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METODOLOGIA METODOLOGIA Resultados e Resultados e Análise dos dados Análise dos dados

METODOLOGIA Resultados e Análise dos dados. 3 METODOLOGIA 3.1 As escolhas metodológicas 3.2 A seleção da empresa para a pesquisa 3.3 A empresa selecionada

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METODOLOGIAMETODOLOGIA

Resultados e Resultados e Análise dos dadosAnálise dos dados

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3 METODOLOGIA

3.1 As escolhas metodológicas

3.2 A seleção da empresa para a pesquisa

3.3 A empresa selecionada

3.4 Universo e amostra

3.5 A coleta de dados

3.6 Tabulação e análise dos dados3.6 Tabulação e análise dos dados

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Como organizar os dados obtidos?

Recursos: índices, cálculos estatísticos,

tabelas, quadros e gráficos.

Tratar os dados significa aplicar procedimentos

estatísticos para segmentar/agrupar dados

(por variável independente)

TABULAÇÃO DOS DADOSTABULAÇÃO DOS DADOS

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Representação gráfica dos resultados

Por meio da representação gráfica é possível estabelecer uma correspondência entre os números e uma figura geométrica. Os gráficos mais utilizados são os de pizza (torta) e o histograma.

Gráfico de Pizza ou Torta

Pergunta: O Sr.(a) tem filhos?

Não32,6%

Sim67,4%

Não32,6%

Sim67,4%

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Representação gráfica dos resultadosHistograma

O histograma é muito parecido com um gráfico de barras, no entanto, não leva em consideração o valor do missing value, portanto, torna-se a representação gráfica mais indicada.

20

48

36

62

76

34

15-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60

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ESTRATÉGIA DE ANÁLISE DE DADOS

Que variáveis serão apenas descritas?

Quais as associações entre variáveis (relação de causa-efeito)

serão investigadas?

TABULAÇÃO DOS DADOSTABULAÇÃO DOS DADOS

ANÁLISE ESTATÍSTICA

Qual(is) o(s) programas estatístico(s) utilizado(s)?

Quais os principais tipos de testes estatísticos utilizados?

Em trabalhos qualitativos não há esse tópico

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VARIÁVEIS

Categorias que exprimem variação

Na prática correspondem aos elementos presentes no instrumento

de coleta de dados (questionário, planilha, ficha)

Deve haver definição conceitual criteriosa (escrever um

documento)

TABULAÇÃO DOS DADOSTABULAÇÃO DOS DADOS

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Figura x: Quadro com os objetivos específicos e as variáveis de análise dos dados relacionadas a eles.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação.

Objetivos do Objetivos do Levantamento de dadosLevantamento de dados

Variáveis de PesquisaVariáveis de Pesquisa

1 Caracterização do Modelo de UC

1.1 Estrutura da UC: princípios e bases conceituais, práticas adotadas, programas, projetos educacionais, tecnologias, parcerias, usuários, situação organizacional, outros.1.2 Direcionamentos estratégicos da UC.1.3 Financiamento da universidade corporativa: implantação, atualmente, perspectivas futuras, fonte de recursos financeiros

2 Criação e Implementação da UC

2.1 Motivos para a criação e implementação da UC.2.2 Implantação e desenvolvimento: processo, dificuldades, facilidades

3 Resultados da UC 3.1 Sistema de avaliação dos resultados e dos investimentos adotado pela UC.3.2 Resultados alcançados pela UC.

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É a tentativa de evidenciar as relações existentes entre o

fenômeno estudado e outros fatores. (TRUJILLO, 1974).

Na análise, o pesquisador procura estabelecer as

relações necessárias entre os dados obtidos e as

hipóteses formuladas. (LAKATOS, 2003.)

ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS

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É a padronização e codificação das respostas de uma pesquisa.

É a maneira ordenada de dispor os resultados para que a leitura

e a análise sejam facilitadas.

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TABULAÇÃO DE DADOSTABULAÇÃO DE DADOS

Tabulação simplesTabulação simples

Tabulação com respostas múltiplasTabulação com respostas múltiplas

Tabulação de perguntas encadeadasTabulação de perguntas encadeadas

Tabulação de perguntas abertasTabulação de perguntas abertas

Tabulação de perguntas cruzadasTabulação de perguntas cruzadas

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O entrevistado só pode dar uma resposta. Normalmente, o número de respostas é igual ao número de entrevistas, no entanto, podem ocorrer os casos ditos “missing”.

Tabulação simplesTabulação simples

freqüência %

15 a 19 anos 34 12,3

20 a 29 anos 76 27,5

30 a 39 anos 62 22,5

40 a 49 anos 36 13,0

50 a 59 anos 48 17,4

acima de 60 anos 20 7,2

Total 276 100

Missing 1

A análise dos resultados demonstra que a maioria dos entrevistados está na faixa etária de 20 a 29 anos (27,5%), seguida dos que têm 30 a 39 anos (22,5%).

Ex.:

Amostra: 277 questionários

Pergunta: Qual a sua idade?

MISSING VALUE: valores em falta, ou seja, perguntas que não foram respondidas.

Valor alto do missing Problema!!

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O entrevistado pode indicar mais que uma alternativa como resposta.

Tabulação com respostas múltiplasTabulação com respostas múltiplas

Ex.:

Amostra: 319 questionários

Pergunta: Indique três pessoas públicas

freqüência %

Primeira Lula 47 14,7

Segunda Pedro Malan 29 9,1

Terceira Armínio Fraga 25 7,8

Nesse caso, são geradas três tabelas, que devem ser condensadas em uma só.

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Nesse caso, a segunda pergunta é respondida em função da primeira.

Tabulação de perguntas encadeadasTabulação de perguntas encadeadas

freqüência %

Sim 186 67,1

Não 91 32,9

Total 276 100

Ex.: Amostra: 277 questionários

Pergunta 1: Tem filhos?

freqüência %

Até 2 filhos 97 52,2

De 3 a 4 filhos 61 32,8

De 5 a 6 filhos 20 10,8

De 7 a 8 filhos 5 2,7

A partir de 9 filhos 3 1,6

Total 186 100,0

Pergunta 2: Se sim, quantos?

A análise dos resultados deve ser feita em função das duas perguntas.

Dos respondentes que são pais (67,1%), a maioria tem até dois filhos (52,2%).

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Padronizam-se as respostas por categoria e procede-se à tabulação como tabulação de pergunta simples.

Tabulação de perguntas abertasTabulação de perguntas abertas

Ex.:

Amostra: 277 questionários

Pergunta: O que o Sr. (a) acha que falta em Cajueiro Seco, quando o assunto é lazer?

Respostas:praçapraçaspraças boasdançacantor na praçapagodequadra de futebolquadraquadra de basquete

praça

festas

quadra

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Tabulação de perguntas abertasTabulação de perguntas abertas

freqüência

%

biblioteca 1 0,4

cinema, teatro 10 3,6

clube 7 2,5

festas 5 1,8

igreja 5 1,8

limpeza 3 1,1

nada 8 2,9

não sei 62 22,4

parque 11 4,0

praça 101 36,5

quadra 16 5,8

segurança 17 6,1

tudo 31 11,2

Total 277 100,0

A análise dos resultados demonstra que a maioria dos respondentes acha que faltam praças (36,5%) quando o assunto é lazer em Cajueiro Seco. 22,4% dos entrevistados não souberam responder à questão, ao passo que 11,2% dos respondentes acreditam que falta tudo quando a questão é o lazer na comunidade.

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Tabulação de perguntas cruzadasTabulação de perguntas cruzadas

É a tabulação e análise de duas perguntas simultaneamente.

Ex.:

Perguntas que serão cruzadas: Gênero e Estado Civil

Solteiro Casado Separado Viúvo Outros Total

Masculino 48 66 3 1 2 120

Feminino 66 63 7 16 2 156

Total 3 129 10 17 4 276

É possível dizer que, em relação ao gênero x estado civil, a maioria das mulheres são solteiras (66), ao passo que, na mesma proporção, os homens são casados (66). No entanto, verifica-se que a maior parte dos respondentes que são separados e viúvos são mulheres.

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Interpretação dos resultados tabulados.

A análise deve ser feita para atender aos objetivos da

pesquisa e para comparar e confrontar dados e provas

com o intuito de confirmar ou rejeitar os pressupostos da

pesquisa.

Visa a compreensão dos dados

Busca a confirmação ou não dos pressupostos

Procura responder às questões do estudo

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOSANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS

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Esta etapa exige CRIATIVIDADE,

para que o trabalho monográfico não torne uma simples compilação de dados e opiniões sobre um determinado tema.

O que deve ser feito na análise dos dados:

classificar e organizar as informações;

estabelecer as relações existentes entre os dados coletados;

comentar os pontos de convergência e divergência, etc.

Inicia-se após a coleta dos dados

Objetivo: analisar, classificar e interpretar os

dados coletados

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOSANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS

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 OBJETIVOS:OBJETIVOS:

Responder à pergunta de partida.

Interpretar fatos inesperados e rever ou afinar as

hipóteses para que, nas conclusões, o investigador

esteja em condições de sugerir aperfeiçoamentos do

seu modelo de análise ou de propor pistas de reflexão

e de investigação para o futuro.

ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOSANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS

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OPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOSOPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOS

A análise das relações entre variáveis

Trata-se de revelar a independência, a associação

(correlação) ou a relação lógica que pode existir entre as

variáveis ou combinações de variáveis.

Procede-se primeiro ao exame das ligações entre as

variáveis das hipóteses principais, passando depois às

hipóteses complementares.

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• Através dos dados, evidencia-se a relação causal entre as variáveis dependentes e independentes para atender as hipóteses

• Interpretar/Percepção– o que se entende pelos dados obtidos?

• Explicar/Proposição– porque essa relação ocorreu ?

• Especificar/Delimitar alcance– até onde esta relação ocorre ?

O que se quer saber das variáveis ?

Prevê-las !!!

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Análise dos Dados Estatísticos

• 70% das escolas públicas de ensino médio não têm acesso à web !

• Que isso significa ?

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Omissões

• A) Das 150 mil escolas públicas de EM do país, 80 mil estão em áreas rurais onde só 1% dispõem de Telefone/Web.

• B) As escolas rurais têm menos alunos por sala e menos salas que as urbanas, de forma que dos 30 milhões de alunos do EM, 80% estão nas áreas urbanas

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Então

• A) desprezando o 1% para facilitar os cálculos, tem-se que ... 80 mil, correspondentes a 53,3%, de escolas sem web são da zona rural e os outros 17,7% (para completar os 70%) são da zona urbana.

• B) tem-se 24 milhões de alunos na zona urbana e 6 milhões na rural sendo – 6,0 mi na rural não tem acesso a web e – 17,7 % dos 24 mi, ou seja, 4,25 mi na urbana não tem

acesso a web

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Concluindo

• (4,25 + 6,0) milhões de alunos não tem acesso a web e os demais 19,75 têm!

• Resumindo, 66% de alunos das escolas públicas de EM têm acesso a web

• 70% das escolas públicas de EM não têm acesso à web

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Comparação dos resultados observados com os resultados esperados e a interpretação das diferenças

Se houver divergência entre os resultados observados e os resultados esperados, o que é freqüente, teremos de buscar a origem da diferença e procurar as diferenças entre a realidade e o que era presumido à partida ou de elaborar novas hipóteses e, a partir de uma nova análise dos dados disponíveis, examinar em que medida são confirmadas. Em certos casos será mesmo necessário completar a observação.

Construir uma tipologia a partir do modelo de análise ou das informações recolhidas pela observação.

Uma tipologia consiste num sistema de classificação construído a partir de vários critérios que, em conjunto, formam um esquema de pensamento graças ao qual os fenômenos podem ser comparados e melhor compreendidos.

OPERAÇÕES DA ANÁLISE DE DADOS

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Vantagens Desvantagens

Análise estatística dos

dados

Precisão e rigorPossibilidade de manipular rapidamente um grande número de variáveisClareza dos resultados

Nem todos os fatos são quantitativamente mensuráveis.Pode descrever relações, mas não revela seu significado

Análise de conteúdo

Adequado ao estudo do que está implícitoPossibilita distância em relação a interpretações espontâneasConstruída de uma forma metódica e sistemática sem prejuízo a profundidade do trabalho e a criatividade do investigador.

Alguns métodos de análise de conteúdo baseiam-se em pressupostos simplistasAlguns métodos como a análise avaliativa são muito pesados e laboriosos.

PRINCIPAIS MÉTODOS DE ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS

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Aspectos que podem comprometer aAspectos que podem comprometer aAnálise dos DadosAnálise dos Dados

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(BEST, 1972)

Aspectos que podem comprometer aAspectos que podem comprometer aAnálise dos DadosAnálise dos Dados

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ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS

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O que é?

É o processo pelo qual se dá ordem, estrutura e significado aos dados.

Consiste na transformação dos dados coletados em conclusões e/ou lições, úteis e credíveis.

A partir dos tópicos estabelecidos processam-se os dados, procurando tendências, diferenças e variações na informação obtida.

Os processos, técnicas e ferramentas usadas são baseadas em certos pressupostos e como tal tem limitações.

ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS

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É importante explorar e sobretudo cruzar de todas as formas

possíveis dados quantitativos e qualitativos para a geração

de idéias, a verificação de hipóteses, a elaboração de

conclusões ou indicação de planos de ação, etc.

O uso de técnicas qualitativas x quantitativas,

tanto para coleta quanto análise de dados, permitem,

quando combinadas, estabelecer conclusões mais

significativas a partir dos dados coletados, conclusões

estas que balizariam condutas e formas de atuação em

diferentes contextos

ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS

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Análise Descritiva

O tratamento de dados quantitativos (ou qualitativos

quantificáveis) requer que se realizem análises descritivas

(estatísticas descritivas) que nos permitem conhecer as

características da distribuição de dados.

• Comportamento gráfico (para série temporais);

• Histograma;

• Cálculos dos momentos - medidas de posição e

dispersão: média, moda, mediana, etc.

ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS

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Propósito da Análise de Dados

Descrever e Resumir dados

Identificar relações e diferenças entre variáveis

Comparar variáveis

Fazer previsões

ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS

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Variáveis

• Tipos– Dependentes– Independentes– Intervenientes

• Formas– Quantitativas– Qualitativas

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Tipos de Variáveis

• Independentes (X)– Causa ou fator determinante– Não podem ser controlados

• Dependentes (Y)– Fatores a serem observados/coletados– São afetadas pela var. independentes– Resultam da manipulação das v.ind.

• Intervenientes (w)– Modificam a v.d. sem que tenha havido modificação na v.i.

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Exemplo

– Alunos da escola pública e de particulares (X) têm

notas (y) diferentes no vestibular pelo nervosismo de

uns ou de outros (w)

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Variáveis Independentes• É preciso avaliar a real importância de ...

– Gênero (M/F) (influencia mesmo ?)

– Idade (Faixa etária)

– Ambiente do Experimento (Univ., Casa, Trab.)

– Estado Emocional/Atenção (horário)

– Escolaridade

– Familiaridade ou Conhecimento Específico

• Em RV/RA

• Em Dengue

• Com Jogos 3D

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Formas das Variáveis

• Quantitativas– Cardinais

• Numéricas• Tempo de Serviço, Altura, ...

• Qualitativas– Ordinais

• Quando há uma relação de ordem entre elas• Ex: básico|médio|avançado;

– Categóricas• Sem relação de ordem• Ex: regiões do país, estado civil

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Variáveis Dependentes

• Quantitativas/Objetivas– Tempo, Altura– Acertos/Erros– Repetições/Re-começos– Paradas/Retornos

• Qualitativas/Subjetivas– Conhecimento– Fadiga/stress– Preferência/gosto

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Qual usar ?Qual usar ?

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Selecionando as variáveis

• Em termos do trabalho que você exerce na empresa, você se sente:– Muito satisfeito,– Pouco satisfeito– Insatisfeito

• Dê uma nota de 0 a 10, relativa ao seu nível de satisfação com o trabalho que você exerce na empresa. Nota: ____

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• Dados qualitativos são indicativos da satisfação do usuário e devem ser confrontados com dados quantitativos de performance

• Idealmente, um sistema deve ser bom para o usuário e promover boa performance

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ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

Organização, descrição, análise e interpretação Organização, descrição, análise e interpretação dos dados experimentais.dos dados experimentais.

EstatísticaDescritiva

EstatísticaIndutiva

Organização e descrição dos dados experimentais

Análise e interpretação

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Variáveis EstatísticasVariáveis Estatísticas

a-) Qualitativa

Tipos de variáveis

b-) Quantitativa

Resulta de uma classificação por tipos ou atributos

Valores numéricos pertencentes a um conjunto enumerável

Qualquer valor numérico dentro de um intervalo de variação

Discreta

Contínua

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Fases de um Trabalho Estatístico

Definição do problema

Planejamento

Coleta dos dados

Apuração dos dados

Apresentação dos dados

Análise e interpretação

Tratamento prévio dos dados coletados, resumindo-os através de sua contagem e agrupamento.

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Fases de um Trabalho Estatístico

Definição do problema

Planejamento

Coleta dos dados

Apuração dos dados

Apresentação dos dados

Análise e interpretação

• Apresentação Tabular: apresentação numérica em tabelas.

• Apresentação gráfica: apresentação geométrica que permite uma visualização rápida do fenômeno estudado.

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Fases de um Trabalho Estatístico

Definição do problema

Planejamento

Coleta dos dados

Apuração dos dados

Apresentação dos dados

Análise e interpretação

Consiste em tirar conclusões que auxiliam o entendimento do problema em estudo e fazer generalizações (inferências) e previsões.

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Estatística Descritiva

• Apresentação Tabular

• Apresentação Gráfica

Apresentação Tabular

Elementos principais de uma tabela, exemplo:

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Tabela 1.1

População brasileira presente, com 15 anos e mais, segundo a alfabetização, de acordo com o censo

demográfico de 1950.

Alfabetização No de Pessoas Percentual

Sabem ler e escrever

Não sabem ler e escrever

Sem declaração

14.916.776

60.012

15.272.632

49,3 %

50,5 %

0,2 %

Total 30.249.420 100 %

FonteFonte: IBGE (1977)

Nota: excluídos 31.960 pessoas recenseadas nos estados de São Paulo e Paraná, cujas declaraçõesnão foram apuradas por extravio do material coletado

Nota: informações de natureza geral

Numeração

Título: descrição do tipo de dado que a tabela contém

Cabeçalho

Corpo da tabela:formado pelos dados, distribuidos em linhas e colunas

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SÉRIES ESTATÍSTICASSÉRIES ESTATÍSTICAS

Tabela que apresenta a distribuição de

um conjunto de dados estatísticos

em função da época, do local ou da espécie.

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Séries temporais, históricas, cronológicas, ou marchas.

Vendas da Companhia1997 - 2002

Ano Vendas (R$)

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2.180,00

3.750,00

4.980,00

6.200,00

10.620,00

12.430,00

Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

Séries Estatísticas

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Séries geográficas, espaciais, territoriais, ou de localização.

Exportações de Produtos do Setor Eletro-Eletrônico por Blocos - 2005

Bloco U$$ milhões

Estados Unidos

Aladi

União Européia

Sudoeste da Ásia

Resto do Mundo

2.047

3.608

1.071

293

747

Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

Fonte: ABINEEAladi : Associação Latino-Americana de Integração

Séries Estatísticas

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Séries específicas ou categóricas.

Produção Média de cada Operário por SetorBrasil - 2002

Setor Industrial Quantidade Produzida (ton)

Aço

Papel

Açúcar

Chocolate

438

180

90.000

43.000

Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

Fonte: Revista Veja

Séries Estatísticas

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Séries mistas ou conjugadas

Produção Brasileira de Aço Bruto1991 - 1993

1991 1992 1993

Oxigênio

Forno Elétrico

EOF

17.934

4.234

409

Tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia

Quantidade (1.000 ton)

18.849

4.637

448

19.698

5.065

444

Processo

Séries Estatísticas

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Apresentação Gráfica

Rápida visualização de fenômenos e tendênciasRápida visualização de fenômenos e tendências

Exemplo: PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)

Quantidade

1965

1966

1967

1968

1969

1970

45

50

70

130

180

230Dados Fictícios

(mil toneladas)Anos

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Gráfico em Linhas

Apresentação Gráfica

PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)

250

200

150

100

1965

50

01966 1967 1968 1969 1970

• ••

••

5045

70

130

180

230

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Gráfico em Colunas

PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)

Apresentação Gráfica

250

200

150

100

1965

50

01966 1967 1968 1969 1970

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Gráfico em Barras

Apresentação Gráfica

PRODUÇÃO MÉDIA MENSAL DE CARVÃO BETUMINOSO NO PAÍS - 1965 A 1972 (t)

250200150100

1965

500

1966

1967

1968

1969

1970

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Vendas de Equipamentos2003 - 2006

2003 2004 2005 2006

Norte

Sul

Sudeste

20,4

30,6

43,9

Dados Fictícios

Quantidade (mil ton)

27,4

38,6

46,9

90,0

34,6

45,0

Região

Apresentação Gráfica

20,4

31,6

43,9

Gráfico em Colunas Compostas

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0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

2003 2004 2005 2006

NorteSulSudeste

Vendas de Equipamentos2003 - 2006 (mil ton.)

Gráfico em Colunas Compostas

Apresentação Gráfica

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0 20 40 60 80 100

2003

2004

2005

2006

SudesteSulNorte

Vendas de Equipamentos2003 - 2006 (mil ton.)

Gráfico em Barras Compostas

Apresentação Gráfica

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Gráfico em Colunas Sobrepostas

Produção de Televisores - Empresa Y

1965 - 1972

Apresentação Gráfica

2500

2000

1500

1000

1970

500

01971 1972 1973

3000

3500Mais de 20polegadas

Portáteis

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Gráfico de Porcentagens Complementares

Produção de Televisores - Empresa Y

1965 - 1972

Apresentação Gráfica

100

80

60

40

1970

20

01971 1972 1973

Mais de 20polegadas

Portáteis

%

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Gráfico em Setores

Apresentação Gráfica

Registros de Problemas com as Colheitadeiras

Ocorrências

Ruptura de correia

Quebra do Eixo

Vazamento de Óleo

Oxidação

Outros

45

28

15

8

3

Dados Fictícios

Defeito

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46%

28%

15%

8%3%

Ruptura de Correia

Quebra do Eixo

Vazamento de Óleo

Oxidação

Outros

Gráfico em Setores

Apresentação Gráfica

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Análise de Dados QuantitativosAnálise de Dados Quantitativos

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MÉDIA

Soma do conjunto de valores observados, dividida pelo

Número de observações; é também chamada MÉDIA ARITMÉTICA.

MEDIANA

Valor da variável que separa o conjunto de observações em

Duas partes iguais.

MODA

Valor da variável que reaparece mais seguidamente nas observações.

A DISTRIBUIÇÃO de uma variável é constituída pelo conjunto dos valores

Que esta variável pode tomar, vendo-se cada um desses valores

associados à freqüência de suas ocorrências no conjunto dos dados.

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRALMEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Permitem situar os dados em torno de um valor particular.

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EXTENSÃO

Dá a distância entre os valores extremos observados.

DESVIO

É a diferença entre cada dado e a média dos dados.

VARIÂNCIA

Soma dos quadrados dos desvios divididos pelo número de dados.

DESVIO PADRÃO

É a raiz quadrada da variância.

MEDIDAS DE DISPERSÃOMEDIDAS DE DISPERSÃO

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Medidas de Posição

• Média– MA =

N

X1 Mediana (Md) – valor central de uma distribuição.

1. Ordenar os valores hierarquicamente2. Se o número for ímpar, a mediana é o valor central.3. Se o número for par, a mediana é o valor médio entre os dois valores centrais.

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Medidas de Posição

• Moda (Mo) – valor mais freqüente.– Pode ser encontrado por inspeção– Mo = 3 Md – 2MA

– Esta fórmula só deve ser utilizada quando só houver uma moda.

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Medidas de Posição

• Média Aritmética de uma Distribuição

1

11

n

nX

X1 = pontos médios das classesN1 = freqüências

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Medidas de Posição

• Mediana • Md = li +

1

2

1

N

xhFan

Li = limite inferior da classe medianaFa = frequencia acumuladaH = amplitude de classe

Quartis – dividem a distribuição em quatro.

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Medidas de Posição

• Percentis

xhn

FanRxli

1

)1001(Pr

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Medidas de Variação

• Desvio de uma classe...– X1 – MA

• Desvio Médio

• Desvio Padrão

N

MAXDM

)1(

N

MAXS

2)1(

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Medidas de Variabilidade

• Amplitude Total – At = ls –li

• Amplitude Semiquartil– Q = (Q3 – Q1)/2

• Desvio Padrão

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Comparação de Freqüências

• Razão• Proporção• Percentagem

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• O que os dados significam para a pesquisa?– o que é típico no grupo (média, mediana e

moda)?– até que ponto variam os indivíduos no grupo

(amplitude, desvio médio e desvio padrão)?– como os indivíduos se distribuem com relação à

variável que está sendo medida (distribuição é normal ou não)?

– qual a relação entre as diversas variáveis (na estatística há vários métodos, mas nenhum deles garante a existência de um nexo causal)?

DESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS DADOSDESCRIÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS

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Etapas na Análise de Dados Quantitativos

Análise e Interpretação dos dados

Geralmente na análise e interpretação de dados envolve

comparações de grandezas estatísticas das varáveis de interesse.

As conclusões destas comparações baseiam-se na

rejeição ou aceitação de hipóteses formuladas durante

As questões avaliativas.

A aceitação ou rejeição de hipóteses baseia-se nos

resultados obtidos nos chamados testes estatísticos

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