Microscopia otica

PMI-2201 MICROSCOPIA ÓPTICA

Por Prof. Dr. Hélio Goldenstein1

MICROSCOPIA ÓTICA

1 INTRODUÇÃO

A observação das estruturas encontradas na natureza utilizando microscopia ótica,

como uma extensão natural da observação a olho nu, representou papel importante no

surgimento das ciências da natureza, tanto das ciências biológicas, como a histologia,

anatomia, etc. assim como em mineralogia, petrografia, gênese de rochas, etc. e continua

uma técnica importante hoje em inúmeras áreas da ciência, complementada pelas técnicas de

microscopia eletrônica. A partir de 1863, quando Sorby apresentou à Royal Society suas

observações sobre as estruturas dos aços, a observação dos materiais por microscopia ótica

esteve sempre presente no centro do conjunto das tecnologias e de campos da ciência que

viriam a se aglutinar no que é hoje conhecido como “Ciência e Engenharia dos Materiais” .

2 OS MICROSCÓPIOS ÓPTICOS

O tipo mais simples de microscópio é uma lente de aumento, que permite a observação

de estruturas com diversas vezes de aumento; é muito utilizado para a observação de grãos e

minérios, de superfícies de fratura de metais, de amostras de fibras têxteis, papel e outros

produtos da indústria química e metalúrgica. Os microscópios “compostos” já são

instrumentos mais poderosos, que permitem desde a observação com aumentos de algumas

dezenas de vezes até um máximo de 1500 a 2000 vezes, o limite da observação com luz

visível. O microscópio composto tem basicamente dois conjuntos de lentes, a ocular ( que

fica próximo ao olho do observador, ou do dispositivo fotográfico) e a objetiva ( que fica

perto do objeto a ser examinado). Unindo os dois conjuntos de lente fica um tubo ótico com

“comprimento ótico” padronizado , geralmente com 160 mm. Na prática os microscópios

modernos tem um grande número de outros elementos óticos incorporados ao caminho da

luz dentro do “tubo”, como filtros, analisadores, prismas, espelhos , lentes “Zoom”, etc. A

Figura 1 mostra o esquema de um microscópio moderno, indicando os diversos elementos.

Os primeiros microscópios desenvolvidos para Biologia e Petrografia usavam ( e usam ainda

nestes campos do conhecimento) uma iluminação por luz transmitida. Assim a luz gerada

por uma fonte (lâmpada + espelho parabólico, em geral) é “colimada” por lentes



condensadoras e passa através de aberturas variáveis, chamadas diafragmas, por filtros e

depois, na microscopia por luz transmitida, atravessa a amostra que nestes casos deve ser

preparada como uma lâmina fina o suficiente e de faces paralelas, para que seja transparente.

Figura 1: Microscópio de Luz transmitida com seus principais elementos indicados

Para a observação de metais, porém , este esquema não foi possível de ser utilizado. Os

elétrons da camada condutora dos metais interagem fortemente com os fótons, tornando

estas amostras pouquíssimo transparentes. Por este motivo foi desenvolvido um tipo de

microscópio em que a iluminação é por meio de luz refletida, seja iluminação oblíqua com

sistemas de iluminação independentes do microscópio ou, nos microscópios mais

sofisticados, através de um sistema de iluminação pelo próprio tubo e objetiva do

microscópio, usando engenhosos sistemas de espelhos, prismas e vidros semi-espelhados

que deixam passar a luz em uma direção e a refletem na outra. A Figura 2 mostra o esquema

de um microscópio de luz refletida.



Luz com incidência

perpendicular à

amostra

Figura 2: Esquema de um microscópio de Luz transmitida. No detalhe à direita vê-se a

prensa usada para alinhar as amostras usando massa plástica

Cada sistema de lentes produz um determinado aumento. As objetivas são descritas

pela sua distância de trabalho f, ou distancia focal, a distância do objeto até a lente

correspondente ao foco e seu aumento é dado pela expressão M = t/f onde t é o comprimento

do tubo ótico e também pela sua abertura numérica NA. A NA é obtida a partir do angulo

2θ, o ângulo máximo em que a luz é coletada pela objetiva quando a distancia até o objeto é

f, através da fórmula NA = n senθ , onde n é o índice de difração do meio, que é 1 para o

caso do ar. Um truque muito utilizado para conseguir trabalhar com grandes aumentos e alta

resolução é colocar entre o objeto e a objetiva um outro meio, em geral um óleo com índice

de refração n maior do que o ar, tipicamente 1,4. A Figura 3 mostra esquematicamente a

relação entre o aumento e a NA de uma lente objetiva.

Limite de resolução é a capacidade da objetiva de separar detalhes individuais que

estão em posições adjacentes no objeto; corresponde à menor distância entre dois detalhes

que pode ser distinguida na imagem ou seja, que pode ser resolvida.



Figura 3: Esquema das lentesobjetivas

O poder de resolução é a recíproca do limite de resolução e é expresso em número de

linhas resolvidas por milímetro. Pode-se demonstrar usando as leis da ótica que o limite de

resolução

LR = Kλ / 2NA

onde K é uma constante que pode chegar a 1,22 com o uso de um condensador adequado e λ

é o comprimento de onda da luz utilizada para iluminar a amostra. Quando uma lente está

focada em um dado plano do objeto, pontos que estão um pouco acima e um pouco abaixo

deste plano podem ainda ser vistos com um foco aceitável. Profundidade de foco então, é

outro conceito importante, que corresponde à distancia através da qual o plano da imagem

pode ser movido sem que a imagem perca a nitidez. Em outras palavras profundidade de

foco é a diferença entre a máxima e a mínima distância no objeto que podem ser observados

com determinada lente. Campo-de-visão de uma lente é uma outra grandeza importante, que

descreve o tamanho da área que é enxergada pela lente. Nos microscópios modernos as

lentes são projetadas para ter um campo-de-visão compatível com o ângulo de visão máximo

que o olho humano acomoda, que é de cerca de 50º.



O aumento total do microscópio é obtido multiplicando o aumento da objetiva pelo da

ocular e ainda multiplicando por eventuais aumentos introduzidos por outros sistemas de

lentes introduzidos no tubo, como sistemas Zoom. A maioria dos microscópios tem diversas

lentes objetivas colocadas em um porta-objetivas de tipo revolver, permitindo a troca rápida

do aumento. Do outro lado do tubo a maioria dos microscópios tem um sistema binocular,

com uma ocular para cada olho, ajustavel para as distâncias interpupilares dos observadores,

que costumam variar entre ~50 e ~80 mm para os seres humanos. Para adaptação de

câmaras fotográficas, câmaras digitais CCD ou câmaras de vídeo, alguns microscópios

apresentam um sistema trínocular, com uma terceira ocular vertical ou horizontal.

As amostras ficam montadas sobre uma placa chamada de platina, sobre um porta-

amostra , também chamado de charriot. Geralmente o porta-amostra tem vários sistemas de

cremalheiras (coroa e pinhão) para movimentar a amostra; dois nas direções X e Y e muitas

vezes um outro para rodar a amostra (platina giratória) nos microscópios que utilizam

analisadores de luz polarizada. O conjunto do porta-amostra, platina e parte do sistema de

iluminação nos microscópios de luz transmitida, movimenta-se na direção Z paralela ao tubo

ótico, através de outros dois sistemas de cremalheiras, que correspondem ao foco grosso e ao

foco fino.

A Lupa estereoscópica (Figura 4) é um tipo de microscópio utilizada para a observação

de amostras com grandes relevos, como grãos, partículas ou superfícies de fratura. Como o

nome (estereoscópica) diz, ela é formada por dois sistemas óticos independentes, dois tubos,

objetivas e oculares, o que permite ver imagens tridimensionais de objetos com relevo. As

Lupas estereoscópicas podem ser de luz transmitida ou luz refletida. Em alguns casos elas

permitem que sejam feitas pares de fotografias do mesmo objeto, usando os dois tubos,

obtendo-se um “par estereoscópico” de imagens, que observado com um dispositivo que os

separa permite que cada foto seja vista com um olho formando uma imagem tridimensional

graças ao efeito da paralaxe entre as duas imagens.



Figura 4: Lupas estereoscópicas com iluminação incidente e transmitida

Além das técnicas comuns de iluminação, freqüentemente se usa em microscopia as

propriedades da luz polarizada para obter efeitos especiais e mesmo para identificar fases. A

ondas eletromagnéticas em um feixe de luz convencional vibram em todas as direções;

pode-se tratar este feixe de luz de forma que algumas direções de vibração sejam eliminadas

ou rodadas de tal forma que as vibrações ocorram em um plano só (luz com polarização

plana) ou em duas direções (luz com polarização elíptica). Quando a luz convencional

atravessa um cristal com simetria cúbica ou materiais não cristalinos como o vidro ela

mantém suas propriedades. Mas quando atravessa um cristal anisotrópico (não cúbico) em

uma direção que não seja um eixo ótico deste cristal, são gerados dois feixes de luz, que

caminham por dois caminhos diferentes. Isto é devido ao fenômeno da refração dupla, ou bi-

refringência, conseqüência dos coeficientes de refração destes cristais serem diferentes em

diferentes direções do cristal. Este efeito pode ser utilizado para criar um feixe de luz com

polarização plana, isolando um dos feixes. Antigamente os filtros polarizadores ou polares

eram feitos com um prisma duplo do cristal calcita, que tem a propriedade de ser bi-



refringente, um arranjo chamado de Nicol em homenagem ao físico italiano que inventou

este polarizador. Hoje em dia são produzidos filtros polarizadores muito mais baratos através

do uso de filmes de polímeros anisotrópicos. Estes filmes são utilizados também em

fotografia, em óculos escuros ou em monitores de computador para filtrar os reflexos e os

feixes secundários de luz.

Em um microscópio polarizador existem pelo menos dois filtros polarizadores, um

(polarizador) no percurso do feixe de luz antes de atingir o objeto e o segundo (analisador)

no tubo entre a objetiva e a ocular. Pelo menos um destes filtros, de preferencia os dois,

podem ser girados de forma controlada; em muitos casos a amostra também pode ser rodada

(platina giratória).

Se olharmos através do microscópio polarizador sem nenhum objeto no porta amostra

e girarmos um dos filtros veremos que a luz é extinta duas vezes em uma volta completa;

isto acontece quando os planos de vibração dos polarizadores estão perpendiculares entre si.

Se observarmos um cristal bi-refringente por microscopia de luz transmitida, com os

polarizadores cruzados e rodarmos o cristal verificaremos que ocorre quatro eventos de

extinção da luz, a 45 º cada uma, correspondentes às posições em que os planos de

polarização do cristal ficam paralelos aos dos filtros polarizadores.

Quando usamos luz branca, com um espectro de freqüências, o cristal bi-refringente

vai aparecer colorido, com as cores variando à medida que o cristal é rodado. Este fenômeno

é devido á interferência entre os dois feixes de luz gerados pela bi-refringencia. Outro

fenômeno interessante é o pleocroismo, onde na observação sem o filtro analisador a cor do

cristal varia continuamente de claro para escuro com a rotação; o caso extremo é o fenômeno

do dicroismo, quando um dos feixes de luz refratados desaparece completamente. A

principal aplicação destes fenômenos é na microscopia de luz transmitida, na caracterização

de lâminas finas de minerais, cerâmicas e mais recentemente de polímeros.



Figura 5: Micrografia Ótica de

Transmissão com Luz Polarizada de

Si3N4

As Figuras 5 e 6 mostram respectivamente reproduções de e de esferulitos (nódulos

cristalinos ) de polipropileno em filmes finos, em ambos os casos a imagem foi obtida com

os filtros polarizadores cruzados e o contraste é devido à bi-refringencia dos cristais.

Figura 6: Filme de polietileno cristalino; esferulitos revelados pelos polarizadores cruzados

Na microscopia por luz refletida, a observação de superfícies polidas de metais, ligas e

cerâmicas com estrutura cristalina anisotrópica (não cúbica), utilizando polarizadores

cruzados, produz contraste entre grãos com diferentes orientações no espaço e mostra

claramente maclas, defeitos de empilhamento, bandas de deformação e orientações



preferenciais (texturas), geralmente impossíveis de serem vistas com iluminação

convencvional. Para isto é necessário obter uma superfície sem riscos, pites de corrosão ou

deformação superficial, o que as vezes exige técnicas especiais de preparação como o

polimento eletrolítico dos metais dúcteis. Metais cúbicos, com estrutura isotrópica, também

podem ser observados com luz polarizada desde que seja possível crescer um filme de óxido

ou precipitados epitaxiais (coerente com o substrato) em sua superfície. A técnica é muito

útil ainda para caracterizar inclusões não metálicas transparentes sob luz convencional;

nestes casos muitas vezes com polarizadores cruzados aparecem cores características, anéis

concêntricos escuros e claros ou “cruzes de malta” que permitem a identificação das fases.

Uma outra técnica importante na microscopia de luz refletida é campo escuro, que

permite através da iluminação oblíqua (obtida colocando um obstáculo no centro do feixe de

luz) obter um contraste brilhante em regiões que apresentam uma pequena inclinação em

relação à superfície, como as “valetas” formadas nos contornos de grão pelo ataque

metalográfico.

Existem ainda técnicas baseadas na interferência da luz entre dois feixes, úteis para a

observação qualitativa ou quantitativa de pequenos relevos na superfície da amostra; as mais

importantes são o contraste de interferência, que usando múltiplos feixes provoca o

aparecimento de franjas de interferência que montam um mapa do relevo da amostra e o

contraste de interferência ou interferência Nomarski, que usa luz polarizada e uma objetiva

especial que tem um prima duplo de quartzo (prisma Wollaston) para produzir contraste de

cor e de luminosidade entre estruturas e também para revelar pequenos relevos, como os

produzidos por deformação plástica na superfície polida dos metais.



3 MICROSCOPIA QUANTITATIVA

Em todos os ramos das ciências e tecnologias que usam microscopia ótica

desenvolveram-se técnicas para a realização de medidas quantitativas. Estas técnicas

envolvem alguns problemas interessantes de estatística e principalmente alguns raciocínios

de topologia, para obter informações sobre a estrutura no volume do material a partir de

medidas feitas em observação de projeções em lâminas finas ou mais freqüentemente, de

superfícies opacas polidas. Ao conjunto de problemas científicos envolvidos na microscopia

quantitativa chama-se “estereologia”.

Em cada campo do conhecimento desenvolveram-se terminologias específicas; aqui

será utilizada a terminologia adotada por Underwood (4), utilizada em metalografia

quantitativa, normalizada pelas normas ASTM. As medidas básicas que são feitas em

microscopia em geral envolvem a sobreposição sobre a estrutura de um conjunto de pontos,

linhas ou figuras geométricas ou áreas, que são usadas para realizar medidas ou contagens de

aspectos morfológicos. Assim é possível sobrepor um conjunto de pontos que estão ao acaso

em relação à ordem da microestrutura e realizar contagens da fração de pontos que caiu

sobre uma determinada estrutura em relação ao total de pontos ( PP). De forma análoga pode-

se superpor linhas teste de comprimento conhecido sobre a estrutura e medir a fração do

comprimento da linha teste que estão sobre determinada estrutura ( LL ) ou o número de

intersecções da linha teste com alguma estrutura (NL ); pode-se ainda medir a fração de área

de uma dada fase ( AA ) ou o número de partículas ou grãos por unidade de área (PA). A

partir desta medidas são reconstituídas as grandezas por volumétricas, como tamanho médio

de grão, número de partículas ou inclusões por unidade de volume fração volumétrica de

fases, comprimento de defeitos lineares ( discordâncias) por unidade de volume, etc. A

Tabela I ilustra os principais grandezas medidas e/ou calculadas a partir de outras medidas.

Como o assunto é vasto, serão abordados a seguir apenas dois problemas muito comuns em

metalografia, a medida de fração volumétrica e a medida do tamanho de grão. Recomenda-se

a quem quiser se aprofundar o livro “Técnicas de Análise Microestrutural”, de A. F. Padilha

e F. Ambrósio, páginas 113 a 141.





3.1 Medidas de fração volumétrica

Para determinar a fração volumétrica ou as proporções em volume entre fases existem

diversas medidas possíveis de serem realizadas em uma secção polida. A Estereologia

mostra que a fração de área entre fases em uma secção polida AA é idêntica à fração em

volume VV, desde que as fases estejam distribuídas ao acaso. Aplicando-se linhas teste ao

acaso sobre a superfície da amostra, a fração do comprimento das linhas teste LL que cai

sobre a fase será igual à AA e a VV. Da mesma forma, se colocarmos pontos ao acaso sobre a

superfície, a fração de pontos que cai sobre a fase PP é igual a AA e VV. Assim, o método

mais empregado para medir fração volumétrica de uma fase é a contagem de pontos. Para

isto se usa um reticulado sobre as micrografias, ou na ocular do microscópio, com um certo

número PT de pontos. Conta-se então o número de pontos que caem sobre uma determinada

fase no plano de polimento. O número de pontos P que caem sobre a fase, dividido pelo

número total de pontos P/PT é a fração de pontos, PP. Este procedimento, repetido para

diferentes campos da amostra até obter uma média e um desvio padrão previamente

definidos por cálculos estatísticos para um dado grau de confiança, permite obter um valor

de PP igual à fração volumétrica VV. A Figura 7 ilustra o procedimento.

3.2 Medidas de Tamanho de Grão

Um contorno de grão é a superfície divisória entre dois cristais adjacentes de

orientações cristalográficas diversas. Os contornos de grãos existentes em materiais

policristalino podem ser revelados por ataque químico, eletro-químico e térmico. Outra

maneira de se visualizar um contorno de grão é atacando-se as superfícies dos grãos da

amostra policristalina. Os contornos de grão aparecerão indiretamente como a junção entre

dois grãos de coloração diferente como esquematizado na figura 8a. Os grãos individuais são

claramente identificáveis pois as superfícies de cada um dos grãos reflete a luz incidente de

maneira diferente, como esquematizado na figura 8.b.



Figura 8a: Aço inoxidávelaustenítico com maclas derecozimento 100 X.

Figura 8b: Esquema ilustrando os diferentes ângulosde reflexão da luz incidente, em cada um dos grãos deuma amostra policristalina.

Vários métodos tem sido utilizados para medir tamanho ou diâmetro de grãos em

amostras policristalinas. Na verdade as formas dos grãos são em geral irregulares, o que faz

com que a definição de diâmetro de grão seja arbitrária e dependente de hipóteses

simplificadoras sobre a geometria dos grãos. Felizmente é possível obter uma medida que

embora não seja exatamente o diâmetro, correlaciona-se muito bem com as propriedades dos

materiais. Este parâmetro, de muito maior generalidade e independente de qualquer hipótese,

é válido para qualquer estrutura granular que preencha o espaço, independentemente da

forma, do tamanho e da posição dos grãos. Este "diâmetro" é o comprimento de interseção

médio L3 obtido de medidas do número de intersecções L2 de uma linha teste de

comprimento conhecido com os contornos de grão, no plano de polimento. Para grande

número de medidas ao acaso a média dos valores da intercecção torna-se o valor real,

tridimensional L3.

Para grãos que preenchem o espaço o comprimento de interseção médio é definido

como:

L3 = 1/NL = LT/P*M

onde, LT é igual ao comprimento total de linha teste, M é o aumento, P o número de

interseções de contornos de grão com a linha teste e portanto NL - número de interseções por

comprimento de linha teste, como na Figura 9.



Figura 7: Contornos de grão e linha teste usada para contar número de intersecções L2

Fisicamente L3 corresponde ao livre caminho médio, ou seja à distância média entre

dois contornos de grão em toda a amostra.

Um outro método de medida popular é tamanho de grão ASTM, N:

N = (log. n/log. 2) + 1,000

onde, n é o número de grãos por polegada quadrada com 100 X de aumento. Normalmente,

para se obter o tamanho de grão ASTM é necessário contar-se um mínimo de 50 grãos em

três áreas diferentes, e este valor deve ser convertido para número de grãos por polegadas

quadrada e para um aumento de 100 X.

Existe uma relação entre N, o tamanho de grão ASTM e o L3, o livre intercepto médio

dado em centimetros:

N = -10,0 – 6,64 log L3



4 APLICAÇÕES

• Na Caracterização de Matérias Primas Minerais, as principais aplicações da

Microscopia Ótica são:

− Identificação de fases minerais;

− Quantificação de fases minerais;

− Composição de fases minerais;

− Formas de intercrescimento e associações minerais

• Na Caracterização de Materiais de Engenharia, as principais aplicações da

Microscopia Ótica são:

− Controle de qualidade através do controle de parâmetros estruturais

− Medida das quantidades e distribuição de fases em metais e cerâmicas

− Medida dos tamanhos de grão dos materiais policristalinos

− Medida da espessura de camadas depositadas, modificadas ou tratadas

− Identificação de materiais e de seu processo de fabricação

− Caracterização dos reforços e cargas minerais em materiais compósitos

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Haines, R. “Optical Microscopy of Materials”, International Textbook Company, Glasgow,

1984. Está disponível na Biblioteca PMT da EPUSP

Bradbury, S. “An Introduction to the Optical Microscope”, Royal Microscopy Society,

microscopy Handbooks 01, Oxford Science Publications1989. Esté disponível na

Biblioteca da Geociências.

Van der Voort, G. “Optical Microscopy”, verbete em “Metals Handbook Vol. 9, (th edition,

American Society for Metals, 1985. Pg 71, disponível na Biblioteca PMT-EPUSP



Underwood, E.E., “Quantitative Metallography”, verbete em “Metals Handbook Vol. 9, (th

edition, American Society for Metals, 1985. Pg 123, disponível na Biblioteca PMT-

EPUSP

Padilha, A.F. e Ambrósio Filho F., “Técnicas de Caracterização em Ciência dos Materias”,

Editora Hemus , 1986. Disponível na Biblioteca PMT-EPUSP

Colpaert, H. “Metalografia dos Produtos Siderúrgicos Comuns”, Edgard Blucher, São Paulo,

2º ed. 1953. Disponível na Biblioteca PMT-EPUSP

Tschiptschin, A.P., Goldenstein, H., Sinatora, A. “Metalografia dos Aços”. ABM 1987.

Disponível na Biblioteca PMT-EPUSP

EXERCÍCIOS

1. Explique como é possível observar os contornos de grão na secção polida de um metal

100% denso, usando microscopia ótica.

2. Utilizando microscopia ótica somente é possível observar grãos de diâmetro maiores do

que aproximadamente 1µm (10-6 m). Que fenômeno físico é responsável por esta

limitação?

3. Polímeros cristalizados apresentam acentuado dicroismo, ao passo que polímeros

amorfos são isotrópicos. Explique como este fato pode ser usado para observar a

cristalização de polímeros ao microscópio.

4. Que tipo de microscópio ótico você usaria para:

a) caracterizar se o pó recolhido na bateia de um garimpeiro contém ouro

b) observar a superfície de fratura de uma peça quebrada de automóvel

c) Medir o tamanho de grão de uma chapa de aço

d) Medir a fração volumétrica de quartzo, feldspato e mica em um granito

decorativo

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