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LISTA DE EXERCÍCIOS – 1ª SÉRIE - REFRAÇÃO

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1. (Fuvest 2016) Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d’água cilíndrica

de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com

água, como esquematizado na figura.

Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo

um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se

Note e adote:

Índice de refração da água: 1,4

1 1 2 2n sen( ) n sen( )

sen(20 ) cos(70 ) 0,35

sen(30 ) cos(60 ) 0,50

sen(45 ) cos(45 ) 0,70

sen(60 ) cos(30 ) 0,87

sen(70 ) cos(20 ) 0,94

θ θ

a) 20θ

b) 30θ

c) 45θ

d) 60θ

e) 70θ

2. (G1 - ifsul 2016) Ao passar de um meio mais refringente para um menos refringente,

um raio de luz monocromática que incide de forma oblíqua

a) sofre reflexão total.

b) se aproxima da normal.

c) permanece na mesma direção.

d) se afasta da normal.


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3. (Ufjf-pism 2 2016) No seu laboratório de pesquisa, o aluno Pierre de Fermat utiliza

um sistema de fibras ópticas para medir as propriedades ópticas de alguns materiais. A

fibra funciona como um guia para a luz, permitindo que esta se propague por reflexões

totais sucessivas. Em relação aos fenômenos de reflexão e refração, assinale a

alternativa CORRETA:

a) A reflexão total só pode ocorrer quando a luz passa de um meio menos refringente

para um mais refringente;

b) A reflexão total só pode ocorrer quando a luz passa de um meio mais refringente para

um menos refringente;

c) A luz não sofre reflexões no interior da fibra óptica, ela simplesmente se curva junto

com a curvatura da fibra;

d) O efeito de reflexão total só ocorre em função da proteção plástica que envolve as

fibras; sem a proteção, a luz irá se perder;

e) A Lei de Snell não prevê que ocorra o fenômeno de refração.

4. (Uece 2016) Uma escova de dentes tem seu cabo feito de plástico azul, no qual estão

presas cerdas de nylon incolor. As pontas das cerdas parecem azuis quando a escova é

iluminada com a luz do dia. O fenômeno ótico responsável principal por essa coloração

azul nas pontas das cerdas é denominado

a) interferência construtiva.

b) reflexão total.

c) difração.

d) interferência destrutiva.

5. (Uece 2016) Considere uma lâmpada emitindo luz monocromática sobre a superfície

de um tanque com água. A luz que incide sobre a água se propaga até a superfície na

forma de um cone com eixo perpendicular à água. Sendo o índice de refração da água

superior ao do ar, pode-se afirmar corretamente que o cone de luz dentro da água

a) terá a abertura aumentada.

b) não sofrerá alterações geométricas.

c) terá a abertura diminuída.

d) será um feixe cilíndrico.


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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Utilize o enunciado e o gráfico abaixo para responder à(s) questão(ões) a seguir.

Um feixe de luz branca incide em uma das faces de um prisma de vidro imerso no ar.

Após atravessar o prisma, o feixe emergente exibe um conjunto de raios de luz de

diversas cores.

Na figura abaixo, estão representados apenas três raios correspondentes às cores azul,

verde e vermelha.

6. (Ufrgs 2016) O fenômeno físico responsável pela dispersão da luz branca, ao

atravessar o prisma, é chamado

a) difração.

b) interferência.

c) polarização.

d) reflexão.

e) refração.

7. (Fgv 2015) Em um laboratório de ótica, é realizada uma experiência de determinação

dos índices de refração absolutos de diversos materiais. Dois blocos de mesmas

dimensões e em forma de finos paralelepípedos são feitos de cristal e de certo polímero,

ambos transparentes. Suas faces de maior área são, então, sobrepostas e um estreito

feixe de luz monocromática incide vindo do ar e no ar emergindo após atravessar os

dois blocos, como ilustra a figura.


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Chamando de arn , pon e crn aos índices de refração absolutos do ar, do polímero e do

cristal, respectivamente, a correta relação de ordem entre esses índices, de acordo com a

figura, é:

a) ar po crn n n .

b) cr po arn n n .

c) cr ar pon n n .

d) ar cr pon n n .

e) po cr arn n n .

8. (Ufrgs 2015) Na figura abaixo, um raio luminoso i, propagando-se no ar, incide

radialmente sobre placa semicircular de vidro.

Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória dos raios 1r e 2r refratados,

respectivamente, no vidro e no ar.

a)


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b)

c)

d)

e)

9. (Unesp 2015) A figura representa ondas chegando a uma praia. Observa-se que, à

medida que se aproximam da areia, as cristas vão mudando de direção, tendendo a ficar

paralelas à orla. Isso ocorre devido ao fato de que a parte da onda que atinge a região

mais rasa do mar tem sua velocidade de propagação diminuída, enquanto a parte que se

propaga na região mais profunda permanece com a mesma velocidade até alcançar a

região mais rasa, alinhando-se com a primeira parte.


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O que foi descrito no texto e na figura caracteriza um fenômeno ondulatório chamado

a) reflexão.

b) difração.

c) refração.

d) interferência.

e) polarização.

10. (Enem PPL 2015) A fotografia feita sob luz polarizada é usada por dermatologistas

para diagnósticos. Isso permite ver detalhes da superfície da pele que não são visíveis

com o reflexo da luz branca comum. Para se obter luz polarizada, pode-se utilizar a luz

transmitida por um polaroide ou a luz refletida por uma superfície na condição de

Brewster, como mostra a figura. Nessa situação, o feixe da luz refratada forma um

ângulo de 90 com o feixe da luz refletida, fenômeno conhecido como Lei de Brewster.

Nesse caso, o ângulo da incidência p,θ também chamado de ângulo de polarização, e o

ângulo de refração rθ estão em conformidade com a Lei de Snell.

Considere um feixe de luz não polarizada proveniente de um meio com índice de

refração igual a 1, que incide sobre uma lâmina e faz um ângulo de refração rθ de 30 .

Nessa situação, qual deve ser o índice de refração da lâmina para que o feixe refletido

seja polarizado?

a) 3


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b) 3

3

c) 2

d) 1

2

e) 3

2

11. (Ufu 2015) Quando um raio de luz, vindo do Sol, atinge a Terra, muda sua

trajetória inicial. Por isso, vemos o Sol antes mesmo de ele ter, de fato, se elevado

acima do horizonte, ou seja, podemos considerar que vemos o Sol “aparente” e não o

real, conforme indica a figura a seguir.

Esse efeito ocorre devido ao fenômeno óptico chamado

a) reflexão.

b) dispersão.

c) refração.

d) difração.

12. (Ufpr 2014) Um sistema de espelhos, esquematizado na figura abaixo, está imerso

num meio 1 cujo índice de refração é 2.


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Um raio luminoso incide sobre o espelho horizontal pela trajetória a fazendo um ângulo

de º em relação à reta normal deste espelho. Após esta reflexão, o raio segue a

trajetória b e sofre nova reflexão ao atingir outro espelho, que está inclinado de 75° em

relação à horizontal. Em seguida, o raio refletido segue a trajetória c e sofre refração ao

passar deste meio para um meio 2 cujo índice de refração é igual a 1, passando a seguir

a trajetória d. Utilizando estas informações, determine o ângulo de refração ,θ em

relação à reta normal da interface entre os meios 1 e 2.

13. (Fmp 2014)

A figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma

lâmina de faces paralelas, delgada e de espessura d com ângulo de incidência igual a

60 . O raio sofre refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se

propagar no ar.

Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do material da lâmina é

a) 6

3

b) 6

2

c) 2

2


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d) 6

e) 3

14. (G1 - ifpe 2014) Quando olhamos uma piscina, estando em pé e do lado de fora da

mesma, sempre temos a impressão de que ela tem uma profundidade diferente da que

percebemos quando nela mergulhamos. Isso se deve ao fato de que o ar atmosférico e a

água têm índices de refração absolutos diferentes. Se a profundidade real de uma piscina

é 2,0 m e os índices de refração absolutos do ar atmosférico e da água da piscina valem

1,0 e 1,3, respectivamente, é correto dizer que um observador em pé, fora da piscina,

verá que a sua profundidade será, aproximadamente, em metros:

a) 1,5

b) 1,2

c) 2,4

d) 2,6

e) 1,0

15. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio

B, de tal forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α . Se

o índice de refração do meio A vale 1 e o sen 0,5β , o índice de refração do meio B

vale:

a) 2

b) 3

c) 3

d) 0,75

e) 0,5


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Gabarito:

Resposta da questão 1: [C]

A figura mostra o caminho seguido pelo feixe de laser.

10,5 1 32tgr r 30 .0,87 33 3

2

Aplicando a lei de Snell:

ar ág1

n sen n sen30 1 sen 1,4 sen 0,7 2

45 .

θ θ θ

θ

Resposta da questão 2: [D]

De acordo com a lei de Snell e Descartes, quando um raio de luz incide obliquamente na

fronteira entre dois meios transparentes e homogêneos, com sentido de propagação do

mais refringente para o menos refringente, ele desvia afastando-se da normal. A

reflexão total só ocorre quando o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite.

Resposta da questão 3: [B]


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A rigor, não há alternativa correta. A resposta dada como correta [B] afirma que só pode

ocorrer reflexão total quando a luz passa de um meio mais refringente para um menos

refringente. Ora, se a luz passa não ocorre reflexão total.

Essa afirmação ficaria melhor se alterada para:

A reflexão total só pode ocorrer quando o sentido de propagação da luz é do meio mais

refringente para um menos refringente. Quando ocorre reflexão total a luz não passa.


Quando é dito que a escova de dentes é iluminada pela luz do dia, entende-se que é a luz

branca.

A razão de percebermos a cor azul é que o material que a escova é feita reflete somente

a frequência da luz branca referente a cor azul.

É dito também no enunciado que as cerdas são incolores (transparentes) e quando a

escova é iluminada pela luz do dia, percebe-se estas cerdas na cor azul.

Um material que ocorre um fenômeno parecido é a fibra ótica, cujo a qual seu princípio

de funcionamento baseia-se no fenômeno da reflexão total.


Como o índice de refração da água é maior que o índice de refração do ar, pode-se dizer

que, após a refração, a luz irá aproximar-se da reta normal à superfície.

Diante disto, o cone terá a abertura diminuída.

Resposta da questão 6: [E]

A dispersão da luz ao atravessar o prisma é devido ao fenômeno da refração, em que um

feixe de luz ao mudar de meio, sofre alteração na sua velocidade de propagação com a

manutenção de sua frequência.


Utilizando a Lei de Snell, tem-se que:

n sen cte.θ


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Com isto, podemos analisar as refrações que acontecem na situação proposta.

[I] Refração na separação Ar-Polímero:

Se o feixe de luz aproxima-se da normal após a refração, o ângulo está diminuindo e

consequentemente sen θ também diminui. Logo, podemos concluir que po arn n .

[II] Refração na separação polímero-cristal:

Como na situação anterior, a luz aproxima-se da normal após a refração. Logo, podemos

concluir que cr pon n .

Assim, nem existe a necessidade de analisar a terceira refração, pois temos o resultado

de que cr po arn n n .

Resposta da questão 8: [A]

Ao incidir radialmente sobre uma superfície circular o raio não sofre desvio,

independentemente do sentido de propagação. Ao sair para o ar, o raio está passando do

meio mais refringente para o menor refringente, afastando-se da normal.


As ondas estão passando do meio 1 (águas profundas) para o meio 2 (águas rasas). Esse

é o fenômeno da refração.


Dados: m p rn 1; 60 ; 30 .θ θ

Aplicando a Lei de Snell:

m p L r L L L

3 1n sen n sen 1sen60 n sen30 n n 3.

2 2θ θ



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A atmosfera da Terra funciona como uma lente, refratando os raios luminosos,

provocando uma imagem aparente tendo o Sol em uma posição mais alta no horizonte.

Este fenômeno ondulatório chama-se refração e ocorre também no pôr do sol. A

refração caracteriza-se por uma mudança de velocidade da onda luminosa ao passar de

um meio para outro. Verificamos esse efeito ao colocar um lápis dentro de um copo

com água.

Resposta da questão 12: A figura mostra os ângulos relevantes para a resolução da

questão.

Aplicando a lei de Snell na refração:

1 1 2 2n sen n sen 2 sen 30° 1 sen

1 22 sen sen

2 2

45 .

θ θ θ

θ θ

θ


A figura mostra os ângulos de incidência e refração:


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Nessa figura:

dtgr 1 r 45 .

d

Aplicando a lei de Snell:

ar L L L L

L

3 2 3n sen i n sen r 1 sen 60 n sen 45 n n

2 2 2

6n .

2


Considerando que o observador esteja olhando verticalmente para baixo, temos:

i ar ii i i

o áb

d n d 1 2,0 d 1 d 1,54 m d 1,5 m.

d n 2 1,3 1,3


sen 0,5 30β β

Como 2 60α β α

Pela Lei de Snell, podemos escrever:

A B B B3 1

n sen n sen 1 n n 32 2

α β .

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