CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE SANTA CATARINAUNIDADE JOINVILLEDEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO DE ENSINOCURSO TCNICO EM ELETROELETRNICAELETRNICA IIProf. Brbara TaquesNDICENDICE..............................................................................................................................2CAPTULO 1 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS AMP OP.............................31.1 INTRODUO AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS............................31.2 OPERAO DIFERENCIAL E MODO COMUM...............................................51.3 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS BSICOS .............................................6CAPTULO 2 APLICAES NO LINEARES COM AMP OPs...........................132.1COMPARADORES...............................................................................................132.2OSCILADORES.....................................................................................................182.3MULTIVIBRADORES..........................................................................................20CAPTULO 3 FILTROS ATIVOS...............................................................................263.1DOMNIO DA FREQUNCIA.............................................................................263.2FUNO DE TRANSFERNCIA........................................................................263.3CLASSIFICAO.................................................................................................27REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS............................................................................342CAPTULO 1 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS AMP OP1.1 INTRODUO AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAISOs amplificadores Operacionais possuemalgumas caractersticas bsicas como: Correntes nos dois terminais de entrada igual a zero; Impedncia de entrada muito alta e Impedncia de sada muito baixa.1.1.1 SimbologiaAmpOp Ideal1.1.2 Tipos de Entrada Sinal conectado a entrada positiva e a entrada negativa conectada ao terra:Sada: Amplificada, com mesma fase da entrada.Entrada 1SadaEntrada 2Entrada 1+ +VdAdVd Vo= AdVdEntrada2 --Vo3 Sinal conectado a entrada negativa e a entrada positiva conectada ao terra: Sada: Amplificada, com fase oposta ao sinal de entrada. Entrada Diferencia: Sinal conectado entre os terminais positivos e negativos:Sada: Amplificada, em fase com o sinal de entrada.Exerccio: Calcular a sada de um AMPOP com as entradas conectadas como mostrado no desenho abaixo: VoVo Vo41.2 OPERAO DIFERENCIAL E MODO COMUMUma das caractersticas mais importantes de uma conexo de circuitos diferencial existente em um AMPOP a capacidae de o circuito amplificar muito pouco (quase zero) os sinais comuns a ambas as entradas.O AMPOP fornece um ganho de sada referente a amplificao da diferena dos sinaisopostosaplicadosentreassuasentradas(Ad), eumganho(quenocasoideal deveria ser zero) que se deve a amplificao de mesmos sinais entre suas entradas (Ac). Umavezqueaamplificaodos sinais de entrada opostos muito maior que a dos sinais de entrada comuns, o circuito fornece uma rejeio de modo comum descrita por um parmetro chamado de razo de rejeio de modo comum (CMRR-COMMON-MODE-REJEITION-RATION).ENTRADAS DIFERENCIAIS:Osinal dediferena, quandoentradasseparadassoaplicadasaoAMPOP, dada por: Vd=Vi1-Vi2ENTRADAS COMUNS:Quandoos sinais deentradasoiguais, osinal comumdadopelamdia aritmtica entre os dois sinais:( )2 121Vi Vi Vc+ TENSO DE SADAUma vez que qualquer sinal aplicado a um AMPOP tem, em geral, componentes tanto em fase como fora de fase, a sada resultante pode ser expressa como:Vo=AdVd+AcVcConsiderando entradas opostas dadas por: Vi1=-Vi2=Vs, Vd dada por:( )s s s dV V V Vi Vi V 22 1 Enquanto a tenso de modo comum resultante :( ) [ ] 021 + s s cV V VDe maneira que a tenso resultante :( ) 0 . 2c s d c c d d oA V A V A V A V + + s d oV A V 2 Considerando entradas de mesma polaridade: Vi1=Vi2=Vs, Vd dada por:502 1 s s dV V Vi Vi VEnquanto a tenso comum resultante :( ) ( )s s s cV V V Vi Vi V + + 21212 1Portanto, a tenso de sada resultante :s c d c c d d oV A A V A V A V . 0 + + s c oV A V 1.2.1Razo de Rejeio de Modo ComumA razo de rejeio de modo comum (CMRR) definida pela seguinte equao:cdAACMRR Este valor tambm pode ser expresso em termos logartmicos como:cdAACMRR10log 20 (dB) Obs.: a importncia da utilizao do ganho em decibis (dB) justifica-se quando so utilizados grandes valores para CMRR, por exemplo: dB dB CMRR CMRR 60 ) ( 103 De modo geral:dB n dB CMRR CMRRn. 20 ) ( 10 A utilizao em decibis facilita a representao grfica de muitas grandezas que tm uma ampla faixa de variao. O valor do CMRRvaria com a faixa de freqncia de entrada. Por exemplo, o valor de 90dB fornecido pelo fabricante do AMPOP 741, s garantido at aproximadamente 200Hz. Felizmente, a maioria dos rudos industriais esto nesta faixa (60Hz a 120Hz).Exerccios:1. Calcular CMRR para os circuitos mostrados abaixo:2. Determinar a tenso de sada de uma AMPOP para as tenses de entrada Vi1=150V,Vi2=140V. Oamplificador temumganhodiferencial de Ad=4000 e o valor de CMRR :a) 100b) 1051.3 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS BSICOS -0,5mVVo=-8V0,5mV-1mV-12mV-1mV61.3.1Modos de Operao do AMPOPa) Sem realimentao: Tambm denominado operao em malha aberta e o seu ganho estipulado pelo prprio fabricante, ou seja, no se tem controle sobre o mesmo.Este tipo muito til em circuitos comparadores.b) Com realimentao positiva: Esse tipo de operao denominado operao emmalha fechada. Apresentacomoinconveniente ofatodeconduzir ocircuitoa instabilidade.Uma aplicao prtica deste circuito so circuitos osciladores.c) Com realimentao negativa: Neste modo de operao, a entrada do sinal aplicada na entrada negativa do AMPOP. Este o modo mais importante em circuitos com AMPOP.O ganho global deste tipo de circuito dado por:1 10RRVVf , desde que Av (ganho de tenso do amplificador em malha aberta) seja bastante grande. As aplicaes com este tipo de circuito so inmeras, como: Amplificadores Inversores; Amplificadores No- Inversores; Seguidor unitrio; Amplificador Somador;ViVoR2ViR1VoR2ViR1Vo7 Amplificador Diferencial.1.3.2 Curto-circuito virtual e terra virtualEm circuitos com realimentao negativa, o ganho total do circuito depende somente dos valores das resistncias de realimentao. Sendo assim:110VRRVf Considerando V0=AvVivfifi vAVRRV VRRV A1111 Portanto, com valores de Av bastante grandes ( ) , os valores de 0 iV.Com isso diz-se que, entre as entradas positivas e negativas do AMPOP, com realimentao negativa,existe um curto-circuito virtual. Virtual porque em um curto-circuito real tem-se V=0 e I0, mas no curto-circuito virtual tem-se V=0 e I=0.No caso em que a entrada positiva est aterrada, considerando Vi=0, a entrada negativa tambm ter valor zero. Sendo assim esta ligao chamada de ter virtual, pois este ponto no est ligado ao GND.1.3.3 Tipos de Circuitos Amplificadores Bsicos1. AMPLIFICADOR INVERSOR0011fa aRV VRV VConsiderando o terra virtual no ponto a: Va=0Portanto: fRVRV011 , e 1 10RRVVf 2. AMPLIFICADOR NO-INVERSORRfV1R1a Vob V1

a Vob R1 Rf8( )000 111fRV VRVf fRVR RV0111 1

,_

+ Portanto:111110RR RR RR RRVVffff+

,_

+1 101RRVVf+ Sendo assim, o amplificador no-inversor no apresenta defasagem no sinal de sada.3. SEGUIDOR DE TENSO (BUFFER)Este circuito apresenta uma altssima impedncia de entrada e uma baixssima impedncia de sada.Suas aplicaes so: Isolador de estgios; Casador de impedncias, etc.4. SOMADOR

VoViRfV1 R1V2 R2 VoV3 R39Cada entrada adiciona uma tenso na sada, multiplicada pelo seu componente fator de ganho:

,_

+ + 3322110VRRVRRVRRVf f f5. AMPLIFICADOR DIFERENCIAL OU SUBTRATOREste circuito permite que se obtenha na sada uma tenso igual a diferena entre os sinais aplicados, multiplicada por um ganho:( )1 2120V VRRV Exerccios:1. Qual a faixa de ajuste de ganho de tenso no circuito abaixo?R2V1R1 R1 V0V2R2 500kV1

Vo10k 10k102. Que tenso de entrada produz uma sada de 2V no circuito abaixo?3. Qual a faixa das tenses de sada no circuito abaixo?4. Que tenso de sada resulta, no circuito abaixo, para uma entrada de Vi= -0,3V?5. Que faixa de tenso de sada desenvolvida no circuito abaixo? 1MV1 20kVo 200kV1 20kVo(0,1 a 0,5V) V1

Vo 12k360kV1=0,5VVo 10k20010k116. Calcular a tenso de sada produzida pelos circuitos abaixo:a)b)7. Calcular as tenses de sada V2 e V3 no circuito abaixo:

100kVoVi=1,5V20kRf=330k0,2V33k-0,5V22k Vo0,8V12k

100k 20kV20,2V V3200k 10k128. Calcular a tenso V0.CAPTULO 2 APLICAES NO LINEARES COM AMP OPs2.1 COMPARADORESVi=0,1V100k 20k400k V0 10k 20k13Considerando que o ganho do amplificador de malha aberta muito grande, mesmo para valores de tenso muito pequenos a sada ser limitada pelo valor de saturao do AMPOP. Como a sada dada por: ) (0 + V V A VMA, quando V+ for maior que V-, a sada ser +VSAT, e quando V- for maior que V+, a sada ser VSAT.O uso de um comparador pode ser exemplificado como Sensor de Nvel. Quando o nvel estiver acima (ou abaixo) do normal (valor de referncia), o comparador emite um sinal de sada para o sistema controlador.2.1.1 Comparador No-Inversor'< > +0 ,0 ,0i SATi SATV quando VV quando VV' i MAiV A VV VV02102.1.2 Comparador Inversor'> < +0 ,0 ,0i SATi SATV quando VV quando VV' i MAiV A VVV V02102.1.3 Comparador com referncia no nulaV1V0V2ViVoViVoV0+VSAT 0 Vi-VSATV0+VSAT 0 Vi-VSATVo +VrefVi _V0+VSAT 0 ViVref-VSAT14'> < +ref i SATref i SATV V quando VV V quando VV,,0' ) (021i ref MArefiV V A VV VV V2.1.4 Comparador com tenso de sada limitadaColocando-se um diodo Zener na sada do comparador, pode-se limitar V0 na tenso de polarizao reversa do diodo (normalmente 5,1V).ouOutra forma de limitar a tenso de sada do comparador colocando dois diodos Zener catodo-contra-catodo. Assim pode-se limitar tanto tenses positivas como negativas em 5,1V.2.1.5 Detector de faixaV1 V0V2V1 V0V2ViV05,1-0,7V1 V0V215A combinao de um comparador inversor e um no-inversor resulta num circuito chamado detector de faixa. Este circuito verifica se uma certa tenso de entrada Vi est dentro de uma faixa delimitada por Va(REF INFERIOR) e Vb (REF SUPERIOR).Quando a tenso de entrada se encontrar dentro da faixa supramencionada, a tenso de sada ser zero, caso contrario, ela ser igual a +VSAT.Exerccios:Desenhar as formas de onda de sada dos circuitos abaixo, nos mesmos grficos onde esto representadas suas respectivas entradas.a)b)c)d)VbV0Vi VaViVoViVoVo +4V Vi _ViViVi4VVi4VV1 V02V16e)f)g)V1 V03VV1 V0V09V Vi3VVi4VVi4V-4V172.2 OSCILADORES2.2.1 Operao Bsica dos OsciladoresO ganho total de um circuito com realimentao positiva, dado Af, como: AAAf+1,J o ganho de malha dado por:Amf=AOs critrios para oscilao de um circuito realimentado, representado pela figura acima so:Amf(j)=1, sendo: ( ) 1 j Amf e( )0 j AmfSe o for dado de forma que ( )0 j Amf, ento:a) ( ) 1 < j Amf O sistema no oscilab) ( ) 1 j Amf O sistema oscilac) ( ) 1 > j Amf Oscilao Distorcida2.2.2 Oscilador com Ponte de WienUmcircuito oscilador utiliza umcircuitoRCemponte, coma freqncia do oscilador determinada pelos componentes R e C.Os resistores R1, R2 e os capacitores C1, C2formam os elementos de ajuste da freqncia, enquanto os resistores R3 e R4 formam parte do caminho de realimentao. Vi + V0_ AVfC1R1 Vo C2R2 R3R418O circuito de realimentao deste oscilador mostrado na figura abaixo.Sendo o ganho do circuito dado por:( )1 2 1 1 2 2 1 2 1 222 21 C R C R C R j C C R RC R j+ + + O como este um circuito no inversor o seu ganho de realimentao negativa :431RRA + Para satisfazer o critrio de oscilao: ( )0 j Amf, onde Amf=AA freqncia de oscilao ser:2 1 2 1021C C R Rf. Se R1=R2 e C1=C2:RCf 210 A caracterstica que garante o ganho de malha suficiente para o circuito oscilar que:212143CCRRRR+ +R1C1+Vo R2 C2Vf _ _19Sendo assim, 243RR,Portanto, uma razo entre R3 e R4 maior que 2 oferece um ganho de malha suficiente para que o circuito oscile na frequncia calculada para fo.Exerccios:1. Calcular afreqnciaderessonnciadooscilador compontedeWienda figura abaixo.2. Esboce os elementos RC de um oscilador com ponte de Wien, como na figura do exerccio anterior para a operao em fo=10kHz.3. Calcular afreqncia docircuitooscilador compontedeWien, quando R=10k e C=2400pF.4. Projetar um oscilador com ponte de Wien, de tal modo que a freqncia do sinal de sada possa ser ajustada numa faixa de 100Hz a 1kHz. Fazer os dois capacitores iguais a 0,01F.2.3 MULTIVIBRADORES2.3.1 Operao Astvel de um CI Temporizador 5550,001F 51k Vo0,001F51k300k100k20O CI555 oresultado deuma combinao de comparadores lineares e flip-flops digitais, conforme mostra a figura 2.1.Figura 2.1 CI temporizador 555Uma aplicao conhecida do CI temporizador 555 como um multivibrador astvel ou circuito de clock.A anlise seguinte da operao do 555 como um circuito astvel engloba detalhes das diferentes partes da unidade e de como as vrias entradas e sadas so utilizadas. A figura 2.2 mostra um circuito astvel construdo utilizando um resistor externo e um capacitor para fixar o intervalo de temporizao do sinal de sada.Figura 2.2 Multivibrador astvel utilizando CI 555O capacitor C carrega-se, tendendo ao valor VCC, atravs dos resistores externos RA e RB. Como mostra a figura 2.2, a tenso do capacitor aumenta at ultrapasar 2VCC/3. Essa tensoatensolimiardopino6, que leva o comparador 1 a disparar o flip-flop de formaqueasadanopino3seja levada para nvel baixo. Alm disso, o transistor de 21descarga ligado, fazendo com que o capacitor seja descarregado atravs de RB pelo pino 7. A tenso do capacitor diminui, ento, at cair abaixo do valor de disparo (VCC/3). O flip-flopdisparado, asadaretornaparaonvel altoeotransistor dedescarga desligado, fazendocomqueocapacitor possanovamenteser carregadoatravs dos resistores RA e RB pela fonte VCC.Figura 2.3 Formas de onda referentes a um circuito astvelAfigura2.3mostraasformasdeondanocapacitor enasadareferentes aum circuitoastvel. Osclculosdosintervalosdetemponosquaisasadaaltaebaixa podem ser feitos utilizando as relaes:( )C R R TB A ALTA+ 7 , 0C R TB BAIXA7 , 0 O perodo total :BAIXO ALTOT T perodo T + A freqncia do circuito astvel calculada ento como:( )C R R TfB A244 , 1 1+ Exemplo: Para o circuito da Figura 2.2, considerando RA=RB=7,5k e C=0,1F. Determinar a freqncia de sada do mesmo e desenhar as suas formas de onda.Utilizando as equaes que determinam os perodos baixo e alto da oscilao:22( ) ( )( )6 3 310 1 , 0 10 5 , 7 10 5 , 7 7 , 0 7 , 0 + + C R R TB A ALTA=1,05mse( )( )6 310 1 , 0 10 5 , 7 7 , 0 7 , 0 C R TB BAIXA=0,525msT=TALTA+TBAIXA=1,05ms+0,525ms=1,575ms 310 575 , 11 1Tf 635Hz2.3.2 Operao Astvel com AmpOpA implementao de um multivibrador astvel com Amplificador Operacional, alm de ser uma alternativa ao CI 555, muito comum na prtica. De fato, o circuito bsico de um multivibrador astvel com AmpOp necessita apenas de um capacitor e trs resistores externos, conforme se v na figura 2.4.R1 R VoVZ1 CR3 VZ2R223Figura 2.4 Multivibrador Astvel com AmpOpEste circuito possibilita a gerao de um sinal quadrado. Para a limitao da tenso de sada, que a princpio seria +VSAT e VSAT, coloca-se dois diodos idnticos (VZ1=VZ2) e emoposio, conformemostraafigura2.4. Afreqnciadesadadosinal podeser variada atravs do potencimetro R1. E a freqnciafdo sinal pode ser calculada pela seguinte frmula:

,_

+ 32121 ln 21RRC RfTExemplo:Um projetista deseja determinar a relao entre R2e R3no circuito da figura 2.4, de tal modo que a freqncia do sinal de sada do multivibrador astvel possa ser calculada pela seguinte frmulaC Rf11. Qual a relao procurada pelo projetista?Se

,_

+ 32121 ln 21RRC RfT, ento

,_

+32121 ln 21RRC Rf.Portanto:C RRRC R1321121 ln 21

,_

+21 21 ln32

,_

+RR3244 , 032RRExerccios:241. Paraumcircuitotemporizador 555conectadocomoummultivibrador astvel, com operao em 350Hz. Determinar o valor do capacitor C, necessrio, utilizando RA=RB=7,5k.2. Para umcircuito temporizador 555 montado como mostrado na figura 2.1, determinar os perodos TALTAe TBAIXAda forma de onda de sada; e a freqncia do mesmo. Desenhar a forma de onda.3. Para o circuito da figura 2.4 operar numa freqncia de 450Hz, se R3 for o dobro do valor de R4, quanto ser o valor de R1, considerando um capacitor C=0,001F, ?4. Qual serafreqnciadeoscilaodeummultivibrador astvel, mostradona figura 2.4, fazendo R2=0,7R3; R1=22k e C=0,1F?5. Qual ser a relao entre R3e R2, para que o circuito da figura 2.4 opere numa freqncia de 246,63Hz , quando a relao R1C=0,01s?25CAPTULO 3 FILTROS ATIVOSUm filtro eltrico um circuito capaz de atenuar determinadas freqncias do espectro do sinal de entrada e permitir a passagem das demais.3.1 DOMNIO DA FREQUNCIAChama-se espectro de um sinal a sua decomposio numa escala de amplitude versus freqncia. Isto feito atravs de sries de Fourier.Exemplo: Considerando uma entrada Vi=1V, temos como sada Vo o grfico da figura 3.1.Quando a entrada Vi possui uma freqncia abaixo de 10Hz ou acima de 1000Hz, sua sada quase que completamente atenuada.Quando a entrada Vi possui uma freqncia de 100Hz seu ganho mximo, sendo Vo cinco vezes maior que Vi.3.2 FUNO DE TRANSFERNCIAA funo de transferncia de um circuito a relao de ganho do circuito no domnio da freqncia: ( )( )( )jB Aj Vj Vj Hio+ Onde:( ) jB A j H + ( ) ,_

ABj H1tan Vo5V210 2100 21000 (rad/s)263.3 CLASSIFICAOOs filtros podem ser classificados quanto funo que executa; quanto ao modelo fsico utilizado para sua execuo e quanto a sua funo resposta.3.3.1 Classificao quanto sua funo FiltroPassa-Baixas: Soaqueles quespermitemapassagemdefreqncia abaixode uma freqncia determinadafc(denominada freqncia de corte). As freqncias superiores so atenuadas Filtros Passa-Altas: S permitema passagemde freqncia acima de uma freqncia determinada fc. As freqncias acima so atenuadas. Filtros Passa-Faixa: S permitem a passagem das freqncias situadas numa faixa delimitadapor umafreqnciadecorteinferiorfc1eoutrafc2. Asfreqncias situadas abaixo da freqncia de corte inferior ou acima da freqncia de corte superior so atenuadas. Filtro Rejeita Faixa: S permite a passagem das freqncias situadas abaixo de umafreqnciadecorteinferior (fc1) ouacimadeumafrequnciadecortes superior (fc2). A faixa de freqncia delimitada por fc1 e fc2 atenuada.Na figura 3.2 pode observar as curvas de resposta e freqncia para os quatro tipos de filtros. Pode-se observar que existem as curvas ideais (que na prtica so impossveis deseremrealizados) eascurvasreais, quepodemser aproximaesmuitoboasdas curvas ideais.Figura 3.227Para uma curva emfreqncia existemalgumas definies que devemser conhecidas:Faixadepassagem: Faixadefreqnciasqueestoacimade70,7%doganho mximo(definiu-secomopontodecorteopontoondeapotnciadosinal cai pela metade). Esta reduo de 70,7% tambm pode ser considerado como atenuao de 3dB, onde o ( )

,_

oiVVdB G log 20.Faixa de transio: Faixa de freqncia entre a freqncia de corte e a freqncia de passagem.Faixa de Corte: Faixa de freqncias que esto abaixo de 10% do seu valor mximo.A figura 3.3 mostra uma curva com estes valores usando como exemplo um filtro passa-baixas.Figura 3.33.3.2 Classificao quanto ao modelo fsico utilizadoQuanto ao modelo fsico utilizado so considerados trs tipos de filtros: Filtros passivos: So aqueles construdos apenas com elementos passivos, tais como: resistores, capacitores e indutores. Tais filtros so inviveis em baixas freqncias, pois exigem indutores muito grandes. Filtros Ativos: Soaqueles construdos comalguns elementos passivos associados a elementos ativos (vlvulas, transistores e amplificadores operacionais).28 Filtros Digitais: Tais filtros utilizam componentes digitais como elementos construtivos. Os sinais analgicos so convertidos em sinais digitais. Estes soprocessadosdigitalmente com softwares em componentes digitais ou computacionalmente e ento convertido novamente para sinais analgicos.Os filtros tambm so classificados por sua ordem, isto pela ordem do polinmio do denominador da sua funo de transferncia.Exemplo: Filtro Ativo Passa-Baixas de primeira ordem:Figura 3.4Para o circuito da figura 3.4 o ganho K dado por: 121RRK + Enquanto que a relao da tenso de sada pela tenso de entrada dada por:i oVC R jK V

,_

+111Portanto, seu ganho dado como:( )C R jK j HVVio111+ Para que ( ) 0 j H, isto , freqncia completamente atenuada (situao ideal), com K0, o denominador da funo de transferncia dever tender a infinito. Como isto naprticaimpossvel, considera-se como freqncia de corte a freqncia na qual a amplitudedeganhosereduzem0,707 (como mencionado anteriormente), paraistoo denominador do mdulo de H(j) dever ser igual a2 , ou seja:( ) 2 121 + C R Para isto, faz-se:11 C R , como f 2 Vi VoR1 CR3R229C Rfc121Para freqncias maiores que a freqncia de corte, o ganho ser cada vez menor, tendendo a zero.Quanto maior a ordem do polinmio, ou seja a ordem do filtro, menor ser a faixa de transio do filtro real.3.3.3 Classificao quanto funo-respostaPara que a funo resposta do filtro seja melhorada, almda ordemdo polinmiotambmpodemexistir diferentes tipos depolinmios nodenominador do mesmo, mudandoassimasuafuno detransferncia.Para istoexistemtrs tiposde filtros com diferentes caractersticas:Filtros Butterworth: ( )ncPBkj H21

,_

+(aproximao para um filtro passa-baixa)n=1,2,3,...Onde n a ordem do filtro, kPB o ganho do filtro PB quando a freqncia nula e c a freqncia de corte (c=2fc).A figura 3.5 mostra diferentes respostas em freqncias para diferentes ordens de um filtro Butterworth Passa-Baixa. A resposta Butterworth possui uma resposta plana (nenhum tipo de ondulao) na faixa onde