Monografia Tablet e Ensino de Geometria

7/24/2019 Monografia Tablet e Ensino de Geometria

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARABACURSO DE ESPECIALIZAO FUNDAMENTOS DA

EDUCAO: PRTICAS PEDAGGICASINTERDISCIPLINARES

PEDRO ROMO BATISTA DE VASCONCELOS PEREIRA

O TABLET E O ENSINO DE GEOMETRIA

CAMPINA GRANDE PB2014


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PEDRO ROMO BATISTA DE VASCONCELOS PEREIRA

O TABLET E O ENSINO DE GEOMETRIA

Monografia apresentada ao Curso de Especiai!a"#o$unda%entos da Educa"#o& Pr'ticas Pedag(gicasInterdiscipinares da )ni*ersidade Estadua da Para+,a- e%con*.nio co% Escoa de /er*i"o P,ico do Estado daPara+,a- e% cu%pri%ento eig.ncia para o,ten"#o dograu de especiaista3

Orient!"r:Profa3 Dra3 'tia Ei!a,ete Gadino

CAMPINA GRANDE PB2014


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Dedico este tra,a5o a todos6as7 os6as7 professores6as7

5onrados6as7 co% os6as7 8uais ti*e o pra!er de tra,a5ar- e ta%,9%

aegria dos :o*ens- de nossos6as7 aunos6as7- 8ue fa! de nossa

profiss#o ago distante da triste!a e da o,scuridade3


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AGRADECIMENTOS

Ao go*erno do estado e )EPB- pea oferta do curso; %in5a orientadora; %in5a

fa%+ia- pai e %#e principa%ente; e aos a%igos e a%igas %ais +nti%os3


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Paulatinamente esclareceu-se, para mim, a mais comum

deficincia de nosso tipo de formao e educao: ningum

aprende, ningum aspira, ningum ensina a suportar a solido.

$riedric5 Niet!sc5e


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RESUMO

< o,:eti*o gera desta pes8uisa foi anaisar as potenciaidades dos tabletsno processo

de ensino=aprendi!age% de aguns t(picos de geo%etria eucidiana pana3 Para tanto- fi!e%os

u% e*anta%ento acerca dos principais apicati*os de geo%etria din>%ica presentes nos

tabletsco% siste%a operaciona Android e- a9% disso- esco5e%os dois dees para u% estudo

eporat(rio %ais aprofundado& o Geo%etr? Pad e o Geoge,ra3 A partir da epora"#o

deta5ada desses dois apicati*os- parti%os para u%a a*aia"#o da 8uaidade dos %es%os

utii!ando o M9todo de Ree*es3 Aguns outros aspectos dos tabletsta%,9% fora% anaisados-

co%o o apare5o e% si e ta%,9% as *antagens e des*antagens dos %es%os 8uando

co%parados co% os co%putadores tradicionais3

P#$r%&'($e:Ensino de Geo%etria Pana3 Tablet3 Infor%'tica na Educa"#o Mate%'tica3


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ABSTRACT

@5e o*era o,:ecti*e of t5is researc5 as to ana?!e t5e potentia of ta,ets in t5e

teac5ing=earning process so%e topics of pane geo%etr?3 @o gi*e sucessfu?- e conducted a

sur*e? a,out t5e %ain appications of d?na%ic geo%etr? present in t5e ta,ets it5 Android

and- %oreo*er- c5ose to of t5e% for furt5er eporator? stud?& Geo%etr? Pad and Geoge,ra3

$ro% t5e detaied eporation of t5ese to appications- e set off for an assess%ent of t5eir

8uait? using t5e Ree*es Met5od3


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LISTA DE ILUSTRA,ES

$igura 1& @urte rodando na distri,ui"#o inu ),untu3333333333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 2& Ee%po de progra%a 8ue utii!a aguns dos co%andos *istos na ta,ea 13333333333

$igura & Pent'gono reguar co% ados de cores diferentes3333333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 4& In+cio da constru"#o de u% pent'gono reguar no @urte33333333333333333333333333333333333

$igura & Ruer And Co%pass Geo%etr?333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

$igura & nguo no Geo%etr? Pad33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 1F& Inserindo na tea as %edidas dos ados do tri>nguo3333333333333333333333333333333333333333333

$igura 1& Inserindo na tea as %edidas dos >nguos internos do tri>nguo3333333333333333333333333

$igura 1H& Modificando a posi"#o do *9rtice C do tri>nguo33333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 20& @ri>nguo co% dois >nguos internos co% a %es%a %edida3333333333333333333333333333333

$igura 21& A*aia"#o dos crit9rios de interface co% o usu'rio do Geo%etr? Pad3333333333333333$igura 22& A*aia"#o dos crit9rios pedag(gicos do Geo%etr? Pad33333333333333333333333333333333333333

2H

0

1

2

40

42

4

44

44

4

4

4F

4

2

2

4


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$igura 2& Geoge,ra 43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 24& Geoge,ra na orienta"#o *ertica33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 2& Pri%eira ,arra de ferra%entas do Geoge,ra33333333333333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 2& Barra de ferra%entas para cria"#o e %anipua"#o33333333333333333333333333333333333333333333333

$igura 2F&


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LISTA DE TABELAS

@a,ea 1& Aguns dos principais co%andos do @urte333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

@a,ea 2& Principais recursos do Geo%etr? Pad33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

@a,ea & @e%po gasto peo Geo%etr? Pad para a eecu"#o de agu%as tarefas33333333333333333

@a,ea 4& $uncionaidades da pri%eira ,arra de ferra%entas333333333333333333333333333333333333333333333333

@a,ea &


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SUMRIO

13 IN@R


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3313 < M9todo de Ree*es3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

43 ME@


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1

-. INTRODUO

Nu%a sociedade onde a grande %aioria de nossos6as7 aunos6as7 s#o nati*os digitais-

os apare5os eetrVnicos adentrara% e :' fa!e% parte do a%,iente escoar3 /eu uso 9

principa%ente para entreteni%ento ou co%unica"#o3 < desafio 9- portanto- transfor%ar tais

apare5os e% recursos %etodo(gicos e% pro da educa"#o- principa%ente smartp"ones e

tablets- pois a%,os possue% grande poderio de processa%ento e u%a *ariedade enor%e de

apicati*os educacionais3

< boom dos tablets 8ue ocorreu de 2010 e perdura at9 os dias de 5o:e 9

i%pressionante& a cada dia- o referido apare5o %ostra=se presente- cada *e! %ais- na *ida das

pessoas3 W poss+*e reai!ar co% esses apare5os port'teis grande parte das tarefas 8ue

reai!a%os e% u% note,ooX ou co%putador de %esa- sa*o agu%as poucas ece"es- a8ui e

ai- principa%ente a8ueas referentes a tra,a5os de produ"#o3 < n%ero de softares

6ta%,9% c5a%ados JappsK- a,re*ia"#o do ter%o applications7 presente nas patafor%as ou

siste%as operacionais 8ue s#o eecutados nos tablets ta%,9% 9 enor%e- incuindo a+

apicati*os educati*os de diferentes tipos e co% finaidades di*ersas3 De acordo co%

Bonnington 62017- apenas para i


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aguns softares educacionais eistentes3 No ca%po da geo%etria- por ee%po- e

especifica%ente para Android 6siste%a operaciona do Googe 8ue controa ,oa parte dos

tablets7 te%os o Geo%etr? Pad e o Geoge,ra3 < Geo%etr? Pad 9 u% apicati*o 8ue est'dispon+*e e% duas *erses& u%a *ers#o gratuita e u%a *ers#o paga13 O' o Geoge,ra- ,astante

con5ecido no %undo da educa"#o %ate%'tica e co% *erses para Yindos e inu 8ue :'

possue% aguns anos- 9 gratuito e foi an"ado 5' apenas aguns %eses3 A%,os est#o

dispon+*eis no Googe Pa?- o:a de apicati*os do Googe- e s#o softares cassificados co%o

sendo de geo%etria din>%ica23

< presente tra,a5o pretende fa!er u%a an'ise do tablete de suas potenciaidades no

ensino de Mate%'tica- especifica%ente no ensino de certos t(picos de geo%etria eucidiana

pana3 Basica%ente- a pretens#o 9 a de responder s seguintes perguntas&

13 Zuais as potenciaidades dos tablets8uando conte%pa%os o estudo de geo%etria panaQ

23 Zuais as des*antagens da utii!a"#o dos tablets e% rea"#o ao uso dos co%putadores

tradicionaisQ

3 Zuais os principais apicati*os para o estudo de geo%etria nos tablets e 8uais suas

principais caracter+sticasQ

Conte%pando os tr.s supraditos pro,e%as- co%o 5ip(tese acredita%os 8ue a

utii!a"#o do tablettra! %uitas faciidades no ensino de geo%etria& a9% da porta,iidade- o

uso da tea touc"screend' %ais i,erdade ao67 auno6a7 para a epora"#o de deter%inadas

constru"es geo%9tricas de for%a din>%ica- ao %es%o te%po e% 8ue grande parte das

epora"es se torna% %ais intuiti*as3 Por outro ado- a i%ita"#o- e% certos aspectos- dos

1 A *ers#o paga- ta%,9% c5a%adapremium- possui todas as funcionaidades da *ers#o gratuita- co% aguns

outros recursos e ferra%entas adicionais3 Atua%ente est' custando R[ 1-32 JGeo%etria din>%icaK foi u% ter%o cun5ado pea e%presa #e$ %urriculum Press- desen*o*edora do

softare /Xetc5pad3 < ter%o 9 utii!ado para referenciar apicati*os interati*os 8ue per%ite% a cria"#o e%anipua"#o de figuras geo%9tricas a partir de suas propriedades 6ALE\ ] /


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1

softares presentes nos tablets- a aus.ncia do %ouse e de u% tecado f+sico constitue%=se

o,st'cuos 8uando conte%pa%os certos tipos de ati*idades3


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1

/. OB0ETIVOS

/.-. O12eti$" 3er#:

Anaisar as potenciaidades dos tabletspara o estudo de geo%etria pana3

/./. O12eti$"% e%4e'56i'"%:

Eencar e descre*er aguns dos principais softares dispon+*eis nos tablets8ue pode%

ser utii!ados no ensino de geo%etria;

Eporar os recursos presentes nos apicati*os Geo%etr? Pad e no Geoge,ra-

a*aiando suas principais funcionaidades- aspectos *isuais- fiosofia de suporte e

outros crit9rios de a*aia"#o de 8uaidade de u% softare educaciona para- a partir

disso- fa!er u%a refe#o so,re as potenciaidades dos %es%os tendo e% *ista o

estudo din>%ico de geo%etria pana co% tablets;

Identificar e refetir acerca das principais *antagens e des*antagens do uso dos tablets

e% rea"#o ao uso dos co%putadores tradicionais3


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1F

7. REFERENCIAL TERICO

Nosso estudo de caso ter' enfo8ue na an'ise de apicati*os dispon+*eis nos tablets

para a utii!a"#o no processo de ensino=aprendi!age% de geo%etria para 8ue- a partir da+-

possa%os anaisar e refetir acerca das potenciaidades dos tabletsno ensino de geo%etria3

Antes de c5egar%os nesse ponto- no entanto- *a%os discorrer u% pouco so,re a geo%etria-

so,re a infor%'tica na educa"#o e a teoria Construcionista- so,re os tablets e aguns

apicati*os de geo%etria- para 8ue- fina%ente- possa%os eporar o %odeo de a*aia"#o de

8uaidade de softare educaciona desen*o*ido por Ree*es o c5a%ado M9todo de Ree*es3

7.-. A%4e't"% ! 3e"8etri n (i%t9ri ! Mte8ti'

3.1.1. Os primrdios

/egundo o 5istoriador grego ^er(doto 6s9c3 L a3C37- a orige% da geo%etria est' igada

agri%ensura&

Co%o o Nio- s *e!esco,ria parte de u% ote- era preciso %edir 8ue peda"ode terra o propriet'rio tin5a perdido- co% o fi% de recacuar o paga%entode*ido3 Confor%e ^er(doto- essa pr'tica de agri%ensura teria dado orige% in*en"#o da geo%etria- u% con5eci%ento 8ue teria sido i%portado peosgregos 6R


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1

u% tratado %ate%'tico constitu+do por 1 i*ros3 W o %ais antigo teto da %ate%'tica grega a

c5egar co%peto a nossos dias 6D


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1H

fora% criados e precisa% ser aperfei"oados e dei%itados para 8ue fa"a% sentido3 E foi no

s9cuo _I_ 8ue dois grandes desen*o*i%entos %ate%'ticos co%e"ara% a rea%ente c5a%ar

a aten"#o dos %ate%'ticos para isso3 < pri%eiro dees foi a desco,erta de u%a geo%etriadiferente da geo%etria eucidiana- toda*ia- ainda assi%- u%a geo%etria autoconsistente3 %ica criado por MarXus

^o5enarter a partir de u% pro:eto para sua disserta"#o de %estrado3 $oi criado nos anos de

2001 e 2002- co% sua pri%eira *ers#o oficia sendo an"ada- de acordo co% o pr(prio site do

softare1-e% 2 de :aneiro de 20023 Atua%ente- a ti%a *ers#o dispon+*e 9 a 434- an"ada

e% no dia 1 de de!e%,ro de 2013

< Geoge,ra foi desen*o*ido utii!ando=se a inguage% de progra%a"#o Oa*a- 8ue

1 5ttp&3ste%on%o,ie3co%

1F /ignifica- a9% de outras coisas- 8ue seu c(digo- escrito na inguage% Oa*a- est' dispon+*e para usu'rios8ue 8ueira% ater'=o *ia progra%a"#o3 A9% disso- significa 8ue pode ser distri,u+do i*re%ente- se%

preocupa"#o co% direitos autorais31 5ttp&3geoge,ra3orgc%sptBRroad%ap0=geoge,ra10


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5o:e 9 considerada u%a das principais inguagens do %ercado- e% *irtude principa%ente de

sua 8uaidade e de*ido ao 8uesito %utipatafor%a- o 8ue possi,iita 8ue progra%as

desen*o*idos e% Oa*a possa% ser eecutados e% pratica%ente 8ua8uer dispositi*o e siste%aoperaciona se% grandes dificudades3 < Geoge,ra possui *erses para Yindos- inu-

Mac


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$igura & Ruer And Co%pass Geo%etr?

7.@. A$#i


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F

pr(prios crit9rios para a*aia"#o- sendo de! crit9rios reacionados interface- e cator!e

crit9rios reacionados co% o aspecto pedag(gico3


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Grafica%ente&

$igura &


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H

3 6equenciamento instrucional/ de reducionista at9 construti*ista3 W reducionista

8uando o estudo de deter%inado contedo re8uer o estudo antecipado de todos os seus

co%ponentes3 W construti*ista 8uando o6a7 auno6a7 9 coocado nu% a%,iente deaprendi!age% 8ue ir' re8uerer sou"es de pro,e%as& o suporte- as infor%a"es e a

co%preens#o de deter%inadas nuances reacionadas ao contedo ter#o 8ue ser

,uscadas ao ongo do ca%in5o percorrido peo6a7 auno6a73

3 8alidade e9perimental/de a,strato a concreto3 W a,strato 8uando apresenta situa"es

8ue est#o distantes da reaidade do6a7 auno6a73 W concreto 8uando contetuai!a3

F3 %apel do instrutor/de pro*edor de %ateriais a agente faciitador3

3 8alori:a!o do erro/de aprendi!ado se% erro a aprendi!ado co% a eperi.ncia3

H3 oti$a!o/de etr+nseca a intr+nseca3

1035strutura!o/de ata a ,aia3 A estrutura"#o se refere ao %odo se8uencia co%o o

progra%a de*e ser eporado& ser' ata 8uando os ca%in5os a sere% seguidos :' fora%

deter%inados pre*ia%ente; ser' ,aia 8uando o6a7 auno6a7 te% i,erdade para

esco5er os ca%in5os3

113Acomoda!o de dieren!as indi$iduais/de n#o eistente a %utifacetada3 Este crit9rio

e*a e% considera"#o a diferen"a e particuaridades de cada pessoa& se o progra%a 9

constru+do de ta for%a 8ue n#o d. i,erdade para epresses indi*iduais- ent#o a

aco%oda"#o 9 n#o eistente; ser' %utifacetada 8uando n#o desconsidera as diferen"as

indi*iduais3

123 &ontrole do;a< aluno;a


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143Aprendi:ado cooperati$o/de n#o suportado a integra3

E% ter%os gr'ficos- te%os&

$igura F&


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>. METODOLOGIA

Esta pes8uisa foi- e% ess.ncia- u% estudo de caso3 Para acan"ar%os nossos o,:eti*os-

parti%os para a epora"#o e an'ise de dois apicati*os educacionais de geo%etria din>%ica

dispon+*eis para Android& Geoge,ra e Geo%etr? Pad203 A partir da an'ise de seus recursos e

da utii!a"#o do %9todo a*aiati*o de Ree*es co% seus 24 crit9rios- fi!e%os u%a ponte co% a

teoria para refetir%os acerca das potenciaidades dos tabletsno ensino de geo%etria pana3

A9% disso- o tablet foi a*aiado ta%,9% en8uanto e8uipa%ento para 8ue pud9sse%os

descre*er poss+*eis *antagens e des*antagens dos %es%os e% rea"#o ao uso dos

co%putadores tradicionais3

A pes8uisa foi reai!ada utii!ando=se dois tablets& u% 9 o %odeo Gaa? @a, 2 P100

da /a%sung3 Ee possui u%a tea de F poegadas- co% resou"#o de tea de 1024 00pi)else

processador Dua Core de 1 G^!3 < outro %odeo foi o entregue peo go*erno estadua& trata=

se de u% apare5o da positi*o- %odeo SPS AB10D- co% tea de H-F poegadas- resou"#o de

1024 F e processador singe core de 1 G^!3 A utii!a"#o de dois tablets foi i%portante

para certas an'ises- co%o a *eocidade dos apicati*os e% processadores co% *eocidades

distintas 6u% possui dois nceos de 1 G^! e outro possui apenas u% nceo de 1 G^!7 ,e%

co%o co%porta%ento e% teas de ta%an5o e resou"es diferentes3 A9% disso- utii!a%os

u%a fi%adora /a%sung ^M_=$0 para gra*ar os apicati*os e% eecu"#o co% o intuito de

deter%inar o dese%pen5o dos apicati*os no 8ue se refere ao te%po de resposta3

20 Ouga%os ser esse u% dos pontos c5a*es para acan"ar%os os o,:eti*os da pes8uisa& se o tabletapresentasseapicati*os de 8uaidade para o estudo de geo%etria- ent#o seu potencia en8uanto ferra%enta estaria

pratica%ente garantido3 $oi e% *ista disso 8ue a an'ise dos apicati*os foi considera*e%ente deta5ada3


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?. APLICATIVOS ESTUDADOS

?.-. Ge"8etr* P!

< Geo%etr? Pad 6ta%,9% Pad Geo%etria- co%o %ostrado na *ers#o portuguesa da

Googe Pa?7 9 desen*o*ido pea B?tes Arit5%etic3 < apicati*o 9 atuai!ado co% ,astante

fre8u.ncia e sua *ers#opremiumcusta pouco %ais de tre!e reais3 A ti%a atuai!a"#o do

progra%a troue %uitas %udan"as no *isua& 9 a *ers#o 2343- an"ada no dia 1H de fe*ereiro

do corrente ano3 W co% a *ers#o 2343premium8ue nossa pes8uisa ser' reai!ada&

$igura & @ea inicia do Geo%etr? Pad

A tea do Geo%etr? Pad 9 di*idida- ,asica%ente- e% tr.s partes& u%a ,arra de

ferra%entas- disposta de for%a 5ori!onta na parte superior direita da tea e possuindo cinco


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4

,otes- u%a outra ,arra de ferra%entas- disposta na *ertica- no ado direito da tea e

possuindo tr.s ,otes e a 'rea destinada s constru"es- 8ue ocupa 8uase a totaidade da tea3

Ade%ais- o apicati*o funciona tanto na disposi"#o *ertica do tabletco%o na 5ori!onta-fa!endo as adapta"es necess'rias se%pre 8ue rotaciona%os o tablet 6para capturar a tea

aci%a- por ee%po- deia%os o tabletna 5ori!onta %odo paisage%73

*.1.1. As barras de erramentas

A pri%eira ,arra de ferra%entas apresenta cinco ,otes- confor%e %ostra figura

a,aio&

$igura H& Pri%eira ,arra de ferra%entas do Geo%etr? Pad

< pri%eiro ,ot#o a,re u% etenso %enu co% as configura"es gerais do apicati*o3

Dentre eas& ati*ar ei,i"#o dos eios coordenados- ei,ir a grade- esco5er a cor da 'rea de

constru"#o- ei,ir dicas- definir o estio de ei,i"#o dos *9rtices e assi% por diante3 /cria u% no*o pro:eto

Open/a,re u% pro:eto sa*o

6a$e As/sa*ar co%o

elete/deeta o docu%ento atua e i%pa a tea

)eedbac/ per%ite a co%unica"#o entre o usu'rio e o

desen*o*edor 6co%ent'rios- cr+ticas- indica"#o de ,ugs etc37

)A@/ a,re u%a p'gina na Internet co% perguntas fre8uentes

acerca do apicati*o e suas respecti*as respostas

emo 84deos/acessa u%a p'gina na Internet 8ue cont9% *+deos

de%onstrati*os

About/ ei,e u%a pe8uena tea co% infor%a"es so,re o

Geo%etr? Pad- co%o *ers#o3


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0

Acessa as op"es de edi"#o e constru"#o&

6croll and oom/per%ite a %o*i%enta"#o pea tea ,e% co%o a

apica"#o de !oo% e a %o*i%enta"#o de o,:etos*9rtices

easurements/ ei,e infor%a"es so,re pontos ou o,:etos-

co%o co%pri%entos- 'rea- e8ua"#o- >nguos etc3

&ompass/d' acesso ao co%passo

otationelection5nlargement/ rotaciona- refete e atera a

escaa de o,:etos- respecti*a%ente

#e9t/ferra%enta 8ue per%ite 8ue escre*a%os ago na tea

etric 'abel/possi,iita a escrita na tea de agu%a infor%a"#oso,re o,:etos- co%o a 'rea dee ou seu co%pri%ento

%encil/per%ite 8ue fa"a%os riscos na tea i*re%ente- co%o u%

'pis

5raser/apaga o 8ue foi pintado

'ine/cria u%a reta a partir de dois pontos

%oint/insere u% ponto

Angle/cria u% >nguo a+/cria u%a se%i=reta

6egment/cria u% seg%ento de reta

8ector/cria u% *etor

%erpendicular Bisector/cria u% seg%ento perpendicuar e 8ue

passa peo ponto %9dio de u% seg%ento

#angent/cria u%a reta tangente a u% c+rcuo- eipse etc3

edian/cria a %ediana de u% tri>nguo

Altitude/cria o seg%ento 8ue indica a atura de u% tri>nguo

Bisector/cria a ,issetri! de u% >nguo

#riangleigtsosceles5quilateral/ cria- respecti*a%ente- u%

tri>nguo 8ua8uer- u% tri>nguo ret>nguo- u% tri>nguo

is(scees e u% tri>nguo e8ui'tero

@uadrilateral/cria u% 8uadri'tero

6quare/cria u% 8uadrado

ectangle/cria u% ret>nguo

%arallelogram/cria u% paraeogra%o


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1

ombus/cria u% osango

%ol+gon/cria u% po+gono 8ua8uer

egular %ol+gon/cria u% po+gono reguar

6nap to (rid/ser atra+do pea grade

6nap to Ob7ects/ser atra+do peos o,:etos

6nap to %arallel/ser atra+do por paraeas

6nap to %erpendicular/ser atra+do por perpendicuares

6nap to #angent/ser atra+do por tangentes

A8ui- te%os duas op"es&

8isible/per%ite seecionar o,:etos para 8ue se:a% ocutados ou

reei,idos

'oced/ per%ite seecionar o,:etos para 8ue fi8ue% protegidos

contra atera"es@a,ea 2& Principais recursos do Geo%etr? Pad

*.1.2. 59plorando algumas constru!Ces

N#o 9 nosso o,:eti*o eporar deta5ada%ente a %aioria das funcionaidades dos dois

apicati*os estudados nesta %onografia- %as apenas agu%as deas3 La%os iniciar co% u%a

constru"#o si%pes& a de u% tri>nguo3

Para criar%os u% tri>nguo 8ua8uer no Geo%etr? Pad- pode%os utii!ar a ferra%enta

Triangleou at9 %es%o a ferra%enta egment3 La%os construir co% a ferra%enta Triangle&

co% ea seecionada- ,asta tocar%os e% tr.s regies diferentes na tea- 8ue 9 onde ficar#o os

*9rtices do tri>nguo3


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2

$igura 1& Criando u% tri>nguo no Geo%etr? Pad

< o,:eti*o a8ui seria estudar os >nguos internos de u% tri>nguo e ta%,9% a rea"#o

8ue ees %ant.% co% seus ados a partir da epora"#o din>%ica do tri>nguo3 Ent#o- o

pr(i%o passo ser' fa!er co% 8ue o Geo%etr? Pad escre*a na tea a %edida de cada >nguo

interno ,e% co%o a %edida de cada ado do tri>nguo3 Para isso- *a%os utii!ar a ferra%enta

etric abel3 Co% essa ferra%enta seecionada- ,asta apertar%os e% ci%a de u% ado do

tri>nguo 8ue u% %enu suspenso ser' a,erto co% *'rias op"es- dentre eas per+%etro- no%e-

'rea e- caro- co%pri%ento do ado& *a%os apertar nesta ti%a e repetir o procedi%ento para

os outros dois ados3 A nossa constru"#o agora est' assi%&

$igura 1F& Inserindo na tea as %edidas dos ados do tri>nguo

Para finai!ar%os nossa constru"#o- *a%os agora coocar na tea a %edida dos


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>nguos3 )tii!ando a %es%a ferra%enta 6etric abel7- ,asta 8ue aperte%os e% ci%a de u%

*9rtice do tri>nguo 8ue a op"#o&ngle*ai aparecer na tea& ao apertar%os nea- a %edida do

>nguo 8ue est' na8uee *9rtice aparecer'3 De*e%os fa!er o %es%o para os outros dois*9rtices3 Agora nossa constru"#o est' assi%&

$igura 1& Inserindo na tea as %edidas dos >nguos internos do tri>nguo

A partir de agora a geo%etria din>%ica entra e% a"#o& o6a7 auno6a7- nesse %o%ento-

pode fa!er a epora"#o din>%ica da figura- 8ue- neste caso espec+fico- consiste ,asica%ente

e% arrastar co% o dedo *9rtices ou ados do tri>nguo e o,ser*ar o co%porta%ento da

constru"#o3 No nosso ee%po- te%os u% tri>nguo- e a %odifica"#o dee n#o far' co% 8ue

suas propriedades ,'sicas se:a% ateradas- pois o tri>nguo continuar' sendo u% tri>nguo-

co% suas propriedades e caracter+sticas3

Le:a%os- por ee%po- na figura aci%a- os tr.s >nguos internos do tri>nguo3 Ees

%ede% 0-04- 1-F e -21- o 8ue d' 0-04 h 1-F h -21 103 As %edidas dos ados

ta%,9% s#o todas diferentes3 Agora- *a%os aterar u% dos *9rtices do tri>nguo para

poder%os o,ser*ar as no*as %edidas3 Arraste%os o *9rtice C co% a ferra%enta croll and

oom&


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4

$igura 1H& Modificando a posi"#o do *9rtice C do tri>nguo

nguos internos agora s#o -H- F-HH e -42- o 8ue- co%o no tri>nguo

anterior- d' 103 Isso 9 (,*io para n(s- caro- pois sa,e%os 8ue e% 8ua8uer tri>nguo a so%a

de seus >nguos internos 9 se%pre 103 Mas para o6a7 auno6a7 8ue n#o sa,e disso- esse tipo

de constru"#o e epora"#o din>%ica ser*ir' para fa!er desco,ertas desse tipo3 O' e% rea"#o

ao co%pri%ento dos ados- o6a7 estudante n#o perce,er' u% padr#o dessa esp9cie- por8uanto

ee n#o eiste3 Por outro ado- eiste u%a rea"#o entre os >nguos internos e o co%pri%ento

dos ados- e isso ta%,9% poderia ser o,:eto de estudo desse tipo de constru"#o3 Ao o5ar para

as duas figuras anteriores- perce,e%os 8ue o %aior ado 9 se%pre oposto ao %aior >nguo; o

%enor ado- oposto ao %enor >nguo3 De posse disso- con:ecturas poderia% ser feitas e

confir%adas ou n#o depois a partir das epora"es3 Por ee%po- se u% ado 9 proporciona a

seu >nguo oposto- 9 paus+*e pensar 8ue e% u% tri>nguo 8ue possui dois ados de %es%a

%edida- tere%os ent#o dois >nguos internos de %es%a %edida; u% tri>nguo 8ue possui tr.s

ados de %es%a %edida- de*e ter ent#o tr.s >nguos internos de %es%a %edida; e assi% por

diante3 A confir%a"#o poderia *ir co% a %odifica"#o da posi"#o dos *9rtices do tri>nguo de

ta %odo 8ue dois >nguos internos fi8ue% co% a %es%a %edida&


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$igura 20& @ri>nguo co% dois >nguos internos co% a %es%a %edida

Na figura- *e%os 8ue o tri>nguo possui dois >nguos internos de %es%a %edida e 8ue

ta%,9% se trata de u% tri>nguo is(scees- isto 9- 8ue possui dois ados de %es%a %edida3

*.1.3. A a$alia!o do aplicati$o pelo todo de ee$es

A,aio pode%os conferir duas figuras- u%a referente aos crit9rios de interface co% o

usu'rio e outra referente aos crit9rios pedag(gicos3 A%,as %ostra% nossa a*aia"#o do

Geo%etr? Pad utii!ando o M9todo de Ree*es3

$igura 21& A*aia"#o dos crit9rios de interface co% o usu'rio do Geo%etr? Pad


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$igura 22& A*aia"#o dos crit9rios pedag(gicos do Geo%etr? Pad

*.1.". esempeno e rapide: do (eometr+ %ad

E% apicati*os de geo%etria din>%ica- a rapide! do progra%a te% especia

i%port>ncia- pois as atera"es e% te%po rea das figuras geo%9tricas s#o inerentes a esse tipode softare3 E% outras paa*ras- 9 %uito des*anta:oso para u% apicati*o desse tipo u%

consu%o eagerado do processador de ta for%a 8ue- co% fre8u.ncia- o apicati*o se torne

pouco fu+do- ento- co% atuai!a"es de tea de%oradas3

Para fa!er%os essa an'ise- isto 9- para ter%os u%a no"#o precisa do 8uanto os

apicati*os e% 8uest#o s#o entos ou r'pidos- recorre%os a u% artif+cio- 8ue foi o seguinte&

fi%a%os os apicati*os e% eecu"#o co% u%a fi%adora eterna3 A partir da an'ise 8uadro a

8uadro dos *+deos produ!idos22- foi poss+*e deter%inar- co% u%a precis#o de cent9si%os de

segundos- o 8u#o de%ora*a a eecu"#o ou reai!a"#o de certas tarefas- a8ueas %ais

co%u%ente reai!adas3 A9% disso- fi!e%os dois tipos de gra*a"#o- cada u%a co% u% tablet

diferente2- para poder%os co%parar os resutados o,tidos e% u% tablet%ais r'pido e e%

22


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F

outro %ais ento3 Essa co%para"#o 9 i%portante- principa%ente 8uando conte%pa%os o

nosso siste%a educaciona- 8ue certa%ente n#o far' uso de tablets topsde in5a- 8ue roda%

,e% 8ua8uer apicati*o- %as 8ue s#o %uito caros3A,aio- u%a ta,ea contendo os resutados o,tidos&

VELOCIDADE GEOMETR PAD

ADEO#5%O ;em segundos%etro 6ou a *ari'*e73 JMinK e

JMaK s#o os i%ites inferiores e superiores do inter*ao de *aria"#o3 JPassoK 9 o puo 8ue

ser' dado 8uando for%os co% o dedo e desi!ar%os o controe3 Para o nosso prop(sito-

de*e%os deiar assi%&

$igura 2H& Configurando o inter*ao e o passo

Depois- ,asta apertar e% `Apicarb 8ue o controe desi!ante aparecer' na tea&


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H

$igura 0& < controe desi!ante pronto para o uso

%etro ficou sendo JaK3 Isto 9- onde coocar%os JaK- o Geoge,ra

interpretar' co%o sendo o n%ero 43 Ao %o*i%entar%os a ,arra desi!ante- esse n%ero *ai

se aterando e auto%atica%ente as constru"es 8ue possue% o par>%etro JaK *#o se aterando

ta%,9%3 A ideia agora 9 inserir%os u% po+gono reguar e coocar%os co%o n%ero de ados

o JaK3 Para isso- *a%os seecionar a ferra%enta JPo+gono ReguarK3 Depois- ,asta %arcar

dois pontos na tea3 )% ca%po soicitando o n%ero de ados do po+gono ser' ei,ido&

$igura 1& Ca%po para inserir o n%ero de ados do po+gono

La%os coocar JaK nesse ca%po3 < 8ue po+gono 8ue aparece 9 u% 8uadrado- pois o

*aor de JaK 9 4 no %o%ento&


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F0

$igura 2& < 8uadrado

N#o o,stante- ao %odificar%os o *aor de JaK- o n%ero de ados do nosso po+gono

reguar *ai se aterando no %es%o instante&


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F1

$igura & Aterando o par>%etro JaK

< pr(i%o passo 9 fa!er o Geoge,ra %ostrar a %edida de u% dos >nguos3 Co% a

ferra%enta JnguoK- *a%os fa!er isso apertando nos pontos JCK- JBK e JAK&

$igura 4& Mostrando a %edida de u% dos >nguos internos

Agora- pode%os eporar a constru"#o- o,ser*ando o co%porta%ento dos >nguos

internos confor%e o n%ero de ados do po+gono reguar *ai se aterando&


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F2

$igura & Lariando o n%ero de ados do po+gono reguar

nguo interno3 @oda*ia- %uitas outras coisas pode% ser eporadas3

*.2.3. A a$alia!o do aplicati$o pelo todo de ee$es

/egue% as duas figuras contendo nossa a*aia"#o do Geoge,ra utii!ando o M9todo de

Ree*es3

$igura & A*aia"#o dos crit9rios de interface co% o usu'rio do Geoge,ra


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F

$igura F& A*aia"#o dos crit9rios pedag(gicos do Geoge,ra

*.2.". esempeno e rapide: do (eogebra

VELOCIDADE GEOGEBRA

ADEO

#5%O ;em segundos

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Monografia Tablet e Ensino de Geometria