MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO …livros01.livrosgratis.com.br/cp101949.pdf · 6.2.2.3.4 Normalização dos dados experimentais obtidos no experimento principal

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL – UFRGS

ESCOLA DE ENGENHARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MINAS,

METALÚRGICA E DE MATERIAIS – PPGEM

DESENVOLVIMENTO DA TÉCNICA ANALÍTICA PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA TÉRMICA DE CONTATO

NO PROCESSO DE FORJAMENTO

ALEXANDRE POLOZINE

Tese de Doutorado

PORTO ALEGRE, 2009

Livros Grátis

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II

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL – UFRGS

ESCOLA DE ENGENHARIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MINAS, METALÚRGICA E DE MATERIAIS – PPGEM

DESENVOLVIMENTO DA TÉCNICA ANALÍTICA PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA TÉRMICA DE CONTATO

NO PROCESSO DE FORJAMENTO

ALEXANDRE POLOZINE

Tese desenvolvida na Escola de Engenharia da UFRGS, dentro do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais (PPGEM),

como requisito parcial à obtenção do título de Doutor em Engenharia.

III Esta tese foi analisada e julgada adequada para a obtenção do título de

Doutor em Engenharia, e aprovada em sua forma final pela Coordenadoria do Programa de Pós Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais–PPGEM, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Orientador: Prof. Dr. Eng. Lírio Schaeffer – PPGEM/UFRGS

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Dr. Carlos Alexandre dos Santos – PUC / RS

Prof. Dr. Eduardo Cristiano Milke – CEFET / Pelotas-RS

Prof. Dr. Jaime Álvares Spim Júnior– PPGEM / UFRGS

Prof. Dr. Paulo Otto Beyer– PROMEC / UFRGS

Prof. Dr. Volnei Borges – PROMEC / UFRGS

Prof. Dr.Carlos Pérez Bergmann Coordenador do PPGEM

IV

DEDICO O PRESENTE TRABALHO:

Ao Sr. THOMAS JOHANN SEEBECK, físico russo, descobridor do efeito termoelétrico

em 1821.

V

AGRADECIMENTOS

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq, pelo apoio financeiro da pesquisa realizada no quadro da presente tese.

Ao Prof. Dr. Eng. Lírio Schaeffer, coordenador do Laboratório de Transformação Mecânica – LdTM, pelo apoio, auxílio e orientação, sem o qual a pesquisa realizada na presente tese não seria terminada com sucesso.

Aos colegas do Laboratório de Transforma Mecânica – LdTM, pela ajuda contínua no uso da língua portuguesa.

À Dra. Boutonnet Anne-Sophie (Marchand), pesquisadora do Centro de Calor

de Lyon (Centre de Thermique de Lyon – CETHIL), França, pela perfeita coletânea de informações sobre os estudos do fenômeno da Resistência Térmica de Contato, a qual facilitou muito a pesquisa realizada na presente tese.

Aos cientistas do instituto IBF (Institut für Bildsame Formgebung, Aachen), Alemanha, pelos esforços na obtenção da coletânea de dados numéricos que caracterizam os processos típicos de forjamento, sem a qual não seria possível avaliar os resultados da pesquisa realizada na presente tese.

VI

SUMÁRIO

ÍNDICE DE FIGURAS.................................................................................................... XII

ÍNDICE DE TABELAS................................................................................................... XVII

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS...................................................................... XIX

RESUMO......................................................................................................................... XXIII

ABSTRACT..................................................................................................................... XXIV

1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................... 1

2 PARÂMETROS TÉRMICOS DO PROCESSO DE FORJAMENTO – ESTADO

DA ARTE......................................................................................................................... 4

2.1 Terminologia utilizada nas referências científicas para denominar o

fenômeno de transferência de calor através da interface

amostra – ferramenta.............................................................................................. 5

2.2 Natureza da Resistência Térmica de Contato................................................. 6

2.3 Propriedades termofísicas de superfícies de corpos sólidos......................... 8

2.4 Métodos para determinar a Resistência Térmica de Contato......................... 9

2.4.1 Métodos experimentais para determinar a Resistência Térmica

de Contato...................................................................................................... 10

2.4.1.1 Métodos de determinação experimental da Resistência

Térmica de Contato, baseados na medição direta de temperaturas

superficiais.......................................................................................... 11

2.4.1.2 Métodos de determinação experimental da

Resistência Térmica de Contato, baseados na medição

indireta de temperaturas superficiais.................................................. 14

2.4.2 Método misto para determinar a Resistência Térmica

de Contato..................................................................................................... 17

VII

2.4.3 Artigos mais recentes relacionados com a determinação

da resistência térmica de contato................................................................... 20

2.5 Valores da Resistência Térmica de Contato, citadas na literatura.................. 20

2.6 Incerteza da Resistência Térmica de Contato, mostrada na literatura............ 21

2.7 Resumo dos métodos para determinar a Resistência Térmica de Contato..... 22

3 MODELO FÍSICO DO PROCESSO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR DE

AMOSTRA PARA A FERRAMENTA........................................................................... 23

4 MODELO MATEMÁTICO DO PROCESSO DE TRANSFERÊNCIA DE

CALOR DE AMOSTRA PARA A FERRAMENTA...................................................... 25

5 TECNICA DESENVOLVIDA PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA..............

TÉRMICA DE CONTATO ............................................................................................. 29

5.1 Escolha do método de medição de temperaturas........................................... 29

5.2 Escolha do tipo de termopares para medir as temperaturas

interfaciais.............................................................................................................. 30

5.2.1 Investigação da junta de medição não isotérmica do termopar....... 30

5.2.1.1 Técnica para determinar a temperatura superficial da

amostra metálica................................................................................. 32

5.2.1.1.1 Princípio de determinação das temperaturas na

interface de corpos metálicos.............................................. 34

5.2.1.1.2 Vantagens do método desenvolvido de medição

de temperaturas superficiais................................................ 36

5.2.1.1.3 Áreas de aplicação do método de medição de

temperaturas superficiais..................................................... 36

5.3 Procedimento para determinar a Resistência Térmica de Contato................ 36

5.4 Montagem experimental para a determinação da Resistência Térmica

de Contato “material forjado – ferramenta”......................................................... 39

VIII

5.4.1 Vista da montagem experimental........................................................ 39

5.4.2 Elementos principais da montagem experimental.............................. 40

5.4.2.1 Matrizes................................................................................ 40

5.4.2.1.1 Revestimento de matrizes................................... 41

5.4.2.1.2 Suporte de matrizes............................................ 41

5.4.2.1.3 Sistema de aquecimento de matrizes 42

5.4.2.2 Amostras............................................................................... 43

5.4.2.2.1 Revestimento de amostras.................................. 43

5.4.2.2.2 Suporte de amostras........................................... 44

5.4.2.2.3 Sistema de aquecimento de amostras................. 44

5.4.2.3 Sensores de temperatura...................................................... 45

5.4.2.3.1 Sistema de medição de temperatura

superficial da matriz............................................................ 45


superficial da amostra de titânio.......................................... 46


superficial da amostra de aço............................................... 47


superficial da amostra de alumínio...................................... 47

5.4.2.3.5 Microgeometria de sistema de medição

de temperaturas superficiais................................................. 48

5.4.2.3.6 Sistema de medição de temperaturas

volumétricas......................................................................... 49

5.4.2.4 Sistema de medição e aquisição de dados........................... 49

5.4.3 Comparação da montagem desenvolvida e as conhecidas................. 50

5.4.4 Eficiência da montagem desenvolvida............................................... 52

IX

6 APLICAÇÃO DA NOVA TÉCNICA NA DETERMINAÇÃO DA

RESISTÊNCIA TÉRMICA DE CONTATO DOS PARES DE MATERIAIS

TÍPICOS PARA FORJAMENTO A QUENTE............................................................... 53

6.1 Equipamento e materiais utilizados para determinar a Resistência

Térmica de Contato................................................................................................ 53

6.1.1 Listas de equipamento e materiais...................................................... 53

6.1.2 Propriedades físicas de amostras e outros materiais........................... 54

6.2 Desenvolvimento experimental para determinação da Resistência

Térmica de Contato................................................................................................ 58

6.2.1 Calibração da prensa e do equipamento de medição

de temperaturas............................................................................................. 58

6.2.1.1 Calibração da prensa hidráulica.......................................... 59

6.2.1.2 Calibração do equipamento de medição de temperaturas.... 59

6.2.2 Experimentos térmicos com as amostras da liga de titânio

Ti6Al4V......................................................................................................... 60

6.2.2.1 Dimensões e massas dos elementos do sistema

amostra de titânio – ferramenta........................................................... 60

6.2.2.2 Experimentos preliminares com a amostra

de titânio Ti6Al4V.............................................................................. 62

6.2.2.3 Experimento básico com a amostra de titânio Ti6Al4V...... 62

6.2.2.3.1 Condições do experimento básico com a

amostra de titânio Ti6Al4V................................................. 62

6.2.2.3.2 Descrição do experimento básico com a

amostra de titânio Ti6Al4V................................................. 63

6.2.2.3.3 Dados obtidos no experimento básico com a

amostra de titânio................................................................ 67

6.2.2.3.4 Normalização dos dados experimentais

X

obtidos no experimento básico com a amostra de

titânio Ti6Al4V.................................................................... 68

6.2.2.3.5 Tratamento dos dados experimentais

obtidos no experimento básico com a amostra

de titânio Ti6Al4V............................................................... 72

6.2.3 Experimentos térmicos com as amostras de liga de

alumínio AA6351.......................................................................................... 77


amostra de alumínio–ferramenta......................................................... 78

6.2.3.2 Experimentos preliminares com a amostra de

alumínio AA6351............................................................................... 79

6.2.3.3 Experimento principal com a amostra de

alumínio AA6351............................................................................... 79

6.2.2.3.1 Condições do experimento principal com a

amostra de alumínio............................................................. 79

6.2.2.3.2 Descrição do experimento principal com a

amostra de alumínio AA6351.............................................. 80

6.2.2.3.3 Dados obtidos no experimento principal

com a liga AA6351 81

6.2.2.3.4 Normalização dos dados experimentais

obtidos no experimento principal com a liga de

alumínio AA6351................................................................ 82

6.2.2.3.5 Tratamento dos dados experimentais

obtidos no experimento principal com a liga de

alumínio AA6351................................................................ 83

6.2.4 Experimentos térmicos com as amostras de aço ABNT 1045............ 85


XI

amostra de aço – ferramenta................................................................ 85

6.2.4.2 Experimentos preliminares com a amostra de aço

ABNT 1045........................................................................................ 87

6.2.4.3 Experimento principal com a amostra de aço

ABNT 1045....................................................................................... 87

6.2.4.3.1 Condições do experimento principal com a

amostra de aço ABNT 1045................................................ 87

6.2.4.3.2 Descrição do experimento principal com a

amostra de aço ABNT 1045................................................ 88

6.2.4.3.3 Dados obtidos no experimento principal

com a amostra de aço ABNT 1045..................................... 90

6.2.4.3.4 Normalização dos dados obtidos

no experimento principal com a amostra de

aço ABNT 1045................................................................... 90

6.2.4.3.5 Tratamento dos dados obtidos no experimento

principal com amostra de aço ABNT 1045......................... 91

6.3 Avaliação da confiabilidade dos valores da Resistência Térmica

de Contato obtidos na presente pesquisa ............................................................... 93

6.3.1 Incerteza da Resistência Térmica de Contato..................................... 93

6.3.2 Repetitividade dos valores da Resistência Térmica de Contato......... 93

6.3.3 Correlação entre os valores da Resistência Térmica de Contato

obtidos na presente tese e os dos outros trabalhos científicos....................... 95

7 CONCLUSÕES E COMENTÁRIOS FINAIS........................................................... 97

7.1 Comentários finais........................................................................................... 97

REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 99

XII

ÍNDICE DE FIGURAS

Nº – TÍTULO p.

Figura 1.1 – Plano de pesquisa e desenvolvimento da técnica analítica

para determinar a Resistência Térmica de Contato

material forjado – ferramenta......................................................................... 3

Figura 2.1 – Representação gráfica de parametros mais importantes para

simulações numéricas do processo de forjamento a quente.......................... 4

Figura 2.2 – Modelo macroscópico da interface amostra – ferramenta. Fonte:

Li e Sellars (1996)......................................................................................... 6

Figura 2.3 – Representação gráfica da Resistência Térmica de Contato em função

de pressão. Fonte: Li e Sellars (1996).......................................................... 7

Figura 2.4 – Esquema da estrutura cristalina de um corpo sólido..................................... 8

Figura 2.5 – Montagem típica para determinar a Resistência Térmica de

Contato (RTC ). Fonte: Boutonnet (1998).................................................... 10

Figura 2.6 – Esquema de medição direta de temperaturas superficiais. Fonte:

Kellow, Bramley e Bannister (1969)............................................................. 11

Figura 2.7 – Esquema de medição direta de temperaturas superficiais. Fonte:

Chang e Bramley (2002)................................................................................ 12

Figura 2.8 – Montagem para medição de temperaturas superficiais, recomendada

pela ASTM. Fonte: ASTM (1981)................................................................ 13

Figura 2.9 – Esquema detalhado de fluxos de calor na montagem do Chang

e Bramley (2002).......................................................................................... 14

Figura 2.10 – Esquema típico de medição indireta de temperaturas interfaciais.

Fonte: Rosochowska et al (2004)………………………………………….. 15

Figura 2.11 – Distribuição de temperaturas no material da amostra (ferramenta)

num regime estacionário de transferência de calor....................................... 15

XIII

Figura 2.12 – Esquema da medição indireta de temperaturas. Fonte:

Rosochowska et al (2004).............................................................................. 16

Figura 2.13 – Curvas experimentais e as curvas teóricas do resfriamento da

amostra de aço 100Cr6. Fonte: Caliskanoglu et.al (2002)............................. 18

Figura 3.1 – Representação esquemática do modelo físico do processo de

transferência de calor de amostra para a ferramenta...................................... 23

Figura 4.1 – Distribuição de temperaturas no material da amostra forjada....................... 27

Figura 4.2 – Características analíticas da curva de resfriamento da amostra forjada........ 28

Figura 5.1 – Esquema de medição de temperatura superficial por um termopar

tradicional...................................................................................................... 30

Figura 5.2 – Desenho esquemático da montagem para determinar as temperaturas

superficiais da amostra metálica.................................................................... 32

Figura 5.3 – Desenho esquemático da interface AB de dois sólidos metálicos................ 34

Figura 5.4 – Montagem experimental de dois sensores de temperatura (fragmento)........ 35

Figura 5.5 – Esquema de determinação da Resistência Térmica de Contato (RTC )........ 38

Figura 5.6 – Vista da montagem experimental para determinar a Resistência

Térmica de Contato (RTC)............................................................................ 39

Figura 5.7 – Matriz............................................................................................................ 41

Figura 5.8 – Revestimento de matrizes.............................................................................. 41

Figura 5.9 – Suporte de matrizes....................................................................................... 42

Figura 5.10 – Esquema de aquecimento de matrizes........................................................... 42

Figura 5.11 – Amostra......................................................................................................... 43

Figura 5.12 – Revestimento de amostras............................................................................. 43

Figura 5.13 – Suporte de amostras...................................................................................... 44

Figura 5.14 – Esquema de aquecimento de amostras.......................................................... 44

Figura 5.15 – Sistema de medição de temperatura superficial da matriz........................... 45

XIV

Figura 5.16 – Técnica de acoplamento de fios na região superficial da matriz................... 46

Figura 5.17 – Sistema de medição de temperatura superficial da amostra de titânio.......... 46

Figura 5.18 – Sistema de medição de temperatura superficial da amostra de alumínio..... 47

Figura 5.19 – Técnica de instalação de fios na região superficial da amostra de alumínio. 47

Figura 5.20 – Técnica de acoplamento de fios na região superficial da amostra

de alumínio.................................................................................................... 48

Figura 5.21 – Microgeometria do sistema de medição de temperatura superficial............. 48

Figura 5.22 – Esquema de medições de temperaturas volumétricas.................................... 49

Figura 5.23 – Tendência na profundidade de instalação de sensores de temperatura

superficial...................................................................................................... 50

Figura 5.24 – Dimensões de sensores de temperatura utilizados nas últimas

décadas na determinação da Resistência Térmica de Contato

amostra – ferramenta...................................................................................... 51

Figura 6.1 – Representação gráfica e analítica do calor específico (médio) de

alumínio e suas ligas em função de temperatura........................................... 55

Figura 6.2 – Representação gráfica e analítica de valores do calor específico da liga

Ti6Al4V, em função de temperatura............................................................. 56

Figura 6.3 – Representação gráfica e analítica de valores do calor específico de aço

ABNT 1045 em função de temperatura........................................................ 57

Figura 6.4 – Representação esquemática da montagem experimental para

determinar a incerteza relativa de indicações de canais 1 e 2 do

aparelho USB–TC......................................................................................... 59

Figura 6.5 – Desenho esquemático da amostra da liga de titânio Ti6Al4V....................... 61

Figura 6.6 – Representação gráfica de aquecimento da ferramenta.................................. 64

Figura 6.7 – Estado térmico da amostra de titânio Ti6Al4V na etapa de preparação

para o ensaio de compressão......................................................................... 65

XV

Figura 6.8 – Estado térmico da amostra de titânio Ti6Al4V no início de compressão..... 66

Figura 6.9 – Temperaturas do sistema amostra de titânio – matriz de AISI H13

sob pressão de 31,3 MPa............................................................................... 67

Figura 6.10 – Experimento básico (completo) com a liga de titânio Ti6Al4V.................... 67

Figura 6.11 – Temperaturas do sistema amostra de titânio – ferramenta ............................ 68

Figura 6.12 – Discrepância entre as curvas A e B de resfriamento da amostra de titânio

Ti6Al4V........................................................................................................ 68

Figura 6.13 – Convexidade das curvas A e B de resfriamento da amostra de titânio

Ti6Al4V (fragmento)..................................................................................... 69

Figura 6.14 – Curvas A e A1 de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V.................... 70

Figura 6.15 – Temperaturas normalizadas do sistema amostra de titânio – ferramenta...... 71

Figura 6.16 – Esquema de medição de temperaturas na interface

amostra de titânio – ferramenta...................................................................... 71

Figura 6.17 – Temperatura média da amostra de titânio Ti6Al4V, relacionada

com o seu calor sensível ................................................................................ 72

Figura 6.18 – Taxa de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V.................................... 74

Figura 6.19 – Gradiente de temperatura na interface amostra de titânio – ferramenta........ 74

Figura 6.20 – Resistência Térmica de Contato (a) e o coeficiente α (b)

em função do tempo de forjamento da amostra de titânio Ti6Al4V............. 75

Figura 6.21 – Resistência Térmica de Contato (a) e o coeficiente α (b) em função do

gradiente de temperatura na interface liga Ti6Al4V – aço AISI H13.......... 75


em função da temperatura média da interface

liga Ti6Al4V – aço AISI H13....................................................................... 75

Figura 6.23 – Desenho esquemático da amostra da liga de alumínio AA6351................... 78

Figura 6.24 – Experimento principal (completo) com a liga de alumínio AA6351............. 81

XVI

Figura 6.25 – Temperaturas do sistema amostra de alumínio – matriz de

AISI H13 sob pressão de 16,4 MPa.............................................................. 82

Figura 6.26 – Esquema de medição de temperaturas na interface

amostra de alumínio – ferramenta.................................................................. 82


em função do tempo de forjamento da amostra de alumínio AA6351......... 84


em função do gradiente de temperatura na interface

liga AA6351 – aço AISI H13........................................................................ 84

Figura 6.29 – Resistência Térmica de Contato (a) e do coeficiente α (b)

em função da temperatura média da interface

liga AA6351– aço AISI H13.......................................................................... 84

Figura 6.30 – Desenho esquemático da amostra de aço ABNT 1045.................................. 86

Figura 6.31 – Experimento principal (completo) com aço 1045 89

Figura 6.32 – Temperaturas do sistema amostra de aço – matriz de AISI H13

sob pressão de 23,1 MPa............................................................................... 90


em função do tempo de forjamento da amostra de aço ABNT 1045........... 91


em função do gradiente de temperatura na interface

aço ABNT 1045 – aço AISI H13................................................................. 91

Figura 6.35 – Resistência Térmica de Contato (a) e do coeficiente α (b) em função

da temperatura média da interface aço ABNT 1045 – aço AISI H13.......... 92

Figura 6.36 – Variação do desvio máximo (� da Resistência Térmica de Contato

em função do tempo de compressão da amostra de alumínio....................... 94

XVII

ÍNDICE DE TABELAS

Nº – TÍTULO p.

Tabela 2.1 – Comparação do esquema da ASTM de medição de temperaturas

superficiais com o esquema do Chang e Bramley.................................. 13

Tabela 2.2 – Métodos de obtenção da Resistência Térmica de Contato

RTC mostrados nos artigos mais recentes.............................................. 20

Tabela 2.3 – Valores da Resistência Térmica de Contato, representados

nas referências......................................................................................... 21

Tabela 5.1 – Comparação dos métodos de determinação da

Resistência Térmica de Contato (RTC )................................................. 29

Tabela 6.1 – Equipamento utilizado nos experimentos............................................... 53

Tabela 6.2 – Materiais usados nos experimentos........................................................ 54

Tabela 6.3 – Calor específico de alumínio e suas ligas [1]......................................... 55

Tabela 6.4 – Calor específico da liga de titânio Ti6Al4V............................................ 56

Tabela 6.5 – Calor específico de aço ABNT 1045....................................................... 57

Tabela 6.6 – Coeficientes de dilatação térmica de materiais de amostras................... 58

Tabela 6.7 – Coeficientes de dilatação térmica dos componentes do sistema

de medição de temperatura superficial.................................................... 58

Tabela 6.8 – Dimensões iniciais e a massa da amostra de titânio Ti6Al4V................ 61

Tabela 6.9 – Dimensões e a massa da matriz de aço AISI H13.................................. 62

Tabela 6.10 – Temperaturas de forjamento a quente de ligas de titânio....................... 62

Tabela 6.11 – Condições iniciais do experimento básico com a amostra de

titânio Ti6Al4V....................................................................................... 63

Tabela 6.12 – Valores da Resistência Térmica de Contato, do coeficiente α e das

variáveis do experimento básico com a liga de titânio Ti6Al4V............ 76

Tabela 6.13 – Incerteza dos parâmetros e das variáveis relacionados com o

XVIII

cálculo da Resistência Térmica de Contato............................................ 77

Tabela 6.14 – Dimensões e a massa da amostra da liga de alumínio AA6351.............. 78

Tabela 6.15 – Temperaturas de forjamento a quente de ligas de alumínio.................... 79

Tabela 6.16 – Condições iniciais do experimento principal

com a amostra de alumínio AA6351....................................................... 79

Tabela 6.17 – Valores da Resistência Térmica de Contato, do coeficiente α

e das variáveis do experimento básico com a liga de 85

alumínio AA6351....................................................................................

Tabela 6.18 – Dimensões e a massa da amostra de aço ABNT 1045........................... 86

Tabela 6.19 – Temperaturas de forjamento a quente de aço ABNT 1045..................... 87

Tabela 6.20 – Condições iniciais do experimento principal com a amostra de

aço ABNT 1045...................................................................................... 87

Tabela 6.21 – Valores da Resistência Térmica de Contato, do coeficiente α

e das variáveis do experimento básico com aço ABNT 1045............... 92

Tabela 6.22 – Incerteza da Resistência Térmica de Contato (RTC)............................. 93

Tabela 6.23 – Valores da Resistência Térmica de Contato (RTC )

da interface liga de titânio – aço............................................................. 95

Tabela 6.24 – Valores da Resistência Térmica de Contato (RTC)

da interface liga de alumínio – aço......................................................... 95

Tabela 6.25 – Valores da Resistência Térmica de Contato (RTC )

da interface aço – aço.............................................................................. 95

Tabela 6.26 – Correlação entre os valores da Resistência Térmica de Contato (RTC)

obtidos na presente tese e os dos outros trabalhos científicos................. 96

XIX

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

ABREVIATURAS (letras latinas)

Aint – área da interface de contato, m2

b – largura do fio, m

bi – profundidade do ponto da medição de temperatura, m

Cp – calor específico do material do corpo de prova, J/kg ºC

Csensível – calor sensível transferido no material forjado por seu

aquecimento prévio, J

Cdeformação – calor gerado no material forjado pela sua

deformação plástica, J

Cfase – calor latente de transformação de fase, fornecido

no material forjado, J

dh – deformação linear da amostra, m

F – força de deformação, N

h – altura da amostra (da matriz), m

H – coeficiente da transferência de calor por

convecção, W/m2 ºC

j – número da microárea da junta de medição do termopar

k – coeficiente Seebeck, V ºC-1

ki – coeficiente Seebeck para temperatura Ti, V ºC-1

L – coordenada, m

m – massa da amostra, kg

ma – massa da região (da amostra) afetada pela transformação

de fases, kg

n – quantidade de microáreas com as temperaturas

XX

diferentes

na junta de medição do termopar

Qint – taxa de calor total, transferido do material forjado para

a ferramenta de forja, W

R – largura do rastro do canal superficial, m

RTC – Resistência Térmica de Contato, m2 K/W

S – área total da junta de medição do termopar, m2

Si – microárea i da junta de medição do termopar, m2

t – tempo de resfriamento da amostra, s

tc – tempo de compressão da amostra durante de

processo de conformação a quente, s

T – temperatura, ºC

TA – temperatura no ponto A, ºC

TB – temperatura no ponto B, ºC

Ti – temperatura da microárea Si da junta de medição

do termopar, ºC

Tamostra – temperatura do material na zona de contato com

a ferramenta, ºC

Tconv – temperatura convencional, ºC

Tferramenta – temperatura da ferramenta na zona de contato com o

material forjado, ºC

Tm – temperatura média da amostra, relacionada com o

calor sensível do seu material, ºC

Tsup – temperatura da superfície da amostra fora de contato

com o termopar, ºC

XXI

T∞ – temperatura do meio ambiente, ºC

∆T – gradiente de temperatura na interface

peça – ferramenta de forja, ºC

∆Tf – alteração de temperatura da amostra, provocada

pela transformação de fases do seu material, ºC

∆Tm – alteração da temperatura média da amostra durante

do experimento, ºC

dV – força eletromotriz do termopar, V

W – energia térmica da amostra, J

Ø – diâmetro

ZRTC – incerteza da Resistência Térmica de Contato, (m2K/W)

– quadrado

ABREVIATURAS (letras gregas)

α – coeficiente de transferência de calor do material

forjado para a ferramenta, W/m2 K

β – coeficiente de Expansão Térmica Linear, 10-6/ºC

ε – emissividade total de superfície irradiante, (–)

λ – condutividade térmica do material, W/m ºC

SIGLAS

AA – Aluminium Alloy (Liga de alumínio )

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

ABAQUS – nome da companhia norte-americana de software,

XXII

ABAQUS, Inc.

ASM – American Society for Metals

ASTM – American Society for the Testing of Materials

HRC – Unidade de dureza, (Hardness Rockwell C)

JMNI – junta de medição não isotérmica (do termopar)

IBF – Institut für Bildsame Formgebung, IBF, Aachen,

Alemanha

XXIII

Resumo

A Resistência Térmica de Contato entre a ferramenta de forjamento e a peça é um

parâmetro importante para a otimização, por simulação computacional, do comportamento do

material forjado. Os procedimentos atuais destinados à determinação da Resistência Térmica

de Contato apresentam discrepância significativa nos resultados. A falta de valores confiáveis

deste parâmetro afeta a precisão da simulação.

Visando a importância das ferramentas computacionais para a otimização do processo

de forjamento, no presente trabalho foi desenvolvida uma nova técnica para determinar a

Resistência Térmica de Contato. A técnica inovadora inclui o método de medição de

temperaturas interfaciais desconhecido anteriormente, a montagem para realizá-lo e o sistema

de medição de temperaturas volumétricas. Esta técnica é destinada ao uso sob condições de

altas e moderadas temperatura e pressão muito grande, o que é característico da zona de

contato material forjado–ferramenta.

A inovação foi testada com sucesso para alguns materiais típicos (aço, liga de

alumínio e liga de titânio) utilizados no forjamento a quente ou a morno. Os valores da

Resistência Térmica de Contato, obtidos nos testes, são recomendados para uso em programas

de simulação computacional.

Palavras–Chaves: Forjamento, Condutividade térmica de contato, Resistência térmica de

contato.

XXIV

Abstract

The Thermal Contact Resistance between a die and a blank is an important parameter in

the computer simulation used for the optimization of the blank plastic deformation. The

known procedures intended for the determination of the Thermal Contact Resistance show

significant discrepancy in results. The lack of reliable values of this parameter affects the

precision of the simulation.

Taking in account the importance of computer tools for the optimization of the forging

process, a new technique for the determination of the Thermal Contact Resistance has been

developed in the present study. The developed technique includes a method for the

measurement of the interface temperatures, which was unknown before, and the equipment

for the realization of this method as well as the system for the measurement of the volumetric

temperatures. This technique is intended for use under moderate and high temperature / high

pressure conditions at the die–workpiece interface.

The innovation has been tested successfully on some typical materials (steel,

aluminium alloy e titanium alloy) used in warm and hot forging. Values of the Thermal

Contact Resistance obtained by these tests are recommended for use in computer simulations.

Keywords: Forging, Thermal Contact Conductance, Thermal Contact Resistance.

1

Capítulo 1 – Introdução

O forjamento ocupa uma posição importante entre os principais processos de

fabricação de peças metálicas. Durante vários milênios e até numa época recente, o

forjamento de metais e suas ligas era a base sólida para o progresso tecnológico da

humanidade.

A pesquisa permanente sobre melhor qualidade de peças forjadas e a redução de seus

custos durava séculos e era realizada empiricamente. Na última década, para alcançar os

mesmos objetivos o mais rápido e com despesas menores, a técnica computacional era

empregada tanto nos países desenvolvidos como no Brasil e nos países em desenvolvimento.

A otimização do processo de forjamento realiza-se pela simulação computacional do

comportamento do material forjado. A base para efetuar os cálculos é um conjunto de

condições de contorno e parâmetros físicos do material, determinados a máxima precisão [1].

As propriedades termofísicas de materiais são definitivas para o forjamento, e todas

essas propriedades dependem da temperatura [2]. As peças forjadas a morno e a quente têm as

tensões reduzidas em relação ao forjamento a frio, a microestrutura mais homogênea, pouco

ou nenhum encruamento e alta forjabilidade.

A temperatura inicial de forjamento a quente, um processo industrial de maior

importância técnica-econômica, diminui por resfriamento, afetando todos os parâmetros

termofísicos da peça forjada. Portanto, a temperatura da peça deve ser rigorosamente

controlada.

As perdas térmicas, quantitativamente mais significativas, acontecem através da zona

de contato material forjado – ferramenta e são relacionadas com o parâmetro chamado

Resistência Térmica de Contato, ou RTC.

Infelizmente, o surgimento de técnicas computacionais para a simulação numérica do

comportamento do material forjado não era acompanhado pelo desenvolvimento adequado

das técnicas analíticas destinadas à determinação da RTC. Em conseqüência, os processos de

transferência de calor na zona de contato eram pouco investigados e os valores obtidos da

RTC eram de pouca utilidade.

Isso criava uma grande contradição entre a eficiência altíssima de técnicas

computacionais de simulação e a falta de parâmetros (RTC) de materiais, absolutamente

2

necessários para os cálculos corretos. A falta de informação nessa área forçava os engenheiros

industriais a utilizar nos programas de simulação os valores da Resistência Térmica de

Contato aproximados e até arbitrários [3], o que resultava em perda significativa das

vantagens de simulação computacional.

Visando a importância de ferramentas computacionais para a otimização do processo de

forjamento, em função dos objetivos da presente tese neste trabalho foi abordado o seguinte

plano de pesquisa e desenvolvimento tecnológico:

1. Revisão bibliográfica sobre a Resistência Térmica de Contato de dois

corpos metálicos (RTC);

2. Análise, com base na revisão bibliográfica, dos métodos de determinação

da RTC;

3. Escolha do método ou classe dos mesmos o mais adequado às condições

específicas da interface peça – ferramenta;

4. Desenvolvimento, com base na revisão bibliográfica, do modelo físico de

forjamento de um corpo metálico;

5. Desenvolvimento, com base no modelo físico, do modelo matemático do

processo de transferência de calor através da interface material forjado –

ferramenta;

6. Desenvolvimento, com base na revisão bibliográfica, no método escolhido,

no modelo físico e matemático e na experiência pessoal do autor da tese, da

técnica para determinar a RTC, adequada às condições específicas na

interface material forjado – ferramenta.

7. Determinar a RTC para os pares de materiais típicos utilizados no

forjamento a quente, visando testar a técnica desenvolvida.

O plano de pesquisa e desenvolvimento tecnológico descrito acima, é mostrado

esquematicamente na figura 1.1.

3

Fig. 1.1 – Plano de pesquisa e desenvolvimento da técnica analítica

para determinar a Resistência Térmica de Contato

material forjado – ferramenta.

Finalmente, a nova técnica para determinar a Resistência Térmica de Contato, adequada

às condições específicas na interface “material forjado – ferramenta” foi desenvolvida.

A nova técnica consiste no (i) novo método de medição de temperaturas superficiais e

(ii) nova técnica para determinar a temperatura superficial de amostras metálicas. A nova

técnica para determinar a Resistência Térmica de Contato foi testada com sucesso para alguns

materiais típicos (aço ABNT 1045, liga de alumínio AA6351 e liga de titânio Ti6Al4V)

utilizados no forjamento a quente.

Revisão bibliográfica sobre a Resistência Térmica de Contato (RTC )

Análise dos métodos de determinação da RTC

Desenvolvimento do modelo matemático do processo de

transferência de calor através da interface

amostra – ferramenta

Escolha do método ou classe dos mesmos o mais adequado às condições específicas da

interface amostra – ferramenta

Desenvolvimento do modelo físico do processo de

transferência de calor através da interface

amostra – ferramenta

Desenvolvimento da técnica para determinar a RTC

Determinar a RTC, visando testar a técnica desenvolvida.

4

Capítulo 2 – Parâmetros Térmicos do Processo de Forjamento: Estado da Arte

Os parâmetros que caracterizam o estado térmico de material forjado são os dados

definitivos para as simulações numéricas e experimentais do processo de forjamento. Os

parâmetros térmicos mais importantes para simulações numéricas do processo da deformação

plástica são representados esquematicamente na figura 2.1 e são os seguintes:

Fig. 2.1 – Representação gráfica de parâmetros mais importantes

para simulações numéricas do processo de forjamento a quente.

• Calor específico do material da amostra (Cp ).

Define a quantidade de calor transferido na amostra. Quando maior o Cp, menor é a

variação de temperatura do tarugo no processo de forjamento e melhor é a sua

forjabilidade;

• Condutividade térmica do material da amostra (λ).

Define o gradiente de temperatura no seu material. Quando menor o gradiente de

temperatura, melhor é a forjabilidade da amostra;

• Emissividade (ε) da superfície da amostra e o coeficiente de transferência de calor

por convecção (H) da mesma para o meio ambiente.

Definem a dissipação de energia interna da amostra por radiação e por convecção

tanto durante seu movimento para o equipamento de forjamento, quanto no seu

forjamento. Quando menor a dissipação de calor, menor é a temperatura de

preaquecimento da amostra e a perda do seu material causada pela oxidação.

5

• Resistência térmica de contato amostra – ferramenta (RTC);

Define a transferência de calor da amostra para a ferramenta. Quando menor a

transferência de calor através da interface, menor é o gradiente de temperatura na

amostra forjada e melhor é a sua forjabilidade. As perdas térmicas através da interface

amostra–ferramenta são quantitativamente as mais significativas no processo de

forjamento.

O conjunto desses parâmetros define, em geral, o estado térmico da amostra forjada.

A bibliografia apresenta, normalmente, em relação aos parâmetros Cp, h, λ, ε, e H, o

volume diferente daquelas necessárias para simulações numéricas do processo de

forjamento. São poucas bibliografias que identificam a resistência térmica de contato amostra

– ferramenta.

2.1 Terminologia utilizada nas referências científicas para denominar o fenômeno de transferência de calor através da interface amostra – ferramenta

A terminologia, atualmente utilizada na literatura para denominar o fenômeno de

transferência de calor através da interface amostra – ferramenta, não está unificada. Em

particular, nos trabalhos científicos [1,2,3,4,5,6,7] etc., são encontrados os seguintes termos

relacionados com o fenômeno de transferência de calor através da interface amostra –

ferramenta:

• Resistência térmica de contato;

• Resistência térmica da zona de contato;

• Condutividade térmica da zona de contato.

• Coeficiente de transferência de calor

(inverso à resistência térmica de contato).

O termo “Resistência Térmica de Contato” foi considerado mais conveniente e mais

adequado à natureza do fenômeno de transferência de calor através da interface) do que os

demais. Por esta razão este termo foi usado no trabalho apresentado.

Quanto ao termo “coeficiente de transferência de calor do material forjado para a

ferramenta”, ele foi utilizado no trabalho principalmente nos casos relacionados com as

referências bibliográficas citadas.

6

2.2 Natureza da Resistência Térmica de Contato Quando duas superfícies condutores de calor são colocados em contato como

mostrado na figura 2.2, uma resistência térmica está presente na interface desses corpos

sólidos. Ela é chamada Resistência Térmica de Contato [4] e surge quando os dois materiais

não são ajustados perfeitamente, aprisionando uma camada composta. O exame de uma área

da zona de contato mostra que os corpos sólidos se tocam somente nos picos da superfície, e

que os espaços entre eles são ocupados por um fluido, um líquido ou pelo vácuo.

Fig. 2.2 – Modelo macroscópico da interface amostra – ferramenta.

Fonte: Li e Sellars (1996).

A transferência de calor de amostra para a ferramenta ocorre por condução, convecção e por

radiação [4]. A análise das referências [3,4,6] mostra uma grande quantidade de fatores que

tem a influência sobre o processo de transferência de calor através da interface. Estes fatores

são as seguintes:

• Composição química de camada de óxidos;

• Espessura da camada de óxido;

• Espessura da camada de lubrificante;

• Espessura da camada do ar;

• Rugosidade das superfícies do material e da ferramenta;

• Propriedades termofísicas do material forjado e da ferramenta, da lubrificante e da

camada de óxidos;

• Área de contato;

• Temperaturas da interface;

• Pressão na interface;

• Outros fatores.

7

Em particular, a dependência da RTC com a pressão é mostrada na Fig.2.3.

Fig. 2.3 – Representação gráfica da Resistência Térmica de Contato

em função de pressão. Fonte: Li e Sellars (1996).

A curva 1 da figura 2.3 foi obtida no primeiro carregamento da interface. A curva 2

mostra a influência de desgaste da rugosidade superficial da mesma interface, que ocorre por

pressão, sobre a RTC. A alteração das propriedades da interface é causada pela

deformação plástica dos picos da superfície (fig.2.2), que ocorre durante o processo de

prensagem.

A RTC não pode ser obtida diretamente nos experimentos [4], mas pode ser calculada

[4] por

intint

AQ

TRTC ⋅=∆

, (2.1)

onde:

∆T – gradiente de temperatura na interface;

Qint – taxa de calor total, transferido do material forjado para a ferramenta

Aint – área da interface.

A grandeza, inversa à Resistência Térmica de Contato, denomina-se coeficiente α de

transferência de calor através da interface amostra–ferramenta e é apresentada [6] pela

expressão:

RTC1

=α . (2.2)

8

A Boutonnet [7] empregou a equação, utilizada nos cálculos de transferência de

calor através da interface:

( )ferramentaamostraintint TTAQ −⋅⋅=α , (2.3)

onde:

Tamostra – temperatura do material na zona de contato com a ferramenta, ºC.

Tferramenta – temperatura da ferramenta na zona de contato com o material forjado, ºC.

A equação (2.3) é válida para o caso em que os efeitos térmicos na interface,

provocados pelo atrito, são desprezíveis.

2.3 Propriedades termofísicas de superfícies de corpos sólidos

As pesquisas da última década [8,9] mostram que as propriedades termofísicas

superficiais de um corpo sólido são muito diferentes do que as volumétricas e dependem da

localidade de camada atômica dentro do mesmo material, ou seja, dependem das vibrações

dos átomos do corpo.

Esses resultados são de acordo com a teoria cinética molecular, pois as propriedades

do material dependem do caráter das vibrações atômicas do mesmo [10,11], ou seja, as

vibrações dos átomos dentro do corpo não são iguais aos que ficam na sua superfície e que

não tem os átomos vizinhos de um lado, como é mostrado na figura 2.4.

Fig. 2.4 – Esquema da estrutura cristalina de um corpo sólido.

A falta de átomos vizinhos altera drasticamente as propriedades termofísicas da

superfície:

9

• A amplitude de vibrações de átomos superficiais (primeira camada atômica) de um

cristal de ferro, medida nos experimentos, é maior em 30% por cento, e a freqüência

de suas vibrações é significante menor em relação aos átomos situados nos camadas

posteriores. A terceira camada atómica do cristal e as posteriores não interferem na

superfície [8];

• A temperatura superficial do cristal de ferro, calculada na base de dados

experimentais [8], não é igual à sua temperatura volumétrica. De acordo com esses

dados, a primeira (superficial) camada atómica do cristal investigado pôde ser mais

quente podendo alcançar o valor de 180K em relação às camadas internas;

• A condutividade térmica superficial de metais é pelo menos duas vezes menor que a

volumétrica [9];

• A dilatação térmica superficial de metais é 5–20 vezes maior que a volumétrica [9].

O salto dos valores dos parâmetros termofísicos da superfície de corpo sólido

apresenta uma certa limitação na determinação da temperatura superficial do mesmo por

métodos experimentais de medições indiretas de temperaturas, ou seja, atualmente não tem

como determinar, com exatidão, as temperaturas na interface de corpos sólidos por cálculo ou

por simulações baseadas nas temperaturas volumétricas. Somente os cálculos muito

aproximados [9,12] podem ser feitos na base da teoria cinética quântica.

2.4 Métodos para determinar a Resistência Térmica de Contato

A Boutonnet apresenta na sua Tese de Doutorado [7] três classes de métodos para

determinar a RTC:

• Métodos experimentais;

• Método misto (experimento + simulação numérica).

• Métodos teóricos.

A teoria de transferência de calor através da zona de contato de dois corpos sólidos

desenvolvida é insuficiente [4]. Por esta razão, os métodos teóricos não foram considerados

na presente tese.

A montagem experimental típica para determinar a RTC é mostrada na figura 2.5:

10

Fig. 2.5 – Montagem típica para determinar a Resistência Térmica de Contato (RTC).

Fonte: Boutonnet (1998).

Os elementos principais desta montagem são:

• Amostra;

• Ferramenta;

• Termopares;

• Célula de carga;

• Aquecedor;

• Isolante térmico;

• Sistema de medição e de aquisição de dados.

2.4.1 Métodos experimentais para determinar a Resistência Térmica de Contato

A análise de métodos experimentais para obtenção do valor da RTC, descritos na

referência [7], mostra que a essência de cada um deles é a determinação das temperaturas na

interface amostra–ferramenta. As abordagens conhecidas para a determinação de

temperaturas superficiais são as seguintes:

• Medição direta da temperatura superficial;

• Medição indireta da temperatura superficial.

11

2.4.1.1 Métodos de determinação experimental da Resistência Térmica de Contato, baseados na medição direta de temperaturas superficiais

A essência dos métodos de determinação experimental da RTC, baseados na medição

direta de temperaturas da interface, é a medição de temperaturas do corpo nos pontos situados

diretamente na sua superfície de contato ou debaixo (0,1– 0,4) mm dela. O primeiro exemplo

típico desta classe de métodos é o método do Kellow et al [13].

O método do Kellow et al de determinação experimental da RTC é baseado na

medição da temperatura da amostra num ponto situado perto da sua superfície. O esquema da

medição de temperaturas é mostrado na figura 2.6:

Fig. 2.6 – Esquema de medição direta de temperaturas superficiais.

Fonte: Kellow, Bramley e Bannister (1969).

Descrição do esquema do Kellow, Bramley e Bannister de medição direta de temperaturas

superficiais:

• O termopar é fixado dentro da amostra.

• O ponto sensível do termopar fica perto (0,41mm) da superfície examinada.

Desvantagem do esquema do Kellow et al, de medição direta de temperaturas superficiais:

• O ponto da medição de temperaturas fica abaixo (0,41mm) da superfície examinada;

• O gradiente de temperatura entre a superfície e o ponto de medição é desconhecido;

• A amostra não deve ser deformada no experimento, senão o termopar será destruído;

• A necessidade de utilizar o equipamento especializado de usinagem.

12

O segundo exemplo dessa classe dos métodos de determinação experimental da RTC,

baseados na medição direta de temperaturas superficiais, é o método do Chang e Bramley

[14].

O método do Chang e Bramley de determinação experimental da RTC é baseado na

medição da temperatura da superfície da ferramenta. O esquema de medição direta de

temperaturas da superfície da ferramenta, e mostrado na figura 2.7:

Fig. 2.7 – Esquema da medição direta de temperaturas superficiais da ferramenta.

Fonte: Chang e Bramley (2002).

A descrição do esquema mostrada na figura 2.7 é a seguinte:

• A cápsula e a ferramenta foram feitas do mesmo aço rápido;

• A montagem da cápsula na ferramenta foi feita por interferência mecânica.

• A junta quente da superfície da cápsula com a da ferramenta foi feita no processo de

usinagem (retificação) da superfície deste conjunto.

• O fio de constantan tem o contato (junta quente) com o topo da cápsula no ponto “A”;

• O fio de aço tem o contato com a cápsula no ponto “B” (junta mecânica);

• O circuito termoelétrico (AB) do termopar realiza-se através do material da cápsula.

• O termopar AB foi calibrado para medir as temperaturas no ponto “A”. A calibração

do termopar foi feita num forno sem contato da ferramenta com um tarugo aquecido.

O protótipo do esquema do Chang e Bramley de medição direta de temperaturas

superficiais foi o esquema da ASTM mostrado na figura 2.8.

13

Fig. 2.8 – Montagem para medição de temperaturas superficiais,

recomendada pela ASTM. Fonte: ASTM (1981).

A comparação do esquema de medição de temperaturas superficiais, recomendado

pela ASTM, com o esquema do Chang e Bramley é apresentada pela tabela 2.1:

Tab. 2.1– Comparação do esquema da ASTM [15] de medição de temperaturas superficiais

com o esquema do Chang e Bramley [14].

Características do esquema

ASTM Chang e Bramley

Princípio de medição de temperatura

Medição direita da temperatura superficial da cápsula introduzida na amostra (ferramenta)

Medição direita da temperatura superficial da cápsula introduzida na amostra (ferramenta)

Aplicação do esquema

Medição de temperatura superficial de amostra

Medição de temperaturas da interface

O material da amostra é igual à da cápsula.

A material da amostra é igual à da cápsula.

Características da amostra A altura da cápsula é

igual à da amostra

A altura da cápsula é significativamente menor à da ferramenta

A análise das figuras 2.7, 2.8 e da tabela 2.1 mostra uma grande diferença entre o

esquema da ASTM medição de temperaturas superficiais e o do Chang e Bramley [14], que

faz a utilização do último totalmente duvidosa. Neste sentido, o esquema do Chang e Bramley

apresenta as particularidades importantes na transferência de calor através da interface

amostra – ferramenta (Fig.2.9), que não foram levadas em conta pelos autores, as quais são as

seguintes:

14

Fig. 2.9 – Esquema detalhado de fluxos de calor na montagem

do Chang e Bramley (2002).

• O fluxo de calor de amostra para a ferramenta atravessa, na região da cápsula, as duas

zonas de contato: zona “1” (ferramenta–cápsula) e a zona “2” (cápsula–ferramenta);

• O fluxo de calor da peça para a ferramenta atravessa, fora da região da cápsula,

somente a zona de contato “1” (amostra – ferramenta).

É evidente que a resistência térmica da zona “1” é menor do que a resistência

somatória das duas zonas “1” + “2”. Em conseqüência disso, a temperatura da cápsula (e da

sua superfície) é maior do que da região vizinha da ferramenta.

De mais a mais, a utilização do esquema do Chang e Bramley não é correta no caso de

contato de dois corpos sólidos–condutores da eletricidade, pois o topo do termopar (Fig.2.7,

2.9) indicará a temperatura superficial da amostra, mas não a da ferramenta. (O tópico

discutido é descrito mais detalhado no item 5.2.1).

A vantagem dos métodos de determinação experimental da RTC, baseados na medição

direta de temperaturas superficiais, é que eles podem ser utilizados tanto no regime

estacionário de transferência de calor quanto transitório.

2.4.1.2 Métodos de determinação experimental da Resistência Térmica de Contato, baseados na medição indireta de temperaturas superficiais

A essência dos métodos de determinação experimental da RTC, baseados na medição

indireta de temperaturas, é a medição de temperaturas nas regiões de amostra (ferramenta),

distantes da zona de contato. Finalmente, as temperaturas da interface amostra – ferramenta

calculam-se pela extrapolação dos valores de temperaturas medidas.

15

O esquema típico (simplificado) de medição indireta de temperaturas interfaciais, no

regime estacionário de transferência de calor, é mostrado na figura 2.10.

Fig. 2.10 – Esquema típico de medição indireta de temperaturas interfaciais.

Fonte: Rosochowska et al (2004).

A descrição do esquema de medição indireta de temperaturas e de determinação de

temperaturas interfaciais é a seguinte:

• Os termopares a, b, c, d, e, f, g, h são fixados dentro da amostra e da ferramenta;

• Os valores de temperaturas registradas são utilizadas para construir as linhas retas de

distribuição de temperaturas ao longo da amostra e da ferramenta, como é mostrado na

figura 2.11.

Fig. 2.11 – Distribuição de temperaturas no material da amostra (ferramenta),

num regime estacionário de transferência de calor.

16

As desvantagens da medição indireta de temperaturas superficiais são as seguintes:

• As temperaturas da interface amostra – ferramenta, calculadas pela extrapolação dos

valores de temperaturas medidas, serão corretas somente para o regime estacionário de

transferência de calor de amostra para a ferramenta.

• A necessidade de manter constante a diferença grande (centenas de graus Celsius) de

temperaturas entre a amostra e a ferramenta, o que é característico para o processo de

forjamento a quente.

Um exemplo, o mais recente, desta classe de métodos é o método da Rosochowska et

al [16].

O método da Rosochowska et al, de determinação experimental da RTC é baseado na

medição de temperaturas de ferramenta nos pontos situados distante da interface. O esquema

da medição de temperaturas na montagem experimental da Rosochowska et al, é mostrado na

figura 2.12:

Fig. 2.12 – Esquema da medição indireta de temperaturas.

Fonte: Rosochowska et al (2004).

A descrição reduzida da montagem da Rosochowska et al., para determinação

experimental da RTC, experimental é a seguinte:

• A amostra de aço Ma8 para o forjamento a frio foi colocada entre duas matrizes de aço

N1019. As faces da amostra foram polidas. As dimensões da amostra foram de Ø18 x

2mm.

17

• A ferramenta (matriz) superior foi aquecida e a temperatura do topo dela foi mantida

constante por um aquecedor elétrico. A superfície lateral dessa matriz foi coberta por

um isolamento térmico.

• A ferramenta (matriz) inferior foi resfriada e a temperatura da base dela foi mantida

constante pelo um resfriador da água fria. A superfície lateral dessa matriz também foi

coberta pelo isolamento térmico.

• A temperatura da amostra não foi controlada.

As designações de materiais usados na montagem da Rosochowska et al é dada

conforme referência [16].

A montagem de Rosochowska et al. manteve o estado estacionário de transferência de

calor através do sistema matriz–amostra–matriz para o meio ambiente. As temperaturas das

matrizes foram registradas pelos 8 termopares ( a, b, c, d, e, f, g, h ). A pressão aplicada

para a amostra foi de 10 MPa.

A desvantagem do método de Rosochowska et al. é relacionada com o modelo físico

incorreto de processo de transferência de calor e é a seguinte:

O método da Rosochowska et al. é baseado na admissão de caráter escalar da RTC . Na

verdade, a RTC é uma grandeza vetorial, ou seja, a resistência térmica da interface depende

da direção do fluxo de calor transferido de um sólido para outro. (Conforme as referências

[17,18] o valor da RTC pode variar significante em função da direção do fluxo de calor).

Portanto os cálculos da Rosochowska et al. são incorretos. (Quanto ao método em si, ele é

válido somente para o caso em que os materiais da amostra e da ferramenta são iguais).

A desvantagem da montagem da Rosochowska et al. é relacionada com as

temperaturas do experimento relativamente baixas, ou seja, a temperatura média da amostra

não ultrapassa 87ºC.

2.4.2 Método misto para determinar a Resistência Térmica de Contato

A essência do método misto para determinar a RTC consiste na comparação das curvas

experimentais de resfriamento de amostra com as curvas teóricas de resfriamento da mesma,

calculadas para os valores arbitrários da RTC. Quanto ao valor da RTC procurado, ele

corresponde a uma das curvas teóricas, obtidas na simulação do resfriamento da amostra, que

mais se aproxima da curva experimental.

18

O exemplo típico do método misto para determinar o coeficiente α, que tem o valor

recíproco quando comparado com a RTC, é mostrado na obra do Caliskanoglu et al [19] .

Descrição do método misto de determinação do coeficiente α, desenvolvido por

Caliskanoglu et al

• A amostra de aço 100Cr6 de Ø100x30mm foi aquecida até 1000ºC no forno, foi

colocada sobre uma placa de cerâmica aquecida à mesma temperatura, e foi levada

para a prensa hidráulica. O conjunto foi colocado entre as matrizes de aço

X38CrMoV5–3 aquecidas até 200ºC;

• O fluxo de calor através da interface amostra – matriz foi transitório;

• A força aplicada para a amostra foi de [0; 2,55; 6,37 e 15,28] MPa. As temperaturas da

amostra e matrizes foram registradas pelos 5 termopares;

• As temperaturas da amostra resfriada foram registradas no centro e no topo da mesma.

As curvas experimentais de resfriamento da amostra de aço foram calculadas

manualmente;

• As curvas simuladas de resfriamento da amostra de aço foram obtidas pelo software

ABAQUS para os valores arbitrários de α.

As designações de materiais usados na montagem do Caliskanoglu et al, são dadas

conforme referência [19].

A comparação das curvas simuladas e experimentais de resfriamento da amostra de

aço 100Cr6, são mostradas na figura 2.13.

Fig. 2.13 – Curvas experimentais e as curvas simuladas

do resfriamento da amostra de aço 100Cr6. Fonte: Caliskanoglu et al (2002 ).

19

O valor de α obtido na simulação do resfriamento do centro da amostra de aço

100Cr6 foi o seguinte:

⋅==

CºmmW,

RTC 2002001α .

Porém, na simulação feita para o topo da amostra de aço 100Cr6, o resultado

obtido foi bem diferente como pode ser visto abaixo:

⋅==

CºmmW,

RTC 2000801α .

É evidente que os resultados da simulação do resfriamento da amostra são

contraditórios, pois a interface amostra–matriz não pode possuir dois valores diferentes de α.

Portanto, os valores diferentes de α obtidos na simulação podem estar relacionados tanto aos

erros dos experimentadores, como às desvantagens do método misto.

A vantagem do método misto para determinar a RTC é a facilidade de obtenção e

comparação das curvas de resfriamento da amostra.

As desvantagens do método misto para determinar a RTC são as seguintes:

• Os programas atuais de simulação do estado térmico de amostra não mostram a

margem de erro dos seus cálculos. A utilidade, na engenharia aplicada, dos valores

sem margem de erro é muito limitada.

A pesquisa para determinar essa margem requer os esforços enormes. Um bom

exemplo de tais esforços foi descrito na literatura [20]: os autores daquela obra

fizeram cerca de 3000 simulações para se saber a incerteza de cálculos de um

programa de simulação comercial.

• Os programas de simulação do estado térmico de amostra requerem as condições

iniciais de resfriamento da mesma, determinadas com exatidão [1]. Por isso, o campo

de temperaturas da amostra deve estar homogêneo no início do experimento, ou seja,

no momento da aplicação de força.

Infelizmente, as técnicas para manter o campo homogêneo de temperaturas até a

aplicação de força não são desenvolvidas e mencionadas nas referências. Essa

desvantagem pode ser observada, em particular, pela figura 2.13.

20

2.4.3 Artigos mais recentes relacionados com a determinação da Resistência Térmica de Contato

A pesquisa de publicações mais recentes na área de forjamento a quente foi feita com

base nas referenciais disponibilizadas pelo portal da Capes. Foram analisadas cerca de 150

publicações relacionadas com a determinação da RTC. O resumo de melhores trabalhos

analisados é mostrado na tabela 2.2.

Tab. 2.2 – Métodos de obtenção da Resistência Térmica de Contato (RTC)

mostrados nos artigos mais recentes.

Ano de publicação

nº

Método de obtenção da RTC Ref.

1 Experimental [15] 2004

2 Simulação [21] 3 Simulação [22] 4 Simulação [23] 2005 5 Simulação [24–25] 6 Cálculos [26] 7 Experimento + simulação [27] 2006 8 Experimento + simulação [28–30]

2008 10 Experimento + cálculo aproximado [31]

2008 9 Análise de fluxos de calor característicos para o forjamento a quente

[3]

A análise dos trabalhos apresentados na tabela 2.2 revelou os seguintes fatos:

• As pesquisas baseadas nas simulações numéricas [21–30] são de pouca utilidade por

falta de informações (metodologia de trabalho, base de dados utilizada, etc.);

• A pesquisa baseada no cálculo aproximado [31] também é de pouca utilidade por falta

de margem de erro do resultado;

• O único trabalho experimental [15] baseia-se na suposição incorreta (v. item 2.3.1.2);

• Quanto ao trabalho [3], ele define a faixa de valores da RTC, típicos para o forjamento

a quente, mas não apresenta nenhum método de determinação da RTC.

2.5 Valores da Resistência Térmica de Contato, citadas na literatura Nas últimas décadas foram efetuadas inúmeras medições da Resistência Térmica de

Contato entre superfícies metálicas diferentes [4]. Parte dessas medições, relacionada com o

forjamento, é mostrada na tabela 2.3, na forma de valores da RTC.

21

Tab. 2.3 – Valores da Resistência Térmica de Contato, apresentados nas referências.

Amostra

Ferramenta RTC

Temperatura Material

Temperatura Material Ref.

m2K/ W

ºC –

ºC –

–

222 – 404 920 Titânio 20–800 Aço [32]

29,8 – 227,3 900 Titânio 550 Aço [3]

20 200 Alumínio – Aço [33]

69 273 Alumínio 206 Aço [31]

≥ 29,8 500 Alumínio 200 Aço [3]

25 – 370,4 87 Aço 200 Aço [16]

10 – 50 <200 Aço 200 Aço [34]

10 – 50 <300 Aço 300 Aço [34]

166,7 – 170 425 Aço 195 Aço [35]

128,4 – 2531,6 910 Aço 250 Aço [14]

166,7 – 1250 950 Aço 200 Aço [19]

133,3 – 333,3 1100 Aço – Aço [1]

142,9 – 166,7 1000 Aço 200 Aço [19]

1538 1150 Aço 200 Aço [36]

≤ 645,2 1200 Aço 200 Aço [3]

Os materiais da amostra e da ferramenta são apresentados na tabela 2.3 na forma

generalizada.

Os valores mínimos da RTC são típicos para o forjamento de ligas de alumínio, e os

máximos são típicos para o forjamento de aços [3].

A maioria de valores da RTC, mostrados nas bibliografias e relacionada com o

forjamento, fica na faixa de [20 – 2532] W

Km2 ⋅ .

2.6 Incerteza da Resistência Térmica de Contato, mostrada na literatura

A incerteza dos valores da Resistência Térmica de Contato, obtidos

experimentalmente, fica na faixa de 23,5 a 33% para a RTC relativamente pequena e de 5 a

5,5% para a RTC relativamente grande [16,33].

A incerteza dos valores da Resistência Térmica de Contato calculados [26], obtidos

pelas simulações [21–25] e por método misto [1,14,19,27–31] não é mostrada nas referências.

22

2.7 Resumo dos métodos para determinar a Resistência Térmica de Contato

A análise dos trabalhos apresentados neste capítulo revelou problemas séries

relacionados com a investigação da zona de contato de corpos sólidos. Estes problemas são

os seguintes:

1. A instrumentação para investigar o estado térmico da interface amostra – ferramenta

de forjamento não é eficiente. Por isso, as pesquisas mais recentes tendem a negar a

experimentação e dar preferência às simulações numéricas na base de dados duvidosos

[3].

2. Apesar de grande quantidade de medições da RTC entre superfícies metálicas, feitas

nas últimas décadas, não foi encontrada nenhuma correlação satisfatória entre os

resultados obtidos [4]. Portanto, cada situação descrita nas referências bibliográficas

deve ser tratada separadamente e tem utilidade muito limitada.

Quanto aos resultados de confiança na determinação da RTC, atualmente são aqueles

que não utilizam a instrumentação inadequada e que não são baseados numa simulação. De

acordo com este raciocínio, os valores da RTC , obtidos por Polozine e Schaeffer (2008) [3] e

apresentados na tabela 2.3, podem ser considerados confiáveis. Estes valores foram

calculados pela Lei de Conservação de Energia téremica com base em dados numéricos sobre

a transferência de calor nos processos de forjamento a quente, coletados e generalizados pelo

instituto IBF [1].

23

Capítulo 3 – Modelo Físico do Processo de Transferência de Calor de Amostra para a Ferramenta

A literatura [4] mostra a impossibilidade de medir diretamente a Resistência Térmica

de Contato. Apesar disso, a RTC pode ser determinada na base de dados experimentais

tratados por métodos matemáticos. A equação (2.1) para os cálculos da RTC é mostrada no

capítulo “Estado da Arte”.

Os dados para efetuar os cálculos da RTC são os parâmetros e as variáveis do

experimento adequado ao processo de transferência de calor descrito pela equação

mencionada. O modelo físico do processo de transferência de calor, adequado à equação (2.1),

é mostrado na Fig.3.1.

Fig. 3.1 – Representação esquemática do modelo físico

do processo de transferência de calor de amostra para a ferramenta.

Descrição do modelo físico:

a). Elementos do modelo físico:

Isolante térmico.

Amostra de metal;

Ferramenta de forjamento. A ferramenta de forjamento é representada pelas duas matrizes

(A, B) de aço;

As matrizes superior e inferior são do mesmo material, do tamanho e da forma.

24

b). Características geométricas do modelo físico:

As duas áreas de contato da amostra com a ferramenta são iguais a 0,5⋅Aint;

A área total de contato é igual a Aint.

c). Características térmicas do modelo físico:

A temperatura da amostra é maior do que a das ferramentas;

As temperaturas iniciais das ferramentas A e B são iguais;

As temperaturas da amostra e do isolante térmico são iguais;

Os gradientes de temperatura nas interfaces amostra–ferramenta são iguais a ∆T;

O calor flui da amostra aquecida para a ferramenta relativamente fria;

O fluxo de calor transferido da amostra para a ferramenta é transiente;

O fluxo de calor transferido da amostra para a ferramenta é unidirecional;

A taxa de calor, transferido da amostra para a ferramenta A, é igual a 0,5⋅ Qint;

A taxa de calor, transferido da amostra para a ferramenta B, é igual a 0,5⋅ Qint.

A taxa de calor total transferido da amostra para a ferramenta é igual a Qint;

O fluxo de calor transferido através da interface “amostra–isolante térmico” é

desprezível*.

A energia interna do material da amostra é a soma da energia térmica transferida no

tarugo por aquecimento prévio, mais a energia liberada no material pela transformação de

fases e mais o trabalho de compressão do mesmo.

*Observação:

O isolante térmico é destinado para diminuir as perdas de calor da amostra para o meio

ambiente e para fazer o fluxo de calor unidirecional. Isso simplifica significativamente os

cálculos posteriores da RTC.

25

Capítulo 4 – Modelo Matemático do Processo de Transferência de Calor de Amostra para a Ferramenta

A equação (2.1) para os cálculos de resistência térmica da zona de contato amostra –

ferramenta foi mencionada no capítulo “Estado da Arte”. Essa equação é a seguinte:

.AQ

TRTC intint

⋅=∆

Obtenção das variáveis e parâmetros da equação (2.1)

A análise da equação (2.1) mostra que os seus membros Aint e ∆T podem ser

determinados (medidas) diretamente num experimento adequado ao modelo físico do

processo de forjamento, descrito no capítulo 3.

No que se refere à taxa de calor total, Qint calcula se com base na soma de três tipos de

calor de natureza diferente:

• Calor sensível transferido para o material forjado por seu aquecimento prévio;

• Calor latente de transformação de fase, fornecido no material forjado;

• Calor gerado no material forjado pela sua deformação plástica,

ou seja:

dtCQ int

int = ; (4.1)

e

Cint = Csensível + Cfase + Cdeformação. (4.2)

O calor sensível calcula-se pela seguinte equação:

mpsencível dTCmC ⋅⋅= , (4.3)

onde:

m – massa da amostra;

Cp – calor específico do material da amostra;

mdT – alteração da temperatura média da amostra por seu resfriamento;

t – tempo de resfriamento da amostra;

26

O calor, fornecido no material forjado pela transformação de fases, calcula-se pela equação

(4.4) que é semelhante à equação (4.3):

( )fpafase TdCmC ∆⋅⋅= , (4.4)

onde:

ma – massa da região (da amostra) afetada pela transformação de fases;

( )fTd ∆ – alteração da temperatura média da amostra por energia liberada pela transformação de fases.

O calor, gerado no material pela sua deformação plástica, é igual ao trabalho de compressão

da amostra, por unidade de tempo, e calcula-se pela seguinte equação:

dhFCdeformação ⋅= , (4.5)

onde:

F – força de deformação;

dh – deformação absoluta da amostra forjada;

A expressão matemática para o cálculo da taxa de calor total Qinterface é deduzida das equações

(4.1), (4.2), (4.3), (4.4) e (4.5):

( )dtdhF

dtTd

Cmdt

dTCmQ f

pam

pint +⋅⋅+⋅⋅=∆

. (4.6)

Obtenção das variáveis e dos parâmetros da equação (4.6)

A análise da equação (4.6) mostra que os seus membros F, m, Cp, h e t podem ser

determinados (medidos) diretamente num experimento adequado ao modelo físico.

Quanto à variável Tm (temperatura média da amostra, relacionada com o calor sensível

do seu material.), ela não pode ser medida diretamente, pois as temperaturas dentro do tarugo

resfriado são diferentes. A distribuição de temperaturas dentro da amostra é representada

graficamente pela figura 4.1.

27

Fig. 4.1 – Distribuição de temperaturas no material da amostra forjada.

De acordo com o modelo físico mostrado na figura 3.1, o fluxo de calor da amostra

para a ferramenta é unidirecional, ou seja, o calor flui na direção longitudinal do cilindro e

não flui na direção radial do mesmo.

A temperatura T ao longo da direção radial é a mesma em todos os pontos e

corresponde à temperatura num ponto no eixo “L” longitudinal.

A temperatura T ao longo da direção longitudinal não é homogênea:

• A temperatura máxima do tarugo corresponde ao ponto A no seu centro.

• A temperatura mínima do tarugo corresponde ao ponto E na sua face.

A distribuição de temperaturas T em função da distância L do centro da amostra pode

ser representada analiticamente na forma de função T=T(L).

A temperatura média da amostra pode ser calculada por integração numérica das

temperaturas medidas nos pontos diferentes do cilindro. O cálculo baseia-se nas coordenadas

L de pontos (A, B, C, D, E) de medição de temperaturas e nas curvas de resfriamento do

mesmo gravadas nos pontos mencionados. O valor da temperatura média da amostra é igual à

área da figura ALALEEDCBA, dividida por sua base LALE, ou seja:

AE

L

Lm LL

dLLT

T

E

A

−

⋅

=∫ )(

. (4.7)

28

Quanto à taxa de perda, por resfriamento, de calor sensível da amostra, ela é definida

como a primeira derivada da função Tm(t) em relação a variável t. O método de obtenção da

derivada é baseado na elaboração da curva de resfriamento em temperaturas Tm (médias) da

amostra, relacionadas com o calor sensível do seu material. O procedimento detalhado de

elaboração da curva é descrito nas referências bibliográficas [37] e [38].

O desenho esquemático da curva de resfriamento da amostra forjada, e suas

características analíticas que são necessárias para os cálculos da derivada, são mostradas na

figura 4.2.

Fig. 4.2 – Características analíticas da curva de resfriamento da amostra forjada.

A equação para calcular a variável dt

dTm é a seguinte:

( )[ ]dt

tTddt

dT mm = . (4.8)

Quanto às variáveis ma e ∆Tf , elas não podem ser medidas diretamente. Mas estas

variáveis podem ser avaliadas numericamente pela análise quantitativa de curvas de

resfriamento da amostra.

Equação final para os cálculos da Resistência Térmica de Contato

Substituindo na equação (2.1) a variável Qint por expressões (4.6), (4.7) e (4.8), obtém-se

a equação básica para calcular a RTC:

( )( )

( )dtdhF

dtTd

Cmdt

tLL

dLLT

d

Cm

ATRTC

fpa

AE

L

L

p

int

E

A

⋅+⋅⋅+

−

⋅

⋅⋅

⋅=

∫

∆

∆ . (4.9)

29

Capítulo 5 – Técnica Desenvolvida para Determinar a Resistência Térmica de Contato “Amostra – Ferramenta de Forja”

A nova técnica desenvolvida para determinar a RTC era baseada nos seguintes conceitos:

• Determinação da RTC com base na classe dos métodos experimentais;

• Utilização, nas medições de temperaturas superficiais, de termopares com junta de

medição não isotérmica. 12

A justificativa da escolha dos conceitos básicos para o desenvolvimento da nova

técnica é apresentada abaixo.

5.1 Escolha do método de medição de temperaturas

Em função da abordagem de pesquisa, descrita no capítulo 1, para se escolher a classe

de métodos de determinação da RTC, os métodos analisados no capítulo 2 foram comparados.

A comparação dos métodos é mostrada pela tabela 5.1.

Tab. 5.1– Comparação dos métodos de determinação

da Resistência Térmica de Contato (RTC).

Métodos de determinação da Resistência Térmica de Contato

Classe Característica Vantagem Desvantagem

Medição direta de temperaturas interfaciais Medições corretas Alta complexidade técnica

de realização do método

Métodos experimentais Medição indireta de

temperaturas interfaciais Simplicidade relativa do método

Estado estacionário de transferência de calor de amostra para a ferramenta. (Esse estado não é característico para o forjamento a quente)

Método misto Experimento + simulação

Simplicidade de cálculo da RTC

Margem de erro da RTC indefinida

A análise da tabela 5.1 mostra que somente a classe de métodos experimentais de

medição direta de temperaturas garante a obtenção dos valores da RTC, válidos para

simulação exata dos processos de conformação a quente. Apesar da sua complexidade, essa

classe de métodos foi escolhida para realizar o presente trabalho.

30

5.2 Escolha do tipo de termopares para medir as temperaturas interfaciais

A literatura [39] mostra que a distribuição de temperaturas na junta de medição não

isotérmica de um termopar é parecida a da interface amostra – ferramenta. Tanto a junta

quanto a interface são caracterizadas, principalmente, por tamanhos microscópicos e por

gradiente de temperatura relativamente grande.

Portanto era razoável1 investigar, na presente tese, este tipo de junta para aplicá-lo na

medição de temperaturas interfaciais.

5.2.1 Investigação da junta de medição não isotérmica do termopar A força eletromotriz da junta de medição não isotérmica foi investigada na presente

tese. Os resultados completos desta pesquisa [39] foram publicados na Polônia. A descrição

resumida da pesquisa mencionada é a seguinte:

As indicações de temperaturas do equipamento termoelétrico de medição é baseado

em equações empíricas [15,40] desenvolvidas na termometria para os termopares, cuja junta

de medição AB, mostrada na figura 5.1, é isotérmica, ou seja, todos os pontos (A, i, B) da

junta tem as temperaturas iguais:

TA=Ti=TB, (5.1)

Fig. 5.1 – Esquema de medição de temperatura superficial

por um termopar tradicional.

Na prática, na maioria dos casos, a junta de medições AB é não isotérmica, ou seja,

todos os pontos dela têm as temperaturas diferentes: 1 Os efeitos termoelétricos foram descobertos pelos pesquisadores do século XIX. As pesquisas básicas nessa

área foram realizadas nas condições caseiras [39,40,41]. Portanto, a pesquisa de um termopar com junta de

medição não isotérmica não requer um equipamento sofisticado e, atualmente, pode ser feita em qualquer

laboratório científico.

31

TA>Ti>TB . (5.2)

Quanto às indicações de temperatura da amostra mostrada na figura 5.1, o termopar

tradicional indica uma temperatura Ti convencional, mas não à temperatura superficial da

mesma. Assim, o termopar tradicional, cuja indicação de temperatura é baseada em equações

empíricas [15,40], não serve para medir as temperaturas superficiais.

Para resolver o problema de medições incorretas de temperaturas superficiais,

indicadas por equipamento termoelétrico tradicional, na presente tese foi desenvolvida uma

nova equação que leva em conta todas as temperaturas Ti da junta de medição de termopar.

A pesquisa realizada na presente tese revelou que a força eletromotriz dV do termopar

é diretamente proporcional à soma dos produtos das microáreas Sj, da junta pelas suas

temperaturas Tj, divididas pela área S total da junta. A nova equação empírica leva em conta

todas as temperaturas da junta do termopar e pode ser apresentada da seguinte forma:

S

STkdV

n

jjjj∑

=

⋅⋅= 1 , (5.3)

onde:

j – número da microárea da junta do termopar,

n – quantidade microáreas Sj, que compõem a área total da junta.

kj – coeficiente Seebeck para temperatura Tj.

As superfícies da junta de medição do termopar e da amostra devem ficar em bom

contato mecânico sob pressão elevada. A massa da extremidade externa da junta de medição

deve ser muito menor do que a da amostra. Nessas condições, o gradiente de temperatura na

interface “termopar– amostra” (fig.5.1) é desprezível, ou seja, a temperatura da extremidade

A do termopar e da superfície CD da amostra são praticamente iguais: Tsup≈ TA.

A equação empírica (5.3) mostra a estrutura do potencial termoelétrico gerado pela

junta não isotérmica do termopar, ou seja, um caminho novo para determinar com exatidão as

temperaturas superficiais de um corpo sólido.

As equações apresentadas neste item são válidas somente para os termopares tipo “K”.

A equação válida para todos os tipos de dispositivos termoelétricos é mais complexa e não é

mostrada nesta tese.

A técnica de determinação de temperaturas superficiais é baseada no termopar com a

Junta de Medição Não Isotérmica e é representada pela montagem experimental descrita

abaixo.

32

5.2.1.1 Técnica para determinar a temperatura superficial da amostra metálica

A montagem experimental para determinar as temperaturas superficiais da amostra

metálica é mostrada esquematicamente na figura 5.2.

Fig. 5.2 – Desenho esquemático da montagem

para determinar as temperaturas superficiais da amostra metálica.

Os equipamentos e materiais empregados na montagem e alguns elementos da mesma

estão listados abaixo:

1 – Voltímetro;

2 – Fios de cromel–alumel;

3 – Canal superficial;

4 – Amostra metálica.

O princípio de funcionamento desta montagem é baseado na Lei dos Metais

Intermediários [15]. De acordo com essa Lei, a força eletromotriz gerada por um par

termoelétrico não será alterada por um metal genérico diferente dos que compõem o circuito

mencionado, se inserir o metal em qualquer ponto do circuito, desde que as novas junções

formadas sejam mantidas na mesma temperatura.

33

Portanto, o sistema composto por dois fios e uma amostra metálica (fig.5.2) pode ser

considerado como um sensor de temperatura da região superficial da mesma.

A junta deste novo sensor é composta por faces de fios, ou seja, por lados laterais de

paralelepípedo que são representados na figura 5.2 pelas arestas CD, DE, EF, C1D1, D1E1 e

E1F1 de tamanho igual.

O gradiente de temperatura ao longo do eixo vertical da amostra resultou em

temperatura não homogênea nas arestas verticais CD, EF, C1D1 e E1F1 do material da mesma. A

temperatura não homogênea nas arestas mencionadas pode ser caracterizada por uma

temperatura convencional.

A temperatura Tconv indicada pelo novo sensor é a temperatura convencional da

camada b do material do fio. Essa temperatura é igual a do ponto (uma camada) bi do

material do fio abaixo da superfície da amostra. Levando em conta que

• As variações do coeficiente Seebeck dentro da camada superficial b do fio são

desprezíveis (kj ≈ k);

• As áreas de faces laterais são diretamente proporcionais as suas arestas,

o valor da temperatura convencional Tconv indicada pelo sensor pode ser calculado pela

equação:

S

ST

kS

STkT j

jj

n

jjjj

conv

∑∑==

⋅

=⋅

⋅⋅

=

3

11 1 , (5.4)

ou seja:

32

3

3

1 DECDDEEFCDjjj

convTTTTT

S

STT

+⋅=

++=

⋅=∑= , (5.5)

onde:

SSSS ⋅===31

321 ;

TCD ,TEF e TDE – temperaturas convencionais das faces laterais de fio, representadas pelas

arestas CD, EF e DE respectivamente;

TCD é igual a TEF.

A profundidade do ponto i é definida pela desigualdade

b> bi >0. (5.6)

34

5.2.1.1.1 Princípio de determinação das temperaturas na interface de corpos metálicos

A parte principal da montagem para determinar as temperaturas na interface de dois

corpos sólidos é mostrada na figura 5.3.

Fig. 5.3 – Desenho esquemático da interface AB de dois sólidos metálicos.

O valor da temperatura convencional Tconv, indicada pelo sensor, pode ser calculado

pela equação (5.4):

S

ST

kS

STkT j

jj

n

jjjj

conv

∑∑==

⋅

=⋅

⋅⋅

=

4

11 1 ,

ou seja:

42

4

4

1 FCDECDFCDEEFCDjjj

convTTTTTTT

S

STT

++⋅=

+++=

⋅=∑= , (5.7)

onde:

TCD – temperatura convencional da face lateral de fio, representada pela aresta CD;

TEF – temperatura convencional da face lateral de fio, representada pela aresta EF;

TDE – temperatura convencional da face lateral de fio, representada pela aresta DE;

TFC – temperatura convencional da face lateral de fio, representada pela aresta FC.

Levando em conta que

• Contato do corpo com o fio é feito sob pressão e temperatura elevada;

• Massa do fio é desprezível em comparação com a do corpo;

35

• O gradiente de temperaturas nas interfaces corpo – fio é considerado desprezível, ou

seja, as temperaturas superficiais do fio são quase iguais às temperaturas

correspondentes do corpo.

a equação (5.7) pode ser transformada em:

( ) ( )

4112 amostraDECD

conv

TTTT

⋅+⋅+⋅≈ , (5.8)

onde:

T(CD) e T(DE) são as temperaturas da ferramenta nas zonas de contato com fio.

Levando em conta que

• Espessura dos fios instalados na camada superficial da ferramenta é microscópica

(b<0,40mm);

• Temperatura convencional indicada pelo sensor corresponde a uma camada do

material da ferramenta situada numa profundidade bi<b,

o gradiente de temperatura na camada superficial bi é considerado desprezível, ou seja:

T(CD) ≈T(DE) ≈Tferramenta, (5.9)

413 amostraferramenta

conv

TTT

⋅+⋅≈ . (5.10)

A equação (5.10) é de 1° grau com duas incógnitas, Tamostra e Tferramenta. A segunda

equação, relacionada com as mesmas incógnitas, é construída com base de indicações do outro

sensor de temperatura, composto por fios de termopares e um tarugo. A resolução do sistema de

duas equações do 1º grau com duas incógnitas possui uma única solução.

O sistema de medição de temperaturas da interface, composto por dois sensores de

temperatura, é mostrado esquematicamente na figura 5.4.

Fig. 5.4 – Montagem experimental de dois sensores de temperatura (fragmento).

36

5.2.1.1.2 Vantagens do método desenvolvido de medição de temperaturas superficiais

As vantagens do método de medição exata de temperaturas superficiais são as

seguintes:

• A eficiência do sensor depende, em princípio, da largura b ou do diâmetro dos fios

empregados na montagem. Assim, o ponto de medição de temperaturas pode ser

aproximado da superfície da amostra até uma distância desprezível. Em conseqüência

disto, os resultados de outros pesquisadores podem ser ultrapassados com este novo

sensor.

• O sensor não é vulnerável à força aplicada para a superfície da ferramenta de forja;

• O sensor é pouco vulnerável à força aplicada para o material forjado;

• O contato termoelétrico dos fios com a amostra é ideal, ou seja, as indicações do

sensor são exatas.

A vantagem principal do método é que, pela primeira vez na termometria, as

temperaturas da interface são realmente registradas pelo sensor e são incluídas no cálculo de

temperaturas superficiais.

5.2.1.1.3 Áreas de aplicação do método de medição de temperaturas superficiais

O método de medição de temperaturas superficiais foi desenvolvido para os fins de

forjamento a quente. Mas este método pode ser aplicado na área de fundição e nas outras

áreas para medir as temperaturas nas seguintes interfaces:

• Interface de dois corpos sólidos – condutores de eletricidade;

• Interface de dois corpos sólidos – semicondutores de eletricidade;

• Interface de dois corpos sólidos – condutor e semicondutor de eletricidade.

5.3 Procedimento para determinar a Resistência Térmica de Contato

O procedimento para determinação da RTC é baseado no modelo matemático (cap.4)

do processo de transferência de material forjado para a ferramenta, no novo método e na nova

técnica de medição de temperaturas superficiais, e consiste nas seguintes etapas:

37

1. Determinação experimental dos seguintes parâmetros e das variáveis da equação

básica:

• Área de contato amostra – ferramenta,

• Massa da amostra;

• Temperaturas, na forma de curvas de resfriamento, da amostra;

• Temperaturas, na forma de curva de resfriamento, da ferramenta;

• Microdimenções dos sensores de temperatura superficial.

2. Determinação da taxa de resfriamento da amostra. O procedimento para determinação

da taxa de resfriamento da amostra é a seguinte:

• Obtenção da curva de resfriamento da amostra, em temperaturas médias. A

curva deve ser construída com base de temperaturas da amostra gravadas no

experimento. O procedimento para construir a curva mencionada é descrito no

modelo matemático da presente tese.

• Tratamento de temperaturas da curva de resfriamento da amostra, construída

em temperaturas médias. O procedimento para tratamento dos valores de

temperaturas da curva de resfriamento é descrito no modelo matemático da

presente tese.

3. Cálculo de temperaturas interfaciais da amostra e da ferramenta. O valor de

temperatura interfacial calcula-se com base nas equações (5.3–5.5), (5.8) e (5.10). Os

dados necessários para efetuar o cálculo são os seguintes:

• Temperaturas registradas pelos sensores de temperatura superficial;

• Microgeometria de sensores de temperatura superficial.

4. Cálculo da RTC. O valor da RTC calcula-se utilizando a equação básica (4.9). Os

dados necessários para efetuar o cálculo são os seguintes:

• Taxa de resfriamento da amostra;

• Temperaturas interfaciais da amostra e da ferramenta;

• Calor específico do material da amostra.

O esquema de determinação da RTC é mostrado na figura 5.5.

38

Fig. 5.5 – Esquema de determinação

da Resistência Térmica de Contato (RTC).

Nova técnica para determinar a Resistência Térmica de Contato (RTC)

EXPERIMENTO

Massa da amostra

Área de contato

Temperaturas da amostra

Temperaturas da ferramenta

Dimensões dos sensores de

temperatura superficial

Montagem experimental para determinar a RTC

Bibliografia

Cálculo da temperatura

média da amostra

Cálculo das temperaturas superficiais na zona de contato

“amostra – ferramenta”

Método de cálculos de temperaturas superficiais Cp

Cálculo da taxa de resfriamento

da amostra

EQUAÇÂO BÁSICA (4.9)

RTC

39

5.4 Montagem experimental para a determinação da Resistência Térmica de Contato “material forjado – ferramenta”

A montagem experimental para determinar a RTC foi desenvolvida com base nos

seguintes conceitos e elementos:

• Montagem típica para determinar a RTC, descrita no capítulo 2;

• Modelo físico do processo de transferência de calor de material forjado para a

ferramenta, descrito no capítulo 3;

• Modelo matemático do processo de transferência de calor de material forjado para a

ferramenta, descrito no capítulo 4;

• Técnica para determinar a RTC, descrita no item 5.2.

5.4.1 Vista da montagem experimental O desenho esquemático da montagem experimental é mostrado na figura 5.6.

Fig. 5.6 – Vista da montagem experimental para determinar a Resistência Térmica de Contato (RTC ).

40

5.4.2 Elementos principais da montagem experimental

Os elementos principais da montagem experimental para determinar a RTC são as

seguintes:

• Matrizes;

• Suporte de matrizes;

• Sistema de aquecimento de matrizes;

• Revestimento térmico de matrizes;

• Amostras;

• Suporte de amostras;

• Sistema de aquecimento de amostras;

• Revestimento térmico de amostras;

• Sistema de medição de temperatura superficial da matriz;

• Sistemas de medição de temperatura superficial da amostra de titânio;

• Sistema de medição de temperatura superficial da amostra de alumínio;

• Sistemas de medição de temperatura superficial da matriz de aço;

• Sistema de medição de temperaturas volumétricas;

• Aparelho de aquisição de dados;

• Microscópio;

• Outro equipamento.

Os elementos mais importantes da montagem experimental, enumerados acima, são

mostrados nas figuras 5.7 – 5.22.

5.4.2.1 Matrizes

As matrizes (a ferramenta de forjamento) foram fabricadas de aço temperado ABNT

H13 com dureza de 53 – 54 HRC. As superfícies planas de matrizes foram retificadas com

elevado grau de acabamento. Finalmente, as superfícies planas foram polidas. As dimensões e

a massa das matrizes são iguais.

Os elementos importantes na construção das matrizes são os canais e o furo central

para instalação de termopares. Os canais superficiais foram fabricados por usinagem. Outros

canais foram fabricados por eletroerosão.

O desenho esquemático das matrizes é mostrado na figura 5.7.

41

Fig. 5.7 – Matriz.

5.4.2.1.1 Revestimento de matrizes O revestimento térmico (Duraboard LD) de matrizes foi previsto nessa montagem para

diminuir as perdas de calor de matrizes previamente aquecidas. O desenho esquemático do

revestimento é mostrado na figura 5.8.

Fig. 5.8 – Revestimento de matrizes.

As molas, mostradas na figura 5.8, foram previstas para compensar a deformação

plástica da amostra nos experimentos de compressão.

5.4.2.1.2 Suporte de matrizes

O suporte de matrizes foi fabricado em aço ABNT 1045. O canal na superfície do

suporte (figura 5.9) serve para proteger os termopares contra deformação e contato elétrico

indesejável com o equipamento de forjamento (a prensa, as matrizes, etc.).

42

O princípio de proteção de termopares realizado na construção do suporte é mostrado

esquematicamente na figura 5.9.

Fig. 5.9 – Suporte de matrizes.

5.4.2.1.3 Sistema de aquecimento de matrizes O processo de forjamento a quente requer as matrizes pré-aquecidas. O pré-

aquecimento de matrizes foi realizado nessa montagem pelo aquecedor passivo de aço AISI

H13, na forma de cilindro circular de Ø 98x55mm.

O aquecedor passivo foi aquecido no forno (fig. 5.10a) até a temperatura desejável. No

fim do período de aquecimento o aquecedor foi removido para a mesa da prensa e colocado

entre duas matrizes (fig.5.10b). O pré-aquecimento de matrizes foi realizado sob pressão e

foi controlado pelos dois termopares colocados no canal superficial e no centro de uma das

mesmas. O sistema de aquecimento de matrizes é mostrado esquematicamente na figura 5.10.

Fig. 5.10 – Esquema de aquecimento de matrizes.

43

5.4.2.2 Amostras As amostras de tamanho relativamente grande foram fabricadas de materiais mais

usados no forjamento a quente: ligas de alumínio, de titânio e os aços.

As amostras foram usinadas na forma de um cilindro de tamanho relativamente grande

em comparação com as normalmente utilizadas pelos outros experimentadores. O desenho

esquemático da amostra é mostrado na figura 5.11.

Fig. 5.11 – Amostra.

O sistema de furos radiais, deslocados um em relação ao outro, foi previsto para os

termopares.

5.4.2.2.1 Revestimento de amostras O revestimento térmico de amostras foi previsto para diminuir as perdas de calor da

amostra durante seu movimento para a mesa da prensa e para manter o fluxo unidirecional de

calor da amostra para a ferramenta. O desenho esquemático do revestimento de amostras é

mostrado na figura 5.12.

Fig. 5.12 – Revestimento de amostras.

44

O pino de tungstênio serviu para fixar o revestimento na superfície lateral da amostra.

O revestimento foi reforçado por braçadeira de aço. (A utilização da braçadeira foi limitada

pela temperatura de aquecimento da mesma. Portanto, a braçadeira foi útil somente nos

experimentos com a liga de alumínio).

5.4.2.2.2 Suporte de amostras O suporte de amostras foi previsto para diminuir o tempo de aquecimento da amostra e

para deslocar a amostra aquecida, junto com o seu revestimento (fig.5.12), do forno para a

mesa da prensa. O suporte de amostras foi fabricado em aço com pinos de tungstênio. O

desenho esquemático do suporte é mostrado na figura 5.13.

Fig. 5.13 – Suporte de amostras.

5.4.2.2.3 Sistema de aquecimento de amostras O aquecimento de amostras foi realizado no forno (fig.5.14) de resistência elétrica. No

fim do seu aquecimento (fig.5.14a) a amostra foi revestida (fig.5.14b) com material

(Duraboard LD) de alta resistência térmica. O revestimento da amostra foi realizado dentro do

forno pelo anel de isolamento térmico aquecido no mesmo forno até uma mesma temperatura.

O desenho esquemático do sistema de aquecimento de amostras é mostrado na figura

5.14.

Fig. 5.14 – Esquema de aquecimento de amostras.

45

5.4.2.3 Sensores de temperatura Os sensores de temperatura previstos na montagem experimental foram de dois tipos:

1. Sensores de novo tipo, na forma de sistemas de medição de temperaturas superficiais,

compostos pelas amostras, matrizes e fios.

2. Termopares encapsulados de tipo “K”, de diâmetro externo de 1,0mm e de fios de

0,1mm. Os termopares foram usados para medir as temperaturas volumétricas, ou seja,

as temperaturas dentro do material da amostra e da matriz;

5.4.2.3.1 Sistema de medição de temperatura superficial da matriz O sistema de medição de temperatura superficial da matriz foi composto por um par

de fios de ligas de cromel e de alumel de diâmetro de 0,55mm cada um, e uma das matrizes.

O esquema simplificado do sistema é mostrado na figura 5.15.

Fig. 5.15 – Sistema de medição de temperatura superficial da matriz.

A descrição dos elementos deste sistema é a seguinte:

1. Canal retangular superficial.

2. Fio de cromel.

3. Furo.

4. Fio de alumel.

5. Superfície da matriz.

6. Aparelho de medição de temperaturas.

A técnica de instalação de fios na região superficial da matriz é mostrada na figura 5.16:

• Na primeira etapa, cada um dos fios cromel–alumel foi martelado e foi acoplado

(fig.5.16a) na entrada do canal superficial da matriz;

• Na segunda etapa, os fios mencionados foram prensados em prensa hidráulica e foram

acoplados (fig.5.16b) no fundo do canal superficial da matriz. O topo dos fios foi

cortado.

46

Fig. 5.16 – Técnica de acoplamento de fios na região superficial da matriz de aço.

A junta metálica (fig.5.16b) de aço carbono foi prevista para gerar uma resistência térmica na

interface fio–matriz. Isto diminui o gradiente vertical de temperatura no material do fio e

resulta em temperatura mais elevada da parte inferior do mesmo. Assim, a temperatura

convencional da superfície lateral do fio se aproxima da temperatura da superfície da matriz.

5.4.2.3.2 Sistema de medição de temperatura superficial da amostra de titânio O sistema de medição de temperatura superficial da amostra de titânio foi composto

por um par de fios de cromel e de alumel de diâmetro de 0,51mm cada um, e amostra de

titânio. Os canais superficiais na amostra foram iguais às da matriz. O esquema simplificado

deste sistema é mostrado na figura 5.17.

Fig. 5.17 – Sistema de medição

de temperatura superficial da amostra de titânio.

A técnica de instalação de fios na superfície da amostra foi igual a da matriz.

47

5.4.2.3.3 Sistema de medição de temperatura superficial da amostra de aço A construção do sistema de medição de temperatura superficial de amostra de aço foi

semelhante à de titânio. Quanto à profundidade de canais superficiais, ela foi maior (0,70mm)

para compensar a oxidação da superfície da amostra nas temperaturas de forjamento a quente.

5.4.2.3.4 Sistema de medição de temperatura superficial da amostra de alumínio

O sistema de medição de temperatura superficial de amostra de alumínio foi composto

por um par de fios de ligas de cromel e de alumel de diâmetro de 0,25mm cada um, e amostra

de alumínio. O esquema simplificado deste sistema é mostrado na figura 5.18.

Fig. 5.18 – Sistema de medição de temperatura superficial da amostra de alumínio.

A técnica de instalação de fios na amostra de alumínio é mostrada na figura Fig. 5.19:

Fig. 5.19 – Técnica de instalação de fios na região superficial da amostra de alumínio.

48

Na primeira etapa, (fig.5.19) os fios de cromel e de alumel foram colocados sobre a

superfície da matriz inferior previamente aquecida. Na segunda etapa (fig.5.20), a amostra de

alumínio foi colocada sobre os fios, a força de compressão foi aplicada na amostra (fig.5.20a)

e os fios foram acoplados (fig.5.20b) na camada superficial da mesma.

A técnica de acoplamento de fios é mostrada na figura 5.20.

Fig. 5.20 – Técnica de acoplamento de fios na região superficial da amostra de alumínio.

5.4.2.3.5 Microgeometria de sistema de medição de temperaturas superficiais

Os elementos principais da microgeometria do sistema de medição de temperatura

superficial, que devem ser analisados pelo microscópio, são mostrados esquematicamente na

figura 5.21.

Fig. 5.21 – Microgeometria do sistema de medição

de temperatura superficial.

Marca do fio

Papel de alumínio Escala 20:1

49

A figura 5.21(a) apresenta uma visão esquemática da parte principal do sensor

(sistema de medição) de temperaturas superficiais, no caso, o fio de cromel (alumel) acoplado

no material da camada superficial da amostra. A área de contato do fio com a matriz e o

diâmetro do fio devem ser medidos com precisão.

A figura 5.21(b) apresenta o rastro R do canal superficial, revelado pelo papel de

alumínio de espessura de 0,02mm. As áreas de contato do fio com a matriz (marca do fio) e

com a amostra devem ser medidas com precisão. A imagem apresentada nessa figura foi

captada pelo microscópio.

5.4.2.3.6 Sistema de medição de temperaturas volumétricas As temperaturas volumétricas de amostras foram medidas com cinco termopares. Cada

um dos pontos sensíveis de termopares foi colocado no fundo do furo usinado na superfície

lateral da amostra.

As temperaturas volumétricas no centro da matriz foram medidas com um termopar. O

ponto sensível do termopar foi colocado no fundo do furo na superfície lateral da matriz. O

esquema de medição de temperaturas volumétricas é mostrado na figura 5.22.

Fig. 5.22 – Esquema de medições de temperaturas volumétricas.

5.4.2.4 Sistema de medição e aquisição de dados

O sistema de medição de temperaturas e de gravação de dados foi composto por seis

termopares tradicionais de tipo “K”, por sensor (sistema de medição) de medição de

temperatura superficial e por aparelho “USB – TC”.

50

5.4.3 Comparação da montagem desenvolvida e as conhecidas

De acordo com o Estado da Arte, o sucesso na determinação da resistência térmica da

zona de contato de dois corpos sólidos depende da técnica de medições de temperaturas

interfaciais dos mesmos. Portanto, a montagem para determinação da RTC pode ser avaliada

pelos seguintes critérios:

• Precisão de determinação de temperatura superficial do corpo;

• Complexidade do sistema de determinação de temperatura superficial.

A precisão da determinação de temperatura superficial depende tanto da distância

entre a parte sensível do sensor e a superfície do corpo examinado, como da dimensão do

sensor de temperatura. Quanto menor a distância, melhor a precisão da temperatura. Quanto

menor a dimensão, mais rápida a resposta do sensor e melhor a precisão da temperatura.

A tendência de minimizar a profundidade de instalação de sensores de temperatura

superficial é representada pela figura 5.23:

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

1965 1975 1985 1995 2005 2015 Ano

Prof

undi

dade

(mm

)

Fig. 5.23 – Tendência na profundidade de instalação

de sensores de temperatura superficial.

A análise da figura 5.23 mostra a tendência de aproximar o sensor de temperatura, ao

máximo possível, da superfície do corpo testado.

As dimensões de sensores de temperatura utilizados nas últimas décadas na

determinação da Resistência Térmica de Contato são mostradas esquematicamente pela

figura 5.24.

Kellow (1969)

Burte (1990)

Terceli (2001)

Polozine (2008)

51

Fig. 5.24 – Dimensões de sensores de temperatura utilizados nas últimas décadas

na determinação da Resistência Térmica de Contato amostra – ferramenta.

A figura 5.24 mostra que as dimensões de termopares, utilizados na determinação da

Resistência Térmica de Contato, atingiram seu limite mínimo igual a 0,60 mm e foram

significativamente maior que às dos fios do sensor de temperatura superficial (0,25 mm)

desenvolvido.

Vale salientar que os pesquisadores Kellow et al [13], Burte et al [42] e Terceli [43]

conseguiram medir somente a temperatura superficial da ferramenta. Quanto à temperatura

superficial da amostra deformada, ela não foi medida diretamente nos experimentos dos

pesquisadores mencionados, pois termopares não suportaram a deformação da superfície da

amostra. Portanto a temperatura superficial da amostra deformada foi calculada ou foi obtida

na\s simulações.

Quanto ao sensor de temperatura, desenvolvido na presente tese, ele pode ser colocado

tanto na superfície da ferramenta como na superfície da amostra. Portanto, as características

técnicas do sensor desenvolvido são melhores do que às de termopares mencionados.

A profundidade de instalação do sensor desenvolvido é zero. Nessa altura, a

montagem baseada no sensor de temperatura superficial está de acordo com a tendência

mostrada na figura 5.23.

52

Quanto à complexidade da montagem desenvolvida, ela é mais simples do que as

técnicas precedentes:

• O aquecimento da amostra é realizado num forno comum;

• O sistema de instalação de sensores de temperatura é seguro e simples e

a profundidade dos canais para os fios de cromel e alumel é desprezível.

5.4.4 Eficiência da montagem desenvolvida

A eficiência da presente montagem pode ser caracterizada pela incerteza estimada da

RTC determinada pela técnica desenvolvida. A incerteza da RTC é decorrente dos parâmetros

e das variáveis da equação básica (4.9).

A análise da equação (4.9) mostra que a incerteza do gradiente de temperatura ∆T tem

a influência maior sobre a incerteza da RTC do que qualquer outro parâmetro ou variável, ou

seja, a incerteza do gradiente de temperatura é o fator principal que define a eficiência da

montagem desenvolvida.

O gradiente de temperatura ∆T é medido pelos sensores de temperatura superficial.

Assim, os sensores de temperatura superficial são os elementos críticos da presente montagem

experimental.

53

Capítulo 6 – Aplicação da Nova Técnica na Determinação da Resistência Térmica de Contato dos Pares de materiais típicos para forjamento a quente 6.1 Equipamento e materiais utilizados para determinar a Resistência Térmica de Contato

6.1.1 Listas de equipamento e materiais O equipamento utilizado para determinar a RTC é representado na tabela 6.1:

Tab. 6.1 – Equipamento utilizado nos experimentos.

nº Equipamento Modelo Fabricante Características técnicas

1 Anel dinamométrico KMB-11 VEB

Kraftmessgerate 40,0 MPa

2

Equipamento de aquisição de dados (temperaturas)

USB-TC

Measurement Computing Corporation

Incerteza : ± 1,76ºC; 8 entradas dos sinais de termopares;

3 Computador Pentium II – 500MHz

4

Balança

Semi-analítica

Marte Balanço e Aparelhos de Precisão

Faixa: 0–5 kg Precisão: 0,0001kg

5

Forno

ATT ESP 1050

Fornos Elétricos Sanchis

Limite: 1250ºC Potência: 6KW

6

Micrômetro

Feinmesszeug- fabrik-SUHL

TGL 15048/I

Faixa: [25–50] mm Precisão: 0,01mm

7

Microscópio

Wild Heerbrugg

Wild Heerbrugg

Objectiva: 1,6x; Ocular: 10x/21.

8

Paquímetro

Nº 9223642

Mitutoyo

Faixa: [0–150] mm Precisão: 0,05mm

9 Prensa Modelo PHB 40.220

EKA Prensas Hidráulicas Força máxima: 400 kN

10 Termopar

Tipo “K”

Instrumentos Elétricos Engro

Incerteza: 2,2ºC até 0,75% para faixa [0, 1200]ºC:

Os materiais usados nos experimentos são representados na tabela 6.2.

54

Tab. 6.2 – Materiais usados nos experimentos.

nº Material Designação Fabricante (vendedor) Características técnicas

1 Fios Alumel Instrumentos Elétricos Engro Ø 0,51mm, Ø 0,25mm

2 Fios Cromel Instrumentos Elétricos Engro Ø 0,51mm; Ø 0,25mm

3 Isolante térmico

Placa Duraboard LD Unifrax

Fibra cerâmica. Espessura: 51,0mm; Resistência térmica: 1260ºC; Comdutividade térmica: 0,08–0,25 W/m.ºC

4

Isolante térmico

Papel “Fiberfrax 970” Unifrax Fibra cerâmica.

Espessura: 1,0mm

5 Aço AISI H13 GKN do Brasil Barra redonda Ø101mm

6 Aço ABNT 1045 GERDAU Barra redonda em quente Ø101mm

7

Liga de alumínio

AA6351

ASA Alumínio

Barra redonda Ø101mm

8 Liga de titânio

Grau 5, Ti6Al4V REALUM

Barra redonda Ø101mm

9 Lubrificante Aerodag G Acheson Aerossol de película seca com grafite. Isolador elétrico.

6.1.2 Propriedades físicas de amostras e outros materiais

Os elementos essenciais da montagem experimental empregada neste trabalho são os

sistemas de medição de temperatura superficial compostos por fios de cromel–alumel, por

amostras e por matrizes de aço AISI H13.

Os parâmetros físicos de materiais destes elementos, relacionados com o cálculo da

RTC, são os valores do calor específico e da dilatação térmica.

O valor do calor específico do material de amostra é o parâmetro crucial na equação

básica (4.9). Quanto à dilatação térmica, ela foi usada nos cálculos das áreas de contato

amostra-ferramenta, e para outros objetivos descritos a seguir.

55

Os valores do calor específico da liga de alumínio AA6351 não foram mostrados nas

referências para a faixa de temperaturas de forjamento a quente. Mas o calor específico de

ligas de alumínio varia insignificantemente de uma liga para outra.

Por esta razão, os valores do Cp de alumínio AA6351, escolhidos para os cálculos

posteriores, foram determinados como uma média de valores de calor específico de alumínio

e suas ligas, mostrados na tabela 6.3.

Tab. 6.3 - Calor específico de alumínio e suas ligas [44].

Temperatura Alumínio puro AA2024 AA3004 AA6061 AA7075

ºC CkgJº⋅

Ckg

Jº⋅

Ckg

Jº⋅

Ckg

Jº⋅

Ckg

Jº⋅

300 1030 970 1004 1023 980

400 1070 1000 1066 1066 1040

500 1100 1080 1160 1155 1100

Os valores médios do calor específico de alumínio e suas ligas são mostrados na figura 6.1.

Cp = 0.0012Tm2 - 0.356Tm + 1002

1000102010401060108011001120

250 300 350 400 450 500 Tm, ºC

Cp ,

J/kg

.ºC

Fig. 6.1 – Representação gráfica e analítica do calor específico (médio)

de alumínio e suas ligas em função de temperatura.

A incerteza do calor específico de alumínio AA6351 foi determinada como desvio

máximo do Cp de ligas, enumeradas na tabela 6.3, em relação ao seu valor médio. O valor

desta incerteza foi igual a 40 J/kg.ºC.

A variação de valores do calor específico da liga de titânio Ti6Al4V, mostrada nas

referências, é apresentada na tabela 6.4 e figura 6.2.

56

Tab. 6.4 – Calor específico da liga de titânio Ti6Al4V.

Temperatura Ref. [44] Ref.[45] Ref [46] Ref.[7]

K KkgJ⋅

Kkg

J⋅

Kkg

J⋅

Kkg

J⋅

850 672 820 660 821

900 683 860 740 832

950 693 905 725 842

1000 703 965 750 853

1050 713 1055 755 855

1100 724 1110 760 876

1150 734 1150 895 887

1200 745 1125 1115 898

600

700

800

900

1000

1100

1200

550 650 750 850 950 Tm, ºC

Cp ,

J/kg

.K

Bazak

Boutonnet

Boivineau

PresentetrabalhoMills

Cp = 0.2052Tm + 594.35

Fig. 6.2 – Representação gráfica e analítica

de valores do calor específico da liga Ti6Al4V, em função de temperatura.

Os valores do Cp de titânio utilizados para os cálculos posteriores, foram obtidos

graficamente com base nas referências [44] e [46] mais prováveis. (Estes valores também são

apresentados, na forma gráfica e analítica, na figura 6.2).

A incerteza do calor específico de titânio foi determinada como a diferença entre o Cp

escolhido para o presente trabalho e o da referência [44]. O valor desta incerteza foi igual a 40

J/kg.ºC.

57

Os valores do calor específico de aço carbono ABNT 1045 são representados pela

tabela 6.5 e figura 6.3.

Tab. 6.5 – Calor específico de aço ABNT 1045. .

Temperatura Ref.[47] Ref.[48]

ºC KkgJ⋅

Kkg

J⋅

800 720 610

900 708 630

1000 – 640

1100 – 650

1200 – 670

1300 – 670

550

600

650

700

750

800

850

750 850 950 1050 1150 1250 1350 T, ºC

Cp ,

J /k

g.ºC

Ref.[47]

Ref.[48]

Presentetrabalho

Fig.6.3 – Representação gráfica e analítica de valores

do calor específico de aço ABNT 1045 em função de temperatura.

Os valores do Cp de aço, utilizados para os cálculos posteriores, foram obtidos

graficamente com base nas referências [47] e [48]. Estes valores também são apresentados, na

forma gráfica e analítica, na figura 6.3.

A incerteza do calor específico de aço foi determinada como a diferença entre o Cp

escolhido para o presente trabalho e o da referência [48]. O valor desta incerteza foi igual a

40 J/kg.ºC.

Os coeficientes de dilatação térmica de materiais de amostras e os de componentes dos

sensores de temperatura superficial são mostrados nas tabelas 6.6 e 6.7 respectivamente.

58

Tab. 6.6 – Coeficientes de dilatação térmica de materiais de amostras.

β

Alumínio puro Ti6Al4V ABNT 1045

C°

−610 23,6 [49] 10,5 [50] 15,2 [47]

Tab. 6.7 – Coeficientes de dilatação térmica

dos componentes do sistema de medição de temperatura superficial.

Parâmetro Unidade Alumel [51] Cromel [52] Aço AISI H13 [52,53]

18,0 para 20–1000ºC

17,4 para 20–1000ºC

10,5 para 20 – 200ºC

β

C°

−610

16 para 20– 600ºC

15,6 para 20– 600ºC

13,2 para 600ºC

Os valores do coeficiente β mostrados na tabela 6.7 servem para avaliar

qualitativamente os contatos termoelétricos entre os fios cromel – alumel e a superfície da

matriz, descritos no item 5.4.

A análise da tabela 6.7 mostra que a dilatação térmica de fios de cromel–alumel é

maior do que do material da matriz de AISI H13. Este fato significa que o contato

termoelétrico e, assim, o funcionamento do sistema, é melhor quando a temperatura é maior.

6.2 Desenvolvimento experimental para determinação da Resistência Térmica de Contato O desenvolvimento experimental para determinar a RTC foi baseado na montagem, no

equipamento e nos materiais descritos nos capítulos 7 e 8. O desenvolvimento foi realizado

nas quatro etapas seguintes:

a). Calibração do equipamento;

b). Experimentos com as amostras da liga de titânio Ti6Al4V;

c). Experimentos com as amostras da liga de alumínio AA6061;

d). Experimentos com as amostras de aço ABNT 1045.

A descrição detalhada de cada etapa do desenvolvimento experimental é mostrada abaixo:

6.2.1 Calibração da prensa e do equipamento de medição de temperaturas A calibração de equipamento é necessária para alcançar maior precisão e para reduzir

as incertezas dos resultados.

59

6.2.1.1 Calibração da prensa hidráulica A calibração da prensa foi feita pelo anel dinamométrico KMB–11 de 40MPa, no

intervalo de forças usadas nos experimentos de prensagem de amostras: 116 a 236 kN.

A variação da força de compressão aplicada para a amostra foi de ± 0,25 kN para todo

intervalo.

6.2.1.2 Calibração do equipamento de medição de temperaturas

O valor da incerteza absoluta (1,76ºC≈2ºC) de indicação de temperatura do aparelho

USB–TC, declarado pelo seu fabricante, é desprezível em comparação com as temperaturas

da faixa de forjamento a quente, ou seja: 2ºC<<(400 a 1200°C). Assim a incerteza absoluta

do aparelho não tem a influencia significativa sobre as medições de temperaturas da amostra

forjada.

Quanto à medição do gradiente de temperaturas interfaciais, os valores do gradiente e

da incerteza do aparelho de medição de temperaturas são comparáveis1. Mas neste caso o

valor da incerteza do aparelho é determinado pela diferença entre as indicações de

temperaturas idênticas, registrados instantaneamente pelos canais distintos do mesmo. Este

tipo de incerteza pode ser chamado como incerteza relativa dos canais. Assim, a incerteza de

medição do gradiente não depende da incerteza absoluta dos canais do aparelho, mas da

incerteza relativa deles.

A incerteza relativa de dois canais distintos do aparelho USB–TC foi verificada

experimentalmente pela montagem mostrada esquematicamente na figura 6.4.

Fig. 6.4 – Representação esquemática da montagem experimental para determinar

a incerteza relativa de indicações de canais 1 e 2 do aparelho USB–TC .

1 A faixa de valores de gradiente de temperaturas interfaciais, esperado na determinação experimental de RTC,

foi aproximadamente igual aos mencionados nas referências (0,17-10ºC) e mostrados na tabela 5.2.

60

Descrição da montagem para determinar a incerteza relativa de indicações de canais 1

e 2 do aparelho USB–TC:

• A montagem é composta por dois termopares (dois par de fios) idênticos ligados nos

canais 1, 2 de entrada do aparelho USB–TC;

• As extremidades dos fios são interligadas e compõem a junta de medição comum;

• A junta de medição tem uma temperatura determinada, mas o aparelho indica duas

temperaturas distintas.

A incerteza relativa dos canais 1 e 2 foi calculada como a diferença das indicações dos

mesmos. Essa incerteza foi determinada na faixa de 300 a 1200°C.

O valor obtido da incerteza relativa foi igual a ± 0,1°C. Assim a incerteza relativa do

aparelho de medição de temperaturas é comparável com o gradiente de temperatura esperado

(0,17 a 10ºC) nos experimentos de determinação da RTC.

6.2.2 Experimentos térmicos com as amostras da liga de titânio Ti6Al4V

O objetivo dos experimentos térmicos com a liga de titânio Ti6Al4V FOI obtenção

das curvas de resfriamento da amostra (fig.6.5) da liga de titânio Ti6Al4V para os cálculos

posteriores da RTC. Para obtenção das curvas de resfriamento da amostra, foram realizadas

as medições e os experimentos seguintes:

• Medições de parâmetros geométricos e físicos das amostras e da ferramenta com

finalidade de obter os dados sobre as dimensões, a massa e a rugosidade do sistema

amostra de titânio Ti6Al4V – matriz de AISI H13;

• Experimentos preliminares. Obtenção do valor da pressão a ser aplicada na amostra

no experimento básico;

• Experimento básico. Obtenção de curvas de resfriamento de amostra deformada

plasticamente sem fechar os furos A, B, C, D e E (fig.6.5), previstos para os

termopares, na faixa de temperaturas de forjamento a quente.

6.2.2.1 Dimensões e massas dos elementos do sistema amostra de titânio –

ferramenta As amostras de titânio Ti6Al4V usadas nos experimentos foram de massa, de forma e

de dimensões iguais. O desenho esquemático da amostra é mostrado na figura 6.5.

61

Fig. 6.5 – Desenho esquemático da amostra da liga de titânio Ti6Al4V.

Os furos A, B, C, D, E (para os termopares) e os canais F (para os fios de cromel–

alumel) foram distribuídos regularmente na superfície lateral da amostra de titânio Ti6Al4V.

A distância angular entre cada um dos furos foi aproximadamente de 15 graus. As dimensões

e a massa da amostra de titânio são mostradas na tabela 6.8.

Tab. 6.8 – Dimensões iniciais e a massa da amostra de titânio Ti6Al4V.

– Altura Diâmetro Área3 de topo (base)

Rugosidade média Massa

Unidade mm mm mm2 µm kg

Valor 65,0 98,0 7542,74 1,0 2,1908

Incerteza ±0,1 ±0,1 ±1,57 ±0,2 ±10-4

As dimensões da amostra de titânio e das matrizes de aço foram medidas a

temperatura ambiente. O cálculo da área do cilindro circular é trivial e não é mostrado na

presente tese. O cálculo da incerteza da área do cilindro foi feito na base da referência [54].

As dimensões e a massa de cada uma das matrizes idênticas de aço AISI H13, são

mostrados na tabela 6.9.

62

Tab. 6.9 – Dimensões e a massa da matriz de aço AISI H13.

– Altura (h)

Diâmetro (∅)

Área de topo (base)



Valor 54,0 98,0 7543 0,45 4,2

Incerteza ±0,1 ±0,1 ±1,6 ±0,15 ±0,02

6.2.2.2 Experimentos preliminares com a amostra de titânio Ti6Al4V

O valor da pressão a ser aplicada na amostra da liga de titânio Ti6Al4V foi

determinado experimentalmente numa série de testes com o corpo de prova do mesmo

material e nas condições térmicas iguais às do experimento principal (básico).

6.2.2.3 Experimento básico com a amostra de titânio Ti6Al4V

Os experimentos com a liga de titânio Ti6Al4V foram realizados nas temperaturas e

pressões industriais de forjamento a quente de titânio.

6.2.2.3.1 Condições do experimento básico com a amostra de titânio Ti6Al4V

As condições definitivas do experimento básico foram as seguintes:

• Temperaturas do sistema amostra de titânio – ferramenta;

• Valor da pressão aplicada na amostra de titânio e a velocidade de deformação do

material da mesma.

As temperaturas de forjamento a quente de titânio foram determinadas pela análise de

literatura. As temperaturas mostradas nas referências são representadas na tabela 6.10.

Tab. 6.10 – Temperaturas de forjamento a quente de ligas de titânio.

Liga Temperatura da amostra

Temperatura da ferramenta Referência

– °C °C – Ti–6Al–6V–2Sn 857 – 913 – [36]

Ti–4Al–4MO 815 – 899 – [36]

Ti–6Al–4V 899 – 982 – [36]

Ti–6Al–4V 595 – 900 400 –700 [36]

Ligas de titânio 800 – 1030 95 – 480; 540 [55]

63

As temperaturas de forjamento, no experimento básico, com a amostra de titânio

Ti6Al4V foram escolhidas com base do método avançado [56] que fornece maior qualidade

da peça forjada em relação aos tradicionais. A pressão aplicada na amostra foi determinada

experimentalmente. As condições iniciais do experimento básico são mostradas na tabela

6.11.

Tab. 6.11 – Condições iniciais do experimento básico

com a amostra de titânio Ti6Al4V.

Material da amostra

Temperatura inicial (média)

da amostra

Temperatura inicial da superfície da ferramenta

Temperatura inicial do centro

da ferramenta Pressão

Velocidade de

deformação

– °C °C °C MPa m/s

Ti–6Al–4V 880 ≈400 ≈400 31,3 3,3 10-4

Quanto à velocidade de deformação da amostra de titânio, ela foi predeterminada pelo

equipamento disponível (uma prensa hidráulica) e não foi otimizada na presente tese.

6.2.2.3.2 Descrição do experimento básico com a amostra de titânio Ti6Al4V

Etapa 1. Aquecimento da amostra de titânio.

A primeira etapa do experimento começou com o aquecimento do sistema de medição

de temperatura superficial da amostra de titânio e dos acessórios: dois aquecedores passivos

(fig.5.6) e o suporte de amostras (fig.5.13).

O sistema de medição de temperatura superficial da amostra de titânio (fig.5.17) foi

composto por um par de fios de cromel e de alumel de diâmetro 0,51mm cada um e por

amostra de titânio Ti6Al4V (fig.6.5), revestida por anel de isolante térmico (fig.5.12). O

aquecimento do sensor foi realizado de acordo com o esquema mostrado na figura 5.14.

No início do experimento, as peças enumeradas acima foram colocados no forno a

temperatura ambiente de 22–23ºC. O forno foi ligado e elevou a sua temperatura para 980ºC.

A temperatura do forno foi controlada automaticamente. A temperatura de peças não foi

controlada, pois o tempo necessário para aquecimento de cada uma delas foi determinado

previamente numa série de testes. A descrição detalhada de testes de aquecimento de peças

não foi mostrada na presente tese. O tempo total de aquecimento de peças durou cerca de 3

horas e 30 minutos.

64

Etapa 2. Aquecimento da ferramenta.

No fim do período de aquecimento de peças, o primeiro aquecedor passivo (fig.5.10a)

foi retirado do forno e foi colocado entre as matrizes da ferramenta, como é mostrado na

figura 5.10b. Uma pressão foi aplicada no aquecedor. As temperaturas da ferramenta subiram.

Quando a temperatura do centro da matriz começou a diminuir, o primeiro aquecedor

foi substituído pelo segundo aquecido a 980ºC. As temperaturas da ferramenta subiram de

novo e começaram a diminuir.

Quando as temperaturas das matrizes atingiram 290ºC nas suas superfícies e 240ºC no

seus centros, o segundo aquecedor foi retirado da ferramenta.

O tempo total de aquecimento da ferramenta durou cerca de 15 minutos. O processo

de aquecimento da ferramenta é mostrado na figura 6.6.

Etapa 3. Lubrificação da ferramenta.

As matrizes aquecidas da ferramenta foram lubrificadas com spray “Aerodag G”.

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000 1200 Tempo, s

Tem

pera

tura

, °C

G1

H1

G2

H2

G3

H3

Fig. 6.6 – Representação gráfica de aquecimento da ferramenta.

A curva G, ou G1G2G3, representa as temperaturas da superfície da matriz em contato com a

aquecedor, onde:

G1 – primeira etapa do aquecimento da ferramenta;

G2 – segunda etapa do aquecimento da ferramenta;

G3 – primeiro momento da prensagem da amostra de titânio.

A curva H, ou H1H2H3, representa as temperaturas do centro da matriz, medidas pelo

termopar colocado no fundo do furo central mostrado na figura 6.6, onde:

65

H1 – primeira etapa do aquecimento da ferramenta;

H2 – segunda etapa do aquecimento da ferramenta;

H3 – primeiro momento da prensagem da amostra de titânio.

Etapa 4. Preparação da amostra de titânio para o ensaio de compressão.

Enquanto as temperaturas da ferramenta atingiram os valores máximos, a amostra de

titânio, junto com os fios, revestimento e a peça de apoio, foi removida do forno para uma

mesa auxiliar situada perto da prensa hidráulica. Nesta posição, a amostra foi preparada para

a compressão visando as seguintes operações:

• cinco termopares tipo “K”, previamente ligados nos 5 canais da entrada do aparelho de

aquisição de dados, foram colocados no fundo dos furos A, B, C, D e E da amostra de

titânio Ti6Al4V;

• O sensor de temperatura superficial da amostra de titânio foi ligado num canal da

entrada do mesmo aparelho.

As temperaturas da amostra de titânio Ti6Al4V, registradas nesta etapa, são

representadas na figura 6.7 na forma de curvas de resfriamento. As curvas A, B, C, D, E

correspondem às temperaturas da amostra no fundo dos furos A, B, C, D, E. A curva F

corresponde às temperaturas da amostra nos seus canais superficiais F.

500

600

700

800

900

1000

850 900 950 1000 1050 Tempo, s

Tem

pera

tura

, °C

A B C D F

F

E

F

Fig. 6.7 – Estado térmico da amostra de titânio Ti6Al4V

na etapa de preparação para o ensaio de compressão.

O tempo total da etapa 3 durou cerca de 3 minutos.

66

Etapa 5. Deslocamento da amostra de titânio para a mesa da prensa.

A amostra de titânio Ti6Al4V preparada para o ensaio de compressão foi deslocada,

junto com fios, termopares e revestimento, para a mesa da prensa e foi colocada entre duas

matrizes da ferramenta, como é mostrado na figura 5.6. O estado térmico do conjunto

deslocado foi gravado. As temperaturas da amostra, registradas nesta etapa do experimento,

são mostradas na fig. 6.8.

Fig. 6.8 – Estado térmico da amostra de titânio Ti6Al4V

no início de compressão.

O início da etapa 5 corresponde aos pontos marcados com “ ”. O início da etapa de

compressão da amostra corresponde aos pontos marcados com “ ”. O tempo total de

movimento da amostra durou cerca de 15 segundos.

Etapa 6. Ensaio de compressão da amostra de titânio.

Finalmente, a força de compressão de 236,2 kN foi aplicada na amostra de titânio e ela

sofreu, sob pressão constante, uma deformação plástica a quente.

A deformação da amostra foi acompanhada por resfriamento da mesma, provocado

pelo contato com a ferramenta. As temperaturas da amostra e da ferramenta foram gravadas

em 8 canais, com freqüência 1/s, pelo equipamento de aquisição de dados. Estas temperaturas

são mostradas na figura 6.9.

67

350

450

550

650

750

850

950

0 50 100 150 200 Tempo, s

Tem

pera

tura

, °C

A

F

CD

B

GH

Fig. 6.9 – Temperaturas do sistema

amostra de titânio – matriz de AISI H13

sob pressão de 31,3 MPa.

O experimento básico completo com a liga de titânio Ti6Al4V é representado na

figura 6.10.

0

200

400

600

800

1000

0 200 400 600 800 1000 1200 Tempo, s

Tem

pera

tura

, °C

G

H F

A

A, B, C, E, D

G H

A

HG

F

G

Fig. 6.10 – Experimento básico (completo)

com a liga de titânio Ti6Al4V.

6.2.2.3.3 Dados obtidos no experimento básico com a amostra de titânio

Os dados mais importantes, obtidos no experimento básico, foram as temperaturas do

sistema termodinâmico amostra – ferramenta. Estes dados são representados na figura 6.11,

na forma das curvas A, B, C, D, E, F e G.

68

350

450

550

650

750

850

950

0 50 100 150 200 Tempo, s

Tem

pera

tura

, °C

A

F

CD

B

G

Fig. 6.11 – Temperaturas do sistema amostra de titânio – ferramenta.

A deformação plástica da amostra de titânio foi igual a 3,3mm. A espessura da camada

densa de óxidos na superfície da amostra de titânio foi igual a 0,01– 0,02mm.

6.2.2.3.4 Normalização dos dados experimentais obtidos no experimento básico com a amostra de titânio Ti6Al4V

Etapa 1. Normalização de curvas de resfriamento da amostra de titânio

A análise de curvas de resfriamento da amostra de titânio revelou uma discrepância

entre as curvas A e B, relacionadas com a zona central da amostra, e as demais. As curvas A e

B são caracterizadas pela convexidade relativamente grande, como é mostrado na figura 6.12.

450

550

650

750

850

950

0 50 100 150 200 Tempo, s

Tem

pera

tura

, ºC

A

B

C

DF

G

Fig. 6.12 – Discrepância entre as curvas A e B

de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V.

A convexidade das curvas A e B é mostrada na figura 6.13.

69

650

700

750

800

850

900

0 50 100 150 Tempo, s

Tem

pera

tura

, ºC

A

B

Convexidade da curva "A"

Linha de tendência

AB

Fig. 6.13 – Convexidade das curvas A e B

de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V

(fragmento).

A convexidade da curva de resfriamento de uma amostra sólida pode ser provocada,

em princípio, por dois fatores distintos:

1. Fornecimento no material de amostra de titânio do calor latente de transformação de

fases;

2. Particularidades do processo de transferência de calor de amostra para a ferramenta,

associadas com a natureza da RTC.

No primeiro caso, a energia interna da amostra de titânio deve ser calculada

separadamente2 para a porção desta energia, associada com o calor específico, e para a

associada com o calor latente de transformação de fases. Portanto, neste caso, as curvas de

resfriamento da amostra de titânio não podem ser utilizadas diretamente nos cálculos da RTC

e devem ser normalizadas.

No segundo caso, o calor latente de transformação de fases é zero, ou seja, o calor

específico do material da amostra de titânio é igual ao do calor sensível. Portanto, neste caso,

as curvas de resfriamento da amostra de titânio podem ser utilizadas nos cálculos da RTC sem

normalização.

2 A necessidade de diferenciar os tipos de energia interna da amostra de titânio é prevista pela equação básica

(4.9) para o cálculo da RTC.

70

A influência dos fatores 1 e 2, na forma da curva de resfriamento da amostra de titânio

Ti6Al4V, foi investigada num experimento adicional. Neste experimento foram gravadas as

temperaturas da amostra de titânio Ti6Al4V resfriada por condução natural e por radiação. A

descrição completa do experimento adicional não foi mostrada na presente tese.

A comparação das curvas de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V, gravadas no

experimento básico (curva A) e adicional (curva A1), é mostrada na figura 6.14.

650

700

750

800

850

900

0 50 100 150 Tempo, s

Tem

pera

tura

, ºC

A

Linha de tendência

A1

A1

A1

A1A

A

Fig. 6.14 – Curvas A e A1 de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V.

A análise do experimento adicional com a amostra de titânio Ti6Al4V revelou, que a

convexidade das curvas de resfriamento foi maior quando a taxa de resfriamento menor, ou

seja, a convexidade da curva de resfriamento foi provocada pela transformação de fases no

material da amostra.

Assim, o experimento adicional com a amostra de titânio Ti6Al4V mostrou que as

curvas de resfriamento A e B foram associadas com a liberação de calor latente relativamente

grande, e as demais foram associadas com a liberação de calor latente relativamente pequeno

ou zero.

Para separar os dados numéricos, associados com o calor específico sensível e o calor

latente, as curvas A e B foram normalizadas pela troca dos seus segmentos convexos por

linhas retas de tendência. Portanto, as curvas A e B normalizadas podem ser utilizadas nos

cálculos da energia interna da amostra de titânio Ti6Al4V, associada com o calor específico

sensível.

As temperaturas normalizadas do sistema amostra de titânio – matriz de AISI H13 são

representadas graficamente na fig. 6.15.

71

450

550

650

750

850

950

0 50 100 150 200 Tempo, s

Tem

pera

tura

, ºC

A

B

C

DF

G

Fig. 6.15 – Temperaturas normalizadas do sistema

amostra de titânio – ferramenta.

Etapa 2. Cálculo de temperaturas na interface amostra de titânio – ferramenta.

As temperaturas na interface amostra de titânio – ferramenta foram determinadas com

base no esquema de medição de temperaturas superficiais, mostrado na figura 6.16.

Fig. 6.16 – Esquema de medição de temperaturas na interface


Quanto à temperatura superficial da amostra de titânio Ti6Al4V, ela foi igual à

temperatura Tconv, registrada pelo termopar superficial F, pois a superfície livre do termopar F

foi coberta por espessa camada de óxidos, e não teve um contato elétrico com a superfície da

ferramenta.

72

Quanto à temperatura superficial da ferramenta de aço, ela foi igual à temperatura

Tconv, registrada pelo sensor de temperatura superficial da matriz (termopar G), pois este

termopar não teve um contato elétrico com a superfície metálica da amostra de titânio

Ti6Al4V que foi coberta por espessa camada de óxido.

6.2.2.3.5 Tratamento dos dados experimentais obtidos no experimento básico com a amostra de titânio Ti6Al4V

Todos os dados primários, obtidos no experimento básico com a amostra da liga de

titânio Ti6Al4V, foram preparados para os cálculos posteriores da RTC. Finalmente, todos

estes dados foram processados pelo programa “Microsoft Excel 2002”.

Etapa 1. Determinação da temperatura média da amostra de titânio Ti6Al4V.

A temperatura média da amostra de titânio Ti6Al4V, relacionada com o calor

específico do seu material, foi calculada pela equação (4.7) por integração numérica das

temperaturas medidas nos pontos A, B, C, D e E da amostra. A equação obtida para a

temperatura média da amostra foi a seguinte:

Tm(t) =0,000000287634272 t4-0,000138350413124 t3+0,023966794972949 t2 -

-2,87190189612252 t +874,953055444854. (6.1)

A temperatura média da amostra de titânio Ti6Al4V, relacionada com o calor sensível

do seu material, é mostrada graficamente na figura 6.17.

Tm = 0,000000287634272*t 4 - 0,000138350413124*t 3 + 0,023966794972949*t 2 - 2,871901896122520*t + 874,953055444854

600650700750

800850900950

0 50 100 150 t , s

T m, º

C

Fig. 6.17 – Temperatura média da amostra de titânio Ti6Al4V,

relacionada com o seu calor sensível.

Etapa 2. Cálculo do trabalho de deformação plástica da amostra de titânio Ti6Al4V.

O trabalho de compressão do material da amostra de titânio Ti6Al4V foi calculado

pela equação:

Wcompressão= F h =(236,2 103N) (3,3 10-3 0,5m)≈390(J). (6.2)

73

A perda da energia térmica da amostra de titânio Ti6Al4V, que ocorreu no

experimento básico, foi calculada pela equação:

Wresfriamento= m Cp ∆Tm= (750J/kg ºC) (2,1908kg) (270 ºC) ≈443640(J). (6.3)

Assim, o trabalho de compressão da amostra de titânio Ti6Al4V foi desprezível

(0,09%) em comparação com a perda total da energia térmica da mesma. Portanto, o trabalho

de compressão da amostra da amostra de titânio Ti6Al4V não foi levado em conta nos

cálculos posteriores da RTC.

Etapa 3. Cálculo de aumento da energia interna da amostra de titânio Ti6Al4V, relacionado

com a convexidade das curvas A e B.

A alteração da energia interna da amostra de titânio Ti6Al4V, provocada pela

transformação de fases do seu material e relacionada com a convexidade das curvas A e B, foi

avaliada quantitativamente. O cálculo foi feito pela análise de forma das curvas A e B

mostradas na figura 6.14. Foram comparados, nas faixas correspondentes de temperaturas de

transformação de fases, os seguintes elementos destas curvas:

• Segmentos retos com segmentos convexos da curva A;

• segmentos retos com segmentos convexos da curva B.

O resultado dos cálculos mostrou que a temperatura da amostra de titânio Ti6Al4V teve um

insignificante aumento causado pela liberação de calor latente: ≈1,7ºC ou 0,23% . Portanto, a

liberação de calor latente, relacionada com a convexidade das curvas A e B, não foi levada em

conta nos cálculos posteriores da RTC.

Etapa 4. Determinação da taxa de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V.

A taxa de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V foi calculada como a primeira

derivada da função Tm(t) em relação a variável t. A equação obtida para a taxa de resfriamento

da amostra de titânio Ti6Al4V foi a seguinte:

dtdTm = -0,000001150537088 t3+0,000415051239372 t2 -0,047933589945898 t+2,871901896. (6.4)

A taxa de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V é mostrada, graficamente e

analiticamente, na figura 6.18.

74

dT m/dt = - 0.000001150537088*t 3 + 0.000415051239372*t 2 - 0.047933589945898*t + 2.871901896122480

R2 = 0.999999999999925

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 50 100 150 200 Tempo, s

dTm

/dt ,

ºC/s

Fig. 6.18 – Taxa de resfriamento da amostra de titânio Ti6Al4V.

Etapa 5. Cálculo do gradiente de temperatura na interface amostra de titânio Ti6Al4V –

ferramenta.

O gradiente de temperatura ∆T na interface amostra de titânio Ti6Al4V – ferramenta

foi calculado pela seguinte equação:

∆T=Tamostra - Tferramenta.

Os valores calculados de ∆T são mostrados graficamente na figura 6.19.

0

40

80

120

160

0 50 100 150 Tempo, s

T, º

C

Fig. 6.19 – Gradiente de temperatura na interface


Etapa 6. Cálculo do coeficiente α e a RTC para a interface aço AISI H13– liga Ti6Al4V.

A RTC foi calculada pelo procedimento descrito no capítulo 5. Introduzindo os valores

de parâmetros (m, Cp, Ainterface) e as variáveis (∆T e dTm/dt) na equação básica (4.9), obteve-se

a expressão para calcular o valor da RTC em função de tempo de resfriamento da amostra de

titânio.

Quanto ao coeficiente α, esta grandeza é inversa à RTC.

75

Os valores calculados da RTC e do coeficiente α são mostrados graficamente nas

figuras 6.20 – 6.22 e numericamente na tabela 6.12.

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 t, s

RTC

, 10

-6* m

2 * ºC/ W

0

20000

40000

60000

80000

0 50 100 150 t, s

α, W

/m2 * ºC

a) b)

Fig. 6.20 – Resistência Térmica de Contato (a) e o coeficiente α (b)

em função do tempo de forjamento da amostra de titânio Ti6Al4V.

y = 111838x-0,6158

R2 = 0,9674

0

20000

40000

60000

80000

0255075100125150 ∆T,°C

α, W

/m2 * ºC

0

50

100

150

200

250

0255075100125150 ∆Τ,ºC

RTC

, 10

-6* m

2 * ºC/ W

a) b)


em função do gradiente de temperatura na interface liga Ti6Al4V – aço AISI H13.

0

1000020000

30000

4000050000

60000

600700800900 Tm,ºC.

α, W

/m2 * ºC

0

50

100

150

200

250

600700800900 Tm,°C.

RTC

, 10

-6*m

2* ºC

/ W

a) b)


em função da temperatura média da interface liga Ti6Al4V – aço AISI H13.

76

Tab. 6.12 – Valores da Resistência Térmica de Contato, do coeficiente α

e das variáveis do experimento básico com a liga de titânio Ti6Al4V.

nº Tempo de compressão RTC 106 α TF TG Tm

– (s) (m2 ºC/W) (W/m2 ºC) ( ºC ) ( ºC ) ( ºC ) 1 0 218,9 4569 651 516 873 2 1 215,1 4650 650 517 869 3 2 138,0 7248 608 525 866 4 3 135,6 7374 607 526 864 5 4 114,4 8738 596 530 861 6 5 112,5 8890 595 531 859 7 6 101,6 9847 590 533 856 8 7 99,8 10018 589 534 853 9 8 93,5 10701 586 535 851

10 9 91,9 10880 585 536 850 11 10 87,9 11371 583 537 845 12 11 86,5 11561 582 537 844 13 12 82,4 12135 581 538 842 14 13 81,0 12342 580 538 839 15 14 79,9 12509 578 539 837 16 15 78,6 12721 578 539 835 17 16 78,1 12804 577 540 832 18 17 76,8 13018 576 540 830 19 18 76,7 13045 575 540 828 20 19 75,4 13260 575 540 826 21 20 75,4 13262 574 541 824 22 21 74,2 13479 574 541 821 23 22 74,2 13482 573 541 819 24 23 73,0 13700 573 541 817 25 24 72,8 13740 572 542 815 26 25 71,6 13959 571 542 813 27 26 70,9 14096 568 542 796 28 36 69,0 14497 562 542 776 29 51 66,6 15013 557 540 757 30 66 60,4 16553 552 538 740 31 81 53,6 18672 548 536 722 32 96 42,8 23349 542 532 705 33 111 34,1 29329 536 528 688 34 126 26,3 38056 529 523 671 35 141 21,0 47608 522 517 656 36 156 17,0 58666 514 511 640 37 171 15,2 65898 508 505 625 38 186 15,2 65782 501 499 611

77

Etapa 7. Cálculo da incerteza da RTC e de α da interface liga Ti6Al4V – aço AISI H13.

A incerteza absoluta ZRTC do parâmetro RTC foi calculada, com base na equação

básica (4.9), pelo procedimento descrito na referência [54]:

( ) ( ) ( )[ ]

( ) ( )21

2

dtdT

m

2

Aerfaceint

2

T

2

Cp

2

mRTC merfaceintpZ

dtdTd

RTCdZdA

RTCdZTd

RTCdZdCRTCdZ

dmRTCdZ

⋅

+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅= ∆∆

onde:

Zm, ZCp, Z[∆T], ZAinterface e dt

dTmZ - são as incertezas da determinação dos parâmetros e das

variáveis m, Cp , ∆T, Ainterface e dt

dTm .

Os valores das incertezas mencionadas são mostrados na tabela 6.13:

Tab. 6.13 – Incerteza dos parâmetros e das variáveis

relacionados com o cálculo da Resistência Térmica de Contato.

Incerteza absoluta Parâmetro (variável)

Sigla Unid. Valor m Zm kg 0,0001 Cp ZCp J/kg.ºC 40

∆T Z[∆T] ºC 0,1– 0,2*

Ainterface ZAinterface mm2 1,57

dtdTm

dtdTm

Z ºC/s ≈0

*A incerteza do gradiente de temperatura foi maior no início do ensaio de conformação.

A incerteza relativa da RTC fica na faixa de 5,2 a 7,4%. A incerteza da RTC foi menor

para o início do ensaio de compressão.

A incerteza relativa de α foi calculada na mesma maneira e ficou na faixa de 5,2 a

7,4%.

6.2.3 Experimentos térmicos com as amostras de liga de alumínio AA6351 Os experimentos térmicos com as amostras de liga de alumínio AA6351 foram

realizados na mesma maneira que as de liga de titânio Ti6Al4V. Portanto, a descrição dos

experimentos com as amostras de alumínio AA6351 foi feita de forma resumida.

78

6.2.3.1 Dimensões e massas dos elementos do sistema amostra de alumínio–

ferramenta As amostras de alumínio AA6351 usadas nos experimentos foram de massa, de forma

e de dimensões iguais. O desenho esquemático da amostra é mostrado na figura 6.23.

Fig. 6.23 – Desenho esquemático da amostra da liga de alumínio AA6351.

Os furos A, B, C, D, E (para os termopares) foram distribuídos regularmente na

superfície lateral da amostra. A distância angular entre cada um dos furos foi

aproximadamente de 15 graus.

Os parâmetros geométricos e a massa da amostra de alumínio, na temperatura de

25°C, são mostrados na tabela 6.14.

Tab. 6.14 – Dimensões e a massa da amostra da liga de alumínio AA6351.

– Altura Diâmetro Área de topo (base)



Valor 99,4 98,0 7542,74 1,0 2,006

Incerteza ±0,1 ±0,1 ±1,57 ±0,2 ±10-4

79

As dimensões e a massa de cada uma das matrizes de aço AISI H13, na temperatura de


6.2.3.2 Experimentos preliminares com a amostra de alumínio AA6351 O valor da pressão a ser aplicada na amostra da liga de alumínio AA6351 foi

determinado experimentalmente numa série de testes com o corpo de prova do mesmo

material e nas condições térmicas iguais às do experimento principal.

A pressão encontrada nos testes foi suficiente para deformar plasticamente o corpo de

prova, mas sem fechar os furos A, B, C, D e E previstos para os termopares.

6.2.3.3 Experimento principal com a amostra de alumínio AA6351 6.2.3.3.1 Condições do experimento principal com a amostra de alumínio

As temperaturas de forjamento a quente de alumínio foram determinadas pela análise

de literatura. As temperaturas, mostradas nas referências, são representadas na tabela 6.15.

Tab. 6.15 – Temperaturas de forjamento a quente de ligas de alumínio.

Temperatura da amostra Temperatura da ferramenta Referência

°C °C – 95 – 205

(forjamento em matriz aberta) <540 480 – 370 150 – 260

(forjamento em matriz fechada)

[57]

As temperaturas de forjamento no experimento principal com a amostra de alumínio

AA6351 foram escolhidas com base da montagem experimental disponível (forjamento em

matriz aberta). A pressão aplicada na amostra de alumínio AA6351foi determinada

experimentalmente. As condições iniciais do experimento principal com a amostra de

alumínio AA6351são mostradas na tabela 6.16.

Tab. 6.16 – Condições iniciais do experimento principal

com a amostra de alumínio AA6351.

Material da amostra


da amostra




Velocidade de

deformação


AA6351 495 175–178 160–162 16,4 1,7 10-4

80

6.2.3.3.2 Descrição do experimento principal com a amostra de alumínio AA6351

Etapa 1. Aquecimento da amostra de alumínio AA6351.

No início do experimento principal, a amostra de alumínio AA6351 (fig.6.23) e os

acessórios – dois aquecedores passivos (fig.5.10), o suporte de amostras (fig.5.13) e o anel de

isolante térmico (fig.5.12) – foram colocados no forno a temperatura ambiente de 22 – 23ºC.

O aquecimento de peças enumeradas foi realizado de acordo com o esquema na figura

5.14: O forno foi ligado e elevou sua temperatura para 500ºC. Ao fim do período de

aquecimento, a amostra foi revestida, dentro do forno, por anel termoisolante e o conjunto de

peças ficou no forno por 1 hora adicional.

O tempo total de aquecimento de peças durou cerca de 3 horas e 45 minutos.


No fim do período de aquecimento de peças, o primeiro aquecedor passivo (fig.5.10a)

foi retirado do forno e foi colocado entre as matrizes da ferramenta, como é mostrado na

figura.5.10b. Uma pressão foi aplicada no aquecedor. As temperaturas da ferramenta subiram.

Quando a temperatura do centro da matriz começou diminuir, o primeiro aquecedor

foi substituído pelo segundo aquecido a 500ºC. As temperaturas da ferramenta subiram de

novo e começaram diminuir.

Quando as temperaturas das matrizes atingiram 220ºC na sua superfície e 190ºC no

seu centro, o segundo aquecedor foi retirado da ferramenta.

O tempo total de aquecimento da ferramenta durou cerca de 16 minutos.

Etapa 3. Lubrificação da ferramento.

As matrizes aquecidas foram lubrificadas com spray “Aerodag G”.

Etapa 4. Preparação da amostra de alumínio AA6351 para o ensaio de compressão.


alumínio AA6351, junto com o revestimento e a peça de apoio, foi removida do forno para

uma mesa auxiliar situada perto da prensa hidráulica.

Nesta posição da amostra de alumínio AA6351, os cinco termopares tipo “K” foram

colocados no fundo dos furos A, B, C, D e E (fig.6.23).

O tempo total da etapa 3 durou cerca de 50 segundos.

81

Etapa 5. Deslocamento da amostra de alumínio AA6351 para a mesa da prensa.

A amostra de alumínio AA6351, junto com os termopares e o revestimento, foi

deslocada para a mesa da prensa e foi colocada entre duas matrizes (fig.5.6) sobre os dois fios

de cromel-alumel de diâmetro 0,25mm cada um, como é mostrado na figura 5.19. O tempo

total de movimento da amostra de alumínio AA6351 durou cerca de 15 segundos.

Etapa 6. Ensaio de compressão da amostra de alumínio AA6351.

Finalmente, a força de compressão de 116,6 kN foi aplicada na amostra. Assim, o

sensor de temperatura superficial da amostra de alumínio (fig.5.18–5.19) foi formado e a

amostra sofreu, sob pressão constante, uma deformação plástica a quente.

A deformação da amostra de alumínio AA635 foi acompanhada por resfriamento da

mesma, provocado pelo contato com a ferramenta. As temperaturas da amostra e da

ferramenta foram gravadas em 8 canais, com freqüência 1/s, pelo equipamento de aquisição

de dados. Estas temperaturas são mostradas na figura 6.24.

0

100

200

300

400

500

0 200 400 600 800 1000 1200 Tempo, s

Tem

pera

tura

, ºC

H

G

A, B, C, D, E, F

A, B, C, D, E, FH

H

G

G G

Fig. 6.24 – Experimento principal (completo)

com a liga de alumínio AA6351.

6.2.3.3.3 Dados obtidos no experimento principal com a liga AA6351

A deformação plástica da amostra de alumínio foi igual a 1,0mm. A espessura da

camada protetora de óxidos na superfície da amostra foi menos que 0,01mm. As superfícies

planas da amostra foram brilhantes e lisas de cor cinzenta.

Os dados mais importantes, obtidos no experimento principal com a amostra de

alumínio, foram as temperaturas do sistema amostra – ferramenta. Estes dados são

representados na figura 6.25, na forma das curvas A, B, C, D, E, F e G.

82

150

200

250

300

350

400

450

500

0 5 10 15 20 Tempo, s

Tem

pera

tura

, ºC

A

G

F B, CD, E

Fig. 6.25 – Temperaturas do sistema amostra de alumínio – matriz de AISI H13

sob pressão de 16,4 MPa.

6.2.3.3.4 Normalização dos dados experimentais obtidos no experimento principal com a liga de alumínio AA6351

A análise visual da forma das curvas A, B, C, D, E e F (Fig. 6.25) não revelou uma

convexidade característica do processo de transformação de fases no material da amostra de

alumínio resfriada. Portanto, a normalização das curvas de resfriamento da amostra de

alumínio não foi necessária.

As temperaturas na interface “amostra de alumínio – ferramenta” foram determinadas

com base no esquema de medição de temperaturas superficiais, mostrado na figura 6.26.

Fig. 6.26 – Esquema de medição de temperaturas na interface

amostra de alumínio – ferramenta.

83

A camada de óxidos nesta interface foi desprezível e não interferiam sobre as

indicações de sensores de temperatura superficial. Nessa altura, as temperaturas

convencionais registradas na interface foram representadas pela equação 5.3:

S

STT j

jj

conv

∑=

⋅

=

4

1 ,

ou seja:

1313

+

⋅+⋅≈ amostraferramenta

convTT

T , (para a matriz de AISI H13), (6.1)

5,515,51

+

⋅+⋅≈ amostraferramenta

convTT

T , (para a amostra de AA 6351), (6.2)

onde:

3/1 foi a razão entre as áreas de contato de fios acoplados na superfície da matriz;

5,5/1 foi a razão entre as áreas de contato de fios acoplados na superfície da amostra de

alumínio.

As áreas de contato foram determinadas pelo microscópio.

As temperaturas verdadeiras da interface, Tamostra e Tferramenta foram obtidas resolvendo

o sistema de equações 6.1 e 6.2.

6.2.3.3.5 Tratamento dos dados experimentais obtidos no experimento principal com a liga de alumínio AA6351

Os dados experimentais relacionados com a liga de alumínio AA6351 foram tratados

da mesma maneira que os de liga de titânio Ti6Al4V. Portanto, a descrição do tratamento

destes dados foi feita na forma resumida:

• Foi determinada a temperatura média da amostra;

• Foi determinada a taxa de resfriamento da amostra;

• Foi calculado o gradiente de temperatura na interface amostra–ferramenta;

• O trabalho de compressão da amostra foi avaliado como desprezível e não foi levado

em conta nos cálculos posteriores da RTC e de α;

• Foram calculados a RTC, o coeficiente α e as suas incertezas.

84

Os resultados de cálculos da RTC e do coeficiente α são mostrados graficamente nas


0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 Tempo, s

RTC

, 10

-6* m

2 * °C

0

15000

30000

45000

60000

75000

0 10 20 Tempo, s

, W/m

2 *°C

a) b)


em função do tempo de forjamento da amostra de alumínio AA6351.

020406080

100120

0306090120150

RTC

, 10

-6* m

2 * °C

/ W

∆Τ,ºC0

15000

30000

45000

60000

75000

0306090120150

α, W

/m2 * °

C

∆Τ, ºC

a) b)


em função do gradiente de temperatura na interface liga AA6351 – aço AISI H13.

0

20

40

60

80

100

120

350360370380390400410

RTC

, 10

-6* m

2 * °C

/ W

Tm, ºC

0

15000

30000

45000

60000

75000

350360370380390400410 Tm,°C

α, W

/m2 * °

C

a) b)


em função da temperatura média da interface liga AA6351 – aço AISI H13.

85


e das variáveis do experimento principal com a liga de alumínio AA6351.

nº Tempo de compressão RTC 106

α TF TG Tm

– (s) (m2 ºC/W) (W/m2 ºC) ( ºC ) ( ºC ) ( ºC ) 1 0 111 9009 461,7 343,6 484 2 1 82 12167 439,5 361,6 480 3 2 51,8 19286 414,6 376 475 4 3 32,8 26185 405,9 378,7 470 5 4 30,9 32313 400,2 379,9 466 6 5 26,5 37775 397,3 380,0 462 7 6 23,4 42644 394,9 379,3 458 8 7 21,3 46979 392,5 378,7 454 9 8 19,7 50826 390,1 377,8 450

10 9 18,4 54225 387,8 376,6 447 11 10 17,5 57209 384,6 375,6 443 12 11 16,7 59811 382,4 373,4 440 13 12 16,1 62056 380,2 371,9 437 14 13 15,6 63974 378,1 370,3 434 15 14 15,2 65589 376,0 368,8 431 16 15 14,9 66925 374,0 367,2 428 17 16 14,7 68007 371,1 365,8 426 18 17 14,5 68858 369,3 363,5 423 19 18 14,4 69498 367,5 362,0 421 20 19 14,3 69946 365,7 360,4 418 21 20 14,2 70206 363,9 358,9 416 22 21 14,2 70330 361,6 357,7 414

A incerteza relativa da RTC fica na faixa de 3,7 a 4,6%.

A incerteza relativa do coeficiente α fica na faixa de 3,7 a 4,6%.

A incerteza da RTC foi menor para o início do ensaio de compressão.

6.2.4 Experimentos térmicos com as amostras de aço ABNT 1045

Os experimentos térmicos com as amostras de aço ABNT 1045 foram realizados na

mesma maneira que as de liga de titânio Ti6Al4V e da liga de alumínio AA6351. Portanto, a

descrição dos experimentos com as amostras de aço ABNT 1045 foi feita na forma resumida.

6.2.4.1 Dimensões e massas dos elementos do sistema amostra de aço –

ferramenta As amostras de aço ABNT 1045 usadas nos experimentos foram de massa, de forma e

de dimensões iguais. O desenho esquemático da amostra é mostrado na figura 6.30.

86

Fig. 6.30 – Desenho esquemático

da amostra de aço ABNT 1045.

Os furos A, B, C, D, E (para os termopares) e os canais F (para os fios de cromel–

alumel) foram distribuídos regularmente na superfície lateral da amostra de aço. A distância

angular entre cada um dos furos foi aproximadamente de 15 graus.

Os parâmetros geométricos, na temperatura de 25°C, e a massa da amostra de aço

ABNT 1045, no início do experimento, são mostrados na tabela 6.18.

Tab.6.18 – Dimensões e a massa

da amostra de aço ABNT 1045.

– Altura Diâmetro Área de topo (base)



Valor 59,8 95,0 6700 1,0 3,280

Incerteza ±0,1 ±0,1 ±5 ±0,2 ±10-4

As dimensões e a massa de cada uma das matrizes de aço AISI H13, na temperatura de


87

6.2.4.2 Experimentos preliminares com a amostra de aço ABNT 1045 O valor da pressão a ser aplicada na amostra de aço ABNT 1045 foi determinado

experimentalmente numa série de testes com o corpo de prova do mesmo material e nas

condições térmicas iguais às do experimento principal.

A pressão encontrada nos testes foi suficiente para deformar plasticamente o corpo de

prova de aço ABNT 1045, mas sem fechar os furos A, B, C, D e E previstos para os

termopares.

6.2.4.3 Experimento principal com a amostra de aço ABNT 1045

6.2.4.3.1 Condições do experimento principal com a amostra de aço ABNT 1045

As temperaturas de forjamento a quente de aço ABNT 1045 foram determinadas pela

análise de literatura. As temperaturas mostradas nas referências são representadas na tabela

6.19.

Tab. 6.19 – Temperaturas de forjamento a quente de aço ABNT 1045.

Temperatura da amostra Temperatura da ferramenta Referência

°C °C –

1250. <690 [57]

1250 – 700 – [48]

1250 – 700 200 – 400 [57]

As temperaturas de forjamento no experimento principal com a amostra de aço ABNT

1045 foram escolhidas com base nas referências [43,58]. A pressão aplicada na amostra de

aço ABNT 1045 foi determinada experimentalmente. As condições iniciais do experimento

principal com a amostra de aço ABNT 1045 são mostradas na tabela 6.20.

Tab. 6.20 – Condições iniciais do experimento principal

com a amostra de aço ABNT 1045.

Material da amostra


da amostra




Velocidade de

deformação


ABNT 1045 1155 265 180 23,1 2,3 10-4

88

6.2.4.3.2 Descrição do experimento principal com a amostra de aço ABNT 1045

Etapa 1. Aquecimento da amostra de aço ABNT 1045 .

A primeira etapa do experimento começou com o aquecimento do sistema de medição

de temperatura superficial da amostra de aço e dos acessórios: um aquecedor passivo

(fig.5.10) e o suporte de amostras (fig.5.13).

O sistema de medição de temperatura superficial da amostra de aço (item 5.4.2.3.3,

fig.5.17) foi composto por um par de fios de cromel e de alumel de diâmetro 0,51mm cada um

e por amostra de aço ABNT 1045 (fig.6.30), revestida por anel de isolante térmico (fig.5.12).

O aquecimento do sensor foi realizado de acordo com o esquema mostrado na figura 5.14.

No início do experimento, as peças enumeradas acima e o metal de sacrifício foram

colocados no forno a temperatura ambiente de 22–23ºC. (O metal de sacrifício – 10 kg de

chapas de aço carbono – foi utilizado para retardar os processos de corrosão e de

descarbonetação da superfície da amostra, que ocorreram na atmosfera não controlada do

forno). O forno foi ligado e elevou a sua temperatura para 1250ºC.

A temperatura do forno foi controlada automaticamente. A temperatura (da superfície)

da amostra de aço foi controlada por sensor de temperatura superficial da mesma. O tempo

necessário para aquecimento das peças foi determinado previamente numa série de testes.

O tempo total de aquecimento de peças durou cerca de 3 horas.


No fim do período de aquecimento de peças, o aquecedor passivo (fig.5.10a) foi

retirado do forno e foi colocado entre as matrizes da ferramenta, como é mostrado na figura

5.10b. Uma pressão foi aplicada no aquecedor. As temperaturas da ferramenta subiram para

413°C na superfície da matriz e 271°C no seu centro.

.

Quando as temperaturas da ferramenta atingiram 265ºC na superfícies das matrizes e

180ºC no centros delas, o aquecedor foi retirado da ferramenta.

O tempo total de aquecimento da ferramenta durou cerca de 19 minutos.

Etapa 3. Lubrificação da ferramenta.

As matrizes aquecidas foram lubrificadas com spray “Aerodag G”.

89

Etapa 4. Preparação da amostra de aço ABNT 1045 para o ensaio de compressão.


aço ABNT 1045, junto com o revestimento e a peça de apoio, foi removida do forno para uma

mesa auxiliar situada perto da prensa hidráulica.

Nesta posição da amostra de aço, os cinco termopares tipo “K” foram colocados no

fundo dos furos A, B, C, D e E da mesma.

O tempo total da etapa 4 durou cerca de 80 segundos.

Etapa 5. Deslocamento da amostra de aço ABNT 1045 para a mesa da prensa.

A amostra de aço AA6351, preparada para o ensaio de compressão, foi deslocada,

junto com fios, termopares e seu revestimento, para a mesa da prensa e foi colocada entre

duas matrizes como é mostrado na figura 5.6.

O tempo total de movimento da amostra de alumínio AA6351 durou cerca de 45

segundos.

Etapa 6. Ensaio de compressão da amostra de aço ABNT 1045.

Finalmente, a força de compressão de 155,0 kN foi aplicada na amostra de aço ABNT

1045 e ela sofreu, sob pressão constante, uma deformação plástica a quente.

A deformação da amostra de aço foi acompanhada por resfriamento da mesma,

provocado pelo contato com a ferramenta.

As temperaturas da amostra e da ferramenta foram gravadas em 8 canais, com

freqüência 1/s, pelo equipamento de aquisição de dados. Estas temperaturas são mostradas na

figura 6.31.

0

200

400

600

800

1000

1200

3500 4000 4500 5000 Tempo, s

Tem

pera

tura

, °C

F

B, C, A, D, EG

HH

G

Fig. 6.31 – Experimento principal (completo) com aço 1045.

90

6.2.4.3.3 Dados obtidos no experimento principal com a amostra de aço ABNT 1045

A deformação plástica da amostra de aço foi igual a 2,3 mm. A espessura da camada

porosa de óxidos de aço na superfície da amostra foi igual a 0,20 mm. A massa de óxidos do

metal de sacrifício foi cerca de 0,850 kg.

A perda, por oxidação, de metal da amostra foi cerca de 1,6% da sua massa inicial, ou

seja, o nível de oxidação do material testado fica dentro da faixa de valores de 1,5% a 3%

típicos para o forjamento a quente [59].

Os dados mais importantes, obtidos no experimento principal com a amostra de aço,

foram as temperaturas do sistema termodinâmico amostra de aço – ferramenta. Estes dados

são representados na figura 6.31, na forma das curvas A, B, C, D, E, F e G.

.

200

400

600

800

1000

1200

5130 5150 5170 5190 5210 Tempo, s

Tem

pera

tura

, °C

A, BC, DE

F

G

G

F E

Fig. 6.32 – Temperaturas do sistema

amostra de aço – matriz de AISI H13 sob pressão de 23,1 MPa.

6.2.4.3.4 Normalização dos dados obtidos no experimento principal com a amostra de aço ABNT 1045

A análise visual da forma das curvas A, B, C, D, E e F (Fig. 6.32) não revelou uma

convexidade característica do processo de transformação de fases no material da amostra de

aço. Portanto, a normalização das curvas do seu resfriamento não foi necessária.

As temperaturas na interface amostra de aço – ferramenta foram determinadas com

base no esquema de medição de temperaturas superficiais, mostrado na figura 6.16.

91

Quanto à temperatura superficial da amostra de aço ABNT 1045, ela foi igual à

temperatura Tconv, registrada pelo termopar superficial F, pois o último foi coberto por espessa

camada de óxidos, e não teve um contato elétrico com a superfície da ferramenta.

Quanto à temperatura superficial da ferramenta de aço, ela foi igual à temperatura

Tconv, registrada pelo sensor de temperatura superficial da matriz (termopar G), pois este

termopar não teve um contato elétrico com a superfície metálica da amostra de aço ABNT

1045 que foi coberta por espessa camada de óxidos.

6.2.4.3.5 Tratamento dos dados obtidos no experimento principal com amostra de aço ABNT 1045

Os dados experimentais relacionados com a amostra de aço ABNT 1045 foram

tratados da mesma maneira que os de ligas de titânio e de alumínio.

Os resultados de cálculos da RTC e do coeficiente α são mostrados graficamente nas


2000

4000

6000

8000

0 5 10 Tempo, s

α, W

/m2 * °C

100

200

300

400

500

0 5 10 Tempo, s

RTC

, 1

0-6* m

2 * °C

/ W

a) b)


em função do tempo de forjamento da amostra de aço ABNT 1045.

2000

4000

6000

8000

250350450550650750 ∆T,°C

α, W

/m2 * °

C

100

200

300

400

500

250350450550650750 ∆T,°C

RTC

, 1

0-6* m

2 * °C

/ W

a) b)


em função do gradiente de temperatura na interface aço ABNT 1045 – aço AISI H13.

92

2000

4000

6000

8000

1050107511001125 Tm, °C

α, W

/m2 * °

C

100

200

300

400

500

1050107511001125 Tm,°C

RTC

, 1

0-6* m

2 * °C

/ W

a) b)


em função da temperatura média da interface aço ABNT 1045 – aço AISI H13.


e das variáveis do experimento básico com o aço ABNT 1045.

nº Tempo de compressão RTC 106 α TF TG Tm

– (s) (m2 ºC/W) (W/m2 ºC) ( ºC ) ( ºC ) ( ºC ) 1 0 414 2415 977.0 251.1 1112.4 2 1 357 2801 873.7 295.4 1107.4 3 2 309 3239 808.6 332.1 1102.8 4 3 271 3683 772.3 362.2 1098.3 5 4 244 4092 755.2 386.9 1093.9 6 5 224 4468 747.9 406.9 1089.4 7 6 205 4881 740.9 423.1 1084.9 8 7 191 5238 738.5 436.1 1080.3 9 8 179 5589 735.5 446.6 1075.6

10 9 169 5912 732.6 455.0 1070.7 11 10 162 6191 730.0 461.8 1065.9 12 11 156 6416 727.7 467.4 1060.9 13 12 152 6581 725.9 472.1 1056.0 14 13 150 6687 724.5 476.2 1051.0 15 14 148 6738 723.4 479.7 1046.1 16 15 148 6744 722.6 483.0 1041.3 17 16 149 6714 721.9 486.1 1036.5 18 17 150 6660 721.4 489.0 1031.9 19 18 152 6590 720.8 491.9 1027.3 20 19 154 6514 720.2 494.7 1022.9

A incerteza relativa da RTC fica na faixa de 5,4 a 4,6%.

A incerteza relativa do coeficiente α fica na faixa de 5,4 a 5,5%.

A incerteza relativa da RTC foi menor para o início do ensaio de compressão.

93

6.3 Avaliação da confiabilidade dos valores da Resistência Térmica de Contato obtidos na presente pesquisa

A avaliação da confiabilidade dos valores da Resistência Térmica de Contato, obtidos

na presente pesquisa, foi feita pelos seguintes critérios:

• Incerteza dos valores da RTC;

• Repetitividade dos valores da RTC;

• Correlação entre os valores da RTC obtidos na presente pesquisa e os dos outros

trabalhos científicos. 12

6.3.1 Incerteza da Resistência Térmica de Contato A incerteza relativa da RTC, calculada na presente tese e mostrada nos outros

trabalhos científicos, são representadas respectivamente na tabela 6.22.

Tabela 6.22 – Incerteza da Resistência Térmica de Contato (RTC ).

Presente tese Outros trabalhos científicos Tipo de interface

investigado ZRTC (%) ZRTC (%) Fonte

Titânio – aço 5,2 – 7,4 5,5 – 23,3 [16]

Alumínio – aço 3,7 – 4,6 5 –33 [33]

Aço – aço 5,4 – 5,5 – –

A incerteza relativa da RTC, calculada na presente tese, foi significativamente menor

que a das mostradas nas referências bibliográficas [16,33].

6.3.2 Repetitividade dos valores da Resistência Térmica de Contato

A repetitividade é uma grandeza qualitativa e é definida como a concordância entre os

resultados de medições sucessivas de um mesmo experimentador sob as mesmas condições de

medição.

No âmbito da presente pesquisa foram realizados, com sucesso3, seis experimentos

com as amostras da liga de alumínio AA6351, três experimentos com às da liga de titânio

Ti6Al4V e três experimentos com às de aço ABNT 1045.

3 Alguns dos experimentos realizados na presente tese não foram bem sucedidos devido às falhas técnicas (falha

do software de gravação de dados, quebra do termopar, etc.) ocorridas durante a realização dos mesmos.

94

Todos os experimentos foram feitos sob as mesmas condições para cada tipo de material da

amostra. Estas condições incluíram:

• Mesmo experimentador

• Mesmo procedimento de medição;

• Mesmos instrumentos de medição;

• Mesma montagem experimental;

• Mesmo local;

• Repetição, para cada tipo de material da amostra, em curto período de tempo.

A quantidade de experimentos realizados com cada tipo de material (6+3+3

experimentos), ou seja, a base de dados experimentais foi insuficiente para análise completo

da RTC, seguindo métodos de estatística descritiva. Nessas circunstâncias, a repetitividade da

RTC foi considerada igual para todos os materiais (AA6351, Ti6Al4V e ABNT 1045)

investigados e foi determinada com base nos valores da RTC da interface “alumínio AA6351

– aço AISI H13”.

A repetitividade da RTC foi avaliada pelo valor do desvio máximo da RTC do seu

valor médio da série de seis experimentos de igual confiança, mencionados acima. O desvio

máximo da RTC do seu valor médio, calculado em função de tempo de prensagem da amostra

de alumínio, é mostrado na figura 6.36.

0

2

4

0 5 10 15 t c ,s

Desv

io, %

Fig. 6.36 – Variação do desvio máximo da Resistência Térmica de Contato

em função do tempo de compressão da amostra de alumínio.

A comparação do desvio máximo (Fig.6.35) com a incerteza ZRTC (tabela 6.22), no início4 de

prensagem, mostra que o valor do desvio máximo da RTC é muito menor que a sua incerteza

relativa, ou seja, a repetitividade da RTC é alta. 4 As condições iniciais de prensagem constituem a parte de dados de entrada para os programas atuais de

simulação computacional do processo de deformação plástica a quente. Nesta altura, as condições transitórias de

prensagem não podem ser usadas nos programas de simulação e são de interesse acadêmico.

95

6.3.3 Correlação entre os valores da Resistência Térmica de Contato obtidos na presente tese e os dos outros trabalhos científicos

A comparação dos valores da RTC obtidos na presente tese com os das referências foi

feita pela análise dos valores da RTC mostrados nas tabelas 6.23 – 6.25:

Tabela 6.23 – Valores da Resistência Térmica de Contato (RTC) da interface liga de titânio – aço.

Presente tese* Outros trabalhos científicos

RTC (m2K/W) RTC (m2K/W) Fonte

222 – 404 [32] RTC ≤ 218,9

29,8<RTC ≤227,3 [3]


da interface liga de alumínio – aço.



RTC ≤ 111 29,8≤RTC <645,2 [3]


da interface aço – aço.



128,4 – 2531,6 [14]

29,8<RTC ≤645,2 [3]

142,9 – 166,7 [19] RTC ≤ 414

133,3 – 333,3 [1]

*O valor da RTC corresponde ao início da prensagem da amostra.

A análise dos valores da RTC, representados nas tabelas 6.23 – 6.25, revelou

correlações positivas entre os valores obtidos na presente tese e os dos outros trabalhos

científicos. As correlações mencionadas são mostradas na tabela 6.26:

96

Tabela 6.26 – Correlação entre os valores da Resistência Térmica de Contato (RTC)

obtidos na presente tese e os dos outros trabalhos científicos.

Levando em conta que (i) a incerteza dos valores obtidos da Resistência Térmica de

Contato está significativamente menor que a das mostradas nas referências bibliográficas, (ii)

a repetitividade dos resultados obtidos é alta, e (iii) as correlações positivas entre os resultados

e os dos trabalhos científicos, os valores da RTC são considerados confiáveis.

. De acordo com este raciocínio, os valores obtidos da RTC podem ser recomendados

para uso em programas de simulação computacional do comportamento do material forjado.

Entretanto, vale salientar que a análise dos resultados de testes com as amostras de aço

ABNT 1045, apresentou correlação significativa entre o aumento da espessura da camada de

óxidos (carepa), que ocorre na superfície de aço aquecido, e o aumento da RTC. Portanto, os

valores discutidos da RTC são válidos na simulação do comportamento de aço carbono pré-

aquecido nas mesmas condições que a amostra mencionada. No caso contrário, os valores da

RTC podem ser usados apenas como orientação.

Correlação da RTC

Tipo de interface investigada Tipo de correlação Grau de

coincidência

Titânio – aço Coincidência entre os resultados experimentais e os da referência [3].

Total

Alumínio – aço Coincidência entre os resultados experimentais e os da referência [3].

Total

Coincidência entre os resultados experimentais e os das referências [1,3,19].

Total

Aço – aço Coincidência entre os resultados experimentais e os da referência [14].

Parcial

97

Capítulo 7 – Conclusões e Comentários Finais

De acordo com o objetivo da presente tese, neste trabalho foi desenvolvida uma

efetiva e relativamente barata técnica analítica para determinar a Resistência Térmica de

Contato material forjado – ferramenta. Esta técnica é adequada às condições de altas e

moderadas temperatura e pressão muito grande, o que é característico do processo de

forjamento.

A análise detalhada dos resultados apresentados nesta tese permite tirar as seguintes

conclusões:

1. A nova técnica analítica para determinar a Resistência Térmica de Contato é

adequada à pressão alta e temperatura elevada na interface peça – ferramenta;

2. A técnica desenvolvida foi testada com sucesso para os materiais típicos (aço

ABNT 1045, liga de alumínio AA6351e liga de titânio Ti6Al4V) utilizados no

forjamento a quente;

3. Os valores da Resistência Térmica de Contato, obtidos nos experimentos, são

recomendados para uso em programas de simulação computacional do

comportamento do material forjado;

4. A nova técnica para determinar a Resistência Térmica de Contato consiste no (i)

novo método de medição de temperaturas superficiais e (ii) nova técnica para

determinar a temperatura superficial de amostra metálica.

5. O novo método de medição de temperaturas superficiais foi testado com sucesso.

Este método pode ser aplicado tanto na determinação da Resistência Térmica de

Contato, como na termometria em geral. O método desenvolvido foi publicado em

revista internacional [39];

6. A nova técnica para determinar a temperatura superficial de amostra metálica foi

testada com sucesso. Esta técnica pode ser aplicada tanto na engenharia

experimental como na ciência de superfícies de corpos metálicos.

7.1 Comentários finais

As amostras usadas na determinação experimental da Resistência Térmica de Contato

foram de tamanho e de massa relativamente grande, o que resultou em taxa lenta de

resfriamento do material testado. Devido à lentidão do resfriamento das amostras, os

98

experimentos passaram a ser feitos sem pressa, uma etapa por outra, e foram realizados por

uma mesma pessoa.

Na prática, a massa da amostra pode ser menor e o seu resfriamento mais rápido do

que nos experimentos realizados na presente tese. Em conseqüência disso, a execução do

experimento será limitada por tempo e o experimentador deverá atuar com muita rapidez.

Mesmo assim, ele pode fracassar.

No futuro, para eliminar os problemas relacionados com o resfriamento rápido do

material testado, algumas etapas do experimento devem ser realizadas simultaneamente, ou

seja, o trabalho experimental com as amostras pequenas requer um equipe de técnicos bem

preparados.

99

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* A escrita da palavra “eFUNDA” é feita conforme o site <http://www.efunda.com/materials/ alloys/too l_

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