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MINIMIZAÇÃO DAS MULTAS DE CONTINUIDADE ATRAVÉS DE UM ALGORITMO IMUNOLÓGICO MODIFICADO

AUTORES: MARIANA STRAUCHRENATO ARAÚJOXÉRXES PEREIRA

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CONTEXTUALIZAÇÃO

O modelo brasileiro de regulação incentiva a melhoria dos índices de continuidade, estabelecendo metas anuais decrescentes para os conjuntos de consumidores.

Essas metas são definidas através do cluster ao qual cada conjunto de consumidores está vinculado.

Se um conjunto tem suas características físicas alteradas, este é vinculado a um novo cluster, cujas metas podem ser mais facilmente atingidas, diminuindo o risco de multas.

O que estabelece em qual cluster um conjunto estará classificado são suas características físicas e elétricas (Área, potência instalada, número de consumidores, extensão de rede primária, consumo médio)

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CONTEXTUALIZAÇÃOA COELBA foi dividida em 419 conjuntos que foram comparados com os diversos conjuntos das outras concessionárias do Brasil e classificados em 30 clusters.

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OBJETIVO

O objetivo do projeto é minimizar a multa relativa aos índices

de continuidade na COELBA, através da melhor definição de

seus conjuntos de consumidores, para isso foi desenvolvido

um módulo de otimização que foi agregado ao software SOA

(Sistema de Otimização dos Conjuntos da ANEEL) que havia

sido desenvolvido no ciclo de 2003-2004.

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METODOLOGIAPara resolver o problema da explosão combinatória resultante da análise de todas as possibilidades de combinação dos conjuntos foi desenvolvido um algoritmo imunológico modificado por técnicas de algoritmo genético.

População(indivíduos)

Avaliação

(função)

Seleção

Reprodução(operadores)

Problema

Decodificação

Medida de

Aptidão

Filhos

Pais

Lixo Indivíduos menos aptos

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METODOLOGIAO problema a ser resolvido é:

Max Σ(MetaDECi-DECri) (1)

População(indivíduos)

Avaliação

(função)

Seleção

Reprodução(operadores)

Problema

Decodificação

Medida de

Aptidão

Filhos

Pais

Lixo Indivíduos menos aptos

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METODOLOGIA

As restrições estabelecidas para o problema são:

1. A otimização será feita por regional, ou seja número máximo

de conjuntos é 126.

2. O número máximo de consumidores em cada conjunto é

definido pelo usuário.

3. O tamanho máximo (área) dos conjuntos é definida pelo

usuário.

4. O número máximo de conjuntos de cada regional é definido

pelo usuário.

Não foi preciso definir a continuidade como restrição em função

do modelo de geração da população.

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Tamanho da população

O tamanho da população será definido em função do número de conjuntos de cada regional, utilizando a teoria da amostragem.

Onde n é o tamanho da amostra (população inicial);N é o tamanho da população (número de conjuntos possíveis, número de municípios da regional combinados 5 a 5 );

no = 1/E² é o inverso do quadrado do erro admissível;

Regional Qtd. Conj. N n Erro

TME - Metropolitana 16 4.368 367≈400 5%

TRC - Centro 126 244.222.650 399≈400 5%

TRD - Sudoeste 70 12.103.014 399≈400 5%

TRN - Norte 74 16.108.764 399≈400 5%

TRO - Oeste 59 5.006.386 398≈400 5%

TRS - Sul 74 16.108.764 399≈400 5%

n= (N x no) / (N+ no)

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METODOLOGIAA população foi gerada através de um modelo criado misturando técnicas de algoritmos imunológicos (geração clonal) e genéticos (mutação):

População(indivíduos)

Avaliação

(função)

Seleção

Reprodução(operadores)

Problema

Decodificação

Medida de

Aptidão

Filhos

Pais

Lixo Indivíduos menos aptos

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Geração da população•Individuo 1: (solução inicial) = a,b,c,d,e,f,g,h

• Indivíduo 5: Clona um dos indivíduos anteriores, supondo o indivíduo 3 e sorteia-se um conjunto (h), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (f) que está em outro conjunto (cf). = hcf, ag, b, d, e

•Individuo 2: Clona o indivíduo 1 e sorteia-se um conjunto (c), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (f) e une o c e o f. = cf, a,b,d,e,g,h

• Indivíduo 3: Clona um dos dois indivíduos anteriores, supondo sorteio do indivíduo 2 e sorteia-se um conjunto (g), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (a), une os dois. = cf, ag, b, d, e, h

• Indivíduo 4: Clona um dos indivíduos anteriores, supondo sorteio do indivíduo 2 e sorteia-se um conjunto (cf), sorteia-se outro na lista de adjacências deste (e), une os sorteados. = cfe, a, b,d,g,h

 

 E assim sucessivamente até formar toda população inicial.

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METODOLOGIAA função de avaliação tem 4 parcelas:

Função de avaliação = {0,40 x 1/n x Σ(MetaDECi-DECri)

/(MetaDECi)} +

{0,20 x 1/n x ( Σ(bi)} + {0,20 x 1/n x ( Σ(ci)} + {0,20 x di}

(3)

.A 1ª diz respeito a otimização;

.A 2ª ao número de consumidores. bi=0 ou 1;

.A 3ª à area do conjuntos. ci=0 ou 1;

.A 4ª ao número máximo de conjuntos. di=0 ou 1

.E n é o número de conjuntos da solução proposta.

População

(indivíduos)

Avaliação

(função)

Seleção

Reprodução

(operadores)

Problema

Decodificação

Medida de

Aptidão

Filhos

Pais

LixoIndivíduos

menos aptos

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METODOLOGIA• 20% dos indivíduos são

escolhidos por elitismo (maiores resultados da função de avaliação)

• 20% dos indivíduos escolhidos pela roleta (depois de retirados os 80 escolhidos pelo elitismo)

• 60% menos aptos são descartados.

• São gerados 60% de novos indivíduos resultantes de clonagem e mutação dos indivíduos anteriormente selecionados por elitismo e roleta para completar a nova

população.

População

(indivíduos)

Avaliação

(função)

Seleção

Reprodução

(operadores)

Problema

Decodificação

Medida de

Aptidão

Filhos

Pais

LixoIndivíduos

menos aptos

Indivíduo (x)

Aptidão f(x)

Aptidão Relativa

X1 10110 2.23 0.14

X2 11110 7.27 0.47

X3 10100 1.05 0.07

X4 01110 3.35 0.21

X5 00110 1.69 0.11

x1

x2x3

x4

x5

Aptidão

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População

(indivíduos)

Avaliação

(função)

Seleção

Reprodução

(operadores)

Problema

Decodificação

Medida de

Aptidão

Filhos

Pais

LixoIndivíduos

menos aptos

METODOLOGIA• O mecanismo de parada

utilizado é o número de gerações.

• Para verificar a convergência do modelo ver gráfico de avaliação das gerações

• Por não garantir o ótimo (inerente aos algoritmos heurísticos) decidiu-se comparar a melhor solução proposta pelo algoritmo com a solução atual da simulação para o usuário decidir se aceita ou não a otimização proposta.

STOP

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ConclusãoO modelo permitiu simular diversas soluções e propor a ANEEL uma combinação de conjuntos que diminuiria a multa anual a ser paga em 46%.

A ANEEL modificou a resolução de continuidade, de forma que os conjuntos passam e ser definidos pelas subestações e não mais por áreas.

O programa terá que ser modificado para simular abertura e fechamento de chaves, transferindo cargas entre subestações e modificando sua área de abrangência, para redefinir o cluster e simular novas possibilidades. Além dos quesitos usados nesse trabalho, outros têm que ser levados em consideração na reconfiguração da rede como perdas, carregamento, confiabilidade.

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Obrigado!

Contato:Mariana Strauch

E-mail: mstrauch@consulteenergia.com.br