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PPGEA/UFJF 1 - Mtodos Quantitativos I
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Primeiro Trimestre 2013
Comunicado #01
25 de fevereiro de 2013
Programao das Aulas e Organizao do Curso
Instrutor Paulo C. Coimbra3
E-mail: [email protected].
URL: http://pccoimbra.weebly.com.
Referncias
Este curso tem duas referncias bsicas:
[Bartle] The Elements of Real Analysis (Second Edition), do
Robert G. Bartle.
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[Coimbra] Notas de Aula de Otimizao Esttica, do Paulo C.
Coimbra.
Alm dessas referncias, existem outras referncias
complementares:
Calculus, Volumes I e II, do Tom Apostol.
Curso de Anlise, Volumes I e II, do Elon Lages Lima.
Principles of Mathematical Analysis (Third Edition), do Walter
Rudin.
Real Analysis with Economic Aplications, do Efe A. Ok.
Horrios
Horrio das aulas:
teras-feiras e quartas-feiras, das 09:00 AM s 11:00 AM.
Horrio de atendimento aos alunos (agendamento por e-mail):
quintas-feiras, das 10:00 AM s 12:00 AM.
Recursos
Web Page: https://pccoimbra.weebly.com/analise-matematica.html
Blog do curso: http://ppgeaufjfmqi.blogspot.com
Facebook do curso:
http://www.facebook.com/MetodosQuantitativosI
Twitter do curso: @pgeaufjfmqi
1 Programa de Ps-Graduao em Economia Aplicada da Universidade
Federal de Juiz de Fora.
Endereo: Rua Jos Loureno Kelmer, s/n - Campus Universitrio;
Bairro So Pedro - Juiz de Fora - MG
CEP:36.036-900. URL: : http://www.ufjf.br/poseconomia
2 A disciplina Mtodos Quantitativos I: Anlise Matemtica e
Otimizao Esttica obrigatria para os
alunos ingressantes no mestrado e no doutorado do
PPGEA/UFJF.
3 Professor Adjunto da Faculdade de Economia da Universidade
Federal de Juiz de Fora (FE/UFJF),
atuando inclusive no PPGEA/UFJF. Doutor em Economia pela Escola
de Ps-Graduao em Economia
da Fundao Getulio Vargas (EPGE/FGV).
4 Sero disponibilizadas ao longo do curso notas de aula baseadas
no livro do Bartle.
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PPGEA/UFJF Mtodos Quantitativos I Paulo C. Coimbra
Primeiro Trimestre 2013
Programao das aulas:
Os Nmeros Reais e a Topologia de Espaos Cartesianos
1 26/fev Elementos de lgica matemtica.
2 27/fev Elementos da Teoria dos Conjuntos [Bartle, Introduo,
seo 1].
3 05/mar Funes [Bartle, Introduo, seo 2].Conjuntos finito e
infinito [Bartle, Introduo, seo 3].
4 06/mar Os nmeros reais: [Bartle, Cap. 1, sees 4 a 6].
5 12/mar Espaos vetoriais e Cartesianos [Bartle, Cap. 2, seo
8].Conjuntos abertos e fechados [Bartle,
Cap. 2, seo 9].
6 13/mar Celas encaixantes e o teorema de Bolzano-Weierstrass
[Bartle, Cap. 2, seo 10]; o Teorema
de Heine-Borel [Bartle, Cap. 2, seo 11].
Sequncias e Convergncia
7 19/mar Introduo a sequncias [Bartle, Cap. 3, seo 14].
8 20/mar
Subsequncias e combinaes [Bartle, Cap. 3, seo 15]; Dois critrios
para convergncia
[Bartle, Cap. 3, seo 16].
9 26/mar Sequncias de funes [Bartle, Cap. 3, seo 17]; o limite
superior [Bartle, Cap. 3, seo 18].
10 27/mar Primeira prova
Continuidade
11 02/abr Propriedades locais das funes contnuas [Bartle, Cap.
4, seo 20]; Funes lineares [Bartle,
Cap. 4, seo 21].
12 03/abr Propriedades Globais das funes contnuas [Bartle, Cap.
4, seo 22]; Continuidade uniforme
e pontos fixos [Bartle, Cap. 4 seo 23].
13 09/abr Sequencias de funes contnuas [Bartle, Cap. 4, seo 24];
Limites de funes [Bartle, Cap. 4,
seo 25].
Diferenciabilidade
14 10/abr O Teorema do Valor Mdio: as derivadas de funes de uma
varivel; o Teorema do Mximo
Interior; o Teorema de Rolle [Bartle, Cap. 5, seo 27].
15 16/abr Outras aplicaes do Teorema do Valor Mdio: o Teorema do
Valor Intermedirio; o Teorema
de Taylor Unidimensional [Bartle, Cap. 5, seo 28].
16 17/abr As derivadas de funes de vrias variveis, as derivadas
direcionais [Bartle, Cap. 7, seo 39,
1 parte].
17 23/abr Derivadas parciais; diferenciabilidade n-dimensional
[Bartle, Cap. 7, seo 39, 2 parte].
18 24/abr A Regra da Cadeia e os teoremas de Valor Mdio [Bartle,
Cap. 7, seo 40].
19 30/abr Teoremas de aplicao e funes implcitas [Bartle, Cap. 7,
seo 41].
Otimizao
20 07/mai
Otimizao sem restries; Otimizao com restries: condies necessrias
e suficientes
para a soluo do problema de otimizao condicionada em que as
restries so descritas com
igualdade (Mtodo de Lagrange) [Coimbra, Mtodo de Lagrange].
21 08/mai Caracterizao do problema de otimizao condicionada em
que algumas das restries esto
sob a forma de desigualdades (Mtodo de Kuhn-Tucker) [Coimbra,
Mtodo de Kuhn Tucker].
Integrabilidade
22 14/mai A integral de Riemann-Stieljes [Bartle, Cap.5, seo
29].
23 15/mai Segunda prova
24 17/mai Prova substitutiva
