Metalurgia Del Fe

7/31/2019 Metalurgia Del Fe

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Simulacin de un

circuito de flotacin

primaria

Luis Marn Escalona

Julio de 2oo7


2/27

Luis Marn Escalona Metsolver.com 2

TABLA DE CONTENIDOS

Introduccin Terica ___________________________________________________________________ 4

Descripcin del Problema_______________________________________________________________ 7

Anlisis del problema _________________________________________________________________ 12

Desarrollo de la simulacin ____________________________________________________________ 22

Desarrollo de la optimizacin___________________________________________________________ 23

Ventajas y desventajas del modelo de simulacin desarrollado_______________________________ 24

Discusiones _________________________________________________________________________ 26

Conclusiones ________________________________________________________________________ 27


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RESUMEN

En los ltimos aos, la Simulacin de procesos en estado estacionario ha llegado a ser una

herramienta fundamental para el diseo de procesos metalrgicos. La Simulacin de procesos

est jugando un papel muy importante en la industria minera - metalrgica, como una

herramienta adecuada y oportuna para el diseo, caracterizacin, optimizacin y monitoreo

del funcionamiento de procesos a nivel industrial.

El presente informe est enfocado principalmente a la Simulacin de una planta de flotacin

primaria de minerales de cobre, en estado estacionario, en base a los datos operacionales de

la planta de flotacin primaria de la Compaa Minera Dona Ins de Collahuasi.


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INTRODUCCIN TERICA

Simulacin de procesos metalrgicos

La Simulacin de procesos puede ser definida como una tcnica para evaluar en forma rpida

un proceso con base en una representacin del mismo, mediante modelos matemticos. La

solucin de stos se lleva a cabo con la ayuda de ordenadores, los que permiten tener un

mejor conocimiento del comportamiento de dichos proceso. El numero de variables que

aparecen en la descripcin matemtica de una planta de procesos metalrgicos puede

extremadamente elevado, y el nmero de ecuaciones no lineales que deben resolverse

pueden ser del orden de miles, por lo tanto la nica forma viable de resolver el problema es

por medio de una computadora.

La crisis del petrleo de los aos setenta oblig a la industria en general a enfocar sus

esfuerzos en ser estratgicamente ms eficientes, inicindose as una etapa de desarrollo

tecnolgico encaminado a mejorar los procesos existentes y a disear otros procesos ms

eficientes. Este fue el origen que motiv el desarrollo en Simulacin de procesos. El comienzo

fue lento y se dio en forma conceptual, experimental y acadmica en algunas compaas y

universidades.

En los ltimos aos, la Simulacin de procesos en estado estacionario ha llegado a ser una

herramienta fundamental para el diseo de procesos metalrgicos. La Simulacin de procesos

est jugando un papel muy importante en la industria minera - metalrgica, como una

herramienta adecuada y oportuna para el diseo, caracterizacin, optimizacin y monitoreo

del funcionamiento de procesos a nivel industrial.

El presente trabajo est enfocado principalmente a la Simulacin de procesos en estado

estacionario.


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Aplicaciones de Simulacin de procesos

La Simulacin de procesos metalrgicos es una herramienta moderna que se ha hecho

indispensable para la solucin adecuada de los problemas de proceso. Permite efectuar el

anlisis de plantas metalrgicas en operacin y llevar a cabo las siguientes tareas, las cuales

son comunes en las diversas areas de la industria minero - metalrgica:

a) Deteccin de cuellos de botella en la produccin.b) Prediccin de los efectos de cambios en las condiciones de operacin y capacidad de

la planta.

c) Optimizacin de las variables de operacin.d) Optimizacin del proceso cuando cambian Ias caractersticas de los insumos y/o las

condiciones econmicas del mercado.

e) Anlisis de nuevos procesos para nuevos productos.f) Evaluacin de alternativas de proceso para reducir el consumo de energa.g) Anlisis de condiciones criticas de operacin.h) Transformacin de un proceso para desarrollar otras materias primas.i) Anlisis de factibilidad y viabilidad de nuevos procesos.j) Optimizacin del proceso para minimizar la produccin de desechos y contaminantes.k) Entrenamiento de operadores o ingenieros de proceso.l) Investigacin de la factibilidad de auzoinatizaci6n de un proceso.

En principio la simulacin de procesos puede ser til en todas las etapas del desarrollo de un

proyecto industrial. En las diferentes etapas de un proyecto puede haber necesidad de

realizar simulaciones con diferentes niveles de sofisticacin. La simulacin de procesos puede

usarse en las siguientes etapas de desarrollo de un proyecto industrial:

1. Investigacin y desarrollo. Una simulacin sencilla se puede usar para probar lafactibilidad tcnica y econmica del proyecto.

2. Etapa crtica en la toma de decisiones. Se prueban diferentes alternativas de procesoy condiciones de operacin y se toman decisiones simulando si un proceso es

econmicamente atractivo, para lo cual se deben probar diferentes alternativas de

tamao y localizacin de la planta industrial y determinar las condiciones de

operacin ptimas.


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3. Planta piloto. Simulaci6n con modelos ms sofisticados para obtener mejoresestimaciones de las condiciones de operacin a escala industrial.

4. Diseo. La simulacin proporciona todos los datos de proceso requeridos para eldiseo detallado de los diferentes equipos.

5. Simulacin de plantas existentes. Puede ser muy til cuando es necesario cambiar lascondiciones de operacin. o cuando se quieren sustituir materias primas.

Hay tres tipos de problemas que pueden resolverse por medio de Simulacin de procesos.

1. En la simulacin de un problema deben especificarse las variables asociadas con losflujos de alimentacin y las variables de diseo de los procesos unitarias. Las

incgnitas son las variables asociadas con todos los flujos adicionales con los flujosdel producto que salen del proceso. Es decir se conocen las entradas, los parmetros

de los equipos y las incgnitas con las condiciones de los flujos de salida.

2. El problema de diseo es similar al problema de simulacin, excepto que algunas delas variables de diseo no estn especificadas y se imponen restricciones a algunas

variables. El nmero de restricciones es igual al nmero de variables de diseo sin

especificar.

3. En el plan de optimizacin, las variables asociadas con las flujos de alimentacin y lasvariables de diseo pueden no estar especificadas, entonces es necesario agregar una

funcin de costo al modelo. Las variables sin especificar se determinan de modo que

se minimiza la funcin objetivo. En este caso, se pueden especificar restricciones de

igualdad y desigualdad.


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DESCRIPCIN DEL PROBLEMA

El proceso de flotacin de minerales

Los objetivos de las etapas de flotacin son concentrar y recuperar, objetivos que se logran

ordenando los bancos de celdas en circuitos recuperadores y concentradores.

Los circuitos de flotacin primaria se denominan rougher, en los cuales se elimina gran parte

de la ganga, y se logran altas recuperaciones. Debido a que se opera con la mayor

granulometra posible compatible con el proceso, el concentrado rougher est constituido por

middling. Por lo tanto, son de bajas leyes y deben continuar a otras etapas deenriquecimiento. A este circuito llega la alimentacin al proceso de flotacin y, a menudo,

concentrados escavenger o colas de limpieza. Las colas rougher pueden ser colas finales o

bien, alimentadas a circuitos escavenger.

En los circuitos escavenger o secundarios, el objetivo es aumentar la recuperacin desde las

colas o relaves rougher. Producen colas finales del proceso y un concentrado que puede

juntarse con la alimentacin de flotacin,, o a una etapa de remolienda y posterior

tratamiento.

En los circuitos cleaner o de limpieza pretenden aumentar la ley de los concentrados rougher

o escavenger, a fin de alcanzar un producto con las caractersticas que requiere el mercado,

o la etapa del proceso siguiente (en el caso de concentrados de cobre, los requerimientos de

fundicin). Normalmente, se requiere de un grado de liberacin que el circuito rougher.

Circuitos de flotacin

El proceso de flotacin puede requerir el uso de un circuito cerrado inverso con flotacin

intermedia, apto para mejorar las recuperaciones metalrgicas de mineral sulfurado

polimetlico.


8/27


Estas recuperaciones son generalmente inferiores para las especies ms densas. Un ejemplo

lo constituye el sistema plomo, zinc, plata, ganga, donde los sulfuros de plata y plomo,

presentan prdidas grandes en las fracciones granulometras ms finas. Esto es debido a que

en los circuitos convencionales se usan hidrociclones, los que por su principio de

funcionamiento las partculas finas y densas se clasifican mayormente que las arenas, por loque experimentan un mayor grado de molienda en el circuito, y generan sobremolienda de

estas especies que se recuperan ineficientemente en la flotacin.

Se producen altas cargas circulantes de las especies ms densas (hasta 1000%), por lo que su

granulometra llega a ser muy fina.

Se forman lamas que son las especies minerales sobremolidas y es sabido que las partculas

muy finas tienen tendencia a una mejor adherencia, tipo tangencial a las burbujas de aire por

lo que disminuye su recuperacin.

Para reducir la produccin de lamas, y mejorar su metalurgia se puede disminuir la carga

circulante global clasificando con zarandas finas la descarga gruesa de los hidrociclones. Una

alternativa es separar selectivamente las especies densas por gravimetra o celdas unitarias

de flotacin a la descarga del molino.

De este modo se logra eliminar del circuito de molienda las especies que hayan alcanzado la

liberacin adecuada.


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Circuito de flotacin de cobre

1. Molino de bolas 6. Limpieza

2. Molino de bolas primario. 7. Colas finales.

3. Molino de bolas secundario 8. Concentrado.

4. Flotacin Primaria. 9. Recirculacin

5. Flotacin Secundaria 10. Molino de remolienda.

Flotacin de sulfuros y metales preciosos

Los metales preciosos se encuentran en pequeos porcentajes en los sulfuros minerales

conteniendo plomo, zinc, cobre, molibdeno, cobalto, nquel y hierro, los que son

generalmente separados y concentrados por flotacin (plata en el concentrado de plomo y oro

en el concentrado de cobre).

El procesamiento de estos minerales se realiza en base a los siguientes procedimientos:


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1. La molienda primaria se realiza con el objeto de producir partculas, lo ms gruesasposibles para dar un grado de liberacin econmica.

2. El proceso de concentracin, generalmente flotacin, es diseado para producir unconcentrado consistente predominantemente de minerales valiosos y una fraccin

mediana que puede requerir una molienda adicional para producir una separacin

ptima de los minerales.

3. La seleccin de los reactivos qumicos (colectores, espumantes, etc.) necesarios parala separacin de los sulfuros minerales de la ganga, es generalmente complejo, y

pueden llegar a usarse hasta 6 u 8 de ellos, como en el caso de la separacin delplomo y la molibdenita.

4. Los reactivos qumicos usados son generalmente caros debido a su alta selectividadpara sulfuros minerales.

5. El desarrollo del proceso es dependiente de varios factores, como la ley de la mena yla composicin mineralgica. Los metales preciosos pueden estar contenidos en la

matriz del sulfuro mineral junto con metales base y stos ocurrir en asociacin, lo

que requiere una molienda muy fina para separarlos.

6. La extraccin de los metales preciosos asociados a estos sulfuros se complica por lapresencia de altos contenidos de pirita, de minerales oxidados o secundarios, y de

impurezas como As, Sb, Bi y Hg, de minerales de cobre, proporcin de sulfuros de

hierro, grado de oxidacin y la naturaleza de los minerales de ganga no sulfricos.

Para los tipos de menas mencionados, los metales preciosos, tienen un efecto poco

importante en la seleccin de los reactivos. En casos particulares, puede involucrar el

agregado de un colector auxiliar para aumentar la recuperacin, por ejemplo adicin de

mercaptobenzotiazol al usual tionocarbonato en ciertas menas de alto contenido de plata.

Aparte de las menas donde el oro es un constituyente menor de un concentrado de sulfuro,

los minerales de oro para flotacin pueden ser en dos clases:


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1. Menas de oro libre donde los sulfuros se han oxidado completamente.2. Menas en donde el oro metlico libre y telururos pueden estar presentes pero la

mayora del oro est asociado con sulfuros, especialmente pirita, arsenopirita y

pirrotita.


12/27


ANLISIS DEL PROBLEMA

Deduccin del modelo matemtico

Para efectuar el anlisis de nuestro sistema, es necesario obtener un modelo matemtico que

lo represente. En otras palabras, en esta etapa del estudio, nuestro objetivo se basa en

obtener una ecuacin matemtica o un conjunto de ellas en base a las cuales podamos

conocer el comportamiento del sistema.

Es necesario comentar que el modelo matemtico que se desarrolla a partir de un sistema no

es nico, debido a lo cual se pueden lograr representaciones diferentes del mismo proceso.

Estas diferentes representaciones no contradicen una a la otra. Ambas contienen informacin

complementaria por lo que se debe encontrar aquella que proporcione la informacin de

inters para cada problema en particular.

Dentro de este contexto, por lo general se emplea la representacin en "variables de estado"aunque no por ello el mtodo de "relacin entrada-salida" deja de ser interesante a pesar de

proporcionar menor informacin de la planta.

Para uniformizar criterios respecto a las denominaciones que reciben los elementos que

conforman un sistema de control es necesario tener en mente las siguientes definiciones:

Planta: Cualquier objeto fsico que ha de ser controlado.

Proceso: Operacin o secuencia de operaciones, caracterizada por un conjunto de cambios

graduales que llevan a un resultado o estado final a partir de un estado inicial.

Sistema: Combinacin de componentes que actan conjuntamente y cumplen un objetivo

determinado.


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Perturbacin: Es una seal que tiende a afectar adversamente el valor de la salida de un

sistema.

Servomecanismo: Sistema de control realimentado cuya salida es una posicin mecnica.

Deduccin de las ecuaciones de balance de flujos y masa, mediante el mtodo de polinomios de

Lagrange.

Ecuaciones de balance de flujos

=+Flujo1

Flujo2

Flujo3

=+Flujo4

Flujo5

Flujo3

=+Flujo6

Flujo9

Flujo4

=+Flujo7

Flujo10

Flujo5

=+Flujo9

Flujo10

Flujo11

=+Flujo7

Flujo6

Flujo8

=+Flujo11

Flujo8

Flujo3

Ecuaciones de balance de finos


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=+Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3

=+Flujo4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3

=+

Flujo6 C6 Flujo9 C9 Flujo4 C4

=+Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5

=+Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11

=+Flujo7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8

=+Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3

Ecuaciones de error para el balance de flujos

( )+ Flujo1

Flujo2

Flujo3

2

( )+ Flujo4

Flujo5

Flujo3

2

( )+

Flujo6 Flujo9 Flujo4

2

( )+ Flujo7

Flujo10

Flujo5

2

( )+ Flujo9

Flujo10

Flujo11

2

( )+ Flujo7

Flujo6

Flujo8

2

( )+ Flujo11 Flujo8 Flujo32

Ecuaciones de error para el balance de finos


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( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3

2

( )+ Flujo4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3

2

( )+ Flujo6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4

2

( )+ Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5

2

( )+ Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11

2

( )+ Flujo7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8

2

( )+ Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3

2

Funcion error para el sistema




+ +

( )+ Flujo7

Flujo10

Flujo5

2( )+ Flujo

9Flujo

10Flujo

11

2+ +

( )+ Flujo7

Flujo6

Flujo8

2( )+ Flujo

11Flujo

8Flujo

3

2+ +

( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3

2( )+ Flujo

4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3

2+ +

( )+ Flujo6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4

2( )+ Flujo

7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5

2+ +

( )+ Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11

2( )+ Flujo

7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8

2+ +

( )+ Flujo11

C11

Flujo8

C8

Flujo3

C3

2+

El mtodo para minimizar el error dado por esta funcin, se basa en los mtodos analizadosen clases, mtodos que apuntan a la bsqueda de un valor que minimice el error obtenido,derivando la expresin anterior, con respecto a cada una de las variables involucradas.

Construccin del polinomio de interpolacin de Lagrange


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Derivada con respecto al Flujo 1

+ +2 Flujo1

2 Flujo2

2 Flujo3

2 ( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3C

1


+ +2 Flujo1

2 Flujo2

2 Flujo3

2 ( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3C

2


2 Flujo1

2 Flujo2

6 Flujo3

2 Flujo4

2 Flujo5

2 Flujo11

2 Flujo8

+

2 ( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3C

32 ( )+ Flujo

4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3C

3

2 ( )+ Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3C

3


4 Flujo4

2 Flujo5

2 Flujo3

2 Flujo6

2 Flujo9

+

2 ( )+ Flujo4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3C

42 ( )+ Flujo

6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4C

4+



17/27


2 Flujo4

4 Flujo5

2 Flujo3

2 Flujo7

2 Flujo10

+

2 ( )+ Flujo4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3C

5+

2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5C

5


4 Flujo6

2 Flujo9

2 Flujo4

2 Flujo7

2 Flujo8

+ +

2 ( )+ Flujo6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4C

62 ( )+ Flujo

7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8C

6+ +


4 Flujo7

2 Flujo10

2 Flujo5

2 Flujo6

2 Flujo8

+ +

2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5C

7+

2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8C

7+


2 Flujo7

2 Flujo6

4 Flujo8

2 Flujo11

2 Flujo3

+ +

2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8C

8

2 ( )+ Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3C

8+


2 Flujo6

4 Flujo9

2 Flujo4

2 Flujo10

2 Flujo11

+ +

2 ( )+ Flujo6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4C

9+

2 ( )+ Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11C

9+



18/27


2 Flujo7

4 Flujo10

2 Flujo5

2 Flujo9

2 Flujo11

+ +

2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5C

10+

2 ( )+ Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11C

10+


2 Flujo9

2 Flujo10

4 Flujo11

2 Flujo8

2 Flujo3

+ +

2 ( )+ Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11C

11

2 ( )+ Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3C

11+

Derivada con respecto a la ley de cobre en el flujo 1

2 ( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3Flujo

1


2 ( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3Flujo

2


2 ( )+ Flujo1C

1Flujo

2C

2Flujo

3C

3Flujo

3

2 ( )+ Flujo4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3Flujo

3

2 ( )+ Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3Flujo

3


2 ( )+ Flujo4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3Flujo

42 ( )+ Flujo

6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4Flujo

4


19/27



2 ( )+ Flujo4C

4Flujo

5C

5Flujo

3C

3Flujo

5

2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5Flujo

5


+2 ( )+ Flujo6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4Flujo

62 ( )+ Flujo

7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8Flujo

6


2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5Flujo

7

2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8Flujo

7+


2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

6C

6Flujo

8C

8Flujo

8

2 ( )+ Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3Flujo

8+


2 ( )+ Flujo6C

6Flujo

9C

9Flujo

4C

4Flujo

9

2 ( )+ Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11Flujo

9+


20/27



2 ( )+ Flujo7C

7Flujo

10C

10Flujo

5C

5Flujo

10

2 ( )+ Flujo9 C9 Flujo10 C10 Flujo11 C11 Flujo10+


2 ( )+ Flujo9C

9Flujo

10C

10Flujo

11C

11Flujo

11

2 ( )+ Flujo11C

11Flujo

8C

8Flujo

3C

3Flujo

11+

Finalmente podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones, de acuerdo a lo establecido

por el mtodo de interpolacin de Lagrange.


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Resolviendo este sistema de ecuaciones, encontramos las variables F1..F11 y C1..C11, que

minimizan la funcin error, asociada al comportamiento del sistema.

De esta forma, podemos inicializar nuestro modelo de simulacin, y lograr que las variablesgeneradas, cumplan con las restricciones matemticas, que gobiernan el proceso.


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DESARROLLO DE LA SIMULACIN

Deduccin de la distribucin de probabilidad de las muestras de datos

Para verificar el tipo de distribucin de los datos experimentales de los que se dispone para

construir nuestro modelo de distribucin, se basa en construir una grafica de probabilidad,

partiendo del supuesto de que si la distribucin en que la grafica esta basada, corresponde a

la distribucin de nuestra muestra, entonces los puntos de la grafica caern cerca de una

recta. Si la distribucin es muy diferente de la empleada para construir la grafica, los puntos

deben separarse considerablemente de un patrn lineal.

Grafica Quantile Quantile para predecir la distribucin de probabilidad

Se analizaron dos familias de distribuciones, la distribucin Normal y la distribucin

exponencial, en todos los casos, se concluye a partir de las graficas Quantile Quantile, que

la distribucin de probabilidad que mejor se ajusta a nuestros datos es la familia de la

distribucin normal. En anlisis de este Item se encuentra con ms detalle en los anexos de

este informe.

Algoritmo utilizado para la generacin de variables aleatorias

Dado que los datos se ajustan a una distribucin del tipo normal, el generador de nmerosaleatorios se deduce de la siguiente forma:

Los parmetros utilizaos para poder generar esta distribucin son:

la media y la desviacin


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Para generar la variable aleatoria que utilice estos parmetros se usa la ecuacin:

cX *+=

Donde c es un valor aleatorio que se deduce con la siguiente frmula:

)2cos(*)(*221rrInc =

Donde 1r y 2r son nmeros aleatorios uniformemente distribuidos entre 0 y 1.

En vista de que este generador de nmeros aleatorios, se encuentra incorporado en MicrosoftExcel, el modelo de simulacin fue implementado en esta aplicacin.

Implementacin del modelo de simulacin

El modelo de simulacin desarrollado, es un modelo recursivo, que toma como baseinicializacin el modelo matemtico de conservacin de masa y flujos presentado conanterioridad.

Una ves que se inicializan las variables, es factible ejecutar el modelo de simulacin, modeloque se encuentra en los anexos de este informe.

DESARROLLO DE LA OPTIMIZACIN


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Variables Operacionales

En general el objetivo metalrgico para todo proceso de concentracin es lograr la mxima

recuperacin de cobre para una ley especifica de concentrado.

En este sentido, nuestro modelo de simulacin es limitado, y solo nos permite simular solodos variables operacionales, que son:

1. Los flujos de alimentacin2. Un cambio en la ley de la alimentacin a la planta de flotacin.

Sin embargo, se debe considerar que dentro de un circuito de flotacin de minerales de cobreexisten otras variables operacionales como son:

1. Estabilizacin el circuito2. Nivel de llenado de las celdas3. Ancho de espuma4. Dosificacin del espumante y colector(es)

Aumento de un 10% en el flujo de alimentacin a la planta

Nuestro modelo de simulacin nos permite predecir que un aumento en el flujo dealimentacin a la planta, implica un aumento de en la recuperacin de cobre.

En efecto, las plantas de flotacin primaria, han aumentado el flujo de alimentacin almximo permitido, en vista del aumento sostenido del precio del cobre. A pesar de que la leyde las colas del proceso es superior, econmicamente resulta rentable ese incremento en laley de las colas del proceso.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MODELO DE SIMULACINDESARROLLADO


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Ventajas

Las ventajas del modelo desarrollado radican principalmente en los siguientes aspectos:

1. A partir de nuestro modelo de simulacin es posible la deteccin de cuellos de botellaen las operaciones involucradas en el proceso.

2. Predecir de los efectos de cambios en las condiciones de operacin y capacidad de laplanta.

3. Optimizar variables operacionales4. Analizar condiciones crticas de operacin.

Desventajas

Las desventajas del modelo desarrollado radican principalmente en los siguientes aspectos:

Ya que nuestro modelo de simulacin, no contempla otras ares de inters dentro del proceso,como son la simulacin de variables que tienen relacin con los insumos utilizados, comoagentes espumantes, colectores entre otros, no es posible simular y/o optimizar el proceso

cuando cambian Ias caractersticas de los insumos y/o las condiciones econmicas delmercado.

A raz de lo anterior, no es posible evaluar la utilizacin el cambio que podra tener dentrodel proceso, la incorporacin y el uso de materias primas alternativas y la factibilidad denuevos procesos.


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DISCUSIONES

La base de cualquier modelo de simulacin, tiene como origen una muestra de datos. En laprctica esta muestra se obtiene a partir de sistemas automticos de adquisicin, o sonrecopilados por individuos previamente capacitados para ello.

Por lo tanto resulta fundamental la precisin y la efectividad con la que son recopilados losdatos, ya que son la base de nuestra simulacin.


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CONCLUSIONES

La simulacin de procesos, es una herramienta fundamental a la hora de tomar decisiones,ella nos permite:

1. Detectar de cuellos de botella en el desarrollo de un proceso.2. Predecir los efectos de cambios en las condiciones de operacin y capacidad de la

planta.

3. Optimizar variables de operacionales4. Optimizar un proceso cuando cambian las caractersticas de los insumos y/o las

condiciones econmicas del mercado.

5. Analizar nuevos procesos para nuevos productos.6.

Evaluar alternativas de proceso para reducir el consumo de energa.

7. Analizar condiciones crticas de operacin.8. Transformar un proceso para desarrollar otras materias primas.9. Analizar la factibilidad y viabilidad de nuevos procesos.10.Optimizar un proceso para minimizar la produccin de desechos y contaminantes.11.Entrenar de aperadores de un proceso.12.Investigar la factibilidad de automatizacin de un proceso.

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