Embed Size (px)
Citation preview
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 08: Modelagem de Treliças
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
mboufrj.weebly.com
Objetivos
Entendimento dos conteúdos apresentados na aula.
Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula.
Aula 8
Modelagem de treliças.
Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados. Elaborar os modelos propostos.
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
Comportamento Estrutural
Deformação axial
Cabo livremente
suspenso submetido à
força concentrada.
Modelo como um “arco”
funicular da carga
concentrada.
As barras estão submetidas
apenas a esforços de
compressão simples.
As barras aplicam forças
horizontais (empuxos) aos
apoios.
Eliminando a ação
horizontal no topo dos
pilares, tem-se como
solução a colocação
do tirante horizontal.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Comportamento Estrutural
Para vencer dois vãos, a solução
mais imediata
é o uso de duas estruturas iguais às
anteriores apoiadas entre pilares.
Para liberar o espaço interno, se
retira o pilar central.
A estrutura ficará instável e girará
sobre seus apoios extremos.
F F F F
Para restabelecer o equilíbrio será
necessário a colocação de uma barra
rígida na parte superior, a qual ficará
submetida à compressão simples.
A estrutura assim originada é uma treliça.
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Treliças são estruturas lineares constituídas por barras retas, dispostas de modo a
formar painéis triangulares, e solicitadas predominantemente por tração ou compressão
simples.
Treliça simples ou treliça de Palladio
(com escoras)
As treliças são utilizadas há muito tempo
nas construções.
O arquiteto Palladio, por volta de 1540,
organizou o conhecimento existente sobre
essa alternativa construtiva.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Banzo superior
Banzo inferior
Montante
Diagonal
Corda ou Banzo – conjunto de barras que limitam superiormente e inferiormente a treliça
Montante – barra vertical
Diagonal – barra diagonal ao painel
Nó – junção das extremidades das barras de uma estrutura linear
Viga treliçada – treliça de banzos paralelos
Tesoura – treliça de banzos não paralelos destinada ao suporte de uma cobertura
Esquema Estrutural
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Treliça de banzos não paralelos para suportar coberturas
Tesoura trapezoidal em duas águas
Tesoura triangular em duas águas
Esquema Estrutural
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Linha de uma tesoura: conjunto de barras que limitam inferiormente uma
tesoura.
Perna de uma tesoura: conjunto de barras de cada um dos alinhamentos
retos que limitam superiormente a tesoura de duas águas.
Tesouras de Madeira
Mão-francesa: barra inclinada, de treliça ou pórtico, solicitada
predominantemente por força normal de compressão.
Pendural de uma tesoura: barra vertical central de uma tesoura de duas
águas.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Treliça simples constituída por linha e
pernas.
Treliça simples constituída por linha,
pernas e pendural.
Treliça simples constituída por linha, pernas
e pendural apoiado na linha.
Treliça simples constituída por linha,
pernas e pendural fixados por elementos
metálicos à linha.
Variantes da geometria da treliça simples
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
"Quattro libri dell´architettura", prima
edizione 1570 - Ponte di Bassano.
Palladio (1508-1580)
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Barras Tracionadas e Comprimidas
Análise Qualitativa
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Cobertura de duas águas
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Teatro Olímpico, Vicenza, 1580
Palladio
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Sheldonian Theatre, Oxford, England,1668.
Arquitetura: Christopher Wren
Treliça de suporte da
cobertura do auditório
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Praça do Comércio ou Terreiro do Paço
Praça da Baixa Lisboa situada na margem do rio Tejo
Reconstruída na direção do Marquês de Pombal
Treliças de coberturas encontradas em edifícios pombalinos.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Casa de campo de Antonio Bernardo Herrmann, em Itaipava.
Erguida nos anos 1970 por Zanine Caldas (1919-2001).
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Considerando o peso próprio da tesoura e o peso do telhado, têm-se:
1- Flexo-tração
2 - Compressão
3 - Flexão
4 - Tração
5 – Compressão
Adaptação do ENC2003.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Os elementos estruturais treliçados
possuem pequeno peso próprio em
comparação com outros elementos
estruturais maciços de mesma função.
De um modo geral, todos os elementos
estruturais podem ser fabricados
maciços ou treliçados:
vigas treliçadas,
pontes em treliça, pilares treliçados,
pórticos treliçados, etc.
Barras de aço cruzadas em forma de treliça na
cobertura semicircular de uma das plataformas
embarque da estação King’s Cross, Londres.
John McAslan + Partners
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
O Mercado de Santarém – Portugal
Arq. Cassiano Branco
1928
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Torre à margem da Via Dutra: componente de linha de
transmissão de energia elétrica.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Ponte Luís I ou Ponte D. Luís, em arco treliçado, construída entre os
anos 1881 e 1888, ligando as cidades do Porto e Vila Nova de Gaia
separadas pelo rio Douro, Portugal.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Ginásio de Esportes de Blumenau, conhecido como Galegão.
Inaugurado em 2008.
A foto acima mostra uma viga treliçada circular apoiada em quatro pilares de concreto.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Estádio Governador Plácido
Castelo ou Arena Castelão,
Fortaleza, Ceará.
Pórticos treliçados.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Pavilhão de Exposições do Anhembi Parque, São Paulo.
Treliça Espacial e Pilares
Disponível em: http://www.anhembi.com.br/espaco/pavilhao-norte-sul/
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Treliça e Pilares do Anhembi
Fotos 2012
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Pavilhão de Exposições do Rio Centro
Rio de Janeiro
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Companhia Cervejaria Brahma
Rio de Janeiro
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Aeroporto Governador André Franco Montoro ou
Aeroporto Internacional de Guarulhos, conhecido também como
Aeroporto de Cumbica, em Guarulhos, São Paulo.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Aeroporto de Lisboa
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Formadas por triângulos
Barras comprimidas rígidas, em alguns casos, as barras tracionadas
podem ser substituídas por cabos
Elementos esbeltos
Leves
Nós articulados
Quando as cargas são aplicadas apenas nos seus nós, as barras estão
sujeitas somente à tração, à compressão, ou não estão tensionadas.
Caso contrário, ocorre flexão
Vencem grandes vãos
Utilizadas principalmente em coberturas e pontes
Usualmente, as treliças são feitas em aço ou madeira
Treliças
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Exercícios de Modelagem
Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos das
seguintes treliças.
1. Treliças do Teatro Olímpico, Vicenza, Palladio
2. Treliça com três triângulos
3. Treliça da casa de campo de Antonio Bernardo Herrmann, em Itaipava.
4. Treliça do Mercado de Santarém em Portugal
5. Treliça do Pavilhão de Exposições do Rio Centro
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
Bibliografia da aula 8
REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.
RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula.
DE/FAU/UFRJ, 2008.
SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos:
SET/EESC/USP, 2005. ISBN: 85-85205-54-7.
SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, 2006. ISBN:
97-88533622-97-5.
UFRJ.FAU.DE
MSE 2015.2
