Plano de Recuperação Final – EF2

Objetivos: Recuperar os conteúdos trabalhados em Matemática, conteúdos esses que serão pré-requisitos para as séries seguintes. Matéria a ser estudada: Inequações do segundo grau (caderno); Relações métricas no triângulo retângulo (ap3 e caderno); Relações métricas na circunferência (ap3 e caderno); Polígonos regulares ( ap3 e caderno); Equações biquadradas, irracionais e literais (caderno); Relações trigonométricas no triângulo retângulo (ap4 (cap1 e 2) e caderno). Como estudar: Rever a matéria teórica e exercícios no caderno, refazer os exercícios do suplemento da apostila e fazer a lista. A lista deve ser feita em folha separada, pois vai ser entregue. Os enunciados matemáticos devem ser copiados, bem como os desenhos (necessários para a solução).

LISTA DE RECUPERAÇÃO FINAL – MATEMÁTICA – 9° ANO

1) Resolva as equações irracionais abaixo:

Professores: Figo, Sandra, Marcelo e

Natália

Ano: 9º

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2) Resolva as inequações abaixo:

3) Resolva as equações biquadradas abaixo:

4) Encontre os valores desconhecidos:

5) Num triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 12 cm. A medida da projeção de um cateto sobre a

hipotenusa é 3 cm. Determine a medida desse cateto.

6) Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa determina sobre esta dois segmentos que medem

9 cm e 6 cm, respectivamente. Calcule a medida dessa altura.

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7) Num triângulo retângulo, a medida de um cateto é b = 10 cm e a medida de sua projeção sobre a

hipotenusa é m = 5 cm. Calcule a medida da a hipotenusa e a medida c do outro cateto.

8) Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem m = 6 cm e n = 2 cm.

Quanto medem os três lados desse triângulo?

9) Nas figuras seguintes, calcule a medida desconhecida, indicada:

10) Calcule a medida do lado e do apótema:

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11) Resolva os problemas:

12) Uma circunferência tem 12 cm de raio. Calcule a medida do lado dos seguintes polígonos a ela

circunscritos:

a) Do quadrado

b) Do hexágono regular

c) Do triângulo equilátero

13) Nas figuras seguintes, determine o que se pede:

14) Calcule a medida x indicada: (sen35°=0,57; tg28°=0,53)

15) A base de um canteiro de forma retangular tem 50 m de comprimento. Sabe-se que a diagonal desse

retângulo forma com a base um ângulo cuja medida é de 60°. Quanto mede a outra dimensão desse

retângulo?

a)17,32 m b) 8,66 m c) 173,2 m d) 866 m e) 86,6 m

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16) O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60

°. Sabendo-se que a árvore

está distante 100 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore

ao topo da encosta?

a) 100 m b) 50 m c) 300 m d) 200 m e) 400 m

17) A seguir está representado um esquema de uma sala de cinema, com o piso horizontal. De quanto

deve ser a medida de AT para que um espectador sentado a 15 metros da tela, com os olhos 1,2 metros

acima do piso, veja o ponto mais alto da tela, que é T, a 30° da horizontal?

Dados:

sen 30° = 0,5 sen 60

° = 0,866 cos 30

° = 0,866 cos 60

° = 0,5 2 = 1,41 3 = 1,73

tg 30° = 0,577 tg 60

° = 3

a) 15,0 m b) 8,66 m c) 12,36 m d) 9,86 m e) 4,58 m

18) Determine o valor de x nas equações literais.

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GABARITO

1)

2)

3)

4) a) a = 25, b = 20, c = 15, h = 12

b) m = 8, a = 10, b = √ , c = 4

c) a = 25, h = 148/25

d) b = √ , n = 4 e m = 5

5) 6 cm

6) √ cm

7) a = 20 cm e c = √ cm

8) a = 8 cm, b = √ cm e c = 4 cm

9) a) x = 14 b) x = 6 c) x = 9

d) x = 2 ou 1 e) x = 21

f) x = 4 g) x = 15 h) x = 5

10)

11)

12)a) 24 cm b) √ c) √

13)

14)

15)E

16)D

17)D