Modelagem de Software para Aplicação em Sistemas de ...monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10024742.pdf · dica˘c~ao e preocupa˘c~ao em transmitir o conhecimento em sala

MODELAGEM DE SOFTWARE PARA APLICACAO EM SISTEMAS DE

REFRIGERACAO POR ABSORCAO CUJO CALOR DA FONTE QUENTE E

PROVENIENTE DA TECNOLOGIA DE CONCENTRACAO SOLAR

Pedro Augusto Carqueija da Silva

Projeto de Graduacao apresentado ao Curso de

Engenharia Mecanica da Escola Politecnica, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessarios a obtencao do

tıtulo de Engenheiro.

Orientador: Alexandre Salem Szklo D.Sc.

Rio de Janeiro

Marco de 2018





PROJETO DE GRADUACAO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA MECANICA DA ESCOLA POLITECNICA

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU DE

ENGENHEIRO MECANICO.

Examinado por:

Prof. Alexandre Salem Szklo, Ph.D.

Prof. David A. Castelo Branco, D.Sc.

Prof. Helcio Rangel Orlande, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

MARCO DE 2018

da Silva, Pedro Augusto Carqueija

Modelagem de Software para Aplicacao em Sistemas

de Refrigeracao por Absorcao cujo Calor da Fonte

Quente e Proveniente da Tecnologia de Concentracao

Solar/Pedro Augusto Carqueija da Silva. – Rio de Janeiro:

UFRJ/Escola Politecnica, 2018.

XII, 85 p.: il.; 29, 7cm.


Projeto de Graduacao – UFRJ/Escola

Politecnica/Curso de Engenharia Mecanica, 2018.

Referencias Bibliograficas: p. 53 – 55.

1. Concentradores Solares. 2. Sistema de Refrigeracao

por Absorcao. 3. Brometo de Lıtio. 4. Python. I.

D.Sc., Alexandre Salem Szklo. II. Universidade Federal do

Rio de Janeiro, Escola Politecnica, Curso de Engenharia

Mecanica. III. Tıtulo.

iii

”Revolucoes nao acontecem se

voce reinveste em poderes que

existem. Va lutar pelo que voce

acredita.”

-Elon Musk

iv

Agradecimentos

Antes de tudo gostaria de agradecer aos meus pais, Jose Augusto e Marcia Car-

queija. Nada do que consegui na minha vida ate agora seria possıvel sem seu apoio

e amor. Mae, obrigado pelos conselhos, pela dedicacao e pela paciencia. A senhora

e uma mulher incrıvel e um grande exemplo para mim. Pai, agradeco pelo esforco

diario realizado e sua incansavel luta buscando sempre dar aos seus filhos o que o

senhor nunca teve. Nunca serei capaz de retribuir tamanha generosidade.

Agradeco ao meu irmao, Jose Eduardo, pelo carinho e uniao, sempre me apoiando

nos momentos mais difıceis. Alem de irmao e meu melhor amigo, e tenho certeza

que posso com contar ele para toda minha vida.

Agradeco tambem ao orientador Alexandre Szklo pelos ensinamentos, pela de-

dicacao e preocupacao em transmitir o conhecimento em sala de aula e durante todo

projeto.

Agradeco aos professores Helcio Rangel Orlande e David Alves Castelo Branco

por aceitarem o convite para fazer parte da banca.

Gostaria de agradecer tambem aos meus professores do Colegio Bahiense Meier

pelos conselhos e, em especial, ao professor Luıs Lisboa; as amizades feitas tambem

neste tempo e que perduram ate o presente.

Sou muito grato a todos os meus colegas de trabalho e gestores da empresa

Wayne Fueling Systems, empresa na qual eu tive oportunidade de iniciar minha

carreira profissional. Obrigado pelos ensinamentos diarios, contribuindo para o meu

crescimento pessoal e profissional. Meus especiais agradecimentos ao Marco Oliveira

e Wendel Almeida.

Nao poderia esquecer tambem dos meus amigos do Departamento da Mecanica:

Pedro Caetano, Stephan Kulina, Gabriel Farias, Marcos Carnevale, Julio Lobo,

Letıcia Marreiro, Joel Trindade, Gabriel Weiss, Eduardo Backer, Vinicius Monteiro,

Marina Goncalves, Pablo Pires, Yuri Lemos, Leonardo Alves, Raphael Alvim, Cecılia

Stringuini, Laura Faria, Rafael Montes, Lucas Galvao, Thadeu Melo, Rodrigo Suda,

Gabriel Guibu, Anna Torpedino, Rafaell Caldas e Thomas Louzada.

v

Resumo do Projeto de Graduacao apresentado a Escola Politecnica/UFRJ como

parte dos requisitos necessarios para a obtencao do grau de Engenheiro Mecanico.





Marco/2018


Curso: Engenharia Mecanica

A necessidade de se obter fontes alternativas de energias para substituicao das

fontes de combustıveis fosseis a cada ano vem se tornando mais importante. Uma

tecnologia que vem ganhando forca ao longo das ultimas decadas e a de coletores sola-

res, aproveitando o calor do sol para geracao de energia. Desta forma, desenvolveu-se

um software capaz de indicar a tecnologia de coletor solar mais adequada para um

determinado ciclo de refrigeracao por absorcao de brometo lıtio. A linguagem de

programacao usada para o software foi Python.

Palavras-chave: Coletores Solares, Sistema de Refrigeracao, Brometo de Lıtio,

Python

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment

of the requirements for the degree of Engineer.

SOFTWARE MODELING FOR APPLICATION IN ABSORPTION COOLING

SYSTEMS WHOSE HOT SOURCE HEAT IS OBTAINED FROM

CONCENTRATION SOLAR POWER


March/2018

Advisor: Alexandre Salem Szklo D.Sc.

Department: Mechanical Engineering

The need to obtain alternative sources of energy to replace fossil fuel sources

each year has become more important. One technology that has gained momentum

over the past few decades is solar collectors, harnessing the sun’s heat for power

generation. Therefore, a software capable of indicating a solar collector technology

more suitable for a certain cycle of refrigeration by absorption of lithium bromide

has been developed. The programming language used for software was Python.

Keywords: Solar Collectors, Cooling System, Lithium Bromide, Python

vii

Sumario

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xii

1 Introducao 1

1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Organizacao do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Tecnologias CSP 8

2.1 Historia da energia solar termica concentrada . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Coletores de energia solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Coletores estacionarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.1 Coletores de placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.2 Coletores parabolicos compostos . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.3 Coletores tubulares evacuados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Mecanismos de rastreamento solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 Coletores concentradores com rastreamento solar . . . . . . . . . . . . 14

2.5.1 Coletores Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5.2 Concentradores cilındrico-parabolicos . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.3 Concentradores disco-parabolicos . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5.4 Campo de coletores de heliostatos (coletor central) . . . . . . 17

3 Sistema de Refrigeracao 19

3.1 Sistema de refrigeracao por absorcao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Princıpio de operacao dos chillers de absorcao . . . . . . . . . . . . . 21

3.3 Coeficiente de Performance (COP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.4 Fluidos de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.5 Diferentes arranjos de ciclos de refrigeracao por absorcao . . . . . . . 25

3.5.1 Sistemas de simples efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.5.2 Sistemas de duplo efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.5.3 Sistemas de triplo efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

viii

3.6 Cristalizacao do brometo de lıtio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 Modelagem do Programa para Calculo do Ciclo de Absorcao 34

4.1 Modelagem do programa em Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2 Modelagem matematica para os ciclos de absorcao . . . . . . . . . . . 34

4.2.1 Balanco de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2.2 Balanco de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.3 Calculo da area sugerida para instalacao dos concentradores

cilındrico-parabolicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3 Limitacoes impostas ao software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.4 Interface do software para o usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.5 Consideracoes para um ciclo de duplo e triplo efeito . . . . . . . . . . 45

5 Consideracoes Finais 48

5.1 Conclusao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Referencias Bibliograficas 53

A Equacoes das Propriedades Termodinamicas 56

A.1 Pressao de Vapor [p(T,x)] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

A.2 Entalpia da Solucao [h(T,x)] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

A.3 Entalpia do Vapor d’Agua [h vap(T,p)] . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

A.4 Entalpia de Saturacao da Agua [h sat(T)] . . . . . . . . . . . . . . . 61

A.5 Temperatura de Cristalizacao [T(x)] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

A.6 Conversao de Fracao Massica para Fracao Molar . . . . . . . . . . . . 63

B Codigo do Programa 64

ix

Lista de Figuras

1.1 SEGS (Solar Energy Generating Systems) . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Plantas CSP instaladas e planejadas por paıses . . . . . . . . . . . . 4

1.3 Estratificacao do Consumo de Energia (Predios Comerciais) . . . . . 4

1.4 Planta de Concentradores Solares da Empresa MTN . . . . . . . . . . 5

1.5 Mapa Mundial de Incidencia Solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Fornalha solar utilizada por Lavoisier em 1774 . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Esquema de um coletor solar plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Configuracoes de coletores parabolicos compostos . . . . . . . . . . . 12

2.4 Desenho esquematico dos coletores tubulares a vacuo . . . . . . . . . 13

2.5 Esquema da configuracao de lentes coletoras . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Esquema da configuracao de refletores lineares . . . . . . . . . . . . . 15

2.7 Esquema de um coletor cilındrico-parabolico . . . . . . . . . . . . . . 16

2.8 Concentrador cilındrico-parabolico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.9 Esquema de um concentrador disco-parabolico . . . . . . . . . . . . . 17

2.10 Esquema de um campo de coletores de heliostatos . . . . . . . . . . . 18

3.1 Ciclo de Refrigeracao por Compressao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 Diferencas entre o Ciclo de Compressao e o Ciclo de Absorcao . . . . 21

3.3 (a)Processo de absorcao ocorre no vaso da direita causando o efeito

de resfriamento no vaso da esquerda; (b)Processo de separacao ocorre

no vaso da direita como resultado da insercao de energia de uma fonte

de calor externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.4 Princıpio basico de operacao dos chillers de absorcao . . . . . . . . . 23

3.5 Ciclo esquematico de um chiller de absorcao de simples efeito de bro-

meto de lıtio/agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.6 Ilustracao de um equipamento de absorcao de simples efeito de bro-


3.7 Ciclo esquematico de um chiller de absorcao de duplo efeito de bro-


x

3.8 Ilustracao de um equipamento de absorcao de duplo efeito de brometo

de lıtio/agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.9 Ilustracao de um equipamento de absorcao de triplo efeito de brometo

de lıtio/agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.10 Diagrama de fase do brometo de lıtio aquoso . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1 Ciclo esquematico de um chiller de absorcao de simples efeito de bro-


4.2 Sistema completo a ser estudado neste trabalho: coletor solar + ciclo

de refrigeracao por absorcao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.3 Coeficiente de perda por unidade de area do receptor em funcao da

diferenca da temperatura do receptor e da temperatura media do

ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.4 Interface de selecao do tipo de ciclo do programa . . . . . . . . . . . 43

4.5 Interface de insercao das variaveis inicias pelo usuario . . . . . . . . . 44

4.6 Resultados apos calculos realizados pelo programa . . . . . . . . . . . 45

4.7 Detalhe da ramificacao do fluxo massico nos ciclos de duplo efeito (de

fluxo paralelo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.8 Detalhe da ramificacao do fluxo massico nos ciclos de duplo efeito (de

fluxo paralelo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.1 Resultados apos calculos realizados pelo programa para ciclo de sim-

ples efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.2 Resultados apos calculos realizados pelo programa para ciclo de duplo

efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

xi

Lista de Tabelas

1.1 Caracterısticas das 9 plantas SEGS da California . . . . . . . . . . . 2

2.1 Coletores de Energia Solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.1 Caracterısticas Tıpicas de Funcionamento para Chiller de Simples e

Duplo Efeito de Queima Indireta de H2O-LiBr . . . . . . . . . . . . . 30

4.1 Consideracoes hipoteticas para o ciclo de Simples Efeito - Figura 4.1 . 36

4.2 Inputs de temperatura utilizado no software . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3 Formulacao de balanco de massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4 Formulacao de balanco de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.5 Relacoes de entalpia especıfica utilizadas no software . . . . . . . . . 39

4.6 Relacoes de entalpia especıfica utilizadas no software . . . . . . . . . 39

4.7 Propriedades do HTF Therminol VP-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.8 Propriedades do Coletor SkyFuel SkyTrough . . . . . . . . . . . . . . 40

4.9 Propriedades do Receptor Schott PTR70 . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.10 Tipos de receptores para Figura 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1 Resultados do Modelo de Ciclo Apresentado pela Literatura - Simples

Efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Resultados do Modelo de Ciclo Apresentado pela Literatura - Duplo

Efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

A.1 Coeficientes e Expoentes para a Equacao A.1 . . . . . . . . . . . . . . 57




A.5 Coeficientes e Expoentes para a Equacao A.6 e Equacao A.7 . . . . . 60

A.6 Coeficientes e Expoentes para a Equacao A.10 . . . . . . . . . . . . . 61

A.7 Coeficientes e Expoentes para a Equacao A.11 . . . . . . . . . . . . . 62

xii

Capıtulo 1

Introducao

Energia e considerada um agente primario na geracao de riqueza e um fator

significante no desenvolvimento economico das nacoes. Nas ultimas decadas, o uso

incessante dos combustıveis fosseis evidenciou os problemas de ordem ambiental

trazidos pelo aumento do consumo dessa fonte de energia. Nesse sentido as fontes

renovaveis de energia representam uma das solucoes mais eficientes e efetivas a longo

prazo para se alcancar o desenvolvimento sustentavel.

Segundo KALOGIROU e SOTERIS (2009), a quantidade de luz solar que atinge

a atmosfera do planeta Terra continuamente e da ordem de 1.75 × 105 TWh. Sa-

bendo que a atmosfera e coberta por nuvens que retem parte dessa luz solar, deve-se

considerar que apenas 60% desse valor atinge realmente a superfıcie da Terra. Se 1%

dessa irradiacao pudesse ser convertida em energia eletrica, com uma eficiencia de

10%, o sol poderia prover cerca de 105 TWh de energia, enquanto que a estimativa

de demanda total de energia para o mundo em 2050 esta projetada para ser algo

entre 25 e 30 TWh.

A primeira tecnologia solar que demonstrou potencial na malha energetica foi a

energia termica solar utilizando coletores concentradores. Desde 1985, na California,

se encontram em operacao as plantas de energia solar termica, denominadas SEGS

(Solar Energy Generating Systems). Com um total de nove SEGS, as plantas pro-

duzem em conjunto um total de 354 MWe.

Apesar do desenvolvimento precoce da tecnologia CSP (Concentrated Solar

Power), atualmente ha poucos projetos em andamento deste tipo de tecnologia.

Isso se deve, principalmente, a competicao imposta pelo rapido desenvolvimento da

tecnologia solar fotovoltaica. Como exemplo, pode-se citar os Estados Unidos que,

em 2014, apesar de ter completado o projeto de tres grandes plantas CSP, totalizando

mais de 900 MW, cancelaram ou atrasaram projetos deste tipo de tecnologia para

ceder espaco as fotovoltaicas (IEA (2015)). Esses atrasos/cancelamentos oferecem

pouco espaco para a tecnologia de concentracao solar manter o ritmo da tecnologia

fotovoltaica, que vem atingindo grandes reducoes de custo nos ultimos anos. Vale

1

Tabela 1.1: Caracterısticas das 9 plantas SEGS da California

PlantaAno de

Operacao

PotenciaLıquida(MWe)

Temperaturade Saıda doFluido (oC)

Area deCampo Solar

(mil m2)

Eficienciada TurbinaSolar (%)

Eficienciada TurbinaFossil (%)

ProducaoAnual

(MWh)

SEGS I 1985 13,8 307 83 31,5 - 30.100SEGS II 1986 30 316 190 29,4 37,3 80.500SEGS III 1987 30 349 230 30,6 37,4 92.780SEGS IV 1987 30 349 230 30,6 37,4 92.780SEGS V 1988 30 349 250 30,6 37,4 91.820SEGS VI 1989 30 390 188 37,5 39,5 90.850SEGS VII 1989 30 390 194 37,5 39,5 92.646SEGS VIII 1990 80 390 464 37,6 37,6 252.750SEGS IX 1991 80 390 484 37,6 37,6 256.125

Fonte: KALOGIROU e SOTERIS (2009)

a ressalve que, mesmo perdendo espaco para a tecnologia fotovoltaica, observou-se

um salto consideravel da capacidade instalada de CSP entre 2012 e 2015, como pode

ser vista na Figura 1.2.

Entretanto, a longo prazo, a perspectiva em relacao a tecnologia CSP tende a

melhorar, uma vez que essa tecnologia e uma das poucas fontes de baixo carbono

que opera com flexibilidade, quando incluıdo no projeto o armazenamento de energia

termica. Essa despachabilidade torna-se ainda mais valiosa com o passar dos anos, ja

que a quantidade de energia gerada pelas mais variaveis fontes renovaveis aumenta.

Figura 1.1: SEGS (Solar Energy Generating Systems)

Fonte: MALAGUETA (2013)

Alem da abundancia de energia fornecida pelo sol, os sistemas que usufruem deste

tipo de energia, como os fotovoltaicos e o solar termico, tambem oferecem vantagens

em relacao a geracao eletrica que utilizam fontes convencionais de energia. Desde a

2

instalacao a operacao, os benefıcios se resumem, principalmente, em duas grandes

categorias: de ordem ambiental e de ordem socio-economica.

O uso de tecnologias de energia solar trazem consigo as seguintes vantagens de

ordem ambiental (ABU-ZOUR e RIFFAT (2006)):

• Exigencia reduzida de linhas de transmissao dentro da rede de eletricidade

• Melhora na qualidade dos recursos hıdricos, uma vez que plantas hidreletricas

e nucleares necessitam ser instaladas em rios e proximas a fontes de agua

• Recuperacao das terras degradadas, pois o impacto ao meio ambiente para

se instalar uma planta que utiliza a tecnologia de captacao de energia solar e

bem menor que o impacto causado por uma termoeletrica ou hidreletrica, por

exemplo

• Reducao da emissao de gases de efeito estufa e gases toxicos

Em relacao aos benefıcios socio-economicos, as tecnologias que utilizam a energia

solar trazem:

• Criacao de oportunidades de emprego

• Diversificacao e estabilidade do suprimento de energia

• Aceleracao da ligacao de rede eletrica em comunidades rurais isoladas

• Restruturacao do mercado de energia devido a penetracao de uma nova tec-

nologia

Segundo ainda IEA (2007), mais de 40% do consumo de energia mundial e utili-

zada para operacoes prediais, ou seja: aquecimento, refrigeracao, eletricidade e ilu-

minacao. Se estratificarmos o consumo de energia para cada aplicacao de um predio

comercial, observamos que, em media, 55% da energia utitlizada nessas operacoes

e voltada para HVACR (Heating, Ventilation and Air Conditioning Refrigeration)

(CBECS (2012)). O consumo estratificado pode ser visto na Figura 1.3.

3

Figura 1.2: Plantas CSP instaladas e planejadas por paısFonte: Adaptado de IEA (2015)

Figura 1.3: Estratificacao do Consumo de Energia (Predios Comerciais)

Fonte: Adaptado de CBECS (2012)

4

1.1 Motivacao

Como visto anteriormente, grande parte do consumo energetico do planeta e

voltado para areas aquecimento, ventilacao e ar condicionado. Como o Brasil e um

paıs cujo clima e predominantemente tropical/equatorial, tem-se um consumo maior

de energia voltado para ar condicionado, ventilacao e refrigeracao. Portanto, o uso

de energias renovaveis para estas aplicacoes trariam uma notoria reducao do uso de

combustıveis fosseis para tais fins.

O uso de energia solar para operar ciclos de resfriamento vem sendo aplicado com

duas finalidades: garantir refrigeracao para preservacao de alimentos e para conforto

termico em predios e instalacoes. O condicionamento de ar atraves de energia solar

pode ser obtido atraves de ciclos de absorcao, ciclos dessecantes ou processos solar-

mecanico. Dentro dessas classes pode haver muitas variacoes, como por exemplo:

uso de ciclos contınuos ou intermitentes, armazenamento de energia a quente ou a

frio, estrategias de controle, tipos de coletores e etc.

Vale destacar que, assim como o aquecimento, a refrigeracao e um processo cus-

toso. Logo, um bom projeto e construcao de uma edificacao e de grande importancia

para minimizar as cargas nos sistemas de condicionamento de ar e nos sistemas de

aquecimento. A preocupacao deste trabalho e referente as cargas termicas que nao

podem ser evitadas atraves do projeto da instalacao.

Em 2014, a operadora de telefonia celular MTN inaugurou, na Africa do Sul,

a primeira planta do continente africano de concentradores solares com objetivo

de resfriamento/refrigeracao. Composta por 242 espelhos, a planta localizada em

Roodepoort tem capacidade de pico de 330 kW de resfriamento.

Figura 1.4: Planta de Concentradores Solares da Empresa MTN

Fonte: RAMAYIA (2014)

5

Ao observar o mapa mundial de radiacao solar, e possıvel perceber uma alta

incidencia de raios solares no continente africano, tornando essa area um forte po-

tencial para instalacoes de plantas de energia solar.

Analisando o ındice de incidencia solar do territorio brasileiro, destaca-se uma

pequena faixa da regiao nordeste onde esses ındices sao semelhantes ao do continente

africano. Nessa faixa encontra-se uma excelente oportunidade de captar a energia

proveniente do sol atraves de fazendas solares.

Figura 1.5: Mapa Mundial de Incidencia Solar

Fonte: SOLARGIS (2013)

1.2 Objetivos

O objetivo deste trabalho e modelar um software utilizando a linguagem de

programacao Python para determinar a tecnologia mais adequada de concentracao

solar para um sistema de refrigeracao de Brometo de Lıtio e fornecer ao usuario a

informacao da area necessaria para instalacao dos coletores, com base na tecnologia

de cilindros-parabolicos.

1.3 Organizacao do Trabalho

Nos capıtulos 2 e 3 faz-se a revisao da teoria necessaria para fundamentar este

o trabalho. No capıtulo 2, recorda-se a teoria sobre os sistemas de concentradores

solares, bem como a forma de armazenamento de energia. Ja no capıtulo 3 e revisado

os sistemas de refrigeracao.

No capıtulo 4 sao apresentadas as equacoes e as condicoes utilizadas para se

modelar uma Ciclo de Absorcao por Brometo de Lıtio. Este capıtulo apresenta as

6

equacoes de Balanco de Massa e de Balanco de Energia. Neste mesmo capıtulo

tambem e apresentado o funcionamento do software, bem como as telas que serao

apresentadas ao usuario final. Faz-se uma correlacao com o capıtulo 3, evidenciando

como serao aplicadas as equacoes e condicoes la apresentadas, desde a aplicacao das

informacoes de inputs pelo usuario ate o resultado final.

No capıtulo 5 chega-se as conclusoes e sugere-se possıveis continuacoes e estudos

deste trabalho.

Finalmente, o ultimo capıtulo e dedicado a secao pos-textual - referencias, anexos

e apendices.

7

Capıtulo 2

Tecnologias CSP

Como apresentado no final do capıtulo anterior, a secao 2 deste trabalho destina-

se a realizar uma revisao sobre as tecnologias utilizadas para se captar o calor do

sol.

2.1 Historia da energia solar termica concentrada

Segundo KALOGIROU e SOTERIS (2009), a energia solar e a fonte de energia

mais antiga a ser utilizada. Muitas civilizacoes da antiguidade adoravam o sol como

uma entidade divina. Alem disso, a primeira aplicacao pratica conhecida deste tipo

de energia foi a preservacao de alimentos atraves da cura.

Ja o primeiro registro confirmado da utilizacao da energia solar utilizando cole-

tores concentradores e referente ao seculo XVIII. Fornalhas solares, construıdas de

ferro polido, lentes de vidro e espelhos, eram empregadas para fundir ferro, cobre e

outros metais e sua aplicacao se estendiam pela Europa e o Oriente Medio.

8

Figura 2.1: Fornalha solar utilizada por Lavoisier em 1774

Fonte: KALOGIROU e SOTERIS (2009)

A Figura 2.1 representa a primeira fornalha solar com aplicacao em larga escala,

construıda pelo renomado quımico frances Antoine Lavoisier por volta de 1774.

Ele utilizou em sua fornalha duas lentes, cujas dimensoes eram 1,32 m e 0,2 m

de diametro, para focalizar os raios solares e, assim, atingir uma temperatura de

1.750oC.

Em meados da decada de 30 surgiu outra area de interesse na aplicacao da

energia solar: aquecimento residencial com agua quente atraves de um sistema de

radiacao. Esta ideia ganhou forca na segunda metade da decada de 40. Ate essa

epoca, milhoes de residencias eram aquecidas por boilers alimentados pela queima

de carvao.

Entretanto o grande salto para o desenvolvimento de fontes alternativas de ener-

gia foi a ocorrencia do primeiro e segundo choques do petroleo, em 1973 e 1978

respectivamente. A primeira planta solar comercial foi instalada, por exemplo, em

1979 no Novo Mexico (KALOGIROU e SOTERIS (2009)).

De la pra ca diversas empresas e paıses estao empenhados no investimento de

energias alternativas para fugir da dependencia dos combustıveis fosseis.

2.2 Coletores de energia solar

A maior parte da eletricidade mundial hoje, seja ela gerada por carvao, gas,

energia nuclear, petroleo ou biomassa, e gerada a partir do aquecimento de um

fluido para movimentar uma turbina e, posteriormente, um gerador. Tecnologias de

9

coletores solares fornecem uma fonte de calor alternativa. A energia do sol coletada

e transportada do fluido circulante diretamente para o equipamento condicionador

de ambiente ou para os tanques de armazenamento de energia termica, de onde a

energia pode ser retirada para ser utilizada durante a noite ou em dias nublados

(IEA (2015)).

Em suma, os coletores solares podem ser classificados em dois tipos: nao-

concentradores e concentradores. Para selecionar o tipo de coletor, deve ser con-

siderada a faixa de temperatura que o sistema exige. Coletores concentradores, por

exemplo, sao mais indicados para aplicacoes de maior temperatura. Os coletores so-

lares tambem podem ser distinguidos pelo tipo de fluido trabalho utilizado (agua, ar,

oleo ou lıquido nao congelantes) e se eles sao cobertos ou descobertos (KALOGIROU

e SOTERIS (2009)).

A Tabela 2.1 mostra o resumo dos tipos de coletores solares e as faixas de tem-

peratura que atuam.

Tabela 2.1: Coletores de Energia Solar

Movimento Coletor ReceptorTaxa de

Concentracao

Faixa de

Temperatura (oC)

Estacionario

Solar Plano Plano 1 30 a 80

Tubular a Vacuo Plano 1 50 a 200

Parabolico Composto Tubular 1 60 a 240

Rastreamento

em 1 eixo

5-15 60 a 300

Refletor Linear

FresnelTubular 10-40 60 a 250

Cilindro

ParabolicoTubular 10-85 60 a 400

Rastreamento

em 2 eixos

Disco Parabolico Pontual 600-2000 100 a 1500

Heliostato

(Torre Central)Pontual 300-1500 150 a 2000

Fonte: Baseado em (KALOGIROU e SOTERIS (2009), SORIA (2011)).

Recopilacao e elaboracao propria.

2.3 Coletores estacionarios

Como visto anteriormente, os coletores de energia solares sao diferenciados basi-

camente pelo seu movimento - estacionario, rastreamento de um eixo e rastreamento

de dois eixos - e pela temperatura de operacao.

Primeiramente serao apresentados, de forma resumida, os coletores solares esta-

cionarios, ou seja, os coletores fixos em uma determinada posicao e que nao rastreiam

10

o posicionamento solar. Os tres principais tipos de coletores enquadrados nesta ca-

tegoria sao:

• Coletores solares planos

• Coletores tubulares a vacuo

• Coletores parabolicos compostos

2.3.1 Coletores de placa plana

A Figura 2.2 ilustra um coletor solar plano bem comum no mercado. Uma

grande quantidade de energia solar proveniente da radiacao e absorvida pela placa

e transferida para o meio de transporte (um fluido no interior dos tubos) para ser

carregada para o uso final ou para fins de armazenagem. Estes tubos sao geralmente

soldados na placa de absorcao para maior aproveitamento da radiacao absorvida.

Figura 2.2: Esquema de um coletor solar plano

Fonte: Adaptado de KALOGIROU e SOTERIS (2009)

Como vantagens deste tipo de coletor podemos citar seu baixo custo em relacao

aos concentradores, a capacidade de coletar tanto a radiacao direta quanto a difusa

e pelo fato de nao necessitarem de um sistema de rastreamento solar.

2.3.2 Coletores parabolicos compostos

Os concentradores parabolicos compostos podem aceitar radiacao que chega de

uma variedade relativamente grande de angulacoes. Eles sao compostos de multiplos

refletores internos, fazendo com que qualquer radiacao que adentre a abertura, desde

que incida no angulo aceitavel pelo coletor, tenha seu caminho direcionado para a

superfıcie do absorvedor, localizado no fundo do equipamento.

O absorvedor pode ser confeccionado em diversas geometrias e configuracoes. As

mais usuais sao as lisas, bifaciais, em forma de cunha e tubular, como pode ser vista

na Figura 2.3.

11

Figura 2.3: Configuracoes de coletores parabolicos compostos


2.3.3 Coletores tubulares evacuados

Estes tipos de coletores operam de maneira diferente dos demais coletores apre-

sentados - e dos que serao apresentados ao longo deste capıtulo. Estes equipamentos

consistem de um duto com alta eficiencia de conducao de calor posicionado no in-

terior de um tubo selado a vacuo. Esse duto e fixado juntamente as aletas de cobre

preto, que funcionam como absorvedores - Figura 2.4.

Os coletores tubulares evacuados funcionam da seguinte maneira: os dutos pos-

suem em seu interior um fluido (como o metanol, por exemplo) que, ao ser aquecido,

evapora ate alcancar a regiao dissipadora de calor por onde escoa um outro fluido de

trabalho. Apos ocorrer a troca de calor, o fluido condensa retornando ao seu estado

inicial.

12

Figura 2.4: Desenho esquematico dos coletores tubulares a vacuo


2.4 Mecanismos de rastreamento solar

Segundo KALOGIROU e SOTERIS (2009), os mecanismos de rastreamento de-

vem ser confiaveis e devem permitir seguir o movimento do sol com um certo grau de

acuracidade , mesmo em perıodos em que o ceu fique encoberto por nuvens. Alem

disso, os mecanismos devem retornar o coletor para sua posicao original no final do

dia ou durante a noite a fim de reiniciar o ciclo no dia seguinte.

Alem disso, o sistema de rastreamento tambem e utilizado como mecanismo de

protecao, desviando o concentrador do foco em caso de superaquecimento, rajadas

de vento e falhas no mecanismo de escoamento do fluido (DUFFIE e BECKMAN

(2006)).

Os mecanismos podem ser divididos nas seguintes categorias:

• Sistemas mecanicos

• Sistemas eletro-eletronicos - estes sao mais confiaveis e acurados

– Podem ser baseados em sensores que detectam a intensidade da ilu-

minacao solar para controlar o atuador que posiciona o coletor;

– Ou em mecanismos baseados em sensores que medem o fluxo solar no

receptor;

– Ou ainda sem nenhum tipo de sensor, operando apenas baseado em um

algoritmo matematico que calcula a posicao do sol em funcao da data e

hora e da localizacao da planta.

13

2.5 Coletores concentradores com rastreamento

solar

Temperaturas acima daquelas obtidas pelos paineis planos podem ser atingidas

se uma grande quantidade de radiacao solar for concentrada em uma pequena area.

Isso pode ser feito posicionando um dispositivo optico entre a fonte de radiacao a

superfıcie absorvedora de energia. Esta tecnologia usa luz solar direta, chamado

”radiacao do feixe”ou irradiacao normal direta (DNI do ingles).

Segundo ABU-ZOUR e RIFFAT (2006), as principais vantagens dos coletores

concentradores sao:

• O fluido de trabalho pode atingir maiores temperaturas nos sistemas concen-

tradores em comparacao aos sistemas de paineis planos. Isso significa uma

maior eficiencia termodinamica.

• A eficiencia termica e superior devido a menor area de perda de calor em

relacao a area do receptor.

• Superfıcies refletoras requerem menos material e estruturalmente mais simples

em comparacao aos coletores de paineis planos. Para o coletor concentrador,

o custo por unidade de area da superfıcie coletora e portanto menor do que a

do coletor de painel plano.

Em contrapartida os coletores concentradores apresentam as seguintes desvanta-

gens:

• Sistemas concentradores coletam muito pouco a radiacao difusa, dependendo

da taxa de concentracao.

• Necessitam de algum tipo de mecanismo de rastreamento solar para permitir

que o coletor acompanhe a trajetorio do sol.

• As superfıcies refletoras solares podem perder sua refletancia com o tempo,

alem de requisitarem uma manutencao e limpeza periodica.

2.5.1 Coletores Fresnel

Os coletores Fresnel possuem duas variacoes: as lentes coletoras e os refletores

lineares. A primeira configuracao e formada por um material plastico moldado

com o objetivo de focar os raios solares em um ponto onde se localiza o receptor.

Ja a segunda configuracao e bem similar aos concentradores cilındrico-parabolicos,

porem os coletores refletores nao precisam ter formato cilındrico. O receptor nos

refletores lineares Fresnel esta instalado em uma estrutura independente da estrutura

14

de suporte das superfıcies refletoras, sendo, portanto, um receptor fixo, que nao se

movimenta juntamente com os coletores solares quando estes rastreiam a radiacao

solar ao longo do dia (BURGI (2013)).

As Figuras 2.5 e 2.6 ilustram o princıpio de ambas as configuracoes.

Figura 2.5: Esquema da configuracao de lentes coletoras


Figura 2.6: Esquema da configuracao de refletores linearesFonte: Adaptado de KALOGIROU e SOTERIS (2009)

2.5.2 Concentradores cilındrico-parabolicos

Os coletores cilındrico-parabolicos sao tecnologias de baixo custo e de estrutura

leve com capacidade de produzir calor a temperaturas entre 50oC e 400oC. Eles

sao fabricados a partir da dobra de uma chapa de material reflexivo em formato de

parabola. Os raios solares incidem no material reflexivo e sao refletidos para o tubo

receptor, transferindo calor da radiacao solar para o fluido de trabalho, como pode

ser visto na Figura 2.7.

15

Figura 2.7: Esquema de um coletor cilındrico-parabolico


O receptor de um concentrador cilındrico-parabolico e linear. Normalmente e

constituıdo de um tubo localizado na linha focal dos concentradores. A superfıcie

do receptor e geralmente revestida com um material que possui alto coeficiente de

absorcao para radiacao solar mas com baixa emitancia para evitar perda termica

por radiacao. Alem disso, um tubo de vidro e usualmente colocado ao redor do tubo

receptor para reduzir as perdas de calor por conveccao e, consequentemente, diminuir

o coeficiente de perda de calor. Entretanto a cobertura do tubo de vidro apresenta

uma desvantagem: a luz refletida pelo concentrador encontra um ”obstaculo”a mais

para transpor e atingir o absorvedor. Os elementos de um concentrador cilındrico-

parabolico podem ser vistos claramente na Figura 2.8.

Figura 2.8: Concentrador cilındrico-parabolico

Fonte: NEWS (2009)

Novos estudos na area de coletores cilındrico-parabolicos buscam reduzir custos

e melhorar as tecnologias empregadas neste sistema. Um dos estudos, por exemplo,

e um coletor que pode ser lavado automaticamente, reduzindo drasticamente o custo

de manutencao (IRENA (2012)).

16

2.5.3 Concentradores disco-parabolicos

O refletor de disco parabolico, mostrado esquematicamente pela Figura 2.9, e

um coletor que concentra a energia solar em um receptor localizado no ponto focal

da parabola. A estrutura do disco utiliza o rastreamento em dois eixos para manter

continuamente a concentracao dos raios solares no receptor termico.

O receptor esta acoplado a estrutura dos coletores solares e se move junto com a

estrutura quando a mesma realiza movimenta-se rastreando a energia solar. Neste

tipo de tecnologia CSP, o gerador, usualmente um motor stirling ou uma micro

turbina, esta acoplado ao receptor (IEA (2010)).

Segundo IRENA (2012), este fato constitui uma das principais vantagens na

utilizacao da tecnologia de concentradores disco-parabolicos, pois a localizacao do

gerador, geralmente acoplado ao receptor do disco, contribui para menores perdas

de energia termica

Figura 2.9: Esquema de um concentrador disco-parabolico


2.5.4 Campo de coletores de heliostatos (coletor central)

A tecnologia torre solar, tambem denominada coletor central, faz uso de su-

perfıcies refletoras planas, denominadas heliostatos, que concentram a radiacao so-

lar direta normal em um ponto focal na parte superior de uma torre. Os espelhos

planos sao montados em estruturas capazes de movimentar pelo eixo vertical e pelo

eixo horizontal (rastreamento em dois eixos), uma vez que o receptor na tecnologia

CSP torres solar se encontra fixo (BURGI (2013)).

Um esquema do campo de coletores de heliostatos pode ser visto na Figura 2.10.

17

Figura 2.10: Esquema de um campo de coletores de heliostatos


18

Capıtulo 3

Sistema de Refrigeracao

Este capıtulo e dedicado a realizar uma revisao acerca do conteudo de Sistemas de

Refrigeracao. Inicialmente sera realizado uma introducao aos sistemas de absorcao

para, em seguida, apresentar as configuracoes e arranjos deste tipo de sistema.

3.1 Sistema de refrigeracao por absorcao

O ciclo de absorcao, assim como o ciclo por compressao mecanica de vapor, tem

por finalidade absorver calor de um meio atraves da evaporacao de um refrigerante.

Esse refrigerante tem sua pressao elevada, possibilitando rejeitar o calor absorvido

em outro meio, atraves da condensacao. Para que esta rejeicao de calor ocorra, e

necessario a insercao de um insumo energetico.

A singularidade do sistema por absorcao se encontra no modo na qual esta energia

e entregue ao fluido refrigerante para que este atinja os estados termodinamicos

desejados. No ciclo por compressao mecanica, o refrigerante segue a um compressor

apos sair do evaporador. Este compressor e acionado atraves de um motor eletrico

e nele o fluido tem sua temperatura e pressao elevadas simultaneamente.

19

Figura 3.1: Ciclo de Refrigeracao por Compressao

Fonte: Adaptado de VAN WYLEN et al. (1995)

No entanto, no ciclo de absorcao, ao inves de circular apenas o refrigerante,

tem-se tambem uma solucao absorvente. Alem disso, o compressor e substituıdo

basicamente por outros tres componentes:

• Absorvedor – Equipamento onde a solucao em estado lıquido absorve o refri-

gerante, que se encontra no estado gasoso. Neste processo ocorre um aumento

significativo de temperatura, sendo por isso necessario um sistema de resfria-

mento

• Bomba de recirculacao – Equipamento onde a mistura tem sua pressao elevada

• Gerador – Equipamento onde ocorre a separacao da mistura (dessorcao)

atraves da injecao de calor no sistema.

20

Figura 3.2: Diferencas entre o Ciclo de Compressao e o Ciclo de Absorcao

Segundo KUEHN et al. (1988), o aumento de componentes no sistema apenas

para substituir o compressor tem suas desvantagens, como o aumento de peso e

tamanho do equipamento, por exemplo. Entretanto, no ciclo de refrigeracao por

compressao, o compressor trabalha com um lıquido em estado gasoso e, pelo fato

do fluido possuir alta compressibilidade, acaba exigindo cerca de cem vezes mais

trabalho do que aquele requisitado pelo sistema de absorcao.

3.2 Princıpio de operacao dos chillers de absorcao

O princıpio basico de operacao de um chiller de absorcao pode ser visto na Figura

3.3. Dois vasos evacuados estao conectados entre si. O vaso da esquerda contem

refrigerante lıquido enquanto o vaso da direta contem uma solucao binaria de re-

frigerante/absorvente. A solucao do lado direito absorve o vapor do refrigerante

proveniente do vaso esquerdo ao receber calor de uma fonte externa, causando uma

reducao da pressao. Enquanto o vapor do refrigerante e absorvido pela solucao, a

temperatura do refrigerante restante do vaso esquerdo se reduz devido a sua vapo-

rizacao. Esse processo resulta na ocorrencia do efeito de ”refrigeracao”no interior

do vaso da esquerda. Simultaneamente, a solucao do vaso da direita se torna mais

diluıda a medida que o refrigerante e absorvido. Este processo e chamado de ”ab-

sorcao”. Normalmente o fenomeno de absorcao e um processo exotermico, ou seja,

necessita rejeitar calor para o ambiente para que manter sua capacidade de absorcao.

Sempre que houver a interrupcao do processo de absorcao devido a saturacao

do refrigerante, este deve ser separado da solucao diluıda. Normalmente a chave

21

para o processo de separacao e o calor. O esquema da direita procura ilustrar o

processo: e aplicado calor no vaso da direta com o intuito de secar o refrigerante da

solucao. Ao chegar no vaso da esquerda, o vapor refrigerante e condensado devido

a transferencia de calor com as paredes do vaso.

Figura 3.3: (a)Processo de absorcao ocorre no vaso da direita causando o efeito

de resfriamento no vaso da esquerda; (b)Processo de separacao ocorre no vaso da

direita como resultado da insercao de energia de uma fonte de calor externa.

Fonte: Adaptado de SRIKHIRIN et al. (2001)

Com esses dois processos o efeito de refrigeracao pode ser produzido utilizando

energia em forma de calor. Entretanto o efeito de resfriamento nao, uma vez que

os processos nao podem ser realizados simultaneamente. Assim, um ciclo de re-

frigeracao por absorcao e a combinacao destes dois processos, como mostrado na

Figura 3.4. Este esquema e uma representacao basica do processo de refrigeracao

por absorcao, uma vez que o ciclo real possui componentes extras que serao apre-

sentados ao longo do texto. Estes componentes extras tem como objetivo reduzir a

demanda pelo ciclo por calor de uma fonte externa.

Alem disso, como o processo de separacao ocorre a pressoes maiores do que o

processo de absorcao, uma bomba e necessaria para circular a solucao.

22

Figura 3.4: Princıpio basico de operacao dos chillers de absorcao

Fonte: Adaptado de SRIKHIRIN et al. (2001)

3.3 Coeficiente de Performance (COP)

Geralmente utiliza-se o Coeficiente de Performance (COP) para quantificar o

desempenho do ciclo de absorcao. Para refrigeracao, este coeficiente adimensional e

definido como a razao entre a capacidade de refrigeracao do ciclo (Qevaporador) sobre

a quantidade de energia necessaria fornecer para o ciclo para que o processo ocorra

(Qgerador e Wbomba).

COPabsorcao =Qevaporador

Qgerador + Wbomba

(3.1)

Contudo o trabalho realizado pela bomba (Wbomba) e muito pequeno, quando

comparado a transferencia de calor dos outros componentes. Por isso, torna-se

possıvel negligenciar seu efeito na Equacao 3.1. Desta forma, o valor para o COP

pode ser determinado pela Equacao 3.2.

COPabsorcao =Qevaporador

Qgerador

(3.2)

23

3.4 Fluidos de trabalho

O fluido de trabalho em um ciclo de refrigeracao por absorcao e um solucao

binaria consistindo de um refrigerante e um absorvente. Segundo ASHRAE (2009),

diversas caracterısticas sao necessarias ou desejadas para selecionar um par absor-

vente/refrigerante adequado, tais como:

• Ausencia de Fase Solida - o par refrigerante/absorvente nao deve solidificar

na faixa de composicoes e temperaturas existente nas condicoes de operacao do

sistema de absorcao, pois isto poderia ocasionar uma parada do equipamento.

Para prevenir operacoes acima da faixa aceitavel de solubilidade, deve-se uti-

lizar sistemas de controles.

• Volatilidade Relativa - o refrigerante deve ser muito mais volatil do que o

absorvente para que a haja uma facil separacao entre eles. Caso contrario,

maior insumo energetico e, consequentemente, maior custo serao necessarios.

• Afinidade - o absorvente deve possuir grande afinidade quımica pelo refrige-

rante nas condicoes em que o processo de absorcao ocorre. Uma forte afinidade

permite que pouca quantidade de absorvente seja circulado para um mesmo

efeito de refrigeracao, reduzindo perdas de energia devido aos efeitos de va-

riacao de temperatura e reduzindo tambem o tamanho do trocador de calor

que transfere calor do absorvente para a solucao refrigerante-absorvente.. Em

compensacao, conforme a relacao de afinidade aumenta, ha a necessidade do

consumo adicional de energia no gerador para separar o refrigerante do absor-

vente, afetando diretamente o COP (Coeficiente de Performance).

• Pressao - pressoes de operacao, estabelecidas pelas propriedades termo-

dinamicas do refrigerante devem ser moderadas. Pressoes elevadas requerem

o emprego de equipamentos com paredes espessas e maior consumo eletrico no

bombeamento do fluido. Pressoes baixas (vacuo) demandam equipamentos de

maior volume e meios especiais de reducao da perda de carga no escoamento

do refrigerante na fase de vapor.

Os chillers de absorcao com maior emprego comercial operam em, sua maioria,

com o par agua-amonia (H2O-NH3) ou com o par agua-brometo de lıtio (H2O-LiBr).

Estes pares possuem os melhores compromissos de desempenho termodinamico e nao

tem efeito ambiental prejudicial conhecido (zero ODP - ozone depletion potential - e

zero GWP - global warming potential). No entanto, o par agua-brometo de lıtio nao

pode operar a temperaturas iguais ou inferiores a 0 oC por efeitos de congelamento,

sendo este par mais adequado para condicionamento de ambientes. Ja o par agua-

amonia e utilizado em sistemas de refrigeracao.

24

Alem de nao terem nenhum efeito ambiental prejudicial conhecido, os chillers de

absorcao ainda possuem as seguintes vantagens (SHECCO (2012)):

• O consumo de energia eletrica e de apenas 1/20 - 1/10 de um chiller do tipo

compressao de vapor;

• Arrefecem a agua abaixo de 9 oC;

• Alta confiabilidade e baixa manutencao;

• A ausencia de compressor resulta em menos ruıdo e operacao livre de vibracao;

• Podem ser alimentados por fontes de calor renovaveis;

• Sistema de operacao de baixa pressao considerado seguro;

• Excelente caracterısticas de operacao sob carga parcial.

3.5 Diferentes arranjos de ciclos de refrigeracao

por absorcao

Como o foco deste trabalho e a modelagem de um software destinado a um

sistema de refrigeracao que opere com H2O-LiBr, serao apresentados os principais

arranjos para este tipo de ciclo. Sao eles: sistemas de simples efeito, de duplo efeito

e de triplo efeito.

3.5.1 Sistemas de simples efeito

O sistema de simples efeito consiste basicamente nos componentes ilustrados na

Figura 3.4. Seu funcionamento pode ser descrito conforme explicado na secao 3.2.

No caso de utilizacao de energia solar, a fonte de calor de alta temperatura fornecida

para o gerador e proveniente da agua quente aquecida atraves da troca de calor com

o fluido que escoa pelos coletores solares. Com o objetivo de melhorar a perfor-

mance deste ciclo e exigir menor quantidade de calor da fonte quente, geralmente

e empregado um trocador intermediario de calor, denominado Regenerador. Este

componente promove a troca de calor entre a solucao rica (elevada concentracao de

LiBr) e a solucao pobre (baixa concentracao de LiBr).

A Figura 3.5 pode ser vista para maior entendimento do que foi descrito acima.

Este diagrama de blocos esta construıdo como se estivesse superposto no Diagrama

de Duhring do fluido de trabalho. Isto e, as posicoes dos componentes indicam as

temperaturas relativas, pressao e fracao massica, como indicado pelas coordenadas

situadas no canto inferior esquerdo da Figura 3.5

25

Figura 3.5: Ciclo esquematico de um chiller de absorcao de simples efeito de brometo

de lıtio/agua

Fonte: Adaptado de HEROLD et al. (2016)

Detalhes adicionais podem ser observados utilizando o esquema de uma maquina

que utiliza este tipo de arranjo - Figura 3.6. O equipamento consiste de duas cas-

cas cilındricas, cada uma comportando dois componentes que operam nas mesmas

pressoes.

26

Figura 3.6: Ilustracao de um equipamento de absorcao de simples efeito de brometo

de lıtio/agua


Uma das limitacoes dos ciclos de absorcao de simples efeito vem da impossi-

bilidade de tirar maior proveito da qualidade do calor da fonte de calor de alta

temperatura, a fim de alcancar maiores coeficiente de performance (COP).

3.5.2 Sistemas de duplo efeito

Devido ao relativamente baixo coeficiente de performance (COP) associado aos

sistemas de simples efeito, torna-se muito difıcil competir economicamente com os

sistemas convencionais de refrigeracao por compressao.

Para alcancar maior performance no ciclo de refrigeracao e necessario modelar

um ciclo que se aproveite da maior qualidade do calor oferecido pela fonte de calor

de alta temperatura. Com esse objetivo, foram desenvolvidos os sistemas de duplo

efeito.

Este ciclo inclui dois trocadores de calor de solucao que exercem um papel bem

semelhante ao trocador de calor descrito no ciclo de simples efeito. Entretanto este

arranjo apresenta o diferencial de possuir um trocador de calor interno conectando

o Condensador de alta pressao e o Gerador de baixa pressao. Na pratica, essa troca

de calor interna e alcancada incorporando estes dois componentes em apenas um

27

dispositivo, sendo um lado do trocador de calor o Condensador de alta pressao e do

outro lado do trocador, o Gerador de baixa pressao.

A Figura 3.7 representa esquematicamente o ciclo operando na configuracao de

duplo efeito.

Figura 3.7: Ciclo esquematico de um chiller de absorcao de duplo efeito de brometo

de lıtio/agua


O calor inserido num equipamento de duplo efeito ocorre a uma temperatura

muito maior do que a temperatura do simples efeito. Gracas a esse calor de ”melhor

qualidade”(exergia) e que os equipamentos de duplo efeito conseguem atingir a um

COP superior aos equipamento que operam com o ciclo de simples efeito.

A Figura 3.8 ilustra os equipamentos com o arranjo de duplo efeito.

28

Figura 3.8: Ilustracao de um equipamento de absorcao de duplo efeito de brometo

de lıtio/agua


Na Tabela 3.1 e possıvel ver um comparativo entre os sistemas de simples e duplo

efeito.

29

Tabela 3.1: Caracterısticas Tıpicas de Funcionamento para Chiller de Simples e

Duplo Efeito de Queima Indireta de H2O-LiBr

Simples Efeito Duplo Efeito

Pressao de entrada do vapor 60 a 80 kPa 790 kPa

Consumo de vapor (por kW de refrigeracao) 1,48 a 1,51 kW 0,78 a 0,81 kW

COP 0,7 a 0,8 1,1 a 1,2

Temperatura de entrada de agua quente 115 a 132 oC 188 oC

Fluxo de calor no gerador (por kW de refrigeracao) 1,51 a 1,54 kW 0,83 kW

Temperatura de entrada de agua de condensacao 30 oC 30 oC

Vazao de agua de condensacao (por kW de refrigeracao) 0,234 m3/h 0,234 a 0,288 m3/h

Temperatura de saıda de agua gelada 6,7 oC 7 oC

Vazao de agua gelada (por kW de refrigeracao) 0,1548 m3/h 0,1548 m3/h

Energia eletrica (por kW de refrigeracao) 3 a 11 W 3 a 11 W

Capacidade nominal 180 a 5800 kW 350 a 6000 kW

Fonte: Adaptado de ASHRAE (2007)

3.5.3 Sistemas de triplo efeito

A fim de atingir um Coeficiente de Performance (COP) ainda maior, uma ex-

tensao da configuracao do sistema de duplo efeito pode ser , trabalhando em uma

regiao de quarta pressao. O ciclo inclui dois processos internos de troca de calor entre

os condensadores e os geradores, representados na Figura 3.9 pela linhas tracejadas.

30

Figura 3.9: Ilustracao de um equipamento de absorcao de triplo efeito de brometo

de lıtio/agua


Entretanto o principal desafio associado a essa concepcao esta ligado a corrosao

e material. O arranjo do sistema de triplo efeito implica em maiores temperaturas.

A base termodinamica para se alcancar um maior Coeficiente de Performance vem

da qualidade de calor da fonte quente de temperatura (exergia) e tambem de um

conjunto maior de trocas termicas, integracao energetica, reduzindo a diferenca de

temperatura em cada processo.

A pressao final deste arranjo tambem e um ponto que merece destaque neste tipo

de ciclo de refrigeracao. Alguns projetos apresentam o ponto de pressao maxima

maior do que a pressao atmosferica. Esta caracterıstica tambem se traduz em

condicoes especiais de projeto do equipamento.

O aumento percentual no COP de resfriamento obtido na substituicao do ciclo de

duplo efeito para o de triplo efeito e menor, quando comparado aos valores obtidos

pela mudanca do simples para o duplo efeito.

Os tradeoffs de projeto que resultam numa performance reduzida estao geral-

mente ligados aos aspectos economicos. Primeiramente o custo destas maquinas e

31

um problema no mercado. Alem disso, equipamentos que operam no arranjo do tri-

plo efeito sao mais robustos e volumosos, o que tambem limita a sua procura pelos

compradores.

3.6 Cristalizacao do brometo de lıtio

O brometo de lıtio aquoso esta sujeito a fenomenos inerentes a natureza dos sais,

tal como o processo de cristalizacao. Este fenomeno ocorre quando a fracao massica

do sal excede o limite de solubilidade da solucao, causando sua precipitacao. Essa

precipitacao causa o entupimento do equipamento de refrigeracao, geralmente na

secao do trocador de calor da maquina.

O limite de solubilidade e uma funcao fortemente dependente da fracao massica

(isto e, da concentracao da solucao) e da temperatura, e de fraca dependencia em

relacao a pressao.

As principais causas para ocorrencia desse fenomeno sao:

• Vazamento de ar para o interior da maquina

• Baixa temperatura da agua do Condensador

• Falhas de energia no equipamento de absorcao

Os dois primeiros pontos sao muito semelhantes pois ambos consideram o forne-

cimento de calor para o ponto onde pode ocorrer o processo de cristalizacao. Seja

devido ao vazamento de ar para o interior da maquina ou a agua do condensador

com temperatura muito baixa, a pressao de vapor da agua no evaporador do chiller

de absorcao deve ser menor do que a normal para produzir o resfriamento. Isso forca

o input de calor no equipamento ser maior, a fim de aumentar a concentracao da

solucao.

Agua excessivamente gelada do Condensador (aliado a alta carga termica) pode

tambem causar cristalizacao. Enquanto reduzir a temperatura da agua do Con-

densador aumenta a performance, essa reducao pode tornar a temperatura baixa

o suficiente no trocador de calor a ponto de cristalizar a concentracao. Quedas

repentinas na temperatura da agua do Condensador podem causar o fenomeno de

cristalizacao. Por essa razao, os chillers de absorcao mais recentes sao projetados

para produzir uma temperatura constante na agua do Condensador HEROLD et al.

(2016). Chillers mais modernos possuem controles especiais que limitam o input de

calor para a maquina durante esses perıodos de temperaturas menores na agua do

Condensador.

O Diagrama para a solucao aquosa de LiBr pode ser visto na Figura 3.10. Esse

diagrama e um grafico da temperatura em funcao da fracao massica e revela varias

fronteiras de estados presentes no sistema.

32

Figura 3.10: Diagrama de fase do brometo de lıtio aquoso


Segundo ASHRAE (2007), a caracterıstica de cristalizacao do fluido e o maior

obstaculo para o desenvolvimento de uma maquina de absorcao com em brometo de

lıtio resfriada a ar. Devido as diferencas nas caracterısticas de transferencia de calor

dos refrigerantes, resfriamento a ar torna-se um grande desafio, principalmente em

regioes de clima mais quentes.

33

Capıtulo 4

Modelagem do Programa para

Calculo do Ciclo de Absorcao

Neste capıtulo serao abordados os conceitos e premissas para elaboracao do pro-

grama que forneca a tecnologia mais adequada de captacao solar para alimentar um

sistema de refrigeracao com ciclo de absorcao de brometo de lıtio.

Este programa apresenta-se na linguagem Python e utiliza dados fornecidos pelo

usuario para realizar o calculo da temperatura do fluido de trabalho que troca calor

no Gerador do sistema de refrigeracao.

4.1 Modelagem do programa em Python

Diversos softwares podem ser utilizados para analisar um ciclo de absorcao, como

por exemplo o Thermoflow e o Engineering Equation Solver. Contudo estes progra-

mas apresentam um custo de aquisicao elevado e, geralmente, apresentam interfaces

complexas para um usuario com um conhecimento mais basico sobre o assunto.

Python e uma linguagem de programacao de alto nıvel e possui um modelo de

desenvolvimento comunitario, aberto e gerenciado pela organizacao sem fins lucra-

tivos. Alem disso, ele possui varias extensoes que o torna ainda mais poderoso,

sendo possıvel criar interfaces para o usuario bem intuitivas e simples, sem deixar

de contar com uma robusta base de calculo por tras da apresentacao.

4.2 Modelagem matematica para os ciclos de ab-

sorcao

O programa e capaz de calcular as propriedades termodinamica para os ciclos

de simples, duplo e triplo efeito. Entretanto o trabalho apresentara mais detalha-

damente as equacoes utilizadas e as hipoteses consideradas apenas para o ciclo de

34

simples efeito. Esses conceitos poderao ser extrapolados para os outros dois arran-

jos, porem eles deverao conter hipoteses adicionais que serao apresentadas ao longo

do texto.

As propriedades da solucao de H2O-LiBr foram calculadas utilizando as equacoes

dos autores J. Patek e J. Klomfar (PATEK e KLOMFAR (2006a)). Este trabalho foi

publicado no ano de 2006 e possui formulacoes computacionais de alta acuracidade.

As equacoes podem ser vistas no anexo deste trabalho.

Para o calculo das propriedades da agua pura foram utilizadas equacoes dos

mesmos autores supracitados (PATEK e KLOMFAR (2009)). O referido artigo

tambem e recente e e referencia no meio academico.

O processo de criacao de um novo modelo de um ciclo de absorcao pode ser

desafiador pois tem-se uma grande quantidade de equacoes, o que pode gerar certa

confusao na hora de desenvolver um problema bem estruturado. Para evitar cometer

erros, uma estrategia recomendada e quebrar o problema em pequenos sistemas onde

os erros sao mais facilmente detectados.

Para facilitar a visualizacao do ciclo de absorcao de simples efeito, faz-se uso

novamente do diagrama esquematico, utilizado no capıtulo 3 - Figura 4.1

Figura 4.1: Ciclo esquematico de um chiller de absorcao de simples efeito de brometo

de lıtio/agua


Primeiramente, a fim de simplificar a analise, algumas hipoteses serao utilizadas:

• Todos os processos ocorrem em regime permanente.

35

• A variacao de pressao no sistema so ocorre nos dispositivos de expansao

(valvulas) e nos dispositivos de compressao (bombas).

• O trabalho da bomba pode ser desprezado e ela pode ser considerada um

equipamento ideal, isto e, ela e isoentalpica e isentropica.

• Os dispositivos de expansao sao adiabaticos.

• As trocas de calor com o ambiente sao desprezıveis.

• O loop do refrigerante e compostos apenas por agua pura, ou seja, nao ha

resquıcios de sal H2O-LiBr.

• As perdas de carga no sistema sao desprezıveis, bem como as variacoes de

energia cinetica e potencial.

O objetivo inicial do programa e buscar as principais propriedades termo-

dinamicas. Sao elas: pressao, temperatura, entalpia e vazao massica.

Essas propriedades sao possıveis de serem calculadas apenas apos os parametros

de entrada informados pelo usuario e com base nas consideracoes hipoteticas, sem

nenhuma analise em qualquer volume de controle do sistema, que podem ser vistas

na tabela abaixo.

Tabela 4.1: Consideracoes hipoteticas para o ciclo de Simples Efeito - Figura 4.1Ponto Estado Nota

1 Solucao lıquido saturado Concentracao de vapor assumida como zero (xv = 0)

2 Solucao lıquido subresfriado Calculado a partir de um modelo isentropico de bomba

3 Solucao lıquido subresfriado Calculado a partir de um modelo de trocador de calor

4 Solucao lıquido saturado Concentracao de vapor assumida como zero (xv = 0)

5 Solucao lıquido subresfriado Calculado a partir de um modelo de trocador de calor

6 Solucao lıquido-vapor Vapor misturado com lıquido passa atraves de uma valvula de expansao

7 Vapor d’agua superaquecido Zero quantidade de sal no conteudo

8 Agua lıquida Saturado Concentracao de vapor assumida como zero (xv = 0)

9 Agua no estado lıquido-vapor Vapor misturado com lıquido passa atraves de uma valvula de expansao

10 Vapor d’agua saturado Concentracao de vapor assumida como 1.0 (xv = 1)

Apos o calculo dos parametros citados, o programa procura entao calcular a

temperatura do fluido de trabalho que troca calor com o Gerador do ciclo a fim de

determinar a tecnologia mais adequada para captacao da energia solar, utilizando

as informacoes do Capıtulo 2.

O sistema inteiro e idealizado conforme ilustrado pela Figura 4.2. A fonte quente

do ciclo de refrigeracao por absorcao e proveniente dos coletores solares e o efeito do

tanque de termo-acumulacao nao e considerado, uma vez que o programa foca apenas

a temperatura do fluido trocando calor com o Gerador. Vale ressaltar tambem que

nao foi considerada a fonte de energia auxiliar na modelagem do programa.

36

Figura 4.2: Sistema completo a ser estudado neste trabalho: coletor solar + ciclo

de refrigeracao por absorcao

Fonte: Adaptado de DUFFIE e BECKMAN (2006)

Os metodos e etapas para o calculo de cada propriedade serao detalhados nas

secoes seguintes. Elas serao calculadas utilizando as equacoes de balanco de massa

e balanco de energia que podem ser vistas abaixo pelas Equacoes 4.1 e 4.2, respec-

tivamente.

n∑i=1

mentra =n∑i=1

msai (4.1)

n∑i=1

Qvc − Wvc =n∑i=1

msaihsai −n∑i=1

mentrahentra (4.2)

4.2.1 Balanco de massa

Para criar um modelo para o ciclo de simples efeito e necessario definir todas

as propriedades termodinamicas a partir das variaveis de entrada pelo usuario. A

partir das temperaturas de entrada dos equipamentos que compoem o sistema e as

relacoes de saturacao, pode-se determinar as concentracoes de diferentes pontos do

ciclo e as pressoes de alta e de baixa do sistema.

A Tabela 4.2 resume como as temperaturas de entrada determinam as proprie-

dades citadas anteriormente.

37

Tabela 4.2: Inputs de temperatura utilizado no softwareInput de Temperatura Relacao de Saturacao Efeito no Software

Estado agua pura

Temperatura de saıda do condensador (T8) T8 = Tsat,lıquido(PH) Determina PH

Temperatura de saıda do evaporador (T10) T10 = Tsat,vapor(PL) Determina PL

Estado brometo de lıtio aquoso

Temperatura de saıda do absorvedor (T1) T1 = Tsat(PL, x1) Determina x1

Temperatura de saıda do gerador (T4) T4 = Tsat(PH , x4) Determina x4

Alem das temperaturas de entrada dos componentes, outra informacao que o

usuario deve inserir no ciclo e o fluxo de massa na saıda do Absorvedor. Apos

determinar as concentracoes e as pressoes, as equacoes de balanco de massa sao

empregadas para determinar os fluxos massicos dos demais pontos do sistema.

A Tabela 4.3 mostra as relacoes utilizadas para determinar os fluxos massicos

do sistema. Algumas relacoes sao redundantes, porem foram mantidas para deixar

evidenciado.

Tabela 4.3: Formulacao de balanco de massaComponente Balanco de massa Concentracao de brometo de lıtio

Absorvedor m1 = m10 + m6 m1x1 = m6x6

Gerador m4 + m7 = m3 m4x4 = m3x3

Condensador m8 = m7 x8 = x7

Valvula do refrigerante m9 = m8 x9 = x8

Evaporador m10 = m9 x10 = x9

Bomba m2 = m1 x2 = x1

Valvula da solucao m6 = m5 x6 = x5

Trocador de Calor - lado quente m5 = m4 x5 = x4

Trocador de Calor - lado frio m3 = m2 x3 = x2

4.2.2 Balanco de energia

Apos esgotar as possibilidades com as equacoes de balanco de massa, a proxima

etapa e utilizar as equacoes de balanco de energia para encontrar as entalpias dos

diferentes pontos do ciclo que faltam para completar a tabela de output do programa.

A Tabela 4.4 resume as equacoes de balanco de energia para cada componente do

ciclo, enquanto que a Tabela 4.5 mostra as relacoes de entalpia que foram utilizadas

pelo software para calcular as entalpias especıficas nos diferentes pontos de estado

do ciclo.

38

Tabela 4.4: Formulacao de balanco de energiaComponente Balanco de energia

Absorvedor Qa = −m1h1 + m10h10 + m6h6

Gerador Qg = m4h4 + m7h7 − m3h3

Condensador Qc = −m8h8 + m7h7

Valvula do refrigerante h9 = h8

Evaporador Qe = m10h10 − m9h9

Bomba W = m2h2 − m3h3

Valvula da solucao h6 = h5

Trocador de Calor - lado quente Qtroc = −m5h5 + m4h4

Trocador de Calor - lado frio Qtroc = m3h3 − m2h2

Tabela 4.5: Relacoes de entalpia especıfica utilizadas no softwarePonto de estado Relacao de entalpia

Estado brometo de lıtio aquoso

1 h1 = h(T1, x1)

2 h2 = h(T2, x2)

3 h3 = h(T3, x3)

4 h4 = h(T4, x4)

5 h5 = h(T5, x5)

6 h6 = h(T6, x6)

Estado agua pura

7 h7 = h(T7, PH) Vapor d’agua superaquecido

8 h8 = hsat,l(T8) Assumido ser lıquido saturado

9 h9 = h(PL, Q9) Estado de duas fases (vapor + lıquido)

10 h10 = hsat,v(T10) Assumido ser vapor saturado

Entretanto apenas as equacoes acima nao sao suficientes para encontrar o res-

tante das propriedades. Algumas relacoes da Tabela 4.5 nao possuem argumentos

suficientes para chamar as funcoes descritas. Para contornar a situacao, mais tres

modelos deverao ser adicionados ao programa para deixa-lo completo.

Os tres modelos estao resumidos na Tabela 4.6 e sao referentes ao trocador de

calor da solucao, temperatura do vapor na saıda do gerador e o modelo ideal de

bomba.

Tabela 4.6: Relacoes de entalpia especıfica utilizadas no softwareModelo Comentarios

Trocador de calor da solucao 1. Precisa especificar um valor para ε

ε = T4−T5

T4−T2

2. Formulacao de temperatura funciona porque a saıda do gerador

possui a mınima capacitancia neste tipo de ciclo

3 h3 = h(T3, x3)

4 h4 = h(T4, x4)

5 h5 = h(T5, x5)

6 h6 = h(T6, x6)

39

Todas as equacoes utilizadas nas tabelas anteriores podem ser visualizadas no

Apendice A deste trabalho.

4.2.3 Calculo da area sugerida para instalacao dos concen-

tradores cilındrico-parabolicos

Alem das propriedades termodinamicas dos diferentes pontos do ciclo, o software

tambem indica ao usuario a area necessaria instalada para se obter a temperatura

desejavel do fluido de trabalho. Para isso faz-se uso da Equacao 4.3 para calcular a

area de abertura do coletor solar (DUFFIE e BECKMAN (2006)).

Qu = FR ∗ Aa ∗

[S − Ar

Aa∗ UL ∗ (Ti − Ta)

](4.3)

Onde Qu corresponde ao ganho util de calor do coletor, FR ao fator de perda

de calor do coletor, Aa a area de abertura do coletor, S a radiacao absorvida por

unidade de area, Ar a area do receptor, UL ao coeficiente de perda do receptor, Ti a

temperatura de entrada do fluido no coletor e Ta a temperatura ambiente.

O objetivo do programa e encontrar a area de abertura do coletor (Aa). Esta

area sera assumida, por simplificacao, como a area total da instalacao.

Apesar de existirem diversos fluidos de transferencia de calor no mercado, o

programa restringe a uma unica opcao - Therminol VP-1 - cujas propriedades podem

ser vistas na Tabela 4.7.

Tabela 4.7: Propriedades do HTF Therminol VP-1Ponto de Congelamento 12 oC

Temperatura maxima de Operacao 400 oC

Velocidade mınima de escoamento no campo 0.265 m/s

Velocidade maxima de escoamento no campo 3.744 m/s

Fonte: SAM (2013)

O coletor simulado no programa tambem sera restrito a um unico modelo, sendo

este o SkyFuel SkyTrough. Suas propriedades estao na Tabela 4.8.

Tabela 4.8: Propriedades do Coletor SkyFuel SkyTroughComprimento de um unico modulo 14.375 m

Modificador do angulo de incidencia no solstıcio de verao 0.956903

Perda final no solstıcio de verao 0.998831

Eficiencia sob as condicoes de projeto 0.848494

Fonte: SAM (2013)

O programa considera uma regiao cuja incidencia de radiacao solar direta e de

600 W/m2. Com isso ja e possıvel calcular a radiacao absorvida por unidade de area

40

do coletor (S), uma vez que ela e definida como sendo o produto entre a eficiencia

do coletor e a radiacao solar direta no local.

A area do receptor e definida atraves da formula para a area de um cilindro (Ar =

π∗D∗L). As informacoes referentes a geometria do receptor tambem foram retiradas

da biblioteca do programa Solar Advisor Model (SAM (2013)). O comprimento do

receptor foi considerado, para fins de calculo, como sendo o comprimento do coletor.

A Tabela 4.9 contem as informacoes sobre a geometria do receptor Schott PTR70

utilizado no programa.

Tabela 4.9: Propriedades do Receptor Schott PTR70Tipo Descricao

Diametro interno do tubo do receptor 0.066 m

Diametro externo do tubo do receptor 0.07 m

Diametro interno do vidro envolto ao tubo do receptor 0.115 m

Diametro externo do vidro envolto ao tubo do receptor 0.12 m

Fonte: SAM (2013)

O coeficiente de perda UL e determinado com auxılio do grafico da Figura 4.3,

que associa o coeficiente com a diferenca de temperatura entre o receptor e a media

do ambiente. O grafico apresenta um tipo de curva para cada tipo de receptor

apresentado na Tabela 4.10.

Tabela 4.10: Tipos de receptores para Figura 4.3Tipo Descricao

ATubo de aco, cromado preto. Parte traseira isolada.

No lado absorvente, a capa e semi-cilindro de vidro. Espaco nao evacuado.

BTubo de aco, cromado preto, dentro de um tubo de vidro de borosilicato.

Espaco nao evacuado.

CDois tubos de aco paralelo, cromado, caminho de fluxo descendente e de retorno.

Parte traseira isolada e frontal coberta vidro plano.

Fonte: Adaptado de DUFFIE e BECKMAN (2006)

41

Figura 4.3: Coeficiente de perda por unidade de area do receptor em funcao da

diferenca da temperatura do receptor e da temperatura media do ambiente

Fonte: DUFFIE e BECKMAN (2006)

O receptor utilizado no software e de um modelo semelhante ao receptor descrito

pelo tipo C da Tabela 4.10. Embora a curva nao tenha o comportamento linear, o

programa realiza uma interpolacao para encontrar o coeficiente de perda UL.

O ganho util de calor do coletor Qu e estimado atraves do valor da quantidade

de calor trocada no Gerador no ciclo de absorcao. Ja o fator de perda de calor do

coletor FR e considerado como sendo 0.85.

Por fim, a temperatura ambiente media Ta foi definida como 23 oC e a tempe-

ratura de entrada do fluido de trabalho no coletor deve ser calculada atraves das

equacoes para os ciclos de refrigeracao.

4.3 Limitacoes impostas ao software

Devido as limitacoes inerentes ao modelo de aproximacao computacional empre-

gado, os valores das temperaturas devem estar dentro dentro dos limites validos

para o modelo dos autores Patek e Klomfar, ou seja, as temperaturas devem estar

entre 0oC e 227oC (ou 273K e 500K).

Por isso, nos pontos que apresentam a maior e a menor temperatura, sao rea-

lizados checagens internas no programa para validar o modelo empregado. Esses

pontos correspondem, no ciclo de simples efeito, ao ponto de saıda do Gerador para

o trocador de calor da solucao (ponto 4), aquele que apresenta a maior temperatura,

42

e ao ponto de saıda do Evaporador (ponto 10), ponto que apresenta a menor tem-

peratura. Caso estas duas temperaturas estejam dentro da faixa indicada, podemos

garantir que o ciclo como um todo esta apto para utilizar as relacoes do modelo de

aproximacao computacional.

Alem de estar dentro faixa de temperatura indicada para a modelagem, a menor

temperatura deve ser tambem superior a temperatura onde tem inıcio o processo de

cristalizacao do brometo de lıtio. Como visto na Secao 3.6, a cristalizacao do sal no

ciclo traz uma serie de problemas, como perda de carga e o possıvel bloqueio nas

vias do sistema.

O ponto de cristalizacao do brometo de lıtio depende basicamente da concen-

tracao do sal na solucao e da temperatura. Os autores Patek e Klomfar tambem

elaboraram aproximacoes polinomiais para determinar, a partir da concentracao,

a temperatura onde o processo de cristalizacao tem inıcio (PATEK e KLOMFAR

(2006b)). A equacao pode visualizada no Apendice A deste trabalho.

4.4 Interface do software para o usuario

Assim que o programa e executado pelo usuario, a primeira interface que se abre

pode ser visualizada na Figura 4.4. Nesta janela e possıvel selecionar qual o tipo de

ciclo que sera considerado para o calculo das propriedades.

Figura 4.4: Interface de selecao do tipo de ciclo do programa

Fonte: Elaboracao propria

Assim que o ciclo e selecionado e o botao ”Prosseguir”e clicado, abre-se a interface

onde o usuario deve inputar os dados inicias. Isto e, o usuario define, conforme

descrito na secao 4.2, o fluxo massico do ciclo e as temperaturas de saıda de cada

componente do equipamento de refrigeracao. Ja a eficiencia do trocador de calor e

43

definida como default em 90%, sendo que o usuario pode alterar de acordo com sua

necessidade.

A tela descrita acima esta representada pela Figura 4.5. Esta janela contem

tambem um diagrama esquematico do ciclo para que o usuario tenha uma clara

percepcao de como os pontos foram distribuıdos ao longo do ciclo.

Figura 4.5: Interface de insercao das variaveis inicias pelo usuario


Por fim, ao clicar no botao ”Calcular!”, abre-se a ultima janela do programa. Ela

contem os resultados calculados a partir das varaveis iniciais inseridas pelo usuario.

Podem ser vistas as propriedades termodinamicas, o COP do ciclo e, por fim, a

tecnologia mais adequada de coletor solar a ser empregada, a fim de se atingir a

temperatura do fluido de trabalho da fonte quente (ponto 11). Um exemplo desta

janela pode ser vista pela Figura 4.6.

44

Figura 4.6: Resultados apos calculos realizados pelo programa


4.5 Consideracoes para um ciclo de duplo e triplo

efeito

Os conceitos vistos ao longo do Capıtulo 4 podem ser replicadas para sistemas

mais complexos, como o de duplo e o de triplo efeito. Os inputs para estas con-

figuracoes ainda serao as temperaturas de saıda de cada componente do ciclo e o

procedimento para se determinar as propriedades termodinamicas dos pontos sera

mantido: balanco de massa e, em seguida, balanco de energia.

Entretanto vale acrescentar que, devido ao maior numero de pontos do ciclo,

tem-se um numero maior de variaveis e, portanto, deve-se ter um numero maior de

equacoes a fim de encontrar os valores para essas variaveis.

Os ciclos de duplo efeito (de fluxo paralelo) apresentam uma ramificacao antes

da entrada do Gerador de baixa pressao, criando um desvio para parte do fluxo

massico (Figura 4.7).

45

Figura 4.7: Detalhe da ramificacao do fluxo massico nos ciclos de duplo efeito (de

fluxo paralelo)


Esse maior grau de liberdade exige uma restricao a mais no modelo matematico.

Segundo HEROLD et al. (2016), a maior fracao massica deve ser mantida para

a regiao de alta pressao, desde que nao haja a ocorrencia do fenomeno de crista-

lizacao. A Figura 4.8 ilustra a representacao de Duhring para o ciclo de duplo efeito

reproduzido pela Figura 4.7.

46

Figura 4.8: Detalhe da ramificacao do fluxo massico nos ciclos de duplo efeito (de

fluxo paralelo)


Portanto, para fins de modelagem e programacao do software, a fracao massica

desviada para a regiao de maior pressao do equipamento foi considerada como sendo

70% do fluxo massico total, sendo este definido pelo usuario na janela dos inputs.

Esta restricao extra e fundamental para se obter as propriedades dos demais pontos.

O ciclo de triplo efeito (de fluxo paralelo), por sua vez, possui duas ramificacoes

para o fluxo massico. A primeira antes da entrada do Gerador de baixa pressao e a

segunda anterior a entrada do Gerador da regiao de media pressao. Como o escopo

deste trabalho e apenas a modelagem dos ciclos de simples e duplo efeito, nao serao

abordadas as restricoes para o ciclo de triplo efeito. Entretanto vale o destaque de

que, assim como o ciclo de duplo, serao necessarias restricoes extras para efetuar a

modelagem do ciclo proposto.

47

Capıtulo 5

Consideracoes Finais

5.1 Conclusao

Os resultados do software foram verificados tomando como base os resultados

obtidos pelo programa Engineering Equation Solver. Dados os mesmos parametros

de entrada, foram extraıdos e comparados os resultados fornecidos pelo programa

(Figura 5.1) e os resultados apresentados pela literatura (Tabela 5.1). Podem ser

observadas pequenas divergencias nos valores da entalpia, por exemplo. Essa dife-

renca e proveniente da metodologia adotada para realizar o calculo das propriedades

termodinamicas dos pontos do ciclo.

Figura 5.1: Resultados apos calculos realizados pelo programa para ciclo de simples

efeito


As equacoes para determinacao das propriedades da solucao de brometo de lıtio

utilizadas na modelagem do programa sao todas funcoes da temperatura da solucao,

como podem ser vistas no Apendice A deste trabalho. Em certo momento do pro-

grama e necessario encontrar a propria temperatura da solucao, dada a pressao e

concentracao de um determinado ponto. Uma alternativa para realizacao do calculo

48

seria explicitar a funcao para a temperatura, o que demonstrou ser uma tarefa muito

onerosa. De maneira alternativa, o programa constroi uma tabela com todos os pon-

tos de temperatura, variando de 273 K a 500 K, e concentracao, variando de 0 a 1,

e utiliza-se o metodo de interpolacao para encontrar a temperatura deste ponto.

Tabela 5.1: Resultados do Modelo de Ciclo Apresentado pela Literatura - Simples

EfeitoPonto

de Estado

Entalpia

[J/g]

Fluxo Massico

[kg/s]

Pressao

[kPa]

Temperatura

[oC]

Concentracao

[kg/kg]

1 71.1 1.000 0.8131 30.00 0.5322

2 71.1 1.000 4.246 30.00 0.5322

3 71.1 1.000 4.246 61.82 0.5322

4 255.2 0.793 4.246 90.00 0.6711

5 171.1 0.793 4.246 42.00 0.6711

6 171.1 0.793 0.8131 42.00 0.6711

7 2610.3 0.207 4.246 59.12 0

8 125.7 0.207 4.246 30.00 0

9 125.7 0.207 0.8131 0

10 2507.9 0.207 0.8131 4.00 0

Resumo dos Resultados Energeticos

Qa Taxa de troca de calor no Absorvedor 583.6 kW

Qg Taxa de troca de calor no Gerador 604.9 kW

Qe Taxa de troca de calor no Evaporador 493.1 kW

Qc Taxa de troca de calor no Condensador 514.3 kW

COP Coeficiente de Performance 0.815

Fonte: HEROLD et al. (2016)

O mesmo procedimento foi realizado para o ciclo de duplo efeito. Os valores

encontrados apresentaram divergencias um pouco maiores.

49

Figura 5.2: Resultados apos calculos realizados pelo programa para ciclo de duplo

efeito


Alem do que foi explicado anteriormente em relacao a metodologia empregada

para calculo da temperatura, outro fator que pode ter contribuıdo para tamanha

divergencia e a diferenca dos valores para as eficiencias dos trocadores de calor da

solucao. Nao ha registro do valor utilizado na literatura, enquanto que no programa

foi considerada uma eficiencia de 70% para os trocadores.

Um ponto positivo para os ciclos de duplo efeito foi o valor obtido para o COP

pelo programa. Os valores encontrados para os COPs de simples e duplo efeito

foram:

• Simples Efeito - COPLiteratura = 0.815/COPSoftware = 0.817

• Duplo Efeito - COPLiteratura = 1.359/COPSoftware = 1.304

50

Tabela 5.2: Resultados do Modelo de Ciclo Apresentado pela Literatura - Duplo

EfeitoPonto

de Estado

Entalpia

[J/g]

Fluxo Massico

[kg/s]

Pressao

[kPa]

Temperatura

[oC]

Concentracao

[kg/kg]

1 68.7303 1.000 0.888 29.98 0.52343

2 68.7324 1.000 4.167 29.98 0.52343

3 102.8 1.000 4.167 46.13 0.52343

4 195.4 0.849 4.167 75.98 0.61663

5 155.3 0.849 4.167 54.79 0.61663

6 155.3 0.849 0.888 48.16 0.61663

7 2606.8 0.066 4.167 57.25 0

8 124.3 0.151 4.167 29.68 0

9 124.3 0.151 0.888 5.24 0

10 2510.2 0.151 0.888 5.24 0

11 102.8 0.567 4.167 46.13 0.52343

12 102.8 0.567 65.540 46.15 0.52343

13 221.7 0.567 65.540 101.32 0.52343

14 327.3 0.481 65.540 144.67 0.61663

15 187.3 0.481 65.540 71.71 0.61663

16 187.3 0.481 4.167 71.71 0.61663

17 2726.6 0.086 65.540 123.48 0

18 369.5 0.086 65.540 88.23 0

19 369.5 0.086 4.167 29.68 0

20 102.8 0.433 4.167 46.13 0.52343

Resumo dos Resultados Energeticos

Qa Taxa de troca de calor no Absorvedor 442.5 kW

Qg1/Qc2 Taxa de troca de calor no Gerador de Baixa/Condensador de Alta 201.9 kW

Qe Taxa de troca de calor no Evaporador 360.6 kW

Qc1 Taxa de troca de calor no Condensador de Baixa 183.6 kW

Qg2 Taxa de troca de calor no Gerador de Alta 265.4 kW

COP Coeficiente de Performance 1.359

Fonte: HEROLD et al. (2016)

No geral o software atendeu a proposta inicial do trabalho, podendo ser usado

de ferramenta para avaliacao do tipo de tecnologia solar a ser empregada e da area

requerida para instalacao da planta de coletores solares.

Como dito anteriormente, programas desenvolvidos para calculo das proprieda-

des termodinamicas de um ciclo de refrigeracao sao, em sua maioria, pagos. A

importancia deste trabalho e a disponibilizacao de um codigo aberto a qualquer

usuario e sem custo para a mesma finalidade que os programas pagos, alem de ainda

informar a area de instalacao requerida para uma planta de coletores concentradores.

51

5.2 Trabalhos Futuros

Como trabalho futuro, propoe-se aumentar a iteratividade do programa com o

usuario, melhorar a abordagem para o ciclo de duplo efeito e realizar a modelagem

do programa para o ciclo de triplo efeito.

Ha inumeros de variaveis de entrada que o usuario do software pode fornecer,

de forma a deixar o programa mais refinado e customizado para uma determinada

finalidade e exigencia do cliente. Integrar o programa desenvolvido com outros

softwares, a fim de realizar calculos mais avancados tambem seria uma alternativa

para torna-lo ainda mais poderoso. Outra proposta seria aumentar a biblioteca de

coletores, receptores e fluidos de trabalho, permitindo maior flexibilidade ao usuario.

Alem disso, apesar de ser uma tecnologia mais recente e menos difundida no mer-

cado, a modelagem do ciclo de triplo seria uma otima oportunidade para abranger

ainda mais as aplicacoes do programa apresentado neste trabalho.

52

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55

Apendice A

Equacoes das Propriedades

Termodinamicas

As seguintes equacoes sao validas apenas para temperaturas na faixa entre 273K

e 523K.

56

A.1 Pressao de Vapor [p(T,x)]

Calcula a pressao de vapor da solucao H2O-LiBr (em Pascal) em funcao da

temperatura (em Kelvin) e a concentracao da solucao (em fracao molar).

p(T, x) = pσ(θ) (A.1)

Sendo

θ = T −8∑i=1

aixmi(0.4 − x)ni

(T

Tc

)ti

(A.2)

A Tabela A.1 contem o valor para as contantes da Equacao A.2:

Tabela A.1: Coeficientes e Expoentes para a Equacao A.1

i mi ni ti ai

1 3 0 0 -2.41303∗102

2 4 5 0 1.91750∗107

3 4 6 0 -1.75521∗108

4 8 3 0 3.25430∗107

5 1 0 1 3.92571∗102

6 1 2 1 -2.12626∗103

7 4 6 1 1.85127∗108

8 6 0 1 1.91216∗103

Na equacao A.1 sao utilizadas tambem as formulacoes de IAPWS (2007) para a

pressao de vapor na saturacao:

pσ = pc ∗ exp

[TcT

6∑i=1

αi

(1 − T

Tc

)βi](A.3)

Na Tabela A.2 podem ser vistos os valores para as constantes da Equacao A.3:


i βi αi

1 1.0 -7.85951783

2 1.5 1.84408259

3 3.0 -11.7866497

4 3.5 22.6807411

5 4.0 -15.9618719

6 7.5 1.80122502

57

A.2 Entalpia da Solucao [h(T,x)]

Calcula a entalpia da solucao H2O-LiBr (em Joule por mol) em funcao da tem-

peratura (em Kelvin) e a concentracao da solucao (em fracao molar).

h(T, x) = (1 − x)h′(T ) + hc

30∑i=1

αixmi(0.4 − x)ni

(Tc

T − T0

)ti

(A.4)

A Tabela A.3 contem os valores para as contantes da Equacao A.4:


i mi ni ti ai

1 1 0 0 2.27431∗100

2 1 1 1 -7.99511∗100

3 2 6 6 3.85239∗102

4 3 6 6 -1.63940∗104

5 6 2 2 -4.22562∗102

6 1 0 0 1.13314∗10−1

7 3 0 0 -8.33474∗100

8 5 4 4 -1.73833∗104

9 4 0 0 6.49763∗100

10 5 4 4 3.24552∗103

11 5 5 5 -1.34643∗104

12 6 5 5 3.99322∗104

13 6 6 6 -2.58877∗105

14 1 0 0 -1.93046∗10−3

15 2 3 3 2.80616∗100

16 2 5 5 -4.04479∗101

17 2 7 7 1.45342∗102

18 5 0 0 -2.74873∗100

19 6 3 3 -4.49743∗102

20 7 1 1 -1.21794∗101

21 1 0 0 -5.83739∗10−3

22 1 4 4 2.33910∗10−1

23 2 2 2 3.41888∗10−1

24 2 6 6 8.85259∗100

25 2 7 7 -1.78731∗101

26 3 0 0 7.35179∗10−2

27 1 0 0 -1.79430∗10−4

28 1 1 1 1.84261∗10−3

29 1 2 2 -6.24282∗10−3

30 1 3 3 6.84765∗10−3

58

Na Equacao A.4 e utilizado tambem as formualcoes da IAPWS (2007) para a

entalpia de saturacao:

h′(T ) = hc ∗

[1 +

4∑i=1

αi

(1 − T

Tc

)βi](A.5)



i βi αi

1 1/3 -4.37196∗10−1

2 2/3 3.03440*10−1

3 5/6 -1.29582

4 21/6 -1.76410∗10−1

59

A.3 Entalpia do Vapor d’Agua [h vap(T,p)]

Calcula a entalpia do vapor d’agua superaquecido (em Joule por mol) em funcao

da temperatura (em Kelvin) e a pressao (em Pascal).

h(T, p) = R ∗ T ∗

[a1 +

N∑i=2

niΠi

](A.6)

Sendo

Π = ai ∗ τni ∗ πmi (A.7)

τ =TcT

(A.8)

π =p

pc(A.9)

Os coeficientes da Equacao A.6 e Equacao A.7 podem ser vistos na Tabela A.5.

Tabela A.5: Coeficientes e Expoentes para a Equacao A.6 e Equacao A.7

i ni mi ai

1 0 -1 4.03740

2 1 0 6.66860

3 0 0 -8.78474

4 -4 0 -2.67859∗10−2

5 4 1 -8.24016∗10−1

6 5 1 7.39848∗10−1

7 6 1 -2.73558∗10−1

8 2 2 2.51325∗10−1

9 12 2 -8.64644∗10−2

10 13 2 4.04713∗10−2

11 12 3 -2.07714

12 15 3 2.48941

13 16 3 -1.26382

14 15 4 6.46755

15 16 4 -4.63404

16 15 5 -3.59518

17 16 5 1.71653

60

A.4 Entalpia de Saturacao da Agua [h sat(T)]

Calcula a entalpia de saturacao da agua (em Joule por mol) em funcao da tem-

peratura (em Kelvin), conforme visto na Secao A.2.

h′(T ) = hc ∗

[1 +

4∑i=1

αi

(1 − T

Tc

)βi](A.10)



i βi αi

1 1/3 -4.37196∗10−1

2 2/3 3.03440*10−1

3 5/6 -1.29582

4 21/6 -1.76410∗10−1

61

A.5 Temperatura de Cristalizacao [T(x)]

Calcula a temperatura de cristalizacao do brometo de lıtio (em Kelvin) em funcao

da concentracao da solucao (em fracao molar).

T (x) = TL ∗ TR − TLxR − xL

∗ (x− xL) + Tt ∗N∑i=1

ai ∗ (x− xL)mi ∗ (xR − x)ni (A.11)

Os coeficientes da Equacao A.11 se alteram conforme a concentracao massica de

sal brometo de lıtio na solucao. Como o programa engloba basicamente solucoes

com concentracoes acima de 0.4 kg/kg, utilizam-se os coeficientes da Tabela A.11.


i ai mi ni

1 1.00743∗101 1 1

2 3.94593∗103 1 4

TL = 322.2 K

TR = 429.15 K

Tt = 273.16 K

xL = 0.2869

TR = 0.4613

62

A.6 Conversao de Fracao Massica para Fracao

Molar

Faz se uso no programa tambem de equacoes para conversao de fracao massica

para fracao molar e vice-versa.

A Equacao A.12 e utilizada para se determinar a fracao massica a partir da

fracao molar. Ja a Equacao A.13 e empregada para se determinar a fracao molar

da concentracao partindo da fracao massica.

w =x ∗MLiBr

x ∗MLiBr + (1 − x) ∗MH2O

(A.12)

x =w/MLiBr

w/MLiBr + (1 − w)/MH2O

(A.13)

Sendo MLiBr = 0.08685 kg/mol e MH2O = 0.018015268 kg/mol

63

Apendice B

Codigo do Programa

Vale destacar que os pontos abordados no programa estao indexados na relacao

de (i-1) para os pontos analisados no decorrer do texto do trabalho. Toda lista do

Python tem o primeiro elemento indexado como sendo o elemento numero 0 (zero).

Exemplo: temperatura T[7] no codigo do programa corresponde a temperatura do

ponto 8 do ciclo do texto.

64

1 # −∗− coding : utf−8 −∗−”””

3 Created on Tue Jul 04 14 : 21 : 53 2017

5 @author : Pedro Augusto Carque i ja da S i l v a

DRE: 110075317

7 ”””

import numpy

9

”””

===========================================================================

11 Equacoes para determinar as propr i edades Termodinamicas da Agua Pura (

Saturacao )

============================================================================

”””

13

””” 1) Pressao de S a t u r a o da Agua Pura”””

15 ””” ( Ref : IAPWS 95) ”””

17 de f p sa t (T) :

” Pressao de Satauracao [ sa ida em Pa ] em funcao da Temperatura [

entrada em K] ”

19

beta = [ 1 . 0 , 1 . 5 , 3 . 0 , 3 . 5 , 4 . 0 , 7 . 5 ]

21 a l f a = [ −7.85951783 , 1 .84408259 , −11.7866497 , 22 .6807411 ,

−15.9618719 ,

1 .80122502 ]

23

Tc = 647.096

25 pc = 22.064 e+06

soma = 0.0

27

f o r i in range (0 , 6 ) :

29 soma += a l f a [ i ] ∗ ( 1 . 0 − T/Tc) ∗∗ beta [ i ]

31 p sa t = pc ∗ f l o a t (numpy . exp ( ( Tc/T) ∗soma ) )

re turn p sa t

33

””” 2) Calor E s p e c i f i c o a Pressao Constante de Saturacao da Agua Pura”””

35 ””” ( Ref : IAPWS 95) ”””

37 de f cp sa t (T) :

” Calor E s p e c i f i c o de Satauracao [ sa ida em J/mol∗K] em funcao da

Temperatura [ entrada em K] ”

39

beta = [ 0 . 0 , 2 . 0 , 3 . 0 , 6 . 0 , 3 4 . 0 ]

65

41 gama = [ 0 . 0 , 2 . 0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 0 . 0 ]

a l f a = [1 . 3880 1 e+00, −2.95318 e+00, 3 .18721 e+00, −0.645473 e+00,

9 .18946 e +05]

43

cpt = 76.0226

45 Tc = 647.096

Tt = 273.16

47 soma = 0 .0

49 f o r i in range (0 , 5 ) :

soma += a l f a [ i ] ∗ ((1 .0 −( f l o a t (T) /Tc) ) ∗∗ beta [ i ] ) ∗ ( ( f l o a t (T) /

Tt ) ∗∗gama [ i ] )

51

cp sa t = cpt ∗soma

53 re turn cp sa t

55 ””” 3) Enta lp ia de Saturacao da Agua Pura”””

””” ( Ref : IAPWS 95) ”””

57

de f h sa t (T) :

59 ” Enta lp ia de Saturacao [ sa ida em J/mol ] em funcao da Temperatura [

entrada em K] ”

61 beta = [ f l o a t ( 1 . 0 / 3 . 0 ) , f l o a t ( 2 . 0 / 3 . 0 ) , f l o a t ( 5 . 0 / 6 . 0 ) , f l o a t

( 2 1 . 0 / 6 . 0 ) ]

a l f a = [−4.37196 e−01, 3 .03440 e−01, −1.29582 e+00, −1.76410e−01]

63

Tc = 647.096

65 hc = 37548.5

soma = 0 .0

67


69 soma += a l f a [ i ] ∗ f l o a t (((1 .0 −T/Tc) ∗∗ beta [ i ] ) )

71 hsat = hc ∗(1.0+soma )

return hsat

73

”””

============================================================================

75 Equacoes para determinacao das propr i edades Termodinamicas da Agua Pura

( Vapor )

============================================================================

”””

77

””” 1) Enta lp ia do Vapor de Agua”””

79 ””” ( Ref : A s imple fo rmulat ion f o r thermodynamic p r o p e r t i e s o f steam

66

from 273 to

523 K, e x p l i c i t in temperature and pres sure , Patek e Lomfar , 2009) ”””

81

de f h vap (T, p) :

83 ” Enta lp ia do Vapor d ’ Agua [ sa ida em J/mol ] em funcao da Temperatura

[ entrada em K] e Pressao [ entrada em Pa ] ”

85 a = [4 . 0 3740 e+00, 6 .66860 e+00, −8.78474 e+00, −2.67859e−02, −8.24016

e−01,

7 .39848 e−01, −2.753558e−01, 2 .51325 e−01, −8.64644e−02, 4 .04713

e−02,

87 −2.07714 e+00, 2 .48941 e+00, −1.26382 e+00, 6 .46755 e+00, −4.63404

e+00,

−3.59518 e+00, 1 .71653 e +00]

89 n = [ 0 . 0 , 1 . 0 , 0 . 0 , −4.0 , 4 . 0 , 5 . 0 , 6 . 0 , 2 . 0 , 12 . 0 , 13 . 0 , 12 . 0 ,

15 . 0 , 16 . 0 ,

15 . 0 , 16 . 0 , 15 . 0 , 1 6 . 0 ]

91 m = [ −1.0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 ,

3 . 0 , 4 . 0 ,

4 . 0 , 5 . 0 , . 0 5 ]

93

t a l = 647.096/ f l o a t (T)

95 pi = f l o a t (p) /22.064 e+06

R = 8.314371

97 soma = 0 .0

99 f o r i in range (1 , 16 ) :

soma += n [ i ] ∗ a [ i ] ∗ t a l ∗∗n [ i ] ∗ pi ∗∗m[ i ]

101

h vap = R ∗ f l o a t (T) ∗ ( a [0 ]+ soma )

103 re turn h vap

105 ””” 2) Calor E s p e c i f i c o a Pressao Constante do Vapor de Agua”””

””” ( Ref : A s imple fo rmulat ion f o r thermodynamic p r o p e r t i e s o f steam

from 273 to

107 523 K, e x p l i c i t in temperature and pres sure , Patek e Lomfar , 2009) ”””

109 de f cp vap (T, p) :

111

a = [4 . 0 3740 e+00, 6 .66860 e+00, −8.78474 e+00, −2.67859e−02, −8.24016

e−01,

113 7.39848 e−01, −2.753558e−01, 2 .51325 e−01, −8.64644e−02, 4 .04713

e−02,

−2.07714 e+00, 2 .48941 e+00, −1.26382 e+00, 6 .46755 e+00, −4.63404

e+00,

115 −3.59518 e+00, 1 .71653 e +00]

67

n = [ 0 , 1 , 0 , −4, 4 , 5 , 6 , 2 , 12 , 13 , 12 , 15 , 16 , 15 , 16 , 15 , 16 ]

117 m = [−1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 ]

119 t a l = 647.096/ f l o a t (T)

p i = f l o a t (p) /22.064 e+06

121 R = 8.314371

soma = 0 .0

123

f o r i in range (1 , 17 ) :

125 soma += n [ i ] ∗ (n [ i ] −1.0) ∗ a [ i ] ∗ t a l ∗∗n [ i ] ∗ pi ∗∗m[ i ]

127 cp vap = R ∗ ( a [0]− soma )

return cp vap

129

”””

===========================================================================

131 Equacoes para determinacao das propr i edades Termodinamicas da so lucao

H2O−LiBr

============================================================================

”””

133

””” 1) C r i s t a l i z a c a o da Solucao

135 ( Ref : So l id−Liquid Phase Equi l ibr ium in the systems o f LiBr−H2O and

LiCl − H20 ,

Patek e Klomfar , 2016) ”””

137

”””a ) Temperatura de c r i s t a l i z a c a o em funcao da concentracao da so lucao

”””

139 #Trabalharemos como uma concentracao de LiBr acima de 0 . 3 , l ogo os

c o e f i c i e n t e

#serao dados pe l a s s e g u i n t e s cons tante s :

141

de f T c r i s t ( x ) :

143 ”Temperatura de c r i s t a l i z a c a o T c r i s t em funcao da concentracao X

da so lucao ”

145 a = [1 . 0 0743 e +01 ,3.94593 e +03]

m = [ 1 . 0 , 1 . 0 ]

147 n = [ 1 . 0 , 4 . 0 ]

149 Tt = 273.16

TL = 322 .2

151 TR = 429.15

xL = 0.2869

153 xR = 0.4613

soma = 0 .0

68

155


157 soma += a [ i ] ∗ (x−xL) ∗∗m[ i ] ∗ (xR−x ) ∗∗n [ i ]

159 T c r i s t = TL + (TR−TL) /(xR−xL) ∗(x−xL) + Tt∗soma

return T c r i s t

161

”””b) Concentracao de c r i s t a l i z a c a o em funcao da temperatura da so lucao

”””

163 #Trabalharemos como uma concentracao de LiBr acima de 0 . 3 , l ogo os

c o e f i c i e n t e

#serao dados pe l a s s e g u i n t e s cons tante s :

165

de f x c r i s t (T) :

167 ” Concentracao de c r i s t a l i z a c a o x c r i s t em funcao da temperatura T [

entrada em K] ”

169 b = [−9.25082 e−1 ,−7.22341]

m = [ 1 . 0 , 3 . 0 ]

171 n = [ 1 . 0 , 1 . 0 ]

173 Tt = 273.16

TL = 322 .2

175 TR = 429.15

xL = 0.2869

177 xR = 0.4613

soma = 0 .0

179


181 soma += b [ i ] ∗ ( (T−TL) /Tt ) ∗∗m[ i ] ∗ ( (TR−T) /Tt ) ∗∗n [ i ]

183 x c r i s t = xL + (xR−xL) /(TR−TL) ∗(T−TL) + soma

return x c r i s t

185

””” 2 . 1 ) Propr iedades Termodinamicas da s o l u o de LiBr−H2O

187 ( Ref :A computat iona l ly e f f e c t i v e fo rmulat ion o f the thermodynamic

p r o p e r t i e s o f

L i B r H2O s o l u t i o n s from 273 to 500 K over f u l l compos it ion range ,

189 Patek e Klomfar , 2016) ”””

191 ”””a ) Pressao da Solucao de LiBr−H2O”””

193 de f p LiBr (T, x ) :

” Pressao da so lucao de LiBr−H2O [ sa ida em kPa ] em funcao

temperatura T [ entrada em K] e f r a cao molar de brometo de l i t i o ”

195

a = [−2.41303 e+02, 1 .91750 e+07, −1.75521 e+08, 3 .25430 e+07, 3 .92571 e

69

+02,

197 −2.12626 e+03, 1 .85127 e+08, 1 .91216 e +03]

m = [ 3 . 0 , 4 . 0 , 4 . 0 , 8 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 4 . 0 , 6 . 0 ]

199 n = [ 0 . 0 , 5 . 0 , 6 . 0 , 3 . 0 , 0 . 0 , 2 . 0 , 6 . 0 , 0 . 0 ]

t = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 ]

201

Tc = 647.096

203 soma = 0 .0

205 f o r i in range (0 , 8 ) :

soma += a [ i ] ∗ ( x∗∗m[ i ] ) ∗ (0.4−x ) ∗∗n [ i ] ∗ ( f l o a t (T) /Tc) ∗∗ t [ i ]

207

t e t a = f l o a t (T) − soma

209 re turn p sa t ( t e t a )

211 ”””b) Calor E s p e c i f i c o a Pressao Constante da S o l u o de LiBr−H2O”””

213 de f cp LiBr (T, x ) :

” Calor e s p e c f i c o da so lucao de LiBr−H2O em funcao temperatura T [

entrada em K] e f r a cao molar de brometo de l i t i o ”

215

a = [−1.42094 e+01, 4 .04943 e+01, 1 .11135 e+02, 2 .29980 e+02, 1 .34526 e

+03,

217 −1.41010e−02, 1 .24977 e−02, −6.83209e−04]

m = [ 2 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 , 2 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 ]

219 n = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 1 . 0 , 2 . 0 , 3 . 0 , 0 . 0 , 3 . 0 , 2 . 0 ]

t = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 2 . 0 , 3 . 0 , 4 . 0 ]

221

Tc = 647.096

223 cpt = 76.0226

T0 = 221 .0

225 soma = 0 .0

227 f o r i in range (0 , 8 ) :

soma += a [ i ] ∗ ( x∗∗m[ i ] ) ∗ (0.4−x ) ∗∗n [ i ] ∗ (Tc/( f l o a t (T)−T0) ) ∗∗t [ i ]

229

cp = (1.0−x ) ∗ cp sa t (T) + cpt ∗soma

231 re turn cp

233 ”””c ) Enta lp ia da Solucao de LiBr−H2O”””

235 de f h LiBr (T, x ) :

” Enta lp ia de Satauracao [ sa ida em J/mol ] em funcao da Temperatura [

entrada em K] e f r a cao molar de brometo de l i t i o ”

237

a = [2 . 2 7431 e+00, −7.99511 e+00, 3 .85239 e+02, −1.63940 e+04, −4.22562

70

e+02,

239 1.13314 e−01, −8.33474 e+00, −1.73833 e+04, 6 .49763 e+00, 3 .24552 e

+03,

−1.34643 e+04, 3 .99322 e+04, −2.58877 e+05, −1.93046e−03, 2 .80616

e+00,

241 −4.04479 e+01, 1 .45342 e+02, −2.74873 e+00, −4.49743 e+02,

−1.21794 e+01,

−5.83739e−03, 2 .33910 e−01, 3 .41888 e−01, 8 .85259 e+00, −1.78731 e

+01,

243 7.35179 e−02, −1.79430e−04, 1 .84261 e−03, −6.24282e−03, 6 .84765 e

−03]

m = [ 1 . 0 , 1 . 0 , 2 . 0 , 3 . 0 , 6 . 0 , 1 . 0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 5 . 0 , 5 . 0 , 6 . 0 ,

6 . 0 , 1 . 0 ,

245 2 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , 5 . 0 , 6 . 0 , 7 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , 3 . 0 ,

1 . 0 , 1 . 0 ,

1 . 0 , 1 . 0 ]

247 n = [ 0 . 0 , 1 . 0 , 6 . 0 , 6 . 0 , 2 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 4 . 0 , 0 . 0 , 4 . 0 , 5 . 0 , 5 . 0 ,

6 . 0 , 0 . 0 ,

3 . 0 , 5 . 0 , 7 . 0 , 0 . 0 , 3 . 0 , 1 . 0 , 0 . 0 , 4 . 0 , 2 . 0 , 6 . 0 , 7 . 0 , 0 . 0 ,

0 . 0 , 1 . 0 ,

249 2 . 0 , 3 . 0 ]

t = [ 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 1 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 , 2 . 0 ,

2 . 0 , 3 . 0 ,

251 3 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0 , 4 . 0 , 4 . 0 , 4 . 0 , 4 . 0 , 4 . 0 , 4 . 0 ,

5 . 0 , 5 . 0 ,

5 . 0 , 5 . 0 ]

253

255 Tc = 647.096

hc = 37548.5

257 T0 = 221.0

soma = 0 .0

259

f o r i in range (0 , 30 ) :

261 soma += a [ i ] ∗ ( x∗∗m[ i ] ) ∗ ((0.4−x ) ∗∗n [ i ] ) ∗ ( ( Tc/(T−T0) ) ∗∗ t [ i

] )

263 hLiBr = ( f l o a t (1.0−x ) ) ∗ f l o a t ( h sa t (T) ) + hc∗soma

return hLiBr

265

”””

===========================================================================

267 Equacao para tranformar Fracao Massica para Fracao Molar

===========================================================================

”””

269 de f moltomass ( x ) :

71

M LiBr = 0.08685 #Massa molar do brometo de l i t i o [ kg/mol ]

271 M H2O = 0.018015268 #Massa molar da agua [ kg/mol ]

w = ( x∗M LiBr ) /( x∗M LiBr+(1.0−x ) ∗M H2O)

273 re turn w

275 de f masstomol (w) :



x = (w/M LiBr ) /(w/M LiBr+(1.0−w) /M H2O)

279 re turn x

281 de f h moltomass ( h x , x ) :



h w = ( 1 . 0 / ( ( x∗M LiBr ) +((1.0−x ) ∗M H2O) ) ) ∗h x

285 re turn h w

287 ”””

===========================================================================

Equacao para Calcu lo da Area dos Co l e to r e s

289 ===========================================================================

”””

de f p e r d a c a l o r ( Ti , To) :

291 Ta = 23

Tp = ( Ti+To) /2

293 UL = 0.05∗ (Tp−Ta) +3.75

return UL

295

de f a r e a c o l e t o r (Qu,UL, Ti ) :

297 Ta = 23

Fr = 0.85

299 Ar = (numpy . p i ) ∗0 .066∗14 .35

S = 600∗0.848494

301 Aa = (Qu + Fr∗Ar∗UL∗( Ti−Ta) ) /( Fr∗S)

return Aa

303

”””

===========================================================================

305 Balancos de Massa e Energia para d i f e r e n t e s C i c l o s de D i f e r e n t e s

Es tag io s

===========================================================================

”””

307

de f S implesEstag io (T1 , T4 , T8 , T10 ,m1, e p s i l o n =0.9) :

309 p = [ None ]∗10

72

T = [ None ]∗10

311 m = [ None ]∗10

h x = [ None ]∗10

313 h w = [ None ]∗10

w = [ None ]∗10

315 x = [ None ]∗10

M H2O = 18.015268 #Massa molar da agua [ g/mol ]

317

” 1) Ut i l i z ando os Inputs de Temperatura”

319 p [ 7 ] = p sa t ( f l o a t (T8) +273.15)

p [ 9 ] = p sa t ( f l o a t (T10) +273.15)

321

p [ 0 ] = p [ 9 ]

323 p [ 5 ] = p [ 9 ]

p [ 8 ] = p [ 9 ]

325

p [ 1 ] = p [ 7 ]

327 p [ 2 ] = p [ 7 ]

p [ 3 ] = p [ 7 ]

329 p [ 4 ] = p [ 7 ]

p [ 6 ] = p [ 7 ]

331

”Obs1 . : Metodo para usar a funcao in ve r s a do p LiBr (T, x ) ”

333 l i s t a x = [ ]

l i s t a T = range (273 ,523 ,1 )

335 vetor = numpy . arange ( 0 . 0 , 1 . 0 , 0 . 0 1 )

f o r i in range (0 , l en ( vetor ) ) :

337 conv = masstomol ( vetor [ i ] )

l i s t a x . append ( conv )

339

l i s t a p = [ ]

341 f o r i in range (0 , l en ( l i s t a T ) ) :

f o r j in range (0 , l en ( l i s t a x ) ) :

343 elem = p LiBr ( l i s t a T [ i ] , l i s t a x [ j ] )

l i s t a p . append ( elem )

345 matrix = numpy . reshape ( l i s t a p , ( l en ( l i s t a T ) , l en ( l i s t a x ) ) )

347 i = 0

whi l e matrix [ f l o a t (T1) ] [ i ] > p [ 9 ] :

349 i = i+1

x i n t e r p = [ matrix [ f l o a t (T1) ] [ i ] , matrix [ f l o a t (T1) ] [ i −1] ]

351 y i n t e r p = [ l i s t a x [ i ] , l i s t a x [ i −1] ]

x [ 0 ] = numpy . i n t e r p (p [ 9 ] , x in te rp , y i n t e r p )

353 w[ 0 ] = moltomass ( x [ 0 ] )

355 j = 0

whi l e matrix [ f l o a t (T4) ] [ j ] > p [ 7 ] :

73

357 j = j+1

x i n t e r p = [ matrix [ f l o a t (T4) ] [ j ] , matrix [ f l o a t (T4) ] [ j −1] ]

359 y i n t e r p = [ l i s t a x [ j ] , l i s t a x [ j −1] ]

x [ 3 ] = numpy . i n t e r p (p [ 7 ] , x in te rp , y i n t e r p )

361 w[ 3 ] = moltomass ( x [ 3 ] )

363 ” 2) Balanco de Massa”

m[ 0 ] = f l o a t (m1)

365 m[ 1 ] = m[ 0 ]

m[ 2 ] = m[ 1 ]

367

w[ 1 ] = w[ 0 ]

369 w[ 2 ] = w[ 1 ]

371 m[ 3 ] = (m[ 2 ] ∗w[ 2 ] ) /w[ 3 ]

m[ 4 ] = m[ 3 ]

373 m[ 5 ] = m[ 4 ]

375 m[ 6 ] = m[2]−m[ 3 ]

m[ 7 ] = m[ 6 ]

377 m[ 8 ] = m[ 7 ]

m[ 9 ] = m[ 8 ]

379

w[ 4 ] = w[ 3 ]

381 w[ 5 ] = w[ 4 ]

w [ 6 ] = 0 #Agua Pura

383 w[ 7 ] = 0 #Agua Pura

w[ 8 ] = 0 #Agua Pura

385 w[ 9 ] = 0 #Agua Pura

387 ” 3) Criacao da L i s t a de Fracao Molar”

f o r i in range (0 , 10 ) :

389 x [ i ] = masstomol (w[ i ] )

391 ” 4) Relacoes de Enta lp ia E s p e c i f i c a ”

T[ 0 ] = f l o a t (T1) +273.15

393 T[ 3 ] = f l o a t (T4) +273.15

T[ 7 ] = f l o a t (T8) +273.15

395 T[ 9 ] = f l o a t (T10) +273.15

397 T[ 1 ] = T[ 0 ]

T [ 8 ] = T[ 9 ]

399 ” ”

”Obs2 . : Condicao do ponto 7”

401 a = 0

b = 0

403 whi le l i s t a x [ a ] < x [ 2 ] :

74

a = a+1

405 whi le matrix [ b ] [ a ] < p [ 7 ] :

b = b+1

407 x i n t e r p = [ matrix [ b ] [ a ] , matrix [ b−1] [ a ] ]

y i n t e r p = [ l i s t a T [ b ] , l i s t a T [ b−1] ]

409

T[ 6 ] = numpy . i n t e r p (p [ 6 ] , x in te rp , y i n t e r p )

411

”Obs3 . : Modelo do Trocador de Calor ”

413 T[ 4 ] = T[ 3 ] − ( f l o a t ( e p s i l o n ) ∗(T[3]−T[ 1 ] ) )

T[ 5 ] = T[ 4 ]

415 ” ”

417 h x [ 0 ] = h LiBr (T[ 0 ] , x [ 0 ] )

h x [ 1 ] = h LiBr (T[ 1 ] , x [ 1 ] )

419 h x [ 3 ] = h LiBr (T[ 3 ] , x [ 3 ] )

h x [ 4 ] = h LiBr (T[ 4 ] , x [ 4 ] )

421 h x [ 5 ] = h LiBr (T[ 5 ] , x [ 5 ] )

423 h w [ 6 ] = h vap (T[ 6 ] , p [ 6 ] )

h w [ 7 ] = h sa t (T [ 7 ] )

425 h w [ 8 ] = h w [ 7 ]

h w [ 9 ] = h vap (T[ 9 ] , p [ 9 ] )

427

h w [ 0 ] = h moltomass ( h x [ 0 ] , x [ 0 ] )

429 h w [ 1 ] = h moltomass ( h x [ 1 ] , x [ 1 ] )




433

”Obs4 . : Balanco Energet i co do Trocador”

435 h w [ 2 ] = (−m[ 4 ] ∗ h w [ 4 ] + m[ 3 ] ∗ h w [ 3 ] + m[ 1 ] ∗ h w [ 1 ] ) /m[ 2 ]

437 ” 5) Ajuste de Unidades e D ig i t o s ”


439 h w [ i ] = round ( h w [ i ] /1000 ,3 ) #Conversao de J/kg para J/g

441 f o r i in range (6 , 10 ) :

h w [ i ] = round ( h w [ i ] /M H2O, 3 ) #Conversao de J/mol para J/g

443

f o r i in range (0 , 10 ) :

445 p [ i ] = round (p [ i ] /1000 ,3 ) #Conversao para kPa

447 i f T[ i ] == None :

T[ i ] = ””

449 e l s e :

T[ i ] = round (T[ i ] −273.15 ,3) #Conversao para C

75

451

f o r i in range (0 , 10 ) :

453 m[ i ] = round (m[ i ] , 3 )

w[ i ] = round (w[ i ] , 3 )

455

” 6) Balanco Energet i co dos Equipamentos”

457 Qa = −(m[ 0 ] ∗ h w [ 0 ] ) + m[ 9 ] ∗ h w [ 9 ] + m[ 5 ] ∗ h w [ 5 ]

Qg = m[ 3 ] ∗ h w [ 3 ] + m[ 6 ] ∗ h w [ 6 ] − (m[ 2 ] ∗ h w [ 2 ] )

459 Qc = −(m[ 7 ] ∗ h w [ 7 ] ) + m[ 6 ] ∗ h w [ 6 ]

Qe = m[ 9 ] ∗ h w [ 9 ] − (m[ 8 ] ∗ h w [ 8 ] )

461

” 7) C o e f i c i e n t e de Performance (COP) ”

463 COP = f l o a t (Qe) / f l o a t (Qg)

465 re turn p , T, m, h w , w, Qa, Qg, Qc , Qe , COP

467 ”””

”””

469 de f DuploEstagio (T1 , T4 , T8 , T10 , T14 , T18 ,m1, e p s i l o n =0.9) :

p = [ None ]∗20

471 T = [ None ]∗20

m = [ None ]∗20

473 h x = [ None ]∗20

h w = [ None ]∗20

475 w = [ None ]∗20

x = [ None ]∗20

477 M H2O = 18.015268 #Massa molar da agua [ g/mol ]

479 ” 1) Ut i l i z ando os Inputs de Temperatura”

p [ 7 ] = p sa t ( f l o a t (T8) +273.15)

481 p [ 9 ] = p sa t ( f l o a t (T10) +273.15)

p [ 1 7 ] = p sa t ( f l o a t (T18) +273.15)

483

p [ 0 ] = p [ 9 ]

485 p [ 5 ] = p [ 9 ]

p [ 8 ] = p [ 9 ]

487

p [ 1 ] = p [ 7 ]

489 p [ 2 ] = p [ 7 ]

p [ 3 ] = p [ 7 ]

491 p [ 4 ] = p [ 7 ]

p [ 6 ] = p [ 7 ]

493

p [ 1 0 ] = p [ 7 ]

495 p [ 1 5 ] = p [ 7 ]

76

p [ 1 8 ] = p [ 7 ]

497 p [ 1 9 ] = p [ 7 ]

499 p [ 1 1 ] = p [ 1 7 ]

p [ 1 2 ] = p [ 1 7 ]

501 p [ 1 3 ] = p [ 1 7 ]

p [ 1 4 ] = p [ 1 7 ]

503 p [ 1 6 ] = p [ 1 7 ]

505 ”Obs1 . : Metodo para usar a funcao in ve r s a do p LiBr (T, x ) ”

l i s t a x = [ ]

507 l i s t a T = range (273 ,523 ,1 )

vetor = numpy . arange ( 0 . 0 , 1 . 0 , 0 . 0 1 )

509 f o r i in range (0 , l en ( vetor ) ) :

conv = masstomol ( vetor [ i ] )

511 l i s t a x . append ( conv )

513 l i s t a p = [ ]

f o r i in range (0 , l en ( l i s t a T ) ) :

515 f o r j in range (0 , l en ( l i s t a x ) ) :

elem = p LiBr ( l i s t a T [ i ] , l i s t a x [ j ] )

517 l i s t a p . append ( elem )

matrix = numpy . reshape ( l i s t a p , ( l en ( l i s t a T ) , l en ( l i s t a x ) ) )

519

i = 0

521 whi le matrix [ f l o a t (T1) ] [ i ] > p [ 9 ] :

i = i+1

523 x i n t e r p = [ matrix [ f l o a t (T1) ] [ i ] , matrix [ f l o a t (T1) ] [ i −1] ]

y i n t e r p = [ l i s t a x [ i ] , l i s t a x [ i −1] ]

525 x [ 0 ] = numpy . i n t e r p (p [ 9 ] , x in te rp , y i n t e r p )

w[ 0 ] = moltomass ( x [ 0 ] )

527

j = 0

529 whi le matrix [ f l o a t (T4) ] [ j ] > p [ 7 ] :

j = j+1

531 x i n t e r p = [ matrix [ f l o a t (T4) ] [ j ] , matrix [ f l o a t (T4) ] [ j −1] ]

y i n t e r p = [ l i s t a x [ j ] , l i s t a x [ j −1] ]

533 x [ 3 ] = numpy . i n t e r p (p [ 7 ] , x in te rp , y i n t e r p )

w[ 3 ] = moltomass ( x [ 3 ] )

535

k = 0

537 whi le matrix [ f l o a t (T14) ] [ k ] > p [ 1 7 ] :

k = k+1

539 x i n t e r p = [ matrix [ f l o a t (T14) ] [ k ] , matrix [ f l o a t (T14) ] [ k−1] ]

y i n t e r p = [ l i s t a x [ k ] , l i s t a x [ k−1] ]

541 x [ 1 3 ] = numpy . i n t e r p (p [ 1 7 ] , x in te rp , y i n t e r p )

w[ 1 3 ] = moltomass ( x [ 1 3 ] )

77

543

” 2) Balanco de Massa”

545 m[ 0 ] = f l o a t (m1)

m[ 1 ] = m[ 0 ]

547 m[ 2 ] = m[ 1 ]

549 w[ 1 ] = w[ 0 ]

w [ 2 ] = w[ 1 ]

551 w[ 1 2 ] = w[ 2 ]

w[ 1 1 ] = w[ 1 2 ]

553 w[ 1 0 ] = w[ 1 1 ]

w[ 1 9 ] = w[ 2 ]

555

m[ 3 ] = (m[ 2 ] ∗w[ 2 ] ) /w[ 3 ]

557 m[ 4 ] = m[ 3 ]

m[ 5 ] = m[ 4 ]

559

m[ 1 0 ] = 0.567∗m[ 2 ] #Com base na l i t e r a t u r a

561 m[ 1 9 ] = 0.433∗m[ 2 ]

m[ 1 1 ] = m[ 1 0 ]

563 m[ 1 2 ] = m[ 1 1 ]

565 m[ 1 3 ] = (m[ 1 2 ] ∗w[ 1 2 ] ) /w[ 1 3 ]

m[ 1 4 ] = m[ 1 3 ]

567 m[ 1 5 ] = m[ 1 4 ]

m[ 6 ] = m[ 1 9 ] + m[ 1 5 ] − m[ 3 ]

569

m[ 1 6 ] = m[ 1 2 ] − m[ 1 3 ]

571 m[ 1 7 ] = m[ 1 6 ]

m[ 1 8 ] = m[ 1 7 ]

573

m[ 7 ] = m[ 6 ] + m[ 1 8 ]

575 m[ 8 ] = m[ 7 ]

m[ 9 ] = m[ 8 ]

577

w[ 4 ] = w[ 3 ]

579 w[ 5 ] = w[ 4 ]

581 w[ 1 4 ] = w[ 1 3 ]

w[ 1 5 ] = w[ 1 4 ]

583


585 w[ 7 ] = 0 #Agua Pura


587 w[ 9 ] = 0 #Agua Pura

w[ 1 6 ] = 0 #Agua Pura

589 w[ 1 7 ] = 0 #Agua Pura

78

w[ 1 8 ] = 0 #Agua Pura

591

” 3) Criacao da L i s t a de Fracao Molar”

593 f o r i in range (0 , 20 ) :

x [ i ] = masstomol (w[ i ] )

595

” 4) Relacoes de Enta lp ia E s p e c i f i c a ”

597 T[ 0 ] = f l o a t (T1) +273.15

T[ 3 ] = f l o a t (T4) +273.15

599 T[ 7 ] = f l o a t (T8) +273.15

T[ 9 ] = f l o a t (T10) +273.15

601 T[ 1 3 ] = f l o a t (T14) +273.15

T[ 1 7 ] = f l o a t (T18) +273.15

603

T[ 1 ] = T[ 0 ]

605 T[ 8 ] = T[ 9 ]

607 ” ”

”Obs2 . : Condicao do ponto 7 e 17”

609 a = 0

b = 0

611 whi le l i s t a x [ a ] < x [ 1 9 ] :

a = a+1

613 whi le matrix [ b ] [ a ] < p [ 6 ] :

b = b+1

615 x i n t e r p = [ matrix [ b ] [ a ] , matrix [ b−1] [ a ] ]

y i n t e r p = [ l i s t a T [ b ] , l i s t a T [ b−1] ]

617

T[ 6 ] = numpy . i n t e r p (p [ 6 ] , x in te rp , y i n t e r p )

619

c = 0

621 d = 0

whi le l i s t a x [ c ] < x [ 1 2 ] :

623 c = c+1

whi le matrix [ d ] [ c ] < p [ 1 6 ] :

625 d = d+1

x i n t e r p = [ matrix [ d ] [ c ] , matrix [ d−1] [ c ] ]

627 y i n t e r p = [ l i s t a T [ d ] , l i s t a T [ d−1] ]

629 T[ 1 6 ] = numpy . i n t e r p (p [ 1 6 ] , x in te rp , y i n t e r p )

631 ”Obs3 . : Modelo do Trocador de Calor ”

###

633 T[ 2 ] = T[ 6 ]

635 T[ 1 0 ] = T[ 2 ]

T[ 1 9 ] = T[ 2 ]

79

637 T[ 1 1 ] = T[ 1 0 ]

###

639

T[ 4 ] = T[ 3 ] − ( f l o a t ( e p s i l o n ) ∗(T[3]−T[ 1 ] ) )

641 T[ 1 4 ] = T[ 1 3 ] − ( f l o a t ( e p s i l o n ) ∗(T[13]−T[ 1 1 ] ) )

643 T[ 1 5 ] = T[ 1 4 ]

” ”

645

h x [ 0 ] = h LiBr (T[ 0 ] , x [ 0 ] )

647 h x [ 1 ] = h LiBr (T[ 1 ] , x [ 1 ] )

h x [ 3 ] = h LiBr (T[ 3 ] , x [ 3 ] )

649 h x [ 4 ] = h LiBr (T[ 4 ] , x [ 4 ] )

h x [ 5 ] = h x [ 4 ]

651

h w [ 6 ] = h vap (T[ 6 ] , p [ 6 ] )

653 h w [ 7 ] = h sa t (T [ 7 ] )

h w [ 8 ] = h w [ 7 ]

655 h w [ 9 ] = h vap (T[ 9 ] , p [ 9 ] )






663 h x [ 1 3 ] = h LiBr (T[ 1 3 ] , x [ 1 3 ] )

h x [ 1 4 ] = h LiBr (T[ 1 4 ] , x [ 1 4 ] )

665 h x [ 1 5 ] = h LiBr (T[ 1 5 ] , x [ 1 5 ] )

h x [ 1 9 ] = h LiBr (T[ 1 9 ] , x [ 1 9 ] )

667

h w [ 1 6 ] = h vap (T[ 1 6 ] , p [ 1 6 ] )

669 h w [ 1 7 ] = h sa t (T[ 1 7 ] )

h w [ 1 8 ] = h w [ 1 7 ]

671

h w [ 1 3 ] = h moltomass ( h x [ 1 3 ] , x [ 1 3 ] )

673 h w [ 1 4 ] = h moltomass ( h x [ 1 4 ] , x [ 1 4 ] )

h w [ 1 5 ] = h moltomass ( h x [ 1 5 ] , x [ 1 5 ] )

675 h w [ 1 9 ] = h moltomass ( h x [ 1 9 ] , x [ 1 9 ] )

677 ”Obs4 . : Balanco Energet i co do Trocador”

h w [ 2 ] = (−m[ 4 ] ∗ h w [ 4 ] + m[ 3 ] ∗ h w [ 3 ] + m[ 1 ] ∗ h w [ 1 ] ) /m[ 2 ]

679

h w [ 1 0 ] = h w [ 2 ]

681 h w [ 1 1 ] = h w [ 1 0 ]

683 h w [ 1 2 ] = (−m[ 1 4 ] ∗ h w [ 1 4 ] + m[ 1 3 ] ∗ h w [ 1 3 ] + m[ 1 1 ] ∗ h w [ 1 1 ] ) /m[ 1 2 ]

80

685 ” 5) Ajuste de Unidades”



689 f o r i in range (6 , 10 ) :


691

f o r i in range (10 ,16) :


695 f o r i in range (16 ,19) :


697

h w [ 1 9 ] = round ( h w [ 1 9 ] / 1 0 0 0 , 3 )

699

f o r i in range (0 , 20 ) :

701 p [ i ] = round (p [ i ] /1000 ,3 ) #Conversao para kPa

703 i f T[ i ] == None :

T[ i ] = ””

705 e l s e :

T[ i ] = round (T[ i ] −273.15 ,3) #Conversao para C

707

f o r i in range (0 , 20 ) :

709 m[ i ] = round (m[ i ] , 3 )

w[ i ] = round (w[ i ] , 3 )

711

” 6) Balanco Energet i co dos Equipamentos”

713 Qa = −(m[ 0 ] ∗ h w [ 0 ] ) + m[ 9 ] ∗ h w [ 9 ] + m[ 5 ] ∗ h w [ 5 ]

Qe = m[ 9 ] ∗ h w [ 9 ] − (m[ 8 ] ∗ h w [ 8 ] )

715 Qg1 = m[ 3 ] ∗ h w [ 3 ] + m[ 6 ] ∗ h w [ 6 ] − (m[ 1 9 ] ∗ h w [ 1 9 ] ) − (m[ 1 5 ] ∗ h w [ 1 5 ] )

Qc1 = −(m[ 7 ] ∗ h w [ 7 ] ) + m[ 6 ] ∗ h w [ 6 ] + m[ 1 8 ] ∗ h w [ 1 8 ]

717 Qg2 = m[ 1 3 ] ∗ h w [ 1 3 ] + m[ 1 6 ] ∗ h w [ 1 6 ] − (m[ 1 2 ] ∗ h w [ 1 2 ] )

Qc2 = −(m[ 1 7 ] ∗ h w [ 1 7 ] ) + m[ 1 6 ] ∗ h w [ 1 6 ]

719

” 7) C o e f i c i e n t e de Performance (COP) ”

721 COP = f l o a t (Qe) / f l o a t (Qg2)

723 re turn p , T, m, h w , w, Qa, Qg1 , Qc1 , Qe , Qg2 , Qc2 , COP

725 ”””

===========================================================================

Criacao da I n t e r f a c e Gra f i ca para o Usuaro Fina l

727 ===========================================================================

”””

81

729 import os . path as osp

from PyQt4 import QtGui

731 from PyQt4 . u i c import loadUiType

733 FormClass1 , BaseClass1 = loadUiType ( osp . j o i n ( osp . dirname ( osp . r ea lpa th (

f i l e ) ) , ’ P r i n c i p a l . u i ’ ) )

FormClass2 , BaseClass2 = loadUiType ( osp . j o i n ( osp . dirname ( osp . r ea lpa th (

f i l e ) ) , ’ DuploEfe ito . u i ’ ) )


f i l e ) ) , ’ DuploTabela . u i ’ ) )

FormClass4 , BaseClass4 = loadUiType ( osp . j o i n ( osp . dirname ( osp . r ea lpa th (

f i l e ) ) , ’ S imp l e sE f e i t o . u i ’ ) )


f i l e ) ) , ’ SimplesTabela . u i ’ ) )

739 c l a s s SimplesTabela ( BaseClass5 , FormClass5 ) :

de f i n i t ( s e l f , parent=None ) :

741 super ( SimplesTabela , s e l f ) . i n i t ( parent )

s e l f . setupUi ( s e l f )

743

c l a s s S imp l e sE f e i t o ( BaseClass4 , FormClass4 ) :

745 de f i n i t ( s e l f , parent=None ) :

super ( S imple sEfe i to , s e l f ) . i n i t ( parent )

747 s e l f . setupUi ( s e l f )

749 c l a s s DuploTabela ( BaseClass3 , FormClass3 ) :


751 super ( DuploTabela , s e l f ) . i n i t ( parent )


753

c l a s s DuploEfe ito ( BaseClass2 , FormClass2 ) :

755 de f i n i t ( s e l f , parent=None ) :

super ( DuploEfeito , s e l f ) . i n i t ( parent )

757 s e l f . setupUi ( s e l f )

759 c l a s s P r i n c i p a l ( BaseClass1 , FormClass1 ) :


761 super ( Pr inc ipa l , s e l f ) . i n i t ( parent )


763 s e l f . pros segu i rButton . c l i c k e d . connect ( s e l f . CicloAbs )

765 de f CicloAbs ( s e l f ) :

i f s e l f . s imp l e s e f e i t oBut ton . isChecked ( ) == True :

767 s e l f . s i m p l e s e f e i t o = S imp l e sE f e i t o ( s e l f )

s e l f . s i m p l e s e f e i t o . show ( )

769 s e l f . s i m p l e s e f e i t o . ca l cu la rButton . c l i c k e d . connect ( s e l f .

82

Sa lvaVar i ave i s S imp l e s )

s e l f . s i m p l e s e f e i t o . ca l cu la rButton . c l i c k e d . connect ( s e l f .

Resu l tado Simples )

771

i f s e l f . dup loe f e i toButton . isChecked ( ) == True :

773 s e l f . d u p l o e f e i t o = DuploEfe i to ( s e l f )

s e l f . d u p l o e f e i t o . show ( )

775 s e l f . d u p l o e f e i t o . ca l cu la rButton . c l i c k e d . connect ( s e l f .

Sa lvaVar iave i s Duplo )

s e l f . d u p l o e f e i t o . ca l cu la rButton . c l i c k e d . connect ( s e l f .

Resultado Duplo )

777

de f Sa lvaVar i ave i s S imp l e s ( s e l f ) :

779 T1 = s e l f . s i m p l e s e f e i t o . l i n e E d i t . t ex t ( )

T4 = s e l f . s i m p l e s e f e i t o . l i n e E d i t 4 . t ex t ( )

781 T8 = s e l f . s i m p l e s e f e i t o . l i n e E d i t 2 . t ex t ( )

T10 = s e l f . s i m p l e s e f e i t o . l i n e E d i t 3 . t ex t ( )

783 m1 = s e l f . s i m p l e s e f e i t o . l i n e E d i t 7 . t ex t ( )

re turn T1 , T4 , T8 , T10 ,m1

785

de f Sa lvaVar iave i s Duplo ( s e l f ) :

787 m1 = s e l f . d u p l o e f e i t o . l i n e E d i t 8 . t ex t ( )

T1 = s e l f . d u p l o e f e i t o . l i n e E d i t 3 . t ex t ( )

789 T4 = s e l f . d u p l o e f e i t o . l i n e E d i t 7 . t ex t ( )

T8 = s e l f . d u p l o e f e i t o . l i n e E d i t . t ex t ( )


T14 = s e l f . d u p l o e f e i t o . l i n e E d i t 2 . t ex t ( )


re turn T1 , T4 , T8 , T10 , T14 , T18 ,m1

795

de f Resu l tado Simples ( s e l f ) :

797 s e l f . s i m p l e s t a b e l a = SimplesTabela ( s e l f )

T1 , T4 , T8 , T10 , m1 = s e l f . Sa lvaVar i ave i s S imp l e s ( )

799 i f s e l f . s i m p l e s e f e i t o . l i n e E d i t 5 . t ex t ( ) == ”” :

p , T, m, h w , w, Qa, Qg, Qc , Qe , COP = SimplesEstag io (T1 , T4

, T8 , T10 ,m1)

801 e l s e :

e p s i l o n = s e l f . s i m p l e s e f e i t o . l i n e E d i t 5 . t ex t ( )

803 p , T, m, h w , w, Qa, Qg, Qc , Qe , COP = SimplesEstag io (T1 , T4

, T8 , T10 ,m1, e p s i l o n )

f o r i in range (0 , 10 ) :

805 s e l f . s i m p l e s t a b e l a . tableWidget . set I tem ( i , 1 , QtGui .

QTableWidgetItem ( s t r (T[ i ] ) ) )

s e l f . s i m p l e s t a b e l a . tableWidget . set I tem ( i , 2 , QtGui .

QTableWidgetItem ( s t r (p [ i ] ) ) )


QTableWidgetItem ( s t r ( h w [ i ] ) ) )

83

s e l f . s i m p l e s t a b e l a . tableWidget . set I tem ( i , 4 , QtGui .

QTableWidgetItem ( s t r (w[ i ] ) ) )


QTableWidgetItem ( s t r (m[ i ] ) ) )

s e l f . s i m p l e s t a b e l a . textBrowser 3 . se tP la inText ( s t r ( round (COP

, 3 ) ) )

811 s e l f . s i m p l e s t a b e l a . textBrowser 5 . se tP la inText ( s t r ( round (Qa, 3 )

) )

s e l f . s i m p l e s t a b e l a . textBrowser 6 . se tP la inText ( s t r ( round (Qg, 3 )

) )

813 s e l f . s i m p l e s t a b e l a . textBrowser 4 . se tP la inText ( s t r ( round (Qc , 3 )

) )

s e l f . s i m p l e s t a b e l a . textBrowser 8 . se tP la inText ( s t r ( round (Qe , 3 )

) )

815 s e l f . s i m p l e s t a b e l a . textBrowser 2 . se tP la inText ( s t r ( round (

a r e a c o l e t o r (Qe∗1000 , p e r d a c a l o r (100 ,110) ,150) ,0 ) ) )

s e l f . s i m p l e s t a b e l a . show ( )

817 s e l f . s i m p l e s t a b e l a . pushButton 2 . c l i c k e d . connect ( s e l f . c l o s e )

s e l f . s i m p l e s t a b e l a . pushButton . c l i c k e d . connect ( s e l f .

s i m p l e s t a b e l a . c l o s e )

819

de f Resultado Duplo ( s e l f ) :

821 s e l f . d u p l o t a b e l a = DuploTabela ( s e l f )

T1 , T4 , T8 , T10 , T14 , T18 , m1 = s e l f . Sa lvaVar iave i s Duplo ( )

823 i f s e l f . d u p l o e f e i t o . l i n e E d i t 1 0 . t ex t ( ) == ”” :

p , T, m, h w , w, Qa, Qg1 , Qc1 , Qe , Qg2 , Qc2 , COP =

DuploEstagio (T1 , T4 , T8 , T10 , T14 , T18 ,m1)

825 e l s e :

e p s i l o n = s e l f . d u p l o e f e i t o . l i n e E d i t 1 0 . t ex t ( )

827 p , T, m, h w , w, Qa, Qg1 , Qc1 , Qe , Qg2 , Qc2 , COP =

DuploEstagio (T1 , T4 , T8 , T10 , T14 , T18 ,m1, e p s i l o n )

f o r i in range (0 , 20 ) :

829 s e l f . d u p l o t a b e l a . tableWidget . set I tem ( i , 1 , QtGui .

QTableWidgetItem ( s t r (T[ i ] ) ) )

s e l f . d u p l o t a b e l a . tableWidget . set I tem ( i , 2 , QtGui .

QTableWidgetItem ( s t r (p [ i ] ) ) )


QTableWidgetItem ( s t r ( h w [ i ] ) ) )

s e l f . d u p l o t a b e l a . tableWidget . set I tem ( i , 4 , QtGui .

QTableWidgetItem ( s t r (w[ i ] ) ) )


QTableWidgetItem ( s t r (m[ i ] ) ) )

s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser 3 . se tP la inText ( s t r ( round (COP, 3 ) )

)

835 s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser 2 . se tP la inText ( s t r ( round (Qa, 3 ) ) )

s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser 5 . se tP la inText ( s t r ( round (Qg1 , 3 ) )

)

84

837 s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser 4 . se tP la inText ( s t r ( round (Qc1 , 3 ) )

)

s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser 6 . se tP la inText ( s t r ( round (Qg2 , 3 ) )

)

839 s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser 7 . se tP la inText ( s t r ( round (Qc2 , 3 ) )

)

s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser 8 . se tP la inText ( s t r ( round (Qe , 3 ) ) )

841 s e l f . d u p l o t a b e l a . textBrowser . se tP la inText ( s t r ( round (

a r e a c o l e t o r (Qe∗1000 , p e r d a c a l o r (140 ,150) ,150) ,0 ) ) )

s e l f . d u p l o t a b e l a . show ( )

843 s e l f . d u p l o t a b e l a . pushButton 2 . c l i c k e d . connect ( s e l f . c l o s e )

s e l f . d u p l o t a b e l a . pushButton . c l i c k e d . connect ( s e l f .

d u p l o t a b e l a . c l o s e )

845

i f name == ” main ” :

847 from PyQt4 . QtGui import QApplication

app = QApplication ( [ ] )

849 form = P r i n c i p a l ( )

form . show ( )

851 app . exec ( )

Programa–Python/Programa Principal.py

85

Documents

Modelagem de Software para Aplicação em Sistemas de ...monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10024742.pdf · dica˘c~ao e preocupa˘c~ao em transmitir o conhecimento em sala