NOTAS DE AULA, REV 7.0 – UERJ 2018 – FLÁVIO ALENCAR …falencar/arquivos-flavio-uerj/elo4/Cap3-Elo4... · Oscilador eletrônico é um circuito que produz uma saída periódica

Capítulo

3 N O T A S D E A U L A , R E V 7 . 0 – U E R J 2 0 1 8 – F L Á V I O A L E N C A R D O R Ê G O B A R R O S

Eletrônica 4

Osciladores Senoidais

Flávio Alencar do Rego Barros Universidade do Estado do Rio de Janeiro

E-mail: [email protected]

Notas de aula –versão 7.0

UERJ 2018 Eletrônica 4

Cap. 3 – OsciladoresEletrônica 4Flávio Alencar

O capítulo 3 (Osciladores) aborda as principais técnicas de produção de

osciladores senoidais feitas a partir de circuitos amplificadores realimentados. Estão

incluídos textos e figuras sobre: teoria dos osciladores realimentados; características

de redes RC e RL, estudo de casos de osciladores RC e RL, ponte de Wien, Phase Shift,

osciladores sintonizados (FET e transistor), osciladores a cristal.

Estas notas de aulas se destinam a reduzir o trabalho de cópia do aluno durante

as aulas (indica-se manter em cada aula, cada aluno a sua cópia), mas também oferecer

material de apoio na forma de exercícios propostos e referências onde o aluno poderá

complementar seu estudo. É importante perceber que este material NÃO esgota o que o

aluno deve ler durante o curso, nem mesmo substitui a participação em sala de aula,

devendo ser encarado apenas como material de apoio. É possível ainda esta versão

contenha alguns erros que deverão ser consertados ao longo das aulas.


UERJ 2018 Eletrônica 4

Índice do capítulo 31: 18. Osciladores Senoidais............................................................................................... 66

Teoria dos Osciladores Senoidais........................................................................... 66

Características de Redes RC e RL.......................................................................... 67

19. Estruturas RC e RL Práticas para Osciladores ......................................................... 69

Phase-Shift.............................................................................................................. 69

Oscilação Controlada a Corrente............................................................................ 70

Ponte de Wien e Outras .......................................................................................... 71

20. Osciladores Sintonizados.......................................................................................... 74

Teoria dos Osciladores Sintonizados...................................................................... 74

Osciladores Sintonizados a FET............................................................................. 75

Oscilador Collpits a FET ........................................................................................ 78

Oscilador Hartley a FET......................................................................................... 80

Osciladores Sintonizados a Transistor (BJT) ......................................................... 81

Oscilador Collpits a Transistor ............................................................................... 84

Oscilador Hartley a Transistor................................................................................ 85

Resumo ................................................................................................................... 86

21. Osciladores a Cristal................................................................................................. 87

Anexo D: LISTA 3 ............................................................................................................ i

1 Indico para todo este capítulo a leitura da referência “Strauss”.


UERJ 2018 Eletrônica 4 Pag. 66

18. Osciladores Senoidais Oscilador eletrônico é um circuito que produz uma saída periódica sem que lhe seja

aplicado um sinal de entrada. No nosso caso, o que se quer é obter uma oscilação

(quase) senoidal.

Condição básica: realimentação com ganho de malha no ponto crítico (pólos

complexos conjugados)

Teoria dos Osciladores Senoidais O modelo básico de osciladores de realimentação envolve segregar o comportamento

não linear a L(v), como ilustrado na Figura 66 abaixo.
Figura 66: Modelo de Oscilador Realimentado
Os resultados mostrados na Figura 66 vêm de:

aLaL

VV

GVV

aLVVV

f

f

ββ −==⇒

=+=

1)(

1

3

3

3 (ganho de malha fechada – SW fechado)



Para oscilar é preciso que: 1 (transmissão de malha)

)(0 IabertoSWaL ⋅⋅⋅=− β

Significa que a realimentação deve ser regenerativa.

Para pequenos sinais L(v), deve-se tomar seu valor máximo: L(v) = 1

⇒ Na região ativa a transmissão de malha limite (threshold, at) é:

1=taβ (condição necessária, mas não suficiente para oscilação)

CRITÉRIO DE BARKHAUSEN

OBS: at é medido com a saída do amplificador carregado com impedância de entrada da

rede β (ganho limite).

Na freqüência de oscilação: t

oto awaw 1)(1)( =⇒= ββ

Para satisfazer à equação (I): 0)(Im =owβ

EXEMPLO: O circuito abaixo é um oscilador senoidal simples. Demonstre β(s) abaixo

e deduza at .

Vs 1)( 1 ==β

sRCsRCV 132 ++

se RCo1w = :

)(3

1)(

ww

wwj

jwo

o

−+=β

Figura 67: Oscilador Simples

SOLUÇÃO: Em sala de aula. Resposta: 3.

Características de Redes RC e RL Cada harmônico introduzido pelo limitador é atuado pela rede de realimentação assim:

nanHβ−

=1

1 (βn é o fator de realimentação para o harmônico n)



H2 serve como medida de qualidade da rede (achado para a = at):

“Quanto menor |H2|, melhor a qualidade da rede na saída”

Observe que: 21

12 βa

H−

= . Vamos agora obter uma metodologia para avaliar em que

lugar é melhor tirar a oscilação do circuito (lembre que o circuito é em malha circular!).

Forma da saída: V ∑∞

=

+++=2

13 )cos()cos(n

nonno tnwVHtwV θφ

limitador = 1

Forma da entrada (do limitador e do amplificador direto):

∑∞

=

+++=2

1111 )cos()cos(n

nonnno tnwVHtwVV θβφβ

normalizando:

∑∞

=

+++=2 1

11

1 )cos()cos(n

onnn

o tnwVH

twVVθ

ββ

φβ

se 1β

β nHnnK ≡ é a quantidade de realimentação relativa à fundamental:

a) se |Kn| = |Hn| ⇒ harmônicos na entrada e na saída são equivalentes.

b) se |Kn| > |Hn| ⇒ mais harmônicos na entrada (saída é melhor).

c) se |Kn| < |Hn| ⇒ mais harmônicos na saída (entrada é melhor).

Observe que neste ponto temos um critério para avaliar a qualidade da oscilação

de qualquer amplificador realimentado. Obviamente, quanto menores |Hn| e |Kn|,

melhor!

EXEMPLO: Verifique a qualidade do oscilador senoidal simples.

SOLUÇÃO: Em sala de aula. Respostas: |H2| = 2.236; |K2| = 2.



19. Estruturas RC e RL Práticas para Osciladores

Phase-Shift Considere o circuito abaixo. A idéia é usá-lo na rede de realimentação:

Figura 68: Rede para Phase Shift

1216

2

215

3

21

1

3+

+

+

==

ZZ

ZZ

ZZV

fVβ

Para oscilar: Im(β) = 0:

)(0]6))[((0)(6)( 2

2

1

2

1

2

13

2

1 IZZ

ZZ

ZZ

ZZ

⋅⋅⋅=+⇒=+

fazendo RCowRZ

jwCZ

61

2;11 =⇒==

aproveitando da equação (I):

291

15)6(016)(06)( 1

2

2

12

2

1 −==

⇒

+⋅−+=

∴−=⇒=+ βββ oo ww

ZZ

ZZ

⇒ at = -29 (ganho mínimo para sustentar oscilação)

Observe que o sinal negativo indica um número impar de estágios. Observe ainda que

uma alternativa para chegar no mesmo resultado seria fazer RCoww

61

== em β(w).

EXEMPLO: Verifique a qualidade do Phase-Shift

== RZ

jwCZ 2;1

1 .



SOLUÇÃO: Em sala de aula. Respostas: |H2| = 0.368; |K2| = 1.25. Observe que este

resultado mostra a superioridade do Phase Shift quando comparado ao oscilador

senoidal simples!

O Phase-Shift pode ser modificado para circuito RL, com resultados similares

:

== jwLZRZ 2;1

Figura 69: Rede RL para Phase Shift

162

53

1

3+

+

+

==

sLR

sLR

sLRV

fVβ ⇒ 29;

6−== ta

LR

ow

⇒

−−−

=11

636301

1

22 nnj

n

nβ

|H2| = 0.368

|K2| = 0.640

Oscilação Controlada a Corrente Se o transistor é usado no seu modo natural de amplificador de corrente, as oscilações

produzidas podem ser ditas controlada a corrente.

Modelo:

Figura 70: Oscilação Controlada por Corrente

Para não confundir com o fator de realimentação de voltagem, chamamos γ(w) o

fator de realimentação de corrente. Porém, os resultados são similares:



⇒+=

=))((

)(

12

2

fc

f

IIiLaIIwI γ

condição de oscilação: 1 0))()( =− iLaw cγ

isto leva a rede Phase-Shift ao resultado:

29;61;

1)(6)(5)(

1)(

1

22

1

23

1

22

−==+++

== tof a

RCw

YY

YY

YYI

Isγ (Prove!)

Exemplo deste tipo de circuito:

R1 e R2 suficientemente grande

comparado com hie (hie ≅ 0)

Na equação anterior:

R

GYsC 12;1 ===Y

Figura 71: Circuito para Oscilação Controlada por Corrente

Ponte de Wien e Outras Ponte de Wien é uma adaptação do oscilador simples (onde os 2°s harmônicos são

amplificados), com o objetivo de trocar o ganho de loop necessário.

Seja 12

VV

=β do oscilador simples.

Na figura 72 a seguir: Vf = V2 – V3

A combinação de R1 e R2 é ajustada de modo a

satisfazer à condição:


Figura 72: Ponte de Wien


)(131

21

2

1

3 IRR

RVV

⋅⋅⋅−=+

=δ

onde δ é o grau de desbalanceamento da ponte,

como veremos a seguir.

O fator de realimentação total da rede pode ser expressa por:

)131(

1

´

δββ −−==

VV f , onde

)(3

1

ww

wwj o

o

−+=β (do oscilador simples). Observe que

na ressonância: ⇒= )( oww δδ

β == ´;1´ta

a) Se δ → ∞:

como 0´31

→⇒= ββ ; mas como ∞→⇒= ´´

1´tata

β

Em (I): 22131

212 RRRR

R=⇒=

+ (conclusão: a ponte está balanceada em wo ,

mas às custas de ganho infinito para sustentar oscilação – isto é impossível de

implementar em amplificador real!)

b) Se δ → 3:

02021

2

3´31´

=⇒=+

⇒=

=R

RRR

ta

β (curto!)

⇒ A ponte está totalmente desbalanceada e se torna aquele oscilador simples ruim

(|H2| = 2.236; |K2| = 2). A conclusão natural é que a ponte ficará entre estes dois limites.

Comportamento dos harmônicos:

−−=

δββ 1

31´

nn ; como a e como δ=´t

)31(3

11 ´

´´´

nn

ntn H

aH

βδβ −=⇒

−=

Tomando a relação do caso geral ( ) com o caso totalmente desbalanceado ( ): ´nH nH



δβ

βδ 3

)31(1

)31(3

´´

=⇒

−

−=

n

n

n

n

n

n

HH

HH

Conclusão: A quantidade (percentual) de 2° harmônico presente na saída é reduzida na

medida que aumenta o ganho do amplificador!

Exemplo: !!!!!!022.0´2300 =⇒= Hδ

Na saída da ponte (Vf), a melhora não é tão significativa:

1:3

1:

)31()31(3

´

´

´

1

´´

quemaiorpoucoK

KHK

n

n

n

nn

nn →

≅∞→

−−−

==δ

δ

βδβδ

ββ

Outras redes têm tratamento similar à Ponte de Wien. Um exemplo é o Twin-T,

como ilustrado na Figura 73 a seguir. Para ajustar a freqüência deve variar três

elementos simultaneamente (por isto é usada em operação de freqüência fixa).

Twin-T

20

20.121

1

wwww

kkj

−++

=β

22

20 2

1CRR

wonde =

R2 C2

R R

C C

+Vi-

+Vf-

222

2 CC

RRk ==

Figura 73: Twin-T



20. Osciladores Sintonizados Para freqüências acima de 50 KHz torna-se prático usar um circuito sintonizado de alto

Q (seletividade) para seleção de freqüência.

Como tal circuito (TANQUE) é resistivo apenas na freqüência de ressonância e

reativo para qualquer outra freqüência, a condição de oscilação de desvio de fase nulo

só ocorre nesta freqüência.

Teoria dos Osciladores Sintonizados odelo genérico:
M
Supondo H = 0:

oVLL

Lf

212+

=V

Figura 74: Modelo Genérico para Osciladores Sintonizados

Todos osciladores sintonizados controlados por tensão podem ser representados

por um dos modelos:

Figura 75: Sint

Em ambos po

1) A realimen

- atravé

onizados - Modelo para FET e BJT

de ser notado:

tação apresenta dois modos:

s de Z3, do dreno (coletor) para o gate (base) e,



- através do acoplamento mútuo (M) do transformador ligando malhas de entrada

e de saída

2) Os dois modelos podem ser tratados (analisados) como de costume, analisando

)(waβ (ou )(wacγ ) para a situação em que 1 0)( =− waβ (ou 1 0)( =− wacγ ) e:

- freqüência de oscilação ⇒=∆ 0)Im(

- condição de partida ⇒≥∆ 0)Re(

Recordando as características de impedância mútua:

876484 76 spp sMI

dtsdi

M

IsL

dtpdi

pLi −=v (no primário)

LRsidtsdi

sLdt

pdiM ++−=0 (no secundário)

Figura 76: Impedância Mútua

ou seja, se ambas correntes entram pelo nó, os termos são de mesmo sinal;

se uma entra, outra sai, os termos são de sinais diferentes.

Osciladores Sintonizados a FET Aplicando-se o modelo do FET:

Figura 77: Sintonizados – Modelo para FET

onde , após aplicar Thevenin equivalente no dreno: orLRR |||| =



(1) Malha do secundário:

sinais contrários

33222|||| )(0 IZIIZIRRvg mgsm +−−−−= devido ao primário

Figura 78: FET, Malha do Secundário

332222|||| ImZIZIZIRRgsvmg −−+=−⇒

3222|||| )()( IZZIZRRvg mgsm +−+=−⇒

(2) Malha mista:

Figura

sina

0 Z=

0⇒

79: FET, Malha Mista

is contrários sinais contrários

)()( 3231333322 IIZIZIZIZII mm −+−−−−

devido ao devido ao primário secundário

332122 )2()( IZZZZIZZ mm +++++−=



(3) Malha do primário:

sinais contrários

)(0 3231 IIZIZv mgs −+−=

devido ao secundário

Figura 80: FET, Malha do Primário

3123231 )( IZZIZvIZIZIZv mmgsmmgs ++−=⇒+−=⇒

Juntando (1) com (3) e usando (2) resulta o sistema:

⇒==

+++++−−−+−−+

00

)2()()()(

332122

3||1||22||2||

IZZZZIZZIZRgZRgZZIZRgZR

mm

mmmmmm

0))](([()2)(( 21||2321||2|| =++−+−+++−+=∆ mmmmmmm ZZZZRgZZZZZZZRgZR

Aplicando Im( 0)2(:0)0

321|| =+++=∆444 8444 76

mZZZZR

Se Re( (self-starting): :0) ≥∆ 0))](()[( 21||2 ≥++−+− mmmm ZZZZRgZZ

))(()(

12

22

||mm

mm ZZZZ

ZZRg

+++

≥ então:

omXX

mXXRmg

β1

12

|| −=++

≥

magnitude só é possível ser real se X1 e X2 do ganho forem do mesmo tipo (L1 e L2 ou C1 e C2)

Conclusões:

1) Se a relação de impedância )(1

2

m

m

XXXX

++

NÃO for menor que o ganho, o

OSCILADOR NÃO PARTE!



2) Por outro lado, se esta relação for muito menor que gmR||, o limitador pode

introduzir muito harmônico e deteriorar a forma de onda.

3) Para haver realimentação negativa, Z1 e Z2 devem ser do mesmo tipo.

Oscilador Collpits a FET X1 e X2 - capacitores

X3 - indutor

Xm = 0 (o modo principal de realimentação é através de X3)

Na Figura 83 a seguir está ilustrado o circuito do oscilador, e seus resultados

principais, estes últimos obtidos de:

∴=++=∆ 0)(:0)Im( 321|| XXXR

0321

=+−− LojwCowj

Cowj

Oscilador COLLPITS a FET

TC CL

w3

01

=

)(2

1|| partida

CCRgm ≥

VDD

C2

C1

L3

D

RFC

S

G

Figura 81: Collpits a FET

então :)11(1

21

21

2103 CC

CCCseondeCCw

Lw To +=+=



TCLowCOLLPITS 3

1=⇒

Fazendo 2

1||

1

2||:0)Re(

CCRg

XXRg mm ≥⇒≥≥∆

EXEMPLO: Considere o oscilador Collpits básico a FET onde a freqüência nominal

para a situação sem carga é . O FET é polarizado no ponto onde

e . O circuito sintonizado é projetado tal que

srdow /710=

ΩKVmAmg /5= =or 5.2

KTCLQ 10= e Q = 10.

a) Dimensione os elementos reativos.

b) Se o efeito resistivo (r) série dos enrolamentos vale Q

Lowr = , contabilize este

efeito em Z3 e calcule a freqüência real de ressonância (∆% em relação à

nominal).

SOLUÇÃO: Em sala de aula. Respostas: CT = 100 pF; C1 = 1350 pF; C2 = 108 pF; L =

100 µH; 1.00369 x 107 rd/s; 0.36 %.

OBS: A menos que , o circuito será muito sensível ao carregamento externo.

Este efeito pode ser minimizado usando um amplificador para desacoplar a carga

do estágio oscilador e também acoplando fortemente este estágio ao tanque.

rR >>||



Oscilador Hartley a FET X1 + X2 +2 Xm - é uma bobina com tap central

X3 - capacitor

VDD

Oscilador HARTLEY a FET

CL1

L2

)2(1

210 MLLC

w H ++=

)(1

2|| partida

MLMLRgm +

+≥

C2

L1

L2

M

VDD

VDD

C2 L2

C1L1

C3

Oscilador sintonizado no dreno

Oscilador sintonizado no dreno e no gate

Outros osciladores

Figura 82: Hartley a FET

Na Figura 82 são ilustrados o circuito do oscilador e seus resultados principais.

Este oscilador é apropriado para operações de freqüências variáveis, pois ela pode ser

mudada variando apenas um único capacitor.

Caso o modo principal de acoplamento se dê através da indutância mútua e X3

represente um acoplamento parasita insignificante, existem dois circuitos possiveis:



Figura 83: Outros Osciladores a FET

X3 é um circuito sintonizado Idêntico ao anterior, exceto que o circuito no dreno sintonizado vai também para o gate

X1 é um enrolamento no gate

2Xm é o acoplamento mútuo entre os 2 enrolamentos

Osciladores Sintonizados a Transistor (BJT) A análise é similar ao caso do sintonizado com FET. A Figura 84 a seguir ilustra o

modelo de osciladores sintonizados a transistor.

Figura 84: Osciladores a Transistor

Usando correntes de malha e analisando as malhas do primário, malha mista e

do secundário, respectivamente:



(1) Malha do primário:

sinais contrários, mas sentidos resultantes contrários ⇒ MESMO SINAL!

)()(0 321311 IIZIIZIh mie −−−−=

devido ao secundário

Figura 85: BJT –Malha do Primário

31211 )()(0 IZZIZIZh mmie +−++=⇒

(2) Malha mista:

Figura 86: BJT –Malha Mista

entra sai sai entra )()()()(0 133223132131 IIZIIZIZIIZIIZ mm −+−−+−−−=

33212211 )2()()(0 IZZZZIZZIZZ mmm +++++−+−=⇒



(3) Malha do secundário:

Figura 87: BJT –Malha do Secundário

sai entra 2||133221|| )()(0 IRIIZIIZIR m +−−−+= β

3222||1|| )()()(0 IZZIZRIZR mm +−+++=⇒ β

Determinante:

mmm

mm

mmie

ZZZZZZZZZZZRZRZZZZh

2)()()()(

32121

22||||

11

++++−+−+−++−+

=∆ β

Fazendo ∴=∆ 0)Im(

0])([)2( 233213321|| =−−++++ XXXXXXXXXhR mie

têrmo impedância em série dos têrmo correção devido à natureza do elementos reativos do circuito carregamento externo do tanque auto-ressonante (DEVE SER MINIMIZADO)

Portanto, identicamente ao FET:

2321 ≅+++ mXXXX 0



Aplicando agora ∴≥∆ 0)Re(

)1(0))(()()( 21||2

2||2

2 ⋅⋅⋅≥++−++++ mmmmie XXXXRXXRXXh β

Se considerarmos o 2° termo desprezível em relação ao 3° termo2:

||||

12 Rmg

iehR

mXXmXX

=≤++ β

(condição idêntica ao FET)

Oscilador Collpits a Transistor Na Figura 88 a seguir estão resumidos o circuito e os principais resultados obtidos

quando se aplicam as condições Im ∆ = 0 e Re ∆ = 0, e onde:

X1 e X2 - capacitores

X3 - indutor

Xm = 0 (o modo principal de realimentação é através de X3)

2 Realmente, se )()( 2

||21 mie

m XXR

hXX +=+

β colocado em (1):

0)()()]([)( 22||

||2

2||

||2

2 ≥+

+−+++ mm

iem

iemie XXXX

Rh

RXXR

hRXXh

ββ

β , então:

0)()()( 22

22

22 ≥+−+++ miem

iemie XXhXX

hXXh

β, que mostra que o têrmo intermediário é

realmente desprezível!



VCC

Oscilador COLLPITS a transistor

ieC hRCCCLC

CCw||2121

210

1)(+

+=

2

1||

CC

hR

ie≥

β

RFC

C1

C2

L

Figura 88: Collpits a Transistor

observe que o têrmo 21

21 )(CC

CC + é a freqüência de ressonância do tanque sem carga.

Oscilador Hartley a Transistor De forma similar, com:

X1 + X2 +2 Xm - é uma bobina com tap central

X3 - capacitor

Na Figura 89 estão também indicadas: a freqüência em que o oscilador Hartley

oscila bem como a condição de self-starting.



VCC

Oscilador HARTLEY a transistor

CL1

L2

ie

H

hRMLLMLLC

w

||

221

21

0

)2(

1

=−++

=

MLML

hR

ie ++

≥1

2||β

Figura 89: Hartley a Transistor

Em ambos casos, o carregamento resistivo do circuito sintonizado causa uma

pequena variação na freqüência. Isto pode ser minimizado, maximizando-se R||hie e

escolhendo adequadamente a razão entre L e C. Além disso, usando bobinas altamente

acopladoras, no circuito Hartley, o numerador do termo de correção será reduzido, com

acoplamento unitário ele chegará a zero e oscilará exatamente em wo.

Resumo O esquema mostrado na Figura 90 permite obter diferentes tipos de osciladores,

conforme os seguintes elementos de reatância:

Elemento de Reatância

Tipo de oscilador X1 X2 X3

Oscilador Colpitts C C L

Oscilador Hartley L L C

Entrada sintonizada, saída sintonizada

LC LC -



Figura 90: Configuração Básica de Oscilador Sintonizado (Apud Boytestad)

21. Osciladores a Cristal É basicamente um oscilador sintonizado que explora o efeito piezo-elétrico:

- quartzo cristalino: troca de energia entre os estados elétrico e mecânico;

- uma tensão alternada de freqüência adequada aplicada convenientemente ao

XTAL fará com que vibre mecanicamente. XTAL apresentará uma freqüência

de ressonância que depende das dimensões do XTAL. fo ∈ [100 KHz; 60 MHz]

Estes osciladores são utilizados quando é necessária grande estabilidade de frequência,

como em transmissores e receptores de comunicação.

Característica do cristal:

F


Cada corte diferente no cristal pode ser montado e

“vibrado” de modo diferente.

igura 91: Oscilador a Cristal


Freqüência de ressonância série: LCs1

=w (freqüência de impedância zero)

Na freqüência de ressonância RLXQ = , porém L e C são altos e R baixo, então

o cristal apresenta alto Q.

Em dada freqüência ws a reatância do ramo RLC é indutiva e entra em

ressonância com Co (ressonância paralela):

)11(1

op CCL

w += (freqüência de impedância infinita)

Como Co >> C ⇒ wp ≅ ws. Aspecto da reatância:

Figura 92: Reatância do Oscilador a Cristal

Na Figura 93 a seguir é ilustrado um exemplo de oscilador a cristal, o Oscilador

Pierce. O cristal controla a quantidade de realimentação aplicada.

Figura 93: Oscilador Pierce



Na sua freqüência de ressonância (série), a baixa impedância apresentada

aumenta a quantidade de realimentação a um ponto onde as oscilações podem ser

sustentadas.

Como a entrada gate é capacitiva, o cristal deve ser ligeiramente indutivo, por

isto o tanque deve ser sintonizado capacitivamente.

Para todas outras freqüências que não a do oscilador, o cristal se apresenta com

reatância extremamente alta, o que abaixa o ganho da malha bastante aquém do limite.

Na Figura 94 é apresentado um circuito ressonante paralelo:

F

igura 94: Circuito a Cristal: Resonância Paralela (Apud Boytestad)


UERJ 2018 Eletrônica 4 i

Anexo D: LISTA 3 (Assunto: Osciladores senoidais)

3.1) (Oscilador senoidal) Analisar o oscilador senoidal simples em termos de:

a) critério de Barkhausen

b) análise de pólos

3.

3.

3.

3.

aV1 V2

R

R

C

C

2) (Oscilador senoidal) Verifique a qualidade do oscilador senoidal simples.

3) (Phase Shift) Verifique a qualidade do Phase Shift considerando Z1 = 1/jwC e Z2 =

R.

Z1 Z1 Z1

Z2Z2 Z2V3 Vf

4) (Phase Shift) Repita o problema anterior para Z1 = R e Z2 = jwL.

5) (Oscilações controlda a corrente) Considere o modelo dado a seguir:


UERJ 2018 Eletrônica 4 ii

I2

I1 + IfI1

γ(w)

a L(i)

If

aC

amplificadorideal de corrente

limitadorde corrente

M

Z1 Z2

RL

Z3

M

Z1 Z2

R||

Z3

G S Dgmvgs

gm, r0

+ vgs -

primário secundário

Prove que:

13)12(62)

12(5)

12(

1

2)(

+++==

YY

YY

YYI

fIsγ

3.6) (Oscilador sintonizado a FET) Considere o modelo abaixo:

Demonstre que a magnitude do ganho é restrigida por:

mXXmXXRmg

++

≥12|| onde R|| = RL // r0

3.7) (Collpits a FET) Considere o oscilador Collpits básico a FET onde a frequência

nominal para situação sem carga é w0 = 107 rad/s. O FET é polarizado no ponto

onde gm = 5 mA/V e r0 = 2.5 K. O circuito sintonizado é projetado tal que:

KTCLQ 10= e Q = 10.

a) Dimensione os elementos reativos


UERJ 2018 Eletrônica 4 iii

b) Se o efeito resistivo (r) série dos enrolamentos vale r = w0L/Q, contabilize este

efeito em Z3 e calcule a frequência real de ressonância (∆% em relação à

nominal).

VDD

C2

C1

L3

D

RFC

S

G

3.8) (Phase Shift) Se gm = 5000 µS, rd = 40 KΩ e o circuito de realimentação apresenta

R = 10 KΩ, calcule o valor do capacitor e de RD para que haja oscilação em 1 KHz

quando at > 29.

3.9) (P

a)

onte de Wien) Para a ponte de Wien abaixo:

Calcule a frequência de ressonância.


UERJ 2018 Eletrônica 4 iv

b) Determine os resistores e capacitores (R e C iguais) para a operação em f0 = 10

KHz.


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NOTAS DE AULA, REV 7.0 – UERJ 2018 – FLÁVIO ALENCAR …falencar/arquivos-flavio-uerj/elo4/Cap3-Elo4... · Oscilador eletrônico é um circuito que produz uma saída periódica