óptica

física

óptica

01. (UNIFor-CE) A figura abaixo representa esquematicamenteuma lente divergente L, cujos focos são F1 e F2

Um raio de luz i incidindo paralelamente ao eixo principalS, depois de atravessar a lente terá a direção do segmento:

a) A b) B c) C d) D e) E

Resolução:

Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal refrata pelo focoimagem.

Alternativa A

C

B

D

E

AL

Fi

i

SFO

02. (FGV) Um menino usa uma lente para queimar um pedaço depapel através da projeção da luz do sol. Qual das lentesabaixo tem o perfil adequado a essa brincadeira ?

a) b) c) d) e)

Resolução:

Para “queimar papel” devemos utilizar uma lente convergente(bordas finas).

Alternativa A

Resolução:

A lente biconvexa é uma lente de bordas finas. Este tipo de lente temcomportamento conforme descrito abaixo:

• Se nmeio < nlente → convergente

• Se nmeio > nlente → divergente

Alternativa C

03. (PUC) Uma lente biconvexa de vidro de índice derefração 1,5 é usada em três experiências sucessivas(A), (B) e (C). Em todas elas, recebe um feixe de raiosparalelos ao seu eixo principal. Na experiência (A), alente está imersa no ar; em (B), está imersa na água, deíndice de refração 1,3; e em (C),está imersa em bissulfetode carbono líquido, de índice de refração 1,64. O feixede luz emergente:

a) é convergente nas experiências (A), (B) e (C)b) é divergente nas experiências (A), (B) e (C)c) é convergente em (A) e (B) e divergente em (C)d) é divergente em (A) e (B) e convergente em (C)e) é divergente em (A) e convergente em (B) e (C)

CPV fiscol-med1705-R 1

CPV fiscol-med1705-R

FÍSICA2

04. Complete o caminho dos raios de luz, para as configuraçõesabaixo:

a)

b)

c)

d)

e)

Resolução:

a)

b)

c)

d)

e)

0

e.p

FO Fi

FO0 Fi

0e.p

FOFi

Fi0

e.p

FO

FO Fi0

0

e.p

FiFO

0e.p

FiFO

física


3

f)

g)

h)

0

e.p

Fi FO

0e.p

F0AiFi

AO

AOFO0FiAi

e.p

f)

g)

h)

0 FOFi

AiFiFOAO 0

Ai Fi FO AO

0

05. Complete as lacunas com base nas convenções de Gauss,de acordo com o desenho abaixo:

a) p = ____b) p' = ____c) ___ = + 8 cmd) y = ___e) __ = – 4 cm

Resolução:

a) + 10 cmb) + 40 cmc) fd) + 1 cme) y'

1 cm

8 cm

F1 Ai 4 cm

40 cm

0

I

10 cm0

AOFO

L

0

2 cm

8 cm

5 cm

I

3,2

cm

5,2

cm

Resolução:

do desenho, temos: p = + 5 cmp' = + 8 cm

∴1f

= 15

+ 18

1f =

8+ 540

⇒⇒⇒⇒⇒ f = 4013 ≅ 3cm Alternativa B

06. (FATEC) Na figura a seguir,está representada em escala aconstrução geométrica para a determinação da imagem Icongregada ao objeto O pela lente delgada L. Entre osvalores seguintes, o que melhor representa a distância focalda lente é:


FÍSICA4

07. Construa as imagens conjugadas pelas lentes eclassifique-as quanto à sua natureza.

a)

b)

c)

d)

e)

O

AO FO Fi Ai0

FOAO

O

0 Fi Ai

FOAO0 Fi Ai

O

O

FOAO0 Fi Ai

Ai Fi0 FO AO

O

O

FOAO 0 Fi Aiimagem imprópria

f 0

O

I0

A0fiAi

FOAO

Fi

I

Ai0

O

imagem real

O

FOAO

0

I

AiFi

imagem real

0FOAO

I

imagem virtual

O

Fi Ai

Resolução:

a)

b)

c)

d)

e)

física


5

08. (FCC) Uma lente convergente é utilizada para se projetar em umatela a imagem da letra N, desenhada abaixo. A distância focalda lente é 5 cm e o objeto está a 10 cm da lente. Qual dasseguintes figuras representa a imagem projetada?

a) b) c) d) e)

10. (UNIFOR) Um objeto real está localizado a 10 cm de uma lenteconvergente de distância focal 10 cm. A imagem desse objetovai-se formar:

a) a 10 cm da lente b) a 20 cm da lentec) na lente d) no foco da lentee) no infinito

Resolução:

1 1 1f p p '

= +

1 1 1 p ' 10p ' 10 cm A5 10 p' p 10

− −= + ⇒ = ⇒ = = = – 1

A imagem é real, invertida e de mesmo tamanho.Alternativa E

09. (FUVEST) Tem-se um objeto luminoso situado num dos focosprincipais de uma lente convergente. O objeto afasta--se dalente, movimentando-se sobre seu eixo principal. Podemosafirmar que a imagem do objeto, à medida que ele se movimenta:

a) cresce continuamenteb) passa de virtual para realc) afasta-se cada vez mais da lented) aproxima-se do outro foco principal da lentee) passa de real para virtual

Resolução:

1 1 1f p p '

= + ⇒ 1 1 1 1f f p ' p '

= + ⇒ = 0

imagem imprópria

1 1 1 1 1 1 f . pp 'f p p ' p ' f p p f

= + ⇒ = − ⇒ =−

Sendo f < p, aumentando p e mantendo f constante, p' se aproxima de f.

Alternativa D

11. (UF-RS) Parte de um feixe de luz de raios paralelos queincide sobre uma lente covergente delgada é refratada econverge para um ponto localizado a 30 cm da lente. Quala distância focal da lente?

a) 15 cmb) – 15 cmc) 30 cmd) 60 cme) – 60 cm

Resolução:

1 1 1f p p '

= + ⇒ 1 1 1 1

10 10 p' p '= + ⇒ = 0

imagem imprópria Alternativa E

Resolução:

Raios que incidem paralelos passam pelo foco.Alternativa C

12. (Cesgranrio-RJ) Um feixe paralelo de luz monocromáticaincide sobre uma lente convergente de 20 cm de distânciafocal, ao longo do eixo óptico da lente. O feixe convergeem F (figura a):

Dispondo-se de uma lente divergente de 5 cm de distânciafocal, em qual das posições propostas na figura b deveráse colocar esta lente para que o feixe emergente do sistemaseja paralelo?

a) Ab) Bc) Cd) De) E

DC EA

5 cm

B

(a) (b)

F

Resolução:

O raio deve incidir na direção do foco da lente divergente.

∴∴∴∴∴ ponto E

Alternativa E

DC E F


FÍSICA6

13. (VUNESP) Na figura, estão representados,esquematicamente, o perfil de uma lente esférica delgada,de vidro, imersa no ar, e a trajetória de um raio de luz queparte de um ponto O do eixo principal, atravessa a lente epassa novamente pelo eixo principal no ponto I.

a) A lente da figura é convergente ou divergente?Justifique a sua resposta.

b) Admitindo-se válidas as condições de astigmatismode Gauss, calcule a distância focal dessa lente.

15 cmO

10 cm

I

Resolução:

a) Convergente (os raios convergiram)

b)1 1 1f p p '

= + ⇒ 1 1 1f 15 10

= + ⇒ f = 6 cm

14. (ITA) Uma vela está a uma distância D de um anteparosobre o qual se projeta uma imagem com lente convergente.Observa-se que as duas distâncias L e L’ entre a lente e avela para as quais se obtém uma imagem nítida da vela noanteparo, distam uma da outra de uma distância a.

O comprimento focal da lente é então:

a) D a−2

b) D a+2

c) 2a

d) D aD

2 2

4−

e) D aD

2 2

4+

Resolução:

Para que se focalize em dois lugares distintos, devemos ter a troca dep’ por p, ou seja:

1 1 1f p p '

= + ⇒ 1 1 1f L' (D L')

= +−

depois

1 1 1f L D L

= +−

L’ = D – L e L = a + L’ ∴L’ = D – (a + L’) ⇒ 2L’ = D – a

L’ = D a

2−

1 1 1 1 1 1D a (D a)f L' D L' f D

2 2

= + ⇒ = +− −− −

2 21 2 2 1 2D 2a 2D 2af D a D a f D a

+ + −= + ⇒ =− + −

f = 2 2D - a4D

Alternativa D

L’

L

a

D

física


7

15. (UF-SC) Um vaso cilíndrico contém água até uma altura de 2h. Uma lente convergente é mantida à altura h acima do nívelda água, presa em flutuadores. A distância focal da lente é h.No fundo do vaso existe uma pequena lâmpada L. A partirde um certo instante t = 0 faz-se escoar a água do vaso demodo que o nível desça com rapidez v constante. A quealtura H acima do nível da lente estará formada a imagem dalâmpada, no instante em que a metade da água houverescoado ?

O índice de refração da água é 43 .

h

2 h

lente

flutu

ador

es

16. (FEI) Um palito de fósforo, de comprimento 4,0 cm, é colocadosobre o eixo principal de uma lente convergente de distânciafocal f = 20,0 cm, com a cabeça a 10,0 cm do foco principal,conforme a figura. Nessas condições, a imagem do palito temcomprimento:

a) 2,0 cmb) 4,0 cmc) 8,0 cmd) 9,2 cme) 11,4 cm

Resolução:

Primeiramente, vamos calcular a altura aparente da lâmpada (jácom metade da água)

1

2

y n h 4 / 3 3y ' hy ' n y ' 1 4

= ⇒ = ⇒ =

1 1 1 1 1 13f p p ' h p 'h h4

= + ⇒ = + ⇒+

1 4 1h 7h p '

− =

7 4 17h p '− =

7p' = h3

17. (FEI) Por meio de um projetor, obtém-se uma imagemcom aumento linear transversal igual a 20. A distância doprojetor à tela é d = 5,25 m. A convergência da lente doprojetor, em dioptrias, é:

a) 25,0b) 0,25c) 4,0d) 0,0525e) 1,25

3034 20

P1 F

Resolução:

Vamos dividir o cálculo em 2 partes.1. imagem da cabeça do fósforo2. imagem dos “pés” do fósforo

1.1 1 1 1 1 1f p p ' 20 30 p '

= + ⇒ = + ⇒ p’ = 60 cm

2.1 1 120 34 p'

= + ⇒ p’ = 48,6 cm

Comprimento = 60 – 48,6 = 11,4 cm

Alternativa E

Resolução:

p 'p

− = – 20 ⇒ p’ = 20 p

p’ = 5,25 m∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 1 20=p 5,25

D = 1 1 20 1p p ' 5,25 5,25

+ = + = 4 di

Alternativa C


FÍSICA8

18. (UF-RJ) Para medir a distância focal de uma lenteconvergente, procede-se do seguinte modo: coloca-se alente num banco óptico diante de um espelho planoperpendicular a seu eixo principal e, do lado oposto, umalâmpada de pequenas dimensões sobre o eixo principal.Verifica-se, por tentativas, que quando a lâmpada forcolocada a uma distância d igual a 20 cm da lente a imagemda lâmpada conjugada pelo sistema lente-espelho se formarásobre a própria lâmpada, qualquer que seja a distância entrea lente e o espelho. Qual a distância focal da lente?

eixoprincipal

d

Resolução:

Para que isso ocorra, a lâmpada deve estar sobre o foco da lente.

∴∴∴∴∴ f = d = 20 cm

19. (FCC) Um objeto real está situado sobre o eixo principal deuma lente divergente de distância focal igual a 30 cm.O objeto está a 20 cm da lente. Quanto ao valor absoluto daposição p' da imagem e sua natureza, pode-se afirmar que:

a) p' = 12 cm; imagem virtual e direitab) p' = 30 cm; imagem virtual e direitac) p' = 30 cm; imagem virtual e invertidad) p' = 60 cm; imagem real e direitae) p' = 60 cm; imagem virtual e direita

20. (UNISA) Um objeto luminoso é colocado a 10 cm de umalente convergente de 8 cm de distância focal. O aumentolinear transversal é:

a) – 4 b) 0,25 c) 4 cmd) 0,25 cm e) nda

Resolução:

1 1 1f p p '

= + ⇒ 1 1 1 1 1 130 20 p ' 30 20 p '

− = + ⇒ − − =

p' = 60

5−= – 12 cm A =

p ' 12p 20

− = = 0,6 > 0

imagem direita ⇒ virtual

Alternativa A

Resolução:

1 1 1f p p '

= + ⇒ 1 1 1 1 1 1 80p '8 10 p ' p ' 8 10 10 8

= + ⇒ = − ⇒ = =−

40 cm

A = p ' 40p 10

− −= = – 4

Alternativa A

21. (UEL-PR) O perfil de uma lente delgada, de índice de refraçãon, em relação à àgua, está esquematizado abaixo. R1 e R2 sãoos raios de curvatura de cada uma das suas faces.Se R2 > R1, esta lente, quando mergulhada na água, será:

a) divergente se n > 1b) divergente se n = 1c) convergente se n = 1d) convergente se n > 1e) convergente se n = 1

Resolução:

A lente é de bordas grossas, portanto ela tem comportamentodivergente se:

nmeio < nlente

Logo: se n > 1Alternativa A

22. (UCS-RS) Uma lente convergente produz uma imagemreal, maior e invertida, de um objeto real quando colocado:

a) entre o infinito e o ponto Mb) entre o ponto M e o ponto Nc) no ponto Nd) entre o ponto N e o ponto Oe) no ponto P

N

2f

M Q

luz incidente

O

2f

f

P

f

Resolução:

Pela teoria Alternativa B

R2

R1

física


9

23. (Cesgranrio-RJ) Quando um objeto pontual se encontra emO a 20 cm de uma lente convergente, a imagem se forma emI, simétrico de O em relação à lente. Se quisermos acenderum cigarro com essa lente, em dia ensolarado, a ponta docigarro deverá ser colocada a que distância da lente?

a) 5,0 cmb) 20 cmc) 10 cmd) 30 cme) 40 cm

20 cm

0

20 cm

I

Resolução:

O ponto “O” é o ponto anti-principal. Temos que:A0 = 2 . F ⇒ 20 = 2 . F ⇒ F = 10 cm (distância focal da lente)Como os raios que vêm do Sol são paralelos, eles passarão pelo foco.Devemos colocar o cigarro no foco da lente, ou seja, 10 cm.

Alternativa C

24. (MACK) Uma lente esférica produz uma imagem real demesmo tamanho do objeto, quando este está a 20 cm dela.Para que a imagem se forme no infinito, qual a distânciaentre o objeto e a lente?

Resolução:

Pela teoria, 20 cm é a distância entre o ponto antiprincipal e ocentro óptico da lente. Para que a imagem se forme no infinito, oobjeto deve estar no foco.

A = p 'p

− = – 1 ⇒ p' = p = 20 cm

1 1 1 1 1 1f p p ' f 20 20

= + ⇒ = + ⇒ f = 10 cm

Se p' = ∞1 1

10 p= + 0 ⇒ p = 10 cm

25. (UF-BA) Projeta-se, com o auxílio de uma lente delgada,a imagem real de uma vela, colocada a 20 cm da lente,numa tela que dista 80 cm da vela. A distância focal dalente e o aumento linear transversal da imagem são,respectivamente, iguais a:

a) 15 cm e 3 b) 15 cm e – 3c) – 15 cm e – 3 d) – 10 cm e – 4e) 16 cm e – 4

Resolução:

p = 20 cmp + p’ = 80 cm ⇒ p’ = 60 cm

1 1 1 1 1f p p ' 20 60

= + = + ⇒ f = 15 cm

A = p ' 60p 20

− −= = – 3 Alternativa B

26. (UF-SC) Uma lente convergente projeta uma imagem reala 0,72 m da posição do objeto. Qual é a distância focal dalente, em cm, sabendo-se que a imagem é 5 vezes maiorque o objeto?

Resolução:

p 'p

−= – 5 ⇒ p’ = 5p

p + p’ = 72

p + 5p = 72 ⇒ p = 12 cm e p’ = 60 cm

1 1 1 1 1f p p ' 12 60

= + = + ⇒ f = 10 cm

27. (Cesgranrio-RJ) A figura mostra a posição de um pontoluminoso sobre o eixo óptico de uma lente convergente.Deslocando-se o ponto luminoso de 3,0 cm numa direçãoperpendicular ao eixo óptico, a imagem do pontodeslocar-se-á de:

a) zero b) 1,5 cm c) 2,0 cmd) 3,0 cm e) 6,0 cm

Resolução:

p = 45 cm e f = 30 cm

1 1 1 1 1 1f p p ' 30 45 p '

= + ⇒ = + ⇒ p’ = 90 cm

∴ A = p ' 90p 45

− −= = – 2 ∴ io = – 2 ⇒ i = – 2 . o

Se o aumenta 3 cm ⇒ i aumenta 6 cm

Alternativa E

foco

15 cm

ponto luminoso

30 cm

28. (FGV) Uma lupa, ou microscópio simples, consisteapenas de um elemento óptico que é:

a) um prismab) uma lente divergentec) um espelho esférico-convexod) um espelho esférico-côncavoe) uma lente convergente

Resolução:

Pela teoria Alternativa E

⎧⎨⎩


FÍSICA10

29. (UNISA) Uma lente divergente possui 10 cm de distânciafocal. A convergência da lente é de:

a)1

10 di

b) 10 di

c)1

10− di

d) – 10 di

e) 20 di

Resolução:

f = – 0,1 m ⇒ D = – 10 diAlternativa D

Resolução:

Não ocorre refraçãoAlternativa A

30. (Cesgranrio-RJ) Coloca-se uma pequena lâmpada P no focode uma lente convergente L e, em seguida, imerge-se oconjunto num líquido, cujo índice de refração é igual ao dovidro de que é feita a lente. A figura que melhor representao percurso dos raios luminosos que incidem na lente é:

a)

b)

c)

d)

e)

31. (UNICAMP) O sistema óptico esboçado na figuraconsiste numa lente convergente de distância focal f enum espelho plano que contém o foco F2 da lente. Umpequeno objeto AB encontra-se a uma distância 2f dalente, como indica a figura. Os raios luminososprovenientes de AB e refletidos pelo espelho não atingema lente novamente. Refaça a figura e construa a imagemde AB produzida pelo sistema óptico.

A F1

B

2fF245°

Resolução:

B ”

F1A

B

A’F2

A”

B’

32. (FCC) Um objeto AB é colocado diante de uma lente dedistância focal f, na posição indicada na figura abaixo.A imagem do objeto fornecida pela lente forma-se:

a) à esquerda de Pb) entre F e Oc) entre O e F'd) entre F' e P'e) à direita de P'

P

2ff

P 'F'A

FB 0

Resolução:

Alternativa E

F ' P '

P F 0

L

P

L

P

L

P

L

P

L

P

física


11

33. (UNISA) Um objeto linear real está colocadoperpendicularmente ao eixo principal de uma lenteconvergente a uma distância de 8 cm dela. A imagemvirtual formada é três vezes maior que o objeto. Qual é adistância focal da lente?

a) 6 cm b) 12 cm c) 18 cmd) 24 cm e) 3 cm

34. (FUVEST) Determine a dimensão e a posição da imagemde um alfinete, que se obtém com uma lente convergentede distância focal igual a 10 cm, colocado como indica afigura.

Resolução:

A = p ' p '3p 8

− −⇒ = ⇒ p' = – 24 cm

1 1 1 1 1 1 1 3 1f p p ' f 8 24 f 24

−= + ⇒ = − ⇒ = ⇒ f = 12 cm

Alternativa B

20 cm

2,0 cm

35. (PUC) Na determinação da altura de um objetoincandescente, usa-se uma lente convergente de 12 cm dedistância focal, obtendo-se uma imagem de 4 cm dealtura, quando o objeto é colocado a uma distância da lenteigual a duas vezes a distância focal. A altura do objetovale, em cm:

a) 4 cm b) 8 cm c) 2 cmd) 1,4 cm e) 2,8 cm

Resolução:

1 1 1 1 1 1 1 1 1f p p ' 10 20 p ' p ' 10 20

= + ⇒ = + ⇒ = − ⇒ p' = 20 cm

A = i p ' 20o p 20

− −= = = – 1

A imagem é do mesmo tamanho do objeto e é invertida.i = – 2 cm ⇒ | i | = 2 cm

36. (FUVEST) Um objeto de 2,0 cm de comprimento está situadoa 5 cm de uma lente convergente. Forma-se uma imagemvirtual, direita e ampliada, a 30 cm da lente.

a) Faça a construção do esquema mostrando a lente,objeto e imagem.

b) Colocando a lente no orifício de uma câmara escura,calcule a menor profundidade que ela pode ter para quese forme uma imagem nítida na face oposta ao orifício.

Resolução:

1 1 1 1 1 1f p p ' 12 24 p '

= + ⇒ = + ⇒ p' = 24 cm

A = p ' i 24 4p o 24 o

− − −= ⇒ = ⇒ o = 4 cm

Alternativa A

37. (FGV) Uma câmara fotográfica elementar é construída parafotografar, com nitidez, imagens localizadas no infinito,utilizando uma lente convergente de 5 cm de distânciafocal. Para isso, a distância da lente ao filme, em cm, deveser de:

a) 1,0 b) 2,5 c) 5,0 d) 10,0 e) 15,0

Resolução:

a)

b)1 1 1 1 10f p p ' 6 p '

= + ⇒ = + ⇒ p' = 6 cm

25cm

I

5cm 6cm

0

Resolução:

1 1 1 1 10f p p ' 5 p '

= + ⇒ = + ⇒ p' = 5 cm

Alternativa C

38. (FCC) No esquema estão representados um objeto real 0e sua imagem real I conjugada por uma lente delgada.

O centro óptico da lente coincide com a posição indicadapelo número:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

0

1 2 3 4 5

I

Resolução:Basta unir a ponta do objeto à ponta da imagem.Ponto 2 Alternativa B


FÍSICA12

39. (FUVEST) Um objeto luminoso de 1 cm de altura está a 5 cmde uma lente convergente de 10 cm de distância focal,conforme figura. Qual a posição da imagem?

luz

10 cm

5 cm

F F'

Resolução:

1 1 1 1 1 1f p p ' 10 5 p '

= + ⇒ = + ⇒ p' = – 10 cm

A imagem se forma no foco objeto.

40. (FUVEST) Um projetor de “slides” tem lente de distânciafocal igual a 10 cm. Ao se focalizar a imagem, o “slide” éposicionado a 10,4 cm da lente.

a) Faça um esquema que represente o objeto, a lente e aimagem formada.

b) Qual a distância da tela à lente?

FiFOAO Ai

O

I

Resolução:

a)

b)1 1 1 1 1 1 1 1 1f p p ' 10 10,4 p ' p ' 10 10,4

= + ⇒ = + ⇒ = − ⇒ p' = 260 cm

41. (FAAP) A distância focal de uma lente divergente é de25 cm. Onde se deve colocar um pequeno objeto perpendicularao eixo focal para que sua imagem seja 1/6 do tamanho doobjeto?

Resolução:

f = – 25 cm

A = p ' i p ' 1 o p ' 1.p o p 6 o p 6

− − −= ⇒ = ⇒ = ⇒ p = – 6p'

1 1 1 1 1 1 1 1 6f p p ' 25 p p / 6 25 p p

−= + ⇒ = + ⇒ − = −−

⇒ p = 125 cm

43. (FEI) Uma lente produz sobre um anteparo fixo umaimagem de um objeto de tamanho 9cm. A mesma lente, emoutra posição, produz, sobre o mesmo anteparo, outraimagem de tamanho 4 cm, do mesmo objeto.

Determinar o tamanho do objeto.

Resolução:

A = p ' i p ' 1p o p 4

− −= ⇒ = − ⇒ p = 4p' p + p' = 100

Substituindo:

4p' + p' = 100 ⇒ p' = 20 cm e p = 80 cm

1 1 1 1 100f 80 20 f 1600

= + ⇒ = ⇒ f = 16 cm

Resolução:

Como o objeto não se move e o foco não muda, temos:

1 1 1f p p '

= + ⇒ A imagem será nítida se trocarmos p' por p:

1

2

i p ' 9 p 'Ao p o p 9 oi p ' o p ' o 4Ao p 4 p

− − ⎫= = ⇒ = ⎪⎪ = ⇒⎬− ⎪= = − ⇒ = ⎪⎭

o = 6cm

42. (UNICAMP) Um sistema de lentes produz a imagem real deum objeto, conforme a figura. Calcule a distância focal elocalize a posição de uma lente delgada que produza omesmo efeito.

objeto

4 cm

imagem100 cm

1 cm

física


13

44. (CESGRANRIO) Para determinar experimentalmente a distância focal de uma lente convergente, você dispõe de um suporte (bancoóptico), da lente, de um espelho plano e de uma fonte pontual. Na montagem esquematizada, onde são também indicadas as distânciasentre os vários elementos, você observa que a imagem da fonte se forma ao lado desta, sobre o anteparo que contém a fonte.

A distância focal da lente é:

a) 15 cm b) 60 cm c) 45 cmd) 75 cm e) 30 cm

15 cm 60 cm

espelhoplano

imagem

fonte de luz

anteparo

45. (FUVEST) Uma lente L é colocada sob uma lâmpadafluorescente AB cujo comprimento é AB = 120 cm. A imagemé focalizada na superfície de uma mesa a 36 cm da lente.A lente situa-se a 180 cm de lâmpada e o seu eixo principalé perpendicular à face cilíndrica da lâmpada e à superfícieplana da mesa. A figura ilustra a situação. Pede-se:

a) a distância focal da lenteb) o comprimento da imagem da lâmpada e a sua

representação geométrica. Utilize os símbolos A' e B'para indicar as extremidades da imagem da lâmpada.

Lâmpada fluorescente

60 cm60 cmA B

LenteL

36 c

m18

0 cm

tampo da mesa

Resolução:

a)1 1 1 1 1 1f p p ' f 180 36

= + ⇒ = + ⇒ f = 30 cm

b) A = i p ' i 36o p 120 180

− −= ⇒ = − ⇒ i = 24 cm

imagem

A'B'

LâmpadaB

36 c

m18

0 cm

L

A

Resolução:

Uma das possibilidades é que o objeto esteja em cima do foco, assim os raios luminosos refratarão paralelamente ao eixo da lente e incidirãonormalmente ao espelho.Os raios refletirão sobre os raios incidentes e refratarão passando pelo foco, onde está o anteparo.

Alternativa A

46. (FATEC) O esquema representa uma câmara fotográfica;a objetiva tem distância focal f = 30 cm. Um objetoluminoso e frontal tem grandeza AB = 40 cm e situa-se àdistância p = 130 cm da lente. O tamanho da imagem éA'B' e sua distância da objetiva é p'. Na tabela seguinte,assinale a opção que corresponda à linha horizontal,cujos elementos sejam coerentes com os dados(comprimentos em centímetros):

a)

b)

c)

d)

p p'

filme

B

A

��

��

��P' A'B' ORIENTAÇÃO

9 12 invertida

39 12 invertida

39 3,6 invertida

9 3,6 direita

p’

Resolução:

1 1 1 1 1 1f p p ' 30 130 p '

= + ⇒ = + ⇒ p' = 39 cm

A = i p ' 39 iA 0,3o p 130 40

− −= ⇒ = − = − = ⇒ i = 12 cm

Alternativa B


FÍSICA14

47. (FUVEST) Uma pessoa míope só é capaz de ver nitidamenteobjetos situados a uma distância máxima de 20 cm.

a) Qual a lente adequada para a correção da miopia:convergente ou divergente?

b) Qual deve ser a distância focal da lente para que apessoa possa ver nitidamente objetos localizados noinfinito?

Resolução:

a) divergente

b) V = 1 1 1 1 10 Vp p' 20 20 f

+ = + ⇒ = − = ⇒−

f = – 20 cm

48. (FUVEST) Na formação das imagens na retina da vistahumana normal, o cristalino funciona como uma lente:

a) convergente, formando imagens reais, direitas ediminuídas

b) divergente, formando imagens reais, direitas ediminuídas

c) convergente, formando imagens reais, invertidas ediminuídas

d) divergente, formando imagens virtuais, direitas eampliadas

e) convergente, formando imagens virtuais, invertidas ediminuídas

Resolução:

Lente convergente → imagens reais, menores e invertidas.Alternativa C

49. Uma pessoa necessita utilizar óculos cujas lentes possuemuma vergência de – 0,5 di. Determine o tipo de lentesutilizadas, seu defeito visual e a distância focal (em cm) dalente.

50. A imagem formada na retina é sempre:

a) maior que o objeto;b) direita em relação ao objeto;c) invertida em relação ao objeto;d) virtual e invertida em relação ao objeto;e) real e direita em relação ao objeto.

Resolução:

V = 1 10,5f f

⇒ − = ⇒ f = – 2 m

A lente é divergente, portanto deve ser usada para miopia.

51. A hipermetropia é um defeito do olho humano que deve sercorrigido com uso de lentes:

a) cilíndricasb) parabólicasc) esféricas divergentesd) esféricas convergentese) n.d.a.

Resolução:

A imagem é menor, real e invertida.Alternativa C

Resolução:Alternativa D

52. Uma pessoa hipermétrope possui o ponto máximo a 2 m de seusolhos. Qual a vergência da lente que ela deve utilizar para quepossa enxergar, nitidamente, um objeto situado a 25 cm de seusolhos?

Resolução:

A imagem deverá ser virtual.

1 1 1 1 1 1V V V 4f p p ' 0,25 2 2

= = + ⇒ = + ⇒ = − =−

3,5 di

53. (PUC) Os raios de curvatura de uma lente biconvexa valem50 cm. Calcule a convergência dessa lente, quando imersano ar (n = 1). Sabe-se que o índice de refração do material dalente vale 3/2.

a) 1,5 di b) 2,0 di c) 2,5 did) 3,0 di e) 3,5 di

54. (VUNESP) Duas lentes convergentes I e II têm distânciasfocais respectivamente f1 = 20 cm e f2 = 10 cm. Colocadasem contato com o mesmo eixo, elas produzem uma lenteequivalente:

a) divergente e com f = 3,33 cmb) divergente e com f = 5,0 cmc) convergente e com f = 15 cmd) convergente e com f = 6,67 cme) convergente e com f = 13,3 cm

Resolução:

V = L

ext 1 2

n 1 1 3 1 11 1n R R 2 0,5 0,5

. .⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞− + = − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

= 2 di

Alternativa B

Resolução:

D1 = 21

1 1f 20 10−=

x= 5 di

D2 = 22

1 1f 10 10−=

x= 10 di

D = D1 + D2 = 15 di

Mas f = 1 1D 15

= = 6,67 cm Alternativa D

⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭

física


15

55. (FUVEST) Um indivíduo idoso perdeu a acomodação paraenxergar de perto, permanecendo sua visão acomodadapara uma distância infinita. Assim, só consegue vernitidamente um objeto pontual quando os raios de luz, quenele se originam, atingem seu olho (O) formando um feixeparalelo. Para ver de perto, ele usa óculos com lentesconvergentes L, de distância focal f. Ele procura ver umapequena esfera P, colocada a uma distância constante,d = 0,4 f, de um espelho E. A esfera é pintada de preto naparte voltada para a lente e de branco na parte voltada parao espelho. As figuras abaixo não estão em escala.

A figura I refere-se aos itens a) e b) e representa oobservador enxergando nitidamente a parte preta da esfera.

Figura I

a) Na figura dada, trace com clareza três raios de luz quese originam na esfera e atravessam a lente passandopelo seu centro C e pelos pontos A e B.

b) Determine o valor da distância Xp, em função de f.

A figura II refere-se aos itens c) e d) e representa oobservador enxergando nitidamente a parte branca daesfera.

Figura II

c) Na figura dada, trace com clareza três raios de luz quese originam na esfera, se refletem no espelho eatravessam a lente passando pelo seu centro C e pelospontos A e B.

d) Determine o valor da distância Xb, em função de f.

d

C

EA

XpB

Oo →→→→→ P

L

d

C

E

A

Xb

B

OP →→→→→ o

L

d

C

Xb

Ad

B

L

O

P

Resolução:

a)

figura I

b) XP – d = f ⇒ XP = 1,4 f

c)

figura II

d) Xb + d = f ⇒ Xb = 0,6 f

C

Xp

Ad

B

L

O

P

E

56. (PUC) Os esquemas correspondem a um olho míope (1) eum olho hipermétrope (2). As lentes corretivas devem ser,respectivamente, para (1) e (2):

(1) (2)

a) divergente e convergenteb) divergente e divergentec) biconvexa e bicôncavad) convergente e divergentee) convergente e convergente

Resolução:

Pela teoria Alternativa A


FÍSICA16

57. (FM Pouso Alegre) A receita de óculos para um míope indicaque ele deve usar “lentes de 2,0 graus”, isto é, o valor deconvergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias. Podemosconcluir que as lentes desses óculos devem ser:

a) convergentes, com 2,0 m de distância focalb) convergentes, com 50 cm de distância focalc) divergentes, com 2,0 m de distância focald) divergentes, com 20 cm de distância focale) divergentes, com 50 cm de distância focal

58. (VUNESP) Uma pessoa apresenta deficiência visual,conseguindo ler somente se o livro estiver a uma distânciade 75 cm. Qual deve ser a distância focal dos óculos,apropriados para que ela consiga ler, com o livro colocadoa 25 cm de distância?

Resolução:

lente para míopes → divergente

f = 1 1D 2

= = 0,5 m = 50 cm

Alternativa E

59. (FUVEST) O ponto remoto correponde à maior distânciaque pode ser focalizada na retina. Para um olho míope, oponto remoto, que normalmente está no infinito, fica bempróximo dos olhos.

a) Que tipo de lente o míope deve usar para corrigir odefeito?

b) Qual a distância focal de uma lente para corrigir a miopiade uma pessoa cujo ponto remoto se encontra a 20 cmdo olho ?

Resolução:

DP = 1

0,75 (cristalino) DL = 1f (lente)

D = 1

0,25 (desejado)

D = DP + DL ⇒ 1 1 1

0,25 0,75 f= + ⇒ f = 0,375 m ou

f = 37,5 cm

60. (Med. S.André) Qual a convergência de uma lentebicôncava, de raios de curvatura iguais a 10 cm, com índicede refração relativo 1,5?

Resolução:

a) divergente

b) DP = 1

0,2 = 5 di (cristalino) D = 1∞ = 0 (desejado)

DL = 1f (lente)

D = DP + DL ⇒ 0 = 5 + DL ⇒ DL = – 5 di ∴∴∴∴∴f = – 20 cm

61. (UNISA) Uma lente biconvexa possui raios de curvaturade 8,0 cm e 7,0 cm, que limitam um meio ordinário de índicede refração relativo 1,5. A distância focal da lente é de:

a) 8,5 cmb) 7,5 cmc) 10,0 cmd) 12,0 cme) 11,2 cm

Resolução:

D = ( )L

ext 1 2

n 1 1 1 11 1,5 1n R R 0,1 0,1

. .⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + = − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

= – 10 di

Resolução:

( )1 1 11,5 1f 0,07 0,08

. ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟⎝ ⎠

⇒ f = 0,075 m = 7,5 cm

Alternativa B

62. (MACK) Um estudante de Física dispõe de uma lentebiconvexa de índice de refração n = 1,6 e faces de raios decurvatura iguais a 10 cm. Com esta lente o estudante desejaconstruir um projetor de diapositivos de forma que a películafique a 10 cm dela. Adote nar = 1,0. A imagem fornecidadeverá ser projetada a uma distância de:

a) 0,20 m da lenteb) 0,50 m da lentec) 2,0 m da lented) 0,50 m da películae) 2,0 m da película

Resolução:

D = (1,6 – 1)1 1

0,1 0,1⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

= 12 di

p = 0,1 m

D = 1 1 1 112p p ' 0,1 p '

+ ⇒ = + ⇒ p’ = 0,5 m

Alternativa B

física


17

63. (UF Ouro Preto-MG) Uma lente esférica de vidro, delgada,convexo-côncava, tem o raio da superfície côncava iguala 5,0 cm e o da convexa igual a 20 cm. Sendo o índice derefração do vidro em relação ao ar n = 1,50, para umadada luz monocromática a convergência dessa lente éigual a:

a) + 7,5 dioptriasb) + 15,0 dioptriasc) – 15,0 dioptriasd) – 7,5 dioptriase) – 0,075 dioptrias

Resolução:

D = (1,5 – 1)1 1

0,05 0,2⎛ ⎞− +⎜ ⎟⎝ ⎠

= – 7,5 di

Alternativa D

64. (PUCC) Calcule a distância focal de uma lente biconvexade raios R1 = R2 = 20 cm e índice de refração relativo aomeio que a envolve 1,5.

65. (UE Londrina-PR) Duas lentes delgadas convergen-tes, de distância focais f1 e f2, estão a uma distância duma da outra. Um feixe de raios paralelos incide naprimeira lente e origina um feixe de raios também paralelosconforme mostra o esquema. Assim é correta a relação:

a) f1 + f2 = db) f1 + 2f2 = dc) f1 + f2 > dd) f1 – f2 = de) f1 – f2 > d

Resolução:

1f = (1,5 – 1)

1 10,2 0,2

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

⇒ f = 0,2 m = 20 cm

L2

d

L1

Resolução:

Os focos das lentes devem coincidir

∴ f1 + f2 = d

Alternativa A

66. (Cesgranrio-RJ) Duas lentes delgadas lllll1 e lllll2, de eixos ópticoscoincidentes estão separadas por uma distânciad = 10,0 cm. A lente lllll1 é convergente e de distância focalf1 = 30,0 cm. O sistema formado pelas duas lentes é tal queraios paralelos ao eixo óptico incidentes em lllll1 continuamnessa mesma direção ao emergir de lllll2 (sistema afocal). Qualdas opções fornece corretamente o tipo e a distância focal(em módulo) da lente lllll2 ?

tipo distância focala) divergente 10,0 cmb) convergente 10,0 cmc) divergente 20,0 cmd) convergente 20,0 cme) divergente 30,0 cm

d

lllll 1 lllll 2

Resolução:

Os focos das lentes devem coincidir.

∴ f2 =30 – 10 = 20 cm (divergente)Alternativa C

67. (UNISA) Duas lentes delgadas justapostas têm convergênciasde 2,0 dioptrias e 3,0 dioptrias. A convergência da associaçãoem dioptrias será de:

a) 1,0 b) 1,2 c) 2,0 d) 3,0 e) 5,0

Resolução:

D = D1 + D2 = 2 + 3 = 5 diAlternativa E

68. (VUNESP) Duas lentes delgadas, uma convergente e outradivergente, com distâncias focais respectivamente iguais a 1m e – 2 m, encontram-se justapostas. Um objeto é coloca-doa 3 m das lentes. A distância entre a imagem e o sistema delentes (considerado de espessura desprezível) vale:

a) 0,54 m b) 0,76 m c) 0,65 md) 1,20 m e) 6,00 m

Resolução:

D1 = 11

= 1 di D2 = 12

− = – 0,5 di

D = D1 + D2 = 1 – 0,5 = 0,5 di ⇒ f = 2 m1 1 1 1 1 1f p p ' 2 3 p '

= + ⇒ = + ⇒p’ = 6 m Alternativa E


FÍSICA18

69. (FATEC) Na figura, o homem A é visto pelo homem B,representado pelo olho em corte. À medida que A seaproxima de B e supondo que o olho é normal:

a) a curvatura do cristalino aumenta para aumentar adistância focal.

b) a curvatura do cristalino diminui para diminuir adistância focal

c) a curvatura do cristalino não se altera, porque o olho énormal.

d) a curvatura do cristalino aumenta para diminuir adistância focal

e) a curvatura do cristalino diminui para aumentar adistância focal

cristalino

BA

Resolução:

Pela teoria Alternativa D

70. (FCC) A lente do olho (cristalino) e as lentes para corrigiros defeitos I e II são, respectivamente:

Normal Defeito I

Defeito II

a) convergente, divergente e divergenteb) divergente, convergente e divergente.c) convergente, convergente e divergented) divergente, divergente e convergentee) convergente, divergente e convergente.Resolução:


71. (VUNESP) Na figura, você diria que o olho é:

a) esféricob) normalc) hipermétroped) daltônicoe) míope

Resolução:


72. (FM Sto. André) Uma pessoa, para ler um jornal, precisacolocá-lo à distância de 50 cm; se quiser lê-lo à distância de25 cm, deverá utilizar óculos com lentes esféricas dedistância focal:

a) 50 cm b) 25 cm c) – 50 cmd) – 25 cm e) 20 cm

73. (VUNESP) Uma pessoa normal deve ser capaz de perceberum objeto em foco a uma distância de 25 cm. Que tipo delente deve ser usado e qual a distância focal dessa lentepara tornar normal a visão de uma pessoa hipermétropeque consegue ver em foco apenas objetos situados a maisde 125 cm ?

Resolução:

DP = 1

0,5 = 2 di (cristalino)

D = 1

0,25 = 4 di (desejado)

DL = 1f = (lente)

D = DP + DL ⇒ 4 = 2 + DL ⇒ DL = 2 di

∴ f = 12 = 0,5 m = 50 cm Alternativa A

Resolução:

DP = 1

1,25 = 0,8 di (cristalino) D = 1

0,25 = 4 di (desejado)

DL = 1f (lente)

D = DP + DL ⇒ 4 = 0,8 + 1f ⇒ f = 0,3125 m

f = 31,25 cm (convergente)

Documents

óptica