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UNIVERSIDADE DO VALE DO PARAÍBA
FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO
ENGENHARIA ELÉTRICA / ELETRÔNICA
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UMA FONTE CHAVEADA COM ELEVADO
FATOR DE POTÊNCIA
WILLIAM DE CARVALHO FERRAZ
Orientador: José Ricardo Abalde Guede
Co-orientador: Antonio Carlos de Oliveira
São José dos Campos, SP
11 de Dezembro de 2012
1
RESUMO
As fontes chaveadas estão presentes na maioria dos equipamentos e a cada dia que passa
novas tecnologias são aplicadas e a correção do fator de potência é um avanço a ser
incorporado em futuros projetos, pois trará diversos benefícios ao consumidor, aos
equipamentos alimentados por elas e a própria fonte em si. Esta correção será responsável
pela diminuição do consumo de potência reativa e consequentemente aumentando o seu
rendimento. Neste âmbito, o presente trabalho tem como objetivo a modelagem e a simulação
de uma fonte chaveada estabilizada em 150V de tensão de saída, de 300W de potência e que
apresente um elevado fator de potência . A fonte foi concebida com base no circuito integrado
UC3854, que é um componente que possui recursos de pré-regulação do fator de potência. O
programa utilizado para a simulação foi o Power Simulation por ser mais adequado para a
área de eletrônica de potência e controle de sistemas dinâmicos. As simulações foram feitas
levando em consideração a tolerância de erro de componentes comerciais para torna-la mais
próxima de um circuito real. Foram feitas simulações da variação da tensão de entrada da rede
para obter o correspondente comportamento do fator de potência e da estabilidade da tensão
de saída da fonte.
Palavras-chave: Fator de potência; Fonte chaveada; Power Simulation; UC3854.
2
ABSTRACT
The switching power supplies are present in the majority of equipment and every day
new technologies are applied, thereby the power factor correction becomes an essential
technique for use in a switching power supply, as this will bring many benefits to the
consumer, equipment fed by the source and the source itself. This fix will be responsible for
the decrease in the consumption of reactive power which will increase the active power
consumption so that the source can generate more work thereby increasing the yield of the
same. In this context, this work aims at the modeling and simulation of a switching power
supply stabilized at 150V output voltage and 300W of power, which has a high power factor.
The source was designed based on the UC3854 integrated circuit which is a component that
has features of the pre-adjustment power factor. The program used was the Power Simulation
for being more appropriate to the area of power electronics and control of dynamic systems.
The simulations were performed taking into account the error tolerance of commercial
components to make it closer to a real circuit. Simulations were performed varying the input
voltage of the network to obtain the corresponding behavior of the power factor and stability
of the output voltage of the source.
Keywords: Power Factor, switching power supplies, Power Simulation; UC3854.
3
1. INTRODUÇÃO
Um dos principais problemas enfrentados atualmente pelo nosso país é conseguir suprir
o consumo de energia elétrica, que vem aumentando consideravelmente a cada dia que passa.
Segundo dados divulgados, em Julho de 2012, pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE), o
consumo nacional de eletricidade cresceu 4,2% e atingiu 223,4 mil GWh no primeiro
semestre deste ano, tendo o setor residencial e o setor comercial os segmentos que mais
contribuíram para o crescimento deste índice. Este fato advém principalmente do aumento
significativo do uso de eletrodomésticos e eletroeletrônicos nas residências, do aumento de
equipamentos e maquinários utilizados em comércios, dentre outros aparelhos utilizados [1].
Com base nos dados relatados, observa-se que com a maior utilização de equipamentos
surge a necessidade de aprimorar as suas fontes de alimentação, tornando-as mais eficazes no
fornecimento de energia, pois ao aumentar esta eficiência os equipamentos passam a consumir
mais potência ativa e consequentemente menos potência reativa, gerando assim um melhor
aproveitamento da energia fornecida pela rede.
O fator de potência é a razão da potência ativa pela potência aparente e surge por causa
da defasagem entre a tensão e a corrente. Em termos de potência, um circuito de corrente
alternada possui a potência ativa, que está associada a energia utilizada para realizar o
trabalho útil, a potência reativa, que não produz trabalho útil, mas exige do gerador uma
corrente adicional que circula entre a carga e o gerador, e a potência aparente, que é a soma
vetorial de ambas as potências descritas [2, 3].
A visualização de como estas potências estão correlacionadas é dada pelo triângulo das
potências mostradas na figura 1, onde é possível utilizar relações trigonométricas do para
achar o valor do fator de potência [3].
Figura 1: Triangulo das potências.
β
4
O fator de potência é um número adimensional variando entre 0 e 1 e quanto maior ele
for mais benefícios trará ao sistema. Tais benefícios podem ser uma menor queda de tensão,
diminuição do aquecimento dos componentes (menor efeito joule), menor consumo de
energia reativa, redução das perdas de energia, aumento da vida útil do equipamento. O
transformador estará menos carregado, possibilitando assim aumentar a carga sem aumentar a
sua capacidade.
O baixo fator de potência ocasiona diversos problemas ao sistema como perdas de
energia, redução da eficiência, aquecimento de componentes, dentre outros. Estes problemas
podem ser causados por cargas indutivas, capacitivas ou mistas. Com base neste problema a
necessidade de um circuito que corrija o fator de potência se torna viável, pois atualmente não
existe uma norma que determine qual deve ser o fator de potência mínimo para unidades
consumidoras de baixa tensão, como as residenciais [4].
As fontes chaveadas têm seu principio de funcionamento baseado no regulador
chaveado o qual chaveia a corrente de um semicondutor (transistor ou MOSFET) em uma
frequência elevada, com isso o transformador existente na fonte passa a ser leve e compacto,
quando comparado ao robusto transformador de uma fonte linear [5].
Para a determinação do nível de amplitude este tipo de fonte possui um conversor
CC/CC. Estes conversores basicamente são compostos por duas chaves (um diodo e um
transistor), um indutor e um capacitor, sendo que o transistor é uma chave ativa, pois o tempo
de condução é controlado.
Os conversores CC/CC são divididos em três topologias e classificados quanto à relação
da tensão de entrada e saída, sendo a primeira o conversor abaixador ou buck, que converte a
tensão de entrada em uma tensão de valor mais baixo na saída; já a segunda refere-se ao
conversor elevador ou boost, que converte a tensão de entrada em uma tensão mais elevada na
saída; a terceira topologia é o conversor Abaixador-Elevador ou buck-boost, que pode
converter a amplitude da tensão de entrada em um valor maior ou menor na saída [5].
Neste trabalho serão abordados os conversores buck e boost. No conversor buck, a
amplitude da tensão de saída é menor do que a tensão de entrada. Esta configuração possui
um ruído de entrada alto, devido ao transistor chavear diretamente a tensão de entrada, mas,
em contrapartida, o circuito possui um ruído de saída consideravelmente baixo, por ter um
capacitor e um indutor configurados como filtro passa baixa. Observa-se na figura 2 o
circuito básico do conversor buck [5].
5
Figura 2: Circuito básico do conversor buck.
Existem dois modos de operação, segundo a corrente que passa pelo indutor L, onde um
dos modos é de condução contínua que ocorre quando a corrente no indutor L não se anula
durante o período de operação. Isso significa que durante o funcionamento do circuito o
transistor e o diodo não deixam de conduzir ao mesmo tempo [5, 6].
Em relação ao funcionamento quando o transistor satura, a tensão de entrada é ligada ao
indutor, capacitor e resistor, como a tensão de saída é menor que a tensão de entrada durante o
tempo de condução do resistor a corrente no indutor deve ser uma rampa crescente. Depois
que o transistor corta, é gerado uma sobretensão que faz o diodo conduzir fazendo com que a
corrente no indutor gere uma rampa com inclinação negativa.
O modo de condução descontínua ocorre quando a corrente no indutor L se anula em
um determinado instante de tempo, neste momento o diodo e o transistor deixam de conduzir
simultaneamente [5].
De acordo com o funcionamento a corrente de saída é igual ao valor médio da corrente
no indutor, com isso pode-se dizer que durante a condução do transistor teremos uma corrente
no indutor na forma de uma rampa crescente. No entanto, durante a condução do diodo a
corrente decresce até o ponto que é anulada.
O conversor boost, é utilizado para gerar uma tensão de saída maior que a tensão de
entrada, o qual também será utilizado neste trabalho. Ao analisar o ruído de entrada e de saída
do conversor boost pode-se dizer que é o inverso do comportamento do conversor buck, pois
a entrada do boost possui um indutor que minimiza a variação de corrente e possui ruído de
saída alto por causa da carga e descarga do capacitor. O circuito do conversor elevador é
mostrado na figura 3 [6].
6
Figura 3: Circuito básico do conversor boost.
A elevada frequência de chaveamento é gerada por um circuito conhecido como
Modulador por Largura de Pulso (do inglês, Pulse Width Modulation - PWM). O PWM é
responsável pelo tempo que o semicondutor irá permanecer conduzindo, pois se a potência de
saída estiver baixa o semicondutor é comandado para conduzir por mais tempo e se a potência
de saída estiver alta o semicondutor conduzirá por menos tempo [7].
Em relação às fontes lineares, as fontes chaveadas possuem diversas vantagens como
alcançar até 90% de eficiência enquanto as fontes lineares alcançam apenas 50%, obter uma
melhor regulagem da tensão de saída, diminuir o efeito joule, ou seja, menos energia é
dissipada em calor, serem mais leves e menores além de possuir maior interatividade com os
circuitos de corrente. Por outro lado, possui algumas desvantagens tais como a alta
complexibilidade de desenvolvimento do projeto e de montagem, componentes críticos
difíceis de serem encontrados no mercado, maior sensibilidade a ruídos e interferências
eletromagnéticas e menor confiabilidade devido ao alto número de componentes [8].
De acordo com os dados apresentados, observa-se que as fontes chaveadas são mais
viáveis para a alimentação de um sistema mesmo apresentando algumas desvantagens, pois as
mesmas podem ser contornadas.
Para diminuir a sensibilidade a ruídos e às interferências eletromagnéticas deve-se
adicionar ao circuito filtros e determinados tipos de blindagem, já a confiabilidade do sistema
pode ser aumentada devido aos inúmeros circuitos integrados que reúnem determinadas
funções de uma fonte chaveada. Neste contexto, nota-se que as fontes chaveadas estão
avançando junto com a tecnologia, pois a cada dia as mesmas estão fazendo parte de mais
equipamentos.
Neste âmbito, o presente trabalho aborda a análise do funcionamento de uma fonte
chaveada que integre o recurso da correção do fator de potência.
7
2. METODOLOGIA
A metodologia aplicada para este trabalho consiste basicamente na utilização do
programa de simulação Power Simulation (PSIM) [9]. A escolha foi feita por que programa
apresenta uma excelente velocidade de processamento nas simulações, quando comparado a
outros programas, além de ser capaz de simular diversos tipos de conversor de energia e
circuito de controle. O PSIM é utilizado para simulação de sistemas dinâmicos, controle de
motores, controle de sistemas de malha aberta ou fechada e eletrônica de potência.
O programa se divide em três módulos: o de geração de esquemas elétricos (PSIM
Esquemático), o de processamento da simulação (PSIM Simulador) e o de visualização dos
resultados (Simview). Devido a esta concepção modular, o programa possui uma excelente
precisão na geração dos resultados. Como complemento à simulação, foi utilizado o programa
MATLAB para o modelamento de determinados diagramas.
O projeto foi dividido em três blocos principais, sendo o primeiro referente ao
conversor AC/DC, que é uma ponte retificadora seguida de um capacitor para minimizar as
oscilações dos semi-ciclos, o segundo a correção do fator de potência, já o terceiro bloco
refere-se à estabilização da fonte, conforme mostrado na figura 4:
Figura 4: Diagrama de blocos do Projeto.
2.1. Correção do fator de potência.
O bloco de correção do fator de potência (do inglês Power Fator Correction - PFC) é
composto por um conversor boost operando no modo de condução contínua, que é o mais
adequado para potências elevadas, e o circuito integrado UC3854, que utiliza a correção de
fator de potência ativa e possui todas as funções de controle necessárias para construir uma
fonte de alimentação. O circuito integrado possui diversas características, tais como:
8
• Controle PWM Boost com fator de potência de 0,99;
• Distorção harmônica da corrente de linha < 5%;
• Operação Full-Range sem necessidade de chaves auxiliares;
• Regulação de linha Feedforward;
• Modo de controle por corrente média;
• Baixa sensibilidade a ruídos;
• Baixa corrente de funcionamento;
• Driver PWM com frequência fixa;
• Multiplicador/Divisor analógico com baixo offset;
• Driver de Gate de 1A Totem-Pole;
• Tensão de referência de precisão
Para realizar a correção do fator de potência em tempo real o CI UC3854 faz a
amostragem da tensão de saída e compara com a tensão de referência, em seguida é
comparada com a tensão retificada e a corrente de entrada. Com este sinal é gerado um sinal
PWM que se ajusta conforme a necessidade, melhorando assim o fator de potência e deixando
a tensão e a corrente de entrada em fase. O diagrama com a configuração básica do sistema
foi retirado da referência [10] é ilustrado na figura 5.
Figura 5: Configuração básica do PFC [10].
Para iniciar o modelamento do circuito corretor do fator de potência foram fixados os
parâmetros do projeto, conforme mostrado na tabela 1.
9
Tabela 1: Especificações do Circuito PFC
Parâmetros de projeto Valores Utilizados
Tensão media de saída 400 V
Potência total de saída 400 W
Tensão de Entrada 100 – 230 Vrms
Frequência de chaveamento 100k Hz
Variação na corrente do indutor 20%
Variação na tensão de saída 1%
De acordo com os dados iniciais apresentados na tabela 1, podem-se dimensionar os
componentes que são interligados ao circuito integrado para ajustá-lo como pré-regulador de
elevado fator de potência. O circuito corretor do fator de potência pode ser observado na
figura 6.
Figura 6: Circuito corretor de fator de potência.
10
Com base no circuito corretor de fator de potência foi realizado o dimensionamento dos
componentes, baseado nas especificações fornecidas pela Unitrode, fabricante do CI UC3854
[10, 11].
2.2.Cálculo do indutor e do capacitor do conversor boost.
Para o cálculo do capacitor e do indutor boost é necessário à determinação da corrente
de pico (Ipico), da variação da corrente no indutor (∆I), da tensão de entrada (Vin), da potência
de entrada (Pin) e o ciclo de trabalho (D). A corrente de pico é dada pela expressão (1).
= √. ()
(1)
A variação da corrente no indutor (∆I) é de 20% do valor da corrente de pico, conforme
estipulado na tabela 1. O ciclo de trabalho do PWM (D) é dado pela expressão (2), onde se
deve considerar o valor de pico da tensão de entrada (Vin (pico)) e a tensão de saída (Vo).
= ()
(2)
Podendo assim definir o indutor do conversor boost, considerando a frequência de
chaveamento do transistor (fs), conforme mostrado na expressão (3).
= ..∆
(3)
Com o indutor definido o próximo componente foi o capacitor de saída do conversor
boost (Co), onde o calculo de sua capacitância é definido pela expressão (4).
=.!".∆"#$
# (4)
2.3.Cálculo dos componentes do circuito corretor do fator de potência.
Obtido os valores dos componentes do conversor boost, iniciou-se o dimensionamento
dos componentes do circuito de correção do fator de potência, definindo primeiramente o
sensor de corrente, onde será calculado o valor de um resistor com a finalidade de limitar a
11
corrente inserida no CI. Para este cálculo foi obtido o valor da corrente de pico máxima
através da expressão (5).
%(&'() = % +∆ (5)
Com o valor da expressão (5), calculou-se o resistor do sensor de corrente utilizando a
expressão (6) e de acordo com características internas do componente a tensão no resistor
(Vrs) é de 1V.
* =+,
(-.) (6)
Definido o resistor do sensor de corrente calculou-se a tensão máxima de pico que
poderá ser inserida no sensor de corrente, conforme mostrada na expressão (7).
/0() = %(&'().* (7)
Em seguida foi realizado o dimensionamento do circuito de proteção contra
sobrecorrente, onde primeiramente realizou-se o cálculo da sobretensão através da expressão
(8) e definiram-se os valores dos resistores utilizados como divisor de tensão conforme
mostrado na expressão (9).
/0(1234'35') = %(1234'35').* (8)
*6 =+,(708-09-).:;<=
+>? (9)
O próximo passo foi definir os componentes para a amostra do valor médio de tensão da
rede obtido após a ponte retificadora. Para este cálculo deve-se obter a tensão média de
entrada utilizando a expressão (10) e obedecer às expressões (11) e (12), onde a soma dos
resistores Rff1, Rff2 e Rff3 não podem ultrapassar 1MΩ.
/@(&éB) = /@(&@).0,9 (10)
12
FGG = 1,414F = (éJ).:K:LM:M:K
(11)
/ = 7,5/ = (éJ).(:M:K):LM:M:K
(12)
Após estes cálculos, determinou-se o valor do resistor que limita a corrente do
multiplicador, pois segundo o datasheet do componente a corrente máxima de entrada do
multiplicador é de 600µA e a expressão que determina o valor do resistor é dado pela
expressão (13) [12].
*P- =($QR)
STT.LTUV (13)
O próximo componente é o resistor que limita a corrente na tensão de referência, este
resistor é chamado de Rb1 e deve ser ¼ da resistência de Rvac. Já para definir os resistores de
saída do multiplicador, primeiramente deve-se determinar a corrente mínima através da
expressão (14). Definido este valor dimensionou-se os resistores de saída Rset e Rmo por
meio das respectivas expressões (15) e (16).
%'(&@) = ():WQX
(14)
*8" =K,YZ
.-() (15)
* =+,().L,L.-()
(16)
Utilizando-se o resistor Rset e a frequência de chaveamento do circuito calculou-se o
valor do capacitor que junto com Rset formam o oscilador. O capacitor pode ser calculado
com a expressão (17).
" =L,Z
:,>[. (17)
13
A seguir foram calculados os valores dos componentes que compõem o compensador
de erro da corrente, onde o primeiro passo é estipular a variação de tensão existente no sensor
de corrente empregando a expressão (18) e o ganho do amplificador com a expressão (19),
devido a características internas do CI UC3854 deve-se considerar uma tensão de 5,3V para
Vs.
∆/0 =.:,\.
(18)
]- =,∆+,
(19)
Por meio dos valores encontrados determinaram-se os resistores de realimentação Rci
e Rcz, onde uma das determinações do fabricante é que Rci seja igual ao Rmo e Rcz seja
calculado pela expressão (20). Com isso, resolveu-se a expressão (21) determinando a
frequência do compensador.
*^ = ]-.* (20)
G = _[.:,.:X`,.a\.:X
(21)
Com a frequência do compensador pode-se ajustar o valor do capacitor para a
frequência do zero utilizando a expressão (22) e ajustar o capacitor com a frequência de
chaveamento para reduzir a sensibilidade ao ruído, sendo calculado com a expressão (23).
bc =L
a..:X` (22)
b =L
a..:X` (23)
Definido o compensador de erro da corrente seguiu-se calculando os componentes do
compensador de erro da tensão, onde o primeiro passo é definir o valor da tensão de pico na
saída do conversor por meio da expressão (24), lembrando que fr é a frequência da segunda
harmônica com o valor de 120Hz. Já o ganho do compensador é dado pela expressão (25) e
14
deve-se considerar a variação de saída (%Ripple), pois o conversor boost possui um ruído de
saída relativamente alto.
/() =
a.0.b. (24)
]P- =∆WQ.%:8
() (25)
Logo após é determinado o valor do capacitor que foi utilizado na realimentação do
compensador e do resistor utilizado para dividir a tensão de saída para que a tensão na entrada
do compensador seja de 7,5V, dados pela expressão (26) e (27).
FG = La.0.:W.eWQ
(26)
*PJ =:W.+>?+>?
(27)
A frequência do polo do compensador de erro da tensão pode ser determinada através
do produto do compensador e do ganho do conversor boost, porém o fabricante aconselha que
a frequência seja determinada pela expressão (28). Em seguida ajusta-se o valor do resistor
Rvf para que junto com o capacitor Cvf atuem como um oscilador na frequência desejada. O
cálculo do resistor Rvf foi realizado através da expressão (29).
GF = ∆WQ..:W.b.bW?.(a)#
(28)
*P =L
a.P.bW? (29)
Finalizando o dimensionamento foi determinado o valor dos capacitores de
realimentação considerando a distorção na terceira harmônica e a contribuição da variação da
saída do CI de ½%. Para estes cálculos são utilizadas as expressões (30), (31), (32) e (33).
]GG = %fgSS,%
(30)
15
G = h]GG.G3 (31)
GG1 = La..:
(32)
GG2 = La..:K
(33)
2.4.Cálculo do conversor buck.
O bloco referente à estabilização da fonte é composto por um conversor buck, o qual irá
diminuir o nível de tensão proveniente do circuito PFC, compensá-la para que não haja
oscilação e estabilizá-la em 150V, que é a tensão de saída especificada para o projeto. Para
projetar o conversor buck, deve-se especificar alguns parâmetros que se deseja alcançar,
conforme mostrado na tabela 2.
Tabela 2: Especificações do Circuito buck
Parâmetros de projeto Valores Utilizados
Tensão de saída 150Vdc
Potência Total de saída 300W
Tensão mínima de entrada 395Vdc
Tensão máxima de saída 405Vdc
Frequência de chaveamento 200kHz
Variação na corrente do indutor 20%
Variação na corrente de saída 1%
Com base nos dados relatados na tabela 2 pode-se iniciar o calculo dos componentes do
conversor buck. De acordo com o que já foi mencionado sobre o conversor buck, sabe-se que
quando a chave está conduzindo a transferência de energia vai direto para saída. A tensão
média de saída, Vs, é dada pela expressão (34)
/1 = . /4 (34)
16
Prosseguindo com os cálculos para a determinação do indutor e do capacitor presentes
no filtro passa baixa de saída, devem-se aplicar as expressões (35) e (36).
2jk = (L).l($ ).
(35)
2jk = (L)8m.\.∆.#
(36)
2.5.Cálculo do circuito compensador.
Com os componentes do conversor buck dimensionado, iniciou-se o projeto do circuito
compensador, onde o primeiro passo foi obter a função de transferência do filtro de saída
utilizando o método das impedâncias complexas. O desenvolvimento da função de
transferência pode ser observado nas expressões (37), (38), (39). O circuito do conversor buck
é mostrado na figura 7, nota-se que em série com o capacitor tem uma resistência denominada
Rse que simula a resistência interna dos capacitores eletrolíticos, representando as
imperfeições no dielétrico e o uso do eletrólito fluido [13].
Figura 7: Conversor buck com resistência de defeito.
]G(1) = [:o(
=,pM:8)]/(:oML/bM:8)
\M[:o(=,pM:8)]/(:oML/bM:8)
(37)
Como RL é muito maior que Res, temos:
]G(1) = [:o(
=,pM:8)]/(:oML/b)
\M[:o(=,pM:8)]/(:oML/b)
(38)
17
Simplificando a expressão (38), resulta:
Gf(s) = :o(b.:8.ML)\.b.:o.#M.(\M:o.b.:8)M:o
(39)
Acrescentando os valores da tensão de entrada e do PWM na expressão (39), resultará
na função de transferência do conversor, podendo ser analisada nas expressões (40) e (41).
Gv(s) = wxyz(s) = |(~x.|.ML)
x.~x.|.#M.(xM|.~x.|)M| . V (40)
](1) = ](1).L
,X (41)
Com a função de transferência do sistema definida, observou-se que o sistema possui
dois polos e um zero, sendo as respectivas frequências representadas pelas expressões (42) e
(43).
G\b =L
.a.h\.b (42)
G:8 =L
.a.:8.b (43)
Em seguida foi determinado a frequência do compensador (fo) que é em torno de 1/10
da frequência de chaveamento (fs). Com as frequências determinadas o passo seguinte é a
escolha do compensador e esta escolha foi realizada utilizando a tabela 3. Esta tabela foi
reproduzida da referencia [13].
18
Tabela 3: Tipo de compensação de acordo com as relações entre as frequências.
Tipo do compensador Relação das frequências Tipo de capacitor de saída
Tipo II (PI) f~ < f| < f <f2 Eletrolítico, POS-cap.
Tipo III-A (PID) f~ < f < f| <f2 POS-Cap, SP-Cap.
Tipo III-B (PID) f~ < f <f2 < f|
Cerâmica
De acordo com a tabela 3 o compensador utilizado no projeto será o Proporcional
Integral Derivativo tipo III-A e o circuito básico é representado na figura 8.
Figura 8: Compensador tipo III.
A função de transferência do compensador pode ser representada pela expressão (44).
(1) = >_[
=− cXc?
(44)
Utilizando o método das impedâncias complexas, obtém-se a função de transferência
completa do compensador, sendo mostrada na expressão (45).
(1) = −(M:p=.bp=.).[M.b?.:?=M:?]
.:?=.bp=.(:p=.bp#.ML).(LM.:?.b?) (45)
Analisando a expressão (45), pode-se dizer que o compensador possui dois zeros e três
polos e, de acordo com a referência [13], o capacitor b ≪ bL, pois os polos gerados por
e *L geralmente possuem uma frequência que é muito maior do que a gerada por L e
19
*L. As expressões (46), (47), (48), (49) e (50) representam respectivamente as frequências
dos dois zeros e dos três polos.
cL =L
a.:p=.bp= (46)
c =L
a.b?.:?=M:? (47)
L = 0 (48)
=L
a.b?.:? (49)
K =L
a.:p=.bp# (50)
Com as frequências dos polos e dos zeros estipuladas, iniciou-se o dimensionamento
dos componentes que compõem o circuito compensador, conforme as expressões (51), (52),
(53), (54) e (55), finalizando o dimensionamento dos componentes do projeto.
*K =L
a.b?.;# (51)
*L =L
a.b?. #−*K (52)
*bL =a..\.b.,X
.b? (52)
bL =L
a.:p=.= (54)
b =L
a.:p=.; (55)
20
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
O esquema elétrico e a tela do programa utilizado na simulação podem ser observados
na figura 9 e no anexo A, onde o circuito proposto por este trabalho foi desenvolvido por
meio das expressões de dimensionamento previamente descritas, no qual foram obtidos os
valores dos componentes necessários para o projeto e arredondados para valores comerciais
na tentativa de tornar a simulação o mais próximo do real, conforme listados no anexo B.
Figura 9: Esquema Elétrico completo do projeto.
Com o intuito de possuir um baixo ruído de saída, utilizou-se a técnica de
cascateamento de topologias. Deste modo, ao colocar na saída do conversor boost um
conversor buck, o conversor resultante não gerou ruído na entrada nem na saída.
Considerando o ruído produzido pode-se dizer que é um conversor ideal.
Baseando-se ainda no funcionamento do circuito, o modo de operação escolhido foi o
modo contínuo, pois nele a corrente no indutor nunca é zero durante todo o período de
chaveamento. A corrente no indutor boost é representada na figura 10 e de uma forma mais
detalhada na figura 11, observa-se que ela segue a corrente retificada de entrada.
21
Figura 10: Corrente no indutor.
Figura 11: Corrente no indutor detalhada.
O circuito responsável pela correção do fator de potência tem como base o CI UC3854
que internamente possui um compensador do tipo avanço e atraso de fase, para o controle da
corrente, e um compensador do tipo proporcional-integral (PI), para o controle da tensão.
Estes compensadores estão constantemente analisando o comportamento do circuito e
controlando o MOSFET de acordo com a compensação a ser realizada, regulando assim o
fator de potência. Com isso pode-se dizer que o circuito foi projetado para realizar a correção
visando à potência que será consumida e que, portanto, na saída do estágio do PFC pode ser
colocado qualquer tipo de carga (indutiva, capacitiva ou mista) que o fator de potência
continuará praticamente o mesmo. Na figura 12 estão representadas as formas de onda da
tensão e da corrente de entrada, mostrando que esses dois sinais estão praticamente em fase.
Para estes sinais foi utilizado o medidor de fator de potência existente no PSIM e foi obtido
um fator de potência de 0.98, conforme indicado na figura 13.
22
Figura 12: Formas de onda da tensão (azul) e corrente (vermelho).
Figura 13: Medidor de fator de potência existente no PSIM.
Para a verificação do conversor buck, foi utilizado como entrada a saída do circuito de
correção do fator de potência e realizou-se a medida da tensão de saída sem a compensação
do circuito, conforme mostrado na figura 14, na qual nota-se que a saída possui muitas
oscilações não sendo capaz de ser estabilizada em 150V conforme definido no inicio do
projeto.
Figura 14: Tensão de saída do conversor buck.
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Analisando a forma de onda de saída, substituíram-se os valores dos componentes na
função de transferência apresentada na equação (41) e, assim, gerando o diagrama de Bode
(figura 15) e a resposta ao degrau unitário (figura 16) do conversor buck por meio do
programa MATLAB.
Considerando a função de transferência do conversor buck e os diagramas apresentados
na figura 15 e na figura 16, observa-se que o sistema possui dois polos e um zero a serem
compensados e em relação à resposta ao degrau unitário observa-se que possui um coeficiente
de amortecimento entre zero e um e que é um sistema sub amortecido com resposta oscilatória
amortecida [14].
Figura 15: Diagrama de bode do conversor buck.
Figura 16: Resposta ao degrau unitário.
As frequências dos polos e dos zeros foram definidas após as análises de bode
realizadas e descritas conforme a tabela 4, levando em consideração as relações apresentadas
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na tabela 3 definiu-se o compensador a ser utilizado. Com isso, realizou-se a análise da função
de transferência do sistema e os cálculos para a determinação dos componentes do
compensador, que também são apresentados em uma tabela no ANEXO B.
Definidos os componentes, foi possível gerar o diagrama de bode do compensador,
conforme a figura 17, e a resposta ao degrau unitário, conforme a figura 18, com isso foi
possível analisar que o ele possui três polos e dois zeros.
Figura 17: Diagrama de bode do compensador.
Figura 18: Resposta ao degrau unitário.
O compensador foi então adicionado ao circuito transformando-o em um sistema de
malha fechada, onde o diagrama de blocos do sistema é mostrado na figura 19.
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Figura 19: Diagrama de blocos do sistema de malha fechada com compensação.
Com o sistema compensado definido foi obtido o diagrama de bode (figura 20) e a
resposta ao degrau unitário, onde é possível observar que a resposta ao degrau unitário deixou
de ser oscilatória e rapidamente atinge a estabilidade, como mostrado na figura 21.
Figura 20: Diagrama de bode do sistema compensado.
Figura 21: Resposta ao degrau unitário do sistema compensado.
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Após adicionar o circuito compensado ao conversor buck, mediu-se as saídas do
circuito obtendo um sinal de tensão estabilizada em 150V e um sinal de corrente também
estável em 2A e com isso atingindo os 300W planejados para o projeto. Os sinais de tensão e
de corrente podem ser observados nas figuras 19 e 20.
Figura 19: Tensão de saída da fonte chaveada.
Figura 20: Corrente de saída da Fonte Chaveada.
Depois de finalizar o circuito juntamente com suas principais medidas, foi realizada
uma analise da variação do fator de potência em relação às variações de tensão existente na
rede monofásica e na rede bifásica, conforme a tabela 5.
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Tabela 5: Variação do fator de potência considerando a oscilação na rede elétrica
Tensão de entrada Tensão de saída Fator de potência Potência de saída
100 Vrms 150 Vdc 0,890 300 W
110 Vrms 150 Vdc 0,907 300 W
120 Vrms 150 Vdc 0,921 300 W
130 Vrms 150 Vdc 0,933 300 W
200 Vrms 150 Vdc 0,981 300 W
210 Vrms 150 Vdc 0,984 300 W
220 Vrms 150 Vdc 0,987 300 W
230 Vrms 150 Vdc 0,989 300 W
Com isso foi analisado que a fonte chaveada projetada possui um fator de potência
relativamente alto, quando comparado a outros sistemas, e que possui um melhor rendimento
ao utilizar a rede bifásica, conforme observado.
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CONCLUSÃO
O modelamento teórico proposto pelo trabalho, que visava o desenvolvimento de uma
fonte chaveada estabilizada com a incorporação do fator de potência, foi obtido com êxito, no
qual por meio de circuitos de compensação obteve-se a estabilização em 150V e uma potência
de 300W. Esta fonte foi projetada com base na potência a ser consumida e com isso é possível
à colocação de qualquer tipo de carga que o circuito irá ajustar o fator de potência.
A correção do fator de potência foi alcançada com sucesso por meio da correção ativa e
pode-se afirmar que a fonte desenvolvida possui um menor consumo de energia reativa
possibilitando consumir uma potência próxima da fornecida.
Os resultados obtidos através das simulações foram satisfatórios, uma vez que a mesma
foi adaptada para se aproximar o máximo possível do valor real, onde o valor do fator de
potência se manteve alto e a fonte estabilizada, demonstrando ser viável para uma possível
aplicação prática.
Este projeto também foi desenvolvido com o intuito de ser utilizado como modelo de
elaboração de fontes chaveadas, porém com outras características, pois o mesmo emprega o
uso do CI UC3854, na qual realiza a função de pré-regulador de fator de potência.
A elaboração do projeto envolveu o desenvolvimento da função de transferência do
conversor buck e do circuito compensador e em seguida a integração de ambas foi realizada
tornando o circuito estabilizado.
Durante o desenvolvimento deste projeto foi possível aplicar conhecimento adquiridos
em sala de aula para uma melhor elaboração do circuito elétrico, onde foram utilizados
conceitos de eletrônica analógica, controles de sistemas dinâmicos, entre outros.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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[2] A. S. Martins, G. Bonan, G. C. Flores, Entendendo o fator de potência, (2000).
[3] Fairchild Semiconductor, Aplication Note, v.42027, (2004).
[4] Copel, Fator de potência: como transformá-lo em um fator de economia, (2000)
[5] L. F. P. Mello, Projeto de fontes chaveadas: teoria e pratica, 1ª edição, Editora Érica Ltda,
São Paulo, (2011) 23-27.
[6] H. R. E. Larico, Conversor boost controlado em corrente aplicado ao retificador
monofásico, Março de 2007, 181 f., Dissertação (Mestre em Engenharia Elétrica),
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, (2007).
[7] V. Vourpérian, Simplified Analysis of PWM Converters Using Modelo d PWM Switch –
Part 1: Continuos Conduction Mode IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems,
v.26, nº3, (1990).
[8] Saber Eletrônica, Fontes Chaveadas: Revisando Conceitos Básicos, (2010), Link:
http://www.sabereletronica.com.br/secoes/leitura/1613, Acessado em 10/09/2012.
[9] PowerSIM, http://www.powersimtech.com. Acessado em 07/10/2012
[10] L. H. Dixon, High Power Factor Switching Preregulator Design Optimization, Unitrode
Power Supply Design Seminar Manual SEM700, (1990).
[11] L. H. Dixon, Average Current Mode Control of Switching Power Supplies, Unitrode
Power Supply Design Seminar Manual SEM700, (1990).
[12] Texas Instruments, UC3854 Advanced High-Power Factor Pre-regulator, SLUS 329A
(2003), 1.
[13] A. M. Rahimi, P. Parto, P. Asadi, Application Note, v.1162.
[14] Ogata, Katsuhiko, Engenharia de controle moderno, 5ª edição, Pearson Prentice Hall, São
Paulo, (2010) 11-36.
ANEXOS
Anexo A: Esquema elétrico da fonte chaveada com elevado fator de potência.
Anexo B: Especificação dos componentes utilizados no projeto.
ANEXO A: Esquema elétrico da fonte chaveada com elevado fator de potência.
ANEXO B: Especificação dos componentes utilizados no projeto.
Componentes Valores Teóricos Valores comerciais Indutores
L 800,88µH 820µF Lbuck 1.1mH 2,2mH
Capacitores C 894,7µF 910µF
Cbuck 10uF 100uF Ct 1,66nF 1,6nF
Ccz 599pF 620pF Ccp 99,47pF 100pF Cvf 126,4nF 130nF Cff1 130,02nF 130nF Cff2 552,62nF 560nF Cf3 --------------------------- 2,2nF Cc1 6,25nF 6,8nF Cc2 15,9pF 16pF
Resistores Rs 0,16Ω 0,25Ω
Rpk1 --------------------------- 10kΩ Rpk2 2,26kΩ 2,2kΩ Rff1 916,7k Ω 910k Ω Rff2 67,6k Ω 68k Ω Rff3 15,7k Ω 16k Ω Rvac 542k Ω 560k Ω Rb1 135,5k Ω 150k Ω Rset 7,42k Ω 7,5k Ω Rmo 3,43k Ω 3,6k Ω Rci 3,42k Ω 3,6k Ω Rcz 15,6k Ω 16k Ω Rvi --------------------------- 510k Ω Rvd 9,74k Ω 10k Ω Rvf 103,5k Ω 110k Ω R1 --------------------------- 75 Ω Rse --------------------------- 20m Ω Rf3 909,1 Ω 910 Ω Rf1 212,3k Ω 220k Ω Rc1 94,24k Ω 100k Ω
