Modelagem de câmaras de combustão de turbinas a gás

II Escola de Combustão

Modelagem de Câmaras de

Combustão de Turbinas a Gás

Luís Fernando Figueira da Silva Elder Marino Mendoza Orbegoso

DEM/PUC-Rio


Sumário

• Reatores químicos elementares

– Reator perfeitamente agitado (PSR)

– Reator tipo pistão (PFR)

• Cinética química simplificada

• Cadeias de reatores químicos

• Exemplo de aplicação

• Exercícios


Cadeia de reatores

químicos

• Dinâmica dos fluidos

computacional (CFD):

resolução das

equações de

movimento do fluido

• Cadeia de reatores

químicos (CRN):

descrição detalhada

da termoquímica dos

processos


Cadeias de reatores

químicos• Utilizada no anteprojeto de sistemas e na

determinação das emissões poluentes

• Permite análises rápidas de diferentes configurações possíveis

• Pode ser usada para analisar mudanças no inventário de emissões, p.ex., quando a composição do combustível muda

• Envolve uma parte de arte na escolha do arranjo de reatores elementares

• Pode ser acoplada com CFD para reduzir o grau de arbitrário


Reatores elementares de

fluxo contínuo

• Reator perfeitamente agitado: mistura instantânea entre reagentes e produtos de combustão

• Reator tipo pistão: evolução gradual de reagentes a produtos de combustão


Reator perfeitamente

agitado (PSR)

• A conversão entre reagentes e produtos é controlada pelo equilíbrio entre o tempo de residência, τr=ρV/m, e o tempo característico das reações químicas

• Modela regiões de mistura intensa, conversão incompleta

( )

( )

RTWp

dchh

QhYhYm

KkVSYYm

T

T

pkk

K

k

kkkk

kkk

k=+=

=+−

==−

∫

∑=

∗∗

∗

ρθ ;

0

,,1;

0

0

1

&&

K&


Reator tipo pistão (PFR)

• Transporte turbulento e molecular desprezíveis

• Modela regiões nas quais existe uma direção preferencial do escoamento

• Garante a conversão completa dos reagentes em produtos KkS

dx

dYu

m

PQuh

dx

d

dx

dp

dx

duu

dx

ud

kk ,,1;0

02

0

0

2

K

&

&

==−

=+

+

=+

=

ρ

ρ

ρ


Cadeia de reatores

químicos (CRN)

• Exemplo clássico de

aplicação

• Arranjo em série

constituído de um

PSR e um PFR

• CRN podem envolver

dezenas de reatores

em série e paralelo


Cinética química

simplificada• Hipóteses de Schvab-Zel’dovich

– Escoamento adiabático– Número de Mach << 1

– Forças de corpo desprezadas

– Troca de calor por radiação desprezada– Efeitos Soret, Dufour e barodifusão desprezados

– Número de Lewis unitário para todas as espécies, Lei = λ/ρcpDi = 1

– Reação química limitada por um reagente deficitário (combustível)

– Reação química descrita por um único passo global,C + νO → P


Cinética química

simplificada

( ) ( )

[ ] ( )

aladimension liberado calor

aladimension ativação de energia

de produção de Taxa

:reação da progresso de Variável

:

:

exp

1exp1

:

1

0

01

0

0

1

1

01

0

0

T

TT

RT

E

XA

c

cccS

c

TT

TT

Y

Yc

Oc

c

C

C

−=

=

−=

+−∝

−

−=−=

−

−

γ

β

βτ

γβρτ


PSR com cinética

química simplificada

( )

(instável) riointermediá Regime

(estável) lenta Queima

(estável) intensa Queima

:possíveis combustão de regimes Três

PSR o controla residência

de tempo o apenas reativa, mistura dada uma para

:PSR o descreve que Equação

+−=−

γβττ

1exp11

c

ccccr


PSR com cinética

química simplificada

• Variação com γ e β do termo de produção S(c)

• Modificação dos tempos de residência e de

reação: diferentes pontos de funcionamento do

PSR


Exemplo de aplicação

• Estudo das emissões de uma câmara de combustão tubular

• Combustão do gás natural com o ar

• Uso de três diferentes configurações de reatores químicos

• Encontram-se disponíveis dados operacionais, deseja-se prever as emissões de poluentes

46dm3Transição

13,3dm35

6,8dm34

6,4dm33

6dm32

10dm31Volume

zonas

136CTemperatura

3,3MPaPressão

600g/sVazão totalGN

420CTemperatura

1,6MPaPressão

22,9kg/sVazão totalar

ValorUnidad

e

Parâmetros de entrada


Configuração geométrica

• Um injetor de combustível central

(estágio P)

• 8 injetores periféricos

(estágios A e B)

• Repartição arbitrária da câmara em 5 zonas

• Zona primária constituída pelas zonas 2, 3, 4


Configurações de CRN

• Três configurações de cadeias de reatores químicos são apresentadas

• A diferença essencial reside no modo como estas descrevem a zona primária de combustão

• As demais zonas são descritas de modo idêntico

• As cadeias são montadas e resolvidas utilizando-se Chemkin

• Os resultados são calibrados a partir de resultados de operação conhecidos (NO e CO) e de modelagem termodinâmica do ciclo (T)

• A configuração mais promissora é usada para examinar o funcionamento do combustor


Configuração 1

• Um PSR representa a zona primária de combustão

• Zonas intermediárias e de diluição/resfriamento representadas por PFRs

• Adição de ar a montante destas


Configuração 2

• Metodologia de

Allaire et al.: zona

primária representada

por PSRs em paralelo

• Cada PSR possui

uma riqueza diferente

dos demais,

representando um

grau de não mistura

entre os reagentes


Configuração 2

• O grau de não mistura éarbitrado a partir de resultados experimentais

• Distribuição gausssianade riqueza leva em conta a não mistura entre reagentes

• PSR são adicionados àcadeia até que a variação das concentrações na saída estejam situadas abaixo de tolerância pré-estabelecida

φφ µσ=S


Configuração 3

• Cada um dos estágios de alimentação representado por um PSR

• Leva em conta os pormenores operacionais da câmara de combustão: variação da vazão em diferentes estágios


Configuração 3

• Neste caso é necessário conhecer a distribuição

de ar nos diferentes estágios

• Estimativa baseada na área de passagem

medida de cada swirler

6,57,54343Vazão de ar (%)

4,8--7,27,2Volume (dm3)

PCBAEstágio


Combustível

• Gás natural:

composição média

medida

• Mecanismo de

cinética química de

Le Cong e Dagaut:

128 espécies

químicas e 924

reações elementares 1,057Nitrogênio

0,582Dióxido de carbono

0,026N-hexano

0,019N-pentano

0,027Iso-pentano

0,089N-butano

0,077Iso-butano

0,41Propano

1,60Etano

96,10Metano

% molarEspécie


Resultados comparativos: temperatura, CO e NO

• T e CO descrescem ao longo do combustor, NO permanece inalterado

• Config 2: distribuição normal de riqueza não corresponde àquela observada na zona primária

• Config 1: subestima NO, indicando forte influência dos processos que ocorrem na zona primária


Influência da

temperatura• Aumento da temperatura da zona primária obtida

incrementando-se a concentração de CH4 no

combustível

• CO aumenta com a temperatura: predomínio do est. P

• Estágios A e B exibem comportamento decrescente c/T


Influência do tempo de

residência

• Estágio P: mais próximo do equilíbrio

termoquímico, máximo NO, mínimo CO

• Estágios A e B: vizinhança da extinção, máximo

CO, mínimo NO


Influência da riqueza

• A temperatura e NO são funções monotônicas

da riqueza

• CO é função crescente de f no estágio P e

decrescente nos estágios A e B


Comentários finais

• Seu uso é complementar e posterior às regras empíricas de ante-projeto de câmaras de combustão

• Necessita de informações (globais ou detalhadas) da cinética química da combustão

• Permite a rápida (quando comparado com CFD) análise de diversas configurações


Exercícios

Estudo dirigido em grupos


Regimes de Combustão em

Escoamento Turbulento

Luís Fernando Figueira da Silva DEM/PUC-Rio


Sumário

• Recapitulativo de resultados de sistemas simples

– Chama laminar pré-misturada

– Chama laminar não pré-misturada

• Turbulência

• Regimes de combustão turbulenta em

– Escoamentos pré-misturados

– Escoamentos não pré-misturados


Chamas pré-misturadas

• Combustível e oxidante misturados a nível

molecular

• Fogão domiciliar, motor gasolina ciclo Otto, bico

de Bunsen



• Surgem quando ocorre ignição localizada em misturas homogêneas de reagentes

• A frente de chama se propaga em relação aos gases frescos com velocidade que écaracterística intrínseca da mistura

• A frente de chama, cuja espessura habitual é da ordem da fração de milímetro, separa reagentes de produtos de combustão



• Velocidade de

propagação SL função

da composição da

mistura

• Valor máximo:

vizinhança da

estequiometria

• Limites de propagação

para riquezas baixas

ou elevadas



• Estrutura em três

zonas:

– Pré-aquecimento, δL

– Reação, δR

– Oxidação, δε

• Espessura da chama:

LP

FLScρ

λδ == l

21

=

cp

Lc

Sτρ

λLp

FLScρ

λδ == l

•Velocidade da chama:

τc: tempo químico



• A espessura da zona de reação química éassociada ao número de Zel’dovich:

( )

11

;2

1

01

<<=

−=

Ze

RT

TTEZe

L

R

δ

δ



• Evolução com a pressão e a temperatura da

velocidade de propagação

( ) ( )( ) 22

00

00 ,,,,

−+

=

COT

p

p

T

TTpSTpS LL

ννα

φφ


Chamas não pré-

misturadas

• Combustível e oxidante inicialmente segregados

• Gotas, jatos, vela, sólidos, turbinas a gás,

fornalhas, etc.;


Chamas não pré-

misturadas

• A frente de chama segrega o combustível do oxidante

• A frente de chama não possui dinâmica própria

• Situa-se onde ocorre co-existência dos reagentes

• São fortemente suscetíveis a perturbações existentes no escoamento


Chamas não pré-

misturadas

• Aproximação de Burke-Schumann:– A chama consiste em

uma região de liberação de calor – infinitesimal –ladeada por duas regiões onde a difusão prevalece

– A fração de mistura, Z, escalar passivo, é uma coordenada “natural”, normal à superfície de chama em cada ponto


Chamas não pré-

misturadas• Em muitas situações

práticas o número de Damkohler (Da = τm/τc) éfinito, a aproximação de Burke-Schumann não éválida

• Situação elementar: chama plana estirada

• A escala de tempo τm éinversamente proporcional à “taxa de estiramento”, a = v0/L, e v = ax


Chamas não pré-

misturadas

• A taxa de dissipação do escalar passivo à qual a

chama é submetida, χ ∝ Da, determina as propriedades da chama

2

2

∂

∂=

n

ZDχ


Chamas não pré-

misturadas

• O valor crítico de

extinção, χ∗∝ 1/τc ∝Da*, delimita a

possibilidade de se

encontrar chama em

um dado escoamento

• Ao lado: combustão

de metano com ar


Turbulência

• Proposta de definição:

– A turbulência é um modo natural do

escoamento de um fluido viscoso onde os

mecanismos internos de troca de energia

garantem a criação e a manutenção de uma

hierarquia de movimentos caóticos repartidos

continuamente sobre uma grande gama de

escalas macroscópicas. [Chassaign, P., 2000,

Cépaduès-Editions]


Turbulência

• Escala macro-molecular

• Comportamento aleatório

• Estrutura tridimensional

• Presença intermitente

• Cinemática rotacional

• Dinâmica não-linear

• Energética dissipativa

• Progressão infinita

(repartição contínua)


Chamas turbulentas pré-

misturadas

• A turbulência

aumenta :

– a velocidade de

propagação e a espessura da frente

de chama

– a quantidade de

energia liberada por

unidade de volume e por unidade de tempo



misturadas

• A velocidade de propagação da deflagração

turbulenta aumenta com a intensidade das

flutuações do escoamento turbulento



misturadas• Turbulência: escalas de

comprimento e velocidade de Kolmogorov (η, υη) e integral (lt, υ’)

• Combustão: velocidade (sL, propriedade da mistura reativa) e comprimento (lF=D/ SL) de chama.

• Números de Reynolds e Karlovitz:

D

ltT

'Re

υ=

2

=

η

δ LKa31

32

1

Re

'

=

=

−

L

t

L

tT

L

lKa

l

S

δ

δ

υ



misturadas

• Regimes de

combustão possíveis:

– ReT < 1: chamas

laminares

– Ka < 1: chamas

dobradas, regime de elementos de chama

– Ka >> 1: regime de chama distribuída /

chamas espessas



misturadas

preheat

zone

flame brush thickness

reaction

zone

preheat zone


reaction

zone

preheat

zone


reaction

zone

flameletu’/SL > 1

Ka=lF2/η2 < 1

thin reaction zone

Ka=lF2/η2 > 1 e

Kaδ=lδ2/η2 < 1

broken reaction zone

Kaδ=lδ2/η2>1

(Andrade, 2009)



misturadas

• Chamas dobradas: – Constituídas de “elementos de chama”

(flamelets) corrugados pela turbulência

– Quando a intensidade turbulenta aumenta, aumenta a probabilidade de ocorrem interações entre os elementos de chama

• Chamas espessas:– Regime de combustão distribuída

– Análogo a uma chama laminar, transporte turbulento substitui o laminar



misturadas

• Regime de elementos de chama

• Chama em V: chama turbulenta pré-misturada

no qual δT varia ao longo da superfície de chama



misturadas

• Regime de chamas dobradas-espessas

• Taxa de reação química

• Simulação numérica das grandes escalas (Andrade, 2009)

• Chama estabilizada por escoamento de gases queimados


Chamas turbulentas não-

pré-misturadas• A turbulência tem por

finalidade aumentar a

velocidade de mistura

dos reagentes, a qual determina a taxa de

conversão em produtos

• Na queima de jatos

paralelos, o comprimento total da chama não

depende da velocidade

dos gases


Chamas turbulentas não

pré-misturadas• Hipóteses de trabalho

1. A estrutura da chama de Burke-Schumann permanece inalterada até sua extinção

2. A turbulência tem o efeito de dobrar (grandes escalas) e estirar(pequenas) a chama

• Esta separação de escalas é peça central na descrição das chamas turbulentas

processoelementar



pré-misturadas• A interação entre turbulência e combustão é

controlada pela razão entre escalas de tempo

• Não há escala de comprimento intrínseca àchama

• Número de Damkohler das grandes escalas, Da=τt/τc– τc tempo característico da reação química

– τt tempo característico da escala integral da turbulência

• Número de Damkohler das pequenas escalas, Daη=τη/τc– τη tempo característico da escala de Kolmogorov



pré-misturadas

• Daη>>1: regime de

elementos de chama

(flamelet)

• Daη<<1: extinção da

chama

• Daη>>1: efeitos

transientes, extinções

parciais, regime não-

flamelet

21ReTDaDa η=


Chama laminar não pré-

misturada• Jato de gás natural

(vazão flutuante),

atmosfera em repouso

• Intensidade fluorescente

(PLIF) do radical OH:

frente de chama

• Diâmetro do jato: 7 mm

• Diâmetro do corpo rombudo: 6 cm


Chamas turbulentas não pré-

misturadas: flamelet e não flamelet


Comentários finais

• A escolha do modelo de combustão turbulenta mais adequado deve ser realizada a partir de uma análise a priori

dos regimes de combustão turbulenta esperados

• A literatura é abundante de exemplos de trabalhos que poderiam ser evitados caso esta análise tivesse sido realizada


Exercícios

Estudo dirigido em grupos

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