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DANIEL PERUSSI PUGLIESE

Não uniformidades de pneus e sua influência

em baixas e altas velocidades

88/2015

CAMPINAS

2015

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

DANIEL PERUSSI PUGLIESE

Não uniformidades de pneus e sua influência

em baixas e altas velocidades

Orientador: Prof. Dr. José Roberto de França Arruda

CAMPINAS

2015

Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de Engenharia Mecânica da

Universidade Estadual de Campinas para obtenção do título de Mestre em Engenharia

Mecânica, na Área de Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico.

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

COMISSÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

DEPARTAMENTO DE MECÂNICA DOS SÓLIDOS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADEMICO

Não uniformidades de pneus e sua influência

em baixas e altas velocidades

Autor: Daniel Perussi Pugliese

Orientador: Prof. Dr. José Roberto de França Arruda

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Dedicatória:

Dedico este trabalho aos meus avós Rinaldo Pugliese, Lida Primas Pugliese, Nair Rosso e

Antônio Onofre Perussi, pois foi o sacrifício deles em suas juventudes que me proporcionou um

futuro cheio de oportunidades.

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Agradecimentos

Ao Prof. Dr. José Roberto de França Arruda, meu orientador, pela amizade, compreensão,

incentivos, paciência e sabedoria, sem os quais não seria possível terminar este trabalho.

Ao grande amigo, Argemiro Luís de Aragão Costa, que me incentivou e apostou no

desenvolvimento desta dissertação com sugestões, opiniões e materiais importantíssimos, que

contribuíram de forma singular para a conclusão deste trabalho.

À Pirelli Pneus S.A. pelo apoio e oportunidade de desenvolver e publicar este trabalho que

reúne uma parte da minha experiência na área de pesquisa e desenvolvimento, neste complexo

campo que é a simulação e a manufatura de pneus.

Aos meus colegas e companheiros da Pirelli que me incentivaram e contribuíram para a

realização deste trabalho. Em especial aos colegas da experimentação Marcelo Nappi Moreno e

João Cezar Luiz Bruza, que não mediram esforços em me auxiliar na realização e elaboração das

provas experimentais presentes neste trabalho.

Aos meus colegas e companheiros da UNICAMP, com os quais aprendi e me diverti muito.

Aos meus pais Wagner Roberto Pugliese e Liliam Perussi Pugliese e irmã Adriana Perussi

Pugliese, de quem desfrutei tantas horas de lazer, amor e apoio.

À minha amada esposa e companheira de vida, Milena Gonçalves Lhano, que sempre esteve

ao meu lado e me auxiliou com muito amor e carinho por todas as fases deste trabalho.

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“Se você quer descobrir os segredos do universo, pense em

termos de energia, frequência e vibração.”

Nikola Tesla

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Resumo

A não uniformidade em pneus está associada com o seu processo de fabricação e afeta todos os

tipos de pneus, mas é mais relevante em pneus de veículos de passeio, dado que este setor exige

elevados níveis de conforto a altas velocidades. As forças dinâmicas devido à rotação dos pneus

variam de acordo com a velocidade do veículo. Em certas velocidades podem excitar frequências

naturais do sistema pneu-suspensão. Este trabalho explora os efeitos dinâmicos das não

uniformidades de um conjunto pneu-roda de um veiculo de passeio. Seu impacto sobre as forças

da roda nas direções radiais, transversais e longitudinais, em baixas e altas velocidades, é

investigado tanto numérica quanto experimentalmente. A principal contribuição deste trabalho é

a geração de um modelo tridimensional dinâmico para o estudo da não uniformidade. O modelo é

construído utilizando o método dos elementos finitos. A validação do modelo é realizada

utilizando-se o modelo de pneu comercial mais amplamente utilizado, e com uma campanha

experimental significativa. Os resultados numéricos preveem os principais efeitos observados

experimentalmente da não uniformidade do conjunto pneu-roda no sentido vertical e longitudinal,

este último predominante a elevadas velocidades. O modelo numérico é útil para a análise

dinâmica virtual de diferentes tipos de não uniformidade.

Palavras Chave: Uniformidade em pneus, Vibração, Conforto, Elementos finitos, Modelagem

Explicit, FTire, Força Radial, Força longitudinal.

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Abstract

Tire non-uniformity is associated with the production process and affects all types of tires, but

is more relevant for passenger car tires, as this sector requires high levels of comfort at the high

speeds achieved by vehicles in this segment. Dynamic forces due to tire rotation vary with the

vehicle speed. At certain speeds they can excite natural frequencies of the tire-suspension system.

This work explores the dynamic effects of non-uniformities of a tire-wheel assembly. Their

impact on hub forces at the radial, lateral and longitudinal directions at low and high speeds are

investigated both numerically and experimentally. The main contribution of this work is the

generation of a dynamic three-dimensional model for the study of tire non-uniformity. The model

is built using the Finite Element Method. The model is validated with the most widely used

commercial tire model and with a significant experimental campaign, which is also described in

the paper. Numerical results predict the main experimentally observed effects of non-uniformity

of the tire-wheel assembly in the vertical and longitudinal directions. The latter predominate at

higher speeds. The numerical model is helpful for the virtual dynamic analysis of different types

of non-uniformity.

Key Words: Tire Uniformity, Vibration, Comfort, finite elements, Explicit Modeling, FTire,

Radial force, Longitudinal force.

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Lista de Ilustrações

Figura 1 – Roda de Madeira com banda de rodagem em aço. (www.wikepedia.com) .................... 3

Figura 2 – Charles Goodyear. (www.wikepedia.com) .................................................................... 3 Figura 3 – O Pneu de Robert William Townson. (Wikipedia) ......................................................... 4 Figura 4 – John Boyd Dunlop e seu pneu criado em 1888. (www.wikepedia.com) ........................ 5 Figura 5 – Tipos de construção de pneumáticos: diagonal à esquerda e radial à direita. (Gent e

Walter, 2005) .................................................................................................................................... 6

Figura 6- Componentes do pneumático. (Gent e Walter, 2005) ...................................................... 7 Figura 7 – Ligações cruzadas na estrutura molecular de polímeros (Harry et al., 1985). ................ 9 Figura 8 – Diversos componentes utilizados na criação dos compostos de borracha. ................... 10

Figura 9 – Defasagem entre tensão e deformação. ......................................................................... 11 Figura 10 – Componentes de uma corda metálica (Gent e Walter, 2005). .................................... 13 Figura 11 – Esquema do processo de fabricação dos pneumáticos. ............................................... 15

Figura 12 – Equipamento para mistura de borracha – Banbury. (http://www.hf-mixinggroup.com)

........................................................................................................................................................ 16 Figura 13 – Máquina de extrusão (Harry et al., 1985). .................................................................. 17

Figura 14 – Máquina de calandragem (Harry et al., 1985). ........................................................... 17 Figura 15 – Máquina de confecção de pneus, primeira fase à direita e segunda fase à esquerda.

(http://www.vmi-group.com/) ........................................................................................................ 18 Figura 16 – Máquina de Vulcanização (Gent e Walter, 2005). ...................................................... 19 Figura 17 – Exemplo de acelerações mensuradas pelo sensor CyberTyre™ ................................ 24

Figura 18 – Exemplo de “impurezas” encontradas no sinal radial. ............................................... 25

Figura 19 – Harmônicos do sinal radial medidos pelo sensor CyberTyre™ em uma prova Flat-

Track MTS. .................................................................................................................................... 25 Figura 20 – Decomposição da força em harmônicos ..................................................................... 29

Figura 21 – Variação dos componentes harmônicos da força radial em função da velocidade do

pneumático (Walkers e Reeves, 1974). .......................................................................................... 30

Figura 22 – Tipos de não uniformidade (Dorfi, 2005). .................................................................. 31 Figura 23 - Sentido da VFR e ilustração de não uniformidades causadoras de VFR (Wikipédia).

........................................................................................................................................................ 32

Figura 24 - Dependência da variação de rigidez radial com a carga e a independência da variação

geométrica e de massa (Dorfi, 2005). ............................................................................................ 33

Figura 25 – Variação de VFR com a velocidade (Walkers e Reeves, 2005). ................................ 33

Figura 26 – Variação de VFR com a velocidade de diversos pneus (Funcheon, 2004). ................ 33

Figura 27 – Sentido da variação da força lateral e fórmula para conicidade e Plysteer (Clark,

1982). .............................................................................................................................................. 34 Figura 28 – Aproximação de um pneu a forma de cone (Clark, 1982). ......................................... 34 Figura 29 - Acima força lateral vs. ângulo de deriva em sentido horário e anti-horário mostrando

casos de pura conicidade a esquerda, no centro o caso com puro plysteer e a direita o efeito da

combinação de ambos, abaixo uma ilustração das áreas de contatos relativos a seu respectivo caso

(Pacejka, 2002). .............................................................................................................................. 35 Figura 30 – Direção da força tangencial. ....................................................................................... 36 Figura 31 – Variação de VFR e VFT com a velocidade (Dorfi, 2005) e (Dillinger, 2008). .......... 36 Figura 32 – Desbalanceamento estático de pneus, forças atuam em uma direção (Funcheon,

2004). .............................................................................................................................................. 37

xviii

Figura 33 – Desbalanceamento dinâmico, forças atuam em dois planos e em direções opostas

(Funcheon, 2004). .......................................................................................................................... 38 Figura 34 – Baixa correlação entre força radial e força tangencial (Dorfi, 2005) ......................... 39

Figura 35 – Baixa correlação entre força radial e força tangencial, dados experimentais Pirelli

Pneus. ............................................................................................................................................. 39 Figura 36 – (a) Steer Mode e (b) Walking Mode. .......................................................................... 40 Figura 37 – Teste experimental realizado no Campo de provas. ................................................... 40 Figura 38 – Modelo da máquina de uniformidade virtual, modelado pelo método dos elementos

finitos. ............................................................................................................................................. 44 Figura 39 – Redução de 12 vezes no número de graus de liberdade do modelo. .......................... 45 Figura 40 - As borrachas, na relação força-deformação, não obedece a Lei de Hooke, possuindo

um comportamento não-linear. ...................................................................................................... 46

Figura 41 – Etapas de construção do modelo elementos finitos. ................................................... 49 Figura 42 – Representatividade do modelo através da área de contato. ........................................ 50 Figura 43 – Rigidez Vertical, comparação entre resultados experimentais e simulados. .............. 50

Figura 44 – Analise modal do pneu, realizada através dos elementos finitos. ............................... 51

Figura 45 – Tipo de não uniformidade inserida no modelo FEA. .................................................. 52 Figura 46 - Comparação entre a força radial do pneu uniforme (vermelho) e não uniforme (azul),

simulando o aumento da massa e excentricidade na junção das emendas. .................................... 53

Figura 47 – Comportamento da força radial e tangencial em função da velocidade. .................... 54 Figura 48 - Comportamento da força radial e tangencial em função da velocidade (Dorfi, 2005) 54

Figura 49 – Tabela 2D para inserir a uniformidade no modelo (Gipser, 2012). ............................ 61 Figura 50 – Carta de input do modelo FTire (Gipser, 2012). ......................................................... 62

Figura 51 – Resposta da simulação FTire na direção radial e longitudinal. .................................. 62 Figura 52 - Tire Non-Uniformities And Steering Wheel Vibrations (Dorfi, 2005) ....................... 63

Figura 53 – Sobreposição da emenda de rodagem no pneu cru à esquerda e vulcanizado a direita,

notar que uma vez vulcanizado o defeito não é perceptível há uma inspeção visual..................... 65 Figura 54 – Força Radial das versões de pneus construídas para o teste. ...................................... 66

Figura 55 – Harmônicos da força radial. ........................................................................................ 66 Figura 56 – Decomposição de um sinal em harmônicas ................................................................ 67

Figura 57 – Variação da força radial com a velocidade. ................................................................ 68 Figura 58 – Variação da força tangencial com a velocidade. ......................................................... 68

Figura 59 – (A) roda com run-out pode transformar o pneu mais perfeito em uma montagem

irregular (Rhyne et al., 1994). (B) uma roda com defeito de 2,7 milímetros localizados resultou

em 1,9 milímetros de run-out na montagem. ................................................................................. 70 Figura 60 – Conjunto montado pelo procedimento de “Match Mounting” (Funcheon, 2004). ..... 71 Figura 61 – Exemplo de medida de uniformidade de uma roda. ................................................... 72 Figura 62 – configuração dos acelerômetros no veículo e local de instalação. ............................. 73 Figura 63 – Resultados de uniformidade a baixa velocidade. ........................................................ 74

Figura 64 – Resultados a alta velocidade. ...................................................................................... 75 Figura 65 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo dianteiro a 100

km/h. ............................................................................................................................................... 77 Figura 66 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo dianteiro a 150

km/h. ............................................................................................................................................... 77

Figura 67 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo dianteiro a

100 km/h. ........................................................................................................................................ 78

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Figura 68 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo dianteiro a

150 km/h. ........................................................................................................................................ 78 Figura 69 – FFT – Aceleração Radial para todas as versões – Dianteira esquerda. ...................... 79

Figura 70 – FFT – Aceleração Longitudinal para todas as versões – Dianteira esquerda. ............ 79 Figura 71 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo traseiro a 100

km/h. ............................................................................................................................................... 81 Figura 72 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo traseiro a 150

km/h. ............................................................................................................................................... 81

Figura 73 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo traseiro a

100 km/h. ........................................................................................................................................ 82 Figura 74 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo traseiro a

150 km/h. ........................................................................................................................................ 82

Figura 75 - FFT – Fz – Traseira esquerda. ..................................................................................... 83 Figura 76 – FFT – Fx – Traseira Esquerda. ................................................................................... 83

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Lista de Tabelas

Tabela 1 – Faixa de deformação máxima para os modelos de Mooney-Rivlin ............................. 48 Tabela 2 - Imperfeições que podem ser adicionadas ao modelo (Gipser, 2012). .......................... 58 Tabela 3 - Imperfeições mais sofisticadas (Gipser, 2012). ............................................................ 59

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Lista de Abreviaturas e Siglas

Letras Latinas

Mz Momento auto-alinhante

A Amplitude

F Frequência

M Matriz de massa da estrutura

C Matriz de amortecimento da estrutura

K Matriz de rigidez da estrutura

U Matriz de deslocamentos nodais

F Matriz de forças nodais variáveis com o tempo

W Densidade de energia de deformação

C01, C10, D1 Constantes de Mooney-Rivlin

I1, I2, I3 Invariantes de deformação

...................................................

Letras Gregas

φÂngulo de fase

...................................................

Subscritos

con - conicidade

ply - “plysteer”

...................................................

Abreviações

MEF - Método dos elementos finitos

EF - Elementos finitos

VFR – Variação força radial

VFL – Variação força lateral

VFT – Variação força tangencial

ABS – “Anti-lock braking system”

...................................................

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SUMÁRIO 1. Introdução .............................................................................................................................. 1

1.1. Histórico do pneumático .................................................................................................... 2 1.2. Estrutura de um pneumático radial .................................................................................... 6 1.3. Materiais utilizados na confecção de um pneumático e suas principais propriedades ...... 8 1.3.1. Compostos de borracha .................................................................................................. 8 1.3.2. Materiais de reforço ..................................................................................................... 11

1.3.2.1. Materiais têxteis ....................................................................................................... 11 1.3.2.2. Materiais metálicos .................................................................................................. 12 1.4. Processo de fabricação de um pneumático ...................................................................... 14 1.4.1. Mistura dos compostos ................................................................................................ 15

1.4.2. Preparação dos componentes ....................................................................................... 16 1.4.3. Confecção dos pneus crus ............................................................................................ 18 1.4.4. Vulcanização ................................................................................................................ 19

1.4.5. Acabamento final ......................................................................................................... 20

1.5. O Pneu inteligente – A nova fronteira ............................................................................. 21 1.6. Objetivos do trabalho....................................................................................................... 26 1.7. Organização da dissertação ............................................................................................. 27

2. Não uniformidade ................................................................................................................ 28 2.1. Decomposição em harmônicos ........................................................................................ 29

2.2. Tipos de não uniformidade .............................................................................................. 30 2.3. Não uniformidade gerada pela variação de geometria .................................................... 31

2.4. Variação de forças e rigidez geradas pela não uniformidade .......................................... 31 2.4.1. Variação da Força Radial ............................................................................................. 32

2.4.2. Variação da Força Lateral ............................................................................................ 34 2.4.3. Variação da Força Tangencial - O NOVO FATOR ..................................................... 35 2.5. Desbalanceamento ........................................................................................................... 37

2.5.1. Desbalanceamento Estático ......................................................................................... 37 2.5.2. Desbalanceamento Dinâmico ....................................................................................... 38

2.6. Controle de uniformidade a baixa velocidade ................................................................. 38 2.7. O que a não uniformidade causa no veículo .................................................................... 39

3. Simulação Numérica: .......................................................................................................... 41 3.1. Máquina virtual de não uniformidade utilizando o método dos elementos finitos ......... 42 3.1.1. Introdução ao modelo FEA utilizado ........................................................................... 44

3.1.2. Tipos de elementos utilizados no modelo FEA ........................................................... 45 3.1.3. Caracterização do material utilizado no modelo FEA ................................................. 46 3.1.4. Etapas da simulação do modelo FEA .......................................................................... 48 3.1.5. Validação do modelo FEA ........................................................................................... 50

3.1.6. Análise Modal .............................................................................................................. 51 3.1.7. Tipos de não uniformidade inseridas no modelo ......................................................... 51 3.1.8. Resultados da análise elementos finitos ....................................................................... 52 3.2. Modelo FTire ................................................................................................................... 54 3.2.1. Introdução ao modelo FTire ......................................................................................... 54

3.2.2. Modelo FTire ............................................................................................................... 55 3.2.3. Modelo Mecânico ........................................................................................................ 56

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3.2.4. Imperfeições “Não uniformidades” do modelo ........................................................... 58 3.2.5. Análise numérica do modelo FTire com não uniformidade ........................................ 61 3.2.6. Resultados da simulação do modelo FTire .................................................................. 62

3.3. Conclusão ........................................................................................................................ 63 4. Corpos de prova para os testes experimentais: .................................................................... 64 4.1. Testes experimentais – “Indoor” ..................................................................................... 65 4.1.1. Teste a baixa velocidade na fábrica de Campinas ....................................................... 65 4.1.2. Teste a alta velocidade máquina (HSU) ....................................................................... 67

4.2. Testes experimentais – “Outdoor” ................................................................................... 69 4.2.1. Metodologia para os testes “outdoor” .......................................................................... 69 4.2.2. Instrumentação do veículo ........................................................................................... 72 4.2.3. Provas de baixa velocidade no campo de provas em Sumaré ...................................... 73

4.2.4. Provas à alta velocidade ............................................................................................... 75 4.2.4.1. Análise espectral para o eixo dianteiro .................................................................... 77 4.2.4.2. Análise espectral para o eixo traseiro ....................................................................... 81

5. Conclusões: ......................................................................................................................... 85

5.1. Sugestões de trabalhos futuros ........................................................................................ 87 Referências ................................................................................................................................. 88

1

Capítulo 1

História e Etapas de Produção dos Pneus

1. Introdução

O mercado globalizado em que vivemos hoje em dia faz com que as empresas tenham que

produzir seus veículos com um baixo índice de reclamações. O conforto vibracional tornou-se um

diferencial na competitividade de um mercado cada vez mais complexo e exigente.

Apesar de todos os recentes avanços tecnológicos, automatizações e robótica, muitas etapas

de fabricação do pneumático necessitam ainda de interferência humana, fazendo com que as

variabilidades do processo de fabricação assumam valores tais que interferem no desempenho do

sistema pneu-suspensão, devendo, portanto, ser estudas e controladas, para garantir a satisfação

do usuário final.

Existem diversos pontos de atenção no processo de fabricação dos pneus que podem

resultar em não uniformidade e fontes de vibrações. Os principais estão relacionados com as não

2

uniformidades na rigidez radial, na distribuição de massa e em variações de geometria. Identificar

e quantificar essas fontes requer um bom entendimento do processo de fabricação, dos

fenômenos físicos que afetam a geração e propagação das forças dinâmicas, além do domínio de

equipamentos e técnicas empregadas na aquisição e análise de sinais, tanto em altas como em

baixas frequências.

A não uniformidade é um fenômeno associado a todos os tipos de pneus, que ganha

importância em pneus de passeio, uma vez que essa aplicação exige alto nível de conforto a altas

velocidades atingidas por veículos desse segmento. Dada essa importância, os estudos científicos

de não uniformidade deste trabalho serão direcionados para este setor.

A não uniformidade pode ser definida como a manifestação de imperfeições oriundas de

variações nos processos de fabricação e não homogeneidade dos vários componentes utilizados

na confecção dos pneus. Essas condições desfavoráveis produzem anomalias como o

desbalanceamento de massas, a variação de rigidez, a descentragem das cinturas e variação da

espessura da rodagem e flanco, entre outros efeitos.

Tais não uniformidades do pneu, por sua vez, causam variação de força no cubo da roda

durante a rotação do pneu, condição dinâmica de operação do conjunto roda-pneu. Essas forças

inerentes às não uniformidades somadas a outras forças geradas dinamicamente, como a interação

entre o pneu e o pavimento, conduzem a excitações cíclicas que são transmitidas pela estrutura do

veículo até os seus ocupantes. As frequências de excitação são geralmente funções da velocidade

de condução do veículo, e em determinadas velocidades excitam as frequências naturais do

sistema pneu-suspensão, que amplificam a vibração.

1.1. Histórico do pneumático

Os primeiros “pneus” eram feitos com banda de rodagem de metal (Ferro ou aço), e

colocados em rodas de madeira, como ilustra a Figura 1, sendo essa solução muito utilizada em

carroças e carruagens. A banda de rodagem era aquecida a altas temperaturas e em seguida a roda

de madeira era posicionada e resfriada rapidamente, dessa forma o metal se contrai e se encaixa

3

firmemente a roda. A palavra inglesa “Tire” surge como uma variante ortográfica para se referir à

junção (“tie”) da banda de aço com a roda de madeira.

Figura 1 – Roda de Madeira com banda de rodagem em aço (www.wikepedia.com).

Em meados de 1839, o inventor norte-americano Charles Goodyear, Figura 2, desenvolveu e

patenteou o processo de vulcanização da borracha, processo no qual a borracha ganha

propriedades mecânicas imprescindíveis para seu emprego nos pneus.

Figura 2 – Charles Goodyear (www.wikepedia.com).

O pneumático ou pneu “cheio de ar”, onde o ar comprimido na carcaça do pneu suporta as

cargas e absorve os impactos, foi patenteado em 1845 pelo engenheiro escocês Robert Willian

Townson, Figura 3. A sua patente já descrevia de forma clara e objetiva a função do pneumático:

“funcionar como um suporte elástico para as rodas, reduzindo a força necessária para a tração do

4

veículo, proporcionando movimentos mais suaves e menos rumorosos” (World Tyre Report,

1988). Entretanto, devido a sua durabilidade, os pneus sólidos obtinham a preferência da maioria

dos consumidores e, por consequência, os pneus a ar caíram em desuso.

Figura 3 – O pneu de Robert William Townson (Wikipedia).

A palavra portuguesa “pneumático” tem sua origem na palavra francesa “pneumatique”, ou

seja, “inflável”. Esta palavra, por sua vez, é derivada do grego, onde seu prefixo pneuma, se

refere a “ar, vento, sopro”. Analisando a etimologia da palavra ficam claros os objetivos da

patente de Robert Willian Townson.

Com a popularidade das bicicletas no final do século XIX, o conceito de pneu a ar foi

retomado. Em 1888 o cirurgião veterinário John Boyd Dunlop recria o pneumático, Figura 4,

desenvolvendo um pneu a ar para o triciclo de seu filho, como uma forma de prevenir as fortes

dores de cabeça que ele sentia ao andar por estradas irregulares. Dunlop tornou-se mundialmente

reconhecido como inventor do pneumático, apesar de ter sua patente recusada, uma vez que a

mesma já tinha sido concebida pelo colega escocês Robert William Townson.

5

Figura 4 – John Boyd Dunlop e seu pneu criado em 1888 (www.wikepedia.com).

No final do século XIX, os maiores produtores de pneus dão inicio a suas atividades, entre

elas estão os maiores produtores globais de hoje, tais como: Dunlop, Michelin, Pirelli,

Continental, Goodyear, B.F. Goodrich e Firestone.

O primeiro uso de pneus para automóveis foi feito pelos irmãos Michelin, André e Édouard.

Eles equiparam um carro com pneus a ar e participaram da corrida Paris-Bordeaux de 1895.

Embora André e Édouard não ganhassem a corrida, geraram interesse popular em pneus a ar, e a

Michelin & Cie. tornou-se um dos principais produtores de pneus na Europa.

No inicio do século XX os pneus eram diagonais, Figura 5. Recebem esse nome devido ao

seu tipo de construção, uma vez que o pneu é constituído de várias lonas depositadas de forma

diagonal. Esse tipo de construção foi o padrão utilizado pela indústria automobilística por quase

50 anos, e é utilizado até hoje em alguns segmentos, especialmente o agrícola e aeronáutico.

Em 1948, a empresa Michelin revoluciona a estrutura dos pneumáticos, criando os pneus

radias, Figura 5. Os pneus são assim denominados pois a sua carcaça tem fios dispostos no

sentido radial, a um ângulo de 90 graus, e sua estrutura é reforçada com duas cinturas metálicas.

As grandes vantagens dos pneus radias são maior rendimento quilométrico, menor geração de

calor que gera uma menor resistência ao rolamento e melhor dirigibilidade. A desvantagem é que

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sua construção é muito mais complexa que a dos pneus diagonais. Hoje o pneumático radial é

amplamente utilizado no mundo automotivo, e o mesmo será o foco do estudo desse trabalho.

Figura 5 – Tipos de construção de pneumáticos: diagonal à esquerda e radial à direita (Gent e Walter, 2005).

1.2. Estrutura de um pneumático radial

O pneumático atua no veículo como um elemento que apresenta diversas funções, tais como:

Acelerar, frear e manter o veiculo em sua trajetória durante uma curva. Uma das outras principais

funções do pneu é atuar no conforto, com a função de filtrar as ondulações e imperfeições da

pista proporcionando conforto aos passageiros. A correta projetação dos pneus é um grande

desafio para as empresas de pneumáticos, uma vez que este é um produto constituído de materiais

elastoméricos que apresentam um comportamento viscoelástico não linear, além de uma série de

reforços têxteis e metálicos, onde o produto final pode ser interpretado como um material

compósito não homogêneo e anisotrópico, isto é, com propriedades diferentes em direções

diferentes. Na Figura 6 ilustra-se a complexidade construtiva de um pneumático radial.

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Figura 6- Componentes do pneumático (Gent e Walter, 2005).

A seguir veremos a função de alguns dos principais componentes dos pneus:

- Rodagem: É um dos principais componentes dos pneus; sua principal característica é

fornecer o atrito e a tração necessária durante acelerações, frenagens e curvas. O

composto da rodagem é especialmente formulado para prover equilíbrio entre

desgaste, tração, dirigibilidade e resistência ao rolamento, que são propriedades

antagônicas. Na rodagem é moldado um “desenho” durante o processo de

vulcanização, que tem como principal função prover um desgaste uniforme, canalizar

água para fora da área de contato, e minimizar o ruído.

- Nylon: Tem a função de restringir a expansão do pneu devida às elevadas forças

centrífugas em altas velocidades.

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- Cinturas metálicas: Duas cinturas metálicas são aplicadas em ângulos opostos com a

função de reter a expansão da carcaça, estabilizar a área de contato e prover

resistência ao impacto.

- Carcaça: São cordas têxteis depositadas no sentido radial e fixadas ao friso; têm como

função suportar a pressão do ar confinado dentro do pneu e, por consequência, a sua

carga aplicada. Auxiliam também na resistência ao impacto do flanco.

- Friso: Tem a função de ancorar o pneu inflado à roda, transferindo os esforços

circunferenciais.

- Liner: Feito de um composto especial de borracha butílica, está localizado na parte

mais interna do pneu, e tem como função garantir a retenção do ar, por sua alta

impermeabilidade ao ar.

Para maiores informações a respeito da construção de pneumáticos, pode-se consultar Gent e

Walter (2005).

1.3. Materiais utilizados na confecção de um pneumático e

suas principais propriedades

Esta seção tem a finalidade de ilustrar ao leitor os principais materiais e suas propriedades ao

serem empregados na confecção de pneumáticos.

1.3.1. Compostos de borracha

A borracha é um material fascinante, com propriedades únicas que a tornam um componente

essencial para o pneumático: é um material flexível, elástico, com elevada resistência ao corte e

abrasão, com um elevado coeficiente de atrito e uma baixa permeabilidade aos gases.

9

Todos os materiais elastoméricos consistem de uma longa cadeia polimérica de moléculas. A

borracha natural, “látex”, é basicamente um líquido altamente viscoso, mas que pode apresentar

elasticidade, uma vez que as longas moléculas estão unidas, ao menos temporariamente, por

estarem interligadas entre si.

A reação mais básica no processamento da borracha é a união das moléculas através de

ligações químicas do tipo cruzadas (Harry et al., 1985) para formar uma ligação tridimensional

permanente na rede molecular, (Figura 7). Tal reação transforma o material de um líquido

altamente viscoso em um sólido elástico, fazendo com que ganhe uma forma definida. A reação

de união das moléculas é frequentemente denominada “cura”, porque o material não é mais um

material viscoso e pegajoso, ou “vulcanização”, pois o processo é normalmente realizado com

reagentes que introduzem ligações cruzadas de enxofre entre as moléculas.

Figura 7 – Ligações cruzadas na estrutura molecular de polímeros (Harry et al., 1985).

Os compostos de borracha são complexas combinações de componentes, que podem variar de

3 a 15 ingredientes, dependendo do tipo de receita. A Figura 8 ilustra os principais componentes

utilizados em um composto de borracha. Um maior aprofundamento nesta área pode ser obtido

nas seguintes referências: (Gent e Walter, 2005), (Harry et al., 1985), (Bhowmick et al., 1994) e

(Brendan et al., 2004).

Emaranhados Ligações Cruzadas

10

Figura 8 – Diversos componentes utilizados na criação dos compostos de borracha.

Os compostos de borracha são materiais viscoelásticos, isto é, apresentam um comportamento

que é a combinação do comportamento elástico e viscoso. A parte viscosa do material gera uma

taxa de deformação dependente do tempo, já materiais puramente elásticos não dissipam energia

(calor) quando uma carga é aplicada e em seguida removida. Sendo assim, um material

viscoelástico perde energia, quando sofre um carregamento cíclico, tal perda de energia é

conhecida como histerese.

A viscoelasticidade provém de um rearranjo molecular. Quando uma tensão é aplicada a um

material viscoelástico, como um polímero, partes da longa cadeia molecular trocam de posição.

Este movimento ou rearranjo é chamado “creep”. Polímeros continuam em um estado sólido,

mesmo quando estas partes de suas cadeias estão se reorganizando a fim de acompanhar a

evolução da tensão no material e, com isso, cria-se uma tensão de retorno do material. Quando a

tensão de retorno possui a mesma magnitude que a tensão aplicada, o material não sofre mais

“creep”. Quando a tensão aplicada é retirada, as tensões acumuladas farão com que o polímero

retorne à sua forma original.

11

Outro efeito da viscoelasticidade é a defasagem entre a deformação e a tensão, Figura 9; o

ângulo de fase entre a tensão é denotado por θ. Em um ensaio laboratorial, o valor da deformação

será definido com base na frequência ω, e na temperatura do ensaio.

Figura 9 – Defasagem entre tensão e deformação.

1.3.2. Materiais de reforço

Os materiais têxteis e metálicos são os componentes de reforço do pneumático. Definem a

forma do pneu, suportam as cargas verticais, e contêm a pressão do ar. Eles devem fornecer ao

pneu rigidez lateral e longitudinal para acelerações, frenagem e deriva. Outro importante fator é

prover estabilidade dimensional para uniformidade e durabilidade do pneumático. Nessa seção,

veremos de forma sintética os principais materiais de reforço e suas funções. Uma visão completa

pode ser obtida em (Gent e Walter, 2005).

1.3.2.1. Materiais têxteis

Os primeiros pneus desenvolvidos em 1880 por J. B. Dunlop para serem utilizados em

bicicletas e mais tarde em 1890 para automóveis, utilizavam o custoso linho irlandês como

matéria prima. O algodão logo substituiu o linho e permaneceu o material têxtil mais utilizado até

o final da segunda guerra mundial. Filamentos contínuos de rayon foram introduzidos em 1930,

quando foram empregados com êxito em veículos de passeio. O nylon tornou-se disponível para

utilização em pneus em 1940, porém apresentava alguns problemas, em particular a baixa

estabilidade dimensional. Em 1960 a empresa Goodyear introduziu o poliéster para fornecer

12

maior robustez que o rayon e melhor estabilidade dimensional que o nylon e, assim, o poliéster se

tornou o material têxtil dominante utilizado nas carcaças de pneus de passeio e caminhões leves.

Algumas propriedades típicas dos materiais têxteis utilizados na carcaça são:

­ Estabilidade dimensional (baixo encolhimento durante a vulcanização e sem

crescimento em longo prazo);

­ Alta resistência à tração;

­ Alto módulo à tração;

­ Baixo módulo à flexão;

­ Alta durabilidade;

­ Alta dureza (impacto);

­ Baixa histerese a altas velocidades.

Hoje, quatro tipos de materiais compõem a maior parte dos materiais têxteis em pneumáticos

– rayon, nylon, poliéster e aramida. A aramida, por conta do seu alto módulo à tração, encontra

grande utilização em pneus radiais. O rayon é utilizado tanto na carcaça quanto nas cinturas de

pneus radiais, mas carece de resistência para pneus duráveis de aplicação severa. O poliéster

moderno é um excelente material para ser utilizado na carcaça em conjunto com cinturas

metálicas em veículos de passeio e está se tornando dominante em todo o mundo. Entretanto,

falta a durabilidade e a resistência ao calor necessárias para pneus, onde o nylon é o material

têxtil que satisfaz as exigências para grandes pneus diagonais de caminhões, tratores e aeronaves.

1.3.2.2. Materiais metálicos

As cordas metálicas foram introduzidas na Europa com o advento do pneu radial entre 1940 e

1950. As cordas metálicas eram feitas através do cabeamento de finos filamentos metálicos, que

atendiam aos requisitos para um material rígido e de elevada resistência mecânica a um custo

aceitável. Alta resistência, ótima rigidez à compressão, uma aceitável rigidez à flexão e ótima

adesão à borracha foram atributos que contribuíram muito para o sucesso do emprego das cordas

metálicas em pneus radias, e os ganhos não foram somente em resistência mecânica. A rigidez do

13

aço fez com que os pneus radiais apresentassem ótima dirigibilidade, com ganho no tempo de

resposta e uma maior vida da banda de rodagem, quando comparada a pneus diagonais.

Na Figura 10, ilustra-se a construção de uma corda metálica genérica e a nomenclatura

utilizada pelos engenheiros dessa área.

Figura 10 – Componentes de uma corda metálica (Gent e Walter, 2005).

Algumas propriedades típicas dos materiais metálicos utilizados na carcaça são:

­ Alta resistência à tração;

­ Alto módulo à flexão e elevada rigidez;

­ Altíssimo módulo À tração;

­ Elevado módulo à compressão;

­ Alta adesão à borracha;

­ Boa resistência a ataques químicos.

Outra parte metálica fundamental do pneu é o friso, que não é considerado uma “corda”, uma

vez que o mesmo não é construído por filamentos torcidos. Os frisos metálicos são constituídos

por fios metálicos únicos de grande diâmetro. Os frisos são construídos por vários tipos de

14

processos de fabricação, cada processo possui determinada vantagem em termos de desempenho

ou custo.

O diâmetro do fio utilizado para a confecção do friso, o número de voltas e o tipo do aço

utilizado irão depender da dimensão e da carga vertical especificada para o pneu. O friso é

projetado com um elevado coeficiente de segurança, além de apresentar alta resistência ao

escorregamento na roda e elevada resistência à quebra durante a montagem do pneumático na

roda.

1.4. Processo de fabricação de um pneumático

Esta seção tem como principal objetivo ilustrar de forma sintética a grande complexidade que

existe na produção dos pneumáticos e como essa fase pode influenciar os defeitos de não

uniformidade que veremos no próximo capítulo.

Os pneus são fabricados através de processos e máquinas relativamente padronizados, em

cerca de 450 fábricas de pneus espalhadas pelo mundo. São mais de 1 bilhão de pneus produzidos

anualmente em todo o mundo (Gent e Walter, 2005).

As fábricas de pneus são tradicionalmente divididas em cinco departamentos. Estes

geralmente atuam como fábricas independentes dentro de uma fábrica. São eles: Mistura dos

compostos, preparação dos componentes, confecção dos pneus crus, vulcanização e acabamento

final. A Figura 11 mostra esquematicamente o fluxograma de fabricação dos pneus.

15

Figura 11 – Esquema do processo de fabricação dos pneumáticos.

1.4.1. Mistura dos compostos

Esta primeira etapa tem como objetivo reunir todos os ingredientes necessários para misturar

um composto de borracha. Cada componente do pneu tem um conjunto diferente de ingredientes

de acordo com as propriedades requeridas para esse componente.

A mistura é o processo de aplicação de trabalho mecânico para os ingredientes, a fim de

misturá-los em uma substância homogênea. Esses misturadores são conhecidos como “Banbury”,

nome de seu inventor, Fernley H. Banbury, Figura 12. A mistura é feita em três ou quatro etapas

para incorporar os ingredientes na ordem desejada. A ação dos rotores ao realizar a mistura por

cisalhamento gera considerável calor no composto de borracha; logo, ambos os rotores e a

estrutura interna da máquina são refrigerados a água para manter uma temperatura

suficientemente baixa para assegurar que o processo de vulcanização não começará.

16

Figura 12 – Equipamento para mistura de borracha – “Banbury” (http://www.hf-mixinggroup.com).

Após o processo de mistura no “Banbury”, o composto de borracha ainda não está pronto

para ser utilizado; a máquina, apesar de toda sua tecnologia, não consegue realizar uma mistura

100% homogênea, deixando aglomerados de negro de fumo e de outros ingredientes, sendo assim

necessário mais um processo para sua homogeneização, que veremos a seguir.

1.4.2. Preparação dos componentes

Esta etapa se divide em duas classes, com base no processo de fabricação: Extrusão e

calandragem.

A máquina de extrusão, Figura 13, consiste de uma rosca sem fim, alimentador, aquecedores

e a matriz. O processo de extrusão fornece uma mistura adicional ao composto, homogeneizando

o mesmo pela mistura por cisalhamento da rosca sem fim. O processo tem como principal função

pré-moldar a borracha para posteriormente ser utilizada na confecção dos pneus crus. Os perfis de

rodagem e flanco são geralmente construídos por esse processo.

17

Figura 13 – Máquina de extrusão (Harry et al., 1985).

O processo de calandragem consiste em emborrachar tecidos têxteis e metálicos para

serem posteriormente utilizados na confecção dos pneus crus. A máquina, Figura 14, consiste em

um conjunto de rolos de grande diâmetro que comprimem o composto de borracha em uma fina

folheta. Calandras são utilizadas para produzir os tecidos de carcaça e as cinturas metálicas.

Figura 14 – Máquina de calandragem (Harry et al., 1985).

18

1.4.3. Confecção dos pneus crus

Essa é uma das partes mais importantes do processo de fabricação do pneu com relação à

uniformidade, pois é nessa etapa que o pneu começará a ganhar forma e, se o mesmo for

construído de forma não uniforme, carregará consigo essa imperfeição por toda a sua vida útil.

A confecção dos pneus crus acontece em duas fases, Figura 15. A primeira fase consiste

em depositar o “liner”, a carcaça e flancos no tambor de primeira fase. Em seguida, são aplicados

os frisos e, logo após, todo o conjunto é dobrado sobre o friso. Após essa manobra, a primeira

fase de confecção está completa. A segunda fase consiste em inflar o pneu cru até o diâmetro de

aplicação do pacote de cinturas e a rodagem, o pneu é “roletado” para que todos os componentes

se fixem e o pneu cru esteja pronto para ser vulcanizado.

Figura 15 – Máquina de confecção de pneus, primeira fase à direita e segunda fase à esquerda

(http://www.vmi-group.com/).

Todos os componentes que são utilizados nos pneus requerem a realização de uma emenda

para sua união. Existem vários tipos de emendas que podem ser feitas e diversas estratégias de

posicionamento das mesmas que podem ser adotadas segundo o projeto do pneu. Normalmente, o

“liner” e a carcaça são unidos com uma emenda retangular, que significa uma sobreposição de

material. Rodagem e flancos são unidos com uma emenda chanfrada, onde as extremidades são

19

unidas com um corte chanfrado. Cinturas metálicas são unidas com uma emenda fim a fim, onde

não existe sobreposição de material.

Emendas que são muito pesadas ou muito assimétricas podem gerar não uniformidades de

variação de força e equilíbrio. Emendas que são leves demais ou abertas podem gerar defeitos

visuais e, em alguns casos, a falha do pneu.

1.4.4. Vulcanização

Vulcanização é o processo onde são aplicadas pressão e temperatura ao pneu cru em um

molde a fim de dar a forma geométrica definitiva ao pneu, Figura 16. O processo de vulcanização

se inicia com a alocação do pneu na parte inferior do molde, onde em seguida é inserida dentro

do pneu uma câmara de vulcanização. Em seguida o molde se fecha e a câmara começa a inflar.

Figura 16 – Máquina de Vulcanização (Gent e Walter, 2005).

À medida que o molde é fechado e bloqueado, a pressão da câmara aumenta ao ponto de fazer

com que o pneu cru seja pressionado contra a parede do molde, onde o desenho da banda de

rodagem e flanco serão gravados no pneu. A câmara de ar é normalmente preenchida com vapor

de água. As temperaturas do processo estão em torno do 180°C e pressões são de cerca de 26 bar.

20

Pneus do segmento de passeio têm um tempo de vulcanização de aproximadamente 15 minutos.

Terminado o processo, o molde é aberto e o pneu está quase pronto.

1.4.5. Acabamento final

Após o processo de vulcanização existem varias operações adicionais que são realizadas nos

pneumáticos:

­ Medição de uniformidade a baixa velocidade, que tem como principal objetivo a

medição da variação de força e geometria.

­ Medição de desequilíbrio, que tem como foco verificar se o pneu está dentro dos

padrões normativos de balanceamento.

­ Alguns pneus, principalmente os pneus de caminhão, são inspecionados por máquinas

de raios-X que podem visualizar a estrutura de cabos de aço.

­ Inspeção visual dos pneus por olhos humanos, para verificar inúmeros defeitos visuais

como:

o Preenchimento incompleto do molde;

o Cabos expostos;

o Bolhas;

o Manchas;

o etc.

21

1.5. O Pneu inteligente – A nova fronteira

Desde a sua produção em massa de algumas décadas atrás, os pneus sempre foram

elementos passivos que desempenham papel crucial na segurança e estabilidade do veículo.

Embora a ciência da composição do pneu, design e fabricação tenham avançado muito, a sua

inclusão como parte do sistema de controle inteligente do veículo ainda não ocorreu. Para que a

interação de contato entre a estrada e o pneu possa um dia ser uma informação disponível para os

engenheiros de chassis e dinâmica veicular, é necessário que o pneu torne-se parte de um sistema

inteligente, que forneça as informações para um controlador.

A interação do veículo com a superfície da estrada se inicia na área de contato do pneu.

Esta pequena área determina o movimento resultante do veículo, e é um dos fatores de maior

importância que governam a estabilidade e controle do veículo, especialmente em manobras

extremas. Esta relação entre pneu e estrada faz com que seja desejável estimar o coeficiente de

atrito entre o pneu e a superfície da estrada. A maioria dos motoristas não se atenta a esses fatores

enquanto o veículo se mantém em sua trajetória e responde a todos os comandos do motorista. No

entanto, quando o veículo não responde aos comandos do motorista como esperado, a segurança

do condutor e dos passageiros, bem como de outros veículos em seu caminho, são postos em

perigo (Taheri, 2009).

Para evitar situações de risco como as descritas acima, e também para melhorar e

aumentar o desempenho dos veículos, existe hoje um grande esforço mundial para transformar o

pneu em um sensor, dessa forma tornando-o um elemento ativo e integrado ao sistema de

controle do veículo.

Um dos primeiros sensores a serem utilizados foi o TPMS “Tyre Pressure Monitoring

System”, que é um sensor que monitora a pressão de inflação dos pneus, cuja primeira patente

data de 1985. O seu desenvolvimento foi impulsionado principalmente pelos fabricantes de

veículos. A funcionalidade básica de um TPMS é monitorar a pressão dos pneus e sua

temperatura (Apollo, 2005).

22

Embora os sistemas TPMS forneçam um novo nível de segurança para os veículos atuais,

ainda faltam informações essenciais relativas à interação entre os pneus e a estrada. Nesta ótica,

diversas empresas e Universidades estão estudando novos sensores que possam ser “instalados”

nos pneus e, de forma direta e indireta, estimar importantes características, tais como:

- Força vertical;

- Força longitudinal;

- Força lateral;

- Ângulo de deriva dos pneus;

- Escorregamento longitudinal;

- Coeficiente de atrito “grip”;

- Área de contato;

- Ângulo de “camber”;

- Índice de aquaplanagem;

- Textura da estrada;

- Desgaste do pneu;

- Conforto.

Atualmente os parâmetros que têm que ser mensurados são muito claros, porém existe

uma enorme dificuldade em escolher aquele que seria o melhor tipo de sensor para essa difícil

tarefa, pois o sensor não necessita apenas medir de forma coerente esses parâmetros, mas

necessita ser relativamente pequeno para que não se transforme em uma fonte de não

uniformidade no pneu e, ao mesmo tempo, tem que resistir às adversas condições de trabalho de

um pneu, que pode ser sujeito a altíssimas velocidades e acelerações e a um árduo regime de

temperatura, que pode facilmente variar da -30°C a 100°C.

Hoje em dia estão sendo desenvolvidos diversos sistemas para realizar a medição dos

parâmetros mencionados acima. Apesar de todos terem o mesmo objetivo, os tipos de sensores

que podem ser escolhidos para realizar essa medição podem ser muito diversos, cada um com

seus prós e contras. Os sensores podem ser basicamente de dois tipos:

23

- Acelerômetros tri-axiais: Composto de três acelerômetros MEMS “Micro Electro-

Mechanical Systems” que são colados no liner do pneu. Os acelerômetros medem a

aceleração nos três eixos em um sistema de referência girante. Uma vez que as

acelerações são adquiridas, pode-se realizar um pós-processamento da resposta dos

acelerômetros e criar uma série de variáveis de apoio chamadas de “regressores”, que

auxiliam no cálculo dos parâmetros de interesse.

- Extensômetros tri-axiais: um extensômetro tri-axial é colado no liner do pneu, com a

principal função de medir a deformação nos três eixos do mesmo, sempre em um

sistema de referência girante. Da mesma forma que as acelerações são oportunamente

pós-processadas, o mesmo pode ser feito com as deformações para calcular os

parâmetros de interesse.

Apesar do grande avanço na miniaturização dos sensores para serem aplicados nos pneus,

ainda hoje não existe um sistema comercial robusto que possa ser aplicado a veículos de forma a

integrar-se ao sistema de controle. Porém, muitos sistemas já existem em escala experimental. A

Pirelli, uma das pioneiras neste setor, está desenvolvendo o seu sistema, que se chama

CyberTyre™.

O sistema desenvolvido pela Pirelli utiliza acelerômetros tri-axiais como sensores fixados

ao liner do pneu, dessa forma medindo as acelerações às quais o pneu é sujeito em suas diversas

aplicações e condições de trabalho. A Figura 17 mostra um exemplo das acelerações mensuradas

pelo sensor.

24

Figura 17 – Exemplo de acelerações mensuradas pelo sensor CyberTyre™ .

Uma vez que os sinais são corretamente medidos, parte-se para a parte mais desafiadora

do projeto, que é a análise e a interpretação destes sinais de forma que, a partir desses sinais, se

crie uma série de parâmetros que tenham correlação com as principais variáveis que se está

buscando estimar, como as forças de contato e ângulo de deriva.

Como se pode imaginar, os sinais estão sujeitos a uma enorme gama de interferências que

provêm de diversas fontes. As principais fontes de ruído são o próprio pneu e as asperezas e

imperfeições da estrada. Para que o sinal possa ser utilizado, o mesmo tem que ser devidamente

depurado de todas estas interferências. A Figura 18 mostra um exemplo de impureza no sinal,

onde o desenho da banda de rodagem gera um ruído periódico na aceleração radial.

25

Figura 18 – Exemplo de “impurezas” encontradas no sinal radial.

Uma das impurezas que encontramos no sinal, principalmente radial, são as perturbações

causadas pelas não uniformidades do pneu, que são o foco desta dissertação. Pare se extrair os

dados correlacionados com as não uniformidades, pode-se realizar uma simples transformada de

Fourier do sinal radial e analisar os seus harmônicos.

Figura 19 – Harmônicos do sinal radial medido pelo sensor CyberTyre™ em uma máquina de testes

MTS Flat-Trac.

26

Analisando os harmônicos do sinal radial é possível verificar se os mesmos estão dentro

dos limites aceitáveis para os principais harmônicos de interesse (Figura 19) ou se o sinal

apresenta algum aspecto fora do normal. Obviamente, esse teste tem que ser feito em uma estrada

sem imperfeições ou em laboratório em ambiente controlado.

Fica evidente a quantidade de informações que podem ser coletadas quando o pneu deixa

de ser um simples componente passivo do veículo e se transforma em um sensor. Certamente um

grande salto tecnológico será feito no momento em que as informações dos sensores do pneu

forem publicadas na rede CAN do veículo e estiverem disponíveis para melhorar a eficácia e

robustez das lógicas de controle. Utilizar os dados dos pneus, que hoje são estimados de maneira

muito grosseira por fórmulas empíricas, seguramente tornará os veículos mais seguros e

aumentará notavelmente a seu desempenho.

1.6. Objetivos do trabalho

Esta dissertação de mestrado tem como principal objetivo analisar, dentre os vários

métodos de modelagem numérica, qual melhor representa o fenômeno da não uniformidade, com

o foco para as forças radias e longitudinais em baixa e alta velocidade.

Para tanto, os objetivos específicos foram:

1. Compreensão dos mecanismos associados ao fenômeno da não uniformidade em

pneus;

2. Aprofundamento dos estudos sobre o comportamento da força tangencial e como

a mesma varia em altas velocidades;

3. Busca por modelos de não uniformidade na literatura e de modelos comerciais;

4. Utilização do método dos elementos finitos para modelagem da não uniformidade;

5. Simulação de pneus não uniformes com o software comercial FTire;

27

6. Prova experimental em conjunto com a empresa Pirelli Pneus, para verificar os

resultados obtidos pelos modelos.

1.7. Organização da dissertação

Neste capítulo foi feita uma introdução ao pneumático, na qual foram vistos os principais

materiais utilizados, suas características e funções. Foi feita também uma síntese do processo de

fabricação que será útil para entender o fenômeno da não uniformidade.

No capítulo 2 é feita uma introdução ao tema da “não uniformidade” em pneus de

veículos de passeio. São apresentados brevemente os principais tipos de não uniformidade e

como as mesmas influenciam as forças radiais, laterais e longitudinais dos pneus.

No capítulo 3 são apresentados resultados das simulações numéricas realizadas para o

estudo da não uniformidade. É apresentada a modelagem da não uniformidade em pneus pelo

método dos elementos finitos que, apesar do elevado custo computacional, apresentou bons

resultados. Na sequência é apresentada a modelagem da não uniformidade com o software

FTire®, que tem baixo custo computacional e apresentou excelentes resultados.

No Capítulo 4 são apresentados os resultados experimentais realizados em conjunto com

a Pirelli Pneus. O teste experimental foi realizado no campo de provas de Sumaré, onde foram

realizados testes em alta e baixa velocidade com o veículo utilizando pneus com diversos níveis

de não uniformidade.

No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões gerais do trabalho e sugestão de trabalhos

futuros.

28

Capítulo 2

A Não Uniformidade nos Pneus e seus Efeitos

2. Não uniformidade

Como vimos no capítulo 1, é impossível fabricar um pneu completamente perfeito, uma vez

que cada item tem as suas próprias tolerâncias de fabricação. Somente um controle muito acurado

de todos os processos durante a fabricação dos materiais e componentes a serem utilizados na

confecção dos pneus pode minimizar as inevitáveis imperfeições que causam as não

uniformidades.

A falta de uniformidade ao longo do pneu produzirá variação de força que é aplicada pelo

mesmo ao veículo e repetida a cada revolução. As vibrações periódicas resultantes no veículo são

dependentes da velocidade e frequentemente muito desconfortáveis ao motorista e aos

passageiros. O desconforto gerado pelas não uniformidades é normalmente sentido pelo motorista

e passageiro em forma de ruído e vibração no volante e no assento.

29

2.1. Decomposição em harmônicos

A variação de força e geometria (Radial, Tangencial e Lateral) nos pneumáticos pode ser

expressa por uma decomposição em harmônicos (Figura 20) uma vez que os sinais são

periódicos. Esse procedimento é realizado pela série de Fourier que pode ser expressa na seguinte

forma:

𝐹(𝑡) = 𝐴0 +∑𝐴𝑛. sin(2𝜋𝑛. 𝑓0 + ∅𝑛)

𝑁

𝑛=1

(1)

Onde:

0f = Frequência fundamental

n = Ângulo de fase.

nA = Amplitude

Figura 20 – Decomposição da força em harmônicos.

Observando a Figura 21 temos a força radial decomposta em seus primeiros 10

harmônicos. Analisando o gráfico, vemos que os harmônicos têm picos a diferentes velocidades,

Por exemplo, o 5º harmônico tem seu pico a 100 km/h, já o 3º harmônico não ocorre até 160

km/h (Walkers e Reeves, 1974).

30

Figura 21 – Variação dos componentes harmônicos da força radial em função da velocidade do pneumático

(Walkers e Reeves, 1974).

2.2. Tipos de não uniformidade

As diversas variabilidades de processo podem resultar em não uniformidades. Estas podem

ser reunidas em três grandes grupos retratados na Figura 22 (Dorfi, 2005):

• Variação de rigidez e força.

• Variação da distribuição de massa.

• Variação de geometria (descentragem das cinturas e variação da espessura da rodagem).

31

Figura 22 – Tipos de não uniformidade (Dorfi, 2005).

2.3. Não uniformidade gerada pela variação de geometria

As não uniformidades causadas pela variação de geometria em geral são caracterizadas

pelas variações radiais e laterais de “run out”, terminologia inglesa muito utilizada, que no

sentido radial é a variação de raio do pneu, sob carga vertical ou não, medida em um plano

perpendicular ao eixo de rotação. Já o lateral é a variação de posição medida paralelamente do

eixo de rotação até a máxima largura da seção do pneu. Medições de “run out” podem ser muito

complicadas de serem realizadas e normalmente são feitas a baixas velocidades com máquinas

dedicadas a tal tipo de medição.

2.4. Variação de forças e rigidez geradas pela não

uniformidade

As principais variações de força e rigidez podem ser analisadas em três direções: Radial,

lateral e longitudinal, a última sendo medida somente a altas velocidades em máquinas dedicadas

para tal medição.

A medição de tais forças é geralmente realizada aplicando certa carga vertical ao pneu e

mantendo o cubo da roda a uma altura fixa. Em seguida se realiza a medição a baixa velocidade,

de 5 a 10km/h dependendo do diâmetro do pneu. Sob tais condições, as forças irão apresentar

32

variações. Nessa mesma condição surgem variações de força lateral, embora o ângulo de

“camber” e deriva sejam zero.

Essas variações de forças são devidas as não uniformidades do pneu. Além dessas

variações de forças, podem existir variações de momentos, onde a mais comum é a do momento

auto alinhante (Mz) (Dorfi, 2005).

2.4.1. Variação da Força Radial

A variação de força radial (VFR) descreve a variação do pneu em relação a um círculo

perfeito e, na maioria dos casos, é independente da velocidade. O desbalanceamento de massa e

estático na montagem roda-pneu também contribui para a variação de VFR. A Figura 23 mostra o

sentido desta força radial e ilustra os casos clássicos de VFR induzidas por variação de rigidez e

descentragem do pneumático (Dillinger et al., 2008).

Figura 23 - Sentido da VFR e ilustração de não uniformidades causadoras de VFR (Wikipedia).

Visualizando alguns gráficos desta componente de força na Figura 24, podem-se tirar

importantes conclusões a respeito de VFR e seu papel no conforto do veículo. Ao incrementar a

carga vertical no pneu não se altera a R1H (variação da força radial de 1º harmônico) de uma não

uniformidade geométrica ou de massa, já utilizando o mesmo procedimento para uma não

uniformidade de rigidez temos uma variação linear em função da carga vertical (Dorfi, 2005).

33

Figura 24 - Dependência da variação de rigidez radial com a carga e a independência da variação geométrica

e de massa (Dorfi, 2005).

Outro fator muito importante é a variação da força radial com a velocidade, a Figura 25

mostra a independência da VFR com a velocidade. Temos a variação de VFR ao longo de uma

revolução a diferentes velocidades (15, 60, 120 km/h), o gráfico nos indica que existe pouca

variação de amplitude da força radial com o aumento da velocidade. A Figura 26 também aponta

que a força radial varia pouco com o incremento da velocidade, mantendo-se até 80 km/h (50

MPH) praticamente na mesma magnitude, indicando pouca participação de efeitos inerciais.

Figura 25 – Variação de VFR com a velocidade (Walkers e Reeves, 2005).

Figura 26 – Variação de VFR com a velocidade de diversos pneus (Funcheon, 2004).

34

2.4.2. Variação da Força Lateral

Os efeitos da variação de força lateral (VFL), Figura 27, não são tão críticos para o

conforto vibracional quanto os efeitos da variação da força radial e tangencial. A variação da

força lateral irá invariavelmente depender da direção de rotação (horário ou anti-horário),

especialmente para pneus radiais. O valor médio com o qual a variação da força lateral ocorre,

pode ser dividido, conforme sua causa em: Conicidade e “Plysteer” (Pacejka, 2002).

Figura 27 – Sentido da variação da força lateral e fórmula para conicidade e “Plysteer” (Clark, 1982).

O termo conicidade é derivado da consideração que o pneu assume a forma de um cone,

como ilustrado na Figura 28. Baseada nessa geometria, tal configuração gera uma força no

sentido do vértice do cone, independentemente da sua direção de rotação. Normalmente o efeito

da conicidade é conhecido como “pseudo camber”.

Figura 28 – Aproximação de um pneu à forma de um cone (Clark, 1982).

O termo “ply steer” descreve a força lateral gerada devido às assimetrias da carcaça e

cinturas de um pneu, essa força residual nasce quando o pneu está em uma condição de ângulo de

deriva zero. Seu efeito é também conhecido como “pseudo deriva”. “Ply steer”, por definição, é

35

uma componente de força que muda de direção dependendo do sentido de rotação do pneu

(horário e anti-horário).

A partir das definições dos termos conicidade e “ply steer”, pode-se concluir que a força

de conicidade é proveniente de um erro de produção, geralmente descentralização das cinturas

metálicas. O “ply steer”, por sua vez, tem origem intrinsecamente ligada ao projeto do pneu.

Figura 29 - Força lateral vs. ângulo de deriva em sentido horário e anti-horário, mostrando casos de pura

conicidade à esquerda, no centro o caso com puro “plysteer” e à direita o efeito da combinação de ambos;

abaixo, uma ilustração das áreas de contato relativas a seu respectivo caso (Pacejka, 2002).

2.4.3. Variação da Força Tangencial - O “Novo Fator”

A variação de força tangencial (VFT) é extremamente dependente da velocidade, ou seja,

os fatores inerciais são predominantes. As variações de força longitudinal são parcialmente

relacionadas às variações de forças radiais e ao “run out” radial. Essa componente de força vem

sendo estudada cada vez mais por pesquisadores e fabricantes de pneus, e atualmente tem tanta

relevância quanto a VFR (Dillinger, 2008).

36

Figura 30 – Direção da força tangencial.

A VFT é considerada um fator muito importante na avaliação do conforto do veículo para

vibração no volante (Dorfi, 2005, e Dillinger, 2008). A VFT não pode ser medida nem estimada a

partir de uma máquina de uniformidade a baixa velocidade, quando os efeitos inerciais são

baixos. A VFT pode ser a causa de que, mesmo após o pneu ser corretamente balanceado e

inspecionado na máquina de uniformidade a baixa velocidade, este ainda gere reclamações

ligadas à vibração (Dillinger, 2008).

A Figura 31 mostra a dependência da VFT com a velocidade, e como a VFR praticamente

não varia com a velocidade. Deve ser observado que a VFT começa a se desenvolver entre 60 e

80 km/h e tem a predominância acima de 120 km/h.

Figura 31 – Variação de VFR e VFT com a velocidade (Dorfi, 2005, e Dillinger, 2008).

37

2.5. Desbalanceamento

Um pneu normalmente mostra certa quantidade de desbalanceamento. Teoricamente, isso

não representa um problema, uma vez que o pneu pode ser balanceado com pesos de chumbo. Se

o balanceamento estático e dinâmico é realizado de forma satisfatória, o comportamento do pneu

será muito uniforme, obviamente assumindo que não existem outras variações dimensionais ou

de força no pneu.

A presença de uma grande quantidade de desbalanceamento normalmente indica que

algum tipo de não uniformidade existe, que pode ter sua origem no pneu ou na roda. Logo, a

quantidade de desbalanceamento pode ser utilizada como um indicador grosseiro da presença de

não uniformidades e pode ser calculado de forma muito simples.

2.5.1. Desbalanceamento Estático

O desbalanceamento estático tem esse nome, pois o procedimento de correção é realizado

exclusivamente de maneira estática, ou seja, com o pneu imóvel. Um pneu com

desbalanceamento estático está susceptível a movimentos de “sobe e desce” em um plano no

conjunto roda + pneu, (Figura 32). Tal desequilíbrio acarreta na geração de forças, que além de

atrapalhar o conforto e o “handling” do veículo, irão causar desgaste irregular do pneumático. A

correção de um pneu com desbalanceamento estático é feita anulando as forças que atuam apenas

no plano da roda.

Figura 32 – Desbalanceamento estático de pneus, forças atuam em uma direção (Funcheon, 2004).

38

2.5.2. Desbalanceamento Dinâmico

O desbalanceamento não possui apenas uma fonte geradora, mas sim muitas, situadas em

planos diferentes. Sendo assim a única forma de realizar o balanceamento é através do

balanceamento dinâmico. Como este estado de desbalanceamento só se deixa determinar

completamente sob rotação, ele é denominado desbalanceamento dinâmico. O desbalanceamento

dinâmico resulta em uma movimentação lateral do conjunto, onde as forças atuam em dois planos

(Figura 33). As forças resultantes do desbalanceamento torcem o eixo do veículo; a correção

deste desbalanceamento é feita anulando os momentos resultantes no eixo.

Vale ressaltar que o balanceamento dinâmico corrige problemas que o balanceamento

estático não consegue corrigir. Quando o equilíbrio dinâmico é alcançado, o equilíbrio estático é

automático, e, portanto um balanceamento estático em separado não é necessário.

Figura 33 – Desbalanceamento dinâmico, forças atuam em dois planos e em direções opostas (Funcheon,

2004).

2.6. Controle de uniformidade a baixa velocidade

Atualmente a uniformidade é controlada a baixa velocidade (5 a 15 km/h) e realizando a

medição do valor da amplitude da primeira harmônica, obtida através da decomposição pela Série

de Fourier das forças radiais e laterais.

39

Existe um grande esforço em correlacionar as forças radiais com as forças tangenciais, e

estimar como as mesmas se comportam em alta velocidade, utilizando como base os resultados a

baixa velocidade. Entretanto as variáveis possuem baixa correlação, conforme ilustrado na Figura

34 da literatura (Dorfi, 2005) e pela Figura 35, através de dados experimentais realizados pela

Pirelli Pneus.

Figura 34 – Baixa correlação entre força radial e força tangencial (Dorfi, 2005).

Figura 35 – Baixa correlação entre força radial e força tangencial, dados experimentais Pirelli Pneus.

2.7. O que a não uniformidade causa no veículo

Das vibrações transmitidas do pneu para o veículo, uma das que resultam em maior

reclamação é a vibração no volante. Existem dois modos de vibrar da suspensão do veículo

correlacionados com a vibração no volante e que são excitados na velocidade de condução do

veículo em autoestradas, geralmente entre 120 e 130 km/h. No primeiro modo as rodas viram

RFV Low Speed x TFV High Speed 2H

R2 = 0,0385

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00

RFV Low Speed

TF

V H

igh

Sp

ee

d

40

juntas oscilando para a direita e para a esquerda, vibrando fora de fase com o volante (Figura 36),

denominado “steer mode”; no segundo modo, as rodas direita e esquerda oscilam em movimentos

para frente e para trás fora de fase, induzindo o esterço do volante (Figura 36), denominado

“walking mode”. Estas frequências estão geralmente entre 15 e 35 Hz em veículos de passeio.

Figura 36 – (a) “Steer Mode” e (b) “Walking Mode”.

Vários testes experimentais foram realizados no campo de provas da Pirelli Pneus em

Sumaré, SP, na tentativa de levantar as diversas frequências de excitação do pneu para identificar

a sua origem. Descobriu-se que a não uniformidade da roda e o processo de montagem

influenciam na uniformidade do conjunto, e ainda o tipo da roda, de aço ou liga, também exerce

grande influência sobre esse fenômeno (Figura 37).

Figura 37 – Teste experimental realizado no Campo de provas.

41

Capítulo 3

Modelos Matemáticos de Não Uniformidade

3. Simulação Numérica:

Hoje, a simulação numérica é amplamente utilizada no desenvolvimento de produtos.

Neste trabalho, a simulação tem como objetivo principal a criação de uma máquina de

uniformidade virtual. Além disse a validação da mesma através de testes experimentais e

resultados obtidos na literatura será feita. Para tal propósito, utilizaremos dois métodos para a

criação da máquina de uniformidade virtual:

- Criação do modelo utilizando o método dos elementos finitos (MEF).

- Utilização do modelo de pneu comercial mais amplamente utilizado, FTire®.

A seguir veremos como foi feita a implementação e utilização de ambas as metodologias

para tratar o problema da não uniformidade em pneus.

42

3.1. Máquina virtual de não uniformidade utilizando o método

dos elementos finitos

O objetivo da análise estrutural estática é determinar a relação entre as cargas que atuam

na estrutura e os deslocamentos da estrutura inteira. Já a análise estrutural dinâmica tem como

objetivo determinar a relação entre as cargas variáveis com o tempo que atuam na estrutura e os

deslocamentos da estrutura inteira que também variam com o tempo

O modelo matemático que representa de forma discreta o comportamento dinâmico pode

ser estabelecido pela equação do movimento clássica, neste caso escrita na forma matricial para a

resolução de um problema com vários graus de liberdade, onde a solução permite conhecer a

história dos deslocamentos de cada ponto da estrutura, ou, de forma mais apropriada, de cada nó

do modelo discretizado, que representa a estrutura objeto de análise. Notar que a equação está

escrita em forma matricial.

[𝑀]{�̈�} + [𝐶]{�̇�} + [𝐾]{𝑈} = {𝐹(𝑡)} (2)

Onde:

M = Matriz de massa da estrutura

U = Matriz de acelerações nodais

C = Matriz de amortecimento da estrutura

U = Matriz de velocidades nodais

K = Matriz de rigidez da estrutura

U = Matriz de deslocamentos nodais

)(tF = Matriz de forças nodais variáveis com o tempo

Para a modelagem do problema de uniformidade, será utilizado um modelo gerado pelos

softwares de pré-processamento internos da Pirelli Pneus e para a resolução do problema,

utilizaremos o “solver” do software comercial ABAQUS ®.

A uniformidade é um problema de caráter dinâmico, sendo assim a Pirelli desenvolveu

uma metodologia interna que utiliza o procedimento explícito no ABAQUS. Tal procedimento é

dedicado para problemas de caráter dinâmico. No trabalho será utilizada essa metodologia, que se

43

apresentou muito robusta e confiável em trabalhos realizados no passado. Também poderia ter

sido utilizado o procedimento implícito para a solução do problema. Em seguida será feita uma

rápida revisão sobre o procedimento explícito.

O procedimento explícito resolve um grande número de pequenos incrementos de forma

eficiente; cada incremento neste procedimento apresenta um baixo custo computacional (quando

comparado com o procedimento de integração direta dinâmica disponível no Abaqus/Standard),

pois não existe solução para um grupo de equações simultâneas. O operador do explícito satisfaz

as equações de equilíbrio dinâmicas ao começo de cada incremento t. As acelerações calculadas

no tempo t são utilizadas para avançar a solução da velocidade para o tempo 𝑡 + ∆𝑡/2 e a solução

dos deslocamentos para o tempo 𝑡 + ∆𝑡 (Abaqus, 2013).

Seguem abaixo as principais características de uma análise explícita: (Abaqus, 2013)

- É computacionalmente eficiente para a análise de grandes modelos com tempos

de resposta dinâmicos relativamente curtos e para a análise de eventos ou

processos extremamente descontínuos.

- Permite a definição de condições de contato muito gerais, tornando a metodologia

robusta.

- Modelos podem sofrer grandes rotações e grandes deformações, uma vez que é

utilizada a teoria de grandes deformações consistente.

- Pode ser usado para executar análise quase estática com condições de contato

complicadas.

- O esquema de integração explícita requer a existência de massa e inércia nodal

em todos os graus de liberdade ativos.

Após essa breve explicação sobre os elementos finitos e seus procedimentos, cabe

estabelecer que o grande intuito desta análise, é criar uma máquina de uniformidade virtual

(Figura 38) onde será possível obter forças radiais, laterais e tangenciais atuando na interface

pneu-suspensão-pavimento, tanto em baixa como em alta velocidade. Caso o modelo consiga

representar de forma coerente os fenômenos físicos da não uniformidade, o mesmo se tornará um

44

ótimo instrumento preditivo para os projetistas, uma vez que será possível mensurar a

sensibilidade da resposta dinâmica à não uniformidade.

Figura 38 – Modelo da máquina de uniformidade virtual, modelado pelo método dos elementos finitos.

3.1.1. Introdução ao modelo MEF utilizado

A modelagem por elementos finitos permite tratar problemas muito mais complexos do

que permitiria uma abordagem analítica. Entretanto, este método pode ter custo computacional

elevado. Sendo assim, foi importante desenvolver um modelo de elementos finitos que

apresentasse uma boa relação custo x benefício, ou seja, que a simulação seja rápida, porém que

os resultados sejam representativos.

Tais simplificações podem ser vistas na Figura 39, onde vemos o confronto entre um

modelo mais detalhado, que é normalmente utilizado para simulações estruturais e o modelo

45

simplificado utilizado no trabalho, que contempla uma redução da ordem de 12 vezes no número

de graus de liberdade em relação a um modelo mais detalhado.

Figura 39 – Redução de 12 vezes no número de graus de liberdade do modelo MEF.

Foi escolhido o pneu de veiculo de passeio 205/55R16 para simular o comportamento da

não uniformidade. O modelo de pneu simplificado é composto somente por flancos e rodagem e

foram caracterizados como material viscoelástico uma carcaça têxtil, duas cinturas metálicas,

uma camada de nylon e um friso metálico. O desenho da banda de rodagem (sulcos e entalhes)

não foi modelado com o intuito de reduzir o número de graus de liberdade e simplificar ainda

mais o modelo. Outra simplificação foi a exclusão da roda; no seu lugar foi escolhido encastrar os

frisos na sua posição final de montagem para evitar os problemas de contato entre roda e pneu.

Após todas as simplificações, o modelo utilizado no trabalho possui 36.729 graus de liberdade e

12.597 nós.

3.1.2. Tipos de elementos utilizados no modelo MEF

Diferentes tipos de elementos foram utilizados baseados nas propriedades mecânicas de

cada componente do pneu. Para simular o material viscoelástico foram empregados os elementos

CGAX4R do ABAQUS®, que são os elementos indicados para utilização com materiais

incompressíveis. A incompressibilidade literalmente significa que o material exibe uma variação

de volume igual a zero quando submetido a pressões hidrostáticas e que seu coeficiente de

Poisson se aproxima de 0,5, que é o caso das borrachas, onde valores típicos de coeficiente de

Poisson variam de 0,49 a 0,49999. Dificuldades analíticas surgem quando a incompressibilidade

é combinada com não linearidades devido a grandes deslocamentos, grandes deformações e

46

contato. Se o programa não estiver preparado para abordar a incompressibilidade corretamente,

erros numéricos podem ocorrer, dificultando a resolução da análise.

Para simular a carcaça têxtil e as cinturas metálicas foi utilizado o elemento SFMGAX1,

que é um elemento de superfície onde se podem adicionar as propriedades oriundas dos materiais

de reforço, como ângulo e densidade de fios. Esses elementos são conhecidos como “REBARS”,

e são reforços que podem ser inseridos na matriz de borracha para representar os fios. Os seus

ângulos são isoparamétricos, isto é, são relativos a um lado de referência do elemento, de modo

que, quando o elemento se deforma, o REBAR se movimenta junto, atualizando-se

automaticamente as propriedades do compósito para a nova configuração de geometria. Esta

característica é muito importante na modelagem dos pneus, os quais sofrem grandes deflexões e

deformações na área de contato (Abaqus, 2013).

3.1.3. Caracterização do material utilizado no modelo MEF

A borracha é um material muito particular, e apresenta características únicas, como

incompressibilidade e um comportamento altamente não-linear (Figura 40). A curva de tensão x

deformação de elastômeros é considerada linear somente para deformações de até 10%.

Figura 40 - As borrachas, na relação tensão x deformação, não obedece a Lei de Hooke (elasticidade linear),

possuindo um comportamento não-linear.

Na caracterização dos elastômeros nos programas de elementos finitos, utilizam-se as

“funções de densidade de energia de deformação”, W, que definiremos a seguir. Os materiais

assim caracterizados são denominados de hiperelásticos.

47

Existem diversos modelos de hiperelasticidade na literatura. Os modelos podem ser

divididos em dois grupos: modelos fenomenológicos e modelos micromecânicos. Basicamente,

os modelos fenomenológicos são obtidos a partir de observações experimentais, enquanto que os

modelos micromecânicos são obtidos a partir da analise da estrutura química do material (Hoss,

2009, e Marezak et al., 2006).

Neste trabalho foi utilizado o modelo de Mooney-Riviling, que talvez seja o mais

utilizado de todos os modelos hiperelásticos clássicos. Este modelo foi proposto inicialmente por

Mooney (1940) e posteriormente novas versões foram propostas por Rivlin e Saunders (1951).

Os modelos de Mooney-Rivlin diferem na quantidade de termos utilizados na equação:

- Modelo de Mooney-Rivlin de 2 termos:

𝑊 = 𝐶10(𝐼1 − 3) + 𝐶01(𝐼2 − 3) +

1

𝐷(𝐽 − 1)2 (3)

- Modelo de Mooney-Rivlin de 3 termos:

𝑊 = 𝐶10(𝐼1 − 3) + 𝐶01(𝐼2 − 3) + 𝐶11(𝐼1 − 3)(𝐼2 − 3) +

1

𝐷(𝐽 − 1)2 (4)

- Modelo de Mooney-Rivlin de 5 termos:

𝑊 = ∑ 𝐶𝑖𝑗(𝐼1 − 3)𝑖(𝐼2 − 3)𝑗 +1

𝐷(𝐽 − 1)2

2

𝑖+𝑗=1

(5)

- Modelo de Mooney-Rivlin de 9 termos:

𝑊 = ∑ 𝐶𝑖𝑗(𝐼1 − 3)𝑖(𝐼2 − 3)𝑗 +1

𝐷(𝐽 − 1)2

3

𝑖+𝑗=1

(6)

Nas equações (3) a (6), Cij (i,j = 1,2,3) e D são propriedades do material, I são os

invariantes de deformação e J=det(F). A Tabela 1 apresenta a faixa de deformação na qual cada

modelo de Mooney-Rivlin pode ser aplicado.

48

Modelo Deformação máxima (%)

2 termos 100

3 termos 100

5 termos 200

9 termos 200

Tabela 1 – Faixa de deformação máxima para os modelos de Mooney-Rivlin.

Será utilizado neste trabalho o modelo de Mooney-Rivlin com 2 termos, uma vez que a

sua faixa de deformação já satisfaz as exigências necessárias para a realização da simulação de

não-uniformidade.

3.1.4. Etapas da simulação do modelo MEF

Os modelos de elementos finitos de pneus são normalmente construídos em duas etapas

principais: (1) Seção transversal 2D, (2) revolução 3D, onde a seção transversal 2D do pneu

desenhada e malhada no plano X-Y é revolucionada no eixo Y para se obter um modelo 3D

completo. No software ABAQUS® esse procedimento se chama “Symmetric Model Generation”.

Tal procedimento reduz o custo computacional e também facilita a criação do modelo 3D do

pneu de forma considerável. Em seguida, o próximo passo é realizar o “Steady State Transport”,

que através de um procedimento Euleriano o software ABAQUS® revoluciona a massa do pneu

deixando fixa a malha. Dessa forma pode-se obter a resposta do pneu em estado estacionário. Os

resultados de cada etapa da simulação são transferidos para a próxima através do método que é

conhecido no software ABAQUS® como “Symmetric Result Transfer”. A Figura 41 exemplifica

as etapas de construção do modelo de elementos finitos realizadas neste trabalho.

49

Figura 41 – Etapas de construção do modelo elementos finitos.

Em geral os carregamentos são aplicados em 3 etapas:

1) Aplica-se a pressão interna;

2) Aplica-se a carga vertical;

3) Aplica-se a velocidade de rotação.

A pressão interna utilizada na simulação foi de 30 psi ou 2,1 bar, e a mesma é aplicada na

seção transversal 2D do modelo. Em seguida os resultados do modelo são transferidos e

estendidos para o modelo completo revolucionado do pneu. A carga vertical se aplica através da

movimentação da estrada. A carga é aplicada em duas etapas. Na primeira a estrada é deslocada

de um valor fixo, deformando o pneu. Em seguida a etapa preliminar é utilizada como condição

inicial para a otimização da distância vertical entre a estrada e o centro da roda, que dará a carga

vertical desejada de 4000N. Durante a aplicação da força normal, o coeficiente de atrito é

definido como zero, de modo a convergir mais rapidamente à solução ótima.

A próxima etapa é a aplicação da velocidade angular, que será introduzida através do

método “Steady State Transport” já mencionado previamente. Uma vez o pneu colocado em

movimento, podemos transferir a sua resposta diretamente para a análise explícita, fazendo com

que a análise parta com a velocidade e as inércias que foram previamente calculadas, reduzindo

de forma drástica o tempo computacional da análise explícita.

50

3.1.5. Validação do modelo MEF

Uma das etapas mais importantes da simulação é a validação do modelo, onde se verifica,

através de alguns parâmetros, a representatividade do modelo. Para modelos de pneu, geralmente

são utilizados os seguintes parâmetros como a validação:

- Área de contato (Figura 42).

- Rigidez vertical (Figura 43).

Figura 42 – Representatividade do modelo através da área de contato.

Figura 43 – Rigidez Vertical, comparação entre resultados experimentais e simulados.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25 30 35

Forç

a [k

gf]

Deslocamento [mm]

Rigidez Vertical - Validação do modelo

Experimental Simulado

KvExperimental = 20,3 kgf/mm

KvSimulado = 20,7 kgf/mm

51

3.1.6. Análise Modal

A fim de se obter uma melhor compreensão do comportamento do modelo de pneu que

estamos estudando nesse trabalho, realizou-se uma análise modal usando o modelo MEF (Figura

44). Para essa análise não foi utilizado o modelo mais simples de pneu mostrado na seção 3.1.1,

que não teria resolução suficiente para estudar os modos em frequências mais altas. Optou-se por

utilizar um modelo mais discretizado e completo, com o qual foi possível estudar as frequências

naturais do modelo até 200Hz.

Figura 44 – Análise modal do pneu, realizada através do MEF.

3.1.7. Tipos de não uniformidade inseridas no modelo

Existem muitos tipos de não uniformidades que podem ser modeladas através de modelos

de elementos finitos. Neste trabalho foi escolhido modelar a não uniformidade através de uma

52

sobreposição na junção da banda de rodagem, como vemos na Figura 45 No modelo foi inserida

uma sobreposição de tal forma que representasse o efeito da não uniformidade.

Figura 45 – Tipo de não uniformidade inserida no modelo MEF e equivalente no modelo físico.

Uma inovação deste trabalho é a inserção de uma não uniformidade em um modelo de

elementos finitos de pneu. A junção da emenda da rodagem, elementos em destaque da Figura

45, foi modelada utilizando os seguintes procedimentos:

- Inserção de uma massa não estrutural nos elementos escolhidos para simular o

acúmulo pontual de material que ocorre durante o processo de vulcanização na

emenda.

- Uma vez que esse acúmulo de massa gera também uma descontinuidade da

geometria radial do pneu, o mesmo foi descentrado de 1 mm na região da não

uniformidade, garantindo assim que o modelo contenha os principais efeitos da

não-uniformidade de um pneu real.

3.1.8. Resultados da análise elementos finitos

A Figura 46 mostra a comparação entre o pneu uniforme e não uniforme, Para verificar se

o modelo está simulando corretamente a não uniformidade no período de uma rotação, foi

calculado, com base na velocidade angular do pneu, o período de rotação deste pneu a 20 km/h

que é de T=0,355 segundos. Medindo no gráfico o tempo entre os picos de não uniformidade,

obtemos o mesmo período.

53

Figura 46 - Comparação entre a força radial do pneu uniforme (vermelho) e não uniforme (azul), simulando o

aumento da massa e excentricidade na junção das emendas.

Uma vez que temos um modelo representativo de pneu, que é capaz de simular o

comportamento da não uniformidade, podemos realizar uma serie de simulações e verificar o

comportamento das forças tangenciais e radiais em função da velocidade. Pelo gráfico da Figura

47, vemos que o modelo consegue representar o comportamento esperado das forças radiais e

longitudinais, uma vez que a força radial permanece quase constante com o aumento da

velocidade enquanto a força tangencial cresce em função da velocidade, comportamento de

acordo com o esperado pelos resultados da literatura (Dorfi, 2005), que serão repetidos da Figura

31 novamente na Figura 48 somente para facilitar a sua visualização para o leitor.

54

Figura 47 – Comportamento da força radial e tangencial em função da velocidade.

Figura 48 - Comportamento da força radial e tangencial em função da velocidade (Dorfi, 2005).

3.2. Modelo FTire

3.2.1. Introdução ao modelo FTire

O modelo de pneu FTire (modelo de pneu com estrutura flexível) desenvolvido pelo Prof.

Michael Gipser é fruto de anos de pesquisa que teve início em 1986, quando o Prof. Gipser

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Forç

a [N

]

Velocidade [km/h]

Modelo FEA - Força Radial X Força Tangencial

Força Radial [N] Força Tangencial [N]

55

trabalhava na extinta empresa Daimler-Benz. A primeira versão do FTire foi desenvolvida em

1998 e, desde então, vem se aperfeiçoando a cada ano e se tornando um dos modelos mais

utilizados na engenharia automotiva (Gipser, 2012).

3.2.2. Modelo FTire

Diferente de outros modelos de pneu, o FTire não é apenas uma aproximação matemática de

resultados experimentais, mas é um modelo baseado em aspectos físicos dos pneus, ou seja,

contém parâmetros físicos editáveis, como por exemplo, a rigidez das cinturas metálicas. O

modelo foi inicialmente projetado para simular o conforto e durabilidade de pneus no domínio do

tempo, para excitações de alta frequência e de curto comprimento de onda sobre irregularidades

de estradas, mas também pode ser utilizado para avaliações de dirigibilidade e até em otimização.

O tamanho do modelo para uma análise padrão é a seguinte (Gipser, 2012):

- Divisão circunferencial em 80 segmentos.

- 30 elementos de contato por segmento.

- Time-step de 0,4ms.

- 325 parâmetros modificáveis.

- 16.240 parâmetros pré-processados.

- 22.085 variáveis, sendo cada uma atualizada 2500 vezes por segundo.

Uma análise padrão leva, em média, de 5 a 20s (Tempo de CPU/Tempo real) para ser

resolvido. Sendo assim, o modelo apresenta em contrapartida um custo computacional maior do

que os outros modelos de pneus comerciais baseados em aproximação de dados experimentais.

O modelo tem uma ampla aplicação na área automotiva, como podemos ver a seguir:

- Vibrações induzidas pela interação Pneu/estrada até 200Hz.

- Vibração causada por imperfeição em pneus.

- Geração de histórico de forças para análises de durabilidade.

- Tração e dirigibilidade em estradas irregulares.

- Resistência ao Rolamento.

- Desgaste.

56

- Simulação com solo deformável.

- Aquaplanagem.

- Conforto.

- Ruído.

- Tensão na estrutura das cinturas/carcaça.

- Análise modal do pneu.

3.2.3. Modelo Mecânico

Nesse modelo mecânico de pneu, as cinturas do pneu são descritas como um anel extensível,

flexível e com rigidez à flexão. Está elasticamente conectado à roda através de rigidez distribuída

nas direções radial, longitudinal e lateral. Os graus de liberdade desse anel são tais que

movimentações dentro e fora do plano são possíveis. O anel é aproximado por um número finito

de “elementos de cintura”. Estes elementos são acoplados a seus vizinhos por molas com rigidez

na direção radial e de flexão dentro e fora do plano.

Todas as componentes de rigidez e fatores de amortecimento são calculadas durante o pré-

processamento, ajustando as propriedades modais e estáticas do modelo.

Para cada elemento de cintura, um número (tipicamente de 5 a 50) de “blocos de rodagem” é

associado. Esses blocos carregam consigo rigidez não linear e propriedades de amortecimento na

direção radial, tangencial e lateral. As deflexões radiais do bloco dependem do perfil da estrada,

local e orientação da cintura associada a esses elementos. Deflexões tangenciais e laterais são

determinadas pela velocidade sobre o solo e os valores locais do coeficiente de escorregamento,

sendo que este coeficiente depende da pressão de contato do pneu com o solo e velocidade de

escorregamento.

Para aproximar as reações para excitações fora do plano com maior precisão, cada elemento

de cintura possui vários graus de liberdade adicionais. Esses graus de liberdade descrevem a

rotação longitudinal do elemento em relação à roda e a flexão na direção lateral. Os ângulos de

rotação estão acoplados por elementos de rigidez rotacional entre dois elementos de cintura

57

adjacentes e por outra rigidez rotacional para cada elemento de cintura localizado entre a cintura

e a roda. Ao mesmo tempo, o acoplamento entre o deslocamento lateral e a torção de um

elemento é realizado por uma rigidez de acoplamento.

Para uma condição sem carga, os elementos de cintura são curvos na direção lateral. A

curvatura efetiva, no entanto, não é apenas determinada por valores geométricos (que são

definidos pela seção transversal), mas ao mesmo tempo pelos graus de liberdade de flexão das

cinturas. Os valores de flexão das cinturas, por sua vez, são determinados pelos respectivos

momentos fletores que são funções das forças verticais dos elementos de cintura conectados aos

blocos da rodagem.

As 6 componentes de força e torque atuantes na roda são calculadas pela integração das

forças na fundação elástica da cintura.

O modelo FTire pode ser utilizado em simulações a altas frequências tanto nas direções

lateral como longitudinal. O modelo consegue simular o envelopamento de obstáculos grandes

e/ou pequenos. O modelo é facilmente aplicável em simulações complexas como frenagem ABS

em estradas com superfícies irregulares.

O modelo pode ser dividido em duas partes principais:

- Estrutura do pneu (friso, tela e cinturas):

o Subdividido de 90 a 360 segmentos, conectados uns aos outros e a roda por

elementos não lineares de rigidez e amortecimento.

- Banda de rodagem

o Modelado por 1.000 a 10.000 elementos de contato/atrito conectados aos

segmentos da cintura, com a característica de aderir/deslizar sobre a superfície

da estrada.

Uma das grandes vantagens do modelo é a fácil implementação das não uniformidades do

pneu, e, como consequência, a sua escolha neste trabalho. O modelo considera variações de

58

rigidez tangencial e radial a diversas velocidades, e desbalanceamentos estáticos e dinâmicos,

como veremos em maior profundidade a seguir.

3.2.4. Imperfeições (“não uniformidades”) do modelo

O modelo FTire é capaz de simular algumas imperfeições, tais como as da tabela 2 a seguir:

Tabela 2 - Imperfeições que podem ser adicionadas ao modelo (Gipser, 2012).

As imperfeições podem ser definidas como:

- Desbalanceamento estático: Definido por uma massa de desbalanceamento wstat e

uma posição angular αstat.

- Desbalanceamento dinâmico: Definido por duas massas wdyn e duas posições

angulares αdyn na parte interna e externa da flange da roda.

- Não uniformidade radial: A não uniformidade é definida com base na porcentagem

máxima do desvio do valor médio (△crad) e em termos da posição angular αrad onde

esse valor é alcançado.

- Não uniformidade tangencial: A não uniformidade é definida com base na

porcentagem máxima do desvio do valor médio (△ctang) e em termos da posição

angular αtang onde esse valor é alcançado.

59

- Conicidade: Em termos de um ângulo de rotação αcone de todos os segmentos em

torno do eixo circunferencial da cintura na condição sem carga. Essa força não muda

de sentido quando o sentido de rotação do pneu é invertido.

- “Ply-steer”: Em termos de uma porcentagem σply do torque devido ao ply-steer em

torno do eixo radial. “Ply-steer”, junto com a conicidade é um dos fatores que gera

uma força lateral residual em um pneu com ângulo de deriva zero, entretanto a força

gerada pelo “ply-steer” muda de sentido quando o sentido de rotação do pneu é

invertido.

- “Run-out”: Em termos do máximo desvio srun−out do raio local do pneu para um

valor de raio médio. O “run-out” é considerado como uma função harmônica da

posição angular. αrun−out é a posição angular onde o “run-out” máximo e positivo

ocorre.

Além dessas opções, ainda é possível utilizar tabelas 1D ou 2D que permitem uma descrição

mais precisa das imperfeições. Os cinco grupos que serão exibidos na tabela 3 podem ser

utilizados alternativamente ou associados às respectivas definições simplificadas vistas acima.

Tabela 3 - Imperfeições mais sofisticadas (Gipser, 2012).

60

Várias imperfeições podem ser especificadas em dois formatos diversos:

- Em termos unidimensionais, não necessariamente igualmente espaçados em função da

coordenada circunferencial. Nesse caso, a imperfeição depende somente do ângulo do

eixo de rotação da roda no sentido anti-horário; a variação ao longo da direção lateral

é constante para esse caso.

- Em termos de uma função bidimensional igualmente espaçada, levando em

consideração a dependência nas coordenadas laterais. Atualmente, esse formato só

está disponível para variação do raio e da profundidade da rodagem.

No primeiro caso, as imperfeições podem ser descritas até i=360 (máxima resolução é de 1

grau). Essa tabela será interpolada através de uma spline cúbica ou por uma abordagem linear por

partes. Todas as imperfeições nesse caso são especificadas em termos de uma variação percentual

do valor nominal.

Os seguintes tipos de não uniformidade podem ser especificados:

- Não uniformidade radial: Variação local da rigidez radial que é definida como uma

porcentagem do valor médio da rigidez radial.

- Não uniformidade tangencial: Variação local da rigidez tangencial que é definida

como uma porcentagem do valor médio da rigidez tangencial.

- Variação de raio (“run-out”): Variação do raio da cintura que é definido como uma

porcentagem do valor médio do raio. O pneu será automaticamente balanceado

estaticamente e dinamicamente.

- Variação de massa: Variação local da densidade da massa, que é definido como uma

porcentagem do valor médio da densidade. O pneu será automaticamente balanceado

estaticamente e dinamicamente.

61

- Variação de espessura da rodagem: Variação local da espessura da rodagem que é

definida como uma porcentagem do valor médio da espessura para uma condição de

pneu novo.

Para o segundo caso, se assume que os dados são especificados igualmente espaçados, de

modo a abranger toda a região da cintura. O espaçamento nas direções longitudinais e laterais é

computado automaticamente, dependendo do comprimento e largura das cinturas e no número de

dados especificados na direção x e y. Para utilização da tabela 2D é necessário utilizar os valores

coerentes com as unidades do modelo. Segue abaixo um exemplo da utilização.

Figura 49 – Tabela 2D para inserir a uniformidade no modelo (Gipser, 2012).

Esse bloco de dados especifica 3 pontos na direção longitudinal e 4 pontos na direção lateral.

A variação do raio é dada em mm. As tabelas 2D são interpoladas por partes e bi-linearmente.

Os seguintes tipos de não uniformidade podem ser especificados:

- Variação de raio (“run-out”): Em termos do valor absoluto da distância.

- Variação de espessura da rodagem: Em termos do valor absoluto da distância. Esse

tipo de variação da espessura não afeta o raio externo do pneu. Em vez disso, o raio da

cintura é automaticamente ajustado, juntamente com a espessura da rodagem.

3.2.5. Análise numérica do modelo FTire com não

uniformidade

Foi realizada uma simulação com o modelo de pneu FTire utilizando uma não uniformidade

do tipo de variação de raio (“run-out”) de 2,0mm. Segue abaixo na Figura 50 como a imperfeição

foi inserida no modelo:

62

Figura 50 – Carta de input do modelo FTire (Gipser, 2012).

3.2.6. Resultados da simulação do modelo FTire

Os resultados da simulação, mostrados na Figura 51, foram muito interessantes, demonstrando

um comportamento similar ao esperado pelos resultados da literatura (Dorfi, 2005), que serão

repetidos da Figura 31 na Figura 52, somente para facilitar a visualização para o leitor.

Figura 51 – Resposta da simulação FTire na direção radial e longitudinal.

0

200

400

600

800

1000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

[N]

[kmh]

Modelo FTire - Força Longitudinal x Força Radial

Fz [N] Fx [N]

63

Figura 52 - Comportamento da força radial e tangencial em função da velocidade (Dorfi, 2005).

3.3. Conclusão

Ambos os modelos (MEF e FTire) foram capazes de reproduzir qualitativamente o

comportamento da não uniformidade inserida, tanto em baixas quanto em altas velocidades.

O modelo MEF representa de forma muito fiel os aspectos físicos e mecânicos do pneu e da

não uniformidade inserida, obtendo dessa forma ótimos resultados através da simulação. Porém,

por ser um modelo muito complexo e utilizar o método explicito de integração, os tempos de

cálculo são muito altos quando comparados com o modelo FTire. Por exemplo, para realizar uma

simulação completa a diversas velocidades, o modelo MEF precisa de no mínimo 10 horas para

convergir a resposta, sendo que o modelo FTire necessita de apenas 10 minutos.

O modelo FTire, além de ser muito veloz em realizar as simulações, apresenta também

ótimos resultados, mostrando que, mesmo contendo muitas simplificações em relação ao modelo

MEF, tais simplificações não prejudicam a resposta com relação a uniformidades.

Sendo assim, o modelo FTire apresenta o melhor custo x beneficio para realizar as simulações

de não-uniformidade.

64

Capítulo 4

Estudo Experimental

4. Corpos de prova para os testes experimentais:

Para os testes experimentais foram utilizados pneus 205/55R16 P7, fabricados na planta

industrial de Campinas. Este tamanho de pneu foi utilizado devido à sua vasta aplicação em OEM

(“Original Equipment Manufacturer”) e pela enorme quantidade de informação que foi recolhida

ao longo dos anos sobre o mesmo. A mesma medida foi utilizada na simulação dos modelos EF e

FTire.

Foram propostos os seguintes corpos de prova para a pesquisa:

- 4 pneus na menor tolerância admitida pela Pirelli Pneus. Pneus que chamaremos

"perfeitos", o limite de variação da força radial está abaixo de 4 kgf.

- 4 pneus na maior tolerância admissível, que vamos chamar de "aceitáveis", o limite de

variação da força radial está entre 10 e 14 kgf.

- 4 pneus fora da tolerância admitida pela Pirelli Pneus, que vamos chamar de

"parcialmente despadronizado", o limite de variação da força radial acima de 17 kgf.

- 4 Pneus totalmente fora da tolerância, que vamos chamar de "totalmente

despadronizado", o limite de variação da força radial acima de 30 kgf.

65

O tipo de não uniformidade utilizada na prova experimental foi uma sobreposição da

emenda de rodagem, Figura 53.

Figura 53 – Sobreposição da emenda de rodagem no pneu cru à esquerda e vulcanizado a direita; notar que

uma vez vulcanizado o defeito não é perceptível a uma inspeção visual.

4.1. Testes experimentais – “Indoor”

Para a realização dos testes experimentais “indoor”, foram seguidos os procedimentos

abaixo:

- Teste a baixa velocidade na fábrica de Campinas (Máquina ASTEC)

- Teste a alta velocidade (HSU) em Milão.

4.1.1. Teste a baixa velocidade na fábrica de Campinas

O teste a baixa velocidade é o teste padrão de uniformidade para pneus de passeio. Na

fábrica de Campinas o teste é feito na máquina ASTEC. Na Figura 54 foram plotadas as forças

radiais de todas as versões de pneus construídos para os testes.

66

Figura 54 – Força Radial das versões de pneus construídas para o teste.

Um aspecto interessante é que o primeiro harmônico tem uma amplitude muito menor do

que a amplitude das forças radiais no ponto da não uniformidade, Figura 55.

Figura 55 – Primeiro harmônico da força radial.

67

Este comportamento pode ser explicado pelas características da série de Fourier, que

decompõe funções periódicas em uma soma de um conjunto infinito de senos e cossenos, como

mostrado na Figura 56. Como o sinal da não uniformidade é um evento localizado, a

decomposição de Fourier atenua a primeira harmônica.

Figura 56 – Exemplo de decomposição de um sinal em componentes harmônicas.

4.1.2. Teste a alta velocidade em Milão (máquina HSU)

Este teste foi realizado na máquina de alta velocidade no departamento experimental da

Pirelli Pneus em Milão. Na Figura 57 e Figura 58 são apresentados os resultados da primeira

harmônica no sentido radial e tangencial, respectivamente.

68

Figura 57 – Variação da primeira harmônica da força radial com a velocidade.

Figura 58 – Variação da primeira harmônica da força tangencial com a velocidade.

69

Algumas considerações podem ser feitas para este resultado:

- A Figura 57 mostra que a força radial, até os 120 km/h, é praticamente constante,

sendo que somente se traslada de acordo com o nível de não uniformidade inserida no

pneu. Após os 120 km/h observa-se uma leve dependência da força radial com a

velocidade.

- Na Figura 58, o comportamento da dependência da força longitudinal com a

velocidade é evidente, sendo que quanto maior é o nível de não uniformidade inserida,

maior é a contribuição da força longitudinal. É importante salientar que em altas

velocidades a contribuição da força tangencial é superior à da força radial.

- A baixa velocidade (20 km/h) a contribuição da força tangencial é praticamente nula.

É por esse motivo que a mesma não é medida nas provas a baixas velocidades.

4.2. Testes experimentais – “Outdoor”

Para a realização dos testes experimentais “outdoor” foram seguidos os procedimentos

abaixo:

- Provas a baixa velocidade no campo de provas em Sumaré (Toyota Corolla).

- Provas a alta velocidade (Toyota Corolla).

4.2.1. Metodologia para os testes “outdoor”

Todos os testes foram realizados no Campo de Provas de Sumaré. Os testes foram

realizados nos quatro jogos de pneu confeccionados para o teste, sendo que o resultado final para

cada jogo é uma média de três passagens no local do teste.

O teste foi realizado na seguinte ordem: Perfeitos, aceitáveis, parcialmente

despadronizado e totalmente despadronizado.

70

A fim de realizarmos um teste bem-sucedido, é preciso ter atenção com alguns pontos-

chave:

- Montagem da roda e pneu.

- Balanceamento do conjunto.

- Seleção das rodas.

A montagem da roda e pneu (conjunto) é um dos fatores mais importantes da

uniformidade do conjunto, uma vez que uma roda irregular pode transformar o pneu mais perfeito

em uma montagem irregular (Rhyne et al., 1994), Figura 59.

Figura 59 – (A) roda com “run-out” pode transformar o pneu mais perfeito em uma montagem irregular

(Rhyne et al., 1994). (B) Uma roda com defeito localizado de 2,7 milímetros resultou em 1,9 milímetros de

“run-out” na montagem.

Na década de 70 foi desenvolvido um procedimento para a montagem correta dos pneus e

rodas, que é chamado “Match Mounting” ou montagem por combinação. Neste processo, o ponto

mais baixo do primeiro harmônico radial da roda é combinado com o ponto mais alto do primeiro

harmônico radial do pneu, como mostrado na Figura 60. O resultado, em média, é uma redução

no primeiro harmônico radial do conjunto.

71

Figura 60 – Conjunto montado pelo procedimento de “Match Mounting” (Funcheon, 2004).

Outra questão muito importante na montagem do conjunto é a lubrificação. Para os ensaios

experimentais, observou-se uma alta influência da lubrificação nos resultados. O pior cenário

aconteceu com a falta de lubrificante, na qual ocorreu o mau assentamento do talão, o que conduz

à montagem de um conjunto não uniforme e a altos níveis de vibração durante o teste.

A abundância de lubrificação também pode ser um problema, pois se utilizado em grande

quantidade, o lubrificante vai permanecer no talão, e se o pneu for utilizado logo após a

montagem, o mesmo pode girar de forma relativa na roda, causando desequilíbrio do conjunto.

Para uma montagem ideal, aconselha-se que a mesma seja realizada um dia antes do teste,

usando uma quantidade adequada de lubrificante.

A roda tem um papel crucial na não uniformidade do conjunto; assim, a sua seleção

adequada é vital para o teste experimental. Para o teste foram utilizadas rodas dentro das

tolerâncias radiais e axiais abaixo:

Tolerância [mm]

Tipo Radial / Axial

Liga 0.5

Aço 1.0

72

Abaixo está um exemplo de uma roda medida no campo de provas em Sumaré. Todas as

rodas utilizadas nos testes respeitaram a tolerância.

.

Figura 61 – Exemplo de medida de uniformidade de uma roda.

4.2.2. Instrumentação do veículo

Para o teste foi utilizado o veículo Toyota Corolla, Figura 62. Para adquirir as acelerações

nas direções x e z na roda dianteira e traseira esquerda, o veículo foi equipado com os seguintes

dispositivos:

- B&K - Pulse Type 3560-B-020.

- Acelerômetros: 4513Bx.

- Foto Célula: MM0024.

- Racelogic – VBOX II.

73

Figura 62 – configuração dos acelerômetros no veículo e local de instalação.

Os acelerômetros foram instalados no veículo de acordo com a configuração da Figura 62.

Foram utilizados somente 2 acelerômetros biaxiais no lado esquerdo do veículo, pois o hardware

à disposição para os testes, da B&K, tinha somente 4 canais para a aquisição de dados. Portanto,

esta foi a melhor configuração para investigar os fenômenos de vibração utilizando os recursos

disponíveis.

4.2.3. Provas de baixa velocidade no campo de provas em

Sumaré

Os resultados a baixa velocidade (25 a 50 km / h) demonstraram um comportamento

similar com o esperado pelos resultados da literatura, como pode ser visto nos gráficos da Figura

63.

74

Figura 63 – Resultados de teste de uniformidade a baixa velocidade.

Todas as acelerações se mantiveram em um valor quase constante, como era esperado da

literatura (ver Figura 31 e Figura 25 para baixas velocidades). Outro fator muito positivo foi que

o resultado dos testes foi escalado de acordo com o grau de não uniformidade inserido no pneu,

sendo que os pneus perfeitos apresentaram os menores valores de amplitude de aceleração,

enquanto a versão totalmente despadronizada apresentou as maiores amplitudes, como era

esperado.

É interessante notar que acima de 40 km/h todas as versões de pneus sofrem um

incremento de aceleração radial em função da velocidade em ambos os eixos, dianteiro e traseiro.

Esse efeito está correlacionado a algum desbalanceamento do veículo ou alguma irregularidade

da pista, uma vez que todas as versões sofrem de forma semelhante o incremento de aceleração e

mantendo constantes as diferenças de magnitude entre as versões.

75

4.2.4. Provas a alta velocidade

Os resultados a alta velocidade (85 os 160 km / h) demonstraram um comportamento

similar com o esperado pelos resultados da literatura, como pode ser visto nos gráficos da Figura

64.

Figura 64 – Resultados de testes a alta velocidade.

As acelerações radiais permaneceram em um valor constante no sentido radial (ver Figura

31 e 16 para a variação da força radial), entretanto houve um aumento significativo na aceleração

longitudinal (ver Figura 31e 16 para a variação da força tangencial), o que demonstra a

dependência da velocidade das vibrações na direção longitudinal. Mais uma vez a versão de

pneus perfeitos apresentou as menores amplitudes de aceleração, enquanto que a versão

totalmente despadronizada apresentou amplitudes mais elevadas, sendo que as outras duas

versões intermediárias se escalaram de forma coerente, tal como era esperado.

76

Para melhor entendermos como varia o comportamento do conjunto, todos os dados

experimentais foram transformados para o domínio de frequência. Assim, poderemos investigar

as frequências de excitação do conjunto. Serão analisados os seguintes casos:

- Eixo Dianteiro:

o Gráficos a velocidade constante:

Aceleração radial a 100 km/h, Figura 65.

Aceleração radial a 150 km/h, Figura 66.

Aceleração longitudinal a 100 km/h Figura 67.

Aceleração longitudinal a 150 km/h Figura 68.

o Gráfico cascata em função da velocidade:

Aceleração radial, Figura 69.

Aceleração Longitudinal, Figura 70.

- Eixo Traseiro:

o Gráficos a velocidade constante:

Aceleração radial a 100 km/h, Figura 71.

Aceleração radial a 150 km/h, Figura 72.

Aceleração longitudinal a 100 km/h, Figura 73.

Aceleração longitudinal a 150 km/h, Figura 74.

o Gráfico cascata em função da velocidade:

Aceleração radial, Figura 71.

Aceleração Longitudinal, Figura 72.

77

4.2.4.1. Análise espectral para o eixo dianteiro

Figura 65 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo dianteiro a 100 km/h.

Figura 66 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo dianteiro a 150 km/h.

78

Figura 67 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo dianteiro a 100 km/h.

Figura 68 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo dianteiro a 150 km/h.

79

Figura 69 – FFT – Aceleração Radial para todas as versões – Dianteira esquerda.

Figura 70 – FFT – Aceleração Longitudinal para todas as versões – Dianteira esquerda.

80

Analisando os gráficos da Figura 65 e Figura 66, que são os resultados no domínio da

frequência para a aceleração radial, é interessante notar que o espectro apresenta já uma elevada

amplitude em ambas nas velocidades de 100 a 150 km/h. A diferença entre as velocidades é a

frequência na qual ocorre a excitação dos modos naturais do pneu. Vemos que a 15 Hz há um

pico onde todas as versões de pneus criadas para o teste compartilham a mesma amplitude, o que

corresponde a uma vibração proveniente da massa não suspensa do veículo. No entanto, os picos

de frequência superior a 45 Hz são vibrações inseridas no sistema pelas frequências naturais do

pneu, que foram excitadas através das não-uniformidades do pneu.

Na Figura 69 vê-se a correlação que existe entre o nível de não uniformidade e a

amplitude da perturbação causada no veículo na direção radial, onde quanto maior é o nível da

não uniformidade, maior é a perturbação. Nestes gráficos vemos que os fenômenos causados pela

não uniformidade são dependentes da velocidade, pois sofrem modulação em frequência.

Já os gráficos de aceleração longitudinal, Figura 67 e Figura 68, apresentam um

comportamento diverso com a velocidade. Na velocidade mais baixa, 100 km/h, os espectro são

praticamente nulos, contendo baixas amplitudes na faixa de vibração do veículo e do pneu entre

80 e 90 Hz; já na velocidade de 150 km/h, onde a influência do efeito longitudinal é mais

preponderante, temos a aparição de elevadas amplitudes, seja para a faixa de vibração do veículo,

seja para as frequências naturais do pneu.

Analisando os gráficos da Figura 70, fica evidente que a partir de 80 a 100 Hz, há uma

grande amplitude de vibração na direção tangencial (circulado em preto), que se torna

progressivamente pior à medida que o nível de não uniformidade é aumentado. Este é um

fenômeno a frequência constante e, neste caso, está relacionado com as frequências naturais dos

pneus, ou, em outras palavras, as não uniformidades estão excitando as frequências naturais dos

pneus.

81

4.2.4.2. Análise espectral para o eixo traseiro

Figura 71 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo traseiro a 100 km/h.

Figura 72 – Resultados no domínio da frequência para aceleração radial do eixo traseiro a 150 km/h.

82

Figura 73 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo traseiro a 100 km/h.

Figura 74 – Resultados no domínio da frequência para aceleração longitudinal do eixo traseiro a 150 km/h.

83

Figura 75 - FFT – Fz – Traseira esquerda.

Figura 76 – FFT – Fx – Traseira Esquerda.

84

Analisando os gráficos das figuras Figura 71, Figura 72 e Figura 75, que mostram a

análise espectral na direção vertical do veículo, é perceptível que a partir de 10 a 20 Hz, há uma

grande amplitude de vibração na direção vertical (circulada em vermelho na Figura 71, Figura 72

e em preto na Figura 75), que está presente em todas as versões do pneu e de toda a gama de

velocidade do teste (85 - 160 km/h). Este também é um fenômeno a frequência constante, mas

neste caso está relacionado com as frequências naturais da massa não suspensa dos veículos, o

que demonstra a sensibilidade do desenho da suspensão traseira (viga de torção), quando

comparada com a concepção da suspensão dianteira (MacPherson) à vibração.

Ademais, é possível verificar na Figura 75 os fenômenos causados pela não uniformidade,

que são dependentes da velocidade e que sofrem modulação com a velocidade, circulados em

verde, pois quanto maior é o nível da não uniformidade, maior é a perturbação causada no

veículo.

Já os gráficos de aceleração longitudinal para o eixo traseiro, Figura 67 e Figura 68,

apresentam um comportamento muito similar ao do eixo dianteiro, onde a velocidades inferiores

a 100 km/h o espectro é praticamente inexistente, já a velocidades superiores a 150 km/h a

influência do eixo longitudinal é preponderante.

Analisando os gráficos da Figura 76 na direção tangencial, pode-se verificar que, quanto

maiores são os níveis das não uniformidades, maiores são as amplitudes de vibração que ocorrem

no sistema (circulado em verde), onde novamente temos a aparição da vibração modulada em

frequência e dependente da velocidade, que tem como fonte principal de vibração as não

uniformidades que foram inseridas no pneu.

85

Capítulo 5

Conclusões e Perspectivas

5. Conclusões:

Nesta sessão discutiremos os principais resultados e conclusões do trabalho.

- O estudo confirma a importância de medir a vibração na direção tangencial em altas

velocidades para a observação dos efeitos da não uniformidade, e a impossibilidade de

observá-los em baixas velocidades.

- Eventos localizados na fabricação de pneus, tais como sobreposição de emenda,

podem não ser detectados pelas máquinas de uniformidade, uma vez que a

decomposição de Fourier do sinal gera uma primeira harmônica com amplitude

pequena. Sendo assim, é necessário atenção na seleção dos pneus de acordo com seu

nível de uniformidade por esse critério clássico, que é o método utilizado pelos

fabricantes de pneus em suas máquinas de uniformidade.

86

- O modelo dinâmico MEF gerado com o software ABAQUS foi capaz de simular um

pneu com uma sobreposição de emenda na banda de rodagem e os resultados

apresentaram boa correlação com os dados experimentais.

- O modelo FTire, além de ser muito veloz em realizar as simulações, apresenta também

ótimos resultados, mostrando que mesmo contendo muitas simplificações em relação

ao modelo MEF, tais simplificações não prejudicam a resposta com relação a não

uniformidades. Sendo assim, o modelo FTire apresenta o melhor custo x beneficio

para realizar as simulações de não uniformidade.

- Ao analisar os espectros de vibração medidos na prova experimental, é possível

observar que os fenômenos constantes em frequência durante o teste de “coast-down”

estão relacionados às frequências naturais de estruturas (veículo e pneu).

- Ao analisar os gráficos da análise espectral da prova experimental, é possível observar

que as frequências moduladas com a velocidade durante o teste de “coast-down” estão

relacionados com as não uniformidades que foram inseridas nos pneus, o que significa

que são dependentes da rotação do pneu ou da velocidade do veículo.

- Não uniformidades podem excitar as frequências naturais do pneu, o que pode gerar

vibração no veículo e, por consequência, sensação de desconforto para os ocupantes

do veículo.

87

5.1. Sugestões de trabalhos futuros

Apesar da boa correlação experimental do modelo dinâmico gerado através do método

dos elementos finitos, seria interessante aprofundar o estudo para reduzir, se possível, o tempo de

processamento das análises.

Além disso, outra contribuição seria um estudo experimental mais amplo, com diversos

tipos de não uniformidade inseridas nos pneumáticos, a fim de estudar de forma mais extensiva a

influência de outros possíveis defeitos no desempenho dos pneus e seu comportamento nos

veículos.

Outra grande contribuição seria acoplar os modelos FTire a modelos de veículo, com o

propósito de se obter uma avaliação virtual dos pneus e suas influências no veículo.

88

Referências

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