: Arte e Ciência # 2, maio de 2004

NonSequitur Colagem Sonoro-visual para um Encontro entre Lógica e Música

Walter Carnielli

Centro de Lógica, Epistemologia e Historia da Ciência (CLE) Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH)

Raul do Valle

Núcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora (NICS) Departamento de Música (DM/IA)

Adolfo Maia Jr.

Núcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora (NICS) Departamento de Matemática Aplicada (DMA/IMECC)

Jônatas Manzolli

Núcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora (NICS) Departamento de Música (DM/IA)

RESUMO Este trabalho apresenta a obra “NonSequitur” (2002-03) em formato de vídeo digital e

levanta algumas reflexões sobre a sua criação. Trata-se de uma composição para vídeo,

texto e percussionista ao vivo, criada para a celebração dos 25 anos do Centro de Lógica

Epistemologia e História da Ciência (CLE) da Unicamp. O trabalho foi realizado por um

grupo de lógicos, matemáticos e músicos, pesquisadores do CLE e do NICS. A estrutura

básica da obra é o poema “Quod erat absurdum non sequitur ad nauseam” que desenvolve

a temática da lógica do absurdo. “NonSequitur” discute a possibilidade de se construir um

discurso coerente, ou pseudocoerente, utilizando sofismas e sentenças aparentemente

incoerentes num dado recorte e contexto. Desta forma, a obra discorre sobre a

transitoriedade das verdades lógicas a partir da ótica de suas construções formais. Discute

ainda, acerca da impossibilidade da incoerência absoluta, à medida que permanece sempre

alguma racionalidade, mesmo na mais extenuante tentativa de se produzir o absurdo. Além

disso, mostra a Arte como um domínio livre para que sofismas se transmutem em

expressão poética. Do ponto de vista estrutural, “NonSequitur” é uma colagem sonoro-

visual na qual o jogo entre texto e música utiliza imagens de referência, e do cotidiano

(Internet) apoiadas na sonoridade de obras de diferentes períodos da História da Música. O

resultado desta trajetória demarca as contradições, as utopias e os absurdos que, muitas

vezes, desempenham um papel revelador, como tantas vezes a trajetória do conhecimento

humano tem mostrado.

: Arte e Ciência # 2, maio de 2004

ANTES DO PRÓLOGO “NonSequitur” é parte integrante da produção artística do NICS no que tange a criação de estruturas

sonoras para instalações e performances multimídia, e veiculação de temáticas interdisciplinares que

articulem encontros entre Música e Ciência (1, 14, 15) . Este trabalho está relacionado também com os

fundamentos da Lógica Paraconsistente desenvolvida pela escola brasileira (uma certa "lógica da

incoerência"), como apresentado em Carnielli (2).

O presente artigo é voltado a apresentar a obra e, simultaneamente, a discutir sua visão estética. Para

tanto, o vídeo, que é parte integrante da obra, foi particionado em quatro segmentos, e as sessões que se

seguem, estão vinculadas ao olhar de cada um dos autores envolvidos na criação de “NonSequitur” – uma

composição interdisciplinar, cuja estrutura se fez a partir da interação criativa de visões múltiplas

derivadas de conceitos e idéias individuais. O leitor pode optar por ler o texto e a cada sessão acessar o

vídeo digital correspondente, ou realizar a visualização de toda obra no final.

DO PRÓLOGO: Formalismos & Paradoxismos Um oxímoro consiste na junção de idéias contraditórias, como "dormir furiosamente" ou "regulamentar

o estatuto dos anarquistas". Oxímoros podem ser poéticos ou sinalizar raciocínios falaciosos que ferem a

coerência, onde um argumento não segue de outro (tecnicamente denominados "non-sequitur"). Embora

os princípios da racionalidade abominem a contradição (repulsa que certamente tem a ver com a questão

da intencionalidade, quando se afirma algo que se sabe ou que se acredita ser falso ou contraditório com o

propósito de enganar), o fato é que a Matemática e a Lógica não mentem e nem por isso estão livres de

estupeficantes paradoxos. Mais ainda, as contradições e as incoerências, pelo menos quando não

intencionais, desempenham um papel revelador da própria verdade, como tantas vezes a história da idéias

científicas tem mostrado. Contudo, nossa lógica não consegue (ainda?) entender um paradoxismo, e nossa

reação é de perplexidade. Desequilibramo-nos, cambaleantes até que aprendamos com o Matintaperera a

saltar alegremente numa só perna da razão.

A música pode ser encarada como um sistema formal (3) e, como tal, passível também de representar

intrinsecamente contradições e/ou incompletudes. Todavia, no desenvolvimento da linguagem musical,

tais paradoximos têm levado a crises estruturais que, ao fomentar períodos de grande criatividade,

levaram a mudanças de paradigmas composicionais, como na transição do Sistema Tonal para o Atonal

do início do Século XX(4).

Os paradoxos de auto-referência como “Eu estou mentindo” ou ainda “Esta afirmação é falsa”, nos

deixam perplexos, pois são afirmações as quais não se pode atribuir um valor de verdade: se começamos

por supor que constituem afirmações verdadeiras, concluímos que são falsas, e vice-versa. Este tipo de

problema tem ocupado os lógicos e filósofos há milênios, e faz parte de intensa atividade de investigação

contemporânea(5): as versões acima foram já pensadas respectivamente pelo filósofo grego Eubulides de

Mileto, IV século a.C. e pelo filósofo francês Jean Buridan, cerca de um milênio depois, no século XIV.

: Arte e Ciência # 2, maio de 2004

Existe uma certa confusão que considera erroneamente a afirmação “Todos os cretenses mentem sempre”,

atribuída ao cretense Epimênides, como um paradoxo, quando na verdade trata-se apenas de uma

afirmação que é necessariamente falsa, mas não paradóxica. A própria Bíblia aparentemente contribui

para isso, tomando como verdadeira uma afirmação que só pode ser falsa. No Novo Testamento, Tito

1:12-13 afirma: “Um dentre eles, seu próprio profeta, disse: Os cretenses são sempre mentirosos, bestas

ruins, glutões preguiçosos. Este testemunho é verdadeiro. Portanto repreende-os severamente...”.

Dessa forma, “NonSequitur” foi construída tomando como ponto de partida a indagação sobre a

inevitabilidade da razão (um ponto certamente já abordado por outras áreas do conhecimento como a

Antropologia ou a Psicanálise), mesmo que fundada numa hierarquia de absurdos. É fundada no princípio

de que tal inevitabilidade possa, ao mesmo tempo, ser um impecilho à iluminação, o que é ilustrado

pelo recurso aos famosos koans dos zen-budistas. Os koans são contradições deliberadas propostas pelo

mestre com intenção de refinar o grau de entendimento do discípulo.

Este tipo de fenômeno pode mesmo ser visto como ligado a tendências na Ciência e na Arte

contemporâneas: o trato filosoficamente cuidadoso dos paradoxos, em particular do Paradoxo do

Mentiroso na versão “Esta sentença é falsa”, levou em última análise aos celebérrimos Teoremas de

Gödel (vide (6) para uma visão estritamente formal dos teoremas, detalhes históricos e referências). Na

visão da Física, a Teoria Quântica (7) da matéria desmoronou muitas das certezas sobre o possível

conhecimento das leis fundamentais da natureza. O físico John A. Wheeler (8) já cogitava a idéia de

“laws without laws”. O “Princípio da Incerteza” de Heisenberg e a interpretação de Copenhague quase

nos levam ao mundo de Wheeler.

A medida da incerteza em Música foi intensamente explorada por John Cage através do uso de processos

composicionais vinculados ao acaso. Cage (13), citado em LOY (9), descreveu sua posição filosófica

como “[…] o acaso é, em última instância, irracional; o que quero dizer é que não há nenhum conjunto

fechado de explicação que o inclua, a não ser o próprio Universo.”

Segundo Jorge Luis Borges (10) talvez tenhamos que nos acostumar com o fato de que “neste mundo, o

impossível sempre acontece”. Einstein uma vez comentou que “existem duas coisas infinitas, o universo e

a estupidez humana; não estou bem certo da primeira”. “NonSequitur” quer nos levar a rir de nós

mesmos - “Nulla fu creato con malinconia, ricordatelo bene; nulla è triste profondamente, tutto è

gioioso” como já propunha Aldo Palazzeschi (11).

Sartre, em sua peça “O diabo e o bom Deus”, revela o desespero humano pela inteligibilidade

deste mundo com a frase exclamada por um religioso: “Creio, senhor, porque é absurdo” - a

exata antítese de “Credo, quia absurdum non est”. Daí para diante, uma seqüência infinita de

posições intermediárias é claramente possível. Nossa coerência é apenas parcial, e esta é apenas

uma visão parcial. “NonSequitur” busca um equilíbrio entre a doença da racionalidade do

espírito humano, e as incoerências que o cercam, busca se tal equilíbrio existe (ou talvez melhor,

se não existe).

: Arte e Ciência # 2, maio de 2004

DA OBRA: Quod erat absurdum non sequitur ad nausea

I. Logia

Ethos

Pathos

Logos

pathologicum

paralogia, aporia

heteropoiese

categoria, anagogia, analogia

anfibolia, anacronia

zelotypia

oxímoro

aforisma

ironia

topia, utopia

antilogia

philologum philosophus philargyros

sophismata

syllogismus cathegoricus

II. Barbaricum

argumentum ad ignorantiam

ad infinitum.

ad homine

post hoc ergo propter hoc

argumentum ad verecundiam

Barbara , Baroco

scientia venerabunda

Celarent, Dari

Ferio, Cesare

Camestres, Festino

Darapti, Felapton

argumentum ad baculum

Disamis, Datisi

Bocardo, Ferison

mirabilis consequentia

Bramantip, Baralipton

Calemes, Camenes

onus probandi

Dimatis, Dimaris)

Fesapo , Fresison

Absentia contrafactus

Modus Ponens tollendo Tollens

Modus Tollens ponendo Ponens

sillogismus cornutus

III. Progymnasma

Isocronia, homologia

axiomatis

homotopia, isomorfia

isotopia

baccalaureusus bacchabundum,

Hoc solum discrepamus!

bacchanalis

bajulatorium

barycephalum

bifurcum

blasphematus

boustrophedon

buccellatum

cacabatum

cavillabundus cavillabundum

centifidus

charitonblepharon

magister magnificus

magnificentissime magniloquum

obnoxium

possessiunculae

quotiescumque

saepe, saepius, saepissime

sesquitertium

sirena serpentigena spectatrix

sofisticum

strategematis

supposititium

usquequaque

vaniloquentia

paradoxon

paralipse

rombicosidodecaedro

IV. Sophia Viperina

Ab absurdo, ad hoc

mutatis mutandis

ad infinitum, ad libitum

a priori, a posteriori, a fortiori

ceteris paribus

deus ex machina

post hoc, ergo propter hoc

quod erat demonstrandum

petitio principii

quod erat faciendum

reductio ad absurdum

sine qua non, res ipsa loquitor

abundus, abunda, abundum

tractus tratactus tractogalatus

ubicumque ubiquaque ubivis

veritas numquam perit

ex contradictio sequitur quodlibet

ex contradictio non sequitur quodlibet

ubi dubium ibi libertas

Credo quia absurdum est.

DA CRIAÇÃO: Colagem Sonoro-visual

As técnicas de construção e montagem utilizadas na obra são similares às transformações em

estúdio da composição eletroacústica, aliadas à utilização de aplicativos especializados para edição digital

de som e imagem. Estas estratégias de construção foram direta ou indiretamente utilizadas nos diferentes

momentos da obra, principalmente no que concerne à manipulação da voz do narrador criando novos

significados na interação entre texto e voz. Por outro lado, o texto original em latim e grego, foi o grande

elemento de unidade da obra e desta forma as diferentes colagens sonoras vieram para mediar o jogo entre

a sonoridade e o conteúdo do texto.

“NonSequitur” integra a musicalidade da voz, dentro do conjunto de todas as suas inflexões, à

estrutura do poema, buscando um equilíbrio com a visão estética dos autores. Assim, a opção

composicional foi criar um diálogo entre transformações sonoras e articulação de idéias na busca de uma

unidade orgânica que correspondesse a diferentes evocações poéticas. Estas relações revelaram-se num

clima intrigante e jocoso, culminando com uma seqüência de imagens que mostram o paradoxismo que

levou a civilização à lógica da sua própria destruição.

No que concerne à estrutura musical, os autores optaram por uma colagem sonora que, junto às

imagens projetadas em vídeo, formam um panorama histórico, sem nenhuma pretensão de ser completo

ou mesmo que a temporalidade factual seja estritamente respeitada. Todavia, a obra de Mário de Andrade

(12) é utilizada como personagem nas cenas iniciais do vídeo e imagens da obra Formalized Music (13)

pontuam cenas do último trecho do poema Sophia Viperina. Daí também, a utilização de trechos de Canto

Gregoriano ou excertos de obras de Mozart, Debussy, Ravel, Stravinsky e Messiaen, para criar diversos

ambientes sonoros, contextualizaram a trajetória poética da obra.

O roteiro do vídeo é um texto em constante transformação como se houvesse sempre um escritor,

uma ação conciliadora entre a estrutura visual e a sonora, pontuada pela voz-ator. Cada uma das seções da

obra foi relacionada com uma referência visual. Inicialmente, no “Prólogo” há uma exposição de figuras

complexas que são fruto da superposição de diversas imagens utilizadas em toda a obra. O prólogo age

como um enunciador dos desenlaces que se seguem. Em “I. Logia” as referências visuais fixam-se em

detalhes de esculturas gregas que se superpõem ao texto escrito em Grego. Em “II.Barbaricum” o clima

litúrgico é construído através de imagens de Giotto dos afrescos da Basílica de São Francisco de Assis.

Gravuras de Escher e imagens Magritte são utilizadas em “III. Progymnasma” para veicular a interação

entre a simetria, a complexidade e o absurdo. O surrealismo de “The Surprise Answer” de Magritte nos

leva a tentar responder questões ainda nem formuladas. Quando a voz-ator menciona

“rombicosidodecaedro”, lá está a pedra de Magritte, que segundo ele: “Why a castle on a stone? We have

often seen castles on rocks, but because when I depict it in this way, with the castle suspended in the

picture, the two are much more inseparable”. Finalmente, em “IV. Sophia Viperina”, imagens

contemporâneas conhecidas e, muitas vezes, veiculadas exaustivamente pela mídia, são contrapostas às

fotos de Sebastião Salgado na sua Série Trabalhadores de 1986 a 1992. Neste ponto, a trajetória visual

encontra-se pautada por expressões dos absurdos do legado da civilização contemporânea. “Quod erat

absurdum non sequitur ad nauseam”.

Figura 1.0 – seqüência de quatro referências visuais respectivamente (da esquerda para direita, de cima para baixo) de Giotto, Magritte, Escher e Sebastião Salgado como são apresentadas em NonSequitur.

A leitura do poema, feita por um lógico, foi carregada de nuanças vocais que demarcaram uma

falsa autenticidade e seu rico espectro de significados veio através da familiaridade do mesmo com a

terminologia técnica usada para ressaltar a natureza dos sofismas do próprio texto. Estas variações de

timbre vocal não são apenas entonações e inflexões diversas num contexto de interpretação dramática,

mas uma aproximação da integridade da palavra do ponto de vista sonoro. São uma “melodia falada” com

a liberdade de ambientar-se e também adaptar-se à colagem sonoro-musical.

Embora considerando a estrutura do texto como o principal responsável pela unidade da obra, a

execução de “NonSequitur” utiliza-se de intervenções ao vivo. Através da sonoridade multi-facetada do

tímpano, a atuação em cena do percussionista Fernando Hashimoto ampliou os diversos significados do

texto e da imagem, bem como enriqueceu o conteúdo musical da performance, dando um caráter musical

marcante que se contrapôs ao cenário descrito pela seqüência de imagens projetadas.

DO EPÍLOGO: Mosaico de Sofismas

Um exemplo magistral de articulação composicional entre fala e canto foi realizado em Pierrot Lunaire

(1912) por Schoenberg “[…] diferente de outras obras atonais de Schoenberg, Pierrot recebeu

rapidamente um grande número de performances, ganhando uma certa medida de popularidade e

chamando a atenção de compositores fora do seu [Schoenberg] círculo de influência”(4). Assim como

no Pierrot, o sabor de ironia e sátira de “NonSequitur” materializa-se através da voz-ator que, ao se

personificar e ser manipulada, traz novas texturas, significados e ritmo ao texto. A interação entre a

gravação original e as transformações feitas em estúdio digital criaram o encontro que os autores

buscavam: Lógica e Música.

A colagem sonora utilizada na composição de “NonSequitur” é um reflexo do tema em foco.

Elucida uma forma de interpretar o pensamento contemporâneo como um mosaico de idéias díspares que,

em si mesmas, buscam uma coerência interna. No entanto, esse quadro conceitual, visto por inteiro, não

contempla uma lógica coerente (ou talvez, meta-coerente) que o faça racional na medida usual, sem,

contudo, se poder negar alguma racionalidade. Neste sentido, transparece em “NonSequitur” a própria

idéia da univers(al)idade, numa visão crítica de que a busca do conhecimento, a meta da investigação e de

sua integração envolvendo passado, presente e futuro, não podem ser apenas conseqüência da pobre

lógica da ciência e de sua pretensiosa coerência acadêmica. Trasformare i manicomi in scuole di

perfezionamento per le nuove generazioni, conclui Palazzeschi (1914) no seu manifesto futurista: Credo

quia absurdum non est.

REFERÊNCIAS 1. K.C. Wassermann, E, Kynan, P.F.M.J. Verschure, J. Manzolli, Live Soundscape Composition Based on Synthetic Emotions ( IEEE Multimedia, Vol. 10:4 , 2003) pp.82-90. 2. W.A. Carnielli, M.E. Coniglio, J. Marcos, Logics of Formal Inconsistency. (in Handbook of

Philosophical Logic, second edition, Kluwer Academic Publishers, to be published) .Versão preliminar disponível no servidor do Centro de Lógica e Computação do Instituto Superior Técnico, Lisboa, em: http://www.cs.math.ist.utl.pt/ftp/pub/MarcosJ/03-CCM-lfi.pdf 3. I. Xenakis, Formalized Music (Indiana University Press, Indiana, 1971). 4. P. Griffiths, Modern Music – a Concise History from Debussy to Boulez ( Thames and Hudson, London,1978). 5. J. Barwise, J. Etchemendy, The Liar: An Essay in Truth and Circularity (Oxford University Press,

Oxford, 1987). 6. R.L. Epstein, W.A.Carnielli, Computability: Computable Functions, Logic and Foundations of

Mathematics, with the Timeline Computability and Undecidabilit,.second edition (Wadsworth/Thomson Learning, Belmont, CA, 2000).

7. L.L.Schiff, Quantum Mechanics (McGraw-Hill Co., UK,1968). 8. J.A. Wheeler Laws without Laws (in Magic without Magic - A Collection of Essays in Honor of his Sixtieth Birthday by Klauder,J.R.(org), W.H. Freeman & Co., New York, 1972). 9. G. Loy, Composing with Computers – A survey of Some Composicional Formalisms and Music Programming Languages ( in Current Directions in Computer Music Research, MATHEWS, M.V. &

J.R. PIERCE (orgs.), MIT Press, Cambridge, USA, 1961), pp.291-396. 10. O. Ferrari, Borges em Diálogo: Conversas de J.L. Borges com Oswaldo Ferrari. (Editora Rocco, Rio

de Janeiro, 1986). 11. A. Palazzeschi, Il Controdolore ( in Il Manifesti del Futurismo, Lacerba, Florença, 1914), pp. 17-21. 12. M. Andrade, Pequena História da Música, quinta edição ( Martins Editora, São Paulo, 1958). 13. J. Cage, Silence (MIT Press, Cambridge, USA, 1961). 14. J. Manzolli, R. do Valle, J. Lopes, F. Hashimoto, Reflexões sobre Olhos d’Água (in Anais do XIV

EncontroAnual da ANPPOM, UFRGS, Porto Alegre, 2003) pp. 563-572. 15. J. Manzolli, ETNIAS: Multimedia Performance Involving Music, Dance and Images. (in

MULTIMEDIA ’99,Springer Computer Science, New York), pp.285-311.

EXCERTOS MUSICAIS Claude DEBUSSY: “L´Après-midi d´un Faune”, (1892-1894) Olivier MESSIAEN: “La Transfiguration de Notre Seigneur Jesus Christ”, (1963-1969) Maurice RAVEL: “Bolero”, (1928). Igor STRAVINSKY: “Le Sacre de Printemps”, (1913) W. Amadeus MOZART: “Serenata Noturna” CITAÇÕES VISUAIS GIOTTO (Ambrogio Bondone, detto) 1267 – 1337. Basílica de São Francisco de Asssis - Storie del Vecchio Testamento detalhes dos afrescos: “Benedizione di Isacco” e “Isacco respinge Esàu” e Storie del Nuovo Testamento detalhes dos afrescos: “La Resurrezione”, “Il Compianto sul Cristo morto”, “La Pentecoste”, “Tondo con San Paolo” (antes de 1309?). http://www.christusrex.org/www1/francis/ M.C. ESCHER: “Fish and Scales”. M.C. ESCHER: “Day and Night”. http://www.mcescher.com/ http://www.mathacademy.com/pr/minitext/escher/index.asp Renè MAGRITTE: “The Castle in the Pyrenees”. Renè MAGRITTE: “The Surprise Answer“. Renè MAGRITTE: “Golgonda”. http://www.magritte.com/ Sebastião SALGADO: Serie Trabalhadores, 1986-1992, “Serra Pelada”. http://www.terra.com.br/sebastiaosalgado/ http://www.nytimes.com/specials/salgado/home/