Modelação da Inundação Estuarina Utilizando o Modelo … · Modelação da Inundação Estuarina Utilizando o Modelo Hidrodinâmico MIKE 21 FM Rita Brás da Fonseca Dissertação

Modelação da Inundação Estuarina Utilizando o Modelo

Hidrodinâmico MIKE 21 FM

Rita Brás da Fonseca

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia civil

Orientadores: Prof. António Alexandre Trigo Teixeira

Doutora Maria Amélia Vieira da Costa Araújo

Júri:

Presidente: Prof. Luís Manuel Coelho Guerreiro

Orientador: Prof. António Alexandre Trigo Teixeira

Vogal: Prof. António Alberto Pires Silva

Outubro de 2014

ii

iii

Agradecimentos

Gostaria de agradecer aos meus pais por toda ajuda, paciência e dedicação que demonstraram em

toda a minha vida, mesmo nos momentos em que eu os levei à loucura.

Aos meus amigos, em particular ao Carlos e á Mafalda, por todos os jantares, concertos e

telefonemas em que ouviram os meus disparates e me ajudaram a não pensar.

Aos meus orientadores, Amélia e professor António Trigo Teixeira, por toda a disponibilidade que

sempre tiveram durante a realização deste trabalho.

Agradeço também á DHI pela disponibilização do software MIKE e por todo o apoio técnico

disponibilizado durante a realização deste trabalho.

iv

v

Resumo

As inundações costeiras e estuarinas, que se devem geralmente à sobreelevação do nível do mar de

origem meteorológica (storm surge), podem acarretar elevados danos. Justifica-se assim o seu

estudo, nomeadamente através de modelos computacionais.

A variedade de modelos hidrodinâmicos existentes no mercado torna necessária a avaliação da sua

capacidade em modelar este fenómeno.

Neste trabalho modelou-se a sobreelevação do nível do mar de origem meteorológica para a zona de

Viana do Castelo, utilizando o modelo MIKE 21 FM, para a tempestade que decorreu em Outubro de

1987. O modelo foi validado através dos dados do marégrafo do porto de Viana do Castelo. Os

resultados obtidos foram comparados com os de um estudo anterior para a mesma tempestade com

o modelo ADCIRC integrado na interface SMS. Em ambos os modelos utilizaram-se malhas não

estruturadas e um forçamento astronómico e meteorológico (pressão atmosférica e ventos).

O estudo dividiu-se em duas partes: primeiro construiu-se uma malha no software MIKE Zero e

simulou-se a dita tempestade. Os resultados obtidos foram melhores que os do estudo com o

ADCIRC, quer em termos andamento da curva quer em termos dos valores das elevações da

superfície do mar.

Em segundo lugar compararam-se os algoritmos dos 2 modelos através da simulação da referida

tempestade utilizando a malha do estudo anterior com o modelo ADCIRC. Os resultados desta

simulação apresentam um andamento de curva mais aproximado do dos dados do marégrafo mas

valores de elevações mais subestimados em relação aos do modelo ADCIRC.

Palavras-chave: Sobreelevação meteorológica, MIKE 21 FM, ADCIRC, frente de inundação, malhas

não estruturadas

vi

vii

Abstract

The storm surge effect due to storm events can result in the inundation of coastal and estuarine areas.

These inundations can cause economical losses, so it becomes necessary to study these events,

namely through hydrodynamic models. There are several available models, so it becomes necessary

to compare their efficiency.

This work presents a study of the storm surge event occurred in the north coast of Portugal (Viana do

Castelo) due to a storm event in October 1987, using the MIKE 21 FM model. The model was

validated with the data from the Viana do Castelo port’s tide gauge. The obtained results were

compared with the ones from a previous study, which used the ADCIRC model included in the SMS

interface. Unstructured meshes were used in both models, along with astronomical and meteorological

forcing (atmospheric pressure and wind).

The study was divided in 2 parts: first a mesh was created using MIKE Zero and then used in the

MIKE 21 FM model. The results obtained from this mesh are better than the ones from the ADCIRC

model, both in terms of elevation values and curve progress.

Secondly a comparison between the algorithms of ADCIRC and MIKE 21 FM was performed. For this,

the mesh from the previous study was used as input in MIKE 21 FM. The results from this simulation

show a curve progress better adjusted to the data from the tide gauge than the ADCIRC ones.

However, MIKE 21 FM results are more underestimate than the ones from ADCIRC.

Keywords: wet and dry, Model MIKE 21 FM, Model ADCIRC, storm surge, unstructured meshes

viii

ix

Índice

Agradecimentos ...................................................................................................................................... iii

Resumo ..................................................................................................................................................... v

Abstract .................................................................................................................................................. vii

Índice de Figuras ..................................................................................................................................... xii

Índice de Tabelas ................................................................................................................................... xiv

Índice de Abreviaturas .......................................................................................................................... xiv

Índice de Símbolos ................................................................................................................................. xv

1 Introdução ....................................................................................................................................... 1

1.1 Considerações gerais ..................................................................................................................... 1

1.2 Objectivos da dissertação .............................................................................................................. 1

1.3 Organização da dissertação ........................................................................................................... 2

2 Conceitos gerais na modelação do nível do mar ............................................................................. 3

2.1 Elevação da superfície do mar................................................................................................. 3

2.2 Maré astronómica ......................................................................................................................... 3

2.3 Sobreelevação do nível do mar de origem meteorológica ........................................................... 4

2.3.1 Pressão ................................................................................................................................... 5

2.3.2 Vento ...................................................................................................................................... 5

3 Modelos hidrodinâmicos ................................................................................................................. 7

3.1 Caracterização dos modelos hidrodinâmicos .......................................................................... 7

3.2 Métodos Numéricos para a determinação da solução ........................................................... 8

3.3 Determinação da frente de inundação ................................................................................... 8

3.4 Temperatura e salinidade ..................................................................................................... 10

3.5 Geração das malhas de cálculo ............................................................................................. 10

3.6 Parâmetros de calibração dos modelos MIKE 21 FM e ADCIRC ............................................ 11

3.6.1 Tensão de atrito de fundo .................................................................................................... 11

3.6.2 Viscosidade turbulenta horizontal ....................................................................................... 12

3.7 Esquemas numéricos ................................................................................................................... 12

3.8 Passo de cálculo e a condição de Courant-Friedrich-Lévy .................................................... 12

4 Caso de estudo .............................................................................................................................. 15

4.1 Domínio de estudo ................................................................................................................ 15

4.2 Origem dos dados .................................................................................................................. 17

x

4.2.1Dados do Marégrafo ............................................................................................................. 17

4.2.2 Batimetria ............................................................................................................................. 19

4.2.2 Forçamentos astronómico e meteorológico ........................................................................ 20

5 Apresentação e análise dos resultados ......................................................................................... 23

5.1 Malha de cálculo gerada no programa MIKE .............................................................................. 23

5.1.1 Análise de sensibilidade ....................................................................................................... 25

5.1.2 Avaliação da contribuição do campo de ventos e da pressão para a sobreelevação de

origem meteorológica ................................................................................................................... 28

5.1.3 Estudo da interacção entre a astronomia e a meteorologia ................................................ 34

5.1.4 Avaliação da influência do caudal fluvial para a sobreelevação meteorológica .................. 36

5.2 Malha de cálculo do estudo de Araújo et al. (2011) ............................................................. 39

5.2.1 Análise de sensibilidade ....................................................................................................... 40


origem meteorológica ................................................................................................................... 42

5.2.3 Estudo da interacção entre a astronomia e a meteorologia ................................................ 47

5.2.4 Comparação entre os resultados dos esquemas numéricos Higher Order e Low Order ..... 48

5.3 Análise dos resultados obtidos .................................................................................................... 49

6 Conclusão ...................................................................................................................................... 51

Referências ............................................................................................................................................ 53

Anexos ................................................................................................................................................... 56

Anexo A - Elevações da superfície do mar obtidas pelo marégrafo e pelo software T_TIDE para os

forçamentos astronómico - maré astronómica - e meteorológico – resíduo. .................................. 57

Anexo B - Valores do forçamento astronómico obtido a partir do modelo DTU10 incluído no MIKE

21 para a localização do marégrafo .................................................................................................. 61

Anexo C- Elevações da superfície do mar para a simulação só com o forçamento astronómico com

os coeficientes de Chézy de 40 e 70 m1/2/s ....................................................................................... 64

Anexo D- Elevações da superfície do mar relativas ao estudo da variação do coeficiente . ....... 67

Anexo E- Elevações da superfície do mar relativas às simulações com ambos os forçamentos

astronómico e meteorológico com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados do marégrafo. ...... 69

Anexo F - Elevações da superfície do mar relativas à simulação só com o forçamento

meteorológico para os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e resíduo do marégrafo obtido pelo T_TIDE.

........................................................................................................................................................... 70

Anexo G - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com ambos os forçamentos

aplicados juntos e em separado com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados do marégrafo .... 71

Anexo H - Valores dos caudais médio diários do rio Lima obtidos através do SNIRH para a estação

de Forno da Cal (03F/01H) ................................................................................................................ 73

xi

Anexo I - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com a malha gerada no MIKE Zero

com ambos os forçamentos aplicados juntos e em separado e dados do marégrafo ...................... 74

Anexo J - Elevações da superfície do mar relativas à simulação com o forçamento astronómico para

a malha de Araújo et al. (2011) e dados do marégrafo relativos à maré astronómica obtidos pelo

software T_TIDE ................................................................................................................................ 76

Anexo K - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com a malha de Araújo et al.

(2011) com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados do marégrafo ............................................ 78

Anexo L - Elevações da superfície do mar relativas à simulação só com o forçamento meteorológico

para a malha de Araújo et al. (2011) com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e resíduo do

marégrafo obtido pelo T_TIDE .......................................................................................................... 79

Anexo M - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com ambos os forçamentos

aplicados juntos e em separado com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC para a malha de Araújo et

al. (2011) e dados do marégrafo ....................................................................................................... 80

Anexo N - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com os esquemas numéricos

Higher Order e Low Order para a malha de Araújo et al. (2011) e dados do marégrafo ................. 82

xii

Índice de Figuras

Figura 3.1 - Set-up do modelo MIKE 21 FM - exemplo dos valores dos parâmetros utilizados para a

classificação das faces e elementos da malha ....................................................................................... 9

Figura 3.2 - Set-up do modelo MIKE 21 FM - exemplos dos valores máximo e minimo para o passo de

cálculo e do valor máximo do número CFL ........................................................................................... 14

Figura 4.1 - Localização da área de estudo, na costa norte portuguesa (Adaptado de Araújo et al.,

2011) ...................................................................................................................................................... 15

Figura 4.2 - Área retirada do domínio inicial devido a instabilidades no modelo MIKE 21 FM (área

assinalada a preto) ................................................................................................................................ 16

Figura 4.3 - Localização do marégrafo do porto de Viana do Castelo (marcado pelo ponto a amarelo)

............................................................................................................................................................... 17

Figura 4.4 - Registo do Marégrafo do porto de Viana do Castelo para Outubro de 1987 e respectiva

componente astronómica obtida a partir do software T_TIDE (referentes ao NMM) ........................... 18

Figura 4.5 - Sobreelevação de origem meteorológica ou resíduo obtido a partir do sofware T_TIDE

para Outubro de 1987 (referente ao NMM) ........................................................................................... 18

Figura 4.6 – Modelo em 3D da batimetria utilizada no presente estudo e visualizada através da

ferramenta MIKE Animator Plus. ........................................................................................................... 20

Figura 4.7 - Esquema representativo das fronteiras terrestre e oceânica ............................................ 21

Figura 4.8 - Forçamento astronómico obtido a partir do DTU10 para a localização do marégrafo de

Viana do Castelo e componente astronómica dos registos do marégrafo obtida pelo T_TIDE para

Outubro de 1987 .................................................................................................................................... 22

Figura 5.1 - Malha de cálculo gerada com recurso ao MIKE 21 FM com pormenor da zona do estuário

do rio Lima ............................................................................................................................................. 24

Figura 5.2 - Localização do ponto de onde se extraem os resultados das simulações realizadas com a

malha gerada no MIKE Zero (marcado pelo ponto vermelho) .............................................................. 25

Figura 5.3 - Elevação da superfície do mar para os valores do coeficiente de Chézy de 40 e 70 m1/2

/s

............................................................................................................................................................... 26

Figura 5.4 - Elevações obtidas pelo modelo MIKE 21 FM e obtidas pelo T_TIDE (obtidas a partir do

software T_TIDE) para Outubro de 1987 .............................................................................................. 27

Figura 5.5 - Elevação da superfície do mar para várias formulações de ........................................ 30

Figura 5.6 - Elevações da superfície do mar obtidas pelo MIKE 21 FM e dados do marégrafo para

Outubro de 1987 .................................................................................................................................... 31

Figura 5.7 - Elevações da superfície do mar obtidas pelo MIKE 21 FM, pelo modelo ADCIRC (Araújo

et al., 2011) e os dados obtidos pelo marégrafo para Outubro de 1987 .............................................. 32

Figura 5.8 - Elevação da superfície do mar resultante da simulação com o forçamento meteorológico

e resíduo do marégrafo obtido através do software T_TIDE para Outubro de 1987 ............................ 33

Figura 5.9 - Sobreelevação de origem meteorológica obtida pelos dois modelos (MIKE 21 FM e

ADCIRC) e resíduo do marégrafo obtido pelo T_TIDE para Outubro de 1987 .................................... 34

xiii

Figura 5.10 - Elevações resultantes das simulações com os forçamentos astronómico e meteorológico

juntos e separados e comparação com os dados do marégrafo .......................................................... 35

Figura 5.11 – Elevações resultantes das simulações com os forçamentos astronómico e

meteorológico aplicados junto e em separado com recurso ao modelo ADCIRC e comparação com os

dados do marégrafo (adaptado de Araújo et al. (2011)) ....................................................................... 36

Figura 5.12 - Caudal médio diário do rio Lima para o mês de Outubro de 1987. Informação relativa á

estação hidrométrica de FORNO DA CAL (03F/01H) ........................................................................... 37

Figura 5.13 - Elevação da superfície do mar resultante das simulações com e sem o caudal do rio

Lima e dados obtidos pelo marégrafo para Outubro de 1987............................................................... 38

Figura 5.14 - Malha de cálculo utilizada em Araújo et al. (2011) observada na interface do modelo

MIKE 21 FM. Os pontos a cor representam as diferentes fronteiras (amarelo - fronteira terrestre;

vermelho, verde e azul – fronteira oceânica) ........................................................................................ 39

Figura 5.15 - Localização do ponto de medição dos resultados da simulação realizada no MIKE 21

FM para a malha de Araújo et al. (2011) (marcada pelo ponto vermelho) e do marégrafo de Viana do

Castelo (marcado pelo ponto a amarelo) .............................................................................................. 41

Figura 5.16 - Elevação da superfície do mar obtida pelo MIKE 21 FM e obtida a partir do software

T_TIDE para Outubro de 1987 .............................................................................................................. 41

Figura 5.17 - Elevação da superfície do mar resultante das simulações para a malha de Araújo et al.

(2011) através dos modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados do marégrafo (com os forçamentos

astronómico e meteorológico aplicados em simultâneo) para Outubro de 1987 .................................. 43

Figura 5.18 - Elevações da superfície do mar com os forçamentos astronómico e meteorológico

obtidas pelo MIKE 21 FM com ambas as malhas estudadas em 5.1 e 5.2, pelo marégrafo e do estudo

de Araújo et al. (2011) para Outubro de 1987 ...................................................................................... 44

Figura 5.19 – Resíduo obtido pelos modelos ADCIRC e MIKE 21 FM e resíduo do marégrafo obtido

através do software T_TIDE para Outubro de 1987 ............................................................................. 45

Figura 5.20 - Resíduo obtido para as duas malhas de cálculo através dos modelos ADCIRC e MIKE

21 FM e resíduos obtidos pelo marégrafo para Outubro de 1987 ........................................................ 46

Figura 5.21 - Elevações resultantes das simulações com os forçamentos astronómico e meteorológico

aplicados juntos e em separado para a malha de Araújo et al. (2011) e comparação com os dados do

marégrafo .............................................................................................................................................. 47

Figura 5.22 - Elevações resultantes das simulações com os esquemas numéricos HO e LO e dados

do marégrafo para Outubro de 1987 ..................................................................................................... 48

xiv

Índice de Tabelas

Tabela 2.1 - Principais constituintes da maré astronómica (adaptado de Defant (1961)) ...................... 4

Tabela 2.2 - Valores de a e b propostos por alguns autores para o cálculo de ................................ 6

Tabela 3.1 - Fórmulas para o cálculo de Cd permitidas pelo modelo MIKE 21 FM (adaptado de DHI

(2014a)) ................................................................................................................................................. 11

Tabela 5.1 - Valores do parâmetro MEF calculados para cada situação estudada ............................. 49

Tabela 5.2 - Valores do parâmetro RMSE calculados para cada situação estudada .......................... 50

Índice de Abreviaturas

ADCIRC - Advanced Circulation Model

DHI - Danish Hydraulic Institute

NMM - Nível médio do mar

CFL - Courant-Friedrich-Lévy

ECMWF - European Center for Medium Range Weather Forecasts

SNIRH - Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos

LO - Low Order

HO - Higher Order

RMSE - Root Mean Square Error

MEF - Modelling efficiency

xv

Índice de Símbolos

- Variação da elevação da superfície do mar

- Variação da pressão atmosférica ao nível da superfície da água

- Aceleração da gravidade

- Tensão do vento

- Massa volúmica do ar

- Coeficiente de arrastamento do ar

- Velocidade do vento medida a 10 m acima da superfície do mar

e - Parâmetros de calibração obtidos experimentalmente para a expressão de calculo do

- Valor médio da velocidade em profundidade na direcção x

– Valor médio da velocidade em profundidade na direcção y

– Tensão de atrito de fundo

- Coeficiente de atrito de fundo

- Média da velocidade em profundidade

C – Coeficiente de Chézy

M – Coeficiente de Manning

– Dimensão do elemento na direcção x

- Dimensão do elemento na direcção y

- Passo de cálculo

- Número de observações

- i-ésima observação

- i-ésimo valor modelado

- Média dos valores observados

- Profundidade da água

– Tempo

- Caudal proveniente de fontes pontuais

- parâmetro de Coriolis

- Elevação da superfície do mar

- Pressão atmosférica

- Massa volúmica de referência da água

- Massa volúmica da água

- aceleração gravítica

, - Componentes e da tensão de arrastamento do vento

, - Componentes e da tensão de atrito de fundo

, , e - componentes do tensor das tensões de radiação

- Viscosidade turbulenta horizontal.

1

1 Introdução

1.1 Considerações gerais

Ao longo dos anos têm vindo a aumentar o número eventos meteorológicos extremos na costa

portuguesa (Esteves et al., 2010; Pinto et al., 2014), bem como o número de casos de inundações

estuarinas a eles associados. A densa ocupação das zonas estuarinas contribui para o agravamento

dos prejuízos económicos causados pelas inundações.

Viana do Castelo, situada no norte da costa portuguesa, é o caso de uma cidade em que isto se

verifica. A cidade é alvo das tempestades que se formam no oceano Atlântico, principalmente na

altura do inverno, que fazem subir o nível das águas no estuário, provocando inundações na zona

ribeirinha.

O estudo da sobreelevação do nível do mar de origem meteorológica (storm surge) torna-se

importante para melhor compreender e prever as suas consequências, para que no futuro se possam

tomar as devidas precauções. Este estudo é complexo pois envolve diversas variáveis e depende da

quantidade e qualidade dos dados, nomeadamente dos relativos á morfologia do estuário e zona

costeira e aos forçamentos astronómico e meteorológico.

Nos últimos anos apareceram no mercado vários modelos hidrodinâmicos capazes de modelar este

fenómeno e que têm sido alvo de estudos, como é o caso do ADCIRC (Advanced Circulation Model)

(Li et al., 2013) e do MIKE 21 FM (Fei e Jayawardena, 2009; Elsaesser et al., 2010), este último

desenvolvido pelo Danish Hydraulic Institute (DHI).

Estes modelos baseiam-se nas equações de Navier Stokes e usam diferentes estratégias na

determinação da solução. Neste âmbito, é interessante estudar a qualidade dos resultados obtidos

pelos dos diferentes modelos.

1.2 Objectivos da dissertação

Este trabalho tem como objectivo a avaliação do desempenho do modelo hidrodinâmico MIKE 21 FM

e a sua comparação com o modelo ADCIRC, este último integrado na interface do software SMS. Os

resultados do modelo ADCIRC referem-se ao estudo de Araújo et al. (2011), o qual incide sobre a

tempestade de Outubro de 1987 que se abateu sobre a costa norte portuguesa (Viana do Castelo).

Os resultados do modelo MIKE 21 FM foram obtidos através da construção de um modelo que

reproduz a sobreelevação do nível do mar no estuário do rio Lima. O modelo foi validado através dos

dados da elevação do nível do mar obtidos pelo marégrafo do porto de Viana do Castelo, que tem em

conta os forçamentos astronómico e meteorológico.

2

1.3 Organização da dissertação

O presente trabalho encontra-se dividido em 6 capítulos. De seguida apresenta-se uma breve

descrição dos objectivos e conteúdo de cada um deles.

No capítulo 1 encontram-se as motivações para a realização deste trabalho, bem como uma breve

contextualização do problema da sobreelevação do nível do mar de origem meteorológica e das suas

consequências. Por fim, faz-se uma descrição da organização do trabalho.

No capítulo 2 faz-se uma descrição dos principais conceitos envolvidos na modelação do nível do

mar. Este capítulo tem como objectivo fornecer uma introdução das diversas variáveis e conceitos

envolvidos no processo da modelação. Os conceitos abordados nesta secção servem também como

apoio á compreensão dos resultados obtidos.

O capítulo 3 apresenta uma descrição dos modelos utilizados, o MIKE 21 FM e o ADCIRC,

designadamente as equações que estão na sua base, as equações de Navier Stokes, e as diferentes

estratégias usadas pelos modelos na sua resolução. Também aqui se apresentam algumas variáveis

utilizadas na calibração do modelo. Tal como o capítulo anterior, também este tem como objectivo

fornecer uma introdução aos modelos usados que ajudará na compreensão dos resultados obtidos.

No capítulo 4 encontra-se uma descrição do domínio de estudo, que incluí a zona de Viana do

Castelo onde se localiza o marégrafo a partir do qual se obtiveram os dados das elevações do nível

do mar. Apresenta-se também a origem dos dados utilizados na construção do modelo,

designadamente a batimetria e os forçamentos meteorológico e astronómico.

No capítulo 5 apresentam-se os resultados obtidos. Este capítulo encontra-se dividido em 2

subcapítulos, cada um apresentando os resultados referentes a uma malha de cálculo diferente. No

primeiro subcapítulo apresentam-se os resultados de uma malha gerada no programa MIKE Zero,

permitindo assim uma comparação entre os programas SMS e MIKE. No segundo subcapítulo

apresentam-se os resultados do modelo MIKE 21 FM com a malha de cálculo proveniente do estudo

anterior (Araujo et al., 2011). Esta parte do estudo tem como intuito possibilitar a comparação dos

resultados obtidos entre os algoritmos dos modelos ADCIRC e MIKE 21 FM.

No último capítulo, o sexto, referem-se as principais conclusões do trabalho, nomeadamente as

relativas á comparação entre os dois modelos, ADCIRC e MIKE 21 FM. Também aqui se apresentam

algumas sugestões para futuros estudos relativos a esta matéria.

No fim da dissertação encontram-se ainda as referências e os anexos referidos ao longo do texto da

dissertação.

3

2 Conceitos gerais na modelação do nível do mar

Na modelação hidrodinâmica, neste caso na área de Hidráulica Marítima, existem vários conceitos

comuns a todos os modelos e sem os quais não é possível compreender os estudos aqui

apresentados. Apresentam-se neste capítulo os conceitos mais importantes como por exemplo a

elevação da superfície do mar, a maré astronómica e a sobreelevação da superfície do nível do mar

de origem meteorológica. Esta parte da dissertação serve assim como auxiliar á compreensão dos

capítulos seguintes.

2.1 Elevação da superfície do mar

O nível ou elevação do mar define-se como a elevação da superfície do mar em relação a uma dada

superfície de referência. Neste trabalho adoptou-se o nível médio do mar (NMM) como superfície de

referência. O NMM corresponde à média dos valores observados durante um dado período de tempo

(Pugh, 1996).

2.2 Maré astronómica

A maré astronómica pode ser observada através da subida e descida da superfície do mar em

relação a uma superfície de referência (U.S. Army Corps of Engineers, 2002). Este fenómeno deve-se

á acção da força gravítica que cada corpo celeste exerce sobre as massas de água na Terra. Devido

à constante alteração da posição da Terra em relação aos corpos celeste, a direcção desta força vai-

se alterando ao longo do tempo, provocando o movimento das massas de água. À soma dos efeitos

destas forças sobre as massas de água dá-se o nome de maré astronómica. Apesar de estar sob a

influência de inúmeros corpos celestes, a maré astronómica deve-se principalmente á acção de duas

componentes: a acção gravítica do Sol e da Lua. As diversas componentes da maré astronómica,

cada uma com a sua origem astronómica, podem-se ver na Tabela 2.1.

4

Símbolo Nome Período (hh:mm)

M2 Principal lunar 12:42

S2 Principal solar 12:00

N2 Larger lunar elliptic 12:66

K2 Luni-solar semi-diurnal 11:97

K1 Luni-solar diurnal 23:93

O1 Principal lunar diurnal 25:82

P1 Principal solar diurnal 24:07

Tabela 2.1 - Principais constituintes da maré astronómica (adaptado de Defant (1961))

A altura ou amplitude da maré corresponde á distância entre o ponto mais alto (maré alta ou preia

mar) e o sucessivo ponto mais baixo (maré baixa ou baixa mar) da onda de maré. Varia

constantemente devido á alteração da posição dos corpos celestes em relação à Terra,

principalmente do Sol e da Lua. Existem 2 fases da maré, marés vivas (spring tides) e marés mortas

(neap tides), que se devem a essa alteração da posição da Lua e Sol em relação á Terra.

As marés vivas ocorrem quando a posição da Lua está alinhada com a do Sol e da Terra. Desta

forma ambas as forças gravíticas (do Sol e da Lua) têm a mesma direcção, aumentando

consequentemente o valor da altura de maré.

Por outro lado, quando a Lua e o Sol têm direcções perpendiculares em relação á Terra, o efeito das

forças gravitacionais é suavizado, dando origem às marés mortas.

As consequências da ocorrência de um evento meteorológico dependem muito da fase da maré

astronómica. Se uma tempestade, por exemplo, se abater sobre uma localidade aquando da fase de

marés vivas, os efeitos serão muito mais devastadores do que se ocorresse durante a fase de maré

morta.

As marés podem ser classificadas como diurnas (ocorrência de uma maré alta e uma maré baixa por

dia), semi-diurnas (ocorrência de duas marés altas e baixas por dia) ou mistas. O estuário do Rio

Lima, onde se localiza o presente estudo, apresenta uma maré semi-diurna.

2.3 Sobreelevação do nível do mar de origem meteorológica

A sobreelevação do nível do mar de origem meteorológica, storm surge ou resíduo, corresponde á

elevação da superfície do mar que não é explicada pela maré astronómica. Ou seja, para um dado

5

instante, a sobreelevação de origem meteorológica equivale á diferença entre o nível do mar

observado e o nível do mar esperado correspondente à maré astronómica.

2.3.1 Pressão

O efeito da pressão sobre a elevação da superfície do mar é, quer no modelo ADCIRC quer no MIKE

21 FM, contabilizado através do efeito do barómetro invertido, o qual se explica de seguida.

Existe um efeito inverso entre a variação da pressão atmosférica e a elevação do nível do mar, o qual

pode ser traduzido pela expressão (2.1) (Pugh, 1996). A esta relação dá-se o nome de “efeito do

barómetro invertido”.

(2.1)

onde, para um dado ponto, é a variação da elevação da superfície do mar, é a variação da

pressão atmosférica ao nível da superfície da água em mbar, é a aceleração da gravidade em m/s

e é a massa volúmica da água.

Para o caso da água do mar a expressão (2.1) traduz-se na seguinte relação: a um decréscimo da

pressão de 1 mbar está associada uma subida de 1 cm do nível do mar.

2.3.2 Vento

No MIKE 21 FM o efeito da acção do vento é contabilizado através da aplicação de uma tensão de

arrastamento na superfície do mar. Esta tensão pode ser determinada através da expressão (DHI,

2014a):

(2.2)

em que é a tensão do vento, é a massa volúmica do ar, é o coeficiente de arrastamento do ar

e é a velocidade do vento medida a 10 m acima da superfície do mar.

O valor de depende da velocidade do vento, já que quanto maior for a velocidade do vento maior

será agitação marítima e, consequentemente, o valor de . Na literatura existem várias expressões

empíricas propostas para o cálculo do valor de , mas de uma forma geral todas apresentam a

seguinte forma:

6

(2.3)

onde e são os parâmetros de calibração obtidos experimentalmente. Na Tabela 2.2 encontram-se

alguns dos valores propostos na literatura para e .

Autor

Wu (1980, 1994) [expressão incluída no setup do MIKE 21

FM] 0.00064 0.000065

Smith e Banke (1975) 0.00063 0.000066

Krylov et al. (1986) em Massel (1989) 0.00071 0.000071

Tabela 2.2 - Valores de a e b propostos por alguns autores para o cálculo de

Além do efeito directo da elevação da superfície do mar causado pela acção da pressão e do vento

na zona de costa, existe também um efeito de acumulação de água – piling – que se deve ao

“empurrar” da massa de água contra a zona costeira. Este efeito é originado pela constante acção da

pressão e vento sobre a superfície do mar ao longo de todo o trajecto da tempestade, desde a altura

em que esta se forma (na zona de águas profundas) até ao momento em que atinge a costa. A

modelação deste fenómeno requer, por isso, um domínio com uma área extensa.

Existem ainda outros factores que podem contribuir para o aumento do nível da superfície do mar,

como é o caso das tensões de radiação das ondas e do caudal do rio, este último para o caso dos

estuários.

Os resultados obtidos por Araújo et al. (2011) demonstram que a consideração das tensões de

radiação das ondas na modelação do nível do mar leva a resultados da sobreelevação muito

melhores do que quando não é considerado. As tensões de radiação das ondas não serão, no

entanto, consideradas neste trabalho.

O aumento caudal do rio, por exemplo devido á ocorrência de eventos meteorológicos, leva a um

aumento da quantidade de água escoada para o estuário e, consequentemente, aumenta o nível da

superfície da água no mesmo. A importância deste parâmetro na subida do nível da água depende

muito da geometria em planta do estuário, já que quanto maior for a área do estuário, menor será o

impacto do caudal na subida do nível da água.

7

3 Modelos hidrodinâmicos

Existem vários modelos hidrodinâmicos disponíveis no mercado, entre os quais o ADCIRC inserido

na interface do SMS e o MIKE 21 FM aqui comparados. Além das diferenças visíveis para o

utilizador, como a interface e o modo de funcionamento, os modelos também diferem nas estratégias

que utilizam na determinação da solução pretendida.

Neste capítulo apresentam-se os modelo ADCIRC e MIKE 21 FM, nomeadamente as características

que ambos partilham e as diferenças que podem explicar a desigualdade obtida nos resultados.

3.1 Caracterização dos modelos hidrodinâmicos

Os modelos hidrodinâmicos são modelos capazes de simular o movimento da água. São utilizados no

estudo dos problemas da hidrodinâmica, como é o caso da determinação da sobreelevação da

superfície do mar de origem meteorológica. Actualmente, a maioria dos modelos hidrodinâmicos

utilizados são modelos numéricos computacionais, como são exemplo o ADCIRC e o MIKE 21 FM.

As leis físicas que descrevem o movimento da água são as leis da conservação da massa (ou lei da

continuidade) e da conservação da quantidade de movimento. Após a adopção de algumas

simplificações, estas leis podem ser traduzidas por um conjunto de equações diferenciais

denominadas equações de Navier Stokes.

As equações de Navier Stokes podem ainda ser simplificadas para o caso das shallow waters e

escoamentos 2D, como é o presente caso. As equações podem assim ser escritas da seguinte forma,

tal como descrito em (DHI, 2014a):

(3.1)

(

)

( )

( ) (3.2)

(

)

( )

( ) (3.3)

8

, (

) ,

(3.4)

onde e são as coordenadas espaciais; é a profundidade da água; é o tempo; e são os

valores médios da velolocidade em profundidade nas direcções e , respectivamente;

corresponde ao caudal proveniente de fontes pontuais; é o parâmetro de Coriolis; é a elevação da

superfície do mar; é a pressão atmosférica; é a massa volúmica de referência da água é a

massa volúmica da água; é a aceleração gravítica; e são as componentes e da tensão

de arrastamento do vento e e são as componentes e da tensão de atrito de fundo; ,

, e são as componentes do tensor das tensões de radiação. As tensões , e

incluem a viscosidade turbulenta e são estimadas através da formulação de Boussinesq.

corresponde á viscosidade turbulenta horizontal.

No caso de estudo aqui apresentado as equações são simplificadas pelos dois modelos, MIKE 21 FM

e ADCIRC, para escoamentos em 2D (DHI, 2014a; Luettich & Westerink, 2004). Esta simplificação é

possível pois o domínio de estudo possuí uma dimensão horizontal (cerca de 500x600 km2) muito

superior á profundidade (profundidade máxima 5 km). Estas simplificações já haviam sido adoptadas

nos estudos anteriores com os quais os resultados aqui obtidos vão ser comparados.

3.2 Métodos Numéricos para a determinação da solução

Ambos os modelos, ADCIRC e MIKE 21 FM recorrem a métodos numéricos para determinar a

solução.

No MIKE 21 FM as equações são resolvidas através do método dos volumes finitos e no ADCIRC

através do método dos elementos finitos. Estes métodos, que se encontram bem descritos na

bibliografia (Versteeg & Malalasekera, 2007; Gonçalves, 2007), poderão estar na origem erdas

diferenças encontradas nos resultados obtidos pelos dois modelos.

3.3 Determinação da frente de inundação

Outra das características dos modelos hidrodinâmicos, em particular dos relativos á área da

Hidráulica Marítima, é o algoritmo da determinação da frente de inundação. No estudo de Medeiros &

9

Hagen (2012) é possível encontrar a descrição e comparação entre vários algoritmos utilizados por

diferentes modelos hidrodinâmicos, nomeadamente os dos modelos MIKE 21 e ADCIRC. Embora o

modelo MIKE 21 abordado em Medeiros & Hagen (2012) seja o relativo a malhas estruturadas, o

algoritmo associado às malhas não estruturadas – MIKE 21 FM – é muito semelhante ao primeiro,

como se pode ver em DHI (2014a).

A determinação da frente de inundação é outra característica de grande importância no cálculo da

superfície da água, pois dela depende a presença de um dado nó/elemento nos cálculos, ou seja, a

sua inclusão na massa de água. Os dois modelos utilizam estratégias semelhantes na sua

determinação, embora o ADCIRC (Luettich & Westerink, 1999) a determine com base na

classificação dos nós e o MIKE 21 FM (DHI, 2014a) com base na classificação das faces do

elemento. Em ambos os casos o modelo calcula a altura de escoamento no nó/face e compara-a

depois com os parâmetros de alturas de escoamento definidos pelo utilizador. O nó/face é então

classificado como “seco” ou “inundado” consoante a localização do valor calculado abaixo ou acima

do valor fixado para o parâmetro.

No caso do modelo MIKE 21 FM, tanto os elementos como as suas faces podem ter 4 classificações:

submerso, inundado, parcialmente seco e seco. Para a classificação dos elementos o MIKE 21 FM

define 3 parâmetros: Drying depth, Flooding depth e Wetting depth (Figura 3.1). Após o cálculo da

altura de escoamento em cada nó, o modelo compara esse valor com o dos parâmetros classifica as

faces e elementos. Depois de classificadas as faces e elementos, é possível determinar a localização

da frente de inundação.

Figura 3.1 - Set-up do modelo MIKE 21 FM - exemplo dos valores dos parâmetros utilizados para a classificação das faces e elementos da malha

Ambos os modelos pertencem á mesma classe de algoritmos definida por Medeiros & Hagen (2012),

os “Elemental Removal Algorithms”, e em geral apresentam um bom comportamento da

10

determinação da frente de inundação. Quanto maior for esta frente maior será o tempo de simulação,

já que o modelo terá mais elementos a analisar.

Importa ainda referir que, em ambos os modelos, a inclusão deste algoritmo nos cálculos é opcional.

3.4 Temperatura e salinidade

Nos modelos hidrodinâmicos cujo estudo incide sobre a água do mar pode-se considerar a variação

da densidade do fluido com a variação da temperatura e/ou salinidade da água. Dada a complexidade

deste processo, a sua inclusão no modelo leva a uma sobrecarga do computador e a um maior tempo

de simulação. A consideração da variação destes parâmetros só deve, por isso, ser considerada em

casos em que a sua influência seja significativa nos resultados.

No caso de se considerarem a temperatura e salinidade da água constantes, a sua densidade passa

a depender apenas da pressão. Esta simplificação é muito utilizada no caso dos modelos 2D onde já

se considera a velocidade constante em profundidade, como é o presente caso.

Assim, neste estudo considerou-se a temperatura e salinidade constantes, simplificação que já havia

sido adoptada nos estudos anteriores (Araújo et al., 2011) com os quais se pretende comparar os

resultados aqui obtidos.

3.5 Geração das malhas de cálculo

A geração de malhas de cálculo é uma das questões mais importantes na modelação. As

características da malha de cálculo influênciam a estabilidade do modelo, a qualidade dos resultados

e o tempo de simulação. A sua importância levou a que este tema tenha sido alvo de vários estudos,

como por exemplo o de Mazzolari (2013).

No software SMS a geração de malhas pode fazer-se com recurso ás “node size functions” (NSF’s),

as quais consistem numa série de funções nodais espaciais que são depois utilizadas como input no

gerador de malhas. Estas funções permitem controlar as caracteristicas da malha, como por exemplo

a variação da dimensão da área dos elementos com a profundidade e com o declive.

No software MIKE, a geração de malhas não estruturadas triangulares faz-se no modelo MIKE Zero

através do gerador Triangle (Shewchuk, 1996). O Triangle gera malhas de elementos triangulares

bidimensionais através de um algoritmo de inserção de nós baseado na triangulação de Delaunay.

Após a geração da malha, faz-se a interpolação do valor da elevação dos nós da malha com base na

batimetria existente. A malha gerada pode ser refinada no MIKE Zero através de relações da área

dos elementos com a batimetria e o declive.

11

Note-se que, quanto maior for o número de elementos e nós da malha, maior será o tempo de

simulação e maior será a precisão dos resultados. Uma malha com um elevado número de elementos

pode, no entanto, levar à instabilização do modelo. Note-se também que, a partir de um dado número

de elementos, os resultados obtidos deixam de apresentar diferenças significativas sendo, por isso,

importante encontrar um equilíbrio, ou seja, uma malha com a qual seja possível obter bons

resultados com o menor tempo de simulação possível.

3.6 Parâmetros de calibração dos modelos MIKE 21 FM e ADCIRC

3.6.1 Tensão de atrito de fundo

A tensão de atrito de fundo corresponde á tensão de atrito entre o fluído e o terreno e é, geralmente,

um dos principais parâmetros na calibração dos modelos hidrodinâmicos, principalmente em águas

pouco profundas onde afecta mais os resultados obtidos. A tensão de atrito de fundo pode ser

constante ou calculada através de uma lei linear ou quadrática. O modelo MIKE 21 FM apenas

permite a adopção da lei quadrática, segundo a qual a tensão de fundo pode ser calculada através da

expressão (3.5).

(3.5)

onde é o coeficiente de atrito de fundo, é a massa volúmica da água e é a média da

velocidade em profundidade.

Existem várias fórmulas empíricas para o cálculo de . O modelo MIKE 21 FM permite a escolha

entre as fórmula de Manning e de Chézy para o calculo de (DHI, 2014a), as quais se apresentam

na Tabela 3.1.

Fórmula Cálculo de Variáveis

Chézy

– Aceleração gravítica (m/s2)

– Coeficiente de Chézy

Manning ( ⁄ )

– Aceleração gravítica (m/s2)

– coeficiente de Manning

– Profundidade (m)

Tabela 3.1 - Fórmulas para o cálculo de Cd permitidas pelo modelo MIKE 21 FM (adaptado de DHI (2014a))

12

3.6.2 Viscosidade turbulenta horizontal

Tal como já se referiu anteriormente, o modelo adopta a hipótese de Boussinesq, segundo a qual as

tensões de Reynolds são proporcionais á velocidade. O termo de proporcionalidade corresponde á

viscosidade turbulenta horizontal (Horizontal Eddy viscosity). O modelo MIKE 21 FM permite escolher

entre duas formulações: a Constante de eddy e a Smagorinsky (DHI, 2014a). Em ambos os casos é

necessário especificar o valor do parâmetro da formulação, seja ele constante ou variável no domínio.

A importância da viscosidade turbulenta no balanço das equações de Navier Stokes é baixa (Teixeira,

1994) e a variação deste parâmetro no modelo não provoca, por isso, alterações significativas nos

resultados obtidos.

3.7 Esquemas numéricos

Ao contrário do ADCIRC, que possui apenas um, o MIKE 21 FM possui dois tipos de esquemas

numéricos para a solução: o “Low Order” e o “Higher Order” (DHI, 2014a). Os resultados obtidos pelo

segundo esquema, o HO, têm maior precisão mas o tempo de simulação é muito superior ao do Low

Order (cerca de 3 vezes mais).

O esquema deve assim ser escolhido consoante o tempo disponível para as simulações e a precisão

dos resultados pretendida. Os resultados obtidos pelos dois esquemas serão apresentados e

analisados mais á frente na dissertação.

3.8 Passo de cálculo e a condição de Courant-Friedrich-Lévy

O passo de cálculo é um parâmetro importante nos modelos hidrodinâmicos pois dele depende

indirectamente a estabilidade das simulações, nomeadamente através da condição de Courant-

Friedrich-Lévy (CFL).

A condição de Courant-Friedrich-Lévy é uma condição necessária para que haja estabilidade

aquando da resolução das equações diferenciais. Esta condição refere que o número CFL tem que

ser igual ou menor que a unidade, para que a resolução das equações se proceda de uma forma

estável. O número CFL pode ser calculado através da expressão (3.6), adaptada de DHI (2014b).

13

(√ | |)

(√ | |)

(3.6)

onde para um dado elemento h é a profundidade de água, e são respectivamente as

componentes médias da velocidade em profundidade nas direcções x e y, g é a aceleração

gravitacional, e são as dimensões do elemento nas direcções x e y e é o passo de cálculo.

Como se pode ver pela expressão (3.6), o valor do passo de cálculo influencia directamente o valor

do número de CFL e, consequentemente, a estabilidade do modelo.

Embora esta condição estabeleça que o número CFL tem que ser inferior a 1, muitos dos trabalhos

publicados sobre modelos hidrodinâmicos utilizam valores muito inferiores a 1. A utilização de valores

mais baixos justifica-se com o facto de muitas vezes o modelo instabilizar mesmo com um número

CFL igual a 1. Por esta razão, e como medida de segurança, geralmente utilizam-se valores de CFL

da ordem dos 0,5 e 0,8.

Os modelos ADCIRC e MIKE 21 FM possuem abordagens diferentes sobre estes parâmetros. No

modelo ADCIRC o passo de cálculo é escolhido pelo utilizador e é constante durante toda a

simulação. O valor do número de CFL é depois calculado pelo modelo. O utilizador tem que adoptar

um valor que seja pequeno o suficiente para que se verifique a condição de CFL.

No modelo MIKE 21 FM, o passo de cálculo é dinâmico. O utilizador escolhe um valor máximo e

mínimo para o passo de cálculo, bem como o valor máximo do número de CFL (Figura 3.2).

14

Figura 3.2 - Set-up do modelo MIKE 21 FM - exemplos dos valores máximo e minimo para o passo de cálculo e do valor máximo do número CFL

15

4 Caso de estudo

Para que seja possível comparar os resultados dos dois modelos adoptou-se o caso de estudo da

tempestade que ocorreu entre 14 e 16 de Outubro de 1987 e que se abateu sobre a costa norte

portuguesa, em particular sobre a cidade de Viana do Castelo (Araújo et al., 2011). As características

da zona de estudo e da referida tempestade são apresentadas neste capítulo.

Neste capítulo apresentam-se também os dados utilizados no estudo dos dois modelos, mais

precisamente os forçamentos astronómico e meteorológico e os dados referentes á batimetria.

4.1 Domínio de estudo

A área onde se pretende estudar a sobreelevação de origem meteorológica localiza-se no estuário do

Rio Lima, situado em Viana do Castelo, na zona norte de Portugal (Figura 4.1). O estuário do Rio

Lima encontra-se sujeito aos frequentes fenómenos meteorológicos originados no Atlântico Norte,

que por regra ocorrem no inverno e que podem ser bastante violentos.

Os limites do domínio, e consequentemente a sua área, devem ser escolhidos de forma a garantir

que o modelo seja capaz de reproduzir o percurso da tempestade, o que geralmente requer uma

extensa área.

Figura 4.1 - Localização da área de estudo, na costa norte portuguesa (Adaptado de Araújo et al., 2011)

16

Duas malhas foram consideradas neste trabalho. Em primeiro lugar construiu-se uma malha com

recurso ao MIKE Zero, com o intuito de avaliar a capacidade do programa MIKE em construir

modelos que produzam resultados com boa qualidade Numa fase inicial tentou-se que o domínio

oceânico desta malha fosse o mesmo que o de Araújo et al. (2011), para que fosse possível

comparar os resultados obtidos para a sobreelevação de origem meteorológica. No entanto, foi

necessário retirar uma faixa do dominio a norte, com a qual o modelo apresentava sempre

instabilidades (Figura 4.2).

Em segundo lugar adoptou-se a malha de Araújo et al. (2011), a qual permite uma comparação entre

os algoritmos dos dois modelos – ADCIRC e MIKE 21 FM. Esta malha apenas possui a parte do

oceano (não inclui a zona do estuário) e possuí um domínio com longitudes entre os 8,7ºW e 16,2ºW

e latitudes entre os 39,4ºN e 43,1ºN (Figura 4.1).

Figura 4.2 - Área retirada do domínio inicial devido a instabilidades no modelo MIKE 21 FM (área assinalada a preto)

Note-se ainda que a malha de Araújo et al. (2011), ao contrário da gerada no modelo MIKE Zero, não

possui a área correspondente ao estuário, englobando apenas as zonas costeiras e de mar profundo.

17

4.2 Origem dos dados

4.2.1Dados do Marégrafo

Para que seja possível fazer a calibração e validação do modelo é necessário existir um termo de

comparação. Para isso, neste estudo utilizaram-se os registos do marégrafo do porto de Viana do

Castelo, cuja localização se apresenta na Figura 4.3 e que possuem uma resolução temporal de 1 h.

Figura 4.3 - Localização do marégrafo do porto de Viana do Castelo (marcado pelo ponto a amarelo)

Os registos obtidos pelo marégrafo incluem as componentes astronómica e meteorológica da

elevação da superfície do mar. Para que seja possível fazer a validação do modelo e posterior

comparação dos resultados, a sua separação foi feita através do software T_TIDE (Pawlowicz et al.,

2002) e pode ser vista nas Figuras 4.4 e 4.5.

18

Figura 4.4 - Registo do Marégrafo do porto de Viana do Castelo para Outubro de 1987 e respectiva componente astronómica obtida a partir do software T_TIDE (referentes ao NMM)

No Anexo A encontram-se os valores do registo do marégrafo do porto de Viana do Castelo, bem

como os valores obtidos a partir do software T_TIDE.

Figura 4.5 - Sobreelevação de origem meteorológica ou resíduo obtido a partir do sofware T_TIDE para Outubro de 1987 (referente ao NMM)

Note-se que, embora o marégrafo se localize no interior do porto de Viana do Castelo, em termos

hidrodinâmicos é como se estivesse em costa aberta. Assim é possível utilizar os dados do marégrafo

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

7-out 9-out 11-out 13-out 15-out 17-out 19-out

Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar (

m)

Registo do Marégrafo

T_TIDE output (forçamento astronómico)

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

11-out 12-out 13-out 14-out 15-out 16-out 17-out 18-out

Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar (

m)

19

para a validação do modelo, mesmo que o ponto de medição se encontre na zona costeira

imediatamente à saída do estuário, como é o presente caso.

4.2.2 Batimetria

Uma batimetria pormenorizada é fundamental para a construção de um bom modelo hidrodinâmico,

ou seja, de um modelo que seja capaz de reproduzir os fenómenos físicos estudados.

Os dados da batimetria utilizados provêm de várias fontes. No caso da zona do oceano, os dados

utilizados foram os mesmos que os do estudo de Araújo et al. (2011):

Desde a costa até aos 4000 m de profundidade foram digitalizadas cartas náuticas

portuguesas á escala 1:150000 e 1:1000000;

Dos 4000 m de profundidades até á profundidade máxima os dados foram obtidos a partir do

Global Seafloor Database do Institute of Geophysics and Planetary Physics (Smith &

Sandwell, 1997).

Em relação á zona do interior do estuário, os dados utilizados são os mesmos que no estudo de

Falcão et al. (2013) e provêm de 2 fontes:

A partir de cartas topográficas á escala 1:25000 fornecidas pelo Instituto Geográfico do

Exército;

A partir de campanhas de recolha de dados batimétricos efectuadas no interior do estuário.

Os dados recolhidos formam uma grelha com um espaçamento de 5 m.

Todos os dados utilizados na construção da batimetria do modelo, na interface do MIKE Zero,

referem-se ao NMM medido através da média dos dados de 1882 a 1938 no marégrafo de Cascais.

Na Figura 4.6 é possível ver o modelo da batimetria a 3D com recurso à ferramenta MIKE Animator

Plus.

20

Figura 4.6 – Modelo em 3D da batimetria utilizada no presente estudo e visualizada através da ferramenta MIKE Animator Plus.

4.2.2 Forçamentos astronómico e meteorológico

A resolução e qualidade dos forçamentos, quer astronómicos quer meteorológicos, são fundamentais

para a obtenção de bons resultados.

Para que seja mais fácil entender a aplicação dos forçamentos astronómico e meteorológico,

definem-se dois tipos de fronteira no modelo hidrodinâmico:

Fronteira terrestre – corresponde á fronteira que define a linha da costa, ou seja, é o limite

terrestre. Nesta fronteira a velocidade é considerada nula;

Fronteira oceânica – equivale á fronteira que não é terrestre, ou seja, á que se encontra no

interior do oceano. Nesta fronteira a velocidade não é nula.

Na Figura 4.7 encontra-se um esquema que ajuda a compreender a diferença entre os dois tipos de

fronteira.

21

Figura 4.7 - Esquema representativo das fronteiras terrestre e oceânica

Forçamento astronómico

Nos modelos hidrodinâmicos, o forçamento astronómico pode ser aplicado de duas formas: na

fronteira oceânica e no interior do domínio. Na fronteira o forçamento é aplicado através da imposição

dos valores da elevação da superfície do mar. No interior do domínio o forçamento é aplicado através

de uma força denominada Tidal Potential.

No caso das grandes massas de água com extensas fronteiras oceânicas, como é o presente estudo,

a aplicação do Tidal potential não leva à variação dos resultados face á utilização do forçamento

astronómico unicamente na fronteira oceânica (DHI, 2014b). Além disso, a aplicação do Tidal

Potential leva a um aumento substancial do tempo de simulação, pelo que se optou por não aplicar

aqui este forçamento.

Os valores da elevação da superfície são geralmente derivados de um modelo global de marés ou

obtidos a partir de tabelas existentes. No modelo ADCIRC, inserido na interface do SMS, os dados

são obtidos a partir das tabelas de Le Provost (Le Provost et al., 1998).

O modelo MIKE Zero inclui um modelo global de marés para a determinação dos valores da elevação

da superficie do mar, o DTU10 (Cheng & Andersen, 2010), desenvolvido pela Universidade Técnica

da Dinamarca. A versão mais recente deste modelo, e a utilizada neste estudo, possui uma resolução

espacial de 0,125º e os constituintes harmónicos M2, S2, K2, N2, O1, P1, Q1, K1, S1 e M4. A

ferramenta “Tidal Prediction of Heights” do MIKE 21 Toolbox permite deduzir os forçamentos

astronómicos a partir do DTU10 para a malha pretendida e com a resolução temporal a escolher pelo

utilizador. Neste estudo utilizaram-se todas as constituintes harmónicas e adoptou-se uma resolução

espacial de 30 min em todas as simulações. Na Figura 4.8 encontram-se o gráfico com o forçamento

22

astronómico deduzido do DTU10, utilizando todos os constituintes harmónicos e uma resolução

temporal de 30 min, para o ponto onde se localiza o marégrafo de Viana do Castelo. Os respectivos

valores encontram-se na tabela do Anexo B.

Figura 4.8 - Forçamento astronómico obtido a partir do DTU10 para a localização do marégrafo de Viana do Castelo e componente astronómica dos registos do marégrafo obtida pelo T_TIDE para Outubro de 1987

Na Figura 4.8 é possível ver a semelhança entre os valores obtidos a partir do software T_TIDE e os

obtidos a partir do modelo DTU10. Pode-se então concluir que os valores obtidos por este modelo

apresentam uma boa estimativa do forçamento astronómico.

Forçamentos meteorológicos

Os forçamentos meteorológicos incluem, como já se referiu no capítulo 2.3, a pressão e o vento. A

pressão atmosférica ao NMM e a velocidade e direcção do vento medidos a 10 m acima da superfície

do mar foram obtidos a partir da reanálise ERA-Interim do ECMWF (European Center for Medium

Range Weather Forecasts). Os dados obtidos possuem uma resolução espacial de 0,75º x 0,75º e

uma resolução temporal de 6 h. Estes forçamentos foram aplicados no interior do domínio e na

fronteira oceânica.

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar (

m)

Forçamento obtido a partir do DTU10

T_TIDE output (forçamento astronómico)

23

5 Apresentação e análise dos resultados

Neste capítulo apresentam-se os resultados obtidos com as várias malhas de cálculo, todas

simuladas no modelo MIKE 21 FM. Os vários estudos realizados para cada malha têm como objectivo

testar as diferentes funcionalidades do modelo MIKE 21 FM, analisando os resultados obtidos, e de

comparar as suas capacidades com as do modelo ADCIRC.

Em cada um dos subcapítulos apresenta-se, em primeiro lugar, os resultados obtidos para a

calibração e validação do modelo. De seguida apresentam-se os diferentes estudos efectuados para

cada malha, como por exemplo a sobreelevação de origem meteorológica, a interacção não linear

entre as componentes astronómica e meteorológica ou a influência do caudal do rio Lima na elevação

da superfície do mar. No final de cada subcapítulo faz-se uma breve conclusão sobre os resultados

obtidos entre os dois modelos.

5.1 Malha de cálculo gerada no programa MIKE

Neste capítulo apresenta-se a construção de um modelo através do MIKE Zero, bem como os

respectivos resultados obtidos pela sua simulação no MIKE 21 FM. Este capítulo tem como objectivo

a avaliação da capacidade do modelo MIKE 21 FM para construir modelos que apresentem

resultados com boa qualidade.

A malha construida com recurso ao MIKE Zero foi primeiro gerada através do gerador de malhas

Triangle, tal como se referiu no capítulo 3.5. A malha obtida foi depois refinada nas zonas de maior

interesse, como por exemplo o interior do estuário, de acordo com a informação da batimetria. O

resultado final é uma malha não estruturada de elementos triangulares com aproximadamente 13000

nós e 25000 elementos, a qual se apresenta na Figura 5.1. A dimensão dos elementos varia entre 20

km na zona mais profunda, 250 m junto á costa e 20 m no interior do estuário.

24

Figura 5.1 - Malha de cálculo gerada com recurso ao MIKE 21 FM com pormenor da zona do estuário do rio Lima

25

5.1.1 Análise de sensibilidade

Fez-se uma análise de sensibilidade aos parâmetros da rugosidade de fundo e da viscosidade

turbulenta horizontal, apenas usando o forçamento astronómico na fronteira oceânica. Tal como foi

referido no capítulo 4.2.2, o forçamento astronómico foi obtido a partir do modelo global de marés

DTU10 e foram utilizadas todas as componentes harmónicas nele existentes. O forçamento obtido

tem uma resolução temporal de 30 min. Todos os resultados obtidos com esta malha referem-se a

um ponto de medição situado no interior do porto de Viana do Castelo, onde se encontra também o

marégrafo (Figura 5.2).

Figura 5.2 - Localização do ponto de onde se extraem os resultados das simulações realizadas com a malha gerada no MIKE Zero (marcado pelo ponto vermelho)

Em primeiro lugar analisou-se a sensibilidade do modelo á viscosidade turbulenta. Tal como foi dito

no capítulo 3.6.2, os modelos hidrodinâmicos têm pouca sensibilidade á variação deste parâmetro. O

modelo MIKE 21 FM não foge á regra, embora se tenha verificado que a escolha da formulação e do

respectivo parâmetro influenciam a estabilidade do modelo.

Constatou-se que a opção da formulação de Smagorinsky, em particular com o coeficiente 0,5

constante em todo o domínio, é a que leva a menos instabilidades e ocorrência de erros nas

simulações. Por esta razão, e porque a variação deste parâmetro não causou alterações nos

resultados, adoptou-se a formulação de Smagorinsky com o valor de 0,5 para o seu parâmetro. Os

valores obtidos para as simulações com as diferentes formulações e coeficientes não são aqui

apresentados porque, tal como já se referiu, as mesmas instabilizaram.

26

Em relação á tensão de atrito de fundo, e tal como já se referiu no capítulo 3.6.1, o modelo MIKE 21

FM apenas permite o uso de uma formulação quadrática. A formulação de Chézy, ao invés da

formulação de Manning, não depende da profundidade e permite uma relação directa com o

coeficiente de atrito de fundo , utilizado pelo ADCIRC. Desta forma, para facilitar a relação entre os

parâmetros de rugosidade dos dois modelos, optou-se por se trabalhar com a formulação de Chézy.

A variação deste parâmetro, como se pode ver pela Figura 5.3, não causou alterações relevantes nos

resultados obtidos. Isto pode ser explicado pelo facto de, neste caso, a malha incluir maioritariamente

zonas de grandes profundidades onde a tensão de atrito de fundo não tem grande influência. Os

valores das elevações correspondentes ao gráfico da Figura 5.3 encontram-se no Anexo C.

Figura 5.3 - Elevação da superfície do mar para os valores do coeficiente de Chézy de 40 e 70 m1/2

/s

Como não existe diferença entre os gráficos obtidos para os diferentes valores do coeficiente de

Chézy adoptou-se o valor de 70 m1/2

/s constante em todo o domínio, já que este corresponde ao valor

do coeficiente de atrito utilizado no modelo ADCIRC por Araújo et al. (2011).

Tal como já se referiu no capítulo 3.8, a escolha de um valor máximo de CFL igual a 1 pode levar o

modelo a instabilizar. Por essa mesma razão adoptou-se o valor de 0,8, o qual corresponde também

ao valor por defeito do modelo MIKE 21 FM. Em relação ao tipo de esquema numérico, optou-se pela

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

7-out 8-out 9-out 10-out 11-out 12-out 13-out 14-out 15-out 16-out 17-out 18-out

Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

Coeficiente de Chezy 70

Coeficiente de Chezy 40

27

solução Low Order por esta levar a menos tempo de simulação. Mais á frente nesta dissertação faz-

se uma comparação entre os resultados obtidos pelos 2 tipos de esquemas numéricos.

Como esta malha inclui a zona de estuário, incluiu-se a opção de “Flood and dry”. Os valores

adoptados para os valores da Wetting depth, Drying depth e Flooding depth são 0,1 m, 0,005 m e

0,05 m respectivamente. Estes valores correspondem aos recomendados pelo manual do utilizador

(DHI, 2014b) e foram, por isso, os adoptados neste trabalho.

Relativamente à aceleração de Coriolis, optou-se pela força de Coriolis variável no domínio (o seu

valor é calculado pelo modelo de acordo com a informação geográfica fornecida pela malha de

cálculo) por esta ser a mais aproximada da realidade.

Adoptou-se o soft start no inicio de todas as simulações, de acordo com as recomendações

fornecidas pelo apoio técnico da DHI. Esta opção permite um aumento gradual da intensidade dos

forçamentos aplicados, diminuindo a probabilidade de instabilização do modelo.

Na Figura 5.4 encontra-se o gráfico correspondente às formulações e respectivos coeficientes

adoptados após a calibração do modelo (0,5 para o coeficiente da formulação de Smagorinsky e 70

m1/2

/s para o coeficiente de Chézy). Na mesma figura encontra-se o gráfico dos valores da elevação

da superfície do mar relativos ao forçamento astronómico obtidos a partir do software T_TIDE. Todas

as simulações foram realizadas com um passo de cálculo máximo de 30 s e mínimo de 5x10-5

s e

compreendem um período de 11 dias, desde 7 a 18 de Outubro de 1987 e que inclui a ocorrência de

marés vivas e marés mortas. Foram ainda considerados 2 dias adicionais no início da simulação,

correspondentes à estabilização do modelo (warm-up).

Figura 5.4 - Elevações obtidas pelo modelo MIKE 21 FM e obtidas pelo T_TIDE (obtidas a partir do software T_TIDE) para Outubro de 1987

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

N

MM

(m

)

Marégrafo (T_TIDE output)

MIKE 21 FM

28

Observando a Figura 5.4, pode-se concluir que os resultados obtidos pelo modelo MIKE 21 FM

apresentam um bom ajuste aos dados obtidos pelo T_TIDE, quer em termos de fase quer em termos

de amplitude. Também se pode observar que em ambas as fases da maré astronómica (marés vivas

e marés mortas) o modelo apresenta um bom ajuste.

A maior diferença entre a maré modelada e a obtida pelo T_TIDE é de aproximadamente 14 cm e

acontece na altura de marés vivas. Esta diferença corresponde a aproximadamente 5 % do valor da

amplitude da onda. Pode-se assim considerar o modelo validado.


origem meteorológica

Com a calibração e validação do modelo já feita, é possível realizar o estudo da contribuição da

componente meteorológica para a elevação da superfície do mar. Este estudo é feito através da

adição do forçamento meteorológico ao modelo hidrodinâmico já construído.

Os forçamentos meteorológicos são constituídos pela direcção e velocidade do vento (medidas a 10

m acima da superfície do mar) e pela pressão atmosférica (medida ao NMM), os quais foram obtidos

a partir da reanálise do ERA-Interim. Estes forçamentos são não só aplicados na fronteira oceânica

como também em todo o interior do domínio.

Em primeiro lugar aplicaram-se ambos os forçamentos meteorológico e astronómico ao modelo,

mantendo-se as restantes opções e parâmetros adoptados na calibração:

Coeficiente de Chézy igual a 70 m1/2

/s e Coeficiente de Smagorinsky igual a 0,5;

Passo de cálculo máximo de 30 s e mínimo de 5x10-5

s;

Esquema numérico do tipo Low Order;

Valor máximo do número de CFL de 0,8;

Opção Flood and dry activada (Wetting depth=0,1 m; Drying depth=0,005 m e Flooding

depth=0,05 m);

Força de Coriolis variável em todo o domínio;

Opção de soft start activada;

Warm-up de 2 dias.

Para que o modelo possa calcular a diferença de pressões e, consequentemente, aplicar o efeito do

barómetro invertido é necessário que o utilizador defina um valor da pressão neutra. Neste caso

29

adoptou-se o valor de 1013 hPa, o qual corresponde ao valor da pressão atmosférica ao nível do mar

(1 atm) e também ao valor por defeito do modelo MIKE 21 FM.

Em relação á aplicação do efeito do vento, tal como já foi abordado no capítulo 2.3, é dado a escolher

ao utilizador o valor de , bem como se o seu valor é constante ou variável no domínio e no tempo

de acordo com a velocidade.

Neste âmbito, realizaram-se vários testes ao coeficiente , cujos resultados se apresentam na Figura

5.5. Foram testadas as seguintes opções:

constante em todos o domínio, com o valor de 0,0023;

vaiável de acordo com a lei empírica de Wu (a qual corresponde á lei por defeito no set-up

do modelo MIKE 21 FM);

variável de acordo com a lei empírica de Blank and Smith (a qual corresponde á utilizada

por Araújo et al. (2011));

variável de acordo com a lei empírica de Krylov.

Como se pode ver pelos gráficos da Figura 5.5, os resultados são semelhantes para todas as opções

de estudadas. O gráfico correspondente ao constante no tempo e domínio é aquele que

apresenta os piores resultados, afastando-se um pouco mais do que os restantes dos dados obtidos

pelo T_TIDE. Estes resultados podem ser justificados com o facto de um constante ser a opção

que mais se afasta da realidade.

Os gráficos das simulações com as leis empíricas apresentam resultados muito semelhantes entre si.

Por isso mesmo, e por uma questão de simplificação, doravante optou-se pela lei empírica de Wu, já

que esta corresponde á lei por defeito do modelo. Os valores dos resultados obtidos para o estudo

relativo ao encontram-se em formato de tabela no Anexo D.

É ainda importante relembrar que a importância do efeito do vento para a sobreelevação de origem

meteorológica é baixa em comparação com a do efeito da pressão, tal como já se referiu no capítulo

2.3.

30

Figura 5.5 - Elevação da superfície do mar para várias formulações de

Realizou-se então a simulação com ambos os forçamentos astronómico e meteorológico para um

período de 4 dias, entre 13 e 17 de Outubro de 1987. Este período de simulação compreende o

período em que se verificou o storm surge no marégrafo de Viana do Castelo. Os resultados obtidos

pelo modelo e os dados do obtidos pelo marégrafo encontram-se no gráfico da Figura 5.6. Pela

análise deste gráfico pode-se concluir que, embora o MIKE 21 FM tenha comprovado um bom

comportamento na modelação da maré astronómica, o mesmo apresenta uma significativa

subestimativa dos valores da sobreelevação de origem meteorológica. No pico do storm surge,

ocorrido aproximadamente a meio do dia 15, a diferença entre os picos das duas curvas é de

aproximadamente 30 cm.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

13-out 14-out 15-out 16-out 17-out

Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m) Wu Krylov Smith and Blank Constante Marégrafo

31

Figura 5.6 - Elevações da superfície do mar obtidas pelo MIKE 21 FM e dados do marégrafo para Outubro de 1987

Tal como se referiu no inicio do capítulo 5.1, embora existam diferenças entre os domínios dos dois

estudos, compararam-se os resultados obtidos com o modelo MIKE 21 FM com os do estudo de

Araújo et al. (2011). Os gráficos dos dois resultados encontram-se na Figura 5.7.

A malha gerada com recurso ao modelo MIKE 21 FM tem uma menor área de domínio, pelo que em

teoria o efeito de piling provocado pelos forçamentos meteorológicos deveria ser modelado com

maior precisão na malha de Araújo et al. (2011). No entanto, e observando a Figura 5.7, não é isso

que se verifica. O modelo construído com recurso ao MIKE apresenta resultados melhores que os do

referido estudo, estando a sua curva mais aproximada dos dados reais obtidos pelo marégrafo. Ainda

assim, e tal como já se referiu, ambos os modelos subestimam os valores da sobreelevação de

origem meteorológica.

Os valores dos gráficos das Figuras 5.6 e 5.7 encontram-se em formato de tabela no Anexo E.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

MIKE 21

Marégrafo

32

Figura 5.7 - Elevações da superfície do mar obtidas pelo MIKE 21 FM, pelo modelo ADCIRC (Araújo et al., 2011) e os dados obtidos pelo marégrafo para Outubro de 1987

De seguida realizou-se uma simulação apenas com os forçamentos meteorológicos. Para isso

apenas se retirou o forçamento astronómico aplicado ao modelo, mantendo-se as restantes opções e

parâmetros do set-up do modelo MIKE 21 FM utilizados na simulação com ambos os forçamentos

(astronómico e meteorológico).

Os resultados obtidos para a simulação só com o forçamento meteorológico encontram-se na Figura

5.8 e os respectivos valores em formato de tabela no Anexo F.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

MIKE 21 FM Marégrafo Araújo et al. (2011)

33

Figura 5.8 - Elevação da superfície do mar resultante da simulação com o forçamento meteorológico e resíduo do marégrafo obtido através do software T_TIDE para Outubro de 1987

Como se pode ver pelo gráfico da Figura 5.8, as duas curvas apresentam andamentos muito

semelhantes, com picos de sobreelevação aproximadamente ao mesmo tempo. Apesar disso, os

resultados obtidos a partir do modelo MIKE 21 FM subestimam significativamente a sobreelevação de

origem meteorológica, tal como aconteceu com a simulação com os dois forçamentos (astronómico e

meteorológico). A maior diferença entre os dois gráficos ocorre na altura do pico da sobreelevação e

é de aproximadamente 36 cm.

Na Figura 5.9 encontra-se uma comparação entre os resultados da simulação com o forçamento

meteorológico e da correspondente realizada no ADCIRC (Araújo et al., 2011), cujos valores se

encontram em forma de tabela no Anexo F. Como se pode ver, os resultados obtidos pelo modelo

MIKE 21 FM apresentam um andamento mais aproximado do resíduo do marégrafo. O pico de

sobreelevação obtido pelo modelo MIKE 21 FM, além de se encontrar mais aproximado do pico real

em termos temporais, é superior ao obtido pelo modelo ADCIRC.

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

Resíduo do marégrafo

Resíduo do MIKE 21

34

Figura 5.9 - Sobreelevação de origem meteorológica obtida pelos dois modelos (MIKE 21 FM e ADCIRC) e resíduo do marégrafo obtido pelo T_TIDE para Outubro de 1987

No entanto, a diferença entre os dois modelos torna-se irrelevante se se tiver em conta a amplitude

da maré astronómica, a qual é de aproximadamente 1 m aquando do pico de sobreelevação.

5.1.3 Estudo da interacção entre a astronomia e a meteorologia

Nos modelos hidrodinâmicos é possível incluir os forçamentos astronómico e meteorológico juntos ou

em separado. Facilmente se compreende que o efeito do vento sobre um fluído em repouso ou em

movimento, como é o caso da maré astronómica, é diferente. Por este motivo faz-se aqui um estudo

sobre a interacção entre os estes dois forçamentos.

Para este estudo utilizaram-se os resultados apresentados nos capítulos 5.1.1 e 5.1.2. Na Figura 5.10

encontram-se duas curvas:

A referente á simulação realizada com os dois forçamentos aplicados ao modelo

simultaneamente;

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

Resíduo do marégrafo Resíduo do modelo ADCIRC Resíduo do MIKE 21

35

A resultante da soma das elevações obtidas pelas simulações com apenas um dos

forçamentos e cujos resultados se encontram nas Figuras 5.3 e 5.8.

Figura 5.10 - Elevações resultantes das simulações com os forçamentos astronómico e meteorológico juntos e separados e comparação com os dados do marégrafo

Como se pode ver pela Figura 5.10, praticamente não existe diferença entre os dois gráficos, o que

contraria as previsões feitas inicialmente sobre a interacção não linear entre os dois forçamentos. O

modelo MIKE 21 FM, ao contrário do que se observou com o modelo ADCIRC e que se pode ver na

Figura 5.11, apresenta resultados muito semelhantes com a aplicação dos forçamentos juntos ou

separados. Os resultados apresentados nas Figuras 5.10 e 5.11 encontram-se em formato de tabela

no Anexo G.

Pode-se então concluir que a maré astronómica pouco influencia a sobreelevação de origem

meteorológica no caso do modelo MIKE 21 FM. A interacção entre os dois forçamentos é, neste caso

e ao contrário do modelo ADCIRC, linear.

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m) Marégrafo Forç. Astro+meteo juntos Forç. Astro+meteo separados

36

Figura 5.11 – Elevações resultantes das simulações com os forçamentos astronómico e meteorológico aplicados junto e em separado com recurso ao modelo ADCIRC e comparação com os dados do marégrafo (adaptado de

Araújo et al. (2011))

5.1.4 Avaliação da influência do caudal fluvial para a sobreelevação meteorológica

Os eventos meteorológicos, como o apresentado neste trabalho, são geralmente caracterizados por

precipitações de média a grande intensidade, as quais levam a um aumento do caudal dos rios. O

aumento do caudal pode levar a um aumento da elevação da superfície da água dentro dos estuários,

neste caso do estuário de rio Lima.

Este capítulo tem como objectivo estudar o efeito do caudal do rio Lima na sobreelevação de origem

meteorológica. Para isso obtiveram-se os dados referentes ao caudal do rio Lima para o período de

estudo.

Os dados dos caudais foram obtidos em formato de tabela a partir da página web do SNIRH (Sistema

Nacional de Informação de Recursos Hídricos). A estação hidrométrica mais próxima de Viana do

Castelo com informação relativa ao caudal do rio Lima é a FORNO DA CAL (03F/01H). Obtiveram-se

os valores dos caudais médios diários para esta estação, os quais se apresentam na Figura 5.12 e na

tabela que se encontra no Anexo H.

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

Marégrafo Forç. Astro+meteo juntos Forç. Astro+meteo separados

37

Figura 5.12 - Caudal médio diário do rio Lima para o mês de Outubro de 1987. Informação relativa á estação hidrométrica de FORNO DA CAL (03F/01H)

A informação dos caudais foi aplicada no modelo MIKE 21 FM e realizou-se uma simulação com

ambos os forçamentos astronómico e meteorológico. No set-up do modelo adoptaram-se as restantes

opções e parâmetros já utilizados no capítulo 5.1.2. Os resultados obtidos encontram-se no gráfico da

Figura 5.13 e em forma de tabela no Anexo I.

0

50

100

150

200

250

300

350


Cau

dal

mé

dio

diá

rio

(m

3/s

)

38

Figura 5.13 - Elevação da superfície do mar resultante das simulações com e sem o caudal do rio Lima e dados obtidos pelo marégrafo para Outubro de 1987

Como se pode ver pela Figura 5.13, não existe diferença entre os resultados das simulações com e

sem o caudal, encontrando-se os dois gráficos sobrepostos. A semelhança entre os resultados das

duas simulações pode ser explicada pelo facto de o caudal do rio Lima ser pequeno quando

comparado com a movimentação da massa de água no interior do estuário devida á maré

astronómica.

Fazendo um breve resumo do capítulo 5.1, pode-se concluir que o modelo MIKE 21 FM apresenta, tal

como o modelo ADCIRC, uma boa capacidade para modelar a maré astronómica. No caso da

sobreelevação de origem meteorológica, o modelo MIKE 21 FM subestima o valor da elevação da

superfície do mar. O andamento da curva da sobreelevação obtida pelo modelo MIKE 21 FM é muito

semelhante ao dos dados provenientes do marégrafo. Em relação ao modelo ADCIRC, o modelo

MIKE 21 FM apresenta resultados ligeiramente melhores, com um pico de sobreelevação e

andamento de curva mais aproximados dos dados do marégrafo. Na comparação dos dois modelos

deve-se ter em conta as diferenças existentes entre eles, nomeadamente em termos de domínio.

Em relação á interacção entre os dois forçamentos, astronómico e meteorológico, o modelo MIKE 21

FM apresenta uma relação linear entre os efeitos dos dois, ao contrário do que acontece com o

modelo ADCIRC. Constatou-se também que a inclusão do caudal do rio Lima no modelo não provoca

qualquer alteração no resultado das elevações.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m) MIKE 21 sem caudal do rio Lima Marégrafo MIKE 21 com caudal do rio Lima

39

5.2 Malha de cálculo do estudo de Araújo et al. (2011)

O estudo apresentado neste subcapítulo tem como objectivo a comparação entre a eficiência dos

algoritmos dos dois modelos hidrodinâmicos. Para que isso seja possível deve-se possuir dois

modelos com as mesmas características, neste caso a mesma malha e forçamentos. Se assim não

for não será possível comparar os dois algoritmos, já que a alteração da malha de cálculo ou dos

restantes dados utilizados poderia ser a justificação para as diferenças dos resultados obtidos.

Ainda que se consiga obter dois modelos com as mesmas características, tal como já se referiu,

podem existir diferenças, como por exemplo os parâmetros adoptados nas simulações. Estas

diferenças não são possíveis de evitar devido dadas as diferentes abordagens tomadas pelos

modelos para alguns dos parâmetros.

A malha utilizada para este estudo corresponde á de Araújo et al. (2011) e pode ser vista na Figura

5.14. Trata-se de uma malha não estruturada triangular, baseada na batimetria, que possui

aproximadamente 38000 nós e 73000 elementos. A dimensão dos elementos da malha varia entre os

20 km nas zonas mais profundas e 250 m nas zonas junto á costa.

Figura 5.14 - Malha de cálculo utilizada em Araújo et al. (2011) observada na interface do modelo MIKE 21 FM. Os pontos a cor representam as diferentes fronteiras (amarelo - fronteira terrestre; vermelho, verde e azul –

fronteira oceânica)

É necessário referir ainda que para correr a simulação com o no modelo MIKE 21 FM foi necessário

alterar dois elementos desta malha, situados na zona mais profunda. Esta alteração foi necessária

pois sem ela o modelo instabiliza e não terminava a simulação.

40

5.2.1 Análise de sensibilidade

Tal como para a malha gerada no MIKE Zero, também aqui se realizou uma análise de sensibilidade

aos parâmetros da tensão de atrito de fundo e viscosidade turbulenta horizontal, utilizando apenas o

forçamento astronómico na fronteira oceânica. O forçamento astronómico, obtido a partir do DTU10

através do MIKE 21 Toolbox para esta malha de cálculo, possui uma resolução temporal de 30 min.

Os resultados obtidos foram, no entanto, semelhantes aos obtidos para a strom

malha gerada com recurso ao MIKE 21 FM. Por essa razão só se apresentam aqui os resultados

relativos á simulação com os parâmetros finais adoptados, ou seja:

Coeficiente de Smagorinsky igual a 0,5;

Coeficiente de Chézy igual a 70 m1/2

/s (correspondente ao valor do coeficiente de atrito

utilizado no estudo de Araújo et al. (2011)).

O ponto de medição do modelo encontra-se neste caso imediatamente á saída do estuário, tal como

no caso do estudo com o modelo ADCIRC. A localização do ponto de medição encontra-se na Figura

5.15.

Realizou-se então a simulação com o forçamento astronómico, para um período de 11 dias entre 7 e

18 de Outubro de 1987. A simulação compreende, tal como na malha anteriormente estudada, ambas

as fases de marés vivas e mortas.

Em relação aos restantes parâmetros do set-up do modelo, adoptaram-se as mesmas opções que já

haviam sido tomadas para o caso da malha gerado através do MIKE Zero com algumas alterações:

Passo de cálculo máximo de 30 s e mínimo de 5x10-5

s;

Esquema numérico do tipo Low Order;

Valor máximo do número CFL de 0.8;

Opção Flood and dry desactivada (esta malha de cálculo não inclui a zona do estuário do rio

Lima);

Força de Coriolis variável em todo o domínio;

Opção soft start activada,

Warm-up de 2 dias.

Como se pode ver pelos gráficos da Figura 5.16, a maré astronómica modelada apresenta um bom

ajuste aos dados do T_TIDE. Tanto a fase como a amplitude da onda modelada encontram-se em

concordância com as dos dados obtidos a partir do T_TIDE.

41

Figura 5.15 - Localização do ponto de medição dos resultados da simulação realizada no MIKE 21 FM para a malha de Araújo et al. (2011) (marcada pelo ponto vermelho) e do marégrafo de Viana do Castelo (marcado pelo

ponto a amarelo)

Figura 5.16 - Elevação da superfície do mar obtida pelo MIKE 21 FM e obtida a partir do software T_TIDE para Outubro de 1987

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m) Marégrafo T_TIDE output

MIKE 21 FM

42

A maior diferença entre a maré modelada e a obtida pelo T_TIDE é de aproximadamente 18 cm e

ocorre na altura de marés vivas, tal como aconteceu para a malha gerada no MIKE Zero. Esta

diferença corresponde a mais ou menos 6 % da amplitude onda. Note-se que no caso do modelo

ADCIRC, esta diferença foi de apenas 7 cm, correspondendo a um ajuste ligeiramente melhor que o

do modelo MIKE 21 FM.

Face ao bom ajuste dos resultados á maré astronómica obtida pelo T_TIDE, pode-se considerar que

o modelo se encontra calibrado. Os valores das elevações apresentadas na Figura 5.16 encontram-

se em formato de tabela no Anexo J.


origem meteorológica

Realizou-se então o estudo da contribuição da componente meteorológica para a elevação da

superfície do mar. Tal como foi feito para a malha de cálculo gerada no MIKE Zero, simplesmente

adicionaram-se os forçamentos meteorológicos (pressão atmosférica medida ao NMM e velocidade e

direcção do vento medidos a 10 m acima da superfície do mar) em todo o domínio. Os restantes

parâmetros do set-up do modelo foram os mesmos que os utilizados em 5.2.1. Além destes, adoptou-

se um valor de variével de acordo com a lei empírica de Wu pelas razões que já foram

apresentadas em 5.1.2.

Em primeiro lugar simulou-se o modelo com ambos os forçamentos astronómico e meteorológico

aplicados. Para isso realizou-se uma simulação para um período de 4 dias, entre 13 e 17 de Outubro

de 1987, o qual compreende o período de ocorrência da referida tempestade. Os resultados obtidos e

a sua comparação com os dados do marégrafo encontram-se na Figura 5.17. Na mesma figura

encontra-se o gráfico dos resultados obtidos para o modelo ADCIRC em Araújo et al. (2011). Os

valores das elevações apresentadas na Figura 5.17 encontram-se em formato de tabela no Anexo K.

43

Figura 5.17 - Elevação da superfície do mar resultante das simulações para a malha de Araújo et al. (2011) através dos modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados do marégrafo (com os forçamentos astronómico e

meteorológico aplicados em simultâneo) para Outubro de 1987

Pela análise da Figura 5.17 pode-se ver que ambos os modelos, tal como tinha acontecido no caso

da malha construída no modelo MIKE Zero, subestimam os valores das elevações verificadas pelo

marégrafo. No pico da sobreelevação, a diferença entre a elevação verificada pelo marégrafo e a

modelada pelo modelo MIKE 21 FM é de aproximadamente 30 cm. No caso do modelo ADCIRC essa

diferença é de aproximadamente de 35 cm. Ao comparar os gráficos dos dois modelos com os dados

obtidos pelo marégrafo, pode-se concluir que os resultados obtidos pelo modelo MIKE 21 FM

apresentam um melhor ajuste que os do ADCIRC, quer em termos de amplitude quer em termos de

fase.

Ao comparar estes resultados com os obtidos para a malha gerada no MIKE Zero (ver Figura 5.6),

conclui-se que a segunda apresenta resultados melhores que os da malha aqui estudada. Para a

simulação com ambos os forçamentos, a malha gerada no MIKE Zero apresenta uma diferença de 30

cm no pico do storm surge (Figura 5.18), o que implica uma melhoria de aproximadamente 10 cm nos

resultados obtidos com o MIKE 21 FM. Relembra-se no entanto que os domínios das duas malhas

não são iguais. Embora a malha gerada no MIKE Zero seja aquela que possuí a menor área de

domínio, é também aquela que melhores resultados apresenta para a modelação da sobreelevação

de origem meteorológica.

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M

(m)

Marégrafo ADCIRC MIKE 21 FM

44

Figura 5.18 - Elevações da superfície do mar com os forçamentos astronómico e meteorológico obtidas pelo MIKE 21 FM com ambas as malhas estudadas em 5.1 e 5.2, pelo marégrafo e do estudo de Araújo et al. (2011)

para Outubro de 1987

De seguida realizou-se uma simulação somente com os forçamentos meteorológicos. Tal como já

tinha sido feito para a malha gerada no MIKE Zero, apenas se retirou o forçamento astronómico

aplicado ao modelo. Mantiveram-se as restantes opções e parâmetros adoptados no set-up. Os

resultados obtidos encontram-se em forma de gráfico na Figura 5.19 e em formato de tabela no

Anexo L. Na mesma figura encontram-se os resultados obtidos por Araújo et al. (2011) para a

simulação semelhante com o modelo ADCIRC.

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

Marégrafo ADCIRC MIKE 21 FM (Araújo et al. (2011)) MIKE 21 FM (MIKE Zero)

45

Figura 5.19 – Resíduo obtido pelos modelos ADCIRC e MIKE 21 FM e resíduo do marégrafo obtido através do software T_TIDE para Outubro de 1987

Como se pode ver pela Figura 5.19, o modelo MIKE 21 FM apresenta uma curva com um andamento

aproximado do andamento dos dados obtidos pelo marégrafo. O pico de sobreelevação modelado

encontra-se, tal como no estudo com a malha gerada no MIKE Zero, praticamente alinhado com o

pico de sobreelevação verificado pelo marégrafo.

Os valores das elevações modeladas encontram-se mais uma vez bastante subestimados em relação

aos verificados pelo marégrafo, em particular na altura do pico de sobreelevação. Neste ponto a

diferença entre as duas curvas é de aproximadamente 44 cm.

Na mesma figura encontram-se os dados do estudo com o modelo ADCIRC para a mesma malha. Os

dados obtidos pelo modelo MIKE 21 FM apresentam um andamento mais aproximado do dos dados

obtidos pelo marégrafo do que os do modelo ADCIRC. Por outro, os resultados obtidos pelo modelo

MIKE 21 FM encontram-se mais afastados dos observados pelo marégrafo.

Na Figura 5.20 encontra-se uma comparação entre os resultados obtidos pela malha de Araújo et al.

(2011) para os 2 modelos e os resultados obtidos para a malha gerada no MIKE Zero.

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

Resíduo do marégrafo Resíduo do modelo ADCIRC Resíduo do MIKE 21

46

Figura 5.20 - Resíduo obtido para as duas malhas de cálculo através dos modelos ADCIRC e MIKE 21 FM e resíduos obtidos pelo marégrafo para Outubro de 1987

Os resultados obtidos demonstram que a malha gerada no modelo MIKE Zero, apesar de ser a que

possuí menor área de domínio oceânico, é aquela que apresenta os melhores resultados. Além do

seu pico de sobreelevação se encontrar alinhado com o verificado pelo marégrafo, tal como já tinha

acontecido para a malha estudada em 5.1, também o valor deste pico é o que mais se aproxima do

real.

Analisando os resultados para as duas malhas pode-se concluir que, embora ambos os modelos

consigam modelar com grande eficiência a maré astronómica, apresentam resultados pouco

satisfatórios para a modelação da sobreelevação de origem meteorológica.

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m)

Marégrafo ADCIRC

MIKE 21 (malha de Araújo et al. (2011)) MIKE 21 FM (malha gerada no MIKE Zero)

47

5.2.3 Estudo da interacção entre a astronomia e a meteorologia

Tal como para a malha estudada em 5.1, também para esta se estudou a relação entre a interacção

dos dois forçamentos (astronómico e meteorológico). Tal como em 5.1.3, a comparação foi feita entre

os resultados da simulação onde foram aplicados os 2 forçamentos simultaneamente e a soma dos

resultados obtidos pelas simulações com os forçamentos aplicados em separado. Para este último,

somaram-se os resultados que se encontram já apresentados nas Figuras 5.16 e 5.19. Os resultados

obtidos encontram-se na Figura 5.21 e em formato de tabela no Anexo M.

Figura 5.21 - Elevações resultantes das simulações com os forçamentos astronómico e meteorológico aplicados juntos e em separado para a malha de Araújo et al. (2011) e comparação com os dados do marégrafo

Como se pode ver pela Figura 5.21, e tal como tinha acontecido com a malha estudada em 5.1, os

resultados evidenciam uma relação linear entre os forçamentos astronómico e meteorológico. Os

gráficos das simulações com os forçamentos aplicados juntos e em separado encontram-se

praticamente sobrepostos, o que não acontece com os resultados obtidos pelo modelo ADCIRC

(Figura 5.11). Mais uma vez, a sobreelevação de origem meteorológica modelada pelo MIKE 21 FM

não foi influenciada pela maré astronómica. Reforça-se a ideia da existência de uma interacção linear

entre os dois forçamentos no modelo MIKE 21 FM.

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m) Marégrafo Forç. Astro+meteo juntos Forç. astro+meteo separados

48

5.2.4 Comparação entre os resultados dos esquemas numéricos Higher Order e Low Order

Tal como já se referiu anteriormente, o modelo MIKE 21 FM possui dois tipos de esquemas

numéricos: o Low Order (LO) e o Higher Order (HO). Os resultados até aqui apresentados referem-se

a simulações realizadas para o esquema LO, já que este é mais rápido que o outro. Com o intuito de

avaliar a qualidade dos resultados obtidos pelo esquema HO e de comparar os dois esquemas

numéricos, realizou-se uma simulação com este esquema. Os resultados, como se pode ver pela

Figura 5.22, demonstram que a solução HO apresenta uma maior instabilidade. Os resultados

encontram-se também em forma de tabela no Anexo N. Ambas as simulações realizadas possuem as

mesmas características á excepção do esquema numérico. Os parâmetros e opções do set-up do

modelo são as mesmas que as apresentadas em 5.2.2 para a simulação com os dois forçamentos

aplicados.

Figura 5.22 - Elevações resultantes das simulações com os esquemas numéricos HO e LO e dados do marégrafo para Outubro de 1987

Embora o guia do utilizador do MIKE 21 FM afirme que este esquema numérico apresenta resultados

com maior qualidade, tal não se verificou. No entanto, este esquema numérico deve ser estudado

mais aprofundadamente em trabalhos futuros.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Ele

vaçã

o d

a su

pe

rfíc

ie d

o m

ar e

m r

ela

ção

ao

NM

M (

m) Solução LO

Marégrafo

Solução HO

49

5.3 Análise dos resultados obtidos

Além da comparação visual já efectuada anteriormente entre os resultados obtidos e os dados do

marégrafo, a qualidade dos resultados pode também ser avaliada através do cálculo de algumas

medidas de erro. Os valores dessas medidas de erro são aqui apresentados para ambas as malhas

estudadas. Tal como em Elsäßer e Kregting (2014), também neste trabalho se escolheram os

parâmetros Root Mean Square Error (RMSE) e Modelling efficiency (MEF), tal como descritos por

Stow et al. (2009) e que se encontram nas expressões 5.1 e 5.2. Os valores ideais para estes

parâmetros são de 1 para o MEF e de 0 para o RMSE. A qualidade dos resultados será tanto maior

quanto mais aproximados forem os parâmetros destes valores. Note-se que estes parâmetros

englobam não só o erro relativo à amplitude como também o referente à fase da onda.

√∑ ( )

(5.1)

(∑ ( )

∑ ( ) )

∑ ( )

(5.2)

onde é o número de observações, é a i-ésima observação, é o i-ésimo valor modelado e é

a média dos valores observados. Os valores dos parâmetros calculados encontram-se nas Tabelas

5.1 e 5.2.

Forçamentos Astronómico Astronómico e meteorológico

juntos

Astronómico e meteorológico

separados Meteorológico

Malha

Araújo et al. (2011)

0.988 0.694 0.712 0.435

Malha gerada no MIKE Zero

0.992 0.831 0.832 0.688

Tabela 5.1 - Valores do parâmetro MEF calculados para cada situação estudada em m

50

Forçamentos Astronómico Astronómico e

meteorológico juntos

Astronómico e meteorológico

separados Meteorológico

Malha

Araújo et al.

(2011) 0.083 0.257 0.250 0.205

Malha gerada no MIKE Zero

0.069 0.191 0.191 0.152

Tabela 5.2 - Valores do parâmetro RMSE calculados para cada situação estudada

Como se pode ver pelas tabelas acima, as análises já efectuadas em 5.1 e 5.2 são corroboradas

pelos valores obtidos para os parâmetros MEF e RMSE. A malha gerada no MIKE Zero apresenta

melhores resultados em todas as situações estudadas. A simulação só com o forçamento

astronómico é aquela que apresenta a melhor relação com os dados do marégrafo. As simulações só

com este forçamento apresentam valores de MEF muito aproximados de 1, ou seja, constituem uma

boa aproximação aos dados do marégrafo. Os valores do RMSE deste tipo de simulação, só com o

forçamento astronómico, são muito próximos de 0, comprovando a qualidade dos resultados.

Com a aplicação do forçamento meteorológico, a relação entre os resultados e os dados do

marégrafo piora. Os valores do MEF são substancialmente inferiores para as simulações com o este

forçamento, descendo para menos de metade no caso da malha de Araújo et al. (2011) só com o

forçamento meteorológico aplicado. Os valores de RMSE também pioram, passando quase para mais

do triplo do que os da simulação só com o forçamento astronómico. No caso do RMSE é no entanto a

simulação com ambos os forçamentos aplicados que demonstra os piores resultados para as duas

malhas.

51

6 Conclusão

Neste trabalho apresenta-se uma análise do modelo MIKE 21 FM e a sua comparação com o modelo

ADCIRC. Para isso realizaram-se simulações no MIKE 21 FM com 2 malhas de cálculo: uma

construída com recurso ao MIKE Zero e uma adoptada de um estudo anterior com o modelo ADCIRC

(Araújo et al., 2011).

Em ambas as malhas começou por se fazer uma análise de sensibilidade. Nesta parte do estudo

apenas se aplicou o forçamento astronómico. Ambas as malhas apresentaram pouca sensibilidade à

variação dos parâmetros da tensão de atrito de fundo e da viscosidade turbulenta. A formulação de

Smagorinsky para a viscosidade turbulenta foi, no entanto, a única que não levou a instabilidades do

modelo e foi por isso a adoptada.

Os resultados da validação do modelo mostram que ambas as malhas de cálculo obtiveram boas

estimativas para a maré astronómica. A maior diferença entre os dados do marégrafo e a maré

modelada é de 14 e 18 cm para a malha de Araújo et al. (2011) e para a gerada no MIKE Zero,

respectivamente. Esta diferença ocorre sempre na altura de maré viva, ou seja, corresponde a um

erro pequeno face aos 3 m de amplitude da maré que se verifica nessa altura.

Os resultados do estudo da contribuição dos forçamentos meteorológicos para a elevação da

superfície do mar mostram resultados com um fraco ajuste aos dados do marégrafo. Em ambas as

malhas, os resultados obtidos subestimam bastante a sobreelevação de origem meteorológica. A

maior diferença entre os valores modelados e os dados do marégrafo ocorre no pico da

sobreelevação. Neste ponto os valores modelados correspondem a aproximadamente metade dos

reais. A malha gerada no MIKE Zero é aquela que apresenta os melhores resultados, com uma

diferença de 30 e 36 cm entre os resultados e os dados do marégrafo para as simulações só com o

forçamento meteorológico e ambos os forçamentos astronómico e meteorológico, respectivamente.

No caso da malha de Araújo et al. (2011), esses valores são respectivamente de 40 e 44 cm.

No caso da malha do estudo de Araújo et al. (2011), foi o modelo ADCIRC aquele que apresentou os

valores de elevação mais aproximados dos obtidos pelo marégrafo. No entanto o modelo MIKE 21

FM apresentou resultados com um andamento mais aproximado do dos dados do marégrafo, com o

pico de sobreelevação a ocorrer ao mesmo tempo que o dos dados. A malha gerada com recurso ao

MIKE Zero apresentou os melhores resultados de sobreelevação de entre todos os aqui referidos,

quer em termos de andamento quer em termos de valores da elevação da superfície do mar.

No estudo da interacção entre os forçamentos astronómico e meteorológico, ambas as malhas de

cálculo apresentaram resultados semelhantes. Os resultados obtidos para as simulações com os

forçamentos aplicados juntos e separados encontram-se quase sobrepostos. O modelo MIKE 21 FM

aparenta, por isso, possuir uma interacção linear entre estes dois forçamentos, ao contrário do que

acontece com o modelo ADCIRC (Araújo et al., 2011).

52

A aplicação do caudal do rio Lima no modelo não levou a alterações nos resultados da elevação da

superfície do mar. Pode-se então concluir que o caudal, mesmo aquando de uma tempestade, é

irrelevante face à movimentação da massa de água que a amplitude da maré astronómica implica no

interior do estuário.

Realizou-se ainda uma simulação com o esquema numérico Higher Order para avaliar a qualidade

dos seus resultados em comparação com os do esquema Low Order. Apesar do indicado pelo

manual do utilizador do modelo MIKE 21 FM, os resultados apresentam um pior ajuste aos dados do

marégrafo que os com a solução Low Order. Além de elevações inferiores, os resultados do esquema

Higher Order apresentam também oscilações que podem indicar a existência de algum tipo de erro

não identificado. Por estas razões, este tipo de esquema numérico deve ser estudado mais

aprofundadamente em futuros trabalhos.

Os parâmetros de erro calculados em 5.3 vieram a corroborar a análise visual já realizada para os

resultados obtidos em 5.1 e 5.2. De facto, as simulações realizadas com a malha gerada no MIKE

Zero são aquelas que apresentam os melhores índices de MEF e RMSE, como já se havia concluído

em 5.1 e 5.2. As simulações só com o forçamento meteorológico aplicado são aquelas que

apresentam piores valores de MEF e RMSE, existindo uma diferença muito grande entre estes e os

da simulação apenas com o forçamento astronómico (nalguns casos a diferença é quase o dobro).

Com isto se conclui que ambos os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC apresentam bons resultados na

modelação da maré astronómica, mas que na modelação da sobreelevação de origem meteorológica

os modelos subestimam bastante os valores reais da elevação da superfície do mar.

Como futuros trabalhos, e além do estudo mais aprofundado com o esquema Higher Order, propõe-

se também a realização de um estudo incluindo as tensões de radiação das ondas devido ao Wave

set-up, já que no estudo de Araújo et al. (2011) se obtiveram melhores resultados para a

sobreelevação após a consideração desta componente.

53

Referências

Araújo, M.A.V.C.; Mazzolari, A. e Trigo-Teixeira, A., (2011). Wave set-up in the modeling of storm

surge at Viana do Castelo (Portugal). Journal of Coastal Research, SI 64 (Proceedings of the 11th

International Coastal Symposium), 971 – 975. Szczecin, Poland, ISSN 0749-0208

Cheng, Y., e Andersen, O. (2010). Improvement in global ocean tide model in shallow water regions.

OST-ST meeting "Altimetry for Oceans and Hydrology", Poster, (pp. SV.1-68 45). Lisbon, Oct. 18-22.

Defant, A. (1961). Physical oceanography, vol. 2. Oxford, Pergamon Press.

DHI. (2014a). MIKE 21 & MIKE 3 FLOW MODEL FM Hydrodynamic and Transport Module Scientific

Documentation. Denmark.

DHI. (2014b). MIKE 21 FLOW MODEL FM Hydrodynamic Module User Guide. Dinamarca.

Elsaesser, B., Bell, A. K., Shannon, N., & Robinson, C. (2010). Storm surge hind- and forecasting

using Mike21FM - simulation of surges around the Irish Coast. DHI International User Conference.

Copenhaga.

Elsäßer, B., & Kregting, L. (2014). A Hydrodynamic Modelling Framework for Strangford Lough, Part

1: Tidal Model, 2. Journal of Marine Science and Engineering , pp. 46-65.

Esteves, R., Silva, F. S., Pinto, J. P., & Costa, M. (2010). Caracterização de eventos extremos de

agitação marítima em Portugal Continental. Actas das 1.as Jornadas de Engenharia Hidrográfica, (pp.

205 - 208). Lisboa.

Falcão, A., Mazzolari, A., Gonçalves, A., Araújo, M., & Trigo-Teixeira, A. (2013). Influence of elevation

modelling on hydrodynamic simulations of a tidally-dominated estuary. Journal of Hydrology, 497 , pp.

152-164.

Fei, X., & Jayawardena, A. W. (2009). Hydraulic Modelling of Nenjiang River Floodplain in Northeast

China. Disponível em

http://www.icharm.pwri.go.jp/training/master/pubilication/pdf/2009/4.synopsis_mee08181_xiao.pdf.

Frey, W. (1987). Selective refinement: a new strategy for automatic node placement in graded

triangular meshes. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 24 , pp. 2183–2200.

Gonçalves, N. D. (2007). Método dos Volumes Finitos em Malhas Não-Estruturadas. Faculdade de

Ciências da Universidade do Porto.

Krylov, Y., Galenin, B., Duginov, B., Krivitsky, S., Pod-mogilnyy, J. P., Popkov, R., et al. (1986). Veter,

Volny i morskiye porty. Gidrometeoizdat , 264.

54

Le Provost, C., Lyard, F., Molines, J., Genco, M., & Rabilloud, F. (1998). A hydrodynamic ocean tide

model imroved by assimilating a satellite altimeter derived data set. Journal of Geophysical Research,

103 , pp. 5513-5529.

Li, H., Lin, L., & Burks-Copes, K. (2013). Modeling of Coastal Inundation, StormSurge, and Relative

Sea-Level Rise at Naval Station Norfolk, Norfolk, Virginia, U.S.A. Journal of Coastal Research , 18-30.

Luettich, R., & Westerink, J. (1999). Elemental Wetting and Drying in the ADCIRC Hydrodynamic

Model: Upgrades and Documentation for ADCIRC Version 34.XX. US Army Corps of Engineers .

Luettich, R., & Westerink, J. (2004). Formulation and numerical implementation of the 2D/3D ADCIRC

finit element model, version 44/XX.

Massel, S. R. (1989). Hydrodynamics of coastal zones. Elsevier.

Mazzolari, A. (2013). Two Dimensional Unstructured Mesh Generation applied to Shallow Water

Models. PhD Thesis, Instituto Superior Técnico, Lisboa, Portugal.

Medeiros, S., & Hagen, S. (2012). Review of wetting and drying algorithms for numerical tidal flow

models, 71. INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN FLUIDS , 473–487.

Mulder, W. (1996). A comparison between higher-order finite elements and finite differences for

solving the wave equation. John Wiley & Sons, Ltd.

Pawlowicz, R., Beardsley, B., & Lentz, S. (2002). Classical tidal harmonic analysis including error

estimates in MATLAB using T_TIDE. Computers & Geosciences, 28, (pp. 929-937).

Pinto, J., Mota, P., & Costa, M. (2014). Evolução da Climatologia de Agitação Marítima em Portugal

Continental. Jornadas de Engenharia Hidrográfica, (pp. 195 - 198). Lisboa.

Pugh, D. T. (1996). Tides, Surges and Mean Sea-Level. UK: John Wiley & Sons.

Shewchuk, J. R. (1996). Triangle: Engineering a 2D Quality Mesh Generator. Pittsburgh,

Pennsylvania.

Smith, S., & Banke, E. (1975). Variation of the sea surface drag coefficient with wind speed. Quartely

Journal of the Royal Meteorological Society, 101 , 665-673.

Smith, W., & Sandwell, D. (1997). Global seafloor topography from satellite altimetry and ship depth

soundings. Science, 277 , pp. 1957-1962.

Stow, C., Jolliff, J., McGillicuddy Jr., D., Doney, S., Allen, J., Friedrichs, M., et al. (2009). Skill

assessment for coupled biological/physical models of marine systems. Journal of Marine Systems, 76

, pp. 4-15.

Teixeira, A. (1994). Finite Element Modelling of Hydrodynamics in Coastal Zones. PhD Thesis,

University College of Swansea, Swansea.

55

U.S. Army Corps of Engineers. (2002). Coastal Engineering Manual. Engineer Manual 1110-2-1100.

Washington, D.C.: U.S. Army Corps of Engineers.

Versteeg, H. K., & Malalasekera, W. (2007). An Introduction to Computational Fluid Dynamics. THE

FINITE VOLUME METHOD. England: Pearson Education Limited.

Wu, J. (1994). The Sea Surface is aerodynamically rough even under light winds. Boundary Layer

Meteorology, 69 , 149 - 158.

Wu, J. (1980). Wind-Stress Coeficients over sea surface and near neutral conditions - A Revisit.

Journal of Physical Oceanography, 10 , 727 - 740.

56

Anexos

57

Anexo A - Elevações da superfície do mar obtidas pelo marégrafo e pelo software T_TIDE

para os forçamentos astronómico - maré astronómica - e meteorológico – resíduo.

Data Maré observada no

Marégrafo (m)

T_TIDE Output - Maré

astronómica (m) T_TIDE Output Resíduo (m)

11-10-87 12:00 -1.100 -1.095 -0.014

11-10-87 13:00 -1.010 -1.013 -0.007

11-10-87 14:00 -0.690 -0.673 -0.026

11-10-87 15:00 -0.190 -0.168 -0.032

11-10-87 16:00 0.330 0.371 -0.050

11-10-87 17:00 0.760 0.806 -0.055

11-10-87 18:00 0.960 1.030 -0.079

11-10-87 19:00 0.930 0.991 -0.071

11-10-87 20:00 0.620 0.706 -0.096

11-10-87 21:00 0.180 0.254 -0.084

11-10-87 22:00 -0.340 -0.244 -0.105

11-10-87 23:00 -0.750 -0.659 -0.100

12-10-87 0:00 -1.010 -0.883 -0.136

12-10-87 1:00 -0.930 -0.860 -0.079

12-10-87 2:00 -0.660 -0.597 -0.072

12-10-87 3:00 -0.260 -0.161 -0.108

12-10-87 4:00 0.220 0.337 -0.126

12-10-87 5:00 0.660 0.771 -0.121

12-10-87 6:00 0.920 1.035 -0.125

12-10-87 7:00 0.940 1.065 -0.134

12-10-87 8:00 0.740 0.856 -0.125

12-10-87 9:00 0.360 0.463 -0.112

12-10-87 10:00 -0.160 -0.014 -0.155

12-10-87 11:00 -0.600 -0.459 -0.150

12-10-87 12:00 -0.880 -0.765 -0.125

12-10-87 13:00 -0.950 -0.862 -0.097

12-10-87 14:00 -0.810 -0.735 -0.084

12-10-87 15:00 -0.560 -0.425 -0.144

12-10-87 16:00 -0.160 -0.017 -0.152

12-10-87 17:00 0.260 0.383 -0.133

12-10-87 18:00 0.540 0.674 -0.143

12-10-87 19:00 0.660 0.785 -0.135

12-10-87 20:00 0.580 0.694 -0.124

12-10-87 21:00 0.320 0.431 -0.120

12-10-87 22:00 -0.040 0.067 -0.117

12-10-87 23:00 -0.410 -0.299 -0.121

13-10-87 0:00 -0.650 -0.571 -0.088

13-10-87 1:00 -0.780 -0.681 -0.109

13-10-87 2:00 -0.670 -0.598 -0.081

13-10-87 3:00 -0.420 -0.345 -0.085

13-10-87 4:00 -0.060 0.016 -0.086

13-10-87 5:00 0.290 0.396 -0.115

13-10-87 6:00 0.590 0.701 -0.120

13-10-87 7:00 0.750 0.858 -0.118

13-10-87 8:00 0.740 0.833 -0.102

13-10-87 9:00 0.560 0.634 -0.083

13-10-87 10:00 0.230 0.312 -0.091

13-10-87 11:00 -0.130 -0.054 -0.085

13-10-87 12:00 -0.440 -0.377 -0.072

13-10-87 13:00 -0.640 -0.584 -0.066

13-10-87 14:00 -0.670 -0.631 -0.049

13-10-87 15:00 -0.570 -0.516 -0.063

13-10-87 16:00 -0.350 -0.278 -0.082

13-10-87 17:00 -0.080 0.020 -0.109

13-10-87 18:00 0.210 0.299 -0.098

13-10-87 19:00 0.420 0.490 -0.079

13-10-87 20:00 0.490 0.548 -0.068

58


Marégrafo (m)



13-10-87 21:00 0.410 0.465 -0.064

13-10-87 22:00 0.220 0.266 -0.055

13-10-87 23:00 -0.030 0.007 -0.046

14-10-87 0:00 -0.280 -0.243 -0.046

14-10-87 1:00 -0.420 -0.419 -0.010

14-10-87 2:00 -0.450 -0.474 0.015

14-10-87 3:00 -0.340 -0.394 0.045

14-10-87 4:00 -0.160 -0.197 0.028

14-10-87 5:00 0.080 0.070 0.000

14-10-87 6:00 0.360 0.345 0.006

14-10-87 7:00 0.590 0.561 0.019

14-10-87 8:00 0.720 0.671 0.040

14-10-87 9:00 0.730 0.649 0.071

14-10-87 10:00 0.620 0.503 0.107

14-10-87 11:00 0.400 0.268 0.122

14-10-87 12:00 0.120 -0.001 0.111

14-10-87 13:00 -0.090 -0.244 0.144

14-10-87 14:00 -0.250 -0.409 0.149

14-10-87 15:00 -0.290 -0.463 0.164

14-10-87 16:00 -0.250 -0.403 0.143

14-10-87 17:00 -0.100 -0.249 0.139

14-10-87 18:00 0.100 -0.044 0.135

14-10-87 19:00 0.300 0.159 0.132

14-10-87 20:00 0.470 0.311 0.149

14-10-87 21:00 0.550 0.378 0.162

14-10-87 22:00 0.560 0.347 0.204

14-10-87 23:00 0.510 0.229 0.272

15-10-87 0:00 0.380 0.057 0.313

15-10-87 1:00 0.270 -0.121 0.382

15-10-87 2:00 0.190 -0.261 0.442

15-10-87 3:00 0.150 -0.324 0.465

15-10-87 4:00 0.190 -0.293 0.473

15-10-87 5:00 0.330 -0.170 0.491

15-10-87 6:00 0.580 0.017 0.554

15-10-87 7:00 0.810 0.227 0.573

15-10-87 8:00 1.000 0.414 0.577

15-10-87 9:00 1.150 0.533 0.607

15-10-87 10:00 1.190 0.559 0.622

15-10-87 11:00 1.110 0.482 0.619

15-10-87 12:00 0.950 0.319 0.621

15-10-87 13:00 0.730 0.105 0.616

15-10-87 14:00 0.540 -0.117 0.647

15-10-87 15:00 0.410 -0.298 0.698

15-10-87 16:00 0.350 -0.402 0.742

15-10-87 17:00 0.390 -0.410 0.790

15-10-87 18:00 0.490 -0.323 0.804

15-10-87 19:00 0.590 -0.167 0.747

15-10-87 20:00 0.730 0.021 0.699

15-10-87 21:00 0.910 0.196 0.705

15-10-87 22:00 0.930 0.315 0.605

15-10-87 23:00 0.930 0.353 0.568

16-10-87 0:00 0.840 0.300 0.530

16-10-87 1:00 0.690 0.174 0.507

16-10-87 2:00 0.490 0.006 0.475

16-10-87 3:00 0.330 -0.158 0.479

16-10-87 4:00 0.180 -0.275 0.446

16-10-87 5:00 0.120 -0.310 0.421

59


Marégrafo (m)



16-10-87 6:00 0.120 -0.249 0.360

16-10-87 7:00 0.220 -0.101 0.312

16-10-87 8:00 0.390 0.103 0.277

16-10-87 9:00 0.620 0.317 0.293

16-10-87 10:00 0.770 0.490 0.270

16-10-87 11:00 0.840 0.578 0.252

16-10-87 12:00 0.820 0.556 0.254

16-10-87 13:00 0.710 0.424 0.277

16-10-87 14:00 0.460 0.206 0.245

16-10-87 15:00 0.170 -0.051 0.212

16-10-87 16:00 -0.120 -0.291 0.162

16-10-87 17:00 -0.310 -0.460 0.140

16-10-87 18:00 -0.410 -0.519 0.099

16-10-87 19:00 -0.370 -0.456 0.077

16-10-87 20:00 -0.230 -0.288 0.049

16-10-87 21:00 -0.030 -0.055 0.016

16-10-87 22:00 0.210 0.185 0.015

16-10-87 23:00 0.390 0.374 0.006

17-10-87 0:00 0.480 0.465 0.006

17-10-87 1:00 0.460 0.435 0.016

17-10-87 2:00 0.300 0.294 -0.003

17-10-87 3:00 0.080 0.077 -0.007

17-10-87 4:00 -0.140 -0.156 0.006

17-10-87 5:00 -0.340 -0.343 -0.007

17-10-87 6:00 -0.440 -0.430 -0.019

17-10-87 7:00 -0.390 -0.389 -0.010

17-10-87 8:00 -0.240 -0.223 -0.026

17-10-87 9:00 -0.010 0.033 -0.052

17-10-87 10:00 0.270 0.317 -0.056

17-10-87 11:00 0.520 0.558 -0.048

17-10-87 12:00 0.670 0.694 -0.033

17-10-87 13:00 0.690 0.684 -0.003

17-10-87 14:00 0.540 0.523 0.007

17-10-87 15:00 0.280 0.245 0.026

17-10-87 16:00 -0.060 -0.089 0.020

17-10-87 17:00 -0.320 -0.401 0.072

17-10-87 18:00 -0.590 -0.617 0.017

17-10-87 19:00 -0.670 -0.683 0.004

17-10-87 20:00 -0.580 -0.585 -0.004

17-10-87 21:00 -0.340 -0.346 -0.004

17-10-87 22:00 -0.010 -0.025 0.006

17-10-87 23:00 0.330 0.296 0.024

18-10-87 0:00 0.600 0.537 0.053

18-10-87 1:00 0.710 0.637 0.063

18-10-87 2:00 0.650 0.570 0.070

18-10-87 3:00 0.430 0.355 0.066

18-10-87 4:00 0.130 0.046 0.074

18-10-87 5:00 -0.190 -0.272 0.073

18-10-87 6:00 -0.450 -0.514 0.055

18-10-87 7:00 -0.550 -0.611 0.052

18-10-87 8:00 -0.460 -0.532 0.063

18-10-87 9:00 -0.190 -0.289 0.090

18-10-87 10:00 0.130 0.060 0.061

18-10-87 11:00 0.530 0.429 0.092

18-10-87 12:00 0.850 0.722 0.118

18-10-87 13:00 0.990 0.862 0.118

18-10-87 14:00 0.960 0.806 0.145

60


Marégrafo (m)



18-10-87 15:00 0.730 0.560 0.160

18-10-87 16:00 0.340 0.180 0.150

18-10-87 17:00 -0.070 -0.244 0.165

18-10-87 18:00 -0.460 -0.610 0.141

18-10-87 19:00 -0.670 -0.827 0.148

18-10-87 20:00 -0.690 -0.841 0.141

18-10-87 21:00 -0.540 -0.647 0.097

18-10-87 22:00 -0.160 -0.294 0.125

18-10-87 23:00 0.260 0.128 0.122

19-10-87 0:00 0.670 0.513 0.148

19-10-87 1:00 0.930 0.761 0.160

19-10-87 2:00 0.980 0.809 0.161

19-10-87 3:00 0.800 0.645 0.146

19-10-87 4:00 0.480 0.310 0.160

19-10-87 5:00 0.040 -0.105 0.136

19-10-87 6:00 -0.310 -0.492 0.173

19-10-87 7:00 -0.560 -0.745 0.176

19-10-87 8:00 -0.580 -0.793 0.204

19-10-87 9:00 -0.410 -0.616 0.197

19-10-87 10:00 -0.050 -0.255 0.196

19-10-87 11:00 0.410 0.202 0.198

19-10-87 12:00 0.820 0.639 0.172

19-10-87 13:00 1.140 0.940 0.190

19-10-87 14:00 1.250 1.025 0.216

19-10-87 15:00 1.070 0.864 0.197

19-10-87 16:00 0.690 0.492 0.189

19-10-87 17:00 0.140 -0.003 0.133

19-10-87 18:00 -0.360 -0.499 0.129

19-10-87 19:00 -0.770 -0.872 0.093

19-10-87 20:00 -0.920 -1.029 0.099

19-10-87 21:00 -0.770 -0.928 0.149

19-10-87 22:00 -0.470 -0.596 0.116

19-10-87 23:00 0.020 -0.115 0.126

20-10-87 0:00 0.530 0.390 0.131

61

Anexo B - Valores do forçamento astronómico obtido a partir do modelo DTU10 incluído no

MIKE 21 para a localização do marégrafo

Data Forçamento

astronómico (m) Data

Forçamento


Forçamento

astronómico (m)

1-10-87 0:00 -0.164 3-10-87 11:00 1.042 5-10-87 22:00 -0.700

1-10-87 1:00 -0.456 3-10-87 12:00 1.118 5-10-87 23:00 0.044

1-10-87 2:00 -0.628 3-10-87 13:00 0.929 6-10-87 0:00 0.766

1-10-87 3:00 -0.636 3-10-87 14:00 0.512 6-10-87 1:00 1.280

1-10-87 4:00 -0.480 3-10-87 15:00 -0.036 6-10-87 2:00 1.452

1-10-87 5:00 -0.199 3-10-87 16:00 -0.582 6-10-87 3:00 1.233

1-10-87 6:00 0.142 3-10-87 17:00 -0.996 6-10-87 4:00 0.680

1-10-87 7:00 0.467 3-10-87 18:00 -1.181 6-10-87 5:00 -0.061

1-10-87 8:00 0.705 3-10-87 19:00 -1.096 6-10-87 6:00 -0.793

1-10-87 9:00 0.799 3-10-87 20:00 -0.763 6-10-87 7:00 -1.322

1-10-87 10:00 0.720 3-10-87 21:00 -0.258 6-10-87 8:00 -1.513

1-10-87 11:00 0.480 3-10-87 22:00 0.297 6-10-87 9:00 -1.313

1-10-87 12:00 0.127 3-10-87 23:00 0.767 6-10-87 10:00 -0.770

1-10-87 13:00 -0.256 4-10-87 0:00 1.031 6-10-87 11:00 -0.012

1-10-87 14:00 -0.581 4-10-87 1:00 1.017 6-10-87 12:00 0.774

1-10-87 15:00 -0.772 4-10-87 2:00 0.727 6-10-87 13:00 1.392

1-10-87 16:00 -0.793 4-10-87 3:00 0.238 6-10-87 14:00 1.680

1-10-87 17:00 -0.645 4-10-87 4:00 -0.320 6-10-87 15:00 1.557

1-10-87 18:00 -0.369 4-10-87 5:00 -0.797 6-10-87 16:00 1.047

1-10-87 19:00 -0.026 4-10-87 6:00 -1.068 6-10-87 17:00 0.277

1-10-87 20:00 0.306 4-10-87 7:00 -1.061 6-10-87 18:00 -0.556

1-10-87 21:00 0.554 4-10-87 8:00 -0.772 6-10-87 19:00 -1.243

1-10-87 22:00 0.657 4-10-87 9:00 -0.262 6-10-87 20:00 -1.613

1-10-87 23:00 0.588 4-10-87 10:00 0.349 6-10-87 21:00 -1.580

2-10-87 0:00 0.363 4-10-87 11:00 0.913 6-10-87 22:00 -1.159

2-10-87 1:00 0.039 4-10-87 12:00 1.282 6-10-87 23:00 -0.457

2-10-87 2:00 -0.297 4-10-87 13:00 1.354 7-10-87 0:00 0.349

2-10-87 3:00 -0.556 4-10-87 14:00 1.098 7-10-87 1:00 1.058

2-10-87 4:00 -0.671 4-10-87 15:00 0.568 7-10-87 2:00 1.486

2-10-87 5:00 -0.611 4-10-87 16:00 -0.105 7-10-87 3:00 1.520

2-10-87 6:00 -0.389 4-10-87 17:00 -0.756 7-10-87 4:00 1.147

2-10-87 7:00 -0.052 4-10-87 18:00 -1.226 7-10-87 5:00 0.464

2-10-87 8:00 0.326 4-10-87 19:00 -1.405 7-10-87 6:00 -0.348

2-10-87 9:00 0.660 4-10-87 20:00 -1.252 7-10-87 7:00 -1.075

2-10-87 10:00 0.866 4-10-87 21:00 -0.805 7-10-87 8:00 -1.527

2-10-87 11:00 0.884 4-10-87 22:00 -0.173 7-10-87 9:00 -1.589

2-10-87 12:00 0.699 4-10-87 23:00 0.489 7-10-87 10:00 -1.245

2-10-87 13:00 0.345 5-10-87 0:00 1.017 7-10-87 11:00 -0.581

2-10-87 14:00 -0.096 5-10-87 1:00 1.270 7-10-87 12:00 0.242

2-10-87 15:00 -0.521 5-10-87 2:00 1.182 7-10-87 13:00 1.020

2-10-87 16:00 -0.830 5-10-87 3:00 0.772 7-10-87 14:00 1.557

2-10-87 17:00 -0.954 5-10-87 4:00 0.150 7-10-87 15:00 1.713

2-10-87 18:00 -0.870 5-10-87 5:00 -0.518 7-10-87 16:00 1.443

2-10-87 19:00 -0.597 5-10-87 6:00 -1.055 7-10-87 17:00 0.812

2-10-87 20:00 -0.199 5-10-87 7:00 -1.320 7-10-87 18:00 -0.017

2-10-87 21:00 0.234 5-10-87 8:00 -1.243 7-10-87 19:00 -0.831

2-10-87 22:00 0.599 5-10-87 9:00 -0.836 7-10-87 20:00 -1.423

2-10-87 23:00 0.805 5-10-87 10:00 -0.194 7-10-87 21:00 -1.647

3-10-87 0:00 0.796 5-10-87 11:00 0.529 7-10-87 22:00 -1.455

3-10-87 1:00 0.572 5-10-87 12:00 1.154 7-10-87 23:00 -0.901

3-10-87 2:00 0.192 5-10-87 13:00 1.518 8-10-87 0:00 -0.127

3-10-87 3:00 -0.243 5-10-87 14:00 1.519 8-10-87 1:00 0.672

3-10-87 4:00 -0.616 5-10-87 15:00 1.146 8-10-87 2:00 1.294

3-10-87 5:00 -0.829 5-10-87 16:00 0.487 8-10-87 3:00 1.578

3-10-87 6:00 -0.827 5-10-87 17:00 -0.292 8-10-87 4:00 1.447

3-10-87 7:00 -0.603 5-10-87 18:00 -0.997 8-10-87 5:00 0.932

3-10-87 8:00 -0.205 5-10-87 19:00 -1.455 8-10-87 6:00 0.168

3-10-87 9:00 0.278 5-10-87 20:00 -1.556 8-10-87 7:00 -0.646

3-10-87 10:00 0.733 5-10-87 21:00 -1.281 8-10-87 8:00 -1.294

62

Data Forçamento


Forçamento


Forçamento

astronómico (m)

8-10-87 9:00 -1.612 10-10-87 20:00 -0.145 13-10-87 7:00 0.773

8-10-87 10:00 -1.522 10-10-87 21:00 -0.735 13-10-87 8:00 0.563

8-10-87 11:00 -1.048 10-10-87 22:00 -1.122 13-10-87 9:00 0.230

8-10-87 12:00 -0.312 10-10-87 23:00 -1.207 13-10-87 10:00 -0.145

8-10-87 13:00 0.504 11-10-87 0:00 -0.975 13-10-87 11:00 -0.469

8-10-87 14:00 1.199 11-10-87 1:00 -0.493 13-10-87 12:00 -0.663

8-10-87 15:00 1.598 11-10-87 2:00 0.116 13-10-87 13:00 -0.689

8-10-87 16:00 1.596 11-10-87 3:00 0.698 13-10-87 14:00 -0.553

8-10-87 17:00 1.192 11-10-87 4:00 1.112 13-10-87 15:00 -0.304

8-10-87 18:00 0.489 11-10-87 5:00 1.254 13-10-87 16:00 -0.010

8-10-87 19:00 -0.328 11-10-87 6:00 1.087 13-10-87 17:00 0.256

8-10-87 20:00 -1.048 11-10-87 7:00 0.652 13-10-87 18:00 0.433

8-10-87 21:00 -1.486 11-10-87 8:00 0.058 13-10-87 19:00 0.483

8-10-87 22:00 -1.537 11-10-87 9:00 -0.542 13-10-87 20:00 0.395

8-10-87 23:00 -1.196 11-10-87 10:00 -0.995 13-10-87 21:00 0.193

9-10-87 0:00 -0.555 11-10-87 11:00 -1.190 13-10-87 22:00 -0.067

9-10-87 1:00 0.222 11-10-87 12:00 -1.087 13-10-87 23:00 -0.314

9-10-87 2:00 0.940 11-10-87 13:00 -0.726 14-10-87 0:00 -0.477

9-10-87 3:00 1.417 11-10-87 14:00 -0.206 14-10-87 1:00 -0.512

9-10-87 4:00 1.530 11-10-87 15:00 0.339 14-10-87 2:00 -0.410

9-10-87 5:00 1.246 11-10-87 16:00 0.776 14-10-87 3:00 -0.202

9-10-87 6:00 0.636 11-10-87 17:00 0.999 14-10-87 4:00 0.060

9-10-87 7:00 -0.141 11-10-87 18:00 0.955 14-10-87 5:00 0.316

9-10-87 8:00 -0.883 11-10-87 19:00 0.659 14-10-87 6:00 0.510

9-10-87 9:00 -1.396 11-10-87 20:00 0.189 14-10-87 7:00 0.602

9-10-87 10:00 -1.553 11-10-87 21:00 -0.329 14-10-87 8:00 0.571

9-10-87 11:00 -1.322 11-10-87 22:00 -0.753 14-10-87 9:00 0.421

9-10-87 12:00 -0.766 11-10-87 23:00 -0.971 14-10-87 10:00 0.185

9-10-87 13:00 -0.028 12-10-87 0:00 -0.928 14-10-87 11:00 -0.081

9-10-87 14:00 0.709 12-10-87 1:00 -0.642 14-10-87 12:00 -0.313

9-10-87 15:00 1.262 12-10-87 2:00 -0.191 14-10-87 13:00 -0.459

9-10-87 16:00 1.493 12-10-87 3:00 0.312 14-10-87 14:00 -0.492

9-10-87 17:00 1.344 12-10-87 4:00 0.744 14-10-87 15:00 -0.418

9-10-87 18:00 0.852 12-10-87 5:00 1.001 14-10-87 16:00 -0.265

9-10-87 19:00 0.146 12-10-87 6:00 1.023 14-10-87 17:00 -0.077

9-10-87 20:00 -0.586 12-10-87 7:00 0.802 14-10-87 18:00 0.103

9-10-87 21:00 -1.152 12-10-87 8:00 0.392 14-10-87 19:00 0.236

9-10-87 22:00 -1.409 12-10-87 9:00 -0.104 14-10-87 20:00 0.295

9-10-87 23:00 -1.296 12-10-87 10:00 -0.561 14-10-87 21:00 0.264

10-10-87 0:00 -0.851 12-10-87 11:00 -0.864 14-10-87 22:00 0.152

10-10-87 1:00 -0.192 12-10-87 12:00 -0.945 14-10-87 23:00 -0.010

10-10-87 2:00 0.516 12-10-87 13:00 -0.794 15-10-87 0:00 -0.175

10-10-87 3:00 1.095 12-10-87 14:00 -0.465 15-10-87 1:00 -0.295

10-10-87 4:00 1.400 12-10-87 15:00 -0.048 15-10-87 2:00 -0.337

10-10-87 5:00 1.352 12-10-87 16:00 0.350 15-10-87 3:00 -0.290

10-10-87 6:00 0.959 12-10-87 17:00 0.635 15-10-87 4:00 -0.167

10-10-87 7:00 0.322 12-10-87 18:00 0.740 15-10-87 5:00 0.002

10-10-87 8:00 -0.395 12-10-87 19:00 0.642 15-10-87 6:00 0.184

10-10-87 9:00 -1.006 12-10-87 20:00 0.369 15-10-87 7:00 0.343

10-10-87 10:00 -1.356 12-10-87 21:00 -0.006 15-10-87 8:00 0.446

10-10-87 11:00 -1.363 12-10-87 22:00 -0.381 15-10-87 9:00 0.468

10-10-87 12:00 -1.034 12-10-87 23:00 -0.651 15-10-87 10:00 0.397

10-10-87 13:00 -0.463 13-10-87 0:00 -0.745 15-10-87 11:00 0.244

10-10-87 14:00 0.206 13-10-87 1:00 -0.640 15-10-87 12:00 0.043

10-10-87 15:00 0.806 13-10-87 2:00 -0.367 15-10-87 13:00 -0.160

10-10-87 16:00 1.189 13-10-87 3:00 0.001 15-10-87 14:00 -0.319

10-10-87 17:00 1.262 13-10-87 4:00 0.374 15-10-87 15:00 -0.405

10-10-87 18:00 1.008 13-10-87 5:00 0.666 15-10-87 16:00 -0.407

10-10-87 19:00 0.493 13-10-87 6:00 0.809 15-10-87 17:00 -0.334

63

Data Forçamento


Forçamento


Forçamento

astronómico (m)

15-10-87 18:00 -0.204 18-10-87 5:00 -0.508 20-10-87 16:00 0.267

15-10-87 19:00 -0.044 18-10-87 6:00 -0.607 20-10-87 17:00 -0.324

15-10-87 20:00 0.111 18-10-87 7:00 -0.545 20-10-87 18:00 -0.838

15-10-87 21:00 0.225 18-10-87 8:00 -0.329 20-10-87 19:00 -1.144

15-10-87 22:00 0.270 18-10-87 9:00 -0.006 20-10-87 20:00 -1.166

15-10-87 23:00 0.231 18-10-87 10:00 0.348 20-10-87 21:00 -0.901

16-10-87 0:00 0.120 18-10-87 11:00 0.641 20-10-87 22:00 -0.417

16-10-87 1:00 -0.029 18-10-87 12:00 0.792 20-10-87 23:00 0.170

16-10-87 2:00 -0.173 18-10-87 13:00 0.750 21-10-87 0:00 0.712

16-10-87 3:00 -0.271 18-10-87 14:00 0.518 21-10-87 1:00 1.071

16-10-87 4:00 -0.298 18-10-87 15:00 0.151 21-10-87 2:00 1.152

16-10-87 5:00 -0.247 18-10-87 16:00 -0.258 21-10-87 3:00 0.927

16-10-87 6:00 -0.126 18-10-87 17:00 -0.608 21-10-87 4:00 0.453

16-10-87 7:00 0.045 18-10-87 18:00 -0.815 21-10-87 5:00 -0.145

16-10-87 8:00 0.232 18-10-87 19:00 -0.830 21-10-87 6:00 -0.704

16-10-87 9:00 0.394 18-10-87 20:00 -0.651 21-10-87 7:00 -1.077

16-10-87 10:00 0.486 18-10-87 21:00 -0.318 21-10-87 8:00 -1.165

16-10-87 11:00 0.477 18-10-87 22:00 0.090 21-10-87 9:00 -0.947

16-10-87 12:00 0.361 18-10-87 23:00 0.471 21-10-87 10:00 -0.477

16-10-87 13:00 0.162 19-10-87 0:00 0.725 21-10-87 11:00 0.128

16-10-87 14:00 -0.074 19-10-87 1:00 0.782 21-10-87 12:00 0.717

16-10-87 15:00 -0.292 19-10-87 2:00 0.624 21-10-87 13:00 1.140

16-10-87 16:00 -0.447 19-10-87 3:00 0.294 21-10-87 14:00 1.282

16-10-87 17:00 -0.507 19-10-87 4:00 -0.118 21-10-87 15:00 1.096

16-10-87 18:00 -0.464 19-10-87 5:00 -0.499 21-10-87 16:00 0.623

16-10-87 19:00 -0.325 19-10-87 6:00 -0.747 21-10-87 17:00 -0.019

16-10-87 20:00 -0.121 19-10-87 7:00 -0.797 21-10-87 18:00 -0.663

16-10-87 21:00 0.104 19-10-87 8:00 -0.633 21-10-87 19:00 -1.142

16-10-87 22:00 0.292 19-10-87 9:00 -0.292 21-10-87 20:00 -1.332

16-10-87 23:00 0.394 19-10-87 10:00 0.147 21-10-87 21:00 -1.189

17-10-87 0:00 0.381 19-10-87 11:00 0.575 21-10-87 22:00 -0.750

17-10-87 1:00 0.256 19-10-87 12:00 0.879 21-10-87 23:00 -0.127

17-10-87 2:00 0.056 19-10-87 13:00 0.973 17-10-87 3:00 -0.160 19-10-87 14:00 0.820 17-10-87 4:00 -0.334 19-10-87 15:00 0.453 17-10-87 5:00 -0.420 19-10-87 16:00 -0.035 17-10-87 6:00 -0.395 19-10-87 17:00 -0.521 17-10-87 7:00 -0.258 19-10-87 18:00 -0.880 17-10-87 8:00 -0.034 19-10-87 19:00 -1.026 17-10-87 9:00 0.228 19-10-87 20:00 -0.923 17-10-87 10:00 0.464 19-10-87 21:00 -0.598 17-10-87 11:00 0.609 19-10-87 22:00 -0.128 17-10-87 12:00 0.615 19-10-87 23:00 0.371 17-10-87 13:00 0.473 20-10-87 0:00 0.774 17-10-87 14:00 0.213 20-10-87 1:00 0.973 17-10-87 15:00 -0.102 20-10-87 2:00 0.911 17-10-87 16:00 -0.395 20-10-87 3:00 0.603 17-10-87 17:00 -0.600 20-10-87 4:00 0.129 17-10-87 18:00 -0.670 20-10-87 5:00 -0.380 17-10-87 19:00 -0.591 20-10-87 6:00 -0.788 17-10-87 20:00 -0.379 20-10-87 7:00 -0.987 17-10-87 21:00 -0.081 20-10-87 8:00 -0.924 17-10-87 22:00 0.230 20-10-87 9:00 -0.615 17-10-87 23:00 0.476 20-10-87 10:00 -0.133 18-10-87 0:00 0.588 20-10-87 11:00 0.404 18-10-87 1:00 0.534 20-10-87 12:00 0.861 18-10-87 2:00 0.330 20-10-87 13:00 1.114 18-10-87 3:00 0.033 20-10-87 14:00 1.089 18-10-87 4:00 -0.274 20-10-87 15:00 0.782

64

Anexo C- Elevações da superfície do mar para a simulação só com o forçamento

astronómico com os coeficientes de Chézy de 40 e 70 m1/2

/s

Data

Maré astronómica

(Coef. Chezy 70)

(m)

Maré astronómica

(Coef. Chezy 40)

(m)

Data

Maré astronómica

(Coef. Chezy 70)

(m)

Maré astronómica

(Coef. Chezy 40)

(m)

7-10-87 0:00 -0.489 -0.484 9-10-87 12:00 -1.359 -1.357

7-10-87 1:00 0.339 0.342 9-10-87 13:00 -0.798 -0.793

7-10-87 2:00 1.084 1.080 9-10-87 14:00 -0.043 -0.037

7-10-87 3:00 1.529 1.524 9-10-87 15:00 0.720 0.718

7-10-87 4:00 1.571 1.568 9-10-87 16:00 1.289 1.288

7-10-87 5:00 1.175 1.176 9-10-87 17:00 1.533 1.529

7-10-87 6:00 0.478 0.480 9-10-87 18:00 1.371 1.376

7-10-87 7:00 -0.355 -0.352 9-10-87 19:00 0.862 0.867

7-10-87 8:00 -1.102 -1.098 9-10-87 20:00 0.139 0.145

7-10-87 9:00 -1.567 -1.564 9-10-87 21:00 -0.609 -0.607

7-10-87 10:00 -1.629 -1.625 9-10-87 22:00 -1.190 -1.187

7-10-87 11:00 -1.276 -1.278 9-10-87 23:00 -1.449 -1.447

7-10-87 12:00 -0.604 -0.597 10-10-87 0:00 -1.332 -1.330

7-10-87 13:00 0.239 0.244 10-10-87 1:00 -0.881 -0.879

7-10-87 14:00 1.051 1.047 10-10-87 2:00 -0.201 -0.200

7-10-87 15:00 1.606 1.602 10-10-87 3:00 0.527 0.526

7-10-87 16:00 1.774 1.766 10-10-87 4:00 1.130 1.124

7-10-87 17:00 1.478 1.482 10-10-87 5:00 1.448 1.441

7-10-87 18:00 0.831 0.834 10-10-87 6:00 1.396 1.394

7-10-87 19:00 -0.021 -0.019 10-10-87 7:00 0.985 0.983

7-10-87 20:00 -0.864 -0.859 10-10-87 8:00 0.329 0.330

7-10-87 21:00 -1.472 -1.470 10-10-87 9:00 -0.408 -0.407

7-10-87 22:00 -1.701 -1.701 10-10-87 10:00 -1.037 -1.035

7-10-87 23:00 -1.508 -1.506 10-10-87 11:00 -1.395 -1.394

8-10-87 0:00 -0.944 -0.942 10-10-87 12:00 -1.402 -1.399

8-10-87 1:00 -0.148 -0.147 10-10-87 13:00 -1.069 -1.066

8-10-87 2:00 0.678 0.672 10-10-87 14:00 -0.487 -0.483

8-10-87 3:00 1.324 1.320 10-10-87 15:00 0.200 0.204

8-10-87 4:00 1.627 1.619 10-10-87 16:00 0.825 0.825

8-10-87 5:00 1.490 1.492 10-10-87 17:00 1.224 1.222

8-10-87 6:00 0.960 0.959 10-10-87 18:00 1.302 1.302

8-10-87 7:00 0.178 0.180 10-10-87 19:00 1.031 1.033

8-10-87 8:00 -0.653 -0.654 10-10-87 20:00 0.503 0.506

8-10-87 9:00 -1.320 -1.320 10-10-87 21:00 -0.153 -0.150

8-10-87 10:00 -1.646 -1.644 10-10-87 22:00 -0.760 -0.757

8-10-87 11:00 -1.554 -1.550 10-10-87 23:00 -1.156 -1.155

8-10-87 12:00 -1.074 -1.070 11-10-87 0:00 -1.243 -1.241

8-10-87 13:00 -0.322 -0.320 11-10-87 1:00 -1.010 -1.008

8-10-87 14:00 0.516 0.515 11-10-87 2:00 -0.520 -0.517

8-10-87 15:00 1.233 1.231 11-10-87 3:00 0.105 0.109

8-10-87 16:00 1.644 1.639 11-10-87 4:00 0.714 0.711

8-10-87 17:00 1.641 1.641 11-10-87 5:00 1.142 1.139

8-10-87 18:00 1.211 1.213 11-10-87 6:00 1.294 1.290

8-10-87 19:00 0.488 0.493 11-10-87 7:00 1.115 1.116

8-10-87 20:00 -0.352 -0.348 11-10-87 8:00 0.670 0.670

8-10-87 21:00 -1.091 -1.088 11-10-87 9:00 0.060 0.061

8-10-87 22:00 -1.540 -1.539 11-10-87 10:00 -0.555 -0.555

8-10-87 23:00 -1.589 -1.587 11-10-87 11:00 -1.020 -1.020

9-10-87 0:00 -1.237 -1.240 11-10-87 12:00 -1.219 -1.217

9-10-87 1:00 -0.587 -0.583 11-10-87 13:00 -1.116 -1.113

9-10-87 2:00 0.214 0.215 11-10-87 14:00 -0.753 -0.750

9-10-87 3:00 0.965 0.960 11-10-87 15:00 -0.216 -0.213

9-10-87 4:00 1.463 1.457 11-10-87 16:00 0.346 0.345

9-10-87 5:00 1.587 1.581 11-10-87 17:00 0.796 0.794

9-10-87 6:00 1.283 1.284 11-10-87 18:00 1.028 1.025

9-10-87 7:00 0.661 0.661 11-10-87 19:00 0.979 0.981

9-10-87 8:00 -0.137 -0.137 11-10-87 20:00 0.670 0.670

9-10-87 9:00 -0.901 -0.900 11-10-87 21:00 0.186 0.187

9-10-87 10:00 -1.431 -1.428 11-10-87 22:00 -0.345 -0.345

9-10-87 11:00 -1.592 -1.589 11-10-87 23:00 -0.780 -0.780

65

Data

Maré astronómica

(Coef. Chezy 70)

(m)

Maré astronómica

(Coef. Chezy 40)

(m)

Data

Maré astronómica

(Coef. Chezy 70)

(m)

Maré astronómica

(Coef. Chezy 40)

(m)

12-10-87 0:00 -1.003 -1.002 14-10-87 15:00 -0.509 -0.506

12-10-87 1:00 -0.961 -0.958 14-10-87 16:00 -0.435 -0.434

12-10-87 2:00 -0.673 -0.670 14-10-87 17:00 -0.280 -0.278

12-10-87 3:00 -0.202 -0.199 14-10-87 18:00 -0.088 -0.086

12-10-87 4:00 0.320 0.319 14-10-87 19:00 0.101 0.100

12-10-87 5:00 0.767 0.766 14-10-87 20:00 0.242 0.239

12-10-87 6:00 1.037 1.034 14-10-87 21:00 0.304 0.301

12-10-87 7:00 1.059 1.060 14-10-87 22:00 0.273 0.270

12-10-87 8:00 0.829 0.828 14-10-87 23:00 0.159 0.156

12-10-87 9:00 0.405 0.407 15-10-87 0:00 -0.006 -0.010

12-10-87 10:00 -0.106 -0.104 15-10-87 1:00 -0.175 -0.178

12-10-87 11:00 -0.575 -0.575 15-10-87 2:00 -0.297 -0.300

12-10-87 12:00 -0.889 -0.888 15-10-87 3:00 -0.339 -0.342

12-10-87 13:00 -0.974 -0.971 15-10-87 4:00 -0.293 -0.294

12-10-87 14:00 -0.827 -0.823 15-10-87 5:00 -0.170 -0.170

12-10-87 15:00 -0.490 -0.489 15-10-87 6:00 0.004 0.004

12-10-87 16:00 -0.063 -0.061 15-10-87 7:00 0.192 0.192

12-10-87 17:00 0.352 0.350 15-10-87 8:00 0.357 0.357

12-10-87 18:00 0.647 0.645 15-10-87 9:00 0.464 0.465

12-10-87 19:00 0.758 0.757 15-10-87 10:00 0.485 0.487

12-10-87 20:00 0.654 0.655 15-10-87 11:00 0.409 0.412

12-10-87 21:00 0.376 0.376 15-10-87 12:00 0.250 0.253

12-10-87 22:00 -0.008 -0.008 15-10-87 13:00 0.042 0.045

12-10-87 23:00 -0.390 -0.392 15-10-87 14:00 -0.168 -0.165

13-10-87 0:00 -0.665 -0.667 15-10-87 15:00 -0.332 -0.330

13-10-87 1:00 -0.761 -0.762 15-10-87 16:00 -0.423 -0.421

13-10-87 2:00 -0.658 -0.657 15-10-87 17:00 -0.430 -0.427

13-10-87 3:00 -0.377 -0.375 15-10-87 18:00 -0.356 -0.355

13-10-87 4:00 0.000 0.002 15-10-87 19:00 -0.222 -0.221

13-10-87 5:00 0.388 0.387 15-10-87 20:00 -0.055 -0.055

13-10-87 6:00 0.689 0.687 15-10-87 21:00 0.111 0.109

13-10-87 7:00 0.837 0.837 15-10-87 22:00 0.235 0.232

13-10-87 8:00 0.795 0.796 15-10-87 23:00 0.284 0.281

13-10-87 9:00 0.577 0.578 16-10-87 0:00 0.245 0.242

13-10-87 10:00 0.232 0.234 16-10-87 1:00 0.133 0.130

13-10-87 11:00 -0.155 -0.153 16-10-87 2:00 -0.018 -0.022

13-10-87 12:00 -0.487 -0.486 16-10-87 3:00 -0.164 -0.168

13-10-87 13:00 -0.688 -0.685 16-10-87 4:00 -0.266 -0.269

13-10-87 14:00 -0.717 -0.713 16-10-87 5:00 -0.298 -0.300

13-10-87 15:00 -0.581 -0.578 16-10-87 6:00 -0.250 -0.251

13-10-87 16:00 -0.322 -0.320 16-10-87 7:00 -0.130 -0.129

13-10-87 17:00 -0.020 -0.018 16-10-87 8:00 0.045 0.046

13-10-87 18:00 0.260 0.259 16-10-87 9:00 0.238 0.239

13-10-87 19:00 0.447 0.444 16-10-87 10:00 0.405 0.406

13-10-87 20:00 0.500 0.498 16-10-87 11:00 0.498 0.500

13-10-87 21:00 0.409 0.406 16-10-87 12:00 0.486 0.489

13-10-87 22:00 0.203 0.200 16-10-87 13:00 0.366 0.368

13-10-87 23:00 -0.064 -0.067 16-10-87 14:00 0.160 0.163

14-10-87 0:00 -0.317 -0.320 16-10-87 15:00 -0.082 -0.079

14-10-87 1:00 -0.483 -0.487 16-10-87 16:00 -0.306 -0.303

14-10-87 2:00 -0.521 -0.523 16-10-87 17:00 -0.465 -0.463

14-10-87 3:00 -0.420 -0.422 16-10-87 18:00 -0.530 -0.527

14-10-87 4:00 -0.209 -0.208 16-10-87 19:00 -0.488 -0.486

14-10-87 5:00 0.060 0.060 16-10-87 20:00 -0.344 -0.343

14-10-87 6:00 0.323 0.323 16-10-87 21:00 -0.130 -0.130

14-10-87 7:00 0.524 0.524 16-10-87 22:00 0.109 0.107

14-10-87 8:00 0.620 0.621 16-10-87 23:00 0.308 0.305

14-10-87 9:00 0.586 0.587 17-10-87 0:00 0.416 0.412

14-10-87 10:00 0.431 0.433 17-10-87 1:00 0.401 0.398

14-10-87 11:00 0.188 0.191 17-10-87 2:00 0.272 0.269

14-10-87 12:00 -0.085 -0.082 17-10-87 3:00 0.068 0.065

14-10-87 13:00 -0.323 -0.321 17-10-87 4:00 -0.154 -0.158

14-10-87 14:00 -0.473 -0.470 17-10-87 5:00 -0.334 -0.338

66

Data

Maré astronómica

(Coef. Chezy 70)

(m)

Maré astronómica

(Coef. Chezy 40)

(m)

17-10-87 6:00 -0.428 -0.430

17-10-87 7:00 -0.409 -0.409

17-10-87 8:00 -0.272 -0.270

17-10-87 9:00 -0.043 -0.040

17-10-87 10:00 0.231651 0.233

17-10-87 11:00 0.477942 0.479

17-10-87 12:00 0.627677 0.629

17-10-87 13:00 0.632516 0.635

17-10-87 14:00 0.483737 0.486

17-10-87 15:00 0.215281 0.219

17-10-87 16:00 -0.108128 -0.105

17-10-87 17:00 -0.409324 -0.407

17-10-87 18:00 -0.621542 -0.620

17-10-87 19:00 -0.697748 -0.696

17-10-87 20:00 -0.621109 -0.620

17-10-87 21:00 -0.401572 -0.401

17-10-87 22:00 -0.0913298 -0.092

17-10-87 23:00 0.238058 0.235

18-10-87 0:00 0.496091 0.492

18-10-87 1:00 0.614382 0.610

18-10-87 2:00 0.55656 0.554

18-10-87 3:00 0.347459 0.345

18-10-87 4:00 0.043903 0.041

18-10-87 5:00 -0.27112 -0.274

18-10-87 6:00 -0.513084 -0.515

18-10-87 7:00 -0.620329 -0.621

18-10-87 8:00 -0.564311 -0.563

18-10-87 9:00 -0.344679 -0.342

18-10-87 10:00 -0.0125011 -0.009

18-10-87 11:00 0.35713 0.358

18-10-87 12:00 0.662147 0.662

18-10-87 13:00 0.817015 0.818

18-10-87 14:00 0.769285 0.772

18-10-87 15:00 0.527515 0.530

18-10-87 16:00 0.149033 0.151

18-10-87 17:00 -0.273461 -0.271

18-10-87 18:00 -0.632836 -0.632

18-10-87 19:00 -0.848189 -0.846

18-10-87 20:00 -0.867506 -0.865

18-10-87 21:00 -0.688366 -0.687

18-10-87 22:00 -0.3393 -0.339

18-10-87 23:00 0.0862426 0.085

19-10-87 0:00 0.489458 0.485

19-10-87 1:00 0.758742 0.753

67

Anexo D- Elevações da superfície do mar relativas ao estudo da variação do coeficiente .

Data Elevação da superfície do mar (m)

Lei de Wu Lei de Krylov Lei de Smith and Blank Ca Cte = 0.001255 Marégrafo

13-10-1987 00:00 -0.740 -0.740 -0.739 -0.740 -0.650

13-10-1987 01:00 -0.831 -0.831 -0.831 -0.831 -0.780

13-10-1987 02:00 -0.721 -0.721 -0.721 -0.721 -0.670

13-10-1987 03:00 -0.436 -0.436 -0.435 -0.436 -0.420

13-10-1987 04:00 -0.055 -0.055 -0.055 -0.055 -0.060

13-10-1987 05:00 0.337 0.337 0.337 0.337 0.290

13-10-1987 06:00 0.640 0.640 0.640 0.640 0.590

13-10-1987 07:00 0.789 0.790 0.790 0.790 0.750

13-10-1987 08:00 0.743 0.743 0.743 0.743 0.740

13-10-1987 09:00 0.523 0.523 0.523 0.523 0.560

13-10-1987 10:00 0.175 0.175 0.175 0.175 0.230

13-10-1987 11:00 -0.216 -0.216 -0.216 -0.216 -0.130

13-10-1987 12:00 -0.552 -0.552 -0.552 -0.552 -0.440

13-10-1987 13:00 -0.754 -0.754 -0.754 -0.754 -0.640

13-10-1987 14:00 -0.776 -0.776 -0.777 -0.776 -0.670

13-10-1987 15:00 -0.639 -0.640 -0.640 -0.639 -0.570

13-10-1987 16:00 -0.378 -0.378 -0.379 -0.378 -0.350

13-10-1987 17:00 -0.070 -0.071 -0.071 -0.071 -0.080

13-10-1987 18:00 0.216 0.215 0.215 0.215 0.210

13-10-1987 19:00 0.407 0.407 0.406 0.407 0.420

13-10-1987 20:00 0.467 0.467 0.466 0.467 0.490

13-10-1987 21:00 0.381 0.381 0.380 0.381 0.410

13-10-1987 22:00 0.183 0.182 0.181 0.182 0.220

13-10-1987 23:00 -0.080 -0.080 -0.081 -0.081 -0.030

14-10-1987 00:00 -0.325 -0.326 -0.327 -0.327 -0.280

14-10-1987 01:00 -0.487 -0.487 -0.489 -0.489 -0.420

14-10-1987 02:00 -0.511 -0.512 -0.514 -0.514 -0.450

14-10-1987 03:00 -0.402 -0.402 -0.405 -0.406 -0.340

14-10-1987 04:00 -0.182 -0.182 -0.185 -0.186 -0.160

14-10-1987 05:00 0.099 0.098 0.095 0.093 0.080

14-10-1987 06:00 0.374 0.374 0.370 0.367 0.360

14-10-1987 07:00 0.587 0.587 0.582 0.578 0.590

14-10-1987 08:00 0.690 0.689 0.684 0.679 0.720

14-10-1987 09:00 0.669 0.668 0.663 0.656 0.730

14-10-1987 10:00 0.529 0.528 0.522 0.514 0.620

14-10-1987 11:00 0.300 0.299 0.292 0.281 0.400

14-10-1987 12:00 0.041 0.040 0.033 0.020 0.120

14-10-1987 13:00 -0.180 -0.180 -0.189 -0.205 -0.090

14-10-1987 14:00 -0.316 -0.316 -0.325 -0.343 -0.250

14-10-1987 15:00 -0.342 -0.342 -0.351 -0.370 -0.290

14-10-1987 16:00 -0.260 -0.260 -0.269 -0.288 -0.250

14-10-1987 17:00 -0.098 -0.098 -0.107 -0.126 -0.100

14-10-1987 18:00 0.102 0.102 0.093 0.073 0.100

14-10-1987 19:00 0.294 0.294 0.285 0.265 0.300

14-10-1987 20:00 0.444 0.444 0.434 0.414 0.470

14-10-1987 21:00 0.514 0.514 0.505 0.482 0.550

14-10-1987 22:00 0.494 0.494 0.484 0.460 0.560

14-10-1987 23:00 0.392 0.393 0.382 0.355 0.510

15-10-1987 00:00 0.242 0.242 0.230 0.201 0.380

15-10-1987 01:00 0.088 0.088 0.077 0.045 0.270

15-10-1987 02:00 -0.012 -0.011 -0.023 -0.058 0.190

15-10-1987 03:00 -0.034 -0.033 -0.046 -0.084 0.150

15-10-1987 04:00 0.035 0.035 0.022 -0.019 0.190

15-10-1987 05:00 0.180 0.181 0.167 0.123 0.330

15-10-1987 06:00 0.376 0.377 0.362 0.315 0.580

15-10-1987 07:00 0.583 0.585 0.569 0.520 0.810

15-10-1987 08:00 0.752 0.753 0.738 0.687 1.000

15-10-1987 09:00 0.869 0.871 0.855 0.803 1.150

15-10-1987 10:00 0.901 0.903 0.887 0.833 1.190

68


Lei de Wu Lei de Krylov Lei de Smith and Blank Ca Cte = 0.001255 Marégrafo

15-10-1987 11:00 0.833 0.835 0.819 0.763 1.110

15-10-1987 12:00 0.679 0.680 0.664 0.607 0.950

15-10-1987 13:00 0.477 0.479 0.462 0.403 0.730

15-10-1987 14:00 0.270 0.272 0.256 0.196 0.540

15-10-1987 15:00 0.108 0.110 0.093 0.034 0.410

15-10-1987 16:00 0.016 0.018 0.001 -0.058 0.350

15-10-1987 17:00 0.010 0.012 -0.005 -0.063 0.390

15-10-1987 18:00 0.080 0.082 0.065 0.008 0.490

15-10-1987 19:00 0.211 0.213 0.197 0.140 0.590

15-10-1987 20:00 0.323 0.324 0.311 0.267 0.730

15-10-1987 21:00 0.451 0.452 0.440 0.407 0.910

15-10-1987 22:00 0.541 0.541 0.531 0.505 0.930

15-10-1987 23:00 0.555 0.555 0.547 0.527 0.930

16-10-1987 00:00 0.485 0.485 0.478 0.461 0.840

16-10-1987 01:00 0.350 0.350 0.344 0.329 0.690

16-10-1987 02:00 0.186 0.186 0.181 0.167 0.490

16-10-1987 03:00 0.027 0.027 0.022 0.009 0.330

16-10-1987 04:00 -0.087 -0.087 -0.092 -0.104 0.180

16-10-1987 05:00 -0.127 -0.127 -0.131 -0.143 0.120

16-10-1987 06:00 -0.090 -0.090 -0.094 -0.105 0.120

16-10-1987 07:00 0.020 0.020 0.016 0.006 0.220

16-10-1987 08:00 0.183 0.183 0.179 0.170 0.390

16-10-1987 09:00 0.362 0.362 0.358 0.351 0.620

16-10-1987 10:00 0.514 0.514 0.511 0.504 0.770

16-10-1987 11:00 0.592 0.592 0.589 0.583 0.840

16-10-1987 12:00 0.566 0.565 0.562 0.558 0.820

16-10-1987 13:00 0.428 0.428 0.425 0.423 0.710

16-10-1987 14:00 0.210 0.209 0.207 0.205 0.460

16-10-1987 15:00 -0.047 -0.048 -0.050 -0.050 0.170

16-10-1987 16:00 -0.285 -0.286 -0.288 -0.287 -0.120

16-10-1987 17:00 -0.458 -0.459 -0.461 -0.459 -0.310

16-10-1987 18:00 -0.535 -0.535 -0.536 -0.534 -0.410

16-10-1987 19:00 -0.504 -0.505 -0.506 -0.502 -0.370

16-10-1987 20:00 -0.369 -0.370 -0.371 -0.367 -0.230

16-10-1987 21:00 -0.165 -0.166 -0.166 -0.163 -0.030

16-10-1987 22:00 0.065 0.065 0.064 0.068 0.210

16-10-1987 23:00 0.257 0.257 0.257 0.260 0.390

17-10-1987 00:00 0.359 0.359 0.358 0.361 0.480

17-10-1987 01:00 0.337 0.337 0.336 0.339 0.460

69

Anexo E- Elevações da superfície do mar relativas às simulações com ambos os

forçamentos astronómico e meteorológico com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados do

marégrafo.



Marégrafo MIKE 21 FM ADCIRC Marégrafo MIKE 21 FM ADCIRC

13-10-1987 00:00 -0.650 -0.740 -0.297 15-10-1987 03:00 0.150 -0.034 -0.308

13-10-1987 01:00 -0.780 -0.831 -0.541 15-10-1987 04:00 0.190 0.035 -0.367

13-10-1987 02:00 -0.670 -0.721 -0.636 15-10-1987 05:00 0.330 0.180 -0.274

13-10-1987 03:00 -0.420 -0.436 -0.583 15-10-1987 06:00 0.580 0.376 -0.058

13-10-1987 04:00 -0.060 -0.055 -0.383 15-10-1987 07:00 0.810 0.583 0.225

13-10-1987 05:00 0.290 0.337 -0.083 15-10-1987 08:00 1.000 0.752 0.51

13-10-1987 06:00 0.590 0.640 0.249 15-10-1987 09:00 1.150 0.869 0.741

13-10-1987 07:00 0.750 0.789 0.483 15-10-1987 10:00 1.190 0.901 0.848

13-10-1987 08:00 0.740 0.743 0.612 15-10-1987 11:00 1.110 0.833 0.811

13-10-1987 09:00 0.560 0.523 0.565 15-10-1987 12:00 0.950 0.679 0.641

13-10-1987 10:00 0.230 0.175 0.38 15-10-1987 13:00 0.730 0.477 0.379

13-10-1987 11:00 -0.130 -0.216 0.088 15-10-1987 14:00 0.540 0.270 0.097

13-10-1987 12:00 -0.440 -0.552 -0.211 15-10-1987 15:00 0.410 0.108 -0.153

13-10-1987 13:00 -0.640 -0.754 -0.481 15-10-1987 16:00 0.350 0.016 -0.31

13-10-1987 14:00 -0.670 -0.776 -0.611 15-10-1987 17:00 0.390 0.010 -0.323

13-10-1987 15:00 -0.570 -0.639 -0.578 15-10-1987 18:00 0.490 0.080 -0.205

13-10-1987 16:00 -0.350 -0.378 -0.4 15-10-1987 19:00 0.590 0.211 0.023

13-10-1987 17:00 -0.080 -0.070 -0.115 15-10-1987 20:00 0.730 0.323 0.292

13-10-1987 18:00 0.210 0.216 0.234 15-10-1987 21:00 0.910 0.451 0.542

13-10-1987 19:00 0.420 0.407 0.511 15-10-1987 22:00 0.930 0.541 0.705

13-10-1987 20:00 0.490 0.467 0.692 15-10-1987 23:00 0.930 0.555 0.744

13-10-1987 21:00 0.410 0.381 0.705 16-10-1987 00:00 0.840 0.485 0.638

13-10-1987 22:00 0.220 0.183 0.558 16-10-1987 01:00 0.690 0.350 0.413

13-10-1987 23:00 -0.030 -0.080 0.288 16-10-1987 02:00 0.490 0.186 0.108

14-10-1987 00:00 -0.280 -0.325 -0.029 16-10-1987 03:00 0.330 0.027 -0.184

14-10-1987 01:00 -0.420 -0.487 -0.331 16-10-1987 04:00 0.180 -0.087 -0.415

14-10-1987 02:00 -0.450 -0.511 -0.526 16-10-1987 05:00 0.120 -0.127 -0.523

14-10-1987 03:00 -0.340 -0.402 -0.596 16-10-1987 06:00 0.120 -0.090 -0.478

14-10-1987 04:00 -0.160 -0.182 -0.501 16-10-1987 07:00 0.220 0.020 -0.299

14-10-1987 05:00 0.080 0.099 -0.257 16-10-1987 08:00 0.390 0.183 -0.02

14-10-1987 06:00 0.360 0.374 0.066 16-10-1987 09:00 0.620 0.362 0.288

14-10-1987 07:00 0.590 0.587 0.362 16-10-1987 10:00 0.770 0.514 0.544

14-10-1987 08:00 0.720 0.690 0.591 16-10-1987 11:00 0.840 0.592 0.696

14-10-1987 09:00 0.730 0.669 0.695 16-10-1987 12:00 0.820 0.566 0.695

14-10-1987 10:00 0.620 0.529 0.646 16-10-1987 13:00 0.710 0.428 0.549

14-10-1987 11:00 0.400 0.300 0.453 16-10-1987 14:00 0.460 0.210 0.277

14-10-1987 12:00 0.120 0.041 0.171 16-10-1987 15:00 0.170 -0.047 -0.046

14-10-1987 13:00 -0.090 -0.180 -0.13 16-10-1987 16:00 -0.120 -0.285 -0.36

14-10-1987 14:00 -0.250 -0.316 -0.358 16-10-1987 17:00 -0.310 -0.458 -0.57

14-10-1987 15:00 -0.290 -0.342 -0.474 16-10-1987 18:00 -0.410 -0.535 -0.644

14-10-1987 16:00 -0.250 -0.260 -0.445 16-10-1987 19:00 -0.370 -0.504 -0.562

14-10-1987 17:00 -0.100 -0.098 -0.271 16-10-1987 20:00 -0.230 -0.369 -0.347

14-10-1987 18:00 0.100 0.102 0.013 16-10-1987 21:00 -0.030 -0.165 -0.04

14-10-1987 19:00 0.300 0.294 0.327 16-10-1987 22:00 0.210 0.065 0.268

14-10-1987 20:00 0.470 0.444 0.597 16-10-1987 23:00 0.390 0.257 0.514

14-10-1987 21:00 0.550 0.514 0.762 17-10-1987 00:00 0.480 0.359 0.625

14-10-1987 22:00 0.560 0.494 0.784 17-10-1987 01:00 0.460 0.337 0.582

14-10-1987 23:00 0.510 0.392 0.667

15-10-1987 00:00 0.380 0.242 0.441

15-10-1987 01:00 0.270 0.088 0.147

15-10-1987 02:00 0.190 -0.012 -0.122

70

Anexo F - Elevações da superfície do mar relativas à simulação só com o forçamento

meteorológico para os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e resíduo do marégrafo obtido pelo

T_TIDE.



MIKE 21 FM ADCIRC Marégrafo MIKE 21 FM ADCIRC Marégrafo

13-10-1987 00:00 -0.073 -0.040 -0.088 15-10-1987 03:00 0.312 0.351 0.465

13-10-1987 01:00 -0.073 -0.038 -0.109 15-10-1987 04:00 0.331 0.360 0.473

13-10-1987 02:00 -0.069 -0.037 -0.081 15-10-1987 05:00 0.350 0.375 0.491

13-10-1987 03:00 -0.067 -0.039 -0.085 15-10-1987 06:00 0.371 0.387 0.554

13-10-1987 04:00 -0.065 -0.037 -0.086 15-10-1987 07:00 0.390 0.402 0.573

13-10-1987 05:00 -0.062 -0.032 -0.115 15-10-1987 08:00 0.392 0.402 0.577

13-10-1987 06:00 -0.058 -0.035 -0.120 15-10-1987 09:00 0.401 0.400 0.607

13-10-1987 07:00 -0.056 -0.031 -0.118 15-10-1987 10:00 0.409 0.402 0.622

13-10-1987 08:00 -0.059 -0.029 -0.102 15-10-1987 11:00 0.414 0.407 0.619

13-10-1987 09:00 -0.059 -0.034 -0.083 15-10-1987 12:00 0.418 0.403 0.621

13-10-1987 10:00 -0.059 -0.039 -0.091 15-10-1987 13:00 0.424 0.404 0.616

13-10-1987 11:00 -0.060 -0.043 -0.085 15-10-1987 14:00 0.428 0.399 0.647

13-10-1987 12:00 -0.062 -0.037 -0.072 15-10-1987 15:00 0.432 0.382 0.698

13-10-1987 13:00 -0.062 -0.047 -0.066 15-10-1987 16:00 0.433 0.368 0.742

13-10-1987 14:00 -0.055 -0.050 -0.049 15-10-1987 17:00 0.437 0.373 0.790

13-10-1987 15:00 -0.053 -0.045 -0.063 15-10-1987 18:00 0.437 0.337 0.804

13-10-1987 16:00 -0.051 -0.034 -0.082 15-10-1987 19:00 0.439 0.340 0.747

13-10-1987 17:00 -0.046 -0.028 -0.109 15-10-1987 20:00 0.388 0.313 0.699

13-10-1987 18:00 -0.041 -0.034 -0.098 15-10-1987 21:00 0.354 0.266 0.705

13-10-1987 19:00 -0.038 -0.028 -0.079 15-10-1987 22:00 0.321 0.258 0.605

13-10-1987 20:00 -0.033 -0.013 -0.068 15-10-1987 23:00 0.285 0.227 0.568

13-10-1987 21:00 -0.028 -0.005 -0.064 16-10-1987 00:00 0.251 0.200 0.530

13-10-1987 22:00 -0.023 0.002 -0.055 16-10-1987 01:00 0.225 0.179 0.507

13-10-1987 23:00 -0.019 0.003 -0.046 16-10-1987 02:00 0.210 0.154 0.475

14-10-1987 00:00 -0.012 0.022 -0.046 16-10-1987 03:00 0.194 0.110 0.479

14-10-1987 01:00 -0.006 0.026 -0.010 16-10-1987 04:00 0.177 0.134 0.446

14-10-1987 02:00 0.008 0.033 0.015 16-10-1987 05:00 0.166 0.113 0.421

14-10-1987 03:00 0.017 0.050 0.045 16-10-1987 06:00 0.152 0.094 0.360

14-10-1987 04:00 0.028 0.058 0.028 16-10-1987 07:00 0.139 0.072 0.312

14-10-1987 05:00 0.041 0.065 0.000 16-10-1987 08:00 0.127 0.059 0.277

14-10-1987 06:00 0.055 0.068 0.006 16-10-1987 09:00 0.114 0.060 0.293

14-10-1987 07:00 0.068 0.085 0.019 16-10-1987 10:00 0.101 0.061 0.270

14-10-1987 08:00 0.076 0.100 0.040 16-10-1987 11:00 0.087 0.031 0.252

14-10-1987 09:00 0.088 0.102 0.071 16-10-1987 12:00 0.075 0.017 0.254

14-10-1987 10:00 0.100 0.106 0.107 16-10-1987 13:00 0.061 0.002 0.277

14-10-1987 11:00 0.111 0.124 0.122 16-10-1987 14:00 0.051 -0.014 0.245

14-10-1987 12:00 0.124 0.138 0.111 16-10-1987 15:00 0.037 -0.020 0.212

14-10-1987 13:00 0.137 0.139 0.144 16-10-1987 16:00 0.024 -0.033 0.162

14-10-1987 14:00 0.149 0.146 0.149 16-10-1987 17:00 0.012 -0.052 0.140

14-10-1987 15:00 0.158 0.170 0.164 16-10-1987 18:00 0.001 -0.057 0.099

14-10-1987 16:00 0.166 0.180 0.143 16-10-1987 19:00 -0.010 -0.067 0.077

14-10-1987 17:00 0.175 0.185 0.139 16-10-1987 20:00 -0.020 -0.046 0.049

14-10-1987 18:00 0.183 0.200 0.135 16-10-1987 21:00 -0.030 -0.063 0.016

14-10-1987 19:00 0.191 0.215 0.132 16-10-1987 22:00 -0.040 -0.057 0.015

14-10-1987 20:00 0.204 0.231 0.149 16-10-1987 23:00 -0.049 -0.059 0.006

14-10-1987 21:00 0.216 0.241 0.162 17-10-1987 00:00 -0.056 - 0.006

14-10-1987 22:00 0.229 0.254 0.204 17-10-1987 01:00 -0.064 - 0.016

14-10-1987 23:00 0.243 0.276 0.272

15-10-1987 00:00 0.258 0.294 0.313

15-10-1987 01:00 0.273 0.305 0.382

15-10-1987 02:00 0.294 0.325 0.442

71

Anexo G - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com ambos os

forçamentos aplicados juntos e em separado com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados

do marégrafo

Data

Elevação da superfície do mar (m)

Marégrafo ADCIRC (Forç.

juntos) ADCIRC (Forç.

separados) MIKE 21 FM (Forç.

Juntos) MIKE 21 FM (Forç.

separados)

13-10-1987 00:00 -0.650 -0.297 -0.671 -0.740 -0.738

13-10-1987 01:00 -0.780 -0.541 -0.772 -0.831 -0.834

13-10-1987 02:00 -0.670 -0.636 -0.696 -0.721 -0.727

13-10-1987 03:00 -0.420 -0.583 -0.438 -0.436 -0.444

13-10-1987 04:00 -0.060 -0.383 -0.091 -0.055 -0.065

13-10-1987 05:00 0.290 -0.083 0.289 0.337 0.326

13-10-1987 06:00 0.590 0.249 0.574 0.640 0.630

13-10-1987 07:00 0.750 0.483 0.736 0.789 0.781

13-10-1987 08:00 0.740 0.612 0.706 0.743 0.736

13-10-1987 09:00 0.560 0.565 0.509 0.523 0.518

13-10-1987 10:00 0.230 0.380 0.181 0.175 0.173

13-10-1987 11:00 -0.130 0.088 -0.169 -0.216 -0.215

13-10-1987 12:00 -0.440 -0.211 -0.475 -0.552 -0.549

13-10-1987 13:00 -0.640 -0.481 -0.667 -0.754 -0.750

13-10-1987 14:00 -0.670 -0.611 -0.713 -0.776 -0.772

13-10-1987 15:00 -0.570 -0.578 -0.584 -0.639 -0.633

13-10-1987 16:00 -0.350 -0.400 -0.337 -0.378 -0.373

13-10-1987 17:00 -0.080 -0.115 -0.032 -0.070 -0.066

13-10-1987 18:00 0.210 0.234 0.220 0.216 0.219

13-10-1987 19:00 0.420 0.511 0.411 0.407 0.409

13-10-1987 20:00 0.490 0.692 0.467 0.467 0.467

13-10-1987 21:00 0.410 0.705 0.394 0.381 0.380

13-10-1987 22:00 0.220 0.558 0.201 0.183 0.180

13-10-1987 23:00 -0.030 0.288 -0.044 -0.080 -0.083

14-10-1987 00:00 -0.280 -0.029 -0.268 -0.325 -0.329

14-10-1987 01:00 -0.420 -0.331 -0.419 -0.487 -0.489

14-10-1987 02:00 -0.450 -0.526 -0.461 -0.511 -0.513

14-10-1987 03:00 -0.340 -0.596 -0.359 -0.402 -0.403

14-10-1987 04:00 -0.160 -0.501 -0.167 -0.182 -0.181

14-10-1987 05:00 0.080 -0.257 0.094 0.099 0.101

14-10-1987 06:00 0.360 0.066 0.350 0.374 0.378

14-10-1987 07:00 0.590 0.362 0.573 0.587 0.593

14-10-1987 08:00 0.720 0.591 0.675 0.690 0.696

14-10-1987 09:00 0.730 0.695 0.655 0.669 0.673

14-10-1987 10:00 0.620 0.646 0.511 0.529 0.531

14-10-1987 11:00 0.400 0.453 0.313 0.300 0.300

14-10-1987 12:00 0.120 0.171 0.074 0.041 0.038

14-10-1987 13:00 -0.090 -0.130 -0.147 -0.180 -0.186

14-10-1987 14:00 -0.250 -0.358 -0.295 -0.316 -0.324

14-10-1987 15:00 -0.290 -0.474 -0.312 -0.342 -0.350

14-10-1987 16:00 -0.250 -0.445 -0.245 -0.260 -0.269

14-10-1987 17:00 -0.100 -0.271 -0.091 -0.098 -0.105

14-10-1987 18:00 0.100 0.013 0.107 0.102 0.096

14-10-1987 19:00 0.300 0.327 0.307 0.294 0.292

14-10-1987 20:00 0.470 0.597 0.460 0.444 0.447

14-10-1987 21:00 0.550 0.762 0.533 0.514 0.521

14-10-1987 22:00 0.560 0.784 0.513 0.494 0.502

14-10-1987 23:00 0.510 0.667 0.432 0.392 0.402

15-10-1987 00:00 0.380 0.441 0.298 0.242 0.252

72

Data

Elevação da superfície do mar (m)

Marégrafo ADCIRC (Forç.

juntos) ADCIRC (Forç.

separados) MIKE 21 FM

(Forç. Juntos) MIKE 21 FM (Forç.

separados)

15-10-1987 01:00 0.270 0.147 0.157 0.088 0.098

15-10-1987 02:00 0.190 -0.122 0.055 -0.012 -0.003

15-10-1987 03:00 0.150 -0.308 0.026 -0.034 -0.027

15-10-1987 04:00 0.190 -0.367 0.062 0.035 0.038

15-10-1987 05:00 0.330 -0.274 0.194 0.180 0.181

15-10-1987 06:00 0.580 -0.058 0.372 0.376 0.375

15-10-1987 07:00 0.810 0.225 0.578 0.583 0.582

15-10-1987 08:00 1.000 0.510 0.745 0.752 0.749

15-10-1987 09:00 1.150 0.741 0.850 0.869 0.865

15-10-1987 10:00 1.190 0.848 0.879 0.901 0.894

15-10-1987 11:00 1.110 0.811 0.817 0.833 0.824

15-10-1987 12:00 0.950 0.641 0.664 0.679 0.668

15-10-1987 13:00 0.730 0.379 0.466 0.477 0.465

15-10-1987 14:00 0.540 0.097 0.254 0.270 0.260

15-10-1987 15:00 0.410 -0.153 0.064 0.108 0.100

15-10-1987 16:00 0.350 -0.310 -0.054 0.016 0.010

15-10-1987 17:00 0.390 -0.323 -0.073 0.010 0.008

15-10-1987 18:00 0.490 -0.205 -0.042 0.080 0.081

15-10-1987 19:00 0.590 0.023 0.098 0.211 0.216

15-10-1987 20:00 0.730 0.292 0.244 0.323 0.333

15-10-1987 21:00 0.910 0.542 0.361 0.451 0.465

15-10-1987 22:00 0.930 0.705 0.478 0.541 0.556

15-10-1987 23:00 0.930 0.744 0.497 0.555 0.569

16-10-1987 00:00 0.840 0.638 0.446 0.485 0.496

16-10-1987 01:00 0.690 0.413 0.326 0.350 0.359

16-10-1987 02:00 0.490 0.108 0.155 0.186 0.192

16-10-1987 03:00 0.330 -0.184 -0.042 0.027 0.030

16-10-1987 04:00 0.180 -0.415 -0.129 -0.087 -0.089

16-10-1987 05:00 0.120 -0.523 -0.196 -0.127 -0.132

16-10-1987 06:00 0.120 -0.478 -0.168 -0.090 -0.098

16-10-1987 07:00 0.220 -0.299 -0.071 0.020 0.010

16-10-1987 08:00 0.390 -0.020 0.105 0.183 0.171

16-10-1987 09:00 0.620 0.288 0.308 0.362 0.352

16-10-1987 10:00 0.770 0.544 0.484 0.514 0.506

16-10-1987 11:00 0.840 0.696 0.548 0.592 0.585

16-10-1987 12:00 0.820 0.695 0.531 0.566 0.561

16-10-1987 13:00 0.710 0.549 0.400 0.428 0.427

16-10-1987 14:00 0.460 0.277 0.189 0.210 0.210

16-10-1987 15:00 0.170 -0.046 -0.067 -0.047 -0.045

16-10-1987 16:00 -0.120 -0.360 -0.320 -0.285 -0.281

16-10-1987 17:00 -0.310 -0.570 -0.528 -0.458 -0.453

16-10-1987 18:00 -0.410 -0.644 -0.614 -0.535 -0.529

16-10-1987 19:00 -0.370 -0.562 -0.594 -0.504 -0.498

16-10-1987 20:00 -0.230 -0.347 -0.427 -0.369 -0.364

16-10-1987 21:00 -0.030 -0.040 -0.236 -0.165 -0.160

16-10-1987 22:00 0.210 0.268 0.011 0.065 0.069

16-10-1987 23:00 0.390 0.514 0.206 0.257 0.260

17-10-1987 00:00 0.480 0.625 0.384 0.359 0.360

17-10-1987 01:00 0.460 0.582 0.379 0.337 0.337

73

Anexo H - Valores dos caudais médio diários do rio Lima obtidos através do SNIRH para a

estação de Forno da Cal (03F/01H)

Data Caudal médio diário (m3/s)

01-10-1987 17.11

02-10-1987 12.48

03-10-1987 23.36

04-10-1987 84.41

05-10-1987 73.62

06-10-1987 53.3

07-10-1987 53.8

08-10-1987 81.08

09-10-1987 56.73

10-10-1987 90.93

11-10-1987 60.99

12-10-1987 46.03

13-10-1987 42.62

14-10-1987 87.92

15-10-1987 241.74

16-10-1987 320.46

17-10-1987 254.14

18-10-1987 171.69

19-10-1987 176.27

20-10-1987 209.38

21-10-1987 233.79

22-10-1987 152.37

23-10-1987 130.56

24-10-1987 132.58

25-10-1987 118.04

26-10-1987 130.44

27-10-1987 137.34

28-10-1987 99.94

29-10-1987 96.70

30-10-1987 184.70

31-10-1987 228.32

74

Anexo I - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com a malha gerada no

MIKE Zero com ambos os forçamentos aplicados juntos e em separado e dados do marégrafo


Marégrafo MIKE 21 FM MIKE 21 FM com caudal do rio Lima

13-10-1987 00:00 -0.650 -0.740 -0.741

13-10-1987 01:00 -0.780 -0.831 -0.831

13-10-1987 02:00 -0.670 -0.721 -0.720

13-10-1987 03:00 -0.420 -0.436 -0.439

13-10-1987 04:00 -0.060 -0.055 -0.055

13-10-1987 05:00 0.290 0.337 0.337

13-10-1987 06:00 0.590 0.640 0.641

13-10-1987 07:00 0.750 0.789 0.789

13-10-1987 08:00 0.740 0.743 0.744

13-10-1987 09:00 0.560 0.523 0.523

13-10-1987 10:00 0.230 0.175 0.175

13-10-1987 11:00 -0.130 -0.216 -0.216

13-10-1987 12:00 -0.440 -0.552 -0.552

13-10-1987 13:00 -0.640 -0.754 -0.754

13-10-1987 14:00 -0.670 -0.776 -0.775

13-10-1987 15:00 -0.570 -0.639 -0.639

13-10-1987 16:00 -0.350 -0.378 -0.383

13-10-1987 17:00 -0.080 -0.070 -0.071

13-10-1987 18:00 0.210 0.216 0.216

13-10-1987 19:00 0.420 0.407 0.409

13-10-1987 20:00 0.490 0.467 0.466

13-10-1987 21:00 0.410 0.381 0.383

13-10-1987 22:00 0.220 0.183 0.183

13-10-1987 23:00 -0.030 -0.080 -0.079

14-10-1987 00:00 -0.280 -0.325 -0.325

14-10-1987 01:00 -0.420 -0.487 -0.486

14-10-1987 02:00 -0.450 -0.511 -0.511

14-10-1987 03:00 -0.340 -0.402 -0.403

14-10-1987 04:00 -0.160 -0.182 -0.184

14-10-1987 05:00 0.080 0.099 0.099

14-10-1987 06:00 0.360 0.374 0.375

14-10-1987 07:00 0.590 0.587 0.588

14-10-1987 08:00 0.720 0.690 0.690

14-10-1987 09:00 0.730 0.669 0.670

14-10-1987 10:00 0.620 0.529 0.529

14-10-1987 11:00 0.400 0.300 0.301

14-10-1987 12:00 0.120 0.041 0.042

14-10-1987 13:00 -0.090 -0.180 -0.179

14-10-1987 14:00 -0.250 -0.316 -0.315

14-10-1987 15:00 -0.290 -0.342 -0.340

14-10-1987 16:00 -0.250 -0.260 -0.259

14-10-1987 17:00 -0.100 -0.098 -0.098

14-10-1987 18:00 0.100 0.102 0.102

14-10-1987 19:00 0.300 0.294 0.294

14-10-1987 20:00 0.470 0.444 0.444

14-10-1987 21:00 0.550 0.514 0.515

14-10-1987 22:00 0.560 0.494 0.496

14-10-1987 23:00 0.510 0.392 0.394

15-10-1987 00:00 0.380 0.242 0.243

15-10-1987 01:00 0.270 0.088 0.089

15-10-1987 02:00 0.190 -0.012 -0.010

75


Marégrafo MIKE 21 FM MIKE 21 FM com caudal do rio Lima

15-10-1987 03:00 0.150 -0.034 -0.033

15-10-1987 04:00 0.190 0.035 0.036

15-10-1987 05:00 0.330 0.180 0.181

15-10-1987 06:00 0.580 0.376 0.376

15-10-1987 07:00 0.810 0.583 0.584

15-10-1987 08:00 1.000 0.752 0.752

15-10-1987 09:00 1.150 0.869 0.870

15-10-1987 10:00 1.190 0.901 0.901

15-10-1987 11:00 1.110 0.833 0.833

15-10-1987 12:00 0.950 0.679 0.680

15-10-1987 13:00 0.730 0.477 0.478

15-10-1987 14:00 0.540 0.270 0.272

15-10-1987 15:00 0.410 0.108 0.109

15-10-1987 16:00 0.350 0.016 0.017

15-10-1987 17:00 0.390 0.010 0.011

15-10-1987 18:00 0.490 0.080 0.080

15-10-1987 19:00 0.590 0.211 0.212

15-10-1987 20:00 0.730 0.323 0.323

15-10-1987 21:00 0.910 0.451 0.453

15-10-1987 22:00 0.930 0.541 0.539

15-10-1987 23:00 0.930 0.555 0.554

16-10-1987 00:00 0.840 0.485 0.484

16-10-1987 01:00 0.690 0.350 0.351

16-10-1987 02:00 0.490 0.186 0.187

16-10-1987 03:00 0.330 0.027 0.028

16-10-1987 04:00 0.180 -0.087 -0.087

16-10-1987 05:00 0.120 -0.127 -0.126

16-10-1987 06:00 0.120 -0.090 -0.089

16-10-1987 07:00 0.220 0.020 0.021

16-10-1987 08:00 0.390 0.183 0.183

16-10-1987 09:00 0.620 0.362 0.362

16-10-1987 10:00 0.770 0.514 0.514

16-10-1987 11:00 0.840 0.592 0.592

16-10-1987 12:00 0.820 0.566 0.567

16-10-1987 13:00 0.710 0.428 0.429

16-10-1987 14:00 0.460 0.210 0.210

16-10-1987 15:00 0.170 -0.047 -0.048

16-10-1987 16:00 -0.120 -0.285 -0.285

16-10-1987 17:00 -0.310 -0.458 -0.458

16-10-1987 18:00 -0.410 -0.535 -0.533

16-10-1987 19:00 -0.370 -0.504 -0.501

16-10-1987 20:00 -0.230 -0.369 -0.366

16-10-1987 21:00 -0.030 -0.165 -0.164

16-10-1987 22:00 0.210 0.065 0.065

16-10-1987 23:00 0.390 0.257 0.258

17-10-1987 00:00 0.480 0.359 0.358

17-10-1987 01:00 0.460 0.337 0.338

76

Anexo J - Elevações da superfície do mar relativas à simulação com o forçamento

astronómico para a malha de Araújo et al. (2011) e dados do marégrafo relativos à maré

astronómica obtidos pelo software T_TIDE

Data Marégrafo MIKE 21 FM Data Marégrafo MIKE 21 FM

7-10-87 0:00 -0.370 -0.374 9-10-87 11:00 -1.477 -1.573

7-10-87 1:00 0.423 0.481 9-10-87 12:00 -1.251 -1.310

7-10-87 2:00 1.105 1.181 9-10-87 13:00 -0.700 -0.687

7-10-87 3:00 1.501 1.566 9-10-87 14:00 0.034 0.066

7-10-87 4:00 1.510 1.502 9-10-87 15:00 0.766 0.837

7-10-87 5:00 1.129 1.100 9-10-87 16:00 1.310 1.339

7-10-87 6:00 0.457 0.359 9-10-87 17:00 1.532 1.550

7-10-87 7:00 -0.332 -0.473 9-10-87 18:00 1.380 1.328

7-10-87 8:00 -1.033 -1.195 9-10-87 19:00 0.898 0.800

7-10-87 9:00 -1.463 -1.589 9-10-87 20:00 0.213 0.044

7-10-87 10:00 -1.506 -1.630 9-10-87 21:00 -0.499 -0.670

7-10-87 11:00 -1.146 -1.181 9-10-87 22:00 -1.055 -1.229

7-10-87 12:00 -0.470 -0.503 9-10-87 23:00 -1.315 -1.429

7-10-87 13:00 0.354 0.370 10-10-87 0:00 -1.216 -1.287

7-10-87 14:00 1.120 1.147 10-10-87 1:00 -0.786 -0.782

7-10-87 15:00 1.634 1.677 10-10-87 2:00 -0.138 -0.110

7-10-87 16:00 1.766 1.750 10-10-87 3:00 0.560 0.630

7-10-87 17:00 1.482 1.444 10-10-87 4:00 1.129 1.168

7-10-87 18:00 0.853 0.724 10-10-87 5:00 1.425 1.451

7-10-87 19:00 0.036 -0.128 10-10-87 6:00 1.374 1.336

7-10-87 20:00 -0.763 -0.947 10-10-87 7:00 0.990 0.905

7-10-87 21:00 -1.345 -1.491 10-10-87 8:00 0.372 0.213

7-10-87 22:00 -1.565 -1.714 10-10-87 9:00 -0.322 -0.495

7-10-87 23:00 -1.372 -1.436 10-10-87 10:00 -0.917 -1.099

8-10-87 0:00 -0.819 -0.853 10-10-87 11:00 -1.265 -1.395

8-10-87 1:00 -0.050 -0.017 10-10-87 12:00 -1.283 -1.367

8-10-87 2:00 0.734 0.781 10-10-87 13:00 -0.971 -0.976

8-10-87 3:00 1.333 1.404 10-10-87 14:00 -0.412 -0.383

8-10-87 4:00 1.592 1.608 10-10-87 15:00 0.248 0.325

8-10-87 5:00 1.445 1.457 10-10-87 16:00 0.842 0.900

8-10-87 6:00 0.931 0.859 10-10-87 17:00 1.221 1.264

8-10-87 7:00 0.182 0.070 10-10-87 18:00 1.293 1.279

8-10-87 8:00 -0.609 -0.761 10-10-87 19:00 1.046 0.988

8-10-87 9:00 -1.239 -1.361 10-10-87 20:00 0.549 0.414

8-10-87 10:00 -1.544 -1.665 10-10-87 21:00 -0.066 -0.230

8-10-87 11:00 -1.445 -1.493 10-10-87 22:00 -0.639 -0.825

8-10-87 12:00 -0.966 -0.997 10-10-87 23:00 -1.023 -1.172

8-10-87 13:00 -0.226 -0.199 11-10-87 0:00 -1.120 -1.229

8-10-87 14:00 0.589 0.621 11-10-87 1:00 -0.909 -0.941

8-10-87 15:00 1.273 1.328 11-10-87 2:00 -0.444 -0.438

8-10-87 16:00 1.654 1.647 11-10-87 3:00 0.153 0.207

8-10-87 17:00 1.639 1.617 11-10-87 4:00 0.729 0.775

8-10-87 18:00 1.234 1.123 11-10-87 5:00 1.140 1.176

8-10-87 19:00 0.543 0.388 11-10-87 6:00 1.283 1.272

8-10-87 20:00 -0.257 -0.460 11-10-87 7:00 1.123 1.076

8-10-87 21:00 -0.963 -1.140 11-10-87 8:00 0.704 0.587

8-10-87 22:00 -1.397 -1.565 11-10-87 9:00 0.133 -0.017

8-10-87 23:00 -1.452 -1.538 11-10-87 10:00 -0.447 -0.625

9-10-87 0:00 -1.118 -1.165 11-10-87 11:00 -0.892 -1.044

9-10-87 1:00 -0.485 -0.456 11-10-87 12:00 -1.095 -1.213

9-10-87 2:00 0.283 0.331 11-10-87 13:00 -1.013 -1.060

9-10-87 3:00 0.987 1.073 11-10-87 14:00 -0.673 -0.677

9-10-87 4:00 1.447 1.487 11-10-87 15:00 -0.168 -0.123

9-10-87 5:00 1.545 1.577 11-10-87 16:00 0.371 0.416

9-10-87 6:00 1.257 1.209 11-10-87 17:00 0.806 0.843

9-10-87 7:00 0.659 0.560 11-10-87 18:00 1.030 1.024

9-10-87 8:00 -0.098 -0.262 11-10-87 19:00 0.991 0.954

9-10-87 9:00 -0.819 -0.976 11-10-87 20:00 0.706 0.609

9-10-87 10:00 -1.321 -1.481 11-10-87 21:00 0.254 0.123

77

Data Marégrafo MIKE

21 FM


21 FM


21 FM 11-10-87 22:00 -0.244 -0.406 14-10-87 17:00 -0.249 -0.242 17-10-87 12:00 0.694 0.650

11-10-87 23:00 -0.659 -0.803 14-10-87 18:00 -0.044 -0.057 17-10-87 13:00 0.684 0.613

12-10-87 0:00 -0.883 -0.997 14-10-87 19:00 0.159 0.122 17-10-87 14:00 0.523 0.459

12-10-87 1:00 -0.860 -0.909 14-10-87 20:00 0.311 0.247 17-10-87 15:00 0.245 0.166

12-10-87 2:00 -0.597 -0.599 14-10-87 21:00 0.378 0.300 17-10-87 16:00 -0.089 -0.126

12-10-87 3:00 -0.161 -0.116 14-10-87 22:00 0.347 0.257 17-10-87 17:00 -0.401 -0.447

12-10-87 4:00 0.337 0.383 14-10-87 23:00 0.229 0.138 17-10-87 18:00 -0.617 -0.611

12-10-87 5:00 0.771 0.809 15-10-87 0:00 0.057 -0.031 17-10-87 19:00 -0.683 -0.692

12-10-87 6:00 1.035 1.032 15-10-87 1:00 -0.121 -0.191 17-10-87 20:00 -0.585 -0.581

12-10-87 7:00 1.065 1.029 15-10-87 2:00 -0.261 -0.329 17-10-87 21:00 -0.346 -0.366

12-10-87 8:00 0.856 0.763 15-10-87 3:00 -0.324 -0.320 17-10-87 22:00 -0.025 -0.025

12-10-87 9:00 0.463 0.331 15-10-87 4:00 -0.293 -0.300 17-10-87 23:00 0.296 0.260

12-10-87 10:00 -0.014 -0.185 15-10-87 5:00 -0.170 -0.131 18-10-87 0:00 0.537 0.527

12-10-87 11:00 -0.459 -0.626 15-10-87 6:00 0.017 0.008

12-10-87 12:00 -0.765 -0.910 15-10-87 7:00 0.227 0.217

12-10-87 13:00 -0.862 -0.949 15-10-87 8:00 0.414 0.343

12-10-87 14:00 -0.735 -0.773 15-10-87 9:00 0.533 0.479

12-10-87 15:00 -0.425 -0.411 15-10-87 10:00 0.559 0.455

12-10-87 16:00 -0.017 0.011 15-10-87 11:00 0.482 0.407

12-10-87 17:00 0.383 0.413 15-10-87 12:00 0.319 0.212

12-10-87 18:00 0.674 0.675 15-10-87 13:00 0.105 0.033

12-10-87 19:00 0.785 0.763 15-10-87 14:00 -0.117 -0.195

12-10-87 20:00 0.694 0.631 15-10-87 15:00 -0.298 -0.315

12-10-87 21:00 0.431 0.339 15-10-87 16:00 -0.402 -0.427

12-10-87 22:00 0.067 -0.058 15-10-87 17:00 -0.410 -0.392

12-10-87 23:00 -0.299 -0.425 15-10-87 18:00 -0.323 -0.342

13-10-87 0:00 -0.571 -0.684 15-10-87 19:00 -0.167 -0.182

13-10-87 1:00 -0.681 -0.747 15-10-87 20:00 0.021 -0.048

13-10-87 2:00 -0.598 -0.621 15-10-87 21:00 0.196 0.139

13-10-87 3:00 -0.345 -0.323 15-10-87 22:00 0.315 0.221

13-10-87 4:00 0.016 0.047 15-10-87 23:00 0.353 0.288

13-10-87 5:00 0.396 0.421 16-10-87 0:00 0.300 0.215

13-10-87 6:00 0.701 0.692 16-10-87 1:00 0.174 0.121

13-10-87 7:00 0.858 0.821 16-10-87 2:00 0.006 -0.056

13-10-87 8:00 0.833 0.756 16-10-87 3:00 -0.158 -0.166

13-10-87 9:00 0.634 0.529 16-10-87 4:00 -0.275 -0.285

13-10-87 10:00 0.312 0.175 16-10-87 5:00 -0.310 -0.279

13-10-87 11:00 -0.054 -0.197 16-10-87 6:00 -0.249 -0.248

13-10-87 12:00 -0.377 -0.511 16-10-87 7:00 -0.101 -0.102

13-10-87 13:00 -0.584 -0.677 16-10-87 8:00 0.103 0.047

13-10-87 14:00 -0.631 -0.681 16-10-87 9:00 0.317 0.263

13-10-87 15:00 -0.516 -0.519 16-10-87 10:00 0.490 0.396

13-10-87 16:00 -0.278 -0.261 16-10-87 11:00 0.578 0.504

13-10-87 17:00 0.020 0.039 16-10-87 12:00 0.556 0.460

13-10-87 18:00 0.299 0.292 16-10-87 13:00 0.424 0.352

13-10-87 19:00 0.490 0.458 16-10-87 14:00 0.206 0.122

13-10-87 20:00 0.548 0.485 16-10-87 15:00 -0.051 -0.091

13-10-87 21:00 0.465 0.381 16-10-87 16:00 -0.291 -0.326

13-10-87 22:00 0.266 0.158 16-10-87 17:00 -0.460 -0.450

13-10-87 23:00 0.007 -0.107 16-10-87 18:00 -0.519 -0.520

14-10-87 0:00 -0.243 -0.352 16-10-87 19:00 -0.456 -0.447

14-10-87 1:00 -0.419 -0.496 16-10-87 20:00 -0.288 -0.319

14-10-87 2:00 -0.474 -0.512 16-10-87 21:00 -0.055 -0.083

14-10-87 3:00 -0.394 -0.388 16-10-87 22:00 0.185 0.127

14-10-87 4:00 -0.197 -0.171 16-10-87 23:00 0.374 0.333

14-10-87 5:00 0.070 0.097 17-10-87 0:00 0.465 0.405

14-10-87 6:00 0.345 0.345 17-10-87 1:00 0.435 0.361

14-10-87 7:00 0.561 0.533 17-10-87 2:00 0.294 0.243

14-10-87 8:00 0.671 0.609 17-10-87 3:00 0.077 0.030

14-10-87 9:00 0.649 0.566 17-10-87 4:00 -0.156 -0.161

14-10-87 10:00 0.503 0.398 17-10-87 5:00 -0.343 -0.376

14-10-87 11:00 0.268 0.153 17-10-87 6:00 -0.430 -0.413

14-10-87 12:00 -0.001 -0.118 17-10-87 7:00 -0.389 -0.399

14-10-87 13:00 -0.244 -0.339 17-10-87 8:00 -0.223 -0.236

14-10-87 14:00 -0.409 -0.472 17-10-87 9:00 0.033 -0.022

14-10-87 15:00 -0.463 -0.487 17-10-87 10:00 0.317 0.275

14-10-87 16:00 -0.403 -0.403 17-10-87 11:00 0.558 0.474

78

Anexo K - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com a malha de Araújo et

al. (2011) com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e dados do marégrafo



Marégrafo ADCIRC MIKE 21 FM Marégrafo ADCIRC MIKE 21 FM

13-10-1987 00:00 -0.650 -0.297 -0.790 15-10-1987 10:00 1.190 0.848 0.788

13-10-1987 01:00 -0.780 -0.541 -0.855 15-10-1987 11:00 1.110 0.811 0.708

13-10-1987 02:00 -0.670 -0.636 -0.711 15-10-1987 12:00 0.950 0.641 0.543

13-10-1987 03:00 -0.420 -0.583 -0.414 15-10-1987 13:00 0.730 0.379 0.339

13-10-1987 04:00 -0.060 -0.383 -0.025 15-10-1987 14:00 0.540 0.097 0.145

13-10-1987 05:00 0.290 -0.083 0.362 15-10-1987 15:00 0.410 -0.153 0.007

13-10-1987 06:00 0.590 0.249 0.645 15-10-1987 16:00 0.350 -0.310 -0.066

13-10-1987 07:00 0.750 0.483 0.773 15-10-1987 17:00 0.390 -0.323 -0.069

13-10-1987 08:00 0.740 0.612 0.709 15-10-1987 18:00 0.490 -0.205 0.007

13-10-1987 09:00 0.560 0.565 0.465 15-10-1987 19:00 0.590 0.023 0.151

13-10-1987 10:00 0.230 0.380 0.106 15-10-1987 20:00 0.730 0.292 0.272

13-10-1987 11:00 -0.130 0.088 -0.284 15-10-1987 21:00 0.910 0.542 0.418

13-10-1987 12:00 -0.440 -0.211 -0.613 15-10-1987 22:00 0.930 0.705 0.495

13-10-1987 13:00 -0.640 -0.481 -0.795 15-10-1987 23:00 0.930 0.744 0.494

13-10-1987 14:00 -0.670 -0.611 -0.791 16-10-1987 00:00 0.840 0.638 0.426

13-10-1987 15:00 -0.570 -0.578 -0.629 16-10-1987 01:00 0.690 0.413 0.270

13-10-1987 16:00 -0.350 -0.400 -0.359 16-10-1987 02:00 0.490 0.108 0.094

13-10-1987 17:00 -0.080 -0.115 -0.047 16-10-1987 03:00 0.330 -0.184 -0.069

13-10-1987 18:00 0.210 0.234 0.220 16-10-1987 04:00 0.180 -0.415 -0.178

13-10-1987 19:00 0.420 0.511 0.394 16-10-1987 05:00 0.120 -0.523 -0.219

13-10-1987 20:00 0.490 0.692 0.432 16-10-1987 06:00 0.120 -0.478 -0.170

13-10-1987 21:00 0.410 0.705 0.328 16-10-1987 07:00 0.220 -0.299 -0.057

13-10-1987 22:00 0.220 0.558 0.110 16-10-1987 08:00 0.390 -0.020 0.105

13-10-1987 23:00 -0.030 0.288 -0.155 16-10-1987 09:00 0.620 0.288 0.285

14-10-1987 00:00 -0.280 -0.029 -0.402 16-10-1987 10:00 0.770 0.544 0.440

14-10-1987 01:00 -0.420 -0.331 -0.547 16-10-1987 11:00 0.840 0.696 0.512

14-10-1987 02:00 -0.450 -0.526 -0.552 16-10-1987 12:00 0.820 0.695 0.481

14-10-1987 03:00 -0.340 -0.596 -0.425 16-10-1987 13:00 0.710 0.549 0.330

14-10-1987 04:00 -0.160 -0.501 -0.192 16-10-1987 14:00 0.460 0.277 0.102

14-10-1987 05:00 0.080 -0.257 0.095 16-10-1987 15:00 0.170 -0.046 -0.158

14-10-1987 06:00 0.360 0.066 0.356 16-10-1987 16:00 -0.120 -0.360 -0.389

14-10-1987 07:00 0.590 0.362 0.557 16-10-1987 17:00 -0.310 -0.570 -0.554

14-10-1987 08:00 0.720 0.591 0.641 16-10-1987 18:00 -0.410 -0.644 -0.618

14-10-1987 09:00 0.730 0.695 0.606 16-10-1987 19:00 -0.370 -0.562 -0.575

14-10-1987 10:00 0.620 0.646 0.443 16-10-1987 20:00 -0.230 -0.347 -0.431

14-10-1987 11:00 0.400 0.453 0.200 16-10-1987 21:00 -0.030 -0.040 -0.220

14-10-1987 12:00 0.120 0.171 -0.072 16-10-1987 22:00 0.210 0.268 0.016

14-10-1987 13:00 -0.090 -0.130 -0.292 16-10-1987 23:00 0.390 0.514 0.203

14-10-1987 14:00 -0.250 -0.358 -0.419 17-10-1987 00:00 0.480 0.625 0.295

14-10-1987 15:00 -0.290 -0.474 -0.428 17-10-1987 01:00 0.460 0.582 0.259

14-10-1987 16:00 -0.250 -0.445 -0.337 14-10-1987 17:00 -0.100 -0.271 -0.164 14-10-1987 18:00 0.100 0.013 0.033 14-10-1987 19:00 0.300 0.327 0.225 14-10-1987 20:00 0.470 0.597 0.366 14-10-1987 21:00 0.550 0.762 0.430 14-10-1987 22:00 0.560 0.784 0.399

14-10-1987 23:00 0.510 0.667 0.291 15-10-1987 00:00 0.380 0.441 0.131

15-10-1987 01:00 0.270 0.147 -0.020 15-10-1987 02:00 0.190 -0.122 -0.116

15-10-1987 03:00 0.150 -0.308 -0.127 15-10-1987 04:00 0.190 -0.367 -0.051

15-10-1987 05:00 0.330 -0.274 0.103 15-10-1987 06:00 0.580 -0.058 0.288

15-10-1987 07:00 0.810 0.225 0.493 15-10-1987 08:00 1.000 0.510 0.653

15-10-1987 09:00 1.150 0.741 0.771

79

Anexo L - Elevações da superfície do mar relativas à simulação só com o forçamento

meteorológico para a malha de Araújo et al. (2011) com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC e

resíduo do marégrafo obtido pelo T_TIDE



Marégrafo ADCIRC MIKE 21 FM Marégrafo ADCIRC MIKE 21 FM

13-10-1987 00:00 -0.088 -0.040 -0.084 15-10-1987 10:00 0.622 0.402 0.323

13-10-1987 01:00 -0.109 -0.038 -0.079 15-10-1987 11:00 0.619 0.407 0.326

13-10-1987 02:00 -0.081 -0.037 -0.081 15-10-1987 12:00 0.621 0.403 0.330

13-10-1987 03:00 -0.085 -0.039 -0.080 15-10-1987 13:00 0.616 0.404 0.334

13-10-1987 04:00 -0.086 -0.037 -0.080 15-10-1987 14:00 0.647 0.399 0.347

13-10-1987 05:00 -0.115 -0.032 -0.073 15-10-1987 15:00 0.698 0.382 0.361

13-10-1987 06:00 -0.120 -0.035 -0.074 15-10-1987 16:00 0.742 0.368 0.366

13-10-1987 07:00 -0.118 -0.031 -0.070 15-10-1987 17:00 0.790 0.373 0.354

13-10-1987 08:00 -0.102 -0.029 -0.074 15-10-1987 18:00 0.804 0.337 0.352

13-10-1987 09:00 -0.083 -0.034 -0.068 15-10-1987 19:00 0.747 0.340 0.357

13-10-1987 10:00 -0.091 -0.039 -0.071 15-10-1987 20:00 0.699 0.313 0.312

13-10-1987 11:00 -0.085 -0.043 -0.072 15-10-1987 21:00 0.705 0.266 0.294

13-10-1987 12:00 -0.072 -0.037 -0.077 15-10-1987 22:00 0.605 0.258 0.255

13-10-1987 13:00 -0.066 -0.047 -0.079 15-10-1987 23:00 0.568 0.227 0.211

13-10-1987 14:00 -0.049 -0.050 -0.076 16-10-1987 00:00 0.530 0.200 0.195

13-10-1987 15:00 -0.063 -0.045 -0.078 16-10-1987 01:00 0.507 0.179 0.159

13-10-1987 16:00 -0.082 -0.034 -0.079 16-10-1987 02:00 0.475 0.154 0.140

13-10-1987 17:00 -0.109 -0.028 -0.072 16-10-1987 03:00 0.479 0.110 0.118

13-10-1987 18:00 -0.098 -0.034 -0.069 16-10-1987 04:00 0.446 0.134 0.103

13-10-1987 19:00 -0.079 -0.028 -0.061 16-10-1987 05:00 0.421 0.113 0.082

13-10-1987 20:00 -0.068 -0.013 -0.059 16-10-1987 06:00 0.360 0.094 0.076

13-10-1987 21:00 -0.064 -0.005 -0.054 16-10-1987 07:00 0.312 0.072 0.059

13-10-1987 22:00 -0.055 0.002 -0.049 16-10-1987 08:00 0.277 0.059 0.044

13-10-1987 23:00 -0.046 0.003 -0.040 16-10-1987 09:00 0.293 0.060 0.026

14-10-1987 00:00 -0.046 0.022 -0.036 16-10-1987 10:00 0.270 0.061 0.017

14-10-1987 01:00 -0.010 0.026 -0.031 16-10-1987 11:00 0.252 0.031 -0.001

14-10-1987 02:00 0.015 0.033 -0.021 16-10-1987 12:00 0.254 0.017 -0.009

14-10-1987 03:00 0.045 0.050 -0.016 16-10-1987 13:00 0.277 0.002 -0.028

14-10-1987 04:00 0.028 0.058 -0.008 16-10-1987 14:00 0.245 -0.014 -0.039

14-10-1987 05:00 0.000 0.065 0.009 16-10-1987 15:00 0.212 -0.020 -0.055

14-10-1987 06:00 0.006 0.068 0.016 16-10-1987 16:00 0.162 -0.033 -0.063

14-10-1987 07:00 0.019 0.085 0.031 16-10-1987 17:00 0.140 -0.052 -0.077

14-10-1987 08:00 0.040 0.100 0.036 16-10-1987 18:00 0.099 -0.057 -0.083

14-10-1987 09:00 0.071 0.102 0.048 16-10-1987 19:00 0.077 -0.067 -0.094

14-10-1987 10:00 0.107 0.106 0.058 16-10-1987 20:00 0.049 -0.046 -0.101

14-10-1987 11:00 0.122 0.124 0.067 16-10-1987 21:00 0.016 -0.063 -0.113

14-10-1987 12:00 0.111 0.138 0.073 16-10-1987 22:00 0.015 -0.057 -0.114

14-10-1987 13:00 0.144 0.139 0.083 16-10-1987 23:00 0.006 -0.059 -0.124

14-10-1987 14:00 0.149 0.146 0.091 17-10-1987 00:00 0.006 - -0.125

14-10-1987 15:00 0.164 0.170 0.098 17-10-1987 01:00 0.016 - -0.133

14-10-1987 16:00 0.143 0.180 0.101

14-10-1987 17:00 0.139 0.185 0.111 14-10-1987 18:00 0.135 0.200 0.118

14-10-1987 19:00 0.132 0.215 0.127 14-10-1987 20:00 0.149 0.231 0.138

14-10-1987 21:00 0.162 0.241 0.146 14-10-1987 22:00 0.204 0.254 0.158

14-10-1987 23:00 0.272 0.276 0.173 15-10-1987 00:00 0.313 0.294 0.185

15-10-1987 01:00 0.382 0.305 0.199 15-10-1987 02:00 0.442 0.325 0.217

15-10-1987 03:00 0.465 0.351 0.232 15-10-1987 04:00 0.473 0.360 0.249

15-10-1987 05:00 0.491 0.375 0.269 15-10-1987 06:00 0.554 0.387 0.284

15-10-1987 07:00 0.573 0.402 0.302 15-10-1987 08:00 0.577 0.402 0.304

15-10-1987 09:00 0.607 0.400 0.318

80

Anexo M - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com ambos os

forçamentos aplicados juntos e em separado com os modelos MIKE 21 FM e ADCIRC para a

malha de Araújo et al. (2011) e dados do marégrafo


Marégrafo MIKE 21 FM (Forç. juntos) MIKE 21 FM (Forç. separados)

13-10-1987 00:00 -0.650 -0.790 -0.671

13-10-1987 01:00 -0.780 -0.855 -0.772

13-10-1987 02:00 -0.670 -0.711 -0.696

13-10-1987 03:00 -0.420 -0.414 -0.438

13-10-1987 04:00 -0.060 -0.025 -0.091

13-10-1987 05:00 0.290 0.362 0.289

13-10-1987 06:00 0.590 0.645 0.574

13-10-1987 07:00 0.750 0.773 0.736

13-10-1987 08:00 0.740 0.709 0.706

13-10-1987 09:00 0.560 0.465 0.509

13-10-1987 10:00 0.230 0.106 0.181

13-10-1987 11:00 -0.130 -0.284 -0.169

13-10-1987 12:00 -0.440 -0.613 -0.475

13-10-1987 13:00 -0.640 -0.795 -0.667

13-10-1987 14:00 -0.670 -0.791 -0.713

13-10-1987 15:00 -0.570 -0.629 -0.584

13-10-1987 16:00 -0.350 -0.359 -0.337

13-10-1987 17:00 -0.080 -0.047 -0.032

13-10-1987 18:00 0.210 0.220 0.220

13-10-1987 19:00 0.420 0.394 0.411

13-10-1987 20:00 0.490 0.432 0.467

13-10-1987 21:00 0.410 0.328 0.394

13-10-1987 22:00 0.220 0.110 0.201

13-10-1987 23:00 -0.030 -0.155 -0.044

14-10-1987 00:00 -0.280 -0.402 -0.268

14-10-1987 01:00 -0.420 -0.547 -0.419

14-10-1987 02:00 -0.450 -0.552 -0.461

14-10-1987 03:00 -0.340 -0.425 -0.359

14-10-1987 04:00 -0.160 -0.192 -0.167

14-10-1987 05:00 0.080 0.095 0.094

14-10-1987 06:00 0.360 0.356 0.350

14-10-1987 07:00 0.590 0.557 0.573

14-10-1987 08:00 0.720 0.641 0.675

14-10-1987 09:00 0.730 0.606 0.655

14-10-1987 10:00 0.620 0.443 0.511

14-10-1987 11:00 0.400 0.200 0.313

14-10-1987 12:00 0.120 -0.072 0.074

14-10-1987 13:00 -0.090 -0.292 -0.147

14-10-1987 14:00 -0.250 -0.419 -0.295

14-10-1987 15:00 -0.290 -0.428 -0.312

14-10-1987 16:00 -0.250 -0.337 -0.245

14-10-1987 17:00 -0.100 -0.164 -0.091

14-10-1987 18:00 0.100 0.033 0.107

14-10-1987 19:00 0.300 0.225 0.307

14-10-1987 20:00 0.470 0.366 0.460

14-10-1987 21:00 0.550 0.430 0.533

14-10-1987 22:00 0.560 0.399 0.513

14-10-1987 23:00 0.510 0.291 0.432

15-10-1987 00:00 0.380 0.131 0.298

15-10-1987 01:00 0.270 -0.020 0.157

15-10-1987 02:00 0.190 -0.116 0.055

15-10-1987 03:00 0.150 -0.127 0.026

15-10-1987 04:00 0.190 -0.051 0.062

15-10-1987 05:00 0.330 0.103 0.194

15-10-1987 06:00 0.580 0.288 0.372

15-10-1987 07:00 0.810 0.493 0.578

15-10-1987 08:00 1.000 0.653 0.745

15-10-1987 09:00 1.150 0.771 0.850

81


Marégrafo MIKE 21 FM (Forç. juntos) MIKE 21 FM (Forç. separados)

15-10-1987 10:00 1.190 0.788 0.879

15-10-1987 11:00 1.110 0.708 0.817

15-10-1987 12:00 0.950 0.543 0.664

15-10-1987 13:00 0.730 0.339 0.466

15-10-1987 14:00 0.540 0.145 0.254

15-10-1987 15:00 0.410 0.007 0.064

15-10-1987 16:00 0.350 -0.066 -0.054

15-10-1987 17:00 0.390 -0.069 -0.073

15-10-1987 18:00 0.490 0.007 -0.042

15-10-1987 19:00 0.590 0.151 0.098

15-10-1987 20:00 0.730 0.272 0.244

15-10-1987 21:00 0.910 0.418 0.361

15-10-1987 22:00 0.930 0.495 0.478

15-10-1987 23:00 0.930 0.494 0.497

16-10-1987 00:00 0.840 0.426 0.446

16-10-1987 01:00 0.690 0.270 0.326

16-10-1987 02:00 0.490 0.094 0.155

16-10-1987 03:00 0.330 -0.069 -0.042

16-10-1987 04:00 0.180 -0.178 -0.129

16-10-1987 05:00 0.120 -0.219 -0.196

16-10-1987 06:00 0.120 -0.170 -0.168

16-10-1987 07:00 0.220 -0.057 -0.071

16-10-1987 08:00 0.390 0.105 0.105

16-10-1987 09:00 0.620 0.285 0.308

16-10-1987 10:00 0.770 0.440 0.484

16-10-1987 11:00 0.840 0.512 0.548

16-10-1987 12:00 0.820 0.481 0.531

16-10-1987 13:00 0.710 0.330 0.400

16-10-1987 14:00 0.460 0.102 0.189

16-10-1987 15:00 0.170 -0.158 -0.067

16-10-1987 16:00 -0.120 -0.389 -0.320

16-10-1987 17:00 -0.310 -0.554 -0.528

16-10-1987 18:00 -0.410 -0.618 -0.614

16-10-1987 19:00 -0.370 -0.575 -0.594

16-10-1987 20:00 -0.230 -0.431 -0.427

16-10-1987 21:00 -0.030 -0.220 -0.236

16-10-1987 22:00 0.210 0.016 0.011

16-10-1987 23:00 0.390 0.203 0.206

17-10-1987 00:00 0.480 0.295 0.384

17-10-1987 01:00 0.460 0.259 0.379

82

Anexo N - Elevações da superfície do mar relativas às simulações com os esquemas

numéricos Higher Order e Low Order para a malha de Araújo et al. (2011) e dados do marégrafo


Marégrafo Esquema Higher Order Esquema Low Order

13-10-1987 00:00 -0.650 -0.884 -0.790

13-10-1987 01:00 -0.780 -0.759 -0.855

13-10-1987 02:00 -0.670 -0.769 -0.711

13-10-1987 03:00 -0.420 -0.418 -0.414

13-10-1987 04:00 -0.060 -0.205 -0.025

13-10-1987 05:00 0.290 0.424 0.362

13-10-1987 06:00 0.590 0.551 0.645

13-10-1987 07:00 0.750 0.805 0.773

13-10-1987 08:00 0.740 0.609 0.709

13-10-1987 09:00 0.560 0.522 0.465

13-10-1987 10:00 0.230 0.070 0.106

13-10-1987 11:00 -0.130 -0.133 -0.284

13-10-1987 12:00 -0.440 -0.635 -0.613

13-10-1987 13:00 -0.640 -0.733 -0.795

13-10-1987 14:00 -0.670 -0.857 -0.791

13-10-1987 15:00 -0.570 -0.555 -0.629

13-10-1987 16:00 -0.350 -0.443 -0.359

13-10-1987 17:00 -0.080 -0.017 -0.047

13-10-1987 18:00 0.210 0.074 0.220

13-10-1987 19:00 0.420 0.381 0.394

13-10-1987 20:00 0.490 0.291 0.432

13-10-1987 21:00 0.410 0.297 0.328

13-10-1987 22:00 0.220 -0.054 0.110

13-10-1987 23:00 -0.030 -0.163 -0.155

14-10-1987 00:00 -0.280 -0.524 -0.402

14-10-1987 01:00 -0.420 -0.529 -0.547

14-10-1987 02:00 -0.450 -0.656 -0.552

14-10-1987 03:00 -0.340 -0.442 -0.425

14-10-1987 04:00 -0.160 -0.324 -0.192

14-10-1987 05:00 0.080 0.100 0.095

14-10-1987 06:00 0.360 0.226 0.356

14-10-1987 07:00 0.590 0.491 0.557

14-10-1987 08:00 0.720 0.461 0.641

14-10-1987 09:00 0.730 0.532 0.606

14-10-1987 10:00 0.620 0.290 0.443

14-10-1987 11:00 0.400 0.145 0.200

14-10-1987 12:00 0.120 -0.223 -0.072

14-10-1987 13:00 -0.090 -0.354 -0.292

14-10-1987 14:00 -0.250 -0.564 -0.419

14-10-1987 15:00 -0.290 -0.496 -0.428

14-10-1987 16:00 -0.250 -0.508 -0.337

14-10-1987 17:00 -0.100 -0.262 -0.164

14-10-1987 18:00 0.100 -0.151 0.033

14-10-1987 19:00 0.300 0.114 0.225

14-10-1987 20:00 0.470 0.181 0.366

14-10-1987 21:00 0.550 0.299 0.430

14-10-1987 22:00 0.560 0.195 0.399

14-10-1987 23:00 0.510 0.167 0.291

15-10-1987 00:00 0.380 -0.051 0.131

15-10-1987 01:00 0.270 -0.142 -0.020

15-10-1987 02:00 0.190 -0.297 -0.116

15-10-1987 03:00 0.150 -0.254 -0.127

15-10-1987 04:00 0.190 -0.232 -0.051

15-10-1987 05:00 0.330 -0.027 0.103

15-10-1987 06:00 0.580 0.098 0.288

15-10-1987 07:00 0.810 0.339 0.493

15-10-1987 08:00 1.000 0.453 0.653

15-10-1987 09:00 1.150 0.612 0.771

83


Marégrafo Esquema Higher Order Esquema Low Order

15-10-87 10:00 1.190 0.592 0.788

15-10-87 11:00 1.110 0.556 0.708

15-10-87 12:00 0.950 0.354 0.543

15-10-87 13:00 0.730 0.193 0.339

15-10-87 14:00 0.540 -0.028 0.145

15-10-87 15:00 0.410 -0.141 0.007

15-10-87 16:00 0.350 -0.256 -0.066

15-10-87 17:00 0.390 -0.245 -0.069

15-10-87 18:00 0.490 -0.208 0.007

15-10-87 19:00 0.590 -0.055 0.151

15-10-87 20:00 0.730 0.031 0.272

15-10-87 21:00 0.910 0.185 0.418

15-10-87 22:00 0.930 0.236 0.495

15-10-87 23:00 0.930 0.242 0.494

16-10-87 0:00 0.840 0.161 0.426

16-10-87 1:00 0.690 0.025 0.270

16-10-87 2:00 0.490 -0.166 0.094

16-10-87 3:00 0.330 -0.327 -0.069

16-10-87 4:00 0.180 -0.451 -0.178

16-10-87 5:00 0.120 -0.498 -0.219

16-10-87 6:00 0.120 -0.462 -0.170

16-10-87 7:00 0.220 -0.361 -0.057

16-10-87 8:00 0.390 -0.194 0.105

16-10-87 9:00 0.620 -0.016 0.285

16-10-87 10:00 0.770 0.135 0.440

16-10-87 11:00 0.840 0.208 0.512

16-10-87 12:00 0.820 0.179 0.481

16-10-87 13:00 0.710 0.030 0.330

16-10-87 14:00 0.460 -0.194 0.102

16-10-87 15:00 0.170 -0.463 -0.158

16-10-87 16:00 -0.120 -0.700 -0.389

16-10-87 17:00 -0.310 -0.882 -0.554

16-10-87 18:00 -0.410 -0.947 -0.618

16-10-87 19:00 -0.370 -0.913 -0.575

16-10-87 20:00 -0.230 -0.765 -0.431

16-10-87 21:00 -0.030 -0.566 -0.220

16-10-87 22:00 0.210 -0.325 0.016

16-10-87 23:00 0.390 -0.147 0.203

17-10-87 0:00 0.480 -0.051 0.295

17-10-87 1:00 0.460 -0.097 0.259

Documents

Modelação da Inundação Estuarina Utilizando o Modelo … · Modelação da Inundação Estuarina Utilizando o Modelo Hidrodinâmico MIKE 21 FM Rita Brás da Fonseca Dissertação