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Modelagem multicritérioObjetivo
Critério 1
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
Critério 2
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
Critério 3
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
Modelagem multicritério
• Escala Likert
• Seleção de fornecedores (SSP)
• Aplicação de MAUT
• Aplicação de MAVT
• Aplicação de TOPSIS
• Análise de sensibilidade com mais de dois critérios
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 2
EstruturaçãoIdentificar objetivo, critérios, alternativas
MediçãoDeterminar prioridades para critérios e alternativas
SínteseSe necessário, alterar
Se não, concluir
Escalas Likert original e adaptada
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 3
Score Explicação
+2 Concordo totalmente
+1 Concordo
0 Neutro
-1 Discordo
-2 Discordo totalmente
Score Explicação
5 Excelente
4 Muito bom
3 Bom
2 Razoável
1 Fraco
0 Nulo
Problema de seleção de fornecedores (SSP, supplier selection problem)
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 4
Fornecedor Preço [$] Qualidade Entrega
1 15.000 Aceitável Lenta
2 20.000 Muito boa Rápida
3 17.000 Boa Com atrasos
SSP: medição com Escala Likert adaptada
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 5
Fornecedor Preço [$] Qualidade Entrega
1 15.000 3 3
2 20.000 5 5
3 17.000 4 2
Multi-Attribute Utility Theory (MAUT)
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 6
FornecedorPreço (25%)
Qualidade(50%)
Entrega(25%)
Utilidadeconjunta
1 1 0 0,33 0,33
2 0 1 1 0,75
3 0,60 0,50 0 0,40
Matriz de utilidades: U = [ uij ]Vetor de pesos dos critérios: w = [ wj ]
Vetor de utilidades conjuntas: U w = u = [ ui ]
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 7
FornecedorPreço (25%)
Qualidade(50%)
Entrega(25%)
Valor conjunto
1 15/15 = 1 3/5 = 0,60 3/5 = 0,60 0,70
2 15/20 = 0,75 5/5 = 1 5/5 = 1 0,94
3 15/17 = 0,88 4/5 = 0,80 2/5 = 0,40 0,72
Multi-Attribute Value Theory (MAVT)
Matriz de valores: V = [ vij ]Vetor de pesos dos critérios: w = [ wj ]
Vetor de valores conjuntos: V w = v = [ vi ]
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 8
Fornecedor Preço Qualidade Entrega
1 1×0,25 = 0,25 0,60×0,50 = 0,30 0,60×0,25 = 0,15
2 0,75×0,25 = 0,19 1×0,50 = 0,50 1×0,25 = 0,25
3 0,88×0,25 = 0,22 0,80×0,50 = 0,40 0,40×0,25 = 0,10
Ideal (a+) max(vi1 w1) = 0,25 max(vi2 w2) = 0,50 max(vi3 w3) = 0,25
Anti-ideal (a-) min(vi1 w1) = 0,19 min(vi2 w2) = 0,30 min(vi3 w3) = 0,10
Technique of Order Preference to the Ideal Solution (TOPSIS)
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 9
TOPSIS
𝑑𝑖+ =
𝑗
𝑎𝑗+ − 𝑣𝑖𝑗𝑤𝑗
2𝑑𝑖− =
𝑗
𝑎𝑗− − 𝑣𝑖𝑗𝑤𝑗
2 𝑐𝑖 =𝑑𝑖−
𝑑𝑖+ + 𝑑𝑖
−
Fornecedor d- d+ c
1 0,08 0,22 0,26
2 0,25 0,06 0,80
3 0,10 0,18 0,37
Análise de sensibilidade (MAUT)
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 10
Análise de sensibilidade (MAVT)
Valério Salomon, 2017 SPS Publicações 11
