METODOLOGIA PARA ATUALIZAÇÃO EM TEMPO REAL DE … · processo decisório, que não são passivos de serem estruturados de forma matemática durante elaboração do modelo. Estes

METODOLOGIA PARA ATUALIZAÇÃO

EM TEMPO REAL DE MODELOS

MATEMÁTICOS DESTINADOS A

OTIMIZAÇÃO DE PROCESSOS

PRODUTIVOS

Sergio Torres Sa Barretto (Petrobras)

[email protected]

Luciana de Almeida Pacheco (Petrobras)

[email protected]

Carlos Arthur Mattos Teixeira Cavalcante (UFBA)

[email protected]

Ricardo de Araujo Kalid (UFBA)

[email protected]

Alexandre Araripe Cavalcante (Petrobras)

[email protected]

O desenvolvimento da tecnologia de informação tem promovido cada

vez mais o avanço da automação industrial. Suas técnicas têm sido

altamente difundidas no cenário produtivo mundial, fazendo com que

conceitos como produtividade e sustentabillidade se tornem grandes

diferenciais competitivos. Neste cenário, a modelagem matemática e

otimização de processos produtivos vêm assumindo grande relevância

como instrumentos de apoio para os gestores de sistemas produtivos

em seus processos de tomada de decisão. Porém, um dos problemas na

utilização prática de modelos matemáticos é que, com o passar do

tempo, eles defasam em relação às realidades modeladas, tornando-os

inadequados para o cumprimento dos objetivos estabelecidos, dentre

os quais: redução de custos operacionais, maximização do lucro,

redução de emissões atmosféricas. Sendo assim, é comum a ocorrência

de intervenções para atualizações de modelos, ou ainda a utilização de

diversos modelos, cada um ressaltando algum aspecto específico do

processo produtivo. Este trabalho discorre sobre o desenvolvimento de

uma metodologia de atualização automática de modelos matemáticos

de processos decisórios, a qual se baseia em técnicas de Identificação

de Sistemas. A metodologia foi embarcada em um sistema aplicativo,

destinado a otimização do processo decisório de Programação e

Controle da Produção. Quando conectado à camada de supervisão de

um processo produtivo, este sistema atualiza o modelo matemático da

planta em tempo real. Este trabalho apresenta ainda os resultados

quantitativos obtidos da implantação do sistema em uma unidade

termelétrica instalada no território nacional brasileiro.

XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no

Cenário Econômico Mundial Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.



2

Palavras-chaves: Otimização, Modelagem Matemática, Tomada de

Decisão, Gestão da Produção, Sistemas de Apoio a Decisão



3

1. Introdução

A Análise de Decisão é uma das áreas de conhecimento mais demandadas pelos mais diversos

segmentos, promovendo a estruturação de problemas através do desenvolvimento de métodos

racionais que possibilitam a seleção da melhor solução a partir de um elenco de possibilidades

(SHIMIZU, 2006). Estes métodos também podem ser embarcados em sistemas aplicativos,

conhecidos como Decision Support Systems (DSS) ou Sistemas de Apoio a Decisão (SAD).

Estes aplicativos cumprem a função de apoiar a tomada de decisões em ambientes decisórios

complexos (ANDERSON, 1999; LEITE & BORNIA & COELHO, 2004; REBELO, 2008).

No desenvolvimento dos SAD voltados para a área de Programação e Controle de Produção

(PCP), se destaca a utilização da modelagem matemática e a otimização de sistemas. O

objetivo é auxiliar os gestores na identificação do melhor cenário de operação de processos

produtivos que otimizem aspectos relacionados à: minimização de custos operacionais,

maximização de lucros, minimização de emissões atmosféricas, maximização do tempo de

vida útil dos equipamentos, dentre outros (HAYES & WHEELWRIGHT, 1984; SLACK &

CHAMBERS & JOHNSTON, 2002).

Porém, um problema na utilização prática dos modelos matemáticos é que eles defasam em

relação às realidades modeladas. Essa defasagem é denominada de gap semântico. Alterações

no clima, em insumos do processo, no desempenho dos equipamentos que compõem o parque

de produção fazem com que o gap semântico aumente a níveis que tornam ineficaz a

utilização destes modelos no cumprimento dos objetivos a que se propõem, tornando-os

incoerentes e demandando intervenções humanas para a redução do gap identificado (SÁ

BARRETTO et al., 2009).

Este trabalho apresenta uma metodologia de atualização de modelos matemáticos, que visa a

incorporar as alterações do ambiente produtivo de forma automática no modelo, de maneira a

apoiar os processos decisórios de PCP. Esta metodologia foi desenvolvida no Laboratório de

Sistemas Integrados de Produção (LABSIP), da Universidade Federal da Bahia (UFBA). A

metodologia de atualização automática de modelos decisórios se baseia na implementação de

técnicas de Identificação de Sistemas, que utilizaram como insumos para o seu

desenvolvimento as séries temporais das variáveis de processo de uma unidade termelétrica

do parque gerador da Petróleo Brasileiro S.A. (PETROBRAS), instalada no território

nacional.

O algoritmo que implementa a metodologia de atualização de modelos foi embarcado em um

SAD, destinado ao apoio decisório da atividade de PCP em unidades termelétricas. Este

aplicativo foi nomeado de PROTEU 1.0. Além da metodologia de atualização desenvolvida, o

PROTEU 1.0 integra tecnologias de aquisição dados de processos industriais em tempo real

com ferramentas e técnicas de programação matemática, as quais foram destinadas à

minimização de custos operacionais de geração de energia elétrica.

2. Gestão, Modelagem e Otimização

Em um mundo cada vez mais complexo e mutável, os gestores têm se deparado com um

número cada vez maior de problemas, e que podem apresentar uma infinidade de soluções,

cada uma com um desempenho mensurável. O desafio é identificar qual solução apresenta o

melhor desempenho para um determinado processo. Quando existem dados disponíveis, o

problema pode ser estruturado de forma matemática (MOREIRA, 1993; DUTRA &



4

ERDMANN, 2007; RAVINDRAN et al., 2006).

Ravidran et al. (2006) afirmam que uma resolução bem sucedida de um problema é, em

grande parte, obtida a partir de uma boa estruturação matemática. Para Moreira (2008), o

processo de modelagem de problemas pode ser descrito através de cinco etapas sequenciais:

definição do problema, desenvolvimento do modelo, análise de dados, solução do modelo e

implementação da solução. Moreira (2008) também destaca a existência de fatores no

processo decisório, que não são passivos de serem estruturados de forma matemática durante

elaboração do modelo. Estes fatores são classificados como imponderáveis ou qualitativos.

Moore e Weatherford (2005) afirmam que o julgamento gerencial deve permear todos os

aspectos da modelagem, pois a análise de impacto dos fatores qualitativos sobre um processo

decisório também dependerá da experiência e intuição dos tomadores de decisão (Figura 1).

Figura 1 – O papel do julgamento no processo de modelagem (modificada de Moore e Weatherforf, 2005)

Sá Barretto (2009) e Solino e El-Aouar (2001) afirmam ainda que os fatores imponderáveis

podem contrariar tendências de mercado, ou aspectos puramente racionais. Moore e

Weatherford (2005) destacam que o uso de modelos como suporte a tomada de decisão não

necessariamente implica na implementação da melhor solução gerencial, mas promove o

surgimento de insights que facilitam a exploração de novas alternativas. Ou seja, a utilização

de modelos pode gerar novos fatores estruturáveis e, com isso, reduzir o espaço de

imponderabilidade do processo decisório (Figura 2).

Figura 2 – O Processo de Modelagem de Problemas Decisórios (SÁ BARRETTO et al., 2009)

Em geral, as soluções de problemas decisórios estruturados matematicamente são

determinadas com a utilização de técnicas e ferramentas que otimizam uma função objetivo.

Em um processo produtivo, esta otimização pode ser interpretada como a redução do custo,

maximização do lucro, redução do tempo de ociosidade, dentre outros. O avanço tecnológico

dos recursos computacionais tem facilitado a resolução de problemas complexos, através de

sua estruturação na forma de modelos matemáticos (SÁ BARRETTO et al., 2009; CORMIO



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et al, 2003). Contudo, a abordagem via otimização matemática necessita de um modelo

fidedigno ao sistema em estudo.

Tratando da Identificação de Sistemas, Aguirre (2007) e Ljung (2009) apresentam a

Modelagem Matemática como a área do conhecimento que estuda meios de se construir

modelos de sistemas reais, classificando-a principalmente em três tipos básicos: modelagem

em caixa branca, modelagem em caixa cinza e modelagem em caixa preta.

Segundo Aguirre (2007) e Ljung (2009), a modelagem em caixa branca se baseia na

adequação das equações descritivas da fenomenologia dos processos estudados aos dados

observados. Este tipo de modelagem requer que o especialista responsável pela modelagem

tenha um conhecimento prévio e profundo da fenomenologia do sistema modelado.

Aguirre (2007) e Ljung (2009) ainda afirmam que esta técnica, a depender da complexidade

da realidade modelada, pode se revelar bastante demorada e dispendiosa. Outras vezes essa

abordagem é impraticável à luz do conhecimento disponível.

Na modelagem em caixa preta, também conhecida como modelagem empírica, não é

necessário conhecer as relações fenomenológicas entre as variáveis de entrada e saída de um

processo. Neste tipo de modelagem não existe, ou não é assumida, uma relação prévia entre a

estrutura/parâmetros do modelo e os aspectos físicos da realidade modelada. Esta técnica

requer apenas informações sobre os dados de entrada e saída de um sistema

(AGUIRRE, 2007; LJUNG, 2009).

A modelagem em caixa cinza relativiza as modelagens caixa preta e branca, sendo muito

utilizada em problemas de engenharia quando há disponibilidade de um modelo

fenomenológico parametrizado. Neste caso, os parâmetros são ajustados através de técnicas

de otimização aos dados do sistema (AGUIRRE, 2007; LJUNG, 2009).

Neste trabalho, para tornar a metodologia desenvolvida aplicável a diferentes sistemas, o

método de atualização de modelos foi desenvolvido com base em técnicas de Identificação de

Sistemas em caixa preta, onde foram mapeadas as variáveis de entrada e saída dos sub-

sistemas. Como estudo de caso, foram escolhidos processos de uma unidade termelétrica e, a

partir daí, foi identificado o modelo, o qual foi submetido às técnicas e ferramentas de

otimização.

3. Modelagem do Processo Produtivo

A unidade modelada é a Unidade Termelétrica Rômulo Almeida (UTE-RA), que integra o

parque gerador de energia elétrica da Petrobras, localizada no município de Camaçari – Bahia.

Esta unidade opera em ciclo combinado e é composta por três Turbinas de Gás (TG), cada

uma delas acoplada coaxialmente a um gerador de 27 MW e a uma caldeira de recuperação,

ou Heat Recovery Steam Generator (HRSG). Possui ainda uma Caldeira Auxiliar (CA) e uma

Turbina a Vapor (TV), também acoplada a um gerador de 56 MW, totalizando assim uma

capacidade de geração de 137 MW de energia elétrica e 260,3 t/h de vapor, a uma pressão de

42 bar e 5,4 t/h de vapor, a uma pressão de 15 bar.

A UTE-RA teve seu fluxo de produção detalhado e o seu processo de programação da

produção, ou de definição da configuração operacional, foi modelado matematicamente e

submetido à execução de técnicas de Pesquisa Operacional (PO) e, mais especificamente, de

Programação Linear (PL). O modelo desenvolvido possuía parâmetros estáticos nas suas

equações que retratavam os comportamentos operacionais. O modelo do processo decisório

passou a fornecer configurações operacionais que minimizaram o custo operacional da

unidade, o qual foi definido como a função objetivo alvo da PL. Então, passou-se a dispor de

um objeto de estudo para o desenvolvimento da metodologia de atualização de modelos



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matemáticos de processos decisórios.

Além dos aspectos operacionais, foram analisados aspectos econômicos e ambientais que

afetam o processo de tomada de decisões incluindo, especialmente, questões relativas às

demandas da unidade produtiva. Restrições como limites de insumos do processo, a exemplo

de gás combustível, e também emissões atmosféricas, tais como NOX e CO2, foram

contempladas no modelo matemático de apoio a decisão da unidade.

De posse do modelo de apoio a decisão, operando com parâmetros fixos, foi desenvolvida

uma metodologia de atualização dos parâmetros de suas restrições operacionais, de forma a

incorporar as mudanças ocorridas no ambiente produtivo, proporcionando ao grupo de gestão

operacional da unidade a capacidade de selecionar a melhor alternativa de cenário de

operação disponível.

O diagrama de Blocos de Produção (BP) apresentado na Fig. 3 foi elaborado com base na

análise dos fluxogramas de engenharia, dos manuais de operação de equipamentos e das

plantas de processo, bem como em levantamentos de campo e entrevistas junto a operadores e

gestores da planta. O BP, ou simplesmente “bloco”, é uma simbologia utilizada para a

representação de um subsistema da unidade, que relaciona as entradas e saídas de cada

subsistema da UTE Piloto. Desta forma, o diagrama representa o fluxo dos sinais coletados, as

funções desempenhadas por cada componente funcional e a relação de dependência existente

entre eles. Além disso, foram consideradas as variáveis independentes (sob controle da

operação e da gerência) assim como a disponibilidade de dados para composição de suas

séries históricas.

Figura 3 – Fluxo da metodologia de atualização de parâmetros proposta (SÁ BARRETTO et al., 2009)

Durante o processo de modelagem, foram identificados os subsistemas cujas alterações de



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comportamento são perceptíveis dentro de um período de tempo de horas ou dias, a exemplo

da turbina a gás. Neste exemplo, a análise das séries históricas demonstrou que diariamente,

entre meio-dia e meia-noite, seu rendimento pode variar cerca de 5%, devido principalmente à

variação da temperatura ambiente no período. Blocos como este, cujo comportamento

variante no tempo foi considerado expressivo, foram submetidos às técnicas de Identificação

de Sistemas e se encontram destacados em laranja, no diagrama da figura 3. Demais blocos,

destacados em azul, foram considerados blocos cujo comportamento variável não é

perceptível, dentro das janelas de tempo estabelecidas, a exemplo dos headers de vapor que,

dentre outros subsistemas, foram representados de forma estática.

4. Método para Atualização dos Parâmetros de Modelos Matemáticos

Os BP apresentados na figura 3, foram traduzidos em restrições operacionais que compuseram

o modelo matemático de apoio à Programação e Controle de Produção da UTE-RA. As

restrições referentes aos BP com comportamento variante no tempo (destacados em laranja)

foram alvo do desenvolvimento da metodologia de atualização de parâmetros.

Na Figura 4 é apresentado o fluxo de desenvolvimento da metodologia que implementa a

atualização de parâmetros. A metodologia se baseia nos conceitos de regressão e auto-

regressão, conforme descrito adiante. O fluxo apresentado foi construído e testado

primeiramente em laboratório, utilizando principalmente o System Identification Toolbox, do

MATLAB versão 7.6.0.324 .

Figura 4 – Fluxo da metodologia de atualização de parâmetros proposta (SÁ BARRETTO et al., 2009)

Na etapa de Dimensionamento de Amostras, foi realizada uma estimativa do tamanho



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representativo da amostra de dados das séries históricas de cada BP, utilizando o critério de

proporções em populações infinitas, de Spiegel (1977). Após definir o tamanho da amostra,

foram recuperadas séries de 10.080 valores, ou 168 horas, de todas as variáveis disponíveis

dos BP atualizáveis.

Em seguida, na etapa de Avaliação das Variáveis, foi realizada uma análise de correlação

cruzada para verificação de quais entradas provocam variações expressivas nas saídas. As

variáveis com comportamento correlacionado cruzado significativo são ditas variáveis

essenciais e aquelas com comportamento não significativo são denominadas variáveis não

essenciais. Então, as variáveis consideradas não essenciais foram retiradas do diagrama de

blocos. Assim, o diagrama representado na figura 3 possui somente variáveis essenciais (SÁ

BARRETTO, 2010).

A etapa de Validação dos Limites Operacionais suprime, das séries históricas de cada

variável, os valores que se encontram fora dos limites estabelecidos pelos procedimentos

operacionais da planta. No caso da turbina de gás, os valores abaixo de 10 MW, gerados

durante sua partida ou desativação, foram retirados por não representarem adequadamente o

comportamento típico deste equipamento. Procedimento similar foi estabelecido para os

valores acima de 27 MW.

Durante a etapa de Validação dos Limites Não-Operacionais, foram analisados os estados

estacionários das operações de produção da UTE-RA, em busca de flutuações bruscas, ou

evoluções dinâmicas explosivas, oriundas de ocorrências atípicas, como: variações na carga

das turbinas, variações nos insumos, anomalias em equipamentos, dentre outras. Considera-se

que estas variações explosivas não caracterizam o comportamento do sistema em análise,

razão pela qual seus dados correspondentes são eliminados, gerando lacunas nas amostras.

Em seguida, na etapa de Qualificação da Amostra, realizou-se um conjunto de procedimentos

para determinar a validade das séries históricas coletadas. Além das lacunas geradas nas

etapas anteriores, somam-se as lacunas oriundas da indisponibilidade operacional de

equipamentos, oscilações ou falhas na conexão do banco de dados do processo industrial,

Process Information Management System (PIMS), com a camada de supervisão e controle da

planta, ou Digital Control System (DCS). Nesta etapa, e de acordo com o resultado da etapa

Dimensiomento de Amostras. Os dados foram divididos em 168 blocos, cada um contendo

uma hora de dados históricos, para a realização da análise do desvio padrão dos dados. Um

teste Z foi realizado para verificar se a quantidade de blocos válidos atendia ao critério de

dimensionamento (superior a 95%). Após a primeira recuperação de dados, se a série não for

qualificada, a referência inicial 0t é deslocada para o passado em 24 horas e, a partir daí,

recuperam-se outras 168 horas retroativas. Este comportamento se repete iterativamente até a

obtenção de uma amostra qualificada, ou até o deslocamento máximo de 15 dias. Caso seja

atingido o deslocamento máximo sem a obtenção de uma série histórica qualificada, o

processo é finalizado e o último modelo válido é utilizado. Por fim, é realizado o teste não

paramétrico de Wald-Wolfowitz, para verificação se as lacunas estão distribuídas

aleatoriamente na amostra (SÁ BARRETTO, 2010).

A etapa seguinte consistiu em uma interpolação linear de primeira ordem nas lacunas das

amostras qualificadas.

Na etapa de Decimação dos Dados Amostrais, determinou-se o tempo de amostragem a ser

considerado para a identificação dos modelos. Shannon (apud Aguirre, 2007, p.463) afirma

que um sinal que não contenha componentes de freqüência acima de 1/2 ST , sendo ST o

tempo de amostragem, pode ser determinado unicamente a partir de amostras separadas por



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ST . Aguirre (2007) define um processo simples de decimação de amostras, a ser realizado a

partir de um sinal super-amostrado, onde a alta correlação é constatada através de observações

adjacentes a este sinal. A fim de quantificar os efeitos da super-amostragem, calcula-se a

função de auto-correlação das séries adquiridas dos sinais de saída de cada BP, determinando

seu valor mínimo. A partir daí, varia-se o tempo de amostragem progressivamente de 15 em

15 minutos de forma a obter o ponto mínimo desta função em um intervalo de defasagem

entre 10 e 20.

Existem diversas formas de se representar matematicamente um sistema discretizado. Para a

determinação da estrutura matemática mais adequada aos BP do processo da UTE-RA,

utilizou-se cerca de doze meses de informações, para testar as estruturas Auto Regressive

Movel Average and Input Exogenous (ARMAX), Box Jenkins, Output Error (OE) e

Autoregressive with Input Exogenous (ARX). Dentre as estruturas estudadas, a estrutura ARX

foi a que melhor representou o comportamento dinâmico da planta (SÁ BARRETTO, 2010).

Para a determinação da ordem dos modelos ARX, dos seus parâmetros a cada momento, a

série decimada foi transposta para uma matriz de diferenças, em termos de defasagens

25,...,3,2,1 tttt . Os modelos obtidos a partir das regressões cujo coeficiente de

explicação da curva foi inferior a 95% são descartados, sendo selecionado o modelo cuja

curva apresentou melhor ajuste à amostra adquirida, acima do percentual estabelecido. Se o

limite de defasagens (t – 25) for alcançado sem que o percentual também o seja, então o

último modelo válido é resgatado. Como exemplo, no caso do bloco de produção da TG1,

utilizou-se o modelo geral descrito a seguir:

)()()()()(

)()()()()(

1_0

25

11_1_0

25

11_1_0

25

11_1_0

25

11_

25

1101

tTjntTitThntTgtPf

ntPetVdntVcntEbatE

TGARn

TGARnTGGASn

TGGASnTGGAS

nTGGASnTGGAS

nTGGASn

nTGnTG

5. Intra-estrutura Utilizada no Desenvolvimento da Metodologia de Atualização de

Parâmetros

A metodologia de atualização de parâmetros foi desenvolvida utilizando uma infraestrutra de

armazenamento temporal baseada em um PIMS.

Os PIMS, que são bancos de dados ou historiadores de processos industriais, são capazes de

armazenar grandes quantidades de dados, recuperar dados históricos de uma determinada

variável, compará-los com os valores atuais ou ainda montar gráficos a um custo

relativamente baixo e com extrema rapidez, graças aos seus eficientes algoritmos de exceção

e compressão (DANG, 2007; BARR, 1994; FRAS & DANG, 2004).



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Figura 5 – Arquitetura utilizada em laboratório (SÁ BARRETTO et al., 2009)

Neste trabalho, utilizou-se como banco temporal o Plant Information (PI), que foi instalado

no sítio de Salvador-BA, e conectado à camada de supervisão da UTE-RA, o ABB 800xA,

utilizando o padrão de comunicação OLE for Process Control (OPC) (Figura 5).

Foram instalados aplicativos clientes (PI-Process Book e PI-Data Link) conectados

remotamente ao PI no LABSIP, o que permitiu importar os valores das séries históricas para

uma planilha eletrônica e, a partir daí, exportá-los para o MATLAB, onde foram submetidos

aos algoritmos que implementam a metodologia de atualização. Posteriormente, o modelo

atualizado foi novamente remetido ao Excel para execução dos algoritmos de otimização

(Figura 5).

6. O Otimizador de Processos PROTEU 1.0

A metodologia desenvolvida foi embarcada em um sistema aplicativo, o PROTEU 1.0, que

foi desenvolvido na linguagem C# em arquitetura cliente/servidor, em ambiente .NET,

conectando com bancos de dados Oracle e PI. O PROTEU 1.0 foi projetado em quatro

camadas:



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Figura 6 – Arquitetura utilizada em laboratório

a) Aquisição de Dados: hospeda os drivers de acesso, tanto à camada de acesso ao PI quanto

à base de dados relacional;

b) Identificação de Modelo: hospeda os componentes de software que implementam funções

matemáticas correlatas com as do System Identification Toolbox do MATLAB, que foram

utilizadas no desenvolvimento da metodologia de atualização, a exemplo de: autocorr,

regress, decimate, resample, dentre outras;

c) Otimização: realiza a montagem do modelo matemático de apoio à decisão para posterior

submissão a um componente, também instalado nessa camada, que realiza as funções de

programação matemática do SOLVERTM

;

d) Apresentação: implementa uma Interface Humano Computador (IHC) para o usuário final

da área de gestão de PCP.

O PROTEU 1.0 possui duas estruturas físicas de armazenamento de dados (Figura 6). A

primeira é uma base de dados relacional Oracle, que é utilizada para armazenar

principalmente: parametrizações iniciais do aplicativo, perfis de acesso, amostras

qualificadas, modelos matemáticos de apoio a decisão, modelos de blocos, função objetivo e

cenários propostos. A segunda estrutura é a base temporal do PI, que realiza o armazenamento

das series temporais, adquiridas em tempo real, a partir da camada de supervisão da planta.

O PROTEU 1.0 foi projetado contemplando três funcionalidades principais (Figura 7):

a) Atualização de Modelos de Decisão: esta interface permite ao gestor do processo de PCP

selecionar quais equipamentos do parque de geração, e qual o período em que vão ser

coletadas as séries temporais das variáveis essenciais do modelo do processo produtivo, as

quais se encontram armazenadas no PI. Após esta configuração, esta função inicia a

execução do algoritmo que implementa a metodologia de atualização de parâmetros do

modelo do processo produtivo cadastrado;

b) Programação da Produção: esta função permite ao gestor do processo produtivo selecionar

quais equipamentos participarão da etapa de otimização. Esta interface possibilita a

alimentação das informações da demanda de produção de energia,

c) Geração de Cenários Operacionais Ótimos: o PROTEU 1.0 submete o modelo atualizado

a um algoritmo de programação matemática que gera o cenário ótimo de produção,

informando quais equipamentos devem ser ativados e quais devem ser os set points.



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Figura 7 – Funcionalidades do PROTEU 1.0

7. Resultados Obtidos

O aplicativo PROTEU 1.0 foi recentemente instalado no sítio da UTE-RA. Para avaliação do

desempenho do aplicativo, foram realizados três testes envolvendo as TG 1, 2 e 3. As turbinas

ensaiadas são do modelo RB211DLE da Rolls Royce.

O primeiro teste foi executado para medir o gap semântico dos modelos gerados de cada

equipamento em relação à sua resposta real (Tabela 1).

Tabela 1 – Medição do gap semântico

Foram utilizados 80 dias de informações de operação para execução do processo de

atualização de modelos embarcado no PROTEU 1.0. No período de aquisição de dados, a

TG1 não operou, sendo assim prevaleceu a última atualização realizada em novembro de

2010, não constante na tabela 1.

Na coluna “Ciclo de Operação Testado” são listados quais equipamentos operaram e em que

período. Os valores de carga e consumo de gás natural de cada turbina foram obtidos a partir

da média aritmética dos valores medidos no período de operação considerado.

Para avaliação do gap semântico de cada modelo atualizado, foi realizada uma simulação:

alimentaram-se os modelos com os valores de carga das turbinas para avaliar a defasagem

entre o valor do consumo de gás natural simulado e seu valor medido. Como o gap semântico

médio medido no período considerado foi de 2,96%, a metodologia teve seu desempenho

considerado satisfatório.

O segundo teste avaliou o modelo integrado destes equipamentos, sua atualização e seus

reflexos quando submetido ao processo de otimização. Para tanto, foram utilizados 341 dias

de operação das TG 1,2 e 3.

Os testes da metodologia embarcada, dispostos na Tabela 2, também apontaram para uma

efetiva redução do gap semântico. Mudanças do processo produtivo, tais como a variação do

rendimento das TG, em função de sua contaminação por combustão, dentre outras, foram bem

retratadas na atualização dos parâmetros.



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Tabela 2 – Medição do gap semântico

Uma TG opera continuamente por 21 dias, parando após este período para lavagem dos

compressores. Durante o período analisado, a UTE-RA operou com uma carga média de

20 MW. Ou seja, dentro desta programação de produção, cada TG operou quatro vezes por

ano (Tabela 2). Cada período adquirido de 21 dias de operação, de cada TG, foi subdividido

em três sub-períodos de sete dias: os primeiros sete dias, após a lavagem do compressor,

correspondem à semana “A” do período operacional e os sete dias finais correspondem à

semana “C”. A hipótese estabelecida é que a otimização apontará para a semana “A” de cada

TG, já que esta possui um rendimento melhor do que a semana “C” da mesma turbina.

Durante o teste, foram realizadas as atualizações dos modelos de cada BP (TG1, TG2 e TG3),

em quatro cenários operacionais distintos. Os modelos foram atualizados a partir de

48 amostras de dados, selecionadas em períodos distintos, de cada TG. Na Tabela 2 estão

explicitadas as datas de aquisição das amostras e os parâmetros obtidos a partir da

auto-regressão.

O teste consistiu em encontrar o cenário operacional ótimo, submetendo o modelo decisório a

um algoritmo de programação matemática, para a verificação do chaveamento para as TG de

melhor rendimento, em atendimento a uma demanda de 20 MW.

No teste realizado, o algoritmo de otimização do PROTEU 1.0 apontou para as turbinas TG2

e TG1, respectivamente, nos cenários um e três (Tabela 2). De fato, conforme esperado, o

cenário ótimo indicou as TG cujos parâmetros do modelo matemático foram atualizados nas

semanas “A” destes equipamentos. Ou seja, os parâmetros atualizados pela metodologia

refletiram as mudanças do ambiente produtivo, confirmando a hipótese estabelecida.

Porém, nos cenários dois e quatro, o PROTEU 1.0 apontou para as turbinas TG3 e TG1, ou

seja, para as semanas “C”, supostamente as de pior rendimento. Para uma análise mais

aprofundada deste surpreendente resultado, realizou-se a integração numérica da área

subjacente aos gráficos da potência elétrica gerada e da vazão de gás consumido por cada TG,

obtendo-se um coeficiente de rendimento médio de cada equipamento, expresso em Watt/m3.

Após esta análise, constatou-se que no cenário quatro, embora se tratasse de uma semana

considerada como de pior rendimento da TG1 (semana “C”), este equipamento demonstrou

um rendimento médio melhor do que a semana “A” da TG2. Portanto, o PROTEU 1.0

apontou para o equipamento com melhor relação de energia/consumo de combustível,

demonstrando que a suposição do grupo de gestão de considerar um equipamento recém-

lavado como o equipamento de melhor rendimento nem sempre é válida.

Porém, no cenário dois o PROTEU 1.0 convergiu para a TG3 (semana “C”), independente da



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TG1 (semana “A”) apresentar um coeficiente de rendimento melhor. Porém, retirando-se a

TG3 deste cenário, o algoritmo de otimização apontou para a TG1, como era de se esperar

(linha azul da Tabela 2). Investigando este cenário com mais profundidade, observou-se que a

carga média da TG1 neste período foi de 15MW. Estabeleceu-se então uma segunda hipótese:

que o modelo não estava respondendo bem, em virtude de este ter sido atualizado com dados

operacionais obtidos em níveis de demanda diferentes da estabelecida pelo teste. De fato,

novos testes realizados sobre o modelo da TG1, atualizado com dados operacionais referentes

a operações em torno de 20MW de carga, confirmaram a primeira hipótese estabelecida, ou

seja, que a otimização apontará para a semana “A” de cada TG.

Por fim, no período operacional de realização do primeiro teste, foram gerados no

PROTEU 1.0 cenários operacionais ótimos os quais foram posteriormente comparados com

os resultados das operações realizadas. Observou-se que as simulações apontavam uma

economia média de 2% no consumo de gás natural destas operações. Ou seja, isto se traduz

em uma economia estimada de 284.800 m3 de gás em 80 dias de operação, o que corresponde

a 1,6 dias de consumo de uma turbina a gás operando com carga máxima de 27MW.

8. Conclusões e Pontos de Melhoria

A metodologia desenvolvida foi testada em uma planta industrial, baseada em: (a) tratamento

de dados para eliminação de dados espúrios, (b) ajuste de modelo empírico em estado

estacionário a dados coletados na planta industrial, (c) resolução de problema de otimização

(PL) com restrições. Para cada ciclo estacionário, a metodologia se mostrou eficaz e

apresentou resultados econômicos significativos.

A partir dos resultados desta pesquisa, foram identificados alguns pontos de melhoria, os

quais já estão sendo tratados em trabalhos subseqüentes.

A metodologia desenvolvida pressupõe que as amostras adquiridas a partir da camada de

supervisão do processo estão com o nível de incerteza das medições dentro de limites

aceitáveis. Assim, a metodologia de atualização de parâmetros desenvolvida está sendo

aperfeiçoada para incluir um processo de reconciliação dinâmica, utilizando o Filtro de

Kalman, com a finalidade de aferir os níveis de incerteza das amostras coletadas do processo

produtivo.

Atualmente, os modelos não respondem bem às demandas que estejam distantes dos níveis

operacionais que foram utilizados no processo de atualização de parâmetros. Assim, os

trabalhos iniciados também contemplam a introdução de estimadores em linha no processo de

identificação do sistema com finalidade de evitar a perda de informações a respeito da

dinâmica do processo produtivo a cada atualização de modelo, ou seja, está em

desenvolvimento a automação da minimização do gap semântico.

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METODOLOGIA PARA ATUALIZAÇÃO EM TEMPO REAL DE … · processo decisório, que não são passivos de serem estruturados de forma matemática durante elaboração do modelo. Estes