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INSTITUTO POLITÉCNICO DE LEIRIA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA EGESTÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
MMeeccâânniiccaa ddee SSoollooss ee FFuunnddaaççõõeess IIII
Engenharia Civil
2.º Semestre
Ano lectivo 2010/2011
– E XAMES DE ANOS ANTERIORES –
Autor: Ricardo J. L. Duarte Docentes: Ana I. F. Craveiro
Carla I. R. Bento
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INSTITUTO POLITÉCNICO DE LEIRIA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E
GESTÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Exame Tipo – Duração: 2h30m (incluindo tolerância)
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Nota importante:
Este Exame Tipo representa uma possibilidade de estrutura a surgir nas avaliações finais.
A Questão 1 serve apenas de indicação em relação ao tipo de perguntas que poderão surgir.
As restantes questões são de mera orientação sobre o que poderá ser pedido, sendo o exame
estruturado para um tempo de 2h30m.
Algumas questões apresentam as soluções para auxílio ao estudo. Bom trabalho!
Questão 1
Responda apenas a duas perguntas das três que se seguem:
1. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas e justifique a
resposta:
a ) A resistência ao corte de um solo é tanto maior quanto maior for a sua
porosidade.
b ) A compactação é um processo mais lento que a consolidação.
2. Explique sucintamente as principais diferenças que existem, nas verificações de
segurança ao deslizamento e ao derrubamento de uma estrutura de suporte
rígida, com a aplicação do Método dos Coeficientes Globais de Segurança e com
a aplicação do Método dos Coeficientes de Segurança Parciais preconizado pelo
Eurocódigo 7 .
Pág. 1 de 5
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame Tipo
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Questão 2 – Cortinas de Estacas-Pranchas
Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas
pranchas (tipo Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 1.
Com base na mesma e tendo em conta os dados abaixo indicados, determine:
a ) O comprimento da cortina e o perfil da estaca prancha (tipo Larsen )
representada e comente o resultado obtido.
Considere como material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para
o(s) factor(es) de segurança(s).
b ) Indique cinco possíveis estados de ruína que podem ocorrer numa cortina de
contenção.
4 .
0 0
f
AreiaAreia
Areia
N.F.N.F.
Sob=10 kN/m2
Figura 1
Dados:
Areia: ∅´=30º; γd=18,5 kN/m3; γsat=20,0 kN/m3.
(R: f = 10,65; Wmín=1.064,33 cm3/m)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame Tipo
Pág. 3 de 5
Questão 3 – Taludes
A Figura 2 mostra a secção transversal de uma escavação na qual se detectou uma
superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de círculo tal qual
se apresenta na figura. Sabendo que:
γ = 19 kN/m3 Φu = 0º Cu = 20 kPa
Área [ABCDE] = 160m2 < AOE = 85º R = 25 m
Verifique a estabilidade da referida superfície pelo método tradicional.
Figura 2
(R: FS = 1,017)
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2º Ano – 2º Semestre
Exame Tipo
Pág. 4 de 5
Questão 4 – Fundações Superficiais
A Figura 3 representa uma sapata de suporte de uma estátua, de dimensões 5,0x2,5
m2, de um pilar com secção 2,00x2,50 m2, situada a 2,00 m da superfície do terreno
e assente num solo argilo-arenoso. Os esforços actuantes, já combinados, é um
esforço axial de Nsd=225,0kN na base do pilar e uma força horizontal de
Fsdh=120,0kN aplicada na base da estátua a 1,25 m acima da superfície do terreno.
A 7,0 metros da superfície encontra-se um solo de elevada capacidade portante.
N.F.
y
Planta da fundação
5.00
Solo argilo−arenoso
Betão armado γ=25 kN/m3
5.00
0 . 5
0
1 .
5 0
x 2 . 5
0
1.50 2.00
N
2.001.50 1.50
1.50
5 . 0
0
Solo rochoso
Fh
1 . 2
5
Figura 3
Características do solo:
ν=0,5 Cuk=35 kPa c´k=10 kPa Ø´k=35,82º Cc=0,5 e0=0,8
Es=50 MPa γsat=20kN/m3 γd=18kN/m3
σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5
Nota: Pode sair uma destas perguntas:
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura da
Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 : a curto e a longo prazo.
Considere o Caso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de
profundidade unitários. Comente os resultados obtidos.
(R: Longo prazo: Qúlt = 11.334,32 kN; Curto prazo: Qúlt = 1.593,91 kN)
b ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites de Utilização. Comente
os resultados obtidos. (Δmáx=50 mm e θlim=1/500)
(R: ΔHTOTAL = 143,5 mm; θ = 0,019)
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Exame Tipo
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Questão 5 – Fundações Profundas
A fundação da Figura 4 é composta por um maciço de encabeçamento que
solidariza um conjunto de quatro (4) estacas moldadas de betão armado
( γb=25kN/m3). As estacas têm um diâmetro de 0,40 m. O pilar transmite ao maciço
um esforço normal de 7.940,0 kN e um momento de 244,0 kNm (esforços
combinados).
a ) Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a
segurança de uma estaca isolada em relação aos Estados Limites Últimos
utilizando o Método preconizado pelo Eurocódigo 7 . Comente o resultado
obtido.
(R: Qtotal = 2.282,19 kN)
b ) Defina o que entende por eficiência de um grupo de estacas.
M
Planta
Maciço de encabeçamento
1 7 .
0 0
1 . 0
0
N
1.001.00
3 .
0 0
N.F.
2.00
2 . 0
0
0 . 4
0
0.40
0 .
4 0
1.20
1 .
2 0
0.40
Argila:Cu=12kPa; γsat=19,5 kN/m3; γd=18 kN/m3.
Areia:φ’=34º; γsat=21 kN/m3.
Figura 4
Dados da Areia: ∅d’=34º, γsat=21 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=430; Nq=120
Teoria de Terzaghi: Nc=53; Nq=36.
Dados da Argila: Cud=12 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=18 kN/m3.
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Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Frequência – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2008/06/24
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Questão 1 (4,0 valores)
1. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas e justifique a resposta:
a ) A resistência ao corte de um solo é tanto maior quanto maior for a sua porosidade.
(0,5 valores)
b ) A compactação é um processo mais lento que a consolidação. (0,5 valores)
2. Das afirmações seguintes, classifique-as como verdadeiras ou falsas e justifique as
falsas:
a ) Para o método dos blocos ou cunhas deslizantes é necessário considerar o equilíbrio
de toda a massa de terreno susceptível de experimentar deslizamento e não apenas
parte. (1,0 valor)
b ) Os métodos que consideram superfícies de deslizamento circulares têm como
princípio que “a tensão normal que actua num ponto do círculo de rotura é
influenciada pelo peso da massa de solo acima desse ponto”. (1,0 valor)
3. Defina o que entende por eficiência do grupo de estacas. (1,0 valor)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Frequência – 2008/06/24
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Questão 2 – Cortinas de Estacas-Pranchas (4,0 valores)
Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas (tipo
Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 1. Com base na mesma e
tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da
estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido.
Considere como material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es)
de segurança(s).
4 .
5 0
f
Areia Areia
Areia
N.F. N.F.
Sob=10 kN/m2
Figura 1
Dados:
Areia: ∅´=33º; γd=18,0 kN/m
3
; γsat=20,0 kN/m
3
.
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Frequência – 2008/06/24
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Questão 3 – Taludes (2,5 valores)
A Figura 2 mostra a secção transversal de uma escavação na qual se detectou uma
superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de círculo tal qual se
apresenta na figura. Sabendo que:
γ = 20 kN/m3 Φu = 0º Cu = 19 kPa
Área [ABCE] = 170m2 < AOE = 80º R = 32 m
Verifique a estabilidade da referida superfície pelo método tradicional.
W
EA B
C D
R
O
6.00 m
Figura 2
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Questão 3 – Fundações Superficiais (5,5 valores)
A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 4,0x2,5 m2, de um pilar com secção
1,00x1,00 m2, situada a 1,75 m da superfície do terreno e assente num solo argiloso. Os
esforços actuantes na base do pilar, já combinados, são um esforço axial de
Nsd = 4.250,0 kN e um momento de Msdy = 193,0 kNm. A 6,75 metros da superfície
encontra-se um solo arenoso de elevada capacidade portante.
N.F.
y
Planta da fundação
4.00
Solo arenoso
Betão armado γ=25 kN/m3
4.00
0 .
7 5
1 .
0 0
x 2 .
5 0
1.50 1.00
N
1.001.50 1.501.50
5 .
0 0
Solo arenoso de elevada capacidade portante
M
0 .
7 5
1 .
0 0
0 .
7 5
Figura 3
Características do solo arenoso:
ν=0,5 Es=50 MPa ∅´k=35,82º Cuk=0 kPa c´k=0 kPa
γsat=20,0 kN/m3 γh=18,0 kN/m3
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura daFundação) com base no Eurocódigo nº 7 . Considere o Caso C do Eurocódigo o
mais condicionante e os factores de profundidade unitários. Comente os resultados
obtidos. (3,0 valores)
b ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites de Utilização (assentamento
e rotação). Comente os resultados obtidos. (Δmáx=70 mm e θlim=1/500) (2,5 valores)
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Questão 5 – Fundações Profundas (4,0 valores)
A fundação da Figura 4 é composta por um maciço de encabeçamento que solidariza um
conjunto de quatro (4) estacas moldadas de betão armado ( γb=25kN/m3). As estacas têm
um diâmetro de 0,40 m. O pilar transmite ao maciço um esforço normal de 5.440,0 kN e um
momento de 244,0 kNm (esforços combinados).
Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança de
uma estaca isolada em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método
preconizado pelo Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.
M
2.00
2 .
0 0
0 .
4 0
0.40
0 .
4 0
1.20
1 .
2 0
0.40
Maciço de encabeçamento
Planta
1 7 .
0 0
1 .
0 0
N
1.001.00
Areia:φ'=34º; γsat=21 kN/m3.
3
. 0 0
N.F.
Argila:Cu=12kPa; γsat=19,5 kN/m3; γd=18 kN/m3.
Figura 4
Dados da Areia: ∅d’=34º, γsat=21 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=430; Nq=120
Teoria de Terzaghi: Nc=53; Nq=36.
Dados da Argila: Cud=12 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=18 kN/m3.
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Exame de Época Normal – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2008/07/09
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Questão 1 (3,0 valores)
1. A compactação e a consolidação são dois processos de melhoramento do
comportamento de um solo através da diminuição do índice de vazios. Diga justificando
qual o mecanismo envolvido em cada um dos processos, indicando os parâmetros que
os influenciam. (1,5 valores)
2. Indique cinco possíveis estados de ruína que podem ocorrer numa cortina de contenção.
(1,5 valores)
Questão 2 – Taludes (2,5 valores)
A Figura 1 mostra a secção transversal de uma escavação na qual se detectou uma
superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de círculo tal qual se
apresenta na figura. Sabendo que:
γ = 20 kN/m3 Φu = 0º Cu = 8 kPa
Área [ABCDE] = 34,2 m2 < AOE = 74º R = 30 m
Verifique a estabilidade da referida superfície pelo método tradicional.
Nota:180
r lα
π ××=
WA B
CD
R
O
5.40 m
7 4 °
E
1 7 . 0
0 m
Figura 1
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Questão 3 – Cortinas de Estacas-Pranchas (4,0 valores)
Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas (tipo
Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 2. Com base na mesma e
tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da
estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido.
Considere como material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es)
de segurança(s).
3 . 0
0
fAreiaAreia
Areia
N.F.N.F.
Sob=5 kN/m2
Figura 2
Dados:
Areia: φ´=30º; γd=16,5 kN/m3; γsat=18,0 kN/m3.
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Questão 4 – Fundações Superficiais (6,5 valores)
A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 5,0x2,5 m2, de um pilar com secção
1,60x2,50 m2, situada a 2,00 m da superfície do terreno e assente num solo argilo-arenoso.
Os esforços actuantes, já combinados, é um esforço axial de Nsd=1.525,0kN na base do
pilar e uma força horizontal de Fsdh=130,0kN aplicada a 1,00 m acima da superfície do
terreno. A 7,0 metros da superfície encontra-se um solo de elevada capacidade portante.
N.F.
y
5.00
Solo argilo-arenoso
Betão armado γ=25 kN/m3
5.00
0 . 5
0
1 . 5
0
x 2 . 5
0
1.70 1.60
N
1.601.70 1.701.70
5 . 0
0
Solo rochoso
Fh
1 . 0
0
Planta da fundação
Figura 3
Características do solo:
ν=0,5 Cuk=35 kPa c´k=10 kPa Ø´k=35,82º Cc=0,5 e0=0,8
Es=50 MPa γsat=20kN/m3 γd=18kN/m3
σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura da
Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 , a curto e a longo prazo. Considere oCaso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de profundidade unitários.
Comente os resultados obtidos. (3,5 valores)
b ) Calcule o assentamento imediato do solo e a rotação da sapata. Comente os
resultados obtidos. (Δhi máx=5 mm e θlim=1/500) (3,0 valores)
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Pág. 4 de 4
Questão 5 – Fundações Profundas (4,0 valores)
A fundação da Figura 4 é composta por uma estaca moldada de betão armado
( γb=25kN/m3), com um diâmetro de 0,40 m e encimada por um maciço de encabeçamento. O
pilar transmite ao maciço um esforço normal de 1.440,0 kN (esforço combinado).
Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança da
mesma em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método preconizado pelo
Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.
0 . 8
0
0.80
Maciço de encabeçamento
Planta
1 7 . 0
0
1 . 0
0
N
Areia:φ'=34º; γsat=21 kN/m3.
3 . 0
0
N.F.
Argila:Cu=12kPa; γsat=19,5 kN/m3; γd=18 kN/m3.
Figura 4
Dados da Areia: ∅d’=34º, γsat=21 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=430; Nq=120
Teoria de Terzaghi: Nc=53; Nq=36.
Dados da Argila: Cud=12 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=18 kN/m3.
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GESTÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época de Recurso – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2008/07/23
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Questão 1 (3,0 valores)
1. Explique sucintamente as principais diferenças que existem, nas verificações de
segurança ao deslizamento e ao derrubamento de uma estrutura de suporte rígida, com
a aplicação do Método dos Coeficientes Globais de Segurança e com a aplicação do
Método dos Coeficientes de Segurança Parciais preconizado pelo Eurocódigo 7 .
(1,5 valores)
2. Das afirmações seguintes identifique e justifique as falsas: (1,5 valores)
a ) Para o método dos blocos ou cunhas deslizantes é necessário considerar o equilíbriode toda a massa de terreno susceptível de experimentar deslizamento e não apenas
parte.
b ) Os métodos que consideram superfícies de deslizamento circulares têm como
princípio que “a tensão normal que actua num ponto do círculo de rotura é
influenciada pelo peso da massa de solo acima desse ponto”.
c ) Para incrementar o coeficiente de segurança de determinado talude pode recorrer-se
à alteração da geometria do talude aumentando a sua inclinação.
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Exame de Época de Recurso – 2008/07/23
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Questão 2 – Taludes (2,5 valores)
A Figura 1 mostra uma fatia de um talude infinito na qual se detectou uma superfície deescorregamento paralela à superfície do terreno, conforme se apresenta na figura.
a ) Tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o factor de segurança do
talude. (1,0 valor)
Dados:
Areia: γ = 19N/m3· Φ = 30º c’ = 0 kPa
Ângulo da superfície do terreno com a horizontal: β = 15º
3.00
4 . 0
0
Superfície de rotura
Superfície do terreno
W
Figura 1
b ) Explique em que medida, num solo coesivo, a profundidade afecta o Factor de
Segurança e quando é que ocorrerá o equilíbrio limite do talude representado na
figura. (1,5 valores)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época de Recurso – 2008/07/23
Pág. 3 de 5
Questão 3 – Cortinas de Estacas-Pranchas (4,0 valores)
Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas (tipo
Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 2. Com base na mesma e
tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da
estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido.
Considere como material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es)
de segurança(s).
4 .
0 0
f
ArgilaAreia
Areia
N.F.N.F.
Sob=10 kN/m2
Figura 2
Dados:
Areia: φ´=30º; γd=17,0 kN/m3; γsat=19,0 kN/m3;Argila: Cu=30 kPa, γsat=20 kN/m3.
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época de Recurso – 2008/07/23
Pág. 4 de 5
Questão 4 – Fundações Superficiais (6,5 valores)
A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 5,0x2,5 m2, de um pilar com secção
1,60x2,50 m2, situada a 2,00 m da superfície do terreno e assente num solo argilo-arenoso.
Os esforços actuantes, já combinados, é um esforço axial de Nsd=7.500,0kN na base do
pilar e uma força horizontal de Fsdh=230,0kN aplicada a 1,00 m acima da superfície do
terreno. A 7,0 metros da superfície encontra-se um solo de elevada capacidade portante.
N.F.
y
5.00
Solo argilo-arenoso
Betão armado γ=25 kN/m3
5.00
0 .
5 0
1 .
5 0
x 2 .
5 0
1.70 1.60
N
1.601.70 1.70
1.70
5 .
0 0
Solo rochoso
Fh
1 .
0 0
Planta da fundação
Figura 3
Características do solo:
ν=0,5 Cuk=35 kPa c´k=10 kPa Ø´k=35,82º Cc=0,5 e0=0,8
Es=50 MPa γsat=20kN/m3 γd=18kN/m3
σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura daFundação) com base no Eurocódigo nº 7 , a curto e a longo prazo. Considere o
Caso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de profundidade unitários.
Comente os resultados obtidos. (3,5 valores)
b ) Calcule o assentamento imediato do solo e a rotação da sapata. Comente os
resultados obtidos. (Δhi máx=10 mm e θlim=1/500) (3,0 valores)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época de Recurso – 2008/07/23
Pág. 5 de 5
Questão 5 – Fundações Profundas (4,0 valores)
A fundação da Figura 4 é composta por uma estaca moldada de betão armado
( γb=25kN/m3), com um diâmetro de 0,50 m e encimada por um maciço de encabeçamento. O
pilar transmite ao maciço um esforço normal de 740,0 kN (esforço combinado).
Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança da
mesma em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método preconizado pelo
Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.
1 .
0 0
1.00
Maciço de encabeçamento
Planta
1
5 .
0 0
1 .
0 0
N
Areia:φ'=30º; γsat=20,0 kN/m3.
3 .
0 0
N.F.
Argila:Cu=12kPa; γsat=19,0 kN/m3; γd=17,5 kN/m3.
Figura 4
Dados da Areia: ∅d’=30º, γsat=20 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=48; Nq=32
Teoria de Terzaghi: Nc=23; Nq=37.
Dados da Argila: Cud=12 kPa, γsat=19,0 kN/m3 e γd=17,5 kN/m3.
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Mecânica de Solos e Fundações II
Soluções de alguns exames
Ano lectivo 2010/2011
Frequência de 2008/06/24:
Questão 2:Estaca-prancha tipo "Larsen" Perfil IIa com W= 1.100,0 cm3 /mProfundidade enterrada: 9,35 m
Questão 3: FS = 2,498
Questão 4:Alínea a) Qúlt= 7.573,56 kN
Alínea b) ΔHTOTAL= 11,64 mm; θ = 0,016
Questão 5: Qtotal= 2.192,88 kN
Exame Normal de 2008/07/09:Questão 2: FS = 2,518
Questão 3:Estaca-prancha tipo "Larsen" Perfil I com W= 500,0 cm
3 /m
Profundidade enterrada: 10,09 m
Questão 4:Alínea a) Análise a longo prazo: Qúlt= 14.063,13kN; Análise a curto prazo: Qúlt= 1.849,80kN
Alínea b) ΔHTOTAL= 4,3 mm; θ = 0,019
Questão 5: Qtotal= 1.513,77 kN
Exame de Época de Recurso de 2008/07/23:
Questão 2: FS = 2,155
Questão 3:Estaca-prancha tipo "Larsen" Perfil IIIa com W= 1.600,0 cm
3 /m
Profundidade enterrada: 11,83 m
Questão 4:Alínea a) Análise a longo prazo: Qúlt= 15.082,45 kN; Análise a curto prazo: Qúlt= 1.708,26 kN
Alínea b) ΔHTOTAL= 16,8 mm; θ = 0,034
Questão 5: Qtotal= 1.513,77 kN
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INSTITUTO POLITÉCNICO DE LEIRIA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E
GESTÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Frequência – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2009/06/13
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Questão 1 (3,0 valores)
1. Das afirmações seguintes, classifique-as como verdadeiras ou falsas e justifique as
falsas:
a ) Para o método dos blocos ou cunhas deslizantes é necessário considerar o equilíbrio
de toda a massa de terreno susceptível de experimentar deslizamento e não apenas
parte. (1,0 valor)
b ) Os métodos que consideram superfícies de deslizamento circulares têm como
princípio que “a tensão normal que actua num ponto do círculo de rotura é
influenciada pelo peso da massa de solo acima desse ponto”. (1,0 valor)
2. Defina o que entende por eficiência do grupo de estacas. (1,0 valor)
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Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Frequência – 2009/06/13
Pág. 2 de 4
Questão 2 – Taludes (2,0 valores)
A Figura 1 mostra a secção transversal de uma escavação na qual se detectou uma
superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de círculo tal qual se
apresenta na figura. Sabendo que:
γ = 22 kN/m3 Φu = 0º Cu = 10 kPa
Área [ABCE] = 34,65 m2 < AOE = 77º R = 27,50 m
Verifique a estabilidade da referida superfície pelo método tradicional.
WA B
CR
O
4.07 m
7 7 ° 1
5 . 1
8 m
D
E
Figura 1
Nota:180
r lα
π ××=
(R: F.S.=3,28)
Questão 3 – Cortinas de Estacas-Pranchas (4,5 valores) Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas (tipo
Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 2. Com base na mesma e
tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da
estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido. Considere como
material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es) de segurança(s).
4 . 0
0
f
Areia2Areia1
Areia1
N.F.
N.F.
Sob=10 kN/m2
3 . 0
0
1 . 0
0
Figura 2
Dados:
Areia1:φ´=30º; γd=19,0 kN/m3;
γsat=21,0 kN/m3;
Areia2:φ´=25º; γd=20,0 kN/m3;
γsat=21,0 kN/m3;
(R: f = 9,50 m, x = 4,48 m; Perfil IVa)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Frequência – 2009/06/13
Pág. 3 de 4
Questão 4 – Fundações Superficiais (6,5 valores)
A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 5,0x2,5 m2, de um pilar com secção
1,80x2,50 m2, situada a 2,50 m da superfície do terreno e assente num solo argilo-arenoso.
Os esforços actuantes, já combinados, é um esforço axial de Nsd=1.525,0kN na base do
pilar e uma força horizontal de Fsdh=130,0kN aplicada a 1,00 m acima da superfície do
terreno. A 6,50 metros da superfície encontra-se um solo de elevada capacidade portante.
N.F.
y
5.00
Solo argilo-arenoso
Betão armado γ=25 kN/m3
5.00
1
. 0 0
1 . 5
0
x 2 . 5
0
1.60 1.80
N
1.801.60 1.601.60
6 . 5
0
Solo rochoso
Fh
1 . 0
0
Planta da fundação
Figura 3
Características do solo:
ν=0,5 Cuk=35 kPa c´k=10 kPa Ø´k=35,82º Cc=0,5 e0=0,8
Es=50 MPa γsat=20kN/m3 γd=18kN/m3σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura da
Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 , a curto e a longo prazo. Considere o
Caso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de profundidade unitários.
Comente os resultados obtidos. (3,5 valores)
(R: A longo prazo: Qúlt = 16.235,19 kN; A curto prazo: Qúlt = 1.931,98 kN)
b ) Calcule o assentamento imediato do solo e a rotação da sapata. Comente os
resultados obtidos. (Δhi máx=5 mm e θlim=1/500) (3,0 valores) (R: ΔHi max = 5,03 mm e θ = 0,022)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Frequência – 2009/06/13
Pág. 4 de 4
Questão 5 – Fundações Profundas (4,0 valores)
A fundação da Figura 4 é composta por uma estaca moldada de betão armado
( γb=25kN/m3), com um diâmetro de 0,50 m e encimada por um maciço de encabeçamento. O
pilar transmite ao maciço um esforço normal de 675,0 kN (esforço combinado).
Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança da
mesma em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método preconizado pelo
Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.
1 . 0
0
1.00
Maciço de encabeçamento
Planta
1 8
. 0 0
1 . 0
0
N
Areia:φ'=32º; γsat=20,5 kN/m3.
3 . 0
0
N.F.
Argila:Cu=9kPa; γsat=19,5 kN/m3; γd=18,0 kN/m3.
Figura 4
Dados da Argila: Cud=9 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=18 kN/m3;
Dados da Areia: ∅d’=32º, γsat=20,5 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=60; Nq=14,5
Teoria de Terzaghi: Nc=44; Nq=29.
(R: Qtotal = 248,20 kN)
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Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2009/07/02
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Questão 1 (4,0 valores)
1. Das afirmações seguintes, classifique-as como verdadeiras ou falsas e justifique as
falsas:
a ) Diferentes energias de compactação comunicadas ao solo não originam alterações
no seu estado final. (1,0 valor)
b ) Com o aumento da energia de compactação há um aumento do teor em água óptimo
do solo e o aumento do peso volúmico seco máximo. (1,0 valor)
2. Tendo em consideração a classificação definida por Varnes (1978), identifique,
justificando, o tipo de movimentos que pode existir num talude. (2,0 valores)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – 2009/07/02
Pág. 2 de 4
Questão 2 – Taludes (2,0 valores)
A Figura 1 mostra a secção transversal de uma escavação na qual se detectou uma
superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de círculo tal qual se
apresenta na figura. Verifique a estabilidade da referida superfície pelo método tradicional
tendo em conta dos dados definidos abaixo.
A B
C
R
O
106° 1 5 . 1
8 m
D
W9°
Figura 1
Dados:
γ = 21,0 kN/m3
Φ’ = 15º
c’ = 6 kPa
Área[ABCD] =78,24 m2
< AOD = 106º
R = 30,00 m
Nota:180
r lα
π ××=
(R: F.S.=2,99)
Questão 3 – Cortinas de Estacas-Pranchas (4,0 valores)
Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas (tipo
Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 2. Com base na mesma e
tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da
estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido. Considere como
material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es) de segurança(s).
5 . 5
0
f
AreiaAreia
Areia
N.F.N.F.
Sob=10 kN/m2
Figura 2
Dados:
Areia: φ´=32º; γd=18,5 kN/m3;
γsat=20,0 kN/m3;
(R: f = 12,24 m, x = 4,05 m; Perfil IVa)
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2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – 2009/07/02
Pág. 3 de 4
Questão 4 – Fundações Superficiais (6,0 valores)
A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 5,0x2,5 m2, onde apoia um pilar com uma
secção 1,80x1,50 m2 que serve de suporte a uma estátua. A sapata está situada a
2,50 m da superfície do terreno e assente num solo arenoso e a 7,00 metros da superfície
encontra-se um solo de elevada capacidade portante.
Os esforços actuantes, já combinados, é um esforço axial de Nsd=4.520,0kN na base do
pilar e uma força horizontal de Fsdh=305,0kN aplicada a 1,00 m acima da superfície do
terreno.
N.F.
y
5.00
Solo arenoso
Betão armado γ=25 kN/m3
5.00
1 . 0
0
1 . 5
0
x 2 . 5
0
1.60 1.80
Nsd
1.801.60 1.601.60
7 . 0
0
Solo rochoso
Fh sd
1 . 0
0
Planta da fundação
0 . 5
0
1 . 5
0
0 . 5
0
Figura 3
Características do solo:
ν=0,5 Es=50 MPa Ø´k=30,24º e0=0,8
γsat=19kN/m3 γd=17kN/m3
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura da
Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 . Considere o Caso C do Eurocódigo o
mais condicionante e os factores de profundidade unitários. Comente os resultados
obtidos. (3,0 valores)
(R: Qúlt = 5.230,46 kN)
b ) Calcule o assentamento do solo e a rotação da sapata. Comente os resultados
obtidos. (Δh máx=10 mm e θlim=1/500) (3,0 valores)
(R: ΔH TOTAL= 11,99 mm e θ = 0,052)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – 2009/07/02
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Questão 5 – Fundações Profundas (4,0 valores)
A fundação da Figura 4 é composta por um maciço de encabeçamento que solidariza um
conjunto de cinco (5) estacas moldadas de betão armado ( γb=25kN/m3), todas com um
diâmetro de 0,60 m. O pilar transmite ao maciço um esforço normal de 2.075,0 kN e um
momento de 340,0 kNm (esforços combinados).
Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança de
uma estaca isolada em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método
preconizado pelo Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.
M
3.00
3 . 0
0
0 . 6
0
0.60
0 . 6
0
1.80
1 . 8
0
0.60
Maciço de encabeçamento
Planta
1 7 . 0
0
1 . 5
0
N
1.501.50
3 . 0
0
N.F.
Areia:φ'=32º; γsat=21,0 kN/m3.
Argila:Cu=12kPa; γsat=19,5 kN/m3;
γd=17,0 kN/m3.
N.F.
1 . 0
0
0 . 5
0
Figura 4
Dados da Argila: Cu=12 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=17 kN/m3;
Dados da Areia: ∅’=32º, γsat=21,0 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=60; Nq=14,5
Teoria de Terzaghi: Nc=44; Nq=29.
(R: Qtotal = 322,41 kN)
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Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Frequência – Parte Teórica
Duração: 15m (incluindo tolerância) – 2010/06/21
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
1. Explique sucintamente em que consiste o fenómeno de compactação e quais as suas
vantagens. (1,5 valores)
2. Quais são as hipóteses do Método de Rankine que se têm de verificar quando se
pretendem determinar as pressões sobre um determinado paramento que está contacto
com um maciço em estado de equilíbrio limite? (1,5 valores)
3. Tendo em consideração a classificação definida por Varnes (1978), identifique, justificando, o tipo de movimentos que podem existir num talude. (1,5 valores)
4. Identifique os três tipos de rotura por corte que podem acontecer no solo de fundação de
uma sapata. (0,75 valores)
5. Defina o que entende por eficiência do grupo de estacas. (0,75 valores)
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GESTÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Frequência – Parte Prática
Duração: 2h00m (incluindo tolerância) – 2010/06/21
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Questão 1 – Cortinas de Estacas-Pranchas (3,5 valores)
A Figura 1 apresenta a secção transversal de um muro-cais, que se pretende construir
usando uma cortina de estacas pranchas. Com base na figura e tendo em conta os dados
abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da estaca prancha (tipo
Larsen ) representada e comente o resultado obtido.
Considere como material o aço S235 (fsyd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es)
de segurança(s).
Figura 1
Dados: Areia1: φ´=30º; γ d=18kN/m3; Areia 2: φ´=35º; γ sat=20 kN/m3.
(R: f0 = 6,39 m, x = 3,57 m; Perfil Tipo Larsen IIIa)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Frequência – 2010/06/21
Pág. 2 de 4
Questão 2 – Taludes (2,5 valores)
A Figura 2 mostra a secção transversal de uma escavação para implantar uma linha de
caminho de ferro. Através de sondagens foi detectada uma superfície de escorregamentoque se aproxima bastante do arco de circunferência representado. Observações no local
revelaram a existência de fissuras superficiais que atingem 2,1 m.
Verifique a estabilidade do talude usando o Eurocódigo 7 (Caso C).
Figura 2
Dados:
Área [ABCDE] =110 m2
< AOE=81º
R=28m
γ d=18 kN/m3
Фu=0º
cu=15 kPa
Nota: 180r l
α
π ××=
(R: Mderr=8.700,11 kN.m; Mest= 11.875,22 kN.m)
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Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Frequência – 2010/06/21
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Questão 3 – Fundações Superficiais (5,5 valores)
A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 4,8x3,5 m2, onde apoia um pilar com uma
secção 2,20x1,80 m2 que serve de suporte a uma estátua. A sapata está situada a 2,50 mda superfície do terreno e assente num solo arenoso e a 8,50 metros da superfície encontra-
se um solo de elevada capacidade portante.
Os esforços actuantes, já combinados, é um esforço axial de Nsd=4.720,0kN na base do
pilar e uma força horizontal de Fsdh=355,0kN aplicada a 1,00 m acima da superfície do
terreno.
N.F.
y
4.80
Areia
Betão armado γ =25 kN/m3
4.80
1 .
5 0
x 3 .
5 0
1.30 2.20
Nsd
2.201.30 1.30
1.30
Solo rochoso
Fh sd
Planta da fundação
0 .
8 5
1 .
8 0
0 .
8 5
Areia
Argila
1 .
0 0
1 .
0 0
6 .
0 0
Figura 3
Características do solo:
Argila: γ sat=24,0kN/m3 γ d=16,0kN/m3
Areia: γ sat=21,0kN/m3 γ d=17,5kN/m3 ν=0,5 Es=50 MPa Ø´k=30,24º e0=0,8
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura da
Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 . Considere o Caso C do Eurocódigo o
mais condicionante e os factores de profundidade unitários. Comente os resultados
obtidos. (3,0 valores) (R: Qúlt = 8.498,01 kN)
b ) Calcule o assentamento do solo e a rotação da sapata. Comente os resultados
obtidos. (∆h máx=10 mm e θlim=1/500) (2,5 valores) (R: ∆Hi max = 10,12 mm e θ = 0,052)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Frequência – 2010/06/21
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Questão 4 – Fundações Profundas (2,5 valores)
A fundação da Figura 4 é composta por uma estaca moldada de betão armado
(γ b=25kN/m3), com um diâmetro de 0,60 m e encimada por um maciço de encabeçamento. O
pilar transmite ao maciço um esforço normal de 130,0 kN (esforço combinado).
Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança da
mesma em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método preconizado pelo
Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.
1 .
2 0
1.20
Planta
1 4 .
0 0
1 .
2 0
N
2 . 5
0
N.F.
Maciço de encabeçamento
Areia:φ'=32ºγ sat=21,0 kN/m3
Argila:Cu=9kPaγ sat=19,5 kN/m3γ d=17,5 kN/m3
Figura 4
Dados da Argila: Cud=9 kPa, γ sat=19,5 kN/m3 e γ d=17,5 kN/m3;
Dados da Areia: ∅d’=32º, γ sat=21,0 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=35; Nq=50.
Teoria de Terzaghi: Nc=116,9; Nq=175,4.
(R: Qtotal = 362,93 kN ou Qtotal = 311,36 kN; a diferença está na tensão média ao longo da estaca)
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INSTITUTO POLITÉCNICO DE LEIRIA
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E
GESTÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – Parte Teórica
Duração: 20 minutos (incluindo tolerância) – 2010/07/02
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
1. A Teoria da Compactação de Proctor (1933) surge em função de 4 variáveis. Quais são?
(1,25 valores)
2. As estruturas de suporte podem-se dividir em duas categorias: as rígidas e as flexíveis.
Explique sucintamente as principais diferenças entre estes dois tipos de estruturas.
(1,5 valores)
3. Tendo em consideração a classificação definida por Varnes (1978), identifique,
justificando, o tipo de movimentos que podem existir num talude. (1,25 valores)
4. Identifique os três tipos de rotura por corte podem acontecer no solo de fundação de
uma sapata. (0,75 valores)
5. Um dos processos para a determinação das características de resistência e de
deformabilidade de um solo é a realização de ensaios laboratoriais com amostras
indeformadas. Em termos práticos, quais são os critérios que se aplicam para que uma
amostra de solo seja considerada indeformada com vista à realização de ensaios
laboratoriais? (1,25 valores)
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ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E
GESTÃO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Curso de Engenharia Civil
Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – Parte Prática
Duração: 2h00m (incluindo tolerância) – 2010/07/02
Leia com atenção o enunciado
Justifique os passos que considerar importantes
Consulta apenas do formulário
Questão 1 – Cortinas de Estacas-Pranchas (3,5 valores)
Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas
(Tipo Larsen) de acordo com as condições representadas na Figura 1. Com base na mesma
e tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil
da estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido.
Considere como material o aço S275 (fsyd=275 MPa) e tome o valor de 3 para o(s) factor(es)
de segurança(s).
Figura 1
Dados:
Solo Arenoso: φ´=35º; γ d=18kN/m3; γ sat=20kN/m3;
Solo Argiloso: Cu=30 kPa; γ sat=22kN/m3
.(R: f0 = 6,39 m, x = 3,57 m; Perfil Tipo Larsen IIIa)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – 2010/07/02
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Questão 2 – Taludes (2,0 valores)
A Figura 2 representa a secção transversal de uma escavação na qual foi detectada uma
superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de circunferênciarepresentado. Observações no local revelaram a existência de fissuras superficiais.
Verifique a estabilidade do talude usando o Eurocódigo 7 (Caso C).
Figura 2
Dados:
Área [ABCDE] =120 m2
< AOE=75º
R=25m
γ d=19 kN/m3
Cu=30kPa
Nota:180
r lα
π ××=
EC7: zP xW lc
r iqwgi
m
u ××+××≥××∑ γ γ γ
)(
(R: Mderr=12.412,66 kN.m; Mest= 17.531,21 kN.m)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – 2010/07/02
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Questão 3 – Fundações Superficiais (6,0 valores)
A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 4,8x3,5 m2, onde apoia um pilar com uma
secção 2,20x1,80 m2 que serve de suporte a uma estátua. A sapata está situada a 2,50 mda superfície do terreno e assente num solo arenoso e a 7,50 metros da superfície encontra-
se um solo de elevada capacidade portante.
Os esforços actuantes, já combinados, é um esforço axial de Nsd=6.720,0kN na base do
pilar, duas forças horizontais, ambas aplicadas a 1,00 m acima da superfície do terreno,
uma segundo o eixo x de Fhx sd=255,0kN e outra um segundo o eixo y de Fhy sd=255,0kN.
N.F.
y
4.80Areia
Betão armado γ =25 kN/m3
4.80
1 .
5 0
x 3 .
5 0
1.30 2.20
Nsd
2.201.30 1.30
1.30
Solo rochoso
Fhx sd
Planta da fundação
0 .
8 5
1 .
8 0
0 .
8 5
Areia
Argila
1 .
0 0
1 .
0 0
5 .
0 0
Figura 3
Características do solo:
Argila: γ sat=24,0kN/m3 γ d=16,0kN/m3
Areia: γ sat=21,0kN/m3 γ d=17,5kN/m3 ν=0,5 Es=50 MPa Ø´k=30,24º e0=0,8
a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura da
Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 . Considere o Caso C do Eurocódigo o
mais condicionante e os factores de profundidade unitários. Comente os resultados
obtidos. (3,0 valores) (R: Qúlt = 8.498,01 kN)
b ) Calcule o assentamento do solo e a rotação da sapata. Comente os resultadosobtidos. (∆h máx=10 mm e θlim=1/500) (3,0 valores) (R: ∆Hi max=12,97 mm; θy=0,037 e θx=0,057)
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Mecânica de Solos e Fundações II
2º Ano – 2º Semestre
Exame de Época Normal – 2010/07/02
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Questão 4 – Fundações Profundas (2,5 valores)
A fundação da Figura 4 é composta por cinco (5) estacas moldadas de betão armado
(γ b=25kN/m3), com um diâmetro de 0,60 m e encimadas por um maciço de encabeçamento.
O pilar transmite ao maciço um esforço normal de 430,0 kN e um momento de 130,0 kNm
(esforços combinados).
Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança da
mesma em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método preconizado pelo
Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.
M
3.00
3 .
0 0
0 .
6 0
0.60
0 .
6 0
1.80
1 .
8 0
0.60
Maciço de encabeçamento
Planta
1 4 .
0 0
1 .
2 0
N
1.501.50
2 .
5 0
N.F. N.F.
Areia:φ'=32ºγ sat=21,0 kN/m3
Argila:Cu=9kPaγ sat=19,5 kN/m3γ d=17,5 kN/m3
Figura 4
Dados da Argila: Cu=9 kPa, γ sat=19,5 kN/m3 e γ d=17,5 kN/m3;
Dados da Areia: ∅’=32º, γ sat=21,0 kN/m3;
Teoria de Meyerhof: Nc=50; Nq=35.
Teoria de Terzaghi: Nc=175,4; Nq=116,9.
(R: Qtotal = 307,72 kN ou Qtotal = 256,15 kN; a diferença está na tensão média ao longo da estaca)