MÓDULOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE PARA … · • Software adecuado para realizar un screencast, es decir, una grabación digital de la salida por pantalla de la computadora, conteniendo

VIII Jornadas Internacionales de Innovación Universitaria

Retos y oportunidades del desarrollo de los nuevos títulos en educación superior

MÓDULOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE PARA MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA

Cáceres, José1, Fernández, Antonio1, Gámez, Manuel1, López, Inmaculada1, Morales, María1, Ortiz, Isabel1, Puertas, María Luz1, Rumí, Rafael1,

Salmerón, Antonio1

1: Departamento de Estadística y Matemática Aplicada

Facultad de Ciencias Experimentales Universidad de Almería

04120 La Cañada de San Urbano s/n e-mail: {jcaceres, afalvarez, mgamez, milopez, mmorale, iortiz, mpuertas, rrumi,

asalmero}@ual.es Resumen. El alto fracaso en asignaturas de Matemáticas y Estadística que se imparten en títulos de grado es un problema al que se enfrentan muchas instituciones de educación superior. Para adaptarse a las necesidades de la sociedad actual, es necesario desarrollar vías de integración de las TICs en los procesos de aprendizaje. Las técnicas usuales de exposición de contenidos se basan en material digital como apuntes o transparencias, provocanto en ocasiones que los alumnos se desmotiven ante el carácter estático y complicado del material. Proponemos unos módulos básicos y específicos sobre conceptos matemáticos y estadísticos, válidos tanto para reforzar los conocimientos adquiridos en los primeros cursos, como para introducir a los nuevos alumnos en dichas materias. Los módulos son videos en donde el profesor presenta unas diapositivas sobre las cuales realiza anotaciones con un rotulador digital y comenta verbalmente los detalles de la explicación. El dinamismo y la cercanía que ofrece esta metodología es una motivación extra para los alumnos. Los videos se han recogido en un repositorio común para que profesores y alumnos lo usen como material complementario. Esta metodología es de gran utilidad sobre todo en materias de ciencias donde son comunes las anotaciones, fórmulas, gráficos, etc.

Palabras clave: Material didáctico, TICs en la docencia, Matemáticas, Estadística.

1. INTRODUCCIÓN

En el nuevo contexto del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) subyace como principal filosofía un sistema universitario más flexible y versátil en su perfil de oferta formativa. En este marco, la innovación docente se configura como un elemento de indudable valor y en el que la mayoría de los esfuerzos van dirigidos a que el estudiante se convierta en el principal responsable de su proceso formativo y para ello, es imprescindible que los profesores potencien la pluralidad metodológica a través de diferentes formatos de actuación docente, orientando en la medida de lo posible el proceso formativo a los estudiantes (Rué (2003)).

Los alumnos que acceden por primera vez a la universidad para cursar un título en ciencias o ingeniería tienen normalmente unos antecedentes matemáticos muy diferentes entre sí, lo que les obliga a preparar rápidamente y de manera autónoma una serie de destrezas y conocimientos de Matemáticas y Estadística en los que no han sido introducidos convenientemente durante las enseñanzas medias.

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Este problema no es nuevo pero se agudiza con los nuevos grados del EEES, ya que la nueva estructura de los títulos reduce considerablemente el margen de maniobra del alumnado (su trabajo está tasado hasta el mínimo detalle) y la capacidad de respuesta individualizada que puede proporcionar el profesor. La realidad es que existe un alto índice de fracaso en asignaturas relacionadas con las Matemáticas y Estadística impartidas en los nuevos títulos de grado, debido fundamentalmente a que los conceptos exigidos dependen en su gran medida de los que anteriormente haya aprendido el alumno en enseñanzas medias. El problema se acentúa si tenemos en cuenta que se trata de materias de primer año, en donde los alumnos están inmersos en un período de adaptación al entorno Universitario. Por todo ello es necesario ofrecer al alumnado herramientas para que adquiera los conocimientos matemáticos básicos para que el seguimiento de las asignaturas sea lo más fructífero posible. Por otro lado estamos inmersos en una sociedad marcada por el uso de las nuevas tecnologías y en donde es necesario desarrollar vías de integración de las TICs en los procesos de aprendizaje (Cebrián (2003), Alabart (2008), Cabero (2009)). Las técnicas más usuales de exposición de contenidos hacia los alumnos pasan por usar material digital como apuntes, transparencias, etc., y en muchas ocasiones existe desmotivación ante el carácter estático y complicado del material suministrado. Para ello proponemos una serie de módulos básicos y específicos en formato video sobre conceptos matemáticos y estadísticos, en donde el profesor presenta una serie de diapositivas, sobre las cuales realiza anotaciones con un rotulador digital y comenta verbalmente los detalles de la explicación, todo ello en tiempo real. Dichos módulos serán válidos tanto para reforzar los conocimientos adquiridos en los primeros cursos de carreras afines, como para introducir al nuevo alumnado en dichas materias. El dinamismo y la cercanía que ofrece esta técnica docente puede suponerles una motivación extra. Los videos desarrollados se han centrado en los siguientes temas: Integración por partes, Operaciones con matrices, Distribución Binomial y Poisson, Distribución Normal y Exponencial y Aproximación de distribuciones. Se ha creado un repositorio común con todos estos videos para que los profesores y alumnos hagan uso de ellas como material complementario. La técnica presentada puede ser de gran utilidad sobre todo en materias de ciencias en donde son muy comunes las anotaciones, fórmulas, gráficos, etc. Además, al tratarse de un video, éste podrá ser reproducido cuantas veces se estime oportuno. Este metodología docente también puede ser muy válida en cursos de nivelación matemática que se vienen impartiendo desde hace años en la universidad.

2. ELABORACIÓN DEL MATERIAL DOCENTE

El material docente presentado consiste en la grabación de videos en formato Flash cuyo contenido consiste en una serie de diapositivas, sobre las cuales el profesor realiza anotaciones con un rotulador digital y comenta verbalmente los detalles de la explicación, todo ello en tiempo real. Esta metodología se asemeja a la técnica Text to speech (TTS) consistente en generar de forma automática una voz artificial que lee el contenido de un texto. Esta alternativa



posee ciertas limitaciones como por ejemplo que la voz no parece natural y a veces no es inteligible, además de la rigidez que supone no reproducir más allá de lo que aparece en el texto. La idea de grabar los comentarios del profesor y hacer anotaciones directamente sobre las diapositivas mejora la comprensión y el dinamismo de la explicación, lo que supone un paso más alla que la técnica TTS. La idea es juntar por un lado el rigor académico del profesor y por otro el uso de las TICs de las que disponemos para realizar un material atractivo y sobre todo útil para el alumnado. En la Figura 1 se muestra gráficamente el objetivo perseguido.

Figura 1. Unión del rigor académico del profesor y uso de las TICs

El material necesario para la creación de estos videos ha sido:

• Transparencias base realizadas en PowerPoint o Latex sobre las cuales se realizan las anotaciones. Es interesante dejar huecos en aquellos lugares en donde sabemos de antemano que posteriormente vamos a escribir un ejemplo, un gráfico, etc. que aclare el contenido presentado en la diapositiva.

• Tablet PC con un micrófono incorporado y un rotulador digital usado para realizar las anotaciones. Se ha usado el color rojo en los comentarios para diferenciarlos del texto que aparece en las transparencias.

• Software adecuado para realizar un screencast, es decir, una grabación digital de la salida por pantalla de la computadora, conteniendo en este caso grabación de audio.

• Software para transformar el resultado de la grabación a formato Flash (.flv) y facilitar así su difusión.

En la Figura 2 se puede percibir el entorno de trabajo durante la grabación de un video.

Figura 2. Grabación de un módulo


3. RESULTADOS Como resultado hemos obtenido un conjunto de videos en formato Flash (.flv) que estarán disponibles a los alumnos a través de la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad de Almería. En las siguientes subsecciones se presentan cada uno de los módulos desarrollados, explicando brevemente su contenido.

3.1. Integración por partes

En este módulo se desarrolla una breve introducción de la integral indefinida, y como caso particular, se expone el método de integración por partes, explicando en qué se basa y desarrollando unos ejemplos ilustrativos de dicho método, como el que se muestra en la Figura 2.

Figura 3. Ejemplo del módulo Integración por partes

3.2. Operaciones con matrices

En este módulo se repasan algunas operaciones básicas que se pueden realizar con matrices, como son la suma, el producto de una matriz por un número, el producto de dos matrices y el cálculo de la inversa. También se recuerdan sus propiedades elementales y se proporciona algunos ejemplos de cómo realizar dichas operaciones. En la Figura 4 se muestra un ejemplo de la suma de dos matrices.

Figura 4. Ejemplo del módulo Operaciones con matrices



3.3. Distribución Binomial y Poisson

En este módulo se presentan dos de las distribuciones discretas más frecuentes: la distribución Binomial y la distribución de Poisson. Introducimos su definición, principales características y herramientas para la obtención de probabilidades en estas distribuciones. También se resuelven algunos ejemplos que servirán para fijar los conceptos anteriores. En la Figura 5 se muestra la distribución de probabilidad y la función de distribución, así como sus gráficas del caso particular más sencillo de distribución binomial: la distribución de Bernoulli.

Figura 5. Ejemplo del módulo Distribución Binomial y Poisson

3.4. Distribución Normal y Exponencial

Este módulo introduce los conceptos básicos sobre distribuciones de probabilidad continuas y las diferencias que existen con respecto a las discretas. Para ello centra la explicación en dos de las más comunes: distribución normal y exponencial. Se proponen, además, una serie de ejemplos que se resuelven mediante el lápiz digital. En la Figura 6 se puede observar una captura de pantalla de este módulo, en donde se explica el significado gráfico de la probabilidad de un intervalo.

Figura 6. Ejemplo del módulo Disctribución Normal y Exponencial


3.5. Aproximación de distribuciones Se explican las aproximaciones entre las distribuciones de probabilidad más importantes: la aproximación de la distribución Binomial a un modelo de Poisson y las aproximaciones de las dos distribuciones anteriores a la distribución Normal. Además vemos de forma gráfica el problema que se presenta al aproximar una distribución discreta por una continua y cómo se resuelve a través de la corrección por continuidad. En la Figura 7 se explica este concepto de forma muy ilustrativa.

Figura 7. Ejemplo del módulo Aproximación de distribuciones

4. CONCLUSIONES Hemos presentado una técnica novedosa para elaborar material docente consistente en un conjunto de videos que van más allá del uso tradicional de transparencias y/o apuntes, ya que el profesor añade, además, explicaciones de audio y anotaciones sobre las transparencias mediante un rotulador digital. Mediante esta medotología se consigue unir el uso de las TICs y el rigor académico aportado por el profesor. Tras el éxito en la aplicación de esta metodología docente por parte de uno de los autores en la impartición de sus clases, pensamos que esta técnica presentada puede ser de gran utilidad sobre todo en materias de ciencias en donde es muy común las anotaciones, fórmulas, gráficos, etc. Además, al tratarse de un video, éste podrá ser reproducido cuantas veces se estime oportuno. Asimismo, se podrá usar este material en cursos de nivelación matemática que se imparten de forma complementaria a los estudios de grado.



5. AGRADECIMIENTOS

Dicho trabajo ha contado con una subvención de la Universidad de Almería, dentro de la “Convocatoria bienal de grupos docentes para el diseño y la transferencia práctica de Innovaciones Docentes en la Universidad de Almería. Cursos 2010-11/2011-12”

REFERENCIAS Cabero Almenara, J. (2009). Las TICs en la docencia universitaria. Colección Universitaria, Ciencias de la Educación. Editorial MAD. Cebrián, M. (Cord.) (2003). Enseñanza virtual para la innovación universitaria. Madrid: Narcea. Rué, J. (2007). Enseñar en la Universidad. El EEES como reto para la Educación Superior. Madrid: Narcea Ediciones. Alabart Vilà, A., Kirchner, P., Escofet Roig, A. (2008). Enseñar y aprender con TIC en la universidad. Colección: Cuadernos de Docencia Universitaria.

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