Novo Programa de Matemática do Ensino Básico – 3º ANO

Tema: Geometria

Tópico: Orientação Espacial

Posição e localização

Mapas, plantas e maquetas

Propósito principal de ensino:

Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na

compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção

de grandeza e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes

conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em

contextos diversos.

Conexões: Números e operações

Geometria - figuras no plano e sólidos geométricos

Objectivos Gerais de Aprendizagem

Desenvolver a visualização ser capazes de representar, descrever e construir

figuras no plano e no espaço e de identificar propriedades que as caracterizam;

Ser capazes de identificar e interpretar relações espaciais;

Ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar, no âmbito deste

tema.

Objectivos Específicos

Visualizar e descrever posições, direcções e movimentos.

Identificar, numa grelha quadriculada, pontos equidistantes de um dado ponto.

Descrever a posição de figuras desenhadas numa grelha quadriculada

recorrendo à identificação de pontos através das suas coordenadas e desenhar

figuras dadas as coordenadas.

Ler e utilizar mapas e plantas e construir maquetas simples.

Capacidades Transversais

Resolução de problemas

Identificar o objectivo e a informação relevante para a resolução de um dado

problema.

Conceber e pôr em prática estratégias de resolução de problemas.

Raciocínio matemático

Explicar ideias e processos e justificar resultados matemáticos.

Comunicação matemática

Expressar ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando

linguagem e vocabulário próprios.

Tarefa introdutória

Sequência de tarefas I

Esta sequência de tarefas tem como objectivo avaliar e desenvolver o sentido

espacial dos alunos da turma, tendo em atenção sete capacidades de visualização

espacial descritas por Del Grande (1990).

a) Coordenação visual-motora e memória visual

1ª Tarefa (3 tempos) – Os tempos têm a duração de uma hora cada um.

1. Reproduzir no geoplano desenhos dados;

1.1.Criar os seus próprios desenhos e reproduzi-los em papel ponteado;

2.Observar figuras em papel ponteado e, sem as voltar a observar, desenhá-las no

geoplano.

As figuras serão apresentadas separadamente. Só após a reprodução da figura A se

passará à figura B. As figuras C e D só serão apresentadas caso se considere

pertinente uma extensão do exercício.

3.Transformar uma figura desenhada apenas com um elástico.

3.1. Consegues transformá-la na figura 1.2? E na figura 1.3?

b) Percepção figura-fundo e constância perceptual

2ª Tarefa (1 tempo)

1. Procurar figuras imersas num quadro de Kandinsky

Descobrir no quadro elementos matemáticos e registar os que encontrar.

2. Quantos quadrados consegues descobrir na figura A?

E quantos triângulos encontras na figura B?

A B

c) Percepção da posição no espaço

3ª Tarefa (2 tempos)

1. Distinguir figuras geometricamente iguais, mas colocadas com orientações

diferentes.

Problemas Visualização 2D – I e II e Visualização 3D – I e II do Programa Clic Mat.

c) Percepção das relações espaciais

4ª Tarefa (2 tempos)

1. Fazer construções com cubos a partir do desenho das mesmas;

1.1. Fazer a correspondência entre os sólidos e as suas planificações (vistas de frente e

de lado).

Fazer uma construção com cubos a partir das suas vistas de frente e de lado –

Problema Vistas (I), do Programa Clic Mat.

Discriminação visual

5ª Tarefa (1 tempo)

Identificar características de triângulos

Distribuir a cada grupo de alunos um conjunto de triângulos.

O professor pensa num critério para fazer um subconjunto dos

triângulos;

Os alunos de cada grupo vão pegando num dos triângulos de cada vez

e perguntam se pertence ou não ao subconjunto. O professor responde sim ou

não;

Quando um dos grupos achar que já descobriu a regra diz que já sabe.

O professor confirma se é essa a regra ou não. Ganha quem primeiro adivinhar

a regra.

Sequência de tarefas II

1ª Tarefa (2 tempos)

1. Dados 2 pontos A e B, em papel ponteado, os alunos registam, por escrito, as

ordens necessárias para efectuar um percurso, tendo em atenção os obstáculos

que estão desenhados.

1.2. Retirados os obstáculos, os alunos descobrem o caminho mais curto e o

mais comprido para ligar os pontos A e B e registam-nos em papel

ponteado.

1.3. Assinalar pontos equidistantes de A e equidistantes de B.

2ª Tarefa (1 tempo)

2. Num mapa da localidade, assinalar dois percursos diferentes para ir da escola

ao cine-teatro.

3ª Tarefa (2 tempos)

3. Apresentar uma grelha e propor aos alunos que coloquem 3 “marcas” em 3

quadradinhos à sua escolha.

Ex.

3.1. Em grupos de dois, um dos alunos coloca as marcas na grelha e dá

indicações ao colega para que ele possa, na sua grelha, colocar as marcas nos

quadradinhos correspondentes.

3.2.Discussão em grande grupo das estratégias adoptadas e, caso não tenha

surgido, introduzir um sistema de coordenadas.

3.3.Jogo da Batalha Naval ( Tarefa a realizar no Apoio ao Estudo)

4ª Tarefa ( 8 tempos – serão utilizados quatro tempos de Área Projecto, uma vez que

este trabalho se insere no projecto em desenvolvimento na turma)

4. Construção da maqueta da escola (tarefa a desenvolver também em Área

Projecto).

1º momento – percurso, orientado, em redor do edifício principal da escola,

com registo escrito de movimentos e direcções realizados durante o mesmo;

2º momento – Desenhar a planta do edifício, em papel quadriculado, com

base nos registos escritos elaborados durante o percurso.

Discussão, no grupo turma, das plantas obtidas;

3º momento – construção da maqueta do edifício;

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Avaliação

A avaliação dos alunos terá em conta os seguintes parâmetros:

Autonomia

Pertinência das questões colocadas

Correcção da linguagem matemática utilizada

Correcção científica dos conceitos matemáticos mobilizados e conexões entre

eles

Envolvimento dos alunos na realização das tarefas

Capacidade de comunicar, discutir e defender descobertas e ideias individuais

ou do grupo

Nome_______________________________________________

Data ________________________________________________

1. Reproduz no geoplano os desenhos dados;

1.1.Cria os seus próprios desenhos e reproduzi-los em papel ponteado;

Nome_______________________________________________

Data ________________________________________________

Transforma uma figura desenhada apenas com um elástico.

Consegues transformá-la na figura 1.2? E na figura 1.3?

Nome_______________________________________________

Data _______________________________________________

1. Procura figuras imersas num quadro de Kandinsky

Descobre no quadro elementos matemáticos e regista os que

encontrar.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

2.Quantos quadrados consegues descobrir na figura A?

E quantos triângulos encontras na figura B?

A B

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Nome_______________________________________________

Data _______________________________________________

1. Dados 2 pontos A e B, regista um percurso, tendo em atenção os obstáculos que

estão desenhados.

4.2. Retirados os obstáculos, assinala a vermelho o caminho mais curto e a

verde o mais comprido para ligar os pontos A e B.

1.3. Assinala os pontos equidistantes de A e equidistantes de B.

Nome_______________________________________________

Data ________________________________________________

1. Apresentar uma grelha e propor aos alunos que coloquem 3 “marcas”

em 3 quadradinhos à sua escolha.

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TRAÇA O ITINERÁRIO...

Segue a orientação do teu colega e ajuda o menino a chegar à

Escola.