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METODOLOGIAMETODOLOGIA
Resultados e Resultados e Análise dos dadosAnálise dos dados
3 METODOLOGIA
3.1 As escolhas metodológicas
3.2 A seleção da empresa para a pesquisa
3.3 A empresa selecionada
3.4 Universo e amostra
3.5 A coleta de dados
3.6 Tabulação e análise dos dados3.6 Tabulação e análise dos dados
Como organizar os dados obtidos?
Recursos: índices, cálculos estatísticos,
tabelas, quadros e gráficos.
Tratar os dados significa aplicar procedimentos
estatísticos para segmentar/agrupar dados
(por variável independente)
TABULAÇÃO DOS DADOSTABULAÇÃO DOS DADOS
Representação gráfica dos resultados
Por meio da representação gráfica é possível estabelecer uma correspondência entre os números e uma figura geométrica. Os gráficos mais utilizados são os de pizza (torta) e o histograma.
Gráfico de Pizza ou Torta
Pergunta: O Sr.(a) tem filhos?
Não32,6%
Sim67,4%
Não32,6%
Sim67,4%
Representação gráfica dos resultadosHistograma
O histograma é muito parecido com um gráfico de barras, no entanto, não leva em consideração o valor do missing value, portanto, torna-se a representação gráfica mais indicada.
20
48
36
62
76
34
15-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60
ESTRATÉGIA DE ANÁLISE DE DADOS
Que variáveis serão apenas descritas?
Quais as associações entre variáveis (relação de causa-efeito)
serão investigadas?
TABULAÇÃO DOS DADOSTABULAÇÃO DOS DADOS
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Qual(is) o(s) programas estatístico(s) utilizado(s)?
Quais os principais tipos de testes estatísticos utilizados?
Em trabalhos qualitativos não há esse tópico
VARIÁVEIS
Categorias que exprimem variação
Na prática correspondem aos elementos presentes no instrumento
de coleta de dados (questionário, planilha, ficha)
Deve haver definição conceitual criteriosa (escrever um
documento)
TABULAÇÃO DOS DADOSTABULAÇÃO DOS DADOS
Figura x: Quadro com os objetivos específicos e as variáveis de análise dos dados relacionadas a eles.
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação.
Objetivos do Objetivos do Levantamento de dadosLevantamento de dados
Variáveis de PesquisaVariáveis de Pesquisa
1 Caracterização do Modelo de UC
1.1 Estrutura da UC: princípios e bases conceituais, práticas adotadas, programas, projetos educacionais, tecnologias, parcerias, usuários, situação organizacional, outros.1.2 Direcionamentos estratégicos da UC.1.3 Financiamento da universidade corporativa: implantação, atualmente, perspectivas futuras, fonte de recursos financeiros
2 Criação e Implementação da UC
2.1 Motivos para a criação e implementação da UC.2.2 Implantação e desenvolvimento: processo, dificuldades, facilidades
3 Resultados da UC 3.1 Sistema de avaliação dos resultados e dos investimentos adotado pela UC.3.2 Resultados alcançados pela UC.
É a tentativa de evidenciar as relações existentes entre o
fenômeno estudado e outros fatores. (TRUJILLO, 1974).
Na análise, o pesquisador procura estabelecer as
relações necessárias entre os dados obtidos e as
hipóteses formuladas. (LAKATOS, 2003.)
ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS
É a padronização e codificação das respostas de uma pesquisa.
É a maneira ordenada de dispor os resultados para que a leitura
e a análise sejam facilitadas.
TABULAÇÃO DE DADOSTABULAÇÃO DE DADOS
Tabulação simplesTabulação simples
Tabulação com respostas múltiplasTabulação com respostas múltiplas
Tabulação de perguntas encadeadasTabulação de perguntas encadeadas
Tabulação de perguntas abertasTabulação de perguntas abertas
Tabulação de perguntas cruzadasTabulação de perguntas cruzadas
O entrevistado só pode dar uma resposta. Normalmente, o número de respostas é igual ao número de entrevistas, no entanto, podem ocorrer os casos ditos “missing”.
Tabulação simplesTabulação simples
freqüência %
15 a 19 anos 34 12,3
20 a 29 anos 76 27,5
30 a 39 anos 62 22,5
40 a 49 anos 36 13,0
50 a 59 anos 48 17,4
acima de 60 anos 20 7,2
Total 276 100
Missing 1
A análise dos resultados demonstra que a maioria dos entrevistados está na faixa etária de 20 a 29 anos (27,5%), seguida dos que têm 30 a 39 anos (22,5%).
Ex.:
Amostra: 277 questionários
Pergunta: Qual a sua idade?
MISSING VALUE: valores em falta, ou seja, perguntas que não foram respondidas.
Valor alto do missing Problema!!
O entrevistado pode indicar mais que uma alternativa como resposta.
Tabulação com respostas múltiplasTabulação com respostas múltiplas
Ex.:
Amostra: 319 questionários
Pergunta: Indique três pessoas públicas
freqüência %
Primeira Lula 47 14,7
Segunda Pedro Malan 29 9,1
Terceira Armínio Fraga 25 7,8
Nesse caso, são geradas três tabelas, que devem ser condensadas em uma só.
Nesse caso, a segunda pergunta é respondida em função da primeira.
Tabulação de perguntas encadeadasTabulação de perguntas encadeadas
freqüência %
Sim 186 67,1
Não 91 32,9
Total 276 100
Ex.: Amostra: 277 questionários
Pergunta 1: Tem filhos?
freqüência %
Até 2 filhos 97 52,2
De 3 a 4 filhos 61 32,8
De 5 a 6 filhos 20 10,8
De 7 a 8 filhos 5 2,7
A partir de 9 filhos 3 1,6
Total 186 100,0
Pergunta 2: Se sim, quantos?
A análise dos resultados deve ser feita em função das duas perguntas.
Dos respondentes que são pais (67,1%), a maioria tem até dois filhos (52,2%).
Padronizam-se as respostas por categoria e procede-se à tabulação como tabulação de pergunta simples.
Tabulação de perguntas abertasTabulação de perguntas abertas
Ex.:
Amostra: 277 questionários
Pergunta: O que o Sr. (a) acha que falta em Cajueiro Seco, quando o assunto é lazer?
Respostas:praçapraçaspraças boasdançacantor na praçapagodequadra de futebolquadraquadra de basquete
praça
festas
quadra
Tabulação de perguntas abertasTabulação de perguntas abertas
freqüência
%
biblioteca 1 0,4
cinema, teatro 10 3,6
clube 7 2,5
festas 5 1,8
igreja 5 1,8
limpeza 3 1,1
nada 8 2,9
não sei 62 22,4
parque 11 4,0
praça 101 36,5
quadra 16 5,8
segurança 17 6,1
tudo 31 11,2
Total 277 100,0
A análise dos resultados demonstra que a maioria dos respondentes acha que faltam praças (36,5%) quando o assunto é lazer em Cajueiro Seco. 22,4% dos entrevistados não souberam responder à questão, ao passo que 11,2% dos respondentes acreditam que falta tudo quando a questão é o lazer na comunidade.
Tabulação de perguntas cruzadasTabulação de perguntas cruzadas
É a tabulação e análise de duas perguntas simultaneamente.
Ex.:
Perguntas que serão cruzadas: Gênero e Estado Civil
Solteiro Casado Separado Viúvo Outros Total
Masculino 48 66 3 1 2 120
Feminino 66 63 7 16 2 156
Total 3 129 10 17 4 276
É possível dizer que, em relação ao gênero x estado civil, a maioria das mulheres são solteiras (66), ao passo que, na mesma proporção, os homens são casados (66). No entanto, verifica-se que a maior parte dos respondentes que são separados e viúvos são mulheres.
Interpretação dos resultados tabulados.
A análise deve ser feita para atender aos objetivos da
pesquisa e para comparar e confrontar dados e provas
com o intuito de confirmar ou rejeitar os pressupostos da
pesquisa.
Visa a compreensão dos dados
Busca a confirmação ou não dos pressupostos
Procura responder às questões do estudo
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOSANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
Esta etapa exige CRIATIVIDADE,
para que o trabalho monográfico não torne uma simples compilação de dados e opiniões sobre um determinado tema.
O que deve ser feito na análise dos dados:
classificar e organizar as informações;
estabelecer as relações existentes entre os dados coletados;
comentar os pontos de convergência e divergência, etc.
Inicia-se após a coleta dos dados
Objetivo: analisar, classificar e interpretar os
dados coletados
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOSANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
OBJETIVOS:OBJETIVOS:
Responder à pergunta de partida.
Interpretar fatos inesperados e rever ou afinar as
hipóteses para que, nas conclusões, o investigador
esteja em condições de sugerir aperfeiçoamentos do
seu modelo de análise ou de propor pistas de reflexão
e de investigação para o futuro.
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOSANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
OPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOSOPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOS
A análise das relações entre variáveis
Trata-se de revelar a independência, a associação
(correlação) ou a relação lógica que pode existir entre as
variáveis ou combinações de variáveis.
Procede-se primeiro ao exame das ligações entre as
variáveis das hipóteses principais, passando depois às
hipóteses complementares.
• Através dos dados, evidencia-se a relação causal entre as variáveis dependentes e independentes para atender as hipóteses
• Interpretar/Percepção– o que se entende pelos dados obtidos?
• Explicar/Proposição– porque essa relação ocorreu ?
• Especificar/Delimitar alcance– até onde esta relação ocorre ?
O que se quer saber das variáveis ?
Prevê-las !!!
Análise dos Dados Estatísticos
• 70% das escolas públicas de ensino médio não têm acesso à web !
• Que isso significa ?
Omissões
• A) Das 150 mil escolas públicas de EM do país, 80 mil estão em áreas rurais onde só 1% dispõem de Telefone/Web.
• B) As escolas rurais têm menos alunos por sala e menos salas que as urbanas, de forma que dos 30 milhões de alunos do EM, 80% estão nas áreas urbanas
Então
• A) desprezando o 1% para facilitar os cálculos, tem-se que ... 80 mil, correspondentes a 53,3%, de escolas sem web são da zona rural e os outros 17,7% (para completar os 70%) são da zona urbana.
• B) tem-se 24 milhões de alunos na zona urbana e 6 milhões na rural sendo – 6,0 mi na rural não tem acesso a web e – 17,7 % dos 24 mi, ou seja, 4,25 mi na urbana não tem
acesso a web
Concluindo
• (4,25 + 6,0) milhões de alunos não tem acesso a web e os demais 19,75 têm!
• Resumindo, 66% de alunos das escolas públicas de EM têm acesso a web
• 70% das escolas públicas de EM não têm acesso à web
Comparação dos resultados observados com os resultados esperados e a interpretação das diferenças
Se houver divergência entre os resultados observados e os resultados esperados, o que é freqüente, teremos de buscar a origem da diferença e procurar as diferenças entre a realidade e o que era presumido à partida ou de elaborar novas hipóteses e, a partir de uma nova análise dos dados disponíveis, examinar em que medida são confirmadas. Em certos casos será mesmo necessário completar a observação.
Construir uma tipologia a partir do modelo de análise ou das informações recolhidas pela observação.
Uma tipologia consiste num sistema de classificação construído a partir de vários critérios que, em conjunto, formam um esquema de pensamento graças ao qual os fenômenos podem ser comparados e melhor compreendidos.
OPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOS
Vantagens Desvantagens
Análise estatística dos
dados
Precisão e rigorPossibilidade de manipular rapidamente um grande número de variáveisClareza dos resultados
Nem todos os fatos são quantitativamente mensuráveis.Pode descrever relações, mas não revela seu significado
Análise de conteúdo
Adequado ao estudo do que está implícitoPossibilita distância em relação a interpretações espontâneasConstruída de uma forma metódica e sistemática sem prejuízo a profundidade do trabalho e a criatividade do investigador.
Alguns métodos de análise de conteúdo baseiam-se em pressupostos simplistasAlguns métodos como a análise avaliativa são muito pesados e laboriosos.
PRINCIPAIS MÉTODOS DE ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS
Aspectos que podem comprometer aAspectos que podem comprometer aAnálise dos DadosAnálise dos Dados
(BEST, 1972)
Aspectos que podem comprometer aAspectos que podem comprometer aAnálise dos DadosAnálise dos Dados
ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS
O que é?
É o processo pelo qual se dá ordem, estrutura e significado aos dados.
Consiste na transformação dos dados coletados em conclusões e/ou lições, úteis e credíveis.
A partir dos tópicos estabelecidos processam-se os dados, procurando tendências, diferenças e variações na informação obtida.
Os processos, técnicas e ferramentas usadas são baseadas em certos pressupostos e como tal tem limitações.
ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS
É importante explorar e sobretudo cruzar de todas as formas
possíveis dados quantitativos e qualitativos para a geração
de idéias, a verificação de hipóteses, a elaboração de
conclusões ou indicação de planos de ação, etc.
O uso de técnicas qualitativas x quantitativas,
tanto para coleta quanto análise de dados, permitem,
quando combinadas, estabelecer conclusões mais
significativas a partir dos dados coletados, conclusões
estas que balizariam condutas e formas de atuação em
diferentes contextos
ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS
Análise Descritiva
O tratamento de dados quantitativos (ou qualitativos
quantificáveis) requer que se realizem análises descritivas
(estatísticas descritivas) que nos permitem conhecer as
características da distribuição de dados.
• Comportamento gráfico (para série temporais);
• Histograma;
• Cálculos dos momentos - medidas de posição e
dispersão: média, moda, mediana, etc.
ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS
Propósito da Análise de Dados
Descrever e Resumir dados
Identificar relações e diferenças entre variáveis
Comparar variáveis
Fazer previsões
ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS
Variáveis
• Tipos– Dependentes– Independentes– Intervenientes
• Formas– Quantitativas– Qualitativas
Tipos de Variáveis
• Independentes (X)– Causa ou fator determinante– Não podem ser controlados
• Dependentes (Y)– Fatores a serem observados/coletados– São afetadas pela var. independentes– Resultam da manipulação das v.ind.
• Intervenientes (w)– Modificam a v.d. sem que tenha havido modificação na v.i.
Exemplo
– Alunos da escola pública e de particulares (X) têm
notas (y) diferentes no vestibular pelo nervosismo de
uns ou de outros (w)
Variáveis Independentes• É preciso avaliar a real importância de ...
– Gênero (M/F) (influencia mesmo ?)
– Idade (Faixa etária)
– Ambiente do Experimento (Univ., Casa, Trab.)
– Estado Emocional/Atenção (horário)
– Escolaridade
– Familiaridade ou Conhecimento Específico
• Em RV/RA
• Em Dengue
• Com Jogos 3D
Formas das Variáveis
• Quantitativas– Cardinais
• Numéricas• Tempo de Serviço, Altura, ...
• Qualitativas– Ordinais
• Quando há uma relação de ordem entre elas• Ex: básico|médio|avançado;
– Categóricas• Sem relação de ordem• Ex: regiões do país, estado civil
Variáveis Dependentes
• Quantitativas/Objetivas– Tempo, Altura– Acertos/Erros– Repetições/Re-começos– Paradas/Retornos
• Qualitativas/Subjetivas– Conhecimento– Fadiga/stress– Preferência/gosto
Qual usar ?Qual usar ?
Selecionando as variáveis
• Em termos do trabalho que você exerce na empresa, você se sente:– Muito satisfeito,– Pouco satisfeito– Insatisfeito
• Dê uma nota de 0 a 10, relativa ao seu nível de satisfação com o trabalho que você exerce na empresa. Nota: ____
• Dados qualitativos são indicativos da satisfação do usuário e devem ser confrontados com dados quantitativos de performance
• Idealmente, um sistema deve ser bom para o usuário e promover boa performance
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
Organização, descrição, análise e interpretação Organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais.dos dados experimentais.
EstatísticaDescritiva
EstatísticaIndutiva
Organização e descrição dos dados experimentais
Análise e interpretação
Variáveis EstatísticasVariáveis Estatísticas
a-) Qualitativa
Tipos de variáveis
b-) Quantitativa
Resulta de uma classificação por tipos ou atributos
Valores numéricos pertencentes a um conjunto enumerável
Qualquer valor numérico dentro de um intervalo de variação
Discreta
Contínua
Fases de um Trabalho Estatístico
Definição do problema
Planejamento
Coleta dos dados
Apuração dos dados
Apresentação dos dados
Análise e interpretação
Tratamento prévio dos dados coletados, resumindo-os através de sua contagem e agrupamento.
Fases de um Trabalho Estatístico
Definição do problema
Planejamento
Coleta dos dados
Apuração dos dados
Apresentação dos dados
Análise e interpretação
• Apresentação Tabular: apresentação numérica em tabelas.
• Apresentação gráfica: apresentação geométrica que permite uma visualização rápida do fenômeno estudado.
Fases de um Trabalho Estatístico
Definição do problema
Planejamento
Coleta dos dados
Apuração dos dados
Apresentação dos dados
Análise e interpretação
Consiste em tirar conclusões que auxiliam o entendimento do problema em estudo e fazer generalizações (inferências) e previsões.
Estatística Descritiva
• Apresentação Tabular
• Apresentação Gráfica
Apresentação Tabular
Elementos principais de uma tabela, exemplo:
Tabela 1.1
População brasileira presente, com 15 anos e mais, segundo a alfabetização, de acordo com o censo
demográfico de 1950.
Alfabetização No de Pessoas Percentual
Sabem ler e escrever
Não sabem ler e escrever
Sem declaração
14.916.776
60.012
15.272.632
49,3 %
50,5 %
0,2 %
Total 30.249.420 100 %
FonteFonte: IBGE (1977)
Nota: excluídos 31.960 pessoas recenseadas nos estados de São Paulo e Paraná, cujas declaraçõesnão foram apuradas por extravio do material coletado
Nota: informações de natureza geral
Numeração
Título: descrição do tipo de dado que a tabela contém
Cabeçalho
Corpo da tabela:formado pelos dados, distribuidos em linhas e colunas
SÉRIES ESTATÍSTICASSÉRIES ESTATÍSTICAS
Tabela que apresenta a distribuição de
um conjunto de dados estatísticos
em função da época, do local ou da espécie.
Séries temporais, históricas, cronológicas, ou marchas.
Vendas da Companhia1997 - 2002
Ano Vendas (R$)
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2.180,00
3.750,00
4.980,00
6.200,00
10.620,00
12.430,00
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Séries Estatísticas
Séries geográficas, espaciais, territoriais, ou de localização.
Exportações de Produtos do Setor Eletro-Eletrônico por Blocos - 2005
Bloco U$$ milhões
Estados Unidos
Aladi
União Européia
Sudoeste da Ásia
Resto do Mundo
2.047
3.608
1.071
293
747
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Fonte: ABINEEAladi : Associação Latino-Americana de Integração
Séries Estatísticas
Séries específicas ou categóricas.
Produção Média de cada Operário por SetorBrasil - 2002
Setor Industrial Quantidade Produzida (ton)
Aço
Papel
Açúcar
Chocolate
438
180
90.000
43.000
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Fonte: Revista Veja
Séries Estatísticas
Séries mistas ou conjugadas
Produção Brasileira de Aço Bruto1991 - 1993
1991 1992 1993
Oxigênio
Forno Elétrico
EOF
17.934
4.234
409
Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia
Quantidade (1.000 ton)
18.849
4.637
448
19.698
5.065
444
Processo
Séries Estatísticas
Apresentação Gráfica
Rápida visualização de fenômenos e tendênciasRápida visualização de fenômenos e tendências
Exemplo: PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
Quantidade
1965
1966
1967
1968
1969
1970
45
50
70
130
180
230Dados Fictícios
(mil toneladas)Anos
Gráfico em Linhas
Apresentação Gráfica
PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
250
200
150
100
1965
50
01966 1967 1968 1969 1970
• ••
•
••
5045
70
130
180
230
Gráfico em Colunas
PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
Apresentação Gráfica
250
200
150
100
1965
50
01966 1967 1968 1969 1970
Gráfico em Barras
Apresentação Gráfica
PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)
250200150100
1965
500
1966
1967
1968
1969
1970
Vendas de Equipamentos2003 - 2006
2003 2004 2005 2006
Norte
Sul
Sudeste
20,4
30,6
43,9
Dados Fictícios
Quantidade (mil ton)
27,4
38,6
46,9
90,0
34,6
45,0
Região
Apresentação Gráfica
20,4
31,6
43,9
Gráfico em Colunas Compostas
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
2003 2004 2005 2006
NorteSulSudeste
Vendas de Equipamentos2003 - 2006 (mil ton.)
Gráfico em Colunas Compostas
Apresentação Gráfica
0 20 40 60 80 100
2003
2004
2005
2006
SudesteSulNorte
Vendas de Equipamentos2003 - 2006 (mil ton.)
Gráfico em Barras Compostas
Apresentação Gráfica
Gráfico em Colunas Sobrepostas
Produção de Televisores - Empresa Y
1965 - 1972
Apresentação Gráfica
2500
2000
1500
1000
1970
500
01971 1972 1973
3000
3500Mais de 20polegadas
Portáteis
Gráfico de Porcentagens Complementares
Produção de Televisores - Empresa Y
1965 - 1972
Apresentação Gráfica
100
80
60
40
1970
20
01971 1972 1973
Mais de 20polegadas
Portáteis
%
Gráfico em Setores
Apresentação Gráfica
Registros de Problemas com as Colheitadeiras
Ocorrências
Ruptura de correia
Quebra do Eixo
Vazamento de Óleo
Oxidação
Outros
45
28
15
8
3
Dados Fictícios
Defeito
46%
28%
15%
8%3%
Ruptura de Correia
Quebra do Eixo
Vazamento de Óleo
Oxidação
Outros
Gráfico em Setores
Apresentação Gráfica
Análise de Dados QuantitativosAnálise de Dados Quantitativos
MÉDIA
Soma do conjunto de valores observados, dividida pelo
Número de observações; é também chamada MÉDIA ARITMÉTICA.
MEDIANA
Valor da variável que separa o conjunto de observações em
Duas partes iguais.
MODA
Valor da variável que reaparece mais seguidamente nas observações.
A DISTRIBUIÇÃO de uma variável é constituída pelo conjunto dos valores
Que esta variável pode tomar, vendo-se cada um desses valores
associados à freqüência de suas ocorrências no conjunto dos dados.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Permitem situar os dados em torno de um valor particular.
EXTENSÃO
Dá a distância entre os valores extremos observados.
DESVIO
É a diferença entre cada dado e a média dos dados.
VARIÂNCIA
Soma dos quadrados dos desvios divididos pelo número de dados.
DESVIO PADRÃO
É a raiz quadrada da variância.
MEDIDAS DE DISPERSÃOMEDIDAS DE DISPERSÃO
Medidas de Posição
• Média– MA =
N
X1 Mediana (Md) – valor central de uma distribuição.
1. Ordenar os valores hierarquicamente2. Se o número for ímpar, a mediana é o valor central.3. Se o número for par, a mediana é o valor médio entre os dois valores centrais.
Medidas de Posição
• Moda (Mo) – valor mais freqüente.– Pode ser encontrado por inspeção– Mo = 3 Md – 2MA
– Esta fórmula só deve ser utilizada quando só houver uma moda.
Medidas de Posição
• Média Aritmética de uma Distribuição
1
11
n
nX
X1 = pontos médios das classesN1 = freqüências
Medidas de Posição
• Mediana • Md = li +
1
2
1
N
xhFan
Li = limite inferior da classe medianaFa = frequencia acumuladaH = amplitude de classe
Quartis – dividem a distribuição em quatro.
Medidas de Posição
• Percentis
xhn
FanRxli
1
)1001(Pr
Medidas de Variação
• Desvio de uma classe...– X1 – MA
• Desvio Médio
• Desvio Padrão
N
MAXDM
)1(
N
MAXS
2)1(
Medidas de Variabilidade
• Amplitude Total – At = ls –li
• Amplitude Semiquartil– Q = (Q3 – Q1)/2
• Desvio Padrão
Comparação de Freqüências
• Razão• Proporção• Percentagem
• O que os dados significam para a pesquisa?– o que é típico no grupo (média, mediana e
moda)?– até que ponto variam os indivíduos no grupo
(amplitude, desvio médio e desvio padrão)?– como os indivíduos se distribuem com relação à
variável que está sendo medida (distribuição é normal ou não)?
– qual a relação entre as diversas variáveis (na estatística há vários métodos, mas nenhum deles garante a existência de um nexo causal)?
DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS DADOSDESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS
Etapas na Análise de Dados Quantitativos
Análise e Interpretação dos dados
Geralmente na análise e interpretação de dados envolve
comparações de grandezas estatísticas das varáveis de interesse.
As conclusões destas comparações baseiam-se na
rejeição ou aceitação de hipóteses formuladas durante
As questões avaliativas.
A aceitação ou rejeição de hipóteses baseia-se nos
resultados obtidos nos chamados testes estatísticos