o Novo Sistema de Suporte a Decisões Acquanet

XVII Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos 1

O NOVO SISTEMA DE SUPORTE A DECISES ACQUANET

Autores: Alexandre Nunes Roberto1; Rubem La Laina Porto2; Andr Schardong3 & Honrio Lisboa Neto4

RESUMO --- Neste artigo apresentado o novo Sistema de Suporte a Decises AcquaNet, que apresenta as seguintes novidades: desenvolvido em Visual Basic .NET, uma linguagem de alto nvel voltada programao por objetos; interface integrada com Sistemas de Informaes Geogrficas; utilizao de um novo algoritmo de clculo, que efetua a otimizao para todo o perodo de clculo, trabalha com intervalos mensal, dirio e horrio e permite amortecer as ondas de cheias nos canais da rede; desenvolvimento em formato de dll, permitindo a imediata integrao de todas as funcionalidades do SSD AcquaNet com outros produtos desenvolvidos no LabSid. No final do artigo so mostradas algumas aplicaes do novo algoritmo de clculo.

ABSTRACT --- This paper presents the new Decision Support System AcquaNet, which has the following new features: it was developed in Visual Basic .NET, a high level object oriented language; the interface is integrated with GIS (Geographic Information Systems); it uses a new calculation algorithm, which optimizes to the whole period of calculation, works with monthly, daily and hourly intervals and permits the routing calculation in the network channels; it was developed using the ddl format, which permits an immediate integration of all the DSS AcquaNet functionalities with other products developed at Labsid. At the papers end, some usage samples of the new calculation algorithm are presented.

Palavras-chave: AcquaNet, Sistema de Suporte a Decises, Sistemas de Informaes Geogrficas.

1 Mestre em Engenharia de Recursos Hdricos, Engenheiro do Laboratrio de Sistemas de Suporte a Decises (LabSid) do Departamento de

Engenharia Hidrulica e Sanitria da EPUSP, Av. Professor Almeida Prado, 271, CEP 05508-900, So Paulo, SP, Brasil, (11) 30915403, E-mail: [email protected] 2 Professor Doutor do Departamento de Engenharia Hidrulica e Sanitria da EPUSP, Coordenador do Laboratrio de Sistemas de Suporte a Decises

(LabSid) do Departamento de Engenharia Hidrulica e Sanitria da EPUSP, Av. Professor Almeida Prado, 271, CEP 05508-900, So Paulo, SP, Brasil, (11) 30915549, E-mail: [email protected] 3 Mestre em Engenharia de Recursos Hdricos, Engenheiro do Laboratrio de Sistemas de Suporte a Decises (LabSid) do Departamento de

Engenharia Hidrulica e Sanitria da EPUSP, Av. Professor Almeida Prado, 271, CEP 05508-900, So Paulo, SP, Brasil, (11) 30915403, E-mail: [email protected] 4 Engenheiro do Laboratrio de Sistemas de Suporte a Decises (LabSid) do Departamento de Engenharia Hidrulica e Sanitria da EPUSP, Av.

Professor Almeida Prado, 271, CEP 05508-900, So Paulo, SP, Brasil, (11) 30915403, E-mail: [email protected]


1 INTRODUO

Neste artigo ser apresentado o novo Sistema de Suporte a Decises AcquaNet. O SSD AcquaNet um sistema de suporte a deciso que tem as caractersticas de estreitar a comunicao entre o usurio e o computador, facilitar o entendimento e a formulao do problema, a interpretao dos resultados de anlise e de auxiliar o processo de tomada de deciso, tornando-o

mais ordenado, objetivo e transparente.

2 O NOVO SSD ACQUANET

O SSD AcquaNet funciona com uma estrutura modular, incorporando modelos matemticos para analisar diferentes problemas relacionados ao aproveitamento de recursos hdricos. Essa estrutura modular constituda por um mdulo base, denominado SSD AcquaNet e de mdulos para clculo de alocao de gua, avaliao da qualidade da gua e determinao de alocao de gua para irrigao.

O mdulo base do Sistema de Suporte a Deciso o responsvel pela criao/edio do traado, leitura e salvao dos projetos em estudo, definio do mdulo atualmente ativo e tambm pela integrao e comunicao entre os diferentes mdulos.

Os mdulos utilizam um algoritmo de clculo para a soluo dos problemas e funcionam de forma independente de acordo com a necessidade do analista. O sistema dispe de um banco de dados que armazena os dados de entrada dos modelos, assim como os resultados gerados por eles.

Esse banco de dados parte fundamental em todo o processo de comunicao entre o mdulo base e os outros mdulos.

A base de dados e a base de modelos so acessadas por meio de uma interface grfica que contm uma srie de funes que so comuns na simulao de bacias hidrogrficas sem que o usurio tenha que se preocupar em program-las. Alm disso, a interface permite que toda a topologia do problema seja formulada apenas com a utilizao do mouse e de uma srie de cones (que representam reservatrios, canais, ns de passagem, etc.).

2.1 Base de dados

O SSD AcquaNet armazena todos os dados e resultados em bancos de dados no formato do Microsoft Access e aproveita a estrutura e a funcionalidade possibilitada pela utilizao de arquivos neste formato. A utilizao de bancos de dados permite a rpida comunicao entre o SSD AcquaNet e os outros mdulos e tambm possibilita a integrao do SSD AcquaNet com outros


softwares como, por exemplo, Sistemas de Informaes Geogrficas. Em linhas gerais, o SSD

AcquaNet funciona da seguinte maneira:

durante a utilizao do SSD AcquaNet, todas as aes feitas pelo usurio so imediatamente armazenadas em um banco de dados temporrio, que existe somente

durante a utilizao do sistema; ao iniciar o sistema, o usurio pode comear um novo projeto ou abrir um projeto

previamente gravado; se for iniciado um novo projeto, um novo banco de dados temporrio ser criado; quando o usurio abre um projeto existente, o SSD AcquaNet cria imediatamente uma

cpia deste projeto, que passa a ser o banco de dados temporrio; no banco de dados temporrio so armazenadas todas as informaes fornecidas pelo

usurio (traado e dados de entrada) e tambm os resultados.

A utilizao de arquivos no formato de banco de dados apresenta as seguintes vantagens:

no necessrio alocar memria para guardar valores em variveis, j que os mesmos estaro automaticamente armazenados no banco de dados;

ao abrir um projeto s uma pequena parte do banco lida. Todos os dados e resultados s sero lidos (diretamente do banco) quando for necessrio;

um projeto s ser alterado quando o usurio salv-lo. Nesse instante ser criada uma cpia do banco de dados temporrio com o nome e no local fornecido pelo usurio.

Observando-se os itens anteriores percebe-se que ocorre um grande aumento de desempenho do sistema com a utilizao do banco de dados, j que as operaes de entrada/edio de dados, leitura e salvao lidam com um nmero relativamente pequeno de variveis.

2.1.1 Estrutura do Banco de Dados

Os aspectos relacionados ao banco de dados utilizado pelo SSD AcquaNet foram cuidadosamente estudados, devido grande variedade de informaes que ele ter que armazenar e gerenciar. A estrutura proposta para o banco de dados visa tanto a segurana operacional quanto a versatilidade de utilizao. A integridade relacional na concepo das tabelas foi pensada de modo a minimizar a utilizao de dados inconsistentes e impedir operaes acidentais que possam

descaracterizar a funcionalidade do banco. A estrutura do banco de dados passou por sucessivas


transformaes, buscando simplicidade, versatilidade e robustez. importante salientar que, apesar de todos os dados e resultados estarem armazenados em bancos de dados no formato do Microsoft Access, somente o SSD AcquaNet deve ser responsvel pelo gerenciamento do banco. Assim, recomenda-se que o banco de dados nunca seja aberto diretamente no Microsoft Access.

2.2 Base de modelos

Na literatura so encontradas muitas definies de modelo matemtico. Tucci (1998) caracteriza modelo como sendo a representao de algum objeto ou sistema, numa linguagem ou forma de fcil acesso e uso, com o objetivo de entend-lo e buscar suas respostas para diferentes entradas. Outra definio dada por Simonovic (1998) que afirma que, para se obter uma forma de controlar ou gerenciar um sistema fsico, usa-se um modelo matemtico que represente muito bem este sistema.

importante destacar que a simplicidade de acesso e de uso dos modelos so caractersticas que nem sempre so facilmente alcanadas. Para que isso ocorra, muitas vezes so necessrias vrias simplificaes que, se por um lado facilitam seu uso pelos operadores, por outro podem

descaracterizar a situao real, condio em que o modelo no mais representaria adequadamente um sistema.

Devido ao grande desenvolvimento da computao, a grande capacidade de processamento e a facilidade de acesso a computadores, os modelos matemticos tm sido amplamente difundidos e

aperfeioados. A versatilidade para representar matematicamente os problemas um atributo importante dos modelos matemticos, uma vez que se pode mudar sua lgica e alterar as situaes

que esto sendo estudadas em um determinado sistema de recursos hdricos. Alm disso, as respostas obtidas so, em geral, muito rpidas.

No SSD AcquaNet, os modelos esto apresentados em diferentes mdulos, com diferentes telas para entrada/edio de dados e tambm para apresentao dos resultados. Estes modelos

combinam simulao e otimizao na anlise de complexos sistemas de recursos hdricos.

2.3 A tela principal

O novo SSD AcquaNet foi desenvolvido em Visual Basic .NET e funciona de forma integrada com bancos de dados no formato do Microsoft Access e tambm com o Sistema de Informaes Geogrficas (SIG) TatukGIS@. Entre outras vantagens, o fato do SSD AcquaNet estar integrado com um SIG proporciona ao usurio importar mapas, construir a sua topologia sobre esses mapas e tambm utilizar diversas ferramentas disponveis no SIG (como zoom, pan, etc.).


O novo SSD possui uma estrutura modular incorporando modelos matemticos desenvolvidos

para analisar diferentes problemas relacionados ao aproveitamento de recursos hdricos. O mdulo base do SSD AcquaNet o responsvel pela criao/edio do traado, leitura e salvao dos projetos em estudo, definio do mdulo atualmente ativo e tambm pela integrao e comunicao entre os diferentes mdulos. Neste item ser apresentada a interface grfica do SSD AcquaNet. A

tela principal do SSD apresentada na Figura 1.

Figura 1: Tela principal do novo SSD AcquaNet

2.4 O traado

Com o mdulo base do SSD AcquaNet possvel montar redes com um grande nmero de

reservatrios, demandas, ns de passagem e arcos (da ordem de alguns milhares), representando o problema em estudo de forma bastante detalhada. Para construir na tela a representao fsica do

problema em estudo devem ser utilizados os menus mostrados na Figura 2. O procedimento de traado da rede foi desenvolvido atravs de programao customizada

sobre elementos bsicos de edio grfica do software TatukGIS@. Optou-se por uma programao especfica para o traado da rede, em detrimento do uso das ferramentas de traado j existentes no TatukGIS@, para que o traado e a edio da rede pudessem se adequar s caractersticas lgicas exigidas pelo SSD AcquaNet. Por exemplo: ao se traar um link, ele dever sempre ter um n de incio e um de fim, ou seja, no possvel a existncia de um link com uma ponta solta. Outro


exemplo: ao se mover um n da rede, todos os links a ele associados devero acompanhar este

movimento, para que no ocorra o desligamento de links ao se mover um n. De maneira anloga, ao se apagar um n, devero ser apagados todos os links ligados a ele. Assim, tanto durante o traado como na sua posterior edio, o software foi desenvolvido de forma a manter a coerncia topolgica da rede exigida pelo SSD AcquaNet, o que no seria possvel caso se utilizasse as

ferramentas padro de desenho do software TatukGIS@. Basicamente, o processo para se traar a rede consiste em escolher nos menus de traado o

elemento da rede a ser criado e clicar sobre o mapa na posio em que se deseja desenh-lo. Uma vez escolhido um elemento, ele permanecer ativo at que se escolha outro na barra de traado ou se clique no boto dois do mouse.

O traado de um link se faz clicando no seu n de incio e a seguir clicando-se em qualquer ponto no mapa, quantas vezes forem necessrias, at chegar ao n de destino. Esta tcnica de traado permite que um link acompanhe a trajetria de um rio, fazendo com que a representao da rede fique mais prxima da geografia local.

Depois de desenhada a rede, ela pode ser ajustada para melhor se adaptar s exigncias do usurio. Pode-se mover a posio de qualquer elemento da rede sem que se perca a coerncia topolgica e pode-se tambm alterar o tamanho ou o smbolo utilizado para representar os elementos da rede.

Resumindo, o traado da rede ento feito posicionando-se os seus diversos elementos e

unindo-os com os links respectivos.

Figura 2: Menus para construo/edio do traado

2.5 Ferramentas de zoom

Existem, no mdulo base do SSD AcquaNet, algumas ferramentas de zoom que so teis para auxiliar no traado da rede. Essas ferramentas so acionadas atravs dos menus mostrados na Figura

3.


Figura 3: Menus das ferramentas de zoom

Esses menus tm as seguintes funes:

Ajustar janela: faz com que toda a rea de traado fique visvel na tela, possibilitando a visualizao completa dos mapas e/ou da rede;

Zoom rea: permite ampliar uma parte particular da rea de traado, a ser definida com o processo de clicar e arrastar do mouse;

Mais Zoom: aumenta as dimenses da rea de traado em 25%, centralizando no ponto clicado;

Menos Zoom: diminui as dimenses da rea de traado em 25%, centralizando no ponto clicado;

Pan: permite deslocar a rea de trabalho sem alterar as dimenses da mesma.

2.6 Definio do mdulo ativo

Na tela principal do SSD AcquaNet possvel definir qual o mdulo atualmente ativo. Para isso basta clicar em algum dos menus mostrados na Figura 4.

Figura 4: Menus para definio do mdulo ativo

2.7 Utilizao de mapas

Com a integrao do SSD AcquaNet com um Sistema de Informaes Geogrficas possvel importar layers e utiliz-los tanto para obter informaes dos prprios layers como para servirem de

base para o traado da topologia. Na Figura 5 so mostrados, para exemplificar, layers da bacia do


rio Paraba do Sul e, na Figura 6, a tela que mostra informaes sobre um elemento do mapa (essa tela surge quando o usurio clica em algum trecho de um layer).

Figura 5: Tela do SSD AcquaNet com layers da bacia do rio Paraba do Sul

Figura 6: Informaes sobre um elemento do mapa


2.8 Formato dll

O novo Sistema AcquaNet foi desenvolvido em formato de dll, e pode funcionar isoladamente ou sendo chamado por um outro Sistema como, por exemplo, o Sistema de Suporte a Decises das bacias dos rios Piracicaba e do Alto Tiet (SSD P-AT), que est sendo desenvolvido pelo LabSid. O desenvolvimento em formato de dll tornou o novo SSD AcquaNet muito mais verstil, j que outros sistemas podem utilizar todas as funcionalidades do novo SSD com um processo de integrao praticamente imediato.

Quando, por exemplo, o SSD P-AT chama o SSD AcquaNet, os menus, os botes e os layers do SSD AcquaNet so acrescentados na tela principal do SSD P-AT. Da em diante, todos os comandos necessrios ao funcionamento do SSD AcquaNet esto operacionais. Na Figura 7 apresentada a tela principal do SSD P-AT com os layers, menus e botes do SSD AcquaNet.

Figura 7: Tela mostrando a integrao do SSD P-AT com o SSD AcquaNet

2.9 Desenvolvimento em Visual Basic .NET

O Visual Basic .NET a verso mais recente da Microsoft do altamente popular Visual Basic. A fora do Visual Basic .NET reside em sua facilidade de uso e na velocidade com que possvel

produzir aplicativos para o sistema operacional Windows. Juntamente com o Visual Basic .NET foi introduzido o Microsoft .NET Framework, que possibilitou o acesso orientao a objetos completa nos programas, uma poderosa tcnica para tratamento de erros e a capacidade de


incorporar programas existentes na Internet. A deciso de utilizar o Visual Basic .NET veio de

encontro filosofia do LabSid, de se manter atualizado com os aplicativos mais modernos existentes no mercado.

2.10 O novo algoritmo de clculo

O algoritmo original (Out-of-Kilter) utilizado na verso anterior do SSD AcquaNet efetua a otimizao para cada intervalo de clculo, de forma seqencial. J o novo algoritmo de clculo

efetua a otimizao de forma dinmica, ou seja, garante a resposta tima para um perodo de n intervalos de tempo frente. Alm disso, o novo algoritmo trabalha com intervalos mensal, dirio e horrio e permite amortecer as ondas de cheias nos canais da rede.

2.10.1 Modelo para estimativa do escoamento

Quando se utiliza um intervalo de clculo mensal admite-se que a gua atinge qualquer ponto da rede no perodo de um ms. Normalmente esta condio admitida suficiente para a maioria das redes de fluxo, com exceo daquelas que representam sistemas muito grandes.

Uma situao bastante comum ocorre quando se deseja saber qual o tempo que a gua percorre em um trecho relativamente curto de um rio e qual deveria ser a vazo de montante para atender uma determinada demanda localizada a jusante, considerando o amortecimento, para situaes de descargas mximas, mdias ou mnimas.

Uma maneira de responder estas questes resolver o problema de alocao e de escoamento de forma integrada, utilizando um intervalo de tempo adequado. Esta possibilidade foi avaliada e

verificou-se que, para obter resultados promissores, era necessrio fazer as seguintes adaptaes no novo SSD AcquaNet:

utilizar um tempo de anlise menor que o mensal, podendo ser o dirio ou o horrio;

empregar outra formulao, que considere o amortecimento como restrio do problema de otimizao;

utilizar um algoritmo de otimizao que resolva a rede de fluxo em todo o horizonte de clculo;

especificar os trechos (links) em que ocorre amortecimento; alterar a estrutura do banco de dados do SSD AcquaNet para que este suporte a entrada de

dados com os novos intervalos de tempo.


2.10.2 Metodologia de desenvolvimento

Para utilizar o novo algoritmo, a idia foi incorporar outro solver ao novo SSD AcquaNet para tratar problemas de otimizao linear e quadrtica em sistemas de recursos hdricos. Os problemas estritamente lineares so modelados por meio da programao linear (PL) e os problemas cuja funo objetivo for quadrtica so modelados por meio da programao no linear separvel por partes (PNLSP). Tambm foi desenvolvido um modelo de otimizao de rede de fluxo, incluindo o amortecimento das vazes em cada trecho da rede.

A tcnica de Programao Linear foi escolhida por permitir grande flexibilidade na modelagem dos sistemas de recursos hdricos. O bom desempenho, comparado s tcnicas de programao no-linear e programao dinmica, mesmo para um grande nmero de variveis (o que comum na otimizao de sistemas de grande porte), tambm um fator que torna esta tcnica atraente. Alm disso, as recentes pesquisas e avanos nas tcnicas de resoluo de problemas de PL tm incentivado o desenvolvimento de uma grande variedade de pacotes de otimizao cada vez

mais eficientes, muitos deles disponveis gratuitamente.

2.10.3 Integrao com o novo SSD AcquaNet

Inicialmente o novo algoritmo de clculo foi executado separadamente do SSD AcquaNet, para que o mesmo pudesse ser testado (Figura 8). Posteriormente o mesmo foi incorporado ao novo SSD AcquaNet para ser possvel integr-lo aos novos mdulos de alocao de gua, de qualidade da

gua e de alocao de gua para irrigao.

Figura 8: Tela do novo algoritmo de clculo durante a fase de desenvolvimento

O novo algoritmo gera o arquivo MPS, conforme o tipo de funo objetivo escolhida (PL, PNLSP, ou PL com amortecimento), respeitando a topologia e as caractersticas da rede ou sistema


criado pelo usurio no SSD AcquaNet. Depois de criado o arquivo MPS, o otimizador escolhido

acionado. Caso o problema seja resolvido com sucesso, os resultados so lidos e gravados no banco de dados do novo SSD AcquaNet.

A seguir sero apresentadas algumas aplicaes que utilizam o novo algoritmo de clculo. Maiores detalhes sobre o algoritmo so apresentados em Schardong (2006).

2.10.4 Aplicao da funo objetivo linear

O sistema Jacarecica, localizado no Estado de Sergipe, foi utilizado na anlise da metodologia para alocao de gua em rede de fluxo proposta. O sistema composto por dois reservatrios utilizados para atendimento as demandas de abastecimento urbano, irrigao e proteo ambiental (Figura 9).

Figura 9: Esquema da topologia utilizada para o sistema Jacarecica

A anlise do sistema Jacarecica levou em considerao as principais fontes de recursos hdricos existentes e as demandas citadas, de acordo com diferentes prioridades de atendimento (Tabela 1). O horizonte de anlise foi de 28 anos, correspondente srie de vazo mdia mensal utilizada. Os dados de vazo, evaporao, caractersticas dos reservatrios (volumes mximos, mnimos e curvas rea-volume) e demandas esto detalhados em Mllo Jr. et al. (2003).

Tabela 1: Prioridades das demandas e de volumes metas do sistema Jacarecica

Elemento Prioridade Irrigao 1 1 Ambiental 1

Res. Jacarecica 2 2 Demanda Urbana 5

Irrigao 2 15 Res. Jacarecica 1 60


Os resultados do novo algoritmo de clculo foram comparados com o algoritmo Out-of-Kilter (OKT).

A Tabela 2 mostra o volume no utilizado (excedente) no sistema no perodo total simulado. Apesar da pequena diferena, a otimizao global com o mtodo dos pontos interiores (MPI) consegue fazer um melhor uso da gua disponvel no sistema.

Tabela 2: Volume excedente acumulado do sistema

Volume Excedente Total (hm3) OKT MPI

112.827 109.000

A Tabela 3 fornece a comparao da vazo mdia e volume total fornecido s demandas do sistema. As demandas Irrigao 1 e Ambiental, ambas com prioridade 1, so plenamente

atendidas por ambos os modelos ao longo de toda srie. A demanda Urbana mais bem atendida no MPI, com uma vazo mdia fornecida significativamente superior calculada pelo OKT, correspondendo a um volume de 25.24 hm3. O nmero de falhas no atendimento pleno passa de 19.23% para 2.24%. Por outro lado, para a demanda Irrigao 2, ocorre dficit de 15.9 hm3 maior pelo MPI (Tabela 4), e o nmero de falhas ligeiramente superior, passando de 21.15% para 24.6%. Isso ocorre porque a prioridade de atendimento desta demanda a menor de todas.

Tabela 3: Comparao da vazo mdia e volume fornecido s demandas do sistema

Vazo Mdia Fornecida (m3/s) Volume Total Fornecido (hm3) Demanda OKT MPI OKT MPI

Irrigao 1 0.050 0.050 40.615 40.615 Ambiental 0.010 0.010 8.199 8.199 Urbana 0.185 0.216 152.142 177.386 Irrigao 2 0.322 0.304 263.694 247.096 Total 464.650 473.296

Tabela 4: Comparao dos dficits e falhas no atendimento s demandas do sistema Volume dos Dficits Acumulados

(hm3) Falhas (%) Demanda OKT MPI OKT MPI

Irrigao 1 0.00 0.00 0.00 0.00 Ambiental 0.00 0.00 0.00 0.00

Urbana 28.46 3.00 19.23 2.24 Irrigao 2 104.02 119.92 21.15 24.36

Total 132.477 122.921


A Figura 10 apresenta o grfico de comparao do atendimento demanda Urbana pelos

dois mtodos. visvel neste caso uma melhoria no atendimento. J na Figura 11 (comparao dos volumes finais do reservatrio Jacarecica 2), verifica-se um menor armazenamento em alguns dos meses por parte do MPI.

Figura 10: Grfico de comparao das demandas para o perodo mais crtico da srie em estudo

Figura 11: Comparao dos volumes finais para o reservatrio Jacarecica 2 ao longo de toda a srie


2.10.5 Aplicao da programao no linear separvel por partes

Para testar e comparar o resultado do novo algoritmo foi criada uma rede fictcia com trs reservatrios e cinco demandas, conforme Figura 12, utilizando o SSD AcquaNet.

Figura 12: Rede fictcia utilizada para os testes

A anlise do sistema da Figura 12 foi feita com base nos valores de demandas e volumes caractersticos dos reservatrios, indicados na Tabela 5 e na Tabela 6, respectivamente. Os valores das prioridades so os mesmo para todas as demandas.

Tabela 5: Valores de demandas e respectivas prioridades

Demanda Demanda Requerida (m3/s) Prioridade D1 1.1 1 D2 0.5 1 D3 1.2 1 D4 2.0 1 D5 1.0 1

Tabela 6: Volumes caractersticos dos reservatrios e respectivas prioridades

Reservatrio Vol. Mximo (hm3) Vol. Mnimo

(hm3) Vol. Inicial

(hm3) Prioridade Res1 100 20 50 99 Res2 40 10 20 99 Res3 120 10 100 99


Foi analisado um perodo de dados de um ano. Os reservatrios possuem certo volume inicial

de gua e no existe vazo afluente. O cenrio foi construdo dessa maneira para que houvesse dficit no atendimento as demandas, sendo possvel assim uma melhor comparao dos resultados.

Apesar de a funo objetivo da PL ser diferente da PNLSP, os resultados foram comparados para analisar o comportamento de cada algoritmo, uma vez que o volume fornecido s demandas e

os volumes finais dos reservatrios so idnticos. A Figura 13 apresenta a comparao das vazes de atendimento s demandas pela PL e pela

PNLSP. possvel perceber que os dficits so distribudos ao longo dos meses na PNLSP enquanto a PL concentra os dficits nos meses finais. A Figura 14 apresenta a comparao dos volumes finais dos reservatrios para a PL e para a PNLSP. Como o volume conseqncia do atendimento s demandas, a gua neles contida usada mais rapidamente na PL do que na PNLSP.

Figura 13: Comparao de atendimento s demandas PL x PNLSP

Figura 14: Comparao dos volumes finais PL x PNLSP

Os resultados da PNLSP foram comparados com a programao no linear pura formulada no

MS Excel. Na Figura 15 comparado o atendimento s demandas e na Figura 16 so comparados


os volumes finais dos reservatrios. Observa-se que os resultados obtidos com a PNLSP

aproximam-se dos obtidos com o mtodo de PNL pura. Isso indica que o modelo de PNLSP consistente e pode ser empregado quando se deseja trabalhar com funes objetivo que representem uma melhor distribuio dos dficits de atendimento s demandas.

Figura 15: Comparao de atendimento s demandas PNLSP x Excel

Figura 16: Comparao dos volumes finais PNLSP x Excel

2.10.6 Aplicao da funo objetivo linear com amortecimento

Para testar a funo objetivo linear com amortecimento foi montada uma rede simples, com um reservatrio, uma demanda e um link (Figura 17). Nessa rede, o valor da demanda requerida de 5 m3/s; a distncia entre o ponto da demanda e o reservatrio de 10 km e a velocidade de escoamento de 3 m/s. O intervalo de tempo considerado foi de 1 (uma) hora. A otimizao foi feita para um perodo de 4 (quatro) horas. Canais naturais tm valores tpicos de X entre 0.20 e 0.35. O valor de X adotado foi 0.30 e o valor de K foi de 1 hora, resultando em C1 = 0.1667, C2 = 0.6667, C3 = 0.1667. O reservatrio foi considerado com volume inicial de 30 hm3, suficiente para atender as descargas sem falhas.


Figura 17: Rede simples utilizada para o teste de otimizao com amortecimento

A Tabela 7 apresenta os resultados obtidos com a otimizao. Na Figura 18 so apresentados graficamente estes resultados. Na coluna Res. (incio) so apresentados os valores de vazo liberados do reservatrio (incio do link) e na coluna Dem. (fim) a vazo amortecida fornecida demanda (final do link). O volume de gua total liberado do reservatrio maior que o volume de gua que chega demanda, considerando somente o intervalo de 4 horas. Assim, nem toda gua

liberada do reservatrio, entre os instantes 0 e 3 horas, chega demanda at o instante 4 horas, por sofrer amortecimento no trecho (link).

Tabela 7: Vazes de sada do reservatrio e atendimento demanda

Vazes (m3/s) t (h) Res. (incio) Dem. (fim)

0 6,23 1 5,08 5,00 2 4,69 5,00 3 6,25 5,00 4 0,00 5,00

Figura 18: Grfico de vazes na sada do reservatrio e atendimento da demanda


3 CONCLUSO

O novo SSD AcquaNet, no seu atual estgio de desenvolvimento, vem demonstrando ser um recurso muito importante para auxiliar no processo de tomada de deciso no que se refere ao gerenciamento e ao planejamento dos recursos hdricos. A seguir so relacionadas algumas constataes obtidas ao longo do desenvolvimento do novo SSD AcquaNet:

as ferramentas computacionais de manipulao de dados e a interface utilizando sistemas

de informaes geogrficas facilitam a obteno de respostas com maior rapidez e confiabilidade, tornando mais hbil a tomada de deciso;

ampliao das possibilidades de anlise com a implementao do novo algoritmo de clculo, que pode utilizar intervalos de tempo mensal, dirio e horrio (a verso original do SSD AcquaNet s utilizava intervalos mensais). Esse novo algoritmo tambm capaz de efetuar o amortecimento das vazes nos canais da rede em estudo;

a facilidade de integrao do novo SSD AcquaNet com outros sistemas computacionais, j que o novo SSD funciona como uma dll e pode ser executado isoladamente ou sendo

chamado por outro programa. Nesta opo, os menus/botes do SSD AcquaNet so acrescentados no programa que o chamou e todas as funcionalidades so mantidas (traado, clculo, resultados, etc.).

AGRADECIMENTOS

Aos membros do LabSid da Escola Politcnica da USP (Augusto Freire, Cristiane Arajo Amaro, Cristiano de Pdua Milagres Oliveira, Joaquin Igncio Bonnecarrre Garcia, Maria ngela Tafner Zahed, Roberto Alves de Oliveira, Satie Ishikawa e Silvana Susko Marcellini) que muito colaboraram no desenvolvimento do novo SSD AcquaNet.

BIBLIOGRAFIA

MLLO JNIOR, A. V.; PORTO, R. L. L.; SCHARDONG, A.; ROBERTO, A. N.; LISBOA NETO, H.; OLIVEIRA, C. de P. M. (2003). Sistema de alocao de gua em bacias complexas pelo mtodo dos pontos interiores. In: XV Simpsio Brasileiro de Recursos Hdricos, Curitiba - PR.


SCHARDONG, A. (2006). Aplicao de tcnicas de programao e extenses para otimizao da alocao de gua em sistemas de recursos hdricos, utilizando mtodo de pontos interiores. Dissertao de mestrado, 141 p., Escola Politcnica da Universidade de So Paulo, So Paulo - SP. SIMONOVIC, S. (1998). A systems approach to creative water resources engineering. Apostila de Curso, FCTH, So Paulo - SP.

TUCCI, C. E. M. (1998). Modelos Hidrolgicos. Ed. Universidade, UFRGS, Associao Brasileira de Recursos Hdricos, Porto Alegre - RS.

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