O que é um Buraco Negro? - lishep.uerj.br · Universidade Federal do ABC (UFABC) Eduardo de Moraes Gregores V. Oguri – LISHEP 2009 16/61 O que é um Buraco Negro? Física de Altas

Física de Altas EnergiasFísica de Partículas, Relatividade e Física Quântica

Física de Partículas, Astrofísica Nuclear e CosmologiaConclusões: expectativas e dúvidas

O que é um Buraco Negro?(em experimentos de Física de Altas Energias)

Vitor Oguri

Departamento de Física Nuclear e Altas Energias (DFNAE)Instituto de Física Armando Dias Tavares (IFADT)Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)

LISHEP 2009INTERNATIONAL SCHOOL ON HIGH ENERGY PHYSICS

SESSION ARio de Janeiro - Brasil12 de janeiro de 2009

V. Oguri – LISHEP 2009 1/61 O que é um Buraco Negro?



Dentre todos os objetos e conceitos estranhos da Física, talvezo mais estranho seja o Buraco Negro.

Como se chegou a tal conceito?

Qual a sua relação com a Física de Partículas?




Sumário

1 Física de Altas Energias

2 Física de Partículas, Relatividade e Física Quântica

3 Física de Partículas, Astrofísica Nuclear e Cosmologia

4 Conclusões: expectativas e dúvidas




O que é a Física de Altas EnergiasPor que os aceleradores de partículas?O que é o LHC?O que é um sistema de detecção?

Física de Altas Energias





Física de Altas Energias

estudo das interações entre as partículaselementares

experimentos em grandes complexos deaceleradores de partículas

grandes colaborações internacionais





As grandes colaborações no CERN

http://public.web.cern.ch/public/en/LHCV. Oguri – LISHEP 2009 6/61 O que é um Buraco Negro?




CERN (1954)• Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire• European Organization for Nuclear Research (oficial)• European Laboratory for Particle Physics

• 2 bilhões de dólares anuais• 10 mil físicos• 10 mil técnicos e engenheiros

Primeiro “site” (1990)http://info.cern.ch/hypertext/WWW/TheProject.html





Energia

energia

{movimento – cinética (velocidade → momentum – p=mv)

interação – potencial (distância)

1 eV (elétron-volt)→ energia adquirida por um elétron ao ser acelerado por um 1 V10 J = 1020 eV→ energia potencial de um corpo de 1 kg a uma altura de 1 m

tipos de energiaenergia eletromagnética

energia gravitacional

energia nuclear

energia térmica

energia de ligação{Eátomo ' 10 eVEnúcleo ' 1 MeV





Energia

energia

{movimento – cinética (velocidade → momentum – p=mv)

interação – potencial (distância)

1 eV (elétron-volt)→ energia adquirida por um elétron ao ser acelerado por um 1 V10 J = 1020 eV→ energia potencial de um corpo de 1 kg a uma altura de 1 m

tipos de energiaenergia eletromagnética

energia gravitacional

energia nuclear

energia térmica

energia de ligação{Eátomo ' 10 eVEnúcleo ' 1 MeV





Energia de repouso – Einstein (1905)

energia de repouso(E◦ = mc2)

E◦(próton) ' 1 GeVE◦(Higgs) ' 200 GeVE◦(pessoa) ' 1029 GeVE◦(Terra) ' 1051 GeVE◦(Sol) ' 1057 GeV

c → velocidade da luz (300.000 km/s)

energia cinética

energia de repouso=

Ec

E◦'

10−15 (corredor)10−12 (avião)10−9 (foguete)104 (LHC)

estabelece um limiar para a criação de partículasV. Oguri – LISHEP 2009 9/61 O que é um Buraco Negro?




Energia de repouso – Einstein (1905)

energia de repouso(E◦ = mc2)

E◦(próton) ' 1 GeVE◦(Higgs) ' 200 GeVE◦(pessoa) ' 1029 GeVE◦(Terra) ' 1051 GeVE◦(Sol) ' 1057 GeV


energia cinética

energia de repouso=

Ec

E◦'

10−15 (corredor)10−12 (avião)10−9 (foguete)104 (LHC)

estabelece um limiar para a criação de partículasV. Oguri – LISHEP 2009 9/61 O que é um Buraco Negro?




Colisões de partículas

colisões em altas energiasconcentração de energia

=⇒

{processos rarosnovas partículas





Aceleradores de partículas

“microscópios” para sondar o microcosmo

partículas aceleradas por campos eletromagnéticos

colisões em altas energias

concentração de energia em pequenas regiões

criação de novas partículas





LHC (Large Hadron Collider)

O mais potente acelerador de partículas jamais construído,capaz de acelerar prótons a energias de 7 TeV.

• 27 km de perímetro• 600 milhões de colisões por segundo





Detectores de partículas

identificar partículas secundárias produzidas nas colisõesdeterminar suas trajetórias, massas, momentum e energia





CMS (Compact Muon Solenoid)

bóson de Higgs, dimensões extras e matéria escura

21x15x15 (m)12.500 toneladas2000 físicos155 instituições37 países





Instalação do detector de rastreamento de silício





Participação brasileira no CMS

Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)Moacyr Gomes e Souza, Gilvan Alves, Maria Elena PolUniversidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)Alberto Santoro, Vitor Oguri, Andre Sznajder, Luiz Mundim,Wanda Prado da Silva, Carley de Oliveira Martins, José RobertoMahon, Marcia Begalli, Wagner de Carvalho, Helio Nogima,Eduardo Revoredo, Patricia Bittencourt, Jose Afonso Sanches,Dilson de Jesus Damião, Sandro de Souza, Jordan Martins, AnaThereza, Diego Figueiredo, Marco Pacheco, Sheila do Amaral,Elisa Melo da Costa, Luana Soares, Felipe Torres de AraujoUniversidade Estadual Paulista (UNESP)Sergio Novaes, Marco Dias, Pedro Mercadante, Sérgio LiettiUniversidade Federal do ABC (UFABC)Eduardo de Moraes Gregores





Participação da UERJ no CMS

http://www.hepgrid.uerj.br/

150 milhões de sensores→ (filtro) 100 colisões/s700 Mbytes/s→ 15 milhões de Gbytes (15 Pbytes/ano)




O átomo filosóficoA ciência modernaO século XIXO século XXO atomismo contemporâneo

Física de Partículas

Relatividade

Física Quântica





O átomo filosófico

ruptura com os mitos: 600 a.C. – 350 a.C.

ordem (cosmos)razão (logo)physis

pré-socráticos=⇒

constituintesfundamentaisda natureza

reducionismo grego

Tales (água)Anaxímenes (ar)Xenófanes (terra)Heráclito (fogo)

Empédocles(interações)

=⇒

{DemócritoLeucipo

(átomos evazio)





A ciência moderna

Fim da idade média =⇒ ruptura com a cosmovisão religiosa

determinismo mecanicistaGalileu (1564-1642) – Matemática e experimentosDescartes (1569-1650) – mecanicismo não empíricoBoyle (1627-1691) – vácuo e gases molecularesNewton (1643-1727) – Gravitação e Mecânica

O átomo químicoLavoisier(1789)

Dalton (1808)=⇒

tabelaperiódica

(Mendeleiev – 1869)





O século XIXapogeu e declínio dos modelos clássicos mecânicosTeoria Cinética dos Gases(Maxwell-Boltzmann – 1859-1879)

Eletromagnetismo(Maxwell – 1864)

argumentosestatísticos

interaçãoeletromagnética

partículas carga elétrica e massa

força campo(interação) (eletromagnético e gravitacional)

elétron ondas eletromagnéticas





O século XX

Os novos pilares e conceitos da Físicateorias relativísticas (determinísticas)

(Einstein – 1905 e 1915)

teorias quânticas (probabilísticas)

(Heisenberg, Dirac – 1925 e 1932)

espaço-tempo

gravitação

princípio da incerteza

antipartículas

princípios

de simetria⇒ interações

fundamentais

gravitacional – Relatividade Geral

eletro-fraca

forte – Cromodinâmica Quântica (QCD)





Princípio da incertezapara uma partícula confinada em uma região de dimensãod , as incertezas associadas à posição e ao momentum (p)são tais que

d p ∼ ~

probabilidade de uma partícula ultrapassar barreiras deenergia potencial

~→ constante de Planck (10−34 J.s) (quântica)c → velocidade da luz (300.000 km/s) (relatividade)





O atomismo contemporâneo

q,l

q,l

i,Z,g±,Wγ

q,l

q,l





“Se, em algum cataclismo, todo o conhecimento científico fossedestruído e somente uma sentença fosse transmitida para aspróximas gerações de criaturas, que enunciado conteria maisinformação em menos palavras? Acredito que seja a hipóteseatômica (...) de que todas as coisas são feitas de átomos (...).

Richard Feynman




EstrelasO big bangBuracos negrosMicro-buracos negros

Física de Partículas

Astrofísica NuclearCosmologia





Física de Partículaspropriedades das partículas elementares

Astrofísica Nuclearpropriedades das estrelas e das galáxias

Cosmologiaestrutura e evolução do Universo





Estrelas

gigantescas fornalhas onde núcleos leves se fundem edão origem a núcleos pesados, liberando enormesquantidades de energia que contrabalançam a atraçãogravitacional

ao término do combustível nuclear ocorre o colapso daestrela





Cosmologia clássica

leis da Física precedem o Universo e regulam a complexidade dos fenômenos

forças gravitacionais são os elementos organizadores do Cosmos

procura de fósseis cósmicos





Alguns fatos e hipóteses sobre o Universo

homogeneidade em larga escala (300 milhões de anos-luz)

afastamento das galáxias (lei de Hubble)

radiação cósmica de fundo à temperatura de 2,7 K

formação de núcleos compostos a partir de uma fornalhaprimordial (14 bilhões de anos)

96% de matéria e energia desconhecida





O big bang{expansão do Universoradiação cósmica

⇓início a partir de um meio infinitamente denso e quente





Buracos negros

região do Universo na qual a atração gravitacional é tãointensa que nada consegue escapar de seu interior





Estrelas escuras

velocidade de escape (1784)

(energia cinética) (energia potencial)

12 mv2 = G mM

r (gravitacional)

=⇒ v≥√

2GMr (11 km/s - Terra)

G→ constante da gravitação (10−10 m3 kg−1 s−2)

~→ constante de Planck (10−34 J.s)


raio de Schwarzschild (horizonte de um buraco negro)

r◦= 2GMc2 '10−27M (kg) =⇒

3 km (Sol)

1 cm (Terra)





Buracos negros primordiais

Pequenos buracos negros podem ter sido formados pelocolapso de regiões extremamentes comprimidas no meioquente e denso logo após o big bang.

buracos negros primordiais

M ' 100 milhões de toneladas M ' 1 bilhão de toneladas

⇓ ⇓r◦ ' 10−14 cm r◦ ' 10−13 cm (raio do próton)





radiação de Hawking (1974)

Radiação térmica emitida por corpos negros devido a efeitosquânticos.

Buracos negros não são tão negrosentropia

incerteza

=⇒(temperatura)

T = ~c3

8πkGM '1023

M

k → constante de Boltzmann (10−23 J/K) (termodinâmica)G→ constante de Newton (10−10 m3 kg−1 s−2) (gravitação)~→ constante de Planck (10−34 J.s) (quântica)c → velocidade da luz (300.000 km/s) (relatividade)





Micro-buracos negros a partir de colisões

(energia potencial) (energia cinética)

G m2

r > pc

r p ∼ ~ (incerteza)

ε ∼ M︸︷︷︸αm

c2 (energia)=⇒

ε > α

√~c5G ' (M

m ) 1019 GeV

r ∼ ~ε' 10−35 cm (α=102)





Sob condições normais a produção de buracos negros porcolisões requer uma concentração de energia não alcançadapor nenhum acelerador.

dimensões extras

Gm2

r→ G2

m2

r2+1 > pc =⇒ ε >

(~3c7

G2

)1/4

G2 ∼ 10−16 Gev−4 =⇒

ε ∼ 10 TeV

M ∼ 100 GeV

r ∼ 1ε ' 10−18 cm





Sob condições normais a produção de buracos negros porcolisões requer uma concentração de energia não alcançadapor nenhum acelerador.

dimensões extras

Gm2

r→ G2

m2

r2+1 > pc =⇒ ε >

(~3c7

G2

)1/4

G2 ∼ 10−16 Gev−4 =⇒

ε ∼ 10 TeV

M ∼ 100 GeV

r ∼ 1ε ' 10−18 cm





Estimativas de produção de buracos negros no LHC

N = σL (número de partículas)

σ ' πr2 (probabilidade de produção)

L (luminosidade integrada do feixe)

r ∼ 10−18 cm =⇒ σ ∼ 10−36 cm2 (1 pb)

Lano (cm−2) N (buracos/ano) N (buracos/dia)

1039 103 3

1040 104 30

1041 105 300





Estimativas de produção de buracos negros no LHC

N = σL (número de partículas)

σ ' πr2 (probabilidade de produção)

L (luminosidade integrada do feixe)

r ∼ 10−18 cm =⇒ σ ∼ 10−36 cm2 (1 pb)

Lano (cm−2) N (buracos/ano) N (buracos/dia)

1039 103 3

1040 104 30

1041 105 300




Conclusões: expectativas e dúvidas

micro-buracos negros são negros?

micro-buracos negros poderão ser produzidos no LHC?

micro-buracos negros não são perigosos (E = 10−8 J)

buracos negros primordiais criarão um novo Universo?(E = 1026 J ' 10 bilhões de megatons)

– 10 J (energia cinética de um corpo de um 1 kg ao cair de uma altura de 1 m)– 1 megaton ∼ 1016 J (equivalente à explosão de 1 milhão de toneladas de dinamite)– 50 megatons (mais potente bomba de hidrogênio detonada)– 0,01 megatons ∼ 10000 toneladas de dinamite (bomba de Hiroshima)




Compatibilidade entre teorias quânticas e gravitação?

cenário inimaginável – não previsto pelo modelo padrão oupelos modelos cosmológicos




Leitura complementar

F. Caruso, V. Oguri & A. SantoroPartículas elementares: 100 anos de descobertasEDUA (2005)

M. C. B. AbdallaO discreto charme das partículas elementaresUNESP (2004)

S. HawkingBuracos negros, Universos-bebês e outros ensaiosRocco (2000)

LHC the guidehttp://cdsweb.cern.ch/record/1092437/files/CERN-Brochure-2008-001-Eng.pdf


Material adicional

EstimativasBibliografiaCaracterísticas do LHCFotos do CMSMaterial sobre o LHC

M (kg) S=10−7M2 (J/K) T= 1023M (K) P= 1033

M2 (W) τ=10−16M3

1030 1053 10−6 10−27 1066 anos

1011 1015 1012 109 1010 anos

105 103 1018 1023 10−1 s

10−25 10−57 1048 1083 10−91 s


Material adicional


Radiação de Hawking

partícula em um poço de potencial – 2r◦ (largura do poço)p×2r◦ ∼ ~

2

p = Ec '

kTc

r◦ = 2GMc2

=⇒ T ' ~c4kr◦ = ~c3

8kGM


Material adicional


Entropia e temperatura de um buraco negro

entropia de BekensteinA = 4πr2

◦ = 8π G2M2

c4 (área do horizonte de um buraco negro)

S = f (A) =(

kc32~G

)A

⇓

S = 4π kGM2~c ' 10−7M2 (J/K)


Material adicional


temperatura de Hawking( ∂S∂E ) = 1

T =⇒ T = c2(∂S/∂M

)∂S∂M = 8π kGM

~c

⇓

T = ~c38πkGM '

1023M (K)


Material adicional


Tempo de vida de um buraco negro

− dEdt = − d(Mc2)

dt = AσT 4

A = 4πr2◦ = 4π G2

c4 M2

T = ~c38πkGM

=⇒ −

∫ 0

M◦

M2dM︸︷︷︸M3◦/3

= 2(8π)3

σ

G2

(~4c6

k4

)∫ τ

0

dt

⇓

τ = (8π)3

6G2σ

(k4

~4c6

)M3◦ ' 10−16M3

◦ (s)


Material adicional


Evaporação de um buraco negro

P = AσT 4 (lei de Stefan-Boltzmann)A = 4πr2

◦ = 4π G2

c4 M2

T = ~c38πkGM

=⇒ P = 2(8π)3

σ

G2

(~c2

k

)4 1M2 '

1033

M2 (W)


Material adicional


Densidade crítica

velocidade de afastamento das galáxias

v = H◦r (lei de Hubble)

Universo aberto de Einstein-de Sitter12mv2 = GMm

r

M = 43πρ◦r

3=⇒ ρ◦ =

3H◦8πG

' 10−29


Material adicional


taxa de colisão

16 µm (raio do feixe na zona de colisão) =⇒ A ' 10−5 cm2

1011(prótons por bunch)

30 MHz (crossing rate)

σpp

A=

40 mb10−5 cm2 ' 2× 10−21

(probab. de colisão de um próton)

2× 10−21 × 1022 × 3× 107 = 600 milhões de colisões/segundo


Material adicional


luminosidade (L)

L =1σpp

(dNdt

)=

6× 108

4× 10−26 ' 1034 cm−2 s−1

L = 1033 cm−2 s−1 =⇒ L(ano) ' 1040 cm−2 = 10 fb−1

σH ' 100 fb =⇒ NH ' 103/ano (3/dia)


Material adicional


Artigos

– J. D. Bekenstein, “Black Holes and Entropy”, Phys. Rev. D, 2333 (1973).

– S. W. Hawking, “Particle Creation by Black Holes”, Comm. Phys. 43, 199 (1975).

– G. Landsberg, “Black Holes at Future Colliders and Beyond: a Review”,arXiv:hep-ph/0211043v1 (2002).

– A. D. Helfer, “Do Black Holes Radiates?”, arXiv:gr-qc/0304042v1 (2003).

– P. Kanti, “Black Holes in Theories with Large Extra Dimensions: a Review”,arXiv:hep-ph/0402168v2 (2004).

– A. Casanova, E. Spallucci, “TeV Mini Black Hole Decay at Future Colliders”,arXiv:hep-ph/0512063v1 (2005).


Material adicional


• 27 km de perímetro• 14 trilhões de elétron volts (14 TeV)• 11.245 Hz (freqüência de revolução de cada feixe)• 2808 (número de bunches em cada feixe)• 104 × 3× 103 = 30 MHz (crossing rate)• 1011 (prótons por bunch)• 600 milhões de colisões por segundo• 25 ns (7 m) (espaço entre bunches)• 120 MW (20 milhões de euros)• 1800 magnetos e 7000 km de fios supercondutores


Material adicional


Criogenia

• 9000 m3(volume de vácuo) – 40.000 pontos ou junções

• 10−13 atm ∼ 10−8 Pa ∼ 10−10 torr (λ ∼ 40 km)• 10.000 t de nitrogênio (12 milhões de litros)→ 80 K• 120 T de hélio (700 mil litros)→ 1,9 K (60% - magnetos)

• dipolos supercondutores (NbTi) – 8,3 T, 11.700 A, -271,3 ◦C• quadrupolos focalizadores

• cavidades de RF (5 MV/m – 400 MHz)


Material adicional



Material adicional



Material adicional



Material adicional



Material adicional



Material adicional


Hepgrid


Material adicional


O primeiro acelerador de partículas

tubo de raios catódicos


Material adicional


Aceleradores de partículas

Energia perdida por radiação =⇒ Laboratório Nacional deLuz Síncrotron (LNLS)


Documents

O que é um Buraco Negro? - lishep.uerj.br · Universidade Federal do ABC (UFABC) Eduardo de Moraes Gregores V. Oguri – LISHEP 2009 16/61 O que é um Buraco Negro? Física de Altas