Modelagem de DependabilidadeModelo Baseado em Estados

Professores: Paulo Maciel / Ricardo Massa

Alunos: Alan Mateus

Danilo Vieira

O que é dependabilidade?

Pode-se definir a dependabilidade de um sistema como a habilidade para evitar defeitos dos serviços que são mais frequentes e mais críticos para os usuários

É a capacidade de oferecer um serviço que pode justificadamente ser confiável.

Dependabilidade > Confiabilidade, Disponibilidade, Segurança...

Atributos

Availability

Reliability

Safety

Maintainability

Means

Fault tolerance

Fault removal

Fault forecasting

Fault Prevention

Ameaças

Failures

Errors

Faults

Medidas de Dependabilidade

System Availability : mostram a probabilidade de que o sistema é oferecer um serviço adequado,ou equivalentemente, a proporção de serviços potencial efetivamente entregues;

System Reliability : mostrar o período de tempo antes de uma falha do sistema ocorre, ou equivalentemente, a freqüência de tais falhas;

Task Completion : mostra a probabilidade de que um determinado usuário vai receber atendimento adequado, ou equivalentemente, a proporção de usuários que recebem serviços adequados.

Tipos de Análise

Evaluation

Sensitivity analysis

Specification determination

Tradeof analysis

Face Validation

Input-Output Validation

Validation of Model Assumptions

Validação e verificação de modelo

Determinação de parâmetros

failure rates(λ) :

failure coverage probabilities(c):

repair rates(μ):

system performance levels (or reward rates) (r):

Tipo de Modelagem

Problemas para modelagem

Largeness avoidance

Largeness tolerance

Exemplo Ilustrativo

Definição de Parâmetros

Probabilidade Estado Estacionário

-2λ 2cλ 2(1-c) λ 0 0

0 -β 0 β 0

0 0 -µ µ 0

δ 0 0 -(λ+δ) λ

0 0 0 δ -δ

π =π2 π1c π1u π1 π0

Q =

Probabilidade Estado Estacionário

Probabilidade Estado Estacionário

π2 = 0.99839164

π1c = 0.00000300

π1u = 0.00000665

π1 = 0.00159743

π0 = 0.00000128

Medidas

Disponibilidade

Confiabilidade

Disponibilidade

Básica

Tolerante

Orientada à Capacidade

Básica

Assumimos que o sistema encontra-se:

“Up” ou “Down”.

Estados Up: Estados Down:

1u 021 1c

Básica

Disponibilidade básica de estado estacionário

é dada por π2 + π1. = 0.99998907 ou seja, 99,998907%

Logo, temos indisponibilidade básica de 0.001093%

Básica

1 ano := 525.600 minutos.

Em média 5.74 minutos fora de operação

0.67 – quebra de ambos os processadores.

1.57 – devido a reconfiguração.

3.50 – falhas não cobertas.

0

1c

1u

Tolerante

Assumimos que o sistema encontra-se:

“Up” ou “Down”.

Estados Up: Estados Down:

1u 021 1c

Tolerante

Disponibilidade tolerante de estado estacionário

é dada por π2 + π1 + π1c. = 0.99999207 ou seja, 0.99999207 %

Logo, temos indisponibilidade tolerante de 0.000793%

Tolerante

1 ano := 525.600 minutos.

Em média 4.17 minutos fora de operação

0.67 – quebra de ambos os processadores.

3.50 – falhas não cobertas.

0

1u

Orientada à Capacidade

Não leva em consideração se o sistema está “Up” ou “Down”.

Quanto do serviço está sendo entregue pelo sistema?

Orientada à Capacidade

Situações

Serviço completo:

Metade do serviço:

Zero serviço

2

0

1

1u1c

Orientada à Capacidade

Disponibilidade Orientada à Capacidade de estado estacionário é dada por π2 + 0.5π1 = 0.99919036 ou seja, 99,919036 %.

Logo, temos indisponibilidade Orientada a Capacidade 0.080964%

Orientada à Capacidade

1 ano := 2 * 525.600 minutos.

Em média 851 minutos fora de operação.

840 minutos a mais. Se comparado a Disponibilidade Básica: 2*5.74 = 11 minutos fora de operação.

Confiabilidade

Função confiabilidade

Tempo médio de falha

Freqüência de incidentes

Função de Confiabilidade

R(t) = P(X > t )

Inconfiabilidade: 1- R(t).

Função de Confiabilidade

Caso 1: R1(t) = π2(t)

Função de Confiabilidade

Caso 2: R2(t) = π2(t)+ π1c(t)+ π1(t)

Função de Confiabilidade

Caso 3: R3(t) = π2(t)+ π1c(t)+ π1u(t)+ π1(t)

Resultados

Tempo médio de falha

Resultados

Medidas MTTF

Qualquer Interrupção (Caso 1) 2500 horas

Interrupções devido a falhas não cobertas ou falta de processadores. (Caso 2)

24857 horas

Interrupções devido a falta de processadores. (Caso 3)

3132531 horas

Freqüência de Incidentes

F1 = 8760 * [(δ) π1c + (β) π1u + (µ) π0 ]

F2 = 8760 * [(β) π1u + (µ) π0 ]

F3 = 8760 * [(µ) π0 ]

Resultados

Medidas Freqüência

Qualquer Interrupção (Caso 1) 3.5/ano

Interrupções devido a falhas não cobertas ou falta de processadores. (Caso 2)

0.35/ano

Interrupções devido a falta de processadores. (Caso 3)

0.0028/ano