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aula 06 - MSO
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Mecnica dos Slidos
Engenharia Civil
Aula 06
Tenso Normal,
Tenso Normal Mdia,
Tenso de ruptura, admissvel
E Fator de Segurana
Prof. Edson O. Machado
Mecnica dos Slidos Aula 06 Prof. Edson Machado - 02/11
Esforos Internos
Esforos internos em uma estrutura caracterizam as ligaes internas de tenses, isto , esforos internos so integrais de tenses ao longo de uma seo transversal de uma barra. Esforos internos representam o efeito de foras e momentos entre duas pores de uma estrutura resultantes de um corte em uma seo transversal. Os esforos internos correspondentes de cada lado da seo seccionada so iguais e contrrios, pois correspondem uma ao e a reao correspondente.
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Esforos Normais
As foras internas de trao e compresso nos elementos atuam em direo normal ao eixo do elemento, por isso so chamadas Foras Normais (N).
Em um elemento sujeito apenas a foras de trao ou compresso, as nicas foras internas nos elemento sero foras normais (Trao ou Compresso dependendo do sentido da fora).
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Tenso
tenso representa a fora interna sobre um plano especfico (rea) que passa por um determinado ponto.
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Tenso Normal
Tenso Normal A intensidade da fora, ou fora por unidade de rea, que age perpendicularmente a A, definida como tenso normal, . Visto que Fz normal rea, ento:
(N/m ou Pa)
onde: = Tenso Normal (n/m) F = Fora (N) A = rea da seo transversal (m)
O Sentido da tenso ir determinar se esta se trata de tenso de trao ou tenso de compresso.
Mecnica dos Slidos Aula 06 Prof. Edson Machado - 06/11
Tenso Normal Mdia
Para simplificao e aplicao de tenso normal mdia necessrio seguir algumas hipteses: - Barra permanece reta antes e depois da aplicao da fora; - A fora aplicada ao longo do centroide da seo transversal; - Material homogneo e isotrpico.
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Tenso Normal Mdia - Distribuio
Onde: = Tenso normal mdia em qualquer ponto da rea da seo transversal (Pa); P = Resultante da fora normal interna, aplicada no centroide da rea da seo transversal (N); A= rea da seo transversal da barra (m)
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Tenso de Ruptura
Ensaio Trao AO Vdeo
Mecnica dos Slidos Aula 06 Prof. Edson Machado - 09/11
Tenses de Ruptura e Admissvel
Na pratica se determina a tenso de ruptura (rup) dos materiais por ensaios padronizados, porm ao se projetar elementos estruturais, no se utiliza o mximo que o material suporta (tenso de ruptura). Adiciona-se um fator de segurana aos valores obtidos em laboratrio.
O Fator de Segurana (Fs) definido, portanto pela razo entre a tenso de ruptura e a tenso admissvel.
Fs = rup / adm
onde: Fs = Fator de Segurana rup = Tenso normal de Ruptura (Pa) adm = Tenso normal Admissvel (Pa)
A tenso utilizada chamada de Tenso Admissvel adm e recebe este nome por ser a tenso mxima que ser admitida no projeto da estrutura.
adm = rup / Fs ou
Mecnica dos Slidos Aula 06 Prof. Edson Machado - 10/11
Exerccio 1
A luminria de 80 kg suportada por duas hastes AB e BC como mostra a figura. Se AB tem dimetro 10 mm e BC dimetro 8 mm. Determinar a tenso normal mdia em cada haste.
Resposta: BC = 7,86 Mpa; BA = 8,05 Mpa.
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Exerccio 4
Uma carga axial no eixo mostrado na figura resistida pelo colar em C, que est preso ao eixo e localizado direita do mancal em B. Determinar o maior valor de P para as duas foras axiais em E e F de modo que a tenso no eixo no exceda um esforo de trao de ruptura de rup = 71,5 MPa considerando um fator de segurana de 1,3.
Resposta: Pmx = 51,88 kN