Metodologia de Resolução de Problemasalvoradaproletramento.pbworks.com/f/pró-letramento+resolução+de... · Conseguimos, com o uso desta nova tecnologia, expandir o ambiente de

METODOLOGIA DEMETODOLOGIA DE

RESOLUÇÃO DE RESOLUÇÃO DE

PROBLEMASPROBLEMAS

Prof. Osmar Antônio Cerva Filho

[email protected]

O lado lúdico no ensino da

Matemática

Nessa Metodologia, o problemaproblema é ponto de

partida e orientação para a aprendizagem

de novos conceitos e novos conteúdos

matemáticos

26/04/2010 2Resolução de Problemas: O lado lúdico do ensino da Matemática

Um problema é tudotudo o que nãonão se sabesabe

fazer, masmas que se está interessadointeressado emem

fazerfazer..

Na concepção de Van de Walle (2001) um

problema é qualquer tarefa ou atividade para

a qual os estudantes não têm métodos ou

regras prescritas ou memorizada, nem a

percepção de que haja um método específico

para chegar à solução..


EXERCÍCIOEXERCÍCIO PROBLEMAPROBLEMA

24/04/2010 4

COMO RESOLVER UM PROBLEMACOMO RESOLVER UM PROBLEMA

Existem quatro passos quatro passos

fundamentais para a resolução de

um problema,

segundo Geórge Pólya (1944)24/04/2010 5Resolução de Problemas: O lado lúdico do ensino da Matemática

Como Resolver um ProblemaComo Resolver um Problema

COMPREENSÃO DO PROBLEMACOMPREENSÃO DO PROBLEMA

Qual é a incógnita? Quais são os dados?

Qual é a condicionante?

É possível satisfazer a condicionante? A

condicionante é suficiente para

determinar a incógnita? Ou é

insuficiente? Ou redundante? Ou

contraditória?

Trace uma figura. Adote uma notação

adequada.

Separe as diversas partes da

condicionante. É possível anotá-las?

Primeiro

É preciso compreender

o problema



ESTABELECIMENTO DE UM PLANOESTABELECIMENTO DE UM PLANO

Já o viu antes? Ou já viu o mesmo

problema apresentado sob uma forma

ligeiramente diferente?

Conhece um problema correlato? Conhece

um problema que lhe poderia ser útil?

Considere a incógnita! E procure pensar em

um problema conhecido que tenha a

mesma incógnita ou outra semelhante.

Segundo

Encontre a conexão

entre os dados e a

incógnita.




Eis um problema correlato e já antes

resolvido. É possível utilizá-lo? É possível

utilizar o seu resultado? É possível utilizar o

seu método? Deve-se introduzir algum

elemento auxiliar para tornar possível a sua

utilização?

É possível reformular o problema? É

possível reformulá-lo ainda de outra

maneira? Volte às definições.

Segundo

É possível que seja

obrigado a considerar

problemas auxiliares se

não puder encontrar

uma conexão imediata.




Se não puder resolver o problema proposto,

procure antes resolver algum problema

correlato. É possível imaginar um problema

correlato mais acessível? Um problema mais

genérico? Um problema mais específico? Um

problema análogo? É possível resolver uma

parte do problema? Mantenha apenas uma

parte da condicionante, deixe a outra de lado;

até eu ponto fica assim determinada a

incógnita? É possível variar a incógnita, ou os

dados, ou todos eles, se necessário, de tal

maneira que fiquem mais próximos entre si?

Utilizou todos os dados? Utilizou toda a

condicionante? Levou em conta todas as

noções essenciais implicadas no problema?

Segundo

É preciso chegar afinal

a um plano para a

resolução.



EXECUÇÃO DO PLANOEXECUÇÃO DO PLANO

Ao executar o seu plano de resolução,

verifique cada passo. É possível

verificar claramente que o passo está

correto? É possível demonstrar que ele

está correto?

Terceiro

Execute o seu plano



RETROSPECTORETROSPECTO

É possível verificar o resultado? É

possível verificar o argumento?

É possível chegar ao resultado por um

caminho diferente? É possível perceber

isto em um relance?

É possível utilizar o resultado, ou o

método, em algum outro problema?

Quarto

Examine a solução obtida


Como Como

Resolver um Resolver um

ProblemaProblema

É preciso

compreender o

problema

Examine a

solução obtida

Estabelecimento

de um Plano

Execute o seu

plano


CAÇA AO CONDE CAÇA AO CONDE

DRÁCULADRÁCULA


http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.coffinfang.blogger.com.br/dracula.jpg&imgrefurl=http://egitaniense.blogspot.com/2008/06/covilh-burlada-pelo-conde-drcula.html&usg=__8cPSG_WZ3u57RbKeRS3mcosJxhA=&h=434&w=382&sz=16&hl=pt-BR&start=1&um=1&itbs=1&tbnid=wDxqLHmSrfJ_cM:&tbnh=126&tbnw=111&prev=/images%3Fq%3Dconde%2Bdr%25C3%25A1cula%26um%3D1%26hl%3Dpt-BR%26sa%3DN%26rlz%3D1W1GGLL_pt-BR%26tbs%3Disch:1

LEGOLEGO

EE

RESOLUÇÃO DE PROBLEMASRESOLUÇÃO DE PROBLEMAS


1932 O carpinteiro Ole Kirk Kristiansen decidiu

diversificar seus negócios fazendo brinquedos de

madeira, o que deu origem à idéia de se criar

blocos de montagem LEGO. Desde então, a

LEGO continua pertencendo aos membros da

mesma família.

1949 Surgem os primeiros blocos feitos de plástico,

com cores mais claras do que as dos blocos de hoje.

HISTÓRICO LEGO


HISTÓRICO LEGO

1950 a 1970 Foi criado o primeiro elemento LEGO

que usa eletricidade, o bloco motorizado de 4.5 volt e

a roda dentada, primeira de uma série de

engrenagens que dariam início ao lançamento de uma

linha técnica.

1980 O Grupo LEGO, estende o uso de seus

brinquedos para a escola, criando a Divisão

Educacional da LEGO .

A EDAcom Tecnologia é a representante desta

Divisão em todo Brasil.


Fazer montagens com blocos, motorizá-los e

computadorizá-los não era suficiente. Era necessário que se

tirasse maior proveito em benefício de uma educação

contextualizada. Assim surgiram os kits voltados para o

público escolar.

A Divisão educacional da LEGO hoje tem a preocupação

através dos kits, de tornar a tecnologia simples e

significativa para seu usuário, com o objetivo de preparar o

aluno para que ele seja capaz de investigar, criar e

solucionar problemas.


Perguntas freqüentes:

•• O QUE É TECNOLOGIA?O QUE É TECNOLOGIA?

•• O QUE É EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA?O QUE É EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA?

•• O QUE É ROBÓTICA?O QUE É ROBÓTICA?

•• O QUE É ROBÓTICA PEDAGÓGICA?O QUE É ROBÓTICA PEDAGÓGICA?


A tecnologia é o saber fazer, é o processo criativo

usado para resolver problemas, com o objetivo de

melhorar a condição humana e satisfazer suas

necessidades.

A tecnologia sempre evoluiu a medida que o

conhecimento científico evoluía.

O QUE É TECNOLOGIA?O QUE É TECNOLOGIA?


Então o que é Educação Tecnológica?

Os alunos são preparados para não serem apenas

usuários de ferramentas tecnológicas, mas serem

capazes de criar, solucionar problemas e usar os vários

tipos de tecnologias de forma racional, efetiva e

significativa.


E o que é Robótica?

•É o controle de mecanismos eletro-eletrônicos através de um computador, transformando-o em uma máquina capaz

de interagir com o meio ambiente e executar ações decididas por um programa criado pelo programador a partir

destas interações.

•A Robótica pedagógica é uma aplicação desta tecnologia, que garante aos participantes a vivência de

experiências semelhantes às que realizarão na vida real e oferece oportunidades para propor e solucionar

problemas difíceis mais do que observar formas de solução.


Robótica Pedagógica

Conseguimos, com o uso desta nova tecnologia,

expandir o ambiente de aprendizagem, propondo

uma atividade lúdica, desafiante e criativa, onde

passamos a programar a máquina para controlar

objetos concretos criados a partir de kits Lego,

possibilitando-nos explorar e verificar hipóteses,

formalizar conhecimentos intuitivos e a unir um

instrumento de aprendizagem a um instrumento de

lazer.


Base filosófica do Projeto

Papert e o construcionismo– Quem é Papert?

– Atualmente é diretor do Massachusetts Institute of Technology (MIT), onde continua pesquisando. Ele também trabalha com jovens infratores.

– Papert é um dos maiores visionários da tecnologia na educação. Em 1960 ele já dizia que toda criança deveria ter um computador em sala de aula.

– Desenvolveu uma linguagem de programação totalmente voltada para a educação, o LOGO.


Base filosófica do Projeto

– PAPERT (1986), em seus estudos analisa a construção

do conhecimento da seguinte maneira: “primeiro o

aprendiz constrói alguma coisa, ou seja, é o aprendizado

através do fazer, do “colocar a mão na massa”.

Segundo, é o fato do aprendiz estar construindo algo do

seu interesse e para o qual ele está bastante motivado.

O envolvimento afetivo torna a aprendizagem mais

significativa”.

Construcionismo


LEGO ZOOM

A coletânea de Revistas Lego Zoom cria um terreno fértil

para aprendizagem e a torna uma diversão onde não

apenas as mentes, mas, também, os corações estarão

abertos ao semeador, o professor.

Para cada série do Ensino Fundamental foram

desenvolvidas revistas baseadas nos Parâmetros

Curriculares Nacionais para servir como material de apoio ao

professor. As revistas são paradidáticos e serão utilizadas

em sala de aula como integrador de conhecimentos através

do APRENDER FAZENDO.


No Projeto LEGO ZOOM,

os alunos estão em um

ambiente de aprendizagem

que desafia de forma

apropriada, desenvolvem

suas habilidades e

adquirem novos

conhecimentos. Eles serão

estimulados a explorar,

entender e continuar

aprendendo. Nessa

situação, eles vivenciam

um alto grau de satisfação.


Mas o que faz a aprendizagem durar em

nossas mentes?

“LEGO é um exemplo, escrever um programa de

computador é um exemplo, pintar é um exemplo. E o

que se aprende fazendo fica muito mais enraizado

dentro do subsolo da mente do que o que qualquer

pessoa possa nos contar.”

Prof. Dr. Seymour Papert

Cientista pesquisador em estudos cognitivos do

MIT (Massachusetts Institute of Technology)


Os alunos que criam suas próprias soluções para

problemas experimentam a emoção da realização genuína

– uma experiência diferente de simplesmente memorizar

os feitos de outros. Isso torna a aprendizagem uma

aventura.

Aprender fazendo

Quando os alunos constroem no mundo físico, isso

contribui para que construam conhecimento em

suas mentes. Esse novo conhecimento capacita-os

a criarem soluções cada vez mais sofisticadas,

produzindo mais habilidades, mais conhecimento, e

mais desafios solucionados em um ciclo de auto-

reforço.


A abordagem nos projetos é baseada em

situações-problemas, onde eles aprenderão a trabalhar em

equipe a fim de encontrar soluções criativas e idéias novas

para os problemas propostos.


Metodologia Lego Zoom

A proposta está baseada na metodologia de projetos em

um cenário motivador onde eles serão protagonistas da

sua aprendizagem. Existem 4 fases:

Contextualizar: Essa fase estabelece uma conexão dos

conhecimentos prévios do aluno com os novos e insere uma

atividade relacionada com o mundo real.

Por exemplo, em uma revista temos um texto sobre “A

mecânica da respiração”, que fala sobre como funciona

nosso corpo ao respirar. Através dessa leitura os alunos

lembram como é que seu organismo realiza a respiração,

fazem o exercício de inspiração e expiração e percebem

seus músculos ao respirar.


Isso os motivam a fazer um mecanismo que simule

esta função e mostre como funcionam os músculos

intercostais.


Construir: Na fase de construção eles farão montagens

relacionadas com o mundo real, baseadas em um modelo

passo-a-passo ou uma situação-problema sem plano de

montagem, ocorrendo nesse momento uma interação entre

mente e mãos, produzindo assim um conhecimento

significativo em suas mentes.

Os alunos trabalhando em equipe, realizam uma montagem

de um mecanismo de respiração, desenvolvendo nesse

processo sua criatividade, sociabilização, responsabilidade,

fazendo uso da informação e tecnologia.



Analisar: Esta fase envolve os alunos em pensar

sobre como funcionam suas montagens,

experimentando, observando, analisando e corrigindo

possíveis erros, validando assim o projeto. Com a

mediação do professor, essa etapa é enriquecida

quando os alunos são questionados sobre o

funcionamento do projeto, levando-os a pensar e

investigar. Por exemplo: para os alunos programarem

a montagem, eles têm que lembrar da informação de

como funcionam os músculos e logo fazer uso de uma

ferramenta de tecnologia, o programa ROBOLAB, para

programar o funcionamento de sua montagem.


Continuar: A fase continuar está baseada no natural desejo

no ser humano em conhecer mais. É proposta uma situação-

problema para desafiá-los na resolução. Por exemplo: eles

têm que construir um mecanismo para que um amigo possa

correr sem sair de sua casa, portanto, os alunos devem ser

flexíveis às idéias que a equipe dá para suas construções e

fazer uso das informações e das ferramentas de tecnologia

para solucioná-la.


LEGOLEGO

E AE A

RESOLUÇÃO DE PROBLEMASRESOLUÇÃO DE PROBLEMAS


SERIA POSSÍVEL CONSTRUIR SERIA POSSÍVEL CONSTRUIR

UMA TORRE UTILIZANDO O UMA TORRE UTILIZANDO O

LEGO?LEGO?


Qual é o tamanho da sua Torre?

Qual é o tamanho da Torre mais

alta da aula?


Grupo As

atrapalhadas

tontas Guindaste

Medida 84cm 70cm 84cm


QUAL É O TAMANHO DA SUA TORRE?QUAL É O TAMANHO DA SUA TORRE?

QUAL É O TAMANHO DA TORRE MAIS ALTA DA AULA?QUAL É O TAMANHO DA TORRE MAIS ALTA DA AULA?

Trabalho em Equipe

A metodologia promove o trabalho em equipe, onde cada

um dos seus componentes tem uma função:

Organizador: É o responsável pela caixa, ele coordena a

contagem das peças no início e fim do trabalho. Registra o

trabalho em relatórios com informações do projeto.

Construtor: É o responsável pela coordenação das

montagens e pela organização de seus companheiros para

que eles participem.


Relator/Programador: É o responsável pela elaboração

do programa que controlará e automatizará a montagem.

Apresentador / Líder de equipe: Apresenta para a classe

a montagem pronta, como funciona, para que serve e a

opinião da equipe. Leva as dúvidas da equipe ao professor

e coordena a execução do projeto.

As funções são trocadas em cada atividade, com a

finalidade de que cada integrante da equipe

experimente as diferentes funções. A equipe é trocada

a cada 4 atividades e isso contribui para o

desenvolvimento da socialização dos alunos.


Vamos continuar conhecendo mais

as peças dos nossos kits. Monte

um CARROSSEL.


E DE TUDO FICOU?E DE TUDO FICOU?


METODOLOGIA DEMETODOLOGIA DE

RESOLUÇÃO DE RESOLUÇÃO DE

PROBLEMASPROBLEMAS

Prof. Osmar Antônio Cerva Filho

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O lado lúdico no ensino da

Matemática

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