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Universidade Federal do Rio de Janeiro

Faculdade de Arquitetura e Urbanismo

Departamento de Estruturas

MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS

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Disciplina:

Professora : Maria Betânia de Oliveira

Maria Betânia de Oliveira 2013.2

Modelagem dos Sistemas Estruturais

Continuação da Aula 4

Tração. Compressão. Flexão. Flambagem. Modelagem de vigas e pilares.



Flexão



Tensões Normais e Deformações

Viga em balanço Viga simplesmente apoiada

Viga Contínua

Vão Interno Vão Extremo Vão Extremo

Tensões Normais e Deformações





Tensões Normais de Tração e de Compressão em uma Viga

Material com comportamento elástico-linear

Visualização das Deformações Normais



Visualização das Deformações devido ao Cisalhamento





Momento de Inércia Rigidez pela Forma

Quanto mais afastado

estiver o corpo do seu

centro de giro, ou seja,

do seu centro de

gravidade, mais difícil

será girar o corpo.

CG CG CG

A forma como o material é distribuído na seção

pode ser medida matematicamente e recebe o

nome de momento de inércia da seção.

O Momento de Inércia de uma área mede a

dificuldade da mesma em girar.

Quanto mais afastado estiver o material do centro

de gravidade da seção transversal mais difícil será

girar a seção – maior será o momento de inércia –

e mais difícil será a barra flambar.

Rigidez pela Forma na Flexão






Comportamento estrutural de uma viga de Concreto Armado


O concreto resiste às tensões de compressão e a armadura é a responsável por resistir

às tensões de tração.

Tensões Normais em uma Viga de Concreto Armado



Sistemas de Protensão - Pré-tracionado



Concreto Protendido

Sistemas de Protensão - Pós-tracionado



Concreto Protendido

PONTE SOBRE O CÓRREGO DO VIDOCA

SJC/2003



VIGAS Comprimento = 26,6 m







PROTENSÃO 4 CABOS DE PROTENSÃO



PROTENSÃO 1 cabo= 12 CORDOALHAS

Cordoalha 7 fios



CONCRETO C-30 NATA de 60 A 70 MPA



VIGAS PROTENDIDAS



VIGA PROTENDIDA





Flambagem

Perda de estabilidade da barra antes da ruptura do material.



Flambagem

Carga Crítica de Flambagem

Intensidade da Força Aplicada Quanto maior a força maior será o risco de

flambagem da barra.

Deformabilidade do Material Materiais com módulos de elasticidade altos

serão menos deformáveis possuem menos

perigo de flambagem.

Comprimento de Flambagem da Barra Quanto maior o comprimento da barra menor

será a força necessária para flambagem.

Dimensões da Seção Transversal A maior ou menor possibilidade de uma barra

flambar está diretamente ligada à maior ou

menor facilidade de giro da seção.

Rigidez pela Forma na Flambagem

Flambagem do pilar em torno do eixo com menor momento de inércia





Comprimento de Flambagem

Condições de Vinculação



Comprimento de Flambagem

P1 cr P2 cr = 4P1 cr P3 cr = 9P1 cr

/ 2

/ 2

/ 3

/ 3

/ 3





Vigas e Pilares

StonehengeWiltshire - Inglaterra



Vigas e pilares metálicos

Vigas de alma vazada



Passarela (Linha Amarela) – Viga Vierendeel Rio de Janeiro – Brasil



Berlin Pedestrian Bridge

Viga Vierendeel



Vigas em balanço (madeira)



Vigas e pilares (madeira)



Palácio do Planalto



Crown Hall, Faculdade de Arquitetura do Illinois Institute of Technology

Ludwig Mies van der Rohe (1886-1969)





Pavilhão alemão na Feira Mundial de Barcelona em 1929

Reconstrução

Ludwig Mies van der Rohe

Deus está nos detalhes.

Esse aforismo foi celebrizado no âmbito da arquitetura por Mies van der Rohe, cuja obra

exibe admirável rigor construtivo e domínio do detalhe como elemento construtivo da obra.

Na obra de Mies o detalhe poderia ser comparável ao DNA na constituição do corpo.

Essência mais do que detalhe.

O desenho a seguir

ilustra o pilar do Pavilhão

de Barcelona.

Adaptação ENADE/2005





Opera Interchange, Ankara - Turkey (1971)

Pier Luigi Nervi



Edifício Gustavo Capanema ou Palácio Capanema - antigo Ministério da

Educação e Cultura – Rio de Janeiro.








Monumento aos PracinhasRio de Janeiro



The Barajas Airport TerminalsMadri - Espanha



Stuttgart Airport Stuttgart – Alemanha



REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.

Leitura



Bibliografia

SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos:

SET/EESC/USP, 2005. ISBN: 85-85205-54-7.

SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, 2006.

ISBN: 97-88533622-97-5.

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