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Trabalho de Conclusão de Curso. Projeto de Desenvolvimento de Ferramentas Computacionais para Apoio ao Projeto e Fabricação de Vasos de Pressão Segundo a ASME Seção VIII Div. 1. Universidade Federal de Pernambuco.Departamento de Engenharia Mecânica.
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Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências
Departamento de Engenharia Mecânica
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica
Projeto
Desenvolvimento de Ferramentas Computacionais para Apoio ao Projeto de Vasos
de Pressão.
Cayo Felipe Lopes de Oliveira
Recife
2014
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências
Departamento de Engenharia Mecânica
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica
Projeto apresentado junto ao Curso de
Graduação em Engenharia Mecânica da
Universidade Federal de Pernambuco,
UFPE, pelo aluno Cayo Felipe Lopes de
Oliveira, sob orientação do Professor D. Sc.
José Maria Andrade Barbosa, como
requisito parcial para obtenção do título de
Bacharel em Engenharia Mecânica.
Recife
2014
FOLHA DE APROVAÇÃO
Desenvolvimento de Ferramentas Computacionais para Apoio ao Projeto de Vasos de
Pressão.
Projeto apresentado junto ao Curso de
Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Pernambuco, UFPE, pelo aluno Cayo Felipe Lopes de Oliveira, sob orientação do Professor D. Sc. José Maria Andrade Barbosa, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica.
Data da Aprovação: ____ / _____ / _____
Banca Examinadora:
__________________________________________________________
José Maria Andrade Barbosa, D.Sc. UFPE
Orientador
__________________________________________________________
Maurílio José dos Santos, D.Sc. UFPE
Coordenador
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus.
Em seguida, aos meus pais, que com esforço, sacrifício e amor me ofereceram
educação de qualidade para que eu pudesse realizar meus sonhos e objetivos. Aos meus
familiares e amigos que sempre me apoiaram e me deram incentivo.
Agradeço ao Professor D. Sc. José Maria Andrade Barbosa, por me instruir nos
assuntos referentes ao trabalho de conclusão de curso e por sua enorme paciência,
disponibilidade e atenção.
Agradeço ao Professor D. Sc. Maurílio José dos Santos, por seus conselhos e sua
dedicação com a arte de ensinar.
A todos aqueles que ajudaram com a realização desse trabalho direta ou
indiretamente.
“Eu descobri uma demonstração maravilhosa, mas a margem desse papel é muito pequena
para contê-la”.
Pierre de Fermat
RESUMO
Desde os primórdios do século XIX até o começo do século XX, explosões de
grandes proporções envolvendo caldeiras eram frequentes devido ao uso intensivo das
máquinas à vapor provenientes da revolução industrial e do avanço da tecnologia se
espalhando pelo mundo todo. A necessidade de evitar acidentes catastróficos foi o
principal motivo pelo qual foram criadas normas regulamentadoras, não só nos Estados
Unidos, mas em todo o mundo. Em 1911 uma comissão especial da American Society of
Mechanical Engineers (ASME) foi criada para dar início ao projeto de elaboração de uma
norma, que em 1924 surgiu com a primeira edição que abrangia tanto as caldeiras
estacionárias quanto aos vasos de pressão. Foi criada então a Seção VIII do código
ASME, sendo a principal norma de projeto de vasos de pressão vigente no mundo todo.
Os vasos de pressão são equipamentos de processo indispensáveis na indústria do
petróleo, gás natural e combustíveis; muitas vezes os maiores, mais pesados e de maior
custo. São recipientes submetidos a altas pressões e temperaturas, por conta disso são
equipamentos de grande responsabilidade.
O correto entendimento dos procedimentos dos códigos e normas de projeto e
fabricação de vasos de pressão, em particular as normas da ASME, e interpretação de seu
conteúdo é de total responsabilidade do profissional responsável pelo projeto do
equipamento. Essa tarefa se torna difícil pelo fato de que o conteúdo é abordado de forma
complexa e as regras muitas vezes não seguem uma sequência progressiva, sendo
necessário informações adicionais que não estão presentes no exato momento da leitura.
Dessa forma, a criação de um algoritmo e de um programa computacional que simule a
sequência correta da norma com todas as suas características e de forma sequencial,
facilita o projeto do vaso de pressão de maneira segura e simplificada para o usuário.
Esse trabalho visa uma melhor interação entre o projetista e o software,
fornecendo um algoritmo e uma ferramenta computacional que lide com diversos tipos
de variações no projeto de um vaso de pressão, beneficiando o projetista por conta da
simplicidade e custo do programa.
Para a realização do trabalho, será realizada uma análise detalhada do código
ASME Seção VIII Divisão 1. Um fluxograma geral, baseado na folha de dados do projeto
do vaso de pressão e com as informações necessárias para o início do dimensionamento,
será criado como base para o desenvolvimento do programa. Com esse fluxograma
pronto, um algoritmo estruturado irá ser desenvolvido para a implementação em uma
linguagem de programação de maneira rápida, que nesse trabalho utilizará o Matlab.
A ideia fundamental é que com o desenvolvimento do trabalho, a adição de
informações como a ASME Seção VIII Divisão 2, novas funções, novas limitações;
mudanças na norma; nos dados, se torne fácil, baseado em uma tríade básica fundamental
de um fluxograma, algoritmo e ferramenta computacional. Sendo assim, testes e
comparação dos resultados dos vasos de pressão projetados com esse programa sejam
analisados de acordo com exemplos de equipamentos reais obtidos de programas
comerciais.
Palavras-Chave: Vasos de Pressão. ASME. Algoritmo. Fluxograma. Matlab.
ABSTRACT
Since the beginnings of the nineteenth century to the early twentieth century,
major explosions involving boilers were frequent due to intensive use of steam from the
industrial revolution and the advancement of technology spreading around the world. The
need to avoid catastrophic accidents was the main reason why regulatory standards were
created, not only in America, but also worldwide. In 1911, a special committee of the
American Society of Mechanical Engineers (ASME) was created to initiate the project of
development of a standard, which emerged in 1924 with the first edition covering both
stationary boiler as the pressure vessels. Section VIII of the ASME Code, the main design
standard of prevailing pressure vessels worldwide, was then created.
Pressure vessels are indispensable process equipment in the oil, natural gas and
fuel, often larger, heavier and more expensive. They are containers subjected to high
pressures and temperature, that is why are equipment of great responsibility.
The correct understanding of the procedures of the codes and standards for design
and fabrication of pressure vessels, particularly the codes of ASME, and interpretation of
its contents are the sole responsibility of the professional responsible for equipment
design. This task is made difficult by the fact that the content is covered in complex ways
and the rules often do not follow a progressive sequence, additional information needed
that are not present in the moment of being read. Thus, the creation of an algorithm and
a computer program that simulates the correct sequence from the norm with all its features
and sequential manner facilitates the design of the pressure vessel in a safe and simple
way for the user.
This work aims to better interaction between the designer and the software,
providing an algorithm and a computational tool that handles many types of variations in
the design of a pressure vessel, benefiting the designer because of the simplicity and cost
of the program.
To conduct the study, a detailed analysis of ASME Section VIII Division 1 will
be held. A general flow chart based on the data sheet of the pressure vessel design and
the necessary information to the top of the scale will be created as a basis for program
development. With this flowchart done a structured algorithm will be developed for
implementation in a programming language quickly, which in this paper uses Matlab.
The fundamental idea is that with the development of the work, adding
information such as ASME Section VIII Division 2, new functions, new limitations,
changes in the standard of the data, it becomes easy, based on a fundamental basic triad
of a flowchart, algorithm and computational tool. Therefore, tests and compare the results
of pressure vessels designed with this program are analyzed according to examples of
actual equipment obtained from commercial programs.
Keywords: Pressure Vessels. ASME. Algorithm. Flowchart. Matlab
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Unidade de destilação atmosférica da refinaria de Paulínia ........................... 13
Figura 2- Software de Projeto de Vasos de Pressão da CODEWARE, denominado
COMPRESS. .................................................................................................................. 15
Figura 3 - Parque de esferas da refinaria de Paulínia ..................................................... 19
Figura 4 - Fluxograma de classificação dos vasos de pressão ........................................ 20
Figura 5 - Composição básica de um vaso de pressão. .................................................. 21
Figura 6- Principais formatos de vasos de pressão ......................................................... 22
Figura 7- Alguns tipos de tampos de vasos de pressão .................................................. 24
Figura 8 - Componentes detalhados de um vaso de pressão .......................................... 25
Figura 9 - Principais aberturas em vasos de pressão ...................................................... 26
Figura 10 - Reforços em aberturas de vasos de pressão ................................................. 28
Figura 11 - Soldas circunferenciais e longitudinais em um casco cilíndrico ................. 29
Figura 12 – Detalhes e especificações de solda em ligações entre o casco e o tampo de
vasos de pressão. ............................................................................................................ 29
Figura 13 - Vaso horizontal suportado em berços .......................................................... 30
Figura 14 - Vasos verticais com diversos suportes ........................................................ 31
Figura 15 - Máxima tensão admissível para materiais ferrosos ..................................... 33
Figura 16 - Tensões primárias em um cilindro devido a pressão interna ...................... 35
Figura 17- Flexão em uma região de transição de espessura ......................................... 36
Figura 18 - Esforços internos tangestes à superfície do vaso ......................................... 37
Figura 19 - Tensões principais em um vaso cilíndrico contendo um fluido pressurisado
........................................................................................................................................ 37
Figura 20- Forças elementares e de pressão atuando em um elemento de um vaso de
pressão cilíndrico ............................................................................................................ 38
Figura 21 – Diagrama de corpo livre em uma seção de um vaso de pressão cilíndrico . 38
Figura 22- Elemento da parede de um vaso de pressão esférico submetido a um fluido
pressurizado .................................................................................................................... 39
Figura 23 - Diagrama de corpo livre de uma seção em um vaso de pressão esférico
submetido a um fluido pressurizado ............................................................................... 40
Figura 24- Antes e depois da fábrica Shoe Grover. ........................................................ 43
Figura 25- Caldeira destruída no quintal de uma casa vizinha a fábrica. ....................... 43
Figura 26 - Organização do código ASME seção VIII divisão 1 ................................... 51
Figura 27- Organização do código ASME seção VIII divisão 2 .................................... 52
Figura 28 - Fluxograma para realização ou não de teste de impacto baseado no código
ASME seção VIII divisão 1 para metais de alta liga ...................................................... 54
Figura 29 - Algoritmo estruturado genérico ................................................................... 55
Figura 30 - Parte principal do fluxograma e algoritmo estruturado desenvolvido ......... 57
Figura 31- Fluxograma para calcular a probabilidade de uma trinca acontecer em um
reator e consequentemente seu colapso .......................................................................... 58
Figura 32 - Modelo de cálculo fornecido pelo PVEng baseado no código ASME seção
VIII ................................................................................................................................. 59
Figura 33 – Fluxograma geral para projeto de um vaso de pressão de acordo com o
código ASME seção VIII divisão 1 ................................................................................ 61
Figura 34 - Fluxograma da folha de dados para o projeto de um vaso de pressão de
acordo com o código ASME seção VIII divisão 1 ......................................................... 62
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Condições de pressão e temperatura ............................................................ 41
Quadro 2 - Seções do código ASME e comentários. ..................................................... 46
Quadro 3 - Algumas fórmulas de projeto do código ASME seção VIII divisão 1 ......... 49
Quadro 4 - Algumas fórmulas de projeto do código ASME seção VIII divisão 2 ......... 52
Quadro 1 - Cronograma de Atividades de Conclusão de Curso.....................................65
SUMÁRIO
Introdução................................................................................................................ 13
1.1. Delimitação do Problema ............................................................................................ 16
1.2. Justificativa .................................................................................................................. 16
1.3. Objetivos do Trabalho ................................................................................................. 17
1.3.1. Objetivo Geral ..................................................................................................... 17
1.3.2. Objetivo Específico .............................................................................................. 17
Fundamentação Teórica .......................................................................................... 19
2.1. Vasos de Pressão ......................................................................................................... 19
2.1.2. Formato e Posição dos Vasos de Pressão ........................................................... 21
2.1.3. Tampos dos Vasos de Pressão ............................................................................. 24
2.1.4. Peças Internas e Externas em um Vaso de Pressão ............................................ 25
2.1.5. Reforço nas Aberturas ......................................................................................... 28
2.1.6. Soldas em Vasos de Pressão ................................................................................ 28
2.1.7. Suporte para Vasos de Pressão ........................................................................... 30
2.2. Materiais para Vasos de Pressão ................................................................................ 32
2.2.1. Corrosão em Vasos de Pressão ........................................................................... 33
2.3. Tensões em um Vaso de Pressão ................................................................................ 33
2.3.1. Tensão Admissível ............................................................................................... 33
2.3.2. Coeficiente de Segurança .................................................................................... 34
2.3.3. Categorias de Tensões ......................................................................................... 34
2.3.4. Cálculo das Tensões ............................................................................................ 37
2.4. Condições de Operação e Projeto de Vasos de pressão ............................................. 41
2.5. O Código ASME ............................................................................................................ 42
2.5.1. História do código ASME ..................................................................................... 42
2.5.2. Principais normas de projeto de vasos de pressão ............................................. 44
2.5.3. Organização do código ASME .............................................................................. 46
2.5.4. Código ASME, Seção VIII, Divisão 1 ..................................................................... 48
2.5.5. Código ASME, seção VIII, divisão 2 ...................................................................... 51
2.6. Fluxograma .................................................................................................................. 53
2.7. Algoritmo Estruturado ................................................................................................ 54
2.8. Linguagem de Programação ........................................................................................ 56
2.8.1. Matlab ................................................................................................................. 56
2.9. Trabalhos Relacionados com a Pesquisa ..................................................................... 56
Metodologia ............................................................................................................ 59
3.1. Fluxograma .................................................................................................................. 60
3.1.1. Procedimento de Teste do Fluxograma Geral ..................................................... 62
3.2. Algoritmo Estruturado ................................................................................................ 63
3.2.1. Procedimento de Teste do Algoritmo Estruturado ............................................. 63
3.3. Implementação em Linguagem de Programação ....................................................... 63
3.3.1. Procedimento de Testes no Software ................................................................. 63
3.4. Adição de Novas Informações ..................................................................................... 63
Cronograma ............................................................................................................. 65
Referências .............................................................................................................. 66
13
Introdução
Desde o início da primeira revolução industrial, século XIX, o desenvolvimento
da tecnologia tem avançado muito rápido. A criação de máquinas a vapor, caldeiras e
vasos de pressão revolucionou a indústria de processos, que são aquelas nas quais
materiais sólidos ou fluidos sofrem transformações físicas, simultaneamente ou não com
transformações químicas, ou aquelas que se dedicam a armazenagem, manuseio e
distribuição de fluidos (TELLES, 1996). Alguns exemplos dessas industrias são:
refinarias de petróleo, indústrias petroquímicas e químicas, indústrias alimentares e
farmacêuticas, centrais termoelétricas e termonucleares, central de armazenagem e de
distribuição de produtos e subprodutos do petróleo, instalação de processamento de gás,
entre outras. Uma unidade de destilação de uma planta industrial de processamento
petroquímico está ilustrado na figura 1.
Figura 1- Unidade de destilação atmosférica da refinaria de Paulínia
Fonte: Petrobrás, 2014.
Nesse tipo de indústria, os equipamentos de processo, que são aqueles utilizados
na indústria de processo, ficam submetidos a um regime contínuo e severo de operação,
dia e noite, durante meses. Equipamentos como reatores; vasos de pressão; permutadores;
turbina; bombas e compressores, trabalham em uma cadeia de processo, onde um
equipamento está conectado ao outro, de modo que se um item desse falhar, gera
paralisação em toda a cadeia de processo. As condições de operação nesses equipamentos
são muito perigosas, onde existem elevadas pressões e temperaturas, além de manuseio
14
de fluidos tóxicos, inflamáveis e explosivos, onde qualquer tipo de falha pode gerar
acidentes catastróficos.
A sede por riqueza e competitividade levou a humanidade buscar cada vez mais
quantidade e não qualidade em seus processos, equipamentos e serviços. Essa ação levou
a inúmeros acidentes envolvendo equipamentos de processo e teve como consequência a
elaboração de normas para o projeto, fabricação, montagem e operação de equipamentos
de alto risco.
Os vasos de pressão constituem, não só os equipamentos de maior custo para as
indústrias de processos, mas também os mais caros, de maior tamanho e peso,
representando aproximadamente 60% do custo total dos equipamentos de uma unidade
de processo (TELLES, 1996). Devido a sua extrema importância e periculosidade dentro
do ambiente industrial, foram desenvolvidas normas de projeto que abrangem critérios,
fórmulas de cálculo e exigências de detalhes de projeto, fabricação, montagem e inspeção,
assim como exigências e limitações referentes a materiais.
O texto normativo mais importante vigente no mundo todo é o código ASME
(American Society of Mechanical Engineers). Esse material fornece segurança no
desenvolvimento do projeto, de acordo com anos de experiência de sua comissão de
engenheiros, desde sua criação até os dias atuais. Devido a sua constante atualização, de
acordo com o desenvolvimento da tecnologia, essa norma é a base para a criação de
inúmeras outras normas presentes em empresas e países, cujo objetivo é fornecer
segurança na fabricação, montagem e operação em uma indústria de processamento.
A imensa demanda por equipamentos de processo tem gerado no decorrer dos
anos inúmeros projetos de engenharia para facilitar o desenvolvimento eficiente de vasos
de pressão. Existem inúmeros softwares que simulam o desenvolvimento do projeto e
simulação de vasos de pressão de forma segura e baseada não só no código ASME, como
em inúmeros códigos e normas vigentes em diversos países. Tais softwares são muito
caros e muitas vezes não possuem uma iteração com o projetista que satisfaça todas as
suas necessidades de projeto, deixando-o preso as limitações do programa.
Muitos dos softwares utilizados em indústrias de processo para a confecção do
projeto de um vaso de pressão utiliza o elemento CAD (Computer Aided Design). É um
nome genérico dado a um sistema computacional utilizado nas mais diversas áreas do
15
conhecimento, em particular na engenharia. A utilização desse elemento em programa de
projeto de um vaso de pressão encarece muito o valor do software, porém fornece uma
interface de desenho gráfica para manipulação e visualização do equipamento. Uma
ilustração desse tipo de software é mostrado na figura 2.
Figura 2- Software de Projeto de Vasos de Pressão da CODEWARE,
denominado COMPRESS.
Fonte: CODEWARE, 2014.
Neste trabalho será desenvolvida uma ferramenta computacional para o apoio ao
projeto e fabricação de um vaso de pressão, de acordo com o código ASME seção VIII
Divisão 1 e 2, em linguagem de programação do software Matlab. A estratégia a ser
desenvolvida será a criação de uma tríade composta pelas seguintes ferramentas:
fluxograma, algoritmo estruturado e software desenvolvido em linguagem de
programação.
Os resultados obtidos pelas ferramentas citadas serão testados individualmente em
três fases, que são: teste do fluxograma, do algoritmo estruturado e do software
desenvolvido. Cada resultado irá ser comparado com projetos de vasos de pressão reais
com o objetivo de validar os testes, e consequentemente o programa.
16
1.1. Delimitação do Problema
O correto entendimento dos procedimentos dos códigos e normas de projeto e
fabricação de vasos de pressão, em particular as normas da ASME, e interpretação de seu
conteúdo é de total responsabilidade do profissional responsável pelo projeto do
equipamento. Essa tarefa se torna difícil pelo fato de que o conteúdo é abordado de forma
complexa e as regras muitas vezes não seguem uma sequência progressiva, sendo
necessário informações adicionais que não estão presentes no exato momento da leitura.
Muitos softwares comerciais são de difícil acesso, tanto em relação ao custo, quanto as
limitações presentes no programa, que fazem com que o projetista não tenha uma maior
liberdade para projetar o vaso de pressão. Dessa forma, a criação de um algoritmo e de
um programa computacional que simule a sequência correta da norma com todas as suas
características e de forma sequencial, facilita o projeto do vaso de pressão de maneira
segura, barata e simplificada para o usuário, fornecendo também meios para que
modifique-o da maneira que achar necessária e conveniente.
1.2. Justificativa
A dificuldade encontrada pelos projetistas de vasos de pressão está no fato do não
conhecimento detalhado do código ASME seção VIII divisão 1 e 2. Essa falta de
conhecimento resulta em uma enorme dificuldade ao projetar um equipamento, tanto em
um software comercial quanto principalmente a mão livre. Algumas razões dessa
dificuldade são: código ASME inteiramente em inglês, o que restringe esse conhecimento
somente aquelas pessoas que tem o domínio e experiência para com essa língua; a
linguagem rebuscada e muitas vezes de difícil entendimento da norma; a complexidade
de leitura, onde o projetista ao ler o texto normativa muitas vezes não encontra
informações sequenciais para ter o domínio lógico sobre o assunto; entre outros motivos.
Essas razões levam muitas vezes a um projeto defeituoso, onde o projetista pode se
equivocar com enorme facilidade no momento do trabalho e o resultado final não fornece
a segurança necessária que deveria ter, podendo causar acidentes.
Por isso, é necessário programas que forneçam ao seu usuário todas as ferramentas
necessárias ao projeto de um vaso de pressão, baseado no conhecimento do seu usuário.
Dessa forma possa abranger não só os especialistas nesse tipo de projeto, mas todos os
17
profissionais que possuam uma qualificação básica necessária, para que o software possa
complementá-lo e fornecer um desenvolvimento de projeto simples e seguro, já que toda
o embasamento do programa é de acordo com o código ASME seção VIII divisão 1 e 2.
1.3. Objetivos do Trabalho
1.3.1. Objetivo Geral
Esse trabalho visa uma melhor interação entre o projetista e o software,
fornecendo um fluxograma, um algoritmo e uma ferramenta computacional que facilite o
entendimento da norma e suas diversas peculiaridades, forneça um projeto seguro e sem
equívocos devido ao mal entendimento da norma e lide com diversos tipos de variações
no projeto de um vaso de pressão, beneficiando o projetista por conta da simplicidade,
segurança e custo do programa.
A tríade fluxograma, algoritmo estruturado e software desenvolvido que
fundamenta essa trabalho são importantes para a realização de um projeto bem feito,
seguro e que qualquer pessoa que tenha o conhecimento necessário em relação ao projeto
de um vaso de pressão possa, sem muitas dificuldades, projetá-lo.
1.3.2. Objetivo Específico
O trabalho possui os seguintes objetivos específicos:
Criar um fluxograma geral de projeto de um vaso de pressão, baseado
inicialmente no código ASME seção VIII divisão 1;
Teste da lógica do fluxograma geral com exemplos bibliográficos, com o
objetivo de validar a lógica e sua funcionalidade;
Criar um algoritmo estruturado de projeto com base no fluxograma geral
de projeto;
Testar a lógica do algoritmo estruturado de projeto de acordo com
exemplos bibliográficos, com o objetivo de validar a lógica e sua
funcionalidade;
Implementação do algoritmo estruturado na linguagem de programação
em Matlab;
18
Testar o software desenvolvido com exemplos bibliográficos, com o
objetivo de validar a lógica e sua funcionalidade;
Testar os resultados de projeto do software desenvolvido com exemplos
reais de projeto de vasos de pressão com o objetivo de validar sua
funcionalidade e segurança de projeto;
Aperfeiçoar o fluxograma geral de projeto com adição do código ASME
seção VIII divisão 2 e realizar testes com exemplos bibliográficos;
Aperfeiçoar o algoritmo estruturado baseado no novo fluxograma geral
de projeto e realizar testes com exemplos bibliográficos;
Implementação do novo algoritmo estruturado na linguagem de
programação em Matlab e realizar testes com exemplos bibliográficos;
Testar os resultados de projeto do novo software desenvolvido com
exemplos reais de projeto de vasos de pressão com o objetivo de validar sua
funcionalidade e segurança de projeto.
19
Fundamentação Teórica
O vaso de pressão é um equipamento de processo de alto risco e de extrema
responsabilidade. Seu projeto segue textos normativos desenvolvidos por associações ou
por sociedades de normalização públicas ou particulares de vários países. Uma visão do
que é esse equipamento, com suas características e detalhes, bem como as fórmulas que
regem seu dimensionamento serão apresentadas. Também um estudo um pouco mais
detalhado sobre o que é o código ASME e suas aplicações serão discutidas.
2.1. Vasos de Pressão
O nome vasos de pressão designa genericamente todos os recipientes estanque, de
qualquer tipo, dimensão, geometria, finalidade, capazes de conter um fluido pressurizado
(TELLES, 1996). Esse conceito inclui tanto equipamentos de pequeno porte como
panelas de pressão, até os mais complexos de serem projetados e construídos como
reatores nucleares. A figura 3 ilustra um vaso de pressão de grande porte.
Figura 3 - Parque de esferas da refinaria de Paulínia
Fonte: Petrobras, 2014.
2.1.1. Classificação e Finalidade dos Vasos de Pressão
Os vasos de pressão podem ser classificados como sujeitos a chama e não sujeitos
a chama, que como o próprio nome indica, são aqueles em que há ou não presença de
20
fogo, embora que os vasos não sujeitos a chama possam trabalhar com elevadíssimas
temperaturas.
Pode-se classificar os vasos de pressão de acordo com a figura 4.
Figura 4 - Fluxograma de classificação dos vasos de pressão
Fonte: Autor.
Em todos os vasos de pressão, existem um invólucro externo denominado parede
de pressão do vaso, ou seja, o elemento de pressão que é capaz de conter o fluido
pressurizado e não romper. Pode assumir vários formatos e conter acessórios internos e
externos para atender à diversas finalidades.
21
As principais funções de vasos de pressão não sujeitos a chama são:
Armazenamento de gases sob pressão;
Processamento de gases e líquidos;
Acumulação intermediária de gases e líquidos em processos industriais.
Inúmeros processos de transformações físicas e reações químicas podem ser
realizados dentro de um vaso de pressão. Entre os mais comuns estão:
Processos de destilação fracionada, retificação, absorção;
Reações químicas diversas como: craqueamento; dessulfurização de
produtos de petróleo; reações de catálise;
Separação de óleo em água, gases de líquidos, entre outras funções.
Alguns processos são realizados em ambientes onde necessitam de vácuo, e os
vasos para esse tipo de situação também se encaixam em vasos de pressão, só que
trabalham sujeitos a pressão atmosférica externa.
Existem vasos de pressão trabalhando desde o vácuo absoluto, até cerca de 400
MPa, e em relação a temperatura, desde zero absoluto até cerca de 1500 ºC, sendo
necessário materiais especiais e um projeto bem trabalhado para conseguir operar com
segurança nessas condições tão severas.
É enorme a quantidade de fluidos que podem estar contidos em um vaso de
pressão, bem como suas finalidades. Geralmente os principais fluidos são: líquidos;
gases; mistura de líquidos e gases; líquidos e gases com sólidos em suspensão, entre
outras combinações.
Os vasos de pressão não são fabricados em produção seriada, sendo que a grande
maioria projetadas e construídas sob encomenda, de acordo com sua finalidade e
objetivo. O projeto de cada vaso é feito de maneira individual de acordo com normas de
projeto de fabricação, como o código ASME seção VIII.
2.1.2. Formato e Posição dos Vasos de Pressão
A parede de pressão de um vaso é composta pelo casco, ou costado, e pelos
tampos de fechamento, conforme figura 5.
Figura 5 - Composição básica de um vaso de pressão.
22
Fonte: Patrício, 2011.
Os cascos de vasos de pressão são formados por uma superfície de revolução e
possuem três formatos básicos: cilíndrico, cônico e esférico, ou a combinação dessas
formas. Em um vaso composto por mais de um formato básico, existe uma seção de
concordância para que essa passagem de geometria ocorra da forma mais suave possível.
Geralmente as seções de concordância são cônicas e toroidais.
Em relação à posição de instalação, os vasos podem ser verticais, horizontais e
inclinados. A figura 6 ilustra os formatos básicos e o posicionamento de diversos vasos
de pressão.
Figura 6- Principais formatos de vasos de pressão
23
Fonte: Patrício, 2011.
A escolha do formato de pressão e seu posicionamento depende da finalidade do
vaso. Se a vazão ao longo do vaso é aproximadamente constante em todas as seções, um
vaso de pressão com casco cilíndrico é o ideal. Se a ação da gravidade é necessária para
o escoamento de fluidos, um vaso com posição inclinada é o indicado. Sendo assim, a
escolha do formato e tipo do vaso depende do tipo de finalidade em que aquele vaso vai
estar sujeito quando em operação.
24
As principais dimensões que caracterizam um vaso de pressão são o diâmetro
interno (𝐷𝑖) e o comprimento entre as tangentes (CET), o diâmetro externo (𝐷𝑒) pode
também ser especificado. O 𝐷𝑖 é o diâmetro medido na face interna da parede do vaso,
enquanto que o CET é o comprimento total do corpo cilíndrico, ou a soma dos corpos
cilíndricos e cônicos sucessivos. A figura 6 ilustra essas dimensões em alguns vasos de
pressão.
2.1.3. Tampos dos Vasos de Pressão
As peças de fechamento dos cascos de um vaso de pressão são denominados
tampos. Os mais comuns são: elíptico, toriesférico, hemiesférico, cônico e plano. A
escolha do tipo de tampo depende de fatores como:
Pressão de operação;
Finalidade do vaso de pressão;
Geometria do vaso de pressão.
A figura 7 ilustra os tipos de tampos mencionados.
Figura 7- Alguns tipos de tampos de vasos de pressão
25
Fonte: Ferrer, 2014.
2.1.4. Peças Internas e Externas em um Vaso de Pressão
Um vaso de pressão é um equipamento de alto risco e responsabilidade. Em seu
projeto existe inúmeros componentes essenciais para que o vaso possa trabalhar em
segurança. A figura 8 ilustra os inúmeros componentes existentes em um vaso de pressão.
Figura 8 - Componentes detalhados de um vaso de pressão
26
Fonte: Ferrer, 2014.
Todos os vasos de pressão tem sempre inúmeras aberturas para diversas
finalidades. A figura 9 ilustra as aberturas mais comuns em um vaso, onde:
Figura 9 - Principais aberturas em vasos de pressão
27
Fonte: Telles, 1996.
A, B, C, D e E representam a ligação com tubulação externa;
F1, F2 e G destina-se à instalação de instrumentos;
H destina-se a respiro do vaso;
J destina-se ao dreno do vaso;
A é uma abertura comum;
K é uma boca de visita;
L faz a ligação do vaso a um corpo desmontável do próprio vaso;
M tem como função permitir a remoção de uma peça interna ao vaso.
28
2.1.5. Reforço nas Aberturas
Uma abertura é sempre um ponto fraco na parede de pressão de um vaso. A
pressão interna tende a provocar concentração de tensões nas bordas de uma abertura,
pois existe uma mudança de seção e de geometria.
Para evitar essa concentração de tensão, é recomendado o uso de um reforço
adequado nessa transição de geometria. O reforço deve ser do mesmo material do vaso
de pressão, mesma qualidade e resistência. Alguns tipos de reforços nas aberturas dos
vasos estão ilustrados na figura 10.
Figura 10 - Reforços em aberturas de vasos de pressão
Fonte: Ferrer, 2014.
2.1.6. Soldas em Vasos de Pressão
A maioria dos vasos de pressão são fabricados a partir de chapas de aço ligadas
entre si por soldagem. A figura 10 ilustra diversas chapas ligadas entre si por soldas
longitudinais e circunferenciais, montando assim o costado cilíndrico de um vaso de
pressão.
29
Figura 11 - Soldas circunferenciais e longitudinais em um casco cilíndrico
Fonte: Telles, 1996.
A solda é empregada para fixação não só das placas que compõem o costado,
como também dos acessórios que compõem o vaso. É exigência geral que essas soldas
sejam de topo, com penetração total e que possam ser facilmente radiografáveis.
A figura 12 ilustra alguns detalhes de soldas para a ligação do casco com os
tampos.
Figura 12 – Detalhes e especificações de solda em ligações entre o casco e o tampo de
vasos de pressão.
30
Fonte: ASME, 2010.
2.1.7. Suporte para Vasos de Pressão
Todos os vasos de pressão possuem suporte próprio. Existem inúmeros tipos de
suporte para os diversos tipos de vasos de pressão. Os vasos horizontais são suportados
por estruturas de chapas denominadas berços ou selas. Os verticais são usualmente
apoiados por saias cilíndricas de chapa, diretamente apoiada sobre uma base de concreto.
Em vasos verticais de pequenas dimensões, é usual o apoio com sapatas ou com colunas.
As esferas de armazenagem são geralmente apoiados sobre colunas. As figuras 13 e 14
ilustram os diversos tipos de suportes.
Figura 13 - Vaso horizontal suportado em berços
31
Fonte: Telles, 1996.
Figura 14 - Vasos verticais com diversos suportes
Fonte: Telles, 1996.
32
2.2. Materiais para Vasos de Pressão
A maioria dos vasos de pressão são construídos com ligas ferrosas e não ferrosas.
Caracteriza-se ligas ferrosas aquelas com mais de 50% de ferro, e estão inclusos: aço-
carbono e aços de baixa liga; aço inoxidável; ferro fundido; ferro forjado e aços
temperados. Estão incluídas nas ligas não ferrosas os seguintes materiais: alumínio;
cobre; níque; titânio e zircônio (STEWART, 2013). De todos esses materiais, o aço-
carbono é o de maior uso e o mais empregado na grande maioria dos vasos de pressão. A
razão disso é que o aço-carbono apresenta: boa soldabilidade e conformabilidade; é de
fácil obtenção; é o material de menor preço em relação com sua resistência mecânica
(TELLES, 1996).
A seleção e especificação adequada dos materiais para o projeto de um vaso de
pressão é bem complexo. Inúmeros fatores são levados em consideração para que possa
escolher o material de melhor qualidade para um determinado tipo de serviço. Os critérios
mais importantes para a seleção de um material são:
A natureza e concentração do fluido contido no vaso de pressão, o pH e o
caráter de formar óxidos ou ácidos que possam danificar a parede do vaso,
se o fluido é tóxico, o limite de flamabilidade do fluido e seu ponto de
fulgor, entre outros fatores;
O conhecimento das condições de pressão e temperatura em que o vaso irá
ser submetido;
O nível de tensão do que o material terá que resistir;
A natureza de esforços como tração, compressão, flexão, esforços estáticos
e dinâmicos, vibrações, etc;
O custo do material;
Qual o risco de operação do vaso de pressão;
Facilidade na fabricação, montagem e transporte do vaso de pressão;
Tempo de vida esperado para o equipamento;
Facilidade de obtenção do material;
Sendo assim, a escolha de um material é muito complexa e requer um estudo
minucioso nos diversos aspectos citados. A experiência do projetista é indispensável e se
33
torna um fator determinante para a seleção do material. Isso porque já existem materiais
consagrados na fabricação dos vasos de pressão e que oferecem segurança necessária
nesses equipamentos de alto risco.
2.2.1. Corrosão em Vasos de Pressão
Os vasos de pressão são equipamentos projetados para ter uma vida útil de
aproximadamente 15 anos. Com o passar dos anos, a espessura do material sofre perdas
devido a corrosão, sendo assim necessário a compensação desse material com a adição
de uma sobre-espessura de corrosão à sua espessura no início do projeto.
2.3. Tensões em um Vaso de Pressão
2.3.1. Tensão Admissível
Chama-se tensão admissível, as tensões máximas que se adotam para efeito de
cálculo e dimensionamento das diversas partes de um vaso de pressão. As tensões
admissíveis devem ser menores que os limites de ruptura e de elasticidade do material na
temperatura considerada, para que não ocorra a deformação plástica do vaso de pressão
nem sua completa ruptura, podendo causar acidentes catastróficos.
As normas de projeto contém tabelas que fornecem os valores das tensões
admissíveis para diversos tipos de materiais de acordo com sua respectiva faixa de
temperatura. A figura 15 contém as diversas tensões admissíveis para materiais ferrosos
de acordo com sua classe e faixa de temperatura.
Figura 15 - Máxima tensão admissível para materiais ferrosos
34
Fonte: ASME, 2010.
2.3.2. Coeficiente de Segurança
A relação entre o limite de resistência e de elasticidade de um material com sua
tensão admissível é denominada coeficiente de segurança. É usual a aplicação de
coeficientes de segurança nas normas de projeto de um vaso de pressão. A importância
do uso de um coeficiente de segurança está no fato de que o projeto de um vaso de pressão
geralmente só leva em consideração cargas relativas às pressões internas e externas,
ignorando outros carregamentos como peso do vaso de pressão, vibração, fadiga, esforços
provenientes dos acessórios, entre outros. Sendo assim o coeficiente de segurança cobre
essa abstração de cálculo.
2.3.3. Categorias de Tensões
Nas paredes dos vasos de pressão existem tensões de membrana e de flexão
devidas à pressões e esforços localizados. As tensões de membrana são tensões normais
e atuam uniformemente distribuídas na seção transversal das paredes do vaso. As tensões
de flexão também são normais, porém podem variar linearmente em relação ao eixo
neutro da seção transversal da parede do equipamento (FALCÂO, 2002).
35
Na parede de pressão, as tensões podem ser classificadas em três categorias:
tensões primárias, secundárias e localizadas máximas. Dentre esses carregamentos, as
tensões primárias são as consideradas na maioria das normas de projeto de um vaso de
pressão, sendo as outras abordadas apenas por algumas normas.
As tensões primárias são esforços mecânicos permanentes e que se desenvolvem
para satisfazer as condições de equilíbrio estático em decorrência dos diversos
carregamentos atuantes, como pressão interna ou externa, peso, ação do vento, etc. As
tensões primárias podem ser normais, de tração ou compressão, ou de cisalhamento,
sendo paralelas ou perpendiculares à parede do vaso.
As tensões normais podem ser ainda de membrana ou de flexão. As tensões
primárias normais de membrana são supostamente constantes em todo o vaso, e são
sempre de tração se o vaso estiver carregado com uma pressão interna, pois a parede tende
a aumentar de dimensões. As tensões primárias normais de flexão são aquelas que
aparecem devido ao raio de curvatura da parede do vaso que aumenta, como consequência
da deformação diametral que ocorre devido à carga de pressão interna. Essa tensão é
variável ao longo da espessura da parede do vaso, e para pressão interna essa tensão é
máxima de tração na superfície interna do vaso e máxima de compressão na superfície
externa do vaso. A tensão resultante na superfície interna será a tensão de membrana mais
a tensão de flexão, já na superfície externa será a tensão de membrana menos a tensão de
flexão (TELLES, 1996). A figura 16 ilustra as tensões de membrana e de flexão devido
ao carregamento por pressão interna em um cilindro.
Figura 16 - Tensões primárias em um cilindro devido a pressão interna
36
Fonte: Telles, 1996.
As tensões secundárias são aquelas que aparecem devido as restrições geométricas
impostas pelo vaso, ou aos elementos a ele solidários. Ou seja, essas tensões são devidas
ao fato de que o vaso não está inteiramente livre de se deformar e/ou dilatar. São tensões
normais ou de cisalhamento, cuja principal característica é ser auto limitante. Geralmente
essas tensões não causam falhas nos equipamentos e tem tensões admissíveis superiores
as tensões primárias, podendo ser classificadas como de membrana e flexão (FALCÂO,
2002). A junção de tampo de fechamento com o casco do vaso de pressão, regiões de
transição de espessura, forças e momentos devido à expansão térmica e tensões de flexão
causadas por forças e momentos em bocais e suportes são os principais fatores que
causam as tensões secundárias. A figura 17 ilustra a deformação em uma região de
transição de espessura brusca em um vaso de pressão.
Figura 17- Flexão em uma região de transição de espessura
Fonte: Telles, 1996.
O último tipo de tensão são as localizadas máximas, que são os valores máximos
locais das tensões em uma região limitada onde ocorra uma concentração de tensão. A
ocorrência desse tipo se dá pela descontinuidade geométrica, como soldas com penetração
incompleta, reforço de solda, etc. Apesar de poder atingir valores elevados, esse tipo de
37
tensão não é perigosa porque atuam em áreas muito pequenas comparados ao vaso de
pressão (TELLES, 1996).
2.3.4. Cálculo das Tensões
É analisado o estado plano de tensão em um vaso de pressão de parede fina. Como
suas paredes oferecem pouca resistência à flexão, pode-se supor que os esforços internos
que atuam em uma dada parte da parede do vaso sejam tangentes à superfície do vaso
(BEER, 2006), conforme figura 18.
Figura 18 - Esforços internos tangestes à superfície do vaso
Fonte: Beer, 2006.
Considerando um vaso de pressão cilíndrico de raio interno 𝑟 e espessura 𝑡
contendo um fluido sob pressão manométrica 𝑝, ilustrado na figura 19, e que não esteja
atuando tensões cisalhantes no elemento, podemos definir 𝜎1 = 𝜎𝑐 como tensão
circunferencial e 𝜎2 = 𝜎𝐿 como tensão longitudinal.
Figura 19 - Tensões principais em um vaso cilíndrico contendo um fluido pressurisado
Fonte: Beer, 2006.
Para determinação da tensão tangencial, destaca-se um elemento do vaso,
conforme figura 20.
38
Figura 20- Forças elementares e de pressão atuando em um elemento de um vaso de
pressão cilíndrico
Fonte: Beer, 2006.
Faz-se um diagrama de corpo livre com forças elementares internas 𝜎1𝑑𝐴 e forças
elementares de pressão 𝑝𝑑𝐴. Considerando uma distância ∆𝑥 separando os planos 𝑥𝑦 e
𝑦𝑧, o elemento 𝑑𝐴 das forças elementares internas é a área da seção transversal, definida
por 2𝑡∆𝑥, enquanto que o elemento 𝑑𝐴 das forças elementares de pressão é a área 2𝑟∆𝑥
(BEER, 2006). A equação de equilíbrio fornece:
∑𝐹𝑧 = 0
𝜎1(2𝑡∆𝑥) − 𝑝(2𝑟∆𝑥) = 0
Resolvendo para a tensão circunferencial, encontramos que:
𝜎1 = 𝜎𝑐 =𝑝𝑟
𝑡
Para determinação da tensão longitudinal, corta-se uma seção perpendicular ao
eixo 𝑥 e considera-se o diagrama de corpo livre mostrado na figura 21.
Figura 21 – Diagrama de corpo livre em uma seção de um vaso de pressão cilíndrico
39
Fonte: Beer, 2006.
O método de cálculo é semelhante ao anterior, sendo que a força interna elementar
é 𝜎2𝑑𝐴 e o elemento 𝑑𝐴 proveniente das forças internas é 2𝜋𝑟𝑡 e o elemento 𝑑𝐴
proveniente das forças elementares de pressão é 𝜋𝑟². Sendo assim, a equação de equilíbrio
será (BEER, 2006):
∑𝐹𝑥 = 0
𝜎2(2𝜋𝑟𝑡) − 𝑝(𝜋𝑟2) = 0
Resolvendo para a tensão longitudinal, temos:
𝜎2 = 𝜎𝐿 =𝑝𝑟
2𝑡
E que nota-se que a tensão circunferencial é o dobro da tensão longitudinal, logo:
𝜎𝑐 = 2𝜎𝐿
Considerando agora um vaso de pressão esférico de raio 𝑟 e parede com espessura
𝑡, contendo um fluido sob pressão manométrica 𝑝, as tensões principais desse vaso são
ilustradas na figura 22.
Figura 22- Elemento da parede de um vaso de pressão esférico submetido a um fluido
pressurizado
40
Fonte: Beer, 2006.
Por razões de simetria, as tensões atuantes nas quatro faces do elemento são iguais,
portanto as tesões circunferenciais e longitudinais em um vaso de pressão esférico
submetido a um fluido pressurizado são iguais. Sendo assim, para determinar o valor
dessa tensão, corta-se o vaso de pressão em uma seção através do centro C e considera o
diagrama de corpo livre mostrado na figura 23.
Figura 23 - Diagrama de corpo livre de uma seção em um vaso de pressão esférico
submetido a um fluido pressurizado
Fonte: Beer, 2006.
De acordo com o mesmo procedimento de cálculo obtido anteriormente, as
tensões circunferenciais e longitudinais para um vaso de pressão esférico submetido a um
fluido pressurizado é:
𝜎𝑐 = 𝜎𝐿 =𝑝𝑟
2𝑡
As equações obtidas por esses métodos fornecem uma tensão que em teoria um
vaso de pressão, cilíndrico e esférico, suportaria. Porém esses valores não são os
utilizados para o cálculo da espessura de parede de um vaso de acordo com as normas de
41
projeto de vasos de pressão. Isso porque as fórmulas presentes nas normas levam em
consideração inúmeros fatores e não só a de um vaso sob carregamento de um fluido
pressurizado. São inclusos também coeficientes de segurança baseados em diversas
condições de carregamento já citadas e as fórmulas encontradas nas normas são baseadas
na experiência de anos de projeto e construção de vasos de pressão e nas fórmulas teóricas
encontradas, tornando-se o projeto de vasos de pressão conservativo e a favor da
segurança do equipamento. Não só as fórmulas do costado do vaso de pressão são
fornecidos de forma empírica para o usuário, as fórmulas dos tampos de fechamento
também são encontrados baseados em fórmulas teóricas, porem com adição de
coeficientes de segurança e na experiência de projeto.
2.4. Condições de Operação e Projeto de Vasos de pressão
O quadro 1 mostra os diversos conceitos de pressão e temperatura que um vaso de
pressão está submetido em condições de operação.
Quadro 2 - Condições de pressão e temperatura
PRESSÃO SIGLA TEMPERATURA SIGLA
Pressão Normal de Operação PNO Temperatura Normal de
Operação
TNO
Pressão Máxima de Operação PMAO Temperatura Máxima de
Operação
TMAO
Pressão Mínima de Operação PMIO Temperatura Mínima de
Operação
TMIO
Pressão de Projeto PP Temperatura de Projeto TP
Pressão de Abertura da Válvula
de Segurança
PAVS
Pressão Máxima de Trabalho
Admissível
PMTA
Pressão de Teste Hidrostático PTH
Fonte: Autor
As condições de operação de um vaso de pressão são as pressões e temperaturas
de operação, ou seja, os valores de pressão e temperatura em que um vaso de pressão deve
operar sob condições normais. São medidos sempre no topo do vaso, devendo adicionar
a coluna hidrostática de líquido à pressão quando for o caso.
42
Durante a vida útil de um vaso de pressão ocorre flutuações nos valores de pressão
e temperatura normal de operação, sendo necessário definir valores máximos e mínimos
tanto para a pressão de operação quanto para a temperatura de operação. Ou seja,
definindo os valores máximos das condições de operação, fica conhecido os possíveis
valores em que um vaso de pressão pode estar submetido em condições transitórias e
anormais como parada de equipamento, partida de equipamento, falha em algum sistema
de controle, etc, podendo então obter soluções rápidas diante desses problemas. O
conhecimento dos valores mínimos das condições de operação devem ser considerados
para que o vaso de pressão não chegue a uma pressão inferior a atmosférica e entre em
colapso.
A pressão e temperatura de projeto são as condições de projeto do vaso de pressão,
ou seja, são aqueles valores considerados para o cálculo de projeto das normas. A pressão
de projeto é a pressão correspondente as condições mais severas de pressão e temperatura
que possam ser previstas em serviço, tornando o projeto do vaso de pressão conservativo
e seguro (ASME, 2010).
A pressão de abertura da válvula de segurança é o maior valor, em operações
normais em que não ocorra algum tipo de falha nesse equipamento, que pode atingir a
pressão no interior de um vaso de pressão. Sendo assim é usual tomar esse valor como a
pressão de projeto de um vaso de pressão (TELLES, 1996).
A pressão máxima de trabalho admissível (PMTA) é a pressão que causa uma
tensão máxima igual à tensão admissível do material na temperatura de operação
correspondente. Geralmente existe uma PMTA para cada parte do vaso, como flanges,
aberturas, tampos, etc, e para o vaso como um todo.
2.5. O Código ASME
2.5.1. História do código ASME
Com o início do XIX até o começo do século XX, explosões de grandes
proporções envolvendo caldeiras eram frequentes devido ao uso intensivo das máquinas
à vapor provenientes da revolução industrial e do avanço da tecnologia se espalhando
pelo mundo todo. Em 1815, uma enorme explosão em Londres, envolvendo uma caldeira,
foi investigada pelo Parlamento Britânico que chegou à conclusão de que o acidente
43
ocorreu devido à má construção da caldeira e a escolha de um material inadequado que
não resistiu a alta pressão do equipamento. Com esse acidente foi exigido na época que
as caldeiras fossem construídas de ferro forjado, em tampos hemisféricos, e com duas
válvulas de segurança. Medida essa que foi um enorme avanço tecnológico para época e
que marcou o início de exigências, diminuindo gradativamente o número de acidentes.
Em 27 de abril de 1865, no rio Mississippi, próximo à cidade de Menphis, três das quatro
caldeiras que moviam o navio a vapor SS Sultana explodiram, matando cerca de 1500
pessoas (STEWART, 2013). Esse acidente é o maior desastre marítimo dos Estados
Unidos. No início do século XX, estima-se que cerca de 300 a 400 explosões em caldeiras
aconteciam anualmente, com prejuízos financeiros e milhares de mortes (TELLES,
1996).
Em 5 de março de 1905, na fábrica Shoe Grover em Brockton, Massachusetts,
Estados Unidos, uma caldeira explodiu matando 58 pessoas e ferindo cerca de 150. O
edifício em que a fábrica se localizava, de madeira e com quatro andares, desabou e foi
totalmente consumido pelas chamas. Ao explodir, a caldeira foi arremessada para fora da
fábrica e encontrada em um quintal de uma casa vizinha. Imagens do antes e depois do
acidente e da caldeira destruída estão ilustradas na figura 3 e 4 respectivamente.
Figura 24- Antes e depois da fábrica Shoe Grover.
Fonte: Chainho, 2011.
Figura 25- Caldeira destruída no quintal de uma casa vizinha a fábrica.
44
Fonte: Chainho, 2011.
Depois desse acidente, foi escrita a primeira norma americana para projeto,
construção, escolha de materiais e inspeção de caldeiras, de uso obrigatório nos Estados
Unidos. Essa norma publicada em 1907 foi denominada Massachusetts Rules, e constituiu
o início do código ASME. Em 1911 uma comissão especial da ASME foi criada para dar
início ao projeto de elaboração da norma, cuja edição final apareceu em 1914 denominada
Boiler Construction Code, abrangendo as caldeiras estacionárias e que mais tarde se
tornaria a seção I do código ASME, “Power Boilers”. Em 1924 foi publicada, pela
primeira vez, a edição que abrangia tanto as caldeiras estacionárias quanto aos vasos de
pressão, foi criada então a Seção VIII do Código ASME, intitulada Rules for the
Construction of Unfired Pressure Vessels (STEWART, 2013).
A necessidade de evitar acidentes catastróficos foi o principal motivo pelo qual
foram criadas normas regulamentadoras, não só nos Estados Unidos, mas em todo o
mundo, que preservasse a integridade física das pessoas que interagiam com esses
equipamentos de alto risco.
2.5.2. Principais normas de projeto de vasos de pressão
Com o decorrer dos anos, o avanço da tecnologia e a conscientização da população
em relação a segurança dos equipamentos de processo aumentou. Para os vasos de
45
pressão, surgiram em vários países do mundo normas em relação ao seu projeto. A
finalidade desses textos é padronizar e simplificar o cálculo e o projeto dos vasos de
pressão, bem como garantir condições mínimas de segurança para sua operação. Em
relação à segurança, a experiência tem mostrado que o uso e aplicação dessas normas
torna muito baixa a probabilidade de ocorrência de acidentes (PATRÍCIO, 2013).
Nos Estados Unidos da América, surgiu o código americano que abrange caldeiras
e vasos de pressão da ASME, intitulado ASME Boiler and Pressure Vessel Code. É o
mais importante e antigo dentre as normas vigentes no mundo, e será discutido mais
adiante.
Na Inglaterra, o projeto de vasos de pressão está regido pela norma BS-5500, que
foi publicada pela British Standards Institution (BSI). O código está dividido nas
seguintes seções:
Seção 1 – Parte Geral;
Seção 2 – Materiais;
Seção 3 – Projeto;
Seção 4 – Fabricação e Montagem;
Seção 5 – Inspeção e Testes.
Os apêndices principais do código são:
Apêndice A – Análise de Tensões;
Apêndice B – Efeito Combinado de Outros Carregamentos;
Apêndice C – Fadiga;
Apêndice G – Cargas Localizadas.
Na Alemanha, a norma de uso legal e obrigatório no país é a A.D. Merkblatt. É
um conjunto de códigos que abrangem cada parte específica do projeto, sob
responsabilidade da TÜV (Technischen Überwachungs Vereine) que é a União das
Associações de Inspeção Técnica. Suas partes são divididas em:
Série G – Parte Geral;
Série A – Acessórios;
Série B – Projeto;
Série H – Soldagem;
46
Série W – Materiais.
2.5.3. Organização do código ASME
O código da ASME é a norma de projeto, montagem, construção e inspeção mais
importante e difundida no mundo todo. É dividido em seções, apêndices, partes e
subpartes. A cada três anos são publicadas novas edições do código, cujo última edição é
a de 2013. Possui gráficos, tabelas e fórmulas tanto no sistema métrico internacional
quanto no sistema inglês de unidades U.S. Customary System, utilizado nos Estados
Unidos e seus territórios.
Algumas dessas seções são relacionadas a: um tipo de específico de equipamento
e aplicação; materiais específicos e métodos para aplicação e controle do equipamento;
inspeção e manutenção dos equipamentos já instalados, entre outros. O quadro 1 mostra
um resumo das seções que compõem a norma.
Quadro 3 – Seções do código ASME e comentários.
Seção Conteúdo Comentário
I Caldeiras Esta seção trata de regras para
construção de caldeiras.
II
Materiais
Essa parte é um livro de referência para as outras seções
do código, fornecendo especificações para materiais que serão submetidos as pressões do
equipamento.
Parte A
Especificação de materiais ferrosos
Parte B
Especificação para materiais não-ferrosos
Parte C
Especificação para materiais de soldagem,
como eletrodos e metais de adição
47
Parte D
Propriedades dos materiais
III
Fabricação de Componentes Nucleares
Esta seção fornece os requisitos para materiais, projeto,
fabricação, inspeção, teste, instalação, certificação, entre
outros assuntos referentes aos componentes de uma planta
nuclear.
Divisão 1
Características de componentes como tubulações e suas
respectivas classes, para o projeto de
componentes da planta nuclear.
Divisão 2
Código para recipientes em concreto.
Divisão 3
Recipientes para transporte,
armazenagem e distribuição de
combustível nuclear, assim como altos níveis de material radioativo.
IV Caldeiras de Aquecimento Esta seção fornece requisitos para o projeto, fabricação, instalação e inspeção de caldeiras de geração
de vapor.
V Exames não Destrutivos Essa seção contém requisitos e métodos para exames não
destrutivos que são requeridos por outras seções do código.
VI Regras de Recomendação para a Manutenção e Operação de Caldeiras de
Aquecimento
Esta seção fornece descrições gerais, terminologias e aplicações
para as caldeiras da seção IV. Inclui guias associados ao controle e automação do fornecimento da
chama do equipamento.
VII Guias de Recomendação para a Manutenção de Caldeiras de Potência
O propósito desses guias é promover a segurança das
caldeiras de potência.
48
VIII Regras para Construção de Vasos de Pressão
Esta seção fornece um conjunto de regras para o projeto, montagem, construção e operação dos
vasos de pressão.
Divisão 1 Essas divisões fornecem os requisitos para aplicação em projeto, fabricação, inspeção,
teste e certificação de vasos de pressão operando, tanto com
pressão interna quanto em pressão externa, dentro dos
limites estabelecidos pela norma. A divisão 2 fornece uma
alternativa para os requisitos de projeto em comparação com a
divisão 1
Divisão 2
Divisão 3 Regras alternativas para construção de vasos sujeitos a
altas pressões.
IX Qualificação de Soldagem e Brasagem Esta seção contém regras relativas a qualificação dos procedimentos
de soldagem e brasagem requeridos por outras seções
desta norma.
X Vasos de pressão com plástico de fibra reforçada
Esta seção fornece os requisitos para construção de um vaso de pressão de plástico com fibra
reforçada.
XI Regras para inspeção de componentes de plantas nucleares
Esta seção contém regras para o exame, teste em serviço e
inspeção, reparo e substituição de componentes e sistemas de
plantas nucleares.
XII Regras para construção e Serviço Continuo de Tanques Transportadores
Esta seção cobre os requisitos para construção de vasos de
pressão contínuos para o transporte de carga perigosa via
estrada, trilhos, ar, ou água.
Fonte: Autor
2.5.4. Código ASME, Seção VIII, Divisão 1
A divisão 1 do código ASME é a norma de vasos de pressão de uso mais difundido
no brasil e também em grande parte do mundo. Estão incluídos no conteúdo dessa norma,
vasos de pressão de qualquer classe, com as seguintes exceções:
49
Vasos sujeitos a chama e vasos para ocupação humana;
Vasos com pressão de operação entre zero e 1 kg/cm², ou acima de 200 kg/cm²;
Vasos com diâmetro de 6” ou menos;
Vasos para água pressurizada com pressão de operação até 20 kg/cm² e
temperatura até 99 ºC;
Vasos para água quente com capacidade de até 0,454 m³, temperatura de operação
até 93 ºC e carga térmica até 200.000 BTU.
Estão incluídos também no escopo da norma os evaporadores e permutadores de
calor onde há geração de vapor, e também outros, nos quais, em conjunto com outros
tipos de processo, possam haver geração de vapor (TELLES, 1996).
As espessuras de parede devem ser calculadas de acordo com as fórmulas
presentes na norma. Alguns exemplos de fórmulas estão mostrados no quadro 3 e são
baseadas nas fórmulas obtidas anteriormente.
Quadro 4- Algumas fórmulas de projeto do código ASME seção VIII divisão 1
Componente Carga Tensão Espessura
Vasos
Cilíndricos
Pressão
Interna
Circunferencial 𝑡 =
𝑃𝑅
𝑆𝐸 − 0.6𝑃
Longitudinal 𝑡 =
𝑃𝑅
2𝑆𝐸 + 0,4𝑃
Vasos
Esféricos
Pressão
Interna
Circunferencial=L
ongitudinal 𝑡 =
𝑃𝑅
2𝑆𝐸 − 0,2𝑃
Tampos
Elipsoidais
- - 𝑡 =
𝑃𝐷
2𝑆𝐸 − 0,2𝑃
Tampos
Torisféricos
- - 𝑡 =
0,885𝑃𝐿
(𝑆𝐸 − 0,1𝑃)
Tampos
Hemisféricos
- - 𝑡 =
𝑃𝐿
(2𝑆𝐸 − 0,2𝑃)
Tampos
Cônicos sem
Junta de
Transição
-
-
𝑡 =𝑃𝐷
[2𝑐𝑜𝑠𝛼(𝑆𝐸 − 0,6𝑃)]
Tampos
Cônicos com
Junta de
Transição
𝑡 =𝑃𝐷𝑖
[2𝑐𝑜𝑠𝛼(𝑆𝐸 − 0,6𝑃)]
50
Legenda
t = espessura mínima necessária, pol;
P = pressão de projeto interna, psi;
D = diâmetro interno da saia da tampa, ou no interior do eixo
maior da tampa elipsoidal, ou diâmetro interior de uma tampa
cônica no ponto em questão, medido perpendicularmente ao
eixo longitudinal, pol;
Di = D – 2r(1-cosα) = diâmetro interno da porção cônica de
uma tampa toro-cônica no seu ponto de tangencia para a junta,
medida perpendicularmente ao eixo do cone, pol ;
r = raio interno da junta, pol;
R = raio interno do vaso em consideração, pol;
S = valor de tensão máxima permitido;
E = Eficiência de Junta;
L = raio esférico dentro da coroa;
α = metade do ângulo incluído (vértice) do cone na linha de
centro da tampa.
Fonte: Autor
Essa norma contém uma série de fórmulas simples de cálculo dando a espessura
necessária de cascos e tampos, em função da pressão interna ou externa, desprezando
qualquer efeito de flexão devido à espessura de parede. As tensões primárias de flexão
são controladas, indiretamente, por fatores de correção em algumas fórmulas e por limites
na geometria do vaso. As tensões secundárias e as tensões localizadas são controladas
também por meio indireto, de acordo com uma série de exigências de detalhes de projeto
em relação a sua geometria.
Essa parte do código ASME tem que resistir às seguintes cargas atuantes:
Pressão interna ou externa;
Pesos;
Sobrecargas;
Ação do vento;
Reação nos apoios de suporte;
Impactos;
Esforços de dilatação;
Fadiga.
51
Porém esta seção do código ASME fornece apenas as fórmulas necessárias para
as cargas referentes as pressões internas e externas, ficando o cálculo das outras cargas
atuantes a critério do projetista.
A organização do código ASME seção VIII divisão 1 está ilustrada na figura 26.
Figura 26 - Organização do código ASME seção VIII divisão 1
Fonte: Autor
2.5.5. Código ASME, seção VIII, divisão 2
Esse divisão no código ASME é denominado de regras alternativas de projeto.
Contém uma tecnologia mais avançada em comparação à divisão 1.
Estão incluídos no escopo desta norma, todos os vasos de pressão, sem limite de
pressão máxima, incluindo-se também aqueles vasos instalados em embarcações, e os
vasos sujeitos a chama, desde que não estejam inclusos nos critérios das divisões I, III e
IV do código ASME.
Em resumo, esta divisão da norma, se difere com a divisão 1 pelos seguintes itens:
Análise matemática rigorosa de todas as tensões e condições de carregamento;
Maior rigor na escolha dos materiais;
Aumento na exigência em inspeção;
Limites e exigências mais rigorosos em relação aos detalhes de projeto e de solda.
52
Algumas fórmulas para a espessura de parede de alguns componentes do vaso de
pressão de acordo com o código ASME seção VIII divisão 2 está esquematizado no
quadro 4.
Quadro 5- Algumas fórmulas de projeto do código ASME seção VIII divisão 2
Componente Fórmula
Casco Cilíndrico 𝑡 =
𝑃𝑅
𝑆 − 0,5𝑃
Transição Cônica 𝑡 =
𝐷
2𝑐𝑜𝑠𝛼(𝑒
𝑃𝑆𝐸 − 1)
Casco e tampo hemisférico 𝑡 =
𝐷
2(𝑒
0,5𝑃𝑆𝐸 − 1)
Legenda t = espessura mínima necessária,
pol;
P = pressão de projeto interna, psi;
D = diâmetro interno da saia da
tampa, ou no interior do eixo maior
da tampa elipsoidal, ou diâmetro
interior de uma tampa cônica no
ponto em questão, medido
perpendicularmente ao eixo
longitudinal, pol;
R = raio interno do vaso em
consideração, pol;
S = valor de tensão máxima
permitido;
E = Eficiência de Junta;
α = metade do ângulo incluído
(vértice) do cone na linha de centro
da tampa;
Fonte: Autor
A organização do código ASME seção VIII divisão 2 está ilustrado na figura 27.
Figura 27- Organização do código ASME seção VIII divisão 2
53
Fonte: Autor
2.6. Fluxograma
Fluxograma é um tipo de diagrama em que representa esquematicamente algum
tipo de processo. Sua estrutura é feita através de gráficos que ilustram de maneira simples
e descomplicada a transição entre os elementos que o compõem, é um gráfico que
demonstra a sequência operacional de um processo.
A representação gráfica é feita através de figuras geométricas e setas direcionais,
indicando a sequência a ser seguida. A figura 28 ilustra um fluxograma para realização
ou não de um teste de impacto de um metal de alta liga, baseado no código ASME Seção
VIII divisão 1.
54
Figura 28 - Fluxograma para realização ou não de teste de impacto baseado no código
ASME seção VIII divisão 1 para metais de alta liga
Fonte: ASME, 2010
2.7. Algoritmo Estruturado
O conceito central da programação e da ciência da computação é o algoritmo.
Programar consiste em construir algoritmos. A programação estruturada representa é a
arte ou técnica de construir e formular algoritmos de forma sistemática, a fim de que o
usuário entenda de maneira fácil, clara e sequenciada o objetivo proposto (GUIMARÃES,
1985).
55
A formulação de um algoritmo consiste em um texto contendo comandos e
instruções que devem ser executados em uma ordem previamente estabelecida. Um
algoritmo é a descrição de um padrão de comportamento, expressado em termos de uma
sequência bem definida e que suas ações tenham um começo e um fim, e com a certeza
que as ações irão ser executadas (GUIMARÃES, 1985).
A figura 29 ilustra o esquema de um algoritmo estruturado genérico.
Figura 29 - Algoritmo estruturado genérico
Fonte: Guimarães, 1985
56
2.8. Linguagem de Programação
Uma linguagem de programação é um método capaz de transmitir ao computador
instruções a serem desenvolvidas, de modo a criar regras para definir um programa de
computador. Existem diversas linguagens de programação a saber: pascal; matlab; C;
C++; entre outras. Cada uma tem suas vantagens e características em relação a outra.
2.8.1. Matlab
O Matlab (Matrix Laboratory) é um programa de computador especializado para
resolver cálculos científicos e de engenharia. Com o passar dos anos se transformou em
um programa computacional tão flexível que pode resolver, em sua essência, qualquer
problema técnico.
O programa Matlab implementa a linguagem de programação Matlab, que
juntamente com uma enorme biblioteca de funções predefinidas, tornam as tarefas de
programação mais fáceis, rápidas e eficientes.
2.9. Trabalhos Relacionados com a Pesquisa
Paliwal (1992) desenvolveu um programa para apoio ao projeto de um vaso de
pressão multifolheado, em linguagem de programação turbo-pascal. O trabalho fornece
um fluxograma, um algoritmo estruturado e a implementação na linguagem de
programação em turbo-pascal para o cálculo da espessura das várias camadas que
compõem o vaso. Concluiu-se que esse método proposto simplificou o projeto do vaso
de pressão. A tríade formada pelo fluxograma, algoritmo estruturado e programa
desenvolvido forneceu ao projetista uma simplicidade imensa, não só com relação ao
projeto, mas também permitindo que alterações possam ser realizadas de maneira rápida.
Isso porque a modificação pode ser realizada em uma sequência lógica: primeiro muda-
se o fluxograma, posteriormente muda-se o algoritmo estruturado com base no
fluxograma, e por último faz-se a implementação em uma linguagem de programação.
Outro ponto importante é que esse trabalho permite que a implementação não fique só
presa à linguagem em turbo-pascal, fazendo com que o programa seja construído em
qualquer linguagem de programação simplesmente se baseando no algoritmo estruturado.
57
Figura 30 - Parte principal do fluxograma e algoritmo estruturado desenvolvido
Fonte: Paliwal, 1992
Qian (2013) desenvolveu procedimentos, métodos e códigos computacionais para
avaliação probabilística dos reatores submetidos a choques térmicos pressurizados.
Desenvolveu-se nesse trabalho um fluxograma capaz de calcular a probabilidade de uma
trinca acontecer nesses tipos de vaso e consequentemente seu colapso. Devido à
complexidade matemática e física por trás desses cálculos, o fluxograma tende a facilitar
58
o entendimento geral do trabalho e a implementação de toda a fundamentação de maneira
rápida nas linguagens de programação por ele utilizada.
Figura 31- Fluxograma para calcular a probabilidade de uma trinca acontecer em um
reator e consequentemente seu colapso
Fonte: Qian, 2013
59
PVEng (2014) desenvolveu uma série de trabalhos relacionados ao projeto de
vasos de pressão: como análise de vasos em elementos finitos; cálculos de projetos
baseados na ASME; modelagem e desenho de vasos de pressão; bem como métodos que
ajudam nesses diversos processos. A ideia por trás da PVEng (Pressure Vessel
Engineering Ltd.) é difundir as informações adquiridas em anos de experiência na área e
encorajar novos profissionais ao estudo na área de projeto de vasos de pressão.
Figura 32 - Modelo de cálculo fornecido pelo PVEng baseado no código ASME seção
VIII
Fonte: PVEng, 2014
Metodologia
60
3.1. Fluxograma
Após o estudo detalhado do código ASME seção VIII divisão 1 e 2, um
fluxograma geral de projeto do vaso de pressão, contendo os principais itens básico para
o começo do projeto, será realizado. Inicialmente esse fluxograma conterá as
recomendações, critérios e requisitos da divisão 1 do código ASME seção VIII. Todas as
informações adicionais que não estejam nessa parte do código serão estudadas, e para
cada informação nova adicionada serão criados novos fluxogramas. Cada elemento de
projeto terá todos os seus requisitos atendidos por esse método de desenvolvimento, de
forma que fique claro e coerente o objetivo de cada informação e também o seu resultado
esperado.
Será criada uma folha de dados contendo todas as informações necessárias para o
início do desenvolvimento do projeto, de acordo com as especificações do cliente e da
norma. Cada item desse fluxograma é complexo e necessitará de outros fluxogramas de
acordo com o código ASME seção VIII divisão 1, de modo que suas diversas
características e requisitos sejam repassadas para o usuário de maneira clara e
simplificada.
Um exemplo de fluxograma geral para o início do projeto está esquematizado na
figura 31. Uma visão mais detalhada da folha de dados, que é um outro fluxograma, está
esquematizado na figura 32. Essa metodologia de projeto ajuda a entender melhor como
funciona o código e seus critérios.
61
Figura 33 – Fluxograma geral para projeto de um vaso de pressão de acordo com o
código ASME seção VIII divisão 1
Fonte: Autor
FOLHA DE DADOS
CONTAMINANTESMATERIAISPRESSÃOTEMPERATURAFUNÇÃO DO VASO
DE PRESSÃO
NOTDT
NOTDP
SOBRESPESSURA DE CORROSÃO
ELEMENTOS E SUAS ESPECIFICAÇÕES
PODE USAR ASME SEÇÃO VIII DIVISÃO I ?
INDICAR AS LIMITAÇÕES
ESBOÇO DIMENSIONAMENTO
NÃO
EFICIÊNCIA DA JUNTA
CÁLCULO DAS ESPESSURAS
PRESSÃO MÁXIMA DE TRABALHO ADMISSÍVEL
NECESSIDADE DE TESTE DE IMPACTO
NECESSIDADE DE TRATAMENTO
TÉRMICO
PRESSÃO HIDROSTÁTICA DE
TESTE
REQUISITOS MÍNIMOS PARA A
FABRICAÇÃO
62
Figura 34 - Fluxograma da folha de dados para o projeto de um vaso de pressão de
acordo com o código ASME seção VIII divisão 1
Fonte: Autor
3.1.1. Procedimento de Teste do Fluxograma Geral
Após a finalização do fluxograma geral, contendo todos os requisitos básicos
necessários para o projeto de um vaso de pressão, serão realizados testes para a validação
de sua funcionalidade. Esses testes terão como base exemplos bibliográficos, se o mesmo
for validado, será então desenvolvido o algoritmo estruturado baseado nesse fluxograma,
caso contrário, modificações nessa ferramenta serão realizadas e novamente testes serão
feitos até a validação dos resultados.
FOLHA DE DADOS
FUNÇÃO: VASOS DE PRESSÃO NÃO SUJEITOS A CHAMA
EMPREGADO EM:- ARMAZENAMENTO DE GASES
SOB PRESSÃO- PROCESSAMENTO DE GASES E
LÍQUIDOS - ACUMULAÇÃO
INTERMEDIÁRIA DE GASES E LÍQUIDOS EM PROCESSOS
INDUSTRIAIS.
CONTAMINANTES: LISTA OS
CONTAMINANTES MAIS COMUNS EM VASOS DE PRESSÃO
PRODUTO: LISTA COM OS PRODUTOS MAIS COMUNS E SEUS RESPECTIVOS DADOS JÁ
GRAVADOS NO BANCO DE DADOS ( DENSIDADES EM SI)
TEMPERATURA
ADICIONAR MANUALMENTE O PRODUTO E SUAS
RESPECTIVAS CARACTERÍSTICAS
ADICIONAR MANUALMENTE
PORÉM É DE INTEIRA RESPONSABILIDADE
DO PROJETISTA
NÃONÃO
LIMITAÇÃO: SE O VASO NÃO ESTÁ
INCLUSO NA LISTA VERIFICAR U-1
RESPONSABILIDADE DO PROJETISTA
CONTINUAR
NÃO
NOT DT
PRESSÃO
INTERNA EXTERNA
FIM
NÃO
E/OU
FIM
MAOTMIOT
MAOPMIOPSVSP
E MATERIAIS
63
3.2. Algoritmo Estruturado
Após a validação dos resultados, um algoritmo estruturado baseado no fluxograma
geral será desenvolvido.
3.2.1. Procedimento de Teste do Algoritmo Estruturado
Serão realizados testes com exemplos bibliográficos no algoritmo estruturado
desenvolvido a fim de validar sua funcionalidade. Após essa validação, a implementação
em uma linguagem de programação pode ser realizada.
3.3. Implementação em Linguagem de Programação
Após todos os testes realizados tanto no fluxograma geral quanto no algoritmo
estruturado, o último passo é a implementação do conteúdo do algoritmo estruturado em
uma linguagem de programação. Pode se escolher qualquer tipo de linguagem, porém
nesse trabalho será implementado no programa Matlab devido as facilidades e rapidez
nessa implementação. Ao acabar essa etapa, um programa básico será gerado. Esse
programa será a primeira versão software.
3.3.1. Procedimento de Testes no Software
Com a criação do software, serão realizados testes comparando os resultados
obtidos através do programa com exemplos reais de projetos de vasos de pressão, para a
validação de sua funcionalidade e resultados.
3.4. Adição de Novas Informações
Após a validação do software e realizadas as devidas correções, serão então
adicionadas ao fluxograma geral as outras partes do código ASME seção VIII, como a
divisão 2 e suas respectivas especificações e requisitos. Não só a divisão 2 poderá ser
adicionada, como também outras informações referentes ao projeto do vaso de pressão,
como: novos materiais; atualizações provenientes da norma; novos acessórios para os
vasos de pressão; entre outros.
64
Após a adição das novas informações ao fluxograma inicial, todo o procedimento
de testes, criação dos algoritmos estruturados e implementação na linguagem de
programação será retomada.
Esse tipo de desenvolvimento torna o projeto de um vaso de pressão extremamente
simples, seguro e rápido, além de permitir que o usuário possa se relacionar com o
software adicionando ou retirando informações em que achar conveniente.
65
Cronograma
Quadro 6 – Cronograma de Atividades de Conclusão de Curso
Atividade 2014
Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro
Estudo
Bibliográfico
Criação do
Fluxograma Geral
Procedimentos de
Teste do
Fluxograma Geral
Criação do
Algoritmo
Estruturado
Procedimentos de
Teste do Algoritmo
estruturado
Implementação em
Linguagem de
Programação
Procedimentos de
Teste da primeira
versão do Software
Adição de Novas
Informações
Procedimentos de
Testes para as
Novas Versões do
Software
Revisão do
Conteúdo
Preparação para
Defesa do TCC
Finalização, defesa
e entrega do TCC
Fonte: Autor
66
Referências
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67
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