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06/05/2014
1
Sistemas de transmisión de energíaModelos de línea
ProfesorCarlos Arturo Saldarriaga Cortés
Programa de Ingeniería EléctricaUniversidad Tecnológica de Pereira
2014
Modelos de líneas de transmisión
06/05/2014
2
~~
06/05/2014
3
06/05/2014
4
Análisis de sensibilidad
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.2
0.4
0.6
0.8
1
Longitud km
Mag
nitu
d A
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
20
40
60
Longitud km
Ang
ulo
A (
°)
Parámetro A
06/05/2014
5
Parámetro B
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
200
400
600
Longitud km
Mag
nitu
d B
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100070
75
80
85
90
Longitud km
Ang
ulo
B (
°)
Parámetro C
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
1
2
3x 10
-3
Longitud km
Mag
nitu
d C
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
50
100
150
Longitud km
Ang
ulo
C (
°)
06/05/2014
6
Vr = 115/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
Dab = 10;%m
Dac = 20;%m
Dbc = 10;%m
RMG = 7.4/1000; %m
Radio = 18.34/2000;%m
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
AA BB CC
~~
Longitud
Ejemplo 1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Longitud km
% e
rror
Vs
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
Longitud km
Is
Vr = 115/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
06/05/2014
7
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-100
0
100
200
300
400
500
Longitud km
Per
dida
s Q
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
20
40
60
80
100
120
140
Longitud km
Per
dida
s P
Vr = 115/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
Vr = 500/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
Dab = 10;%m
Dac = 20;%m
Dbc = 10;%m
RMG = 7.4/1000; %m
Radio = 18.34/2000;%m
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
AA BB CC
~~
Longitud
Ejemplo 2
06/05/2014
8
Vr = 500/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
10
20
30
40
50
60
70
Longitud km
% e
rror
Vs
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Longitud km
Is
Vr = 500/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Longitud km
Per
dida
s Q
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
20
40
60
80
100
120
Longitud km
Per
dida
s P
06/05/2014
9
Vr = 300/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
Dab = 10;%m
Dac = 20;%m
Dbc = 10;%m
RMG = 7.4/1000; %m
Radio = 18.34/2000;%m
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
AA BB CC
~~
Longitud
Ejemplo 3
Vr = 300/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
10
20
30
40
50
60
70
80
Longitud km
% e
rror
Vs
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
Longitud km
Is
06/05/2014
10
Vr = 300/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = -1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-200
-150
-100
-50
0
50
100
Longitud km
Per
dida
s Q
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
10
20
30
40
50
60
Longitud km
Per
dida
s P
Vr = 300/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = 1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
Dab = 10;%m
Dac = 20;%m
Dbc = 10;%m
RMG = 7.4/1000; %m
Radio = 18.34/2000;%m
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
AA BB CC
~~
Longitud
Ejemplo 4
06/05/2014
11
Vr = 300/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = 1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Longitud km
% e
rror
Vs
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
Longitud km
Is
Vr = 300/sqrt(3); Tensión de fase (kV)
fp = 0.8;
sig = 1; (-1)atraso; (1)adelanto
Imax = 0.528;% Limite térmico (kA)
P3f = 80; potencia activa 3 fasica (MW)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Longitud km
Per
dida
s Q
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000
10
20
30
40
50
60
70
80
Longitud km
Per
dida
s P
06/05/2014
12
Cargabilidad de líneas de transmisión
~~
Maxima
06/05/2014
13
Impedancia característica
~~ ~~
CARGA
Zc = 487.9834 Ohm
SIL = 128.0781 MW
Vr = 250/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
fp = 1; % atraso
Imax = 0.528;% Limite termico (kA)
long = 200; % longitud de la linea km
Dab = 20;%m
Dac = 40;%m
Dbc = 20;%m
RMG = 7.4/1000; %m
Rc = 18.34/2000;%m
AA BB CC
~~
Long
Ejemplo 4
06/05/2014
14
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Zcarga
Pc/
Pg
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 12000.88
0.89
0.9
0.91
0.92
0.93
0.94 X: 487.3Y: 0.9333
Zcarga
Pc/
Pg
X: 487.3Y: 0.9333X: 487.3Y: 0.9333
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Zcarga
perd
idas
rea
ctiv
as
0 100 200 300 400 500 600 700 800
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
X: 488.2Y: -0.02183
Zcarga
perd
idas
rea
ctiv
as
X: 488.2Y: -0.02183X: 488.2Y: -0.02183
06/05/2014
15
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Pcarga
Pc/
Pg
X: 128.5Y: 0.9333
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Pcarga
perd
idas
rea
ctiv
as
X: 128.3Y: 0.08932
X: 128.5Y: 0.9333X: 128.5Y: 0.9333
X: 128.3Y: 0.08932X: 128.3Y: 0.08932
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
X: 488.2Y: -0.02183
Zcarga
perd
idas
rea
ctiv
as
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 104
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 X: 487.3Y: 0.9333
Zcarga
Pc/
Pg
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000
10
20
30
40
50
60
70
Pcarga
perd
idas
act
ivas
X: 128.9Y: 9.215
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Pcarga
Pc/
Pg
X: 128.5Y: 0.9333
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Pcarga
perd
idas
rea
ctiv
as
X: 128.3Y: 0.08932
X: 128.9Y: 9.215X: 128.9Y: 9.215
X: 128.5Y: 0.9333X: 128.5Y: 0.9333
X: 128.3Y: 0.08932X: 128.3Y: 0.08932
X: 488.2Y: -0.02183X: 488.2Y: -0.02183
X: 487.3Y: 0.9333X: 487.3Y: 0.9333
Zc = 487.9834 Ohm
SIL = 128.0781 MW
06/05/2014
16
Vr = 150/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
long = 200; % longitud de la linea km
Vr = 150/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
long = 50; % longitud de la linea km
Vr = 500/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
long = 300; % longitud de la linea km
Vr = 500/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
long = 50; % longitud de la linea km
AA BB CC
~~
Long
Ejercicio 1
Máxima Carga
CARGA
06/05/2014
17
Vr = 80/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
fp = 1; % atraso
Imax = 0.528;% Limite termico (kA)
Dab = 20;%m
Dac = 40;%m
Dbc = 20;%m
RMG = 7.4/1000; %m
Rc = 18.34/2000;%m
AA BB CC
~~
Long
Ejemplo 5
0 100 200 300 400 500 6000
1
2
3
4
5
6
Longitud km
SIL
0 100 200 300 400 500 6000.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
Longitud km
Ir
0 100 200 300 400 500 6000.94
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06
Longitud km
Vs
0 100 200 300 400 500 6000
5
10
15
20
25
30
35
Longitud km
angu
lo d
el p
ar
06/05/2014
18
0 100 200 300 400 500 6000
1
2
3
4
5
6
Longitud km
SIL
0 100 200 300 400 500 6000
5
10
15
20
25
30
Longitud km
Del
ta V
0 100 200 300 400 500 600-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Longitud km
Per
dida
s Q
0 100 200 300 400 500 600
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
Longitud kmP
erdi
das
P
06/05/2014
19
*Tomado de: Power System Stability And Control by Prabha Kundur
06/05/2014
20
Vr = 200/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
Vr = 350/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
Vr = 500/sqrt(3); % Tensión de fase (kV)
AA BB CC
~~
Long
Ejercicio 2
Comportamiento de las líneas de transmisión ante
variaciones en la carga
06/05/2014
21
~~
*Tomado de: Power System Stability And Control by Prabha Kundur
*Tomado de: Power System Stability And Control by Prabha Kundur
06/05/2014
22
*Tomado de: Power System Stability And Control by Prabha Kundur
*Tomado de: Power System Stability And Control by Prabha Kundur
06/05/2014
23
*Tomado de: Power System Stability And Control by Prabha Kundur
![AULA01semFotos [Modo de Compatibilidade] · • Modelos de Programação Linear • Modelos de Programação Inteira • Modelos de Programação Não linear • Modelos de Programação](https://img.document.onl/doc/110x75/5c1c14db09d3f23c268be6cc/aula01semfotos-modo-de-compatibilidade-modelos-de-programacao-linear.jpg)
