O ENSINO DE MATEMÁTICA PARA ESTUDANTES CEGOS POR …ccse.uepa.br/ppged/wp-content/uploads/dissertacoes/12/sandy_da... · Obrigada por me mostrarem o que é ter uma família de verdade

Universidade do Estado do Pará

Centro de Ciências Sociais e Educação

Programa de Pós-Graduação em Educação

Sandy da Conceição Dias

O ENSINO DE MATEMÁTICA PARA ESTUDANTES

CEGOS POR MEIO DE SISTEMA SUPLEMENTAR DE

COMUNICAÇÃO

Belém – PA

2018




COMUNICAÇÃO

Dissertação apresentada como requisito parcial

para a obtenção do título de Mestre em

Educação no Programa de Pós- Graduação-

Mestrado em Educação: Linha Formação de

Professores e Práticas Pedagógicas da

Universidade do Estado do Pará, sob orientação do Prof. Dr. Pedro Franco de Sá e

Co- orientação do Prof. Dr. Antonio José de

Barros Neto.

Belém-PA

2018

Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP)

Biblioteca do CCSE/UEPA, Belém - PA

Dias, Sandy da Conceição

O ensino de matemática para estudantes cegos por meio de sistema suplementar de

comunicação / Sandy da Conceição Dias; orientação de Pedro Franco de Sá;

coorientação de Antonio José de Barros Neto, 2018.

Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade do Estado do Pará, Belém,

2018.

1.Matematica – Estudo e ensino 2. Cegos - Educação 3. Ensino de matemática por

atividade. 4. Aprendizagem. I. Sá, Pedro Franco de (orient.). II. Barros Neto, Antonio

José de. III. Titulo.

CDD. 23º ed.510.7




COMUNICAÇÃO

Dissertação apresentada como requisito parcial

para a obtenção do título de Mestre em

Educação no Programa de Pós- Graduação-

Mestrado em Educação: Linha Formação de

Professores e Práticas Pedagógicas da

Universidade do Estado do Pará, sob

orientação do Prof. Dr. Pedro Franco de Sá e

Co- orientação do Prof. Dr. Antonio José de

Barros Neto.

Banca Examinadora ___________________________________ - Orientador Prof. Pedro Franco de Sá Doutor em Educação - Universidade Federal do Rio Grande do Norte Universidade do Estado do Pará

___________________________________ - Membro externo Prof. Elielson Ribeiro de Sales Doutor em Educação Matemática- Universidade Estadual Júlio de Mesquita Filho Universidade Federal do Pará

___________________________________ - Membro externo e Co- orientador Prof. Antonio José de Barros Neto Doutor em Educação Matemática- Pontifícia Universidade Católica de São Paulo Universidade do Estado do Pará

___________________________________ - Membro interno Profª Ana Paula Cunha dos Santos Fernandes Doutora em Educação Especial- Universidade Federal de São Carlos Universidade do Estado do Pará

Belém-PA

2018

Dedico este trabalho às pessoas mais importantes da minha vida:

Minha mãe, Marta, por ser meu exemplo de vida, de professora, de

mulher guerreira e trabalhadora. Meu pai, Ernandes, por ser meu

herói, meu protetor e por nunca permitir que me faltasse nada. Minha

irmã, Ernanda, minha maior amiga, confidente e incentivadora. A

vocês a minha eterna gratidão e amor.

AMO VOCÊS!

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus pela dádiva da vida e por me fazer jamais perder a fé

e por me fazer acreditar que seus planos são bem maiores que os meus, mesmo às vezes não

compreendendo o que Ele quer para mim, por me fazer jamais desistir mesmo diante de tantas

renúncias e sonhos adiados, para que hoje eu pudesse ver este sonho se tornar realidade e o

que tanto pedi a Ele se concretizar, é como diz Provérbios 3: 5-6 “Confie no Senhor de todo o

seu coração e não se apoie na sua própria inteligência. Lembre de Deus em tudo o que fizer, e

ele lhe mostrará o caminho certo”.

A minha Família, em especial a minha mãe Marta, meu pai Ernandes, minha irmã

Ernanda, meu cunhado Dalton e meu cachorro Stitch, por sempre estarem comigo, me

apoiando, incentivando, torcendo, por me ensinarem a ser mais humana e acreditar nos meus

sonhos e por sempre confiarem e acreditarem em mim, por me acharem sempre a MELHOR

de todas, mesmo não sendo, o que me levou a acreditar mais em mim mesma e a sempre dar o

meu melhor. Obrigada por me mostrarem o que é ter uma família de verdade e amor

incondicional. Eu os amo muito!

A minha tia Dinalva (in memorian) que faleceu no dia em que eu estava escrevendo

este agradecimento, obrigada por sempre cuidar de mim, por me incentivar, por ter sido um

exemplo de mulher guerreira e trabalhadora, e por me mostrar que a vida é bela independente

da maneira como ela se apresenta. Te amo eternamente!

Ao meu Orientador, professor Dr. Pedro Franco de Sá por aceitar este desafio que foi

me orientar, uma vez que este estudo era diferente dos que vinha pesquisando no programa e

mesmo assim, no meio do caminho, abraçou o meu sonho e começou a sonhar comigo, se

dispôs a adentrar neste mundo “novo” da pessoa com deficiência para que juntos pudéssemos

caminhar. Obrigada por acreditar sempre no meu potencial, mesmo quando eu mesma

duvidava, por me incentivar a buscar sempre mais e a perceber que é aos poucos que se

caminha, o senhor foi bem mais que um orientador, foi um amigo durante todo este processo.

É um exemplo de profissional competente, com quem aprendi muito. Serei sempre grata por

tudo!

Aos Membros da banca avaliadora, professor Dr. Elielson Ribeiro de Sales, Dr.

Antonio José de Barros Neto e professora Dra. Ana Paula Cunha dos Santos Fernandes, pelas

avaliações realizadas no texto de qualificação, pelos livros, textos e materiais enviados para

me auxiliarem nesta escrita, e em especial gostaria de agradecer ao professor Antonio José

pelos ensinamentos em programação, o qual sem esta aprendizagem não conseguiria fazer

este sonho se tornar realidade, contribuindo todos desta maneira na escrita final deste

trabalho.

Ao Rio 12, como ficou conhecida a nossa turma de mestrado, em especial as minhas

amigas de jornada Kamilly Alves, Márcia Daniele, Jakelline Batista, Renata Matni, Mariane

Portal, Roberta Isabelle e Lívia Cristina, bem como a todos os meus Amigos, por todos os

momentos felizes que me proporcionaram durante esta caminhada e pela energia positiva que

me foram primordiais durante todo o processo de escrita, para que eu chegasse neste momento

vendo que o mestrado pode sim ser leve e prazeroso. Reintero meus agradecimentos a

Kamilly Alves que me acompanhou no campo de pesquisa realizando as observações que

integrariam este trabalho, obrigada por ser a calmaria em meio à tempestade, será eternamente

a minha a parte do todo.

A minha Prima Evellyn Lorrane por me acompanhar no campo quando a Kamilly

Alves teve que se ausentar, sendo minha companheira de jornada, mesmo sem ser da área da

educação, se sensibilizou com a causa e agora a abraça junto comigo, obrigada por não me

deixar sozinha neste momento que tanto precisei.

A Universidade do Estado do Pará, em especial as professoras Dra. Acylena Coelho

Costa por entender o meu tempo, não pressionado nas questões da monografia que

concomitantemente escrevia com esta dissertação, ouvindo minhas angustias e aflições, a

professora Dra. Maria de Lourdes Silva Santos que foi primordial para a realização do

processo de entrevistas deste trabalho, e todos os docentes do curso de Licenciatura em

Matemática e Mestrado em Educação pelos ensinamentos, pela amizade e pela qualidade da

formação oferecida. Agradeço também aos funcionários do PPGED-UEPA, em especial Jorge

Farias Figueiredo, Carlos Alberto dos Santos Campelo, Joaquim Manuel Ferreira Xavier,

Socorro Mota de Souza que estiveram dispostos a ajudar e foram sempre muito amigáveis.

Ao Instituto José Álvares de Azevedo, de maneira especial a Vice-diretora Aline

Oliveira Brígido, a Coordenadora pedagógica Elaina Nascimento Biagi Cei, o Professor de

matemática Nilson Osvaldo Gama Santa Maria, a Professora Florinda Ivana Miranda que

contribuíram para a realização deste estudo, viabilizando a produção de informações,

compartilhando suas experiências e conhecimentos.

Aos Estudantes cegos, que participantes desta pesquisa, sem os quais este trabalho

não seria possível, em especial agradeço, a ajuda da Professora Mônica de Nazaré Carvalho,

do Professor Lourival Ferreira do Nascimento e da Professora Joana Célia do Socorro Gomes

de Andrade Martins, que foram de fundamental importância para a concretização deste

trabalho, nos auxiliando no encontro desses sujeitos e contribuindo para o aperfeiçoamento do

nosso aplicativo, serei sempre grata. Muito obrigada!

Agradeço também a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

(CAPES) pelo apoio financeiro. E a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a

concretização deste trabalho.

Ninguém vence sozinho... OBRIGADA A TODOS!

“Temos o direito de sermos iguais quando a diferença nos

inferioriza; temos o direito de sermos diferentes, quando a

igualdade nos descaracteriza.”

Boaventura de Sousa Santos

RESUMO

DIAS, Sandy da Conceição. O Ensino de Matemática para Estudantes Cegos por meio de

sistema suplementar de comunicação. 2018. 267f. Dissertação (Mestrado em Educação)-

Universidade do Estado do Pará, Belém, 2018.

Este trabalho, contou com o financiamento da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal

de Nível Superior (CAPES), apresenta os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo

avaliar a funcionalidade do ensino de matemática para estudantes cegos por meio de sistema

suplementar de comunicação. Tal proposta foi desenvolvida à luz da metodologia de pesquisa,

Engenharia Didática. Seguindo os pressupostos desta metodologia, esta pesquisa se

desenvolveu em quatro fases. A primeira, denominada Análises Prévias foi composta por uma

revisão de estudos; um levantamento dos aspectos históricos das pessoas com deficiência, de

maneira específica dos cegos; das leis e documentos oficiais que versam sobre o assunto; um

levantamento de recursos utilizados no ensino de matemática com estudantes cegos; consulta

a docentes que trabalham ou já trabalharam matemática com estudantes deficientes visuais

sobre o processo de ensino e aprendizagem da matemática; consulta aos estudantes cegos

sobre o processo de ensino e a aprendizagem de matemática. Na segunda fase, Concepção e

análise a priori, apresentamos uma proposta de sequência didática, a qual está fundamentada

no Ensino de Matemática por atividade e elaborada com base nas análises prévias, composta

por 12 atividades, seguidas de suas análises a priori, sobre: quantidade no sistema de

numeração decimal; curvas; segmento de reta; polígonos; tipos de polígonos; conceito de

área; área do retângulo; área do quadrado; figuras espaciais; conceito de volume; volume do

cubo; volume do paralelepípedo. Tais atividades tinham o apoio de materiais concretos unidos

a um aplicativo que funciona por sistema de voz e que tem como intuito permitir a interação

com o estudante cego e lhe possibilitar maior autonomia durante a realização das atividades.

No entanto, para este trabalho selecionamos apenas três atividades para programá-las no

aplicativo e aplica-las com os estudantes cegos. Além destas atividades, elaboramos algumas

atividades de aprofundamento, para que fossem trabalhadas após o uso do aplicativo, a fim de

verificarmos se os estudantes haviam compreendido os assuntos. A terceira fase da pesquisa,

conhecida como Experimentação, teve como finalidade a aplicação da sequência didática

elaborada, a qual aconteceu com duas estudantes cegas de Belém do Pará, nesta etapa

apresentamos os dados relativos à aplicação de cada atividade, bem como as observações e

conclusões a respeito das atividades experimentadas. A quarta e última fase, Análise a

posteriori e Validação, teve como objetivo analisar os dados obtidos durante a fase da

experimentação e comparar seus resultados com as análises a priori, realizando assim uma

validação. Para isto, analisamos o desempenho das estudantes durante as atividades, bem

como as suas avaliações sobre a nossa proposta de ensino.

Palavras-chave: Educação Matemática. Ensino de matemática para cegos. Ensino de

matemática por Atividade. Engenharia Didática.

ABSTRACT

DIAS, Sandy da Conceição. The Teaching of Mathematics for Blind Students through a

supplementary communication system. 2018. 267f. Dissertation (Master in Education) -

University of the State of Pará, Belém, 2018.

This work, which was funded by the Coordination of Improvement of Higher Education

Personnel (CAPES), presents the results of a research that aimed to evaluate the functionality

of mathematics teaching for blind students through a supplementary communication system.

This proposal was developed in the light of the research methodology, Didactic Engineering.

Following the assumptions of this methodology, this research was developed in four phases.

The first one, called Preliminary Analyzes was composed by a review of studies; a survey of

the historical aspects of persons with disabilities, specifically the blind; of the laws and

official documents that deal with the subject; a survey of resources used in mathematics

teaching with blind students; consultation with teachers working or already working

mathematics with visually impaired students on the process of teaching and learning

mathematics; blind students about the teaching process and math learning. In the second

phase, Conception and analysis a priori, we present a proposal for a didactic sequence, which

is based on Mathematics Teaching by activity and elaborated on the basis of the previous

analyzes, composed of 12 activities, followed by their a priori analysis, on: quantity in the

decimal numbering system; curves; straight segment; polygons; types of polygons; concept of

area; rectangle area; square area; spatial figures; volume concept; cube volume; volume of the

parallelepiped. These activities had the support of concrete materials linked to an application

that works by voice system and whose purpose is to allow interaction with the blind student

and to allow greater autonomy during the accomplishment of the activities. However, for this

work we have selected only three activities to program them in the application and apply them

to blind students. In addition to these activities, we developed some deepening activities, so

that they could be worked upon after the application was used, in order to verify if the

students had understood the subjects. The third phase of the research, known as

Experimentation, had as its purpose the application of the elaborated didactic sequence, which

happened to two blind students from Belém do Pará, at this stage we present the data

regarding the application of each activity, as well as the observations and conclusions about

the activities experienced. The fourth and last phase, a posteriori Analysis and Validation, had

as objective to analyze the data obtained during the experimentation phase and to compare its

results with a priori analysis, thus performing a validation. For this, we analyze the

performance of the students during the activities, as well as their evaluations about our

teaching proposal.

Keywords: Mathematical Education. Math teaching for the blind. Teaching math by Activity.

Didactic Engineering.

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Gênero 80

Tabela 2- Faixa Etária 81

Tabela 3- Nível de Formação dos Professores 82

Tabela 4 – Tempo de Serviço dos Professores 83

Tabela 5- Tipo de Escola em que trabalha 84

Tabela 6- Experiência com estudantes deficientes visuais no 6º ano 84

Tabela 7- Capacitação para o ensino de matemática para estudantes deficientes visuais 85

Tabela 8- Na formação acadêmica alguma disciplina voltada para o ensino de

estudantes deficientes visuais

87

Tabela 9- Recursos utilizados para o ensino de matemática de estudantes deficientes

visuais

87

Tabela 10- Registro das atividades de matemática do estudante cego 89

Tabela 11- Acesso aos assuntos de matemática que estão sendo ministrados 91

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1- Faixa etária 81

Gráfico 2- Tempo de Serviço dos Professores 83

Gráfico 3- Experiência com estudantes Deficientes Visuais no 6º ano 85

Gráfico 4- Recursos já utilizados no Ensino de Matemática para Deficientes Visuais 88

Gráfico 5- Como o estudante deficiente visual, na maioria das vezes, registra as suas

atividades de matemática.

90

Gráfico 6- Estudantes que tinham o domínio do Braille 104

Gráfico 7- Dificuldades das tarefas das aulas 111

LISTA DE QUADROS

Quadro 1- Leis e Documentos Oficiais que dispõem sobre a Educação Especial 33

Quadro 2- Estudos Diagnósticos sobre o Ensino de Matemática para Estudantes

com Deficiência Visual

44

Quadro 3- Estudos Experimentais sobre o Ensino de Matemática para Estudantes

com Deficiência Visual

52

Quadro 4- Estudos sobre Propostas Metodológicas que tratam do Ensino de

Matemática para Estudantes com Deficiência Visual

65

Quadro 5- Estudos sobre a Formação de Professores no Ensino de Matemática para

Estudantes com Deficiência Visual

70

Quadro 6- Relação Experiência x Capacitação 86

Quadro 7- Grau de dificuldade para os deficientes visuais aprenderem segundo

docentes 92

Quadro 8 – Gênero dos entrevistados 99

Quadro 9 – Idade dos Entrevistados 100

Quadro 10 – Incentivo familiar dos Entrevistados 100

Quadro 11 – Quem mais incentivava os Entrevistados 101

Quadro 12 – Ano escolar dos Entrevistados 102

Quadro 13 – Tipo de escola dos Entrevistados 103

Quadro 14 – Domínio do Braille 103

Quadro 15– Como eram as aulas de matemática 105

Quadro 16 – Compreensão de assuntos matemáticos pelos entrevistados 106

Quadro 17 – Dificuldade dos entrevistados em aprender matemática 108

Quadro 18 – Acompanhamento para aprender matemática 109

Quadro 19 – Local do acompanhamento para aprender matemática 110

Quadro 20 – Dificuldades das tarefas das aulas 111

Quadro 21 – Como os entrevistados fazem o registro das atividades 112

Quadro 22 – Como os entrevistados tem acesso aos conteúdos matemáticos 115

Quadro 23 – Como os entrevistados eram avaliados 116

Quadro 24 – Recursos nas aulas de matemática 118

Quadro 25 – Recursos que eram utilizados nas aulas de matemática 119

Quadro 26 – Opinião dos entrevistados sobre o uso de materiais concretos 120

Quadro 27 – Grau de dificuldade segundo os entrevistados 122

Quadro 28- Atividade de compor sem o uso da nomenclatura das ordens nas

perguntas.

131

Quadro 29- Atividade de compor com o uso das nomenclaturas das ordens nas

perguntas.

131

Quadro 30 - Atividade de decomposição. 134

Quadro 31- Atividade sobre área do retângulo 154

Quadro 32 - Atividade sobre área do retângulo 160

Quadro 33 - Atividade para a Relação de Euler 167

Quadro 34 - Atividade sobre volume de cubo 176

Quadro 35- Atividade sobre volume de paralelepípedo 180

Quadro 36- Cronograma da Experimentação 191

Quadro 37- Avaliação do programa e das atividades pela Estudante 1 203

Quadro 38- Avaliação do programa e das atividades pela Estudante 2 214

Quadro 39- Desempenho das estudantes na atividade 2 220

Quadro 40- Desempenho dos estudantes na atividade 3 221

Quadro 41- Desempenho dos estudantes na atividade 4 223

Quadro 42- Desempenho dos estudantes nas atividades de aprofundamento. 225

Quadro 43- Confronto entre as análises a priori e as a posteriori das atividades 227

Quadro 44- Confronto entre as avaliações sobre a proposta de atividade feita pelas

estudantes.

229

LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Instituto Benjamin Constant, RJ 31

Figura 2- Instituto José Álvares de Azevedo, PA 32

Figura 3- Geoplano 37

Figura 4- Disco de Frações 38

Figura 5- Sorobã 39

Figura 6- Material Dourado 40

Figura 7- Multiplano 41

Figura 8- Mit App Inventor 126

Figura 9- Resposta a um evento 127

Figura 10- Programação dos blocos da atividade 2 128

Figura 11- Cartas representando dinheiro 130

Figura 12- Quadro de Ordens 131

Figura 13- Folhas com Linhas 137

Figura 14- Folha com Curvas 140

Figura 15- Folhas com linhas poligonais 142

Figura 16- Folhas com Polígonos 145

Figura 17- Terrenos 149

Figura 18- Triângulos 149

Figura 19- Losangos 150

Figura 20- Paralelogramo 150

Figura 21- Folhas com retângulos 152

Figura 22- Folhas com quadrados 158

Figura 23- Figuras Espaciais 163

Figura 24- Cubo em 3D 170

Figura 25- Cilindro em 3D 171

Figura 26- Paralelepípedo em 3D 171

Figura 27- Esfera em 3D 171

Figura 28- Cone em 3D 172

Figura 29- Pirâmide em 3D 172

Figura 30- Prisma em 3D 173

Figura 31- Cubos em 3D feitos em Miriti 175

Figura 32- Paralelepípedos em 3D feitos em Miriti 179

Figura 33- Atividade de Aprofundamento sobre Curvas 185

Figura 34- Atividade de Aprofundamento sobre Segmento de Reta 186

Figura 35- Atividade de Aprofundamento sobre Polígono 187

LISTA DE FOTOGRAFIAS

Fotografia 1- Estudante 1 com material da atividade 2 195

Fotografia 2- Estudante1 manuseando o aplicativo pelo tablet 195

Fotografia 3- Estudante 1 com atividade de aprofundamento sobre curvas 197


Fotografia 5- Estudante 1 com a atividade de aprofundamento sobre segmento de

reta

199


Fotografia 7- Estudante 1 com a atividade de aprofundamento sobre polígono 202

Fotografia 8- Estudante 2 manuseando o aplicativo pelo tablet 206


Fotografia 10- Estudante 2 com atividade de aprofundamento sobre curvas 209


Fotografia 12- Estudante 2 com atividade de aprofundamento sobre segmento de

reta

211


Fotografia 14- Estudante 2 com a atividade de aprofundamento sobre polígono 213

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 21

2 ANÁLISES PRÉVIAS .................................................................................................... 28

2.1 Aspectos Históricos da Deficiência Visual ................................................................ 28

2.2 Leis e Documentos Oficiais que marcaram a história da educação especial ............. 33

2.3 Materiais Didáticos no Ensino de Matemática para Deficientes Visuais .................. 36

2.4 Estudos sobre o processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática para Deficientes

Visuais................................................................................................................................... 42

2.4.1 Estudos diagnósticos........................................................................................... 43

2.4.2 Estudos Experimentais ....................................................................................... 51

2.4.3 Estudos de Propostas metodológicas .................................................................. 65

2.4.4 Estudos sobre a Formação de Professores .......................................................... 70

2.4.5 Conclusões sobre a Revisão de Estudos.............................................................79

2.5 Consulta a Docentes sobre o Ensino e Aprendizagem de Matemática para Estudantes

Deficientes Visuais ............................................................................................................... 79

2.6 Consulta aos Estudantes Cegos sobre o Ensino e Aprendizagem de Matemática em

Belém do Pará ....................................................................................................................... 95

3 CONCEPÇÃO E ANÁLISE A PRIORI ...................................................................... 125

3.1 Apresentação e análise a priori das atividades ............................................................. 125

3.1.1 Atividade 1 ............................................................................................................. 128

3.1.2 Atividade 2 ............................................................................................................. 136

3.1.3 Atividade 3 ............................................................................................................. 140

3.1.4 Atividade 4 ............................................................................................................. 142

3.1.5 Atividade 5 ............................................................................................................. 145

3.1.6 Atividade 6 ............................................................................................................. 149

3.1.7 Atividade 7.............................................................................................................152

3.1.8 Atividade 8............................................................................................................158

3.1.9 Atividade 9............................................................................................................163

3.1.10 Atividade 10.........................................................................................................170

3.1.11 Atividade 11.........................................................................................................175

3.1.12 Atividade 12.........................................................................................................179

3.1.13 Atividade de Aprofundamento sobre Curvas.......................................................185

3.1.14 Atividade de Aprofundamento sobre Segmento de Reta.....................................186

3.1.15 Atividade de Aprofundamento sobre Polígono.....................................................187

4 EXPERIMENTAÇÃO .................................................................................................. 189

4.1 Perfil dos Estudantes..................................................................................................191

4.2 Primeira Sessão..........................................................................................................194

4.2.1 Entrevista com a Estudante 1 sobre as atividades...................................................203

4.3 Segunda Sessão..........................................................................................................205

4.3.1 Entrevista com a Estudante 2 sobre as atividades...................................................214

4.4 Considerações sobre o experimento..........................................................................216

5 ANÁLISE A POSTERIORI E VALIDAÇÃO ............................................................. 218

5.1 Análise a posteriori da atividade 2...........................................................................218



5.4 Análise a posteriori das atividades de Aprofundamento .........................................224

5.5 Análise a posteriori das atividades ..........................................................................226

5.6 Comparativo entre as entrevistas sobre as atividades com os estudantes.................229

5.7 Limitações do Aplicativo..........................................................................................231

CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................... 232

REFERÊNCIAS.................................................................................................................... 236

APÊNDICE A .................................................................................................................... 251

APÊNDICE B .................................................................................................................... 251

APÊNDICE C .................................................................................................................... 251

APÊNDICE D .................................................................................................................... 252

APÊNDICE E .................................................................................................................... 252

APÊNDICE F .................................................................................................................... 252

APÊNDICE G.................................................................................................................... 256

21

1 INTRODUÇÃO

Muito se têm discutido sobre questões relacionadas ao processo de inclusão de

pessoas com deficiência na escola e na sociedade, entre elas os cegos, pois, ainda há quem

acredite que esses estudantes deveriam estar em um local específico, separado das salas

regulares, para que pudessem se apropriar dos conhecimentos ensinados. Esse tipo de

pensamento nada mais é que um reflexo do passado, dos acontecimentos que antecederam os

movimentos de inclusão e os avanços na legislação, tanto do Brasil como no mundo.

No entanto, nos últimos anos, a sociedade, assim como as leis passaram por

modificações e agora os pesquisadores têm voltado seus olhares para esse campo de pesquisa

que é a educação especial voltada para a inclusão, entre eles, encontramos os pesquisadores

na área da educação matemática que tem buscado desenvolver pesquisas sobre teorias,

métodos e recursos que possam auxiliar no processo de inclusão de estudantes cegos em salas

de aulas regulares, e com isso, melhorar o processo de ensino e aprendizagem de matemática,

para que então ela passe a fazer sentido para os estudantes e deixe de ser considerada como

algo muito difícil, tanto para estudantes tidos como “normais” como para os que possuem

algum tipo de deficiência.

A partir desse pensamento, de que o ensino de matemática deve ser reestruturado e

voltado para qualquer estudante independente de suas especificidades, que a educação escolar

começa a tomar outros rumos na busca da inclusão de estudantes com deficiência, entre eles

os cegos, na sala de aula regular, o que inclui as aulas de matemática. A expressão que foi

utilizada neste estudo será “estudante cego” ou “cego” por considerarmos esta a melhor forma

de identificar a pessoa e suas características aqui relatadas.

O último termo defendido em lei, como a Convenção sobre os Direitos das Pessoas

com Deficiência adotada pela ONU é “Pessoas com deficiência”, no entanto, por tratarmos

neste estudo especificadamente de estudantes, preferimos alterar “Pessoas” por “estudantes” e

o termo “com deficiência” por “cego”, já que está é a deficiência aqui abordada, deixando

assim mais clara as ideias que aqui foram expostas.

Nesse novo modelo educacional, de acordo com Teixeira e Nunes (2014) a educação

inclusiva deve atender todos os estudantes, e o currículo ser aberto às diferenças, de tal

maneira que garanta aos mesmos à construção de conhecimentos e valores, pois segundo os

autores, as pessoas com deficiência têm o direito à participação social efetiva, já que a

sociedade se organiza e se enriquece a partir dessas relações e interações entre sujeitos

diferentes.

22

Para garantir tal modelo educacional, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação

Nacional assegura aos estudantes com deficiência a oferta da Educação Escolar e que esta

deve ser feita preferencialmente nas escolas regulares de ensino e devem ser assegurados a

esses estudantes técnicas e recursos específicos para atender as suas necessidades. O que faz

com que cada vez mais estudantes com deficiência frequentem o ensino regular. No que diz

respeito ao conceito de inclusão que será adotado neste estudo, nos fundamentaremos em

Mantoan (2005 apud CEOLIN et al, 2009, p.1) que nos diz que a inclusão:

É a nossa capacidade de entender e reconhecer o outro e, assim, ter o privilégio de

conviver e compartilhar com pessoas diferentes de nós. A educação inclusiva acolhe

todas as pessoas, sem exceção. É para o estudante com deficiência física, para os que

têm comprometimento mental, para os superdotados, para todas as minorias e para a

criança que é discriminada por qualquer outro motivo.

Sendo assim, com base nesse conceito de inclusão é possível verificar que para nós o

termo inclusão não está restrito a pessoas com deficiência, mas sim todo o indivíduo que por

qualquer circunstância acaba sendo excluído ou prejudicado no processo de ensino e

aprendizagem. A inserção desses estudantes com deficiência nas salas regulares se faz

importante, tanto para eles que irão ter a oportunidade de aprender com seus pares, como para

todos os outros estudantes e corpo docente da escola que aprenderão a respeitar as diferenças

por meio da vivência e interação entre os estudantes, afinal a escola é um reflexo da vida em

sociedade.

Com base nessas circunstâncias foi possível perceber a importância de se pesquisar na

área e com isso contribuir com o campo em questão, para tal nos restringimos a uma

deficiência específica, a cegueira. Pois, de acordo com o Censo de 2010, feito pelo Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) existem no Brasil mais de 6,5 milhões de pessoas

com deficiência visual, no qual 582 mil são cegos, o que afirma a importância de se pesquisar

e difundir estudos que tratem da inclusão de deficientes visuais no processo de ensino e

aprendizagem.

Para que pudéssemos trabalhar com o tema em questão foi necessário esclarecermos

qual a definição de cegueira que adotaríamos para este estudo, que neste caso, foi a sugerida

pela American Foundation for the Blind a qual foi citada no estudo de Masini (1993) e que

diz que criança cega é aquela:

cuja perda de visão indica que pode e deve funcionar em seu programa educacional,

principalmente através do uso do sistema Braille, de aparelhos de áudio e de

equipamento especial, necessário para que alcance seus objetivos educacionais com

eficácia, sem o uso da visão residual. (p. 62)

23

Sendo assim, a escolha por tal definição foi devido justamente ao fato dela dar maiores

possibilidades ao estudante, porque não se restringe a dados sobre a acuidade visual, mas sim

no potencial do estudante e no fato de que sua eficiência não depende somente da visão, mas

que existem outras maneiras e recursos que podem auxiliar o fato da perda deste sentido.

Neste caso, para ensinar estudantes cegos, de maneira específica à matemática, é necessário

que a forma de ensinar os conteúdos seja adaptada para que o processo de ensino e

aprendizagem não seja prejudicado, pois como relata Silva e Leivas (2013) para o estudante

deficiente visual é preciso que ele sinta de maneira concreta e palpável o que está sendo

trabalhado.

Logo, além do que já foi exposto, o que nos motivou a escrever sobre o ensino de

matemática para estudantes cegos, iniciou-se ainda na graduação em um curso de Licenciatura

em Matemática, o qual não proporcionava muitas oportunidades de aprender sobre as

questões ligadas a inclusão de estudantes com deficiência, entre eles os cegos, e as disciplinas

que abordavam tal assunto eram trabalhadas superficialmente, sem abordar muito sobre

questões relacionadas a metodologias, recursos e tecnologias voltadas para o ensino de

matemática para esses estudantes.

A carência dessas discussões sobre o assunto nos levou a buscar uma formação

continuada que viesse suprir essas necessidades, para isso, foi escolhido um curso de Pós-

Graduação em Educação Especial com Ênfase na Inclusão, o qual foi cursado para quando

nos depararmos com situações que envolvam estudantes com deficiência não ficarmos

paralisados sem saber como trabalhar com eles, que recursos usar, enfim, para que possamos

proporcionar um ensino de qualidade para todos independente de suas particularidades.

Neste ambiente de pós- graduação e nas escolas regulares foi que nos deparamos com

outro motivo que também nos incentivou a pesquisar sobre assunto, foram os relatos de

experiências de professores que atuavam com estudantes cegos e percebiam as dificuldades

deles em matemática, pois a mesma requer muitas abstrações para resolver seus problemas e

como a maioria das aulas era apenas verbalizada, mesmo que de maneira detalhada, não

supriam todas as necessidades desses estudantes, e como a maior parte dos professores eram

formados em pedagogia e não em licenciatura em matemática sentiam ainda mais dificuldade

em buscar soluções que pudessem melhorar esse ensino, foi neste momento que percebemos

novamente a pouca atenção que era dada a matemática voltada para a inclusão de pessoas com

deficiência, entre elas os cegos, nas salas de aula regulares.

Em decorrência das crescentes discussões neste campo, que cada vez mais necessita de

recursos, materiais, professores capacitados para trabalhar com estudantes com deficiência e

24

devido a nossa formação em Licenciatura em Matemática surgiu o interesse em realizar um

estudo que pudesse interligar a matemática e a deficiência visual, especificadamente a

cegueira, a fim de poder trazer discussões importantes para o campo e contribuir com esse

processo de ensino e aprendizagem. Na busca de compreender melhor sobre o então objeto de

estudo nos debruçamos nas literaturas existentes que versavam sobre a matemática e a

deficiência visual, para que pudéssemos ampliar a nossa visão em relação ao tema e assim

verificar o que já havia sido debatido e exposto sobre o assunto.

Durante a busca dos estudos sobre o assunto, pesquisamos em diversos sites/portal de

universidades como PUC, ULBRA, UFMT, em sites de Revistas na área da educação

matemática como Educação Matemática em Revista e no site do Programa de Pós- Graduação

em Educação da Universidade do Estado do Pará (PPGED) e na biblioteca do mestrado em

Educação da Universidade do Estado do Pará (UEPA), as dissertações defendidas no

programa de 2007 a 2017 onde foi possível observar que nenhuma dissertação foi defendida

quando o assunto é matemática e cegueira, o que nos fez refletir que para além do nosso

interesse pessoal, este tema traria novas discussões importantes para o programa de mestrado

em questão, assim como colaboraria com a literatura existente e com a formação de

professores.

Somado a estes argumentos que foram apresentados, percebemos também que apesar

de haver materiais disponíveis para o ensino de matemática para estudantes cegos, estes não

são muitos se comparados os recursos e materiais existentes para os videntes, como

observamos no trecho de Silva e Leivas (2013): “Para alunos com deficiência visual, existe

grande carência em termos de alternativas metodológicas, principalmente práticas em sala de

aula, que sejam significativas ao processo de ensinar e aprender Matemática.” (p.14)

Com base nas informações da existência de poucos recursos para o ensino de

matemática para cegos quando comparado com quantidade desenvolvida para videntes,

resolvemos pesquisar estudos relacionados a alternativas metodológicas para pessoas com

deficiência, foi então que encontramos o estudo de Massaro e Deliberato (2013) o qual nos foi

fundamental na proposta deste trabalho, uma vez que trouxe discussões importantes sobre o

uso de sistemas de comunicação suplementar e alternativo no processo de ensino e

aprendizagem, de acordo com as autoras o uso desses sistemas “podem inserir o aluno com

deficiência e necessidades complexas de comunicação em diferentes atividades pedagógicas e

ampliar as habilidades e as competências do professor no processo de ensino-aprendizagem”

(p.331), tal fato nos despertou interesse em pesquisar mais sobre o assunto e com isso

25

trabalhar com este tipo de sistema, que não deixa de ser uma forma de tecnologia assistiva, só

que voltado para o ensino de matemática para estudantes cegos.

A partir de tudo que foi exposto, nos propusemos a responder a seguinte questão de

pesquisa: “A funcionalidade do ensino de matemática para cegos é favorecida por meio

de um sistema suplementar de comunicação?”.

Por conseguinte, o objetivo deste estudo é “Avaliar a funcionalidade do ensino de

matemática para estudantes cegos por meio de sistema suplementar de comunicação”.

Nosso intuito foi que, a partir dessa proposta de ensino, os estudantes cegos consigam

ganhar autonomia para realizar as suas tarefas e melhorar a sua aprendizagem em relação a

conteúdos da matemática, mais especificadamente: quantidade no sistema de representação

decimal; Curvas; Segmento de Reta; Polígono; Tipos de Polígonos; Conceito de área; Área do

retângulo; Área do quadrado; Figuras Espaciais; Conceito de Volume; Volume do Cubo e

Volume do Paralelepípedo.

Para o desenvolvimento desta pesquisa, como metodologia nos baseamos nos

princípios da Engenharia Didática proposta por Artigue (1996), por acreditarmos que esta era

a mais adequada ao nosso tipo de estudo, pois como relata Oliveira (2013) essa metodologia

associa a pesquisa com a ação didática no contexto de sala de aula e é caracterizada por um

esquema experimental de sequência de atividades didáticas no ensino, os quais os objetos de

pesquisa podem variar, devido à complexidade da sala de aula. Esta metodologia é defendida

e discutida por outros autores, que utilizaremos também como aporte teórico como:

Almouloud (2007), Pais (2011), Sá e Alves (2011) e Machado (2016).

A Engenharia didática como metodologia de pesquisa é composta por 4 fases, as quais

foram também as nossas sessões do trabalho:

1- Análises prévias ou análises preliminares;

2- Concepção e análise a priori;

3- Experimentação ou aplicação de uma sequência didática;

4- Análise a posteriori e validação.

De acordo com Artigue (1988, apud ALMOULOUD e COUTINHO 2008)

independente das nomenclaturas, “preliminares”, “posteriori”, cada uma dessas fases é

retomada e aprofundada ao longo da pesquisa em função das necessidades que vão surgindo,

logo, esta temporalidade é relativa e se refere mais como uma forma organizacional.

26

A primeira sessão, análises prévias, foi quando realizamos todo um levantamento e

organização das informações referentes ao objeto de investigação que serviram

posteriormente como base para elaboração das atividades. Para tal, Artigue (1996) sugere que

nesta fase seja feita uma análise epistemológica do conteúdo de ensino, uma análise do ensino

usual, assim como de seus efeitos, das concepções de discentes e docentes sobre o objeto

matemático em questão, bem como suas dificuldades e obstáculos para o desenvolvimento

dele, entre outras sugestões que auxiliam o pesquisador a construir um panorama do objeto de

investigação.

Depois de realizada a primeira fase, segue-se para a segunda sessão a da Concepção e

análise a priori. É na concepção que o pesquisador elabora uma sequência de situações-

problemas com a finalidade de ensinar determinado assunto, que inicialmente não é exposto

aos estudantes, pois é trabalhado de maneira implícita, somente depois que a verdadeira

intenção das atividades é revelada e explicitada. De acordo com Almouloud (2007) tais

sequências devem ser elaboradas levando-se em consideração os resultados obtidos nas

análises prévias, assim como devem ser pensadas de tal maneira que ajude os estudantes a

desenvolverem certas competências e habilidades.

A análise a priori é a fase em que o pesquisador cria hipóteses de acordo com as

variáveis que esta trabalhando e com base nas análises preliminares, por exemplo, prevê as

possíveis dificuldades que possam surgir durante a aplicação das atividades e de que maneira

poderia ajudar para sana-las, em outras palavras, prevê os possíveis comportamentos que os

estudantes possam vir a ter para que quando estes ocorram o pesquisador saiba como agir caso

aconteçam. Segundo Almouloud (2007, p.176): “A análise a priori é importantíssima, pois de

sua qualidade depende o sucesso da situação-problema; além disso, ela permite, ao professor,

poder controlar a realização das atividades dos alunos, e, também, identificar e compreender

os fatos observados.”. Logo, tal análise funciona como uma maneira do professor ter um

maior controle da situação e se estar preparado para quaisquer eventualidades que possam

ocorrer durante a aplicação das atividades.

Na terceira sessão, Experimentação ou aplicação de uma sequência didática, como

o próprio nome já diz é a fase em que se aplica a sequência didática elaborada na fase

anterior, onde o pesquisador deverá redobrar seus cuidados e ficar atento ao maior número

possível de informações que irão surgir durante a aplicação e que servirão para as análises

posteriores. De acordo com Pais (2011) o tipo de registro da sequência vai depender das

variáveis que o pesquisador quer analisar, entretanto, independe de qual for à forma de

registro escolhida, é importante que a descrição seja fidedigna com a realidade em que a

27

experiência ocorreu. Para Almouloud e Coutinho (2008) é na experimentação que colocamos

em funcionamento tudo que foi construído, corrigindo o que for necessário, o que implica

uma volta a etapa anterior sempre que preciso como uma maneira de complementação.

Por fim, temos a última sessão, a Análise a posteriori e Validação. Na análise a

posteriori foi realizado o tratamento das informações obtidas durante o processo da

experimentação, de acordo com Pais (2011) o importante dessa etapa é que a análise atinja a

realidade da produção dos estudantes e quando possível que o pesquisador desvele os

procedimentos de raciocínio utilizado pelos estudantes. No caso desta pesquisa, nossas

análises utilizaram-se de quadros para facilitar a visualização das informações obtidas, bem

como a abordagem qualitativa na análise dos registros feitos pelos estudantes e do diário de

campo. A validação se deu por conta da confrontação entre os resultados obtidos na análise a

priori com os da posteriori, verificando se as hipóteses criadas no início da pesquisa foram

validadas ou se sofreram alguma alteração.

28

2 ANÁLISES PRÉVIAS

Nesta seção apresentamos as análises prévias que de acordo com Almouloud (2007)

tem como um dos objetivos identificar os problemas de ensino e aprendizagem do objeto de

estudo e assim delinear de maneira fundamentada as questões, os fundamentos teóricos e

metodológicos da pesquisa. Na fase das análises prévias propõe-se segundo Almouloud

(2007, p. 172-3) que o pesquisador realize o estudo da gênese histórica do saber que se está

estudando, assim como suas manifestações antigas ou contemporâneas, se possui obstáculos

epistemológicos, analise o ensino usual e seus efeitos, estude as concepções de professores e

estudantes sobre o saber que está estudando, realize um levantamento de referências

bibliográficas que tratam sobre o assunto como: artigos, dissertações, entre outros. Pois, são

estas análises que servirão como base para as etapas seguintes e para uma boa estruturação da

pesquisa.

Para contemplarmos tais análises, foi realizado um levantamento dos aspectos

históricos das pessoas com deficiência, de maneira específica sobre as pessoas cegas, assim

como as leis e os documentos oficiais que marcaram a história da Educação Especial em prol

de uma educação fundamentada na equidade; apresentamos alguns recursos já utilizados no

ensino de matemática com estudantes cegos; realizamos uma revisão de estudos que versam

sobre o assunto, neste caso, foram escolhidos estudos que tratassem da deficiência visual

como um todo, não apenas da cegueira; apresentamos os resultados de uma pesquisa de

campo sobre as experiências de professores que trabalham ou já trabalharam matemática com

estudantes deficientes visuais. Sendo estes os elementos que constituem a primeira fase de

nossa pesquisa, tal como é previsto na Engenharia Didática.

2.1 Aspectos Históricos da Deficiência Visual

Nesta subseção tivemos como objetivo apresentar um estudo sobre os aspectos

históricos das pessoas com necessidades especiais, de maneira específica das pessoas com

deficiência visual. Para isso, nos fundamentamos em Bruno e Mota (2001), em documentos

oficiais e nos sites das Instituições de referência sobre o assunto, como no Instituto Benjamin

Constant a nível nacional e o Instituto José Álvares de Azevedo aqui na cidade de Belém do

Pará.

29

A história da deficiência visual, de acordo com Bruno e Mota (2001), é comum a

todos os outros tipos de deficiência, os conceitos separando-as só foram evoluindo depois de

algum tempo a partir de valores culturais, crenças, entre outros, sendo assim, começamos pela

antiguidade quando as pessoas com deficiências eram tidas como anormais, deformadas, que

não possuíam alma, que eram pestes que vinham para servir de castigo para os seus pais e por

causa disso, muitos eram mortos, como podemos observar na fala de Sêneca (apud SILVA,

1986, p.128-129):

Matam-se cães quando estão com raiva; exterminam-se touros bravios; cortam-se as

cabeças das ovelhas enfermas para que as demais não sejam contaminadas; matamos

os fetos e os recém-nascidos monstruosos; se nascerem defeituosos e monstruosos

afogamo-los, não devido ao ódio, mas à razão, para distinguirmos as coisas inúteis

das saudáveis.

Devido a isso, os deficientes acabavam sendo excluídos da sociedade e

consequentemente privados de qualquer tipo de educação. Já na Idade Média, conforme

Bruno e Mota (2001) as pessoas com deficiência começaram a ser alvo de caridade e

compaixão pela igreja católica, pois este era o período de auge do cristianismo, logo, ajudar

essas pessoas era uma maneira de “ganhar” o reino dos céus, fazendo assim, com que

surgissem às primeiras instituições asilares para as pessoas deficientes.

As preocupações relacionadas à questão educacional, em especial da pessoa cega, só

começou no século XVI com Girolína Cardono que era um médico italiano que testava o

aprendizado da leitura por meio do tato, foi neste período também que Peter Pontamus,

Fleming (cego) e o padre Lara Terzi escreveram os primeiros livros sobre a educação das

pessoas cegas. Depois disso, essas ideias de ensinar utilizando o tato foram se difundindo e

ganhando força até chegar ao século XVIII onde Valentin Haüy cria em 1784 a primeira

escola para cegos, denominada Instituto Real dos Jovens Cegos. (BRUNO; MOTA, 2001,

p.26-7)

Ao pesquisar sobre a história das pessoas cegas foi possível verificar que muitos foram

os matemáticos cegos que contribuíram com o desenvolvimento da matéria e com a educação

das pessoas cegas de uma maneira em geral, um deles foi Nicholas Saunderson (1682-1739),

que segundo Lira e Brandão (2013), perdeu a visão muito cedo por causa da varíola, mas isto

não o impediu de estudar latim, grego e a matemática. Segundo os autores ele desenvolveu

uma máquina que era dividida em quatro partes iguais por meio de linhas perpendiculares aos

lados de tal modo que oferecesse os nove pontos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, tal material era utilizado

para cálculos algébricos e para a descrição de figuras retilíneas, o mesmo pode ser

considerado um precursor das celas Braille e ainda pode ser comparado com o geoplano que

30

utilizamos nos dias atuais.

Entre estas várias pessoas que de alguma forma contribuíram para a educação das

pessoas cegas, uma em especial merece destaque, Louis Braille, que foi o responsável por

criar um novo sistema com caracteres em relevo que auxiliava na leitura e escrita de cegos, o

qual o torna público em 1825, chamando-o de Sistema Braille. Este sistema é formado pela

combinação entre seis pontos em relevo que resulta em 64 símbolos com os quais podemos

representar todo o alfabeto e faz com que o processo de ensino e aprendizagem das pessoas

cegas ganhe uma nova perspectiva e avance, permitindo-lhes uma maior participação social e

acadêmica. De acordo com Bruno e Mota (2001) o Sistema Braille foi também aplicado à

matemática em uma versão editada de 1837, na qual constavam os símbolos fundamentais

para algarismos, assim como convenções para a aritmética e para a geometria.

O movimento da educação de cegos surge no Brasil, conforme consta no site do

Instituto Benjamin Constant, por intermédio de José Álvares de Azevedo, o qual após

regressar de seus estudos em Paris no Instituto Real de Jovens Cegos, volta determinado a

difundir o Braille e a lutar pela criação de uma escola nos mesmos moldes daquela que havia

estudado em Paris. Foi neste momento, que ele começou a dar palestras nas casas de famílias,

escreveu e publicou artigos nos jornais da época sobre a importância dos cegos terem o seu

próprio código de leitura, começou a ensinar outros cegos a ler e a escrever, e assim se tornou

o pioneiro na difusão do Sistema Braille no Brasil, assim como o primeiro cego a

desempenhar a função de professor no país.

Uma das alunas de José Álvares de Azevedo foi, segundo Bruno e Mota (2001), Adèle

Sigaud, filha cega, do médico da corte imperial Dr. Francisco Xavier Sigaud, que

posteriormente é levada até D. Pedro II pelo pai e pelo Barão do Bom Retiro, para

apresentarem as ideias de Álvares de Azevedo de criarem no Brasil um colégio onde as

pessoas cegas pudessem estudar. Essa ideia é concretizada, através do Decreto Imperial nº

1.428 de 12 de Setembro de 1854, com a criação do Imperial Instituto dos Meninos Cegos,

sendo este o primeiro passo concreto no Brasil para garantir ao cego o direito à educação,

contudo, a inauguração do mesmo aconteceu sem a presença de Álvares de Azevedo, pois

faleceu seis meses antes, hoje tal Instituto é denominado de Benjamin Constant (Figura 1) e é

o considerado centro de referência nacional na área da deficiência visual.

31

Figura 1: Instituto Benjamin Constant, RJ

Fonte: www.google.com.br/imghp

A partir da criação desse Instituto, começou a surgir em todo o país escolas destinadas

a estudantes cegos, entre elas, a “Escola de Cegos do Pará” criada um século após o Instituto

Benjamin Constant do Rio de Janeiro, a mesma foi criada segundo Pereira (2005, apud

BENTES; FRANÇA, 2015, p.181-2) por duas professoras do estado do Pará, Nazaré Cristo

Barbosa Nascimento e Adiles Monteiro, que realizaram um curso de especialização no

Instituto Benjamin Constant em 1953 e após o regresso ao estado tiveram a iniciativa de

implementar a educação especial no Pará criando a “Escola de cegos do Pará”. A qual iniciou

suas atividades no dia 15 de Abril de 1955 no salão nobre do Instituto Lauro Sodré, em Belém

do Pará.

De acordo com Bentes e França (2015) a escola passou por pelo menos três fases, a

chamada “educação segregadora”, a da integração e a da inclusão. Somente após um tempo, a

escola em homenagem a pessoa que iniciou com a educação de cegos no Brasil mudou seu

nome para Escola “José Álvares de Azevedo”, que posteriormente sofre outra mudança e

passa a ser o “Instituto José Álvares de Azevedo”, como mostra a Figura 2, considerado o

centro de referência na educação de deficientes visuais em Belém do Pará.

http://www.google.com.br/imghp

32

Figura 2: Instituto José Álvares de Azevedo, PA


Nas décadas de 80 e 90 dois acontecimentos foram de grande importância para os

avanços nas políticas educacionais voltadas para a inclusão, um deles, foi aqui no Brasil, a

Constituição Federal de 1988 e o outro de repercussão mundial foi à criação da Declaração de

Salamanca de 1994, que ocorreu na cidade de Salamanca na Espanha, a qual veio para alterar

o cenário da educação especial até então estabelecido. Com as mudanças na legislação às

escolas a partir de então deveriam acolher todas essas crianças independentes de suas

condições físicas, intelectuais, sociais, emocionais, linguísticas, entre outros. Em

consequência disso, a educação especial ganhou mais força e visibilidade perante a sociedade

e a comunidade acadêmica. Entretanto, ao buscar nos eventos brasileiros de Educação

Matemática os estudos que tratassem sobre a deficiência visual e a matemática, percebemos

que os mesmos só começaram a aparecer por volta dos anos de 2003 e 2007, o que nos

chamou a atenção, pois as questões ligadas à educação inclusiva já vinham sendo debatidas a

um bom tempo, o que explica o fato do número de estudos hoje em dia ainda ser

relativamente pequeno na área.

Segundo Beirigo e Cintra (2016) em relação ao Encontro Nacional de Educação

Matemática (ENEM) um dos maiores eventos na área que acontece no país, às regiões que

mais produziram sobre o assunto foram às regiões Sudeste e Nordeste, e que a região Norte

até o ano de 2016 só havia publicado dois sobre o assunto. Em virtude de tudo que foi

mencionado sobre os aspectos históricos da pessoa cega até chegar aos dias atuais, é possível

perceber a importância desse resgate para entendermos como se deu esse processo, como ele

ainda influência nas questões ligadas a educação dos cegos e os motivos pelos quais não

33

temos tantos estudos, recursos e metodologias em matemática voltada para a inclusão desse

público. Em fim, é preciso entender a história do objeto para que possamos trabalhar com ele

e avançar na produção de conhecimento em busca cada vez mais de uma educação de

qualidade para todos.

2.2 Leis e Documentos Oficiais que marcaram a história da educação especial

Nesta subseção apresentamos de forma sucinta um quadro contendo alguns dados de

leis e documentos oficiais que marcaram a história da educação especial em prol dos direitos à

educação. Após os dados tecemos alguns comentários sobre os avanços em relação ao assunto

em questão.

Quadro 1: Leis e Documentos Oficiais que dispõem sobre a Educação Especial

Lei/ Documento Oficial O que dispõem Ano

Declaração Universal dos

Direitos Humanos

No Art. 1º: “Todos os seres humanos nascem livres e iguais

em dignidade e direitos. São dotados de razão e consciência

e devem agir em relação uns aos outros com espírito de

fraternidade”

1948

Lei 4.169

Em seu Art. 1º oficializa o uso obrigatório em todo o

território nacional, as convenções Braille, para escrita e

leitura dos cegos e o Código de Contrações e Abreviaturas

Braille.

1962

Declaração dos Direitos das

Pessoas Deficientes

Trata dos direitos das pessoas com deficiência e no Art. 3º

fala que estas têm o direito inerente de respeito por sua

dignidade humana, qualquer que seja a origem, natureza e

gravidade de suas deficiências, têm os mesmos direitos

fundamentais que seus concidadãos da mesma idade, o que

implica em viver uma vida decente, tão normal e plena

quanto possível.

1975

Constituição da República

Garante pleno desenvolvimento de todos os cidadãos, onde

no Art. 206º fala da igualdade de condições para o acesso e

permanecia na escola e no Art. 208º, inciso III diz que o

atendimento educacional especializado aos portadores de

deficiência, deverá ser preferencialmente na rede regular de

ensino.

1988

Dispõe sobre a inclusão de pessoas portadoras de

34

Lei nº 7.853

deficiência no sistema educacional desde a pré-escola,

incluindo todas as etapas da educação, seja escola pública,

especial ou privada. E também sobra a oferta, obrigatória e

gratuita, da Educação Especial em estabelecimentos

públicos de ensino.

1989

Declaração Mundial sobre

Educação para Todos

No Art. 3º dispõe sobre a necessidade de tomar medidas

que garantam a igualdade de acesso à educação aos

portadores de todo e qualquer tipo de deficiência, como

parte integrante do sistema educativo.

1990

Estatuto da Criança e do

Adolescente (ECA)

No Art. 54º diz que é dever do Estado assegurar à criança e

ao adolescente atendimento educacional especializado aos

portadores de deficiência, preferencialmente na rede regular

de ensino.

1990

Declaração de Salamanca

Dispõe sobre princípios, políticas e práticas na área das

necessidades educativas especiais, dentre muitas

informações, no item 2 diz que toda criança possuí

características, interesses, habilidades e necessidades de

aprendizagem que são únicas e que os que tem necessidades

educacionais especiais devem ter acesso à escola regular e

que esta deve acomodá-los dentro de uma Pedagogia

centrada na criança capaz satisfazer tais necessidades.

1994

Lei 9.394- Lei de Diretrizes e

Base da Educação Nacional

Assegura as pessoas com necessidades especiais recursos

educativos, professores especializados, assim como

professores do ensino regular capacitados para a inclusão

desses estudantes, currículos e métodos para atender as suas

necessidades, entre outros.

1996

Convenção da Guatemala

Dispõe sobre a eliminação de todas as formas de

discriminação contra pessoas deficientes e o favorecimento

pleno de sua integração à sociedade. Definindo a

discriminação como toda diferenciação, exclusão ou

restrição baseada em deficiência, antecedentes de

deficiência, consequência ou percepções de deficiências,

que tenham efeito de impedir ou anular o reconhecimento,

gozo ou exercício, por parte das pessoas com deficiência, de

seus direitos humanos e suas liberdades fundamentais.

1999

35

Resolução CNE/CEB Nº2-

Institui Diretrizes Nacionais

para a Educação Especial na

Educação Básica

Dispões que os alunos com necessidades educacionais

especiais devem iniciar o atendimento escolar desde a

educação infantil; No Art. 2º diz que os sistemas de ensino

devem matricular todos os alunos; Em seu Art. 3º conceitua

o que se entende por educação especial, entre outras

diretrizes relacionadas à educação especial na educação

básica.

2001

Portaria nº 2.678

Dispõe sobre adotar em todo o país uma política de

diretrizes e normas para o uso, o ensino, a produção e a

difusão do Sistema Braille em todas as suas modalidades de

aplicação, compreendendo especialmente a Língua

Portuguesa.

2002

Decreto 5.296

Regulamenta as Leis nº 10.048 e 10.098 que versam sobre a

prioridade de atendimento e normas gerais e critérios

básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas com

deficiência ou mobilidade reduzidas.

Em seu Capítulo II Art. 5º dispõe sobre o que se considera

pessoa deficiente, entre as categorias temos a deficiência

visual como sendo: “cegueira, na qual a acuidade visual é

igual ou menor que 0,05 no melhor olho, com a melhor

correção óptica; a baixa visão, que significa acuidade visual

entre 0,3 e 0,05 no melhor olho, com a melhor correção

óptica; os casos nos quais a somatória da medida do campo

visual em ambos os olhos for igual ou menor que 60o; ou a

ocorrência simultânea de quaisquer das condições

anteriores.”.

2004

Decreto nº 5. 904

Regulamenta a Lei nº 11.126 sobre o direito da pessoa com

deficiência visual de ingressar e permanecer com cão-guia

em locais públicos ou privados de uso coletivo e que é

vedada a cobrança de valores, tarifas ou acréscimos pela

presença de cão-guia.

2006

Política Nacional de

Educação Especial na

perspectiva da Educação

Têm por objetivo assegurar a inclusão escolar de alunos

com deficiência, transtornos globais do desenvolvimento e

altas habilidades/superdotação, orientando os sistemas de

ensino para garantir: acesso ao ensino regular, com

2008

36

Inclusiva participação, aprendizagem e continuidade nos níveis mais

elevados do ensino, entre outros.

Fonte: pesquisa de campo (2017)

Após obervar o Quadro 1 notamos o quanto a legislação avançou nos últimos anos,

garantindo as pessoas com deficiência os mesmos direitos que qualquer outra pessoa, o que

inclui as questões no âmbito educacional, como a igualdade de acesso e permanência na

escola regular, o atendimento especializado, professores capacitados, currículos, métodos e

recursos que se adequem as suas necessidades e respeitem o seu tempo de aprendizagem, o

uso do Braille, de cão-guia, dentre outros.

Em busca de uma educação melhor que não exclua pelas diferenças, mas que trabalhe

com elas a seu favor, que as leis dispõem sobre a necessidade da criação de métodos,

materiais, entre outros, que venha auxiliar este processo de ensino. Por isso, caminhando

junto com as leis e os documentos oficiais que esta pesquisa vem discutir e apresentar uma

proposta de sequência didática voltada para auxiliar este processo de ensino e aprendizagem

de matemática para estudantes cegos. No entanto, antes de elaborarmos tal sequência se fez

necessário conhecer que materiais vinham sendo utilizados nesse ensino e como eles

funcionam, devido a isto, optamos por apresentar na subseção seguinte alguns desses

materiais didáticos.

2.3 Materiais Didáticos no Ensino de Matemática para Deficientes Visuais

Nesta subseção apresentamos materiais didáticos que são utilizados no ensino de

matemática para estudantes com deficiência visual, pois acreditamos que conhecê-los e saber

como funcionam é fundamental para melhorar o processo de ensino e aprendizagem de

estudantes videntes e/ou não videntes nesta disciplina.

A utilização dos materiais se justifica devido ao fato da matemática ser considerada

uma disciplina que exige muito do sentido da visão, pois nela são trabalhados muitos gráficos,

figuras no plano e no espaço, enfim, situações que requerem a visão como um dos campos de

entrada das informações que são repassadas pelos professores. No entanto, os deficientes

visuais como diz Ferreira et al (2013) acabam ficando dispersos e não compreendem bem o

que lhe está sendo ensinado, o que torna esses materiais na visão de Batista e Miranda (2015)

grandes ajudantes no processo de ensino e aprendizagem de matemática desses estudantes e

de todos os outros que de alguma maneira não conseguem aprender apenas com o uso do

37

quadro e do pincel, pois estimulam os outros sentidos, por meio das texturas, marcações em

alto relevo, escritas em Braille, dentre outros, que proporcionam um ambiente de investigação

e de manipulação permitindo que os estudantes desenvolvam os conceitos matemáticos.

O primeiro material que apresentamos é o Geoplano, que segundo Machado (2004) é

um recurso didático- pedagógico dinâmico e manipulativo que permite com que o estudante

construa, movimente e desfaça qualquer figura geométrica feita nele, o mesmo pode ser

utilizado para trabalhar problemas geométricos e algébricos, ainda segundo o autor o

Geoplano desenvolve habilidades de exploração espacial, perímetro, área, entre outros, ele é

uma etapa para que o estudante consiga abstrair os conceitos matemáticos por meio da

representação mental.

O Geoplano pode ser feito em uma base de madeira onde são cravados pregos

formando uma plataforma, para a construção das figuras e desenhos são utilizados elásticos

que podem ser coloridos para facilitar o ensino dos estudantes que podem ver e os que não

podem utilizam o tato. Atualmente já existem Geoplano feito com outros materiais que não a

base de madeira e pregos como podemos obervar na Figura 3.

Figura3: Geoplano


Este material já foi utilizado em pesquisas na área da educação matemática tanto com

estudantes videntes como cegos, entre os estudos para os cegos, encontramos Moura e Lins

(2012) que relatam um estudo de caso com uma estudante cega e utilizam o geoplano como

ferramenta para um ensino inclusivo, ao final do estudo concluíram que o material contribuiu

positivamente para a aprendizagem da mesma; outro estudo foi o de Brandão (2013) que

utilizou de vários materiais, entre eles o geoplano, para ensinar alguns assuntos matemáticos,


38

como a geometria plana para estudantes cegos e assim como Moura e Lins (2012) concluíram

que o uso de tal material foi eficaz na aprendizagem desses estudantes.

Outro material utilizado no ensino de matemática e que pode ser trabalhado também

com deficientes visuais é o Disco de Frações. O mesmo pode ser feito de peças de madeira,

com cartolina, E.V.A, ou qualquer outro material que permita a sua manipulação sem que

machuque os estudantes e permita ao cego tatear as peças e identificar a sua forma e tamanho,

para isto, acreditamos ser necessário algumas adaptações como os números, pois os mesmos

devem ser em Braille ou em alto relevo, algo que permita com que o estudante cego

identifique que números estão sendo representados. Segundo Santos (2014) o disco de fração

permite que o professor trabalhe o conceito de fração, comparação entre números

fracionários, frações equivalentes, identificar as frações, entre outros. Tal material pode ser

visualizado na Figura 4.

Figura 4: Disco de Frações


Quando procuramos estudos que já tivessem utilizado o disco de frações como recurso

para ensinar matemática, encontramos o de Santos (2014) o qual realizou uma pesquisa que

teve por objetivo verificar as contribuições do uso de materiais didáticos manipuláveis, neste

caso o disco de frações, no ensino aprendizagem das frações. Em seus resultados concluiu que

o uso do material permitiu com que os estudantes visualizassem o conceito de frações e

algumas aplicações que antes só viam em teoria, resumindo que o seu uso foi essencial para o

bom desempenho dos estudantes nas aulas. Tal estudo trabalhou apenas com estudantes

videntes, no entanto, por causa dos seus resultados e da maneira que foi descrita a aplicação


39

do material em sala, acreditamos que com algumas adaptações o disco de frações também

pode auxiliar no ensino de matemática para estudantes cegos.

O Sorobã é um material de origem japonesa que é usado há muitos anos nas escolas,

nas casas, pelos bancários, entre outro. Tem uma forma de manejo simples e torna o ato de

calcular em algo concreto. Este material contribui com o desenvolvimento do raciocínio e

estimula a criação de habilidades mentais. O Sorobã tem a forma retangular com uma régua

em posição horizontal quem contém traços e pontos que indicam a separação de classes, ou a

barra de frações, ou a vírgula decimal, entre outros, e divide o material em duas partes, a

inferior mais larga e a superior mais estreita, cada eixo contém cinco contas e permite a

representação dos algarismos de 0 a 9. (BRASIL, 2009)

Quando utilizado na escola, o material permite com que o professor trabalhe tanto com

o estudante vidente como com o cego às operações fundamentais, os números fracionários,

dentre outros.

Figura 5: Sorobã


Este material já foi utilizado como recurso em alguns estudos realizados com

estudantes cegos, como foi o caso de Campos e Godoy (2008) que desenvolveram algumas

atividades utilizando o sorobã e o material dourado como recursos no ensino de matemática,

as quais foram aplicadas com estudantes videntes em virtude de não ter estudante cego na

escola de aplicação no momento da pesquisa, no entanto, ao término do estudo relataram a

importância de se utilizar tais materiais nas aulas de matemática não só com os estudantes

cegos, mas junto com os estudantes videntes, pois torna as aulas mais divertidas e contribuem

de forma significativa na aprendizagem dos estudantes como um todo.

40

O sorobã além de já ter sido utilizado em vários estudos como o citado anteriormente,

também é instituído pelo Ministério da Educação, com a Portaria nº 657 de 07 de Março de

2002, como um instrumento de inclusão de estudantes cegos nas escolas de ensino regular.

O material dourado criado pela médica e educadora italiana Maria Montessori tem

como função segundo Ferreira et al (2013) auxiliar no ensino e aprendizagem do sistema de

numeração decimal- posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais. O

mesmo é composto por cubinhos que representam uma unidade cada, as barras que representa

uma dezena, a placas uma centena cada e um cubo que representa 1 milhar. Normalmente o

material dourado é feito em madeira, no entanto, pode ser criado com outros materiais como o

E.V.A. Ele é muito utilizado no ensino de matemática para estudantes cegos, devido permitir

que mesmos realizem as operações e compreendam-nas por meio do tato, tornando o ensino

mais concreto.

Figura 6: Material Dourado


O material dourado já foi utilizado em estudos que defendem a sua utilização, como o

de Campos e Godoy (2008) relatado anteriormente e no de Sganzerla e Geller (2014) que

realizaram uma re (adaptação) do mesmo para o uso com crianças deficientes visuais tendo

como base o design instrucional, a acessibilidade e a usabilidade. Para validar tal estudo as

autoras realizam uma entrevista com professores experientes em ensinar matemática para

cegos, e concluíram que a tecnologia está presente no nosso dia a dia e que a educação pode

usar isso a seu favor, elaborando tecnologia assistiva voltada para deficientes visuais de modo

a proporcionar um ensino mais dinâmico.

Por fim, apresentamos o Multiplano que é um material que auxilia no ensino de

matemática tanto para estudantes videntes como para deficientes visuais. O mesmo é feito

41

basicamente por uma placa perfurada de linhas e colunas com furos que possuem a mesma

distância, nestes furos são encaixados pinos que possuem a cabeça plana e circular, no qual,

na sua superfície apresentam identificação numérica tanto em Braille como em algarismo indo

arábico. (BATISTA; MIRANDA, 2015)

Neste material segundo Ferreira et al (2013) podem ser trabalhados diversos

conteúdos matemáticos como equações, proporção, regra de três, funções, gráficos, entre

outros, como podemos observar na Figura 7.

Figura 7: Multiplano

Fonte: http://multiplano.com.br/

O multiplano foi utilizado em muitas pesquisas com estudantes cegos na área da

educação matemática, entre os estudos encontramos Machado (2004) que realizou um estudo

a fim de verificar se o multiplano contribui para a melhoria do processo de ensino e

aprendizagem da matemática, para tal, aplicou com um estudante cego em Araranguá/SC, e

ao término do estudo concluiu que o multiplano representa um instrumento significativo no

ensino para educandos cegos, pois possibilita a compreensão de muitos conceitos que até

então eram apenas memorizados e não faziam sentido.

Outro estudo que também aborda a questão do multiplano é o de Gaspar (2013) que

teve como objetivo analisar a utilização do material como uma ferramenta para o ensino de

geometria, para isso, os autores aplicaram uma sequência de atividades com multiplano sobre

questões de geometria plana e espacial com um estudante deficiente visual que cursava o 3º

ano do Ensino Médio e ao final do estudo concluíram que o multiplano proporciona uma

visão geométrica melhor e mais consistente além de que a viabilidade desse material é tanto

para estudantes não videntes como videntes.

42

Diante do exposto, percebemos a necessidade e a importância dos materiais concretos

no ensino da matemática, não só para estudantes cegos, mas para qualquer estudante que sinta

a necessidade de algo mais concreto para aprender o que esta sendo ensinado, pois educação

inclusiva não é somente pensar no estudante com alguma deficiência, mas sim em todos os

estudantes de tal maneira que possam aprender juntos e utilizando os mesmos recursos. Tal

importância dos materiais concretos foi também exposta quando relatamos sobre as leis

referentes à educação especial, as quais já anunciavam e anunciam ainda essa necessidade de

se criar mais materiais e métodos de ensino que venha auxiliar no processo de ensino e

aprendizagem.

Portanto, apesar de já existirem alguns materiais que trabalhem determinados

assuntos, como os quais apresentamos aqui, acreditamos ainda ser preciso avançar com a

criação de mais materiais que abordem outros assuntos, ou de outras maneiras além das quais

já existem, de modo que permitam com que os estudantes cegos tenham mais opções de

aprendizagem e possam interagir com os outros estudantes, que compreendam o que lhe está

sendo ensinado e não fiquem a margem do processo educacional.

2.4 Estudos sobre o processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática para Deficientes

Visuais

O objetivo desta subsessão foi apresentar os resultados de um levantamento de estudos

sobre o processo de ensino e aprendizagem de matemática para estudantes deficientes visuais,

pois de acordo com Soares e Maciel (2000, p.4) esses estudos são indispensáveis “no processo

de evolução da ciência, a fim de que se ordene periodicamente o conjunto de informações e

resultados já obtidos”, favorecendo assim a organização do que se conhece sobre o assunto

pesquisado e mostrando as lacunas e fragilidades existentes, ou seja, mostrar no que as

pesquisas podem avançar a partir do que já se conhece sobre o assunto.

Primeiramente foram analisados os anais de um dos eventos mais conhecidos e

conceituados na área da Educação Matemática a nível nacional que é o Encontro Nacional de

Educação Matemática (ENEM) no qual encontramos 47 artigos científicos publicados sobre o

assunto no período de 1987 a 2016.

Após esse levantamento, buscamos em sites como: Google acadêmico, Biblioteca da

PUC-SP, UFRGR, Unicamp, Eventos na área da Educação Matemática, Revistas de Educação

Matemática, Revistas de Educação Especial, entre outras, mais estudos científicos, como

43

Artigos, Monografias, Dissertações e Teses que tratassem do assunto, para que então

pudéssemos ampliar a nossa visão em relação aos estudos que já foram produzidos no campo.

Como critério de seleção dos estudos, optamos por incluir todos aqueles que

apresentavam de forma bem definida e visível: o seu objetivo/ questão de pesquisa;

metodologia adotada; técnicas de produção de informações; teorias usadas para fundamentar

caso tivessem e os seus resultados e conclusões. Os estudos encontrados até o momento foram

distribuídos em três categorias, de acordo, principalmente com base nos seus objetivos, são

elas:

Os Estudos Diagnósticos são aqueles que apresentam resultados de estudos que

buscaram diagnosticar o ensino de matemática para estudantes com deficiência visual. Nesta

categoria encontram-se 10 estudos, sendo 9 artigos e 1 monografia.

A categoria de Estudos Experimentais compreende os trabalhos relacionados a

relatos de experiência, a aplicação de materiais didáticos, de metodologias e de estratégias de

ensino voltadas para estudantes com deficiência visual. Nesta categoria encontram-se 17

estudos, sendo 15 artigos, 1 dissertação e 1 tese.

Os Estudos de Propostas Metodológicas compreendem os trabalhos relacionados a

propostas de atividades, materiais didáticos, metodologias, que não foram aplicados com

estudantes deficiências visuais. Nesta categoria encontram-se 7 estudos, todos eles artigos.

Por fim, a categoria de Estudos sobre a Formação de Professores a qual compreende

os trabalhos que abordam relatos de professores, de como se da à formação inicial, das

dificuldades de ensinar para estudantes com deficiência visual e de que maneira pode

melhorar essa formação mais voltada para a inclusão dos estudantes com deficiência visual.

Nesta categoria encontram-se 10 estudos, sendo 6 artigos, 3 dissertações e 1 tese.

Vale ressaltar que durante as sínteses dos estudos pesquisados os termos utilizados

estão de acordo com os que foram utilizados pelos próprios autores dentro de suas pesquisas,

logo, a nossa concepção sobre a nomenclatura utilizada para o público alvo não será aqui

expressa.

A seguir, apresentamos a revisão destes estudos.

2.4.1 Estudos diagnósticos

Nesta categoria encontramos 10 estudos que versam sobre o assunto, entretanto, antes

de analisarmos cada um deles, elaboramos o Quadro 2 com intuito de melhorar a visualização

dos estudos que pertencem a esta categoria.

44

Quadro 2- Estudos Diagnósticos sobre o Ensino de Matemática para Estudantes com

Deficiência Visual

Natureza do

Estudo

Autor (es) Título Instituição/Eve

nto/Periódico

Artigo Calore (2007) A Etnomatemática e a Deficiência Visual:

Um Caminho para a Inclusão Cultural

IX ENEM

Artigo Costa et al

(2010)

Dificuldades do Ensino de Matemática

para Cegos segundo a opinião de

Docentes

X ENEM

Artigo Oliveira

(2010)

Os desafios assumidos na Educação

Inclusiva: Um Estudo De Caso sobre o

Ensino e a Aprendizagem na Área De

Matemática

X ENEM

Monografia Falcão (2010) Um Panorama de Estudos sobre Ensino de

Matemática para alunos com Deficiência

Visual

UEPA

Artigo Uliana (2013) A Inclusão de alunos Cegos nas aulas de

Matemática das Escolas Públicas

Estaduais de Rondônia

XI ENEM

Artigo Beirigo e

Cintra (2016)

Estado da Arte sobre a Deficiência Visual

nos trabalhos apresentados no Encontro

Nacional de Educação Matemática

XII ENEM

Artigo Moraes, Vieira

e Santos

(2016)

A Leitura em Braille: Apropriação de

Matemática para aluno adulto com

Cegueira adquirida como elevador de

Autoestima

XII ENEM

Artigo Anjos (2016) Código Matemático Unificado: da

definição às diferenças semióticas na

conversão da tinta ao Braille

XII ENEM

Artigo Uliana e Mól

(2016, a)

Os Processos de Ensinar e Aprender

Matemática e o estudante Cego: uma

análise no Estado de Rondônia

XII ENEM

Artigo Mollossi,

Menestrina e

Mandler

(2014)

Dificuldades em aprender matemática:

Análise de entrevistas com discentes com

deficiência visual

I Simpósio

Educação

Matemática em

Debate

(SIMPEMAD) Fonte: o autor (2018)

Em Calore (2007) o estudo foi de caráter etnográfico, o qual ela observou o convívio

de estudantes cegos em dois ambientes diferentes, com intuito de revelar um caminho para a

inclusão cultural dos deficientes visuais com o auxilio da etnomatemática. A pesquisa foi

através de observações e registros sobre o Instituto Riopretense dos Cegos Trabalhadores

(IRCT), que contava em média com 130 estudantes com deficiência visual, e da Escola

Estadual Cardeal Leme, que funcionou como um campo complementar, onde uma professora

45

de matemática desenvolvia atividades com três estudantes deficientes visuais pertencentes a 8ª

serie de uma sala regular, ambos localizados no município de São José do Rio Preto.

Durante as observações, a autora verificou na escola algumas possibilidades

pedagógicas que não utilizavam apenas o sentido da visão e da escrita convencional, mas que

trabalhava a questão do tato e outros recursos disponíveis para a exploração da oralidade e da

audição. Observou também que como recursos para registrar o conteúdo que era exposto em

na sala regular os estudantes cegos utilizavam de folhas sulfites e das suas máquinas de

Braille. Com as observações, segundo a autora foi possível analisar as interações sociais que

acontecem entre os indivíduos que enxergam e aqueles que não podem ver. Calore (2007) em

seu estudo retrata a importância desse tipo de pesquisa como uma maneira de ajudar na

superação de preconceitos contra as pessoas cegas e que um caminho de se combater essa

situação é através da etnomatemática.

De acordo com ela, os cegos são também difusores de conhecimentos, práticas e

comportamentos socioculturais que são determinados por uma limitação sensorial, mas que

nem por isso, devem ser considerados ineficientes ou desprezíveis, pelo contrário, segundo

ela, eles são seres humanos e como tal tem o direito a uma sobrevivência equivalente aos não

deficientes, o que para a autora, inclui o direito a um processo educacional comum, que

respeite suas especificidades. Enfim, ao término de seu estudo, ela alerta para a necessidade

de se incluir a cultura não visual em todos os ambientes sociais, para que ela possa ter a

mesma visibilidade de tantas outras culturas, pois, conforme ela é preciso uma inclusão

cultural incondicional.

No estudo de Costa et al (2010) o objetivo foi realizar um levantamento de quais

conteúdos de matemática da 5ª série do ensino fundamental são considerados mais difíceis de

serem aprendidos por estudantes cegos. Para isso, realizaram uma consulta por meio da

aplicação de um formulário, que continha desde questões dados pessoais até o grau de

dificuldade de aprendizagem dos estudantes cegos no que diz repeito a conteúdos da 5ª série

de matemática, o qual foi aplicado a 100 professores de matemática, com e sem experiência

no ensino de matemática para cegos, de 20 escolas do ensino fundamental e médio de Belém

do Pará. A metodologia utilizada buscou seguir uma abordagem quantitativa somada a

aspectos qualitativos.

Após a aplicação do formulário, os autores observaram que de acordo com os

professores com experiência os conteúdos mais difíceis dos estudantes cegos aprenderem

foram: adição e subtração de frações com denominadores diferentes; problemas em que se

conhece uma parte e se deseja conhecer outra parte ou deseja conhecer o todo; multiplicação e

46

divisão de números decimais; expressões numéricas; fatoração em números primos; figuras

geométricas, entre outros. Os conteúdos listados pelos professores sem experiência com

estudantes cegos foram quase que idênticos aos listados acima.

Com o término do estudo, Costa et al (2010) constataram que havia um consenso entre

os professores com ou sem experiência em relação a alguns assuntos de matemática da 5ª

série como sendo os mais difíceis para os estudantes cegos aprenderem e que a partir deste

dado, os autores destacam que um novo estudo poderia ser realizado em cima dessas

informações afim de que se elaborem metodologias e materiais para o ensino de matemática

nesta serie para estudantes cegos e assim auxiliar os professores em sala de aula.

Oliveira (2010) teve como objetivo identificar a metodologia adotada para o ensino e a

aprendizagem da matemática com estudantes com necessidades educativas visuais. Para tal

buscou responder as seguintes questões: “Como é trabalhada a matemática com estudantes

com necessidades educativas visuais? E qual o nível de desempenho da aprendizagem destes

sujeitos?”. A metodologia adotada foi qualitativa tendo como foco o estudo de caso do tipo

etnográfico, no que se refere às técnicas, a autora se utilizou da observação participante, de

entrevistas e da análise de documentos, mais especificamente, o projeto- político- pedagógico

da escola.

Os sujeitos participantes da pesquisa foram cinco, sendo dois deles estudantes com

necessidades educativas visuais, duas professoras itinerantes e uma professora de matemática

do ensino regular. O estudo aconteceu em uma escola estadual da cidade de Caruaru no

município do Agreste de Pernambuco. A partir das observações a autora verificou que os

estudantes com necessidades educativas visuais têm as aulas de matemática no ensino regular

apenas como ouvintes, não usam material especializado, as aulas são curtas, o que gera alguns

imprevistos já que eles precisam de um tempo maior para fazer as suas atividades e do uso de

materiais específicos.

Outro fator observado foi que nas aulas regulares não havia um acompanhamento

especializado, o que faz com que a tentativa de inclusão se torne uma prática de integração.

Em relação ao nível de desempenho desses estudantes a autora notou que isso depende

diretamente das oportunidades de aprendizagem que são criadas. Já no núcleo, em um horário

diferente das aulas, os estudantes com necessidades educativas visuais tiveram acesso a

alguns materiais como: o soroban, os sólidos geométricos, a calculadora sonora e programas

computacionais voltados para eles.

Por fim, em seu estudo Oliveira (2010) concluiu que materiais didáticos

especializados, o corpo docente com a devida formação e um ambiente adaptado são

47

fundamentais para a ampliação do conhecimento desses sujeitos, tendo um contato direto com

o conteúdo que em outro momento foi trabalhado na sala de aula do ensino regular.

No estudo de Falcão (2010) o objetivo era expor uma coletânea de estudos em

educação matemática voltada para as pessoas com deficiência visual no Brasil, com temas que

abordavam estratégias, metodologias e recursos didáticos que facilitam o processo de ensino e

aprendizagem da matemática pelos mesmos. Para tal, o autor analisou 21 estudos do tipo TCC

(Trabalho de Conclusão de Curso), dissertações, projetos de semana de iniciação científica,

encontrados em bibliotecas e na internet e que foram publicados nos anos de 2000 e 2010. Os

trabalhos escolhidos foram resumidos e apresentados seguindo a ordem: introdução,

objetivos, metodologia, resultados e conclusões.

Para organizar os estudos Falcão (2010) os separou em três categorias: estudos

diagnósticos, experimentais e recursos metodológicos. Após as análises de cada estudo, o

autor observou que de uma maneira em geral elas expressam uma visível preocupação com o

conteúdo pedagógico requerido para o ensino da matemática para ajudar as pessoas com

deficiência visual, segundo o autor, com base nesses estudos os conhecimentos pedagógicos

funcionam como mediadores para a apropriação do conhecimento matemático.

Dentre os resultados observados por Falcão (2010) temos: a tendência das pesquisas

em utilizar espaços coletivos para a reflexão sobre a inclusão de deficientes visuais; que os

professores devem buscar melhorar suas práticas educativas; a dificuldade em encontrar

trabalhos científicos que tratassem da matemática para as pessoas cegas, pois apesar dos

congressos exporem trabalhos que falavam da inclusão, poucos eram sobre as pessoas cegas;

que é preciso incorporar novos conhecimentos e metodologias com a utilização de recursos

didáticos práticos; as pesquisas qualitativas, estudos de casos e pesquisa de campo são as

metodologias mais utilizadas e por fim disse que a qualidade cientifica de alguns artigos ainda

eram baixas, porém importantes para analisar o que vem sendo discutido e o que é cabível de

se colocar em prática.

No estudo de Uliana (2013) o objetivo foi analisar o movimento da educação inclusiva

nas escolas rondonienses e diagnosticar como estava acontecendo o processo de ensino e da

aprendizagem de matemática para os estudantes cegos do Estado. Como metodologia a autora

utilizou a pesquisa qualitativa com depoimentos orais temáticos, no caso, uma modalidade da

História Oral. Os sujeitos participantes da pesquisa foram 3 estudantes cegas de escolas

públicas de Rondônia, no qual, uma cursava o ensino fundamental, uma estava no primeiro

ano do ensino médio e a outra finalizando o ensino fundamental na Educação de Jovens e

48

Adultos, além delas, participaram também 2 professores de matemática que ministravam aulas

para duas delas.

De início a autora realizou um estudo bibliográfico e depois entrevistas

semiestruturadas com questões abertas, que foram gravadas em áudio e posteriormente

transcritas com os sujeitos citados. Após as análises, Uliana (2013) observou que as alunas

estão inseridas no ensino regular, mas não são dadas as devidas condições para a sua

aprendizagem, condições estas que perpassam pelos materiais pedagógicos adaptados, a

estrutura da escola, ao currículo que respeite o seu nível e tempo de aprendizagem e

professores com a devida preparação para atender as suas peculiaridades, o que os deixa

desconfortáveis com a situação de ensinar matemática para esses estudantes.

Por fim, Uliana (2013) concluiu que as alunas cegas estavam sendo prejudicadas no

processo de aprendizagem de matemática, pois os professores não estavam preparados para

atender as suas necessidades educacionais, os livros didáticos não estavam em Braille e assim

o acesso delas aos gráficos e figuras matemáticas ficava comprometido pela falta também de

materiais pedagógicos adaptados.

Beirigo e Cintra (2016) tiveram como objetivo apresentar o estado da arte das

pesquisas que envolvem a deficiência visual publicadas em todos os anais do Encontro

Nacional de Educação Matemática. Como metodologia os autores adotaram a pesquisa

qualitativa na modalidade “estado da arte”. O campo de pesquisa constituiu-se do

levantamento dos artigos que abordavam a deficiência visual, publicados nas 11 edições do

ENEM, que foram da I a XI edição, encontrando ao todo 38 trabalhos.

Durante o estudo os autores observaram que nas oito primeiras edições do evento o

assunto em questão não foi abordado, embora o tema já aparecer na Constituição Federal de

1988, ou seja, desde a sua VI edição. Segundo eles apenas a partir de 2007 é que surgiram no

evento os primeiros trabalhos voltados para essa vertente, sendo a maioria deles para o

desenvolvimento de metodologias para o ensino da matemática para estudantes com

deficiência visual. Conforme, Beirigo e Cintra (2016) o Sudeste e o Nordeste são as regiões

brasileiras que mais produziram artigos nessa temática da deficiência visual.

Por fim, os autores concluíram que a apesar da deficiência visual ter ficado quase 20

anos sem ser abordada num dos mais importantes eventos da área de Educação Matemática,

ela vem ganhando repercussão nos eventos acadêmicos, os quais acreditam serem por causa

dos avanços da legislação brasileira, e dentro desse novo cenário os autores deixam algumas

indagações como: “As propostas metodológicas pesquisadas são conhecidas pelos professores

49

da educação básica? Como é a formação dos futuros professores de Matemática no que se

refere ao ensino de pessoas com deficiência visual?” (BEIRIGO e CINTRA, 2016, p. 11).

Moraes, Vieira e Santos (2016) o objetivo era verificar através da utilização do Código

Braille se um estudante com deficiência visual iria apropriar-se de estruturas da matemática

em matemática comercial a partir de utilização de elementos de sua própria vivência e com

isso elevar a sua autoestima. Os autores fizeram um comparativo entre o EJA e uma escola

especializada de Belém do Pará, no bairro de Batista Campos em sala de recursos e com

atendimento de professor especializado, por meio da descrição da vivência de um estudante

com deficiência visual. A abordagem utilizada por eles foi de caráter qualitativo e os

procedimentos técnicos baseados na pesquisa-ação.

Ao término do estudo os autores observaram que a escola do EJA não teve estruturas

físicas adequadas, não teve equipamentos para a preparação de materiais adequados, a

interação era com estudantes sem a deficiência visual, o professor não era especializado, os

textos em escritos “negro”, ou seja, sem ser em Braille e não tiveram recursos pedagógicos. Já

na escola especializada, teve estrutura física compatível com a necessidade do estudante,

possuía os equipamentos especializados, os textos eram em Braille, os recursos eram táteis,

acessíveis, o professor especializado e o estudante teve interação com outros estudantes com

deficiência visual.

Portanto, Moraes, Vieira e Santos (2016) concluíram que na escola especializada o

estudante em questão melhorou: a autoestima, a confiança no aprendizado, a relação

professor-estudante e desenvolveu a escrita Braille. Segundo os autores os recursos

pedagógicos auxiliaram na melhora das condições para o aprendizado assim como o bom

acolhimento por parte do professor, sendo assim, relataram que não basta apenas o professor

estar preparado para trabalhar com estudantes com deficiência visual, a escola também precisa

estar, seja ela especializada ou regular, pois, seria mais interessante se o ambiente desse

desenvolvimento fosse escolas com perspectivas inclusivas e não apenas nas especializadas.

Anjos (2016) teve como objetivo apresentar e analisar o Código Matemático

Unificado para a Língua Portuguesa (CMU),a apresentação se tratou da sua definição e

história, já a análise tratou de uma notação geométrica (segmento de reta) em relação ao

fenômeno da não congruência semântica em Raymond Duval. Como metodologia a autora

utilizou a pesquisa qualitativa.

Durante o estudo a autora observou diferenças semióticas na conversão da tinta ao

Braille na escrita de expressões algébricas e na notação geométrica, entretanto, para este

artigo ela se restringiu a mostrar e discutir sobre as diferenças encontradas na notação

50

geométrica, mas especificadamente na notação de segmento de reta. Analisando a escrita em

língua natural (tinta) e a escrita em Braille a autora observou o fenômeno da não congruência

devido ao descumprimento de dois dos três critérios de congruência, que segundo ela pode

interferir na leitura dessas notações, assim como no tempo de resolução de problemas em

matemática quando o estudante precisa escrever em Braille devido essa diferença semiótica

apresentada na conversão da notação, deixando a leitura mais lenta e cansativa por causa da

grande quantidade de símbolos utilizados.

Ao término do estudo Anjos (2016) constatou o fenômeno da não congruência

semântica na conversão da tinta ao Braille na escrita da notação geométrica, evidenciando um

aumento no número de caracteres durante a conversão, o que acaba influenciando de forma

negativa o aprendizado do estudante cego em matemática, pois a leitura e escrita em Braille se

tornam mais lentas e cansativas, devido esse aumento nos caracteres. Portanto, a autora diz

que cabe ao professor de matemática entender essas dificuldades do estudante cego e oferecer

um tempo maior para a realização das atividades, assim como também alerta para a

necessidade de se revisar o Código quanto ao que foi exposto, como quanto a equívocos na

simbologia matemática e na forma de apresentação do documento.

O estudo de Uliana e Mól (2016, a) teve como objetivo investigar como está

acontecendo os processos de ensino e de aprendizagem da matemática para estudantes cegos

do Ensino Médio no Estado de Rondônia. Para tal, buscam responder a seguinte questão:

“Como tem agido pedagogicamente os professores de estudantes cegos do Ensino Médio

matriculados em escolas rondonienses?”. Como metodologia, optaram pela abordagem

qualitativa que teve como participantes três estudantes cegos. Os instrumentos para a coleta

de dados foram: uma entrevista semiestrutura gravada em áudio, que posteriormente foi

transcrito e analisado por meio da técnica de análise de conteúdo.

Uliana e Mól (2016, a) constataram que os estudantes cegos não estão tendo

oportunidades de participarem ativamente do processo de aprendizagem da matemática,

devido ao fato dos estabelecimentos não possuírem recursos didáticos adequados ou os

professores não os utilizarem para que os estudantes cegos possam ter acesso aos elementos

da matemática pelos outros sentidos, o que faz com que acabem sendo deixados de lado desse

processo. Além desses fatores, observaram que os professores não estão preparados para o

trabalho pedagógico com esses estudantes, pois não conhecem suas especificidades e chegam

às vezes a ignorar a presença deles em sala de aula.

Por fim, os autores concluíram que os estudantes cegos estão frequentando as escolas

regulares, mas não estão inclusos, ou seja, por mais que se tenha defendido e divulgado as

51

políticas e processos educacionais de inclusão de estudantes com deficiência, ainda existem

muitas barreiras a serem vencidas na prática.

O estudo de Mollossi, Menestrina e Mandler (2014) teve como objetivo analisar as

dificuldades apresentadas por deficientes visuais na aprendizagem de matemática, por meio

de entrevistas realizadas com frequentadores da Associação Joinvilense para Integração dos

Deficientes Visuais (AJIDEVI). As entrevistas contaram com 22 estudantes, cegos ou com

baixa visão, e foram realizadas em quatro encontros, normalmente de 15 minutos, nos quais

foram abordadas temáticas como: preconceito, despreparo dos professores, falta de

infraestrutura escolar adaptada e materiais didáticos adequados.

A partir das entrevistas os autores perceberam que existem diversos impedimentos que

os estudantes deficientes visuais esbarram, entre eles: (1) preconceito da comunidade escolar;

(2) descaso familiar; (3) carência na infraestrutura; (4) falta de formação específica para os

professores e (5) escassez de materiais didáticos adaptados. Por fim ao final do estudo,

Mollossi, Menestrina e Mandler (2014), levantaram a questão do fato de que talvez o maior

impedimento em aprender não esteja na deficiência do estudante, mas na deficiência do

sistema.

Em relação a esta categoria, foi possível observarmos que de uma maneira em geral os

estudos convergem em alguns pontos, como: o fato de que muitos professores não estão

qualificados para trabalharem com estudantes com deficiência visual; estes estudantes estão

ficando à margem do processo de aprendizagem, pois não participam efetivamente das aulas,

estão presentes apenas como ouvintes; não existem muitos materiais e recursos pedagógicos

adaptados para o ensino de matemática para deficientes visuais e o tempo disponível para a

realização das atividades normalmente são curtos, quando na verdade deveriam ser mais

longos por causa do tempo gasto na leitura e escrita em Braille.

2.4.2 Estudos Experimentais

Nesta categoria encontramos 17 estudos sobre o assunto, entretanto, antes de

analisarmos cada um deles, elaboramos o Quadro 3 com intuito de melhorar a visualização


52

Quadro 3- Estudos Experimentais sobre o Ensino de Matemática para Estudantes com

Deficiência Visual

Natureza do

Estudo

Autor (es) Título Instituição/

Evento/

Periódico

Artigo Fernandes e

Healy (2007)

As Concepções de alunos Cegos para os

conceitos de Área e Perímetro

IX ENEM

Artigo Segadas et al

(2007)

O Ensino de Simetria para Deficientes Visuais IX ENEM

Artigo Souza (2007) Soroban: Potencializando a construção de

nosso Sistema de Numeração e de vias para

Inclusão de alunos com Necessidades Visuais

IX ENEM

Artigo Lira e Brandão

(2010)

Deficiência Visual e o Ensino de Geometria X ENEM

Artigo Silva e Peixoto

(2010)

A pesquisa com alunos cegos: O Soroban

mediando a aprendizagem do Sistema de

Numeração Decimal

X ENEM

Artigo Tavares et al

(2010)

Educação Inclusiva – construindo condições de

acessibilidade em sala de aula de matemática

X ENEM

Artigo Palmeira e

Wagner (2013)

Matemática no Ensino Médio: possibilidades

de inclusão

XI ENEM

Artigo Vita e Kataoka

(2013)

O envolvimento de alunos cegos na construção

de uma Maquete Tátil para a Aprendizagem de

Probabilidade

XI ENEM

Artigo Strottmann,

Schuck e Schein

(2013)

Material Concreto para o desenvolvimento do

Conceito do Teorema de Pitágoras para

Portadores de Deficiência Visual

XI ENEM

Artigo Kaleff, Rosa e

Telles (2013)

Um caminhar à busca da inclusão: observações

sobre aplicações de atividades adaptadas para

o Deficiente Visual

XI ENEM

Artigo Monteiro et al

(2013)

O uso de materiais adaptados no ensino da

matemática para o aluno Cego e com Baixa

Visão

XI ENEM

Artigo Santos (2016) A aprendizagem de conceitos básicos de

Probabilidade por uma dupla de estudantes

cegos e videntes mediados pela Maquete Tátil

XII ENEM

Artigo Araújo e Sales

(2016)

O tabuleiro de decimais em uma classe

inclusiva: uma possibilidade para alunos com

deficiência visual

XII ENEM

Dissertação de

Mestrado

Costa (2014) Percepção Espacial de Deficiente Visual por

meio da Modelagem Matemática

Pontifícia

Universidade

53

Católica do

Rio Grande

do Sul

Tese de doutorado Lopes (2012) Estratégias de mediação para o ensino de

matemática com objetos de aprendizagem

acessíveis: um estudo de caso com alunos com

deficiência visual

Universidade

Federal do

Rio Grande

do Sul

Artigo Manrique e

Ferreira (2010)

Mediadores e Mediação: a inclusão em aulas

de matemáticas

Revista

Contraponto

s

Artigo Healy e

Fernandes (2011)

Relações entre atividades sensoriais e artefatos

culturais na apropriação de práticas

matemáticas de um aprendiz cego

Educar em

Revista

Fonte: o autor (2018)

Fernandes e Healy (2007) o objetivo foi discutir atividades que envolvessem os

conceitos geométricos de perímetro e área de figuras planas. A amostra foi composta por

quatro estudantes com cegueira congênita que estavam matriculados em classes inclusivas em

uma Escola Estadual de São Paulo. Como referencial teórico, utilizaram os estudos sobre

Pavanello (2004), Douady e Perin-Glorian (1989) e Nunes, Light e Mason (1993) os quais

tratam sobre a formação de conceitos. Para análises usaram o construto de Renshaw (1996) e

Vygotsky (1998) que discutem sobre a questão dos pseudoconceitos.

As atividades foram realizadas em dupla, cada uma, acompanhada de uma

pesquisadora, a sessão de aproximadamente 60 minutos foi videogravada, pois segundo as

autoras isso favorece a análise das estratégias utilizadas pela os estudantes. Para a elaboração

das atividades o foco principal foi o favorecimento de estímulos hápticos, já que de acordo

com elas este é um dos principais canais de aquisição de informação dos estudantes cegos. No

inicio, Fernandes e Healy (2007), investigaram as concepções de cada um dos estudantes

sobre os conceitos de área e perímetro, após isso, realizaram três atividades, sendo a última, a

responsável por verificar se os pseudoconceitos iniciais haviam se transformado em um

conceito mais abstrato e geral.

Com o término do estudo, as autoras puderam constatar que o uso desses

procedimentos de medição em ferramentas materiais associado às ferramentas dialógicas, na

maioria das vezes, traz resultados positivos, pois o estudo mostrou que os estudantes tiveram

uma noção sobre os conceitos, mas que não sabiam ao certo o seu significado, ou seja, traziam

pseudoconceitos sobre área e perímetro, e com as atividades conseguiram formar conceitos

mais maduros e abstratos para esses termos, no início os estudantes também demonstraram

certo conflito entre os termos: área, perímetro e dimensões, assim como seus significados

geométricos, somente após as atividades é que esses conflitos foram se dissipando.

54

Enfim, Fernandes e Healy (2007) relataram que o uso de ferramentas materiais e

dialógicas em salas de aula inclusivas podem sim favorecer o processo de aprendizagem para

todos os estudantes, seja eles com ou sem necessidades especiais, pois elas defendem uma

proposta de inclusão que favoreça ao estudante incluso integra-se com seus pares e com o

saber.

No estudo de Segadas et al (2007) o objetivo foi discutir sobre pontos essenciais para

o aprendizado de geometria, mas especificadamente, da simetria, para o deficiente visual,

através do relato de experiências realizadas com esses estudantes no ano de 2006. As

atividades foram realizadas em três locais diferentes: um foi com 12 estudantes da 5ª serie de

uma escola especializada para deficientes visuais, o Instituto Benjamin Constant (IBC); outro

com uma aluna incluída na 7ª série em uma escola regular, Colégio Brigadeiro Newton Braga

(CBNB) que nunca havia estudado geometria, ambas no Rio de Janeiro e a outra foi com 34

estudantes sem deficiência visual da 5ª série do ensino regular da Escola Municipal Ary

Barroso. No IBC e no CBNB foram utilizados para registro das atividades o gravador e a

máquina fotográfica.

Segadas et al (2007) aplicaram ao todo oito atividades sobre geometria, em particular

sobre simetria. Com as atividades, perceberam que os exercícios em que o eixo de simetria

estava no interior da figura ou era uma parte dela, favoreciam que o estudante trabalhasse no

nível intrafigural, já nas figuras em que o eixo estava fora, havia segundo os autores a

necessidade de se trabalhar no nível interfigural, pois o estudante precisaria considerar como

uma se transformou na outra.

Outra observação feita pelos autores foi da importância dos instrumentos como uma

forma de auxiliar a pessoa com deficiência. De acordo com eles, o trabalho com estudantes

sem a deficiência de uma turma regular teve uma importância relevante, pois desta maneira,

puderam verificar que algumas das dificuldades observadas nos estudantes deficientes

também estavam presentes nos videntes, logo, não era algo particular. Por fim, destacaram a

cooperação entre os cegos durante as atividades e que é possível o processo de inclusão desses

estudantes desde que se forneça a eles um auxilio extra-classe.

Souza (2007) em seu estudo teve como objetivo realizar reflexões sobre o resgate do

ábaco nas salas de aulas das séries iniciais a partir de uma sequência de atividades, por meio

do projeto de extensão Soroban do Colégio de Aplicação UNIVALI (CAU), sua amostra

contou com 157 estudantes da quarta e quinta séries do Ensino Fundamental, sendo dois com

necessidades visuais, do CAU e de escolas municipais. Para registro dos comportamentos dos

55

estudantes e de tudo que viesse ocorrer durante a aplicação da sequência a autora se utilizou

de um diário de campo.

Durante a aplicação das atividades Souza (2007) observou que os estudantes

mostraram-se mais motivados, ficavam felizes por saberem usar o instrumento, os estudantes

cegos ficavam alegres por conseguirem participar das competições de rapidez utilizando o

ábaco no desenvolvimento de registro e operações, o estranhamento inicial por ter estudante

cego nas salas foi sendo substituído segundo a autora por um pensamento de igualdade, onde

os outros estudantes percebiam as potencialidades e habilidades adquiridas pelos cegos para

dominar o instrumento. No momento de resolver os problemas com as operações, poucos

estudantes conseguiram resolver, pois não podiam usar papel e lápis. Outro fator destacado

pela autora foi a questão de uma das alunas cegas não teve familiaridade com o ábaco e não se

sentiu motivada em aprender como usa-lo, pois ela já realizava as contas usando feijões e a

escrita Braille.

Sendo assim, ao concluir seu estudo Souza (2007) relatou que o ábaco foi uma criação

adaptada para os cegos, mas que pode ser utilizada com os videntes, pois valoriza o raciocínio

lógico sobre o nosso sistema de numeração na própria operacionalização do instrumento, além

de que o mesmo auxilia na inclusão dos estudantes cegos em ambiente regular. Por fim,

destaca a importância do investimento na formação continuada dos professores para que eles

possam ser estimuladores do instrumento em sala e assim potencialize a aprendizagem do

nosso sistema de numeração, assim como a inclusão para estudantes cegos a partir de ações

como essa que ela desenvolveu.

Em Lira e Brandão (2010) o objetivo foi estruturar um método de ensino de geometria

plana para estudantes cegos congênitos incluídos em escolas regulares a partir de atividades

que fazem parte da sua vida, como a Orientação e Mobilidade. Para esse método utilizou-se

também da confecção de maquetes que acontecia após as aulas de Orientação e Mobilidade.

Na metodologia, trabalharam o estudo de caso, como referencial teórico, sobre a compreensão

da formação de conceitos, usaram Vygotsky e para categorias de análise utilizaram o método

de Van Hiele.

A mostra foi composta por cinco estudantes com cegueira congênita que estudavam

em escolas regulares e eram atendidos pelo Centro de Apoio Pedagógico para atendimento de

pessoas com deficiência visual localizado em Fortaleza, para analise os autores usaram os

diálogos, as respostas escritas e os gestos dos estudantes durante as atividades.

Ao todo foram realizados 20 encontros que foram divididos em três etapas, a primeira

aconteceu em 10 encontros onde foi realizado a apresentação dos conceitos relacionados à

56

Orientação e Mobilidade, na segunda etapa aconteceram 6 encontros, sendo 4 para a aplicação

de dois testes e 2 para a nova aplicação do segundo teste, por fim na terceira etapa, aconteceu

por volta de dois meses e nela foi realizado mais 4 encontros para verificar se os estudantes

ainda faziam uso coerente do que haviam aprendido, isto é, se nas situações cotidianas ainda

identificavam os conceitos matemáticos vivenciados.

Lira e Brandão (2010) trabalharam os conceitos de triângulos, quadriláteros e simetria

de maneira espontânea durante as atividades de Orientação e Mobilidade, já na confecção das

maquetes os autores buscaram apresentar esses conceitos de maneira formal, caracterizando-

os como conceitos científicos. Com o término do estudo, puderam constatar que uma linha,

por exemplo, para um cego é a memória de uma sequência de sensações do tato, dispostas na

direção de uma linha esticada, ou de um objeto como a bengala longa, sem quebras ou dobras,

outro fato constatado por eles foi que o método funciona, pois por meio deste e com base nos

níveis de Van Hiele de ensino de Geometria, dois dos estudantes estão após as atividades no

nível 3, ou seja da dedução, e três no nível 2 da ordenação.

No estudo de Silva e Peixoto (2010, b) o objetivo foi investigar as contribuições dos

diálogos instrucionais na aprendizagem das operações com o Soroban, assim como também

conhecer como as ferramentas podem transformar-se progressivamente em instrumentos de

aprendizagem durante uma atividade e descobrir o nível de usabilidade do Soroban nas

operações fundamentais com usuários cegos. Como fundamentação teórica os autores

utilizaram a Teoria da Instrumentação de Rabardel, adaptando ao estudo o modelo de

Situações de Atividades Instrumentais de Rabardel e Verillon.

O estudo ocorreu em três etapas: Na primeira foi realizado um levantamento

diagnóstico para traçar o perfil dos estudantes cegos das cidades de Ilhéus e Itabuna,

selecionando eles entres os quais conheciam e sabiam utilizar minimamente o soroban, para

que assim participassem da pesquisa, neste caso, dois estudantes do ensino fundamental e dois

do ensino médio foram selecionados; Na segunda etapa aconteceu o experimento que

continha nove tarefas de introdução ao Soroban e oito sobre problemas aditivos e

multiplicativos, sendo esta etapa gravada e filmada. Por fim, na terceira etapa foi feito a

análise dos dados.

Silva e Peixoto (2010, b) em suas análises parciais constataram que o Soroban é pouco

conhecido nas escolas e nos órgãos de apoio aos estudantes deficientes visuais; que esse

instrumento deve ter sua estrutura física adaptada ao seu usuário; que ele possibilita a efetiva

inclusão dos estudantes cegos na escola; enfim, concluem que outras técnicas de cálculo

57

devem ser ensinadas para que os estudantes compreendam o que ocorre quando realizamos o

desenvolvimento dos algoritmos.

Em Tavares et al (2010) o objetivo foi apresentar uma pesquisa do projeto “Educação

Inclusiva- Construindo condições de acessibilidade em sala de aula de matemática” a qual se

encontrava em fase inicial que teve como intuito sistematizar, a partir da elaboração do

material, as várias etapas da confecção e utilização de recursos didáticos adaptados ao ensino

de estudantes com deficiência visual, de maneira que permitisse a sua inclusão nas aulas de

matemática. Como metodologia os autores utilizaram a pesquisa qualitativa e como

modalidade de pesquisa o estudo de caso.

O estudo trabalhou com o tema funções e também sólidos geométricos, o qual foi

composto por 4 etapas: A primeira foi referente a revisão bibliográfica; na segunda etapa foi

confeccionado os materiais didáticos adaptados para o ensino e a aprendizagem de

matemática para estudantes com deficiência visual e também responsável pela elaboração de

atividades relacionadas a esses materiais; na terceira etapa ocorreu a aplicação das atividades

durante as aulas de matemática em uma turma regular que continha estudantes com

deficiência visual e por fim na quarta etapa aconteceu a análise dos dados, sistematização dos

resultados e compartilhamento dos resultados com os professores de matemática por meio de

oficinas.

Ao término do estudo Tavares et al (2010) relatou que existe uma carência muito

grande quando o assunto é alternativas metodológicas e práticas em sala de aula que

produzam significado em matemática para estudantes com deficiência visual, outro fator

observado por eles foi que os cursos de licenciatura de uma maneira em geral não possuem

disciplinas que habilitem os futuros professores a trabalhar com esses estudantes com

necessidades especiais.

Palmeira e Wagner (2013) tiveram como objetivo compreender as interações e

mediações de ensino e aprendizagem que ocorreram entre professor de matemática e

estudantes de uma turma regular do 3º ano do ensino médio, dentre eles estudantes com

deficiência visual, numa perspectiva de aprendizagem inclusiva, assim como também,

investigar que estratégias e práticas de ensino possibilitavam a aprendizagem de matemática e

inclusão de todos. O estudo ocorreu em uma Escola Pública Estadual de Vitória, em uma

turma de 3º ano do ensino médio com 19 estudantes, no qual, 4 estudantes eram deficientes

visuais.

Nesse estudo, as autoras trouxeram o registro e análise de duas atividades realizadas

em sala de aula e que utilizavam como abordagem a resolução de problemas de conceitos

58

matemáticos já estudados. Após a aplicação das atividades as autoras verificaram que

trabalhar com os jovens em grupos, independente de suas habilidades e ou deficiências, tem

um grande potencial, assim como práticas de ensino diferenciadas que possibilitam que os

jovens compreendessem tópicos matemáticos. Palmeira e Wagner (2013) alertam para

algumas questões como, o cuidado que devemos ter quando planejarmos atividades para

turmas onde existam estudantes com alguma deficiência; o planejamento de atividades deve

estimular a interação e entrosamento entre todos os estudantes; atividades que envolvam

materiais para manipulação e estimulação do tato para o ensino de matemática tanto de

estudantes videntes como de estudantes cegos.

Por fim, Palmeira e Wagner (2013) dizem que mais importante que recursos é a

postura do professor e de estudantes durante as aulas e que todos os estudantes interessados

em aprender em ambientes escolares tem o direito e merecem desenvolver sua autonomia

intelectual e interagir com outros estudantes independente de suas particularidades.

No estudo de Vita e Kataoka (2013) o objetivo foi analisar o envolvimento de quatro

estudantes cegos nas adaptações/construções de uma maquete tátil para a aprendizagem de

Probabilidade, a partir dos conceitos de mapa mental e de contextualização. Ao todo foram

feitos 5 protótipos de maquete, entretanto, os quatro primeiros foram descartados, pois, de

acordo com as autoras o primeiro teve incongruência com as tarefas da sequência de ensino, o

segundo era inadequado após manuseio, o terceiro não se adequava às tarefas, o quarto

apresentava excesso de informação no tabuleiro o que dificultava o manuseio pelos estudantes

cegos, restando apenas o quinto com um tabuleiro simplificado e representou a maquete tátil

composta de tarefas e artefatos.

Ao fim do estudo Vita e Kataoka (2013) verificaram que os mapas mentais de

estudantes cegos construídos a partir de suas vivências permitem potencializar ou limitar sua

aprendizagem de conceitos básicos de Probabilidade. Outro ponto que as autoras destacaram é

a contextualização como um recurso didático que precisa ser sutilmente proposto, pois pode

distanciar o aprendiz do campo do objeto matemático. Por fim, relatam que o estudante

portador de alguma deficiência tem potencial para um desenvolvimento normal, restando

apenas integrá-lo socialmente.

No estudo de Strottmann, Schuck e Schein (2013) o objetivo foi identificar que tipo de

material auxilia o estudante portador de deficiência visual na construção do conceito do

Teorema de Pitágoras e como esse estudante se comporta com o mesmo material. Para tal,

buscaram responder a seguinte questão de pesquisa: “Qual a importância do material

manipulável na construção do Teorema de Pitágoras para um estudante portador de

59

deficiência visual?”. O material elaborado é inteiramente fundamentado nas ideias das

orientações para pais e professores do Instituto Benjamim Constant e para a sua construção

foi preciso lixa preta e placas de EVA com cores variadas e vibrantes, pensando nos

estudantes com baixa visão.

Depois da construção da atividade, a mesma foi aplicada a um estudante deficiente

visual de uma escola pública municipal de Taquara/RS em um momento separado da aula

regular. Após a aplicação, Strottmann, Schuck e Schein (2013) constataram que o material

mostrou-se útil para a abordagem do conteúdo em questão e possibilitou a construção

concreta do teorema e posteriormente da fórmula por discentes deficientes visuais dotados de

baixa visão de forma mais significativa do que uma simples explicação do professor, o que

tornou o conteúdo de simples entendimento e o material concreto de fácil manuseio podendo

ser utilizado por estudantes videntes de forma igual.

Kaleff, Rosa e Telles (2013) tiveram como objetivo apresentar observações sobre

aplicações de atividades didáticas para estudantes com deficiência visual, desenvolvidas e

adaptadas em projetos de monitoria, pesquisa e extensão, no Laboratório de Ensino de

Geometria do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense em

Niterói- RJ. As aplicações ocorreram no Instituto Benjamin Constant com estudantes do

ensino fundamental e no Colégio Pedro II com estudantes do ensino médio, ambos

localizados no Rio de Janeiro.

A amostra no Instituto Benjamin em 2009 foi de 15 estudantes do 3º e 4º ano e 10

professores, dentre eles videntes, cegos e com baixa visão, em 2010 teve 25 estudantes e 13

professores, dentre esses somente videntes e cegos, neste ano ainda houve a participação de

alguns estudantes do programa diferenciado que correspondia a turmas de Educação de

Jovens e Adultos. No Colégio Pedro II participaram estudantes cegos e com baixa visão de

classes regulares do ensino médio, em 2011 foram 5 estudantes e 1 professora vidente e

especialista em estudantes deficientes e em 2012 foram 7 estudantes e a mesma professora.

Kaleff, Rosa e Telles (2013) relataram que o conjunto de todas as atividades e os

artefatos didáticos aplicados seguiam os princípios educacionais disponibilizados nos

Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino de matemática e eram confeccionados com

materiais de sucata ou de baixo custo, normalmente encontrados no comércio. Dentre as

atividades trabalhadas estavam jogos de frações, tangrans, jogos artísticos geométricos com

lagartos para o ensino de polígonos equivalentes, entre outros. Enfim, ao concluírem o estudo

os autores disseram que as atividades de uma maneira geral foram enriquecedoras tanto para a

equipe que elaborou os materiais quanto para os estudantes e professores das duas escolas

60

envolvidas e que o fato de serem feitas com materiais de baixo custo viabilizam a sua

implementação nas escolas.

Monteiro et al (2013) tiveram como objetivo analisar a importância do uso de

materiais adaptados no ensino e aprendizagem da matemática para o estudante cego e com

baixa visão, ressaltando os benefícios trazidos pelos mesmos. Como metodologia os autores

utilizaram da pesquisa qualitativa na modalidade da pesquisa-ação, os quais analisaram livros

e artigos e aplicaram atividades com materiais adaptados para visualização do desempenho

dos estudantes. A aplicação ocorreu no Colégio Estadual João Turin, no 6º ano C do período

matutino, na turma havia 35 estudantes dentre eles 3 apresentavam baixa visão.

O estudo envolveu os sólidos geométricos, as nomenclaturas, vértices, faces, arestas e

planificações, conteúdos que já haviam sido trabalhados pela professora da turma. Os sólidos

levados para a sala de aula tinham sido confeccionados em EVA, papel cartão e isopor, além

de suas planificações também em EVA, para que os estudantes pudessem manipula-los à

vontade, explorando cada aspecto relevante de cada figura. Após a manipulação com os

sólidos os autores entregaram algumas atividades digitadas e adaptadas às necessidades de

cada estudante para que eles apontassem o número de vértices, faces, entre outros que

descreviam o formato do sólido que estava sendo apresentado.

Por fim, Monteiro et al (2013) ao concluírem seu estudo constataram que o

desempenho dos estudantes nas atividades foi melhor e que o ensino de matemática para

estudantes cegos ou com baixa visão é possível com a utilização de materiais adaptados e

manipulativos, pois eles favorecem o aprendizado dos estudantes, seja ele deficiente visual ou

não, segundo os autores, esses materiais podem ser confeccionados pelos professores e

estudantes com recursos de baixo custo. Outro fator destacado foi que o uso desses materiais

envolve toda a turma em uma mesma estratégia de aprendizagem e faz com que os estudantes

adquiram autoconfiança e autonomia para continuar seus estudos.

No estudo de Santos (2016) o objetivo foi investigar a aprendizagem dos

conhecimentos básicos de Probabilidade de uma dupla de estudantes cegos e videntes

mediada pela maquete tátil. Como metodologia a mesma utilizou da pesquisa qualitativa e os

resultados foram analisados à luz do Letramento Probabilístico assim como por aproximação

de pesquisas correlatas. Os sujeitos participantes da pesquisa foram três duplas formadas por

um estudante com deficiência visual e outro vidente, matriculados no ensino regular do ensino

médio. A coleta de dados foi feita por meio de filmagens, registros escritos, áudio - gravações

e fotografias.

61

Segundo a autora a maquete tátil foi desenvolvida para se trabalhar conceitos básicos

de Probabilidade como: espaço amostral, eventos simples e compostos, situação

determinística, experimento aleatório, frequência esperada, observadas e padrões observados

e esperados. E é composta por tarefas de reconhecimento tátil do instrumento, tarefas de

sequencia de ensino e artefatos como tabuleiro, fichas, entre outros.

A autora ao término do estudo verificou que dos diversos aspectos dos conceitos

básicos de Probabilidade explorados a dupla possuiu noções intuitivas de temas como

aleatoriedade e chance, tiveram dificuldade, principalmente o estudante vidente, em registrar

os movimentos feitos no tabuleiro, à relação de cooperação entre as duplas foi de encontro ao

que a autora esperava, pois durante a aplicação notou que em muitos casos o estudante cego

foi quem conduziu e explicou a tarefa ao estudante vidente. Por fim, Santos (2016) alegou que

de um modo geral as tarefas contribuíram para a abordagem de alguns elementos presentes no

Letramento Probabilístico e que a maquete tátil é um recurso que pode ser utilizado na

aprendizagem de forma compartilhada com estudantes cegos e videntes.

No estudo de Araújo e Sales (2016) o objetivo foi avaliar a potencialidade do

Tabuleiro de Decimais para o ensino de números decimais em operações aditivas voltadas a

estudantes com deficiência visual e sem deficiência visual em uma turma inclusiva em uma

escola regular no município de Belém do Pará. O estudo foi desenvolvido na perspectiva

qualitativa utilizando como metodologia a pesquisa-ação, os sujeitos foram oito discentes

participantes da turma inclusiva, sendo um destes estudantes com deficiência visual.

Os autores inicialmente realizaram a aplicação de uma sondagem com 20 questões aos

discentes participantes da pesquisa, envolvendo atividades com os números decimais, com

intuito de compreender qual era o entendimento dos mesmos sobre o conceito e operações

aditivas do referido conteúdo. Após isso, realizaram a fase de intervenção a qual ocorreu em 5

sessões com atividades envolvendo o uso do Tabuleiro de Decimais, ao final foi aplicado uma

outra sondagem para verificar se houve êxito no entendimento dos estudantes após a

intervenção.

Por fim, Araújo e Sales (2016) concluíram que o uso do Tabuleiro de Decimais

representou um relevante aumento da compreensão nas operações aditivas com os números

decimais pelos discentes, seja ele com ou sem deficiência visual, possibilitou também um

maior acolhimento, integração e socialização entre os discentes como uma ferramenta para

diminuir o processo de segregação, valorizando assim a inclusão dos estudantes com

necessidades educativas especiais junto à turma.

62

O estudo de Costa (2014) teve como objetivo analisar a percepção espacial do

deficiente visual por meio da Modelagem Matemática. A partir desse objetivo buscou

responder a seguinte questão de pesquisa: “Como ocorre a percepção espacial em um

deficiente visual, utilizando-se os procedimentos da Modelagem Matemática?”. Para isto, o

autor utilizou como aporte teórico concepções filosóficas e da psicologia cognitiva sobre

percepção.

Como metodologia optou pela pesquisa qualitativa do tipo estudo de caso. A coleta de

informações foi feita por meio de cinco modelos físicos de escala oriundos do Laboratório de

Cartografia Tátil e Escolar da Universidade Federal de Santa Catarina. As impressões sobre

cada modelo foram gravadas e depois transcritas, estas foram feitas por um colaborador cego

que era geógrafo. Os materiais utilizados foram: mapa do campus da Universidade; maquete

de isopor com curvas de nível; maquete de isopor com curvas de nível e acabamento; globo

terrestre e cartolina com projeções cartográficas.

Ao final do estudo Costa (2014) concluiu que a percepção espacial do cego perpassa

as etapas da Modelagem Matemática apontadas por Biembengut e que o cego é capaz de

perceber o ambiente e os entes relacionados à cartografia de forma semelhante à de uma

pessoa vidente, a diferença principal estava nas questões quantitativas e de forma, como:

distancia entre pontos; estimativa de dimensões dos modelos e reconhecimento de algumas

formas. Explicitou também a importância da utilização de diversos recursos didáticos para o

ensino e aprendizagem de conceitos em cegos, pois de acordo com o autor, estes podem

auxiliar na compreensão de conceitos tanto dos cegos como dos videntes.

O estudo de Lopes (2012) teve como objetivo analisar as estratégias de mediação nos

processos de ensino e aprendizagem envolvendo o professor, os alunos e o uso de objetos de

aprendizagem em ambiente escolar inclusivo. A partir desse objetivo, buscou responder a

seguinte questão de pesquisa: “Que estratégias de mediação podem ser desenvolvidas pelo

professor de matemática, no estudo de Funções, a partir do desenvolvimento e uso de objetos

de aprendizagem por alunos do Ensino Médio, entre os quais se encontram incluídos alunos

com baixa visão?”. Para isso, participaram como sujeitos duas professoras de matemática e

duas alunas com baixa visão.

Como metodologia a autora utilizou a pesquisa qualitativa, mais especificamente o

estudo de caso. Para obter informações usou recursos como: filmagens, fotografias,

observação direta e entrevistas. O estudo ocorreu em três etapas: 1- pesquisa inicial

exploratória, a qual foi feito um levantamento dos professores que tinham alunos deficientes

visuais em sala de aula, este levantamento aconteceu no IFFluminense na cidade de Campos

63

dos Goytacazes (RJ); 2- Estudo de Caso, nesta etapa a autora observou as mediações

ocorridas na sala de aula entre a professora, os recursos e os alunos da turma, entre eles, as

alunas com baixa visão e 3- Intervenção e análise dos dados foi responsável por abranger os

encontros para observar os processos de mediação entre professora- alunos- objeto de

aprendizagem envolvendo conceitos associados a função.

Lopes (2012) ao final do estudo concluiu que: (1) as principais estratégias

identificadas na interação com os alunos foram: aula expositiva dialogada, sequências

didáticas e estudo dirigido; (2) é possível ter alunos com deficiência visual na sala de aula e

também na sala de aula informatizada; (3) o objeto de aprendizagem digital levou as

professoras a atuarem de forma diferente da contínua exposição de conteúdos; (4) a aplicação

dos objetos de aprendizagem digital como processo de mediação foi relevante; entre outras

conclusões e apontamentos.

O estudo de Manrique e Ferreira (2010) teve como objetivo apresentar reflexões

sobre o uso de uma ferramenta para representação de gráficos de função do primeiro grau por

alunos cegos do Ensino Médio. Os sujeitos participantes da pesquisa foram um aluno cego,

que teve a função de colaborador na confecção da ferramenta e um professor de matemática.

A ferramenta construída teve que ser pequena e leve para transporte, por isso, foi feita

com uma placa de latão extraída de uma das faces de uma lata de tinta, para a construção do

plano cartesiano utilizaram uma folha de papel milimetrado e com a ajuda de um prego

gravaram em relevo os pontos e para os eixos utilizaram tiras de uma manta imantada. As

principais colaborações do aluno cego para melhorar a ferramenta foram: ampliar a distância

entre os pontos em relevo e colocar os números em Braille nos eixos.

De acordo com Manrique e Ferreira (2010) a ferramenta criada em conjunto com

professor e aluno favoreceu a identificação dos pontos no plano cartesiano e a alcançou os

objetivos propostos de aprendizagem, além de ter colaborado com a interação entre aluno-

professor, o que permitiu que ambos percebessem a importância de suas participações no

processo de ensino e aprendizagem. Ao término do estudo concluíram que: (1) a ferramenta

permitiu ao aluno o acesso para signos externos; (2) a ferramenta serviu como papel de

mediador além de instrumento de inclusão; (3) a inclusão ocorre quando um aluno que possua

algum tipo de deficiência tem a oportunidade de ser tratado como todos os outros alunos da

sala.

O estudo de Healy e Fernandes (2011) teve como objetivo investigar como um

estudante cego, interagindo com uma professora (pesquisadora) chegou a conhecer aspectos

da matemática, simetria e reflexão, por um processo que envolve a simulação mental de

64

experiências passadas. O sujeito participante da pesquisa foi um estudante com cegueira

adquirida que no período da realização do estudo cursava a terceira série do Ensino Médio em

uma escola estadual, no período noturno e em classe regular.

No estudo foi realizada uma série de entrevistas baseadas em tarefas sobre as noções

de reflexão por pessoas com acuidade visual dentro dos padrões normais, estas aconteceram

em três sessões e foram videografadas e transcritas para depois analisa-las. O objeto

matemático abordado foram figuras geométricas simétricas e reflexão por um eixo. As tarefas

iniciais foram sobre a determinação do eixo de simetria de figuras feitas em papel canson,

para a realização destas o estudante utilizou o tato para formular a imagem da figura na

mente.

Nas tarefas seguintes abordaram o conceito de reflexão como uma transformação

geométrica, nestas a professora teve que intervir para que o estudante reativasse a sua

memória visual do passado para que acontecesse uma re-concepção do termo de eixo de

simetria. Ao término do estudo Healy e Fernandes (2011) concluíram que: (1) os sistemas

multimodais desempenham um papel fundamental no desenvolvimento de processos

cognitivos, mesmo quando se utilizam de recursos multimodais provenientes de órgãos

sensoriais distintos dos usuais; (2) as ferramentas materiais associadas a outros meios

semióticos favorecem a emergência de signos no sentido de Vygotskiano e (3) os aprendizes

cegos podem alcançar as mesmas metas que seus pares, desde que se respeite a singularidade

do seu modo de perceber o mundo.

Em vista dos estudos apresentados nesta categoria, foi possível observar: (1) que o tato

é um dos principais meios de aquisição de informação dos deficientes visuais, que a partir do

toque os mesmos podem formar mentalmente os conceitos matemáticos que estão sendo

ensinados; (2) à importância e a validade dos materiais e instrumentos adaptados para o

ensino de matemática, os quais podem ser trabalhados não apenas com os deficientes visuais,

mas também com os videntes, pois de acordo com os estudos, favorece a socialização entre os

estudantes, no entanto, segundo os autores ainda havia a carência dessas alternativas

metodológicas em sala de aula regular. Outro ponto em que os estudos convergem é que os

materiais de baixo custo e elaborados com base na vivência dos estudantes potencializa o

processo de ensino e aprendizagem.

65

2.4.3 Estudos de Propostas metodológicas

Nesta categoria encontramos 7 estudos sobre o assunto, entretanto, antes de

analisarmos cada um deles, elaboramos o Quadro 4 com intuito de melhorar a visualização


Quadro 4- Estudos sobre Propostas Metodológicas que tratam do Ensino de Matemática para


Natureza

do Estudo


nto/Periódico

Artigo Vieira e Silva

(2007)

Flexibilizando a Geometria na Educação

Inclusiva dos Deficientes Visuais: uma

proposta de atividades

IX ENEM

Artigo Barbosa e Táboas

(2010)

Sítio de Matemática com Acessibilidade

a Deficientes Visuais

X ENEM

Artigo Kaleff et al (2013) Dois experimentos educacionais para o

ensino de áreas para alunos com

Deficiência Visual

XI ENEM

Artigo Oliveira (2013) Softwares Educativos no processo de

ensino-aprendizagem da matemática de

crianças com Necessidades Especiais

nas áreas mental e visual

XI ENEM

Artigo Andrade e Silva

(2013)

O ensino de funções matemáticas para

alunos Deficientes Visuais utilizando o

Multiplano como ferramenta de ensino

XI ENEM

Artigo Santos e Junior

(2013)

Perspectivas sobre o uso do Design

Instrucional para uma EAD inclusiva:

por onde estamos caminhando

XI ENEM

Artigo Camargo et al

(2016)

O enfoque da Acessibilidade na

produção de Materiais Didáticos para o

Ensino de Matemática

XII ENEM

Fonte: Site da SBEM

No estudo de Vieira e Silva (2007) o objetivo foi discutir formas de flexibilização do

conteúdo de Geometria através de recursos táteis, em alto relevo e por meio do sistema Braille

para facilitar a entrada dos estudantes deficientes visuais no universo matemático. O estudo

deles é parte de uma pesquisa ação que desenvolveram com estudantes deficientes visuais

com quem trabalhavam. Como sugestões de atividades para trabalhar, os autores sugeriram

duas em seu estudo, a primeira foi referente à composição e decomposição de figuras planas e

66

a segunda atividade sobre sugestões de como trabalhar a Geometria e gráficos através da

Tábua de Geoplano e do Multiplano, sendo que em cada uma delas os mesmos descreviam os

materiais que seriam necessários, assim como de que maneira elas poderiam ser

desenvolvidas.

De acordo com Vieira e Silva (2007) mesmo com os avanços no que diz respeito à

educação inclusiva, ainda é observado na maioria das práticas docente a insegurança de

ensinar matemática, em especial a geometria, a estudantes com deficiência visual, pois

segundo os autores é porque havia a necessidade de se utilizar outros recursos metodológicos

que não utilizem da visão como fonte principal de entrada e informação. Outro fator que eles

chamam a atenção é para o fato de que o professor reconheça o estudante deficiente visual

como um ser com limitações, mas também com possibilidades e saiba explora-las.

Ao término, os autores constataram que os estudantes compreenderam melhor a

matemática a partir da “sensação tátil” e que por isso, este tipo de metodologia que sugeriram

pode ser utilizado nas salas de aulas como uma alternativa para melhorar o desempenho e a

aprendizagem dos estudantes, sejam eles deficientes visuais ou não, no que diz respeito à

Geometria. Quanto à preparação dos professores, os mesmos aconselham que busquem uma

preparação mais adequada, que pode ser na aprendizagem do Braille de início e depois na

busca de alternativas metodológicas que se adaptem as necessidades dos estudantes.

Barbosa e Táboas (2010) em seu estudo tiveram como objetivo iniciar a construção de

um sítio sobre matemática com acessibilidade para maior interação de deficientes visuais com

e na internet voltada para uma ação educacional inclusiva. Para tal, os autores tiveram como

meta construir um sítio estruturado capaz de captar as interpretações dos internautas quanto à

funcionalidade, a eficácia e a serventia dos conteúdos que seriam apresentados. Os autores

optaram por trabalhar no sítio curiosidades matemáticas, textos simples e informativos,

brincadeiras, entre outros, com intuito de contribuir com a educação desses sujeitos.

Para o inicio da construção do sítio Barbosa e Táboas (2010) pesquisaram sobre as

normas de acessibilidade para a construção de um sítio, realizaram um estudo, por meio de

questionário oral com 4 pessoas deficientes visuais que regularmente acessam a internet para

levantarem informações sobre as dificuldades encontradas por eles durante a navegação e

após isso utilizaram o aplicativo Bloco de Notas para fazerem a seleção dos conteúdos

matemáticos que poderiam ser reproduzidos ou avaliados em casa.

Com a aplicação dos questionários os autores observaram que de acordo com os

sujeitos entrevistados a internet é um veiculo de comunicação que pode mantê-los atualizados

sobre o que acontece no mundo, que ela é importante para que eles encontrem informações

67

que os auxiliam a estudar e aprender coisas novas, que um sítio bem estruturado e elaborado

pode ser acessado sem dificuldades o que faz com que os deficientes visuais ganhem sua

autonomia, pois quando dependem de outras pessoas para acessarem a internet se sentem

incapazes, entre outros fatores que foram observados a partir do questionário oral. Após as

informações os autores estavam ainda construindo um sítio matemático que pudesse auxiliar

os deficientes visuais nesse acesso a internet e na busca da aprendizagem matemática de

forma autônoma.

No estudo de Kaleff et al (2013) o objetivo foi relatar alternativas para o estudo de

áreas de polígonos em duas abordagens, as quais tinham em comum um conjunto de malhas

táteis para o ensino de estudantes com deficiência visual nas salas regulares. O primeiro

recurso foi chamado de “Desafio dos Quadrados Superpostos” e o segundo de “Flor

Natalina”. Ambos os experimentos foram desenvolvidos no Laboratório de Ensino de

Geometria do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal Fluminense,

localizada no em Niterói no Rio de Janeiro e testados com estudantes deficientes visuais do

ensino médio do Colégio Pedro II também no Rio de Janeiro.

A fundamentação teórica utilizada pelos autores seguiam os princípios elencados nos

Parâmetros Curriculares Nacionais e suas adaptações para estudantes com deficiência, o

modelo de Van Hiele sobre o desenvolvimento do pensamento geométrico e de orientações

pedagógicas sugeridas em artigos publicados na Revista Benjamin Constant. Segundo os

autores os recursos foram desenvolvidos com intuito de melhorar a formação, a qualificação e

a capacitação de licenciandos e professores de matemática, assim como a criação de recursos

novos para os estudantes com deficiência visual. Para cada recurso criado, foi feito um

caderno de atividades contendo tarefas a serem realizadas pelos estudantes, para os com baixa

visão a fonte foi aumentada e para os cegos eram escritos em Braille.

Ao término do estudo, Kaleff et al (2013) perceberam que com as atividades e

recursos os estudantes demonstraram um intenso interesse com os problemas propostos e nas

maneiras inusitadas de resolve-los; tiveram boa receptividade com os materiais o que de

acordo com os autores atinge ao objetivo proposto já que permite a democratização da

matemática; melhora a autoestima já que o estudante fica à frente do processo de

aprendizagem de forma autônoma, e por fim, preenche as necessidades dos estudantes com

deficiência visual, tornando possível a visualização da representação de conceitos antes

somente tidos como abstratos, entre outros.

Oliveira (2013) teve como princípio básico analisar os aplicativos mais utilizados nas

aulas de matemática pelos professores da APAE e do Instituto dos Cegos de Campina

68

Grande- PB, entre eles o MATVOX e o FINANVOX. A partir dessas análises o autor buscou

refletir sobre os recursos, potencialidades e limitações dos softwares na aprendizagem dos

conceitos matemáticos de crianças com necessidades especiais nas áreas mental e visual.

No que se refere à deficiência visual Oliveira (2013) disse que o MATVOX que é um

avançado interpretador de algoritmos matemáticos, permite que os estudantes interajam

dinamicamente com a calculadora, com funções como: constantes, conversões, funções

trigonométricas, entre outras, e o FINANVOX trabalha com cálculos financeiros e estatísticos

através de mecanismos sonoros que permitem a inserção de dados pelo teclado. Após analisar

as funções, vantagens e limitações de cada software, o autor relata que a interação estudante-

computador necessita da intervenção de um profissional que saiba o significado do processo

de aprendizagem.

Sendo assim, ao concluir Oliveira (2013) disse que trabalhar com a perspectiva

tecnológica permite que o estudante com necessidades especiais, neste caso mental e visual,

produza novas formas de construir o conhecimento, favorecendo a aprendizagem individual e

coletiva e no desenvolvimento de habilidades e valores que contribuirão na formação desses

sujeitos histórico-sociais e culturais.

No estudo de Andrade e Silva (2013) o objetivo foi criar e aperfeiçoar metodologias

de ensino de funções para estudantes deficientes visuais na Educação Básica com a utilização

do multiplano. Nele os autores descreveram passo a passo de como fazer no multiplano

algumas funções, assim como também mostraram a definição que estavam usando para cada

uma delas. Inicia pela definição de cada símbolo pertencente ao multiplano, depois

explicaram como se faz no multiplano as funções: constante, identidade, afim, quadrática,

módulo e função modular. Em alguns casos foi preciso construir alguns símbolos

matemáticos com peças do próprio kit do multiplano.

Ao término Andrade e Silva (2013) concluíram que o multiplano é uma ferramenta

excelente que contribui para o ensino de matemática de pessoas com ou sem deficiência

visual, de uma maneira bem simples e direta, ao trabalhar com ele os professores podem

verificar se os estudantes realmente entendem o que é um gráfico de uma função e que apesar

de levar um pouco de tempo para a montagem dos gráficos, esse tempo não será

desperdiçado, pois após montado o professor pode fazer vários estudos com um mesmo

gráfico.

No estudo de Santos e Junior (2013) o objetivo foi apresentar uma proposta inovadora

que ainda estava sendo desenvolvida e teve como foco o trabalho do designer instrucional ao

planejar um curso de matemática, assim como a sua implementação e aplicação. Neste estudo

69

os autores deram ênfase a três aspectos no trabalho do designer instrucional, a tutoria, o

material didático e o ambiente virtual de aprendizagem. O estudo foi dividido ao todo em

quatro fases: o designer instrucional do ambiente de virtual de aprendizagem; planejamento

do curso e desenvolvimento de material; aplicação do curso; acompanhamento e tutoria e

análises. No qual, o ambiente virtual foi adaptado para auxiliar os participantes cegos e surdos

durante o curso, tais como módulos para gravação de vídeo e de áudios, tanto para o uso das

ferramentas, como fóruns e chats, como nos materiais didáticos.

Santos e Junior (2013) relatam que após a aplicação da proposta irão buscar analisar a

importância do tutor na condução do curso para a apropriação do conteúdo e para que a

efetiva aprendizagem ocorra, assim como a viabilidade do material didático, pois, ao final do

estudo pretendem apresentar um diferencial para a educação a distância (EaD), conseguindo

oferecer um ambiente virtual totalmente acessível, para pessoas cegas e surdas, pois de acordo

com os autores os cursos oferecidos na modalidade à distância apresentam uma baixa ou

quase nula oferta de cursos adaptados para atender as pessoas que apresentam algum tipo de

necessidade especial, o que torna um dos maiores desafios a serem enfrentados, e segundo os

autores, para combater isto é preciso criar uma forma de atender a diversidade de usuários.

Camargo et al (2016) tiveram como objetivo analisar as atividades do Programa

Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência de matemática em relação a sua acessibilidade

para estudantes com deficiência visual e/ou auditiva, assim como o aprofundamento no

processo inclusivo nas escolas. Durante as análises das atividades, que eram por volta de 120

no acervo do PIBID, os autores verificaram que não tiveram fundamentos para discerni o que

era ou não acessível, logo, a partir desse ponto eles iniciaram uma pesquisa bibliográfica, após

isso verificaram que as atividades foram muito pouco, ou nada acessíveis, o que mostrou que

seria um longo caminho a ser percorrido para que eles as tornassem efetivamente inclusivas.

Em relação às atividades, a primeira a ser adaptada foi voltada para estudantes com

deficiência visual, chamada de “Calculadora Quebrada”, a qual contou com o auxilio de uma

pessoa cega para que realmente ficasse acessível a esse público, a segunda atividade também

para deficientes visuais foi o “Dominó Divisores e Múltiplos”, assim como jogo de tabuleiro

“A Trilha das Charadas”, todos se utilizaram do Braille e algumas outras atividades usaram

também a Libras para que os estudantes surdos também participassem.

Ao término do estudo Camargo et al (2016) constataram a necessidade da utilização

do código Braille, de matérias em alto relevo, do aprimoramento da comunicação em Libras

como pontos iniciais de partida para tornar as atividades efetivamente inclusivas, e que apesar

dos documentos oficiais mostrarem progressos, a prática na formação dos professores não tem

70

sido considerado suficiente, o que segundo eles para que haja o progresso é necessário além

das leis e decretos a sensibilização das pessoas em inserir cada vez mais o deficiente,

tornando-os mais ativos dentro da sociedade.

Em relação a esta categoria, foi possível verificarmos que é preciso que os professores

se capacitem melhor para trabalhar com estudantes com deficiência visual, para que em sala

de aula saibam explorar as suas potencialidades, respeitando suas limitações; que o uso de

materiais adaptados permite uma melhor visualização mental dos conceitos matemáticos; que

a partir do tato os estudantes compreendem melhor a matemática que normalmente é

apresenta de forma mais abstrata, contudo, os estudos citaram ainda a necessidade da criação

de materiais em alto relevo, em Braille, entre outros, que venham ajudar nesse processo de

ensino. Por fim, outro aspecto abordado nos estudos foi que o uso das tecnologias auxilia de

forma positiva o ensino da matemática para deficientes visuais permitindo novas formas de

aprendizagem, seja ela individual ou coletiva.

2.4.4 Estudos sobre a Formação de Professores

Nesta categoria encontramos 10 estudos sobre o assunto, no entanto, antes de

analisarmos cada um deles, elaboramos o Quadro 5 com intuito de organiza-los e melhorar a

visualização dos estudos que pertencem a esta categoria.

Quadro 5- Estudos sobre a Formação de Professores no Ensino de Matemática para


Natureza do

Estudo


nto/Periódico

Artigo Moura e Lins (2013) Educação Matemática e Educação

Inclusiva: trabalhando de forma

colaborativa

XI ENEM

Artigo Bandeira et al (2013) Das dificuldades às possibilidades:

desafios enfrentados para a inclusão

de uma aluna Cega nas aulas de

Matemática no Ensino Médio

XI ENEM

Artigo Lourenço e Cardoso

(2013)

O Conceito de Inclusão de

Deficientes Visuais num contexto do

Ensino de Matemática de uma escola

da região do ABC

XI ENEM

Artigo Bandeira (2016) Caminhos trilhados para uma

Formação em Matemática para

Inclusão de estudantes Cegos no

XII ENEM

71

Ensino Médio

Artigo Uliana e Mól (2016,

b).

O uso de casos de Ensino no

processo de Formação de Professores

tendo em vista o ensino da

matemática, física e química para

estudante cego

XII ENEM

Artigo Landim, Maia e Sousa

(2017)

Representações sociais de estudante

cego aprender Matemática por

professores de matemática

Educação

Matemática em

Revista

Dissertação de

Mestrado

Rosa (2013) Professores de Matemática e a

Educação Inclusiva: Análises de

Memoriais de Formação

Universidade

Estadual

Paulista (UEP)

Dissertação de

Mestrado

Petró (2014)

A Inclusão Escolar de alunos com

Deficiência Visual a partir da

Percepção de Professores de

Matemática, Professores do

Atendimento Educacional

Especializado e Gestores

Educacionais

Pontifícia

Universidade

Católica do Rio

Grande do Sul

(PUC-RS)

Dissertação de

Mestrado

Cerva Filho (2014)

Educação Matemática e o Aluno

Cego: ação docente frente à inclusão

Universidade

Luterana do

Brasil

(ULBRA)

Tese de Doutorado

Uliana (2015)

Formação de Professores de

Matemática, Física e Química na

perspectiva da Inclusão de estudantes

com Deficiência Visual: análise de

uma intervenção realizada em

Rondônia.

Universidade

Federal do

Mato Grosso

(UFMT)


Moura e Lins (2013) tiveram como objetivo descrever o caminhar de uma pesquisa de

mestrado ligada a um Projeto do Observatório da Educação. A mesma foi de cunho

qualitativo, especificamente uma pesquisa colaborativa. Participaram do estudo um grupo

constituído por dois professores do ensino básico, dois em formação, um mestrando e um

doutor, que se reuniram em grupo para discutir sobre questões a respeito da inclusão, de

maneira específica sobre o uso das tecnologias nas aulas de matemática, tendo como foco

central a cegueira.

Nas discussões utilizaram como temas de discussão os diversos aplicativos

matemáticos utilizados na perspectiva inclusiva de estudantes cegos e a situação das escolas

públicas e dos professores quanto ao ensino da Matemática para deficientes visuais. Para a

coleta de dados usaram de entrevistas semiestruturadas, notas de campo, filmagens,

transcrições das entrevistas e das filmagens. Como a descrição foi sobre um estudo que estava

72

em andamento, às autoras relataram apenas alguns resultados que eram esperados com essas

discussões.

Moura e Lins (2013) esperavam como resultados conscientizar os professores

colaboradores sobre a importância da Educação Inclusiva e das tecnologias nessa perspectiva,

pois o professor segundo elas deve estar sempre se atualizando e buscando o melhor para o

seu ensino, seja para estudantes deficientes ou não. Além disso, pretendem após as discussões

elaborar materiais concretos para que os professores tenham acesso a eles para auxiliar no

processo de ensino e aprendizagem.

Bandeira et al (2013) tiveram como questão de investigação saber quais eram os

saberes docentes necessários para que os professores em formação inicial possam dar conta

das condições e necessidades de uma educação para a diversidade possibilitando a inclusão de

estudantes cegos nas aulas de matemática em Escolas Estaduais de Ensino Médio no

município de Rio Branco. Para isso, os autores utilizaram uma abordagem qualitativa e como

método a pesquisa-ação. O estudo ocorreu na Universidade Federal do Acre, em quatro

Escolas de Ensino Médio do município de Rio Branco, entretanto, a experiência descrita no

estudo em questão aconteceu na Escola Estadual de Ensino Médio Jornalista Armando

Nogueira.

Os sujeitos que participaram da pesquisa foram: dezoito discentes do quarto período

de matemática da Universidade Federal do Acre, a professora pesquisadora da disciplina de

Prática de Ensino IV, o professor de matemática da escola, a professora da sala de recurso

multifuncional, a professora braillista, a aluna cega, a sua mãe, um professor do Centro de

Apoio ao Deficiente Visual e a coordenadora do Núcleo de Apoio à Inclusão da UFAC.

Segundo os autores o objetivo inicial foi compreender o contexto da inclusão de pessoas com

necessidades educacionais especiais na escola e depois envolver os estudantes em formação

inicial na busca de saberes docente para trabalhar matemática com estudantes cegos e

videntes.

Durante o estudo Bandeira et al (2013) verificaram várias dificuldades conceituais na

aluna como: fatoração de números primos; critérios de divisibilidade; logaritmo e problemas

na escrita matemática em Braille. Com a conclusão do estudo, os autores alertaram para o fato

de que as Instituições de Ensino Superior devem proporcionar experiências, durante suas

práticas de ensino ou estágios supervisionados, com estudantes com necessidades

educacionais especiais, como estudantes cegos, para que os discentes possam refletir sobre os

saberes docentes necessários voltados para uma educação pautada na diversidade. Enfim, de

acordo com eles se faz também importante à união de forças entre as Instituições de Ensino

73

Superior, os cursos de Licenciatura, as Escolas, a Coordenação da educação especial, entre

outros, que possam permitir um ensino de matemática de qualidade para todos os estudantes.

Lourenço e Cardoso (2013) tiveram como objetivo conhecer e compreender as

criações e estratégias dos professores de matemática de estudantes com deficiência visual do

ensino médio regular de uma escola pública da região do ABC paulista. O estudo se baseou na

etnomatemática e adotou como metodologia a pesquisa qualitativa, utilizando como

abordagem um estudo de caso etnográfico, o qual foi realizado por meio de observações em

sala de aula, entrevistas semiestruturadas e análise de documentos.

Para fundamentar a sua pesquisa usou os trabalhos de Fernandes (2008), Calore

(2008), Martins (2010) e Rodrigues (2008) que tratam do ensino de matemática para

estudantes com deficiência visual. Os sujeitos participantes da pesquisa foram 3 estudantes

que cursavam o 1º e 2º ano do ensino médio, 2 professores de matemática e as professoras da

sala de recursos da escola. A partir das análises do material coletado, os autores observaram

que os professores seguiam um método de ensino tradicional o qual valorizava os resultados

em forma de quantidade de conteúdos trabalhados e o treino com muitos exercícios.

Um dos argumentos utilizados pelos professores para justificar tal prática foi devido às

classes lotadas, que uma formação teórica dificilmente alcança uma prática, a carga horária de

trabalho, entre outras. Enfim, Lourenço e Cardoso (2013) concluíram que o que acontecia na

sala de aula regular foi na verdade um atendimento especializado, já que os professores

trabalhavam em momentos separados, uma hora com os estudantes videntes e em outra com

os que possuíam deficiência visual.

Bandeira (2016) teve por objetivo apontar as possibilidades de uma formação inicial

com os conhecimentos da neurociência aplicada à Educação Matemática com foco nos Blocos

de Luria potencializando uma forma reflexiva para incluir cinco estudantes cegos em escolas

do Ensino Médio no município de Rio Branco no Acre. O estudo articulou-se em torno do

seguinte problema: “Como a oferta de espaços, tempos, conceitos e práxis pedagógicas, no

contexto da Formação Inicial de Docentes de matemática pode favorecer a inclusão de

estudantes cegos nas Escolas de Ensino Médio de Rio Branco- Acre e possibilitar aos

professores em formação inicial uma formação para a inclusão?” (BANDEIRA, 2016, p.2).

Como metodologia a autora utilizou da abordagem qualitativa, utilizando como

referência central as recomendações da pesquisa- ação, acontecendo em três fases:

diagnóstico, intervenção e avaliação. Os sujeitos participantes foram 28 discentes do 4º

período do curso de Licenciatura em Matemática e a docente da disciplina de Prática de

Ensino de Matemática IV, para o registro dos fatos a mesma utilizou de filmadora e um tripé.

74

No estudo os professores em formação inicial deveriam pensar em como ensinar o termo geral

de uma Progressão Aritmética partindo de uma sequência com padrões geométricos, sendo

assim, eles construíram um “Kit Pedagógico de Progressão Aritmética” elaborado a partir de

materiais manipuláveis.

Com isso, após a aplicação do Kit de PA confeccionado pelos professores em

formação inicial Bandeira (2016) constatou a importância da participação da estudante cega

nas aulas de Prática de Ensino de Matemática IV, pois favoreceu a formação inicial para a

diversidade, destacando a importância dos recursos didáticos táteis e de voz, assim como e a

construção coletiva de saberes como alternativas para a inclusão, além disso, concluiu que os

professores aprenderam a se identificar enquanto docentes na vivência com estudantes cegos e

a ensinarem na diversidade.

Uliana e Mól (2016, b) tiveram como objetivo investigar as potencialidades de casos

de ensino no processo de formação inicial de professores quando se intenta a preparação

docente para o fazer pedagógico com estudante cego. O estudo buscou responder pelo menos

em parte a seguinte questão: “O estudo de casos de ensino é uma ação pedagógica nos cursos

de formação de professores que atende as novas demandas do cenário complexo

contemporâneo?”. Como metodologia a mesma se configurou como pesquisa qualitativa,

participando 26 licenciados em Matemática, Física e Química de duas instituições do Estado

de Rondônia. Os dados coletados foram mediante estudos em grupo, discussões gravadas em

vídeo e por relatos inscritos.

Por fim, durante as discussões em relação aos casos distribuídos aos licenciados

participantes da pesquisa que evolviam estudantes cegos, Uliana e Mól (2016, b) concluíram

que o estudo de casos possibilitou discussões em diversos vieses na temática da educação

inclusiva, confrontando o ideal e o real no que tange à inclusão, avaliação, a postura de

professor frente a certas situações com estudantes com deficiência visual, além de possibilitar

que os licenciados de conhecerem a percepção de estudantes cegos frente ao processo de

in/exclusão que vivem em sala de aula, o que tornou esse momento de discussões, um

momento rico de aprendizagem docente.

O estudo de Landim, Maia e Sousa (2017) teve como objetivo identificar as

representações sociais de estudante cego aprender matemática por professores de matemática.

A partir desse objetivo buscaram responder a seguinte questão de pesquisa: “O que pensam os

professores de matemática a respeito das possibilidades de o estudante cego aprender

matemática?”.

75

Como sujeitos participaram 53 professores de matemática que atuavam nos anos finais

do ensino fundamental e no médio, em cidades do Vale do São Francisco. O estudo foi

fundamentado na Teoria das Representações Sociais, proposta por Moscovici. Como

instrumento, utilizaram um questionário de associação livre que foi dividido em duas partes,

sendo a primeira referente ao perfil dos participantes como sexo, idade, entre outros e a

segunda parte buscou identificar as representações sociais do estudante cego aprender

matemática que era compartilhada pelos participantes e para análise dos resultados o ambiente

virtual openEvoc e o software Trideux.

Com base nas análises, Landim, Maia e Sousa (2017) observaram que a partir do

termo indutor “estudante cego aprender matemática” os professores evocaram 265 palavras,

sendo as de maior frequência: dificuldade; motivação; desafio; dedicação; direito e inclusão.

De acordo com as informações obtidas os autores disseram que as representações sociais estão

quase que exclusivamente baseadas no esforço do estudante cego para aprender, que o

entendimento deles depende da dedicação, persistência e força de vontade deles para se

manterem na escola. No estudo os autores observaram também que os professores que já

trabalharam com aluno deficiente tem uma representação mais voltada ao direito e a conquista

baseada no conceito de inclusão, enquanto os que nunca trabalharam com estudante deficiente

enaltecem as dificuldades, a preocupação metodologia e os desafios.

O estudo de Rosa (2013) teve como objetivo esboçar uma compreensão de como

professores de matemática, em seu processo de formação, se aproximam da educação

inclusiva de alunos com deficiência visual e de como percebem a educação inclusiva. A partir

desse objetivo buscou responder a seguinte questão de pesquisa: “Como os professores (de

matemática) se aproximam e percebem o processo de educação inclusiva dos alunos com

deficiência (visual, em particular)?”. Os sujeitos participantes da pesquisa foram professores

de matemática que haviam participado de um curso de Braille oferecido pela Universidade

Federal Fluminense no Estado do Rio de Janeiro no ano de 2011.

Para a produção dos dados utilizou a pesquisa bibliográfica e documental, além de

memoriais de formação de professores de matemática que participaram do curso descrito

acima, com a intenção de notar quais eram os aspectos comuns ou divergentes que emergiam

dos memorais. Após análise dos memoriais a autora destacou cinco eixos de convergências,

os quais foram: “Os cursos de formação continuada”; “As disciplinas optativas e obrigatórias

na graduação”; “Os projetos das universidades e os recursos didáticos para o ensino de

matemática”; “O convênio entre o Instituto Benjamin Constant e o Colégio Pedro II” e por

76

último “As concepções sobre educação inclusiva”. Com base em cada eixo, a autora realizou

análises mais aprofundadas.

Com base nas análises Rosa (2013) concluiu que: (1) as leis criadas para a educação

especial não estão saindo do papel; (2) as condições de trabalho oferecidas para os professores

desestimulam a procura por cursos de formação docente e pela dedicação aos estudos; (3) os

alunos com deficiência estão sendo integrados ao meio escolar e não incluídos; (4) não

existem muitos cursos de formação continuada nessa área, e os que existem não abrangem

todas as deficiências; (5) a formação inicial não foi suficiente; (6) existe um movimento

gradativo nas universidades para se adequarem as leis vigentes e prepararem os professores

para classes inclusivas; (7) o memorial de formação constitui uma ferramenta viável para

pesquisas em educação matemática.

No estudo de Petró (2014) o objetivo era compreender o processo de inclusão escolar

do aluno com deficiência visual a partir da percepção de professores de matemática,

professores do atendimento educacional e gestores educacionais. Para isso, realizou

entrevistas semiestruturadas com 13 sujeitos, os quais eram três professores de matemática,

quatro professores do atendimento educacional especializado, dois alunos com deficiência

visual que cursavam o ensino médio, duas gestoras educacionais que atuavam em setores

relacionados à inclusão escolar e duas profissionais que trabalhavam com capacitação de

professores para atuar no atendimento educacional especializado com Tecnologia Assistiva

aplicada ao contexto educacional, todos os participantes da pesquisa fizeram parte de três

diferentes escolas públicas do Rio Grande do Sul.

A metodologia adotada pela autora foi de cunho qualitativo do tipo estudo de caso e os

dados coletados foram analisados pela Análise Textual Discursiva. Com os dados obtidos

emergiram três categorias que foram: “Os diferentes papéis dos sujeitos envolvidos no cenário

da inclusão escolar”; “O papel das instituições” e “O processo de inclusão escolar dos alunos

com deficiência visual”.

Com base nas análises das categorias Petró (2014) concluiu que: (1) os professores de

matemática estão ensinando a disciplina, porém de maneira transmissiva, baseada em uma

pedagogia centrada no professor; (2) na visão dos professores de matemática para atuar com

alunos com deficiência visual basta ser formado na disciplina; (3) o professor do AEE estava

restringindo-se à adaptação de materiais pedagógicos; (4) o Estado estava oferecendo

formações continuadas, salas de recursos e recursos tecnológicos, no entanto, nem sempre os

cursos e recursos contemplavam as demandas dos professores e dos alunos; (5) os alunos

deficientes visuais estão sendo bem contemplados com recursos didáticos, no entanto, ainda

77

precisa-se melhorar a parceria e articulação entre os professores de matemática e os do

atendimento educacional especializado.

O estudo de Cerva Filho (2014) teve como objetivo investigar o desenvolvimento do

processo de ensino de matemática de um aluno cego em uma classe regular do Ensino Médio,

na perspectiva da Educação Inclusiva. A partir do objetivo o autor buscou responder a

seguinte questão de pesquisa: “Como se desenvolve o processo de ensino da Matemática

como um aluno cego em uma classe regular do Ensino Médio?”. Para tal, utilizou como

referencial teórico artigos da educação matemática e a legislação educacional inclusiva. Como

metodologia optou pela pesquisa qualitativa do tipo estudo de caso e como objetos de

análises, os conteúdos das entrevistas e os dados coletados durante as observações realizadas

nas aulas de matemática de uma classe regular.

Os sujeitos foram professores da rede municipal de ensino de Sapucaia do Sul/RS que

possuíam alunos deficientes visuais frequentando a educação básica, professora da sala de

recursos multifuncionais e um aluno cego da rede municipal de ensino. O estudo ocorreu em

seis etapas: pesquisa bibliográfica; entrevistas; observações das atividades de matemática

realizadas em classe regular; realização de atividades elaboradas em conjunto com as

professoras visando o desenvolvimento de conceitos matemáticos; análise das atividades

realizadas e entrevistas com os sujeitos ao final da investigação.

Ao final de seu estudo Cerva Filho (2014) concluiu que ações docentes influenciam o

processo de aprendizagem da matemática, entre elas: (1) a utilização de expressões e

verbalismos e o posicionamento corporal; (2) os professores não se sentiam preparados para

trabalhar com estudantes que apresentavam alguma necessidade especial; (3) a carência de

materiais acessíveis; (4) a necessidade de formação docente focadas às particularidades

presentes da deficiência visual; (5) os profissionais do AEE tinham que ter mais proximidade

com os professores das salas regulares; (6) o corpo docente deve prever no planejamento

escolar a utilização de materiais concretos manipuláveis; (7) a necessidade de materiais

transcritos para o Braille com antecedência.

Uliana (2015) teve como objetivo em seu estudo investigar como uma disciplina/curso

de formação de futuros professores de Matemática, Física ou Química, centrada em

estratégias de ensino a estudantes com deficiência visual, pode contribuir para a preparação

docente, tendo em vista a promoção do ensino inclusivo. Como metodologia utilizou a

pesquisa-ação orientada pela abordagem qualitativa e como instrumentos de coletas de dados

utilizou-se de questionários, entrevistas semiestruturadas, diário de campo, vídeo - gravações

e narrativas/casos de ensino.

78

Tal estudo ocorreu em três fases: (1) foi realizada uma leitura panorâmica de como

vinha acontecendo à formação docente em relação à educação da pessoa deficiente visual no

estado de Rondônia, lócus da referida pesquisa, nesta fase a autora analisou projetos

pedagógicos dos referidos cursos de instituições de Rondônia, ouviu quatro professores das

disciplinas que trabalhavam no ensino médio e três estudantes com deficiência visual também

do ensino médio e mais 54 licenciandos em fase final dos cursos mencionados; (2) ocorreram

as ações formativas, onde Uliana (2015) planejou e desenvolveu um curso de formação

docente do qual participaram 26 licenciandos das disciplinas mencionadas; (3) realizou uma

avaliação para verificar a repercussão no processo formativo da disciplina/curso que foi

oferecido sobre inclusão de alunos com deficiência visual.

Ao término do estudo Uliana (2015) concluiu que os principais fatores que corroboram

para dificultar a efetivação da inclusão de estudantes com deficiência visual nas aulas de

matemática são: (1) falta de preparo dos professores; (2) inexistência de materiais didáticos

que atendam as demandas dos estudantes com deficiência visuais; (3) a inacessibilidade aos

conteúdos dos livros didáticos; (4) o pensamento equivocado dos professores sobre a

capacidade de aprendizagem das pessoas com deficiência; (5) os profissionais das salas de

recurso nem sempre trabalharem em parceira com o professor da classe. De acordo com a

autora, a melhoria na qualidade da educação dos estudantes com diferentes deficiências está

condicionada principalmente à preparação dos docentes para a prática pedagógica, é preciso

que os professores tenham um processo formativo mais denso e reflexivo que ligue a teoria a

prática.

No que diz respeito a esta categoria, observamos que os estudos de uma maneira em

geral abordam a importância das instituições de ensino superior proporcionarem discussões e

experiências com e sobre estudantes com deficiência, entre eles os deficientes visuais, para

que os futuros professores tenham contato ainda na graduação com situações que envolvem

uma educação matemática voltada para a diversidade, pois conforme foi observado nos

estudos, alguns professores mesmo com estudantes deficientes visuais em sala de aula ainda

priorizam o método tradicional, ensinando os estudantes videntes em momentos separados

dos não videntes, por isso, alguns dos estudos abordaram a questão da importância de

recursos didáticos táteis e de voz como ferramentas fundamentais nesse processo de ensino e

aprendizagem.

79

2.4.5 Conclusões sobre a Revisão de Estudos

Em virtude de tudo que foi exposto na revisão dos estudos sobre o ensino de

matemática para deficientes visuais, foi possível observarmos de uma maneira geral, que é

preciso olhar com mais atenção a essa educação matemática que está sendo proporcionada a

estes estudantes, pois independente de suas especificidades todos tem direito a educação, mas

não qualquer educação, uma de qualidade, que respeite o seu tempo e valorize as suas

potencialidades, para tal muitos dos estudos apontam como caminho a criação de recursos

didáticos adaptados e o uso das tecnologias como ferramentas importantes nessa construção

em busca de uma matemática voltada para o sensível, para o toque, enfim, uma matemática

que saiba explorar os outros sentidos dos estudantes além da visão.

Com base nesta revisão de estudos, optamos por realizar uma consulta a docentes que

ensinam matemática para estudantes deficientes visuais, a fim de verificarmos como tem se

dado este ensino aqui em Belém do Pará, para que este nos auxilie como um ponto de partida

na elaboração da nossa sequência de atividade.

2.5 Consulta a Docentes sobre o Ensino e Aprendizagem de Matemática para Estudantes

Deficientes Visuais1

Nesta subseção faremos a exposição e análise das informações que foram produzidas a

partir da consulta realizada com professores, sobre o ensino e aprendizagem de matemática

para estudantes deficientes visuais que aconteceu no período de novembro de 2016 a janeiro

de 2017. Até o momento da consulta aos docentes não havíamos ainda definido que o público

seria apenas estudantes cegos, portanto, nesta subseção, ainda trataremos dos estudantes como

deficientes visuais. Os participantes dessa consulta foram 12 professores de diversos tipos de

instituições de Belém/PA, que já trabalharam ou estão trabalhando com o ensino de

matemática para deficientes visuais.

A partir deles foi possível traçar um perfil e verificar como vem acontecendo esse

ensino de matemática, para que então, posteriormente, pudéssemos pensar e elaborar

metodologias que viessem auxilia-los, tanto professores como estudantes, nesse processo de

ensino e aprendizagem.

1 No que se refere à consulta aos docentes sobre o ensino e aprendizagem de matemática, ainda utilizamos o

termo deficientes visuais, pois tal consulta foi realizada antes de definirmos que nosso público-alvo seria os

estudantes cegos, portanto, para sermos o mais fidedigno possível a pesquisa, não alteramos a terminologia nesta

parte do trabalho, no entanto, este fato não prejudica em nada as nossas análises e o objetivo deste estudo.

80

A consulta foi realizada por meio de um questionário (apêndice A)- impresso e online,

nele havia perguntas que iam desde aspectos informativos como gênero, escolaridade, que

materiais utilizam no ensino de matemática, entre outras questões que nos permitiram realizar

um panorama de como se da o ensino de matemática para estudantes deficientes visuais, com

foco em quais conteúdos ministrados no 6º ano do Ensino Fundamental, segundo as suas

experiências como docentes, são mais difíceis para os estudantes aprenderem.

Com intuito de facilitar a visualização das informações coletadas e de verificar as

inter-relações existentes entre as diferentes categorias que foram pesquisadas, organizamos os

dados com base em aspectos quantitativos na forma de gráficos e tabelas, pois, assim nos

permitiu sintetiza-los e interpreta-los mais rapidamente e em seguida nas análises levantamos

algumas discussões sobre o assunto, confrontando com os resultados de estudos já existentes.

GÊNERO DOS DOCENTES CONSULTADOS

Com a aplicação dos questionários verificarmos que a maior parte (83%) dos

professores que participaram da pesquisa pertencia ao gênero feminino, o restante (17%) era

do gênero masculino. Como mostra a Tabela 1:

Tabela 1- Gênero

Gênero Valor Absoluto Valor Percentual

Masculino 2 17

Feminino 10 83

Total 12 100 Fonte: pesquisa de campo (2016)

Dado este que nos revela algo novo em relação a outras pesquisas já realizadas, como

as realizadas por Silva e Santos (2013) no município de Vigia de Nazaré e outra por Costa et

al (2010) na capital Belém do Pará, ambas trabalharam a questão do ensino de matemática

para estudantes deficientes visuais, no entanto, em seus estudos mostraram que a maior parte

dos entrevistados pertencia ao gênero masculino e não feminino.

Este fato nos fez refletir que desde esses estudos o campo sobre deficiência visual e a

matemática passou por alterações e agora encontra-se disposto de outra maneira, a qual não

está mais monopolizado pelo gênero masculino, mas conta com a grande participação

feminina no ensino da matemática, o que reforça a ideia de Werle (2005) quando relata a

questão da “feminização do magistério”.

81

FAIXA ETÁRIA DOS ENTREVISTADOS

No que se refere à faixa etária dos professores, notamos que a maior parte, tanto entre

homens como em mulheres, foi de 46 a 50 anos.

Tabela 2- Faixa Etária

Faixa Etária Valor Absoluto Valor Percentual

Menos de 20 anos - -

20-25 anos - -

26-30 anos 3 25

31-35 anos 2 17

36-40 anos - -

41-45 anos 1 8

46-50 anos 4 33

51-55 anos 2 17 56-60 anos - -

Mais de 60 anos - -



O dado em questão nos revela que estes profissionais já estão no mercado de trabalho

há certo tempo, ou seja, estão em uma fase de maturidade, diferentemente dos resultados da

pesquisa de Costa et al (2010) que tinham entre 41 a 45 anos e nos resultados de Silva e

Santos (2013) realizado no município de Vigia, onde seus participantes estavam iniciando,

com faixa etária de 31 a 35 anos.

0%

0%

25%

17%

0%

8%

33%

17%

0% 0%

GRÁFICO 1: FAIXA ETÁRIA

Menos de 20

anos 20- 25 anos

26- 30 anos

31- 35 anos

36- 40 anos

41- 45 anos

46- 50 anos

82

FORMAÇÃO ACADÊMICA

Neste caso, sobre a formação dos professores, os mesmos podiam ter mais de uma

formação, logo, se somarmos os valores das respostas não iremos obter o total de professores

consultados, pois esta soma ultrapassará o total de doze. A partir das informações construímos

a tabela a seguir:

Tabela 3- Nível de Formação dos Professores

Respostas Valor Absoluto Valor Percentual

Ensino Superior 12 100

Especialização 11 92

Mestrado - -

Doutorado - - Fonte: pesquisa de campo (2016)

Por meio dos dados da Tabela 3, foi possível percebermos que todos os professores

consultados possuem nível superior, entre estes, os cursos: Licenciatura em Ciências

Licenciatura em Ciências Biológicas (1 professor), Pedagogia (7 professores), Matemática (2

professores), Licenciatura em Educação Física (1 professor) e Língua Portuguesa (1

professor). Este fato nos chamou a atenção, pois todos os professores que participaram da

nossa pesquisa ensinavam ou já ensinaram matemática para os estudantes, entretanto apenas 2

eram formados em matemática, o que nos revela que grande parte dos professores que

ensinam matemática para estudantes deficientes visuais não são da área da matemática.

Em relação à especialização apenas um dos professores consultados não possuí, entre

os cursos mais citados estão: Educação Especial (3 professores) e Educação Especial com

Ênfase em Inclusão (2 professores), o que a nosso ver significa algo positivo, já que nos

mostra que o ensino de matemática para estudantes deficientes visuais está em sua maioria

sendo ministrado por professores especialistas na área da educação especial. Entretanto, como

pode ser visto na Tabela 1 nenhum possuí mestrado e doutorado, o que indica que há uma

grande quantidade de conhecimento teórico produzido nas pesquisas que não chega até o

ensino básico.

De acordo com Silva e Santos (2013) algumas das causas apontadas para a não

formação continuada dos professores é a falta de tempo para prosseguir nos estudos, pois

muitos deles têm uma grande quantidade de horas aulas, a carência de incentivos tanto na

questão financeira como na oferta de cursos de capacitação por parte do governo e das

instituições de ensino, entre outros.

83

TEMPO DE SERVIÇO COMO PROFESSOR DA EDUCAÇÃO ESPECIAL

Em relação à questão do tempo de serviço como professor da Educação Especial,

elaboramos a Tabela 4:

Tabela 4- Tempo de Serviço dos Professores

Tempo de Serviço Valor Absoluto Valor Percentual

Menos de 1 ano - -

1-5 anos 6 50

6-10 anos 3 25

11-15 anos - -

16-20 anos 3 25

21-25 anos - -

Mais de 25 anos - -



Após observar os dados, notamos que 50% dos entrevistados que estão trabalhando

nesta área têm de 1 a 5 anos de serviço, mesmo dado obtido nas pesquisas realizadas por

Costa et al (2010) e por Silva e Santos (2013), o que a nosso entendimento revela que a

entrada dos professores na área da educação especial, ensino regular e sala de recursos

multifuncionais, é recente.

0%

50%

25%

0% 25%

0% 0%

GRÁFICO 2: TEMPO DE SERVIÇO DOS

PROFESSORES

Menos de 1

ano 1- 5 anos

6- 10 anos

11- 15 anos

16- 20 ano

84

TIPO DE ESCOLA QUE TRABALHA

Sobre o local onde trabalham, os mesmos puderam marcar mais de uma opção, pois,

existem casos em que os professores atuam em mais de uma instituição. As alternativas para

os mesmos marcarem eram: Escola Pública Estadual; Escola Pública Municipal; Escola

Pública Federal; Escola Privada e Outras. Após as respostas dos professores, elaboramos a

Tabela 5, contento apenas as alternativas que foram selecionadas por eles:

Tabela 5- Tipo de Escola em que Trabalha

Escola Valor Absoluto Valor Percentual

Pública Estadual 8 67

Pública Municipal 1 8

Pública Estadual e Pública

Municipal

2 17

Pública Estadual, Pública

Municipal e Privada

1 8


A instituição mais citadas foi Escola Pública Estadual (67%), isso sem contar com às

vezes em que a mesma foi citada juntamente com as outras opções. Em seguida encontramos

a Escola Pública Municipal (8%), mas que também foi citada junto com outras instituições o

que aumenta a sua porcentagem. Apenas 1 professor trabalhava na Escola Privada, logo,

notamos que um número significativo de professores que trabalham com a educação de

pessoas com deficiência visual estão atuando mais nas escolas da rede pública do que as da

rede privada.

EXPERIÊNCIA COM ESTUDANTES DEFICIENTES VISUAIS NO 6º ANO

No que se refere à experiência com estudantes deficientes visuais, especificadamente

no 6º ano, elaboramos a Tabela 6:

Tabela 6- Experiência com estudantes deficientes visuais no 6º ano


Sim 8 67

Não 4 33


85


Com base nas respostas, foi possível constatar que a maioria dos professores

entrevistados (67%) disse que tem experiência e os outros (33%) alegaram que já trabalharam

com deficientes visuais, porém, ainda não tiveram a oportunidade de trabalhar com esta série

específica. Diferentemente do que foi apontado pelos estudos de Costa et al (2010) e Silva e

Santos (2013) onde a maior parte dos seus entrevistados não havia lecionado para o 6º ano, o

que nos leva a acreditar que nossos entrevistados terão mais experiência para responder quais

assuntos desta série são mais difíceis para os estudantes deficientes visuais aprenderem.

CAPACITAÇÃO DIRECIONADA PARA ESTUDANTES DEFICIENTES VISUAIS

Em relação ao treinamento para o ensino de matemática direcionado para estudantes

deficientes visuais, elaboramos a Tabela 7:

Tabela 7- Capacitação para o Ensino de Matemática para Estudantes Deficientes Visuais


Sim 3 25

Não 9 75


Após análise da Tabela 7 observa-se que a maior parte dos professores (75%) não

possui capacitação para ensinar matemática para esses estudantes, informação esta muito

preocupante, pois também confirma os resultados apontados por Costa et al (2010) e Silva e

Santos (2013) que os professores que estão atuando com os estudantes deficientes visuais não

possuem capacitação para tal, o que nos revela que o ensino que está sendo ofertado para estes

67%

33%

GRÁFICO 3: EXPERIÊNCIA COM

ESTUDANTES DEFICIENTES VISUAIS NO 6º

ANO

Sim

Não

86

estudantes não condiz com o que a lei defende,entre elas a Lei de Diretrizes e Bases da

Educação Nacional, que em seu artigo 59 diz que os sistemas regulares de ensino devem

assegurar aos educandos com necessidades especiais, os métodos, currículos, técnicas, entre

outros recursos, bem como profissionais com formação adequada para atendê-los. (BRASIL,

1996)

RELAÇÃO EXPERIÊNCIA X CAPACITAÇÃO EM RELAÇÃO AO ENSINO DE

MATEMÁTICA PARA DEFICIENTES VISUAIS

Neste tópico cruzamos os dados obtidos com as perguntas feitas sobre a experiência e

a capacitação em relação ao ensino de matemática para estudantes deficientes visuais, a partir

disso, foi elaborada a Quadro 6:

Quadro 6- Relação Experiência x Capacitação

Experiência

Sim Não

Capacitação

Sim 3 -

Não 5 4


Com base no cruzamento de dados foi possível observar que a maior parte dos

professores não possui capacitação para ensinar matemática para estudantes deficientes

visuais, no entanto, apesar de não possuírem a capacitação possuem a experiência em

trabalhar com estes estudantes. O que nos leva a refletir, que se estes professores unissem seus

conhecimentos práticos, originado das suas experiências, com os conhecimentos obtidos por

meio da capacitação, ou seja, tivessem uma formação mais adequada para este tipo de

trabalho, o ensino de matemática para estudantes deficientes visuais seria melhor ofertado.

DISCIPLINAS NA FORMAÇÃO ACADÊMICA VOLTADA PARA ESTUDANTES

DEFICIENTES VISUAIS

Neste tópico perguntamos aos professores se em seus cursos de graduação estudaram

alguma disciplina acadêmica voltada para o ensino de pessoas com deficiência visual, a partir

disto elaboramos a Tabela 8:

87

Tabela 8- Na formação acadêmica alguma disciplina voltada para o ensino de estudantes

deficientes visuais


Sim 4 33

Não 8 67


Observado os resultados, notamos que a maior parte dos professores respondeu que

não (67%), ou seja, nem mesmo durante as suas formações iniciais, quem em sua maioria

eram de licenciatura, estes profissionais tiveram um contato com o assunto em questão, de tal

maneira, que pudesse servir de alguma base para as suas práticas pedagógicas.

RECURSOS JÁ UTILIZADOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA PARA ESTUDANTES

DEFICIENTES VISUAIS

Sobre os recursos já utilizados para o ensino de matemática para estudantes deficientes

visuais, os professores puderam marcar mais de uma opção, pois havia a possibilidade de já

terem usado mais de um recurso, logo a soma ultrapassa o total de professores consultados.

As alternativas para os professores eram: (A) Livro em Braille; (B) Software Especializado;

(C) Materiais Concretos; (D) Reglete e Punção; (E) Multiplano; (F) Sorobã/ Ábaco; (G)

Máquina Braille e (H) Outros. No entanto, devido o fato de poder escolher mais de uma

alternativa, foi que elaboramos a Tabela 9, contendo apenas as alternativas que foram

selecionadas por eles. No qual os outros tipos de materiais citados pelos professores

consultados foram à impressora Braille e Materiais adaptados.

Tabela 9- Recursos utilizados para o ensino de matemática de estudantes deficientes visuais


Materiais Concretos 2 17

Máquina Braille 1 8

Materiais Concretos e

Sorobã/ Ábaco

2 17

Software Especializado,

Materiais Concretos e

Reglete e Punção

1 8

Materiais Concretos,

Sorobã/ Ábaco e Outros:

impressora Braille e

Materiais adaptados

1 8

88

Livro em Braille, Materiais

Concretos, Reglete e

Punção e Sorobã/ Ábaco

1 8

Software Especializado,

Materiais Concretos,

Reglete e Punção e

Máquina Braille

1 8

Livro em Braille, Software

Especializado, Materiais

Concretos, Reglete e

Punção e Máquina Braille

1 8

Livro em Braille, Software

Especializado; Materiais

Concretos; Reglete e

Punção, Sorobã/ Ábaco;

Máquina Braille e Outros:

impressora Braille e

Materiais adaptados

1 8

Todas as alternativas 1 8 Fonte: pesquisa de campo (2016)


17%

8%

17%

8% 8% 8%

8%

8%

8% 8%

GRÁFICO 4: RECURSOS JÁ UTILIZADOS NO ENSINO DE

MATEMÁTICA PARA DEFICIENTES VISUAIS

Alternativa (C)

Alternativa (G)

Alternativas (C e F)

Alternativa (B, C e D)

Alternativas (C, F e H)

Alternativas (A, C, D e

F) Alternativas (B, C, D e

G) Alternativas (A, B, C,

D e G) Alternativas (A, B, C,

D, F, G e H) Todas as alternativas

89

Por meio da Tabela 9 e do Gráfico 4 foi possível perceber que grande parte dos

professores optou por uma sequência diferente em relação aos recursos que cada um usa para

ensinar matemática para os estudantes deficientes visuais. Se observar a quantidade de vezes

que cada recurso foi marcado, notamos que os mais utilizados são: Materiais Concretos,

seguido do Sorobã/Ábaco, Softwares Especializados e Máquina Braille. Logo, observamos

que os recursos mais utilizados são aqueles que não utilizam a visão como a principal fonte de

entrada de informação e sim aqueles que trabalham com os outros sentidos, como o tato,

audição e olfato. De acordo com Vieira e Silva (2007) os estudantes compreendem melhor os

assuntos quando tais recursos se utilizam dos outros sentidos, principalmente os que

trabalham com a “sensação tátil”.

REGISTRO DAS ATIVIDADES EM MATEMÁTICA

No que diz respeito à maneira como o estudante cego, na maioria das vezes, registra as

suas atividades, os professores puderam marcar mais de uma opção, pois havia a possibilidade

dos estudantes utilizarem mais de um tipo de registro, a partir das respostas obtidas criamos a

Tabela 10:

Tabela 10- Registro das atividades de matemática do estudante cego


Em Braille 4 33

Em áudio 3 25

Em vídeo - -

Outros: jogos; exercícios

em folha de papel sem

pauta; no caderno na forma

de alto relevo e de forma

oral

2 17

Em Braille e Outros: jogos;

exercícios em folha de

papel sem pauta; no

caderno na forma de alto

relevo e de forma oral

1 8

Em Braille e Em Áudio 2 17


90


Após a análise das respostas dadas pelos professores foi possível verificarmos que de

acordo com eles o registro mais utilizado ainda é o Braille (33%), seguido de áudio (25%),

isso sem levar em conta as vezes que estas opções foram marcadas juntamente com outras

opções. A opção, Outros (17%), citada pelos professores foram: jogos, exercícios em folha de

papel sem pauta, no caderno na forma de alto relevo e de forma oral.

Portanto, a partir dessa análise notamos que mesmo com o passar do tempo e com os

avanços na tecnologia o registro dos estudantes ainda permanece em sua maioria sendo feito

por meio do uso do Braille o que corrobora com o estudo de Sandes (2009) quando relata que

da mesma maneira que o computador ajudou no processo de comunicação escrita do

normovisual sem eliminar o uso do lápis e do papel, as novas criações tecnológicas para

auxiliar no registro das atividades dos estudantes cegos não extinguiram o uso do Braille da

vida dessas pessoas, pois para elas o Braille é como se fosse o nosso papel e lápis.

ACESSO AOS CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA

No que se refere à maneira como o estudante cego tem acesso aos conteúdos que estão

sendo ministrados em sala de aula, os professores consultados podiam marcar mais de uma

opção, as quais eram: (A) Por meio da Leitura; (B) Por meio do Braille; (C) Por meio do

Computador; (D) Por meio do sentido da Audição e (E) Outros. Portanto, levando em

consideração as respostas obtidas elaboramos a Tabela 11:

33%

25%

0%

17%

8%

17%

GRÁFICO 5: COMO O ESTUDANTE DEFICIENTE

VISUAL, NA MAIORIA DAS VEZES, REGISTRA AS SUAS

ATIVIDADES DE MATEMÁTICA

Em Braille

Em aúdio

Em vídeo

Outros

91

Tabela 11- Acesso aos assuntos de matemática que estão sendo ministrados

Alternativas Valor Absoluto Valor Percentual

Por meio do sentido da

Audição

5 42

Outros: percepção tátil,

materiais adaptados e

atividades em alto relevo

1 8

Por meio do sentido da

Audição e Outros:

percepção tátil, materiais

adaptados e atividades em

alto relevo

2 17

Por meio do Braille e Por

meio do sentido da

Audição

1 8

Por meio do Braille, Por

meio do Computador e Por meio do sentido da

Audição

2

17

Todas as alternativas 1 8


Percebe-se por meio da Tabela 11, que o acesso aos assuntos de matemáticas estão

sendo em sua maioria feito apenas por meio do sentido da audição (42%), seguido, se contar

as vezes que foram marcadas, pelo Braille e Outras formas de acesso, que segundo os

professores seria por meio da percepção tátil, materiais adaptados e atividades em alto relevo.

Portanto, nota-se que na maior parte do tempo os estudantes cegos estão apenas

ouvindo os conteúdos de matemática que estão sendo ministrado, fato este preocupante, pois

nestes casos os professores não estão dando outras oportunidades para que estes estudantes

tenham acesso aos conteúdos se não for pela audição, como foi constatado por Uliana e Mól

(2016) em seu estudo quando relatam que os estudantes cegos não estão tendo oportunidades

de participarem ativamente do processo de aprendizagem da matemática devido os

estabelecimentos não possuírem ou não utilizarem outros recursos didáticos adequados para

que estes estudantes possam ter acesso aos elementos da matemática pelos outros sentidos.

GRAU DE DIFICULDADE PARA OS DEFICIENTES VISUAIS

Neste item, que veio a se tornar o foco central de nossa pesquisa, pedimos para que os

professores com base nas suas experiências marcassem os assuntos matemáticos que

normalmente são trabalhados no 6º ano do ensino fundamental, quais segundo eles são

92

considerados como sendo os mais difíceis para os estudantes deficientes visuais aprenderem.

Entretanto, em alguns assuntos os professores preferiram não opinar por não terem trabalhado

com os referidos assuntos, o que nos levou a criar uma coluna denominada “Não Informou”

para representa-los.

Com base nas suas respostas elaboramos a Tabela 12, na qual para melhor

visualização dos dados obtidos destacamos os maiores valores percentuais obtidos em cada

assunto de cores diferentes de acordo com as suas categorias. Sendo assim, os destacados na

cor verde significam que os maiores valores percentuais estão nas categorias “Muito fácil” e

“Fácil”, os na cor amarela estão na categoria “Regular” e os de vermelho nas categorias

“Difíceis” e “Muito Difíceis”.

Quadro 7- Grau de dificuldade para os deficientes visuais aprenderem segundo docentes

Eixo

Temático

Assuntos Grau de dificuldade para os estudantes cegos aprenderem

Muito

Fácil

(%)

Fácil

(%)

Regular

(%)

Difícil

(%)

Muito

Difícil

(%)

Não

Informou

(%)

Números e

Operações

Adição com reserva 8 17 58 17 0 0

Adição sem reserva 25 50 17 0 0 8

Subtração com reserva 8 0 75 17 0 0

Subtração sem reserva 25 42 25 0 0 8

Multiplicação 8 8 34 34 8 8

Divisão exata 8 17 17 25 17 16

Divisão não exata 0 17 17 25 25 16

Problemas envolvendo as 4

operações

0 25 17 17 25 16

Expressões Numéricas 0 8 25 8 42 17

Conceito de fração 0 17 8 42 17 16

Simplificação de fração 0 17 8 42 17 16

Comparação de frações 0 25 0 42 17 16

Adição de frações de mesmo

denominador

0 33 8 25 17 17

Adição de frações de

denominadores diferentes

0 0 25 33 25 17

Subtração de frações de mesmo

denominador

0 8 33 25 17 17

Subtração de fração de


0 0 17 50 17 16

Potenciação e Radiciação 8 0 0 50 17 25

Resolver problemas em que se

conhece o todo e se deseja as

partes

0 0 17 42 17 24

93


A partir das informações contidas no Quadro 7 foi possível notar que segundo a

opinião dos docentes os assuntos considerados como sendo os mais difíceis, levando-se em

consideração os percentuais obtidos nas opções “Difícil” e “Muito difícil”, para os estudantes

deficientes visuais aprenderem foram organizados seguindo a ordem:

Em Números e Operações os assuntos mais difíceis foram: Subtração de frações com

denominadores diferentes (67%); Potenciação e Radiciação (67%) e Resolver problemas em

que se conhece uma parte e se deseja conhecer a outra parte (67%). No eixo Espaço e Forma

os assuntos mais difíceis foram: Polígonos (50%); Ângulos (42%) e Retas no plano (34%).

Em Grandezas e Medidas os assuntos foram: Medida de área (67%); Medida de Volume

(67%) e Medida de Capacidade (67%). Por fim, no eixo Tratamento da Informação os


conhece uma parte e se deseja o

todo

0 0 17 42 17 24


conhece uma parte e se deseja

conhecer a outra parte

0 0 8 50 17 25

Números Decimais 0 0 50 8 17 25

Adição de números decimais 0 0 50 17 8 25

Subtração de números decimais 0 0 42 25 8 25

Multiplicação de números

decimais

0 0 17 42 17 24

Divisão de números decimais 0 0 17 33 25 25

Números primos 0 8 42 25 8 17

Fatoração em números primos 0 8 8 50 8 26

MMC 0 0 17 33 25 25

MDC 0 0 17 33 25 25

Espaço e

Forma

Figuras Geométricas 33 17 17 0 17 16

Retas e partes das retas 8 8 33 8 17 26

Retas no plano 8 8 25 17 17 25

Ângulos 8 17 8 17 25 25

Polígonos 17 0 8 25 25 25

Grandezas

e Medidas

Medidas de comprimento 8 17 8 33 17 17

Medidas de área 0 17 0 42 25 16

Medidas de volume 0 17 0 42 25 16

Medidas de Capacidade 8 8 0 42 25 17

Medidas de tempo 8 8 8 42 17 17

Tratamento

da

Informação

Tipos de gráficos 0 8 8 25 42 17

Construção de tabelas e gráficos 0 8 8 25 42 17

Média Aritmética 0 8 8 17 33 34

94

assuntos foram: Tipos de gráficos (67%), Construção de tabelas e gráficos (67%) e Média

Aritmética (50%).

As informações obtidas por meio da consulta aos professores nos forneceram uma

visão mais ampla sobre o assunto em questão, entretanto, os estudos realizados por Costa et al

(2010) e por Silva e Santos (2013) nos apresentaram alguns resultados um pouco diferentes,

no caso deles, os assuntos mais difíceis versavam sobre Multiplicação e Divisão de números

decimais, Adição de frações de denominadores diferentes, entre outros. Logo, não há como

fecharmos por definitivo esta questão, mas podemos utilizar essas informações como um

parâmetro para buscar melhorias para o processo de ensino e aprendizagem de matemática

para estudantes deficientes visuais.

Portanto, após as análises da consulta aos docentes, observamos de uma maneira geral,

que o gênero feminino começou a ganhar destaque na educação matemática, principalmente

quando se trata da educação especial, espaço antes não tão explorado, muito menos por

mulheres, informação esta que nos causou grande felicidade, pois demonstra os avanços do

gênero feminino no campo. Observamos também que a maior parte dos professores que

trabalha ou já trabalharam a matemática com estudantes deficientes visuais não são formados

na área e muitos deles não participaram de cursos de capacitação e nem tiveram contato na

graduação com disciplinas que abordassem a questão da matemática ligada à deficiência

visual, o que nos leva a acreditar que estes profissionais necessitam ainda mais de recursos e

metodologias que possam vir a auxilia-los nesse processo de ensino.

Com isso, foi possível percebermos também que apesar de todos os avanços

tecnológicos o Braille ainda é muito utilizado tanto por estudantes como por professores

como alternativa para o registro das atividades de matemática. No que se refere às

dificuldades dos estudantes deficientes visuais nos assuntos de matemática do 6º ano

verificamos que apesar uns serem mais citados como sendo os mais difíceis pelos professores,

os outros também necessitam de atenção, pois todos os assuntos fazem parte do currículo e

precisarão ser trabalhados em sala de aula.

Sendo assim, esta consulta aos professores, nos serviu como um ponto de referência

para podermos elaborar a sequência de atividades voltadas para o ensino de matemática do 6º

ano do ensino fundamental, de tal maneira que atenda não somente os estudantes cegos, mas

também os estudantes videntes. Logo, as atividades foram elaboradas pensando-se em todos

os estudantes para que desta maneira todos eles tenham um rendimento satisfatório nas aulas

de matemática independente de suas especificidades.

95

2.6 Consulta aos Estudantes Cegos sobre o Ensino e Aprendizagem de Matemática em

Belém do Pará

Nesta subseção apresentamos os resultados e análises das informações que foram

produzidas a partir das entrevistas realizadas com estudantes cegos de Belém do Pará sobre o

ensino e a aprendizagem de matemática.

A opção por utilizar a entrevista semi- estruturada como instrumento de produção de

informações, se deveu ao fato da mesma segundo Boni e Quaresma (2005) combinar

perguntas abertas e fechadas, permitindo que o entrevistado tenha maior possibilidade de

discorrer sobre o tema proposto, na qual, o pesquisador deve seguir um conjunto de questões

previamente definidas que acontecerão mais como uma conversa informal.

De acordo com os autores ela é muito utilizada quando o pesquisador deseja delimitar

o volume de informações, obtendo desta maneira um melhor direcionamento para a pesquisa,

para que os objetivos sejam alcançados. Boni e Quaresma (2005) disseram ainda que uma das

vantagens é o aumento no número de pessoas que podem participar da entrevista, visto que

não precisam responder por escrito, facilitando deste modo à participação de pessoas que não

sabem ler ou escrever ou no nosso caso, que não podem ver.

Para realizarmos tais entrevistas seguimos algumas etapas, são elas: revisão

bibliográfica; elaboração das categorias de análise; elaboração do roteiro de entrevista;

entrevista com estudantes cegos; transcrição das entrevistas e análise das informações. Tais

etapas encontram-se detalhadas a seguir.

A etapa da revisão bibliográfica foi realizada com intuito de sabermos melhor quais

estudos já buscaram ouvir estes estudantes cegos e o que eles falaram a respeito do ensino e

aprendizagem de matemática, se este tipo de estudo já havia sido feito com estudantes de

Belém do Pará, entre outras questões, buscamos também estudos que tratassem sobre como

fazer entrevistas com pessoas cegas, para que desta maneira pudéssemos nos familiarizar com

o assunto e com este instrumento de pesquisa. A partir da revisão, selecionamos alguns

estudos que tratam desse assunto para resumi-los e utiliza-los nas análises das entrevistas,

com intuito de construir uma análise mais sólida a cerca do assunto em questão.

Após esta etapa optamos por elaborar primeiramente as categorias de análises, pois

com elas em mãos podíamos preparar um roteiro de entrevista mais bem estruturado e

delineado, uma vez que buscávamos informações específicas e precisávamos direcionar o

percurso das entrevistas. A partir disso, com base em nosso objetivo de pesquisa e no estudo

96

de Caiado (2014, p.50) resolvemos elencar três eixos temáticos que nortearam a elaboração do

roteiro de entrevista e as nossas análises, sendo eles:

1- Informações Pessoais: Neste eixo, pretendíamos buscar informações refrentes a sua

vida fora da escola, como idade, se possuem incentivo da família para estudar, entre

outros.

2- Informações Escolares: Referia-se ao eixo que investigaria sobre a sua vida escolar,

como o ano em que estavam estudando, o tipo de escola que frequentavam o ensino

fundamental, e assim por diante.

3- Ensino e Aprendizagem em Matemática: Neste último eixo, foco principal de nossa

pesquisa, o processo de ensino e aprendizagem em matemática, foi necessário

subdividirmos em cinco subeixos para melhor obtermos as informações e

posteriormente analisá-las, tais subeixos são: Características das aulas de matemática;

Registro e Acesso; Avaliação; Materiais e Recursos e por fim Assuntos do 6º ano mais

difíceis para aprender.

Seguido desse momento, realizamos a etapa da elaboração do roteiro de entrevista

na qual buscamos com base na revisão bibliográfica, nos objetivos pretendidos e nas

categorias criadas, elaborar perguntas que perpassassem por todos os eixos criados, desde os

dados pessoais até ao ensino de matemática para estudantes cegos, desta maneira elaboramos

20 perguntas, as quais se encontram no (apêndice E).

Para um melhor entendimento das etapas de entrevista e transcrição, optamos por

apresentar como se deu a construção das mesmas etapa por etapa, as quais foram dissertadas

com base no estudo de Caiado (2014, p.50). As etapas foram as seguintes:

1- Elaboração de critérios

2- Contato

3- Realização

4- Transcrição

Elaboração de Critérios

Para participar da entrevista foram selecionados estudantes cegos que estavam

cursando ou já haviam cursado o 6º ano do ensino fundamental no ensino regular em escolas

de Belém do Pará, para que desta maneira tivessem propriedade para responder a 20ª questão

do roteiro de entrevista e também que demonstrassem interesse e disponibilidade em

participar da pesquisa, visto que eles só frequentavam a instituição duas vezes na semana.

97

Todos os selecionados realizavam atendimento especializado na instituição especializada da

cidade.

Contato

Para que tivéssemos acesso a estes estudantes, tivemos que ir até a referida instituição

especializada no atendimento de pessoas cegas e com baixa visão para que a partir dela

pudéssemos encontrar tais estudantes. Na instituição conversamos com a coordenadora

pedagógica que gentilmente e com uma humanidade incrível nos recebeu de bom grado e nos

auxiliou em todo esse processo. Ela, por meio das fichas de acompanhamento dos estudantes,

selecionou todos que se encaixavam nos critérios e nos repassou os nomes, dias e horários dos

atendimentos para que pudéssemos entrevistá-los.

Essa coordenadora foi fundamental em nossa pesquisa, uma vez que tinha acesso aos

dados da instituição e conhecia cada um dos pais e estudantes que frequentavam o local.

Depois de selecionar os estudantes, a coordenadora nos ajudou também mediando às

apresentações, uma vez que não conhecíamos os estudantes e nem seus responsáveis. À

medida que éramos apresentados explicava tanto aos responsáveis como aos estudantes como

funcionava a entrevista, qual era o seu objetivo, como seria a participação deles, enfim,

esclarecíamos todas as informações sobre a mesma para então pedirmos aos responsáveis

(caso o estudante fosse menor de idade) a autorização para os estudantes cegos participarem

da pesquisa (apêndice B).

Realização

Ao todo entrevistamos seis estudantes cegos de Belém do Pará que gentilmente se

dispuseram a conversar conosco.

O período de realização das entrevistas ocorreu nos meses de setembro a novembro de

2017, período um pouco longo para a quantidade de entrevistado, contudo este fato ocorreu

devido à dificuldade de encontra-los no local, uma instituição especializada da região, visto

que os dias de atendimentos eram poucos e os estudantes faltavam algumas vezes.

As entrevistas ocorreram todas durante o turno da tarde e em vários locais dentro da

instituição, algumas vezes na sala da diretoria, na sala da assistente social, no hall de entrada

próximo a sala de orientação e mobilidade, sala de atendimento de estudantes com múltiplas

deficiências, entre outras, pois o local era definido na hora da entrevista, visto que tínhamos

que ver a disponibilidade das salas e que estas deveriam apresentar as melhores condições

98

para as entrevistas, como exemplo, o silêncio, uma vez que as entrevistas seriam gravadas e

quanto menor a interferência externa melhor tanto para os estudantes cegos ouvirem as

perguntas como para a gravação dos áudios com as respostas.

O horário em que eram realizadas era sempre no intervalo entre os atendimentos

ofertados na instituição, portanto, o tempo era restrito, durando em média cerca de 20 min. a

30 min. cada. Destacamos que o fato de já termos levado o roteiro da entrevista estruturado,

não significa dizer que não deixamos os estudantes à vontade e livres para conversarem e

falarem das suas experiências.

O roteiro foi elaborado não para limita-los, mas para delinear melhor o caminho para

o nosso objetivo e que por isso algumas vezes até instigamos mais os estudantes para que

falassem além do que havia sido perguntado, uma vez que concordamos com Bourdieu (1999)

quando relata que para se conseguir uma narrativa natural é interessante que o pesquisador

faça com que o entrevistado relembre parte da sua vida, suscitando a memória dele algumas

vezes se necessário.

Durante as entrevistas sempre tínhamos outras pessoas próximas que assistiam a elas,

como os responsáveis, a coordenadora, a vice-diretora, entre outros. Em alguns momentos

repetíamos as perguntas só que em uma linguagem mais coloquial para que fluísse melhor a

entrevista e fizesse com que os estudantes falassem mais sobre as suas experiências nas aulas

de matemática. Com esta etapa concluída seguimos para a próxima.

Transcrição

As entrevistas foram todas transcritas pelos pesquisadores, no qual para cada uma

foram gastos em média umas quatro horas de transcrição, isso devido à ajuda de uma

ferramenta encontrada em documento do Gmail chamada “Digitação por voz”, que nos

auxiliou muito nesta etapa, pois enquanto ouvíamos os áudios das gravações feitas nas

entrevistas, íamos repetindo simultaneamente em voz alta para que a digitação por voz fosse

sendo executada. Após este processo, escutávamos novamente as gravações e concertávamos

eventuais erros que surgiram devido à má leitura do sistema de voz do programa.

Nas transcrições optamos por não realizar correções gramáticas, ou qualquer outro tipo

de correção que alterasse a íntegra do que havia sido falado pelos estudantes cegos, pois

acreditamos que as suas ideias, pensamentos e experiências deveriam ser retratadas fielmente,

independentemente da forma como se apresentavam, porque acreditamos também que a

maneira como eles se expressaram diz muito sobre o local que vieram e/ou pertencem, uma

99

vez que todos nós somos frutos das nossas interações com o outro e com o ambiente. Devido

a isso, durante as transcrições demos espaço para citar as entonações, silêncios,

comportamento, gestos, entre outros, apresentadas pelos estudantes cegos, que de acordo com

Caiado (2014) mostram “a multiplicidade de elementos que compõem os significados na

linguagem oral.” (p.53).

Sendo assim, após a conclusão destas etapas seguimos para a etapa de análise das

informações, a qual foi realizada com base na abordagem qualitativa, pois segundo Minayo

(2001) esta trabalha com um universo de significados, atitudes, crenças, entre outros, que

corresponde a um espaço mais aprofundo das relações e que não podem ser reduzidas apenas

as questões operacionalizáveis. No entanto, durante as análises utilizamos alguns recursos da

abordagem quantitativa apenas com intuito de melhorar a visualização das informações

obtidas. Sendo assim, a seguir apresentamos as análises realizadas.

Resultados e Análise

Neste momento apresentaremos as informações obtidas nas entrevistas com os

estudantes cegos juntamente com as suas análises, lembrando que cada pergunta feita foi

analisada dentro de um dos eixos criados. E para melhor visualização das respostas da

entrevista, as organizamos em quadros, no qual a coluna “Respostas” está destinada as

respostas dos estudantes cegos de maneira mais objetiva e direta, enquanto que na coluna

“Transcrição” está à resposta dada por eles na integra de suas falas.

Em alguns casos, optamos também pelo uso do gráfico de pizza para que desta

maneira as respostas dadas pudessem ser expostas de modo mais visual e prático. Lembramos

que tais informações aqui relatadas têm como limitante o fato de que todos os estudantes

entrevistados já terem concluído o 6º ano do ensino fundamental, logo já estudaram os

assuntos perguntados. Portanto, acabamos por deixar para pesquisas futuras entrevistar um

público que esteja cursando tal ano de fato, vivenciando no momento tais experiências.

Eixo 1: Informações Pessoais

Gênero

Quadro 8 – Gênero dos entrevistados

Gênero Valor Absoluto Valor Percentual

Masculino 1 17

Feminino 5 83

Fonte: Entrevista com estudantes cegos (2017)

100

Em relação ao gênero foi possível observarmos que a maior parte dos entrevistados

pertence ao gênero feminino, mais especificadamente 83%, esta informação condiz com a que

foi publicada no site “bengalalegal” onde relata que de acordo com o Censo 2010 do IBGE

(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) a deficiência visual era a que mais atingia

tanto homens quanto mulheres no Brasil, no entanto, o percentual das mulheres atingidas era

maior, 21,4% enquanto que os homens eram de 16%.

Idade

Quadro 9 – Idade dos Entrevistados

Estudante Idade (anos)

A 16

B 15

C 27

D 11

E 15

F 12


Ao observarmos as informações sobre as idades dos estudantes notamos que a maior

parte deles era menor de idade, com a faixa etária de 11 a 16 anos, o que corresponde

justamente a um dos requisitos para a entrevista, que era estar cursando ou já ter cursado o 6º

ano do ensino fundamental.

Incentivo Familiar

Ao perguntarmos se os estudantes tinham incentivos da família para estudar,

obtivemos as seguintes respostas:

Quadro 10 – Incentivo familiar dos Entrevistados

Estudante Resposta Transcrição

A Sim “Sim”

B Sim “Com certeza, em todos os aspectos, estudar, escrever meu livro, que já

estou escrevendo.”.

C Sim “Tenho”

D Sim “Sim”

E Sim “Tenho”

F Sim “Tenho”


101

A partir das suas respostas notamos que todos eles recebiam incentivos da família para

estudar, dado este muito importante, uma vez que no passado as famílias eram um dos

motivos das pessoas cegas não estudarem, pois preferiam as deixar em casa escondidas, por

acreditarem que elas não tinham capacidade de aprender e não queriam que sofressem

qualquer repressão ou preconceito na escola, em razão do fato de que a inclusão antes não era

tão defendida e discutida na sociedade.

Verificar que este pensamento mudou e que estes estudantes estão tendo os devidos

incentivos para estudar nos alegrou e muito, pois bem sabemos que a família tem um papel

fundamental no processo de inclusão escolar, o qual se encontra enfatizado nas Diretrizes

Curriculares Nacionais para a Educação Básica, conforme o Art. 22: “A Educação Infantil

tem por objetivo o desenvolvimento integral da criança, em seus aspectos físico, afetivo,

psicológico, intelectual, social, complementando a ação da família e da comunidade.”

(BRASIL, 2010).

Além disso, corroboramos com o pensamento de que é na família que a interação

social é iniciada, como bem retrata a autora Paula (2007): “É na família que aprendemos a nos

relacionar com os outros. Portanto, a construção dessa sociedade inclusiva começa nas

famílias. Os pais e as próprias pessoas com deficiência são seus principais agentes.” (p. 7).

Deste modo, verificar que tal interação entre as famílias e os estudantes cegos entrevistados

vem ocorrendo, nos fez ver que os tempos mudaram e que estes não estão mais sozinhos nesta

caminhada em busca do conhecimento.

Ainda sobre o incentivo familiar, perguntamos quem mais os incentivava, e as

respostas obtidas foram:

Quadro 11 – Quem mais incentivava os Entrevistados


A Família “É um pouco de cada coisa, é tipo tenho apoio da minha mãe, do

meu pai, da minha irmã e o meu também, da minha própria vontade

de estudar.”.

B Família “Eu acho que é geral da minha família, ela é muito assim... a

Estudante B vai precisar de um gravador pra ouvir as aulas dela, ai

vão lá e compram, ta aqui Estudante B agora tu já tem o recurso pra

tu usar, pra tu gravar, sabe. Só que quem eu acho que me incentiva

muito é a minha mãe na questão de eu escrever, dela acreditar no

meu potencial.”.

C Pai “Meu pai, mas não é só meus pais, é mais eu.” (referia-se ao fato de

que parte mais dela a vontade de estudar.)

D Mãe “É assim, eu gosto muito de estudar, gosto muito de ir pra escola,

mas quem me incentiva bastante é a minha mãe, pois ela vai pra

102


Quando relatamos o termo “Família” na coluna “Respostas” estávamos nos referindo

ao fato de que vários membros da família participavam deste processo de incentivo, além dos

pais ou de apenas um deles. Logo, após observarmos tais respostas foi possível percebermos

que os Pais (Pai + Mãe) eram os maiores incentivadores dos estudantes, os quais em sua

maioria estavam também presentes durante as entrevistas.

Eixo 2: Informações Escolares

Ano Escolar

Neste tópico, perguntamos o ano que os estudantes estavam cursando. As respostas

foram as seguintes:

Quadro 12 – Ano escolar dos Entrevistados

Ano que está estudando Estudante Valor Absoluto Valor Percentual

7º ano do Ensino

Fundamental

D e F 2 33

9º ano do Ensino

Fundamental

E 1 17

1º ano do Ensino Médio A e B 2 33

Ensino Médio Completo C 1 17


Ao verificar as informações observamos que os entrevistados falavam de lugares

diferentes, alguns do ensino fundamental, outros do médio e um após concluir o ensino

médio, logo, a partir das suas entrevistas acreditamos ter conseguido uma visão bem ampla a

cerca do ensino de matemática no 6º ano do ensino fundamental, já que cada um deles já

escola comigo, fica dentro da sala de aula, ela escreve pra mim, mas

eu resolvo os exercícios, faço as provas com os professores,

assim...(pausa) se não fosse ela eu não teria como, ela e Deus né,

porque Deus que meu essa família e ai eu disse assim, tudo vem de

Deus né, porque eu vim com o propósito de fazer alguma coisa aqui

na terra, então, Deus me trouxe pra cá não foi em vão né, e Deus me

colocou na vida da minha mãe e eu sou muito feliz ao lado dela,

porque ela que me leva pra sala de aula, ela que me traz pra cá

(referia-se a instituição), ela que tem todo o trabalho comigo,

maioria né, mas o meu pai também me incentiva muito a estudar,

minha avó, meu avô, toda a minha família.”.

E Pais “A minha mãe e o meu pai também.”.

F Pais “A mamãe e o papai”.

103

passou por este ano e pode compartilhar conosco suas experiências a cerca deste assunto. No

entanto, este também se tornou um dos limitantes deste estudo, em razão de nenhum dos

estudantes entrevistados estarem cursando o 6º ano, o que não nos permitiu verificar como o

ensino esta ocorrendo no devido momento, apenas a partir de experiências passadas.

Escola

Neste item perguntamos qual o tipo de escola que o estudante cego cursou o 6º ano do

ensino fundamental, já que o nosso foco era saber sobre o ensino de matemática neste ano

específico.

Quadro 13 – Tipo de escola dos Entrevistados

Tipo de escola que estudou

o 6º ano

Valor Absoluto Valor Percentual

Pública Estadual 4 67

Privada 2 33


Após observarmos o quadro foi possível verificarmos que a maioria 67% dos

estudantes cegos cursou o 6º ano do ensino fundamental em escola regular do tipo pública

estadual. Tal informação nos revelou que a maioria desses estudantes está tendo seu direito à

educação regular garantida assim como manda a Lei de Diretrizes e Bases da Educação

Nacional, a qual assegura aos estudantes deficientes a oferta da educação escolar e que esta

deve ser realizada preferencialmente nas escolas regulares de ensino, o que segundo Dias e Sá

(2016) fez com que mais estudantes com deficiência frequentem o ensino regular.

Domínio do Braille

Quanto ao Domínio do Braille gostaríamos de saber se os estudantes sabiam Braille,

com base em suas respostas elaboramos o quadro e o gráfico a seguir:

Quadro 14 – Domínio do Braille

Domínio do Braille Valor Absoluto Valor Percentual

Sim 4 67

Um pouco 2 33

Não - -


104

Gráfico 6- Estudantes que tinham o domínio do Braille


A partir das respostas, observamos que 67% sabiam usar o Braille, mesmo que só um

pouco, informação importante uma vez que o Braille é considerado de suma importância para

que estes estudantes aprendam e consigam participar melhor do processo de ensino e

aprendizagem como relata o Centro de Estudos e Pesquisas do Instituto Benjamin Constant de

(2015) o qual relata que o Braille proporciona ao estudante uma maior independência na

escrita e na leitura, uma vez que o Braille é a forma pela qual os estudantes cegos escrevem e

leem de forma independente e que por isso seu saber usa-lo é de grande importância para que

os estudantes cegos estejam incluídos.

Segundo Viginheski et al (2014) o uso do Sistema Braille permite ainda que o

estudante cego tenha mais acesso a informações e a comunicação escrita nas mais diversas

áreas do conhecimento, entre elas, a matemática, a qual inclusive possui um Código Braille de

Matemática publicado pelo Ministério da Educação e Cultura em 1970 e que auxilia

professores e estudantes nesse processo de ensino e aprendizagem de matemática.

Eixo 3: Ensino e Aprendizagem em Matemática

Características das Aulas de matemática

Como são/eram as aulas de matemática

Neste tópico gostaríamos de saber como eram as aulas de matemática nas escolas em

que estes estudantes frequentavam o 6º ano do Ensino Fundamental. A partir de suas respostas

elaboramos o quadro seguinte:

67%

33%

0%

Estudantes que tinham o domínio do

Braille

Sim

Um pouco

Não

105

Quadro 15– Como eram as aulas de matemática


A Expositiva “Eram iguais às outras aulas, a diferença é que algumas me dão

assunto que tá no livro e eu pego lá em casa e alguém ler para

mim. Algumas vezes fazem aulas diferenciadas, por exemplo, a

professora de história, ela pega aula e faz digitado para mim o

assunto da aula, aí ela me dá digitado normal, aí alguém lê para

mim ou algumas vezes passa para Braille para mim ler, mas

normalmente é aula expositiva.”.

B Expositiva “Em geral mais expositivas.”.

C Expositiva “Olha...era primeira aluna dele com problema visual lá no colégio,

ele estava um pouco nervoso porque era a primeira aluna e ele não

tinha experiência de estar com aluna cega, ele interagia com os

alunos normais, com os videntes, mas a pessoa cega ele não tinha

experiência, ficava um pouco nervoso para passar a matéria. Ai ele

só me passava trabalho, aí eu perguntava as coisas para ele e ele

ficava mais nervoso ainda, aí algumas vezes ele ficava nervoso e

até errava as contas, aí eu ficava tentando consertar ele. As aulas

eram só falando, às vezes eu tinha contato com os catetos com as

coisas que ele ensinava, eu tinha os materiais para usar, era o

quadrado, retângulo, cateto, hipotenusa, porque eu fazia aqui no

(Citava o nome da instituição) aí eu levava para a aula para usar

na sala. É com professor daqui do (Citava o nome da instituição)

que eu estudei, estudei para o Enem.”

D Expositiva “Assim...(pausa) olha é normal que nem numa sala de aula, o

professor explica e eu fico sentada prestando atenção que nem os

outros alunos.”.

E Expositiva “Normal, ela passa as atividades, corrigi, é mais aula normal.”.

F Expositiva “É por causa que eu não conheço quase ninguém, aí então eles

também não me conhecem, eu não conheço, porque eles não falam

muito comigo, eles só falam: “Oi”, geralmente nas aulas de

matemática não tem muito trabalho em equipe ele só fica falando e

copiando.”


Ao analisarmos as respostas dos estudantes verificamos que todos responderam que as

aulas de matemática eram da forma expositiva, ou seja, aulas onde o professor ficava apenas

escrevendo a matéria no quadro e depois a explicava. Com base na resposta da estudante C o

professor não tinha experiência com cegos e que por isso não sabia como agir durante as aulas

de matemática. No entanto, o relato da estudante C vai em direção oposta dos resultados

apresentados no estudo de Dias e Sá (2017) onde em pesquisa com professores de Belém do

Pará verificou que a maior parte dos professores que ensinam matemática tem sim a

experiência em ensinar no 6º ano.

Entretanto, apesar do estudo de Dias e Sá (2017) ter relatado que a maior parte dos

professores tem a experiência, relatou também que existe outra parcela, menor que a metade

106

dos professores consultados, que não tinha experiência. Logo, acreditamos, devido a estes

resultados, que talvez o professor relatado pela estudante C esteja entre esta outra pequena

parcela citada por Dias e Sá (2017).

Ainda em relação às aulas de matemática e a resposta da estudante C foi possível

verificarmos que quando utilizavam materias manipulativos dentro da sala de aula, estes eram

confeccionados previamente em outro ambiente, fora da escola, para que então pudessem ser

utilizados em sala.

Outro fator que nos chamou a atenção foi o fato dos estudantes utilizarem em suas

respostas os termos “normal”, “iguais às outras aulas”, nos mostrando que tal prática (aulas

expositivas) já era recorrente e que dificilmente era realizado algum trabalho diferenciado em

sala de aula, o que foi de encontro ao que foi proposto por Brasil (2001, p.23) o qual defende

que um ensino de matemática pautado apenas em exposições teóricas, sem experiência

concreta e significativa, tenderá a desenvolver em qualquer estudante uma atitude

desfavorável à assimilação e compreensão dos conteúdos.

Compreensão dos assuntos matemáticos

Em relação à compreensão de assuntos matemáticos, perguntamos se os estudantes

conseguiam compreender os assuntos ensinados de matemática. As respostas encontram-se no

quadro a seguir:

Quadro 16 – Compreensão de assuntos matemáticos pelos entrevistados


A Às vezes “Olha tem alguns têm algumas vezes que eu só vou entender

mais lá para frente (risos), é… (pausa) com o tempo eu vou

exercitando, eu vou entendendo.”.

B Às vezes, depende

do conteúdo.

Quando se trata

de gráficos e

geometria

espacial não

consegue

compreender.

“Alguns, quando eles são mais de cabeça, mais de raciocínio

lógico, como matemática financeira, mas essa questão de

gráfico, aquelas mais visuais, de geometria espacial, eu não

consigo entender, mas não digo assim pela questão do visual,

porque como é um negocio de três dimensões tem um papel vergê

que eles desenham pra mim, só que por ser de três dimensões eu

vou sempre visualizar na minha cabeça um quadrado, não vou

consegui ver um cubo na minha frente, não vou conseguir ver um

tronco de pirâmide, um tronco de cone, eu sempre vou ver uma

pirâmide, um cone, é pela questão de não ter uma imagem de

três dimensões que isso me atrapalha bastante na hora da

prova.”.

C Sim “Consigo, (risos) porque mexe muito com os números e antes de

eu perder a visão era muito bom em matemática, eu consegui

107


A partir das respostas dos estudantes foi possível notar que todos eles compreendem,

mesmo que um pouco, os assuntos de matemática ensinados, visto que suas respostas foram

“sim” ou “às vezes” o que nos permitiu afirmar tal fato, uma vez que nenhum deles respondeu

que não compreende os assuntos. No entanto, durante seus relatos percebemos que está

compreensão dos assuntos de matemática estavam voltadas a assuntos que envolvem mais as

questões de lógica, matemática financeira, entre outras partes da matemática que privilegiam

mais os cálculos mentais e o raciocínio lógico, pois quando se trava de assuntos como

geometria espacial, gráficos, etc. os estudantes alegaram ter dificuldade, já que são conteúdos

mais visuais e que necessitam de materias de apoio para que pudessem compreender melhor.

Este fato foi observado também no estudo de Sviech (2009, p.57) que pesquisou sobre

o ensino de matemática na perspectiva do aluno cego e verificou que uma das dificuldades

encontradas na aprendizagem de matemática foi à questão de conteúdos que envolvam

desenhos, gráficos, ou seja, a parte visual da matemática, pois segundo a autora o Braille

ajuda bastante, mas não pode reproduzir imagens e desenhos.

A mesma dificuldade de compreensão dos assuntos matemáticos apresentada pelos

estudantes entrevistados foi também apresentada por parte do professor ao ensinar, como foi

relatado na fala de um professor no estudo de Sviech (2009, p.63) em que diz que a maior

dificuldade em ensinar matemática está na parte da geometria analítica, uma vez que o

estudante não possuía a visão e o professor tinha que trabalhar a questão do espaço, as figuras,

entre outros.

pegar melhor a matemática e as outras matérias que entram

mais matemática, eu consigo pegar a matéria.”.

D Sim “Graças a Deus de todas as matérias”.

E Às vezes, quando

se trata de

gráficos não

consegue

compreender.

“Mais ou menos, porque tem uns gráficos né, aí fica difícil,

porque a professora não vai na minha mesa explicar direito, aí

eu não consigo entender.”.

F Às vezes, quando

se trata de

conteúdos mais

visuais não

consegue

compreender.

“Às vezes é que ainda não sei direito os pontos em Braille na

matemática, na sala não muito, porque a explicação dela é um

pouco esquisita, é mais visual então eu não entendo.”.

108

Dificuldade em aprender matemática

Nesta pergunta, pretendíamos saber qual era a maior dificuldade para os estudantes

cegos aprenderem matemática na escola.

Quadro 17 – Dificuldade dos entrevistados em aprender matemática


A Fórmulas e

metodologia do

professor

“Em matemática, deixa eu ver, é…(parou durante alguns

segundos para pensar, mexendo as mãos e os dedos

como se estivesse contando algo), minha maior

dificuldade né… (pausa longa) além do professor

(referia-se a resposta dada na pergunta número seis), na

questão do conteúdo, é... mais os assuntos que têm

fórmulas, são os mais difíceis, que tem que aprender

para entender as fórmulas.”.

B Visualização de

imagens

“Na leitura do gráfico e na questão de não ter uma

imagem de três dimensões.”.

C Visualização de

imagens

“Olha os catetos, porque eu me complicava.”.

D Consegue entender

bem

“É...(pausa) dificuldade em aprender matemática...na

verdade eu sinto dificuldade só algumas vezes, mas eu

peço para a professora me explicar, com a explicação eu

entendo. Eu não sinto tanta dificuldade de aprender,

depende dos assuntos, assim...(pausa) mas eu não sinto

tanta dificuldade em aprender, Graças a Deus eu consigo

entender bem, interagir dentro da sala de aula com os

meus colegas e os professores.”.

E Metodologia do

Professor

“É essa (referia-se a sua resposta da pergunta anterior)

porque ela não explica direito, aí, por exemplo, quando

ela vai corrigir um trabalho aí ela pergunta que número

é... quanto é que é isso aqui? aí eu fico sem saber qual é.

Que número é esse? aí não tem como eu responder por

que ela explica tudo no quadro aí eu fico sem entender”.

F Contas e a

Metodologia do

Professor

“As contas são um pouco difíceis, as contas que a

professora faz e a explicação da professora que é um

pouco difícil de entender, é que quando ela tá no quadro

ela fala pros meninos a conta que tá no quadro e ela

fala: “Um que tá em cima, um que tá em baixo, somado

com esse, multiplicado com aquele e dividido por esse e

o resultado da isso”, então eu não entendo, ela não fala

qual é o sinal, ela não descreve”.


Ao analisarmos as respostas dos estudantes verificarmos que as maiores dificuldades

enfrentadas por eles na sala de aula não era tanto relacionado aos assuntos matemáticos e sim

a metodologia adotada pelos professores, uma vez que três deles relataram claramente da

109

metodologia do professor e os outros dois falaram de conteúdos mais visuais como a

trigonometria e o estudo de gráficos e figuras, o que para nós, pesquisadores pode ser também

uma consequência da metodologia utilizada pelo professor de matemática para ensinar tais

assuntos.

Logo, uma das maiores dificuldades dos estudantes em aprenderem matemática estava

na metodologia adotada pelos professores, a qual acreditamos ser consequência da formação

que estes tiveram para trabalhar em turmas inclusivas, bem como foi apresentado nos estudos

de Dias e Sá (2017) e Uliana (2015) o qual o primeiro observou que a maior parte dos

professores que ensinam matemática para deficientes visuais não são formados na área e o

segundo estudo constatou a falta de preparo dos professores para ensinarem para estes alunos,

uma vez que não tiveram formação direcionada para esse fim nem em seus cursos de

formação inicial e nem continuada.

Sendo assim, percebemos que a falta de formação específica para ensinar matemática

para estudantes cegos em turmas inclusivas tem-se refletido nas metodologias adotadas e

consequentemente na aprendizagem dos estudantes, o que acaba sendo prejudicial dentro de

sala de aula. Bem como algumas ações docentes que de acordo com Cerva Filho (2014)

também influenciam na aprendizagem da matemática, a exemplo do posicionamento corporal,

de expressões e verbalismo, entre outras.

Acompanhamento para aprender matemática

Com este tópico, pretendíamos saber se os estudantes cegos possuíam algum

acompanhamento fora da escola para ajuda-los no processo de aprendizagem de matemática.

Quadro 18 – Acompanhamento para aprender matemática


A

Sim

“Fora da sala de aula, tenho, tenho mais ou menos, porque tipo, quando

eu preciso eu vou na sala de recursos do colégio, aí quando eu to

precisando de alguma coisa, como aqui (referia-se a instituição em que

estávamos) eu ainda não consegui professor para complementação de

matemática, aí eles lá me ajudam, na sala de recursos da minha escola, e

também com as minhas irmãs, a minha irmã ela me ensina porque ela é

mais velha, ela que já me ajuda.“.

B Não ----

C Sim “Tinha”.

D Dúvida “Não, ou melhor sim”.

E Sim “Tenho”

F Sim “Não, só tenho aqui (referia-se a instituição em que estávamos)”.


110

Ao observarmos as respostas dos estudantes verificamos que a maior parte deles fazia

acompanhamento fora da escola para ajudar no processo de aprendizagem em matemática.

Ainda relacionado a este fato, perguntamos para eles onde acontecia esse acompanhamento,

suas respostas foram:

Quadro 19 – Local do acompanhamento para aprender matemática


A Sala de Recursos

Multifuncionais e em

Casa

“Na sala de recursos multifuncionais da minha

escola e com a minha irmã.”.

B Não realizava

acompanhamento

--------

C Instituição Especializada

e Internet

“Bom, é aqui no (Citava nome da instituição em

que estávamos) e também nas matérias que eu

peguei no colégio e salvei tudo no meu computador,

aí o que eu não soubesse eu ia pela internet, porque

eu não consegui estudar, fazer o cursinho, estudava

só, lá em casa pelo meu computador pela

internet.”.

D Instituição Especializada

e Família

“Só é aqui (referia-se a instituição em que

estávamos) e a escola, só que quando chega época

de prova eu estudo com meu tio e com a minha

mãe, eu estudo com a minha família, meu tio e

minha mãe são um dos maiores incentivadores, me

incentivam bastante a estudar mesmo, meu tio me

ajuda muito, minha mãe que me leva”.

E AEE e Instituição

Especializada

“Tem o AEE lá (referia-se a sua escola regular),

mas a professora também não sabe de matemática

e aqui (referia-se a instituição em que

estávamos).”.

F Instituição Especializada “Só tenho aqui (referia-se a instituição em que

estávamos)”.


Com base nas respostas notamos que os locais mais usados para fazer esses

acompanhamentos foram: a instituição especializada da região e dentro de suas próprias casas

com a ajuda dos parentes. Desta forma, percebemos que os estudantes necessitavam de um

atendimento especializado fora da escola para ajuda-los na disciplina de matemática.

Este fato ocorre segundo Moraes, Vieira e Santos (2016) devido às escolas regulares

não terem: estrutura física adequada, equipamentos para a preparação de materiais adequados,

professores especializados, textos escritos em Braille, entre outros. Enquanto, que as escolas

especializadas possuem todos esses requisitos necessários para ensinar estudantes com

111

deficiência, neste caso os cegos. Desta maneira, concordamos com Moraes, Vieira e Santos

(2016) quando relatam que a escola regular deveria estar preparada para receber os estudantes

na perspectiva da educação inclusiva e não deixar esta tarefa apenas a cargo das escolas

especializadas.

Tarefa mais difícil para fazer nas aulas de matemática

Com esta pergunta pretendíamos saber dentre as opções disponíveis quais eram

consideradas como as mais difíceis para os estudantes cegos realizarem durante as aulas de

matemática. Nesta pergunta a soma dos valores absolutos não condiz com o total de

estudantes entrevistados, uma vez que eles podiam escolher mais de uma opção como sendo a

mais difícil.

Quadro 20 – Dificuldades das tarefas das aulas

Dificuldade durante as aulas de matemática Valor

Absoluto

Registrar o que esta/estava sendo ensinado 2

Construir as imagens mentalmente das figuras, gráficos,

entre outros.

2

O tempo disponibilizado para resolver as atividades 2

Compreender a Explicação do Professor 1


Gráfico 7- Dificuldades das tarefas das aulas


28%

29%

29%

14%

Dificuldade durante as aulas de matemática

Registro

Construir imagens mentalmente

Tempo

Outros

112

De acordo com as informações obtidas verificamos que houve um empate entre

algumas opções disponíveis, uma vez que três delas foram escolhidas por dois estudantes,

apenas a opção “outros” foi selecionada uma vez pela estudante E. Desta maneira,

constatamos que o registro, a construção de imagens mentais de figuras e gráficos; o tempo

disponível para resolver as atividades e a explicação do professor, que de acordo com a

Estudante E era difícil de acompanhar, eram as tarefas mais difíceis de fazer em sala de aula.

Estas dificuldades foram observadas no estudo de Uliana (2013) a qual relatou que tais

estudantes estão inseridos no ensino regular, mas não estão participando de forma ativa, pois

de acordo com a autora não são dadas as devidas condições para a sua aprendizagem e que

estas perpassam pelos materiais pedagógicos, estrutura da escola, currículo que respeite o seu

tempo de aprendizagem e professores capacitados para atender as suas necessidades.

Registro e Acesso

Registro das atividades matemáticas

Nesta pergunta, pretendíamos saber como os estudantes cegos realizavam os seus

registros das atividades de matemática.

Quadro 21 – Como os entrevistados fazem o registro das atividades


A Alguém escreve

para ele ou é

passado para o

Braille

“Como disse tem várias formas, a gente faz mais o uso da

questão oral, eu respondo e ela (referia-se a professora)

transcreve no caderno o que eu respondi, às vezes pra me

passar o conteúdo, ela passa para o meu professor

itinerante2 (o mesmo não acompanha o Estudante todos os

dias, são somente duas vezes na semana) e daí ele vai passar

para Braille para mim ler todo assunto.”

2 É o profissional que de acordo com o Instituto Helena Antipoff (IHA) tem como objetivo “prestar assessoria às

escolas regulares que possuem alunos com necessidades especiais incluídos [...], [tendo] como atribuição a

produção de materiais pedagógicos necessários ao trabalho com estes alunos”.

113

B Gravava, mas agora

não faz mais o

registro

“Vai do assunto, tem alguns assuntos que eu tenho mais

facilidade, mas outros por mais que não sejam tão visuais eu

acabo me atrapalhando, também pela questão de eu ainda

ter aquela questão da conta, eu quero fazer uma conta só que

tipo, aquela de fração, de calcular fração, de potência, eu

ainda quero trabalhar na minha cabeça como se eu tivesse

vendo num papel, e eu não consigo, porque acho que o meu

cérebro ainda não se realocou nessas matérias, nesse grau

de matemática mais avançado, as contas pequenas eu já

consigo ser mais rápida, mas nas contas mais trabalhadas eu

não consigo eu empaco.”

Mãe da

Estudante B

Neste momento a

mãe da Estudante B

interrompeu a

entrevista para

acrescentar

informações

importantes a

respeito do que

havia sido

perguntado

“Esse registro ela ainda não faz não, porque o que acontece,

ela é mais ouvinte entendeu, ela não tá fazendo esse registro

até mesmo porque como ela não está adaptada ainda e ainda

não aprendeu bem o Braille e ainda está aprendendo o

Dosvox3 então ela ainda mais ouve, ela não anota nada, ela

no começo gravava, mas agora ela nem tá gravando mais. E

assim se for necessário ela retorna para lá (referia-se a

escola regular) por que a prioridade é para ela estar com os

professores, então tem uma pessoa lá que era daqui (referia-

se a instituição reconhecida pelo atendimento a Estudantes

cegos e com baixa visão), que estagiou aqui, então ele tem

uma noção, então ele prepara os professores para trabalhar

com ela e com mais uma outra deficiente visual que estuda

lá, então é nesse momento que a gente consegue mostrar isso

para ela através do papel vergê que ele faz, mas também

como ela não consegue tá indo para lá por causa do

atendimento daqui e também porque às vezes ela tá passando

muito mal, aí fica complicado nesse sentido.”

C Acesso antes de o

assunto ser

ministrado e usava

gravador

“Eu pegava a matéria com professor quando ele estava

passando como é eu já tinha estudado aqui no (Citava o

nome da instituição em que estávamos) então começava a

estudar novamente lá com ele, eu ouvia as aulas e eu

gravava às vezes.”.

D A mãe escreve no

caderno

“O que o professor fala assim…(pausa) quando ele escreve

no quadro a minha mãe escreve para mim e quando é hora

de estudar eu estudo geralmente pelos exercícios, geralmente

meu tio lê, mas eu... eu não preciso gravar, quando o

professor tá explicando eu presto bastante atenção né, e

aquilo eu absorvo para minha cabeça, ó esse ano a gente fez

a provinha Brasil, só um sumário da provinha Brasil, eram

26 questões de matemática, a maioria delas era do ano

passado, como a professora tinha explicado bem e eu absorvi

bastante coisa do ano passado eu consegui, ainda não

falaram a nota, mas eu olhando a prova, assim…(pausa) eu

acho que eu consegui resolver bastante questões.”

E O irmão escreve no

caderno

“É... que eu estudo junto com o meu irmão, aí ele escreve né

e depois a gente só estuda.”.

3

De acordo com Núcleo de Computação Eletrônica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

o DOSVOX é um sistema para microcomputadores da linha PC que se comunica com o usuário através de

síntese de voz, viabilizando, deste modo, o uso de computadores por deficientes visuais, que adquirem assim, um

alto grau de independência no estudo e no trabalho. Link: http://intervox.nce.ufrj.br/dosvox/

http://intervox.nce.ufrj.br/dosvox/

114

F Em Braille “Eu vou escrevendo durante a aula em Braille mesmo, eu

tenho uma máquina na escola, acho mais fácil para mim. É

só o que eu digito na máquina, eu não gravo porque eu não

tenho celular adaptado para gravar.”.


Por meio dos relatos, observamos que na maior parte das vezes não era o estudante

cego que faz o registro das atividades de matemática e sim alguém que fazia para ele,

principalmente os parentes. Dois estudantes relataram o uso do Braille, no entanto, dentre

eles, apenas um fazia este registro, uma vez que o outro apenas lia o material feito em Braille

pelo professor itinerante.

Talvez o fato dos estudantes cegos não utilizarem tanto a escrita Braille como registro

dentro da sala de aula, seja devido o aumento de caracteres da conversão da tinta ao Braille

como foi exposto no estudo de Anjos (2016) o qual apontou que este aumento de caracteres

influencia de forma negativa o aprendizado do estudante cego em matemática, visto que a

leitura e a escrita em Braille se tornam mais cansativas e lentas.

Quanto ao uso do gravador percebemos que este não era recorrente, sendo utilizado

apenas em alguns momentos. Desta maneira, notamos que dentre os seis estudantes cegos

entrevistados apenas um deles de fato fazia o seu próprio registro das atividades de

matemática, tendo maior autonomia durante as aulas.

Estas informações divergem um pouco dos resultados obtidos em Dias e Sá (2017),

pois estes quando realizaram a pesquisa com professores que ensinam matemática para

deficientes visuais em Belém do Pará observaram que o registro mais utilizado pelos

estudantes era o Braille, seguido da gravação em áudio, no entanto, em nenhum momento em

seu estudo surgiu à informação de que esses registros são feitos por terceiros e não pelos

próprios estudantes.

Acesso aos conteúdos de matemática

Em relação à maneira como o estudante cego tinham acesso aos conteúdos de

matemática que o professor (a) estava ministrando, obtivemos os seguintes relatos:

115

Quadro 22 – Como os entrevistados tem acesso aos conteúdos matemáticos


A Livro e caderno “Além da professora copiar para mim, lá tem livros, mas nem todas as

matérias têm livros para todo mundo, então nem sempre a gente usa livro

em algumas matérias, as que a gente usa, às vezes, eles pegam e como

falei, anotam, marcam a página do livro para mim ler ou para alguém ler

para mim ou então para o professor passar para braille para que na

próxima aula eu possa estar informado.”.

B Livro e Dosvox

“Olha na verdade eles têm o livro da escola normal e é a única fonte que

eu uso para eu reler o conteúdo, apesar deles me passarem o material em

Dosvox, que faz a leitura pelo computador, mas como os professores daqui

(referia-se a instituição em que estávamos) dizem que realmente

matemática física e química não existe a mínima possibilidade de ser feito

no Dosvox, não tem como o Dosvox dar essa leitura, então precisa

realmente daquela questão do Braille que eu não to preparada ainda para

ler um texto em Braille.”.

C Xerox dos

cadernos dos

colegas e Dosvox

“Bom eu tinha ajuda de alunos, dos próprios colegas que me ajudavam,

me davam o assunto, batiam Xerox, aí eu trazia para cá (Referia-se a

instituição) e estudava, às vezes eu estudava pelo computador, pelo

Dosvox aí ficava mais fácil.”.

D Caderno “Através do que ela (referia-se a sua mãe) copia do quadro e através do

meu conhecimento também e dos exercícios.”.

E Caderno “É só pelo que o meu irmão escreve mesmo”.

F Folhas com as

anotações em

Braille

“Eu pego aqueles papéis que eu copiei e tento estudar por eles, porque eu

não tenho livro ainda adaptado para matemática, eu tenho só de estudos

amazônicos, português e ciências.”.


Com base nesses relatos percebemos que a maneira mais utilizada para os estudantes

terem acesso aos conteúdos de matemática era o caderno, o que condiz com as suas respostas

da pergunta anterior, uma vez que a forma de registro mais utilizada e a escrita por terceiros

em seus cadernos, logo a sua maneira de acessa-los seria por meio do caderno. As outras

maneiras de acesso citadas por eles foram: o programa de computador Dosvox e o livro

didático, sendo este último não adaptado para o Braille, o que requeria que o estudante precise

da ajuda de outra pessoa para poder estudar em casa, fato este que acreditamos mais uma vez

limitar a capacidade dos estudantes de progredirem nos estudos, uma vez que necessitavam

ter por perto sempre a ajuda de terceiros.

Sendo assim, ao unirmos as respostas de quem tem acesso por meio do caderno e do

livro didático verificamos que no final das contas o estudante cego tem acesso mais pelo

sentido da audição como foi constatado no estudo de Dias e Sá (2017) os quais verificaram

116

que o acesso aos assuntos matemáticos está sendo realizado em sua maioria apenas pelo

sentido da audição, seguido do Braille.

Avaliação

Avaliação nas aulas de Matemática

Em relação à maneira como os estudantes cegos eram avaliados nas aulas de

matemática, elaboramos o quadro a seguir.

Quadro 23 – Como os entrevistados eram avaliados


A Prova oral “Provas orais, tem toda uma estrutura para mim responder oral, porque

tipo, além de estudar ainda têm alguns equipamentos que servem para

mim responder as provas ou as atividades, no caso o soroban, às vezes,

eles fazem em relevo as fórmulas, tipo ela faz o desenho de um

triângulo, aí tem tipo uma tela que a gente pega a folha e faz o desenho

e quando a gente termina de desenhar e vira dá para sentir. Na maioria

das vezes é separada (referia-se às provas) faço na sala de recursos.”.

B Prova Oral “Na verdade... porque no caso eu passei mais de mês sem ir para a

escola por causa da dificuldade que eu tinha de ficar na claridade e eu

ainda tenho um pouco, mas quando eu to com esse óculos que tem filtros

especiais já melhorou bastante, então eles resolveram adiar a minha

primeira avaliação e repetir a nota da segunda. Só que no caso da outra

deficiente visual que já está adaptada, ela vai para a escola à tarde é

marcado a prova e ela faz a leitura pelo Dosvox, pelo computador, só

que no meu caso eu prefiro ainda usar a questão oral, do professor

ler as questões e eu falo: olha é a letra c. Aí ele vai marcar, mas os

professores pegam o vergê que eles escrevem para mim e vão me

mostrando as contas, aí falam digamos assim: 2x = 4, aí eu falo: vou

passar o dois dividindo. Aí eu vou ditando praticamente o que eu tenho

para fazer lá na prova, enquanto eles vão escrevendo no vergê e depois

que eu faço a prova eles me dão o vergê para mim depois dar uma

olhada no passo a passo da questão.”.

C Prova e

trabalho

“Era o trabalho e a prova, ele me passava quatro questões porque ai ele

acha, ficava preocupado que fossem muitas questões, e também tinha o

trabalho que eu estudava, às vezes eu tinha o livro em casa de

matemática, as vezes eu ia pro livro pra tirar o assunto do livro para

poder passar para ele, o trabalho, a Internet. A prova era de marcar,

fazia eu e o professor itinerante, a prova era numa sala separada,

porque se eu estudar junto com os outros alunos na prova eu me

atrapalhava porque eu não conseguia prestar atenção.”.

D Prova Oral “Eu faço prova, na minha escola eu sou que nem todos os alunos, eu

faço as provas só que a minha prova é oral, a professora me pergunta

eu falo e ela escreve, por exemplo, assim quanto é um 1 + 1 e eu

respondo 2 e ela vai escreve.”.

117

E Prova Oral

e trabalho

“Eu faço prova e trabalho e é igual à de todo mundo, só que eu só faço

na outra sala, aí alguém lê para mim eu vou falando as respostas.”.

F Prova Oral

e trabalho

“É que... já que os trabalhos ela (referia-se a professora da sala

regular) escreve na agenda, então eu falo para mamãe os trabalhos que

têm, então se for um trabalho um pouco mais fácil que dê para fazer aí

eu consegui entregar pra professora, aí se for mais difícil eu tento me

virar, por que vale ponto aí eu tenho que fazer, eu faço prova também,

as provas de matemática são orais, eu faço junto com a turma porque eu

não gosto muito de ficar particular, de ficar fazendo prova

particularmente, porque me acostumaram desde o quarto ano a fazer

prova com os meninos da sala, aí as vezes as provas das outras matérias

estão adaptadas e eu faço sozinha e aquelas que não estão adaptadas eu

faço com professor.”.


Com base nas respostas verificamos que os estudantes cegos eram avaliados por meio

do método tradicional que é a prova, neste caso a prova oral. A maioria deles nos disse que

realizavam esta avaliação fora da sala regular para que barulhos externos não influenciassem

no andamento da mesma. Durante a prova um professor lia as questões para que eles

pudessem dizer qual era a resposta correta, neste caso alguns estudantes citaram questões de

múltipla escolha, mas outros relataram que quando necessário explicavam para o professor

etapa por etapa para a resolução das questões. Os trabalhos também eram utilizados como

recurso para a nota da avaliação, além de alguns materias manipuláveis, como foi citado pelo

estudante A.

Um fato entre as respostas dos estudantes nos chamou a atenção, foi à fala da

estudante C, ao dizer: “ele me passava quatro questões porque ai ele acha, ficava preocupado

que fossem muitas questões...”. Esta fala nos levou a pensar que ainda nos dias atuais existem

professores que avaliam a capacidade dos estudantes pela deficiência, uma vez que tal

professor se detém a passar apenas quatro questões por acreditar que se fossem muitas a

estudante não conseguiria responder ou ter bons resultados.

Neste caso concordamos com Calore (2007) quando disse que os cegos são difusores

de conhecimentos, práticas e comportamentos socioculturais que são determinados por uma

limitação sensorial, mas que nem por isso devem ser considerados ineficientes ou

desprezíveis, pelo contrário, eles têm o direito a uma sobrevivência equivalente aos não

deficientes, o que inclui um processo educacional comum que respeite suas especificidades.

Nessa situação, respeitar as suas especificidades não significa que o professor deva ter

compaixão dos estudantes e lhes passar tarefas mais fáceis que os demais, muito pelo

118

contrário, o professor deve oferecer todas as oportunidades para que os estudantes possam

mostrar suas competências e conhecimentos, como diz Teixeira e Nunes (2014): “Precisamos

acreditar na capacidade do estudante e na nossa capacidade de lidar com os diversos quadros

existentes na sala de aula. O nosso desafio está em aprendermos a trabalhar pedagogicamente

com a diversidade.” (p.74).

Materiais e Recursos

Recursos nas aulas de matemática

Com esta pergunta pretendíamos saber se era utilizado com os estudantes cegos algum

recurso diferenciado no ensino da matemática.

Quadro 24 – Recursos nas aulas de matemática


A Sim “Sim”

B Não “Só a oralidade”.

C Sim “Bom, além disso, além dos materiais, (referia-se aos materiais feitos na

instituição e que ela usava no colégio, como: o quadrado, retângulo,

cateto, hipotenusa), usava o próprio Braille, que eu estudava matemática

fazia as contas, achava mais fácil do que ficar indo pra minha própria

mente, pegava minha reglete e fazia em Braille.”.

D Na maioria

das vezes

“Geometria às vezes, às vezes não, na maioria das vezes tem aquelas

figuras né, aí sabe a tela4? Pois é eu uso a tela para sentir, a minha mãe

vai desenha na tela, na folha de papel, e eu sinto a figura, aí através disso

eu consigo resolver as questões, ela pega uma folha põe em cima da tela e

desenha a figura aí eu sinto a figura e faço as contas.”.

E Não “Não”

F Apenas

uma vez

“Só uma vez”


Ao observarmos as respostas dos estudantes verificamos que houve um empate. Logo,

verificamos que o fato de usar ou não recursos para o ensino de matemática não era algo

fechado e unânime e nem dependente do tipo de escola que estuda, visto que os estudantes A

e C que disseram utilizar recursos diferenciados estudam ambos em escola estadual, os

estudantes B e E que não usam recursos, o primeiro estuda na escola privada e o segundo na

estadual, assim como os estudantes D e F que seguem esta mesma ordem e disseram utilizar

4 Segundo a aluna tela é um material feito em um pedaço de compensado maior que o papel chamex, cortado

depois de maneira retangular, desta maneira quando se desenha algo em cima dele a figura fica em alto relevo.

119

algumas vezes. Deste modo, observamos que não era o local e a infraestrutura que influência

na utilização de recursos diferenciados.

Contudo, acreditamos com base em nossas experiências como professor, que se faz

necessário utilizar recursos diferenciados no ensino de matemática, principalmente quando se

trata de ter estudantes cegos em classes regulares de ensino, não precisam ser recursos muito

elaborados e de alto custo, basta que sejam adaptadas à deficiência do estudante, neste caso, a

visão. Segundo Sá (2013) está adaptação deveria ocorrer por meio de descrição, informação

tátil, auditiva, olfativa ou qualquer outra referência que favoreça a sua aprendizagem e para

tal deverá ser planejada com antecedência, principalmente quando se tratar de atividades

predominantemente visuais.

Para saber quais são esses recursos diferenciados, perguntamos aos estudantes e

obtivemos as seguintes respostas.

Quadro 25 – Recursos que eram utilizados nas aulas de matemática


A Materiais em alto

relevo; soroban;

máquina Braille;

material concreto;

Computador.

“Materiais em relevo, soroban, máquina Braille, material

concreto. Por exemplo, na prova eu uso o computador,

notebook, o Dosvox, aí tá lá as questões, aí eu só vou passando

e ouvindo, e aí o professor do meu lado com a prova eu vou

responder para ele e ele vai responder lá na prova, eu vou ouvir

as questões no computador e eu vou dizer qual é que eu acho,

por exemplo, quando é de marcar, aí eu digo para ele e ele

transcreve para prova.”.

B Não utilizava

recursos

----------

C Reglete;

Computador; Braille.

“Eram mais a reglete, o braille e computador. Como eu não sei

muito bem o braille eu não usava muitos, só usava pra fazer as

contas .”.

D “Tela” “Só a tela”.

E Não utilizava

recursos

--------------

F Material concreto “É...tem uma aula que ela (referia-se a professora da sala

regular) fez em equipe para a gente fazer uns cubos com palitos,

aí então eu e minhas amigas da sala a gente tentou fazer um

cubo com aqueles palitos e massinha, aí então a gente teve que

contar as partes que tava no cubo, aí então você tinha que

somar e ter o resultado, foi só essa vez.”.


Após análise observamos que os recursos mais utilizados com eles eram: o material

concreto, o computador e o Braille, seja ele na máquina ou com o uso da reglete. O que

corrobora com os resultados encontrados no estudo de Dias e Sá (2017) o qual relatou que os

recursos mais utilizados pelos professores que ensinam matemática para estudantes

120

deficientes visuais eram: Materiais concretos, sorobã/ábaco, softwares especializados e a

máquina Braille. Desta maneira podemos influir que de fato após consultar professores e

estudantes verificamos que estes são os recursos mais utilizados e na buscar de algo em

comum entre eles, notamos que todos se utilizavam de outra fonte de entrada de informação

que não fosse à visão, neste caso as mais empregadas eram o tato e o ouvido.

Materiais Concretos nas aulas de matemática

Em relação a este tópico, perguntamos para os estudantes cegos se eles achavam que

os materiais concretos ajudavam durante as aulas de matemática.

Quadro 26 – Opinião dos entrevistados sobre o uso de materiais concretos


A Sim “Sim, olha… (pausa) durante as aulas eu não costumo usar o

computador, mas seria muito bom se desse para adiantar para o professor

itinerante para ele passar para o computador.”.

B Sim “Eu acho que sim, que eu tava com dificuldade em bioquímica orgânica e

eu não conseguia entender o que era cadeia, eu não tinha a mínima

noção, aí a professora daqui da escola (referia-se a instituição

especializada) de química me mostrou, só que em três dimensões a

questão das cadeias e eu consegui entender, aí na hora eu disse: ”Égua,

eu acho que entendi”. Hoje, quando eu fui ter aula de química desse

mesmo assunto eu consegui ter a memória fotográfica do que eu tateei e

consegui responder à questão”.

C Sim “Ajudam, acho importante, porque como eu não consigo mais ver as

contas, o que tá escrito no papel, aí é melhor usar, por que como aquele

próprio brinquedo de criança, aqueles de juntar, como posso explicar,

aquele... que era quadrado e tinha números em cima... o dominó, que

tinha números de um até seis, aí me ajudava.”

D Sim “Olha de geometria um pouquinho, mas assim, não necessariamente,

porque ainda não tô estudando figuras sólidas, ops espaciais eu ainda to

estudando as figuras planas, então eu não preciso ainda sabe, mas o ano

passado a professora usou as sete peças do Tangram, o meu pai fez o

Tangram para mim de compensado, aí no caso ajudou bastante, eu faço

figuras com eles, assim eu pego às vezes.”.

E Sim “Acho que sim, é eu acho que ajuda só que assim, não tem ninguém que

possa tá lá comigo na sala.”.

F Sim “Sim ajudariam, porque eu ia conseguir entender aquilo que os meninos

estão fazendo, ia conseguir fazer o mesmo resultado e ter conhecimento

na matemática”.


121

Por unanimidade os estudantes disseram que os materiais concretos podiam ajudam

nas aulas de matemática, pois auxiliam na construção das imagens mentais, como bem foi dito

pela estudante B: “[...] consegui ter a memória fotográfica do que eu tateei e consegui

responder à questão”. Sendo assim, apesar de nem todos utilizarem materiais concretos

durante suas aulas de matemática como vimos na pergunta anterior, todos acreditam que o seu

uso pode ajudar no processo de ensino e aprendizagem, bem como foi relatado nos estudos de

Fernandes e Healy (2007), Monteiro et al (2013) e Vieira e Silva (2007) os quais defendiam

que o uso de materiais concretos poderia favorecer o processo de aprendizagem para todos os

estudantes, seja eles videntes ou cegos, visto que se utilizam da “sensação tátil” para “tornar”

o ensino de matemática mais palpável.

Contudo, com base na resposta da estudante E percebemos uma preocupação em

relação ao uso de materias concretos sem a ajuda de um terceiro por perto, pois segundo a

mesma estes ajudariam no ensino e na aprendizagem de matemática, mas precisaria de

alguém para acompanhar e ajudar durante o uso em sala de aula, o que de acordo com ela não

tem. Tal relato indica a necessidade da criação de atividades e materiais que possam ser

realizadas dentro de sala de aula e em conjunto com seus colegas de classe.

Assuntos do 6º ano mais difíceis para aprender

Grau de dificuldade para os estudantes cegos

Neste item, foco central de nosso estudo, buscamos saber quais assuntos que

normalmente são trabalhados no 6º ano do ensino fundamental os estudantes cegos

consideravam como sendo os mais difíceis para aprender com base em suas vivências.

A partir das suas respostas foi elaborado o quadro a seguir, e por uma questão de

facilitar a visualização e melhorar o entendimento, decidimos destacar os maiores valores

percentuais obtidos em cada assunto com cores diferentes conforme suas categorias. Deste

modo, os que se encontram destacados na cor verde significam que os maiores valores

percentuais obtidos estão nas categorias “Muito fácil” e “Fácil”, os na cor amarela estão na

categoria “Regular” e os de vermelho nas categorias “Difícil” e “Muito difícil”.

122

Quadro 27 – Grau de dificuldade segundo os entrevistados

Eixo Temático

Assuntos Estudou este assunto? Grau de dificuldade para aprender (%)

MF F R D MD Não Informou Sim Não Não

lembro

Números e Operações

Adição com reserva 100 16 50 17 17 0 0

Adição sem reserva 100 33 67 0 0 0 0

Subtração com reserva 100 0 67 16 17 0 0

Subtração sem reserva 100 17 83 0 0 0 0

Multiplicação 100 0 83 17 0 0 0

Divisão exata 100 33 33 17 17 0 0

Divisão não exata 100 0 0 50 33 17 0

Problemas envolvendo as 4 operações

100 0 33 50 0 17 0

Expressões Numéricas 100 0 16 17 50 17 0

Conceito de fração 100 0 50 17 33 0 0

Simplificação de fração 83 17 0 17 33 17 16 17

Comparação de frações 83 17 0 0 66 17 0 17

Adição de frações de mesmo denominador

83 17 0 33 50 0 0 17

Adição de frações de denominadores diferentes

67 33 0 33 17 17 0 33

Subtração de frações de mesmo denominador

67 16 17 0 33 17 17 0 33

Subtração de frações com denominadores diferentes

50 50 0 0 33 17 0 50

Potenciação e Radiciação 100 17 33 17 33 0 0

Resolver problemas em que se conhece o todo e se deseja as partes

17 16 67 0 17 0 0 0 83

Resolver problemas em que se conhece uma parte e se deseja o todo

67 33 0 0 67 0 0 33

Resolver problemas em que se conhece uma parte e se deseja conhecer a outra parte

67 16 17 0 17 50 0 0 33

Números Decimais 100 0 50 33 17 0 0

Adição de decimais 100 0 67 16 0 17 0

Subtração de decimais 100 17 50 17 16 0 0

Multiplicação de decimais 83 17 16 17 50 0 0 17

Divisão de decimais 67 33 0 33 34 0 0 33

Números primos 83 17 0 33 50 0 0 17

Fatoração em números primos

67 16 17 0 0 50 17 0 33

MMC 67 33 0 33 17 17 0 33

MDC 83 17 0 16 50 0 17 17

Espaço e Forma

Figuras Geométricas 100 0 83 17 0 0 0

Retas 83 17 0 33 33 17 0 17

Segmento de retas 67 16 17 0 17 33 17 0 33

Retas no plano 50 17 33 0 17 16 17 0 50

Ângulos 83 17 0 16 67 0 0 17

Polígonos 50 17 33 0 33 0 17 0 50

Grandezas e Medidas

Medida de comprimento 100 0 33 67 0 0 0

Medida de área 100 0 83 17 0 0 0

Medida de volume 100 0 67 16 17 0 0

Medida de Capacidade 50 50 0 17 16 17 0 50

123


Com base nas informações apresentadas foi possível destacarmos quais os assuntos do

6º ano são considerados pelos estudantes cegos como sendo os mais difíceis para aprenderem,

a partir dos percentuais obtidos nas opções “Regular”, “Difícil” e “Muito Difícil”.

Sendo assim, os assuntos considerados como sendo os mais difíceis em Números e

Operações foram: Expressões Numéricas (67%); Divisão não exata (50%); Simplificação de

Fração (33%) e Potenciação e Radiciação (33%). No eixo Espaço e Forma os assuntos

foram: Ângulos (67%); Retas (17%) e Segmento de retas (17%). Em Grandezas e Medidas

foram: Medida de comprimento (67%) e Medida de Capacidade (17%). Por último, no eixo

Tratamento da Informação os assuntos foram: Tipos de Gráficos (33%); Construção de

Tabelas (33%) e Construção de Gráficos (33%).

A partir das informações analisadas observamos que a opinião dos estudantes em

relação aos assuntos de matemática mais difíceis do 6º ano para aprenderem, foram também

apontados nos estudos que consultaram professores que ensinavam matemática para

deficientes visuais como Dias e Sá (2017), Costa et al (2010) e Silva e Santos (2013) o que

nos revela que estas dificuldades não são recentes e são de conhecimento de ambas as partes,

professor e aluno.

A consulta a estes estudantes cegos nos permitiu conhecer suas percepções de

estudantes incluídos/inseridos em turmas regulares, com foco em como acontecia o processo

de ensino e aprendizagem da matemática no 6º ano do Ensino Fundamental, identificando

quais assuntos eram considerados pela amostra como os mais difíceis para o estudante cego

aprender.

Em relação aos eixos de maneira geral foi possível concluirmos que as aulas de

matemática eram predominantemente expositivas, mesmo assim todos os estudantes

compreendiam, ainda que em parte, as matérias ensinadas, contudo esta compreensão dava-se

mais nos assuntos que privilegiam os cálculos mentais e o raciocínio lógico, enquanto que os

assuntos com mais apelos visuais implicava na necessidade de materiais de apoio e de

metodologia apropriada para facilitarem a aprendizagem, coisa que raramente acontecia.

Medida de tempo 100 17 50 33 0 0

Tratamento da

Informação

Tipos de gráficos 67 33 0 17 33 0 17 33

Construção de Tabelas 67 33 0 17 33 0 17 33

Leitura de Tabelas 67 16 17 0 33 17 0 17 33

Construção de Gráficos 83 17 0 33 33 0 17 17

Leitura de Gráficos 83 17 0 50 16 0 17 17

Média Aritmética 83 17 17 33 33 0 0 17

124

No que dizia respeito a registro e acesso, todos os estudantes explicitaram depender de

terceiros para ajuda-los nos registros das atividades escolares, indicando que a autonomia

destes quanto as suas rotinas escolares ainda estava muito longe de acontecer. Em relação à

avaliação predominou enquanto instrumentos, as provas orais, seguidas de trabalhos

escolares, o que indicou limitações na prática dos professores dos estudantes cegos, em

relação a não adoção de avaliações mais processuais e dinâmicas.

A consulta aos estudantes evidenciou ainda a ausência de recursos específicos para

atender as necessidades sensórias e motoras dos estudantes, fato que pode indicar problemas

de infraestrutura da escola, como também, falta de sensibilidade dos professores de atenderem

às especificidades que os estudantes cegos têm na hora de criar seus esquemas mentais dos

assuntos em que o sentido da visão é o primeiro a ser acionados no momento das exposições

didáticas.

Em relação às escolas, verificamos que dificilmente elas utilizavam a escrita Braille

em suas atividades, devido os professores não saberem trabalhar com ela, como agravante

ainda temos o fato de que os livros didáticos dos estudantes não eram traduzidos para o

Braille. Fato esse que nos fez refletir que está sendo subtraído dos estudantes cegos o direito

de aprendizagem, tal qual é disponibilizado para os videntes.

A partir dessas informações obtidas por meio da consulta aos estudantes cegos, nos

motivamos ainda mais na elaboração da sequência de atividades e na programação do

aplicativo voltando para o ensino de matemática, para que então a partir dessa ideia, possamos

avançar na melhoria da educação para estes estudantes.

125

3 CONCEPÇÃO E ANÁLISE A PRIORI

Nesta seção, com base na ordem estabelecida pela Engenharia Didática, apresentamos

a nossa sequência didática juntamente com as suas análises a priori. De acordo com Pais

(2011, p. 102):

Uma sequência didática é formada por um certo número de aulas planejadas e

analisadas previamente com a finalidade de observar situações de aprendizagem,

envolvendo os conceitos previstos na pesquisa didática. Essas aulas são também

denominadas de sessões, tendo em vista o seu caráter específico para a pesquisa.

Nesse sentido, a nossa sequência de atividades foi elaborada seguindo os preceitos

estabelecidos pela metodologia de ensino de Matemática por Atividades, defendida por Sá

(2009) e Sá e Jucá (2014). No qual, segundo Sá (2009) o ensino de matemática por atividade

tem como característica principal a interação do estudante com o professor e seus colegas

durante todo o processo de construção do conhecimento, construção esta em que o estudante

deixa de ser individuo meramente passivo e passa a ser ativo, cabendo ao professor propor e

criar estratégias que despertem a atenção do estudante, trabalhando com exemplos práticos e

concretos de preferência fundamentados na realidade que os rodeia.

Sendo assim, para contemplarmos esta fase da Engenharia Didática e levando em

consideração as análises prévias, elaboramos uma sequência didática composta por 12

atividades que trabalham o ensino de matemática voltado para estudantes cegos, são elas:

Quantidade no sistema de representação decimal; Curvas; Segmento de Reta; Polígono; Tipos

de Polígonos; Conceito de área; Área do retângulo; Área do quadrado; Figuras Espaciais;

Conceito de Volume; Volume do Cubo e Volume do Paralelepípedo.

3.1 Apresentação e análise a priori das atividades

A seguir, apresentamos o roteiro das nossas atividades seguidas de suas análises a

priori. Cada atividade é composta pelo: título, objetivo, materiais necessários e os

procedimentos a serem realizados. Cada atividade possui seu material concreto que será

utilizado para auxiliar o estudante durante a resolução das perguntas feitas pelo

sistema/aplicativo de voz.

No que diz repeito ao uso de recursos tecnológicos para o ensino de pessoas cegas

encontramos alguns específicos dentre eles, temos: o Monet5 um software utilizado para

5 Para mais informações acesse:< http://www.acessibilidadebrasil.org.br/joomla/softwares?id=685>.

http://www.acessibilidadebrasil.org.br/joomla/softwares?id=685

126

desenhar gráficos em uma impressora Braille, bem como fórmulas matemáticas, figuras

geométricas, imagens e desenhos, este foi lançado pelo Instituo Benjamin Constant. Outro

programa é o Braille Fácil 6utilizado para que a impressão Braille seja uma tarefa mais rápida

e fácil.

Em relação ao sistema/ aplicativo de voz utilizado neste trabalho, contamos com a

orientação do Professor Dr. Antonio José de Barros Neto, o qual nos guiou neste processo de

programação do aplicativo que utilizou o App Inventor, um ambiente de programação visual e

intuitivo que permiti com que seus usuários criem aplicativos funcionais para smartphones e

tablets gratuitamente. De acordo com site oficial deles, o projeto MIT App Inventor I (Figura

8) buscou democratizar o desenvolvimento de software, para que os jovens pudessem passar

de consumidores de tecnologia para criarem tecnologia, este ambiente de programação está

sendo utilizado em todo o mundo para ampliar a participação em sala de aula da ciência da

computação.

Figura 8: Mit App Inventor

Fonte: http://appinventor.mit.edu/explore/

O aplicativo é orientado por eventos, logo para que seja executado um conjunto de

tarefas é necessário ativar um evento para que os demais comandos sejam disponibilizados,

como mostra a Figura 9. Para isto a ordem dos comandos é importante, logo, quem programa

tem que saber qual ação deve vir primeiro para que então as demais sejam ativadas, o que nos

levou neste trabalho a ter que pensar em todas as possibilidades possíveis que os estudantes

cegos pudessem vir a fazer durante as atividades para que então o aplicativo funcionasse

corretamente.

6 Para mais informações acesse: < http://intervox.nce.ufrj.br/brfacil/>.

http://intervox.nce.ufrj.br/brfacil/

127

Figura 9: Resposta a um evento

Fonte: http://www.appinventor.org/bookChapters/chapter14.pdf

Neste trabalho o aplicativo elaborado a partir do App Inventor, tem como objetivo dar

maior autonomia aos estudantes cegos, permitindo que os mesmos interajam com o sistema,

ouvindo as perguntas, que já foram previamente gravadas e respondam oralmente utilizando

como suporte os materiais concretos para que então suas respostas sejam registradas no

aplicativo e o mesmo direcione o estudante nas etapas seguintes, dizendo se responderam

dentro das respostas esperadas, caso contrário permite ainda uma segunda chance, pedindo

para explorar melhor e caso ainda não responda corretamente o sistema pede para que o

estudante procure seu professor para lhe explicar, como mostra a programação na figura a

seguir.

128

Figura 10: Programação dos blocos da atividade 2

Fonte: http://ai2.appinventor.mit.edu/

O que nos leva a destacar que este aplicativo não tem a pretensão de substituir o

professor, pelo contrário, ele busca trabalhar em conjunto com o mesmo para que o estudante

cego tenha uma melhor participação nas aulas de matemática. Pois, concordamos com Fesch

(2003, p.32) quando relata que se tratando de “trabalhar com o deficiente visual de forma

integral, não podemos dispensar as possibilidades oferecidas pela microinformática, com

sintetizadores de voz, aparelhos de leitura óptica e programas de tratamento de textos

específicos para cegos”, pois estes são recursos a mais para auxiliar neste processo de ensino

e aprendizagem, devido a isso, somado a muitos outros motivos que optamos por trabalhar

com esta ideia de sistema/aplicativo de voz aliado as atividades de matemática.

A seguir apresentamos as atividades.

3.1.1 Atividade 1

Título: Quantidade no Sistema de Representação Decimal

Objetivo: Representar quantidade no Sistema de Numeração Decimal.

129

Material: Roteiro da atividade, cartas com os algarismos 1, 10, 100 e 1000 em Braille e alto

relevo, quadro de ordens com escrita em Braille e alto relevo e sistema/aplicativo de voz.

Procedimentos:

Aplicativo (Momento Introdutório): Nesta atividade iremos trabalhar a representação de

quantidade no Sistema de numeração Decimal, mas você sabe o que é uma quantidade?

Segundo o Dicionário, quantidade é a qualidade do que pode ser medido, contado, diminuído

ou aumentado. Agora que você já sabe o que vem a ser quantidade, vamos iniciar nossa

atividade, primeiro vamos explorar melhor o material que vamos utilizar.

Programação Inicial: Após o estudante (a) realizar a primeira tentativa e errar dizer: “Que

tal explorar mais um pouco?”. Se na segunda tentativa, ainda não acertar a resposta correta, o

aplicativo deve dizer: “Que pena! Chame seu professor para lhe explicar melhor.”. Caso o

estudante (a) acertar dizer: “Parabéns! Você está indo muito bem”.

Aplicativo:

Explore manualmente as cartas que se encontram dispostas a sua frente e que

estão escritas em alto relevo e em Braille;

Há cartas de tipos diferentes?

Resposta esperada: Sim

Quantos tipos de cartas existem?

Resposta esperada: Quatro

Quais são os tipos de cartas?

Resposta esperada: Cartas de um, cartas de dez, cartas de cem e cartas de mil

Separe as cartas iguais em grupos;

Quantas cartas ficaram em cada grupo?

Resposta esperada: Nove cartas ou nove.

130

Figura 11: Cartas com os algarismos


Aplicativo:

Agora, que já exploramos as cartas, vamos explorar o quadro de ordens,

verificando a maneira como ele está organizado.

Em quantas colunas o quadro está dividido?

Resposta esperada: Quatro colunas.

As colunas são todas iguais?

Resposta esperada: Não

O que você percebe de diferente em cada coluna?

Resposta esperada: Uma poderá conter as cartas de um, outra as cartas de dez,

outra as de cem e outra as de mil e que cada coluna tem um nome diferente.

Pegue uma carta de “um”, uma carta de “dez”, uma carta de “cem” e uma

carta de “mil” e coloque-as nas devidas colunas do quadro;

Qual é o nome da coluna, também conhecida como casa, em que você colocou

a carta de “um”?

Resposta esperada: Coluna das unidades ou casa das unidades.


a carta de “dez”?

Resposta esperada: Coluna das dezenas ou casa das dezenas.


a carta de “cem”?

Resposta esperada: Coluna das centenas ou casa das centenas.

131


a carta de “mil”?

Resposta esperada: Coluna do milhar ou casa do milhar.

Figura 12: Quadro de Ordens


Aplicativo: Agora que você já conheceu o material que vamos utilizar, vamos prosseguir com

a atividade. Utilizando as cartas e o quadro de ordens, faça o que será solicitado.

Atividade De Compor

Quadro 28- Atividade de compor sem o uso da nomenclatura das ordens nas perguntas.

Perguntas formuladas pelo

Aplicativo de voz

Registro da resposta

do estudante (a)

Resposta esperada do (a)

estudante

a) Pegue 7 cartas de 1 e 3 cartas de

10 e organize-as no quadro de

ordens. Quais colunas você

colocou as cartas de 1 e as cartas

de 10?

Se essas cartas fossem dinheiro,

com quantos reais ficaria?

As cartas de um ficaram na

coluna das unidades;

As cartas de dez na coluna das

dezenas;

Ficaria com trinta e sete reais.

b) Pegue 5 cartas de 1 e 3 cartas de




de 100?





As cartas de cem na coluna das

centenas;

Ficaria com trezentos e cinco

reais.

c) Pegue 2 cartas de 1 e 1 carta de



colocou as cartas de 1 e a cartas de



A carta de mil na coluna do

milhar;

132

1000?

Se essas cartas são dinheiro, com

quantos reais ficaria?

Ficaria com mil e dois reais

d) Pegue 3 cartas de 10 e 2 cartas de




de 100?



As cartas de dez ficaram na

coluna das dezenas;


centenas;

Ficaria com duzentos e trinta

reais.

e) Pegue 8 cartas de 1, 5 cartas de 10

e 3 cartas de 100 e organize-as no

quadro de ordens. Quais colunas

você colocou as cartas de 1, as

cartas de 10 e as cartas de 100?





As cartas de dez na coluna das

dezenas;


centenas;

Ficaria com trezentos e

cinquenta e oito reais.

f) Uma pessoa quem tem 2 notas de

1 real, 3 notas de 10 reais, 2 notas

de 100 reais e 1 nota de 1000

reais. Se somarmos todas as notas,

quanto de dinheiro essa pessoa

possui?

Ela possui mil duzentos e trinta

e dois reais

g) Uma pessoa tem 6 notas de 1 real,

4 notas de 10 reais e 9 notas de

100 reais, quanto de dinheiro essa

pessoa possuiu?

Ela possui novecentos e

quarenta e seis reais

h) Uma pessoa que tem 3 notas de 10

reais e uma nota 100 reais, quanto

de dinheiro essa pessoa possui?

Ela possui cento e trinta reais.


Aplicativo:

Aplicativo: Com base nesse modelo que você ouviu responda as perguntas a seguir.

Quadro 29- Atividade de compor com o uso das nomenclaturas das ordens nas perguntas.


Aplicativo de voz

Registro da resposta do

estudante (a)

Resposta esperada

do (a) estudante

a) Qual é o número formado

por uma dezena e cinco

unidades?

Quinze

Você observou que cada grupo de cartas pertencia a uma coluna específica, as

cartas de “um” pertenciam à coluna das unidades, as cartas de “dez” a coluna das

dezenas, as cartas de “cem” a coluna das centenas e as cartas de “mil” a coluna da

unidade de milhar. Sendo assim, para representar um número formado por 4

unidades e 2 dezenas, devemos colocar quatro cartas de “um” na coluna das

unidades e duas cartas de “dez” na coluna das dezenas, formando assim o número

24 (vinte e quatro).

133

b) Qual o número formado por

4 centenas e 3 dezenas?

Quatrocentos e trinta

c) Qual o número formado por

5 unidades de milhar e 8

dezenas?

Cinco mil e oitenta

d) Qual o número formado por

3 centenas, 7 dezenas e 4

unidades?

Trezentos e setenta e

quatro

e) Qual o número formado por

1 centena, 5 dezenas e 9

unidades?

Cento e cinquenta e

nove

f) Qual o número formado por

3 unidades de milhar, 2

centenas, 1 dezena e 3

unidades?

Três mil duzentos e

treze

g) Qual o número formado por

2 milhares, 1 centena, 8

dezenas e 7 unidades?

Dois mil cento e

oitenta e sete

h) Cláudio tem na caixa

registradora da sua loja

quatro notas de cem reais,

três notas de dez reais e

cinco notas de um real. Qual

o total de dinheiro que

Cláudio tem?

Cláudio tem

quatrocentos e trinta e

cinco reais.

i) Um cofre de banco usava

como senha as ordens do

sistema de numeração

decimal. Sabendo que a

senha era: uma unidade de

milhar, duas dezenas e seis

unidades. Qual era o número

que abria o cofre?

O número era mil e

vinte e seis.


Atividade de Decomposição

Aplicativo: Você lembra que cada grupo de cartas pertencia a uma coluna específica do

quadro de ordens. Pois bem, se na questão anterior iniciávamos pelas unidades, dezenas,

centenas e unidades de milhar para formar um número, agora vamos fazer o processo inverso,

vamos decompor os números de acordo com a sua ordem.

Exemplo: O número quinze pode ser representado em uma dezena e cinco unidades.

134

Aplicativo: Lembre-se que para realizar a tarefa é preciso sempre utilizar a menor quantidade

de cartas possíveis. Agora vamos lá! Caso queira ouvir mais uma vez este trecho, diga:

“Repetir” se não diga: “Seguir”.

Quadro 30- Atividade de decomposição.


Aplicativo de voz


do (a) estudante


estudante a) O número 45 pode ser

decomposto de que maneira?

Quatro dezenas e cinco unidades.

b) O número 13 pode ser


Uma dezena e três unidades.

c) O número 120 pode ser


Uma centena, duas dezenas e zero

unidades ou uma centena e duas

dezenas.

d) O número 205 pode ser


Duas centenas, zero dezenas e

cinco unidades, ou duas centenas

e cinco unidades.

e) O número 356 pode ser


Três centenas, cinco dezenas e

seis unidades.

f) O número 74 pode ser


Sete dezenas e quatro unidades.

g) O número 419 pode ser


Quatro centenas, uma dezena e

nove unidades.

h) O número 1457 pode ser


Uma unidade de milhar, quatro

centenas, cinco dezenas e sete

unidades.

i) O número 3842 pode ser


Três unidades de milhar, oito

centenas, quatro dezenas e três

unidades.

j) De que maneira podemos

representar R$32,00

utilizando a menor

quantidade de notas

possíveis?

Três notas de dez reias e duas

notas de um real.

k) De que maneira podemos

representar R$74,00

utilizando a menor

quantidade de notas

possíveis?

Sete notas de dez reais e quatro

notas de um real.

l) De que maneira podemos

representar R$193,00

Uma nota de cem reais, mais nove

notas de dez reais, mais três notas

135

utilizando a menor

quantidade de notas

possíveis?

de um real.

m) De que maneira podemos


utilizando a menor

quantidade de notas

possíveis?

Duas notas de cem reais, mais três

notas de dez reais mais, cinco

notas de um real.

n) De que maneira podemos


utilizando a menor

quantidade de notas

possíveis?

Uma nota de mil reais, mais

quatro notas de um real.

o) De que maneira podemos


utilizando a menor

quantidade de notas

possíveis?

Uma nota de mil reais, mais duas

notas de cem reais, mais três notas

de dez reais, mais sete notas de

um real.

p) João tem R$325,00 e quer

separar as notas em sua

carteira de tal maneira que

fique com a menor

quantidade de cédulas

possíveis. De que maneira

ele pode fazer isso?

Separando em três notas de cem

reais, duas notas de dez reais e

cinco notas de um real.

q) Maria tem quarenta e dois

ovos. De que maneira ela

pode separa-los em cubas, de

tal maneira que utilize a

menor quantidade de

embalagens possíveis,

sabendo que no estoque

existem embalagens para

um, para dez, para cem e

para mil ovos.

Ela pode separa-los em quatro

embalagens com dez ovos e duas

embalagens com um ovo.

r) Uma pessoa tem R$134,00 e

quer separar as notas de tal

maneira que fique com a

menor quantidade de cédulas

possíveis. De que maneira

ele pode fazer isso?

Separando em uma nota de cem

reais, três notas de dez reais e

quatro notas de um real.


Análise a priori da Atividade 1:

Nesta atividade, que trata de um dos conhecimentos base para o ensino da matemática,

o Sistema de Numeração Decimal. Esperamos que os estudantes cegos compreendam o que

vem a ser quantidade, por meio de situações problemas elaboradas especificadamente com o

intuito de fazê-los refletir sobre o assunto em questão, uma vez que concordamos com Santos,

Gazzoni e Cassal (2008, p.118) quando disseram que o sistema de numeração é fundamental

136

para a compreensão das quatro operações, as quais serão utilizadas durante toda a vida escolar

e não escolar dos estudantes.

Com base no estudo de Santos, Gazzoni e Cassal (2008, p.118) existe a necessidade de

se melhorar os métodos de ensino para o valor posicional nas operações aritméticas com

números, pois segundo eles existem muitas dificuldades, por parte dos estudantes em

compreender e usar os algoritmos ao realizarem as operações. A partir disso, resolvemos

elaborar esta atividade, que iniciou com o reconhecimento do sistema/aplicativo de voz,

material concreto, com as nomenclaturas e com a organização do quadro de ordens, neste

momento por se tratar de um reconhecimento esperamos que os estudantes não sintam

dificuldade e caso haja que perguntem antes de iniciarmos a aplicação de fato da atividade.

Em seguida trazemos a atividade de compor, a qual começava com perguntas diretas e

simples e que tinha o intuito de fazer o estudante perceber que cada conjunto de cartas

pertencia a uma coluna específica e que cada coluna possuía uma determinada nomenclatura.

Na atividade de decompor esperamos que os estudantes aprendam a decompor os números

com base nas suas posições no sistema de numeração decimal.

Neste momento das atividades de compor e decompor, esperamos que os estudantes

não sintam dificuldade em responder as perguntas, uma vez quem tem em mãos os materias

concretos para manipulá-los, talvez surjam problemas durante o reconhecimento da resposta

do estudante, uma vez que mesmo prevendo as possíveis respostas, os estudantes podem

apresentar alguma nova que não havíamos pensado e então o sistema não reconhecer, caso tal

fato aconteça, a resposta será registrada pelos pesquisadores no momento da aplicação.

Lembrando que as perguntas encontram-se dispostas de maneira crescente de dificuldade.

Sendo assim, unindo as atividades de reconhecimento, de compor e decompor

pretendemos que os estudantes percebam que dependendo da posição que o algarismo ocupa

no número, ele pode representar valores diferentes e que a cada dez unidades de uma ordem

qualquer formamos uma imediatamente de ordem superior.

3.1.2 Atividade 2

Título: Curvas

Objetivo: Conceituar Curvas

Material: Roteiro da atividade gravado no sistema/aplicativo de voz e material confeccionado

em alto relevo.

137

Procedimentos:



aplicativo deve dizer: “Que pena! Acho que você se equivocou, chame seu professor para lhe

explicar melhor e assim juntos responderem a esta pergunta.”. E quando o estudante acertar as

respostas o aplicativo deverá dizer: “Parabéns continue assim!”.

Aplicativo: A sua frente existem algumas folhas com linhas desenhadas em alto relevo e que

estão numeradas, deslize o dedo sobre cada uma delas.

Figura 13- Folhas com Linhas

138


Aplicativo: Muito bem! As linhas que você deslizou o dedo são chamadas de curvas.

Sabendo disso responda:

Quantas curvas ao todo você deslizou o dedo?

Resposta esperada: Sete

Nos diga se houve alguma curva que ao deslizar o dedo você voltou ao ponto de

partida?


Quais foram estas curvas que voltaram ao ponto de partida?

Resposta esperada: Quatro, Seis e Sete.

ATIVIDADE 3


Esta atividade é a primeira de um conjunto de atividades voltadas para o entendimento

do conceito de polígono. Desta maneira buscamos com ela trabalhar o que vem a ser uma

curva e que está pode ser aberta ou fechada. Esperamos que os estudantes cegos não sintam

Aplicativo: As curvas em que você ao deslizar o dedo voltou ao ponto de partida

são denominadas de curvas fechadas. E as que não voltaram ao ponto de

partida são chamadas de curvas abertas.

139

dificuldades nesta atividade, devido à mesma encontrar-se estruturada de uma maneira

simples e direta e ainda contar com a ajuda de material manipulativo, o qual permitirá com

que os estudantes possam responder as perguntas feitas pelo aplicativo sem muita dificuldade.

Não encontramos estudos que tratassem especificamente sobre o ensino e aprendizagem de

curvas para o ensino fundamental que pudessem fundamentar esta atividade, no entanto,

sabemos como professores de matemática que para compreendermos polígonos devemos

primeiramente saber o que são curvas.

140

3.1.3 Atividade 3

Título: Segmento de Reta

Objetivo: Conceituar segmento de retas


em alto relevo.

Procedimentos:



aplicativo deve dizer: “Poxa, acho que você se equivocou, chame seu professor para que

vocês possam responder juntos a esta pergunta.”. E quando o estudante acertar as respostas o

aplicativo deverá dizer: “Muito bem, você acertou, continue assim!”.

Aplicativo: A sua frente existem algumas folhas com curvas desenhadas em alto relevo e que

estão numeradas, deslize o dedo sobre cada uma delas.

Figura 14- Folha com Curvas


141

Aplicativo: Agora que você já deslizou o dedo sobre as curvas, responda:

Quantas curvas você deslizou o dedo?

Resposta esperada: Seis

Nos diga se teve alguma curva que ao deslizar o dedo não mudou de direção?


Quais foram estas curvas que não mudaram de direção?

Resposta esperada: Quatro, cinco e seis.



Nesta atividade, a segunda de um conjunto de atividades voltadas para o entendimento

do conceito de polígono, buscou-se trabalhar o conceito de segmento de reta, uma vez que os

polígonos são formados por segmentos de retas. Esperamos que os estudantes cegos não

sintam dificuldades ao realizarem esta atividade, uma vez que já realizaram a atividade sobre

curvas e esta segue a mesma linha de raciocínio, além de ter sido elaborada de maneira

simples e direta para que não se desviasse do seu objetivo. O material manipulativo foi criado

para ajudar os estudantes cegos a responderem as perguntas feitas pelo aplicativo. Não

encontramos estudos que tratassem sobre o ensino e aprendizagem de segmento de retas no

ensino fundamental que pudéssemos usar para fundamentar esta atividade.

Aplicativo: As curvas que ao deslizar o dedo não mudaram de direção são

chamadas de segmento de retas.

142

3.1.4 Atividade 4

Título: Polígono

Objetivo: Conceituar polígono


em alto relevo.

Procedimentos:

Programação Inicial: Após o estudante (a) realizar a primeira tentativa e errar, o programa

deverá dizer: “Que tal explorar mais um pouco?”. Se na segunda tentativa, ainda não acertar a

resposta correta, o aplicativo deve dizer: “Que pena, ainda não foi dessa vez, chame seu

professor para que vocês possam responder juntos a esta pergunta.”. E quando o estudante

acertar as respostas o aplicativo deverá dizer: “Parabéns! você acertou, continue assim!”.

Aplicativo: A sua frente existe uma folha com algumas curvas desenhadas em alto relevo e

que estão enumeradas, deslize o dedo sobre cada uma delas.

Figura 15- Folhas com linhas poligonais


143

Aplicativo: Muito bem! Agora que você já deslizou o dedo sobre cada uma das curvas,

responda:

Quantas curvas você deslizou o dedo?

Resposta esperada: Oito

Nos diga se teve alguma curva formada somente por segmento de reta?


Quais foram estas curvas formadas somente por segmentos de retas?

Resposta esperada: Um, três, quatro, cinco, seis e sete.


Sabendo agora o que é uma linha poligonal, nos diga, existem linhas poligonais que

ao deslizar o dedo você voltou ao ponto de partida?


Quais foram essas linhas poligonais que voltaram ao ponto de partida?

Resposta esperada: Quatro, cinco, seis e sete


Esta atividade foi elaborada com o objetivo de trabalhar o conceito de polígono, uma

vez que conceitos necessários para a sua aprendizagem já foram trabalhados previamente,

como: curvas e segmentos de retas. A opção por trabalharmos com este assunto se deveu ao

fato de que como professores de matemática sabemos da importância do estudo de polígonos

no 6º ano, dado que este assunto será a base de muitos outros que serão trabalhados durante os

demais anos escolares. Somado a este fato, existem estudos que mostram que os estudantes

têm dificuldades neste conteúdo, como foi apresentado por Knop (2010) que ao realizar um

diagnóstico sobre as principais dificuldades dos estudantes da 6ª série observou que o

conceito de polígono não estava bem claro para os estudantes, pois apenas 27% do total de

estudantes participantes demonstraram saber o que são polígonos.

Desta maneira, esperamos que a partir dessa atividade os estudantes cegos consigam

compreender o que são polígonos e não sintam dificuldades ao respondê-la, visto que já

Aplicativo: A curva que é formada apenas por segmentos de retas é

denominada de linha poligonal.

Aplicativo: Uma linha poligonal que ao deslizar o dedo você voltou ao ponto de

partida, ou seja, é fechada, é denominada de POLÍGONO.

144

realizaram atividades desse tipo, usando alto relevo e o aplicativo, somado ao fato de que a

mesma foi estruturada de maneira simples e direta justamente com intuito de facilitar o

entendimento das etapas que deverão ser realizadas.

145

3.1.5 Atividade 5

Título: Tipos de Polígonos

Objetivo: Conceituar tipos de polígonos


em alto relevo.

Procedimentos:



aplicativo deve dizer: “Que pena, ainda não foi dessa vez, chame seu professor para que vocês

possam responder juntos a esta pergunta.”. E quando o estudante acertar as respostas o

aplicativo deverá dizer: “Parabéns! você acertou, continue assim!”.

Aplicativo: A sua frente existe uma folha com alguns polígonos desenhados em alto relevo e

que estão numerados, deslize o dedo sobre cada um deles.

Figura 16- Folhas com Polígonos

146


Aplicativo: Muito bem! Agora que você já deslizou o dedo sobre cada uma dos polígonos,

responda:

Quantos polígonos têm ao todo?

Resposta esperada: Nove

São todos iguais?


O que mudou de polígono para polígono?

Resposta esperada: A forma/ a quantidade de lados/segmento de retas.

Existem polígonos que possuem apenas três lados?


Quais são?

Resposta esperada: Polígonos um e o quatro

Existem polígonos que possuem quatro lados?


Quais são?

Resposta esperada: Polígonos dois, três, cinco, oito e nove

Aplicativo: Um polígono que possui três lados é denominado de TRIÂNGULO.

147

Existe polígono que possui cinco lados?


Qual é?

Resposta esperada: Polígono seis

Existe polígono que possui seis lados?


Qual é?

Resposta esperada: Polígono sete


Nesta atividade, buscamos trabalhar os tipos de polígonos, fechando no triângulo,

quadrilátero, pentágono e hexágono, visto que a partir destes, podemos realizar uma

generalização, de que a nomenclatura do polígono dependerá do número de lados que ele

possuir. Para isso, elaboramos a atividade em alto relevo para que o estudante cego possa

sentir, a partir do tato, como é o polígono e no que eles se diferenciam, para assim

aprenderem as suas nomenclaturas, já que esta é uma das dificuldades apresentadas pelos

estudantes quando falamos em polígonos, como foi verificado por Knop (2010) quando disse

em seu estudo que existe uma falha no ensino e aprendizagem de geometria da 5ª série atual

6º ano, pois os estudantes participantes da sua pesquisa demonstraram não saber desde o

conceito de polígono até seus elementos, nomenclaturas, entre outros.

Aplicativo: Um polígono que possui quatro lados é denominado de

QUADRILÁTERO. Estes podem ser classificados em Paralelogramos e Trapézios,

no grupo dos paralelogramos encontramos os: retângulos, losangos e quadrados.

Aplicativo: Um polígono que possui cinco lados é denominado de PENTAGONO.

Aplicativo: Um polígono que possui seis lados é denominado de HEXÁGONO.

Aplicativo: Desta maneira, você percebeu que de acordo com o número de lados do

polígono a figura é nomeada.

148

Sendo assim, esperamos que durante a realização da atividade os estudantes cegos não

sintam dificuldades ao respondê-la, uma vez que já realizaram várias atividades que seguem

esta mesma linha de raciocínio, contudo, no momento de conceituar os quadriláteros, talvez

os estudantes façam perguntas a respeito das suas subcategorias, pois como nosso objetivo

não era detalhar cada polígono, mas conceituar que existem vários deles e que a sua

nomenclatura está ligada ao número de lados, não especificamos as características de cada, o

que pode vir a despertar a curiosidade dos estudantes, e caso este fato aconteça explicaremos

cada um desses polígonos pertencentes ao grupo dos quadriláteros.

149

3.1.6 Atividade 6

Título: Conceito de área

Objetivo: Conceituar área

Material: Roteiro da atividade no sistema/aplicativo de voz e material confeccionado em alto

relevo.

Procedimentos:






Aplicativo: A sua frente existe uma folha com alguns desenhos em alto relevo deslize o dedo

sobre cada um deles e responda o que se pede.

1) Qual dos terrenos tem a maior superfície?

Figura 17- Terrenos


Resposta esperada: Terreno B

2) Qual dos triângulos tem a maior superfície?

Figura 18- Triângulos


150

Resposta esperada: Triângulo A

3) Qual dos losangos tem a maior superfície?

Figura 19- Losangos


Resposta esperada: Losango A

4) Qual dos paralelogramos tem a maior superfície?

Figura 20- Paralelogramo


Resposta esperada: Paralelogramo B

Aplicativo: A pergunta “Qual dos terrenos tem a maior superfície?”. É equivalente a

pergunta: Qual dos terrenos tem a maior área?

Resposta esperada: Sim.

Aplicativo: Sendo assim o que é área de uma superfície?

Resposta esperada: É a quantidade de espaço bidimensional, ou seja, a quantidade de espaço

de uma superfície equivale à medida de uma superfície. (Espera-se que o estudante responda

algo do tipo.)

151


Nesta atividade temos como objetivo trabalhar a ideia e o conceito de área, pois para

que possamos realizar atividades futuras sobre o cálculo de áreas se faz necessário que os

estudantes saibam antes o que vem a ser área. A mesma foi elaborada com uma linguagem

simples e direta para que os estudantes cegos possam responder sem muitas dificuldades as

perguntas feitas e com isso consigam intuir o conceito de área ou pelo menos aproximar-se

dele, uma vez que estudos têm mostrado dificuldades dos estudantes nesse conceito, como o

estudo de Facco (2003, p.31-2) que ao analisar livros didáticos da 5ª série verificou que neles

poucas são as atividades relacionadas ao estudo do conceito de área em figuras planas e que

logo são introduzidas às fórmulas para o cálculo das áreas.

Segundo Santos (2004) as dificuldades dos estudantes no conceito de área e perímetro

podem ser influenciadas pela deficiência na formação dos professores, visto que a formação

interfere na prática docente. Para a autora os professores precisam propiciar atividades que

não envolvam logo o cálculo de área ou perímetro, mas que trabalhem intencionalmente esses

conceitos.

Sendo assim, com base no que foi exposto, elaboramos esta atividade e esperamos que

os estudantes cegos não sintam dificuldade ao respondê-la, conseguindo compreender a ideia

e o conceito área.

Aplicativo: Área é a medida de uma superfície. Existem várias unidades de

medida de área, sendo a mais utilizada é o metro quadrado, representado

pela letra m elevada ao quadrado, e os seus sub- múltiplos.

152

3.1.7 Atividade 7

Título: Área do retângulo

Objetivo: Descobrir uma maneira de determinar a área do retângulo.

Material: Folha de retângulos com áreas diferentes confeccionadas em alto relevo e roteiro

da atividade gravada no sistema/aplicativo de voz.

Procedimentos:



aplicativo deve dizer: “Poxa, acho que ainda não foi dessa vez, melhor você chamar seu

professor para lhe explicar e assim juntos responderem a esta pergunta.”. Caso o estudante (a)

acertar dizer: “Meus parabéns, você está se saindo muito bem!”.

Aplicativo:

Explore manualmente os retângulos feitos em alto relevo que se encontram a sua

frente;

Figura 21- Folhas com retângulos

153


Quantos retângulos têm ao todo?

Resposta esperada: Dez

Os retângulos são todos iguais?


Então o que muda de um retângulo para o outro?

Resposta esperada: O(s) tamanho/tamanhos ou a quantidade de

quadrados/quadradinhos dentro de cada um deles.

154

Aplicativo: Agora que você já conhece os retângulos que iremos trabalhar, vamos prosseguir

com a atividade. Utilizando os retângulos confeccionados em alto relevo, faça o que será

solicitado.

ATIVIDADE DE ÁREA DO RETÂNGULO

Considere cada quadradinho do retângulo como sendo uma unidade de área;

E cada lado do quadradinho como sendo uma unidade de comprimento;

Agora com base nessas informações e manuseando os retângulos um por vez,

responda as perguntas.

Quadro 31- Atividade sobre área do retângulo


Aplicativo de voz


do (a) estudante

Resposta esperada

do (a) estudante

RETÂNGULO UM

Qual é a medida do

comprimento do retângulo

um?

Dois

Qual é a medida da largura

do retângulo um?

Um

Qual é a medida da área do

retângulo um?

Dois

RETÂNGULO

DOIS

Qual é a medida do


dois?

Três


do retângulo dois?

Dois


retângulo dois?

Seis

RETÂNGULO

TRÊS

Qual é a medida do


três?

Quatro


do retângulo três?

Três


retângulo três?

Doze

Qual é a medida do Cinco

155

RETÂNGULO

QUATRO


quatro?


do retângulo quadro?

Quatro


retângulo quatro?

Vinte

RETÂNGULO

CINCO

Qual é a medida do


cinco?

Seis


do retângulo cinco?

Cinco


retângulo cinco?

Trinta

RETÂNGULO

SEIS

Qual é a medida do


seis?

Sete


do retângulo seis?

Seis


retângulo seis?

Quarenta e dois

RETÂNGULO

SETE

Qual é a medida do


sete?

Oito


do retângulo sete?

Sete


retângulo sete?

Cinquenta e seis

RETÂNGULO

OITO

Qual é a medida do


oito?

Nove


do retângulo oito?

Oito


retângulo oito?

Setenta e dois

Qual é a medida do


Dez

156

RETÂNGULO

NOVE

nove?


do retângulo nove?

Nove


retângulo nove?

Noventa

RETÂNGULO

DEZ

Qual é a medida do


dez?

Onze


do retângulo dez?

Dez


retângulo dez?

Cento e dez


Aplicativo: Agora para finalizarmos, temos uma pergunta final, mas antes disso escute

atentamente a leitura dos resultados que você obteve:

Leitura feita pelo aplicativo: Quando o comprimento foi Dois e a largura Um a área foi

Dois, quando o comprimento foi Três e a largura Dois a área foi Seis, quando o comprimento

foi Quatro e a largura Três a área foi Doze, quando o comprimento foi Cinco e a largura

Quatro a área foi Vinte, quando o comprimento foi Seis e a largura Cinco a área foi Trinta,

quando o comprimento foi Sete e a largura Seis a área foi Quarenta e dois, quando o

comprimento foi Oito e a largura Sete a área foi Cinquenta e seis, quando o comprimento foi

Nove e a largura Oito a área foi Setenta e dois, quando o comprimento foi Dez e a largura

Nove a área foi Noventa, quando o comprimento foi Onze e a largura Dez a área foi Cento e

dez.

Programação: Se o estudante (a) responder corretamente dizer: “Meus parabéns, você

acertou!”. Caso o estudante (a) não responda como o esperado dizer: “Acho que não, vamos

ouvir mais uma vez a leitura dos resultados obtidos.”. E então perguntar novamente.

Aplicativo: Agora após escutar os valores obtidos no comprimento, na largura e na área de

cada retângulo, responda:

É possível encontrar uma maneira de determinar a área de um retângulo sem ter que

contar os quadradinhos?


157

Que maneira é essa?

Resposta esperada: Multiplicando/multiplicar o comprimento com a largura ou

multiplicar os valores dos lados do retângulo.


Nesta atividade, esperamos que os estudantes cegos percebam que para se calcular a

área de um retângulo sem ter que contar cada quadradinho, basta multiplicar a medida de dois

lados dessa figura, que no caso são o comprimento e largura ou mais conhecidos como a base

e a altura. Durante a realização da atividade talvez os estudantes cegos sintam um pouco de

dificuldade no fato de ter que contar os quadradinhos, pois nas figuras maiores podem se

confundir e acabar contando um mesmo quadradinho mais de uma vez, devido a isso o

aplicativo dará sempre mais uma chance para que o estudante possa rever seus cálculos e

assim corrigi-los.

A importância de aprender a realizar o cálculo de áreas de figuras planas, neste caso o

retângulo, se justifica segundo Santos e Jucá (2014) no fato desta facilitar a visualização do

contexto em que vivem, além do fato de importantes sistemas de avaliações como a Prova

Brasil e Sispae trazerem em seus descritores a resolução de problemas que envolvam o

cálculo de áreas de figuras planas, no caso da Prova Brasil, citaram ainda a malha

quadriculada, por isso, resolvemos elaborar esta atividade, para que o estudante cego

compreenda o cálculo da área do retângulo sem apenas memorizar algo que lhe foi dado de

maneira pronta e acabada e assim quem sabe possa resolver o problemas envolvendo este tipo

de cálculo de área.

Aplicativo: Lembrando que área é a medida de uma superfície, podemos calcular a

área de qualquer retângulo multiplicando a medida da base pela altura.

158

3.1.8 Atividade 8

Título: Área do quadrado

Objetivo: Descobrir uma maneira de determinar a área do quadrado.

Material: Folha com quadrados de áreas diferentes confeccionados em alto relevo e roteiro

da atividade gravada no sistema/aplicativo de voz.

Procedimentos:



aplicativo deve dizer: “Poxa, acho que ainda não foi dessa vez, acho melhor você chamar seu

professor para lhe explicar e assim juntos responderem a esta pergunta.”. Caso o estudante (a)

acerte a resposta dizer: “Muito bem, continue assim, você está de parabéns!”.

Aplicativo:

Explore manualmente os quadrados feitos em alto relevo que se encontram a sua

frente;

Figura 22- Folhas com quadrados

159


Quantos quadrados têm ao todo?


Os quadrados são todos iguais?


O que muda de um quadrado para o outro?

Resposta esperada: O(s) tamanho/ tamanhos ou a quantidade de

quadrados/quadradinhos dentro de cada um deles.

Aplicativo: Agora que você já conhece os quadrados que iremos trabalhar, vamos prosseguir

com a atividade. Utilizando os quarados confeccionados em alto relevo, faça o que será

solicitado.

160

Atividade de Área do Quadrado

Considere cada quadradinho dentro do quadrado maior como sendo uma unidade de

área;

E cada lado do quadradinho como sendo uma unidade de comprimento;

Agora com base nessas informações e manuseando os quadrados um por vez, responda

as perguntas.

Quadro 32- Atividade sobre área do retângulo


Aplicativo de voz


do (a) estudante

Resposta esperada

do (a) estudante

QUADRADO UM

Qual é a medida do lado do

quadrado um?

Um


quadrado um?

Um

QUADRADO DOIS


quadrado dois?

Dois


quadrado dois?

Quatro

QUADRADO

TRÊS


quadrado três?

Três


quadrado três?

Nove

QUADRADO

QUATRO


quadrado quatro?

Quatro


quadrado quatro?

Dezesseis

QUADRADO

CINCO


quadrado cinco?

Cinco


quadrado cinco?

Vinte e cinco

QUADRADO SEIS


quadrado seis?

Seis


quadrado seis?

Trinta e seis

Qual é a medida do lado do Sete

161

QUADRADO

SETE

quadrado sete?


quadrado sete?

Quarenta e Nove

QUADRADO

OITO


quadrado oito?

Oito


quadrado oito?

Sessenta e quatro

QUADRADO

NOVE


quadrado nove?

Nove


quadrado nove?

Oitenta e um

QUADRADO DEZ


quadrado dez?

Dez


quadrado dez?

Cem




Leitura feita pelo aplicativo: Quando a medida do lado do quadrado foi Um a área foi Um,

quando a medida do lado do quadrado foi Dois a área foi Quatro, quando a medida do lado

do quadrado foi Três a área foi Nove, quando a medida do lado do quadrado foi Quatro a

área foi Dezesseis, quando a medida do lado do quadrado foi Cinco a área foi Vinte e Cinco,

quando a medida do lado do quadrado foi Seis a área foi Trinta e seis, quando a medida do

lado do quadrado foi Sete a área foi Quarenta e nove, quando a medida do lado do quadrado

foi Oito a área foi Sessenta e quatro, quando a medida do lado do quadrado foi Nove a área

foi Oitenta e um, quando a medida do lado do quadrado foi Dez a área foi Cem.




Aplicativo: Agora após escutar os valores obtidos no lado e na área de cada quadrado,

responda:

162

Existe uma relação entre a medida do lado do quadrado e a medida da área, você sabe

nos dizer que relação é esta?

Resposta esperada: A área do quadrado é o produto entre os seus lados/ para encontrar

a área basta multiplicar a medida dos dois lados.

Com base nessa relação, de que outra maneira sem ser contando cada um dos

quadradinhos poderia obter a área dos quadrados?

Resposta esperada: Multiplicando a medida dos dois lados do quadrado, ou elevando a

medida do lado ao quadrado, uma vez que as medidas são iguais.


Nesta atividade, esperamos que os estudantes cegos percebam que para se calcular a

medida da área de um quadrado sem ter que contar cada quadradinho basta multiplicar a

medida de dois lados dessa figura, lembrando que todos os lados são iguais, multiplicamos l x

l ou . Durante a realização da atividade talvez os estudantes sintam um pouco de dificuldade

em ter que contar cada quadradinho, pois nas figuras maiores podem se confundir e contar um

mesmo quadradinho mais de uma vez, por isso o aplicativo dará sempre mais uma chance

para que o estudante possa rever seus cálculos e assim corrigi-los.

A escolha por elaborar esta atividade voltada para o ensino de área de figuras planas,

mais especificamente o do quadrado, deve-se por causa de nossas experiências enquanto

professores de matemática, quando em sala de aula presenciávamos as dificuldades dos

estudantes em calcular tais áreas, por causa das fórmulas que lhes eram entregues sem muitas

explicações de onde surgiram. Segundo Chiummo (1998, p.37-8) o conceito de área e

perímetro se for bem trabalhados e utilizarem situações que envolvam o quadriculado, o

pontilhado, entre outros, os estudantes conseguirão compreender melhor o assunto e assim ter

mais facilidade ao passar do quadro geométrico para o numérico.

Aplicativo: Lembrando que área é a medida de uma superfície, podemos calcular a

área de qualquer quadrado multiplicando a medida de dois lados.

163

3.1.9 Atividade 9

Título: Figuras Espaciais

Objetivo: Reconhecer as figuras espaciais.

Material: Figuras espaciais feitas no papel cartão e roteiro da atividade gravado no sistema/

aplicativo de voz.




explicar melhor e assim juntos responderem a esta pergunta.”. E quando o estudante (a)

acertar as respostas o aplicativo deverá dizer: “Parabéns, continue assim!”.

Aplicativo:

Explore as figuras que se encontram a sua frente;

Figura 23: Figuras Espaciais


Quantas figuras têm ao todo?

Resposta esperada: Sete.

As figuras são todas iguais?

Resposta esperada: Não.

Pegue as figuras que não têm nenhuma parte boleada ou arredondada.

Resposta esperada: O estudante deverá pegar a pirâmide, o prisma, o cubo e o

paralelepípedo.

164

Agora nos descreva as figuras que você separou;

Resposta esperada: Tem uma base e uma ponta mais no alto, ou que vai afinando para

cima e os lados tem a forma de triângulos (pirâmide); Tem duas bases e os lados são

retângulos (prisma reto); Tem seis lados quadrados com o mesmo tamanho (cubo);

Tem duas bases (na forma de quadrados) e lados opostos iguais (paralelepípedo).

OBS: a ordem poderá ser alternada.

Quantas figuras ficaram neste grupo?

Resposta esperada: Quatro.

Agora pegue as figuras que tem alguma parte boleada.

R: O estudante deverá pegar a esfera, o cone e o cilindro.

Agora nos descreva as figuras que você separou;

Resposta esperada: Uma é toda circular, redonda, maciça (esfera); A outra tem uma

base e vai afinando para a ponta (cone); Outra tem duas bases e o meio boleado

(cilindro).

Quantas figuras ficaram neste grupo?

Resposta esperada: Três.

Agora verifique nos grupos se existem figuras com pontas?


Separe as que têm pontas.

Resposta esperada: O estudante deverá separar a pirâmide, prisma, cubo,

paralelepípedo e cone.

Aplicativo: Muito bem, essas pontas que você sentiu nas figuras são

chamadas de vértices.

Aplicativo: Pois bem, essas figuras sem nenhuma parte boleada ou

arredondada são chamadas de poliedros. Os poliedros são sólidos geométricos

formados por três elementos básicos: os vértices, as arestas e as faces.

Aplicativo: Essas figuras com pelo menos uma parte boleada ou arredondada

são chamadas de corpos redondos. Os corpos redondos fazem parte dos sólidos

geométricos e que no lugar de faces possuem curvas, que se colocadas em uma

superfície plana elas rolam.

165

Existem figuras com dobras ou segmentos de retas?


Separe as que têm essas dobras.


paralelepípedo.

Existem figuras com as partes “achatadas” nas laterais?


Separe as que possuem parte “achatada” nas laterais.


paralelepípedo.

Agora que você já sabe o que são poliedros, corpos redondos, vértices, arestas e faces,

pegue dentro do grupo dos poliedros a figura que tem uma base e vai afinando na

ponta.

Resposta esperada: Espera-se que o estudante pegue a pirâmide

Quantas faces ela têm?

Resposta esperada: Tem cinco faces ou cinco

Quantos vértices ela têm?

Resposta esperada: Tem cinco vértices ou cinco

Quantas arestas ela têm?

Resposta esperada: Tem oito arestas ou oito

Aplicativo: Muito bem, essas dobras ou segmentos de retas que você sentiu nas

figuras são chamados de arestas.

Aplicativo: Muito bem, essas partes achatadas nas laterais que você sentiu nas

figuras são chamadas de faces.

Aplicativo: Muito bem, essa figura que você tem em mãos é chamada de

pirâmide, ela é uma figura espacial, que faz parte do grupo dos poliedros, ela é

composta por uma base e um vértice que corresponde ao ponto mais distante da

base. A sua base pode ser um triângulo, um quadrado, um pentágono, entre

outros, neste caso, a sua base é um quadrado, por isso é chamada de pirâmide

quadrangular.

166

Dentro do grupo dos poliedros pegue a figura que tem duas bases na forma de um

pentágono.

Resposta esperada: Espera-se que o estudante pegue o prisma.


Resposta esperada: Tem sete faces ou sete


Resposta esperada: Tem dez vértices ou dez


Resposta esperada: Tem quinze arestas ou quinze

Dentro do grupo dos poliedros pegue a figura que tem duas bases na forma de um

quadrado/paralelogramo.

Resposta esperada: Espera-se que o estudante pegue o paralelepípedo.


Resposta esperada: Tem seis faces ou seis


Resposta esperada: Tem oito vértices ou oito


Resposta esperada: Tem doze arestas ou doze

Aplicativo: Essa figura que você tem nas mãos é chamada de prisma, ela é uma

figura espacial, que faz parte do grupo dos poliedros, a mesma é formada por

um conjunto de segmentos de reta paralelos à reta r cujas extremidades são o

polígono dado e algum plano que não contenha esse polígono. O mesmo é

composto por arestas, vértices, faces laterais e duas bases, sendo uma superior e

outra inferior, estas podem ser qualquer polígono. Neste caso, é um prisma reto

de base pentagonal, pois a sua base é um pentágono.

Aplicativo: Essa figura que você tem nas mãos é chamada de paralelepípedo, ela

é uma figura espacial, que faz parte do grupo dos poliedros, trata-se de uma

classe especial do prisma, o mesmo possui base e faces em formato de

paralelogramos, ou seja, polígono de quatro lados. Neste caso, você tem nas

mãos um paralelepípedo reto de base quadrada, pois suas bases são no formato

de um quadrado.

167

Dentro do grupo dos poliedros pegue a figura que tem todos os lados iguais.

Resposta esperada: Espera-se que o estudante pegue o cubo.


Resposta esperada: Tem seis faces ou seis


Resposta esperada: Tem oito vértices ou oito


Resposta esperada: Tem doze arestas ou doze

Aplicativo: Agora que você já conhece os poliedros e sabe o número de faces, vértices e

arestas de cada um, responda:

Objetivo: Fazer com que o estudante perceba a existência da Relação de Euler.

Quadro 33- Atividade para a Relação de Euler

Aplicativo

Respostas do estudante (a)

Total de

faces (F)

Total de

vértices (V)

Agora some o

total de faces

com o total de vértices

(F + V)

Total de

arestas (F)

Agora subtraia

o total obtido

da soma das faces e

vértices e

subtraia do

total de arestas

(F +V)- A

CUBO 6 8 14 12 2

PARALELE-

PÍPEDO

6 8 14 12 2

PRISMA 7 10 17 15 2

PIRÂMIDE 5 5 10 8 2

Aplicativo:

A partir dos valores obtidos com a soma do total de faces mais o total de vértices e

depois subtraindo do total de arestas obtemos valores diferentes?


Que valor foi esse?

Resposta esperada: Dois

Aplicativo: Essa figura que você tem em mãos é chamada de cubo, ela é uma

figura espacial, que faz parte do grupo dos poliedros, ele é um prisma em que

todas as suas seis faces têm a forma de um quadrado de igual tamanho.

168

Corpos redondos

Agora que você já sabe o que são corpos redondos, pegue dentro do grupo de corpos

redondos a figura que é toda circular sem nenhuma base.

Resposta esperada: Espera-se que o estudante pegue a esfera.

Dentro do grupo dos corpos redondos pegue a figura que tem duas bases e uma

superfície curva.

Resposta esperada: Espera-se que o estudante pegue o cilindro.

Dentro do grupo dos corpos redondos pegue a figura que tem uma base e uma

superfície curva que vai afinando até o topo.

Resposta esperada: Espera-se que o estudante pegue o cone.

Quantos vértices ele têm?

Resposta esperada: Tem um vértice ou um

Aplicativo: Muito bem, essa conta que você realizou e chegou à conclusão que

sempre o resultado é dois, é uma fórmula matemática que já existe e que

relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa

relação é dada pela expressão: F (Número de faces) + V (número de vértices) –

A (número de arestas) é igual a 2 (dois).

Aplicativo: Essa figura que você tem nas mãos é chamada de esfera, ela é uma

figura espacial, que faz parte do grupo dos corpos redondos, e é composta por

uma superfície fechada, a qual corresponde ao conjunto de pontos do espaço no

qual a distância do centro (O) é equivalente ao raio (R).

Aplicativo: Essa figura que você tem nas mãos é chamada de cilindro, ela é uma

figura espacial, que faz parte do grupo dos corpos redondos, e é composta por

duas bases na forma circular e é gerado pela rotação de uma superfície

retangular.

169


Nesta atividade, esperamos que os estudantes cegos reconheçam as figuras espaciais,

compreendendo desde o que são poliedros, corpos redondos, passando por vértices, arestas,

faces, nomenclatura das figuras até a relação de Euler, pois acreditamos com base em nossa

experiência como professores de matemática que este é um assunto muito importante na

matemática, visto que está ligado diretamente ao nosso cotidiano, além do fato de que para

seguir na aprendizagem do calculo de áreas, volumes, entre outros, de figuras espaciais é

necessário que os estudantes tenham uma boa base dos conceitos iniciais que estão envolvidos

nessas figuras tridimensionais.

Segundo Flores et al (2015) embora a geometria faça parte da vida cotidiana das

pessoas, o cego encontra dificuldade em compreender alguns conceitos, uma vez que a falta

de visão gera uma maior dificuldade nessa área da matemática, por isso, nesta atividade

resolvemos fazê-la de modo que abrangesse vários conceitos ligados a este assunto além de

elaborarmos as figuras em material manipulável na forma tridimensional para que estes

estudantes possam sentir por meio do toque cada detalhe pertencente às figuras, uma vez que

concordamos com Flores et al (2015) quando relatou que cego precisa tocar nos objetos,

segurá-los na palma da mão, para que seu entendimento seja mais efetivo.

Durante a realização da atividade talvez os estudantes cegos sintam um pouco de

dificuldade, pois esta atividade abrange muitos conceitos diferentes que estão interligados,

mas que eles até então não estudaram, devido a isso, buscamos utilizar uma linguagem clara e

com perguntas diretas, formalizando cada conceito separadamente logo após as perguntas

sobre ele, para que desta maneira estas dificuldades não interfiram no andamento da atividade

e possam ser trabalhadas durante a própria resolução das questões.

Aplicativo: Essa figura que você tem nas mãos é chamada de cone, ela é uma

figura espacial, que faz parte do grupo dos corpos redondos, e é formado pelo

conjunto de todos os segmentos que ligam os pontos de um círculo (base) a um

ponto fora do plano em que ele está contido.

170

3.1.10 Atividade 10 (adaptado de Moraes, 2017)

Título: Conceito de volume

Objetivo: Conceituar volume

Material: Roteiro da atividade no aplicativo/sistema de voz e figuras geométricas em

material manipulável.

Procedimentos:






Aplicativo: A sua frente existe algumas figuras geométricas feitas em material manipulável e

que se encontram numeradas, explore-as manuseando cada um delas e responda o que se

pede.

1) Qual dos cubos ocupa mais espaço?

Figura 24- Cubo em 3D


Resposta esperada: O cubo dois.

2) Qual dos cilindros ocupa mais espaço?

171

Figura 25- Cilindro em 3D


Resposta esperada: O cilindro dois.

3) Qual dos paralelepípedos ocupa mais espaço?

Figura 26- Paralelepípedo em 3D


Resposta esperada: O paralelepípedo um.

4) Qual das esferas ocupa mais espaço?

Figura 27- Esfera em 3D


172

Resposta esperada: A esfera dois.

5) Qual dos cones ocupa mais espaço?

Figura 28- Cone em 3D


Resposta esperada: O cone dois.

6) Qual das pirâmides ocupa mais espaço?

Figura 29- Pirâmide em 3D


Resposta esperada: A pirâmide um.

7) Qual dos prismas ocupa mais espaço?

173

Figura 30- Prisma em 3D


Resposta esperada: O prisma um.

Aplicativo: A pergunta “Qual dos cubos ocupa mais espaço?” É equivalente a pergunta: Qual

dos cubos tem maior volume?

Resposta esperada: Sim. Se resposta for diferente dizer: “Que tal explorar um pouco mais!” e

depois pergunte novamente.

Aplicativo: Sendo assim o que é o volume de um corpo?

Resposta esperada: É a quantidade de espaço ocupada por um corpo. (Espera-se que o

estudante responda algo parecido)


Para elaborar esta atividade que trata sobre a ideia e o conceito de volume nos

fundamentamos no estudo de Moraes (2017) que tratou sobre o ensino de volume de sólidos

geométricos com estudantes videntes, contudo, com base em seus resultados, que foram

positivos, acreditamos que uma das suas atividades, a de conceituar volume, valia também

para estudantes cegos, foi então que optamos por adaptar esta atividade, gravando-a no

sistema/aplicativo de voz e criando as figuras em material manipulável onde não apenas os

estudantes videntes pudessem ter acesso, mas os cegos também.

Uma vez que concordamos com Moraes (2017) quando disse que existem diversos

fatores que dificultam o aprendizado de geometria pelos estudantes, mas que estes fatores

podem ser revertidos com organização e criatividade. Foi pensando nisso que esta atividade

foi elaborada, com uma linguagem clara e simples, sem um grau elevado, para que os

Aplicativo: O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por ele.

174

estudantes consigam resolver e assim compreender o conceito de volume, sem muitas

dificuldades durante o processo e tendo acesso aos materiais táteis.

175

3.1.11 Atividade 11

Título: Volume do cubo

Objetivo: Descobrir uma maneira indireta de determinar o volume de um cubo

Material: Cubos de volumes diferentes confeccionados em miriti e organizados em uma base

também feita de miriti, bem como o roteiro da atividade no sistema/aplicativo de voz.

Procedimentos:





acertar as respostas o aplicativo deverá dizer: “Muito bem, continue assim”.

Aplicativo:

Explore manualmente os cubos feitos de miriti que se encontram a sua frente;

Figura 31- Cubos em 3D feitos em Miriti


Quantos cubos têm ao todo?


Os cubos são todos iguais?


O que muda de um cubo para o outro?

Resposta esperada: O(s) tamanho/tamanhos ou a quantidade de cubos/cubinhos

Quantas arestas tem cada cubo?

Resposta esperada: Doze

176

Aplicativo: Agora que você já conhece os cubos que iremos trabalhar, vamos prosseguir com

a atividade.

ATIVIDADE DE VOLUME DE CUBO

Considere um cubinho como sendo uma unidade de volume;

Considere a aresta do cubinho como sendo uma unidade de comprimento;

Agora manuseando os cubos um por vez, responda os dados pedidos a seguir:

Quadro 34- Atividade sobre volume de cubo


Aplicativo de voz


do (a) estudante


estudante

CUBO UM Qual é a medida da aresta

do cubo um?

Um/ uma unidade de

comprimento

Qual é a medida do volume

do cubo um?

Um/ uma unidade de

volume

CUBO DOIS Qual é a medida da aresta

do cubo dois?

Dois/ duas unidades de

comprimento


do cubo dois?

Oito/ oito unidades de

volume

CUBO

TRÊS

Qual é a medida da aresta

do cubo três?

Três/ três unidades de

comprimento


do cubo três?

Vinte e sete/ vinte e sete

unidades de volume

CUBO

QUATRO


do cubo quatro?

Quatro/ quatro unidades de

comprimento


do cubo quatro?

Sessenta e quatro/ sessenta

e quatro unidades de

volume

CUBO

CINCO


do cubo cinco?

Cinco/ cinco unidades de

comprimento


do cubo cinco?

Cento e vinte e cinco/

cento e vinte e cinco

unidades de volume

177



atentamente a leitura dos resultados que você obteve.

Leitura feita pelo aplicativo: Quando aresta do cubo foi um o volume foi um, quando a

aresta foi dois o volume foi oito, quando a aresta foi três o volume foi vinte e sente, quando a

aresta foi quatro o volume foi sessenta e quatro, quando a aresta foi cinco o volume foi

cento e vinte e cinco, quando a aresta foi seis o volume foi duzentos e dezesseis, quando a

aresta deu sete o volume foi trezentos e quarenta e três, quando a aresta foi oito o volume

CUBO SEIS


do cubo seis?

Seis/ seis unidades de

comprimento


do cubo seis?

Duzentos e dezesseis/

duzentos e dezesseis

unidades de volume

CUBO

SETE


do cubo sete?

Sete/ sete unidades de

comprimento


do cubo sete?

Trezentos e quarenta e

três/ trezentos e quarenta e

três unidades de volume

CUBO

OITO


do cubo oito?

Oito/ oito unidades de

comprimento


do cubo oito?

Quinhentos e doze/

quinhentos e doze

unidades de volume

CUBO

NOVE


do cubo nove?

Nove/ nove unidades de

comprimento


do cubo nove?

Setecentos e vinte e nove/

setecentos e vinte e nove

unidades de volume

CUBO DEZ


do cubo dez?

Dez/ dez unidades de

comprimento


do cubo dez?

Mil/ mil unidades de

volume

178

foi quinhentos e doze, quando a aresta foi nove o volume foi setecentos e vinte e nove e por

fim, quando a aresta foi dez o volume foi mil.




Aplicativo: Sendo assim, após escutar os valores obtidos nas arestas e volumes de cada cubo,

responda.

É possível encontrar uma maneira de determinar o volume de um cubo sem ter que

contar os cubinhos?



Resposta esperada: Multiplicando as medidas das arestas do cubo ou elevando a

medida da aresta ao cubo, uma vez que as medidas das arestas são iguais.


Nesta atividade que trabalha o volume do cubo esperamos que os estudantes cegos

consigam perceber que no cubo o valor das arestas (comprimento, largura e altura) tem a

mesma medida e que a partir dessa observação consigam “descobrir” que a outra maneira de

calcular o volume do cubo sem ser contando os quadradinhos é elevar a medida da aresta ao

cubo.

A partir disso, elaboramos um material confeccionado em miriti, pois o mesmo é leve,

podendo ser levado de um lugar para o outro, de baixo custo e facilmente encontrado em

nossa região, além de permitir a possibilidade dos estudantes cegos tatearem melhor as

figuras, sentindo cada detalhe que se faz importante para responder as perguntas da atividade,

pois como foi exposto no estudo de Takimoto (2014) os estudantes cegos sentem-se excluídos

das aulas e geometria e que para estarem incluídos e aprendê-la precisam usar o toque.

Aplicativo: Para calcularmos o volume do cubo, basta elevarmos a medida da sua

aresta ao cubo. Lembrando que todas as arestas do cubo possuem a mesma

medida.

179

3.1.12 Atividade 12

Título: Volume do Paralelepípedo

Objetivo: Descobrir uma maneira indireta de determinar o volume de um paralelepípedo

Material: Paralelepípedos de volumes diferentes confeccionados em miriti e organizados em

uma base também feita de miriti, bem como o roteiro da atividade gravado no

sistema/aplicativo de voz.

Procedimentos:





acertar dizer: “Parabéns, você está se saindo muito bem!”.

Aplicativo:

Explore manualmente os paralelepípedos feitos de miriti que se encontram a sua

frente.

Figura 32- Paralelepípedos em 3D feitos em Miriti


Quantos paralelepípedos têm ao todo?


Os paralelepípedos são todos iguais?


O que muda de um paralelepípedo para o outro?

Resposta esperada: O(s) tamanho/ tamanhos ou a quantidade de cubinhos

180

Aplicativo: Agora que você já conhece os paralelepípedos que iremos trabalhar, vamos

prosseguir com a atividade.

Atividade de Volume do Paralelepípedo

Considere um cubinho como sendo uma unidade de volume;

Considere a aresta do cubinho como sendo uma unidade de comprimento;

Agora manuseando os paralelepípedos um por vez, responda os dados pedidos a

seguir:

Quadro 35- Atividade sobre volume de paralelepípedo

Perguntas formuladas

pelo Aplicativo de voz


do (a) estudante

Resposta esperada

do (a) estudante

PARALELEPÍPEDO

UM

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo um?

Três

Qual é a medida da

largura do paralelepípedo

um?

Dois

Qual é a medida da altura

do paralelepípedo um?

Dois

Qual é a medida do

volume do paralelepípedo

um?

Doze

PARALELEPÍPEDO

DOIS

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo dois?

Quatro

Qual é a medida da


dois?

Dois


do paralelepípedo dois?

Dois

Qual é a medida do


dois?

Dezesseis

Qual é a medida do

comprimento do

Quatro

181

PARALELEPÍPEDO

TRÊS

paralelepípedo três?

Qual é a medida da


três?

Três


do paralelepípedo três?

Dois

Qual é a medida do


três?

Vinte e quatro

PARALELEPÍPEDO

QUATRO

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo quatro?

Cinco

Qual é a medida da


quatro?

Quatro


do paralelepípedo quatro?

Dois

Qual é a medida do


quatro?

Quarenta

PARALELEPÍPEDO

CINCO

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo cinco?

Seis

Qual é a medida da


cinco?

Cinco


do paralelepípedo cinco?

Dois

Qual é a medida do


cinco?

Sessenta

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo seis?

Sete

Qual é a medida da


Cinco

182

PARALELEPÍPEDO

SEIS

seis?


do paralelepípedo seis?

Dois

Qual é a medida do


seis?

Setenta

PARALELEPÍPEDO

SETE

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo sete?

Oito

Qual é a medida da


sete?

Seis


do paralelepípedo sete?

Dois

Qual é a medida do


sete?

Noventa e Seis

PARALELEPÍPEDO

OITO

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo oito?

Nove

Qual é a medida da


oito?

Cinco


do paralelepípedo oito?

Quatro

Qual é a medida do


oito?

Cento e oitenta

PARALELEPÍPEDO

NOVE

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo nove?

Oito

Qual é a medida da


nove?

Seis


do paralelepípedo nove?

Cinco

183

Qual é a medida do


nove?

Duzentos e quarenta

PARALELEPÍPEDO

DEZ

Qual é a medida do

comprimento do

paralelepípedo dez?

Oito

Qual é a medida da


dez?

Sete


do paralelepípedo dez?

Cinco

Qual é a medida do


dez?

Duzentos e oitenta

Aplicativo:

Agora para finalizarmos, temos uma pergunta final, mas antes disso escute


Leitura feita pelo aplicativo: Quando o comprimento foi Três, a largura foi Dois e a altura

Dois o volume foi Doze. Quando o comprimento foi Quatro, a largura foi Dois e a altura

Dois o volume foi Dezesseis. Quando o comprimento foi Quatro, a largura foi Três e a altura

Dois o volume foi Vinte e quatro. Quando o comprimento foi Cinco, a largura foi Quatro e

a altura Dois o volume foi Quarenta. Quando o comprimento foi Seis, a largura foi Cinco e a

altura Dois o volume foi Sessenta. Quando o comprimento foi Sete, a largura foi Cinco e a

altura Dois o volume foi Setenta. Quando o comprimento foi Oito, a largura foi Seis e a

altura Dois o volume foi Noventa e seis. Quando o comprimento foi Nove, a largura foi

Cinco e a altura Quatro o volume foi Cento e oitenta. Quando o comprimento foi Oito, a

largura foi Seis e a altura Cinco o volume foi Duzentos e quarenta. Quando o comprimento

foi Oito, a largura foi Sete e a altura Cinco o volume foi Duzentos e oitenta.

Aplicativo: Sendo assim, após escutar os valores obtidos nas arestas (comprimento, largura e

altura) e no volume de cada paralelepípedo, responda:

É possível encontrar uma maneira de determinar o volume de um paralelepípedo sem

ter que contar um cubinho por vez?


184


Resposta esperada: Multiplicando os valores das medidas do comprimento, largura e

altura.


Nesta atividade que trabalha o volume do paralelepípedo esperamos que após o

reconhecimento das figuras e de responder a todas as perguntas feitas sobre cada uma delas os

estudantes cegos consigam perceber por meio do tato, visto que as figuras foram

confeccionadas em miriti justamente para que eles pudessem tatear melhor cada detalhe, a

relação entre as arestas e que o volume do paralelepípedo pode sim ser encontrado sem ter

que contar cada cubinho, mas para isso precisa multiplicar as arestas, neste caso

comprimento, largura e altura.

A escolha por trabalharmos com o ensino de volume de figuras espaciais, nesta

atividade o do paralelepípedo, se deve ao fato de que muitos estudantes realizam este processo

apenas mecanicamente, sem compreenderem o conceito, como foi dito por Vuelma (2010

p.16) quando disse ao analisar alguns livros didáticos que o estudo de volume na geometria

espacial era ensinado por meio de deduções de fórmulas e resolução de exercícios, sendo

apenas um trabalho mecânico, levando os estudantes a se confundirem durante as suas

atividades, uma vez que não compreendem os conceitos envolvidos em tais cálculos.

Aplicativo: O volume do paralelepípedo pode ser calculado multiplicando-se as

medidas das suas arestas: comprimento, largura e altura, sendo a altura a medida

perpendicular ao plano que contém a base.

185

3.1.13 Atividade de Aprofundamento sobre Curvas

Após a aplicação da atividade 2, os estudantes cegos receberão a atividade de

aprofundamento de curvas apresentada a seguir.

Título: Aprofundamento sobre Curvas

Objetivo: Exercitar os conhecimentos acerca de curvas abertas e fechadas.

Material: Material confeccionado em alto relevo, numerado em Braille e gravador de voz.

Procedimento:

1- Identifique quais das curvas são abertas e quais delas são fechadas.

Figura 33: Atividade de Aprofundamento sobre Curvas


Resposta esperada: Curvas fechadas: 1, 3 e 4 e Curvas abertas: 2, 5 e 6.

Análise a priori da atividade de Aprofundamento sobre Curvas:

A resolução desta atividade deve levar os estudantes cegos a fixarem os conceitos

aprendidos durante a atividade 2. Acreditamos que os estudantes não terão dificuldade para

resolvê-la, uma vez que esta foi elaborada de maneira simples e direta justamente para que

pudéssemos verificar se os conceitos de curvas abertas e fechadas foram internalizados.

186

3.1.14 Atividade de Aprofundamento sobre Segmento de Reta

Logo após concluirmos a atividade 3, bem como a formalização de seu conceito,

entregaremos aos estudantes a atividade de aprofundamento de curvas apresentada a seguir.

Título: Aprofundamento sobre Segmentos de Retas

Objetivo: Exercitar os conhecimentos acerca do conceito de segmento de reta.


Procedimento:

1- Identifique quais são segmentos de reta.

Figura 34: Atividade de Aprofundamento sobre Segmento de Retas


Resposta esperada: Curvas 2, 6 e 7.

Análise a priori da atividade de Aprofundamento sobre Segmento de Reta:


sobre segmento de reta aprendidos com a atividade 3. Esperamos que os estudantes não

sintam dificuldade para respondê-la, pois esta apresenta uma única questão que foi formulada

de maneira bem direta e com uma linguagem simples para que não houvesse dúvidas.

187

3.1.15 Atividade de Aprofundamento sobre Polígono

Após a conclusão da atividade 4, entregaremos aos estudantes a atividade de

aprofundamento sobre polígonos exposta a seguir.

Título: Aprofundamento sobre Polígonos

Objetivo: Exercitar os conhecimentos sobre o conceito de polígono.


Procedimento:

1- Identifique quais das figuras são polígonos.

Figura 35: Atividade de Aprofundamento sobre Polígonos


Resposta esperada: 3 e 6.

2- Responda verdadeiro ou falso:

( ) Existem curvas formadas somente por segmento de retas.

( ) Linha poligonal é formada por qualquer tipo de curva

( ) Polígonos são curvas abertas

( ) Polígonos são somente curvas fechadas

( ) Polígonos são curvas fechadas formadas por segmentos de retas

( ) Linha poligonal é uma curva formada apenas por segmento de retas

( ) Podemos dizer que um polígono é uma linha poligonal fechada

Resposta esperada: V, F, F, F, V, V, V.

188

Análise a priori da atividade de Aprofundamento sobre Polígonos:


aprendidos durante a atividade 4. Acreditamos que os estudantes não terão dificuldades ao

resolver a primeira questão, visto que ela está com uma linguagem bem simples e direta, já na

segunda questão acreditamos que os estudantes terão um pouco mais dificuldade para resolvê-

la, pois esta trabalha os conceitos aprendidos de forma conjunta, uma vez que estão todos

interligados.

189

4 EXPERIMENTAÇÃO

Nesta seção, destinada à experimentação, apresentamos o relatório da aplicação de

algumas das atividades que compõem a sequência didática, mas especificamente as atividades

sobre: Curvas; Segmento de Reta e Polígonos. A escolha por estas atividades se deu pelo fato

de seus conceitos estarem interligados o que nos permitia trabalha-los em conjunto, além

disso, optamos também por verifica-las primeiramente para que pudéssemos a partir delas,

ouvindo os estudantes, aperfeiçoar as demais atividades elaboradas quando programadas,

deixando assim as demais como sugestão para pesquisas futuras relativas à continuação deste

estudo.

É neste momento, da experimentação, que segundo Pais (2001) o pesquisador deve

estar atento e realizar o maior número possível de registros durante a aplicação que possam

contribuir para se conhecer melhor o fenômeno que está sendo estudado.

Neste sentido, descrevemos a nossa sequência de atividades para o ensino de

matemática para estudantes cegos, em relação a sua aplicação com o aplicativo/sistema de

voz, desenvolvida nos encontros, bem como fazemos o uso de registros de observações feitas

no diário de campo, que foi escrito por uma pesquisadora externa a pesquisa para que nos

desse maior veracidade aos relatos, durante os momentos de realização do experimento

didático, em relação às ações, movimentos, expressões e comportamento dos estudantes. Para

além dos registros escritos, realizamos gravações em áudio, algumas em vídeo e também

fotográficos, para que estes unidos possibilitassem a realização das análises na etapa de

análise a posteriori e validação.

A escolha por todos estes instrumentos para obtenção de informações se justifica pelo

fato de que unidos, nos permitirão interpretar melhor os acontecimentos ocorridos durante a

aplicação das atividades, nos ajudando a encontrar os significados ocultos e ou que foram

manifestados durante o processo, como “a constância das manifestações e sua ocasionalidade,

a frequência e a interrupção, a fala e o silêncio” (CHIZZOTTI, 2005, p. 84).

A experimentação foi realizada nos dias 17 e 20 de Abril de 2018, somando um total

de dois dias de encontro que nomearemos de Sessões de ensino. O detalhamento de cada

sessão desenvolvida encontra-se descrito no Quadro 36.

O nosso experimento não ocorreu em um lócus específico, pois os estudantes

participantes da pesquisa pertenciam a locais diferentes de Belém do Pará, portanto, não

ficamos restritos a um ambiente, optamos por ouvir sujeitos de ambientes totalmente diversos,

para que desta maneira pudéssemos alcançar mais pessoas, com suas opiniões, que falassem

190

de lugares sociais e com vivências diferentes, o que nos permitiu construir uma visão mais

ampla sobre as nossas atividades elaboradas no aplicativo, uma vez que obtivemos respostas

diferenciadas a respeito de um mesmo objeto.

Desta maneira os locais onde realizamos os encontros foram: uma escola da rede

municipal de Belém do Pará, situada no bairro da Cabanagem e o outro encontro ocorreu na

casa da segunda estudante, pois inicialmente havíamos marcado nas dependências da

Universidade do Estado do Pará, sugestão de sua própria mãe, contudo, devido a uma greve

feita pelos rodoviários da região metropolitana de Belém, a instituição por questões de

segurança suspendeu as suas atividades, o que nos levou a entrar em contato com a mãe da

segunda estudante e esta gentilmente se dispôs a nos receber em sua residência que fica no

bairro do Telégrafo.

Os sujeitos da pesquisa foram duas estudantes cegas que estavam cursando o ensino

fundamental, ambos nos evidenciaram disponibilidade e interesse em participar do estudo. O

contato com a primeira estudante aconteceu por intermédio de uma professora cega que

conhecemos e que nos indicou uma professora que trabalha na rede municipal de Belém do

Pará com pessoas com deficiência, esta por sua vez nos passou o contato de outro professor

cego, que trabalha como assessor da Secretária Municipal de Educação (SEMEC) e nos

conseguiu a primeira estudante cega para participar do experimento.

Em relação a segunda estudante, esta já havia participado de nossas entrevistas sobre o

processo de ensino e aprendizagem de matemática e naquela ocasião ela e sua mãe nos

relataram o interesse em participar da nossa experimentação quando o aplicativo tivesse

concluído e para isso nos repassaram seu número de telefone, foi então que ao adentrar nesta

etapa da pesquisa, entramos em contato com elas, que prontamente se dispuseram a nos ajudar

e marcaram um encontro.

A seguir, apresentamos o Quadro 36, para que o leitor possa ter uma visão geral de

toda a nossa fase de experimentação, o qual contém as atividades realizadas indicando seus

respectivos dias de execução e assuntos abordados, sendo estas melhor detalhadas no tópico

seguinte, onde também expomos o perfil das estudantes.

191

Quadro 36: Cronograma da Experimentação

DIAS DE

EXPERIMENTO

DATA AÇÕES TEMPO DA

APLICAÇÃO

SUJEITOS

1º dia

17/04/2018

Apresentação;

Explanação sobre o

funcionamento do aplicativo e

das atividades.

30 min.

Estudante 1

Aplicação da Atividade de

curvas (Atividade 2);

Atividade de Aprofundamento

sobre curvas

30 min.


Segmento de Reta (Atividade 3);


sobre segmento de reta.

16 min.


Polígono (Atividade 4);


sobre polígono.

37 min.

2º dia

20/04/2018

Apresentação;

Explanação sobre o

funcionamento do aplicativo e

das atividades.

23 min.

Estudante 2


Curvas (Atividade 2);


sobre curvas

12 min.


Segmento de Reta (Atividade 3);


sobre segmento de reta.

10 min.


Polígono (Atividade 4);


sobre polígono.

20 min.


A seguir apresentamos o perfil das estudantes que participaram da experimentação.

4.1 PERFIL DAS ESTUDANTES

Como critério de seleção para participar da pesquisa elegemos o fato de serem

estudantes cegos que estivessem cursando o ensino fundamental, visto que não foi possível

localizarmos estudantes cegos do 6º ano, contudo, tal acontecimento não prejudicou em nada

o nosso estudo, uma vez que o fato de já terem passado por este ano/série não significa que

aprenderam os conceitos matemáticos propostos em nossas atividades, o que nos permitiu,

192

oportunizar a possibilidade deles aprenderem esses conceitos matemáticos trabalhados por

nós com o intermédio do aplicativo/sistema de voz, mesmo que estes estivessem em um ano

posterior ao que estávamos focando.

Desta maneira após a escolha das estudantes, conversamos com elas antes de

iniciarmos a aplicação das atividades para que pudéssemos traçar um perfil sobre cada uma,

os quais encontram-se descritos a seguir.

A primeira estudante, que será chamada durante este trabalho de Estudante 1, é cega

de nascença, devido a uma patologia conhecida como Retinopatia da Prematuridade, sendo

esta própria dos recém-nascidos prematuros, como o próprio nome indica e a qual segundo

Fortes Filho (2006) apesar de ter sido descrita há mais de 50 anos, esta patologia se tornou

uma das maiores causas de cegueira infantil. A estudante tem 14 anos de idade, esta cursando

atualmente o 9º ano do Ensino Fundamental de uma Escola Pública Municipal de Belém do

Pará, localizada no Bairro da Cabanagem, que fica nas proximidades de sua casa.

A mesma sabe a linguagem Braille, o que ajudou durante a realização das atividades,

visto que as figuras feitas em alto relevo eram todas numeradas em Braille.

A estudante era acompanhada até a escola pela mãe, que a aguardava até o final das

suas atividades, bem como durante o seu Atendimento Educacional Especializado (AEE) na

Sala de Recursos Multifuncionais da escola. A Estudante 1 demonstrou ser bastante tímida e

distraída, o que nos foi confirmado pelo professor assessor da SEMEC e pela professora da

sala de recursos multifuncionais, fato este que a fazia se desconcentrar com maior facilidade e

levava certo tempo para processar as informações disponibilizadas, no mais, era uma

estudante bastante receptiva, risonha e aprendia rapidamente após compreender o assunto

trabalhado.

A segunda estudante, que será chamada durante este trabalho de Estudante 2, nasceu

com baixa visão, no entanto, ao realizar o teste do pezinho foi diagnosticada com

toxoplasmose que desencadeou uma hidrocefalia a qual teve que realizar uma cirurgia aos 6

ou 7 anos de idade, para colocar um dreno na cabeça, contudo, após esta operação a estudante

ao acordar já estava cega.

A mesma possui 13 anos de idade e esta cursando atualmente o 8º ano do Ensino

Fundamental em uma Escola Pública da rede Estadual localizada em Belém do Pará, no bairro

da Cidade Velha, aproximadamente 5,4 km de distância da sua casa. A estudante sabe Braille,

desconhecendo apenas alguns sinais da matemática mais avançada, o que nos ajudou durante

a realização das atividades, uma vez que as numerações das figuras estavam escritas em

Braille. A mesma é acompanhada pela mãe nos atendimentos especializados e na escola.

193

Em relação ao seu Atendimento Educacional Especializado (AEE) a mesma a pesar de

tê-lo disponível em sua escola, na sala de recursos multifuncionais, preferiu realiza-o em uma

instituição de ensino, localizada em Belém do Pará, que é especializada no atendimento de

pessoas com deficiência visual, uma vez que não poderia gerar duas matriculas. Neste

momento a mãe da Estudante 2 interrompe a entrevista para dizer que o correto seria a sua

filha poder participar dos dois tipos de atendimento, sem precisar escolher um ou o outro.

A Estudante 2 demonstrou ser uma pessoa bastante extrovertida, risonha, concentrada,

curiosa, receptiva, inteligente e demonstrava estar muito empolgada para realizar as

atividades, seu hobby preferido é a leitura de livro de aventura, de ação e de romance. Neste

momento quando questionada por nós se gostava de ler livros de matemática, a estudante

respondeu entre risadas que gostava mais ou menos.

Ao tocarmos neste assunto, a mãe da estudante interrompeu a entrevista dizendo que a

sua filha não lia livros de matemática porque não os tinha em Braille, dizendo que é toda uma

burocracia para consegui-los, e prosseguiu dizendo:

deveria ter conforme o ensino do aluno, e com certeza lá (referia-se a escola da sua

filha) não foi feita a inscrição no MEC (Ministério da Educação) para solicitar,

desde o ano passado, esse ano de novo não foi solicitado livros adaptados, a escola

mesmo não pede. É muita burocracia para pedir para um aluno [...] aí o MEC manda

um monte de livro para os videntes e esse ano na escola ainda faltou livro, nem

todos os alunos videntes receberam, [...], pois, os que receberam ano passado não

devolveram para a escola e faltou livro esse ano.Isso acontece desde que eu me

entendo, ela tá com 13 anos e nunca recebeu nenhum livro em Braille na escola e a

maior dificuldade em relação ao cego é a matemática, porque eles falam que a

matemática tem que ser em Braile, agora que ela está em uma aula lá na instituição

(referia-se a instituição reconhecida pelo atendimento a pessoas com deficiência

visual em Belém do Pará) no Braille que é para ela aprender os outros números,

agora que ela está aprendendo, já pegou o sinal de raiz quadrada, a gente tem uma

apostila dos sinais em Braille mas é o básico, são só as quatro operações, não tem

muita coisa, agora esses mais de 8º e 9º ano e álgebra, essas partes aí a gente não

tem não [...]. (entrevista com a Estudante 2- fala da mãe, 2018, grifos feitos pelo

autor).

Ao observarmos o relato da mãe da Estudante 2, percebermos o quanto é difícil

conseguir materiais adaptados, o que inclui os livros didáticos em Braille, para que os

estudantes cegos possam estudar, fato este que acaba prejudicando o seu desenvolvimento e o

processo de ensino e aprendizagem, visto que não são dadas as devidas condições para que

estes possam estudar e terem seus direitos garantidos, como esta previsto em lei, como a Lei

4.169 e a Lei 9.394.

194

A construção dos relatos das sessões expostas a seguir foi realizada a partir das

informações descritas pela observadora externa, registros fotográficos, gravações em vídeo e

áudio, além das experiências vivenciadas nos locais de experimentação.

4.2 Primeira Sessão

No dia 17 de Abril de 2018 chegamos à escola localizada no bairro da Cabanagem,

local de aplicação das atividades com a Estudante 1, por volta das 9 horas. Lá já estávamos

sendo aguardadas pela Estudante 1, pela professora da sala de recursos multifuncionais e pela

mãe da estudante.

Assim que adentramos as dependências da escola, o professor cego assessor da

SEMEC que nos acompanhou até o local, nos apresentou aos que ali estavam nos esperando e

iniciou o diálogo explicando inicialmente o porquê de estarmos ali (pesquisadora e

observadora). A partir dessa breve apresentação feita pelo professor, nós nos apresentamos e

explicamos qual o objetivo do trabalho e como ele seria desenvolvido, relatamos sobre o uso

do aplicativo e qual o nosso intuito em utiliza-lo, bem como explicamos para a mãe e para a

Estudante 1, o Termo de Consentimento Livre e Esclarecido da Sequência (Apêndice C) para

que então estas nos autorizassem a realizar a experimentação, como a estudante era menor de

idade a sua mãe assinou o termo, nos permitindo iniciar a experimentação, que aconteceu

dentro da sala de recursos multifuncionais da escola.

O desenvolvimento da atividade 2, sobre curvas, que teve como objetivo conceituar

curvas, iniciou às 9 horas e 30 minutos com a entrega das folhas com curvas em alto relevo e

numeradas em Braille (Fotografia 1), para que a estudante pudesse realizar o reconhecimento

do material, tateando as curvas e verificando as suas formas e respectivas numerações. Neste

momento, a Estudante 1 demonstrou interesse pela atividade e concentração ao tatear o

material entregue.

195

Fotografia 1: Estudante 1 com material da atividade 2


Autoria: Kamilly Alves

Após este momento de familiarização com o material em alto relevo, explicamos

como funcionava o aplicativo/sistema de voz no tablet, repassando todas as informações

necessárias que a mesma precisaria saber para realizar as atividades (Fotografia 2), como o

fato de que: só poderia responder as perguntas após ouvir um sinal sonoro vindo do tablet; ao

responder uma sequência de números, exemplo, 3, 4, 5, estes deveriam vir separados pela

letra “e”, logo, as respostas deveriam vir, 3 e 4 e 5 e de que maneira a estudante deveria

movimentar o aparelho para que ele funcionasse corretamente.

Fotografia 2: Estudante1 manuseando o aplicativo pelo tablet


Autoria: Sandy Dias

196

Ao iniciarmos de fato a aplicação da atividade, a Estudante 1, ao pegar o tablet,

acabou movimentando- o mesmo duas vezes seguidas, o que fez com que o aplicativo

passasse direto para a segunda pergunta, ao invés de iniciar pela primeira, neste momento

intervimos na aplicação, para reiniciar a atividade e explicar para a estudante que cada

movimento no tablet passa para outra pergunta e que por isso ela deveria movimenta-lo

apenas uma vez e aguardar os comandos, para que então ele funcionasse de maneira correta.

Após reiniciarmos a atividade 2 e a Estudante 1 ouvir a primeira pergunta, ela ficou

parada e pensativa, após alguns instantes, perguntamos se ela havia entendido a pergunta e

após um gesto com a cabeça disse que não, foi então que repetimos a pergunta feita,

explicando que ela deveria verificar quantas curvas ao todo ela havia deslizado o dedo,

mesmo após a explicação a estudante ainda parecia não ter compreendido o que deveria ser

feito, foi então que pedimos para que ela voltasse a tatear as curvas feitas em alto relevo e

contasse quantas haviam ao todo, somente neste momento a Estudante 1, respondeu que

haviam sete curvas, foi então que pedimos para que ela respondesse ao aplicativo a sua

resposta. Contudo, ao responder a estudante disse “é... sete”, devido à mesma falar bem

baixinho e com esse intervalo entre o “é” e o número “sete” o aplicativo acabou reconhecendo

apenas o “é”, o que levou a estudante a ter que repetir a sua resposta, acertando na segunda

tentativa.

Ao prosseguir com a atividade, a Estudante 1, movimentou o tablet para ouvir a

pergunta seguinte, após ouvi-la, demonstrou mais uma vez não compreender o que estava

sendo pedido, neste momento, destacamos aqui o fato de que a estudante ouvia bem as

perguntas feitas pelo aplicativo, tanto que conseguia repeti-las corretamente quando

perguntávamos, contudo não conseguia responde-la por não compreender o que escutava. Foi

então que tivemos que intervir mais uma vez para explicar verbalmente o como a estudante

deveria proceder. Após a explicação, a mesma conseguiu a partir do toque identificar que

havia sim curvas que voltavam ao ponto de partida, respondendo então corretamente ao

aplicativo a resposta encontrada e seguindo para a próxima pergunta que queria saber quais

eram essas curvas, foi então que com a nossa ajuda conduzindo a sua mão em cada curva,

uma vez que esta se perdia em meio a tantas curvas, que a Estudante 1 conseguiu verificar por

meio da numeração em Braille na lateral de cada curva quais eram estas curvas que voltaram

ao ponto de partida.

No entanto, ao responder os números “4 e 6 e 7” ao aplicativo, o mesmo não

reconheceu a sua resposta como correta e ficou depois repetindo a mesma pergunta: “Quais

foram essas curvas que voltaram ao ponto de partida?”. Foi então que neste momento

197

percebemos que o aplicativo não estava funcionando corretamente devido o acesso à internet,

que havia falhado, uma vez que as atividades foram programadas para funcionarem com o uso

da internet.

Quando testamos o aplicativo sem o uso da internet este apresentou uma série de

erros no reconhecimento de voz, que até o momento deste experimento não havíamos

conseguido corrigir, contudo, como tínhamos uma boa internet móvel, resolvemos utilizá-la

para aplicar as atividades, visto que já havíamos testado antes com o uso de dados móveis e o

aplicativo havia respondido bem aos comandos, no entanto, o aplicativo falhou na escola

devido o sinal das operadoras ficarem oscilando e muitas vezes ficaram sem sinal, o que

comprometeu a nossa experimentação com o uso do aplicativo.

Após detectarmos tal falha no sinal da internet e a escola não possuir uma rede de

internet sem fio, resolvemos finalizar a atividade 2 verbalizando para a Estudante 1 que a sua

resposta anterior estava correta e formalizamos o que seriam curvas abertas e curvas fechadas.

Em seguida, às 9 horas e 55 minutos, entregamos a Estudante 1 à folha contendo a

atividade de aprofundamento sobre curvas, que teve como objetivo exercitar os

conhecimentos acerca de curvas abertas e fechadas (Fotografia 3), para que a partir desta

pudéssemos observar se a mesma havia compreendido os conceitos ensinados. Nela pedíamos

para que a estudante identificasse quais das curvas eram abertas e quais delas eram fechadas,

após tatear cada curva, a Estudante 1 sem nenhuma dificuldade respondeu corretamente.

Fotografia 3: Estudante 1 com atividade de aprofundamento sobre curvas



198

Neste momento perguntamos para a estudante se ela havia compreendido este

conceito, pois ele seria necessário nas atividades seguinte, com um gesto afirmativo com a

cabeça a estudante afirmou que sim.

Em seguida às 10 horas entregamos a Estudante 1 as folhas com curvas feitas em alto

relevo e numeradas em Braille (Fotografia 4) pertencentes à atividade 3 sobre segmento de

reta, a qual teve como objetivo conceituar segmento de retas, para que a mesma pudesse se

familiarizar com as curvas novas que lhe foram entregues, tateando suas formas e

numerações. Após este momento, agora já sabendo como o aplicativo funcionava, lhe

entregamos o tablet para que ela desse início a atividade 3.


Fonte: Pesquisa de campo (2018)


Ao iniciar esta atividade, percebemos que a estudante estava mais “solta” e manuseava

mais facilmente o aplicativo, que por sua vez voltou a funcionar devido à volta do sinal de

internet. No entanto, ao ouvir a primeira pergunta, mais uma vez a estudante teve dificuldade

em compreender o que estava sendo pedido e mais uma vez tivemos que interferir, explicando

a pergunta feita para que ela pudesse respondê-la. Após a explicação a Estudante 1 tateou

mais uma vez as curvas e conseguiu perceber que ao todo havia seis curvas. Ao responder a

primeira pergunta para o aplicativo, este por sua vez reconheceu a palavra “sede” ao invés de

“seis”, fato este que acreditamos ter sido por causa da dicção da estudante. Contudo, como a

resposta estava correta e foi apenas o aplicativo que não a reconheceu, iremos considerar que

a estudante acertou em sua primeira tentativa.

199

Na segunda tentativa, que iniciou logo após a estudante movimentar novamente o

tablet, respondeu mais alto a sua resposta, a qual foi reconhecida pelo aplicativo que a

parabenizou por ter acertado. Passando para a próxima pergunta que pretendia saber se houve

curvas que não mudaram de direção, a estudante após ouvi-la, pela primeira vez compreendeu

o que deveria ser feito e respondeu corretamente que “sim”, resposta esta que foi reconhecida

pelo aplicativo, que após ser movimentado novamente iniciou a outra pergunta.

A última pergunta desta atividade pretendia saber quais eram as curvas que não

mudaram de direção, foi então que a estudante tateou novamente as curvas e respondeu ao

aplicativo “4 e 5 e 6” que reconheceu esta resposta corretamente, apenas demorou um pouco

para dar o retorno após a resposta da estudante, pois o sinal de internet já estava instável

novamente, no entanto, mesmo com o sinal fraco, o aplicativo conseguiu parabeniza-la pelo

acerto e em seguida formalizou o conceito de segmento de reta.

Logo, após a finalização desta atividade, às 10 horas e 12 minutos, entregamos a

Estudante 1 a folha com a atividade de aprofundamento sobre segmento de reta, a qual teve

como objetivo exercitar os conhecimentos acerca do conceito de segmento de reta (Fotografia

5), neste momento a mesma identificou quantas curvas havia na folha e em seguida nos disse

corretamente quais delas eram segmentos de retas, nos mostrando que o conceito trabalhado

havia sido compreendido.

Fotografia 5: Estudante 1 com a atividade de aprofundamento sobre segmento de reta



Dois fatos merecem ser destacados durante a aplicação destas atividades: a felicidade

estampada no rosto da Estudante 1 a cada vez que ouvia pelo aplicativo uma mensagem

parabenizando-a pelas respostas corretas e a emoção que vimos em sua mãe ao ver a sua filha

200

realizar as atividades corretamente, emoção esta que não coube dentro dela e se materializou,

escorreu pelos olhos, que estavam especialmente iluminados e brilhosos neste momento.

Presenciar tais reações que foram desencadeadas por causa das nossas atividades nos

despertou um misto de sentimentos como felicidade e gratidão por poder estar ali naquele

momento compartilhando conhecimento e levando de certa forma felicidade para aquelas

pessoas por meio do nosso trabalho.

Às 10 horas e 16 minutos iniciamos então a atividade 4 que teve como objetivo

conceituar polígono, onde primeiramente entregamos as folhas com linhas poligonais

(Fotografia 6) para que a estudante a tateasse e verificasse quais as figuras que estavam ali

presentes. Em seguida entregamos o aplicativo para que se iniciasse assim a aplicação.



Autoria: Sandy Dias

Ao iniciar a última atividade, a Estudante 1 movimentou o tablet para ouvir a primeira

pergunta, após ouvi-la, a estudante prontamente contou quantas curvas havia deslizado os

dedos, respondendo “oito” ao aplicativo que reconheceu a resposta corretamente e a

parabenizou por ter acertado.

Neste momento, destacamos a mudança de comportamento apresentada pela

estudante, pois até então a mesma sentia dificuldades em compreender o que deveria fazer

para dar as respostas, ela levava certo tempo para processar as informações, atitude esta que

nos foi confirmada pelo professor assessor da SEMEC como sendo algo comum com esta

estudante. Logo, este acontecimento, onde a estudante tomou a frente da atividade, nos

revelou que o uso do aplicativo estava causando uma mudança em seu comportamento a

201

deixando mais segura para responder a pergunta e levando menos tempo para compreender o

que havia sido pedido.

Após a primeira pergunta, a estudante movimentou o tablet para dar prosseguimento à

atividade, este perguntou se teve alguma curva formada somente por segmentos de retas, neste

momento a estudante ao tatear as curvas disse que “não”, no entanto, o aplicativo não

reconheceu a respostas, devido o baixo tom de voz da estudante, o que fez com que ela

respondesse novamente a esta pergunta, agora mais alto: “Não”, contudo, devido à resposta

estar incorreta o aplicativo pediu para que ela procurasse a ajuda de seu professor.

Neste momento, intervimos no experimento, pois antes que ela continuasse a atividade

deveria ter conhecimento do porque errou, foi então que pedimos para que ela tateasse as

figuras uma por uma e verificasse se elas seguiam reto em uma mesma direção ou se

possuíam algum tipo de curva, após tatea-las a estudante permaneceu em silêncio sem nos

responder, explicamos que ela poderia falar sem medo de errar, no entanto, mesmo assim ela

permaneceu em silêncio por mais um tempo, foi então que perguntamos se ela recordava do

conceito de segmento de reta aprendido, e ela respondeu que sim e nos disse qual era

corretamente.

A partir da sua resposta pedimos mais uma vez que ela tocasse nas curvas e nos

respondesse a pergunta feita, no entanto, a estudante não conseguiu nos dar a resposta da

segunda pergunta, passando assim para a terceira pergunta a qual ela conseguiu reconhecer as

curvas 1, 3, 4, 5 e 7, faltando apenas à figura 6, o que nos levou a intervir novamente, para

que ela voltasse às folhas com curvas e verificasse se ainda havia alguma que era formada

apenas por segmento de reta, após este retorno ao material concreto a Estudante 1 respondeu

ao aplicativo a resposta correta, dizendo “1 e 3 e 4 e 5 e 6 e 7”, no entanto, novamente devido

o baixo tom de voz e o espaço para falar entre o número seis e sete, o aplicativo acabou não o

reconhecendo o sete, o que levou-a a repetir mais uma vez a resposta, entretanto, neste

momento o sinal da internet falhou mais uma vez.

Com este acontecimento, tivemos que terminar esta atividade verbalmente, uma vez

que o sinal não retornou, conceituando o que é linha poligonal. Após conceituar linha

poligonal perguntamos: “Houve alguma dessas linhas poligonais que voltou ao ponto de

partida?”, a Estudante 1 prontamente respondeu que sim e disse que foram “a 4, a 5, a 6 e a

7”, acertando a resposta. Em seguida, para finalizar esta atividade formalizamos o conceito de

polígono.

Às 10 horas e 36 minutos entregamos a atividade de aprofundamento sobre polígonos,

a qual teve como objetivo exercitar os conhecimentos sobre o conceito de polígono

202

(Fotografia 7) para que a estudante identificasse quais delas eram polígonos. Ao tatear as

figuras, respondeu “a 3, a 5 e a 6”.

Fotografia 7: Estudante 1 com a atividade de aprofundamento sobre polígono



Neste momento percebemos que a figura nº 5 confundiu a estudante por ter uma

pequena ondulação em suas bordas, foi então que perguntamos:

Pesquisadora: “O que é um polígono?”.

Estudante 1: “É uma curva fechada com segmentos de reta”.

Pesquisadora: “Então, tateando a figura 5 você acha que ela é formada apenas por

segmento de reta? Ela não possui nenhuma ondulação?”.

Neste momento a Estudante 1 tateou a figura 5 e conseguiu verificar que havia leves

ondulações, o que não a tornava um polígono. Em seguida, perguntamos algumas sentenças

para que ela respondesse se estas eram verdadeiras ou falsas.

Pesquisadora: “Existem curvas formadas somente por segmento de retas”

Estudante 1: “Verdadeiro”

Pesquisadora: “Linha poligonal é formada por qualquer tipo de curva”

Estudante 1: “Falso”

Pesquisadora: “Polígonos são curvas abertas”


Pesquisadora: “Polígonos são somente curvas fechadas”


Pesquisadora: “Polígonos são curvas fechadas formadas por segmentos de retas”


203

Pesquisadora: “Linha poligonal é uma curva formada apenas por segmento de retas”


Pesquisadora: “Podemos dizer que um polígono é uma linha poligonal fechada”


No que diz respeito a esta última pergunta a Estudante 1 errou as duas últimas

afirmações, as quais eram verdadeiras e explicamos para ela o porquê de serem. Depois de

terminada a última atividade de aprofundamento, inicializamos uma entrevista com a

Estudante 1 descrita a seguir.

4.2.1 Entrevista com a Estudante 1 sobre as atividades

Ao concluirmos a aplicação das atividades, pedimos para que a Estudante 1 nos

respondesse algumas perguntas a respeito do uso do aplicativo e das atividades realizadas,

para que desta maneira pudéssemos ouvi-la a respeito de nossa proposta de ensino e assim

saber se havia gostado, se deveríamos realizar alguma melhora, entre outras perguntas.

No entanto, por ser bastante tímida, preferiu dar respostas curtas a respeito do que era

perguntado, mesmo tendo sido instiga a conversar mais, a dizer o porque de suas respostas e

que estas não seriam consideradas como erradas, esta optou por não se prolongar ou detalhar

sua opinião, opção esta que respeitamos e acatamos, para que desta maneira não se sentisse

pressionada. Um fato que observamos durante a entrevista é que a mesma demorava certo

tempo para responder as perguntas, ficando longos períodos em silêncio, como se não

tivéssemos perguntado nada, estes só eram “quebrados” se perguntássemos mais de uma vez.

Desta maneira, suas respostas encontram-se descritas no quadro seguir.

Quadro 37: Avaliação do programa e das atividades pela Estudante 1

PERGUNTAS

RESPOSTAS DA ESTUDANTE 1

1- O que você gostou da atividade? Tudo, gostei. Porque é legal e fica mais

fácil de aprender.

2- O que você achou do material da atividade? Acho que (pausa) foi legal (pausa) porque

consegui sentir as figuras.

3- Foi fácil realizar as atividades? Um pouco, porque (longa pausa) às vezes

eu não entendia e às vezes eu

desconcentrava.

204

4- Teve algum momento que você sentiu mais

dificuldade?

Acho que não.

5- Você conseguiu compreender as orientações

propostas?

Sim

6- Houve alguma orientação que não ficou

clara?

Não

7- As perguntas foram claras? Sim, eu entendi só que eu fiquei pensando

sobre elas.

8- Você achou fácil responder as perguntas? Algumas não (pausa) um pouco de

segmento de reta e de polígono.

9- Você achou a atividade longa? Não, deu pra fazer.

10- Você já havia estudado algum assunto de

matemática com atividade similar a esta?

Já, acho que foi polígono.

11- Você acha que seria interessante que outros

assuntos de matemática lhe fossem

ensinados assim?

Sim, porque facilitaria mais e nos ajuda um

pouco na escola, pra responder as coisas.

12- Teve algo no material auxiliar que você não

gostou ou não entendeu?

Não

13- Que sugestão você daria para melhorar a

atividade?

(longa pausa) só que poderia ficar tipo um

jogo, com fases.

Fonte: Entrevista com a Estudante 1 (2018)

A partir das respostas da Estudante 1, tanto no que diz repeito a entrevista como

durante a experimentação percebemos que a nossa proposta de ensino a partir do uso do

aplicativo unido a materiais concretos teve boa recepção e bons resultados, uma vez que

durante a experimentação a mesma demonstrou, por meio de suas respostas, ter aprendido os

conceitos trabalhados e na entrevista avaliou o uso do aplicativo e dos materiais

positivamente, dizendo que o uso deles deixaram a aprendizagem mais fácil, permitindo com

que ela sentisse as figuras que estavam sendo trabalhadas, ou seja, trouxe as figuras do

abstrato para o concreto, conseguiu compreender as orientações dadas, admitindo que em

alguns momentos as atividades não foram fáceis devido a mesma se desconcentrar durante a

realização delas, e por fim, ainda disse seria interessante que outros assuntos da matemática

fossem ensinados desta maneira, pois segundo a Estudante 1 isso facilitaria a aprendizagem

na escola, o que acreditamos ser devido a oportunidade e a autonomia que o aplicativo,

205

munido aos materiais concretos, dá para o estudante cego participar do processo de ensino e

aprendizagem.

Com a finalização desta entrevista encerramos a nossa primeira sessão de ensino às 10

horas e 53 minutos.

4.3 Segunda Sessão

No dia 20 de Abril de 2018 chegamos à casa da Estudante 2 localizada no bairro do

Telegrafo, local de aplicação das atividades, por volta das 9 horas e 10 minutos. Lá já

estávamos sendo aguardadas pela estudante e por sua mãe. Assim que adentramos a

residência fomos muito bem recebidas e direcionadas até um dos cômodos da casa, para que

nele realizássemos a aplicação das atividades.

Após nos organizarmos no cômodo da casa para realizarmos a experimentação,

iniciamos explicando qual era objetivo desta etapa da pesquisa, visto que esta mesma

estudante já havia participado das nossas entrevistas em 2017, e como esta etapa aconteceria,

esclarecendo que ela seria constituída por três atividades, as quais utilizariam material

concreto e o aplicativo/sistema de voz, além de esclarecermos que nosso intuito ali era de

ouvi-la sobre a nossa proposta de atividades para que então pudéssemos validá-la ou não, bem

como explicamos o Termo de Consentimento Livre e Esclarecido da Sequência (Apêndice C)

para que então estas nos autorizassem a realizar a experimentação, como a estudante era

menor de idade a sua mãe assinou o termo, o qual ficou com uma via e a outra conosco, nos

autorizando assim a iniciar a experimentação.

Antes de iniciarmos a aplicação da atividade 2, explicamos para a estudante como

funcionava a dinâmica das atividades e o aplicativo, para isso, primeiramente explicamos

passo a passo as informações necessárias para que ela soubesse manusea-lo (Fotografia 8) e

assim conduzir as atividades, como exemplo: quando falar uma sequência de números, estes

deveriam vir separados pela letra “e” (modelo: 4 e 5 e 7) para que o programa reconhecesse

que são números separados e não interpreta-los como um só (modelo: 457); bem como de que

maneira ela deveria movimentar o tablet para que este fosse acionado corretamente e o fato de

que só podia responder as perguntas após ouvir o sinal sonoro.

206

Fotografia 8: Estudante 2 manuseando o aplicativo pelo tablet


Autoria: Sandy Dias

Como se tratava de mais de uma informação, para termos certeza de que os comandos

foram compreendidos pela Estudante 2, simulamos um exemplo de como aconteceria durante

as atividades para que ela nos respondesse que atitudes deveria tomar ao longo desses

acontecimentos, após este momento, pudemos perceber que a estudante havia compreendido

todas as informações, uma vez que havia acertado a todos os comandos dados, nos permitindo

assim prosseguir com a aplicação da atividade 2. Durante este momento, a mãe da estudante

gentilmente perguntou-nos se para rodar o aplicativo gostaríamos de utilizar o Wi-Fi de sua

casa ao invés de nossos dados móveis, nós agradecemos e dissemos que sim, visto que desta

maneira o aplicativo funcionaria melhor com uma rede Wi-Fi.

O desenvolvimento da atividade 2 que teve como objetivo conceituar curvas, iniciou

às 9 horas e 37 minutos, com a entrega das folhas com curvas feitas em alto relevo e

numeradas na lateral em Braille (Fotografia 9) para que a Estudante 2 pudesse toca-las e fazer

o reconhecimento do material que estava em suas mãos, verificando desta maneira as formas

contidas ali e as suas respectivas numerações.

207



Autoria: Evellyn Lorrane

Após esse momento de reconhecimento do material concreto, a Estudante 2 iniciou a

atividade com o aplicativo, contudo, assim que acionado e deu o seu primeiro comando, a

estudante o confundiu, pois o aplicativo pedia para que ela explorasse as linhas do material e

ela entendeu que já era para dizer quantos tinha. Neste momento intervimos para explicar que

o comando entendido não era este e explicamos o correto, depois de esclarecida a confusão, a

estudante explorou mais uma vez o material concreto e em seguida movimentou o tablet para

ouvir a próxima pergunta.

Ao ouvir a primeira pergunta a Estudante 2 não teve dificuldade nenhuma em

compreender o que havia sido perguntado e respondeu logo em seguida a resposta “sete” que

foi reconhecida pelo aplicativo como correta e a parabenizou-a por ter acertado. Após ouvir o

comando para movimentar o aparelho para que pudesse ouvir a próxima pergunta, a estudante

o fez quase que no mesmo instante, ouvindo assim a segunda pergunta.

Na segunda pergunta, gostaríamos de saber se haviam curvas que voltaram ao ponto

de partida, ao tatear as curvas a estudante verificou que havia curvas que voltaram a sua

origem, contudo, no momento de responder se adiantou dizendo quais foram as curvas haviam

voltado. Neste momento, após o aplicativo dizer que a estudante deveria explorar um pouco

mais, nós intervimos dizendo que a Estudante 2 estava correta, porém, perguntamos para ela

qual havia sido a pergunta feita, e ela nos respondeu corretamente, foi então que explicamos

que o aplicativo gostaria apenas de saber se tinha ou não essas curvas que voltavam ao ponto

de partida, após a nossa explicação a estudante compreendeu qual seria a resposta esperada e

208

movimentou o tablet para responder novamente, agora dizendo como resposta a palavra

“sim”, a qual foi reconhecida como correta pelo aplicativo. Todavia aceitamos para fins de

análises posteriores que a estudante acertou em sua primeira tentativa, visto que ela

identificou que havia as curvas, só que se adiantou dizendo quais eram.

Ao prosseguir com a atividade, a Estudante 2 movimentou o tablet para ouvir a

próxima pergunta, após ouvi-la, respondeu corretamente quais foram as curvas que voltaram

ao ponto de partida, no entanto, a sua resposta foi dizer a nomenclatura das figuras, como:

círculo, triângulo e quadrado, e não a sua numeração. Como o aplicativo havia sido

programado previamente para reconhecer apenas a numeração das curvas, este reconheceu a

resposta da estudante como errada, foi neste momento que intervimos e dissemos que a sua

resposta estava correta, contudo o aplicativo não reconheceu devido não ter dito as suas

numerações, a partir da explicação, a estudante movimentou novamente o tablet para dar a

resposta esperada por ele, dizendo: “4 e 6 e 7” a qual foi então reconhecida como correta,

todavia, aceitamos para fins de análise posteriores que a estudante acertou na primeira

tentativa, visto que o erro não estava em sua resposta, mas sim na programação do aplicativo

que não previu esta possibilidade.

Com o término da terceira pergunta, o aplicativo formalizou o conceito de curvas

abertas e curvas fechadas. Após a finalização desta atividade, entregamos para a Estudante 2 à

folha contendo a atividade de aprofundamento sobre curvas, que teve o objetivo de exercitar

os conhecimentos acerca de curvas abertas e fechadas (Fotografia 10) para que com ela

pudéssemos verificar se o conceito de curvas havia sido compreendido pela estudante, uma

vez que nesta atividade pedíamos para que ela identificasse quais das curvas eram abertas e

quais delas eram fechadas. Após tatear todas as curvas a estudante respondeu sem nenhuma

dificuldade a pergunta feita, acertando todas as identificações.

209

Fotografia 10: Estudante 2 com atividade de aprofundamento sobre curvas


Autoria: Sandy Dias

Em seguida, às 9 horas 51 minutos dando início a atividade 3 que teve como objetivo

conceituar segmento de reta, entregamos a Estudante 2 as folhas com as curvas também feitas

em alto relevo e numeradas em Braille (Fotografia 11) para que novamente ela se

familiarizasse com o novo material e por meio do tato sentisse a forma das curvas e como elas

estavam dispostas. Após esse reconhecimento, lhe entregamos o tablet para que ela iniciasse a

atividade 3.




Após iniciar o aplicativo, percebemos que a estudante já o manuseava melhor e mais

rapidamente, uma vez que já sabia como funcionava, observamos também que a cada

210

atividade que ela fazia e acertava, ia gostando mais de utilizar o aplicativo, demonstrando

entusiasmo e alegria em estar respondendo as perguntas.

Ao ouvir o primeiro comando da atividade 3 que pedia para explorar a as curvas, a

Estudante 2 não conseguiu compreende-lo, logo não sabia o que fazer, neste caso,

interferimos na experimentação para explicar o que o aplicativo havia dito, após isso, a

estudante compreendeu o que era para ser feito e tateou novamente as curvas do material. Em

seguida, movimentou o tablet para ouvir a primeira pergunta, tendo ouvido-a respondeu logo

em seguida “seis”, resposta esta que foi reconhecida pelo aplicativo como correta. Dando

prosseguimento à atividade, percebemos que após os comandos dados pelo aplicativo a

estudante já os compreendia bem e os realizava sem nenhuma dificuldade.

Após ouvir a segunda pergunta, a estudante não respondeu de imediato, pois preferiu

tatear novamente as curvas para saber se houve alguma que realmente não havia mudado de

direção, ao tatea-las disse que eram “2, 3, 4, 5”, errando assim a sua primeira chance, neste

momento o aplicativo pediu para que ela explorasse um pouco mais, foi então que a estudante

ficou um período parada, sem saber o que deveria fazer, dizendo que não havia

compreendido, foi então que intervimos perguntando:

Pesquisadora: O que você compreende por não mudar de direção?

Estudante 2: É um caminho reto, que não muda desse caminho.

Pesquisadora: Então, seguindo este seu pensamento, explore novamente as curvas.

Após explora-las novamente a Estudante 2 se deu conta de que sua resposta estava

incorreta e que as curvas que não haviam mudado de direção eram “a 4 a 5 e a 6”. Contudo,

ao movimentar o tablet e ouvir novamente a pergunta feita, se deu conta de que esta queria

apenas saber se houve ou não curvas que não mudaram de direção, foi então que respondeu

“sim”, resposta esta que foi reconhecida como correta, fazendo então a Estudante 2

movimentar novamente o aparelho para ouvir a próxima pergunta, que agora sim pretendia

saber quais eram estas curvas, respondendo corretamente “a 4 e 5 e 6”. Em seguida, como se

tratava do final da atividade 3, o aplicativo terminou esta atividade formalizando o conceito

de segmento de reta.

Logo depois, entregamos para a Estudante 2 a folha referente a atividade de

aperfeiçoamento sobre segmento de reta, a qual teve o objetivo de exercitar os conhecimentos

acerca do conceito de segmento de reta (Fotografia 12), para que com ela verificássemos se o

conceito de segmento de reta havia sido compreendido e internalizado pela estudante.

211

Fotografia 12: Estudante 2 com atividade de aprofundamento sobre segmento de reta



Após tatea-la a estudante conseguiu sem nenhuma dificuldade reconhecer quais delas

eram segmentos de retas. Mostrando-nos assim que tal conceito trabalhado havia sido

aprendido.

Às 10 horas e 2 minutos iniciamos atividade 4, a qual teve como objetivo conceituar

polígono. Primeiramente entregamos as folhas com as curvas pertencentes a esta atividade

(Fotografia 13) para que a estudante pudesse então tatea-las e assim verificar as suas formas e

respectivas numerações. Durante este momento, ao passo que a estudante tateava as curvas, ia

ao mesmo tempo comparando-as com coisas que conhecia, como na primeira curva que

comparou com “uma escada que sobe e desce” e assim por diante.

A cada curva que tocava dizia “Nossa, que legal”, demonstrando que estava gostando

de fazer as atividades e ir descobrindo figuras, conceitos novos. Em seguida entregamos o

tablet para que se iniciasse então a aplicação.



Autoria: Sandy Dias

212

Antes de inicializarmos o aplicativo a Estudante 2 disse: “Nossa, to achando muito

fácil”, neste momento falamos que era porque ela era muito inteligente e que por isso as

atividades pareciam estar fáceis.

Ao movimentar o tablet a estudante deu início a aplicação da atividade 4, ouvindo o

primeiro comando que pedia para explorar as curvas que estavam nas folhas entregues a ela,

neste momento destacamos uma mudança de comportamento da estudante em relação a este

primeiro comando, pois assim que o ouviu disse: “Como eu já explorei, vou continuar”, o que

nos mostrou que pela primeira vez ela compreendeu o primeiro comando sem precisar da

nossa ajuda e logo em seguida movimentou novamente para ouvir a próxima pergunta.

Após ouvir a primeira pergunta a estudante compreendeu-a e respondeu logo em

seguida: “a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, a 7, a 8”, resposta esta que estava correta e o aplicativo

reconheceu-a como tal, neste caso, destacamos apenas o fato de que esperávamos que ela

respondesse apenas oito, no entanto, preferiu respondeu contando cada uma das curvas. Para

responder a segunda pergunta a estudante após ouvi-la deixou o aplicativo ao lado para tatear

novamente as figuras para então poder respondê-la, contudo, ao toca-las teve dificuldade para

reconhecer que as curvas podiam ser formadas por mais de um segmento de reta, dizendo nas

duas tentativas que nenhuma curva era formada somente por segmentos de reta.

Logo após não acertar em sua segunda tentativa, o aplicativo pediu para que ela

chamasse o professor para lhe ajudar nesta tarefa, foi então que nós intervimos na atividade

para explicar que uma curva pode ser formada por mais de um segmento de reta, logo ela não

precisava procurar apenas por um segmento, mas sim verificar se entre elas havia curvas que

eram compostas por segmentos de retas unidos. A partir desta explanação a estudante

compreendeu o porquê de sua resposta ter sido considerada pelo aplicativo como incorreta e

prosseguiu para a terceira pergunta.

Ao ouvir a terceira pergunta, já sabendo agora que as curvas poderiam ser formadas

por mais de um segmento de reta, respondeu corretamente “1, 3, 4, 5 e 6 e 7”, contudo, devido

ter se esquecido de ter colocado a letra “e” entre os números, o aplicativo reconheceu como

errado, no entanto, a estudante mesmo percebeu seu erro logo após ter sido alertada pelo

aplicativo e em sua segunda tentativa respondeu corretamente os números separando-os pela

letra “e”. No entanto, para fins de análises posteriores consideraremos que a estudante acertou

em sua primeira tentativa, visto que a sua resposta estava correta tendo apenas esquecido uma

exigência dada pelo aplicativo.

Em seguida, o aplicativo formalizou o conceito de linha poligonal e prosseguiu

perguntando se houve alguma que voltou ao ponto de partida, neste momento a Estudante 2,

213

tateando as linhas poligonais respondeu corretamente que “sim” e posteriormente na próxima

pergunta já completou dizendo “é a 4, e 5, a 6 e a 7” acertando a resposta e sendo

parabenizada pelo aplicativo, prosseguindo para a formalização do conceito de polígono dado

pelo aplicativo.

Com o término da atividade 4, entregamos para a Estudante 2 a atividade de

aprofundamento de polígonos, a qual teve o objetivo de exercitar os conhecimentos sobre o

conceito de polígono (Fotografia 14). Nesta atividade pedimos para que a estudante

identificasse quais deles eram polígonos. Ao tatear as figuras, respondeu corretamente “é 3 e

6”.

Fotografia 14: Estudante 2 com a atividade de aprofundamento sobre polígono


Autoria: Sandy Dias

Em seguida, perguntamos algumas sentenças para que ela nos respondesse se estas

eram verdadeiras ou falsas.

Pesquisadora: “Existem curvas formadas somente por segmento de retas”


Pesquisadora: “Linha poligonal é formada por qualquer tipo de curva”


Pesquisadora: “Polígonos são curvas abertas”


Pesquisadora: “Polígonos são somente curvas fechadas”


Pesquisadora: “Polígonos são curvas fechadas formadas por segmentos de retas”


214

Pesquisadora: “Linha poligonal é uma curva formada apenas por segmento de retas”


Pesquisadora: “Podemos dizer que um polígono é uma linha poligonal fechada”


No que diz respeito a esta última pergunta a Estudante 2 errou a afirmação quatro que

era falsa, pois os polígonos não são somente curvas fechadas, estes precisariam ser também

linhas poligonais. A estudante errou também a sexta afirmação que na verdade era verdadeira

e explicamos para ela o porquê de ser, lembrando-a da atividade 4. Depois de terminada a

atividade de aprofundamento, inicializamos uma entrevista com a Estudante 2 descrita a

seguir.

4.3.1 Entrevista com a Estudante 2 sobre as atividades

Após concluirmos a aplicação das atividades, às 10 horas e 22 minutos pedimos para

que a Estudante 2 avaliasse o aplicativo e material concreto utilizado respondendo a algumas

perguntas, para que com base em suas respostas pudéssemos posteriormente analisa-los e

verificar se estes causaram uma boa recepção ou não.

Durante a entrevista a estudante demonstrou estar bastante à vontade e contente em

responder as perguntas. Desta maneira, suas respostas encontram-se descritas no quadro

seguir.

Quadro 38: Avaliação do programa e das atividades pela Estudante 2

PERGUNTAS

RESPOSTAS DA ESTUDANTE 2

1- O que você gostou da atividade? Tudo, eu achei muito legal e muito

importante por causa das formas.

2- O que você achou do material da atividade? Muito acessível, consegui perceber as

formas.

3- Foi fácil realizar as atividades? Não foi muito fácil, é porque é a primeira

vez que eu fiz isso.

4- Teve algum momento que você sentiu mais

dificuldade?

Sim, a segunda e a última, a de segmento

de reta e a de polígono. Por causa, que

tinha que decorar se tinha ou não, ai eu

não sou muito boa em decorar as coisas.

215

5- Você conseguiu compreender as orientações

propostas?

Mais ou menos, porque precisa de muita

audição e concentração nisso e eu ainda to

me acostumando nessa parte.

6- Houve alguma orientação que não ficou

clara?

Sim, a do polígono e a de retas, a

formalização.

7- As perguntas foram claras? Foram, algumas, porque eu só consigo

entender ouvindo mais de duas vezes.

8- Você achou fácil responder as perguntas? Algumas, a primeira eu achei meio fácil ai

eu fiz mais rápido, a segunda eu já achei

meio complicado e a última também,

porque tinha que pensar mais.

9- Você achou a atividade longa? Não muito, da pra fazer.

10- Você já havia estudado algum assunto de

matemática com atividade similar a esta?

Não, nunca fiz.

11- Você acha que seria interessante que outros

assuntos de matemática lhe fossem

ensinados assim?

Sim, porque seria muito mais fácil de eu

entender as formas. Ficaria muito legal.

12- Teve algo no material auxiliar que você não

gostou ou não entendeu?

Alguns, eu acho que eu fui sentindo muito

rápido, eu não fui devagar, na verdade fui

eu e não o material.

13- Que sugestão você daria para melhorar a

atividade?

Tem que botar mais explicações no

aplicativo para que a pessoa possa

entender, tipo ela poderia fazer uma

pergunta e depois explicar a resposta sobre

o que a pessoa respondeu.

Fonte: Entrevista com a Estudante 2 (2018)

Com base nas respostas dadas pela Estudante 2, tanto em sua entrevista como durante

a aplicação das atividades, percebemos que nossa proposta de ensino utilizando o aplicativo

juntamente com os materiais concretos teve um bom resultado, uma vez que a própria

estudante os avaliou dizendo que gostou de tudo das atividades, que a achou acessíveis e

importantes para serem utilizadas no ensino de matemática para cegos, pois oportunizou com

que ela tivesse mais autonomia para fazer, bem como pode sentir as curvas, segmentos de

retas e polígonos que antes apenas ouvia falar.

Na entrevista explicitou que possivelmente as dificuldades que havia sentido tenham

sido por causa do fato de que era a primeira vez que estava estudando desta maneira, ou que

216

pode ter sido por causa dela tatear as figuras rápido demais, ou seja, a própria estudante nos

disse que nem todas as dificuldades por ela sentida foram somente por causa das atividades

em si, mas também por outros fatores externos a ela.

Durante a experimentação foi possível percebermos também que a mesma conseguiu

compreender os conceitos ensinados, além de ficar super feliz e entusiasmada com o fato de

estar aprendo os assuntos, as suas expressões faciais e gestos indicavam que ela estava bem

feliz ao estar estudante matemática e isto nos casou uma imensa satisfação de poder estar ali a

ajudando neste processo e presenciando tais “descobertas”.

Com a finalização desta entrevista encerramos a nossa segunda sessão de ensino às 10

horas e 30 minutos.

4.4 Considerações sobre o experimento

Esta fase de experimentação nos proporcionou imensas reflexões e aprendizados dos

mais diversos tipos, ao aplicarmos as atividades com estudantes cegos de diferentes

localizadas e com vivências diferentes pudemos não só ensinar conceitos novos, mas aprender

com eles, que ao longo de toda a experimentação demonstraram ter um carinho tão grande por

nós e uma vontade tão forte em aprender que nos contagiava. Destacamos aqui o quanto estas

duas estudantes evoluíram com o avançar das atividades, como foram ganhando autonomia e

habilidade em lidar com o aplicativo e os materiais concretos e mesmo quando erravam as

perguntas feitas não demonstravam em nenhum desânimo ou chateação, pelo contrário

queriam saber o porquê, como funcionava, o que havia acontecido, ou seja, buscaram sempre

aprender mais.

As maiores dificuldades em relação a esta experimentação foram: encontrar estes

sujeitos que aceitassem participar deste estudo, visto que não tínhamos um lócus específico,

outra dificuldade foi “adapta-los” a novidade de trabalhar com um aplicativo munido de

material concreto, contudo, acreditamos que esta última conseguiu ser superada ao longo da

experimentação.

Após a experimentação, acreditamos ser importante destacar que ambas nos

agradeceram e relataram ter gostado das atividades, bem como a reação de suas mães seja

durante a aplicação das atividades, com lágrimas nos olhos de emoção, como a mãe da

Estudante 1, ou após, como a mãe da Estudante 2 que nos agradeceu imensamente por termos

lembrado de sua filha e por nos engajarmos nesta luta em prol de uma educação melhor para

217

estudantes cegos. Estas manifestações de agradecimento e felicidade jamais serão esquecidas

e nos impulsionarão a continuar nesta caminhada.

Após a experimentação seguimos para a última fase da pesquisa, a análise a posteriori e a

validação.

218

5 ANÁLISE A POSTERIORI E VALIDAÇÃO

Esta seção foi destinada a nossa análise a posteriori e validação. A qual segundo Pais

(2011):

refere-se ao tratamento das informações obtidas por ocasião da aplicação da

sequência didática, que é a parte efetivamente experimental da pesquisa. [...]

a validação dos resultados é obtida pela confrontação entre os dados obtidos

na análise a priori e a posteriori, verificando as hipóteses feitas no início da

pesquisa. (p. 103)

Neste sentido, em nossa análise a posteriori realizamos o tratamento das informações

obtidas por meio da aplicação da sequência didática e das atividades de aprofundamento,

verificando como os estudantes cegos se saíram durante estes processos. É nesta etapa que

realizamos também a análise de desempenho dos estudantes durante as sessões de ensino,

destacando as dificuldades e os obstáculos encontrados por eles durante este momento de

aprendizagem.

A partir da análise a posteriori pudemos realizar a validação das informações, que

ocorreu com a confrontação dos dados obtidos na análise a priori, como os registros das

atividades dos estudantes, assim como os registros e observações sobre as nossas impressões

enquanto pesquisadores do experimento e com os dados da análise a posteriori, a fim de

verificar a viabilidade das atividades propostas, como os pontos positivos e os negativos, ou

seja, validar ou não as hipóteses, que foram por nós, levantadas no início deste relatório de

pesquisa.

Para realizarmos a validação, a partir dos resultados conseguidos com as análises

prévias e a posteriori, utilizamos quadros para facilitar a visualização das informações obtidas

durante todo o processo, como também da abordagem qualitativa na análise dos registros

feitos pelos estudantes e do diário de campo que foi por nós produzido.

Desta maneira, expomos a seguir as nossas análises a posteriori.

5.1 Análise a posteriori da atividade 2

A atividade 2, era composta por três perguntas e teve como objetivo conceituar curvas,

como resultado obtivemos que para esta atividade, as estudantes conseguiram responder a

todas as perguntas e compreenderam sem dificuldades o conceito de curva aberta e curva

fechada.

219

A exploração do material concreto ocorreu sem nenhum problema, as estudantes

conseguiram tatear todas as curvas uma por uma, verificaram as suas numerações e formas.

Em relação ao comando inicial dado pelo aplicativo, que foi aquele que não realizou

uma pergunta, mas pediu para as estudantes realizassem uma ação, no caso explorar as curvas

das folhas entregues a elas, verificamos que estas sentiram um pouco de dificuldade para

compreendê-lo, visto que esta era a primeira vez que estavam ouvindo tais orientações, no

entanto, com as nossas intervenções conseguiram se adaptar melhor ao material e

compreender o que estava sendo pedido.

Na primeira pergunta, pretendíamos saber qual foi o total de curvas exploradas, a

partir dela, verificamos que a Estudante 1 teve dificuldade novamente para compreender o

que deveria fazer, mas após a nossa explicação sobre a pergunta feita conseguiu responde-la

corretamente, enquanto que a Estudante 2 conseguiu responde-la rapidamente sem precisar de

nosso auxilio.

Na segunda pergunta, pretendíamos saber se existiam curvas que voltaram ao ponto de

partida, com esta questão conseguimos verificar que as estudantes tinham um pouco de

dificuldade para interpretar o comando das perguntas, uma vez que quando perguntamos qual

havia sido a pergunta feita, estas a repetiam corretamente, mas não sabiam ao certo o que

deviam fazer, reconheciam que havia curvas que voltaram ao ponto de partida, mas em suas

respostas, não diziam se sim ou não, que eram as respostas esperadas, ao invés disso

adiantavam-se falando logo quais eram estas curvas.

A resolução da terceira pergunta era a que objetivava saber quais eram as curvas que

voltaram ao ponto de partida, como as estudantes já haviam pensado nesta resposta na questão

anterior, verificamos que elas não sentiram dificuldade ao dizer quais eram, chegando

rapidamente a resposta de “4 e 6 e 7” no caso da Estudante 1 e “Círculo, triângulo e

quadrado” no caso da Estudante 2. A seguir expomos um quadro sobre o desempenho das

estudantes durante a atividade de curvas, onde as marcações em verde representam os acertos

e as de vermelho os erros.

220

Quadro 39: Desempenho das estudantes na atividade 2

Questão Estudante 1 Estudante 2

Desempenho Desempenho

1- Quantas curvas ao todo você deslizou o

dedo?

Acertou na 1ª tentativa Acertou na 1ª tentativa

2- Nos diga se houve alguma curva que ao

deslizar o dedo você voltou ao ponto de

partida?


3- Quais foram estas curvas que voltaram ao

ponto de partida?



Em relação ao desempenho das estudantes observarmos que apesar de termos

intervido algumas vezes para auxilia-las a compreender os comandos dados, percebemos que

estas conseguiram responder a todas as perguntas feitas pelo aplicativo, cada uma ao seu

tempo, percebemos também que as dificuldades encontradas pelas estudantes foram mais

devido à adaptação ao material, no caso do aplicativo, que era algo novo para elas, do que na

própria atividade. Contudo, em nenhum momento estamos querendo dizer que o aplicativo

dificultou o aprendizado, pelo contrário, ele aguçou a curiosidade e a autonomia das mesmas,

o que fez com que prosseguissem na realização das atividades. Acertando a estas perguntas as

estudantes nos confirmaram que o objetivo desta atividade foi alcançado.


A atividade 3, era composta por três perguntas e teve como objetivo conceituar

segmento de reta, como resultado obtivemos que as estudantes melhoram muito o seu

desempenho com o aplicativo, pois o manuseavam melhor, com mais facilidade e de maneira

mais rápida, bem como conseguiram compreender que segmentos de retas são aquelas curvas

que não mudam de direção.

Em relação ao material concreto desta atividade verificamos que as estudantes

conseguiram tatear todas as curvas, e sentiram as suas formas e numerações sem nenhum

problema.

No que diz respeito ao comando inicial dado pelo aplicativo, verificamos que a

Estudante 1 não teve dificuldade para compreende-lo realizando assim a tarefa pedida por ele,

221

enquanto que a Estudante 2 precisou de nossa intervenção para explica-lo, no entanto após a

explicação esta compreendeu e soubesse o que deveria fazer.

Com a resolução da primeira pergunta, pretendíamos saber quantas curvas ao todo as

estudantes haviam deslizado o dedo, para que desta maneira soubéssemos que todas as curvas

haviam sido tateadas, conseguimos verificar que ambas as estudantes conseguiram responder

corretamente, logo em suas primeiras tentativas, a quantidade de curvas que havia nas folhas,

apenas a Estudante 1 teve um pouco de dificuldade para compreender o que havia sido

perguntado, mas após a nossa explanação esta resolveu a questão sem mais problemas, a sua

dificuldade estava mesma na interpretação do comando da pergunta. Destacamos ainda o fato

do avanço da Estudante 2, que conseguiu responder a esta questão sem precisar do nosso

auxílio.

Na segunda pergunta, pretendíamos saber se existiam curvas que ao deslizarem o dedo

não haviam mudado de direção, verificamos que as estudantes conseguiram responde-la

corretamente, a Estudante 1 sem apresentar nenhuma dificuldade, enquanto que a Estudante 2

acertou em sua segunda tentativa, quando pode ouvir a pergunta mais uma vez e quando teve

o auxilio de nossa intervenção para direciona-la.

Com relação à terceira pergunta a última desta atividade, pretendíamos saber quais

eram as curvas que não mudaram de direção, a partir dela verificamos que ambas as

estudantes haviam compreendido a pergunta e sem demora ou auxílio conseguiram responde-

la corretamente. A seguir expomos um quadro sobre o desempenho das estudantes durante a

atividade de segmento de reta, onde as marcações em verde representam os acertos e as de

vermelho os erros.

Quadro 40: Desempenho dos estudantes na atividade 3



1- Quantas curvas você deslizou o dedo? Acertou na 1ª tentativa Acertou na 1ª tentativa

2- Nos diga se teve alguma curva que ao

deslizar o dedo não mudou de

direção?


3- Quais foram estas curvas que não

mudaram de direção?



222

Ao observarmos o Quadro 40 em relação ao desempenho das estudantes, verificamos

que estas continuaram a apresentar um bom resultado, pois acertaram na maioria das vezes as

perguntas feitas em suas primeiras tentativas, apenas a Estudante 2, sentiu um pouco mais

dificuldade na segunda questão, uma vez que a acertou em sua segunda tentativa, contudo,

esta dificuldade pode ter sido causada devido a interpretação confusa feita do comando da

questão, visto que após questionada sobre o que seria curvas que não muda de direção, para

que assim soubéssemos o que ela entendia sobre isso, verificamos que seu pensamento estava

correto, e que ela só precisava talvez ouvir a pergunta novamente, como aconteceu em sua

segunda tentativa, conseguindo responde-la corretamente.


A atividade 4, era composta por cinco perguntas e teve como objetivo conceituar

polígono, como resultado obtivemos que nesta atividade, as estudantes sentiram um pouco

mais de dificuldade, visto que trabalhamos dois conceitos em uma mesma atividade para que

desta maneira o conceito de polígono pudesse ser compreendido, mas superada as

dificuldades estas conseguiram aprender o que são linhas poligonais, bem como o que é um

polígono.

No que diz respeito à exploração do material, as estudantes conseguiram sentir todas

as curvas bem como as suas numerações em Braille e algumas vezes ainda as relacionaram

com objetos do seu dia a dia.

Em relação ao comando inicial dado pelo aplicativo, que pedia para que estas

explorassem o material concreto, verificamos que ambas as estudantes o compreenderam bem

sem nenhuma dificuldade realizando a tarefa pedida.

Com a resolução da primeira questão, pretendíamos saber qual foi o total de curvas

tateadas, a partir dela, verificamos que as estudantes conseguiram responder corretamente sem

nenhuma dificuldade de compreensão da questão, o que nos mostrou que todas haviam

tateado todas as curvas sem que esquecessem nenhuma delas.

Na resolução da segunda pergunta, pretendíamos saber se existiam curvas formadas

somente por segmentos de reta, conseguimos verificar que as estudantes sentiram dificuldade

para compreender que uma curva poderia ser formada por mais de um segmento de reta, pois

estas estavam procurando apenas um segmento de reta e por isso não acertaram a questão, no

223

entanto, após errarem, explicamos que as curvas poderiam ser formadas sim por mais de um

segmento de reta e assim elas conseguiram compreender.

A resolução da terceira pergunta pretendia saber quais eram as curvas que haviam sido

formadas apenas por segmentos de retas, a partir dela verificamos que as estudantes

conseguiram responder corretamente, uma vez que já havíamos explicado que as curvas

podiam ser formadas por mais de um segmento de reta. A partir destas questões as estudantes

conseguiram compreender o conceito de linhas poligonais, tento apenas um pouco de

dificuldade para internaliza-lo.

Na quarta pergunta, pretendíamos saber se existiam linhas poligonais que voltaram ao

ponto de partida, conseguimos verificar que ambas as estudantes responderam a esta questão

sem nenhuma dificuldade, nos mostrando que haviam compreendido o que era uma linha

poligonal e uma curva fechada.

A resolução da quinta pergunta teve como objetivo saber quais foram às linhas

poligonais que voltaram ao ponto de partida, como as estudantes já haviam as identificado na

questão anterior, não sentiram dificuldade em relatar quais haviam sido. A seguir expomos

um quadro sobre o desempenho das estudantes durante a atividade de polígono, onde as

marcações em verde representam os acertos e as de vermelho os erros

.

Quadro 41: Desempenho dos estudantes na atividade 4



1- Quantas curvas você deslizou o dedo? Acertou na 1ª tentativa Acertou na 1ª tentativa

2- Nos diga se teve alguma curva

formada somente por segmento de

reta?

Não acertou Não acertou

3- Quais foram estas curvas formadas

somente por segmentos de retas?


4- Sabendo agora o que é uma linha

poligonal, nos diga, existem linhas

poligonais que ao deslizar o dedo você

voltou ao ponto de partida?


5- Quais foram essas linhas poligonais

que voltaram ao ponto de partida?



224

Em relação ao desempenho das estudantes apresentado no quadro acima, verificamos

que estas se saíram muito bem, acertando a quase todas as questões, tendo errado apenas a

segunda pergunta, a qual se trava de identificar se havia curvas formadas apenas por

segmentos de retas, neste caso, o erro podem ter sido causado pelo desconhecimento de

ambas de que uma curva poderia ser formada por mais de um segmento de reta, uma vez que

estas erraram a questão, pois estavam procurando segmento de reta como os apresentados na

atividade 3, o que é perfeitamente compreensível, talvez este erro tenha acontecido devido

não termos acrescentado uma atividade ou questão que as fizesse compreender este fato.

ser justificados.

5.4 Análise a posteriori das atividades de aprofundamento

As atividades de aprofundamento foram elaboradas com o objetivo de fazer as

estudantes exercitarem os conceitos que haviam sido trabalhados e desta maneira reforça-los,

a seguir expomos nossas observações sobre os resultados obtidos com a aplicação destas

atividades.

A atividade de aprofundamento sobre curvas, trabalha logo após a atividade 2, teve

como intuito exercitar os conhecimentos sobre curvas abertas e fechadas, o que exigia com

que as estudantes tivessem aprendido tais conceitos para que pudessem assim identifica-las.

Conforme já esperávamos, as estudantes não sentiram dificuldade para resolvê-la.

A identificação das curvas ocorreu de forma rápida e direta, conseguindo responder

corretamente o que havia sido perguntado. Ao acertarem a atividade, estas mostraram um

sentimento de segurança e de alegria por terem conseguido realizar tal feito sem precisarem

de ajuda e principalmente por terem aprendido o que são curvas e como estas podem ser

abertas ou fechadas.

Em relação à atividade de aprofundamento sobre segmento de reta que objetivava

exercitar os conhecimentos acerca de tal conceito que havia sido trabalhado na atividade 3,

verificamos que assim como previsto, as estudantes conseguiram identifica-los corretamente e

acharam até fácil à sua realização. Durante tal resolução as estudantes mostraram um

sentimento de conquista por estarem acertando tais atividades, além de expressaram

semblante de entusiasmo, o que foi gerando mais segurança para perguntarem suas dúvidas e

realizarem as demais atividades.

225

A atividade de aprofundamento sobre polígono teve como objetivo exercitar os

conhecimentos acerca deste conceito, contudo, para isso as estudantes deveriam saber também

o conceito de linhas poligonais, onde ambos haviam sido trabalhados na atividade 4,

verificamos que diferente do que esperávamos nem todas as estudantes acertaram a primeira

questão da atividade, que foi o caso da Estudante 1, que ao tatear as curvas respondeu que a

três, a cinco e a seis eram polígonos, entretanto, a resposta estava incorreta. Mas, após

explicarmos o porquê da curva cinco não ser um polígono a estudante conseguiu compreender

e avançar juntamente a Estudante 2 para a segunda questão.

Na segunda questão, assim como prevíamos as estudantes sentiram um pouco mais de

dificuldade para resolvê-la, pois para isso, necessitaram refletir sobre os conceitos

trabalhados, visto que estes estavam dispostos de maneira interligada. No entanto, apesar de

alguns erros na classificação das sentenças, estas por estarem mais familiarizadas com os

pesquisadores, conseguiram esclareceram as dúvidas que surgiram durante a resolução e

compreenderam os conceitos ensinados. A seguir expomos um quadro sobre o desempenho

das estudantes durante as atividades de aprofundamento, onde as marcações em verde

representam os acertos e as de vermelho os erros.

Quadro 42: Desempenho dos estudantes nas atividades de aprofundamento.

Atividade de Aprofundamento Estudante 1 Estudante 2


Curvas Questão 1: Identifique quais das curvas são abertas e

quais delas são fechadas.

Acertou Acertou

Segmento

de Reta

Questão 1: Identifique quais são segmentos de reta Acertou Acertou

Polígono

Questão 1: Identifique quais das figuras são polígonos Não acertou Acertou

Questão 2

Item 1- Existem curvas formadas

somente por segmento de retas

Acertou Acertou

Item 2- Linha poligonal é formada por

qualquer tipo de curva

Acertou Acertou

Item 3- Polígonos são curvas abertas Acertou Acertou

Item 4- Polígonos são somente curvas

fechadas

Acertou Não acertou

Item 5- Polígonos são curvas fechadas

formadas por segmentos de retas

Acertou Acertou

226

Item 6- Linha poligonal é uma curva

formada apenas por segmento de retas

Não acertou Não acertou

Item 7- Podemos dizer que um polígono

é uma linha poligonal fechada

Não acertou Acertou


Ao observarmos o Quadro 42, constatamos que as atividades de aprofundamento de

curvas e segmento de reta foram realizadas com sucesso e sem nenhuma dificuldade, no

entanto, ao olharmos para a atividade de aprofundamento sobre polígono vemos que esta foi a

mais difícil para as estudantes resolverem. Após realizarmos uma análise mais detalhada dos

erros apresentados por elas verificamos que a Estudante 1 errou a primeira questão por causa

do reconhecimento da curva cinco como sendo um polígono, contudo, tal erro foi justificado

pela mesma devido ela não ter sentido a pequena curva que este fazia nas suas laterais, logo,

talvez este erro tenha sido por causa do tamanho da figura feita, que por ser pequena pode ter

interferido na sensibilidade do toque da Estudante 1.

No que se refere ao erro cometido por ambas no item seis da segunda questão, que

referiasse ao conceito de linha poligonal, acreditamos que talvez tenha sido devido a falta de

atenção das estudantes ao ouvirem a sentença, uma vez que na atividade 4 elas aprenderam

este conceito e ainda identificaram as linhas poligonais na questão 5.

O erro cometido pela Estudante 1 no item sete da segunda questão, talvez tenha sido

causado pela desatenção ao fato de que, dizer que os polígonos são curvas fechadas formadas

por segmentos de retas é a mesma coisa que dizer que os polígonos são linhas poligonais

fechadas, sendo estas apenas maneiras diferentes de se dizer a mesma coisa, e como a

estudante havia acertado o item cinco significa dizer que sabia o conceito de polígono só não

havia o ligado ao conceito de linhas poligonais. Quanto a Estudante 2 no item quatro da

segunda questão, acreditamos que este tenha sido causado pela falta de atenção da mesma ao

termo “somente”, pois retirando-o da sentença esta tornasse verdadeira.

5.5 Análise a posteriori das atividades

Neste subeixo faremos o confronto das nossas análises a priori, ou seja, aquelas feitas

antes da aplicação de nossa sequência de atividade, com as nossas análises a posteriori obtidas

após a experimentação, o nosso intuito em fazer este confronto é para que possamos realizar a

validação de nossa proposta. O Quadro 43 mostra o confronto em relação aos efeitos das

resoluções das atividades.

227

Quadro 43: Confronto entre as análises a priori e as a posteriori das atividades.

ATIVIDADE ANÁLISE A PRIORI ANÁLISE A

POSTERIORI

VALIDAÇÃO

Curvas Esta atividade é a primeira de um conjunto

de atividades voltadas para o entendimento

do conceito de polígono. Desta maneira

buscamos com ela trabalhar o que vem a ser

uma curva e que está pode ser aberta ou

fechada. Esperamos que os estudantes

cegos não sintam dificuldades nesta

atividade, devido à mesma encontrar-se

estruturada de uma maneira simples e direta

e ainda contar com a ajuda de material

manipulativo, o qual permitirá com que os

estudantes possam responder as perguntas

feitas pelo aplicativo sem muita

dificuldade. Não encontramos estudos que

tratassem especificamente sobre o ensino e

aprendizagem de curvas para o ensino

fundamental que pudessem fundamentar

esta atividade, no entanto, sabemos como

professores de matemática que para

compreendermos polígonos devemos

primeiramente saber o que são curvas.

As estudantes com a ajuda do

material manipulativo

conseguiram compreender o

conceito de curvas abertas e

fechadas sem dificuldades,

acertando a todas as

perguntas feitas, logo em

suas primeiras tentativas.

POSITIVA

Segmento de

Reta

Nesta atividade, a segunda de um conjunto

de atividades voltadas para o entendimento

do conceito de polígono, buscou-se

trabalhar o conceito de segmento de reta,

uma vez que os polígonos são formados por

segmentos de retas. Esperamos que os

estudantes cegos não sintam dificuldades ao

realizarem esta atividade, uma vez que já

realizaram a atividade sobre curvas e esta

segue a mesma linha de raciocínio, além de

ter sido elaborada de maneira simples e

direta para que não se desviasse do seu

Como era esperado, as

estudantes não apresentaram

dificuldades nesta atividade,

conseguindo responder a

todas as perguntas de

maneira correta e direta, bem

como compreenderam o

conceito de segmento de reta.

POSITIVA

228

objetivo. O material manipulativo foi criado

para ajudar os estudantes cegos a

responderem as perguntas feitas pelo

aplicativo. Não encontramos estudos que

tratassem sobre o ensino e aprendizagem de

segmento de retas no ensino fundamental

que pudéssemos usar para fundamentar esta

atividade.

Polígono Esta atividade foi elaborada com o objetivo

de trabalhar o conceito de polígono, uma

vez que conceitos necessários para a sua

aprendizagem já foram trabalhados

previamente, como: curvas e segmentos de

retas. A opção por trabalharmos com este

assunto se deveu ao fato de que como

professores de matemática sabemos da

importância do estudo de polígonos no 6º

ano, dado que este assunto será a base de

muitos outros que serão trabalhados durante

os demais anos escolares. Somado a este

fato, existem estudos que mostram que os

estudantes têm dificuldades neste conteúdo,

como foi apresentado por Knop (2010) que

ao realizar um diagnóstico sobre as

principais dificuldades dos estudantes da 6ª

série observou que o conceito de polígono

não estava bem claro para os estudantes,

pois apenas 27% do total de estudantes

participantes demonstraram saber o que são

polígonos.

Desta maneira, esperamos que a

partir dessa atividade os estudantes cegos

consigam compreender o que são polígonos

e não sintam dificuldades ao respondê-la,

visto que já realizaram atividades desse

tipo, usando alto relevo e o aplicativo,

Nesta atividade, as

estudantes conseguiram

responder a maioria das

questões corretamente.

Porém houve dificuldade

quanto à segunda questão,

visto que estas não sabiam

que uma curva poderia ser

formada por mais de um

segmento de reta. Após

explanação, esta dificuldade

foi superada e ao final

conseguiram compreender o

conceito de polígono, bem

como o de linhas poligonais.

POSITIVA

229

somado ao fato de que a mesma foi

estruturada de maneira simples e direta

justamente com intuito de facilitar o

entendimento das etapas que deverão ser

realizadas.


Ao analisarmos o quadro sobre o confronto entre as análises a priori e a posteriori das

nossas atividades, verificamos por meio das similaridades entre elas que as previsões feitas

com base em nossas análises prévias, aconteceram durante a fase da experimentação, o que

nos fez perceber que as validações em sua totalidade foram positivas, o que significa dizer

que os resultados que esperávamos foram realmente alcançados. A seguir expomos um quadro

comparativo entre as respostas das estudantes durante as entrevistas sobre as atividades.

5.6 Comparativo entre as entrevistas sobre as atividades com as estudantes

Neste subeixo apresentamos um comparativo feito entre as respostas dadas pelas

estudantes sobre as atividades aplicadas, onde as perguntas versavam sobre o aplicativo e ao

material concreto elaborado. Para este comparativo, utilizando apenas as respostas diretas

dadas pelas estudantes, sem as suas justificativas e/ou explicações, as quais já foram expostas

antes, durante a experimentação, para que desta maneira pudéssemos observar as suas

opiniões sobre a nossa proposta de ensino e a partir disso verificarmos a sua validade.

Quadro 44: Confronto entre as avaliações sobre a proposta de atividade feita pelas

estudantes.

PERGUNTAS ESTUDANTE

1

ESTUDANTE

2

AVALIAÇÃO

1- O que você gostou da

atividade?

Tudo Tudo POSITIVA

2- O que você achou do material

da atividade?

Legal Acessível POSITIVA

3- Foi fácil realizar as

atividades?

Um pouco Não muito PARCIALMENTE

POSITIVA

4- Teve algum momento que

você sentiu mais dificuldade?

Não Sim PARCIALMENTE

POSITIVA

230

5- Você conseguiu compreender

as orientações propostas?

Sim Mais ou menos POSITIVA

6- Houve alguma orientação que

não ficou clara?

Não Sim PARCIALMENTE

POSITIVA

7- As perguntas foram claras? Sim Sim POSITIVA

8- Você achou fácil responder as

perguntas?

Algumas Algumas PARCIALMENTE

POSITIVA

9- Você achou a atividade longa? Não Não POSITIVA

10- Você já havia estudado algum

assunto de matemática com

atividade similar a esta?

Já Não POSITIVA

11- Você acha que seria

interessante que outros

assuntos de matemática lhe

fossem ensinados assim?

Sim Sim POSITIVA

12- Teve algo no material auxiliar

que você não gostou ou não

entendeu?

Não Não POSITIVA

13- Que sugestão você daria para

melhorar a atividade?

Jogo Mais

explicações

PARCIALMENTE

POSITIVA

Fonte: Entrevista com as estudantes (2018)

Dessa forma, a partir das respostas dadas pelas estudantes em relação a nossa proposta

de ensino (Quadro 44) e os resultados apresentados por elas nas atividades, concluímos que o

ensino de matemática trabalhado por meio do aplicativo e de materiais concretos alcançaram

bons resultados e foram recepcionados pelas estudantes de maneira positiva, uma vez que

ambas gostaram das atividades, acharam “legais” e “acessíveis” para estudantes cegos,

compreenderam as orientações propostas, não acharam as atividades longas, mesmo tendo

realizado três atividades em um dia, entre outros fatores que nos levam a acreditar que a

proposta funcionou e foi bem aceita pelas estudantes. No que diz respeito às respostas como

“mais ou menos”, “algumas”, acreditamos, com base em seus desenvolvimentos ao longo das

atividades, que estas tenham sido causadas devido ao período de adaptação das mesmas com a

novidade de aprenderem matemática por meio de um aplicativo auxiliado por materiais

concretos.

231

5.7 Limitações do aplicativo

Neste subeixo, expomos algumas limitações encontradas no aplicativo/sistema de voz,

que foi por nós desenvolvido por meio do programa AppInventor e utilizado durante a fase da

experimentação.

A primeira limitação que encontramos se refere à organização da disposição dos

blocos, pois quando a programação é grande, que foi o caso destas atividades, a visualização

das informações inseridas é prejudicada, pois os blocos ficam “misturados” em uma área e

para trabalharmos com eles fica um pouco trabalhoso, uma vez que temos que movimentar

varias vezes a tela para conseguirmos ver os demais comandos já inseridos, o que gasta um

pouco mais de tempo.

A segunda limitação encontrada foi devido à entonação dada pelo aplicativo quando

este fazia uma pergunta, mesmo colocando o ponto de interrogação no final, à entonação

utilizada não permitia com que o usuário identificasse que era uma pergunta, pois o tom de

voz era sempre afirmativo, o que nos fez gastar tempo, pensando de maneira poderíamos

redigir o texto programado para que ele não fosse falado em tom afirmativo.

Para reconhecer as respostas, estas deveriam ser ditas em um tom relativamente alto e

quando se tratava de números estes deveriam vir separados pela letra “e” para que o

reconhecedor de voz não pensasse que se tratava de um número só, o que algumas vezes

prejudicou o bom andamento da experimentação. Outra limitação refere-se ao fato de que não

podemos programar todas as possíveis respostas que os estudantes cegos possam vir a dar.

Por fim, uma última limitação que merece destaque, é quando salvamos as atividades

para funcionarem sem a internet, estas apresentavam problemas ao executar, pois se

falássemos “sete” o aplicativo reconhecia “sete horas” e dava a resposta como errada, o que

nos fez utiliza-lo sempre com o uso da internet.

Como sugestão para melhorar algumas dessas limitações apresentadas seria aprimorar

o aplicativo, seja por meio de uma nova versão do AppInventor ou utilizando assistentes

pessoais como a Siri, Alexa, entre outros, existentes no mercado.

232

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho teve o objetivo avaliar a funcionalidade do ensino de matemática para

estudantes cegos por meio de sistema suplementar de comunicação. Dessa forma, nossa

pretensão foi de analisar se a funcionalidade do ensino de matemática para cegos é favorecida

por meio de um sistema complementar de comunicação.

Para realizar este estudo optamos por adotar como metodologia de pesquisa a

Engenharia Didática, a qual nos orientou, por meio de suas fases. A primeira fase, Análises

prévias, verificamos algumas particularidades da situação atual do ensino de matemática para

estudantes cegos em nossa região.

A partir dela, pudemos conhecer a história das pessoas com deficiência visual, o que

inclui os cegos, e com isso compreender muitas das ações realizadas na educação ainda nos

dias de hoje, verificamos como as leis e os documentos oficiais têm avançado ao longo dos

anos no que diz respeito a garantir os direitos das pessoas com deficiência, em especial das

pessoas cegas, com a pesquisa sobre os materiais utilizados no ensino de matemática para

estudantes deficientes visuais, percebemos que estes existem, mas que ainda são poucos e

dificilmente são trabalhados em sala de aula.

Em relação à revisão dos estudos, de uma maneira geral, todos apontaram para um

mesmo caminho, que foi a necessidade de capacitarmos melhor os nossos professores e de

criarmos mais materiais, metodologias e recursos que pudessem vir a auxiliar esse processo

de ensino e aprendizagem de matemática, tão temido por muitas pessoas, de tal maneira que

todos os estudantes (videntes ou não) tivessem as mesmas oportunidades de participar, de

aprender, de ter acesso, enfim, que pudessem estudar juntos sem que a diferença falasse mais

alto. Destacamos aqui o fato que durantes este estudo pudemos verificar que a deficiência, no

nosso caso a cegueira, não está no estudante, mas sim no sistema e nas instituições que não se

capacitam e nem se adaptam para recebê-los.

A consulta aos docentes nos apontou que um dos problemas no ensino de matemática

para estudantes cegos é a dificuldade de registrarem as atividades e de terem acesso aos

conteúdos ensinados, que os materiais concretos e os softwares são os recursos mais

utilizados, pois não utilizam a visão como fonte principal de entrada de conhecimentos, porém

são pouco utilizados, bem como nos apontou os assuntos que em suas opiniões são os mais

difíceis dos estudantes cegos aprenderem.

A consulta aos estudantes cegos por sua vez nos revelaram uma realidade muitas vezes

dolorosa, não pela deficiência apresentada, mas pelas dificuldades que estes encontram

233

durante o caminho para a aprendizagem, estes nos mostraram que as aulas de matemática

ainda são predominantemente expositivas, mesmo com um estudante cego em sala, à

dificuldade em compreender os assuntos que necessitavam de figuras, imagens e gráficos,

visto que não eram devidamente trabalhados com o uso de materiais concretos ou algo que os

ajudasse a sentir tais informações, a dificuldade em ter acesso e fazer o registro das

atividades, necessitando quase sempre da ajuda de um terceiro, além de nos apontarem quais

assuntos do 6º que consideram como os mais difíceis de aprenderem.

Com a finalização das análises prévias pudemos constatar e refletir que apesar dos

avanços nas legislações para pessoas cegas, muitos ainda são os desafios vividos por

estudantes, professores e instituições. As dificuldades em aprender/ensinar matemática para

estudantes cegos persiste, de modo que a partir dessas informações, elaboramos e

apresentarmos na etapa da Concepção e Análise a priori 12 atividades matemáticas voltadas

para o ensino de estudantes cegos, as quais levaram em consideração o tempo de

aprendizagem dos estudantes, a dificuldade de registrar e ter acesso aos conteúdos, o fato dos

materiais concretos e software serem de extrema importância nesse processo de ensino e

aprendizagem, bem como preestabelecemos, nas análises a priori, o que esperávamos que

ocorresse com a aplicação de cada uma das atividades que compuseram esta sequência

didática, as quais foram confirmadas quando as aplicamos.

Com a aplicação das nossas atividades, fase da Experimentação, pudemos perceber

que as estudantes de um modo geral se saíram muito bem com o uso do aplicativo e com a

resolução das atividades propostas. Ao aplicarmos a sequência de três atividades, verificamos

o quanto as estudantes gostaram e recepcionaram bem a nossa proposta de ensino, a qual a

cada atividade que passava percebia-se o avanço das estudantes não apenas no manuseio do

aplicativo, mas em suas respostas, que ficaram cada vez mais espontâneas, bem como se

sentiam mais seguras e autônomas por estarem participando ativamente deste processo de

ensino. As estudantes conseguiram construir mentalmente as imagens das figuras/curvas que

produzimos em alto relevo e com numerações em Braille, puderam registrar as suas respostas

e com elas verificar se haviam acertado ou não por meio do aplicativo, tarefas estas que na

consulta aos estudantes cegos foram consideradas como sendo umas das mais difíceis de

realizarem em sala de aula.

A partir da experimentação verificamos que as estudantes cegas podem sim estudarem

e realizarem as suas tarefas sem que necessitem tanto da ajuda de terceiros, visto que durante

a realização das atividades eram estas que conduziam todo o processo. Destacamos aqui o fato

de que em nenhum momento tivemos a pretensão de substituir a função do professor, uma vez

234

que nós mesmos precisamos intervir em alguns momentos, o que inclusive programamos para

que caso houvesse dúvidas estes deveriam sempre buscar a ajuda do professor, pois sabemos

da importância de cada sujeito no processo de ensino e aprendizagem. É importante lembrar

que as atividades de aprofundamento proporcionaram mais confiança as estudantes durante a

resolução das questões além de esclarecerem algumas de suas dúvidas e fixarem os conceitos.

Na Análise a posteriori e validação, ao confrontarmos as nossas análises a priori com

a posteriori, bem como o desempenho das estudantes durante a realização das atividades e as

suas avaliações sobre a proposta de ensino, pudemos validar a nossa sequência de atividades

como positiva, uma vez que contribuiu para a autonomia das estudantes, permitiu que

construíssem imagens das curvas mentalmente, aprenderam os conceitos trabalhados, os quais

na consulta aos estudantes apareceram com níveis de dificuldade do regular ao difícil, isso

sem contar os que deixaram em branco, entre outros. Logo, percebemos que a funcionalidade

do ensino de matemática para cegos foi de fato favorecida por meio do uso de um sistema

complementar de comunicação.

Por fim, para além das contribuições acadêmicas este estudo nos proporcionou um

desafio pessoal muito grande, pois nunca havíamos programado qualquer atividade que seja

em um aplicativo, principalmente se tratando de um voltado para pessoas cegas, mas com

muito esforço, dedicação, incentivo e claro ajuda de professores qualificados conseguimos

avançar em mais um conhecimento. A experiência em trabalhar com esses estudantes cegos

foi simplesmente indescritível, escrevendo agora estas palavras, um sentimento de gratidão

toma conta, pois com eles não apenas ensinamos matemática, mas aprendemos a ser mais

humanos, a olhar o outro pelo que ele é e não pela deficiência que têm e ter presenciado a

felicidade das mães e dos estudos com a nossa proposta de ensino, fez valer a pena cada

instante deste estudo.

Terminamos este trabalho ressaltando a potencialidade que este tem para o ensino de

matemática para estudantes cegos e como pesquisas dessa natureza podem contribuir não só

para maior conhecimento dos problemas detectados, mas também incentivar educadores a

adotarem outras posturas didáticas para quem sabe melhorar o ensino e a aprendizagem desses

estudantes.

Sendo assim, pretendemos em trabalhos futuros aperfeiçoar este aplicativo para que

possa ser disponibilizado para os estudantes cegos aprenderem matemática, além de

julgarmos serem necessárias novas pesquisas que relacionem a matemática e a cegueira, de

modo a ampliar a amostra já existente. Isso poderá trazer à tona a criação de mais materiais e

recursos para o ensino, bem como aspectos não conhecidos sobre as dificuldades e superações

235

que as pessoas cegas passam para ter direito a educação. Esperamos também que as

dificuldades como as apresentadas pelos estudantes cegos neste estudo, não se perpetuem

além do tempo e sejam banalizadas no contexto escolar.

236

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APÊNDICE A- Questionário para os Professores

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS- GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

MESTRADO EM EDUCAÇÃO

Caro (a) Professor (a),

Este instrumento faz parte de uma pesquisa e tem como objetivo obter informações sobre o

ensino da matemática para alunos cegos, no qual, estas contribuirão para a elaboração de

atividades que busquem amenizar os obstáculos que forem encontrados. Nesse sentido,

sua colaboração é de grande importância para o êxito da mesma. As informações obtidas

terão um caráter confidencial, ou seja, sua identidade será preservada.

Desde já agradecemos a sua colaboração com o nosso trabalho. Obrigado!

1) Sexo: ( ) Masculino ( ) Feminino Data: _____/_____/______

2) Faixa Etária: ( ) Menos de 20 anos ( ) 20-25 anos ( ) 26-30 anos

( )31-35 anos ( )36-40 anos ( )41-45 anos ( )46-50 anos ( ) 51-55 anos ( )

56-60 anos ( ) Mais de 60 anos

3) Informe a sua graduação e todas as suas pós-graduações:

4) Tempo de serviço como professor (a) da educação especial: ( ) Menos de 1 ano ( )

1-5 anos ( ) 6-10 anos ( ) 11-15 anos ( ) 16-20 anos ( ) 21-25 anos ( )

Mais de 25 anos

5) Tipo de escola que trabalha atualmente: ( ) Pública Estadual ( ) Pública Municipal ( )

Pública Federal ( ) Privada ( ) Outra. Qual? ______________

6) Você possui experiência com estudantes deficientes visuais no 6º ano? ( ) Sim ( ) Não

7) Você participou de alguma capacitação para o ensino de matemática para estudantes

deficientes visuais? ( ) Sim ( ) Não

8) Durante a sua formação acadêmica você teve alguma disciplina voltada para o ensino de

estudantes deficientes visuais? ( ) Sim, Qual?___________________________( ) Não

Ensino Superior: Ano da Conclusão: Instituição:

Especialização: Ano da Conclusão: Instituição:

Especialização: Ano da Conclusão: Instituição:

Mestrado: Ano da Conclusão: Instituição:

Doutorado: Ano da Conclusão: Instituição:

249

9) Que recursos você utiliza ou já utilizou no ensino de matemática para estudantes deficientes

visuais? ( ) Livros em Braille ( ) Software especializados ( ) Materiais

concretos ( ) Reglete e Punção ( ) Multiplano ( ) Sorobã/Ábaco ( )

Máquina de datilografia Braille ( ) Outros,qual? _______________________________

10) Como o estudante deficiente visual, na maioria das vezes, registra as suas atividades de

matemática?

( ) Em Braille ( ) Em áudio ( ) Em vídeo ( ) Outros: _____________

11) Durante as aulas de matemática como o estudante deficiente visual tem acesso aos

conteúdos de matemática que estão sendo ministrados?

( ) Por meio da leitura Braille ( ) Por meio do computador ( ) Do sentido da audição

( ) Outros: __________________________

12) Com base na sua experiência docente classifique os assuntos de matemática do 6º ano de

acordo com o grau de dificuldade para os estudantes deficientes visuais aprenderem:

Eixo Temático

Assuntos Grau de dificuldade para os estudantes cegos aprenderem

Muito Fácil

Fácil Regular Difícil Muito Difícil

Números e Operações

Adição com reserva

Adição sem reserva

Subtração com reserva

Subtração sem reserva

Multiplicação

Divisão exata

Divisão não exata

Problemas envolvendo as 4 operações

Expressões Numéricas

Conceito de fração

Simplificação de fração

Comparação de frações

Adição de frações de mesmo denominador

Adição de frações de denominadores diferentes

Subtração de frações de mesmo denominador

Subtração de denominadores diferentes

Potenciação e Radiciação

Resolver problemas em que se conhece o todo e se deseja as partes

Resolver problemas em que se conhece uma parte e se deseja o todo

Resolver problemas em que se conhece uma parte e se deseja conhecer a outra parte

Números Decimais

Adição de números decimais

250

Professor (a) gostaríamos de fazer uma entrevista com o sr.(a), se estiver de acordo deixe seu nome e contato de email ou telefone. ________________________________________________________________________ Sua identidade será preservada.

Subtração de números decimais

Multiplicação de números decimais

Divisão de números decimais

Números primos

Fatoração em números primos

MMC

MDC

Espaço e Forma

Figuras Geométricas

Retas e partes das retas

Retas no plano

Ângulos

Polígonos

Grandezas e Medidas

Medidas de comprimento

Medidas de área

Medidas de volume

Medidas de Capacidade

Medidas de tempo

Tratamento da Informação

Tipos de gráficos

Construção de tabelas e gráficos

Média Aritmética

251

APÊNDICE B-Termo de Consentimento Livre e Esclarecido da Entrevista



PROGRAMA DE MESTRADO EM EDUCAÇÃO

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

Caro(a) Senhor (a) responsável,

O Programa de Mestrado em Educação da UEPA está realizando a pesquisa “O ensino de

matemática para pessoas com baixa visão e cegos”, relacionada ao ensino de matemática

do 6º ano para pessoas com baixa visão e cegas que leve em consideração às especificidades

inerentes de uma turma inclusiva e que visa avaliar uma proposta de ensino da referida

disciplina. Pelo exposto vimos convidar

___________________________________________________________________________

para participar como voluntário (a) da referida pesquisa, sob responsabilidade dos

pesquisadores Sandy da Conceição Dias e Pedro Franco de Sá, ambos da Universidade do

Estado do Pará.

A sua participação ou a de seu filho (a) à pesquisa será por meio de uma entrevista, a qual

será gravada para fins acadêmicos e tem o objetivo de tornar o processo de aprendizagem da

matemática mais adequado às necessidades de um estudante com baixa visão ou cego.

Em nenhum momento você ou seu (sua) filho (a) será identificado (a). Os resultados da

pesquisa serão publicados e ainda assim a sua identidade ou a dele (a) será mantida em sigilo.

Você ou seu filho (a) não terão gasto ou ganho financeiro por participar da pesquisa.

Não há riscos aos participantes de nenhuma natureza, seja ela física ou psicológica. Os

benefícios serão de natureza acadêmica com um estudo sobre o ensino de matemática para

estudante com baixa visão ou cego.

Você ou seu filho (a) é livre para deixar de participar da pesquisa a qualquer momento sem

nenhum prejuízo ou coação. É garantido a você ou a seus pais, caso seja menor de idade, o

livre acesso as informações e esclarecimentos referentes à pesquisa.

Uma via original deste Termo de Consentimento Livre e Esclarecido ficará com você.

Qualquer dúvida a respeito da pesquisa, você poderá entrar em contato com o Programa de

Mestrado em Educação da Universidade do Estado do Pará (UEPA): Travessa Djalma Dutra

s/n. Belém-Pará- CEP: 66113-010; Fone: (91)4009-9552.

Belém, ________de _______________________de 2017

_______________________________________________________________

Assinatura de um dos pesquisadores

Eu,___________________________________________________________________ aceito

ou autorizo meu filho (a), a participar da pesquisa citada acima, voluntariamente, após ter sido

devidamente esclarecido (a).

______________________________________________________________________

Participante da pesquisa ou Responsável

252

APÊNDICE C-Termo de Consentimento Livre e Esclarecido da Sequência




TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

Caro (a) Senhor (a) responsável,

O Programa de Mestrado em Educação da UEPA está desenvolvendo a pesquisa “O ensino

de matemática para estudantes cegos”, relacionada ao ensino de matemática do 6º ano para

estudantes cegos que leve em consideração às especificidades inerentes de uma turma

inclusiva e que visa avaliar uma proposta de ensino da referida disciplina. Pelo exposto vimos

convidar ____________________________________________________________________

para participar como voluntário (a) da referida pesquisa, sob responsabilidade dos

pesquisadores Sandy da Conceição Dias e Pedro Franco de Sá, ambos da Universidade do

Estado do Pará.

A participação de seu filho (a) à pesquisa ocorrerá por meio das seguintes atividades:

responder oralmente as atividades elaboradas em um aplicativo/sistema de voz que terá como

auxílio materiais concretos, estas atividades estão relacionadas ao conhecimento matemático

do 6º ano e foram planejadas com o objetivo de tornar o processo de aprendizagem dos

assuntos mais adequados às necessidades de um estudante cego.

Durante a aplicação das atividades os pesquisadores irão registrar todo o processo por meio de

observações, gravações em áudio, vídeo e registros fotográficos. As informações registradas

terão finalidade puramente acadêmica e irão obedecer às disposições éticas de proteger os

participantes da pesquisa, mantendo a sua privacidade e anonimato.

Em nenhum momento seu (sua) filho (a) será identificado (a). Os resultados da pesquisa serão

publicados e ainda assim a identidade dele (a) será mantida em sigilo.

Você ou seu filho (a) não terão gasto ou ganho financeiro por participar da pesquisa.

Não há riscos de qualquer natureza, seja ela física ou psicológica, aos participantes. Os

benefícios serão de natureza acadêmica com um estudo sobre o ensino de matemática para

estudantes cegos.

Seu filho (a) é livre para deixar de participar da pesquisa a qualquer momento sem nenhum

prejuízo ou coação. Aos pais é garantido o livre acesso as informações e esclarecimentos

referentes à pesquisa.

Uma via original deste Termo de Consentimento Livre e Esclarecido ficará com você e outra

com os pesquisadores. Qualquer dúvida a respeito da pesquisa, você poderá entrar em contato

com o Programa de Mestrado em Educação da Universidade do Estado do Pará (UEPA):

Travessa Djalma Dutra s/n. Belém-Pará- CEP: 66113-010; Fone: (91)4009-9552.

Belém, ________de _______________________de 2018

_______________________________________________________________

Assinatura de um dos pesquisadores

Eu,____________________________________________________________________aceito

ou autorizo meu filho (a), a participar da pesquisa citada acima, caso esta também seja a sua

vontade, voluntariamente, após ter sido devidamente esclarecido (a).

________________________________________

Participante da pesquisa ou Responsável

253

APÊNDICE D- Roteiro das entrevistas



PROGRAMA DE PÓS- GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

MESTRADO EM EDUCAÇÃO

Caro (a) Estudante,

Este instrumento faz parte de uma pesquisa que busca a melhoria do processo de ensino e

aprendizagem da matemática para deficientes visuais, para isto, precisamos da sua

colaboração respondendo as perguntas abaixo, que serão gravadas para fins acadêmicos, para

que desta maneira possamos elaborar atividades que busquem amenizar essas dificuldades que

forem encontradas. As informações obtidas terão um caráter confidencial, ou seja, sua

identidade será preservada.

Desde já agradecemos a sua colaboração com o nosso trabalho. Obrigado!

13) Gênero: ( ) Masculino ( ) Feminino Data: _____/_____/______

14) Qual a sua idade?

15) Você tem incentivo da sua família para estudar?

16) Se sim, quem mais lhe incentiva? Exemplo: Pai, Mãe, Irmão (ã), Ninguém, etc.

17) Em que ano você está estudando?

18) Tipo de escola que você estuda ou estudou o Ensino Fundamental:

a) ( ) Pública Estadual

b) ( ) Pública Municipal

c) ( ) Pública Federal

d) ( ) Privada

e) ( ) Outra. Qual? __________________

19) Você sabe Braille? ( ) Sim ( ) Um pouco ( ) Não

20) Você consegue (conseguia) compreender os assuntos ensinados de matemática?

21) Qual é (era) a sua maior dificuldade em aprender Matemática?

22) Você tem (tinha) acompanhamento fora da escola para ajudar no processo de aprendizagem

de matemática?

23) Se sim, onde acontece (acontecia) esse acompanhamento?

254

24) Dentre as opções qual (is) você considera mais difícil para se fazer durante as aulas de

matemática:

a) ( ) Registrar o que esta (estava) sendo ensinado

b) ( ) Construir as imagens mentalmente das figuras, gráficos, entre outros

c) ( ) O tempo disponibilizado para resolver as atividades

d) ( ) Outros: _____________________________

25) Como você faz (fazia) para registrar as suas atividades de matemática? Exemplo: em áudio,

em Braille, etc.

26) Como são (eram) as aulas de matemática? Exemplo: Eram aulas apenas expostas de forma

verbal, usavam algum material diferente, etc.

27) Durante as aulas de matemática como você tem (tinha) acesso aos conteúdos que o professor

(a) esta (estava) ministrando?

28) Como você é (era) avaliado nas aulas de matemática? Exemplo: provas, trabalhos, entre

outros.

29) É (era) utilizado algum recurso diferenciado para ensinar matemática a você?

30) Se sim, quais? Exemplos: Livros em Braille; Softwares especializados; materiais concretos;

reglete e punção; multiplano; máquina Braille, entre outros.

31) Para você, os materiais concretos ajudam durante as aulas de matemática?

32) Dentre os assuntos referentes ao 6º ano citados a seguir, quais você estuda (estudou) e qual foi

o grau de aprendizagem, sendo MF (muito Fácil), F (fácil), R (regular), D (difícil) e MD (muito

difícil).

Eixo

Temático

Assuntos Estudou este assunto? Grau de dificuldade para

aprender

MF F R D MD

Números e

Operações

Adição com reserva ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Adição sem reserva ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Subtração com reserva ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Subtração sem reserva ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Multiplicação ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Divisão exata ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Divisão não exata ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Problemas envolvendo as 4

operações

( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Expressões Numéricas ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Conceito de fração ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Simplificação de fração ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Comparação de frações ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Adição de frações de mesmo ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

255

denominador

Adição de frações de



Subtração de frações de mesmo

denominador


Subtração de denominadores

diferentes


Potenciação e Radiciação ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro


conhece o todo e se deseja as partes



conhece uma parte e se deseja o

todo



conhece uma parte e se deseja

conhecer a outra parte


Números Decimais ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Adição de números decimais ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Subtração de números decimais ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Multiplicação de números decimais ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Divisão de números decimais ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Números primos ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Fatoração em números primos ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

MMC ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

MDC ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Espaço e

Forma

Figuras Geométricas ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Retas ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Segmento de retas ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Retas no plano ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Ângulos ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Polígonos ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Grandezas e

Medidas

Medidas de comprimento ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Medidas de área ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Medidas de volume ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Medidas de Capacidade ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Medidas de tempo ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Tratamento

da

Informação

Tipos de gráficos ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Construção de Tabelas ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Leitura de Tabelas ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Construção de Gráficos ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Leitura de Gráficos ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

Média Aritmética ( ) Sim ( ) Não ( ) Não lembro

256

APÊNDICE E- Roteiro de Perguntas sobre o Aplicativo




Informações Iniciais antes de começar as atividades:

- Quando você ouvir a fala: “Movimente este aparelho”, você deve segurá-lo na parte inferior

com as duas mãos e depois movimentar o aparelho de cima para baixo.

-Quando você for falar números, ex: 3, 4, deve separá-los pela palavra “e” para que o

aplicativo consiga compreender que são números separados e distintos. Exemplo: 3 e 4 e 6 e

assim por diante.

-Você deverá responder as perguntas feitas logo após ouvir um sinal sonoro.

Perguntas sobre o programa

1- O que você gostou da atividade? “Explique”

2- O que você achou do material da atividade? “Explique”

3- Foi fácil realizar atividade? “Explique”

4- Teve algum momento que você sentiu mais dificuldade? Qual foi? “Explique”

5- Você conseguiu compreender as orientações propostas? “Explique”

6- Houve alguma orientação que não ficou clara? “Explique”

7- As perguntas foram claras? “Explique”

8- Você achou fácil responder as perguntas? “Justifique”

9- Você achou a atividade longa? “Explique”

10- Você já havia estudado algum assunto de matemática com atividade similar a esta?

“Explique”

11- Você acha que seria interessante que outros assuntos de matemática lhe fossem

ensinados assim? “Justifique”

12- Teve algo no material auxiliar que você não gostou ou não entendeu? “Explique”

13- Que sugestão você faria para melhorar a atividade?

257

APÊNDICE F- Diário de Campo das Entrevistas

Relato da Entrevista Realizada dia 19 de Setembro de 2017

Neste dia foi realizado no turno da tarde, em uma instituição de ensino reconhecida no

Estado pelo atendimento a pessoas com baixa visão e cegas, a entrevista piloto, que teve como

intuito nos auxiliar a delimitar melhor o roteiro de entrevista, verificar se a mesma estava

adequada ao que pretendemos analisar, se as perguntas estavam claras, enfim, o piloto nos

daria uma visão melhor e mais ampla de como seria quando entrássemos em contato com os

sujeitos da pesquisa, se o tempo será suficiente, de quantos sujeitos poderão fazer parte da

amostra, de como devemos nos portar e conduzir a pesquisa, ou seja, nos daria uma melhor

direção de como devemos realizar as entrevistas.

De acordo com Yin (2005) o estudo de caso piloto “auxilia-o na hora de aprimorar os

planos para a coleta de dados tanto em relação ao conteúdo dos dados quanto aos

procedimentos que devem ser seguidos.” (p.104). Logo, é possível perceber que com a

entrevista piloto podemos discutir melhor sobre o instrumento elaborado e verificar se este

está realmente adequado aos objetivos propostos e se é valida a sua aplicação com os sujeitos

da pesquisa. No caso desta pesquisa, a entrevista piloto contou com dois estudantes cegos

7que neste momento chamaremos de estudante A e estudante B, ambos cursando o ensino

médio, um em uma escola estadual e outro em uma escola da rede privada de ensino,

respectivamente. A entrevista ocorreu em momentos separados e com a devida autorização

dos responsáveis, visto que ainda são menores de idade.

A primeira entrevista piloto aconteceu na diretoria da instituição, pois era o local que

no momento apresentava maior silêncio, pois como as respostas seriam gravadas, buscamos

um lugar com menor interferência externa possível, para que não atrapalhasse o andamento da

entrevista e nem comprometesse o áudio com as respostas do estudante A. No momento da

entrevista, a vice- diretora estava presente, visto que estávamos em sua sala. A segunda

entrevista com a Aluna B ocorreu na sala da assistente social, pois devido o horário ser um

pouco mais tarde a sala da diretoria estaria com mais pessoas, então a vice-diretora me

aconselhou a mudar de sala para que não houvesse interrupções ou ruídos que atrapalhassem a

7 Neste relatório de pesquisa utilizamos a expressão “estudante cego” ou “cego” por considerarmos esta a melhor

forma de identificar a pessoa e suas características aqui relatadas. O último termo defendido em lei, como a

Convenção sobre os Direitos das Pessoas com Deficiência adotada pela ONU é “Pessoas com deficiência”, no

entanto, por tratarmos neste estudo especificadamente de estudantes, preferimos alterar “Pessoas” por

“estudantes” e o termo “com deficiência” por “cego”, já que está é a deficiência aqui abordada, deixando assim

mais clara as ideias que aqui serão expostas.

258

gravação das respostas, nesta segunda entrevista apenas a mãe da aluna, a Aluna B e a

pesquisadora estavam presentes.

Em média as entrevista duraram por volta de 30 minutos cada uma e com elas foi

possível verificarmos que o roteiro de entrevista possuía algumas perguntas semelhantes, que

acabavam repetindo algumas respostas dos estudantes, em algumas perguntas como 6, 9, 15,

17, 18 os estudantes não conseguiam compreender de primeira do que se tratava ou que

respostas deveriam dar, pois alguns termos não haviam ficado claros, como na questão 18 o

termo “avaliado”, nestes casos a pesquisadora teve que intervir, repetindo as perguntas ou se

utilizando de exemplos para que pudessem compreender do que se tratavam as perguntas,

principalmente no bloco de perguntas referentes aos assuntos matemáticos, especificadamente

na questão 22, na qual a pesquisadora tinha que explicar de maneira não detalhada de que se

tratava tal assunto, exemplo, na pergunta sobre “Adição com reserva” à pesquisadora explicou

que se trava da questão do “sobe um” nas operações de adição.

Em relação ao comportamento dos estudantes, foi possível verificar que ambos

demonstraram bastante interesse em participar da pesquisa, em nenhum momento mostraram-

se cansados de responder as perguntas, pelo contrário, buscaram sempre que possível detalhar

suas respostas, dando exemplos de situações do seu dia a dia, descrevendo suas vivências para

que a pesquisadora pudesse conhecer e assim retratar melhor como é o processo de ensino e

aprendizagem deles.

Por fim, antes de transcrever as entrevistas, após a experiência de entrevistá-los,

acreditamos que algumas alterações deverão ser feitas no roteiro da mesma, como deixar

apenas a pergunta de número 11 ao invés da sexta e retirar as perguntas de número nove e 17

e deixar apenas a 16 com algumas alterações que de certa maneira englobe as demais

retiradas, visto que estas perguntas acabam se interligando e por isso acabavam por ser

repetitivas durante o decorrer das entrevistas, para que desta maneira o roteiro fique mais bem

estruturado e direto, voltado aos objetivos desta pesquisa.

Relato da Entrevista Realizada dia 27 de Setembro de 2017

Neste dia, voltamos à instituição, local referente ao nosso campo de pesquisa, pelo

turno da tarde para que pudéssemos entrevistar mais estudantes cegos ou com baixa visão,

agora com o roteiro de entrevista já modificado após a entrevista piloto, a qual nos fez

modificar a forma como algumas questões estavam dispostas, a retirar algumas questões e até

mesmo na mudança de comportamento da pesquisadora, que antes, na entrevista piloto,

acabava por interferir no bom andamento da entrevista e das respostas dos estudantes, visto

259

que em alguns momentos acabava prolongando a entrevista com assuntos que não estavam

relacionados à pesquisa em questão.

Após essa mudança de roteiro e de postura, a pesquisadora voltou à instituição para

entrevistar mais estudantes. Neste dia, conseguimos entrevistar uma aluna com baixa visão

matriculada na rede regular de ensino, com a devida autorização do responsável, visto que a

entrevistada era menor de idade. A entrevista aconteceu na diretoria da instituição, pois este

ainda era o local que apresentava melhores condições para a gravação da mesma, nela

estavam presentes a aluna que seria entrevistada, a coordenadora pedagógica e professores da

instituição que estavam usando o computador para prepararem suas atividades.

A entrevista durou em média 35 minutos, um tempo um pouco maior que as

entrevistas anteriores, pois houveram algumas interrupções em decorrência de estarmos na

diretoria e de vez em quando o fluxo de pessoas entrando e saindo acabava interferindo no

andamento da mesma. Em relação ao comportamento da aluna, foi possível perceber que ela

mostrou-se bastante animada e entusiasmada em participar da pesquisa, reação esta não

observada na sua responsável, pois a mesma levou certo tempo para nos deixar entrevista-lá,

pois tinha algumas duvidas em relação à pesquisa, como o tempo que demoraria para

entrevistarmos, se precisaria vir em outros dias e horários que não fossem do atendimento

dela, entre outras, as quais foram todas esclarecidas pela pesquisadora lá presente. Foi então

que a responsável pela aluna a deixou participar, desde que terminasse antes do horário da

merenda escolar ofertada na instituição, para que a aluna pudesse lanchar e em seguida voltar

para casa.

Durante a entrevista com a aluna com baixa visão percebi que a coordenadora

pedagógica ficava nos observando, prestando atenção nas perguntas que estavam sendo feitas,

foi então, que ao final da entrevista, a coordenadora me chamou em particular para perguntar

um pouco mais sobre a pesquisa, a partir da explicação a mesma sugeriu que a pesquisa fosse

realizada somente com estudantes cegos, pois de acordo com ela, quando ouviu as perguntas

da entrevista, disse que elas estavam mais voltadas aos estudantes cegos e não aos que tem

baixa visão, pois os estudantes com baixa visão necessitam apenas de atividades que possuam

uma fonte maior e de alguns recursos ópticos para ampliar as atividades. Logo, segundo ela o

objetivo da pesquisa seria melhor explorado se focássemos apenas nos estudantes cegos.

Com base nessa sugestão, fomos analisar as respostas dadas pela estudante e

verificamos que de fato os estudantes com baixa visão não contemplam muito bem o objetivo

da pesquisa, desta maneira, resolvemos por não transcrever a sua entrevista aqui neste

260

relatório e retirar os estudantes com baixa visão da pesquisa, deixando tais informações

obtidas para um próximo estudo, focando esta pesquisa apenas nos estudantes cegos.

Relato da Entrevista realizada no dia 28 de Setembro de 2017

No dia 28, fui até o instituto novamente pelo turno da tarde para entrevistar uma aluna

que a coordenadora pedagógica havia me falado que possuía atendimento às quintas – feiras,

no entanto, quando cheguei ao local fui informada de que a aluna havia faltado e que ate o

momento não havia nenhum estudantes que eu pudesse entrevistar, foi então que perguntaram

se eu poderia esperar para ver se algum estudante iria aparecer. Após aguardar uns cinco

minutos a coordenadora me chamou falando que havia chegado uma aluna que poderia

participar da entrevista, perguntou se o fato dela ter concluído o Ensino Médio teria algum

problema, foi quando expliquei que não, pois neste momento, o das entrevistas, bastava que o

estudante já tivesse cursado o 6º ano, série foco de nossa pesquisa, porque desta maneira

saberia informar como era o ensino e quais assuntos foram mais difíceis de aprender.

Sendo assim, após explicar sobre a pesquisa para a estudante C para que a mesma nos

autorizasse a entrevistá-la, pudemos dar início à entrevista, que aconteceu na sala da assistente

social, pois este era o local que estava desocupado no momento e não tinha interferências do

meio externo. Durante a entrevista o pai da estudante C estava presente. A entrevista durou

em média 27 minutos, de início a estudante se mostrou estar um pouco nervosa, balançava as

pernas e as mãos e ficava com a cabeça abaixada, foi quando expliquei novamente que ela

ficaria no anonimato e que no momento eu não pediria para ela resolver nenhum cálculo

matemático, foi então que ela se acalmou e conseguiu finalizar a entrevista com sucesso.

Relato da Entrevista realizada no dia 16 de Outubro de 2017

No dia 16, voltei ao instituto para dar continuidade às entrevistas com os estudantes

cegos, como de costume cheguei às 13h 30 minutos para verificar se havia algum estudante

cego que pudesse participar da entrevista e caso seja menor de idade ter tempo para conversar

com os pais ou responsável e explicar a pesquisa para então conseguir a devida autorização.

Normalmente eu aguardo até às 15h 45 minutos para poder entrevistar os estudantes,

pois sempre me é disponibilizado o horário do lanche, ou seja, normalmente de 15 a 20

minutos, para que eu realize a entrevista, pois desta maneira não atrapalho o horário do

atendimento dos estudantes e nem o horário da sua saída da instituição, visto que os

pais/responsáveis têm outros compromissos após o atendimento e não podem ficar por mais

tempo do que o agendado.

261

Neste dia, em específico, enquanto aguardava a mãe de um estudante que estava

previsto para eu entrevistar, fiquei sentada em uma área de socialização que tem na instituição

conversando com a mãe da estudante B, que eu já havia entrevistado, nessa conversa, foi que

ela me perguntou como andava a pesquisa e se eu já havia entrevistado uma estudante D, que

por sinal estava realizando atendimento nesse dia e preenchia os requisitos para participar da

entrevista. Quando disse que não e que ela nem aparecei nos nomes que a instituição havia me

fornecido, ela (a mãe da estudante B) fez questão e chamar a mãe da estudante D e dizer que

era pra ela deixar a filha participar da entrevista, pois era uma pesquisa que buscava melhorar

o ensino de matemática para estudantes cegos.

Nesse momento chegou à mãe do estudante que estava previsto para ser entrevistado,

foi então que aproveitei a oportunidade e expliquei para as duas mães do que se tratava a

pesquisa, qual era a participação dos seus filhos, entre outros. Com a autorização de ambas,

conversei sobre o melhor horário para entrevistá-los, como as duas disponibilizaram apenas a

hora do lanche e não daria para entrevistar os dois, decidi por entrevistar neste dia somente a

estudante D, pois está mora em outra cidade e só vem ao instituto a cada 15 dias e deixei para

entrevistar o outro estudante no seu próximo atendimento, que seria dia 30 de Outubro.

Antes mesmo de iniciar a entrevista com a estudante D, a mesma nos disse que quando

crescer quer ser professora de matemática, com a fala bastante entusiasmada, pois disse que

gosta bastante de matemática. A entrevista com ela durou em média 21 minutos e ocorreu em

um hall de entrada que tem no instituto, próximo a sala de orientação e mobilidade, devido as

demais salas estarem ocupadas no momento da entrevista. A estudante D mostrou-se bastante

empolgada em participar da pesquisa, respondia a todas as perguntas sem problema algum e

contou muitos fatos da sua vivência em sala de aula e ao final da entrevista contou-nos sobre a

sua fé, segundo ela os médicos dizem que não tem cura para a cegueira, mas que ela crê que

Deus pode cura-la, que Ele tem esse poder e vai um dia realizar essa benção em sua vida que

é enxergar, citando até uma passagem da bíblia a qual uma pessoa cega é curada.

No momento da despedida, agradeci por ter participado da entrevista, ela disse que o

prazer foi todo dela, que sempre posso contar com a sua ajuda e que terminou dizendo que

Deus me abençoasse e abençoasse a pesquisa para que ocorresse tudo bem.


Neste dia, pelo turno da tarde, voltamos à instituição para que pudéssemos dar

continuidade nas entrevistas, para isso chegamos no horário de costume de 13h 30 minutos.

262

Ao entrar na instituição nos dirigimos direto para a sala da direção/coordenação para que

verificássemos se havia algum estudante cego que pudéssemos entrevistar.

Neste momento faço uma pausa na descrição do relado de entrevista para discorrer

sobre a dificuldade de entrevistar os estudantes cegos dentro do instituto, não por causa da

instituição em si, pelo contrário, a mesma tem sido uma grande companheira nesse momento

de pesquisa, nos auxiliou desde o primeiro dia em tudo que precisávamos, nos dando apoio e

compartilhando conosco seus dados e conhecimentos sobre os estudantes cegos ali

matriculados.

A dificuldade a que me refiro trata-se do fato de que temos que ir nos dias de

atendimento dos estudantes cegos, sendo que o mesmo ocorre apenas duas vezes por semana,

na qual a mesma inicia-se na segunda-feira e termina na quinta-feira, pois as sextas-feiras são

fechadas para trabalho interno, sendo que desses dois dias de atendimentos muitas vezes os

estudantes faltam, pois não estão se sentindo bem, entre outros motivos, o que faz com que a

tarefa de entrevistá-los se torne difícil.

Quando conseguimos encontrá-los na instituição, temos que “convencer” os

pais/responsáveis para que autorizem seus filhos a participarem da pesquisa, tarefa esta um

pouco complicada, pois muitos pais/responsáveis já chegavam receosos em deixarem os filhos

(as) participarem, antes mesmo de explicarmos a pesquisa, pois alegavam que muitas vezes

nas pesquisas, os pesquisadores apenas coletavam informações e não voltavam mais para

fazer qualquer trabalho/atividade com seus filhos (as), logo eles não viam nenhum retorno ou

benefício em participar de pesquisas.

Após conseguirmos as autorizações dos pais/responsáveis para entrevistar seus filhos

(as) tínhamos apenas de 15 a 20 minutos em média para entrevistá-los, pois este era o tempo

entre um atendimento e outro, que por sinal tratava-se do tempo destinado ao lanche/recreio.

Porque antes desse horário eles estão em atendimento e após o lanche/recreio tem mais um

atendimento e em seguida vão embora, nenhum deles aceita a entrevista após este momento,

pois alguns moram longe, outros os pais/responsáveis tem algum compromisso e não podem

aguardar, entre outros motivos que nos restringem ao tempo destinado ao lanche/recreio.

Sabemos que as existem inúmeras dificuldades quando fazemos pesquisa que depende de

outras pessoas para acontecerem, mas explicitamos aqui tais situações apenas para fins

acadêmicos e para que quem leia este relatório de pesquisa saiba das situações que

vivenciamos e dos contratempos que tivemos para realiza-la.

Desta maneira, voltando para o relatório da entrevista realizada neste dia, conseguimos

entrevistar a aluna E, neste caso, tivemos que entrevistá-la em um hall de entrada que tem no

263

instituto, próximo a sala de orientação e mobilidade, pois a sala da direção/coordenação

estava ocupada, assim como a sala da coordenadora pedagógica, não restando nenhuma outra

sala ou ambiente vazio que pudéssemos estar utilizando, no entanto, apesar da entrevista ter

sido feita em local aberto, por ser horário do lanche/recreio a maioria dos estudantes estava na

parte próxima à cozinha, o que de certa maneira nos permitiu fazer e gravar a entrevista sem

muitos problemas. No momento da entrevista estavam presentes a aluna E e mais a mãe de

um outro estudante do instituto.

A entrevista durou em média doze minutos, pois a aluna não era de argumentar,

preferia as respostas curtas, mesmo quando instigada pela pesquisadora. No início da mesma,

a aluna E demonstrava estar bastante envergonhada e nervosa por estar dando uma entrevista,

foi então que expliquei que ela não seria identificada e que ninguém além dos pesquisadores

saberia que foi ela quem forneceu tais informações, mas mesmo assim, a aluna não conseguiu

relaxar, tanto que quando a mãe lhe trouxe o lanche para que ela pudesse comer enquanto

participava da entrevista, a mesma insistiu veementemente para que sua mãe tirasse o lanche

de perto dela e que apenas quando acabasse a entrevista iria comer.

A pesquisadora presente explicou que não haveria problemas se ela comesse ao dar a

entrevista, no entanto, a aluna E permaneceu com a sua decisão, o que para nos pesquisadores

nos levou a pensar na possibilidade de que a entrevista ocorreu de maneira rápida devido à

aluna estar com pressa para comer seu lanche.


No dia 25, fomos até a instituição para entrevistarmos mais uma aluna que a

coordenação havia nos indicado, para isso ao chegarmos ao local fomos até a direção para que

a coordenadora da tarde nos apresentasse a mãe da aluna que pretendíamos entrevistar para

que conversássemos com ela sobre a pesquisa e assim pedir a autorização para que sua filha

participasse. Neste dia a coordenadora nos disponibilizou a sala de atendimento de estudantes

com múltiplas deficiências, pois neste dia a mesma estava desocupada, devido os professores

e estudantes estarem participando de um evento em outro lugar. Após apresentada a mãe da

aluna F, a convidei para irmos até a sala onde pudesse explicar melhor a pesquisa, já dentro da

sala, após explicar o objetivo da pesquisa, a mesma iniciou uma serie de desabafos sobre as

dificuldades que passa com a sua filha para que a mesma possa estar estudando em uma sala

regular.

De acordo com a mãe da aluna F, o ensino ofertado a sua filha é inferior aos demais

estudantes matriculados na mesma sala, segundo ela a filha já teve que mudar de sala por

264

causa de professor que não estava preparado para lhe dar aula, na sala de aula os professores

acabam passando atividades e trabalhos mais fáceis para a sua filha só pelo simples fato dela

ser cega, que dentro da sala de aula a sua filha fica de certo modo isolada, pois não tem

atividades que ela possa fazer junto com a turma, os materias que deveriam ser preparados

antes das aulas em Braille, só são preparados bem depois, o que atrasa o acompanhamento da

aluna com o restante da turma, entre outros. Conforme a mãe cabe a ela ir a escola cobrar os

assuntos que serão ensinados para que possa levar ao instituto para eles possam preparar os

materiais das aulas em Braille, comprar livros sobre cegos, sobre o ensino para cegos para que

possa auxiliar sua filha, entre outras medidas, tomadas para que sua filha possa continuar

estudando.

Durante tal relato a mãe da aluna F chegou a dizer que preferia que o ensino da sua

filha fosse realizado apenas em escolas especializadas do que no ensino regular de forma

“inclusiva” (grifos do autor), pois desta maneira a sua filha teria mais chances de

aprendizagem, seja em matemática ou qualquer outra matéria. Posteriormente ao desabafo, ela

aceitou com que a pesquisadora entrevistasse a sua filha, e ainda disse que gostaria que mais

pesquisas tivessem esse objetivo, de olhar para as pessoas cegas.

Em seguida, a aluna F entrou na sala e demos início à entrevista, que durou em média

23 minutos e contou com a presença da sua mãe. Durante a entrevista a aluna F mostrou-se

bastante calma, respondendo a todas as perguntas, somente na última questão a mesma pediu

alguns exemplos para que pudesse lembrar qual conteúdo estávamos falando. Retirando isso,

a entrevista ocorreu de forma bastante satisfatória.

Relato da Entrevista realizada no dia 06 de Novembro de 2017

Neste dia, ao chegar à instituição fui notificada que o estudante que fomos entrevistar

havia faltado, o que por sinal já era a segunda vez que estávamos tentando contata-lo. E não

havendo no momento nenhum outro estudante cego que pudesse participar da entrevista,

tivemos que ir embora sem nenhuma entrevista em mãos.

265

APÊNDICE G- Diário de Pesquisa da Programação

Relato do dia 23 de Dezembro de 2016

Neste dia aconteceu o primeiro encontro com o Professor Antonio José para que

conversássemos sobre o sistema/aplicativo de voz. Neste dia, ele nos perguntou como

idealizávamos este projeto e como gostaríamos que funcionasse. Após explicarmos que

gostaríamos que o programa reconhecesse a voz do estudante, compreendesse o que ele fala,

desse os comandos necessários para o prosseguimento das atividades, entre outros, comandos

que permitissem com que o estudante cego pudesse ter uma maior autonomia ao resolver as

atividades de matemática e pudesse registrar estas, sem que necessariamente precisasse da

ajuda de terceiros. Após nos ouvir o professor muito gentilmente se dispôs a nos ajudar,

explicou que esta não seria uma tarefa simples e que ele iria pesquisar de que maneira poderia

nos ajudar.


Neste dia o professor entrou em contato e nos disse que havia testado um exemplo no

programa “AppInventor” e que este poderia ser o programa adequado para programarmos as

nossas atividades, visto que possuía os requisitos que desejávamos.

Após sabermos que este programa poderia ser utilizado por nós demos continuidade na

pesquisa, e como tínhamos que concluir o texto da qualificação, não prosseguimos com a

parte da programação, até porque precisávamos de mais informações que subsidiassem a

pesquisa e consequentemente o uso de tecnologias no ensino de matemática para estudantes

cegos.

Relato do dia 11 de Outubro de 2017

Nesta data encaminhamos o protótipo da primeira atividade para que o professor

verificasse se a mesma poderia ser programada.

Relato do dia 13 de Outubro de 2017

Neste dia o professor nos mostrou como funciona o programa “AppInventor” por meio

do modelo de atividade que havíamos lhe repassado, no entanto, este nos disse deveríamos

reescrever as atividades com as possíveis possibilidades de respostas dos estudantes cegos,

uma vez que uma mesma resposta pode ser dita de maneiras diferentes, ou em ordem

diferente e que estas precisariam estar descritas nas atividades, pois na programação todas

266

estas possibilidades precisam estar registradas, para que não ocorra erros durante a sua

aplicação.

Em Novembro de 2017, devido o Seminário de Cognição e Educação Matemática, o

qual o professor Antônio estava participando da organização, as atividades relacionadas à

programação ficaram paradas.


Neste dia nos reunimos novamente para que ele me ensinasse a programar uma das

atividades no AppInventor, contudo, não foi possível programarmos uma atividade toda, pois

ainda precisávamos conhecer muitas funções do aplicativo e como cada comando funcionava,

o que levava tempo.

Após este encontro, resolvemos primeiramente concluir todas as atividades, contendo

cada detalhe que entraria na programação, como os comandos que serão realizados pelo

sistema/aplicativo para que quando iniciássemos a programação já tivéssemos todo esse

material em mãos.

Relato do dia 16 de Fevereiro de 2018

Nesta data concluímos as 12 atividades que serão propostas na dissertação e já

marcamos um encontro com o professor Antônio para que pudéssemos dar prosseguimento na

etapa de programação.

Relato do dia 19 de Fevereiro de 2018

Neste dia apresentei ao professor Antônio o dossiê feito com todas as atividades e seus

materiais criados em alto relevo par que desta maneira lhe explicasse o que pretendíamos que

o sistema/aplicativo realizasse. Neste momento começamos a programar uma das atividades e

o professor ia me ensinando os comandos, após isso pediu para que eu continuasse em casa e

fosse melhorando o programa.

Ao chegar em casa e tentar programar sozinha confesso que um certo medo me abateu,

pois estava me sentindo perdida em meio a tantos procedimentos, comandos e linguagem de

programação. Eu já havia trabalhando antes com programações no computador, contudo,

nunca com o AppInventor, este possuía um organização dos comandos totalmente diferente

dos quais conhecia, o que me deixava horas parada em frente ao computador sem saber ao

certo como iria passar o que estava em minha mente e no papel para o computador, mas

267

continuei, pois sei que o processo de aprendizagem leva algum tempo e o meu estava apenas

iniciando.

Relato dos dias: 22 e 26 de Fevereiro de 2018 e de 02 a 08 de Março de 2018

Nestas datas nos reunimos professor Antônio e eu, quase sempre ao final da tarde para

programarmos as atividades, uma vez que cada comando novo era inserido alterava a

programação inicial e nem sempre funcionava da maneira como esperávamos, o que nos

levava a ficar horas pensando sobre que modificações deveriam ser feitas para que o

programa funcionasse corretamente.

Dentre alguns questionamentos que iam surgindo durante os nossos encontros, temos:

“Como vamos fazer para que o estudante avance nas perguntas feitas sem que precisem

apertar algum botão?”; “Como vamos organizar os blocos de maneira lógica para que a

programação funcione sem interrupções?”; “Quantas tentativas vamos disponibilizar para os

estudantes?”; “Quais as possíveis ações que serão realizadas pelos estudantes, para já

deixarmos os procedimentos programados no aplicativo?”, “Como vamos registrar as

respostas dadas pelos estudantes?”, entre muitos outros que iam surgindo com o avançar da

programação.

As orientações com o professor Antônio aconteceram muitas vezes também por e-

mail, o qual muito gentilmente sempre respondia e auxiliava quando as dúvidas assolavam ou

quando não podíamos nos reunir pessoalmente.

Relato do dia 16 de Março de 2018

Neste dia conseguimos enfim programar uma atividade toda, a de “Curvas”, sem que

tivesse falhas, o que incluía no reconhecimento de voz, no sensor de movimento, dentre

outros comandos importantíssimos para o funcionamento da atividade. Tal fato nos trouxe

uma alegria e uma esperança, pois após tantos meses pensando e idealizando este projeto

finalmente conseguimos concluir uma atividade, nos dando ânimo para continuar com as

programações.

Relato do dia 20 de Março de 2018

Após conseguirmos programar a atividade de Curvas, continuamos com a

programação das atividades de Segmento de Reta e Polígonos. Uma vez que estas três serão

utilizadas em nossa experimentação para validar a nossa proposta de pesquisa.

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Universidade do Estado do Pará

Centro de Ciências Sociais e Educação

Programa de Pós-Graduação em Educação

Travessa Djalma Dutra, s/n – Telégrafo

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O ENSINO DE MATEMÁTICA PARA ESTUDANTES CEGOS POR …ccse.uepa.br/ppged/wp-content/uploads/dissertacoes/12/sandy_da... · Obrigada por me mostrarem o que é ter uma família de verdade