Método de Rippl Rev1

Modelos de Reservatrios

Modelagem de Sistemas Hdricos

A variabilidade temporal da precipitao e, conseqentemente, davazo dos rios freqentemente origina situaes de dficit hdrico, quandoa vazo dos rios inferior necessria para atender determinado uso. Emoutras situaes ocorre o contrrio, ou seja, h excesso de vazo.

Regularizao

A soluo encontrada parareduzir a variabilidade temporalda vazo a regularizaoatravs da utilizao de um oumais reservatrios. Osreservatrios tm por objetivoacumular parte das guasdisponveis nos perodoschuvosos para compensar asdeficincias nos perodos deestiagem, exercendo um efeitoregularizador das vazesnaturais.

Reservatrio

Os reservatrios tem por objetivo acumularparte das guas disponveis nos perodos chuvosospara compensar as deficincias nos perodos deestiagem, exercendo um efeito regularizador dasvazes naturais.

Em geral os reservatrios so formados pormeio de barragens implantadas nos cursos dgua.Suas caractersticas fsicas, especialmente acapacidade de armazenamento, dependem dascaractersticas topogrficas do vale em que estoinseridos.

Itaipu

Usina de Xing

vertedorcasa de fora

Um reservatrio pode ser descrito porseus nveis e volumes caractersticos:

Nvel mnimo operacional

Nvel mximo operacional

Volume mximo

Volume morto

Volume til

Nveis e volumes caractersticos

Volume mortonvel mnimo operacional

Volume morto

O Volume Morto a parcela de volume doreservatrio que no est disponvel para uso.Corresponde ao volume de gua no reservatrioquando o nvel igual ao mnimo operacional. Abaixodeste nvel as tomadas de gua para as turbinas deuma usina hidreltrica no funcionam, seja porquecomeam a engolir ar alm de gua, o que provocacavitao nas turbinas (diminuindo sua vida til), ouporque o controle de vazo e presso sobre a turbinacomea a ficar muito instvel.

Volume morto


nvel mximo operacional

Volume til

O nvel mximo operacional corresponde cotamxima permitida para operaes normais noreservatrio. Nveis superiores ao nvel mximooperacional podem ocorrer em situaesextraordinrias, mas comprometem a segurana dabarragem.

O nvel mximo operacional define o volumemximo do reservatrio.

Nvel mximo operacional


nvel mximo operacional

Volume til

nvel mximo maximorum

A diferena entre o volume mximo de umreservatrio e o volume morto o volume til,ou seja, a parcela do volume que pode serefetivamente utilizada para regularizao devazo.

Volume til

Sistema WGS 84Diferena +/- 5 m

Altimetria da rea de um possvel reservatrio no Rio Gravata - RS

Cota: 6,5 mrea inundada: 32 haVolume: 0,1 Hm3Vazo regularizada: ?

Cota: 7 mrea inundada: 200 haVolume: 0,7 Hm3Vazo regularizada: ?

Cota: 8 mrea inundada: 815 haVolume: 5,7 Hm3Vazo regularizada: 1,0 m3/s

Cota: 9 mrea inundada: 1.569 haVolume: 17,6 Hm3Vazo regularizada: 1,5 m3/s

Cota: 10 mrea inundada: 3.614 haVolume: 43,6 Hm3Vazo regularizada: 3,5 m3/s

Cota: 11 mrea inundada: 7.841Volume: 101 Hm3Vazo regularizada: 5,0 m3/s

Cota: 12 mrea inundada: 10.198 haVolume: 191 Hm3Vazo regularizada: 7,0 m3/s

0100

200

300

400

500

600

700

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Cota (m WGS84)

Volu

me

(Hm

3) o

u

rea

(km

2) Volume Hm3rea (km2)

Relao Cota - rea - Volume

Cota (m) rea (km2) Volume (hm)

772,00 0,00 0,00

775,00 0,94 0,94

780,00 2,39 8,97

785,00 4,71 26,40

790,00 8,15 58,16

795,00 12,84 110,19

800,00 19,88 191,30

805,00 29,70 314,39

810,00 43,58 496,50

815,00 58,01 749,62

820,00 74,23 1.079,39

825,00 92,29 1.494,88

830,00 113,89 2.009,38

835,00 139,59 2.642,00

840,00 164,59 3.401,09

845,00 191,44 4.289,81

Curva Cota - rea - Volume

Outras caractersticas importantes so asestruturas de sada de gua, eclusas paranavegao, escadas de peixes, tomadas degua para irrigao ou para abastecimento, eeventuais estruturas de aproveitamento paralazer e recreao.

Outras Caractersticas

Os vertedores so o principaltipo de estrutura de sada degua. Destinam-se a liberar oexcesso de gua que no pode seraproveitado para gerao deenergia eltrica, abastecimentoou irrigao. Os vertedores sodimensionados para permitir apassagem de uma cheia rara (altotempo de retorno) comsegurana.

Vertedores

Um vertedor pode ser livreou controlado por comportas.O tipo mais comum de vertedorapresenta um perfil de rampa,para que a gua escoe em altavelocidade, e a jusante dovertedor construda umaestrutura de dissipao deenergia, para evitar a erosoexcessiva.

Vertedores

Comportas

A vazo de um vertedor livre(no controlado por comportas) dependente da altura da guasobre a soleira, conforme a figura ea equao ao lado.

Q a vazo do vertedor; L ocomprimento da soleira; h aaltura da lmina de gua sobre asoleira e C um coeficiente comvalores entre 1,4 e 1,8. importante destacar que a vazotem uma relao no linear com onvel da gua

Vazo de Vertedor

23hLCQ =

onde A a rea da seo transversal do orifcio; g aacelerao da gravidade; h a altura da gua desde asuperfcie at o centro do orifcio e C um coeficienteemprico com valor prximo a 0,6.

Semelhante equao do vertedor, destaca-se que avazo de um orifcio tem uma relao no linear com o nvelda gua.

hg2ACQ =

Descarregadores de fundo podem ser utilizados comoestruturas de sada de gua de reservatrios, especialmentepara atender usos da gua existentes a jusante. A equaode vazo de um descarregador de fundo semelhante equao de vazo de um orifcio, apresentada abaixo:

Descarregadores de Fundo

eHQP g=P = Potncia (W)g = peso especfico da gua (N/m3)Q = vazo (m3/s)H = queda lquida (m)e = eficincia da converso de energia hidrulica em eltrica

e depende da turbina; do gerador e do sistema de aduo0,76 < e < 0,87

Gerao de Energia

Energia Assegurada a energia que pode sersuprida por uma usina com um risco de 5% de no seratendida, isto , com uma garantia de 95% deatendimento.

Numa usina com reservatrio pequeno, a energiaassegurada definida pela Q95

A empresa de energia ser remunerada pelaEnergia Assegurada

Energia Assegurada

40 m3/s

Curva de permannciade vazes

Uma usina hidreltrica ser construda em um riocom a curva de permanncia apresentada abaixo. Oprojeto da barragem prev uma queda lquida de 27metros. A eficincia da converso de energia ser de83%. Qual a energia assegurada desta usina?

Exemplo

Q95 = 50 m3/sH = 27 me = 0,83g = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg

eHQP g=

P = 11 MW

P = 9,81.50.27.0,83.1000

Exemplo

eHQP g=

excesso

dficit

Importncia para gerao de energia

eHQP g=

Vazo Q95 energia assegurada

Importncia para gerao de energia

O volume til est diretamenterelacionado capacidade de regularizar avazo.

Se o volume til pequeno, o reservatriono consegue regularizar a vazo e a usina chamada a fio dgua

Volume til xVazo mdia afluente

Equao da continuidade

QItS

-=

Balano Hdrico de reservatrios

Intervalo de tempo curto: cheias

Intervalo de tempo longo: dimensionamento

Balano Hdrico de reservatrios

Mtodos grficos (antigos)

Simulao

Dimensionamento do reservatrio

Mtodo grfico

Mtodo de Rippl

Equao de Balano Hdrico

QItS

-=

Simulao

onde e representam valores mdiosda vazo afluente e defluente de reservatrioao longo do intervalo de tempo t.

__QI

tSS ttt -=

D-D+

Discretizada

_I

_

Q

sadasentradasSS ttt -+=D+

sujeita s restries 0 < St+t < Vmx;onde Vmx o volume til do reservatrio.

tQtIVVtQtIV

i1i D-D=-D-D=D

+

V = volume (m3)I = vazo afluente ao reservatrio (m3/s)Q = vazo defluente do reservatrio (m3/s)

Q inclui vazo que atende a demanda e vazo vertida

Balano Hdrico num reservatrio

Simulao em planilha

Q considerado igual demanda

Equao de Balano Hdrico do reservatrio pode ser aplicada recursivamente

Simulao em planilha

( )QItVV i1i -D-=+

conhecidos

Com a equao recursiva de balano podem ocorrerduas situaes extremas:

max1i VV >+

min1i VV

1. Estime um valor de Vmax2. Aplique a equao abaixo para cada ms doperodo de dados de vazo disponvel ( desejvel quea srie tenha vrias dcadas). As perdas porevaporao (E) variam com o ms e podem serestimadas por dados de tanque classe A. A demanda Dpode variar com a poca do ano. A vazo vertida Qt diferente de zero apenas quando a equao indica queo volume mximo ser superado.

ttttttt QEDISS ---+=D+

Dimensionamento de reservatrio

3. Em um ms qualquer, se St+Dt for menor que zero,a demanda Dt deve ser reduzida at que St+Dt seja iguala zero, e computada uma falha de entendimento.4. Calcule a probabilidade de falha dividindo onmero de meses com falha pelo nmero total demeses. Se esta probabilidade for consideradainaceitvel, aumente o valor do volume mximo Vmaxe reinicie o processo.

Dimensionamento de reservatrio

Um reservatrio com volumetil de 500 hectmetros cbicos(milhes de m3) pode garantiruma vazo regularizada de 55m3.s-1, considerando a seqnciade vazes de entrada da tabelaabaixo? Considere o reservatrioinicialmente cheio, a evaporaonula e que cada ms tem 2,592milhes de segundos.

ms Vazo (m3/s)Jan 60Fev 20Mar 10Abr 5Mai 12Jun 13Jul 24Ago 58Set 90Out 102Nov 120Dez 78

Exemplo

ms Vazo (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)jan 60 500 156 143fev 20mar 10abr 5mai 12jun 13jul 24

ago 58set 90out 102nov 120dez 78

St+dt=St+It-Dt = 500 + 156 143 = 513

Supondo que no ser necessrio verter

ms Vazo (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)jan 60 500 156 143 513 13fev 20 500mar 10abr 5mai 12jun 13jul 24


St+dt=St+It-Dt = 500 + 156 143 = 513

Supondo que no ser necessrio verterVolume mximo excedido! necessrio verter 13 hm3

ms Vazo (m3/s) Volume I (hm3) D (hm3) Volume Q (hm3)jan 60 500 156 143 513 13fev 20 500 52 143 409 0mar 10 409abr 5mai 12jun 13jul 24


St+dt=St+It-Dt = 500 + 52 143 = 409

Supondo que no ser necessrio verter

No incio do ms de agosto o volume calculado negativo, o que rompe a restrio, portanto oreservatrio no capaz de regularizar a vazo de 55m3.s-1

Ms S (hm3) I (hm3) D (hm3) Q (hm3)Jan 500 156 143 13

Fev 500 52 143 0

Mar 409 26 143 0

Abr 293 13 143 0

Mai 163 31 143 0

Jul 52 34 143 0

Ago -57 62 143 0

Vazes do rio Tainhas de 1970 a 1980

Exemplo: dimensionamento de reservatrio com simulao em planilha

Qual a vazo que pode ser regularizada norio Tainhas com um reservatrio de 100 milhes dem3?

Exemplo: dimensionamento de reservatrio com simulao em planilha

Vazes afluentes do rio Tainhas

( )QItVV i1i -D-=+

Vazo de antendimento da demanda

( )QItVV i1i -D-=+

demanda(ou vazo

regularizada)

Vazo vertida paraV < Vmax

( )QItVV i1i -D-=+

Vazo total de sada

( )QItVV i1i -D-=+

Teste com Q = 20m3/s

usando o Solver do Excel

Qual a vazo que pode ser regularizada no rioTainhas com um reservatrio de 100 milhes de m3?

A mxima vazo regularizvel de 11,13 m3/s.

Resposta

Qual o volume necessrio para regularizar avazo de 15 m3/s?

Hidrogramas de entrada e sada

Curvas de Permanncia

natural

regularizado

Curvas de Permanncia

natural

regularizado

Q95 passa de ~3 para 15 m3/s

Limite terico:Q regularizada = I mdia

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