ANDRIA DE LOURDES NUNES

MODELAGEM E SIMULAO DO CIRCUITO DE MOAGEM DA

VOTORANTIM METAIS ZINCO MORRO AGUDO

SO PAULO

2012

ANDRIA DE LOURDES NUNES

MODELAGEM E SIMULAO DO CIRCUITO DE MOAGEM DA

VOTORANTIM METAIS ZINCO MORRO AGUDO

Dissertao apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de

Mestre em Engenharia.

rea de Concentrao: Engenharia Mineral

Orientador: Prof. Homero Delboni Jr.

SO PAULO

2012

FICHA CATALOGRFICA

Nunes, Andria de Lourdes

Modelagem e simulao do circuito de moagem da Votorantim Metais Zinco Morro Agudo / A.L. Nunes. -- So Paulo, 2012.

117 p.

Dissertao (Mestrado) - Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. Departamento de Engenharia de Minas e de Petr-leo.

1. Cominuio (Modelagem matemtica) 2. Simulao (Esta- tstica) 3. Estudo de caso I. Universidade de So Paulo. Escola Politcnica. Departamento de Engenharia de Minas e de Petrleo II. t.

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Homero Delboni Jr., pela orientao e pela determinao em superar os desafios

durante todo o trabalho.

Votorantim Metais Zinco, pelo apoio tcnico que se configurou atravs de pessoas como

Fernando Rezende, Marcelo Silvestre, Maximiliano Rezende, Haline Santos, Alexandre

Caitano, Adair Resende, Jackson Vitor, alm da equipe do Laboratrio de Processos da

Votorantim Metais Zinco Morro Agudo.

equipe do Laboratrio de Tratamento de Minrios da EPUSP, principalmente Bianca

Foggiato, que tanto ajudaram na etapa de caracterizao.

Aos meus pais Alberto e Manoela, pela alegria e exemplo de carter que sempre sero. Ao

meu esposo, Marcos Paulo e minhas filhas Paula e Brbara, pelo amor e apoio em minha

vida profissional.

RESUMO

Atualmente, o circuito de moagem da Votorantim Metais Zinco Morro Agudo (VMZMA)

inclui dois moinhos de bolas com capacidade combinada mdia de 145 t/h, sendo 95 t/h

processadas na Linha 1 e 50 t/h na Linha 2. A alimentao de ambas as linhas provm de

uma nica pilha pulmo, formada pela frao passante em peneira de 10 mm, resultante dos

estgios de britagem. As duas linhas de moagem operam de forma independente, cada uma

sob circuito fechado com as respectivas baterias de ciclones de 10 polegadas de dimetro. O

produto nominal do circuito deve apresentar 75% passantes na malha 44 m. A operao

atual do circuito apresenta carga circulante elevada, da ordem de 400%, bem como eventos

regulares de curto-circuito (by-pass) de grossos para o overflow dos ciclones, o que resulta

em produto mais grosso do que o estipulado para a moagem. Com o intuito de analisar a

eficincia de moagem foram realizadas campanhas de amostragem no circuito industrial da

VMZMA, cujo resultado apontou para um melhor desempenho de um dos moinhos. Os

dados obtidos por meio das amostragens e de caracterizao tecnolgica serviram de base

para a calibrao dos modelos matemticos dos equipamentos de processo. Simulaes

indicaram potencial elevado de aumento de capacidade do circuito mediante o emprego de

peneiras de alta frequncia em substituio ou combinao com ciclones existentes.

Recomenda-se avaliar o potencial de melhoria de desempenho metalrgico no processo de

flotao de produtos de peneiramento, ante a produtos de ciclones.

Palavras-chave: modelagem, simulao, moagem, classificao, peneiras de alta frequncia.

ABSTRACT

Votorantim Metais Zinco Morro Agudo (VMZMA) grinding circuit has a combined capacity of

145 t/h i.e. 95 t\h in Line 1 and 50 t/h in Line 2. The feed comprises crushed 10 mm obtained

in a three-staged crushing circuit. The two ball mills operate in independent parallel lines

configured in a closed circuit with 10 inch cyclones, resulting in a 75% passing in 0.044 mm

nominal products. The operation shows a high recirculating load (~400%), as well as frequent

oversize by pass to the products, which results in a relatively coarse product.

Survey campaigns were conducted in the grinding circuit for assessing its overall

performance, as well as for fitting the corresponding mathematical models. The results

indicated a better performance associated with one of the two existing ball mill lines.

The simulations indicate a high potencial for increasing the circuit throughput by introducing

high frequency screens in substitution or in combination with the existing cyclones. Further

studies were recommended for assessing the metallurgical performance associated with the

product, as compared with cyclone products.

Keywords: modelling, simulation, grinding, classification, high-frequency screening.

LISTA DE FIGURAS

Figura 4.1 Mecanismos de fratura, energia aplicada e distribuio granulomtrica dos produtos. ................ 16

Figura 4.2 Movimento da carga no interior do moinho.................................................................................... 18

Figura 4.3 Circuito aberto e fechado de moagem. ........................................................................................... 18

Figura 4.4 Relao entre energia fornecida e tamanho de partcula de cominuio. ...................................... 26

Figura 4.5 Distribuio tpica do parmetro r/d. .............................................................................................. 32

Figura 4.6 Curvas de partio real e corrigida. ................................................................................................. 35

Figura 5.1 Circuito de britagem da VMZMA. .................................................................................................... 47

Figura 5.2 Fluxograma do circuito de moagem da VMZMA. ............................................................................ 48

Figura 5.3 Fluxograma dos circuitos de flotao de galena e esfalerita. .......................................................... 49

Figura 6.1 Circuito de cominuio da VMZMA. ................................................................................................ 53

Figura 6.2 Moinho de Bond da Escola Politcnica. ........................................................................................... 59

Figura 6.3 Drop Weight Tester. ......................................................................................................................... 61

Figura 6.4 Representao da relao entre energia e fragmentao. .............................................................. 62

Figura 6.5 Moinho para AI ................................................................................................................................ 65

Figura 6.6 Fluxograma dos ensaios de peneiramento. ..................................................................................... 67

Figura 7.1 Distribuies granulomtricas do overflow dos ciclones e undersize das peneiras......................... 72

Figura 7.2 Fluxograma de processo e balano de massas do ajuste - Ensaio 23. ............................................. 73

Figura 7.3 Distribuies granulomtricas experimentais e calculadas Ensaio 23. ......................................... 75

Figura 7.4 Valores experimentais e curva paramtrica da relao entre energia e fragmentao. ................. 77

Figura 7.5 Fluxograma de processo e balano de massas do circuito de moagem Linhas 01 e 02................ 80

Figura 7.6 Distribuies granulomtricas experimentais e calculadas Linha 1. ............................................. 83

Figura 7.7 Distribuies granulomtricas experimentais e calculadas Linha 2. ............................................. 85

Figura 7.8 Parmetro taxa de quebra para o moinho Linha 1. ...................................................................... 88

Figura 7.9 Parmetro de quebra do moinho Linha 2. .................................................................................... 89

Figura 7.10 Parmetro de quebra dos moinhos Linhas 1 e 2. ......................................................................... 90

Figura 8.1 Fluxograma e sumrio de balano de massas de simulao Primeira alternativa de circuito. ..... 95

Figura 8.2 Granulometria do produto em funo da vazo de alimentao do circuito de moagem .............. 98

Figura 8.3 Fluxograma e sumrio de balano de massas de simulao Segunda alternativa de circuito ...... 99

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 Critrio de avaliao da qualidade da calibrao de modelos. ....................................................... 41

Tabela 5.1 Descrio dos principais equipamentos do circuito de britagem. .................................................. 47

Tabela 5.2 Descrio dos principais equipamentos do circuito de moagem da VMZMA. ................................ 48

Tabela 5.3 Descrio dos principais equipamentos do circuito de flotao de galena da VMZMA. ................ 50

Tabela 5.4 Descrio dos principais equipamentos do circuito de flotao de esfalerita da VMZMA. ............ 50

Tabela 6.1 Qualidade de dados experimentais em funo do parmetro SSQ. ............................................... 55

Tabela 6.2 Distribuio de tamanhos das bolas da carga moedora do moinho de Bond. ................................ 59

Tabela 6.3 Classificao de resistncia ao impacto. ......................................................................................... 63

Tabela 6.4 Classificao de resistncia abraso de amostras ...................................................................... 64

Tabela 7.1 Sumrios dos ensaios de peneiramento. ........................................................................................ 70

Tabela 7.2 Resultados dos ensaios de peneiramento de alta frequncia. ....................................................... 71

Tabela 7.3 Balanos de massas e distribuies granulomtricas ..................................................................... 74

Tabela 7.4 Calibrao do modelo de peneiramento. ........................................................................................ 76

Tabela 7.5 Resultados de resistncia ao impacto e fragmentao por abraso. ............................................. 77

Tabela 7.6 Resultado do ensaio WI de Bond. ................................................................................................... 78

Tabela 7.7 Resultado do ensaio de abrasividade de Bond. .............................................................................. 78

Tabela 7.8 Valores mdios das variveis de processo obtidos no supervisrio da usina. ................................ 79

Tabela 7.9 Balanos de massas e distribuies granulomtricas Linha 1. ..................................................... 81

Tabela 7.10 Balanos de massas e distribuies granulomtricas Linha 2. ..................................................... 84

Tabela 7.11 Calibrao do modelo de moinho de bolas Linhas 1 e 2. ............................................................. 86

Tabela 7.12 Calibrao do modelo de ciclones Linhas 1 e 2. ........................................................................... 87

Tabela 7.13 Anlise consolidada de desempenho do circuito de moagem. ....................................................... 92

Tabela 8.1 Balano de massas de simulao Primeira alternativa de circuito. .............................................. 96

Tabela 8.2 Sumrio dos resultados das simulaes Primeira alternativa de circuito. ................................... 97

Tabela 8.3 Balano de massas de simulao Segunda alternativa de circuito............................................. 100

Tabela 8.4 Comparaes entre o cenrio base e os simulados ...................................................................... 102

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

AI Abrasividade de Bond

BBM Black Box Model

DEM Descrite Element Model

DSM Dutch States Mine

DWT Drop Weight Test

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica

IBRAM Instituto Brasileiro de Minerao

JKMRC Julius Kruttschnitt Mineral Research Centre

LCT-USP Laboratrio de Caracterizao Tecnolgica da Universidade de So Paulo

LSC-EPUSP Laboratrio de Simulao e Controle da Escola Politcnica da Universidade de So Paulo

PBM Modelo de Balano Populacional

PCA P Calcrio Agrcola

PIB Produto Interno Bruto

PMM Perfect Mixing Model

PNM Plano Nacional de Minerao

SAD Sequncia Argilo-Dolomtica

VMZMA Votorantim Metais Zinco Morro Agudo

WI Work Index

SUMRIO

1 INTRODUO .............................................................................................................................................. 11

2 OBJETIVO..................................................................................................................................................... 12

3 ESTRUTURA DO TRABALHO ........................................................................................................................ 13

4 REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................................................................ 14

4.1 COMINUIO NO TRATAMENTO DE MINRIOS .......................................................................................... 14

4.1.1 Princpios de cominuio ............................................................................................................................. 15

4.1.2 Processo de britagem .................................................................................................................................. 16

4.1.3 Processo de moagem .................................................................................................................................. 16

4.1.4 Classificao industrial ................................................................................................................................ 19

4.1.4.1 Peneiramento .............................................................................................................................................. 20

4.1.4.2 Ciclonagem .................................................................................................................................................. 22

4.1.5 Leis da cominuio ...................................................................................................................................... 23

4.2 MODELAGEM DE PROCESSOS DE COMINUIO ......................................................................................... 27

4.2.1 Modelo de Balano Populacional ................................................................................................................ 28

4.2.2 Modelo do Misturador Perfeito .................................................................................................................. 29

4.3 MODELAGEM DE PENEIRAMENTO E CLASSIFICAO ................................................................................. 33

4.3.1 Modelo de curva de partio ...................................................................................................................... 33

4.3.2 Modelo de ciclones ..................................................................................................................................... 36

4.3.3 Modelo de peneiras .................................................................................................................................... 39

4.4 CALIBRAO DE MODELOS ......................................................................................................................... 40

4.4.1 Calibrao e simulao do modelo de moinho de bolas ............................................................................. 41

4.4.2 Calibrao do modelo de peneiras .............................................................................................................. 43

4.4.3 Calibrao do modelo de ciclone ................................................................................................................ 43

5 OPERAES NA VOTORANTIM METAIS ZINCO MORRO AGUDO .............................................................. 44

5.1 VOTORANTIM METAIS ZINCO ...................................................................................................................... 44

5.2 VOTORANTIM METAIS ZINCO MORRO AGUDO .......................................................................................... 44

5.2.1 Jazida ........................................................................................................................................................... 45

5.2.2 Lavra ............................................................................................................................................................ 45

5.2.3 Circuito de cominuio ................................................................................................................................ 46

5.2.4 Circuito de flotao ..................................................................................................................................... 48

6 MATERIAIS E MTODOS ............................................................................................................................. 51

6.1 PRIMEIRA AMOSTRAGEM ........................................................................................................................... 51

6.2 SEGUNDA AMOSTRAGEM ........................................................................................................................... 51

6.3 BALANOS DE MASSA ................................................................................................................................. 53

6.4 CARACTERIZAO TECNOLGICA ............................................................................................................... 55

6.4.1 WI de Bond .................................................................................................................................................. 56

6.4.1.1 Descrio do ensaio WI de Bond ................................................................................................................. 58

6.4.1.2 Eficincia energtica.................................................................................................................................... 60

6.4.2 Drop Weight Test - DWT .............................................................................................................................. 60

6.4.2.1 Descrio do ensaio DWT ............................................................................................................................ 61

6.4.3 Abraso........................................................................................................................................................ 63

6.4.3.1 Descrio do ensaio de tamboramento ...................................................................................................... 63

6.4.4 Abrasividade de Bond .................................................................................................................................. 64

6.4.4.1 Descrio do ensaio AI ................................................................................................................................ 65

6.4.4.2 Procedimento .............................................................................................................................................. 65

6.5 PENEIRAMENTO DE ALTA FREQUNCIA ...................................................................................................... 66

6.5.1 Descrio do ensaio ..................................................................................................................................... 66

7 RESULTADOS E DISCUSSES MODELAGEM MATEMTICA E DESEMPENHO ......................................... 69

7.1 PENEIRAMENTO DE ALTA FREQUNCIA ...................................................................................................... 69

7.2 CIRCUITO INDUSTRIAL DE MOAGEM ........................................................................................................... 76

7.2.1 Resistncia ao impacto e abraso ............................................................................................................... 76

7.2.2 WI de Bond .................................................................................................................................................. 77

7.2.3 Abrasividade de Bond .................................................................................................................................. 78

7.2.4 Modelagem e anlises de desempenho ...................................................................................................... 78

7.2.4.1 Balanos resultantes das modelagens ........................................................................................................ 79

7.2.4.2 Parmetros dos modelos ............................................................................................................................. 86

7.2.4.3 Modelo balano populacional ..................................................................................................................... 87

7.2.4.4 Modelo energtico ...................................................................................................................................... 91

8 RESULTADOS E DISCUSSES - SIMULAES .............................................................................................. 94

8.1 PRIMEIRO CENRIO ..................................................................................................................................... 95

8.2 SEGUNDO CENRIO ..................................................................................................................................... 99

9 SUMRIO, CONCLUSES E RECOMENDAES ........................................................................................ 103

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................................................................................. 105

ANEXO 1 DADOS REFERENTES AOS EQUIPAMENTOS INDUSTRIAIS DA MOAGEM DA VMZMA ....................................................... 111

ANEXO 2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS PENEIRAMENTO DE ALTA FREQUNCIA ENSAIO 23 ..................................................... 113

ANEXO 3 RESULTADOS DOS ENSAIOS NA CLULA DE IMPACTO ............................................................................................. 114

ANEXO 4 RESULTADOS DOS ENSAIOS DE MOABILIDADE DE BOND ......................................................................................... 115

ANEXO 5 VARIVEIS DE PROCESSO SEGUNDA CAMPANHA DE AMOSTRAGEM ....................................................................... 116

ANEXO 6 VALORES EXPERIMENTAIS DE GRANULOMETRIAS E PORCENTAGENS DE SLIDOS OBTIDOS NA SEGUNDA CAMPANHA DE

AMOSTRAGEM ............................................................................................................................................................... 117

11

1 INTRODUO

A atividade de minerao destaque na economia brasileira registrando em 2010,

segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE), o maior crescimento dentro

do Produto Interno Bruto (PIB). O aumento dos preos das commodities e a diversidade de

bens minerais produzidos no pas foram os fatores que possibilitaram tal sucesso.

Segundo o Instituto Brasileiro de Minerao (IBRAM), para os prximos anos

previsto um novo ciclo recorde de investimentos que alcanar US$ 64,8 bilhes at 2015 e

US$ 270 bilhes nos prximos 20 anos, de acordo com o Plano Nacional de Minerao

(PNM) 2030.

Alinhada a estas expectativas a Votorantim Metais Zinco S/A, integrante do grupo

Votorantim, tem como direcionadores importantes projetos de modernizao e ampliao

de sua capacidade produtiva. Estes, somados aos fatores como minerao prpria,

tecnologia de tratamento de minrios e eficiente gesto de processos garantem a

competitividade da empresa.

Potencializar tal competitividade, principalmente em custos por meio do crescimento

da produo e captura de valores, estratgia para a Votorantim Metais Zinco Morro Agudo

(VMZMA). E dentre os processos que garantem o incremento da produo necessria est a

etapa de cominuio que, por adequar o tamanho das partculas aos processos

subsequentes, determinante no desempenho do circuito industrial. Alm disso, o elevado

consumo de energia a constitui tambm como prioritria no desempenho econmico.

Neste contexto, o aperfeioamento tecnolgico do processo de cominuio

existente, seja atravs da melhoria de desempenho, seja aliado pesquisa sobre novas

tcnicas e/ou processos, maximiza os resultados. A prtica de simulao computacional

tradicionalmente utilizada para a otimizao de circuitos industriais e se destaca por seu

baixo custo e agilidade, alm de permitir a anlise detalhada de diversas opes de circuitos

e condies operacionais. Este trabalho demonstra a aplicao prtica de simulao no

circuito de moagem da VMZMA.

12

2 OBJETIVO

A modelagem matemtica permite uma anlise detalhada do desempenho de

equipamentos e do processo integrado de cominuio, bem como explora, atravs de

simulaes, alternativas de melhoria de desempenho. O objetivo do presente trabalho foi,

portanto, demonstrar a aplicao da modelagem matemtica no circuito de moagem da

VMZMA, incluindo a simulao da substituio parcial ou total de ciclones por peneiras de

alta frequncia.

13

3 ESTRUTURA DO TRABALHO

O trabalho desenvolvido foi estruturado conforme as seguintes etapas:

Reviso da bibliografia referente aos aspectos abordados;

Planejamento e execuo de duas amostragens no circuito industrial da VMZMA: a

primeira teve como objetivo a obteno de amostras para ensaios de peneiramento

de alta de frequncia e a segunda serviu de base para anlise de desempenho e

criao de plataforma para simulaes;

Execuo de balanos de massa, anlises de desempenho e modelagem matemtica;

Execuo de ensaios de peneiramento em peneiras de alta frequncia;

Simulaes;

Anlise dos resultados e discusses;

Concluses.

14

4 REVISO BIBLIOGRFICA

Neste captulo, so apresentados os conceitos sobre os processos de cominuio e

classificao, alm de descries sobre as propriedades de fragmentao de minrios.

Tambm so descritos a modelagem do circuito de moagem e calibrao de modelos.

4.1 COMINUIO NO TRATAMENTO DE MINRIOS

A cominuio, ou reduo controlada do tamanho das partculas, um processo

industrial de tratamento de minrios que tem os seguintes objetivos principais:

obter um produto com granulometria determinada;

liberar o(s) mineral(is) de interesse econmico da ganga;

aumentar a superfcie especfica das partculas facilitando as reaes qumicas

subsequentes e/ou permitir o manuseio e o transporte contnuo do material.

A distribuio granulomtrica dos produtos resultantes da cominuio de grande

importncia, uma vez que modula o desempenho das etapas subsequentes de concentrao.

Em particular, a presena de finos ou grossos em excesso igualmente deletria, pois ambos

podem causar diminuio na recuperao metalrgica do mineral de interesse em processos

como flotao, concentrao gravtica e lixiviao, entre outros.

O grau de cominuio deve ser determinado em funo de parmetros tcnicos e da

influncia destes sobre os ndices econmicos do processo. Assim, o consumo energtico, o

consumo de corpos moedores e as recuperaes mssicas e metalrgicas dos processos

subsequentes so parmetros que exercem influncia em custos de operao e

investimentos.

De acordo com a granulometria do minrio e os princpios de cominuio envolvidos,

os processos de cominuio empregados em tratamento de minrios podem ser

classificados em britagem ou moagem.

Tais processos apresentam baixa eficincia mecnica e so grandes consumidores de

energia representando um desafio para a indstria e a cincia. Beraldo (1987) estima como

sendo da ordem de 2 a 3% a eficincia energtica da moagem.

15

4.1.1 Princpios de cominuio

A fragmentao de uma partcula ocorre ao longo de pontos ou planos de fraqueza

ou de falhas na estrutura atmica do material. A forma como a fragmentao ocorre, bem

como a energia envolvida dependem da natureza das partculas e das foras aplicadas.

Portanto, a distribuio caracterstica de tamanhos do produto depende no s da natureza

das foras de coeso interna das partculas como tambm da forma e da intensidade de

energia que foi aplicada sobre a partcula.

Conforme Beraldo (1987) existem trs mecanismos de quebra que esto sempre

presentes nos processos de cominuio. Os quais so:

Abraso: ocorre quando a fora insuficiente para provocar uma fratura em toda a

partcula. Prevalece uma concentrao de foras perifricas que provoca pequenas

fraturas superficiais, gerando partculas finas e pouca diminuio de tamanho da

partcula original. Esse tipo de fratura ocorre quando partculas se encontram entre

superfcies que se movimentam em sentido contrrio.

Compresso: ocorre quando a fora aplicada de forma lenta e progressiva,

permitindo o alvio do esforo com o aparecimento da fratura. Em geral as foras

aplicadas so pouco superiores resistncia das rochas ou das partculas. Esse o

tipo de fratura que ocorre em britadores e produz poucos fragmentos de grande

dimetro e cujos produtos se apresentam em duas faixas de tamanho: partculas

grossas resultantes da quebra induzida pela tenso, e partculas finas da quebra por

compresso no local onde a carga aplicada.

Impacto: ocorre quando os esforos de fragmentao so aplicados rapidamente e

em intensidade muito superior resistncia das partculas submetidas

fragmentao. Esse tipo de fratura ocorre em britadores de mandbulas, giratrios,

cnicos e em moinhos, nas zonas de queda das bolas ou barras. Predominam na

distribuio granulomtrica resultante dessa fratura partculas mais finas.

A Figura 4.1 mostra esquematicamente estes mecanismos e energia aplicada

juntamente com a distribuio granulomtrica dos produtos da quebra.

16

Figura 4.1 Mecanismos de fratura, energia aplicada e distribuio granulomtrica dos produtos. Fonte: Adaptada de Kelly & Spottswood (1982).

4.1.2 Processo de britagem

A britagem aplicada a fragmentos de distintos tamanhos, variando desde rochas de

100 mm at 10 mm.

Normalmente, para que possa haver uma liberao satisfatria do mineral valioso

necessrio que o minrio seja reduzido a uma granulometria fina. Nestas condies, a

fragmentao desenvolve-se por meio de sucessivas etapas e equipamentos apropriados e

reduz as partculas a tamanhos centimtricos. A britagem pode ser realizada em circuito

fechado, com peneira, cuja frao grossa retorna ao britador como carga circulante. Outra

alternativa a configurao aberta, com uma nica passagem do material pelo

equipamento.

4.1.3 Processo de moagem

A moagem comumente executada em estgios e, segundo Taggart (1951)

classificada em: moagem grossa (produto com tamanho mximo entre 3,36 e 0,84 mm),

moagem intermediria (produto com tamanho mximo de 0,600 mm e com no mximo 75%

passante em 0,074 mm), e moagem fina (produto com tamanho mximo de 0,074 mm).

Cisalhamento (Tenso

Localizada)

Compresso

Impacto

Au

men

to d

a inte

nsid

ade d

e en

ergia

17

A moagem geralmente o ltimo estgio do processo de cominuio, onde as

partculas so reduzidas pela combinao de impacto, compresso, abraso e atrito a um

tamanho adequado liberao do mineral que provavelmente ser concentrado nos

processos subsequentes.

Os equipamentos normalmente empregados so o moinho cilndrico ou tubular

(barras, bolas ou seixos) e o moinho de martelos. Embora a moagem seja conduzida a seco

ou a mido, esta ltima apresenta vantagens, pois a gua um excelente meio de

transporte e dissipao de calor (Chaves, 2001).

As principais variveis de um moinho so suas dimenses (dimetro e comprimento)

e as variveis operacionais (grau de enchimento, velocidade de rotao, porcentagem de

slidos da polpa alimentada).

Segundo Luz et al. (2004), o grau de enchimento a porcentagem do volume interno

do moinho ocupado com corpos moedores, incluindo os vazios entre os mesmos. A maior

capacidade do moinho com um fator de enchimento (carga do meio moedor) de 50%.

A porcentagem de slidos tima funo da distribuio granulomtrica da carga

circulante do circuito e deve ser cuidadosamente avaliada, uma vez que a quantidade de

gua adicionada causa mudanas no tempo de residncia das partculas no interior do

moinho, na viscosidade e na densidade da polpa, que levam a variaes no desempenho do

processo de moagem.

A velocidade de rotao influencia o movimento da carga dentro do moinho. Sob

baixas rotaes, a carga rola sobre ela mesma, fenmeno a que Taggart (1951) denominou

movimento de cascata. Com o aumento progressivo da rotao, os corpos moedores so

lanados em trajetrias parablicas, movimento denominado catarata. A Figura 4.2 ilustra

ambos os movimentos.

18

Figura 4.2 Movimento da carga no interior do moinho. Fonte: Adaptado de Austin e Klimpel (1964)

A velocidade em que ocorre a centrifugao completa de um nico corpo moedor

denominada velocidade crtica, cuja expresso a que segue:

DVc

305,42 (4.1)

onde:

Vc = velocidade crtica (rpm);

D = dimetro do moinho (m).

Os circuitos de moagem so classificados, conforme a Figura 4.3, em dois grupos.

Figura 4.3 Circuito aberto e fechado de moagem.

Aberto: o material alimentado diretamente no moinho e o produto sai pela

descarga sem etapa de classificao;

Fechado: a descarga do moinho conduzida a um equipamento de classificao e o

produto grosseiro retornado alimentao do moinho, enquanto o produto fino

segue para etapas subsequentes. Neste tipo de circuito uma partcula pode passar

Movimento Catarata

Movimento Cascata

Alimentao

Carga circulante

Produto

Alimentao

Produto

19

vrias vezes pelo moinho at atingir o tamanho desejado. Este tipo de circuito pode

ter duas configuraes:

Direto: o minrio alimenta diretamente o moinho junto com o underflow do

classificador;

Reverso: o minrio alimenta diretamente o classificador cujo underflow

alimenta o moinho.

Na indstria o circuito aberto pouco utilizado, pois no possui nenhum tipo de

controle da distribuio de tamanho do produto.

Segundo Napier-Munn (1996), os circuitos fechados so mais eficientes na obteno

da granulometria desejada, o que evita a sobremoagem e, consequentemente, diminui o

consumo de energia. Por este motivo, geralmente, a moagem realizada nesta configurao

com um classificador cuja frao grossa retorna ao moinho como carga circulante.

Independentemente de qual seja a configurao, os ndices a serem calculados e/ou

controlados so os seguintes:

Granulometria do produto: geralmente P80 do overflow do equipamento de

classificao;

Vazo de alimentao nova do circuito;

Consumo especfico de energia (E): definido em kWh/t, representa o consumo

lquido de energia (kWh) por tonelada de alimentao nova processada,

equivalente tambm potncia demandada (kW) por t/h processada;

Carga circulante (CC): definida como a razo entre as vazes de underflow e overflow

do equipamento de classificao.

4.1.4 Classificao industrial

Conforme descrito na seo 4.1 o objetivo da cominuio a reduo controlada do

tamanho das partculas, para tanto, deve existir no circuito um equipamento que faa a

separao entre o material que j se encontra no tamanho especificado e o restante. No

tratamento de minrios a separao por tamanho realizada em equipamentos como

peneiras, ciclones, entre outros.

O classificador recebe o material do moinho e o separa em duas populaes distintas,

denominadas grossos e finos. Os grossos so constitudos pela frao da alimentao do

20

classificador que retorna ao moinho ou carga circulante, enquanto os finos correspondem ao

produto final do circuito de moagem.

O desempenho de um classificador pode ser caracterizado pela anlise da sua curva

de partio ou seletividade, que consiste em um grfico com dimetro das partculas nas

abscissas e, na ordenada, a frao da alimentao que direcionada frao grossa (Delboni

Jr., 1989).

Conforme Carrisso e Correia (2004) no peneiramento a separao tem por base o

tamanho geomtrico das partculas, enquanto na ciclonagem, a separao realizada

tomando-se como base a velocidade em que os gros atravessam um meio fluido. No

processamento mineral, o meio fluido mais utilizado a gua. A classificao a mido

aplicada, habitualmente, para populaes de partculas com granulometria relativamente

fina, nas quais o peneiramento no funciona de forma eficiente.

A etapa de classificao exerce grande influncia sobre o desempenho do circuito de

moagem por determinar sua carga circulante e a capacidade de produo do circuito, alm

do tamanho do produto final.

4.1.4.1 Peneiramento

Peneiramento a separao de uma populao de partculas em duas ou mais

classes, estando estas limitadas a uma parte superior e outra inferior. No peneiramento a

mido adiciona-se gua para facilitar a passagem das partculas finas atravs da tela. O

material retido na tela da peneira denominado oversize e o passante undersize, este ltimo

possui a maior proporo de partculas finas.

Os equipamentos utilizados no peneiramento podem ser divididos em trs tipos:

Grelhas: constitudas por barras metlicas dispostas paralelamente, regularmente

espaadas entre si;

Crivos: formados por chapas metlicas planas ou curvas, perfuradas por um sistema

de furos de vrias formas e dimenses determinadas;

Telas: constitudas por fios metlicos, tranados geralmente em duas direes

ortogonais, ou ainda painis de borracha ou poliuretano de forma a deixarem entre si

"malhas" ou "aberturas" de dimenses determinadas.

21

Esses equipamentos podem ser classificados de acordo com o seu movimento, em

duas categorias:

Fixa: a nica fora atuante a fora da gravidade e por esta razo esses

equipamentos possuem superfcie inclinada. Como exemplo h grelhas fixas e

peneiras DSM, introduzidas pela Dutch States Mine, que so utilizadas para

desaguamento de suspenses e para uma separao de suspenses de partculas

finas;

Mvel: grelhas, peneiras rotativas, peneiras horizontais e peneiras vibratrias.

A eficincia de peneiramento se refere quantidade de material que ficou retido ou

passou corretamente na peneira e, na maioria das vezes, expressa em porcentagem.

Dependendo do produto considerado trs valores de eficincia podem ser calculados:

Eficincia do oversize: refere-se quantidade do oversize da alimentao que foi

direcionado ao oversize;

Eficincia do undersize: refere-se quantidade do undersize da alimentao que foi

direcionado ao undersize;

Eficincia global: refere-se quantidade de material total separado corretamente.

A eficincia , portanto calculada a partir da distribuio granulomtrica da

alimentao e dos produtos (oversize e undersize). Em peneiramento de alta frequncia a

eficincia definida em uma determinada malha e, geralmente, no material fino conforme

mostra as frmulas que se seguem:

B

UDEU (4.2)

100

*100

DC

ACU (4.3)

onde:

EU = eficincia do undersize;

U = % peso no undersize;

A = % oversize na alimentao;

B = % undersize na alimentao;

22

C = % oversize no produto oversize;

D = % undersize no produto undersize.

4.1.4.2 Ciclonagem

Atualmente o ciclone o equipamento mais utilizado pela indstria mineral para a

classificao de partculas finas devido a caractersticas como alta capacidade, fcil controle

operacional e ausncia de partes mveis.

Seu funcionamento se deve alimentao tangencial na parte cilndrica do mesmo,

que forma um movimento em espiral descendente, arrastando as partculas maiores e mais

pesadas para a sada inferior do equipamento (apex), cujo fluxo denominado underflow. J

as partculas menores e menos densas so arrastadas para o centro do equipamento, onde

forma-se um vrtice ascendente, e saem pelo vortex, formando o overflow.

As vazes do underflow e overflow so obtidas pelo dimetro dos orficios do vortex

e apex e pela presso em que o equipamento submetido. Segundo Kelly e Spottiswood

(1982), a velocidade da polpa em qualquer ponto do ciclone pode ser dividida em trs

componentes quais sejam:

Tangencial: confere o movimento de rotao polpa;

Radial: faz com que as partculas se direcionem parede do ciclone. Como as

partculas relativamente grossas apresentam maior massa, estas se encaminham

rapidamente regio mais prxima parede do ciclone, onde perdem a velocidade e

fluem em movimento espiral para baixo, em direo ao apex. Como as partculas

relativamente finas no possuem massa suficiente para se encaminharem s paredes

do ciclone, estas seguem o fluxo vertical ascendente, em direo ao vortex;

Vertical: determina se a partcula ser encaminhada ao vortex ou ao apex. No

primeiro caso a partcula segue o fluxo ascendente, mais diludo, formado por uma

maioria de finos, enquanto no segundo caso, a partcula segue o fluxo descendente,

com maioria de grossos. A componente vertical determina, portanto, a partio de

slidos do ciclone.

Dessa forma, a regio prxima parede do ciclone ocupada predominantemente

por partculas grosseiras, e a regio central, preferencialmente por partculas finas (Kelly &

Spottiswood, 1982).

http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangente

23

4.1.5 Leis da cominuio

Os processos de cominuio envolvem uma grande quantidade de energia, pois cada

partcula deve ser submetida a grandes esforos antes que ocorra qualquer fratura

significativa. A maioria dos processos industriais de cominuio apresenta baixa eficincia,

considerando-se a energia terica necessria para criar uma nova superfcie (Austin et al.,

1984).

Devido baixa eficincia energtica e grande contribuio da energia nos custos de

produo, durante muito tempo, os processos de cominuio foram estudados somente

com respeito energia consumida, e todos os modelos anteriores de avaliao do processo

de fragmentao associavam a energia consumida ao grau de reduo de tamanho, expresso

como porcentagem passante em uma determinada peneira (Chieregati, 2001).

Quanto mais fino o produto, maior a quantidade de energia necessria para se

alcanar uma reduo de tamanho equivalente. Logo, energia e fragmentao podem ser

relacionadas conforme a relao a seguir (Napier-Munn et al., 1996):

nx

dxKdE (4.4)

onde:

dE = incremento de energia aplicada a uma massa unitria de minrio;

dx = incremento na diminuio de tamanho das partculas;

x = tamanho das partculas;

K = constante que depende do minrio;

n = expoente que depende da lei considerada.

Foram propostas diferentes teorias relacionadas energia de fragmentao, que

resultaram em diferentes interpretaes dessa relao, principalmente no que se refere ao

expoente n. Algumas das assim denominadas Leis derivadas da relao acima so descritas

a seguir.

24

Lei de Rittinger (n = 2)

A teoria mais antiga foi publicada por Rittinger em 1867, considerada a Primeira Lei

da cominuio, especfica que a energia consumida diretamente proporcional nova

superfcie gerada pela britagem ou moagem. Como a rea especfica inversamente

proporcional ao dimetro das partculas, a expresso do consumo de energia proposta por

Rittinger foi:

12

11

xxKE (4.5)

onde:

x1 e x2 = tamanhos das partculas da alimentao e do produto, respectivamente.

Esta teoria considera somente a energia necessria para produzir a ruptura de corpos

slidos ideais (homogneos, isotrpicos e sem falhas), uma vez que o material tenha

alcanado sua deformao crtica do limite de ruptura.

primeira vista parece ser uma teoria razovel, mas uma anlise mais profunda

revela simplificaes, uma vez que Rittinger assumiu que toda energia consumida

transferida carga a ser moda e no considerou a deformao que ocorre antes da quebra

das partculas (Bond, 1952). Em resumo, a Primeira Lei define o fenmeno fundamental, ou

propriedade macro-fenomenolgica, e o seu scale-up para a operao contnua industrial.

Lei de Kick (n = 1)

Em 1885, Kick demonstrou matematicamente que a energia necessria para realizar

a fragmentao depende apenas da relao de reduo, sendo independente da

granulometria original. Portanto, a relao de reduo dependeria apenas da energia

consumida. A expresso da energia consumida desenvolvida por Kick, conhecida como

Segunda Lei da cominuio, foi a seguinte:

25

2

1lnx

xKE (4.6)

Embora a teoria de Kick seja aceitvel para materiais homogneos, a energia

calculada no corresponde quela requerida na prtica, devido influncia de fraturas e

outras zonas de fraquezas no processo de fragmentao. Em resumo, com a Segunda Lei da

cominuio se obtm a expresso matemtica que descreve o processo em estado

estacionrio.

Lei de Bond (n = 3/2)

Em 1952, Bond postulou a Terceira Lei ou Teoria da cominuio como resultado de

um extenso trabalho experimental em escala de laboratrio, piloto e industrial. Bond sugere

que o trabalho despendido por unidade de volume ou peso inversamente proporcional

raiz quadrada do tamanho e derivou a equao a seguir:

12

11

xxKE (4.7)

A relao de Bond (1952) utilizada at hoje, embora em muitos casos sua aplicao

seja restrita.

Charles (1957) e Holmes (1957) apresentaram, independentemente, uma equao na

qual o expoente do tamanho deixa de ser 1 e passa ser uma varivel cujo valor deve estar

entre 0 e 1. A expresso simplificada proposta por esses autores foi:

1

1

1

2

11nn

xxKE (4.8)

Entretanto, uma vez que o trabalho envolvido na determinao da varivel n para os

diferentes materiais sob condies de operao distintas muito grande, as ideias de

Charles (1957) e Holmes (1957) no foram utilizadas na prtica.

26

Segundo Prasher (1987), todas essas expresses, propostas para a relao entre

energia consumida e fragmentao, requerem correes para aplicaes.

Em 1961, Hukki verificou que as leis da cominuio poderiam ser aplicadas em certos

intervalos de cominuio em funo da granulometria do produto. O grfico apresentado na

Figura 4.4 mostra que as trs leis seriam aplicveis para certos intervalos granulomtricos,

mas a Lei de Bond seria aplicvel no intervalo granulomtrico em que normalmente se

desenvolve a operao de moagem de minrio.

Figura 4.4 Relao entre energia fornecida e tamanho de partcula de cominuio. Fonte: Adaptado de Hukki (1961).

Entretanto, a Lei de Bond pode levar a discrepncias em funo das condies de

operao quando estas so muito distintas das condies estipuladas como padro por

Bond. O prprio Bond e posteriormente Rowland (1978) procuraram corrigir algumas dessas

discrepncias introduzindo outros fatores.

Em resumo, as trs primeiras leis da cominuio, particularmente a terceira, tm sido

extensivamente aplicadas para o dimensionamento de novas instalaes nas ltimas

dcadas, se tornando a metodologia padro adotada pelas empresas especializadas em

engenharia para dimensionamento de operaes.

No entanto, apesar da Lei de Bond reconhecer a relao existente entre o consumo

especfico de energia e tamanho do produto e ser amplamente aplicada, no suficiente

para explicar os fenmenos envolvidos nos processos de cominuio. Por exemplo, a Lei de

Bond no considera como varivel o desempenho do classificador, tampouco a influncia da

Ener

gia

con

sum

ida

(kW

h/t

)

Tamanho (m)

RITTINGER (inclinao = -1)

Faixa convencional de moagem

Faixa convencional de britagem Faixa pouco conhecida

BOND (inclinao = -0,5)

KICK (inclinao = 0)

27

carga circulante no sistema, cujo impacto no comportamento operacional do circuito

relevante.

Essas e outras limitaes motivaram o interesse de diversos grupos de pesquisadores

na tentativa de melhor quantificar os fenmenos dos processos de cominuio. Interesse

este que propiciou, modernamente, o surgimento de uma abordagem diferente,

denominada Modelagem de Processos de Cominuio, que ser apresentada na seo

seguinte. Suas aplicaes so principalmente: sugestes de otimizao, alteraes no layout,

programas para otimizao de processos, mxima capacidade e/ou mnimo custo de

operao, melhores resultados metalrgicos, sistemas especialistas de controle e

estabilidade operacional.

4.2 MODELAGEM DE PROCESSOS DE COMINUIO

Segundo Girolamo (1997) a modelagem matemtica um conjunto de tcnicas que

visam obteno de um modelo. O modelo uma equao ou conjunto de equaes que

transformam os dados de entrada em um conjunto de dados de sada, representando um

fenmeno ou um processo. Os modelos tambm podem ser apresentados na forma de

tabelas, bacos ou grficos.

Em cominuio, os modelos, segundo Napier-Munn et all. (1999), devem representar

a aplicao de energia por um equipamento a fim de resolver problemas prticos de

otimizao. O modelo deve incluir dois elementos bsicos:

Propriedades de fragmentao do minrio: essencialmente a fragmentao que

ocorre em funo de aplicao de energia;

Caractersticas do equipamento de cominuio: a quantidade e a maneira de

energia aplicada, bem como o transporte de slidos pelo equipamento.

Os modelos para cominuio, especificamente na moagem, so divididos em duas

classes principais, quais sejam, os fenomenolgicos e os fundamentais, que so descritos a

seguir:

Fenomenolgicos: aqueles que consideram a cominuio como uma transformao

entre a alimentao e distribuio granulomtrica do produto, levando em

considerao a caracterizao do material e a representao dos processos de

fragmentao atravs de variveis fenomenolgicas como a taxa de quebra.

28

Tericos ou fundamentais: aqueles que consideram cada elemento dentro do

processo, com detalhes da fragmentao, levando em considerao a mecnica

newtoniana e as interaes entre partculas do minrio e elementos do

equipamento. Estes modelos requerem uma grande capacidade computacional para

simulao por considerar um nmero substancial de variveis. Atualmente se

emprega a tcnica dos elementos discretos (DEM Discrite Element Method) para tal

classe de modelos.

Segundo Girolamo importante tambm considerar os modelos empricos, que so

derivados inteiramente da observao de dados de sada em resposta procura da melhor

expresso que os correlacione. Estes modelos so bastante teis para desenvolvimento de

modelos tericos.

Os modelos fenomenolgicos conhecidos tambm como Black Box Models (BBM),

visam prever a distribuio granulomtrica do produto a partir da distribuio

granulomtrica da alimentao, da maneira pela qual as partculas se quebram e de

experincias anteriores com equipamentos similares. Utilizam variveis artificiais para

representar o fenmeno de quebra e no os princpios fsicos envolvidos.

A partir do desenvolvimento computacional foi possvel analisar a fragmentao de

diferentes classes de tamanho no processo de cominuio, segundo o Modelo de Balano

Populacional (PBM).

4.2.1 Modelo de Balano Populacional

Mazzinghy (2009), em sua dissertao de mestrado relatou que o Modelo de Balano

Populacional (PBM) inicialmente proposto por Epstein, descreve o processo de moagem

atravs de eventos sucessivos de quebra das partculas. Cada um dos sub-processos da

moagem (fragmentao do material, redistribuio dos fragmentos, transporte e

classificao das partculas dentro do moinho) representado por equaes descritivas.

Conforme Beraldo (1987) o PBM baseia-se nos seguintes conceitos:

Funo seleo (velocidade especfica de quebra): a velocidade com que as

partculas contidas em um intervalo granulomtrico so fragmentadas. Refere-se

probabilidade de uma partcula sofrer cominuio e expresso pela relao entre a

29

massa que foi cominuda e a massa inicial de material em uma dada faixa de

tamanhos. Depende principalmente das condies operacionais da moagem;

Funo quebra (appearance function): a estequiometria da fragmentao, ou seja,

como se d a distribuio do material proveniente de um dado intervalo de tamanho

quando este se quebra. Representa as caractersticas de fragmentao do material,

que a relao entre energia aplicada e fragmentao resultante. A funo quebra

pode ser estimada atravs de ensaios de laboratrio, pois uma caracterstica

intrnseca ao minrio;

Funo classificao: caracteriza o movimento diferencial das partculas para dentro

e fora de um sistema contnuo de moagem e depende do tamanho das partculas.

Aps uma sucesso de eventos de quebra, cada frao submetida a uma

classificao antes de sofrer o prximo estgio. Desta forma, partculas mais grossas

so retidas atravs do bloqueio de sua passagem para o prximo evento de quebra.

4.2.2 Modelo do Misturador Perfeito

A descrio deste texto baseada em Delboni (2007).

Com base nos conceitos de Modelos de Balano Populacional, Whiten (1976)

considerou o fenmeno como um misturador perfeito, eliminando assim as dificuldades em

estabelecer o tempo de residncia para cada frao granulomtrica no interior do moinho.

O Modelo de Misturador Perfeito ou Perfect Mixing Model (PMM) para moinho de

bolas baseia-se no balano de massas para cada faixa granulomtrica, considerando o

equilbrio entre os fluxos que entram e os que saem da frao considerada. A equao que

descreve tal equilbrio a seguinte:

jjiijj

i

j

ji srpasrf 1

(4.9)

ou

01

jjijj

i

j

jii srasrPf (4.10)

30

Subtraindo-se a condio de j igual a i na somatria da massa proveniente da

fragmentao de fraes mais grossas que a considerada a equao 4.10 adquire a seguinte

forma:

0)1(1

1

iijjijj

i

j

jii asrasrPf (4.11)

Os vetores fi, pi e si representam, respectivamente, a vazo de alimentao do

moinho, a vazo de descarga do moinho e o contedo interno do moinho (carga) em cada

intervalo granulomtrico i. A varivel aij representa a frao retida na malha i proveniente da

malha j aps um evento de fragmentao, enquanto o parmetro ri corresponde

frequncia desses eventos para a i-sima faixa de tamanhos.

Portanto,

fi = vazo de alimentao da frao i do moinho;

j

i

j

jij sra

1

1

= vazo para a i-sima faixa granulomtrica da carga do moinho,

proveniente de quebra que ocorrem em faixas granulomtricas mais grossas que i;

(risi - aiirisi) = vazo na qual o material deixa a frao i e passa para fraes mais finas

da carga do moinho;

pi = vazo na qual o material deixa a frao i e descarregado do moinho.

Para melhor entendimento de cada um dos termos da equao acima, o diagrama

abaixo, conforme Delboni Jr. (2006), apresenta os fluxos mssicos correspondentes s

partculas encaminhadas a uma determinada frao granulomtrica e dela descarregadas.

31

Para sua aplicao em moinhos de bolas, o PMM necessita ser adaptado, uma vez

que a carga de minrio de moinhos industriais raramente conhecida ou mesmo acessvel.

Assim, considerando-se que o contedo do moinho est perfeitamente misturado (PMM), a

carga do moinho est relacionada com o produto atravs de uma taxa de descarga di, para

cada faixa granulomtrica, conforme mostra a frmula que se segue:

iii sdP ou i

id

Pis (4.12)

Combinando as equaes 4.11 e 4.12 acima teremos:

0111

1

i

i

ii

j

ijii

i

ii pd

raa

di

rPf (4.13)

Fica assim definido o parmetro principal do modelo de operao de moinho de

bolas, que o quociente r/d. Esse parmetro pode ser calculado diretamente a partir de

estimativas das distribuies granulomtricas da alimentao e do produto do moinho, bem

como uma funo quebra que represente com fidelidade as caractersticas de fragmentao

do minrio processado. A Figura 4.5 mostra uma distribuio tpica de valores r/d em funo

do tamanho da partcula.

Intervalo de tamanho

Alimentao Carga Produto

32

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6

r/d

*

Tamanho (mm)

Figura 4.5 Distribuio tpica do parmetro r/d. Fonte: Adaptado de Foggiato, 2009.

A diviso deste parmetro pelo tempo de residncia mdio das partculas no interior

do moinho leva normalizao do mesmo, qual seja, independe das dimenses ou mesmo

condies operacionais do moinho estudado. A equao abaixo representa a normalizao

do parmetro r/d.

Q

LDx

d

r

d

r

i

i

i

i

4

2

* (4.14)

onde:

D = dimetro interno do moinho (m);

L = comprimento interno do moinho (m);

Q = vazo volumtrica de alimentao do moinho (m3/h).

Desta forma, segundo Delboni Jr. (2006) o modelo matemtico da operao de

moinhos de bolas definido a partir das caractersticas do minrio (appearance function) e

caractersticas do equipamento (r/d*). Este ltimo sendo representado por uma curva

quadrtica, definida por trs ou no mximo quatro pontos, utilizando-se o mtodo spline

function para cobrir toda a faixa granulomtrica estudada. Na prtica, entretanto, o

parmetro r/d* no funo somente do equipamento, mas tambm de uma complexa

interao entre o binmio equipamento/minrio processado. Por esse motivo, em exerccios

de otimizao de operaes existentes recomenda-se a realizao de amostragens para

calibrao do modelo.

x1 x2 x3 x4

r/d

Tamanho (mm)

33

4.3 MODELAGEM DE PENEIRAMENTO E CLASSIFICAO

Esta seo sobre modelagem de peneiras e ciclones baseado em Delboni (2007).

Segundo o autor, modelos matemticos da operao de equipamentos de classificao so

baseados em dois componentes, a saber:

Modelo da curva de partio do sistema minrio/equipamento;

Modelo de operao do equipamento, que fornece principalmente, valores de

capacidade. Ambos os modelos sero tratados nas sees 4.3.1, 4.3.2 e 4.3.3 que

seguem.

4.3.1 Modelo de curva de partio

As curvas de partio representam o desempenho de qualquer separador em termos

de separao de tamanhos ou recuperao de slidos e constituem a base de um dos

modelos propostos para os equipamentos de separao por tamanhos.

A partio advm de dados obtidos em campanhas de amostragem e definida

numa operao de classificao como a proporo da alimentao que passa para o produto

que contm a maioria relativa de grossos. Quando o equipamento o ciclone o produto

assim definido o underflow e, se tratando de peneira refere-se ao oversize.

A descrio a seguir baseada nos equipamentos de classificao hidrulica, como os

ciclones.

A partio pode ser tomada em carter global, ou seja, o quociente da diviso entre

as vazes totais de underflow e de alimentao ou, em carter individual para cada faixa

discreta de tamanhos segundo a frmula abaixo:

AAi

uuiri

Mm

MmP (4.15)

onde:

mUi e mAi = porcentagens retidas simples em massa da i-sima frao granulomtrica

do underflow e da alimentao, respectivamente;

34

MU e MA = vazes globais de slidos dos fluxos de underflow e de alimentao,

respectivamente.

comum, entretanto, observar que curvas de partio baseadas em dados

experimentais no passam pela origem. Isto acontece porque a separao no ideal. H,

portanto, mecanismos que controlam o processo de classificao e que fazem com que

partculas finas sejam endereadas ao underflow. Vrios mecanismos foram propostos para

quantificar tal fenmeno, denominado by-pass ou curto-circuito, porm, o mais utilizado o

de Kelsall (1953), que associa a todas as classes granulomtricas o mesmo valor de by-pass

igual recuperao de gua no underflow.

f

fri

ciR

RPP

1 (4.16)

onde:

Rf = partio de gua, neste caso igual ao by-pass;

Pci = partio corrigida.

Uma vez subtrada a parcela correspondente ao by-pass de cada classe

granulomtrica, obtm-se a curva de partio corrigida do sistema. Para normalizar a curva

de partio corrigida, segundo Yoshioka e Hota (1955 apud Chaves, 2001) deve-se dividir os

valores das abscissas (tamanho de partcula) pelo dimetro mediano de partio (d50c)

obtendo-se, desta forma, a curva padro do sistema, conforme proposto por Yoshioka e

Hota.

A curva padro de partio reveste-se de importncia para a modelagem de

processos, visto que, segundo Lynch e Rao (1975), dentro de certos limites independe da

condio operacional do sistema e mostra-se vlida para ciclones de diferentes tamanhos.

Devido sua importncia, a curva padro de partio foi objeto de diversas

parametrizaes. A Figura 4.6 apresenta, de forma esquemtica, as curvas de partio real e

corrigida.

35

0%

50%

100%

0.01 0.1 1

Par

ti

o (

%)

Tamanho (mm)

Experimental

Corrigida

Figura 4.6 Curvas de partio real e corrigida.

Independente da equao empregada, os parmetros necessrios para caracterizar a

operao atravs de curvas de partio so:

Dimetro mediano corrigido (d50c): indica o tamanho de partculas que tem as

mesmas possibilidades de ser encaminhadas para o underflow ou para o overflow.

um parmetro de posio da curva de partio;

Inclinao da curva (): segmento prximo ao d50c e por ser um parmetro de

disperso est associado, ainda que erroneamente, qualidade da separao;

Partio de gua para o underflow (Rf): associada parcela correspondente ao by-

pass.

As frmulas mais utilizadas para representar a curva padro de partio so a de Plitt

(1986) (adaptao da distribuio de Rosin-Rammler) e a de Whiten, apresentadas a seguir:

mici xeP 2ln1 (4.17) Plitt

2

1...1..

*

ee

exP

ii x

ic (4.18) Whiten

onde:

c

ii

d

dx

50

= inclinao prxima da abscissa igual a 1 (di = d50c) da curva padro de partio;

d50

Real

0,01 0,1 1

50

0

100

Corrigida

Par

ti

o (

%)

Tamanho (mm)

36

e * = parmetros que modulam a conformao da curva de partio e a

descrevem;

m = inclinao da curva de partio.

A parametrizao proposta por Plitt apresenta a convenincia de poder ser obtida

diretamente sobre grfico bi-logartmico e, atravs de uma simples regresso linear, ser

calculado diretamente o valor da inclinao (m) da curva de partio. J a equao de

Whiten requer regresses no-lineares para clculo de sua inclinao ().

Apesar das parametrizaes acima representarem satisfatoriamente a grande

maioria das operaes de classificao em tratamento de minrios, existem situaes em

que a curva de partio do sistema no corresponde ao formato de "S" esperado, sendo

ento necessria a utilizao de outros mtodos para sua parametrizao. Nessas situaes,

utilizam-se geralmente mtodos numricos como spline function (Whiten), mtodo

discretizante (Delboni), dentre outros.

4.3.2 Modelo de ciclones

Existe na literatura especfica uma srie de modelos de operao de ciclones, porm

os modelos consagrados so os de Plitt (1976) e Nageswararao (1995), este ltimo originado

diretamente do modelo criado por Lynch e Rao (1975). A seguir ser descrito o modelo de

Nageswararao, em termos das equaes paramtricas, suas peculiaridades e limitaes.

O modelo de Nageswararao tem por base quatro equaes que so relativas ao

clculo do dimetro mediano da separao, da partio de gua, da partio de polpa e da

vazo volumtrica de alimentao do ciclone.

Os trs primeiros parmetros so necessrios para o estabelecimento dos valores de

partio real, que sero atribudos a cada intervalo granulomtrico. As ltimas trs variveis

definem as vazes da alimentao e dos produtos gerados.

37

A relao para clculo do dimetro mediano corrigido de separao a seguinte:

22,0

93,0

47,052,0

35,0

2,0

5,0

5,0

50

cpc

u

c

oc

c

c

c

iDc

gDP

P

D

D

D

DD

D

L

D

DKd

O (4.19)

onde:

Di = dimetro equivalente do inlet (m);

Do = dimetro do vortex (m);

Du = dimetro do apex (m);

Dc = dimetro do ciclone (m);

Lc = comprimento da seo cilndrica do ciclone (m);

= ngulo da parte cnica do ciclone (o);

P = presso de alimentao da polpa (kPa);

p = densidade de polpa na alimentao (t/m3);

g = acelerao da gravidade (9,81 m/s2);

KD0 = constante a ser estimada a partir dos dados;

= termo relativo frao volumtrica de slidos, que obedece seguinte equao:

2

82,1

105,8

10

vc

vc

(4.20)

cv = frao volumtrica de slidos na alimentao.

A constante KD0 permite a calibrao da equao e depende das caractersticas do

minrio que alimenta o ciclone, principalmente quanto distribuio granulomtrica e peso

especfico.

38

A relao para clculo da vazo volumtrica de alimentao a seguinte:

68,05,0

2

2,0

1,0

45,0

c

o

p

c

c

c

c

iQo

D

D

P

PD

D

L

D

DKQ (4.21)

onde:

Q = vazo volumtrica de polpa de alimentao (m3/h);

KQ0 = constante a ser estimada a partir dos dados.

As parties de gua (Rf) e polpa (Rv) para o underflow so calculadas pelas relaes

abaixo:

53,0

27,0

4,219,122,0

24,0

5,0

1

cpc

u

c

O

c

c

c

iWf

gDP

P

D

D

D

D

D

L

D

DKR (4.22)

31,0

27,0

83,194,022,0

24,0

25,0

1

cpc

u

c

O

c

c

c

iVv

gDP

P

D

D

D

D

D

L

D

DKR (4.23)

onde:

Rf = partio de gua para o underflow (%);

Rv = partio volumtrica de polpa para o underflow (%);

KW1 e KV1 = constantes a serem estimadas a partir dos dados.

As constantes KD0, KQ0, KW1 e KV1 dependem exclusivamente das caractersticas do

minrio que alimenta o ciclone principalmente quanto distribuio granulomtrica e ao

peso especfico (Nageswararao, 1995) e permitem a calibrao das relaes. Deve-se notar,

entretanto, que pequenas quantidades de modificadores de viscosidade, tais como argilas,

tm forte efeito nos valores das constantes.

A frmula para clculo da vazo (presso) de alimentao a seguinte:

68,05,0

2

2,0

1,0

45,0

0

c

o

pc

c

c

c

iQ

D

DPD

D

L

D

DKQ

(4.24)

39

O modelo de Nageswararao (1995) tem como premissa fundamental o fato da curva

padro de partio no depender das condies de operao do ciclone. Essa curva vlida

para equipamentos que guardem aproximadamente as mesmas relaes geomtricas entre

seus elementos, bem como condies de operao prximas s obtidas em amostragens.

Dessa forma, necessria a realizao de pelo menos uma amostragem com o

minrio para se obter a curva padro de partio do sistema, e esta servir para simulaes

posteriores. Neste ponto os modelos de Plitt e Nageswararao diferem conceitualmente, j

que Plitt introduziu uma equao especfica para o clculo do coeficiente de inclinao da

curva padro de partio, ao passo que no modelo de Nageswararao, esse parmetro deve

ser obtido a partir de dados experimentais.

Uma caracterstica favorvel ao modelo de Nageswararao a obteno direta das

parties globais de massa e gua, uma vez que neste modelo esto explicitadas as

equaes especficas para clculo dos parmetros Rf e Rv. No modelo de Plitt, apenas uma

das equaes dedicada a esses parmetros, qual seja, S que representa o quociente entre

vazes volumtricas do underflow e overflow.

No modelo de Plitt, para se determinar as vazes dos produtos, emprega-se,

normalmente, um procedimento interativo, o que introduz um grau de liberdade indesejvel

no sistema.

4.3.3 Modelo de peneiras

Embora existam modelos de natureza mecanstica, capazes de descrever com

razovel grau de fidelidade o comportamento de partculas sobre a tela de peneiras, o

modelo utilizado no presente trabalho constou de curva de partio simples. Ou seja, trata

de um modelo de separao de slidos por tamanho e no relativo a um equipamento

especfico de processo.

Os modelos mecansticos de peneiras so considerados complexos e dotados de

vrios parmetros que dependem de ensaios especficos para calibrao. Ademais, como

no h interesse no escalonamento ou dimensionamento destes equipamentos com base

em modelos matemticos, o modelo de curva de partio simples, com base nos parmetros

d50c, inclinao e partio de gua, serviu aos propsitos do presente estudo.

40

4.4 CALIBRAO DE MODELOS

Aps a obteno de dados experimentais os modelos devem ser calibrados ou

ajustados para o sistema ou processo analisado. Assim, ajuste do modelo (fitting) o

conjunto de simulaes com os dados de entrada e de sada previamente conhecidos e

representativos do sistema, visando tornar os parmetros (constantes) do modelo

adequados ao processo especfico e tornar as respostas destes representativas.

Segundo Delboni (2003), os procedimentos de calibrao do modelo de ciclones,

peneiras e moinhos consistem em calcular as constantes de cada equao (peneiras e

ciclones) ou taxa de quebra (moinhos) com base nos valores experimentais dos parmetros

utilizados pelo modelo, assim como das condies de operao dos testes.

A qualidade da calibrao estimada atravs do desvio padro global dos valores

calculados pelo modelo ajustado em relao aos valores iniciais. Numericamente o desvio

padro global (SD) calculado pela raiz quadrada do quociente da diviso da somatria dos

erros ponderados pelo nmero de valores estimados (n), conforme a equao abaixo.

n

CalcExp

SD

n

i i

ii

2

(4.25)

Para os ensaios conduzidos no presente trabalho a qualidade dos ajustes foi avaliada

atravs do SD global que representa a soma dos erros devidos s variveis medidas que,

nesse caso, so: as distribuies granulomtricas de alimentao, underflow e overflow (xi),

porcentagens de slidos (Cwj), vazes (Qsk) e constantes das equaes do modelo (Km). A

frmula abaixo apresenta o clculo do SD global.

433

,,

24

23

23

2

n

KQsQsCwCwOUF

xx

SDm m

m

k k

ckek

j j

cjejn

i i

ciei

(4.26)

Para circuitos fechados com operao de um estgio de classificao, o critrio

descrito na Tabela 4.1 permite avaliar a qualidade da calibrao do modelo.

41

Tabela 4.1 Critrio de avaliao da qualidade da calibrao de modelos.

Intervalo Qualidade

SD < 1 Excelente

1 SD < 1.5 Boa

1,5 SD < 2 Razovel

SD 2 Baixa

Portanto, a classificao da qualidade do ajuste de modelo em funo do SD pode

estar entre excelente, SD < 1 ou baixa caso o SD seja maior ou igual a 2.

4.4.1 Calibrao e simulao do modelo de moinho de bolas

A calibrao de modelo de moinhos de bolas consiste basicamente em calcular o

valor de r/d* para cada frao granulomtrica. Nesta etapa ficam definidos os valores de

trs ns da funo r/d* se utilizado o mtodo spline function para cobrir toda a faixa

granulomtrica.

Uma vez calculados, ou selecionados, os valores do parmetro r/d*, em conjunto

com as caractersticas do minrio (aij), o modelo encontra-se calibrado para exerccios de

simulao. Nessas condies, os valores normalizados do parmetro r/d* serviro de base

para o clculo de r/d, conforme as condies especficas simuladas.

A equao abaixo serve de base para exerccios de simulao empregando-se o

modelo de moinhos de bolas, o que indica que a funo r/d* pode ser escalonada em funo

dos valores empregados em simulaes. Ou seja, os valores obtidos a partir de ajuste de

modelos (r/d*AJUS) sero calculados para as simulaes (r/d*SIM).

AJUSi

i

SIMi

i

d

rEscaladeFator

d

r

**

* (4.27)

Os cinco fatores de escala relativos s variveis de operao passveis de alterao e

seus efeitos no parmetro r/d* so descritos resumidamente a seguir.

42

Efeito do dimetro (D) do moinho: FA

AJUS

SIMA

D

DF (4.28)

Efeito do grau de enchimento (GE) do moinho: FB

AJUSAJUS

SIMSIMB

GEGE

GEGEF

1

1 (4.29)

Efeito da velocidade do moinho (velocidade em % da velocidade crtica): FC

AJUS

SIMC

Vel

VelF (4.30)

O fator de correo Fc vlido para variaes da velocidade do moinho (Vm) dentro

dos seguintes limites, 55% Cs < Vm < 78% Cs, onde Cs corresponde ao valor da velocidade

crtica do moinho.

Efeito da variao das caractersticas de moabilidade (WI) do minrio: FD

8,0

SIM

AJUSD

WI

WIF (4.31)

Efeito do dimetro (Db) de bolas:

2

bMax KDX (4.32)

onde:

XMax = tamanho de partcula no qual ocorre a mxima taxa de quebra (mm);

Db = dimetro de bola (mm);

K = constante (aproximadamente 4,4 x 10-4 mm-1)

43

Os fatores de correo so os seguintes:

2

bAJUS

bSIME

D

DF para X > XMax (4.33)

bAJUS

bSIM

E

D

DF

1

1

para X < XMax (4.34)

4.4.2 Calibrao do modelo de peneiras

A calibrao do modelo de peneiras aqui empregada consiste essencialmente no

estabelecimento da curva de partio do sistema, bem como nos parmetros da equao

paramtrica selecionada. A equao de Whiten foi selecionada e a calibrao feita a partir

da determinao do parmetro da equao conforme equao 4.18.

4.4.3 Calibrao do modelo de ciclone

O modelo de operao de ciclones aqui selecionado (Nageswararo) requer a

calibrao do modelo da curva de partio, conforme descrita na seo anterior. Alm disso,

h a necessidade de se calibrar as constantes KDO, KQO, KW1 e KV1, conforme descritas na

seo 4.3.2 do presente texto.

44

5 OPERAES NA VOTORANTIM METAIS ZINCO MORRO AGUDO

5.1 VOTORANTIM METAIS ZINCO

A Votorantim Metais Zinco S/A, empresa de capital nacional integrante do grupo

Votorantim, a maior produtora de zinco da Amrica Latina e est entre as dez maiores

produtoras mundiais.

Iniciou sua trajetria em 1956 com a criao da Companhia Mineira de Metais, em

Trs Marias, Minas Gerais. Atualmente designada Votorantim Metais Zinco, possui dez

unidades produtivas no Brasil, EUA, China e Peru, alm da participao majoritria na quarta

maior mineradora de zinco do Peru (Compaia Minera MILPO).

Os ativos produtivos no Brasil esto localizados em Minas Gerais com dois

empreendimentos mineiros, em Vazante e Paracatu, duas usinas metalrgicas, em Trs

Marias e Juiz de Fora. Desde 2009, aliados a uma nova tecnologia de lixiviao sob presso

em autoclave, os concentrados dos empreendimentos mineiros de Vazante e Paracatu

garantem, nas respectivas propores de 86% e 14%, a autossuficincia em concentrados

metalurgia de Trs Marias.

O sistema Trs Marias, composto pelos dois empreendimentos mineiros e a

metalurgia de zinco tem, em um mercado com forte concorrncia, a competitividade

garantida por fatores como minerao prpria, tecnologia de tratamento de minrios,

gesto eficiente de processos e investimentos permanentes na ampliao de sua capacidade

de produo.

A seguir so apresentadas as operaes do empreendimento mineiro Votorantim

Metais Zinco Morro Agudo, onde foi conduzido o presente trabalho.

5.2 VOTORANTIM METAIS ZINCO MORRO AGUDO

A VMZMA iniciou suas operaes em meados da dcada de 1980 e est localizada no

municpio de Paracatu, noroeste de Minas Gerais, onde explora e beneficia minrio

sulfetado contendo zinco e chumbo nos minerais-minrios esfalerita e galena

respectivamente, com gerao de calcrio dolomtico como coproduto.

45

5.2.1 Jazida

O depsito de zinco e chumbo da VMZMA encontra-se associado a rochas

carbonticas de ambiente recifal, idade Pr-Cambriana Superior, pertencentes Formao

Vazante, Grupo Bambu.

A jazida est localizada no flanco oeste do Morro do Calcrio e tem dimenses

aproximadas de dois quilmetros no sentido norte-sul e 0,8 quilmetros no sentido leste-

oeste.

As mineralizaes esto contidas em uma unidade dolomtica, denominada

dolarenito, rocha dolomtica com clastos milimtricos tambm de composio dolomtica.

Na capa do jazimento encontra-se a unidade denominada Sequncia Argilo-Dolomtica

(SAD), constituda de rocha rtmica composta por nveis milimtricos argilosos e dolomticos;

e na base por uma unidade denominada Brecha Dolomtica, composta por brecha

intraformacional.

Os minrios tm como principais componentes os minerais esfalerita e galena, que

ocorrem predominantemente de forma disseminada e, subordinadamente, h a presena de

pirita e barita. A galena muito pobre em prata, enquanto a esfalerita mostra

enriquecimento em cdmio (cerca de 300 ppm).

A presena reduzida de pirita e o baixo teor de ferro na esfalerita conferem aos

concentrados produzidos pela VMZMA baixos nveis de impureza de ferro. Os teores mdios

dos minrios da jazida so da ordem de 3,78% e 1,30% de Zn e Pb, respectivamente, no

recurso mineral; e de 3,20% e 1,20% de Zn e Pb, respectivamente, na reserva mineral. Os

recursos e as reservas so da ordem de 12 Mt e 10 Mt de minrio, respectivamente.

5.2.2 Lavra

A lavra executada em mina subterrnea e est atualmente a uma profundidade de

600 metros da superfcie com previso de extenso a 900 metros. A mina produz trs mil

toneladas de minrio por dia com teores mdios de 3,2% de Zn e de 1,2% de Pb.

O mtodo de lavra adotado cmaras e pilares, com acesso por nveis que seccionam

a mina a cada 33 metros, sendo determinado pela inclinao dos corpos de minrio. Por

estes nveis desenvolvem-se rampas no mergulho aparente dos corpos que configuram um

46

lay-out final de cmaras com dez metros de largura, altura correspondente a espessura do

corpo e pilares entre uma cmara e outra de 6 x 6 metros espaados longitudinalmente de

oito metros.

A mina tem um alto grau de mecanizao com frota de jumbos diesel e eltricos,

carregadeiras tipo LHD, caminhes traados alm de equipamentos para apoio como scaler,

para saneamento de tetos, anfo loader, para carregamento de frentes e outros.

A infra-estrutura da mina contempla dois acessos bsicos: um shaft com

profundidade de 320 metros, com dois skips cujas capacidades so de 6,5 toneladas de

minrio cada, assim como uma rampa para acesso de equipamentos e pessoas. Abaixo da

estao de carga o transporte ocorre por caminhes.

O minrio chega superfcie pelos skips e alimenta o processo de britagem.

O estril gerado durante as etapas de desenvolvimento da mina direcionado para o

enchimento das cmaras j lavradas, eliminando-se o transporte de material para a

superfcie e, consequentemente, a necessidade de formao de pilha de estril. Buscando o

maior aproveitamento do bem mineral em funo da evoluo tecnolgica e do valor do

minrio o planejamento de lavra contempla atualmente lavra em reas j exauridas, bem

como reprocessamento de material de barragem.

5.2.3 Circuito de cominuio

O circuito de cominuio da VMZMA se divide em duas etapas: britagem e moagem.

O circuito de britagem realizado a seco em trs estgios: britagem primria, secundria e

terciria, conforme mostra a Figura 5.1.

47

Figura 5.1 Circuito de britagem da VMZMA.

A britagem primria realizada em circuito aberto, onde o britador primrio

alimentado por minrio descarregado do alimentador vibratrio. O material britado

armazenado em uma pilha primria que alimenta a britagem secundria. O produto da

britagem secundria alimenta uma peneira vibratria de dois decks; o undersize, frao

passante em 10 mm, o produto final da britagem e forma a pilha de homogeneizao

atravs de tripper, enquanto o oversize segue para o britador tercirio fechando o circuito

com a peneira. A Tabela 5.1 apresenta a descrio dos principais equipamentos instalados

no circuito industrial da VMZMA.

Tabela 5.1 Descrio dos principais equipamentos do circuito de britagem.

Equipamento Fabricante Modelo Capacidade(t/h)

Britador primrio Nordberg M-2504 200

Britador secundrio Nordberg M-1352 200

Britador tercirio Nordberg HP 400 200

Peneira vibratria Haver & Boecker D2200-6500 350

O material estocado na pilha de homogeneizao retomado e alimenta a moagem

atravs de cinco alimentadores. A etapa de moagem consiste em duas linhas paralelas com

moinhos de bolas em circuito fechado com ciclones, sendo designadas como Linha 1 e Linha

2, conforme mostra a Figura 5.2.

Shaft

Alimentador vibratrio

Pilha primria

Britador primrio Britador

tercirio

Britador secundrio Pilha

secundria

Pilha homogeneizao

Peneira vibratria

48

Linha 1 Linha 2

Figura 5.2 Fluxograma do circuito de moagem da VMZMA.

Nesta configurao a alimentao nova direcionada aos silos pelo divisor de fluxo e

encaminhada ao respectivo moinho. O produto do moinho alimenta os ciclones, cujos

overflows, com produto 75% passantes na malha 325 Tyler (0,044 mm) so encaminhados

etapa de flotao e o underflow dos ciclones conduzido alimentao dos moinhos,

fechando, portanto, o circuito. H adio de gua na alimentao dos moinhos de bolas e

nas caixas de bomba de polpa. A Tabela 5.2 apresenta uma descrio dos principais

equipamentos da etapa de moagem. A descrio completa encontra-se no Anexo 1.

Tabela 5.2 Descrio dos principais equipamentos do circuito de moagem da VMZMA.

Equipamento Fabricante Modelo Capacidade nominal

Moinho de bolas 13,6 x 20 ps Nordberg Descarga por Overflow 95 t/h

Moinho de bolas 12 x 18,3 ps Nordberg Descarga por Overflow 45 t/h

Ciclones Krebs D10LB10,5 12 ciclones

Ciclones Krebs 8D10Gmax3061 8 ciclones

5.2.4 Circuito de flotao

O processo de flotao na usina industrial da VMZMA ocorre em dois circuitos

distintos. No primeiro flota-se a galena e, em seguida, a esfalerita. A concentrao da galena

e da esfalerita consistem em circuito de flotao que renem estgios rougher, cleaner e

scavenger conforme mostrado na Figura 5.3.

Alimentao flotao

Alimentao flotao

Alimentao nova

Caixa de polpa 2

Bateria ciclones 2

Divisor de fluxo

Bateria ciclones 1

Caixa de polpa 1

49

Figura 5.3 Fluxograma dos circuitos de flotao de galena e esfalerita.

O overflow da classificao condicionado e alimenta a flotao de galena que

ocorre de forma direta. O produto desta etapa, concentrado de chumbo, armazenado para

posterior exportao.

O rejeito do circuito de galena preparado e encaminhado alimentao da

concentrao de esfalerita. Nesta etapa, o produto da flotao o concentrado de zinco.

Esse material expedido para a Votorantim Metais Zinco Trs Marias.

Como coproduto do processo de concentrao tem-se o p calcrio agrcola (PCA).

Diversas melhorias de processo ocorreram ao longo dos ltimos anos de forma a no gerar

rejeitos durante o proc