Monografia

CLEITON MOYA DE ALMEIDA

CABOS ELTRICOS PARA APLICAES DE

INSTRUMENTAO E AUTOMAO INDUSTRIAL:

ANLISE E ESPECIFICAO TCNICA

RIO DE JANEIRO

2013

Cleiton Moya de Almeida

Cabos eltricos para aplicaes de instrumentao e automao

industrial: anlise e especificao tcnica

Monografia submetida ao Instituto

Brasileiro de Petrleo, Gs e

Biocombustveis como requisito para a

concluso do curso de Ps-Graduao

Lato Sensu em Engenharia de

Instrumentao Industrial.

Orientador: Prof. Vitor Schmidt Finkel

IBP-PS Instituto de Ps-Graduao do Petrleo

Rio de Janeiro 2013

AGRADECIMENTOS

Agradeo minha famlia a educao, o carinho e o apoio

recebidos ao longo de minha vida.

Agradeo Carol o incentivo a compreenso

nos momentos em que eu estive ausente.

Agradeo aos professores do IBP

os ensinamentos e conhecimentos compartilhados.

Em especial, agradeo aos professores Vitor Finkel e Csar Nascimento

as contribuies recebidas para este trabalho.

Agradeo aos meus amigos Henoch Protasio da Silva Jr e Marcelo Khouri Silva

o compartilhamento de materiais e informaes tcnicas.

Agradeo aos consultores Jos Jorge Teixeira Churro,

Mrcio Peanha Gonalves e Raul Sudre Filho

os inmeros ensinamentos de Instrumentao e Automao.

Por fim, agradeo aos colegas de turma do IBP

pelo companheirismo ao longo do curso.

"Tudo mais complicado do que se possa imaginar e,

ao mesmo tempo, mais complicado do que se poderia conceber".

Johann Wolfgang von Goethe

CABOS ELTRICOS PARA APLICAES DE INSTRUMENTAO E

AUTOMAO INDUSTRIAL: ANLISE E ESPECIFICAO TCNICA

Resumo: Os cabos eltricos so atualmente o principal meio fsico utilizado para a

transmisso de informaes em sistemas de instrumentao e automao industrial; a

correta especificao destes um fator essencial para o bom desempenho destes

sistemas. Este trabalho apresenta uma anlise dos principais tipos e requisitos de cabos

eltricos utilizados em aplicaes de instrumentao e automao industrial, fornecendo

assim subsdios para a correta especificao tcnica destes cabos. Ao longo do texto,

analisam-se as caractersticas gerais dos cabos eltricos para instrumentao e

automao, os requisitos industriais, normas e as principais aplicaes, incluindo

transmisso de sinais analgicos e redes de comunicao.

Palavras-chaves: Cabos eltricos, instrumentao industrial, automao industrial.

ELCTRICAL CABLES FOR INDUSTRIAL INSTRUMENTATION AND

AUTOMATION APPLICATIONS: ANALYSIS AND TECHNICAL

SPECIFICATION

Abstract: Electrical cables are the main media used to carry signals and data in

industrial instrumentation and automation systems. Thus, the correct specification of

electrical cables is a key factor for the performance of those systems. This paper

presents an evaluation of the main types and requirements of the electrical cables for

industrial instrumentation and automation applications. The purpose is to provide a base

for the correct specification of those cables. General characteristics, industrial

requirements, standards and various applications are viewed, including transmission of

analog signals and industrial communication networks.

Keywords: Electrical cables, industrial instrumentation, industrial automation.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Partes de um cabo eltrico tpico de instrumentao ................................................... 26

Figura 2: Cabo Ethernet F/UTP com condutores slidos ............................................................ 28

Figura 3: Condutor em feixe ....................................................................................................... 29

Figura 4: Passo de encordoamento de um condutor .................................................................... 29

Figura 5: Polmeros utilizados para isolao e cobertura ............................................................ 34

Figura 6: Blindagem por filme de polister com dep. de alum. tipos de faceamento .............. 42

Figura 7: Blindagem por filme de polister com dep. de alum. dobra com curto-circuito. ..... 43

Figura 8: Blindagem por filme de polister com dep. de alum. - configurao "Z-Fold" ........... 43

Figura 9: Cabo Ethernet com blindagem por tranas .................................................................. 43

Figura 10: Toro de condutores como forma de reduzir interferncia magntica ..................... 47

Figura 11: Cabo de instrumentao com armao com fita metlica.......................................... 48

Figura 12: Multicabo de instrumentao com armao em feixe de fios .................................... 48

Figura 13: Multicabo de instrumentao com armao em trana de fios .................................. 49

Figura 14: Cabo Ethernet com armao em fitas metlicas intertravadas. ................................. 49

Figura 15: Cabo para redes Profibus DP com armao corrugada soldada ................................ 50

Figura 16: Modelo de um cabo eltrico ...................................................................................... 52

Figura 17: Efeito pelicular .......................................................................................................... 53

Figura 18: Efeito de proximidade ............................................................................................... 53

Figura 19: Diafonia em pares de um cabo Ethernet .................................................................... 61

Figura 20: Diafonia em pares de cabos Ethernet agrupados ....................................................... 64

Figura 21: Curva tenso () x deformao () ............................................................................ 65

Figura 22: Ensaio de esmagamento ............................................................................................. 81

Figura 23: Ensaio de propagao vertical de chama para um nico cabo ................................... 84

Figura 24: Ensaio de propagao vertical de chama para um grupo de cabos ............................ 84

Figura 25: Ensaio de resistncia ao fogo (IEC 60331) ................................................................ 86

Figura 26: Ensaio de densidade de fumaa (IEC 60134) ............................................................ 88

Figura 27: Tipos de sinais ........................................................................................................... 93

Figura 28: Cabo IEC 60092-376 (i) .......................................................................................... 109

Figura 29: Cabo IEC 60092-376 (ii) ......................................................................................... 109

Figura 30: Cabo IEC 60092-376 (iii) ........................................................................................ 109

Figura 31: Cabos do tipo ITC/PLTC ......................................................................................... 115

Figura 32: Cabo para transmisso de sinais analgicos de segurana intrnseca ...................... 118

Figura 33: Componentes e nomenclatura de um termopar ....................................................... 124

Figura 34: Identificao de cabos de termopares conforme a IEC 60584-3 (2007) .................. 129

Figura 35: Exemplo de conversor de frequncia para uso industrial ........................................ 136

Figura 36: Forma de onda na sada de um conversor de frequncia ......................................... 137

Figura 37: Tipos construtivos para cabos de VFDs .................................................................. 139

Figura 38: Tipo de construo alternativa para baixas potncias .............................................. 139

Figura 39: Construes tpicas de cabos de VFDs .................................................................... 139

Figura 40: Cabo eltrico para redes AS-i .................................................................................. 148

Figura 41: Cabo AS-i redondo .................................................................................................. 149

Figura 42: Aplicao de rede AS-I com mdulo de acoplamento ............................................ 149

Figura 43: Conexo Modbus sobre TIA-485 com 3 condutores (2 fios) ............................... 156

Figura 44: Cabo Modbus / TIA-485 com 3 condutores ............................................................ 157

Figura 45: Cabo Modbus / TIA-485 com 2 pares ..................................................................... 157

Figura 46: Nomenclatura de tipos de blindagens conforme a ISO/IEC 11801 (2002) ............. 167

Figura 47: Tipos de acoplamentos eletromagnticos em um cabo eltrico ............................... 189

Figura 48: Acoplamento capacitivo entre dois condutores representao fsica .................... 191

Figura 49: Acoplamento capacitivo entre dois condutores circuito equivalente .................... 191

Figura 50: Acoplamento capacitivo esquema eltrico simplificado ...................................... 192

Figura 51: Tenso induzida num condutor devido um campo magntico ................................ 194

Figura 52: Induo de tenso num indutor por acoplamento indutivo ...................................... 194

Figura 53: Efeito de paradiafonia (a) e telediafonia (b) ............................................................ 196

Figura 54: Medio a 2 fios de termorresistncia pela lei de Ohm ........................................... 200

Figura 55: Medio de resistncia com ponte de Wheatstone de 2 fios .................................... 201

Figura 56: Medio a 3 fios ...................................................................................................... 202

Figura 57: Medio de resistncia com ponte de Wheatstone de 3 fios .................................... 203

Figura 58: Medio a 4 fios utilizando a lei de Ohm ................................................................ 205

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Comparaes entre tecnologias de transmisso de dados ........................................... 21

Tabela 2: Correspondncia mtrica de dimetros AWG ............................................................. 28

Tabela 3: Propriedades fsicas do cobre eletroltico (C1110) ..................................................... 30

Tabela 4: Materiais de revestimento metlico de condutores e suas aplicaes ......................... 32

Tabela 5: Materiais no polimricos para isolao de termopares .............................................. 35

Tabela 6: Comparao entre materiais polimricos de isolao e cobertura .............................. 39

Tabela 7: Relao entre tipos de blindagens tipos de interferncias ........................................... 46

Tabela 8: Comparao entre tipos de armaes .......................................................................... 51

Tabela 9: Classificao de ambientes industriais - MICE ........................................................... 68

Tabela 10: Comparao entre instalaes internas e externas .................................................... 70

Tabela 11: Classificao de cabos internos de telecomunicaes ............................................... 71

Tabela 12: Categorias de ensaios da IEC 60811 (2012) ............................................................. 79

Tabela 13: Resumo de normas de ensaios de resistncia ao envelhecimento e raios UV ........... 80

Tabela 14: Categorias de testes da ABNT NBR NM IEC 60332-3 ............................................ 85

Tabela 15: Partes da norma IEC 60331 ....................................................................................... 86

Tabela 16: Normas brasileiras e internacionais paras ensaios de cabos submetidos ao fogo ..... 90

Tabela 17: Cabos eltricos de instrumentao conforme a ABNT NBR 10300 (1997) ........... 103

Tabela 18: Materiais de isolao conforme a IEC 60092-351 (2004) ...................................... 105

Tabela 19: Materiais de cobertura conforme a IEC 60092-359 (1999) .................................... 108

Tabela 20: Cabos eltricos de instrumentao conforme a IEC 60092-376 (2003) .................. 113

Tabela 21: Principais caractersticas de cabos do tipo ITC conforme UL 2250 (2006)............ 115

Tabela 22: Requisitos de cabos de instrumentao conforme a EN 50228-7 (2005) ................ 116

Tabela 23: Requisitos de cabos eltricos de segurana intrnseca ............................................ 118

Tabela 24: Requisitos adicionais para multicabos de segurana intrnseca .............................. 119

Tabela 25: Requisitos para cabos de sist. de det. de alarme de incndio .................................. 123

Tabela 26: Materiais de condutores de cabos de extenso e compensao de termopares. ...... 126

Tabela 27: Composio de ligas utilizadas em termopares e em cabos de ext./comp. ............. 126

Tabela 28: Comparao entre normas de cabos de extenso e compensao de termopares .... 128

Tabela 29: Requisitos de cabos de ext. e comp. conforme a IEC 60584-3 (2007) ................... 130

Tabela 30: Cabos de ext. e comp. de termopares conforme a IEC 60584-3 (2007) .................. 131

Tabela 31: Cdigo de cores - IEC 60584-3 (2007) ................................................................... 132

Tabela 32: Identificao de cabos de termopares conforme a ISA-MC96.1 (1982) ................. 133

Tabela 33: Circuitos de medio de termorresistncias e cabos adequados ............................. 135

Tabela 34: Requisitos construtivos para cabos de VFDs .......................................................... 141

Tabela 35: Redes industriais conforme a IEC 61158-1 (2010) ................................................. 145

Tabela 36: Cabos eltricos para redes AS-i conforme a IEC 62026-2 (2000) .......................... 148

Tabela 37: Recomendaes para cabos eltrica para transmisso de sinais HART .................. 151

Tabela 38: Tipos de cabos eltricos para FF H1 e PF PA conforme a IEC 61158-2 (2010) .... 153

Tabela 39: Parmetros de cabos eltricos para FF H1 e PF PA ................................................ 153

Tabela 40: Requisitos para cabos FF H1 conforme o guia AG 181 .......................................... 154

Tabela 41: Requisitos para cabos Modbus RTU/ASCII - TIA-485 .......................................... 157

Tabela 42: Tipos e requisitos de cabos para redes Profibus DP ................................................ 158

Tabela 43: Tecnologias Ethernet utilizando cabos eltricos ..................................................... 160

Tabela 44: Normas de cabeamento estruturado ........................................................................ 162

Tabela 45: Classes e categorias conforme as normas de cabeamento estruturado .................... 163

Tabela 46: Normas construtivas de cabos eltricos Ethernet .................................................... 165

Tabela 47: Normas internacionais de construo de cabos eltricos Ethernet .......................... 166

Tabela 48: Tipos de blindagens de cabos Ethernet ................................................................... 167

Tabela 49: Categorias de cabos Ethernet e requisitos de blindagem ........................................ 167

Tabela 50: Requistos gerais de cabos Ethernet ......................................................................... 168

Tabela 51: Ensaios previstos na norma IEC 60811 (2012) ....................................................... 198

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

AACRF Relao atenuao - telediafonia, alien.

(Alien attenuation to crosstalk ratio at the far end)

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

ACRF Relao atenuao - telediafonia

(Attenuation to crosstalk ratio at the far end)

ACRN Relao atenuao - paradiafonia

(Attenuation to crosstalk ratio at the near end)

AFEXT Telediafonia, alien (Alien far end crosstalk)

ANEXT Paradiafonia, alien (Alien near end crosstalk)

ANSI Instituto de Normas dos EUA (American National Standards Institute)

API Instituto de Petrleo dos EUA (American Petroleum Institute)

AS-i Interface de sensores e atuadores (Actuator/sensor interface)

AWG Escala americana normalizada (American wire gauge)

Cat. Categoria

CENELEC Comit Europeu de Nomarlizao Eletrotcnica

CLP Controlador lgico programvel

CP Perfil de comunicao (Communication profile)

CPF Famlia de perfis de comunicao (Communication profile family)

DP Perifricos descentralizados (Decentralized peripherals)

EIA Aliana das Indstrias Eletrnicas dos EUA

(Electronic Industries Alliance)

ELFEXT Perda de telediafonia de nvel equalizado

(Equal level far end crosstalk attenuation)

EMI Interferncia eletromagntica (Electromagnetic interference)

EN Norma europeia

EPR Etileno-propileno reticulado

EUA Estados Unidos da Amrica

f.e.m. Fora eletromotriz

FEXT Telediafonia (Far-end crosstalk)

FF Foundation Fieldbus

HART Highway Addressable Remote Transducer

HF Sem halognios (halogen-free)

IEC Comisso Internacional de Eletrotcnica

(International Eletrotechnic Commission)

IL Perda por insero (Insertion loss)

ISA Sociedade Internacional de Automao (International Society of Automation)

IHM Interface homem mquina

IEEE Instituto dos Engenheiros Eletricistas e Eletrnicos (Institute of Electrical and

Electronic Engineers)

ISO Organizao Internacional para a Normalizao (International Organization

for Standardization)

ITC Cabo de instrumentao para bandejas (Instrumentation Tray Cable)

LCL Perda de converso longitudinal (Longitudinal to differential conversion loss)

LSZH Baixa emisso de fumaa, sem halognios (Low smoke, zero halogen)

MICE Proteo mecnica, de ingresso, climtica, qumica e eletromagntica

(Mechanical, ingress, climatic/chemical and electromagnetic)

NBR Norma brasileira

NEC Cdigo Eltrico dos EUA (National Electrical Code)

NEXT Paradiafonia (Near-end crosstalk)

NFPA Associao de Combate ao Incndio dos EUA (National Fire Protection

Association)

NM Norma Mercosul

N/A No aplicvel

N/E No especificado

PA Automao de processos (Process automation)

PE Polietileno

PF Profibus

PLTC Cabo de potncia limitada para bandejas (Power limited tray cable)

PP Polipropileno

PSACR Relao atenuao PSNEXT (Power sum attenuation to crosstalk ratio)

PSACRF Soma de perda de telediafonia de nvel equalizado (Power sum attenuation to

crosstalk ratio at the far-end)

PSAFEXT Some de potncias de rudo por telediafonia, alien (Power sum alien far end

crosstalk)

PSANEXT Some de potncias de rudo por paradiafonia, alien

(Power sum alien near end crosstalk)

PSELFEXT Soma de perda de potncias de telediafonia de nvel equalizado

(Power sum equal level far end crosstalk)

PSFEXT Soma de potncias de rudo por telediafonia (Power sum far end crosstalk)

PSNEXT Soma de potncias de paradiafonia (Power sum near end crosstalk)

PVC Cloreto de polivinila

RTD Bulbo de resistncia (Resistance temperature detector)

RTU Unidade terminal remota (Remote terminal unit)

SDCD Sistema digital de controle distribudo

SI Segurana intrnseca

TCL Perda de converso transversal (Transverse conversion loss)

TI Tecnologia da informao

TIA Associao de Indstrias de Telecomunicaes dos EUA

(Telecommunications Industry Association)

UL Organizao no governamental e sem fins lucrativos dos EUA de testes e

certificaes de segurana de produtos (Underwriters Laboratories)

Vca Tenso alternada (senoidal)

Vcc Tenso contnua

VFD Conversor de frequncia (Variable frequency driver)

Vpp Tenso de pico a pico

VSD Conversor de frequncia (Variable speed driver)

XLPE Polietileno reticulado (Cross-linked polyethylene)

XLPO Poliolefina reticulada (Cross-linked polyolefin)

SUMRIO

1 INTRODUO...................................................................................................... 19

1.1 MOTIVAES ..................................................................................................... 21

1.2 OBJETIVOS .......................................................................................................... 23

1.3 METODOLOGIA ................................................................................................. 23

1.4 ORGANIZAO .................................................................................................. 24

2 CARACTERSTICAS GERAIS .......................................................................... 25

2.1 CARACTERSTICAS CONSTRUTIVAS ........................................................... 25

2.1.1 Condutores ......................................................................................................... 27

2.1.1.1 Sees nominais ............................................................................................... 27

2.1.1.2 Tipos de condutores .......................................................................................... 28

2.1.1.3 Materiais ........................................................................................................... 30

2.1.1.4 Revestimento metlico ..................................................................................... 31

2.1.1.5 Normas .............................................................................................................. 32

2.1.2 Isolao e cobertura .......................................................................................... 33

2.1.2.1 Termoplsticos .................................................................................................. 35

2.1.2.2 Termorrgidos ................................................................................................... 37

2.1.2.3 Comparaes .................................................................................................... 38

2.1.3 Separador ........................................................................................................... 39

2.1.4 Blindagem .......................................................................................................... 40

2.1.4.1 Blindagem por filme de polister com deposio de alumnio ........................ 41

2.1.4.2 Blindagens com tranas .................................................................................... 43

2.1.4.3 Blindagens combinadas .................................................................................... 44

2.1.4.4 Comparaes .................................................................................................... 44

2.1.5 Toro dos condutores ...................................................................................... 46

2.1.6 Armao ............................................................................................................. 47

2.1.6.1 Armao com fitas metlicas planas ................................................................ 48

2.1.6.2 Armao com feixe de fios ............................................................................... 48

2.1.6.3 Armao com tranas de fios ............................................................................ 49

2.1.6.4 Armao com fitas metlicas intertravadas ...................................................... 49

2.1.6.5 Armao corrugada soldada ............................................................................. 49

2.1.6.6 Comparaes .................................................................................................... 50

2.1.7 Capa de separao / capa interna .................................................................... 51

2.2 PARMETROS ELTRICOS .............................................................................. 51

2.2.1 Resistncia.......................................................................................................... 52

2.2.1.1 Resistncia de um condutor corrente contnua .............................................. 52

2.2.1.2 Impedncia de um condutor ............................................................................. 52

2.2.1.3 Resistncia da blindagem e da isolao ............................................................ 53

2.1.1 Indutncia .......................................................................................................... 54

2.1.2 Capacitncia ...................................................................................................... 54

2.1.3 Impedncia caracterstica ................................................................................ 54

2.1.4 Impedncia de transferncia da blindagem.................................................... 55

2.1.5 Atenuao e perda por insero ...................................................................... 56

2.1.6 Velocidade de propagao ................................................................................ 57

2.1.7 Tenso de isolamento ........................................................................................ 57

2.3 PARMETROS DE CABOS DE COMUNICAO .......................................... 58

2.3.1 Largura de banda.............................................................................................. 58

2.3.2 Perda de retorno................................................................................................ 59

2.3.3 Atraso de propagao ....................................................................................... 59

2.3.4 Diferena de atraso de propagao ................................................................. 59

2.3.5 Diafonia .............................................................................................................. 59

2.3.5.1 Paradiafonia em pares de um nico cabo ......................................................... 60

2.3.5.2 Telediafonia em pares de um nico cabo ......................................................... 61

2.3.5.3 Paradiafonia em pares de um grupo de cabos ................................................... 63

2.3.5.4 Telediafonia em pares de um grupo de cabos ................................................... 63

2.4 PROPRIEDADES MECNICAS ......................................................................... 64

3 REQUISITOS INDUSTRIAIS ............................................................................. 66

3.1 CLASSIFICAO DE AMBIENTES INDUSTRIAIS ....................................... 67

3.1.1 Grau de severidade - conceito MICE .............................................................. 67

3.1.2 Instalaes internas e externas......................................................................... 68

3.1.2.1 Classificao de cabos internos de telecomunicaes ...................................... 70

3.1.3 Instalaes fixas e mveis ................................................................................. 71

3.1.4 Instalaes terrestres e martimas ................................................................... 72

3.1.4.1 Uso de cabos armados em instalaes offshore ................................................ 72

3.1.5 Atmosferas explosivas ....................................................................................... 73

3.1.5.1 Preveno de danos .......................................................................................... 74

3.1.5.2 Temperatura de superfcie ................................................................................ 74

3.1.5.3 Propagao de chama ....................................................................................... 74

3.1.5.4 Cabos para circuitos de segurana intrnseca ................................................... 75

3.2 ENSAIOS DE CABOS PARA AMBIENTES INDUSTRIAIS ............................ 78

3.2.1 Ensaios de resistncia fsica e qumica ............................................................ 79

3.2.1.1 Ensaios conforme a norma IEC 60811 ............................................................. 79

3.2.1.2 Ensaios de resistncia ao envelhecimento e a raios ultravioletas ..................... 79

3.2.1.3 Outros ensaios no normatizados ..................................................................... 80

3.2.2 Ensaios sob condio de fogo ........................................................................... 81

3.2.2.1 Ensaio de propagao de chama ....................................................................... 82

3.2.2.2 Ensaio de resistncia ao fogo ............................................................................ 85

3.2.2.3 Ensaio de densidade de fumaa ........................................................................ 86

3.2.2.4 Ensaio de emisso de gases halogenados e de corrosividade ........................... 88

3.2.2.5 Ensaio de toxidez dos gases .............................................................................. 89

3.2.2.6 Resumo de ensaios e normas aplicveis ........................................................... 90

4 APLICAES EM INSTRUMENTAO E AUTOMAO ........................ 91

4.1 TRANSMISSO DE SINAIS ANALGICOS E DISCRETOS ......................... 93

4.1.1 Cabos conforme a ABNT NBR 10300 ............................................................. 94

4.1.1.1 Condutor ........................................................................................................... 95

4.1.1.2 Isolao ............................................................................................................. 95

4.1.1.3 Blindagem ......................................................................................................... 96

4.1.1.4 Condutor de comunicao ................................................................................ 96

4.1.1.5 Separador .......................................................................................................... 97

4.1.1.6 Armao ............................................................................................................ 97

4.1.1.7 Capa interna e capa de separao ..................................................................... 98

4.1.1.8 Cobertura .......................................................................................................... 98

4.1.1.9 Identificaes das veias .................................................................................... 99

4.1.1.10 Ensaios .............................................................................................................. 99

4.1.1.11 Resumo ........................................................................................................... 103

4.1.2 Cabos conforme a IEC 60092-376 ................................................................. 103

4.1.2.1 Condutores ...................................................................................................... 104

4.1.2.2 Isolao ........................................................................................................... 104

4.1.2.3 Blindagem ....................................................................................................... 105

4.1.2.4 Armao .......................................................................................................... 107

4.1.2.5 Cobertura ........................................................................................................ 107

4.1.2.6 Tipos de construes ...................................................................................... 108

4.1.2.7 Ensaios ............................................................................................................ 110

4.1.2.8 Resumo ........................................................................................................... 112

4.1.3 Cabos conforme a UL 13 e UL 2250 .............................................................. 113

4.1.3.1 Cabos do tipo ITC ........................................................................................... 114

4.1.4 Cabos conforme a EN 50288-7 ....................................................................... 115

4.1.5 Comentrios sobre a norma IEEE 1242 ....................................................... 117

4.2 SISTEMAS DE SEGURANA INTRNSECA ................................................. 117

4.3 SISTEMAS DE DETECO E ALARME DE INCNDIOS ........................... 119

4.3.1 Condutores ....................................................................................................... 119

4.3.2 Isolao ............................................................................................................. 120

4.3.3 Blindagem ........................................................................................................ 121

4.3.4 Cobertura ......................................................................................................... 121

4.3.5 Ensaios sob condio de fogo ......................................................................... 122

4.3.6 Resumo ............................................................................................................. 123

4.4 TRANSMISSO DE SINAIS DE TERMOPARES ........................................... 123

4.4.1 Cabos de extenso x compensao ................................................................. 125

4.4.1.1 Materiais do condutor ..................................................................................... 125

4.4.1.2 Materiais de isolao ...................................................................................... 126

4.4.2 Viso geral e comparao de normas ............................................................ 127

4.4.3 Requisitos da IEC 60584-3 ............................................................................. 128

4.4.3.1 Identificao dos cabos ................................................................................... 129

4.4.3.2 Requisitos construtivos ................................................................................... 129

4.4.3.3 Tolerncias ...................................................................................................... 130

4.4.3.4 Cdigo de cores .............................................................................................. 131

4.4.4 Identificao e cdigo de cores conforme a ISA-MC 96.1 ........................... 132

4.4.4.1 Identificao dos cabos ................................................................................... 132

4.4.4.2 Cdigo de cores .............................................................................................. 133

4.5 TRANSMISSO DE SINAIS DE TERMORRESISTNCIAS ......................... 133

4.5.1 Requisitos de cabos para medio de termorresistncias............................ 135

4.5.1.1 Nmero de condutores .................................................................................... 135

4.6 CONVERSORES DE FREQUNCIA ............................................................... 136

4.6.1 Requisitos de cabos de VFDs.......................................................................... 138

4.6.1.1 Tipos de construes ...................................................................................... 138

4.6.1.2 Isolao ........................................................................................................... 140

4.6.1.3 Blindagem ....................................................................................................... 140

4.6.1.4 Resumo ........................................................................................................... 141

4.7 REDES INDUSTRIAIS DE COMUNICAO ................................................. 141

4.7.1 Histrico e estado da arte ............................................................................... 142

4.7.2 Classificao .................................................................................................... 145

4.7.3 Redes de sensores ............................................................................................ 147

4.7.3.1 Rede AS-i ....................................................................................................... 147

4.7.4 Redes de campo ............................................................................................... 149

4.7.4.1 HART ............................................................................................................. 150

4.7.4.2 Foundation Fieldbus H1 e Profibus PA .......................................................... 151

4.7.5 Redes de controle ............................................................................................ 154

4.7.5.1 Modbus sobre TIA-485 .................................................................................. 155

4.7.5.2 Profibus DP ..................................................................................................... 157

4.7.5.3 Redes baseadas em Ethernet ........................................................................... 158

5 CONCLUSES .................................................................................................... 169

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 172

APNDICE A: INTERFERNCIAS ELETROMAGNTICAS ..................... 189

A.1 ACOPLAMENTO CAPACITIVO ...................................................................... 190

A.2 ACOPLAMENTO INDUTIVO .......................................................................... 192

A.3 ACOPLAMENTO ELETROMAGNTICO OU DE RADIAO ................... 194

A.4 DIAFONIA .......................................................................................................... 195

APNDICE B: LISTA DE ENSAIOS CONFORME A IEC 60811.................. 197

APNDICE C: CIRCUITOS DE MEDIO DE RTDS .................................. 199

C.1 MEDIO A 2 FIOS UTILIZANDO A LEI DE OHM ..................................... 200

C.2 PONTE DE WHEATSTONE DE 2 FIOS .......................................................... 201

C.3 MEDIO COMPENSADA UTILIZANDO 3 FIOS ........................................ 202

C.4 PONTE DE WHEATSTONE DE 3 FIOS .......................................................... 203

C.5 MEDIO A 4 FIOS UTILIZANDO A LEI DE OHM ..................................... 205

19

1 INTRODUO

A transmisso de informaes por meio de cabos eltricos comeou a ser

desenvolvida no sculo XVIII. Em 1747, o ingls William Watson utilizou um condutor

de juta (fibra txtil vegetal) com extenso de mais de trs quilmetros para transmitir

informaes entre as margens do rio Tamisa. Em 1795, o espanhol Dom Francisco

Salva aplicou papel para isolar condutores metlicos usados tambm na transmisso

telegrfica. J a inveno do primeiro cabo efetivamente isolado creditada ao

engenheiro militar russo Von Schilling que, entre 1812 e 1815, desenvolveu um

condutor submarino que cruzava o rio Sena para detonao de minas e era feito de fios

de cobre e isolado com um tipo de borracha indiana seca e envernizada (GOEKING,

2009).

Na rea de instrumentao, os primeiros transmissores e controladores surgidos

na dcada de 40 eram pneumticos. A transmisso de informaes entre estes

instrumentos era atravs de sinais de presso, tipicamente de 3 a 15psi ou 20 a 100kPa.

Aps a inveno e apresentao do transistor de germnio em 1948 e

posteriormente de silcio nos laboratrios da Bell Telephone por Bardeen, Brattain e

Shockley, a eletrnica passou a desenvolver-se rapidamente e a popularizar-se. No

incio da dcada de 70, comearam a surgir os primeiros transmissores industriais

eletrnicos. Os tubings1 pneumticos, at ento utilizados para transmisso de sinais de

instrumentao, foram substitudos por cabos eltricos.

Outro meio fsico bastante utilizado para transmisso de dados a fibra ptica,

sobretudo para aplicaes em grandes distncias ou que requeiram grande taxa de

transmisso. Na rea de automao, a fibra ptica vem sendo utilizada principalmente

1 Tubos de pequeno dimetro utilizados em instrumentao para transporte de amostras, transmisso de

sinais pneumticos e alimentao pneumtica de instrumentos.

20

para interligao de sistemas (como por exemplo equipamentos em salas de controle

distantes) e em ambientes com elevada presena de rudo eletromagntico. Em

instrumentao, as fibras pticas podem ser utilizadas no s para transmisso de dados

como tambm como sensores, como mostrado no trabalho de Gondo (2011). As

principais vantagens e desvantagens das fibras pticas so mostradas na tabela 1.

Alm dos cabos eltricos e de fibra ptica, as redes de comunicao de dados

sem fio (wireless) j so uma realidade na indstria. Entretanto, as tecnologias de rede

sem fio atualmente disponveis no esto consolidadas a ponto de poderem ser

utilizadas para aplicaes crticas de controle de processos e de segurana. Alm disso,

as tecnologias wireless apresentam outras desvantagens mostradas na tabela 1. Uma

anlise detalhada sobre a evoluo das redes wireless na indstria de processo feita

por Silva (2011).

Desta forma, tanto por motivos tcnicos quanto econmicos, os cabos eltricos

ainda so o principal meio de transmisso de dados para as aplicaes de

instrumentao e automao industrial, desde a transmisso dos sinais de campo at a

intercomunicao de sistemas. Alm disso, embora o uso de fibra ptica e de redes sem

fio j seja uma realidade e tenda a crescer cada vez mais, os cabos eltricos continuaro

sendo por algum tempo (talvez dcadas) a melhor opo para vrias aplicaes de

instrumentao e automao, tais como sistemas de segurana, sistemas de controle

crticos, medio de temperatura utilizando termopares ou RTDs, dentre outras.

21

MEIO

FSICO VANTAGENS DESVANTAGENS APLICAES

Cabos

eltricos

Robustez fsica;

Custo relativo baixo;

Alta confiabilidade.

Sujeito a interferncias eletromagnticas.

Aplicaes de instrumentao e

automao em

geral, incluindo

segurana.

Fibra

ptica

Imunidade a interferncias

eletromagnticas;

Transmisso de dados em grandes

distncias;

Taxas de transmisso altas;

Grande banda passante.

Fragilidade fsica das fibras;

Dificuldade de conexo e instalao;

Custo relativo alto.

Comunicaes em grandes

distncias e/ou

de alta

velocidade;

Comunicaes em ambientes

com grande

intensidade de

rudos

eletromagnticos

.

Transmiss

o sem fio

(wireless)

Necessita de pouca infraestrutura para

instalao (no

requer por exemplo

eletrocalhas ou

eletrodutos),

possibilitando

assim economia de

custo, reduo de

espao fsico e de

tempo de

montagem.

Sujeita a interferncias de ouras redes e equipamentos

de telecomunicaes sem fio;

Qualidade de transmisso dependente da geometria /

localizao do ambiente

(efeitos de reflexo e

refrao de ondas);

Instrumentos de campo necessitam de alimentao

por bateria e/ou fonte

alternativa;

Transmisso de dados sujeitas a interceptaes,

sendo a segurana da

informao uma questo

relevante.

Custo dos dispositivos relativamente alto.

Transmisso de sinais para

monitorao de

variveis (no

utilizado para

controle).

Tabela 1: Comparaes entre tecnologias de transmisso de dados

1.1 MOTIVAES

Embora os cabos eltricos para a transmisso de sinais sejam largamente

utilizados em aplicaes de instrumentao e automao, h poucos trabalhos

cientficos que exploram o tema de maneira satisfatria. Por outro lado, existem

atualmente uma grande quantidade de normas nacionais e internacionais sobre o tema

22

(neste trabalho so referenciadas mais de 50). Muitas destas normas no so

consensuais mesmo quando destinadas ao mesmo tipo de aplicao.

Devido grande diversidade de aplicaes, os cabos eltricos utilizados em

instrumentao e automao possuem vrios requisitos construtivos e de desempenho

distintos. Por exemplo, os cabos para sistemas de segurana intrnseca requerem

caractersticas construtivas necessrias para garantir que no possam armazenar energia

de formar a causar centelhamentos perigosos em instrumentos de campo. Cabos para

termopares, por outro lado, podem necessitar de isolao capaz de resistir a elevadas

temperaturas. Ainda, cabos para redes de comunicao necessitam de parmetros

eltricos distintos dos cabos utilizados para transmisso de sinais analgicos ou

discretos. Assim, conhecer as especificidades de cada tipo de aplicao fundamental

para a tarefa de especificao tcnica dos cabos.

Em controle de processos, sabe-se que o desempenho de um sistema de controle

est fortemente relacionado com o desempenho do sistema de instrumentao (medio

e atuao). Os cabos eltricos, por sua vez, podem ser considerados partes integrantes

dos sistemas de instrumentao. Desta forma, o desempenho de um sistema de controle

e, por conseguinte, o desempenho de uma planta em geral, est relacionado diretamente

com a qualidade dos cabos eltricos utilizados para a transmisso dos sinais.

Alm do desempenho das plantas, os cabos eltricos devem ser considerados

componentes diretamente relacionados segurana destas instalaes. Os cabos de um

sistema de deteco e combate incndio, por exemplo, necessitam ter o funcionamento

garantido mesmo sob presena de fogo. Num outro exemplo, cabos utilizados em

ambientes internos e com pessoas no devem emitir fumaa txica nem densa.

23

Assim, embora possa parecer simples, a correta especificao de cabos eltricos

para transmisso de sinais na realidade uma tarefa complexa e muito importante nos

projetos de instrumentao e automao industrial.

1.2 OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho apresentar uma anlise detalhada dos principais

requisitos construtivos e tipos de cabos eltricos utilizados em aplicaes de

instrumentao e automao industrial, fornecendo assim subsdios para uma correta

especificao tcnica destes cabos. Procurou-se, ao longo do trabalho, fornecer uma

viso geral do estado da arte das tecnologias e normas tcnicas utilizadas no Brasil e

internacionalmente, bem como uma anlise crtica e tendncias destas.

Este trabalho possui como enfoque a especificao tcnica dos cabos eltricos,

excluindo-se da anlise acessrios tais como conectores ou prensa-cabos. Aspectos de

armazenamento, instalao e comissionamento tambm no so abordados.

1.3 METODOLOGIA

Para a realizao deste trabalho, utilizou-se como metodologia a pesquisa

bibliogrfica. O trabalho baseado sobretudo em normas brasileiras e internacionais.

Alm de normas, foram utilizados livros, artigos cientficos, artigos tcnicos e catlogos

de fabricantes, muitos destes disponveis na internet.

24

1.4 ORGANIZAO

O trabalho organizado em 5 captulos (incluindo este de introduo). No

captulo 2, so apresentadas e definidas caractersticas gerais de cabos eltricos

utilizados em aplicaes de instrumentao e automao.

Em seguida so analisados no captulo 3 os principais requisitos para a

especificao de cabos eltricos de instrumentao e automao em ambientes

industrias.

No captulo 4, por sua vez, so analisados os cabos eltricos utilizados nas

principais aplicaes de instrumentao e automao industrial. O captulo organizado

conforme o tipo de aplicao.

Por fim, no captulo 5 so apresentadas as concluses obtidas neste trabalho e

tambm sugestes para trabalhos futuros.

Complementam o texto principal trs apndices. No apndice A so analisados o

conceito e as principais formas de interferncias eletromagnticas que podem ocorrer

num cabo eltrico. O apndice B, por sua vez, apresenta uma lista dos principais ensaios

de cabos conforme a norma internacional IEC 60811 (2012). Por ltimo, no apndice C

so apresentados os principais circuitos utilizados para medio de termorresistncias.

25

2 CARACTERSTICAS GERAIS

Neste captulo so descritas e comparadas as principais caractersticas gerais

construtivas, eltricas e mecnicas dos cabos eltricos utilizados em aplicaes de

instrumentao e automao.

Antes de iniciar as discusses, apropriado definir e diferenciar os termos cabo

eltrico e fio eltrico. De acordo com a norma ABNT NBR 5471 (1986, p. 2), cabo

eltrico um conjunto de fios encordoados, isolados ou no entre si, podendo o

conjunto ser isolado ou no. O termo fio, por sua vez, definido pela ABNT NBT

5471 (1986, p. 1) como produto metlico macio e flexvel, de seo transversal

invarivel e de comprimento muito maior do que a maior dimenso transversal.

2.1 CARACTERSTICAS CONSTRUTIVAS

Um cabo eltrico de utilizado em aplicaes de instrumentao e automao

industria constitudo, de forma geral, pelas seguintes partes (mostradas na figura 1):

Condutores;

Isolao;

Separador;

Blindagem;

Capa de separao / capa interna;

Armao;

Cobertura.

26

Figura 1: Partes de um cabo eltrico tpico de instrumentao

Adaptado de (POLIRON, 2006b)

A nomenclatura para as partes constituintes de um cabo utilizada neste trabalho

est de acordo com a norma ABNT NBR 5471 (1986) Condutores eltricos

terminologia e tambm de acordo com a norma ABNT NBR 10300 (1997) Cabos de

instrumentao com isolao extrudada de PE ou PVC para tenses at 300V.

Alm das partes citadas acima, convm definir outros termos comumente

utilizados em especificaes de cabos eltricos:

Veia: condutor isolado componente de um cabo (ABNT, 1986, p. 4);

Elemento: reunio de duas ou trs veias, formando um par ou uma terna,

respectivamente, conforme definido pela ABNT NBR 10300 (1997);

Coroa: conjunto de componentes ou de partes de componentes de um cabo,

dispostos helicoidalmente e equidistantes de um centro de referncia

(ABNT, 1986, p. 4).

Multicabo: termo informal (porm muito utilizado na prtica) para

denominar cabos formados por mltiplos elementos ou veias.

Nas sees seguintes so descritas e analisadas as principais partes constituintes

de cabos eltricos utilizados para aplicaes de instrumentao e automao.

27

2.1.1 Condutores

Os condutores eltricos constituem as partes metlicas do cabo responsveis pela

conduo da energia ou sinal eltrico. O condutor definido pela norma ABNT NBR

5471 (1986, p. 1) como produto metlico, de seo transversal invarivel e de

comprimento muito maior do que a maior dimenso transversal, utilizado para

transportar energia eltrica ou transmitir sinais eltricos.

Os condutores podem ser de diferentes materiais e podem ser arranjados de

diversas formas no cabo, conforme apresentado nas sees a seguir.

2.1.1.1 Sees nominais

O tamanho de um condutor eltrico geralmente especificado pela rea de sua

seo transversal, comumente denominada como seo nominal. A escolha da seo

nominal est relacionada capacidade de conduo de corrente ou queda mxima de

tenso permitida.

A norma ABNT NBR NM 280 (2002) padroniza um conjunto de sees

nominais de condutores. No Brasil, a norma ABNT NBR 10300 (1997) padroniza 5

sees nominais para condutores de cabos analgicos/discretos de instrumentao, em

mm2: 0,5; 0,75; 1; 1,5; 2,5. Estas sees esto tambm esto de acordo com a ABNT

NBR NM 280 (2002).

Nos Estados Unidos da Amrica, comum o uso do padro American Wire

Gauge (AWG), especificado pela norma ASTM B258-02 (2008). Este padro originou-

se com o nmero de operaes de trefilagem necessrias para que condutor atinja o

determinado dimetro. Quanto maior o nmero AWG, menor a seo nominal do

condutor (HERMAN, 2012). A tabela 2 mostra uma correspondncia entre alguns

28

dimetros AWG a seo nominal (aproximada) correspondente em milmetros

quadrados.

AWG

SEO

NOMINAL

APROX. (mm2)

24 0,2

22 0,3

20 0,5

18 0,8

16 1,3

14 2,1

Tabela 2: Correspondncia mtrica de dimetros AWG

2.1.1.2 Tipos de condutores

Os fios de materiais condutores podem ser agrupados de diferentes formas. Os

principais tipos de condutores utilizados em cabos de instrumentao e automao so

mostrados nas sees abaixo.

2.1.1.2.1 Condutor slido

O condutor slido consiste em um condutor de seo transversal macia

(ABNT, 1986, p. 2) conforme ilustrado na figura 2.

Figura 2: Cabo Ethernet F/UTP com condutores slidos

(BELDEN, 2012)

29

2.1.1.2.2 Condutor em feixe

Conforme definido pela ABNT NBR 5471 (1986, p. 2), o condutor em feixe

consiste num condutor encordoado, no qual os fios individuais so reunidos em uma

disposio helicoidal de maneira aleatria, de mesmo sentido e mesmo passo, mas sem

formar coroas definidas. Uma ilustrao de condutor em feixe mostrada na figura 3.

Figura 3: Condutor em feixe

(LEONI, 2008b)

2.1.1.2.3 Condutor encordoado

Conforme a ABNT NBR 5471 (1986, p. 2), um condutor encordoado consiste

num conjunto de fios dispostos helicoidalmente. As camadas podem ser dispostas em

direes iguais ou diferentes, e podem ter passos de encordoamento iguais ou

diferentes.

O passo de encordoamento, ilustrado na figura 4, definido pela ABNT NBR

5471 (1986, p. 4) como comprimento da projeo axial de uma volta completa dos fios

ou grupos de fio, ou outros componentes, de uma determinada coroa.

A grande vantagem das construes encordoadas a boa tolerncia conseguida

para o dimetro do condutor (CALMONT WIRE & CABLE INC, 2012).

Figura 4: Passo de encordoamento de um condutor

Adaptado de (FISK, 2012)

30

2.1.1.3 Materiais

Diversos materiais metlicos podem ser utilizados como condutores eltricos,

tais como cobre, prata, ouro, alumnio. A escolha do material est relacionada s suas

propriedades fsicas resistividade, condutibilidade trmica, maleabilidade, ductilidade,

densidade, etc. e tambm ao preo.

Devido s suas caractersticas, o cobre o material mais utilizado em cabos

eltricos de aplicaes gerais e tambm em aplicaes de instrumentao e automao

industrial. Os condutores de alumnio tm aplicaes restritas s linhas de transmisso

de energia.

O cobre utilizado em cabos eltricos passa por um processo eletroltico para

remoo de impurezas. Aps passar por processo de trefilagem, o fio de cobre nu

adquire uma tmpera dura de modo que, quando se deseja um fio com tmpera meio

dura ou mole, necessrio submet-lo ao processo de recozimento. Os cabos com

tmpera meio dura ou dura so normalmente utilizados para aterramento ou em redes

areas de transmisso de energia eltrica, onde se necessita alta resistncia trao (MD

POLICABOS, 2012).

A tabela 3 mostra as propriedades fsicas do cobre eletroltico relevantes no seu

uso como condutor eltrico.

Resistividade eltrica: 1,72 x 10-8.m @ 20C

Condutividade trmica: 388W/m.K @ 20C

Massa especfica: 8890kg/m3 @ 20C

Tabela 3: Propriedades fsicas do cobre eletroltico (C1110)

(CALLISTER, 2001)

31

2.1.1.3.1 Materiais condutores de cabos de termopares

Os cabos de extenso e compensao utilizados para transmisso de sinais de

termopares utilizam em sua maioria materiais diferentes do cobre.

Conforme explicado na seo 4.4.1, os cabos de extenso possuem os

condutores com o mesmo material dos fios do termopar. Por exemplo, o termopar do

tipo K formado pelas ligas de Cromel e Alumel. Desta forma, o cabo de extenso para

o termopar do tipo K tambm formado por um condutor de Cromel e por outro de

Alumel.

J os cabos de compensao possuem os condutores com materiais diferentes

das ligas dos termopares (mais baratos ou com propriedades fsicas mais adequados

trefilao ou uso em cabos), porm com as mesmas caractersticas termoeltricas para

uma dada faixa de temperatura.

A tabela 26 (seo 4.4.1.1) apresenta os materiais de condutores de cabos de

extenso e compensao de termopares. Estes cabos so discutidos em detalhes na seo

4.4.

2.1.1.4 Revestimento metlico

Revestimentos metlicos nos condutores podem usados para permitir melhores

caractersticas fsicas ou qumicas, como por exemplo maior resistncia oxidao,

melhor soldabilidade e menor atenuao do sinal em altas frequncias. Os materiais

mais utilizados para o revestimento dos condutores so o estanho, a prata e o nquel

(ANIXTER, 1996).

32

O estanho o material mais usual. Ele utilizado para melhorar a resistncia

corroso e tambm brasagem (por exemplo utilizada para conectorizao)

(ANIXTER, 1996).

Condutores prateados so utilizados em ambientes de alta temperatura (150C -

300C) e tambm em aplicaes com sinais em alta frequncia, uma vez que a alta

condutividade da prata (melhor que o cobre) pode colaborar com diminuio da

atenuao da amplitude deste sinal (ANIXTER, 1996).

Por ltimo, condutores revestidos com nquel so usados em aplicaes com

temperatura entre 200C e 450C. Nesta faixa de temperatura, o cobre oxida

rapidamente se no for protegido. Por outro lado, uma desvantagem de se usar

condutores niquelados sua baixa capacidade de brasagem. (ANIXTER, 1996).

A tabela 4 resume os principais materiais utilizados para revestimento metlico

de condutores e suas aplicaes.

REVESTIMENTO APLICAES

Estanho Resistncia corroso e brasagem.

Prata Sinais de alta frequncia, temperatura 150C a 300C.

Nquel Temperatura entre 200C e 450C.

Tabela 4: Materiais de revestimento metlico de condutores e suas aplicaes

2.1.1.5 Normas

Os condutores de cabos isolados so especificados no Brasil e no Mercosul pela

norma ABNT NBR NM 280 (2002). Esta norma baseada na norma internacional IEC

60228 (2004), tendo algumas partes modificadas visando atender fabricantes especficos

de pases membros do bloco comercial.

A norma IEC 60228 (2004) classifica os condutores em 4 classes de

encordoamento em relao flexibilidade: 1, 2, 5 e 6, sendo a 1 a menos flexvel e a 6 a

33

mais flexvel. As classes 1 e 2 destinam-se ao uso em cabos para instalaes fixas,

sendo a classe 1 constituda de condutores slidos e a classe 2 de condutores

encordoados. As classes 5 e 6 so destinados ao uso e cordes flexveis, sendo a classe

6 mais flexvel que a classe 5. A classe 4 foi excluda da IEC 60288 (2004) a partir da

edio de 1978; porm ainda mantida na ABNT NBR NM 280 (2002) devido,

segundo a mesma, ao uso difundido nos pases do bloco.

Os fios dos condutores encordoados so especificados no Brasil de acordo com a

norma ABNT NBR 5111 (1997), no caso de fios de cobre nu, ou de conforme a ABNT

NBR 5368 (1997), no caso de fios de cobre estanhados. Estas normas especificam

requisitos de tolerncia do dimetro nominal, propriedades mecnicas (alongamento na

ruptura, resistncia trao), propriedades eltricas (resistividade), critrios de inspeo

(ensaios e verificaes), critrios de aceitao e rejeio e tambm condies de

acondicionamento e fornecimento.

2.1.2 Isolao e cobertura

Um cabo normalmente formado por mais de um condutor ou feixe de

condutores. A fim de evitar a ocorrncia de curto-circuito entre os condutores, os

condutores so isolados uns dos outros atravs de um material isolante. Geralmente, a

isolao utilizada do tipo extrudada, que consiste em (...) uma camada de uma

material termoplstico ou termofixo, aplicada por um processo de extruso (ABNT,

1986, p. 3). Na figura 1, a isolao corresponde ao componente 2 do cabo.

Por outro lado, a cobertura do cabo definida pela ABNT NBR 5471 (1986, p.

5) como: invlucro externo no metlico e contnuo, sem funo de isolao. Na

figura 1, a cobertura corresponde ao componente 8 do cabo.

34

Os materiais mais utilizados para isolao dos condutores e para cobertura de

cabos so os polmeros (plsticos de engenharia). Isto se deve a caractersticas como

baixa condutividade eltrica, boa proteo mecnica. A figura 5 mostra os principais

polmeros utilizados para isolao e cobertura.

Por outro lado, para aplicaes altas em temperaturas, alm dos polmeros,

outros materiais podem ser utilizados para a isolao e cobertura, como por exemplo

fibra de vidro, fibra de slica, fibra cermica, dentre outros. Estes materiais so

frequentemente utilizados, por exemplo, em cabos de termopares.

A tabela 5 apresenta alguns destes materiais no polimricos utilizados para

isolao de cabos de termopares. Os valores de mxima temperatura, extrados de

(CONSISTEC, 2012) e (THERMAL, 2012) so apenas para indicao de ordem de

grandeza, podendo variar de acordo com a construo de cada fabricante.

Figura 5: Polmeros utilizados para isolao e cobertura

POLMEROS

TERMOPLSTICOS

PVC POLIOLEFINAS

PE

PP

FLUOROPOLMEROS

PTFE

TERMORRGIDOS

EPR

XLPE

35

ISOLAMENTO TEMP. MX. OBSERVAES

Amianto 500C Nocivo sade, sendo proibido em

diversos pases.

Borracha 135C -

Fibra cermica / fibra de slica 900C -

Fibra de vidro 600C -

Silicone 200C -

Refrasil, 3M Nextel 1200C Exemplos de materiais proprietrios

para altas temperaturas.

Tabela 5: Materiais no polimricos para isolao de termopares

2.1.2.1 Termoplsticos

Termoplstico um polmero sinttico que, sempre que aquecido, se torna

malevel, e quando resfriado, endurece (CALLISTER, 2001).

As principais caractersticas dos termoplsticos so: Baixo peso, baixo custo,

fcil de ser coloridos e excelente isolamento eltrico. Por esta razo so os materiais

mais utilizados como isolao e cobertura de cabo (ATLAS, 2012).

Dentre os termoplsticos mais utilizados para isolao e cobertura de cabos,

tem-se: cloreto de polivinila, poliolefinas (polietileno, polipropileno), e

fluoropolmeros.

2.1.2.1.1 Cloreto de polivinila (PVC)

Os termoplsticos de PVC isolantes so, na realidade, uma mistura de cloreto de

polivinila puro (resina sinttica), plastificante, cargas e estabilizantes (SHIGUE, 2012).

So largamente utilizados como materiais de isolao e cobertura de cabos para

instrumentao e automao. Quando corretamente formulados, eles provm uma boa

resistncia a leos, cidos, lcalis, ao tempo (calor, chuva, raios solares) e abraso.

Geralmente, possuem faixa de temperatura nominal de -55C a 105C ou -20C a 60C,

dependendo da composio (ANIXTER, 1996). Alm disso, possuem boa caracterstica

de no propagao de chama (SHIGUE, 2012).

36

A principal desvantagem do PVC que em sua queima emitido gs clordrico

(txico). Por isso, no recomendado como material de cobertura de cabos instalados

em reas internas.

2.1.2.1.2 Poliolefinas

Poliolefinas o nome dado a uma famlia de polmeros. Estes polmeros

possuem como caractersticas propriedades eltricas isolantes muito boas e baixa

absoro de gua. A temperatura mxima de aplicao 80C. A baixa resistncia

chama pode ser compensada utilizando-se um material diferente para a cobertura do

cabo (NORTHWIRE, 2010a).

As poliolefinas mais utilizadas em cabos eltricos so o polietileno, o

polipropileno e o acetato de vinila (EVA).

O polietileno (PE) possui excelentes propriedades eltricas: baixa constante

dieltrica, constante dieltrica estvel sobre uma ampla faixa de frequncias e uma e

excelente resistncia de isolamento. A resistncia umidade excelente e, quando bem

formulado, o PE tambm possui excelente resistncia ao tempo . Entretanto, o PE um

material muito rgido. Dentre as categorias de polietileno, o de baixa densidade o mais

flexvel. Formulaes para anti-propagao de chamas so disponveis, mas elas tendem

a ter propriedades eltricas piores (ANIXTER, 1996).

Similar ao polipropileno em relao a caractersticas eltricas, o polipropileno

(PP) principalmente utilizado como material de isolao. Tipicamente, um material

mais duro que o polietileno, tornando-o aplicvel a camadas de isolao finas

(ANIXTER, 1996).

37

2.1.2.1.3 Fluoropolmeros

Os fluoropolmeros so termoplsticos utilizados em diversas aplicaes como

material para isolao de baixa tenso. Apresentam excelentes propriedades trmicas,

qumicas, mecnicas e eltricas. Os fluoropolmeros mais utilizados so o Teflon

(PTFE, FEP e PFA), Tefzel (ETFE), o Halar (ECTFE) e o Kynar of Solef (PVDF)

(ANIXTER, 1996).

As vantagens de condutores isolados com Teflon PTFE so (ANIXTER, 1996):

Baixa flamabilidade;

Resistncia de isolamento excelente;

Constante dieltrica muito baixa;

Pequeno tamanho, comparado a condutores isolados com elastmeros;

Inertividade qumica.

O custo do Teflon aproximadamente 8 a 10 vezes mais caro do que o do PVC

(ANIXTER, 1996).

2.1.2.2 Termorrgidos

Os termorrgidos (tambm conhecidos como termofixos ou termoendurecidos)

so polmeros que, uma vez aquecidos, tornam-se permanentemente duros, no tendo

sua rigidez alterada com a temperatura aps este aquecimento (CALLISTER, 2001).

2.1.2.2.1 Etileno-propileno

Os cabos isolados com etileno-propileno (EPR) so geralmente reticulados com

perxidos orgnicos. Desta mistura possvel obter uma boa resistncia aos agentes

38

oxidantes e ao envelhecimento trmico, permitindo manter em um nvel aceitvel a

densidade de corrente quando instalados em ambientes quentes (GOWKING, 2009).

Devido s propriedades semelhantes borracha, o EPR bastante utilizado em

cabos com alta flexibilidade. A constante dieltrica boa porm no tanto quando o

polietino ou o polietileno reticulado. O EPR bom material no propagante de chamas.

Para altas temperaturas, apresenta boas caractersticas, sendo que algumas formulaes

podem trabalhar com temperaturas na faixa de 150 C (ANIXTER, 1996).

2.1.2.2.2 Polietileno Reticulado

O polietileno reticulado (XLPE) um polmero frequentemente usado em cabos

como material com classe de isolamento de tenso de 600V.

O XLPE possui uma resistncia de isolamento muito alta e uma baixa constante

dieltrica. Tambm um material com alta resistncia mecnica (por exemplo a cortes e

impactos) quando utilizado abaixo de 100 C. Apesar de ser um material resistente ao

fogo, o XLPE no um bom anti-propagante de chamas, a menos que compostos

retardantes sejam adicionados (ANIXTER, 1996). A isolao com polietileno reticulado

tambm no recomendada para aplicaes em que o cabo ser submetido a umidade,

como por exemplo em instalaes subterrneas ou em canaletas (GOEKING, 2009). Em

relao ao custo, XLPE mais barato que o EPR (ANIXTER, 1996).

2.1.2.3 Comparaes

A tabela 6 mostra um resumo e comparao dos principais materiais utilizados

como isolao de condutores e cobertura de cabos eltricos.

39

PVC PE PP PTFE EPR XLPE

APLICACO I: isolamento

C: cobertura

I + C I + C I I + C I + C I

CUSTO

PROPRIEDADES FSICAS

Resistncia

mecnica

Flexibilidade

Resistncia ao

tempo N/E

Mx. temp. 80C 80C 105C 260C 105C 90C

RESISTENCIA QUMICA

leo

gua

COMPORTAMENTO FRENTE CHAMA

Resistncia

chama

No propagao de

chama

Emisso de gases

txicos / corrosivos SIM NO NO SIM NO NO

No emisso de

fumaa

Tabela 6: Comparao entre materiais polimricos de isolao e cobertura

2.1.3 Separador

A ABNT NBR 5471 (1986, p. 5) define o separador como invlucro no

metlico, sem funo de isolao, colocado entre componentes de um cabo para

impedir contatos diretos entre eles. Com isto, evita-se a aderncia e facilita-se a

remoo dos demais componentes do cabo (ABNT, 1997c).

Em cabos de instrumentao e automao, os separadores mais utilizados so

fitas no higroscpicas, de material isolante compatvel com os demais componentes do

cabo. Estas podem ser aplicadas helicoidalmente ou longitudinalmente sobre o cabo.

Na figura 1, o separador corresponde ao componente 3 do cabo.

40

2.1.4 Blindagem

A norma ABNT NBR 5471 (1986 p. 4) define a blindagem como: envoltrio

condutor ou semicondutor, aplicado sobre o condutor ou sobre o condutor isolado (ou

eventualmente sobre um conjunto de condutores isolados), para fins eltricos.

O uso de blindagem em cabos para transmisso de sinais de instrumentao e

automao tem por objetivo proteger os condutores contra interferncias

eletromagnticas externas e tambm impedir que os condutores do cabo no gerem

interferncia em outros condutores (do prprio cabo ou externos) ou em circuitos

prximos.

O uso de blindagens em cabos de instrumentao e automao permite o uso

destes em ambientes com rudos eltricos, tais como cho de fbrica e locais prximos a

equipamentos eltricos (sobretudo motores e conversores de velocidade).

A escolha do tipo de blindagem adequada para o cabo de instrumentao /

automao constitui-se um problema de compatibilidade eletromagntica (EMC), no

qual necessrio um estudo dos tipos de interferncias eletromagnticas nas quais o

cabo est sujeito no ambiente em que ele ser instalado. Normalmente, um cabo de

instrumentao ou automao sujeito a trs tipos de interferncias: interferncia por

acoplamento capacitivo (eltrica), interferncia por acoplamento indutivo (magntica) e

interferncia por radiao (eletromagntica). Uma discusso destes tipos de

interferncias feita no apndice A.

Nessa seo so descritas as principais blindagens utilizadas para a proteo dos

condutores s perturbaes eletromagnticas.

41

2.1.4.1 Blindagem por filme de polister com deposio de alumnio

A blindagem por filme de polister com deposio de alumnio normalmente

constituda por um filme de polister na qual alumnio atomizado.

Os filmes de polister so fabricados por uma variedade de empresas, cada um

com nome comercial diferente. A marca mais conhecida a Mylar, da DuPont.

Convm notar que, apesar de geralmente serem constitudas majoritariamente

por filme de polister, comum na literatura comercial e mesmo tcnica a utilizao de

termos como fita de alumnio/polister ou similares para referir-se a este tipo de

blindagem. A norma ABNT NBR 10300 (1997. p. 4), por exemplo, utiliza o termo

fitas de alumnio revestidas com polister.

A fim de garantir a continuidade eltrica da camada metalizada ao longo do

cabo, mesmo se esta se romper em alguma parte, um fio de cobre estanhado posto em

contato com a camada, sendo este fio conhecido como condutor de dreno. Alm disso, o

condutor de dreno possibilita um fcil aterramento da camada metalizada na(s)

extremidade(s) do cabo.

Neste tipo de blindagem, a camada metalizada pode facear internamente ou

externamente os condutores, conforme mostrado na figura 6. Porm, estas duas

configuraes criam uma abertura que podem resultar em interferncias. Uma

alternativa a este problema a configurao em dobra com curto-circuito (shorting

fold), mostrada na figura 7. Esta alternativa indicada sobretudo para aplicaes com

sinais de alta frequncia (BELDEN, 2012c).

Uma construo alternativa, patenteada pelo fabricante Belden como Z-Fold,

inclui alm da dobra com curto circuito, uma dobra de isolamento. Esta construo,

mostrada na figura 8, impede que as blindagens individuais de diversos pares possam

entrar em contato entre si e ocasionar curto-circuito entre eles. Alm disso, esta

42

configurao possui maior reduo da diafonia (crosstalk) em relao s construes

convencionais (BELDEN, 2012c).

A blindagem por filme de polister com deposio de alumnio permite 100% de

cobertura dos condutores ou cabo. Por este motivo, ela bastante eficientes para lidar

com interferncias causadas por acoplamentos capacitivos.

Os acoplamentos capacitivos so muitas vezes denominados na literatura como

acoplamentos eletrostticos. Devido a este fato e por serem adequadas para diminurem

acoplamento capacitivo, as blindagens por deposio de alumnio muitas vezes tambm

so denominadas de blindagens eletrostticas. No entanto, para Ott (1988), o termo

eletrosttico inadequado, visto que os campos eltricos envolvidos no acoplamento

capacitivo no so estticos.

Comparando com a blindagem por tranas, as blindagens com filmes de

polister com deposio de alumnio possuem menor peso, menor volume, so mais

flexveis e geralmente mais baratas, alm de serem mais eficazes para interferncias por

acoplamentos capacitivos. Por este motivo, constituem o tipo de blindagem mais

utilizado em aplicaes de instrumentao e automao.

Figura 6: Blindagem por filme de polister com dep. de alum. tipos de faceamento Adaptado de BELDEN (2012c)

43

Figura 7: Blindagem por filme de polister

com dep. de alum. dobra com curto-circuito. Adaptada de BELDEN (2012c)

Figura 8: Blindagem por filme de polister

com dep. de alum. - configurao "Z-Fold"

Adaptado de BELDEN (2012c)

2.1.4.2 Blindagens com tranas

A blindagem com tranas (braided shield) consiste num conjunto de tranas de

fios de cobre nu, cobre estanhado ou alumnio dispostos no sentido horrio e

entrelaado a outro conjunto em sentido anti-horrio, conforme mostrado na figura 9. A

cobertura tpica para blindagens com malhas de tranas de 80% a 95%; uma cobertura

de 100% no realizvel.

Figura 9: Cabo Ethernet com blindagem por tranas

(PRYSMIAN, 2012)

De acordo com Ott (1988), a blindagem com tranas geralmente fornece uma

blindagem contra campos eltricos um pouco inferior blindagem slida. Porm, a

blindagem magntica bastante inferior. Isto porque as tranas distorcem a

uniformidade da corrente eltrica na blindagem. Alm disso, em altas frequncias a

efetividade da blindagem com tranas diminui ainda mais devido ao tamanho dos

44

buracos (sees sem coberturas) das tranas, o qual torna-se grande em relao

quando comparado ao comprimento de onda.

A blindagem com tranas geralmente possui menor resistncia eltrica do que a

blindagem por filme de polister revestido com alumnio. Por este motivo, mais

eficiente para acoplamentos condutivos.

Em relao ao custo, geralmente as blindagens com tranas so mais caras que

as blindagens com filme de polister com deposio de alumnio. Alm disso, tambm

aumentam o dimetro do cabo e seu raio de curvatura.

2.1.4.3 Blindagens combinadas

As blindagens combinadas consistem de uma ou mais camadas de blindagens

(de diferentes tipos ou no). A combinao das blindagens do tipo filme de polister

com deposio de alumnio e do tipo tranas, por exemplo, combinam a vantagem de

100% de cobertura com a baixa resistncia eltrica.

2.1.4.4 Comparaes

A tabela 7 mostra uma comparao entre os tipos de blindagens por fita de

alumnio, por tranas e combinada, considerando-se como critrio a faixa de frequncia

e os tipos de acoplamentos entre o cabo e o rudo. O comparativo, adaptado de

(BELDEN, 2012c), foi feito levando-se em considerao resultado de cabos de testes

em cabos coaxiais. Porm, segundo o fabricante, pode ser aplicado tambm a cabos com

mltiplos condutores.

importante observar que a efetividade da blindagem diminui com o aumento

da frequncia. Desta forma, um grau AAA na faixa de frequncia de 10MHz, por

45

exemplo, no necessariamente possui a mesma efetividade de blindagem que um grau

AAA na faixa de 15kHz.

Conforme observado na tabela (e conforme descrito nas sees anteriores), a

blindagem do tipo filme de polister com deposio de alumnio eficaz para reduzir

sobretudo interferncias causadas por acoplamentos capacitivos. Porm, por possuir

resistncia eltrica relativamente alta, no adequada para acoplamentos condutivos.

A blindagem por tranas, por outro lado, no prov 100% de cobertura e por isso

no adequada para a blindagem eltrica (por acoplamento capacitivo) e nem para

blindagem magntica (acoplamento indutivo) . Porm, mostra-se mais adequada para

acoplamentos condutivos.

46

Faixa de frequncia e tipos de

interferncia (acoplamentos)

Filme de

polister com

dep. de

alumnio

Tranas (95%

de cobertura)

Fita de

alumnio /

Trana

FREQUNCIA: CC

Capacitivo AAA A AAA

Condutivo C AAA AAA

Condutivo/Indutivo - - -

Condutivo/Indutivo/Capacitivo - - -

FREQUNCIA: 15 kHz


Condutivo C AAA AAA

Condutivo/Indutivo A AA AA

Condutivo/Indutivo/Capacitivo - - -

FREQUNCIA: 10 MHz a 1 GHz


Condutivo - - -

Condutivo/Indutivo A B AA

Condutivo/Indutivo/Capacitivo A B AA

Tabela 7: Relao entre tipos de blindagens tipos de interferncias

Adaptado de (BELDEN, 2012c)

Legenda:

AAA Excelente

AA Muito bom

A Bom

B Funcional

C Ruim

- No aplicvel

2.1.5 Toro dos condutores

A toro dos condutores utilizada na maioria dos cabos de instrumentao e

automao. O objetivo da toro dos condutores diminuir interferncias por

acoplamento indutivo. Comumente, um par de condutor torcidos referido como par

tranado na literatura (sobretudo comercial), apesar de a rigor o par de condutores serem

entrelaados (ou torcidos), e no tranados. A terna de condutores usada em

termorresistencias (RTDs) pode ser torcida ou tranada.

Conforme mostrado no anexo A, o acoplamento indutivo causa uma induo de

tenso no circuito vtima. No caso de cabos eltricos, uma forma de se contornar este

problema atravs da toro dos condutores do cabo, conforme ilustrado na figura 10.

47

Se as sees do par torcido possuem a mesma rea (por exemplo reas 1 e 2) e possuem

o mesmo acoplamento magntico, ento as tenses induzidas entre pontos A e B e entre

B e C se cancelam. Isto se repete ao longo do cabo.

A efetividade da reduo de interferncia magntica aumenta com o nmero de

passos da toro. O passo de toro para cabos de instrumentao geralmente da

ordem de 50mm.

Figura 10: Toro de condutores como forma de reduzir interferncia magntica

Adaptado de (CANAVERO, 2010)

2.1.6 Armao

Em algumas aplicaes, os cabos podem necessitar serem instalados em

ambientes que exigem uma melhor proteo contra esforos ou danos mecnicos nos

condutores, como por exemplo ambientes onde comum a movimentao de pessoas e

cargas. Para estes tipos de aplicaes, frequentemente empregam-se cabos armados.

Uma outra aplicao para cabos armados para realizar a proteo contra ataque de

animais roedores.

48

A norma ABNT NBR 5471 (1986, p. 4) define a armao como um elemento

metlico que protege o cabo contra esforos mecnicos.

Diversos tipos de armaes so disponveis. As sees abaixo apresentam os

principais tipos.

2.1.6.1 Armao com fitas metlicas planas

A armao com fitas metlicas so normalmente feitas utilizando-se ao carbono

galvanizado. Neste tipo de construo, as fitas so enroladas sobre uma capa

intermediria, conforme mostrado na figura 11.

Figura 11: Cabo de instrumentao com armao com fita metlica

Adaptado de POLIRON (2006b)

2.1.6.2 Armao com feixe de fios

A armao com feixe fios composta por um feixe de fios metlicos ao redor do

cabo, sendo os fios comumente de ao carbono galvanizado. A figura 12 mostra um

exemplo de cabo com armao com feixe de fios.

Figura 12: Multicabo de instrumentao com armao em feixe de fios

(LEONI KERPEN, 2008a)

49

2.1.6.3 Armao com tranas de fios

A armao com tranas de fios utilizada quando requer-se maior flexibilidade.

Os fios so tranados sobre uma capa intermediria, conforme mostrado na figura 13.

Os metais mais utilizados so o ao carbono galvanizado, bronze, cobre e alumnio.

Figura 13: Multicabo de instrumentao com armao em trana de fios

(LEONI KERPEN, 2008a)

2.1.6.4 Armao com fitas metlicas intertravadas

A armao intertravada, ilustrada na figura 14, geralmente feita com ao

carbono galvanizado ou alumnio. Nesta construo, o metal enrolado em forma de

espiral diretamente sobre a isolao dos condutores ou sobre uma capa interna.

Figura 14: Cabo Ethernet com armao em fitas metlicas intertravadas.

(BELDEN, 2012b)

2.1.6.5 Armao corrugada soldada

Ao contrrio da armao com alumnio intertravado, no qual o alumnio

envolto em espiral ao redor dos condutores, a armao corrugada soldada (figura 15)

50

formada por tiras metlicas em forma de cilindro. Estas tiras so soldadas umas s

outras em suas extremidades. Normalmente utiliza-se alumnio ou cobre.

Este tipo de construo torna a armao um bom selo contra umidade o outros

agentes qumicos, alm de prover uma boa proteo mecnica.

Figura 15: Cabo para redes Profibus DP com armao corrugada soldada

(LEONI, 2003)

2.1.6.6 Comparaes

A escolha do tipo de armao est principalmente relacionada com o ambiente o

qual o cabo est instalado e com o grau de proteo mecnica necessria para a

aplicao. Para aplicaes que exigem alm da proteo mecnica uma boa proteo

contra umidade ou outros agentes qumicos, a armao com fita corrugada soldada

recomendada. Por outro lado, se a flexibilidade um fator importante para a instalao

e manuteno do cabo, a armao com fios ou tranas de fios mostram-se mais

adequadas. A tabela 8 resume estas comparaes.

Em relao ao tipo de material, tanto armaes de ao carbono galvanizado,

quanto de alumnio, podem possuir resistncia mecnica similar. O alumnio mais

indicado para ambientes mais corrosivos. Em geral, ambos os materiais possuem a

mesma faixa de preo. (ANIXTER, 1996).

51

Fitas

metlicas

plantas

Feixe

de fios

Tranas

de fios

Fita metlica

intertravada

Armao

corrugada

soldada

Proteo mecnica

Proteo contra

umidade e agentes

qumicos

Flexibilidade

Tabela 8: Comparao entre tipos de armaes

2.1.7 Capa de separao / capa interna

Em cabos armados, uma capa interna ou uma capa de separao deve ser

aplicada ao conjunto dos elementos reunidos e enfaixados, conforme ilustrado na figura

1. Os critrios utilizados para escolha do material destas capas so os mesmos utilizados

para a escolha da cobertura.

Conforme discutido na seo 4.1.1.7, a norma ABNT NBR 10300 (1997)

diferencia os termos capa interna e capa de separao, seguindo definies da

ABNT NBR 6251 (2000). O termo capa interna utilizado para cabos armados sem

blindagem, enquanto que o termo capa de separao aplicado a cabos com blindagem

coletiva ou individual. A diferena entre elas est na espessura (a capa de separao

possui espessura mnima de 1,2mm, enquanto que a capa interna possui espessura

mnima de 1,0mm).

2.2 PARMETROS ELTRICOS

Um cabo eltrico pode ser modelado como uma linha transmisso de dados entre

um emissor A e um receptor B, conforme o circuito eltrico mostrado na figura 16.

Neste circuito, os parmetros R (resistncia), L (indutncia), C (capacitncia) e G

(condutncia) so distribudos ao longo do comprimento e conferem ao cabo uma

caracterstica de filtro passa baixa.

52

Figura 16: Modelo de um cabo eltrico

Adaptado de (MEDEIROS, 2007)

2.2.1 Resistncia

Os condutores apresentam caractersticas de resistncia eltrica distintas quando

submetidos a corrente contnua e corrente alternada.

2.2.1.1 Resistncia de um condutor corrente contnua

Dado um condutor eltrico com sees transversais uniformes, material tambm

uniforme e isotrpico, a resistncia eltrica R deste condutor (em ohms) pode ser

calculada pela Segunda Lei de Ohm:

A

LR , ( 2.1 )

Onde a resistividade do material (em no sistema internacional), L o

comprimento do condutor (em metros) e rea da seo transversal (em metros

quadrados). A tabela 3 mostra o valor da resistividade para o cobre.

Num cabo eltrico com resistncia distribuda, geralmente especifica-se a

resistncia do condutor por unidade de comprimento do cabo.

2.2.1.2 Impedncia de um condutor

Quando um condutor percorrido por uma corrente contnua ou de baixa

frequncia, esta se distribui uniformemente pele seo transversal do condutor. Porm,

...

...

R L R L R L

A B

C G C G C G C G

R L R L R L

A B

53

me

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