Online.unip1

18/04/13 online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo

online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 1/6

1-Conceitos Básicos Toda área de estudo pressupõe uma série de conhecimentos básicos que incluem a

nomenclatura específica da área. A Matemática Financeira segue esse esquema, necessitando dosconceitos a seguir. Natureza da Disciplina: todo valor está vinculado a uma data determinada, cuja alteraçãoimplicará em recálculo desse valor, através de instrumentos como o juro simples e o juro composto.A Matemática Financeira tem como essência o estudo das relações entre os valores e suas datas. Principal (P): capital inicial de uma aplicação. Juro (J): valor pago ou recebido como remuneração (aluguel) pelo uso de um capital.

Taxa de juros (r ou i): é o índice referente a uma unidade de tempo, que indica o juro por unidade

de capital vinculado à aplicação ou dívida; será denominada r quando for percentual (base 100) ou

i quando for de base unitária. De maneira geral, a unidade de tempo da taxa de juros é indicada de

forma abreviada, podendo haver alguma confusão.

Exemplos:

· a.a. = ao ano

· a.m. = ao mês

· a.t. = ao trimestre

· a.b. = ao bimestre

Número de períodos (n): é a medida do prazo de uma aplicação expressa na unidade de tempo

da taxa de juros. Repare que o mesmo prazo poderá se expresso por números diferentes,

dependendo da unidade de medida.

Exemplo: 1 ano = 2 semestres; quatro trimestres; seis bimestres etc.

Taxas Proporcionais: duas taxas de juros diferentes referentes a unidades de tempo diferentes

são proporcionais quando seus valores estiverem na mesma razão que seus prazos. Explicando

melhor, podemos dizer que o dividindo-se as taxas e os prazos na mesma ordem, chegamos ao

mesmo número.

A expressão que relaciona duas taxas proporcionais pode ser escrita da seguinte forma:

Exemplos de taxas proporcionais:

· 2% ao mês e 24% ao ano

· 1% ao bimestre e 3% ao semestre

· 5% ao trimestre e 20% ao ano

· 2% ao dia e 60% ao mês

Montante (M): é a soma do principal de uma aplicação com o juro que o capital rendeu durante

essa aplicação.

Custo (C): quanto se paga por uma determinada mercadoria ou se gasta para prestar um

determinado serviço. Esse conceito será usado nesse texto de uma forma simples e direta, sem

referência à complexa estrutura da contabilidade.

Lucro (L): ganho adicionado ao custo da mercadoria ou serviço para se calcular seu preço de



venda.

Preço de venda (V): resultado da soma do custo com o lucro - V = C + L.

Ano exato: é o critério em que o prazo é contado dia a dia, perfazendo um ano de 365 dias. Esse

critério é muito usado para calcular prazos muito curtos, que geralmente estão em dias.

Ano comercial: é o critério em que o prazo é contado em meses de 30 dias, totalizando um ano de

360 dias. Essa forma de cálculo é usada quando os prazos são fornecidos em blocos de meses,

sem a localização no ano.

Fluxo de caixa: é a indicação gráfica da movimentação de valores em um caixa. A marcação desses

valores é feita em suas respectivas datas, sobre um eixo de tempo horizontal, de acordo com uma

convenção de setas ou cores, que demonstra se são entradas ou saídas. Com setas poderíamos

ter as entradas orientadas para cima e as saídas para baixo e com cores, azul para entradas e

vermelho para saídas, por exemplo.

Aplicação: calcule a taxa diária proporcional a 1000%aa, segundo o critério exato de contagem de

dias.

Solução através da fórmula/conceito de taxas de juros proporcionais:

ou x = 1000/365 = 2,739726027% ao dia.

Obs.: podemos arredondar esse número para duas casas depois da vírgula, chegando ao

valor 2,74% ao dia. Procure arredondar apenas os resultados finais, para não propagar erros de

arredondamento.

2-Lucro sobre o preço de venda ou de custo

De uma forma simplista, podemos considerar o preço de venda de um bem como a soma do

preço de custo com o lucro. Esse conceito atende bem aos nossos objetivos, mas não é suficiente

para cálculos mais complexos nos quais seja exigida a análise de uma quantidade maior de fatores.

O lucro por sua vez será sempre adicionado ao custo para compor o preço de venda, mas poderá

ser calculado como um percentual do custo ou do preço de venda. O cálculo do lucro, tendo por

base o preço de venda, é importante por ser a base conceitual de remuneração de vendedores

comissionados e também de tributos embutidos no preço de venda das mercadorias e dos serviços.

O cálculo sobre o preço de custo é necessário quando precisamos saber qual a remuneração

(retorno) do capital aplicado no negócio.

É muito importante em nossas análises levarmos em consideração quando falamos em

vendas, lucro e custo, que tanto podemos vender um bem de consumo como um serviço. A

tendência de levarmos em consideração a prestação de serviços cresceu devido ao grande

aumento da sua presença na sociedade de consumo.

Utilizando a fórmula apresentada no texto anterior V = C + L, o conceito de porcentagem e

seus cálculos, podemos resolver todos os problemas envolvendo questões de venda, custo e lucro.

Uma análise mais profunda revela que existem custos indiretos na formação dos preços de

vendas, como os custos financeiros, de estocagem, de transporte e muitos outros.

Devemos lembrar também que podemos usar a taxa de porcentagem na forma fracionária

ou decimal, de acordo com as necessidades de cada caso. Para exemplificar podemos pensar em

uma taxa de 10% como 10/100 ou 0,10. Em casos de operações algébricas será melhor a forma

decimal e nas simplificações de fórmulas, melhor usar a fracionária.

Aplicação: Por quanto devo vender um bem que custou R$ 100,00 se quiser ter um lucro de 15%

do preço de custo?

A solução desse exercício deve ser montada a partir do conceito/fórmula simples do preço

de venda: preço de venda=preço de custo + lucro. Sabendo que o lucro é 15% do preço



de custo, explicite esse cálculo na fórmula:

V = C + L

V = 100 + 0,15 x 100 = R$ 115,00

Repare que a taxa de 15% está na forma decimal: 0,15

Sugestão dos cálculos:

Calculadora Algébrica:

15÷100 x 100 + 100 =

Calculadora RPN (HP12C):

15 ENTER 100 ÷ 100 x 100 +

Exercício 1:

Uma caneta comprada por R$ 250,00 dará um lucro de 25% do preço de venda se for vendida por:

A - R$533,33 B - R$433,33 C - R$333,33 D - R$450,33 E - R$550,33

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)

Comentários:

C - 333,33

Exercício 2:

Um bem foi vendido por R$ 500,00 com um lucro de 10% do preço de venda. Podemosgarantir que esse bem teve um custo de:

A - R$250,00 B - R$150,00 C - R$350,00 D - R$450,00 E - R$280,00

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)

Comentários:

D - 450,00

Exercício 3:

Um carro esporte foi comprado por R$150.000,00 e revendido por R$160.000,00. O lucro dessavenda como percentual do preço de venda foi de:

A - 6,25% B - 7,25% C - 5,25%



D - 8,25% E - 4,25%

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)

Comentários:

A - 6,25 por cento

Exercício 4:

Uma calculadora financeira custou R$500,00 e foi revendida por R$600,00.O lucro dessa operação,como percentual do preço de custo da calculadora, foi de:

A - 15% B - 12% C - 17% D - 16% E - 20%

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)

Comentários:

E - 20 por cento

Exercício 5:

Devo revender um bem pelo qual paguei R$420,00, para ter um lucro de 12% do preço de custo,por:

A - R$570,40 B - R$470,40 C - R$370,40 D - R$270,40 E - R$670,40

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)

Comentários:

B - 470,40

Exercício 6:

Um bem foi comprado por R$100,00 e o vendedor quer um lucro de 14% do preço de venda.Podemos afirmar que o preço de venda será:

A - R$116,28 B - R$216,28 C - R$316,28 D - R$416,28 E - R$516,28


Comentários:

A - 116,28

Exercício 7:



Uma relojoaria comprou um relógio por R$500,00 e quer revendê-lo com um lucro igual à metadedo valor de venda. Podemos afirmar que o preço de venda deverá ser de:

A - R$1.500,00 B - R$750,00 C - R$1.200,00 D - R$2.000,00 E - R$1.000,00

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)

Comentários:

A - 1500,00E - 1500,00

Exercício 8:

Um bem foi vendido por R$1.500,00 com um lucro de 30% do preço de venda. Podemos afirmarque o preço de custo desse bem foi:

A - R$1.000,00 B - R$950,00 C - R$1.050,00 D - R$1.150,00 E - R$1.200,00

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)

Comentários:

C - 1.050,00

Exercício 9:

Uma empresa compra um produto por R$150,00 e pretende vendê-lo com o lucro de 15% do preçode custo. O preço de venda que deverá ser de:

A - R$172,50 B - R$152,50 C - R$182,50 D - R$162,50 E - R$192,50


Comentários:

A - 172,50

Exercício 10:

De maneira geral, os comerciantes preferem trabalhar o cálculo do seu lucro através de umpercentual do preço de venda da sua mercadoria. Se um livreiro compra um livro por R$100,00 equer obter um lucro igual a 20% do preço de venda, deverá vendê-lo por:

A - R$135,00 B - R$145,00 C - R$115,00 D - R$125,00 E - R$155,00



O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)

Comentários:

D - 125,00.

Exercício 11:

Uma loja compra determinado artigo, à vista, por R$540,00 e o revende por R$594,00. Qual é oporcentual de lucro, calculado sobre o preço de custo?

A - 1% B - 10% C - 15% D - 100% E - 20%

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)

Comentários:

B - 10 por cento

Documents

Online.unip1