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Movimentos da Terra
Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira
IAG/USP
AGA 210 – 1° semestre/2018
Agradecimento ao Prof. Roberto Boczko pelo material cedido
Movimento aparente diurno e anual Sistemas geocêntrico e heliocêntrico Leis de Kepler Rotação e translação da Terra Definição de dia e ano Precessão e nutação Estações do ano
Gravura do livro de Camille Flammarion (1888) mostrando um homem da Idade Média procurando entender como funciona o universo.
Até ao século XVII pensava-se que o universo era finito e que as estrelas estavam todas fixas, imóveis, na superfície de uma esfera:
a Esfera Celeste.
Só depois se começou a supor que havia mais mundos e que as estrelas estavam a diferente distâncias de nós.
Nascer do Sol e das estrelas
Movimento diurno observado na direção do leste em fevereiro, em Ubatuba.
Movimento diurno aparente do Sol
Zênite
PS
Horizonte
Nascer
Ocaso
Meio-dia
Os astros nascem no lado leste e se põem no lado oeste.
N
L
O
Movimento aparente do Sol
• Movimento aparente dos astros – frequência quotidiana.
• Interpretação? – (1) movimento dos astros em torno da Terra?? – (2) rotação da Terra??
• Na antiguidade, a opção (1) era praticamente unânime.
Egito antigo
Sistema geocêntrico • Aristóteles (~320 a.C.)
– Terra imóvel, no centro do universo. – O Sol e os astros se movem em círculos ao redor da Terra. – Quanto mais rápido o movimento aparente, mais próximo da Terra.
Busto de Aristóteles no museu do Louvre em Paris.
Sistema geocêntrico • Eudoxo de Cnidus (~370 a.C.)
– Terra imóvel, no centro do universo. – O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:
complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.
Cnidus, hoje Tekir na Turquia
Sistema geocêntrico
– Terra imóvel, no centro do universo. – O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:
complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.
início do inverno primavera ou outono verão
– Movimento aparente do Sol depende da estação do ano.
– Composição de movimentos para explicar as diferentes trajetórias ao longo do ano.
• Eudoxo de Cnidus (~370 a.C.)
Sistema geocêntrico • Movimento aparente dos planetas
– Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam movimento retrógrado (de leste para oeste).
oeste leste
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html
Sistema geocêntrico • Movimento aparente dos planetas:
– exemplo de Marte.
– Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam movimento retrógrado (de leste para oeste).
+20°
12 h
+10°
0°
11 h10 h 9 h 8 h
7 h
6 h
Cancer
Gemini
Leo
Orion
Alhena
AlnilamAlnitak
Betelgeuse
Castor
Denebola
Mintaka
Pollux
Procyon
Regulus
31/012010
20/122009
06/032010
11/102009
13/062010
Via
Lá
ctea
trajetória de Marte
Note que o planeta está mais brilhante e maior no meio da laçada.
Sistema geocêntrico • Apolônio (~230 a.C.); Hiparco (~140 a.C.); Ptolomeu (~130 d.C.)
– Terra imóvel, no centro do universo. – O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra:
complexidade do movimento aparente dos astros: • Teoria dos epiciclos.
A Terra se move?
• Nicolau Copérnico (1473–1543) – Órbitas circulares em torno do Sol
(1543).
• Aristarco (~260 a.C.) – Universo heliocêntrico. – A Terra se move em torno do Sol.
A Terra se move?
• Galileu Galilei (1564–1642) – Primeira observação com luneta. – “Epur si muove”. – Quase queimado pela inquisição.
• Giordano Bruno (1548–1600) – Universo infinito, heliocêntrico. – Queimado pela inquisição.
Geocêntrico × Heliocêntrico
• Com sua luneta Galileu observa as fases de Vênus.
Não é isto que observamos!
Geocêntrico × Heliocêntrico
• Movimento retrógrado dos planetas:
– explicação geocêntrica (sem epiciclos)
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao/Retrogrado/retrogrado.html
Heliocentrismo
• Johannes Kepler (1609) – Nesta mesma época, Galileu
começou a observar com uma luneta.
– Utiliza dados de Tycho Brahe. – Inicialmente acredita no universo
geocêntrico, mas adota a visão heliocêntrica devido à sua própria análise.
• Tycho Brahe (~ 1590) – observações detalhadas do movimento
dos planetas, em particular de Marte (mas acreditava no universo geocêntrico).
Heliocentrismo • Johannes Kepler
– 3 leis empíricas dos movimentos planetários (entre 1609–1619):
• (1) Os planetas se movem em elipses, com o Sol em um dos focos;
• (2) A linha que liga o Sol a um dado planeta varre áreas iguais em tempos iguais;
• (3) O quadrado da razão dos períodos de translação de 2 planetas é igual ao cubo da razão entre as distâncias dos planetas ao Sol, .
– Explicadas pela teoria da gravitação de Newton (1687).
Créditos: Dr. Michael Gallis, Penn State Schuylkill
Rotação da Terra
• O dia claro e a noite são resultados do movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo de rotação.
• Corresponde ao movimento aparente diurno dos astros, de leste p/ oeste. – Período de rotação: tempo que leva para girar 360 graus (uma volta completa)
em relação às estrelas é de 23h56m04s.
Norte
Oeste Leste
Sul
Sol
Movimento noturno aparente olhando ao Sul
Polo Sul celeste
Sul
Oeste Leste
20 horas 22 horas
24 horas
Movimento noturno aparente olhando ao Norte desde o Hemisfério Sul
Norte
LesteOeste
Leão
20 horas
22 horas
24 horas
Outras evidências da rotação da Terra
• Se a Terra não girasse teríamos a invariabilidade do plano de oscilação de um pêndulo.
Força perpendicular ao plano de oscilação
Plano de oscilação
Na ausência de forças perpendiculares ao plano de oscilação, esse plano se mantém com direção fixa no espaço, em um referencial definido pelas estrelas “fixas”.
Outras evidências da rotação da Terra
• Pêndulo de Léon Foucault (1819–1868), Paris 1851 – Plano de oscilação se desloca durante um dia. – Se a Terra não girasse, o plano de oscilação
do pêndulo permaneceria imóvel. – Esta experiência não funciona no equador
terrestre. – Nos polos, o plano de oscilação daria uma
volta completa em um dia.
www.reddit.com/r/physicsgifs/ www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/foucault_pendulum.html
Panthéon de Paris
Outras evidências da rotação da Terra
• Achatamento da Terra – A Terra (e o Sol, os Planetas ) se
comportam em grande escala como um fluido.
– A rotação provoca um aumento do diâmetro equatorial em relação ao diâmetro polar.
– Na Terra, a razão entre estes diâmetros é 0,997 (21km de diferença entre estes diâmetros).
Translação da Terra em torno do Sol
23,5º Eixo de rotação
Plano da Eclíptica
Periélio Afélio
Eclíptica
Sol
Plano da eclíptica
Translação da Terra
• Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica. – (note que há outros astros em movimento em relação às estrelas).
Movimento aparente do Sol entre fevereiro e maio.
www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/Sol_ecliptica.mp4
Translação da Terra
• Imagens feitas para o mesmo horário (5h) em 4 dias consecutivos. • As estrelas nascem ~4 min mais cedo cada dia (repare nas
constelações próximas do horizonte e da borda superior da imagem).
Aquário
Aquila
Capricórnio
Ofiúco
Pégasso
Sagitário
Escorpião
Leste
MercúrioJúpiter
SaturnoVênus
Marte
Lua
Eclíptica
Aquário
Aquila
Capricórnio
Ofiúco
Pégasso
Sagitário
Scorpius
Leste
Mercúrio
Júpiter
SaturnoVênus
Marte
Lua
Escorpião
PeixesPeixes
Eclíptica
Aquário
Aquila
Capricórnio
Ofiúco
Pégasso
Sagitário
Leste
Mercúrio
Júpiter
SaturnoVênus
Marte
Lua
Escorpião
Peixes
Eclíptica
Aquário
Aquila
Capricórnio
Ofiúco
Pégasso
Sagitário
Leste
Mercúrio
Júpiter
SaturnoVênusMarte
Lua
Escorpião24/03/2022 25/03/2022 26/03/2022 27/03/2022
Peixes
Eclíptica
Motivo das Estações
Verão
Sol
Inverno Verão
Inverno
Sol Primavera ou
Outono
Outono ou
Primavera
Inclinação do eixo de rotação.
Sol
A distância Terra–Sol não é responsável pelas estações do ano.
Equador e Trópicos
Solstício de Verão no Hemisfério Sul
Estações do ano • Em um ano o eixo da Terra é praticamente imóvel
O principal efeito da variação da distância Terra–Sol (órbita elíptica) é que as estações do ano não têm todas exatamente a mesma duração
(hemisfério Sul)
valores médios válidos por alguns séculos em torno do ano 2000
Ponto Vernal ( γ ): intersecção da Eclíptica com o Equador Celeste no início do outono no hemisfério sul
Equador
PN
γ
Movimento anual
aparente do Sol
equinócio solstício
Equador celeste
Eclíp
tica
Polo sulceleste
Polo norteceleste M
Meridianoprincipal
Translação da Terra
• Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica: – 12 Constelações do zodíaco e Ophiuchus (ou Ofiúco).
março
abril
maiojunho julho
agosto
setembro
outubro
novembro
dezembrojaneiro
fevereiroAquário
BootesHercules
Leo
Ophiuchus
Pegasus
Virgo
GemeosCancer
Libra
SagitárioCapricórnio
Peixes
Áries
Perseus
Touro
Cão Maior
Via L
ácteaAquila
Escorpião
0h 22h 20h 18h 16h 14h 12h 10h 8h 6h2h4h
Via
Lác
tea
+30°
+20°
+10°
0°
-10°
-20°
-30°
-40°
+40°VerãoOutono Primavera Inverno
Translação da Terra: Ano
• Ano sideral: 365d 6h 9m 10s – em relação às estrelas • Ano trópico: 365d 5h 48m 45s – em relação às estações do ano (ponto vernal) • Diferença vem do movimento do ponto vernal: Precessão
1
2
1 ano trópico
precessão
sentido da translação
1 anosideral
estrelas fixas
Sol
Precessão do equinócio
• Precessão é causada por uma força externa (torque) em um corpo em rotação. • O eixo de rotação gira em torno do eixo de precessão • Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua
rotação
precessão
• Precessão é causada por uma força externa (torque) em um corpo em rotação. • O eixo de rotação gira em torno do eixo da eclíptica. • Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua
Precessão do equinócio
www.astro.iag.usp.br/~gastao/anima/mov/PrecessaoTerra_Piao.mp4
Precessão do equinócio
• O eixo de rotação da Terra percorre um círculo em ~ 26000 anos. • Efeito descoberto por Hiparco em ~ 140 a.C.
Hemisfério Sul
Precessão do equinócio
• Hoje, o eixo da Terra aponta quase diretamente para a Estrela Polar (Polaris);
• Daqui ~ 12 mil anos, apontará para a estrela Vega.
Hemisfério Norte
Precessão do
Equinócio
Nutação
• Causado pela ação do Sol e, principalmente, da Lua; • Pequena amplitude (segundos de arco) e período de ~ 18,6 anos; • Descoberto em 1747 por James Bradley.
eclíptica
equador celest e
polo norteceleste
polo da eclíptica
ε
nutaçãoprecessão
Principais movimentos da Terra
• Rotação dia (24h, em relação ao Sol)
• Translação em torno do Sol ano (365,2422 dias)
• Precessão do eixo precessão do equinócio (26 mil anos)
• Nutação oscilação do eixo de rotação (18,6 anos)
Referências
• http://www.telescopiosnaescola.pro.br/material.html – http://www.telescopiosnaescola.pro.br/aga215/aga215.html
• http://www.astro.iag.usp.br/~gastao /astroposicao.html