MUROS DE ARRIMO: ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ALVENARIA

CENTRO UNIVERSITARIO UNIFAAT

ENGENHARIA CIVIL

AMÉLIA BENEDITO DA SILVA

DENIS STOPA RANKIN

ISMAR JUNIO MARIANO SARDINHA

LUCAS SUGUYAMA ORLANDINI

MUROS DE ARRIMO: ESTUDO COMPARATIVO

ENTRE ALVENARIA ESTRUTURAL E CONCRETO

MOLDADO IN LOCO

ATIBAIA -SP

2019

AMÉLIA BENEDITO DA SILVA

DENIS STOPA RANKIN

ISMAR JUNIO MARIANO SARDINHA

LUCAS SUGUYAMA ORLANDINI

MUROS DE ARRIMO: ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ALVENARIA

ESTRUTURAL E CONCRETO MOLDADO IN LOCO

Trabalho de conclusão de curso

apresentado ao Centro Universitário

UNIFAAT, para obtenção do título de

bacharel em Engenharia Civil.

Orientadora: Ma. Carolina Alvares Camillo Raymundo

ATIBAIA - SP

2019

DEDICATÓRIA

Dedicamos esse trabalho à todas as pessoas que são essenciais em nossas vidas e

foram as nossas maiores inspirações, principalmente pelos incentivos, paciência e

companheirismo.

AGRADECIMENTO

De modo geral, agradecemos primeiramente a Deus, por nos dar a força

e a garra que não sabíamos que tínhamos. A professora e orientadora Ma. Carolina

Alvares Camillo Raymundo, pela adorável paciência e sabedoria em nos guiar no

desenvolvimento deste trabalho, ao professor Henrique Raymundo pelas

observações e ajudas essenciais em momentos de dificuldades, bem como os

demais professores que contribuíram com nossa formação acadêmica.

Agradecimento particular da autora Amélia Benedito da Silva: agradeço ao

meu companheiro Fernando da Rocha Souza, pelo incentivo, por seu amor, por sua

paciência incomparável de todos os anos de graduação e principalmente pelo período

de desenvolvimento desse trabalho. Aos meus pais Elizabeth Benedito da Silva e

Augustinho Antonio da Silva por todo o esforço que tiveram para me ensinar a ter

coragem e garra para encarar o mundo. A todos os meus irmãos, pois sem vocês eu

nada seria, mas em especial a minha irmã Elisa Benedito da Silva Fukui que foi a

primeira pessoa a me incentivar a seguir uma carreira na vida e por cuidar de mim

todas as inúmeras vezes que precisei. Agradecer também,

aos Srs. Ubirajara A. Fernandes Jr. e Sérgio E. Plissari Jr, por acreditarem no meu

potencial. E por fim, agradecer aos amigos que a graduação me deu, aos parceiros

que escolhi compartilhar o desenvolvimento deste trabalho, Denis, Ismar e Lucas,

amigos esses que gostaria manter por perto e ter por toda a vida.

Agradecimento particular do autor Denis Stopa Rankin: Agradeço aos meus

pais Jonas Rankin e Roseane de Curtis Andreucci Stopa Rankin que não mediram

esforços para dar sempre o melhor para mim e meus irmãos e por terem me dado

uma excelente base de educação. Agradeço aos meus irmãos pois foram exemplos

de pessoas boas e contribuíram diretamente para a formação do meu caráter.

Agradeço a minha amada companheira Tassiana Gabriela Rodrigues Alves que, ao

longo de tantos anos juntos, sempre me incentivou, motivou, apoiou e que

principalmente nos últimos cinco anos teve muita paciência, confiança e

compreensão. Agradeço ao meu sogro Dirceu, pois através dele conheci o ramo da

engenharia civil onde despertou em mim o interesse em obter mais conhecimentos

e cursar uma universidade. Por último agradeço aos amigos que formei na

universidade, coautores deste trabalho, pela parceria formada, por longos dias

de estudos e trabalhos realizados, pela dedicação e por momentos inesquecíveis.

Agradecimento particular do autor Ismar Junior Mariano Sardinha: agradeço

primeiramente a Deus, que me deu saúde e forças para superar todos os momentos

difíceis a qual deparei ao longo da minha graduação. Tenho uma profunda gratidão

aos meus pais Vera Mariano Sardinha e Ismar Raimundo Sardinha, que sempre me

incentivaram e sempre mostraram sua presença e amor incondicional, tornando este

trabalho a prova de que os esforços deles pela minha educação não foram em vão e

valeram a pena. As minhas irmãs Rosemeire Mariano Sardinha, Roseane Mariano

Sardinha Baptista e Giovana Sardinha, pela amizade e atenção dedicadas quando

sempre precisei. A minha namorada, pelo amor e paciência que depositou neste ciclo.

É chegado o fim de um ciclo de muitas risadas, choro, felicidades e frustações

compartilhados com meus caros amigos Denis Rankin, Amélia Silva e

Lucas Orlandini, os quais sei que levarei comigo eternamente. Sendo assim,

agradeço a todos que fizeram parte desta etapa da minha vida.

Agradecimento particular do autor Lucas Suguyama Orlandini: saliento o

agradecimento a Deus por me dar capacidade, aos meus pais

Sueli Suguyama Orlandini e José Orlando Orlandini por todos os esforços e

incentivos devotados a mim durante a vida e aos amigos que possuo e que fiz

durante todo o período acadêmico que me apoiaram e fizeram parte dessa

caminhada.

RESUMO

Muros de arrimo são estruturas essenciais para contenção de solo, sejam eles feitos

com materiais comuns, como muro de arrimo moldado in loco (concreto armado), ou

sejam eles feitos com materiais racionalizados, como o muro de arrimo de alvenaria

estrutural. O fato é que independente do conceito utilizado para projetar muros de

arrimo, no fim, sempre serão visadas a praticidade, viabilidade e economia. O estudo

apresentado tem como objetivo projetar um muro de arrimo de concreto moldado in

loco e um muro de arrimo de alvenaria estrutural, comparar ambos os métodos

construtivos e apresentar de forma clara um roteiro de cálculo, projeto e comparação

de custo focando no material da superestrutura. Para tanto, foram realizados

levantamentos bibliográficos de ambos os assuntos e dessa maneira escolheu-se

uma tipologia de muro de arrimo fictícia geral para o dimensionamento e projeto. Além

da tipologia, foi utilizado para ambos os muros a mesma carga acidental e os mesmos

esforços solicitantes para uma comparação mais exata. A análise dos resultados

consistiu em uma comparação de custo quanto aos materiais empregados nos muros

de arrimo em relação a superestrutura, onde em uma tabela foram dispostos os

quantitativos totais dos materiais utilizados com seus respectivos preços levantados

na região de Atibaia/SP. A partir da análise dos resultados foi possível concluir que

tanto o muro de arrimo de concreto moldado in loco quanto o de alvenaria estrutural

atenderam aos requisitos mínimos de estabilidade e comprovaram sua eficiência

estrutural, entretanto uma comparação levando em conta apenas quantitativos de

materiais e seus custos não é suficiente para determinar qual método construtivo é o

mais viável, uma vez que estudos aprofundados de solo, disponibilidade no mercado,

mão de obra especializada e tipo de fundação são considerações que devem ser

levadas em conta no momento da escolha.

Palavras-chave: Muro de Arrimo. Alvenaria estrutural. Concreto armado.

ABSTRACT

Retaining walls are essential structures for soil containment, whether they are made

of common materials such as the on-site molded retaining walls (reinforced concrete),

or made of rationalized materials such as the structural masonry retaining wall. The

point is that regardless of the concept used to design retaining walls, in the end, the

goal will always be aimed at practicality, feasibility and economy. The present study

aims to design an on-site cast concrete retaining wall and a structural masonry

retaining wall, and compare both construction methods while clearly presenting a

calculation, design and cost comparison roadmap focusing on the super structure

materials. In order to achieve this goal, bibliographic surveys of both subjects were

carried out and in this way a typology of a general fictitious retaining wall was chosen

for sizing and design. In addition to the typology, the same accidental load and

requesting efforts were used for both walls for a more accurate comparison. The

analysis of the results consisted of a cost comparison of the materials used in the

retaining walls in relation to the superstructure, where in a table the total quantities of

the materials used in relation to their respective prices, raised in the Atibaia-SP region,

were arranged. From the analysis of the results it was possible to conclude that both

the on-site cast concrete and structural masonry retaining walls met the minimum

stability requirements and proved their structural efficiency, however a comparison

taking into account only quantitative materials and their costs is not sufficient to

determine which construction method is the most viable, since in-depth soil studies,

market availability, skilled labor and foundation type are some of several other

considerations that should be taken into account at the time of choice.

Keyword: Retaining walls. Structural masonry. Reinforced concrete

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 2.1: Modelo de blocos estruturais ................................................................ 18

Figura 2.2: Modulações de bloco mais comuns ...................................................... 18

Figura 2.3: Família de blocos 14 x 19 x 39 cm ........................................................ 19



Figura 2.6: Amarração indireta e direta ................................................................... 20

Figura 2.7: Amarração com grampo ........................................................................ 20

Figura 2.8: Amarração com Tela ............................................................................. 20

Figura 2.9: Amarrações em fiada ............................................................................ 21

Figura 2.10: Argamassadeira de eixo horizontal ..................................................... 22

Figura 2.11: Aplicação de argamassa ..................................................................... 22

Figura 2.12: Forma de assentamento ..................................................................... 23

Figura 2.13: Graute e armadura .............................................................................. 23

Figura 2.14: Traços de graute grosso ..................................................................... 24

Figura 2.15: Espaçamento das armaduras verticais e horizontais.......................... 25

Figura 2.16: Teste de compressão de um prisma ................................................... 26

Figura 2.17: Ensaio de compressão de um bloco de concreto ................................ 27

Figura 2.18: Teste de compressão de um corpo de prova feito com graute ............ 29

Figura 2.19: Relação prisma / bloco estimadas ....................................................... 30

Figura 2.20: Tipos de modulação do enrijecedor .................................................... 31

Figura 3.1: Perspectiva do ensaio à percussão (SPT) ............................................ 34

Figura 3.2: Tipos de drenagem ............................................................................... 34

Figura 3.3: Muro de arrimo de alvenaria estrutural .................................................. 36

Figura 3.4: Muro de arrimo de gabião ..................................................................... 37

Figura 3.5: Perfil retangular ..................................................................................... 37

Figura 3.6: Perfil trapezoidal ................................................................................... 37

Figura 3.7: Perfil escalonado .................................................................................. 38

Figura 3.8: Muro de arrimo por flexão ..................................................................... 38

Figura 3.9: Tipos de perfis de muros corridos ou contínuos .................................... 39

Figura 3.10: Cortina atirantada ............................................................................... 40

Figura 3.11: Tipos de muro de arrimo com contraforte. ........................................... 40

Figura 3.12: Muro ligado à estrutura ....................................................................... 41

Figura 3.13: Coeficientes de minoração (ɣm) ........................................................... 42

Figura 3.14: Coeficientes de majoração (ɣf) ............................................................ 43

Figura 3.15: Forças de empuxo atuantes. ............................................................... 44

Figura 3.16: Parâmetro interno liso e vertical .......................................................... 45

Figura 3.17: Parâmetro interno liso, inclinado do lado da terra e terreno horizontal 45

Figura 3.18: Parâmetro interno liso, inclinado do lado da terra e terreno com inclinação

α = φ ....................................................................................................................... 46

Figura 3.19: Parâmetro interno liso, vertical e terreno com inclinação α = φ ........... 46

Figura 3.20: Parâmetro interno liso, vertical e terreno adjacente horizontal (Caso usual

dos muros de concreto armado moldado in loco) .................................................... 47

Figura 3.21: Valores de μ ........................................................................................ 49

Figura 3.22: Valores característicos da resistência ao cisalhamento - fvk (Mpa)..... 52

Figura 3.23: Valores mínimos das cargas verticais ................................................. 53

Figura 3.24: Deslizamento (translação)................................................................... 55

Figura 3.25: Ganchos para as armaduras ............................................................... 56

Figura 3.26: Diâmetro dos pinos de dobramento (ganchos) .................................... 57

Figura 4.1: Situação fictícia para o qual os muros serão dimensionados ................ 59

Figura 4.2: Perfil do muro de arrimo ........................................................................ 60

Figura 4.3: Pré-dimensionamento ........................................................................... 60

Figura 4.4: Dimensões finais do muro de arrimo de concreto moldado in loco ........ 61

Figura 4.5: Representação para cálculo do momento atuante na sapata do muro .. 65

Figura 4.6: Valores para cálculo de armadura (KMD) ............................................. 66

Figura 4.7: Corte transversal – disposição de armaduras ....................................... 68

Figura 4.8: Dimensões finais do muro de arrimo de alvenaria estrutura .................. 69

Figura 4.9: Transformação do carregamento triangular em um carregamento uniforme

............................................................................................................................... 70

Figura 4.10: Área de influência para cada enrijecedor ............................................ 71

Figura 4.11: Altura útil do enrijecedor ..................................................................... 72

Figura 4.12: Distribuição da armadura N1 ............................................................... 74

Figura 4.13: Coeficientes para cálculo do momento de ruptura .............................. 76

Figura 4.14: Altura útil do painel para armadura horizontal ..................................... 78

Figura 4.15: Distribuição da armadura horizontal N2 .............................................. 80

Figura 4.16: Altura útil do painel para armadura vertical ......................................... 80

Figura 4.17: Distribuição da armadura vertical N3 .................................................. 82

Figura 4.18: Distribuição das armaduras principais em elevação ............................ 82

Figura 4.19: Modulação para um módulo de muro .................................................. 83

Figura 4.20: Amarração dos módulos com grampos ............................................... 84

Figura 4.21: Complemento do primeiro e último enrijecedor ................................... 84

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Valores típicos do peso específico de solos ............................................ 48

Tabela 2: Valores típicos do ângulo de atrito interno de solos não coesivos ........... 50

Tabela 3: Quantitativos e custo para o muro de arrimo moldado in loco ................. 85

Tabela 4: Quantitativos e custos para o muro de arrimo em alvenaria estrutural .... 86

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................. 13

1.1 JUSTIFICATIVA ......................................................................................... 13

1.2 OBJETIVOS ............................................................................................... 14

1.3 METODOLOGIA ........................................................................................ 15

2. ALVENARIA ESTRUTURAL ........................................................................... 16

2.1 BLOCOS E AMARRAÇÕES ...................................................................... 17

2.2 ARGAMASSA ............................................................................................ 21

2.3 GRAUTE .................................................................................................... 23

2.4 ARMADURA .............................................................................................. 24

2.5 PRISMA ..................................................................................................... 25

2.5.1 Resistência do bloco ........................................................................... 26

2.5.2 Resistência da argamassa .................................................................. 27

2.5.3 Resistência do graute .......................................................................... 28

2.5.4 Relação prisma / bloco ........................................................................ 29

2.6 ENRIJECEDOR ......................................................................................... 30

3. MURO DE ARRIMO ......................................................................................... 33

3.1 TIPOS DE MUROS DE ARRIMO ............................................................... 35

3.1.1 Muro de arrimo de alvenaria estrutural ................................................ 35

3.1.2 Muro de arrimo por gravidade ............................................................. 36

3.1.3 Muro de arrimo por flexão (concreto armado moldado in loco) ............ 38

3.2 PARÂMETROS DE CÁLCULO .................................................................. 42

3.2.1 Empuxo ............................................................................................... 43

3.2.2 Peso específico ................................................................................... 47

3.2.3 Força de atrito ..................................................................................... 48

3.2.4 Coeficiente de atrito............................................................................. 49

3.2.5 Ângulo de atrito ................................................................................... 49

3.2.6 Tensões .............................................................................................. 50

3.2.7 Cisalhamento ...................................................................................... 51

3.2.8 Carga acidental ................................................................................... 53

3.2.9 Equilíbrio de rotação ou tombamento .................................................. 53

3.2.10 Equilíbrio de translação ou deslizamento ......................................... 54

3.2.11 Ancoragem das armaduras .............................................................. 55

4. DIMENSIONAMENTO ...................................................................................... 59

4.1 MURO DE CONCRETO MOLDADO IN LOCO .......................................... 59

4.1.1 Cálculo das armaduras ..................................................................... 64

4.2 MURO DE ALVENARIA ESTRUTURAL .................................................... 69

4.2.1 Cálculo do enrijecedor ......................................................................... 70

4.2.2 Cálculo do painel ................................................................................. 75

4.2.3 Modulação enrijecedor x painel ........................................................... 83

5. RESULTADOS E ANÁLISES .......................................................................... 85

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................. 88

7. REFERÊNCIAS ................................................................................................ 90

8. APÊNDICE A – Projeto muro de arrimo de concreto moldado in loco

(concreto armado) ................................................................................................ 94

9. APÊNDICE B – Projeto muro de arrimo de alvenaria estrutural.................. 94

13

1. INTRODUÇÃO

Fazer contenções de taludes devido a uma topografia acidentada em terrenos

com diferenças de nível exige, de acordo com a situação de cada obra, estruturas de

contenção. Os muros de arrimo têm como princípio a estabilização destas superfícies,

mantendo-as em equilíbrio, para que não haja movimentos indesejáveis do terreno.

Existem diferentes tipos de muros de arrimo sendo eles de concreto moldado

in loco, alvenaria estrutural, gravidade, flexão podendo ser com ou sem tirante ou

contrafortes. Logo, independentemente da geometria e do tipo de estrutura do muro,

este deve ser devidamente dimensionado e construído para que seja capaz de

suportar as solicitações de esforços críticos durante toda à sua vida útil, com o

máximo de segurança.

Neste trabalho, para uma mesma situação de carregamento, são apresentados

dois métodos construtivos de muros de arrimo, concreto moldado in loco e de

alvenaria estrutural. Posteriormente, são descritos parâmetros de cálculo, com base

em renomados autores e normas pertinentes, indispensáveis para o correto

dimensionamento de ambos os métodos.

O presente trabalho abordará um estudo sobre as situações acima

mencionadas levando em consideração características dos solos, teorias de

determinação das ações atuantes e apresentará, com base em uma situação fictícia,

o dimensionamento das duas metodologias propostas em forma de roteiro de cálculo

visando facilitar outros dimensionamentos para situações semelhantes bem como

buscará definir a eficácia dos muros e apresentar um breve comparativo quanto a

materiais empregados.

1.1 JUSTIFICATIVA

A busca por economia e inovações no setor da construção civil tem sido cada

vez mais constante, buscando também obras mais rápidas e enxutas, ou seja, sem

desperdícios, racionalizando o uso de materiais tornando assim a construção mais

eficiente.

Neste contexto, a alvenaria estrutural vem ganhando espaço nas construções

de residências e até edifícios de múltiplos pavimentos. Visando isso, surge-se a ideia

14

de aplicar a mesma técnica na construção de muros de arrimo, buscando agilidade

na execução e mais organização no canteiro de obra.

O uso do muro de arrimo em alvenaria estrutural é uma metodologia que pode

ser explorada, podendo até se tornar um método construtivo usual e desmistificar a

impressão que se tem em relação a resistência da alvenaria estrutural. Ao buscar

informações sobre o cálculo de estruturas para esta finalidade, pouco se encontra e

o que se encontra normalmente são estudos mais focados no comportamento do

material e não no dimensionamento de um muro típico. Por este motivo, este trabalho

justifica-se, pois busca trazer para o meio profissional um roteiro de cálculo que facilite

aos engenheiros o dimensionamento de muros de arrimo utilizando o conceito de

alvenaria estrutural.

1.2 OBJETIVOS

O presente estudo tem como objetivo principal estudar a viabilidade de

execução de muros de arrimo em alvenaria estrutural, considerando o método

construtivo e sua eficiência estrutural, comparando-o com o muro de arrimo de

concreto moldado in loco.

Mais especificamente, pretende-se:

Verificar os métodos de cálculos existentes para muros de arrimo executados

em alvenaria estrutural através de levantamentos bibliográficos;

Comparar a solução, a título de praticidade e viabilidade, do muro de arrimo

em alvenaria estrutural com um muro em concreto armado moldado in loco

(solução convencional);

Desenvolver um roteiro de cálculo utilizando os métodos existentes a fim de

facilitar o dimensionamento;

Dimensionar e projetar um muro de arrimo de concreto armado moldado in loco

e um em alvenaria estrutural, conforme os cálculos estudados;

Concluir se o método em alvenaria estrutural é o mais prático e o mais

econômico quanto a materiais empregados nos painéis e enrijecedores,

comparado ao método de concreto moldado in loco.

15

1.3 METODOLOGIA

Para atingir os objetivos do trabalho, primeiramente, foi realizado um

levantamento bibliográfico a respeito dos tipos de muro de arrimo existentes, métodos

de cálculo e comportamento de elementos em alvenaria estrutural. Posteriormente, a

partir das pesquisas realizadas, escolheu-se uma geometria de muro de arrimo para

seu cálculo e dimensionamento. Para efeito de comparação foram realizados dois

projetos, um em concreto moldado in loco e outro em alvenaria estrutural.

O projeto do muro foi realizado de acordo com as normas e para um maior

entendimento e possíveis variações de geometria, foi desenvolvido um roteiro (passo

a passo) dos cálculos para ambos os métodos construtivos. Por fim, comparou-se as

duas tipologias de muro a fim de verificar quais deles resistem aos esforços

solicitantes das condições apresentadas.

Após analisados os itens, finalizou-se o estudo e concluiu-se o método mais

prático e o mais econômico quanto a materiais empregados no que se diz respeito a

muro de arrimo em alvenaria estrutural e em concreto armado moldado in loco.

16

2. ALVENARIA ESTRUTURAL

A alvenaria estrutural é um sistema construtivo, onde a própria alvenaria possui

como conceito principal funcionar como estrutura central, que suporta todas as ações

atuantes na construção e mesmo assim proporciona estabilidade, formando um

conjunto monolítico. Contrastante a isso, o concreto armado moldado in loco possui

como estrutura principal os pilares e as vigas, enquanto a alvenaria é utilizada apenas

como fechamento (SÁNCHEZ, 2013).

Atualmente, quase não se encontram bibliografias nacionais tratando sobre

muro de arrimo em alvenaria estrutural, na maioria das vezes ou quase sempre,

encontram-se ótimas bibliográficas de alvenaria estrutural voltadas unicamente ao

conceito de construções de prédios, englobando projeto e execução, porém esse

sistema construtivo pode ser utilizado em vários seguimentos da construção. Sánchez

(2013) afirma que, umas das grandes vantagens da alvenaria estrutural é a

racionalização dos materiais utilizados na construção e dos métodos construtivos,

produzindo assim uma obra de qualidade.

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), comentam que com as novas exigências

de paredes mais esbeltas e vão maiores, foram introduzidos dois tipos de alvenarias,

as armadas e as protendidas, onde antes a utilização era apenas de alvenarias não-

armadas. As alvenarias não armadas ocorrem quando não há a utilização de nenhum

tipo de armadura, exceto as construtivas de cintas, vergas e contravergas. Este tipo

de alvenaria resiste muito bem a cargas de compressão, porém seu uso é limitado a

carregamentos que levam as tensões de tração. A alvenaria armada ocorre quando

são consideradas a utilização de armaduras para resistir aos esforços solicitantes,

sendo eles tensões de tração e cisalhamento. Já a alvenaria protendida, utiliza-se de

armaduras ativas onde barras roscadas de aço sofrem uma força de protensão

através de um macaco hidráulico ou pelo simples aperto de porcas de ancoragem.

Basicamente a alvenaria estrutural é composta por quatro principais

componentes: bloco (conhecido também como unidade), argamassa de

assentamento, graute e armadura, conforme demonstrados nos próximos itens.

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), frisam uma importante observação

quanto a utilização de alvenaria estrutural, o sistema construtivo é indicado quando

não há previsão de alterações na arquitetura, visto que é um sistema limitado para

17

alterações in loco, entretanto é válido observar que o uso de alvenaria estrutural é

uma ótima opção em questão de racionalização, planejamento, controle, rapidez e

custo.

2.1 BLOCOS E AMARRAÇÕES

No sistema construtivo de alvenaria estrutural, basicamente utilizam-se três

tipos de blocos, simplificadamente os autores Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013)

os descrevem como blocos cerâmicos, sílico-cálcário e concreto. Bloco cerâmico, que

por muitas vezes são os mais utilizados pelo fácil acesso e baixo custo, são fabricados

basicamente feitos pela queima da argila por volta de 900°C, já os blocos de sílico-

cálcário, utilizados mais na Europa, Austrália, alguns locais dos Estados Unidos e do

Brasil, são fabricados a partir da mistura de cal e areia, são prensados e submetidos

a processos de autoclavagem (processo de alta pressão e temperaturas em um

forno), e pôr fim, os blocos de concreto, são produzidos com cimento, agregado e

água e hoje com uma produção bem industrializada, a mistura é inserida em uma

forma metálica vibratória, onde é compactada e prensada, o bloco então é

armazenado em um local específico para o processo de cura que demora em torno

de 18 horas (dependendo do processo) e seus ensaios devem seguir a NBR 12118

(2013).

No geral, os blocos utilizados na construção “devem apresentar um aspecto

homogêneo e compacto, com arestas vivas sem trincas e textura com aspereza

adequada à aderência de revestimentos” (Manzione, 2007), detalhes esses que são

fundamentais para que o bloco mantenha uma ótima resistência e durabilidade.

Manzione (2007) ainda afirma que a resistência do bloco estrutural é representada

pelo fbk, dependendo da utilização do bloco sua resistência pode variar, sendo que o

índice mínimo utilizado é de 4,5 MPa podendo utilizar nas paredes internas ou

externas com revestimento. A NBR 6136 (2016), dispõem dos requisitos mínimos

para resistência característica à compressão dos blocos de concreto, e os divide em

três classes.

Classe A: possui função estrutural, fbk mínimo de 8,0 MPa, indicados para

aplicações abaixo do nível do solo.

Classe B: possui função estrutural, fbk mínimo de 4,0 MPa.

Classe C: com ou sem função estrutural, fbk mínimo de 3,0 MPa. Para função

18

estrutural, permite-se blocos de concreto com largura de 90 mm para

edificações de um pavimento, de 115 mm para edificações de dois pavimentos,

de 140 mm e 190 mm para edificações de até cinco pavimentos, sem função

estrutural permite-se blocos com largura de 65 mm.

A Figura 2.1 ilustra os blocos estruturais existentes que podem ser usados na

elevação de alvenarias, cerâmico, sílico-cálcário e concreto.

Figura 2.1: Modelo de blocos estruturais

Fonte: (LIMA, 2017). Adaptado

As construções em alvenaria estrutural devem ser projetadas levando em

consideração a dimensão do bloco que será utilizado, uma vez que não deve ser

permitida a quebra de blocos afim de que se usem blocos inteiros e que haja

condições para realizar modulação e amarração nos encontros das paredes.

(PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013).

Os mesmos autores ainda afirmam que, um bloco estrutural usual possui

dimensões nominais de 14 x 29 cm, considerando uma junta de argamassa de 1 cm

tem-se então uma dimensão modular de 15 x 30 cm. Logo, como a Figura 2.2 nos

mostra, para arrimos utiliza-se 20 x 40 cm desta forma o dimensionamento ideal de

planta no projeto deve ter uma base com múltiplos de 20 cm. As Figuras 2.3, 2.4 e

2.5 mostram as dimensões dos blocos da família 14 x 19 x 39 cm, da família de 19 x

19 x 39 cm e da família 14 x 19 x 29 cm, sucessivamente.

Figura 2.2: Modulações de bloco mais comuns

Fonte: (PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013)

19

Figura 2.3: Família de blocos 14 x 19 x 39 cm






Na alvenaria estrutural, a amarração de paredes serve para unir os blocos

entre si e para que eles trabalhem em conjunto. Segundo Parsekian, & Soares (2010)

pode-se observar nos exemplos da Figura 2.6 a amarração indireta e amarração

direta no encontro de duas paredes.

20

Figura 2.6: Amarração indireta e direta

Fonte: (PARSEKIAN, & SOARES, 2010)

Parsekian, & Soares (2010), afirmam que a amarração direta entre paredes

deve ter um intertravamento dos blocos com uma interpenetração alternada de 50%

das fiadas. Ainda a indireta como não há sobreposição dos blocos deve haver uma

armação metálica (grampo ou telas, conforme ilustram as Figuras 2.7 e 2.8 sobre a

junta entre as paredes, havendo perda no desempenho estrutural devido a essa

amarração, logo recomenda-se uso preferencial das amarrações diretas.

Já na Figura 2.9, observam-se as amarrações em formatos L, T e X

considerando as modulações para 1ª e 2ª fiada.

Figura 2.7: Amarração com grampo

Fonte: (TAUIL, C. A.; RACCA, C. L.; 1988). Apud Freitas, 2013

Figura 2.8: Amarração com Tela

Fonte: (TAUIL, C. A.; RACCA C. L.; 1988). Apud Freitas, 2013

21

Figura 2.9: Amarrações em fiada

Fonte: (PARSEKIAN, & SOARES, 2010)

2.2 ARGAMASSA

A argamassa é fundamental para a estrutura da alvenaria, é ela quem

transmite de forma homogênea todas as ações verticais e horizontais atuantes no

bloco, criando assim uma estrutura única, além disso a argamassa é um componente

de ligação entre os blocos, ajuda a compensar as imperfeições dos blocos e absorve

pequenas deformações, mantendo a parede alinhada e sem irregularidades.

Basicamente, a argamassa é constituída de cimento, cal, areia e água, não

necessariamente em conjunto, ou seja, encontra-se argamassa de cimento

constituída por cimento e areia, argamassa de cal constituída de cal e areia,

argamassas mistas que englobam todos esses agregados e, pôr fim, a argamassa

industrializada que substitui a cal por aditivos, porém é de extrema necessidade

verificar os ensaios desenvolvidos pelos fabricantes. (SÁNCHEZ, 2013).

Manzione (2007) recomenda a utilização das argamassas industrializadas,

porém alerta que para esse tipo de argamassa é necessária a utilização de

argamassadeira de eixos horizontais. Segundo a empresa ANVI, fabricante de

argamassadeira, a principal vantagem de utilizar o equipamento é o ganho de

agilidade de até 4 vezes maior que a betoneira comum, como possui um misturador

de eixo horizontal (Figura 2.10) a argamassadeira proporciona uma mistura mais

eficiente.

22

Figura 2.10: Argamassadeira de eixo horizontal

Fonte: (ANVI, 2019)

A argamassa de assentamento deve ser aplicada respeitando a NBR 15961-1

(2003) que define uma junta de espessura de 10 mm, exceto quando especificado de

forma explicita no projeto. Considera-se a aplicação da argamassa como uma

aplicação simples, podendo utilizar qualquer equipamento comum de obra, observa-

se na Figura 2.11 a aplicação de argamassa com uma bisnaga, que facilita a aplicação

e ajuda a conter desperdícios.

Figura 2.11: Aplicação de argamassa

Fonte: (BRIGIDO, 2012)

Espalhar a argamassa apenas nas laterais ou sobre toda a sua face de

assentamento pode influenciar diretamente na resistência à compressão de uma

parede. Esta escolha deve levar em consideração alguns fatores como: resistência à

compressão, produtividade, forma do bloco, permeabilidade, entre outros parâmetros.

(PARSEKIAN, & SOARES, 2010).

Os mesmos autores completam que esses fatores contribuem para a opção da

forma que se irá utilizar a argamassa. A utilização apenas nas laterais gera uma maior

produtividade, tem-se uma maior estanqueidade pois há argamassa apenas nas

laterais e tradicionalmente a mão de obra aceita melhor esse tipo de procedimento.

23

Porém, considerando a área bruta, a resistência de uma parede com argamassa

apenas nas laterais, caso A, será menor do que em toda face, caso B, conforme

Figura 2.12 abaixo.

Figura 2.12: Forma de assentamento

Fonte: (PARSEKIAN, & SOARES,2010) adaptado

2.3 GRAUTE

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), explicam que o graute é um concreto de

agregados finos, misturado com água e cimento, utilizado para preencher os vazios

do bloco, onde a sua função principal é de aumentar a resistência a compressão de

uma parede ou de um ponto localizado e unir as armaduras as paredes. O graute

possui um alto slump (test slump mede a consistência do concreto) e uma elevada

relação água/cimento que forma uma mistura bastante fluida e capaz de preencher

todos os vazios do bloco como ilustra a Figura 2.13. Segundo a NBR 15961-1 (2013),

graute é utilizado para solidarizar armaduras à alvenaria ou para aumentar a

resistência da armadura.

Figura 2.13: Graute e armadura

Fonte: (CARNEIRO, 2015)

24

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), recomendam que o graute não seja

substituído por concreto e nem por argamassa, a não ser que o projetista estrutural

permita isso em projeto, na Figura 2.14 observam-se os traços elaborados para que

se obtenham grautes grossos (com agregados de 10 mm) com diferentes resistências

e slump de 22 cm com variação de 1 cm para mais ou para menos. Os autores

recomendam ainda que para a alvenaria estrutural a resistência do graute não pode

ser inferior a 15 MPa quando possuir armadura, a fim de garantir uma melhor

aderência.

Figura 2.14: Traços de graute grosso

Fonte: (PARSEKIAN, & SOARES,2010) adaptado

2.4 ARMADURA

A principal função da armadura na alvenaria estrutural é de combater esforços

de tração, observa-se na Figura 2.13 a armadura sendo grauteada no bloco, é

obrigatório o uso de graute no vão do bloco toda vez que houver a necessidade de

utilizar armadura (MANZIONE, 2007).

O mesmo aço utilizado em concreto armado é utilizado na alvenaria armada,

afirmam os autores Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013) e concluem ainda que o tipo

do aço mais comum é o CA50, com tensão de escoamento de 500 MPa. Além disso,

indicam ainda que de forma geral o diâmetro máximo da armadura utilizada na

alvenaria estrutural é de 25 mm e devem obedecer a uma taxa máxima de 8 % da

área da seção grauteada, além disso nas juntas de assentamento o diâmetro máximo

é de 6,3 mm. Quanto aos espaçamentos da armadura, os mesmos autores utilizam

em seu experimento os limites de distanciamentos conforme representado na Figura

2.15, sendo uma distância de 0,8 m entre armaduras horizontais e 0,6 m entre

25

armaduras verticais.

Figura 2.15: Espaçamento das armaduras verticais e horizontais

Fonte: (PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013) adaptado

Os mesmos autores salientam ainda ser importante frisar que todas as

armaduras, independente do seu uso, devem estar armazenadas de maneira que

estejam protegidas de corrosão, que ocorrem quando as mesmas entram em contato

com umidade e oxigênio, uma vez que a armadura está embutida dentro do graute

ela está livre desse problema, assim como quando está em contato com o concreto,

desde que esses estejam com o cobrimento adequado e bem adensadas, indica-se

ainda, que as armaduras nas juntas de assentamento sejam galvanizadas, essas

recomendações auxiliam na durabilidade da alvenaria.

2.5 PRISMA

Prisma é um corpo de provas de blocos unidos por junta de argamassa,

grauteados ou não, a ser ensaiado a compressão, oferece informação básica sobre

resistência à compressão da alvenaria e é o principal parâmetro para projeto e

controle de obra. (PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013.

A NBR 15961-2 (2011) considera que a caracterização da alvenaria deve ser

feita através de três ensaios, de prisma, de pequena parede ou parede, executados

com blocos, argamassas e grautes de mesma origem e características dos que serão

26

efetivamente utilizados na estrutura. Cada corpo de prova é um prisma oco ou cheio,

constituído de dois blocos sobrepostos, íntegros e isentos de defeitos, conforme

ilustrado na Figura 2.16, onde pode ser visto o setup de um ensaio de resistência a

compressão do prisma.

,

Figura 2.16: Teste de compressão de um prisma


Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), citam vários fatores que influenciam na

resistência do prisma, dentre eles destacam-se a resistência do bloco, da argamassa

e do graute, conforme os itens abaixo:

2.5.1 Resistência do bloco

A resistência à compressão do bloco é a principal característica na resistência

dos prismas e paredes, sendo que esta característica é válida principalmente quando

estes não são grauteados (ROMAGNA, 2000). O bloco é o principal elemento que

resiste aos esforços de compressão, que compõe praticamente 80% do volume de

alvenaria (PARSEKIAN, & SOARES, 2010).

A especificação dos blocos deve ser feita de acordo com a NBR 12118 (2013)

para blocos de concreto. Conforme Figura 2.17, observa-se um exemplo de ensaio à

compressão do bloco de concreto, entretanto independentemente do tipo de bloco a

ser utilizado, todos os ensaios devem ser realizados em laboratórios de pesquisa com

equipamentos apropriados.

27

Figura 2.17: Ensaio de compressão de um bloco de concreto

Fonte: (SANTOS, 2016)

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013) também descrevem que a resistência a

compressão do prisma depende muito da resistência do bloco. Para blocos vazados

de concreto, percebe-se um efetivo aumento de resistência à compressão do prisma

com o aumento da resistência do bloco. Logo, como o mecanismo de ruptura de um

prisma é diferente da ruptura de um bloco, fatores como resistência à tração e

geometria influenciam muito essa relação de resistência prisma/bloco.

2.5.2 Resistência da argamassa

Para parede, de uma forma geral, a resistência da argamassa não é tão

significativa quanto a resistência do bloco, principalmente na alvenaria grauteada.

(ROMAGNA, 2000). A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com

a NBR 13279 (2005).

Mendes (1998), concluiu que para um mesmo bloco cerâmico, os melhores

resultados de resistência à compressão são obtidos com o aumento da resistência da

argamassa, no entanto, as argamassas utilizadas pelo autor, também eram menos

resistentes que o bloco pesquisado. Ou seja, a resistência da argamassa de

assentamento não precisa ultrapassar a resistência à compressão dos blocos, sob

pena de se produzir uma argamassa muito rígida a qual não é adequada para o

desempenho das paredes.

28

É importante notar que uma grande resistência não é necessariamente

sinônimo da melhor solução estrutural. A argamassa deve ser resistente o suficiente

para suportar os esforços que a parede será submetida e a resistência da argamassa

não deve exceder a resistência dos blocos da parede, de maneira que as fissuras que

venham ocorrer devido a expansões térmicas ou outros movimentos da parede

ocorram na junta. (ROMAGNA, 2000).

A NBR 15961-1 (2011) cita que com relação à resistência à compressão, deve

ser atendido o valor máximo limitado a 70% da resistência característica especificada

para bloco, referida à área líquida. Porém Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013)

indicam que a resistência da argamassa deve ser a mínima necessária de acordo

com o uso, sendo recomendável resistência entre 70% e 150%, dentro dessa faixa,

não se espera grande influência da argamassa na resistência do prisma. O limite

inferior é o mais adequado para casos com carga vertical predominante (edifícios) e

o superior quando a ação horizontal é predominante (arrimo).

2.5.3 Resistência do graute

A NBR 15961-2 (2011) cita que o graute deve obter resistência à compressão

de maneira que a resistência do prisma grauteado atinja a resistência especificada

pelo projetista. O graute deve ser ensaiado quanto à resistência à compressão

conforme a NBR 5739 (2018).

De acordo com Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), os ensaios de resistência

à compressão de grautes são importantes tendo em vista o controle de qualidade,

sendo que esta resistência tem influência com comprimento de ancoragem de

armaduras e com a resistência à compressão da parede de acordo com as

especificações estabelecidas pelo projetista. O ensaio dos cilindros de graute

conforme mostra a

Figura 2.18 é uma forma de representar o controle deste material em obra, no

entanto a resistência real do graute depositado dentro do bloco geralmente é maior,

pois, com a absorção da água pelo bloco, a relação da água/cimento é reduzida,

tendo uma resistência (após a absorção de água), cerca de 50% superior ao corpo

de prova do cilindro.

29

Figura 2.18: Teste de compressão de um corpo de prova feito com graute


A alvenaria totalmente grauteada tem resistência à compressão inferior à

esperada pela simples superposição da capacidade do graute mais a do bloco. Desta

forma, se considerar o aumento da resistência do prisma grauteado, levando em

consideração apenas o aumento da área de material devido ao grauteamento, pode-

se obter resultados contra a segurança. Logo, é importante que o projetista não leve

a ideia de que usar um graute de resistência elevada resultará em um maior ganho à

resistência da parede, porém, mesmo o aumento da área e a resistência obtida não

ser diretamente proporcional, o uso do graute é eficiente para aumento da resistência

à compressão. (PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013).

2.5.4 Relação prisma / bloco

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013) ainda afirmam que, antes do início de

uma construção, ensaios de caracterização de prisma e de bloco devem ser sempre

executados, pois a normalização brasileira não menciona tabelas de relação

prisma/bloco, logo indica-se a necessidade dos ensaios. Os autores utilizam uma

tabela, conforme apresenta a Figura 2.19 para indicar algumas relações prisma/bloco

estimadas, levando em conta a resistência do bloco, argamassa e eventual graute.

Salienta-se que esta tabela é apenas indicativa, devendo cada situação ser avaliada

por ensaios ou baseada no histórico do produto.

30

Figura 2.19: Relação prisma / bloco estimadas


2.6 ENRIJECEDOR

De acordo com Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), o enrijecedor é um

elemento estrutural vinculado a uma parede estrutural, com um objetivo de construir

um enrijecimento na direção perpendicular ao seu plano, normalmente utilizado

quando a parede está sujeita à ação lateral fora de seu plano ou em paredes altas. O

mesmo autor afirma que o enrijecedor pode ter quatro funções estruturais:

Como um pilar, para resistir às cargas concentradas em treliças, vigas ou

qualquer outro elemento estrutural apoiado sobre à parede. Ocorrendo uma

significante excentricidade de carregamento na direção perpendicular à

parede;

Aumento da capacidade de resistir de uma parede alta, que pode servir de

suporte a uma laje, por exemplo, diminuindo a esbeltez da parede e

aumentando a resistência à flambagem;

Em paredes sob ação lateral, onde o enrijecedor é utilizado em forma de seção

T coexistente com a parede, tendo um aumento considerável da resistência à

flexão;

31

Aumento da estabilidade de paredes em balanço.

Os mesmos autores, definem ainda que as modulações dos enrijecedores

podem ser de tipos variados, conforme demonstrado na Figura 2.20.

Figura 2.20: Tipos de modulação do enrijecedor

Fonte: (PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013).

Para Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), o enrijecedor pode ser calculado

como um pilar, considerando como eventual vantagem o painel (parede) que está

ligado a ele, formando um flange com ligação T, com a largura efetiva dimensionada

com as dimensões em até seis vezes o vão efetivo do painel de cada lado, ou ainda

distância entre eixos. Porém precisam ser consideradas duas condições, o painel

deve ser construído com junta amarrada em seu plano e os seguintes detalhes para

a ligação entre o painel e o enrijecedor devem ser verificados:

As juntas devem ser diretamente amarradas em 50 %;

A ligação do painel e do enrijecedor deve ser dimensionado por armaduras

diretamente ancoradas, espaçadas em até quatro vezes a sua espessura

nominal (espessura + 1 cm de junta, usualmente), da parede;

A resistência a compressão deve ser checada na interface de ligação.

Conforme afirma Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), a transferência dos

32

esforços do painel de alvenaria para o enrijecedor podem ocorrer através do

dimensionamento da combinação de flexão em duas direções, sendo elas horizontal

e vertical, onde na prática os painéis podem ter apoios em dois, três ou quatro lados,

sendo mais comum no caso de muros apoiados em três lados.

A resistência à tração na flexão horizontal, ftk,paralela, pode ser até cinco vezes à

da flexão vertical, ftk,normal, tendo uma análise mais crítica por serem elementos

hiperestáticos. O painel tendo uma boa aderência ou continuidade em sua base, pode

ter atrito suficiente garantindo uma restrição horizontal, onde este apoio terá um

comportamento de engaste. Com aumento de esforços laterais, a combinação de

flexão em duas direções provocará tensões principais de magnitudes e direções

variadas ao longo da parede. Levando as considerações feitas no dimensionamento

dos painéis, o esforço transmitido em cada direção depende das vinculações

admitidas, da relação entre a altura e largura do painel e da rigidez do enrijecedor.

(PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013).

33

3. MURO DE ARRIMO

Muro de arrimo é uma tipologia de estrutura utilizada na construção civil com

o intuito de conter uma carga proveniente de um corte ou aterro de um talude

estabilizando-o com segurança, isolando assim toda carga proveniente do solo, os

muros de arrimo geralmente são constituídos de um elemento vertical ou pouco

inclinado que sustenta a terra, sobrecarregada ou não e, por isso, é importante a

construção de um muro de contenção bem dimensionado garantindo a segurança

(MOLITERNO, 1994).

A NBR 11682 (2009) define muro de arrimo como sendo, um ou mais,

elementos que juntos se opõem aos esforços advindos do solo e de sobrecargas

acidentais e/ou permanentes também a ele aplicados. Segundo Moliterno (1994),

para se ter a ideia de estabilidade deve-se determinar as forças que atuam na

estrutura, tais como seu próprio peso, o empuxo causado pela pressão do solo, as

reações do solo e eventuais cargas que serão aplicadas no topo do mesmo (cargas

acidentais), considerando a estabilidade do conjunto como um todo ao longo do muro

e da fundação.

De acordo com Moliterno (1994), a construção deste tipo de muro pode

representar um elevado ônus em relação ao orçamento total da obra, podendo até

ser mais elevado que o custo da própria edificação. Considerando a observação do

autor, pode-se afirmar que dessa maneira é necessário um estudo aprofundado do

assunto para que assim o custo desse item específico não encareça tanto a obra, a

escolha dos materiais utilizados também pode auxiliar na economia.

Para solucionar qualquer problema relacionado a contenção de solo, bem

como para um correto dimensionamento, deve ser analisado e estudado a natureza

geológica do local a ser implementado o muro de arrimo, com o objetivo de tornar a

estrutura estável. Para se analisar, conhecer e extrair informações do solo, são

realizadas sondagens no local, segundo Almeida (2005) o ensaio mais utilizado é o

Standard Penetration Test (SPT) e de acordo com a NBR 6484 (2001) o SPT é um

tipo de sondagem que determina o índice de resistência a penetração. É feita através

de perfuração e cravação dinâmica de um cilindro amostrador-padrão para a coleta

de amostras do solo de metro em metro, no qual se observa e determina o tipo de

solo, bem como nível do lençol freático.

34

Através da análise da sondagem, da amostra e de ensaios em laboratório é

possível determinar parâmetros como, por exemplo, peso específico, coeficiente e

ângulo de atrito além da capacidade do solo em resistir a esforços de cisalhamento.

(ALMEIDA, 2005). Observa-se na Figura 3.1, uma ilustração do equipamento utilizado

para sondagem do tipo SPT.

Figura 3.1: Perspectiva do ensaio à percussão (SPT)

Fonte: (HIGASHI, 2016) apud Thiesen, 2016. Adaptado

O DER (2005) salienta que, normalmente os muros de arrimo também são

compostos com elementos drenantes e filtrantes para que o solo não fique

sobrecarregado e/ou erodido devido a ação da água. Os elementos mais comuns de

serem utilizados são, filtros de areia ou brita, drenos profundos, barbacãs, drenos

sub-horizontais e canaletas. A Figura 3.2 ilustra alguns dos tipos de elementos

citados.

Figura 3.2: Tipos de drenagem

Fonte: (NARESI JUNIOR, 2019) adaptado.

35

Segundo Barros (2015), existem infinitos registros de obras de grande porte e

com alto custo que foram danificadas e até mesmo perdidas, apenas pelo fato de não

terem sido implementadas obras adequadas de drenagem, que têm como finalidade

a captação e o direcionamento das águas do escoamento superficial, assim como a

retirada de parte da água de percolação interna do maciço de solo arrimado.

Para um correto dimensionamento em obras de drenagem, deve-se

considerar, entre outros fatores, a área de contribuição, os índices pluviométricos e

as características dos materiais por onde percolam as águas a serem drenadas,

partilhando de dois tipos principais de drenagem: superficial e profunda (interna).

A drenagem superficial, como o próprio nome diz, tem por objetivo atribuir a

captação do escoamento das águas superficiais através de valetas, sarjetas,

canaletas, caixas de captação, escadas d’água ou tubulações e conduzi-las para um

local propício, tornando-se imprescindíveis nas obras destes portes, reduzindo ou até

impedindo a evolução dos processos erosivos superficiais e infiltração da água nos

maciços. Já a drenagem profunda tem, como função principal, promover processos

que possibilitam a retirada de água de percolação do maciço (através das fissuras e

fendas ou poros de um maciço rochoso), reduzindo as pressões neutras intersticiais

(pressões internas presentes nos espaços entre as partículas do solo) e a vazão de

percolação. (BARROS, 2015).

3.1 TIPOS DE MUROS DE ARRIMO

3.1.1 Muro de arrimo de alvenaria estrutural

Santos Junior (2014), afirma que a escolha do muro de arrimo para alvenaria

estrutural dependerá de vários fatores, principalmente das cargas aplicadas,

condições especificas do solo, tipo de uso e fatores de economia que devem ser

consideradas no início de cada projeto. Além desses fatores, como visto, a drenagem

também é um ponto importante para a construção do muro de arrimo.

Quase não se encontram bibliografias nacionais sobre o assunto de muro de

arrimo em alvenaria estrutural e seu dimensionamento, encontra-se apenas o

dimensionamento de alvenaria estrutural utilizadas em residências, prédios, edifícios,

entre outros. Segundo Porter (2009), possuem quatro tipos de muro de arrimo em

36

alvenaria estrutural, muro de gravidade, com contrafortes, em balanço e apoiados

sendo estes utilizados em edificações no subsolo. (apud SANTOS JUNIOR, 2014, p.

21). Na Figura 3.3 observa-se um muro de arrimo em alvenaria estrutural.

Figura 3.3: Muro de arrimo de alvenaria estrutural

Fonte: CIMENTO MONTES CLARO, 2017.

3.1.2 Muro de arrimo por gravidade

A NBR 11682 (2009) define o muro por gravidade como sendo uma estrutura

única, maciça, e que utiliza unicamente o seu peso próprio para se opor aos esforços

solicitantes, garantindo a estabilidade do talude.

Segundo Domingues (1997), esse tipo de muro geralmente é utilizado onde o

solo apresenta boa resistência. Pode ser construído com concreto ciclópico –

concreto feito com britas de grande diâmetro e dispostas em camadas e afastadas

para que a massa preencha todos os espaços –, alvenaria de pedra ou solo-cimento

ensacado.

Moliterno (1994), cita que esse tipo de muro, além dos materiais já citados,

também pode ser construído com tijolos ou pedras (onde o peso próprio da mesma

pode conter a carga advinda do solo), peças pré-moldadas de concreto armado,

arame zincado a fogo ou arame revestido de PVC utilizados para fazer cestas cheias

de pedras (gabiões), conforme ilustrado na Figura 3.4. Segundo o mesmo autor, são

três os perfis mais usuais para este tipo de muro, retangular na Figura 3.5, trapezoidal

37

na Figura 3.6 e escalonado na Figura 3.7.

Figura 3.4: Muro de arrimo de gabião

Fonte: (MACCAFERRI, 2019).

Figura 3.5: Perfil retangular

Fonte: (DER, 2005).

Figura 3.6: Perfil trapezoidal

Fonte: (DER, 2005).

38

Figura 3.7: Perfil escalonado

Fonte: (DER, 2005)

3.1.3 Muro de arrimo por flexão (concreto armado moldado in loco)

São muros mais leves e esbeltos em comparação com os muros de gravidade,

são compostos basicamente por duas lajes maciças uma na vertical (também

chamada de painel vertical) engastada noutra horizontal (chamada de painel

horizontal ou base), conforme ilustra a Figura 3.8. A base em contato direto com o

solo serve como sapata e recebe o peso próprio da laje vertical e do maciço de solo

depositado em cima dela. A laje vertical por sua vez, recebe os esforços do empuxo

ativo, ou seja, esforço proveniente do talude e da sobrecarga acidental quando

houver. (DOMINGUES 1997).

Figura 3.8: Muro de arrimo por flexão

Fonte: (CONCRELAJE, 2019)

39

Moliterno (1994) classifica os diferentes tipos de muro de arrimo de concreto

armado em basicamente três categorias, os muros corridos ou contínuos, os muros

com gigantes ou contrafortes e os muros ligados às estruturas. Cada uma delas

possuem suas particularidades além de diferentes perfis.

3.1.3.1 Muros corridos ou contínuos

Os muros corridos ou contínuos, ainda segundo Moliterno (1994), são os mais

viáveis em termos de praticidade de execução e com um custo acessível quando

construído com baixas alturas. Subdividem-se em quatro tipos de perfis, são eles:

Perfil tipo L, para alturas até 2.00 m;

Perfil clássico, para alturas que variam entre 2.00 m até 4.00m;

Perfis especiais, para alturas que variam entre 2.00 m até 4.00m;

Muro atirantado, para alturas de 4.00 m até 6.00 m.

Pode-se observar na Figura 3.9 a ilustração dos tipos de perfis mencionados.

Figura 3.9: Tipos de perfis de muros corridos ou contínuos

Fonte: (MOLITERNO, 1994) adaptado.

Segundo Domingues (1997), a estabilização destes tipos de muro de arrimo,

se dá pela ação da massa de solo depositada sobre a laje horizontal, ou seja, a sapata

do muro e pela ação do atrito entre o solo e a face da base em contato com o mesmo,

garantindo respectivamente o não tombamento e deslocamento do muro. O autor

ainda saliente que, o muro atirantado já não está mais em uso, e que atualmente

estão utilizando outras técnicas como a das cortinas atirantadas que se utilizam de

40

cabos ou vergalhões pré-tracionados e ancorados conforme a Figura 3.10.

Figura 3.10: Cortina atirantada

Fonte: (MARCHETTI, 2007) adaptado.

3.1.3.2 Muros com gigantes ou contrafortes

Moliterno (1994) diz que, em geral estes tipos de estruturas são para muros

com altura entre 6.00 m e 9.00 m, e que podem ser construídos de três diferentes

formas, contrafortes do lado da terra que podem ou não ter vigas intermediárias,

contrafortes do lado externo e contraforte sobre estacas as quais podem ser verticais

ou inclinadas, indicadas pela Figura 3.11, diferenciando esses quatro tipos de muro

com contraforte.

Figura 3.11: Tipos de muro de arrimo com contraforte.

Fonte: (MOLITERNO, 1994).

41

“Os contrafortes são elementos estruturais, que têm por finalidade transmitir as

cargas provenientes das lajes da cortina (lajes verticais) à sapata (laje de fundação) ”

(MOLITERNO, 1994).

No dimensionamento deste tipo de estrutura as lajes verticais são

consideradas contínuas e são responsáveis por receber os esforços horizontais

advindos do maciço de solo a ser contido. Considera-se que a laje tem três lados

engastados, nos contrafortes e na sapata, e um lado livre na borda superior. O peso

próprio da laje, dos contrafortes e os momentos fletores causados pelos esforços

horizontais na laje vertical são utilizados para o dimensionamento dos contrafortes.

Para dimensionar a sapata considera-se o peso total do muro, do maciço de solo

acima da sapata e o somatório do empuxo atuante na estrutura. (DOMINGUES 1997).

3.1.3.3 Muros ligados às estruturas

A terceira e última categoria classificada por Moliterno (1994) se subdividem

em muros junto às estruturas de edifícios e nos encontros de pontes ou viadutos.

Marchetti (2007) apresenta, conforme a Figura 3.12, um muro de arrimo ligado a

estrutura de um edifício, que possibilita a construção de subsolos utilizados como

estacionamento, onde o muro é solidarizado à estrutura do edifício.

Figura 3.12: Muro ligado à estrutura

Fonte: (MARCHETTI, 2007) adaptado.

42

3.2 PARÂMETROS DE CÁLCULO

Neste item, são expostos os parâmetros de cálculo para determinação dos

principais esforços atuantes em uma estrutura de muro de arrimo, cada um deles são

importantes para o correto dimensionamento do mesmo.

Conforme a NBR 15961-1 (2011) e Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), para

o cálculo de estruturas, os valores característicos da resistência dos materiais

correspondentes são em geral minorados por meio do coeficiente (ɣm), que possuem

a função de encobrir as incertezas que não possam ser tratadas estatisticamente,

como a característica do material quanto à sua variabilidade de resistência, incertezas

quanto à correlação obtida em ensaio e o valor real do material, assim como as

definições geométricas e fragilidade ou ductilidade do material. A Figura 3.13

apresenta valores para coeficiente de minoração.

Figura 3.13: Coeficientes de minoração (ɣm)

Fonte: (NBR 15961-1, 2010).

De acordo com Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), os carregamentos

atuantes em um sistema estrutural definem-se como o conjunto de ações que tem

possibilidade de atuação simultânea durante um período de tempo, onde devem ser

combinadas de modo a conhecer os efeitos mais desfavoráveis de sua atuação, para

que a segurança do sistema estrutural seja verificada em relação aos possíveis

estados limites. As ações devem ser majoradas por coeficientes de segurança. De

acordo com a NBR 6118 (2014), os coeficientes de majoração das ações e das

solicitações são representados por ɣf, conforme a Figura 3.14.

43

Figura 3.14: Coeficientes de majoração (ɣf)

Fonte: (NBR 6118, 2014)

Os coeficientes de majoração e de minoração são utilizados em várias

fórmulas que serão dispostas a seguir, tanto para o dimensionamento de muro de

arrimo de concreto moldado in loco quanto para o muro de arrimo em alvenaria

estrutural.

3.2.1 Empuxo

Empuxo ou empuxo ativo é definido como sendo uma força aplicada, contra o

muro de contenção, advinda de pressões laterais exercidas pela terra e/ou água.

(DOMINGUES 1997) (MOLITERNO 1994).

Moliterno (1994), diz que o empuxo também pode ser do tipo passivo, que é

quando a força atua do muro contra o solo, podendo neste caso, ajudar na

estabilização da estrutura.

Marchetti (2007), descreve que enquanto o aterro está sendo depositado atrás

do muro já construído, o muro sofre algum deslocamento, esse deslocamento é a

ação do empuxo. O empuxo do solo irá ter um valor próximo ao do empuxo do solo

ali em repouso, porém, logo que o muro começa a se deslocar devido a esta força, o

solo irá se deformar do estado de repouso para o estado ativo.

O empuxo ativo força a laje vertical para fora causando uma flexão na cortina

vertical e por consequência uma compressão na parte mais baixa (LOBO 2003). A

Figura 3.15 mostra um esquema simples das forças de empuxo atuantes em um muro

de arrimo com perfil clássico.

44

Figura 3.15: Forças de empuxo atuantes.


Para Moliterno (1994) e Marchetti (2007) o cálculo do empuxo ativo ou passivo

é dado pelo produto do peso específico do solo, coeficiente de empuxo e a altura do

muro de arrimo, conforme equação 1.

𝐸 = 1

2 . 𝐾𝑎 . ɣ𝑠 . ℎ2 1

Onde,

E = Empuxo;

Ka = Coeficiente de empuxo ativo;

ɣs = Peso específico do solo;

h = Altura útil do muro, da base ao topo.

Moliterno (1994), utiliza a teoria de Coulomb para uma análise mais profunda

de cálculo de empuxo, o autor afirma que devido ao atrito entre as partículas, a

rugosidade do muro e a inclinação do terreno em relação à horizontal é de extrema

necessidade a inclusão do coeficiente de empuxo (K). O autor descreve alguns

parâmetros para o dimensionamento de diferentes modelos de muro de arrimo onde

em cada caso possui um K diferente e é simplificado conforme as ilustrações abaixo,

o K é conhecido também como coeficiente de empuxo ativo (Ka).

Cada parâmetro possui uma equação distinta para cálculo do Ka, conforme

observa-se nos casos apresentados nas figuras abaixo.

45

Figura 3.16: Parâmetro interno liso e vertical


𝐾 =cos2 𝜑 cos 𝛼

[√cos 𝛼 + √sen(𝜑 − 𝛼)sen φ]2 2

Figura 3.17: Parâmetro interno liso, inclinado do lado da terra e terreno horizontal


𝐾 =cos2(Ɵ + φ)

cos Ɵ (cos Ɵ + sen φ)2 3

46

Figura 3.18: Parâmetro interno liso, inclinado do lado da terra e terreno com inclinação α = φ


𝐾 =

cos2(Ɵ + φ)

𝑐𝑜𝑠3Ɵ 4

Figura 3.19: Parâmetro interno liso, vertical e terreno com inclinação α = φ


𝐾 = cos2φ 5

47

Figura 3.20: Parâmetro interno liso, vertical e terreno adjacente horizontal (Caso usual dos muros de

concreto armado moldado in loco)


𝐾 = 𝑡𝑔2 (45° −𝜙

2) 6

Caputo (2013) também utiliza a equação 6 para cálculo do empuxo ativo no

mesmo modelo de muro de arrimo dado na Figura 3.20. Caputo (2013), Moliterno

(1994) e Marchetti (2007) utilizam o inverso do coeficiente do empuxo ativo como

cálculo do coeficiente passivo, conforme a equação 7.

𝐾𝑝 =1

𝐾𝑎 7

Onde,

Kp = Coeficiente do empuxo passivo;

Ka = Coeficiente do empuxo ativo.

3.2.2 Peso específico

Almeida (2005) define que o peso específico (ɣs) de uma partícula sólida é o

peso da substância que a forma por unidade do volume que ocupa no espaço. De

acordo com a equação 8 o peso específico da partícula é determinado pela razão

entre seu peso seco (Ps) e seu volume (Vs).

γs = 𝑃𝑠

𝑉𝑠 8

48

Existem vários processos para a determinação do peso específico do solo.

Uma amostra é colhida sem deformação, sendo então determinados sua massa e seu

volume. Almeida (2005) relata que os principais ensaios são o de cubo esculpido e

do cilindro de cravação.

Barros (2015) afirma que o peso específico do solo pode ser estimado de

acordo com o material obtido no local e classificado conforme a Tabela 1 que informa

os valores típicos do peso específico de solos.

Tabela 1: Valores típicos do peso específico de solos

Tipo de Solo Peso específico

[tf/m³] Peso específico

[kg/m³]

Areia uniforme, fofa 1,7 17

Areia uniforme, compacta 2,0 20

Areia siltosa, fofa 1,8 18

Areia siltosa, compacta 1,9 19

Silte 1,7 - 1,9 17 - 19

Silte Argiloso 1,6 - 1,8 16 - 18

Argila inorgânica 1,5 - 1,7 15 - 17

Argila orgânica 1,3 - 1,6 13 - 16

Fonte: (BARROS, 2015) adaptado.

3.2.3 Força de atrito

Conforme Teixeira (2019), existem duas forças de atrito sendo a estática e a

dinâmica, onde a estática age quando o corpo está parado e quando a força aplicada

a esse corpo é capaz de vencer o atrito estático o corpo se movimenta originando a

força de atrito dinâmica contrária ao movimento. Desta forma ambas são calculadas

através equação 9.

𝐹𝑎 = 𝜇 ∗ (𝑃𝑔 + 𝑃𝑠) 9

Onde,

Fa = força de atrito (estático ou dinâmico);

μ = coeficiente de atrito;

49

N = (Pg + Ps) = Normal dado pela soma do peso do corpo mais o peso solo.

3.2.4 Coeficiente de atrito

Ainda segundo Teixeira (2019) a mesma autora o atrito é gerado por causa de

pequenas rugosidades na superfície do corpo que está em contato com outras

superfícies. O coeficiente de atrito é uma grandeza adimensional que depende das

superfícies de contato. Moliterno (1994) também utiliza a equação 9 e define valores

para o coeficiente de atrito nas seguintes situações, conforme ilustrado na Figura

3.21.

Figura 3.21: Valores de μ

Fonte: (MOLITERNO, 1994).

3.2.5 Ângulo de atrito

Pinto (2011) diz que a resistência por atrito entre as partículas do solo depende

do coeficiente de atrito, e pode ser definida como a força tangencial necessária para

ocorrer o deslizamento de um plano, em outro paralelamente a este. Esta força

também é proporcional à força normal ao plano onde o ângulo formado entre a força

normal e a resultante das forças, tangencial e normal é chamado de ângulo de atrito

(φ).

Barros (2015) completa que assim como o peso específico do solo o ângulo de

atrito também é definido a parir de ensaios no solo, conforme Tabela 2 existem valores

tabelados para o φ.

50

Tabela 2: Valores típicos do ângulo de atrito interno de solos não coesivos

Tipo de solo Ângulo de atrito

(graus)

Areia angular, fofa 33 - 36

Areia angular, compacta 35 - 45

Areia sub-angular, fofa 30 - 34

Areia sub-angular, compacta 34 - 40

Areia arredondada, fofa 28 - 32

Areia arredondada, compacta 32 - 38

Areia siltosa, fofa 25 - 35

Areia siltosa, compacta 30 - 36

Silte 35 - 25

Fonte: (BARROS, 2015).

3.2.6 Tensões

Caputo (1988), define que tensão é o esforço aplicado sobre uma determinada

área, tal tensão é proveniente de uma carga permanente como o peso próprio da

estrutura, e/ou de uma carga acidental como um estacionamento. Para o muro de

arrimo, as tensões máximas e mínimas são dadas pela soma ou subtração das

razões, força normal por área e o momento solicitante por momento resistente da

base, conforme equação 10.

𝜎 =𝑁

𝐴±

𝑀

𝑊 10

Onde,

σ = Tensão máxima ou mínima;

N = Força normal;

A = Área da seção da fundação;

M = Momento solicitante;

W = Momento resistente da base.

A tensão admissível consiste no valor limite da tensão a que um solo pode

51

resistir em determinadas circunstâncias. Caputo (1988) ainda completa que, para os

muros de arrimo é necessário satisfazer a condição da equação para garantir uma

das condições de estabilidade, onde a tensão máxima deverá ser menor ou igual a

tensão admissível do solo.

𝜎𝑚á𝑥 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 11

3.2.7 Cisalhamento

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), esclarecem que o dimensionamento

para paredes de contraventamento são realizados para resistir ao cisalhamento

devido à esforços de compressão e de flexão, e também à força lateral, sendo todas

essas ações em seu plano. A ruptura por cisalhamento é caraterizada pelo

escorregamento ao longo das juntas, dependendo da forma construtiva e do efeito

combinado de compressão e momento fletor, por tração diagonal ou por compressão-

cisalhamento.

Os mesmos autores, afirmam ainda que considerando um momento de

tombamento elevado e uma força lateral elevada, situação comum em paredes de

contraventamento, podem resultar em uma combinação de tração e cisalhamento ao

longo da junta de assentamento. A resistência ao cisalhamento da junta diminui, com

o aumento da tração.

Percebe-se que os mesmos fatores que influenciam a aderência entre a

argamassa e o bloco são também aplicáveis à resistência ao cisalhamento inicial por

aderência. Para argamassas tradicionais, admite-se valores entre 0,10 e 0,35 Mpa.

(Parsekian, Hamid, & Drysdale, 2013). Segundo as NBR 15812-1 (2010) e 15961-1

(2011), a resistência característica ao cisalhamento fvk não deve ser maior que os

valores apresentados na Figura 3.22 a seguir.

52

Figura 3.22: Valores característicos da resistência ao cisalhamento - fvk (Mpa)

Fonte: (NBR 15812-1, 2010).

Para vigas com blocos completamente grauteados e com armadura de flexão

perpendicular ao plano de cisalhamento em furo grauteado, conforme mostra a

equação 12, adota-se a resistência ao cisalhamento, levando em consideração as

atribuições de alguns autores como Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013) e a NBR

15961-1 (2011).

𝑓𝑣𝑘 = 0,35 + 17,5 ∗ 𝜌 ≤ 0,7 𝑀𝑃𝑎 12

Onde,

ρ = Taxa de armadura.

Sendo,

𝜌 = 𝐴𝑠

𝑏 ∗ 𝑑 13

Onde,

As = Área de aço adotada;

b = Largura efetiva;

d = Altura útil.

De acordo com Parsekian, & Soares (2010), o cisalhamento no estado limite

útil é denominada através da equação 14.

𝑉𝑘 ∗ 𝛾𝑓

𝑏 ∗ 𝑑≤

𝑓𝑣𝑘

𝛾𝑚 14

Onde,

Vk = Força cortante;

ɣf = Coeficiente majoração;

53

ɣm = Coeficiente minoração;


d = Altura útil;

fvk = Resistencia ao cisalhamento.

3.2.8 Carga acidental

Conforme a NBR 6120 (2019) a carga acidental é toda aquela que pode atuar

sobre uma estrutura em função do seu uso não permanente como pessoas, móveis,

materiais diversos, veículos entre outros. A mesma NBR determina e dispõe em

tabela diversos valores mínimos a serem utilizados no cálculo conforme pode-se

observar na Figura 3.23.

Figura 3.23: Valores mínimos das cargas verticais

Fonte: (NBR 6120, 2019) adaptada.

3.2.9 Equilíbrio de rotação ou tombamento

Domingues (1997), afirma que para garantir a estabilidade estática da

estrutura, isto é, para que não ocorra o colapso do muro devido a uma rotação no

entroncamento do muro com o solo, a somatória dos momentos atuantes deve ser

menor que os momentos resistentes.

54

Marchetti (2007), descreve que para cálculo do momento atuante utiliza-se a

equação 15 e para cálculo do momento resistente utiliza-se a equação 16.

𝑀𝑎 = 𝐸𝑎 ∗ℎ

3 15

Onde,

Ma = Momento atuante;

Ea = Empuxo ativo;

h = Altura útil do muro, da base ao topo.

𝑀𝑟 = 𝑃𝑔 ∗ 𝑥𝑔 + 𝑃𝑠 ∗ 𝑥𝑠 16

Onde,

Mr = Momento resistente;

Ps = Peso do solo;

xs = Centro de gravidade da massa de solo

Pg = Peso da estrutura do muro

xg = Centro de gravidade da seção do muro

Autores como Domingues (1997) e Marchetti (2007), consideram que o fator

de segurança contra tombamento maior ou igual a 1,50 para solo não coesivo e 2,0

para solo coesivo, já a NBR 11682 (2009) indica em sua tabela 3 – fatores de

segurança mínimos para deslizamentos – coeficiente de segurança sendo 1,5,

conforme equação 17.

𝐹𝑠𝑇𝑜𝑚𝑏𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = ∑ 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

∑ 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝐴𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠≥ 1,5 17

3.2.10 Equilíbrio de translação ou deslizamento

De acordo com Barros (2015), o deslizamento do muro de arrimo ocorre

quando a resistência contra o deslizamento ao longo da base do muro, somada ao

empuxo passivo disponível a sua frente, não é o suficiente para se contrapor ao

empuxo ativo, conforme a equação 18, onde a soma das forças resistentes com o

empuxo passivo não possa exceder ao empuxo ativo majorado.

55

𝐹𝑎 + 𝐸𝑝 ≥ 1,4 ∗ 𝐸𝑎 18

Onde,

Fa = Forças Resistentes;

Ep = Empuxo Passivo;

Ea = Empuxo Ativo.

Marchetti (2007), afirma que a somatória das forças que contribuem para

resistir ao deslocamento corresponde as forças resistentes Fa, sendo estas as forças

de Empuxo passivo, forças de atritos da base e forças geradas pelo peso do muro

(W), conforme Figura 3.24.

Figura 3.24: Deslizamento (translação)

Fonte: (Marchetti,2007) adaptado.

Onde,

W = Peso próprio;

S = Cisalhamento;

B = Base do muro.

3.2.11 Ancoragem das armaduras

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), dizem que para uma completa interação

entre a armadura e os elementos é necessário analisar o comprimento de ancoragem

56

(lb), a fim de garantir a transferência da tensão do aço para o graute ou para o

concreto. É de máxima importância o detalhamento da armadura, levando em conta

fatores como comprimento de ancoragem e de emenda, geometria e tamanho dos

vazios dos blocos e pôr fim a sequência de execução devendo-se respeitar os limites

máximos de armadura conforme item 2.4.

Os ganchos são considerados eficientes apenas para armaduras tracionadas,

logo, não é permitido seu uso em barras que sofrerão compressão. A tendência da

força de tração também implica no aparecimento de tensões na ponta da barra, por

esse motivo, ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos para que não

provoquem concentração de tensões no graute que os envolve. (PARSEKIAN,

HAMID, & DRYSDALE, 2013).

A NBR 6118 (2014), conforme Figura 3.25 cita que os ganchos nas

extremidades da barra corrugada podem ser:

a) Semicirculares, com ponta reta de comprimento não inferior a 2 Ø.

b) Em ângulo de 45° (interno) com ponta reta de comprimento não inferior a 4

Ø.

c) Em ângulo reto, com ponta reta de comprimento não inferior a 8 Ø.

Figura 3.25: Ganchos para as armaduras

Fonte: Os autores.

O diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de

tração deve ser pelo menos igual ao estabelecido na Figura 3.26 abaixo (NBR 6118,

2014).

57

Figura 3.26: Diâmetro dos pinos de dobramento (ganchos)

Fonte: (NBR 6118, 2014) adaptado.

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), citam que em casos de emenda é

fundamental para o comportamento dos elementos estruturais o desenvolvimento de

um comprimento de ancoragem suficiente para transferir a tensão do aço para o

graute. Logo, se não houver algum tipo de ancoragem mecânica, é necessário um

determinado comprimento de ancoragem, lb.

A NBR 6118 (2014) define o comprimento de ancoragem básico, conforme

equação 19.

𝑙𝑏 = Ø

4

𝑓𝑦𝑑

𝑓𝑏𝑑 ≥ 25 Ø 19

Onde,

fyd = Tensão de escoamento do aço;

fbd = Tensão de aderência entre armadura e graute;

Ø = diâmetro da barra de aço.

Sendo,

𝑓𝑏𝑑 = 𝜂1 ∗ 𝜂2 ∗ 𝜂3 ∗ 𝑓𝑐𝑑 20

Onde,

η1 = 1,0 para barra lisa (CA25), 1,4 para barra entalhada (CA60) e 2,5 para barra de

alta aderência (CA50);

η2 = 1,0 para região de boa aderência e 0,7 para região de má aderência;

η3 = 1,0 para barra de diâmetro até 32 mm.

Sendo,

58

𝑓𝑐𝑡𝑑 =0,21

1,4∗ √𝑓𝑐𝑘23

21

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), fazem uma analogia e utilizam o

comprimento de ancoragem para alvenaria estrutural, sendo o mesmo conceito

indicado pela NBR 6118 (2014) de concreto armado, sendo assim, pode-se afirmar

que para um concreto ou graute de 25 MPa, utilizando aço CA50 com boa aderência,

o comprimento de ancoragem (lb) indicado para cada diâmetro é de:

Ø 6,3 mm = 24 cm;

Ø 8,0 mm = 30 cm;

Ø 10 mm = 38 cm;

Ø 12,5 mm = 47 cm;

No caso de uso de gancho na extremidade da barra, o comprimento de

ancoragem (lb) pode ser reduzido para 0,7 lb.

59

4. DIMENSIONAMENTO

Para efeito de cálculos utilizou-se de uma situação fictícia ilustrada na Figura

4.1 em que seria necessária a construção de um muro de arrimo afim de vencer um

desnível de 3,10 m onde a parte superior do terreno será utilizada como

estacionamento e na parte inferior uma calçada e uma via pública. Para ambos os

muros de arrimo, de concreto moldado in loco e de alvenaria estrutural, com base nas

revisões bibliográficas estudadas no item 3.2 , foram adotados valores referentes aos

dados do solo, tais como peso específico, ângulo de atrito e tensão do solo.

Desta forma os dados que são comuns para o dimensionamento de ambos os

muros são:

Altura inicial (h) - 3,10 m;

Comprimento (C) - 10,00 m;

Peso específico (ɣ𝑠 ) - 18 kN/m³ (solo arenoso);

Ângulo de atrito (𝜙) - 32°

Tensão admissível do solo (σ) - 0,19 Mpa

Carga acidental (q) - 3 kN/m²

Figura 4.1: Situação fictícia para o qual os muros serão dimensionados

Fonte: Os autores.

4.1 MURO DE CONCRETO MOLDADO IN LOCO

Neste item, serão calculados os esforços e o dimensionamento do muro de

arrimo executado em concreto moldado in loco, a Figura 4.2 ilustra o tipo de muro que

60

será dimensionado. Para tal muro adotou-se o perfil clássico conforme ilustrado na

Figura 3.9.

Figura 4.2: Perfil do muro de arrimo

Fonte: Os autores.

Com base nas orientações do Moliterno (1994) para um pré-dimensionamento

das dimensões geométricas do muro de arrimo de concreto moldado in loco e com

perfil clássico conforme a Figura 4.3, foram definidas através de um processo

empírico as dimensões finais do muro conforme Figura 4.4.

Figura 4.3: Pré-dimensionamento

Fonte: (MOLITERNO 1994).

61

Figura 4.4: Dimensões finais do muro de arrimo de concreto moldado in loco

Fonte: Os autores.

Com o tipo de perfil definido, calculou-se o coeficiente Ka de acordo com a

situação mostrada na Figura 3.18 e dado pela equação 6.

𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2 (45° −𝜙

2) → 𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2 (45° −

32

2) → 𝐾𝑎 = 0,307

Conforme ilustração da Figura 4.1, o solo e a sobrecarga aplica um esforço no

muro, sendo eles empuxo ativo (Ea) e empuxo ativo advindo da sobrecarga (Ea,s)

consequentemente, para determinação desses valores, calculou-se os valores

conforme equação 1.

𝐸𝑎 = 1

2 . 𝐾𝑎 . ɣ𝑠 . ℎ2 → 𝐸𝑎 =

1

2. 0,307 . 18 . 3,12 → 𝐸𝑎 = 26,57 𝑘𝑁

𝐸𝑎, 𝑠 = 𝐾𝑎 ∗ 𝑞 ∗ ℎ = 0,307 ∗ 3 ∗ 3,1 = 2,86 𝑘𝑁

O momento atuante no ponto O (Mo), ilustrado na Figura 4.2, é calculado

conforme a seguir.

62

𝑀𝑜 = 𝐸𝑎, 𝑠 ∗ (ℎ

2) + 𝐸𝑎 ∗ (

ℎ

3) → 𝑀𝑜 = 2,86 ∗ (

3,1

2) + 26,57 ∗ (

3,1

3)

𝑀𝑜 = 31,89 𝑘𝑁. 𝑚

De acordo com os itens 3.2.9 e 3.2.10 verificou-se o equilíbrio de rotação /

tombamento, conforme equação 15 para cálculo do momento atuante e equação 16

para cálculo do momento resistente.

𝑀𝑎 = 𝐸𝑎 ∗ℎ

3 → 𝑀𝑎 = (26,57 + 2,86) ∗

3,10

3 → 𝑀𝑎 = 30,41 𝑘𝑁. 𝑚

𝑀𝑟 = (𝑃𝑔 ∗ 𝑥𝑔) + (𝑃𝑠 ∗ 𝑥𝑠)

𝑀𝑟 = ([á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑢𝑟𝑜 ∗ ɣ𝑔] ∗ 𝑥𝑔) + ([á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜 ∗ ɣ𝑠] ∗ 𝑥𝑠)

𝑀𝑟 = ([1,8925 ∗ 25] ∗ 0,9085) + ([5,115 ∗ 18] ∗ 1,63) → 𝑀𝑟 = 193,06 𝑘𝑁. 𝑚

Verificou-se a segurança mínima contra o tombamento de acordo com a

equação 17.

𝑀𝑟 ≥ 1,5 ∗ 𝑀𝑎

193,06 ≥ 1,5 ∗ 30,41

193,06 𝑘𝑁. 𝑚 ≥ 45,62 𝑘𝑁. 𝑚

Nesse caso o momento resistente é maior que momento atuante, garantindo o

equilíbrio contra o tombamento.

Para uma análise completa do equilibro de translação / deslizamento, calculou-

se o empuxo passivo conforme equação 1, considerando a equação 7 para cálculo

do coeficiente Kp.

𝐸𝑝 =1

2∗ 𝐾𝑝 ∗ ɣ𝑠 ∗ ℎ𝑝2 → 𝐸𝑝 =

1

2∗

1

0,307∗ 18 ∗ 0,652 → 𝐸𝑝 = 12,38 𝑘𝑁. 𝑚

De acordo com o item 3.2.3 calculou-se a força de atrito utilizando a equação

63

9 e os valores do coeficiente de atrito para solo seco 0,50 e solo saturado 0,30

conforme Figura 3.21.

Solo saturado

𝐹𝑎 = 𝜇 ∗ (𝑃𝑔 + 𝑃𝑠) → 𝐹𝑎 = 0,5 ∗ (47,31 + 92,07) → 𝐹𝑎 = 69,69 𝑘𝑁

Solo seco

𝐹𝑎 = 𝜇 ∗ (𝑃𝑠 + 𝑃𝑔) → 𝐹𝑎 = 0,3 ∗ (47,31 + 92,07) → 𝐹𝑎 = 42 𝑘𝑁

A verificação de translação é dada conforme a equação 18.

Verificação solo saturado:

𝐹𝑎 + 𝐸𝑝 ≥ 1,4 ∗ 𝐸𝑎

69,69 + 12,38 ≥ 1,4 ∗ (26,57 + 2,86)

82,07 ≥ 41,20 → 𝑂𝐾!

Verificação solo seco:

𝐹𝑎 + 𝐸𝑝 ≥ 1,4 ∗ 𝐸𝑎

42 + 12,38 ≥ 1,4 ∗ (26,57 + 2,86)

54,38 ≥ 41,20 → 𝑂𝐾!

Para a análise da tensão conforme o item 3.2.6, calculou-se as tensões

máxima e mínima utilizando a equação 10.

Tensão máxima

𝜎𝑚á𝑥 =𝑁

𝐴+

𝑀

𝑊→ 𝜎𝑚á𝑥 =

𝑃𝑠 + 𝑃𝑔

𝐴+

𝑀, 𝑎𝑡

1 ∗ 𝐿2

6

→ 𝜎𝑚á𝑥 =139,38

1,59+

30,41

1 ∗ 2,452

6

𝜎𝑚á𝑥 = 118,06 𝑘𝑁/𝑚²

Tensão mínima

64

𝜎𝑚í𝑛 =𝑁

𝐴−

𝑀

𝑊→ 𝜎𝑚í𝑛 =

𝑃𝑠 + 𝑃𝑔

𝐴−

𝑀, 𝑎𝑡

1 ∗ 𝐿2

6

→ 𝜎𝑚í𝑛 =139,38

1,59−

30,41

1 ∗ 2,452

6

𝜎𝑚í𝑛 = 57,26 𝑘𝑁/𝑚²

Para manter a condição de estabilidade com base na tensão admissível do

solo, utilizou-se a equação 11.

𝜎𝑚á𝑥 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚

118,06 ≤ 190

Nesse caso a tensão máxima a ser aplicada no solo é menor que a tensão

admissível, de tal modo que não ocorrerá uma ruptura do solo na base do muro.

4.1.1 Cálculo das armaduras

Nesse item serão calculadas as três armaduras necessárias para o muro de

arrimo moldado in loco, considerando as bibliografias encontradas para o tema.

4.1.1.1 Cálculo da armadura (N1)

Para cálculo de armadura, considerou-se as cargas majoradas para as

tensões no solo máxima e mínima, ou seja, 165,28 kN/m² e 80,16 kN/m²

respectivamente. A área da

Figura 3.7 representa a força concentrada que atua na base da sapata. O

momento de atuação é dado pelo produto da força concentrada com o centroide da

figura. Considerando a área de 0,70 m² e 1,57 m², pode-se dizer que a força

concentrada atuante é de F1 = 70 kN e F2 = 157 kN.

65

Figura 4.5: Representação para cálculo do momento atuante na sapata do muro

Fonte: Os autores.

Momento na seção 1:

𝑀𝑠1 = 𝐹1 ∗ 𝑑1 → 𝑀𝑠1 = 70 ∗ 0,23 → 𝑀𝑠1 = 16,10 𝑘𝑁. 𝑚

Momento na seção 2:

𝑀𝑠2 = 𝐹2 ∗ 𝑑2 → 𝑀𝑠2 = 157 ∗ 0,65 → 𝑀𝑠2 = 102,05 𝑘𝑁. 𝑚

Para facilitar na montagem da armadura, utiliza-se a mesma armadura tanto

para a seção 1 quanto para a seção 2, assim conseguirá utilizar uma barra única.

Utilizando um concreto com fck de 25 MPa calcula-se a armadura. Utilizando a Figura

4.6 através do KMD encontra-se os valores de KX e KZ.

66

Figura 4.6: Valores para cálculo de armadura (KMD)

Fonte: (CARVALHO & FIGUEIREDO FILHO, 2014)

𝐾𝑀𝐷 =𝑀𝑑

𝑏 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓𝑐𝑑→ 𝐾𝑀𝐷 =

102,05

1 ∗ 0,302 ∗25000

1,4

→ 𝐾𝑀𝐷 = 0,0635

Carvalho & Figueiredo Filho (2014), cita que para o cálculo da armadura para

o muro de concreto moldado in loco é dado pela equação 22 abaixo.

𝐴𝑆1 = 𝑀𝑑

𝐾𝑧 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑 22

Onde,

Md = Momento atuante

fyd = relação do aço pelo coeficiente de minoração

d = altura útil

67


𝐾𝑧 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑 → 𝐴𝑠 =

102,05

0,9620 ∗ 0,30 ∗ 50

1,15

→ 𝐴𝑠 = 8,15 𝑐𝑚²

Espaçamento entre as barras por metro de muro

𝐸𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 100

6 → 𝐸𝑠𝑝𝑎ç𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ≅ 15 𝑐𝑚

Respeitando o espaçamento limite e considerando a área de aço calculada,

utilizam-se 7 Ø 12,5 mm (8,75 cm²), por metro.


Para o cálculo da armadura N2, utiliza-se o momento atuante já majorada, ou

seja, 45,62 kN.m.

𝐾𝑀𝐷 =𝑀𝑑

𝑏 ∗ 𝑑2 ∗ 𝑓𝑐𝑑→ 𝐾𝑀𝐷 =

45,62

1 ∗ 0,302 ∗25000

1,4

→ 𝐾𝑀𝐷 = 0,0284

Utilizando a tabela do KMD conforme a Figura 4.6, encontra-se KX 0,0449 e

KZ 0,9820.


𝐾𝑧 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑→ 𝐴𝑠 =

45,62

0,9820,∗ 0,30 ∗ 50

1,15

→ 𝐴𝑠 = 3,56 𝑐𝑚²

Espaçamento entre as barras por metro de muro.




utilizam-se 7 Ø 8 mm (3,5 cm²), por metro. Para facilitar na montagem da obra,

considerou que a armadura N2 também é construtiva.

68


Para cálculo da armadura N3, considerou-se a área de aço da armadura N2

e assim utilizou-se para todo o muro. Área por metro de muro.

𝐴𝑠4 =1

5𝑥𝐴𝑠2 → 𝐴𝑠4 =

8,75

5→ 𝐴𝑠4 = 1,75 𝑐𝑚²

Espaçamento entre as barras por metro de muro




utiliza-se 4 Ø 8 mm (2,0 cm²), por metro.

A Figura 4.7 abaixo representa um detalhamento que conta no projeto final

do muro, conforme apêndice A.

Figura 4.7: Corte transversal – disposição de armaduras

Fonte: Os autores.

69

4.2 MURO DE ALVENARIA ESTRUTURAL

Neste item, serão calculados os esforços e o dimensionamento do muro de

arrimo executado em alvenaria estrutural. O detalhamento do cálculo abaixo é

resultado de uma alternativa construtiva do muro de arrimo em alvenaria estrutural.

Outras alternativas, com auxílio de uma planilha de Excel, foram também calculadas

e atendiam aos requisitos de estabilidade do muro, entretanto pensando na facilidade

de execução adotou-se o muro de arrimo conforme demonstra o dimensionamento a

seguir. Devido a fatores de correção do dimensionamento para alvenaria estrutural, a

altura inicial a ser vencida de 3,10 m calculada para o concreto moldado in loco foi

alterada para 3,20 m devido a modulação do bloco de concreto, sendo assim, a altura

final do muro de arrimo terá 16 fiadas de bloco de 19 cm de altura.

Com base nos métodos de Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013) e analisando

a geometria necessária, adotou-se alguns requisitos preliminares para auxiliar no

desenvolvimento do cálculo, utilizou-se bloco de concreto com tamanho de 19 cm x

19 cm x 39 cm, e com resistência de 10 MPa que de acordo com a NBR 15961-1

(2003) é a resistência mínima necessária, observa-se na Figura 4.8 as dimensões

finais do muro de arrimo de alvenaria estrutural.

Figura 4.8: Dimensões finais do muro de arrimo de alvenaria estrutura

Fonte: Os autores.

Assim como no muro de concreto moldado in loco, também foi necessário o

cálculo do empuxo para o muro de alvenaria estrutural, porém com um método de

cálculo diferente, pois Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013) consideram uma altura

extra (ho) para casos com carga acidental distribuída a qual é calculada utilizando um

artifício matemático, considerando as formas geométricas e suas áreas conforme a

Figura 4.9. Considerou-se o mesmo valor do coeficiente de empuxo ativo utilizado

70

para o cálculo do muro de concreto moldado in loco, Ka = 0,307.

Figura 4.9: Transformação do carregamento triangular em um carregamento uniforme

Fonte: Os autores.

ℎ𝑜 =𝑞

𝛾→

3 𝑘𝑁/𝑚²

18 𝑘𝑁/𝑚3≅ 0,17 𝑚

𝐻 = ℎ𝑜 + ℎ → 0,17 + 3,20 → 𝐻 ≅ 3,37 𝑚

𝜎𝑠 = 𝐾𝑎 ∗ 𝛶𝑠 ∗ ℎ𝑜 → 0,307 ∗ 18 ∗ 0,17 → 𝜎𝑠 ≅ 0,94 𝑘𝑁/𝑚²

𝜎𝑖 = 𝐾𝑎 ∗ 𝛶𝑠 ∗ 𝐻 → 0,307 ∗ 18 ∗ 3,37 → 𝜎𝑖 ≅ 18,62 𝑘𝑁/𝑚²

𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝 = 𝐴𝑟𝑒𝑡 =𝑏1 + 𝑏2

2 →

18,62 + 0,94

2→ 𝜎 ≅ 9,78 𝑘𝑁/𝑚²

4.2.1 Cálculo do enrijecedor

Para cálculo dos enrijecedores, conforme as considerações dos autores do

item 2.6, foi definido uma área de influência do painel nos enrijecedores na qual foi

considerado, a favor da segurança, que o painel possui apenas dois apoios

(enrijecedores), conforme ilustrado na Figura 4.10

71

Figura 4.10: Área de influência para cada enrijecedor

Fonte: Os autores

Considerando uma distância de enrijecedor de 1,60 m e a área de influência

anterior, calculou-se a carga distribuída e o momento atuante (Md) já majorado.

𝑝 = 𝜎 ∗ 𝐴𝑖 = 9,78 ∗ (1,60 ∗ 3,20) = 50,07 𝑘𝑁

𝑀𝑑 =𝑝 ∗ 𝑙

2∗ 1,4 =

50,07 ∗ 3,20

2∗ 1,4 = 112,16 𝑘𝑁. 𝑚

A resistência da parede à compressão (fd) é calculada levando em conta a

resistência característica de compressão simples do prisma (fpk), sendo totalmente

grauteado, bloco de 10 Mpa, relação primas/bloco de 1,75 conforme Figura 2.19. A

favor da segurança e seguindo as recomendações mais conservadoras da NBR

15961-1, adotou-se para a argamassa uma resistência de 70% da resistência do

bloco.

𝑓𝑝𝑘

𝑓𝑏𝑘= 1,75 → 𝑓𝑝𝑘 = 1,75 ∗ 10 = 17,5 𝑀𝑃𝑎

Utiliza-se a equação 23 para cálculo da resistência de compressão simples da

alvenaria (fd) em valor de projeto de acordo com Parsekian, Hamid, & Drysdale

(2013).

72

𝐹𝑑 =0,7 ∗ 𝑓𝑝𝑘

ɣ𝑚 23

𝐹𝑑 =0,7 ∗ 𝑓𝑝𝑘

ɣ𝑚=

0,7 ∗ 17,5

2= 6,125 𝑀𝑃𝑎

4.2.1.1 Cálculo da armadura vertical (N1)

Para cálculo do momento resistente (Mmáx), considerando a seção do

enrijecedor entre os domínios 3 e 4, calculou-se o valor da altura da linha neutra (x)

bem como o do braço de alavanca (z). A altura útil (d) do enrijecedor foi considerada

conforme Figura 4.11.

Figura 4.11: Altura útil do enrijecedor

Fonte: Os autores.

𝑋3,4

𝑑= 0,45 → 𝑋3,4 = 0,45 ∗ 109,5 = 49,28 𝑐𝑚

𝑧 = 𝑑 − 0,4 ∗ 𝑥 = 109,5 − 0,4 ∗ 49,28 = 89,79 𝑐𝑚

De acordo com Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), o momento máximo

resistente da seção no estado limite último é dado através da equação

𝑀𝑀á𝑥 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑓𝑑 ∗ 𝑧 24

Onde,

73

x = Linha neutra;

z = Braço de alavanca;


fd = Resistência da parede à compressão simples.

𝑀𝑀á𝑥 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑓𝑑 ∗ 𝑧 → 𝑀𝑀á𝑥 = 0,8 ∗ 0,4928 ∗ 0,39 ∗ 6125 ∗ 0,8979

𝑀𝑀á𝑥 = 845,59 𝑘𝑁. 𝑚

Como o momento atuante é menor que o momento resistente máximo, verifica-

se que a armadura é a simples.

𝑀𝑑 ≤ 𝑀𝑀á𝑥 112,16 ≤ 845,59 → 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠

Após o cálculo do momento resistente, calculou-se novamente a altura da linha

neutra (x’), bem como do braço de alavanca (z’), para assim calcular a armadura.

𝑀𝑑 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑓𝑑 ∗ 𝑧 → 112,16 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 0,39 ∗ 6125 ∗ (1,095 − 0,4𝑥)

𝑥´ =−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎{

𝑥′1 = 0,054 𝑚

𝑥′2 = 2,682 𝑚

Sendo assim, o valor da nova linha neutra é de 0,054 m, pois x2 está fora da

seção estudada.

𝑧´ = 𝑑 − 0,4 ∗ 𝑥 = 1,095 − 0,4 ∗ 0,054 = 1,073 𝑚

Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013), determinam que o cálculo da armadura

do enrijecedor, bem como, da amadura mínima são dados respectivamente pelas

equações 25 e 26.

74

𝐴𝑠 =𝑀𝑑

0,5 ∗ 𝑓𝑦𝑑 ∗ 𝑧 25

Onde,

Md = Momento atuante;

fyd = relação do aço pelo coeficiente de minoração;

z = Braço de alavanca.

𝐴𝑠 𝑀í𝑛 = 0,10% ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 26

Onde,

b = Largura útil;

d = Altura útil.

𝐴𝑠 =𝑀𝑑

0,5 ∗ 𝑓𝑦𝑑 ∗ 𝑧=

112,16

0,5 ∗50

1,15∗ 1,07

≅ 4,81 𝑐𝑚²

𝐴𝑠 𝑀í𝑛 = 0,10% ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 =0,10

100∗ 39 ∗ 109,5 = 4,27 𝑐𝑚2

Sendo assim, adotou-se 6 barras com Ø 10 mm = 4,8 cm² para as armaduras,

que serão distribuídas ao longo do enrijecedor, conforme representado na Figura 4.12

denominada N1.

Figura 4.12: Distribuição da armadura N1

Fonte: Os autores

Para a verificação ao cisalhamento foi necessário o cálculo da resistência da

75

seção (fvk) e da taxa de armadura (ρ), conforme as equações 12 e 13

respectivamente. Isso porque em caso de alvenarias armadas, considera-se que a

armadura principal pode resistir ao cisalhamento sem a necessidade da utilização de

estribos.

𝜌 =𝐴𝑠

𝑏 ∗ 𝑑∗ 100 =

4,81

39 ∗ 109,50∗ 100 = 0,1126 %

𝑓𝑣𝑘 = 0,35 + 17,5 ∗ 𝜌 ≤ 0,7 𝑀𝑃𝑎

𝑓𝑣𝑘 = 0,35 + 17,5 ∗0,1126

100≤ 0,7

𝑓𝑣𝑘 = 0,37 𝑀𝑃𝑎 ≤ 0,7 𝑀𝑃𝑎

Verificação do cisalhamento, conforme equação 14.

𝑉𝑘 ∗ 𝛾𝑓

𝑏 ∗ 𝑑≤

𝑓𝑣𝑘

𝛾𝑚 →

50,07 ∗ 1,4

0,39 ∗ 1,0950≤

369,67

2 → 0,164 𝑀𝑃𝑎 ≤ 0,185 𝑀𝑃𝑎

Com a verificação anterior, chega-se à conclusão que o enrijecedor não

precisa de armaduras complementares para resistir ao cisalhamento, ou seja, o que

está atuando é menor que o valor resistente.

4.2.2 Cálculo do painel

Para o cálculo do momento no painel foi necessário determinar o coeficiente

de atrito μ conforme a Figura 3.21 e o coeficiente α que é determinado em função da

quantidade de apoios. Utilizou-se a tabela da norma Canadense CSA S304.1 (2004),

conforme indicada pelos autores Parsekian, Hamid, & Drysdale (2013) e

considerando o painel apoiado em três bordas, a partir do valor μ e da relação altura

do painel pelo comprimento do painel, sendo a altura do muro de 3,20 m, o

comprimento do vão entre enrijecedores de 1,21 m e o valor do coeficiente μ = 0,50,

determinou-se o valor de α, conforme a Figura 4.13.

ℎ

𝐿=

3,20

1,21= 2,65

76

Figura 4.13: Coeficientes para cálculo do momento de ruptura

Fonte: (PARSEKIAN, HAMID, & DRYSDALE, 2013).

Ainda segundo os mesmos autores, é necessário calcular o momento máximo

por comprimento linear nas duas direções do painel, paralelo e normal as fiadas,

sendo que a equação para momento paralelo permite o cálculo do valor do momento

atuante na placa, na direção paralela à junta horizontal de argamassa do muro e a

equação para momento normal permite o cálculo do valor do momento atuante na

direção perpendicular à junta horizontal de argamassa presente entre os blocos

estruturais, conforme as equações 27 e 28.

𝑀𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙 = 𝛼 ∗ 𝑝 ∗ 𝐿² 27

𝑀𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 𝜇 ∗ 𝛼 ∗ 𝑝 ∗ 𝐿² 28

Onde,

ρ = carga distribuída linearmente no painel;

L = comprimento do vão entre enrijecedores;

μ = coeficiente de atrito

α = coeficiente em função da quantidade de apoios

𝑀𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙 = 𝛼 ∗ 𝑝 ∗ 𝐿² → 𝑀𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙 = 0,125 ∗ 9,78 ∗ 1,21² → 𝑀𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙 = 1,79 𝑘𝑁. 𝑚/𝑚

77

𝑀𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 𝜇 ∗ 𝛼 ∗ 𝑝 ∗ 𝐿2 → 𝑀𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 0,5 ∗ 0,125 ∗ 9,78 ∗ 1,212

𝑀𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 0,895 𝑘𝑁. 𝑚/𝑚

Desse modo, verificou-se a necessidade de armadura horizontal e vertical.

Para tanto calculou-se o momento de inércia (I), considerando uma seção retangular

genérica de dimensões de 1,00 x 0,19 m.

𝐼 = 𝑏 ∗ ℎ³

12 →

100 ∗ 19³

12 → 57158 𝑐𝑚4

Definiu-se então a tensão na borda (σT), considerando que a armadura será

disposta no centro do bloco, desta forma a distância da aplicação da força até o centro

de gravidade é de 9,5 cm (y), ou seja, metade da espessura do bloco. Sendo assim,

a tensão foi calculada considerando o momento de maior valor, conforme abaixo.

𝜎𝑇 = 𝑀 ∗ 𝑦

𝐼 →

1,79 ∗ 0,095

57158. 10−8 → 297,51 𝑘𝑁/𝑚²

𝛾𝑓 ∗ 𝜎𝑇 ≤𝑓𝑡𝑘

𝛾𝑚→ 1,4 ∗ 0,298 ≤

0,5

2,0→ 0,42 𝑀𝑃𝑎 ≤ 0,25 𝑀𝑃𝑎

Como a verificação não é satisfatória, é necessário a utilização de armadura.

Assim como no cálculo do enrijecedor, a resistência da parede à compressão

(fd), conforme equação 23, é calculada levando em conta a resistência de prisma (fpk),

sendo para o painel bloco de 10 Mpa não grauteado, a relação primas/bloco é de

0,70, conforme Figura 2.19. A favor da segurança e seguindo as recomendações mais

conservadoras da NBR 15961-1, adotou-se para a argamassa uma resistência de

70% da resistência do bloco.

𝑓𝑝𝑘

𝑓𝑏𝑘= 0,70 → 𝑓𝑝𝑘 = 0,70 ∗ 10 = 7 𝑀𝑃𝑎

78

𝐹𝑑 =0,7 ∗ 𝑓𝑝𝑘

ɣ𝑚=

0,7 ∗ 7

2= 2,45 𝑀𝑃𝑎

4.2.2.1 Cálculo da armadura horizontal (N2)

Para cálculo do momento resistente (Mmáx), considerando a seção do painel

entre os domínios 3 e 4, calculou-se o valor da altura da linha neutra (x) bem como o

do braço de alavanca (z). A altura útil (d) para armadura horizontal do painel foi

considerada conforme Figura 4.14.

Figura 4.14: Altura útil do painel para armadura horizontal

Fonte: Os autores

𝑋3,4

𝑑= 0,45 → 𝑋3,4 = 0,45 ∗ 0,14 = 0,063 𝑚

𝑧 = 𝑑 − 0,4 ∗ 𝑥 = 0,14 − 0,4 ∗ 0,063 = 0,1148 𝑚

𝑀𝑀á𝑥 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑓𝑑 ∗ 𝑧 → 𝑀𝑀á𝑥 = 0,8 ∗ 0,063 ∗ 0,19 ∗ 2450 ∗ 0,1148

𝑀𝑀á𝑥 ≅ 2,69 𝑘𝑁. 𝑚/𝑚



𝑀𝑑 ≤ 𝑀𝑀á𝑥 → 2,51 𝑘𝑁. 𝑚 ≤ 2,69 𝑘𝑁. 𝑚 → 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠



79

𝑀𝑑 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑓𝑑 ∗ 𝑧 → 2,51 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 0,19 ∗ 2450 ∗ (0,14 − 0,4𝑥)

𝑥´ =−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎{

𝑥′1 = 0,057 𝑚

𝑥′2 = 0,292 𝑚

Sendo assim, o valor da nova linha neutra será de 0,057 m, pois x2 está fora

da seção estudada.

𝑧´ = 𝑑 − 0,4 ∗ 𝑥 = 0,14 − 0,4 ∗ 0,057 = 0,117 𝑚

O cálculo da armadura é dado pela equação 25, conferido também o cálculo

para armadura mínima de 10% da área útil do painel.

𝐴𝑠 =𝑀𝑑

0,5 ∗ 𝑓𝑦𝑑 ∗ 𝑧=

2,51

0,5 ∗50

1,15∗ 0,117

≅ 0,99 𝑐𝑚²

𝐴𝑠 𝑀í𝑛 = 0,10% ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 =0,10

100∗ 19 ∗ 14 ≅ 0,27 𝑐𝑚2

Sendo assim, adotou-se 2 barras com Ø 8 mm = 1,0 cm² para as armaduras.

Conforme item 2.4 o espaçamento para armadura horizontal deve ser no máximo de

80 cm, sendo assim, observa-se na Figura 4.15 a indicação da armadura horizontal

N2 no painel.

80

Figura 4.15: Distribuição da armadura horizontal N2

Fonte: Os autores

4.2.2.2 Cálculo da armadura vertical (N3)

Para cálculo do momento resistente (Mmáx), considerando a seção do painel

entre os domínios 3 e 4, calculou-se o valor da altura da linha neutra (x) bem como o

do braço de alavanca (z). A altura útil (d) para armadura vertical do painel foi

considerada conforme Figura 4.16.

Figura 4.16: Altura útil do painel para armadura vertical

Fonte: Os autores

81

𝑋3,4

𝑑= 0,45 → 𝑋3,4 = 0,45 ∗ 0,1 = 0,045 𝑚

𝑧 = 𝑑 − 0,4 ∗ 𝑥 = 0,1 − 0,4 ∗ 0,045 = 0,082 𝑚

𝑀𝑀á𝑥 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑓𝑑 ∗ 𝑧 → 𝑀𝑀á𝑥 = 0,8 ∗ 0,045 ∗ 0,19 ∗ 2450 ∗ 0,082

𝑀𝑀á𝑥 ≅ 1,37 𝑘𝑁. 𝑚/𝑚



𝑀𝑑 ≤ 𝑀𝑀á𝑥 → (0,895 ∗ 1,4) ≤ 1,37 → 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠



𝑀𝑑 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑓𝑑 ∗ 𝑧 → 1,25 = 0,8 ∗ 𝑥 ∗ 0,19 ∗ 2450 ∗ (0,1 − 0,4𝑥)

𝑥´ =−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐

2𝑎{

𝑥′1 = 0,040 𝑚

𝑥′2 = 0,210 𝑚

Sendo assim, o valor da nova linha neutra será de 0,040 m, pois x2 está fora

da seção estudada.

𝑧´ = 𝑑 − 0,4 ∗ 𝑥 = 0,1 − 0,4 ∗ 0,040 = 0,084 𝑚

O cálculo da armadura é dado pela equação 25, conferido também o cálculo

para armadura mínimo de 10% da área útil do painel.

𝐴𝑠 =𝑀𝑑

0,5 ∗ 𝑓𝑦𝑑 ∗ 𝑧=

1,25

0,5 ∗50

1,15∗ 0,084

= 0,68 𝑐𝑚²

𝐴𝑠 𝑀í𝑛 = 0,10% ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 =0,10

100∗ 19 ∗ 10 = 0,19 𝑐𝑚2

82

Adotou-se 2 barras com Ø 8 mm = 1,0 cm² para as armaduras. Conforme item

2.4 o espaçamento para armadura vertical deve ser no máximo de 60 cm, sendo

assim, observa-se na Figura 4.17 a representação da armadura vertical N3 no painel.

Figura 4.17: Distribuição da armadura vertical N3

Fonte: Os autores

Observa-se na Figura 4.18 uma ilustração da distribuição final no painel e no

enrijecedor das armaduras principais calculadas anteriormente.

Figura 4.18: Distribuição das armaduras principais em elevação

Fonte: Os autores

83

4.2.3 Modulação enrijecedor x painel

O muro de alvenaria estrutural, devida a modulação e amarração direta dos

blocos, será construído em “módulos de muro” de aproximadamente 1,60 m conforme

a Figura 4.19 que representa a modulação dos blocos da 1ª fiada e 2ª fiada.

Figura 4.19: Modulação para um módulo de muro

Fonte: Os autores

Os módulos de muro serão dispostos lado a lado até atingir um comprimento

total de muro de aproximadamente 10 metros. Para amarração entre os módulos por

se tratar de uma amarração indireta serão utilizados grampos e dispostos ao longo

do enrijecedor conforme ilustra a Figura 4.20 e formando assim enrijecedores duplos

com 39 cm de espessura.

As paredes duplas unidas paralelamente (enrijecedores duplos) deverão ser

amarradas de maneira a garantir o comportamento estrutural em conjunto, tanto para

ação vertical quanto horizontal. A rigidez desse tipo de parede (amarrada) é muito

superior a somatória da rigidez entre as duas paredes isoladas. (PARSEKIAN, HAMID

& DRYSDALE, 2013).

Parsekian & Soares (2010) recomendam o uso de grampos metálicos em

formato de “U” invertido (Ո) a cada duas fiadas com dimensões verticais de 50 cm

conforme detalhado em projeto no apêndice B.

84

Figura 4.20: Amarração dos módulos com grampos

Fonte: Os Autores

Afim de garantir a simetria e evitar erros durante a execução do muro, o

primeiro e o último enrijecedor devem também ter uma largura de 39 cm, sendo assim

o módulo de muro deverá ser complementado e amarrado com grampos conforme

mostra a Figura 4.21.

Figura 4.21: Complemento do primeiro e último enrijecedor

Fonte: Os autores

85

5. RESULTADOS E ANÁLISES

Para determinar qual o muro se torna mais viável considerando fatores como

materiais empregados e seus custos, foi necessária uma análise do quantitativo tanto

para o muro de arrimo moldado in loco, quanto o muro de arrimo de alvenaria

estrutural.

Para uma melhor comparação, considerou-se apenas a superestrutura, ou

seja, os painéis e enrijecedores de cada muro visto que são elementos comuns

(painéis fletidos) dos muros de arrimo, sendo assim, nos quantitativos constam

apenas os materiais necessários para a superestrutura, não levando em consideração

a infraestrutura (fundação) dos muros.

As tabelas 3 e 4 destacam os materiais, quantidades e custo total para 10

metros de muro, considerando um acréscimo de 10% relativos a perdas de materiais.

Os custos abaixo foram levantados na região de Atibaia – SP em outubro de 2019 e

representam o menor custo de cada item dentre três orçamentos realizados.

Tabela 3: Quantitativos e custo para o muro de arrimo moldado in loco

Materiais Quantidade Und. Custo total

Concreto - 25 Mpa 10,5 m³ R$ 3.045,00

Aço CA50 – 8 mm (N2 e N3) 254 kg R$ 1.206,00

Conjunto de formas 62 m² R$ 4.612,00

TOTAL R$ 8.863,00

Fonte: Os autores

86

Tabela 4: Quantitativos e custos para o muro de arrimo em alvenaria estrutural

Materiais Quantidade Und. Custo total

Graute - 25 MPa 8 m³ R$ 2.360,00

Bloco Estrutural Inteiro - 10 MPa 880 pç R$ 3.036,00

Meio Bloco Estrutural – 10 MPa 120 pç R$ 216,00

Bloco Canaleta Inteiro – 10 MPa 105 pç R$ 315,50

Meio Bloco Canaleta – 10 MPa 10 pç R$ 21,00

Argamassa – 7 MPa 1.460 kg R$ 2.236,00

Aço CA50 – 6,3 mm 14,7 kg R$ 62,50

Aço CA50 – 8 mm 25,5 kg R$ 121,00

Aço CA50 – 10 mm 65,4 kg R$ 265,00

TOTAL R$ 8.633,00

Fonte: Os autores

Dentre os valores descritos nas tabelas acima é importante destacar que a

argamassa orçada foi do tipo industrializada considerando um consumo de 20 kg por

metro quadrado de muro acabado com juntas de 1 cm conforme especificações do

fabricante Vedacit (argamassa estrutural 250). O graute orçado foi do tipo rodado em

obra no traço em massa de 1:0,06:2,12:2,02 o qual espera-se uma resistência

superior a 25 MPa conforme a Figura 2.14. O conjunto de formas, formado por chapas

de madeira compensada, pontaletes, sarrafos e pregos, foi orçado com base no

quantitativo extraído da TCPO (2014) para cada elemento que compõe o conjunto de

formas, não sendo considerado o custo de mão de obra, somente quantitativo de

material por m² de muro de arrimo.

Analisando as tabelas nota-se que não há uma diferença significativa entre os

custos totais dos muros. No entanto, analisando separadamente os materiais nota-se

que o muro de alvenaria estrutural necessita de uma quantidade muito menor de aço

gerando neste item uma economia em torno de 60% em relação ao muro moldado in

loco. Entretanto, percebe-se que esta economia não se mostra vantajosa para o custo

final do muro, pois essa tipologia de construção possui um elevado custo de blocos e

87

argamassa que somados totalizam R$ 5.824,50, ultrapassando assim o custo das

formas utilizadas no muro de concreto moldado in loco que é de R$ 4.612,00.

O concreto e o graute são materiais que podem ser industrializados que são

fornecidos por usinas de concreto (concreteiras) ou, no caso do graute, de uma

mistura pronta vendida em sacos bastando apenas adicionar água. Podem ainda ser

misturados e rodados na betoneira diretamente na obra.

Durante as pesquisas dos materiais a serem empregados e seus custos, o

graute foi o material que apresentou maior variação de custos sendo encontrados

valores entre R$ 2.360,00 para graute misturado e rodado em obra e R$ 15.782,46

para grautes industrializados. Com o intuito de comparar qual seria a metodologia

mais econômica, foi utilizada neste estudo a opção de graute misturado e rodado em

obra, no entanto, é de suma importância salientar que traços misturados e rodados

em obra necessitam de um maior controle de qualidade dos materiais e da mão de

obra pois estes influenciam diretamente na segurança e no aspecto final do produto

que está sendo construído. Na utilização de produtos industrializados espera-se obter

um produto de maior qualidade, tendo em vista que nas empresas o processo de

fabricação costuma ter maior controle da qualidade dos materiais utilizados e maior

controle da dosagem e mistura do material, pois são feitos por equipamentos

adequados. Seja qual for o tipo de concreto ou graute utilizado, recomenda-se sempre

que sejam feitos corpos de prova na obra para que sejam testados e, assim,

comprovada a resistência do material utilizado garantido a qualidade e segurança do

produto final.

A geometria final do muro de arrimo em alvenaria estrutural apresentada neste

estudo, que contempla enrijecedores com 1,19 m de comprimento espaçados a cada

1,60 m, é resultado de uma análise durante o dimensionamento feito com o auxílio de

uma planilha montada em EXCEL. Esta geometria se mostrou ser a melhor opção por

ser mais econômica em relação a quantidade de graute além de ser mais fácil de se

executar devido ao espaçamento dos enrijecedores. Outras opções também

atendiam as verificações de resistência, dentre elas podemos citar uma que

contemplava enrijecedores mais curtos com 0,99 m de comprimento e espaçados a

cada 1,20m.

88

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com a realização deste trabalho foi possível perceber uma grande deficiência

no que tange à bibliografias, normas nacionais, trabalhos e pesquisas que tratam

sobre o uso de alvenaria estrutural em muros de contenção. Contrapondo-se a isso,

estruturas de concreto armado são mais comumente empregadas no país logo,

possuem vastas bibliografias, normas e pesquisas que tratam a respeito de estruturas

desse tipo e que contemplam a respeito de muro de arrimo em concreto moldado in

loco (concreto armado). Desta forma foram utilizadas para o dimensionamento do

muro de arrimo em alvenaria estrutural, bibliografias básicas sobre alvenaria

estrutural que em sua maioria são para dimensionamentos de edificações.

É certo afirmar que existem outras técnicas cabíveis para cálculo, tanto do

muro de arrimo moldado in loco, quanto do muro de arrimo de alvenaria estrutural e

que não foram contempladas neste estudo, entretanto cada técnica deve ser

estudada e analisada minuciosamente para que assim determine a melhor alternativa.

Dentre os parâmetros apresentados neste trabalho destacam-se que os

parâmetros do solo são de suma importância para o dimensionamento de muros de

arrimo, uma vez que, o solo é o maior responsável pelos esforços atuantes na

estrutura. Desta maneira, ressalta-se a importância de se fazer um estudo mais

aprofundado do mesmo levando em conta o local que o muro será executado.

Importante ressaltar novamente que neste trabalho comparou-se apenas a

superestrutura dos dois muros por se tratar de elementos comuns a ambos, ou seja,

painéis fletidos que no caso da alvenaria estrutural considerou-se também os

enrijecedores.

A partir das pesquisas feitas para este trabalho é possível concluir que o muro

de alvenaria estrutural pode vir a ter uma maior viabilidade de construção, pois seu

método construtivo se mostra mais racional dispensando o uso de formas,

economizando tempo e eliminando resíduos. Além disso, essa metodologia utiliza

uma quantidade significativamente menor de aço na sua construção, diminuindo

também o tempo de execução pois não necessita de uma armação complexa.

Após análise dos resultados é possível concluir que os dois tipos de muros

dimensionados neste trabalho atenderam aos requisitos mínimos passando nas

análises de estabilidade e comprovando sua eficiência estrutural, desta forma

89

qualquer um dos métodos construtivos pode ser empregado para contenção de um

solo com uma altura de aproximadamente 3 metros conforme situação fictícia

estudada.

Conclui-se também que uma comparação levando em conta apenas os

quantitativos de materiais e seus custos, não são suficientes para a determinação da

melhor metodologia de construção do muro de arrimo, assim como não é suficiente

para a determinação de qual método construtivo utilizar, pois diversos outros fatores

devem também ser analisados, como por exemplo o local da obra, a facilidade de

acesso, a disponibilidade dos insumos na região, a disponibilidade e o custo de uma

mão de obra bem qualificada, a produtividade, um estudo aprofundado do solo e o

tipo de fundação a ser utilizada de acordo com cada tipo de solo.

Ainda assim, o presente trabalho se mostrou muito importante pois expandiu

os conhecimentos dos autores deste trabalho, despertando ainda mais interesse em

novas pesquisas sobre os temas aqui abordados.

Espera-se que os conceitos básicos utilizados para o dimensionamento dos

muros de arrimo, bem como os roteiros de cálculos realizados neste trabalho possam

auxiliar estudantes e profissionais ligados a engenharia civil e arquitetura além de

servir como base e motivação para estudos futuros.

Com base no que foi desenvolvido e apresentado neste trabalho, recomenda-

se futuros estudos sobre muros de arrimo com uso de protensão, estudos

aprofundados do solo e tipologias de fundações para muros de arrimo.

90

7. REFERÊNCIAS

ALMEIDA, G. C. P. Caracterização física e classificação dos solos. 2005 Disponível em: <http://ufrrj.br/institutos/it/deng/rosane/downloads/material%20de%20apoio/APOSTILA_SOLOS.pdf>. Acesso em: 28 de junho de 2019. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 6120: Cargas para cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro. 2019. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 6484: Solo - Sondagem de simples reconhecimento com SPT - Método de ensaio. Rio de Janeiro. 2001. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 13279: Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos - Determinação da resistência à tração na flexão e à compressão. Rio de Janeiro. 2005. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 11682: Estabilidade de encostas. Rio de Janeiro. 2009. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 15961-1: Alvenaria estrutural - Blocos de Concreto Parte 1: Projeto. Rio de Janeiro. 2011. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 15961-2: Alvenaria estrutural - Blocos de Concreto Parte 2: Execução e Controle de Obras. Rio de Janeiro. 2011. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 12118: Blocos vazados de concreto simples para alvenaria - Métodos de ensaio. Rio de Janeiro. 2013. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT. NBR 6118: Projetos de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro. 2014. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 6136: Bloco vazados de concreto simples para alvenaria - Requisitos. Rio de Janeiro. 2016. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 5739: Concreto - Ensaio de compressão de corpos de provas cilíndricos. Rio de Janeiro. 2018. BARROS, P. L. A. Manual técnico de obras de contenção. 2015. Disponível em: <https://www.maccaferri.com/br/download/tm-br-manual-obras-de-contencao-pt-feb21/>. Acesso em: 03 de julho de 2019. BRIGIDO, M. Arquitecasa: Alvenaria estrutural com blocos de concreto. 2012. Disponível em: <https://arquitecasa.com.br/construir/alvenaria-estrutural-com-blocos-de-concreto/>. Acesso em: 24 de julho de 2019. il. color.

http://ufrrj.br/institutos/it/deng/rosane/downloads/material%20de%20apoio/APOSTILA_SOLOS.pdf

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https://www.maccaferri.com/br/download/tm-br-manual-obras-de-contencao-pt-feb21/

https://www.maccaferri.com/br/download/tm-br-manual-obras-de-contencao-pt-feb21/

https://arquitecasa.com.br/construir/alvenaria-estrutural-com-blocos-de-concreto/

https://arquitecasa.com.br/construir/alvenaria-estrutural-com-blocos-de-concreto/

91

DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM – DER. Projeto de muro de arrimo. 2005. 27 p. Disponível em: <ftp://ftp.sp.gov.br/ftpder/normas/IP-DE-C00-005_A.pdf>. Acesso em: 20 de maio de 2019. DOMINGUES, P. C. Indicações para projeto de muros de arrimo em concreto armado. 1997. 97 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Universidade Federal de São Carlos, 1997. CARNEIRO, F. F. R. Fissuras em alvenaria estrutural. 2015. 27f. Dissertação (Graduação em Engenharia Civil) – Universidade Católica de Brasília, 2015. il. color. CONCRELAJE. Muros de arrimo. Disponível em: <http://www.concrelaje.com.br/muros-de-arrimo/>. Acesso em: 07 de desembro de 2019, il. color. NARESI JUNIOR, L. A. Muro de arrimo. Disponível em: <https://sites.google.com/site/naresi1968/naresi/24-muro-de-arrimo?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprint%2F&showPrintDialog=1>. Acesso em: 03 de julho de 2019, il. color. LIMA, Thalita. Alvenaria estrutural – breve histórico, noções gerais, definições, normalizações, resistências características de bloco, prisma e à compressão. 2017. Disponível em: <http://construcaomercado17.pini.com.br/negocios-incorporacao-construcao/158/infografico-apresenta-os-principais-tipos-de-blocos-estruturais-de-concreto-326579-1.aspx>. Acesso em: 04 de novembro de 2019, il. color. MACCAFERRI. Muros de arrimo. Disponível em:< https://www.maccaferri.com/br/aplicacoes>. Acesso em: 07 de dezembro de 2019, il color. MANZIONE, L. Projeto e execução de alvenaria estrutural. 2. ed. Pinheiros: O Nome da Rosa Editora Ltda, 2007. 120 p. MARCHETTI, O. Muros de arrimo. 1. ed. São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda, 2007. 3ª reimpressão, 2014. 141 p. MENDES, R. J. K. Resistência à compressão de alvenarias de blocos cerâmicos estruturais. 1998. 185 p. Dissertação (Pós-Graduação em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. 1998. MOLITERNO, A. Caderno de Muros de Arrimo. 2. ed. rev. São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda, 1994. 8ª reimpressão, 2014. 194 p. PARSEKIAN, G. A.; HAMID, A. A.; DRYSDALE, R. G. Comportamento e Dimensionamento de Alvenaria Estrutural. 2. ed. São Carlos: EdUFSCar - Editora da Universidade Federal de São Carlos, 2013. PARSEKIAN, G. A.; SOARES, M. M. Alvenaria Estrutural em Blocos Cerâmicos projeto, execução e controle. São Paulo: O Nome da Rosa Editora Ltda, 2010.

ftp://ftp.sp.gov.br/ftpder/normas/IP-DE-C00-005_A.pdf

ftp://ftp.sp.gov.br/ftpder/normas/IP-DE-C00-005_A.pdf

http://www.concrelaje.com.br/muros-de-arrimo/

https://sites.google.com/site/naresi1968/naresi/24-muro-de-arrimo?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprint%2F&showPrintDialog=1

https://sites.google.com/site/naresi1968/naresi/24-muro-de-arrimo?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprint%2F&showPrintDialog=1

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https://www.maccaferri.com/br/aplicacoes

92

PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. 3. ed. São Paulo: Oficinas de Textos. 2ª reimpressão, 2011. 267 p. ROMAGNA, R. H. Resistência à compressão de prismas de blocos de concreto grauteados e não grauteados. 2000.195 p. Dissertação (Pós-Graduação em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. 2000. SÁNCHEZ, E. Nova normalização brasileira para a alvenaria estrutural. Rio de Janeiro: Editora Interciência Ltda, 2013. SANTOS, M. O. Avaliação da resistência à compressão de prismas de bloco cerâmicos e de concreto. 2016. 60 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão. 2016. il. color. SANTOS JUNIOR, G. B. Estudo numérico do comportamento de muros de arrimo em alvenaria estrutural de blocos vazados. 2014. 137 p. Dissertação (Pós-Graduação em Engenharia Civil) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal. 2014. TEIXEIRA, M. M. Força de atrito. Brasil Escola. Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-atrito.htm>. Acesso em 17 de julho de 2019. THIESEN, S. Aplicação de ferramenta SIG para mapeamento geotécnico e cartas de aptidão para fundação a partir de ensaios SPT: um estudo de caso em Blumenau/SC. 2016. 207 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. 2016.

93

94

8. APÊNDICE A – Projeto muro de arrimo de concreto moldado in loco (concreto armado)

9. APÊNDICE B – Projeto muro de arrimo de alvenaria estrutural

N3 N2

12 N3 Ø 8.0 c/25 C=20.10

N3

N1

VISTA EM PLANTA

esc: 1/50

A

A

B B

N2

N1

N3

VISTA EM ELEVAÇÃO

esc: 1/50

CORTE BB

esc: 1/50

8 N3 Ø 8.0 c/25 C=20.46

N3N1

A

A

ASS:

REVISÕES

DATA: DESENHO:

PROJETO:

ART Nº:

ÁREA DE CONSTRUÇÃO:

PROP.: GRADUANDOS:

PROJETO DE MURO DE ARRIMO MOLDADO IN LOCO

PLANTA DE FORMA E ARMADURA

09/10/2019

PRANCHA:

1/1

AMÉLIA SILVA

DENIS RANKIN

ISMAR SARDINHA

LUCAS ORLANDINI

4515047

4515007

4515089

4516109

N2

67 N2 Ø 8.0 c/15 C=7.70

67 N1 Ø 12.5 c/15 C=5.20

N1N3

N3

B

B

CORTE AA

esc: 1/50

RELAÇÃO DO AÇO

AÇO

N

DIÂMETRO

(mm)

QUANTIDADE

(pç)

COMP.

UNITÁRIO

(m)

COMP.

TOTAL

(m)

CA 50

1

12,50

67

5,20 348,40

2

8,00

67

7,70 515,90

3

8,00

20

20,10 402,00

RESUMO DO AÇO

AÇO

DIÂMETRO

(mm)

COMP.

TOTAL

(m)

PESO +10%

(kg)

CA 50

8,00 917,90 398,83

12,50 348,40 369,06

NOTAS

1. MEDIDAS EM "m".

2. CONCRETO DEVERÁ TER RESISTÊCIA DE 25

MPa OU SUPERIOR.

3. VOLUME TOTAL DE CONCRETO = 18.90 m³

4. COBRIMENTO DAS ARMADURAS MÍNIMO

DOS 5 cm ( CONFORME A NBR 6118 , PARA

ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONTATO

COM O SOLO - GRAU DE AGRESSIVIDADE

IV).

5. AS ARMADURAS DEVEM SER MONTADAS DE

ACORDO COM O PROJETO. HAVENDO

NECESSIDADE DE CORTES NÃO PREVISTOS

EM PROJETO AS EMENDAS POSTERIORES

DEVEM SEMPRE OBEDECER O

COMPRIMENTO MÍNIMO DE ANCORAGEM.

SENDO ASSIM DEVE-SE CONSULTAR O

ENGENHEIRO CALCULISTA RESPONSÁVEL.

ASS:

REVISÕES

DATA: DESENHO:

PROJETO:

ART Nº:

ÁREA DE CONSTRUÇÃO:

PROP.:

RESP. TÉCNICO:

MODULAÇÕES DA 1ª E 2ª FIADAS E ELEVAÇÕES

09/10/2019

PRANCHA:

1/1

CORTE AA - ARMADURA

HORIZONTAL DO PAINEL

CORTE BB - ARMADURA

VERTICAL DOS ENRIJECEDORES

PROJETO DE MURO DE ARRIMO EM ALVENARIA ESTRUTURAL

AMÉLIA SILVA

DENIS RANKIN

ISMAR SARDINHA

LUCAS ORLANDINI

4515047

4515007

4515089

4516109

PLANTA DE MODULAÇÃO DA 2ª FIADA

esc: 1/50

PLANTA DE MODULAÇÃO DA 1ª FIADA

esc: 1/50

V1

ARMADURA VERTICAL

DO PAINEL

ARMADURA DE LIGAÇÃO

(ARRANQUE)

ARMADURAS

esc:1/50

V1

GRAMPOS

esc:1/50

VISTA 1 - ELEVAÇÃO - ARMADURA HORIZONTAL DO PAINEL

esc: 1/50

DISPOSIÇÃO DOS GRAMPOS

NOS ENRIJECEDORES

DETALHE GENÉRICO DA

COLOCAÇÃO DO GRAMPO

sem escala

BLOCOS FAMÍLIA 19 X 40

BLOCO INTEIRO 19 X 19 X 39

MEIO BLOCO 19 X 19 X 19

BLOCO CANALETA 19 X 19 X 39

TIPO DE BLOCO

880

QUANTIDADE

120

105

MEIO BLOCO CANALETA 19 X 19 X 19 10

OBS.: QUANTIDADCES COM 10 % DE PERDAS CONSIDERADAS

RELAÇÃO DO AÇO

AÇO

N

DIÂMETRO

(mm)

QUANTIDADE

(pç)

COMP.

UNITÁRIO

(m)

COMP.

TOTAL

(m)

CA 50

1

10,00

14

1,50 21,00

2

10,00

14

2,10 29,40

3

8,00

14

1,50 21,00

4

8,00

14

2,10 29,40

5

8,00

8

104,00 83,20

6

10,00

54

0,85 45,90

7

6,30

42

1,30 54,60

RESUMO DO AÇO

AÇO

DIÂMETRO

(mm)

COMP.

TOTAL

(m)

PESO +10%

(kg)

CA 50

6,30 54,60 14,70

8,00 133,60 58,05

10,00 96,30 65,36

TOTAL

138,11

OBS.: 10 % REFERENTE A PERDAS

FIADAS ÍMPARESFIADAS PARES

DETALHE GENÉRICO

AMARRAÇÃO DIRETA

ENTRE PAINEL E

ENRIJECEDOR

sem escala

DETALHE GENÉRICO

ARGAMASSA EM

TODOS OS SÉPTOS

sem escala

ARGAMASSA

NOTAS

1. MEDIDAS EM "cm".

2. GRAUTE DEVERÁ TER RESISTÊCIA DE 25 MPa OU SUPERIOR.

3. COBRIMENTO DAS ARMADURAS MÍNIMO DOS 5 cm ( CONFORME A

NBR 6118 , PARA ELEMENTOS ESTRUTURAIS EM CONTATO COM O

SOLO - GRAU DE AGRESSIVIDADE IV).

4. AS JUNTAS DE ASSENTAMENTO HORIZONTAIS E VERTICAIS DEVEM

SER DE 1 cm.

5. A ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO DEVERÁ TER RESISTÊNCIA DE 7

MPa.

6. AS ARMADURAS DEVEM SER MONTADAS DE ACORDO COM O

PROJETO. HAVENDO NECESSIDADE DE CORTES NÃO PREVISTOS EM

PROJETO AS EMENDAS POSTERIORES DEVEM SEMPRE OBEDECER

O COMPRIMENTO MÍNIMO DE ANCORAGEM. SENDO ASSIM DEVE-SE

CONSULTAR O ENGENHEIRO CALCULISTA RESPONSÁVEL.

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14 N4 Ø 8.0 C=210

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19

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320

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2 N5

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4ª

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5ª

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10ª

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12ª

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14ª

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1ª

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2ª

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3ª

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9ª

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6ª

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7ª

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8ª

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13ª

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11ª

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16ª

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15ª

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150

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40

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14 N3 Ø 08.0 C=150

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210

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19

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320

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1ª

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2ª

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3ª

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5ª

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12ª

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10ª

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14ª

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4ª

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9ª

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6ª

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7ª

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8ª

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13ª

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11ª

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16ª

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15ª

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viga baldrame

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39

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viga baldrame

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150

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14 N1 Ø 10.0 C=150

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14 N2 Ø 10.0 C=210

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40

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210

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viga baldrame

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75

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54 N6 Ø 10.0 C=85

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45

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10

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2 N5

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2 N5

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2 N5

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viga baldrame

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2 N3/N4

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N3/N4

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2 N3/N4

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2 N3/N4

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2 N3/N4

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N1/N2

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2 N3/N4

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2 N3/N4

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2 N3/N4

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2 N3/N4

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2 N3/N4

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grampos

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grampos

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complemento de enrijecedor

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complemento de enrijecedor

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50

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50

AutoCAD SHX Text

30

AutoCAD SHX Text

42 N7 Ø 6.3 C=130

AutoCAD SHX Text

1ª

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2ª

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3ª

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4ª

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5ª

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6ª

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7ª

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8ª

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9ª

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10ª

AutoCAD SHX Text

11ª

AutoCAD SHX Text

12ª

AutoCAD SHX Text

13ª

AutoCAD SHX Text

14ª

AutoCAD SHX Text

15ª

AutoCAD SHX Text

16ª

AutoCAD SHX Text

320

AutoCAD SHX Text

8 N5 Ø 8.0 C=1040

AutoCAD SHX Text

980

AutoCAD SHX Text

30

AutoCAD SHX Text

30

AutoCAD SHX Text

A

AutoCAD SHX Text

2 N5

AutoCAD SHX Text

A

AutoCAD SHX Text

2 N5

AutoCAD SHX Text

2 N5

AutoCAD SHX Text

B

AutoCAD SHX Text

2 N5

AutoCAD SHX Text

B

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MUROS DE ARRIMO: ESTUDO COMPARATIVO ENTRE ALVENARIA