo, pode-se representar na ontologia difusa que a disciplina Estruturas de Dados per-tence à classe Programação com µProgramacao(EstruturasDados) = 0.66 e à classeComputação e Algoritmos com µComputacaoAlgoritmos(EstruturasDados) = 0.34. Taisinformações imprecisas são consideradas durante a expansão de classes, para recuperarsomente as disciplinas que pertençam a uma classe com grau de pertinência maior queum parâmetro estabelecido pelo usuário (minMembership).

Também foram definidos relacionamentos transitivos difusos representando ospré-requisitos das disciplinas (relacionamento temPreRequisito), sendo que os pré-requisitos recomendados, que não são obrigatórios mas contêm um conteúdo que fun-damenta outras disciplinas, possuem um grau dentro do intervalo [0, 1], enquanto os pré-requisitos obrigatórios possuem grau de pertinência máximo (µtemPreRequisito = 1). Destaforma, é possível expandir consultas considerando os graus de pertinência nos diversos


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níveis de transitividade do relacionamento temPreRequisito. Por exemplo, a Figura 8apresenta todos os pré-requisitos transitivos da disciplina Laboratório de compiladores(os pré-requisitos que não possuem grau de pertinência associado são pré-requisitos obri-gatórios). Caso o usuário consulte por todos pré-requisitos de Laboratório de compila-dores com µtemPreRequisito ≥ 0.3, a consulta deve ser expandida para recuperar todosos pré-requisitos transitivos exceto o pré-requisito Linguagens de programação, porqueµtemPreRequisito(Laboratório de compiladores, Linguagens de programação) = 0.25, deacordo com as inferências de transitividade max-min realizadas pelo módulo de inferênciasobre ontologias difusas.

Figura 8. Pré-requisitos transitivos difusos da disciplina Laboratório de compi-ladores.

A ontologia difusa sobre disciplinas da área de computação também representatópicos das ementas das disciplinas (relacionamento possuiTopico), que permitem inferirdisciplinas próximas entre si através da análise de proximidade todo-parte, discutida commais detalhes em [Yaguinuma et al. 2007]. Além disso, os tópicos de diferentes discipli-nas podem ter relacionamentos de similaridade difusa entre si (similarTo), com graus desimilaridade definidos por especialistas do domínio, no caso os professores de disciplinasde computação da UFSCar. Assim, a partir das informações imprecisas modeladas emontologias difusas, o sistema FOQuE aplica as expansões semânticas possíveis sobre asconsultas do usuário e classifica as respostas expandidas conforme o tipo de expansãoefetuada e a relevância para a consulta, obtida com base nos graus difusos inferidos.

5. Conclusões e trabalhos futurosEste artigo apresentou uma meta-ontologia que permite que ontologias específicas de do-mínio sejam capazes de representar informações imprecisas como classes e relaciona-


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mentos difusos. Como a estratégia apresentada baseia-se na herança e/ou instanciação deelementos da meta-ontologia para representar ontologias difusas, evitam-se as dificulda-des das abordagens que estendem a sintaxe das linguagens de representação de ontologias,que demandam uma significativa reformulação de ontologias previamente existentes e demáquinas de inferência para se adaptarem às linguagens modificadas.

Também foi apresentado o módulo de inferências sobre ontologias difusas cons-truído, que se baseia no reasoner do framework Jena para realizar as inferências sobreontologias difusas considerando classes difusas e as propriedades reflexiva, simétrica etransitiva de relacionamentos difusos. Além disso, foram ilustradas aplicações da meta-ontologia difusa em projetos reais (mineração de regras de associação difusas e expansãosemântica de consultas), que demonstram a aplicabilidade e as contribuições da meta-ontologia difusa e do módulo de inferências desenvolvidos.

Quanto aos trabalhos futuros, pretende-se incorporar a representação de funçõesde pertinência e modificadores na meta-ontologia difusa, além de considerar mais defini-ções da lógica difusa no módulo de inferências, como a união, intersecção e o comple-mento de classes difusas. Outro ponto a ser pesquisado se refere aos graus de pertinênciaem hierarquias de classes e relacionamentos difusos. Por fim, pretende-se desenvolvertécnicas automáticas ou semi-automáticas para criação de ontologias difusas modeladasde acordo com os elementos da meta-ontologia difusa apresentada.

6. AgradecimentosAgradecimentos à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior(CAPES) pelo auxílio financeiro a este trabalho de pesquisa.

ReferênciasBerners-Lee, T., Hendler, J., and Lassila, O. (2001). The Semantic Web. Scientific Ame-

rican, 284(5):34–43.

Carroll, J. J., Dickinson, I., Dollin, C., Reynolds, D., Seaborne, A., and Wilkinson, K.(2004). Jena: implementing the semantic web recommendations. In InternationalWorld Wide Web Conference, pages 74–83, New York, NY, USA.

Chen, G. (1998). Fuzzy Logic in Data Modeling. Advances in Database Systems. KluwerAcademic Publishers, Norwell, MA, USA.

Dubois, D. and Prade, H. (1980). Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications.Academic Press.

Escovar, E. L. G., Yaguinuma, C. A., and Biajiz, M. (2006). Using Fuzzy Ontologiesto Extend Semantically Similar Data Mining. In Brazilian Symposium on Databases,pages 16–30, Florianópolis, SC, Brasil. UFSC.

Gao, M. and Liu, C. (2005). Extending OWL by Fuzzy Description Logic. In IEEEInternational Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI), pages 562–567,Hong Kong.

MEC (1999). Diretrizes Curriculares de Cursos da Área de Computação e Informá-tica. Disponível em <http://www.inf.ufrgs.br/mec/ceeinf.diretrizes.html>. Acesso em20 jan. 2007.


66

Parry, D. (2004). Fuzzification of a standard ontology to encourage reuse. In IEEEInternational Conference on Information Reuse and Integration (IRI), pages 582–587,Las Vegas, NV, USA.

Smith, M. K., Welty, C., and McGuiness, D. L. (2004). W3C Propo-sed Recomendation: OWL Web Ontology Language Guide. Disponível em:<http://www.w3.org/TR/2004/REC-owl-guide-20040210>. Acesso em: 5 jan. 2006.

Stoilos, G., Simou, N., Stamou, G., and Kollias, S. (2006). Uncertainty and the SemanticWeb. IEEE Intelligent Systems, 21(5):84–87.

Stoilos, G., Stamou, G., Tzouvaras, V., Pan, J., and Horrocks, I. (2005). The FuzzyDescription Logic f-SHIN. In International Workshop on Uncertainty Reasoning Forthe Semantic Web, Galway, Ireland.

Straccia, U. (2006). A Fuzzy Description Logic for the Semantic Web. In Fuzzy Logicand the Semantic Web, Capturing Intelligence, pages 73–90. Elsevier.

Straccia, U. (2007). The fuzzy DL System. Disponível em <http://gaia.isti.cnr.it/ strac-cia/software/fuzzyDL/fuzzyDL.html>. Acesso em 20 mar. 2007.

UFSCar (2000). Relatório de Avaliação do Curso de Bacharelado em Ciência da Compu-tação. Departamento de Computação, Universidade Federal de São Carlos.

Uschold, M. and Grüninger, M. (2004). Ontologies and Semantics for Seamless Connec-tivity. SIGMOD Record, 33(4):58–64.

Uschold, M. and Welty, C. (2005). W3C Working Group Note: Representing Classes AsProperty Values on the Semantic Web. Disponível em: <http://www.w3.org/TR/swbp-classes-as-values/>. Acesso em: 20 out. 2006.

Widyantoro, D. and Yen, J. (2001). A fuzzy ontology-based abstract search engine and itsuser studies. In IEEE International Conference on Fuzzy Systems, pages 1291–1294,Melbourne, Vic., Australia.

Yaguinuma, C. A., Biajiz, M., and Santos, M. T. P. (2007). Sistema FOQuE para ExpansãoSemântica de Consultas Baseada em Ontologias Difusas. In Simpósio Brasileiro deBanco de Dados (a ser publicado).

Zadeh, L. (1987a). Fuzzy Sets. In Yager, R. R., Ovchinnikov, S., Tong, R. M., andNguyen, H. T., editors, Fuzzy sets and applications: Selected Papers by L.A. Zadeh,pages 29–44. Wiley-Interscience, New York, USA.

Zadeh, L. (1987b). Similarity Relations and Fuzzy Orderings. In Yager, R. R., Ovchinni-kov, S., Tong, R. M., and Nguyen, H. T., editors, Fuzzy Sets and Applications: SelectPapers by L. A. Zadeh, pages 81–104. Wiley-Interscience, New York, USA.


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