Mini Curso de AcústicaAcústica de ambientes fechados

Eng. Pedro P. R. NishidaProf. Dr. Marcus A. V. Duarte

Introdução• Para estudar o campo sonoro em um recinto,

deve-se considerar diversas variáveis, como por exemplo, a forma geométrica do ambiente, a absorção acústica, reflexões e difrações de várias paredes e as fontes sonoras.

• Cada ambiente fechado deve satisfazer as condições acústicas para o qual foi projetado. Por exemplo, fábricas e oficinas devem ter um NPS abaixo do permitido (85 dB para uma jornada de 8 horas de trabalho), igrejas e salas de aula devem ter uma inteligibilidade máxima e salas de concerto devem imprimir uma boa qualidade acústica à música.

Crescimento e decaimento da intensidade acústica• Quando se liga uma fonte sonora em um recinto, a energia sonora se eleva até

atingir um estado estacionário. Neste estado, toda a energia sonora injetada pela fonte é absorvida pelo ar e pelas paredes.

• A equação diferencial que governa o crescimento sonoro em recintos é:

• No qual A é a absorção sonora das superfícies do recinto

• V é o volume da sala, c é a velocidade do som, e é a densidade de energia acústica.

• W é a energia gerada pela fonte, é o crescimento de energia dentro da sala e é a energia absorvida nas paredes.

4

Ac

dt

dVW

2

1

/n

i ii

A S Sabine m

dtVd4Ac

Crescimento e decaimento da intensidade acústica•Se a fonte sonora foi ligada em t = 0, então a solução

da equação diferencial resulta em:

•Onde é a constante de tempo dada por:

ett e

A

cWP /02 1

4

e

Ac

Ve

4

Crescimento e decaimento da intensidade acústica•Se a absorção A é pequena e a constante

de tempo é longa, um tempo relativamente longo será necessário para que a amplitude de pressão efetiva e a densidade de energia atinjam o valor final (estado estacionário), dado por:

rP

A

cWP 02 4

Ac

W4

Crescimento e decaimento da intensidade acústica•Os resultados vistos anteriormente são aplicados

somente em campo difuso, o qual na prática, pode ser gerado em câmara reverberante.

•Os resultados não podem ser aplicados em salas esféricas onde as ondas tendem a ser refletidas para o centro do ambiente não existindo assim, campo difuso.

Crescimento e decaimento da intensidade acústica - Atenção

Crescimento e decaimento da intensidade acústica• A equação diferencial que governa o decaimento sonoro em um recinto é

obtida zerando-se W na equação diferencial para o crescimento sonoro em um recinto.

• Associado ao decaimento sonoro de um recinto, define-se o tempo de reverberação como o tempo necessário para que o nível sonoro do recinto caia 60 dB após o desligamento da fonte. De acordo com Sabine, o tempo de reverberação (desconsidera-se a absorção do ar para salas pequenas) é dado por:

• No qual V é o volume do recinto e A é a absorção sonora total do recinto.

sA

VT

161.060

Crescimento e decaimento da intensidade acústica•Crescimento e decaimento sonoro em

recintos:

Crescimento e decaimento da intensidade acústica• O tempo de reverberação de acordo com Sabine foi deduzido para campo

difuso não sendo aplicável para o caso de recintos com alto coeficiente de absorção, ou seja, com um pequeno tempo de reverberação.

• Aproximação para o tempo de reverberação sugerido por Eyring para ambientes de alta absorção:

• Onde V é o volume da sala em , S é a área interna da superfície da sala em , e é o coeficiente de absorção médio dado por:

sS

VT

)1ln(

161.0

3m2m

S

Sii

Crescimento e decaimento da intensidade acústica•Aproximação para o tempo de reverberação sugerido

por Millington e Sette:

•No qual é a área do i-ésimo elemento do recinto em e é o coeficiente de absorção sonora.

i iiS

VT

1ln

161.0

iSi2m

Crescimento e decaimento da intensidade acústica• Tempo de reverberação recomendado para recintos destinados a diversos usos em função do

volume, nas bandas de 1/1 de oitava para freqüências centrais :Hz500

Campo Sonoro em Salas - Sabine•O campo sonoro no interior de uma câmara

reverberante em regime permanente é uma combinação do som que provém diretamente da fonte com o som que é refletido pelas superfícies que delimitam a câmara. Em termos de nível de pressão sonora, essa relação pode ser dada por:

Ar

QNWSNPS

4

4log10

2

Campo Sonoro em Salas - Thompson•Bom para ambientes industriais relativamente vazios

Campo Sonoro em Salas - Hodgson•Bom para ambientes industriais com Lx ≈ Ly >>> Lz

Campo Sonoro em Salas• Onde r é a distância da fonte ao ponto de

observação, __ é o fator de diretividade da fonte, A é a absorção sonora total da câmara e NWS é a potência sonora da fonte. Na equação 7.12 relaciona-se ao campo direto e relaciona-se ao campo reverberante.

Q

Campo sonoro em Salas

•O campo sonoro no entorno da fonte sonora é subdividido em quatro campos: campo próximo, campo remoto, campo livre e campo reverberante.

•Devem-se evitar medições no campo próximo pois o nível sonoro varia significativamente com uma pequena mudança na posição do microfone. Essa região estende-se até meio comprimento de onda da menor freqüência emitida pela máquina ou pelo dobro da dimensão característica da máquina.

Campo Sonoro em Salas

Redução de ruído por absorção

• Dois campos sonoros são produzidos por uma fonte em ambientes internos: campo direto e o campo reverberante.

• Relação entre o nível de potência sonora de uma fonte e o nível de pressão sonora gerado por esta a uma distância r:

• No qual é o fator de diretividade e relaciona-se ao campo direto e A é a absorção da sala dada por , no qual é o coeficiente de absorção médio das superfícies.

• relaciona-se com o campo reverberante.

Ar

QNWSNPS

4

4log10

2

Q 24 r

Q

A

4

SA

Redução de ruído por absorção

• Na situação em que r é pequeno, ou seja, próximo às fontes sonoras, predomina sobre e o nível de pressão sonora é em grande parte devido ao som direto. Portanto, quando um trabalhador estiver próximo a uma máquina ruidosa, ele será mais afetado pelo som direto e a absorção sonora terá pouca influência no nível sonoro para o trabalhador.

• Quando predomina sobre , então o nível de pressão sonora será em grande parte devido ao som refletido. Portanto, um trabalhador mais afastado da máquina (com r grande), será mais afetado pelo som refletido. Assim, a utilização de absorção sonora nas superfícies do recinto beneficiará aquele que está mais distante da máquina e não aquele que está mais próximo.

24 r

Q

A

4

A

424 r

Q

Redução de ruído por absorção

•Efeito da absorção:

Redução de ruído por absorção

•Barreiras em recintos são tão eficientes quanto barreiras externas.

•Barreiras internas devem ser revestidas com material de absorção no lado da fonte e nas bordas. Barreiras não são eficientes em campo difuso.

Redução de ruído por absorção• Exemplo de barreira interna. Biombo de

fabricação Acústica São Luiz:

Freqüências características e densidade modal

• Freqüências e modos de ressonância para uma sala de 7x4,5x2,5m:

Bibliografia

1. KINSLER, L.E.,FREY A.R.,COPPENS A.B. and SANDERS J.V., Fundamentals of Acoustics,Third Edition, John Wiley & Sons, 1982.

2. BISTAFA, S. R., ACÚSTICA APLICADA AO CONTROLE DE RUÍDO, EDITORA EDGARD BLÜCHER,2006.

3. GERGES, S. N. Y., RUÍDO - Fundamentos e Controle, Imprensa Universitária da UFSC, Florianópolis, 2a Ed., 2000.

4. BERANEK, L. L., Noise Reduction, Robert E. Krieger Publishing Company, New York, 1980.