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RELATRIO PARCIAL DE INICIAO CIENTFICA

MODELAGEM NUMRICA DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE EMBARCAES DE PLANEIO

Aluno: Rafael Grillo IlliprontiOrientador: Prof. Dr. Bernardo Lus Andrade

Fevereiro/2015

1.Introduo

A indstria de construo naval no Brasil, nos seus mais diversos segmentos, vem obtendo um crescimento acentuado nos ltimos anos, devido tanto expanso dos setores de leo e gs e transporte martimo como tambm ao relativo crescimento da renda da populao. Em particular, o segmento da indstria naval responsvel pela construo de embarcaes de recreio, que h alguns anos era praticamente inexistente, tem crescido muito, em razo principalmente do aquecimento do mercado nacional e desaquecimento do mercado internacional (devido crise econmica que atingiu mais fortemente os pases ditos desenvolvidos) [1].Em 2012 a frota brasileira de embarcaes de esporte e lazer com comprimento igual ou superior a 16 ps alcanou a marca de 70 000 sendo que 16,4% dessa frota so veleiros e 83,6% de embarcaes a motor [1]. As embarcaes a motor so representadas basicamente pelas lanchas de pequeno e mdio porte e pelos yachts de maior porte (tipicamente embarcaes com comprimento maior do que 30 ps). Estas embarcaes se caracterizam por navegar em alta velocidade (nmero de Froude tipicamente acima de 1,0) e so conhecidas tambm como embarcaes de planeio, em funo da sua atitude de navegao sobre a superfcie da gua quando em altas velocidades. Esta atitude consequncia da sustentao dinmica (presso dinmica) produzida pelo escoamento fluido sobre o casco da embarcao, cuja magnitude fortemente influenciada pela forma relativamente plana e prismtica da parte inferior do casco das embarcaes de planeio [2].A demanda crescente no pas por este tipo de embarcao, aliada ao aumento do nmero de estaleiros, criou recentemente no s uma competio maior entre os produtores e uma exigncia cada vez maior por qualidade e desempenho, mas tambm uma demanda por profissionais capacitados a projetar, desenvolver e produzir as embarcaes de planeio. Nos anos recentes, para desenvolver conhecimento neste setor de embarcaes de planeio, o Grupo de Pesquisa Loopin (Laboratrio de Otimizao e Projeto Integrado [11] e [12]) do Departamento de Engenharia Naval e Ocenica da Escola Politcnica da USP, formado por docentes e alunos de graduao e ps-graduao do departamento, vem desenvolvendo uma srie de estudos e pesquisas relativas ao comportamento hidrodinmico, ao desempenho propulsivo, ao comportamento estrutural e ao projeto da forma do casco das embarcaes de planeio. Vrios destes estudos j foram publicados na forma de artigos em congressos e como tema de projeto de formatura de alunos de graduao do curso de Engenharia Naval da EPUSP [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9].Em 2013, para viabilizar uma vertente experimental para o estudo do comportamento dos cascos de planeio, o Grupo de Pesquisa Looping negociou com a empresa Vellroy Estaleiros do Brasil Ltda a doao para a Escola Politcnica da USP de 2 cascos de lanchas de pequeno e mdio portes (17 e 26 ps) que sero empregados como laboratrios para ensaios de desempenho hidrodinmico e estrutural em escala real. A figura 1 abaixo mostra fotos dos cascos recebidos em doao.

Figura 1 Cascos das lanchas recebidas em doao

O presente plano de pesquisa de iniciao cientfica est relacionado com o estudo e modelagem do comportamento estrutural de cascos de planeio e as estruturas que sero empregadas para esta modelagem sero as dos cascos das 2 lanchas recebidas em doao. Este relatrio trata e descreve as atividades realizadas durante os seis primeiros meses do projeto, nos quais foram realizadas as etapas 1,2 e 3, previstas no plano de pesquisa. Algumas alteraes pertinentes foram feitas no decorrer do semestre, como ser detalhado a seguir.

2.Objetivos

O propsito deste trabalho de iniciao cientfica desenvolver um modelo estrutural de embarcaes de planeio que permita a avaliao do comportamento estrutural destas embarcaes quando navegando em guas calmas. A avaliao estrutural ser feita empregando-se o mtodo dos elementos finitos e o carregamento sobre a estrutura ser determinado a partir do modelo de Savitsky e com base nas recomendaes das Regras de Projeto citadas.O arranjo estrutural que ser empregado no desenvolvimento deste modelo estrutural ser o arranjo presente nos cascos das lanchas apresentados na Figura 1.O projeto dar continuidade ao trabalho feito por PALHARES, FERNANDO L. e CREPALDI, ROBERTO S. [4] que analisou um arranjo proposto por RAZOLA, M.[10]Com os resultados obtidos da anlise estrutural ser desenvolvido plano para medio das deformaes estruturais destes cascos e um projeto do sistema de instrumentao para realizao destas medidas em escala real.

Como foi descrito no plano de pesquisa, a meta para os seis primeiros meses era a realizao das Etapas 1, 2 e parte da Etapa 3, etapas essas que so: Etapa 1: Levantamento bibliogrfico e estudo dos modelos para determinao dos esforos atuantes no casco de uma embarcao de planeio. Etapa 2: Levantamento do arranjo estrutural do casco das embarcaes de planeio. Etapa 3: Modelagem da estrutura dos cascos para avaliao pelo mtodo dos elementos finitos e pelas Regras de Projeto de entidades classificadoras.

3.Metodologia

Para a realizao da etapa 1 tomou-se por base o artigo de Savitski de 1964 [1]. Primeiramente, o funcionamento de uma embarcao de planeio pode ser comparado ao efeito de uma placa plana arrastada na gua com uma velocidade suficientemente elevada, e ilustrado da seguinte forma:

Figura 2 - Ilustrao de uma placa plana planando sobre a gua, obtido de [2]

O efeito de lift gerado na placa decorrente de uma distribuio de presso como se pode observar na figura a seguir:

Figura 3 - Distribuio de presso numa placa plana se movendo, obtido de [2]

Savistski passa ento a sugerir um mtodo para avaliar a performance de embarcaes de planeio e, para tanto, prope um diagrama para as foras atuantes num casco de planeio:

Figura 4 - Foras atuantes no casco durante o movimento, obtido de [2] Onde os smbolos relevantes para esse projeto (T,N,Df,, , LCG, Lc Lk )representam : T, a fora fornecida pelo motor; N, a fora decorrente da composio da presso hidrosttica com a presso dinmica, que tende a elevar o casco; Df, a componente da fora de resistncia relacionada ao atrito; , o deslocamento; , o ngulo de trim; LCG, a distncia longitudinal do centro de gravidade; Lc, o comprimento molhado na quina e Lk, o comprimento molhado na quilha.

A etapa 2, foi ligeiramente alterada no que diz respeito a quais cascos seriam ensaiados utilizando o FEM nesta primeira parte do projeto. Originalmente ensaiara-se o modelo das lanchas fornecidas pela Vellroy Estaleiros do Brasil Ltda., contudo optou-se por primeiramente ensaiar um modelo do qual possussemos resultados prvios para poder realizar uma comparao e validar o processo de modelagem. Desse modo o modelo utilizado para ensaio foi obtido de RAZOLA, M. [10].

O modelo: Uma enorme variedade de fatores direciona a seleo de materiais e arranjos estruturais de embarcaes de planeio. Visto que esse tipo de embarcao sensvel ao peso, quanto melhor a relao peso-resistncia o material possuir, mais vantajoso ele . Sendo assim, materiais com elevada rigidez especfica e baixa massa especfica relativa so a escolha mais lgica e mais comumente escolhidos. Tradicionalmente, o alumnio o material mais comum para o design de embarcaes de alta velocidade. Um fator que influencia na escolha do alumnio a sua capacidade de ser utilizado para fazer tanto chapas quanto vigas de diversas sees transversais, fazendo com que a produo tenha um ganho de escala. Alm disso, o alumnio ainda oferece uma boa resistncia a impacto.

Figura 5 - chapas e longarinas de alumnio obtidos de RAZOLA, M.[10]

Materiais compsitos utilizados na indstria naval consistem de vibras consolidadas em materiais polimricos. As matrizes, tipicamente de polister, vinil ster ou epxi, estabilizam e transferem a carga entre as fibras. Existe uma grande variedade de fibras, contudo as mais usadas em engenharia naval so fibras de vidro, fibras de carbono e fibras de aramida. Fibras de carbono oferecem alta performance no que diz respeito a rigidez, contudo inferem um alto custo na produo quando comparadas a fibras de vidro, por exemplo. Com isso, as fibras de vidro tornaram-se as mais comuns para aplicaes navais

Figura 6 - ilustrao de camadas de material compsito obtida de RAZOLA, M.[10]

O benefcio dos materiais compsitos o fato de que o material permite maior maleabilidade, ou seja, pode assumir mais formas que o alumnio, por exemplo no pode, o que por sua vez possibilita solues de design inovadoras, que no poderiam ser atingidas usando o alumnio como material. A escolha do material tem uma grande importncia no arranjo estrutural resultante do design. Como se pode observar na figura a seguir, estruturas de alumnio, possuem, em geral, uma grande quantidade de reforadores, com placas pequenas, para reduzir a espessura necessrias para as mesmas. As cargas so geralmente transferidas das placas para os reforadores longitudinais e depois para os transversais e longarinas. Estruturas de material compsito no so fceis de serem generalizadas visto que a escolha do layout estrutural depende muito de qual compsito est sendo utilizado.

Figura 7 - Casco em alumnio obtido de RAZOLA, M.[10] O modelo que foi ensaiado para esse primeiro relatrio possui as seguintes caractersticas: Material: Liga de Alumnio NV 5083, cujo mdulo de elasticidade 70GPa e o nmero de Poisson 0,33 Espessura da chapa de 5.5 mm Longarina: altura 190mm, espessura 4,4mm com perfil T Webframe: altura 85mm, espessura 4mm com perfil FB Espaamento entre longitudinais de 730mm Espaamento entre transversais de 300mm O ngulo de deadrise usado foi de 22,5, apesar de em [10] ser 22 apenas para facilitar a modelagem

J a etapa 3, que foi parcialmente realizada como era previsto, fez-se a modelagem estrutural dos cascos para avaliao usando o mtodo dos elementos finitos, a descrio dessa etapa ser feita posteriormente. A avaliao pelas Regra de Projeto de entidades classificadoras, ser feita no segundo semestre desse projeto. Para realizar a etapa 3, primeiro foi necessrio colher uma srie de informaes e compreender o que de fato o mtodo dos elementos finitos e qual software seria empregado para realizar tal anlise.O mtodo dos elementos finitos (FEM) :

O mtodo dos elementos finitos uma ferramenta numrica para obteno de solues aproximadas para equaes diferenciais. Atravs de uma modelagem que inclui a geometria, as condies de contorno e os carregamentos atuantes em um corpo (um sistema mecnico, ou uma embarcao como o caso desse projeto, por exemplo). um mtodo extremamente til e eficaz para realizar anlises de fratura, deslocamento, esforos e deformao.

O mtodo dos elementos finitos baseia-se na discretizo de uma equao ou domnio por elementos mais simples. Um conceito similar ao de se aproximar um crculo por pequenas retas- a aproximao to prxima da realidade quanto a discretizao for extensiva. Essa caracterstica gera um trade -off entre o tempo computacional (requerido para solucionar as equaes diferenciais em cada um dos elementos) e a preciso da resposta. Sendo assim, nem sempre cabvel utilizar uma discretizao extremamente detalhista e minuciosa, que levar mais tempo para ser processada, quando uma discretizao menos extensiva j fornecer uma resposta suficientemente precisa.

A utilizao de um mtodo computacional avanado como este era o objetivo inicial deste projeto, ento, em seguida avaliou-se os diversos programas existentes no mercado e aos quais o departamento possui acesso, dois foram os candidatos: o Ansys e o MSC Nastran.

A escolha do software foi ento motivada por experincias que trabalhos anteriores do departamento haviam relatado com cada um deles. Um trabalho de CREPALDI e PALHARES [14] relatou problemas no uso do Ansys verso 14.5, existente no departamento: " A dificuldade mais preocupante que surgiu nessa fase foi a impossibilidade de seleo do tipo de elemento utilizado na anlise na verso utilizada do software escolhido. Embora verses anteriores do Ansys permitissem a escolha do tipo de elemento, a verso atual desabilitou essa opo, justificando que acredita na fora do seu critrio prprio de seleo de elemento baseado nas caractersticas do problema. (...) A impossibilidade de selecionar o tipo de elemento utilizado na anlise pode comprometer a qualidade dos resultados, uma vez que no h controle sobre as anlises em si.. O trabalho ainda segue citando um exemplo do problema observado (...) no exemplo da trelia realizado, pg48, o software optou por utilizar elementos do tipo BEAM(...) ao invs de elementos do tipo TRUSS, que seriam a escolha mais natural para a anlise de uma trelia.

Levando em conta os problemas relatados, o resultado da escolha foi o MSC Nastran, que permite, caso necessrio a mudana do tipo de elemento escolhido, evitando problemas como o anteriormente relatado, e que possui uma avaliao geral nos trabalhos melhor do que o concorrente.

Feita a escolha do software a ser utilizado no estudo, foi necessrio familiarizar-se com ele para que seja possvel modelar com acurcia o problema e analisar os resultados, e possamos por fim, inferir concluses.Sendo assim, durante a semana de 6 a 10 do ms de Outubro foi realizado um treinamento de 40 horas com a MSC software para capacitao no uso do MSC NASTRAN e do PATRAN. No decorrer do curso adquiriram-se diversas informaes relevantes para o andamento do presente projeto de iniciao cientfica, atravs das quais fez-se a modelagem da embarcao como era o objetivo. Posteriormente, props-se que fosse elaborado um tutorial nos moldes daquele apresentado durante o curso para que fosse utilizado como material de consulta e instruo em projetos futuro, o tutorial se encontra no apndice 1.

3.Resultados

Nesta primeira poro do projeto de Iniciao cientfica, fez um estudo preliminar da forma utilizando-se o modelo de RAZOLA, M. [10] como j foi descrito anteriormente. Primeiramente vale lembrar que apensa importante a resposta de parte do modelo para obter-se resultados satisfatrios, visto que uma embarcao possui simetria longitudinal, apenas necessrio analisar o que ocorre com um dos lados da mesma. Essa ao gera um ganho computacional grande e uma facilidade de criao igualmente grande. Inicialmente criou-se a geometria utilizando a ferramenta que o software Patran possui. A geometria inicial partiu de duas placas inclinadas uma em relao outra de um ngulo de 157,5 Em seguida foram criados os reforadores longitudinais com pefil T em offset em relao s placas seguindo a instruo da Apostila [13] e de dimenses j descritas anteriormente. O webframe foi ento, finalmente criado com as dimenses j, tambm, especificadas. Em seguida, seguindo o workflow do Patran, foi criado o material com as propriedades da liga NV 5083 e o material foi atribuido ao conjunto. Posteriormente atribuiu-se a caracterstica de shell element para as chapas do fundo e do costado com espessura de 5,5mm.O resultado da criao da geometria foi o seguinte:

Figura 8 Geometria do modelo em detalhe

Figura 9 Geometria do modelo em viso frontal

Figura 10 Geometria do modelo vista isomtrica Por fim, criaram-se as condies de contorno para o modelo, determinando que as placas estariam totalmente engastadas aos reforadores leves mas apoiadas aos pesados e com todos os seus lados tambm engastados. Aplicou-se uma distribuio de presso constante no valor de 96700,0 MPa.

Figura 11 - Ilustrao das condies de carregamento e de contorno para o modelo. Os nmeros 123456 significam que os graus de liberdade 1, 2 ,3 4, 5, 6 esto travados , sendo assim, encontra-se numa condio de engastamento.

Em seguida fez-se, finalmente, a anlise do modelo fornecendo o seguinte resultado:

Figura 12 Ilustrao representativa dos resultados com dimenses indicadas anteriormente

Em seguida, modificou-se a espessura da chapa do fundo fazendo-a 10 vezes menor:

Figura 13 - Ilustrao representativa dos resultados com dimenses alteradas (chapa de fundo 10 vezes mais fina)

E por fim, alterou-se a espessura da alma do reforador longitudinal, fazendo-a 10 vezes maior:

Figura 14 - Ilustrao representativa dos resultados com dimenses alteradas (alma do reforador 10 vezes mais espessa) Foram analisados modelos com variaes nas dimenses para que se pudesse entender qual efeito elas tm na rigidez e na deformao da chapa do fundo ao aplicar-se uma presso. Na Figura 12 observa-se que a chapa se deforma quase que como no houvesse reforador, j na Figura 10, com o aumento da espessura da alma, e portanto da inrcia do reforador, notamos uma deformao bem menor da chapa. Na Figura 13, h um certo exagero na reduo da espessura da chapa de fundo para evidenciar o comportamento da chapa, que passa a se deformar como pequenas chapas engastadas entre reforadores. Devido reduzida espessura, a inrcia relativa dos reforadores para com a chapa muito alta.

5.Concluses Os resultados obtidos para o casco em alumnio foram satisfatrios, pois foram observados todos os efeitos que se esperava conforme a teoria e conforme RAZOLA, M. [10]. A compatibilidade de resultados entre a anlise feita e a proposta em [10] clara, e portanto a modelagem pde ser confirmada e validada com xito. Sendo assim, podemos dar sequncia a um estudo e elaborao de modelos mais aprofundado, conforme o cronograma deste projeto de Iniciao Cientfica.

Apndice 1

Tutorial para o MSC Nastran utilizando o Patran como pr e ps processador:

Inicialmente importante definir o que so o Nastran e o Patran ,bem como distingu-los. O Nastran um programa de elementos finitos (FEM) desenvolvido inicialmente pela NASA, durante os anos 1960, sob financiamento do governo americano para o desenvolvimento da indstria aeroespacial.A MacNeal-Schwndler Corporation (MSC) era um dos principais e originais desenvolvedores do domnio pblico do cdigo fonte do NASTRAN.O cdigo do NASTRAN um nmero de diferentes pacotes de software integrados que distribuido por uma variedade de companhias (MSC,Ansys, etc.)

O Nastran escrito em FORTRAN e contm mais de um milho de linhas de cdigo. O Nastran consiste de diversos mdulos, cada um desenvolvido para uma tarefa especfica: processar a geometria do modelo, montar matrizes, aplicar condies de contorno, resolver problemas matriciais, e assim por diante. Os mdulos do controlados por uma linguagem interna chamada DMAP (acrnimo em ingls para Direct Matrix Abstraction Program). Cada tipo de anlise disponvel chamada de sequncia de soluo, as mais comuns so:

101 - Linear Static 103 - Modal 105 - Buckling 106 - Non-Linear Static 107 - Direct Complex Eigenvalue 108 - Direct Frequency Response 109 - Direct Transient Response 110 - Modal Complex Eigenvalue 111 - Modal Frequency Response 112 - Modal Transient Response Essas diferentes formas de anlise possibilitam uma grande variedade de usos para o Nastran.

Quanto ao Patran, este um software auxiliar do Nastran que possibilita uma visualizao melhor do usurio, o Patran um intermedirio entre o usurio o Nastran, serve para facilitar o trabalho do usurio evitando que ele tenha que lidar diretamente com as linhas de cdigo do Nastran o tempo todo, mas ainda assim possibilitando que o usurio lide com elas caso seja necessrio.

O Patran um software de CAE, que permite tanto criao de geometria no prprio Patran quanto importao de uma(de um software de CAD- AutoCAD ou NX , por exemplo), permite a adio fcil de condies de contorno(engaste, apoio simples, etc) , bem como condies de carregamento (foras localizadas, foras distribuidas, campo de presses) e at mesmo condies de temperatura varivel para estudar o escoamento do calor, enfim, permite a insero de elementos que constituem as variadas anlises do Patran (mas o Patran no suporta no todas as anlises que o Nastran possibilita). O fluxo de trabalho natural seria algo como: Criar ou importar uma geometria no Patran, aplicar condies de contorno, aplicar carregamentos, fazer a malha do modelo, seguindo esses passos o Patran gera as linhas de cdigo do Nastran(fase de pr processamento) para que em seguida possa se submeter o modelo anlise do Nastran (usando algum dos tipos de anlise 101, 103, 105,etc.- fase de processamento) o Nastran ento fornece arquivos de output com a resposta da anlise e essa posteriormente interpretada graficamente pelo Patran (fase de ps processamento).

A seguir demonstra-se um fluxograma ilustrativo para como executar uma tarefa no Patran em 5 etapas, e seguido de um exemplo extrado da apostila utilizada pela MSC software [13] no treinamento realizado na semana de 6 a 10 de Outubro. Como executar uma tarefa no Patran?

Fluxo de trabalho no Patran:

1. Selecionar o cdigo de anlise entre as opes Nastran, Abaqus, Marc, etc., pois o Patran serve como pr e ps processador para vrios softwares diferentes, no apenas para o Nastran. No caso, usaremos o Nastran.Selecionar o tipo de anlise (Analysis Type) a ser feita entre estrutural, trmica, aero elasticidade, e no linear.2. Importar uma geometria de um programa CAD, como NX ou SolidWorks; ou Construir uma geometria no prprio Patran (note que, como o Patran um programa de CAE, a construo de geometria no seu objetivo principal, e no to facilmente executvel quanto em um programa CAD, contudo com as ferramentas do Patran possvel executar e criar uma variedade muito boa de geometrias).3. Criar o modelo de anlise: Nessa etapa sero criados os materiais que constituem o modelo cada poro do modelo, sero atribudas cargas e restries que atuaro no modelo e ser feita a malhagem do modelo. Neste ltimo processo que discretiza-se o modelo por pequenos elementos para que se faa a anlise posteriormente.4. Realizar a anlise, nesta etapa escolheremos o tipo de sequncia de soluo desejada (101,103,105,etc.) . possvel, nessa etapa, selecionar uma opo para analisar apenas uma poro do modelo, faz-se isso, em geral, quando um modelo muito grande s necessrio saber os resultados em certa parte dele. Executando o passo 4 estaremos criando atravs do Patran o cdigo representativo do modelo que o Nastran capaz de interpretar, e enviando o cdigo para que o Nastran solucione o problema e devolva os resultados.5. Avaliar e publicar os resultados, nessa etapa usamos o arquivo de respostas fornecidos pelo Nastran para criar grficos que possibilitem uma melhor compreenso do que ocorre no modelo.Podemos observar esse fluxo de trabalho na soluo do problema tpico de engenharia que se segue: EX. Analisar o problema de uma viga em balano usando o MSC Nastran e verificar os clculos usando teoria simples de viga.

(Obs. Os passos a seguir esto em ingls pois foram extrados da apostila de instruo do MSC Nastran e Patran [1] para condizer com o idioma original)ETAPA 1.Passo 1.

Para esse exemplo vamos construir a geometria usando o Patran ao invs de um software de CAD.

ETAPA 2.Passo 2.

Passo 3.

Passo 5.

Passo 6.

Passo 7.

Passo 8.

ETAPA 4Passo 9.

ETAPA 5.Passo 10.

Passo 11.

Passo 12.

Passo 13. Verificar os resultados usando teoria simples de viga Substituindo P=10 lbf, L=10 in, E=30E6 psi e I=[0.1]/12 na equao abaixo, obtemos um delta(max) =1.33 in O Nastran fornece como resposta Zmax= 1.3216969E+00 Se refinarmos a malha, os resultados tero maior acurcia

Esse exemplo muito simples, e serve apenas para ilustrar e explicar o funcionamento do Programa, mais exemplos podem ser encontrados na apostila da qual esse foi retirado, recomenda-se que sejam estudados e note as particularidades de cada um para que se tenha uma maior compreenso.

Selecionado o arranjo na etapa 2 e utilizando o alumnio como material, aplicou-se as tcnicas de FEM no uso do Nastran/Patran adquiridas durante o curso oferecido pela MSC software para modelar a estrutura e realizar o ensaio, os resultados obtidos sero mostrados a seguir.

Referncias Bibliogrficas

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