Embed Size (px)
Citation preview
O USO DE PANFLETOS PARA O ENSINO DA PORCENTAGEM NO CURSO DE
FORMAÇÃO DE DOCENTES: uma abordagem da divisão
Autora: Mariza Cleuza de Araújo Thomazoni1
Orientadora: Arleni Elise Sella2
RESUMO
Este artigo tem por finalidade apresentar fundamentos teóricos, aplicações práticas e relatos ocorridos no desenvolvimento do projeto do PDE (Programa Desenvolvimento Educacional), projeto que foi realizado no Colégio Estadual "Mário de Andrade", na cidade de Francisco Beltrão, no ano de 2011. Nesse estabelecimento trabalham cerca de 30 funcionários e 116 professores, tendo aproximadamente 1850 alunos. O público escolhido para a implementação do projeto foram os alunos do 4º Ano do Curso de Formação de Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. O projeto teve como título: "A Utilização de Panfletos para o Ensino da Porcentagem no Curso de Formação de Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: uma abordagem da divisão". O conteúdo escolhido para ser trabalhado com os alunos foi estatística, pois, além de fazer parte do rol de conteúdos a serem estudados nessa série, envolve porcentagem – conteúdo diretamente ligado à divisão. Dentre as várias sugestões existentes para abordar o conteúdo de porcentagem, foi proposta a utilização de panfletos, por se julgar que o uso desse material podia ser uma alternativa simples. Ainda no desenvolvimento das atividades deu-se ênfase à divisão, numa tentativa de que esses alunos compreendessem ao referido conteúdo, para então resolver outras situações cotidianas ou de sua futura prática pedagógica, onde ocorram situações nas quais essa operação esteja presente. Dessa forma, com a intenção de facilitar a transmissão e a assimilação dos conteúdos matemáticos, optou-se pela abordagem, por meio de tendências metodológicas, sendo assim, utilizamos a Resolução de Problemas como encaminhamento metodológico, que é uma das alternativas sugeridas pelas DCE (Diretrizes Curriculares Estaduais do Paraná). Palavras-chave: Formação de Docentes; Porcentagem; Divisão; Resolução de Problemas.
1 SEED – PR. Professora participante do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE).
E-mail: [email protected].
2 UNIOESTE – Cascavel. Mestre em Educação-Linha de Pesquisa de Educação Matemática-UFPR. E-mail: [email protected].
2
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho descreve a trajetória realizada no percurso do PDE (Programa
Desenvolvimento Educacional), que é um Programa Educacional no Estado do
Paraná que visa oportunizar, aos professores da rede pública, estudos voltados para
a melhoria da prática pedagógica.
Para participar do PDE, os professores devem se enquadrar nos requisitos
propostos pelo programa. Sendo assim, em agosto de 2010, um grupo de
professores selecionados deu início a 4º Turma do PDE. Nas atividades propostas
estão: estudos, leituras e cursos. Para melhorar o embasamento nos fundamentos
teóricos, a cada professor do PDE foi designado um professor orientador. Estes
fazem parte das Universidades que prestam assessoria a este programa. Algumas
tarefas nos foram solicitadas, como: produção de um projeto, elaboração de uma
unidade didática, implementação desse projeto (utilizando o material por nós
confeccionado) e, por fim, o artigo final (relato dessa jornada). Esta caminhada tem
um período de duração de dois anos. Estamos agora na etapa final.
No decorrer desta jornada foram muitas perguntas e dúvidas, porém o desejo
de contribuir para uma transformação na realidade vivenciada diariamente só
aumentava. A experiência de muitos anos em sala de aula de matemática nos
permite relatar que uma grande parte dos alunos apresenta dificuldades na
operação divisão e que outros não têm noção de estimativa de resultado e de
aproximação. Muitos são os que apresentam dificuldades ao dividir por 10, por 100
ou por 1000. Considerando a realidade descrita, questionamos: – Como podemos
elaborar atividades diferenciadas que favoreçam a compreensão dos conceitos de
porcentagem e dos algoritmos de divisão? E, ainda: – Ao serem propostas
abordagens metodológicas diferenciadas com a utilização de panfletos publicitários
em atividades envolvendo o cálculo de porcentagem e a operação de divisão, será
possível favorecer o ensino dos alunos que buscam o Curso de Formação de
Docentes?3
3 Curso de Formação de Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: é a
formação de professores para atuar na educação básica. Oferecido nas modalidades Integral, na qual o aluno cursa durante o Ensino Médio ou Organização Curricular Aproveitamento de Estudos, que é oportunizado a alunos egressos, fazendo somente as disciplinas específicas do curso.
3
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
No contexto educacional dos últimos anos, o acesso à escola pelas classes
populares aumentou e, com isto, surgiu a necessidade de constantes discussões
sobre a melhor maneira de encaminhar o processo educativo, já que a escola
pública tem o papel de proporcionar o acesso ao conhecimento produzido pela
humanidade e a socialização das novas descobertas do homem moderno.
Diante da heterogeneidade dos alunos que buscam o Curso de Formação de
Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e da
especificidade do mesmo curso, que é preparar alunos para serem professores dos
anos iniciais, é preciso considerar que, em função do segmento em que atuarão,
precisam de domínio dos conteúdos a ensinar.
A realização deste projeto justificou-se pela necessidade de explorar, no
Curso de Formação de Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino
Fundamental, diferentes abordagens metodológicas, como, por exemplo, a
resolução de problemas, a contextualização dos conteúdos, a investigação
matemática, o recurso à história da matemática, entre outras possibilidades. A
relevância da busca e do trabalho com múltiplas abordagens não se deve apenas ao
objetivo de facilitar a esses alunos a compreensão. Também decorre do fato de que,
muitas vezes, essas aulas podem se dar como uma espécie de simetria invertida,
das quais os alunos consigam estabelecer relações de sua aprendizagem com o
processo de ensino que poderão, no futuro, encaminhar. Dotar-lhes um acervo de
alternativas pode lhes dar autonomia em uma escolha consciente e intencional
visando atingir os objetivos pretendidos. Quando se analisa a construção histórica
do conhecimento matemático fica claro que esse conhecimento foi formado a partir
da necessidade do homem de se organizar e de agir com alguma coerência em
situações similares. Partindo dessa ideia, pode-se dizer que a matemática se
constitui como uma base para todas as áreas do conhecimento e também se faz
presente em variadas situações do dia a dia, como, por exemplo, quando se ajusta o
horário de saída de casa para ir ao trabalho, quando se calculam os juros que se
pagam por certas mercadorias, quando se controla o orçamento familiar, quando se
4
fazem compras. Enfim, pode-se afirmar que a matemática tem relações estreitas
com as práticas humanas. Segundo Polya (1997, p. 2):
Matemática é o único assunto na escola secundária em que o professor pode propor e os estudantes podem resolver problemas em um nível científico. Isso acontece porque a matemática é muito mais simples do que as outras ciências. Por causa dessa simplicidade, o indivíduo, exatamente como a raça humana, pode chegar muito antes a uma visão clara na matemática do que em outras ciências.
Essa ideia parece evidenciar que o processo pedagógico do ensino da
matemática, quando permeado por situações cotidianas desafiadoras, será mais
eficiente, inclusive pelo vínculo que os envolvidos conseguem estabelecer. Mesmo
assim, porém, para que o conhecimento se efetive a ponto de que o aluno possa
fazer correlações críticas com sua realidade e perceber a utilidade e importância de
aprender matemática, é preciso que ele participe da construção do seu
conhecimento. A participação do professor nesse processo se dará por mediação e
será ele quem conduzirá o aluno a uma junção de ideias que formarão um
argumento a uma situação e, posteriormente, a construção de um conhecimento.
Isso exige, portanto, clareza da intencionalidade do professor para planejar
eficientemente as situações e as sequências didáticas.
Sobre o papel do professor, Nacarato, Mengali e Passos (2009) destacam
que: “[...] tem um papel de mediador, de organizador do ambiente para
aprendizagem na sala de aula, sendo o aluno ativo e verdadeiro construtor do seu
próprio conhecimento” (2009, p. 25). Assim, a relação dialógica se faz necessária
entre professor e aluno. Saber ouvir, analisar e respeitar as ideias e os saberes dos
educandos contribui muito para um ambiente saudável e propício à aprendizagem. A
forma como se dá a comunicação interfere de modo relevante na aprendizagem do
indivíduo.
Quando realizamos operações matemáticas envoltas de um contexto real,
permite-se o desenvolvimento do raciocínio na busca de estratégias para
enfrentamento de novas situações. Schliemann e Carraher (2003) comentam que,
em relação à compreensão de conceitos aritméticos, é importantíssimo dar
5
relevância à matemática do dia a dia para o ensino da matemática da escola. Lins e
Gimenez (1997, p. 87) complementam afirmando que:
Conseguir um bom trabalho aritmético implica, para a tarefa do professor: a) reconhecer a necessidade de uma mudança curricular que sirva para desenvolver um sentido numérico, ou seja, colaborar para que o estudante seja capaz de interpretar e formular textos numéricos, reconhecer visualizações, relacionar ao máximo os conteúdos que conhece na prática situada de cada momento, utilizar métodos originais para distintos tipos de situações, avaliam se são razoáveis e eficientes etc.; b) integrar diversos tipos de raciocínio na produção de conjecturas ante os problemas apresentados, superando os erros, as dificuldades e os obstáculos; c) assumir o papel dos distintos cálculos, que não se reduzam à obtenção de resultados, e contribuam para aprimorar processos como planificar, desenvolver estratégias diferentes, selecionar os mais adequados etc.; e, por último, d) fomentar uma avaliação que contemple a regulação e o controle constante do processo de ensino proposto.
Nas atividades do cotidiano, o ser humano trabalha com situações que
envolvem a resolução de problemas, com problemas que variam dos de fácil
interpretação aos mais complexos. Trabalhar com panfletos publicitários oferece
uma oportunidade de agregar à matemática da escola aquela que desenvolvemos
no cotidiano. Essa ideia de aliar as duas dimensões favorece o desenvolvimento de
uma matemática com mais significados e de acordo com os interesses da escola
pública que se quer, preocupada com a formação de cidadãos autônomos e críticos,
capazes de serem consumidores conscientes. Lins e Gimenez (1997, p. 18) dizem
que:
A alternativa que vamos defender é que o papel da escola é participar da análise e da tematização dos significados da matemática da rua – no caso particular da Educação Matemática – e do desenvolvimento de novos significados, possivelmente matemáticos, que irão coexistir com os significados não-matemáticos, em vez de tentar substituí-los.
Assim, com a implementação da Produção Didático-Pedagógica, pretendeu-
se, por meio deste projeto, refletir sobre o trabalho com divisão e porcentagem a fim
de dar significado a essas operações matemáticas no Curso de Formação de
6
Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, com a
utilização de panfletos promocionais.
3 ESTRATÉGIAS DE AÇÃO
A intenção deste projeto foi a de possibilitar que a prática do aluno do Curso
de Formação de Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do Ensino
Fundamental vislumbre uma perspectiva metodológica interativa que seja capaz de
sanar suas atuais dificuldades e ainda sugerir-lhe abordagens alternativas para a
sua futura prática docente. Por isso elaboramos uma unidade didática, composta de
uma fundamentação teórica e atividades.
Visando a efetivação do projeto, escolhas foram realizadas:
1. Implementação do Projeto na Escola: Apresentação do projeto à direção,
equipe pedagógica e comunidade escolar. Em seguida a mesma exposição se deu
para os alunos com os quais ele se desenvolveria. Entre as atividades propostas foi
realizada uma coleta de panfletos publicitários, nos quais se observaram e
analisaram alguns produtos/mercadorias para estudo. A partir da seleção desse
material foram propostos cálculos relacionados a: descontos, taxas de acréscimo e
desconto, reais taxas praticadas, porcentagens de acréscimo, possibilidades e
limitações, operações de divisão esmiuçando o algoritmo e as ideias envolvidas.
2. O local de implementação do projeto foi o Colégio Estadual "Mário de
Andrade" – Ensino Fundamental, Médio e Profissionalizante, localizado na cidade de
Francisco Beltrão. O colégio oferece o ensino fundamental nos períodos matutino e
vespertino e o ensino médio e profissionalizante, que são: Técnico em
Administração e o Curso de Formação de Docentes da Educação Infantil e dos Anos
Iniciais do Ensino Fundamental, nos períodos: matutino, vespertino e noturno, sendo
um total de, aproximadamente, 1850 alunos.
3. Os participantes: o público ao qual se destinou o projeto são alunos do 4º
Ano do Curso de Formação de Docentes da Educação Infantil e dos Anos Iniciais do
7
Ensino Fundamental, do período noturno, cuja turma na oportunidade do
desenvolvimento do projeto era composta de 19 alunos. A grade curricular contava
com duas aulas semanais de Matemática. Para facilitar a sequência nas atividades,
optou-se por aulas geminadas, que são aulas consecutivas. Para a implementação
do projeto na escola com os alunos, foi previsto aproximadamente o uso de 14
aulas.
4 DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
O objetivo deste projeto superou as expectativas. Além de ter uma ótima
aceitação pela turma escolhida, que reagiu com entusiasmo e muita determinação,
teve também o encantamento a cada aula que era dada. Os alunos estavam sempre
esperando as atividades da aula seguinte, pois gostavam das metodologias
diferenciadas que lhes eram propostas. Os assuntos expostos, que geralmente eram
dificuldades que traziam dos anos anteriores, foram sendo esclarecidos, tornando-se
simples e possíveis de resolver. Ao conseguirem fazer cálculos mentais, os alunos
perceberam as vantagens de dominar a matemática básica, relacionando-a com
questões do no nosso dia a dia, Percebemos que eles estavam se sentindo
valorizados por estarem conseguindo manusear as operações e compreendendo
sua resolução. Durante nossas aulas, os alunos se organizavam em duplas, grupos
ou sozinhos, se assim preferissem. Eles interagiam de acordo com suas afinidades.
Essa liberdade de escolha era um ponto positivo para o bom desenvolvimento de
nossas atividades.
Na 1ª aula, o objetivo era fazê-los conhecer o projeto: suas motivações,
objetivos, cronograma de execução, os métodos utilizados e a avaliação proposta no
projeto. Durante a exposição foi proporcionado um espaço para que os alunos
pudessem tirar suas dúvidas referentes ao projeto.
Após esse diálogo, os alunos se organizaram em duplas para receberem as
orientações sobre o tema que deveriam pesquisar a fim de apresentarem aos seus
8
colegas, na data a ser combinada. Essa atividade foi uma pesquisa acerca da
Legislação e das Alíquotas do Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e
Serviços – ICMS. Cada um dos grupos iria pesquisar a respeito de tópicos diferentes
e complementares. Essas informações seriam coletadas por diversas fontes, como:
internet, supermercados, lojas e outros. O objetivo era que todas as apresentações
fossem igualmente interessantes e produzissem um panorama no qual o tema
ficasse esclarecido a todos os participantes. Os tópicos foram: Legislação Fiscal
(Quem faz? Quem vota? Quais são?); Tarifas de alguns produtos (Cesta básica);
Tarifas de alguns serviços (água, luz, telefone, TV a cabo, alarme); Produtos isentos
de impostos; Guerras fiscais entre estados; Onde são investidos esses impostos;
Como funciona em outros países; Produtos chineses.
Percebemos, neste momento, que esse era um assunto pouco conhecido
pela maioria dos alunos, pois foram muitas as perguntas referentes à pesquisa sobre
a legislação e as alíquotas do Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços
– ICMS. Como, porém, foi dado um prazo para as pesquisas de aproximadamente
um mês e meio, todos ficaram mais tranquilos em relação ao trabalho solicitado.
Na 2ª aula, foi entregue um caderno aos alunos para o registro das atividades.
Nele, os alunos desenvolveram as atividades propostas pelo professor e fizeram as
demais anotações que julgaram importantes e necessárias. Ao término da
implementação, esse caderno foi recolhido para ser avaliado pelo professor PDE e
devolvidos aos alunos no final do ano letivo de 2011, com intenção de servirem de
apoio didático na preparação das aulas que ministrarão futuramente. Os docentes
ficaram eufóricos, comentando que queriam fazer as atividades com capricho e
estavam todos muito interessados. Nosso objetivo nessa aula era valorizar a
operação de divisão e mostrar diferentes formas (métodos) de resolução,
compreendendo quantas vezes o divisor cabe dentro do dividendo. Assistimos ao
vídeo que apresenta a “Divisão Americana”, Fizemos no quadro a divisão sugerida
no vídeo. O processo foi repetido por quatro vezes, sempre usando coeficientes
diferentes. Os alunos ficaram encantados com essa nova forma de dividir. Foram
dadas algumas atividades para fazerem na sala, mas notamos que o tempo já
estava esgotado. Percebemos então que iríamos ter problemas com o tempo que
havia sido estipulado para as atividades e, consequentemente, com a previsão para
9
a implementação do projeto todo. Em todas as aulas faltou tempo para a realização
dos exercícios propostos, o que não foi bom, pois o planejado era resolvermos as
atividades juntos, o que favoreceria o esclarecimento de dúvidas e comentários
necessários. Sendo assim, foram disponibilizadas dezesseis aulas e não as
quatorze inicialmente pensadas.
Nossa 3ª aula começou com a correção das atividades que ficaram para
serem feitas em casa. Muitas dúvidas surgiram. Somos acostumados a dividir e o
maior número no quociente ser nove, mas na Divisão Americana isso não ocorre,
pois o quociente pode ser dez, cem ou outro número qualquer. Levamos a aula toda
comentando sobre esse método de divisão. Como nossos alunos estavam
realizando estágios nas escolas municipais de Francisco Beltrão, alguns deles
mostraram essa forma de operação nas escolas onde estagiavam. Os professores
dessas escolas não conheciam a Divisão Americana. Utilizamos essa forma de
divisão para números decimais também. Foi combinado em refazer as atividades
para terem domínio do conteúdo e poderem trabalhar com seus alunos. Sentimos
que um dos objetivos do projeto estava começando a ser atingido.
Iniciamos nossa 4ª aula. Todos com a calculadora na mão, fazendo as
atividades sugeridas nas folhas que lhes foram entregues, com a intenção de
aproveitar o tempo da melhor forma possível. Muitos não sabiam usar a vírgula na
calculadora. Ter em mãos os panfletos publicitários como material didático foi de
suma importância para os alunos perceberem como isso contribui para
contextualizar a matemática e mostrar seu valor no dia a dia. Ao resolvermos os
exercícios, lendo a atividades proposta, fomos comentando e registrando o que
havia acontecido. Demonstraram dificuldades em relatar por escrito as observações
feitas. Comentamos o quanto é complicado transformar em palavras nossos atos tão
rotineiros. O tempo passou depressa demais. Os alunos estavam entusiasmados e
se propuseram a concluir as atividades em casa. Certamente muitos as fizeram com
atenção, mas houve os que as fizeram com pressa, sem observarem o que era
necessário e houve ainda os que não fizeram ou copiaram dos colegas antes de
iniciar a aula.
10
Começamos nossa 5ª aula vistando o caderno. Apenas seis alunos, ou seja,
31,5% da turma fizeram as atividades da aula anterior e 47,3%, nove alunos, fizeram
parcialmente, pois tiveram dificuldade em relatar em forma de texto o que haviam
observado nas atividades sugeridas e quatro alunos, o que representa 21% da sala,
não fizeram nada. Sentimos, por parte destes últimos, desinteresse e
despreocupação. Após a correção ocorreram comentários sobre as dificuldades
encontradas e o uso das quatro operações em problemas simples do cotidiano. Os
alunos acharam interessante aplicar em suas salas de aulas, com os pequenos.
Refizemos as atividades nas quais era necessário usar o M+ e o M-, nenhum aluno
sabia utilizar essas teclas da calculadora. Muitas dúvidas foram esclarecidas. Os
alunos que não haviam realizado os exercícios se propuseram fazer por curiosidade
em observar a agitação dos colegas. Foi ótimo e muito gratificante.
O 6º encontro começou com as explicações da folha de atividades. A
proposta era escolher 10 itens do panfleto do supermercado e calcular quanto
pagariam se comprassem 10 itens? Ou se adquirissem 100? 1000? 10000 itens?
Em seguida deveriam escolher 10 carros em panfletos de carros e calcular de
quanto seriam as prestações, desconsiderando os juros, se fizessem em 10
pagamentos? 100? 1000? Ou 10000 pagamentos? As contas deveriam ser feitas na
calculadora. O maior objetivo dessa atividade era mostrar como se divide e
multiplica-se por 10, 100, 1000 e 10000, inicialmente usando calculadora, mas, ao
compreender o processo, fazer o cálculo mentalmente. Tivemos uma interrupção de
quinze dias que foi ocasionada pelo uso da escola como alojamento em jogos
escolares.
Com o retorno, deu-se nossa 7ª aula. Os alunos estavam animados e com
seus cadernos em ordem e a postos. Começamos a correção das atividades da aula
anterior, nas quais era necessário multiplicar e dividir por 10, 100, 1000 e 10000.
Muitos questionamentos foram feitos: o que acontecia com a vírgula nessas
operações? E com o zero? O que era mais fácil, o cálculo mental ou com o auxílio
da calculadora? Essa aula nos possibilitou vislumbrar resultados positivos na
aprendizagem da matemática. Os alunos diziam que não sabiam que era tão fácil
assim fazer tais operações. O quanto isso teria facilitado a vida deles se tivessem
tido a oportunidade de conhecer essa metodologia nos anos anteriores.
11
Comentavam que a matemática não é difícil como parece ser. E perguntavam: Por
que nunca ninguém nos ensinou isso? Neste momento percebe-se a necessidade
de a escola promover mecanismos que possibilitem uma aprendizagem de
qualidade. Atividades bem planejadas e aplicadas estimulam o conhecimento.
O sinal já havia tocado quando iniciamos nossa 8ª aula, cujo assunto seria
porcentagem. Como já resolviam mentalmente os cálculos por 10, foi fácil explicar
sobre como encontrar a metade, o dobro, achar o valor de 1% para e em seguida ir
descobrindo outros valores próximos. Vimos também o que significam os diferentes
resultados entre 50 x 10%, 50 + 10% e 50 – 10%. Discutimos sobre o assunto e foi
interessante observar o entusiasmo da turma. Foi dado um tempo para os grupos
terminarem de preparar a apresentação sobre ICMS, pois iniciaríamos na próxima
aula a exposição do tema. A Semana Acadêmica, atividade tradicional na escola,
realizada em parceria com a UNIOESTE, adiou o encontro seguinte em 15 dias,
modificando novamente nosso cronograma.
Em 29/9/2011 iniciamos nossa 9ª aula. Após as costumeiras anotações
referentes à realização das tarefas, nós as corrigimos coletivamente. Nosso objetivo
nessa aula era fazê-los compreender e utilizar o cálculo da porcentagem
mentalmente, com a calculadora e por escrito, bem como entender o cálculo da
porcentagem relacionando 50% com a metade, 25% com a quarta parte ou metade
de 50%, 10% com a décima parte. Essa aula foi maravilhosa. Todos participaram e
se mostraram atentos e interessados. Logo em seguida iniciaram-se as
apresentações dos trabalhos em grupo, que haviam sido organizados no primeiro
dia de aula. Essa apresentação, com a entrega do trabalho por escrito, compunha a
segunda avaliação. As apresentações levaram cinco aulas. Muito mais do que o
planejado.
Alguns grupos falaram muito bem. Um deles fez um vídeo mostrando onde
deveria ser investido o dinheiro arrecadado dos impostos. Como seria a saúde,
educação, estradas, moradia, segurança, e assim por diante, apresentando fotos de
escolas maravilhosas, estradas ótimas, hospitais bem equipados, um povo feliz...
mas, logo em seguida, contrastaram com fotos da nossa realidade. Escolas
precárias, estradas péssimas, hospitais lotados e outros abandonados sem terem
12
sequer sido terminados, e outras coisas mais. O vídeo foi excelente. Sem dúvida foi
o grupo mais criativo. As apresentações foram boas e causaram muitas discussões.
Três grupos não fizeram à pesquisa, portanto não tinham trabalho escrito e nem
apresentação. Duas alunas fizeram o trabalho, mas não quiseram apresentá-lo, pois
tiveram problemas com os arquivos. A cada apresentação era discutido o assunto
exposto. Exemplos eram dados e muitas histórias contadas de acontecimentos com
parentes ou pessoas próximas. A indignação em relação ao mau uso do dinheiro
público, ao abuso dos impostos que pagamos e, na maioria das vezes, nem
sabemos para onde vai ou em que deveria ser investido, na exploração da mão de
obra do ser humano e no descaso com a vida, com o homem e os seus direitos.
Ficamos todos indignados com tanto desrespeito.
Nessas aulas a participação foi ótima, mesmo a dos que não fizeram o
trabalho e/ou o não apresentaram. Foram aulas de cidadania e de crescimento
pessoal. Nossas últimas duas aulas foram realizadas na segunda quinzena de
outubro e nelas propusemos a autoavaliação.
5 A QUESTÃO DA AVALIAÇÃO
Considerando a avaliação como importante momento do processo educativo,
passou-se a explicar detalhadamente como ela ocorreria. Foram avaliadas:
atividades realizadas em um caderno, uma pesquisa e apresentação de um trabalho
e, também, autoavaliação. Para a obtenção da média final, calculou-se a média
aritmética com as três notas obtidas.
Para o registro das atividades, os alunos receberam um caderno. Nele
desenvolveram as atividades propostas pelo professor e fizeram as demais
anotações que julgaram importantes e necessárias. Ao término da implementação,
esse caderno foi recolhido para ser avaliado como primeira nota pelo professor PDE
e devolvido ao respectivo aluno no final do ano letivo de 2011, com a intenção de
servir de apoio didático na preparação das aulas que ministrarão futuramente. Como
13
segunda avaliação, foi considerada a pesquisa por escrito e apresentação aos
colegas acerca da legislação e das alíquotas do Imposto sobre a Circulação de
Mercadorias e Serviços – ICMS. Finalizando, nossa terceira nota foi a autoavaliação.
Discutimos a importância de saber se avaliar, observando a participação, empenho e
interesse, responsabilidade no cumprimento das tarefas, pesquisas e materiais
solicitados, sua aprendizagem e crescimento pessoal nos assuntos estudados.
Colocamos também a necessidades de citar os pontos positivos, negativos e as
sugestões a propor, justificando-as. Com grande silêncio, a turma desenvolveu essa
atividade, escrevendo em seu caderno o que foi solicitado. Em um círculo se deu a
leitura do que haviam escrito. Nesse momento alguns ficaram muito nervosos e
envergonhados, pois comentaram que haviam sido muito sinceros em suas
colocações e ficaram um pouco constrangidos.
Como pontos positivos, destacaram: - (a) Divisão Americana: diferente e de
fácil compreensão, a seu ver uma metodologia que puderam aplicar em seus
estágios. Apenas uma aluna comentou que não gostou dessa forma de dividir, pois a
achou muito complicada. - (b) A importância de conhecer as funções da calculadora
e fazer atividades usando-a como uma ferramenta metodológica. Todos comentaram
que gostaram dos exercícios propostos. - (c) O quanto é bom trabalhar com material
concreto, como os panfletos publicitários, para perceber a matemática no cotidiano. -
(d) A facilidade de saber resolver operações após as atividades de multiplicar e
dividir por 10, 100, 1000 e 10000. Contribuindo inclusive nas porcentagens, quando
se tem por base 10%. Desenvolve o raciocínio e dá mais agilidade e rapidez nos
cálculos mentais. - (e) Obtenção de informações e estudo sobre o ICMS foi de
grande crescimento como cidadão. Todos elogiaram o tema escolhido e se
surpreenderam da falta de conhecimento que temos em relação ao assunto.
Como pontos negativos, comentaram: - (a) O período em que foi aplicado
este projeto, pois estava se aproximando as provas do ENEM, gostariam de ter
revisar os assuntos que seriam cobrados. - (b) O pouco tempo para aprender
metodologias que seriam tão úteis para sua atuação, como, por exemplo, as
atividades com a calculadora.
14
As sugestões foram para que fossem realizadas oficinas com essas
atividades para que mais alunos (futuros professores) pudessem conhecer e aplicar
o que foi aprendido, oportunizando uma educação de mais qualidade e uma
aprendizagem mais dinâmica e eficiente.
Após essa dinâmica, os cadernos foram recolhidos para serem entregues
posteriormente, como combinado. No balanço final, tivemos 73,7% dos alunos (14
alunos) com nota superior a 7,0 e 26,3% dos alunos (5 alunos) com nota inferior a
média, que é 6,0.
6 CONSIDERAÇÕES
Neste trabalho, pudemos demonstrar a contribuição que atividades
diferenciadas trazem ao ensino de matemática, estabelecendo pontos de partida e
ignorando pontos de chegada. O que ocorre é que, quando vamos trabalhar um
determinado assunto, temos os objetivos do que queremos mostrar, mas muitas
vezes as dúvidas ou os exemplos citados nos conduzem a caminhos que não
imaginávamos, envolvendo outros assuntos e esclarecendo questões que não
seriam o objetivo do momento. Evidenciou-se a necessidade que há em nossas
escolas em promover novos mecanismos, novas perspectivas, novas metodologias
e formas alternativas de pensar o processo de construção do conhecimento e a
avaliação dessa caminhada, possibilitando e garantindo uma aprendizagem eficiente
e de qualidade a todos, especialmente a esses alunos que serão futuros
professores, pois, estando eles equipados de metodologias e atividades
diferenciadas, só irão enriquecer seu processo educativo e sua futura prática
pedagógica.
Como a escola é muito dinâmica, não é fácil enfrentar os desafios propostos
no dia a dia. O tempo foi nosso grande obstáculo. Estamos sempre nos deparando
com ele, que acelera nosso planejamento e nos engessa nos prazos a cumprir.
15
O desenvolvimento deste projeto teve resultados positivos na aprendizagem
de matemática e causou mudanças na forma de trabalhar certos conteúdos, mas
especialmente nos profissionais da educação, que puderam participar do processo
de construção e de desenvolvimento do mesmo. Ao iniciar este projeto, pensávamos
e agíamos de uma forma. Após esta experiência de estudo e aplicações é
impossível ser como éramos. A transformação como pessoa e profissional é
fantástica. O grande segredo do PDE é essa metamorfose de lagarta para borboleta,
apesar das dificuldades encontradas no caminho.
De todo o vivido durante o projeto, preciso deixar aqui minha gratidão às
pessoas que me ajudaram nesse processo de evolução, fazendo-o em especial às
minhas grandes amigas Arleni Sella (orientadora) e Maria Irenilda Ranucci.
7 REFERÊNCIAS
DEGUIRE, L. J. Polya visita a sala de aula. In: KRULIK S.; REYS, R. A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo: Atual, 1997. p. 99-113. LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas, SP: Papirus, 1997. NACARATO, A. M.; MENGALI, B. L. da S.; PASSOS, C. L. B. A matemática nos anos inicias do ensino fundamental: tecendo fios do ensinar e do aprender. Belo Horizonte, MG: Autêntica, 2009 (Coleção Tendências em Educação Matemática). PARANÁ. SEED/DEB. Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Curitiba: SEED, 2008. POLYA, G. Sobre a resolução de problemas de matemática na high school. In: KRULIK S.; REYS, R. A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução de Hygino H. Domingues e Olga Corbo. São Paulo: Atual, 1997. p. 1–3. SCHLIEMAMN, A.; CARRAHER, D. (Orgs.). A compreensão de conceitos matemáticos. Campinas, SP: Papirus, 2003.
