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Organização e tratamento de dados - 8º ano

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Organizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico

Organizao e tratamento de dadosPlaneamento estatstico

Proposta de sequncia de tarefas para o 8. ano - 3. ciclo

Autores: Professores das turmas piloto do 8 ano de escolaridade Ano Lectivo 2009 / 2010

Outubro 2010

Novo Programa de Matemtica do Ensino Bsico - 3 Ciclo

1

Organizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico

ndice

Introduo Proposta de planificao

Tarefas 1 Populao e amostra Parte A Porqu uma amostra? Parte B O que uma boa amostra? Parte C Escolha de boas amostras 2 Um estudo na escola 3 A frequncia das vogais na lngua portuguesa 4 Previses

RefernciasME-DGIDC (2007). Programa de Matemtica do Ensino Bsico. Lisboa: ME-DGIDC. [Acedido em 21/06/2009 de http://sitio.dgidc.min-edu.pt/matematica/Documents/ProgramaMatematica.pdf] APM (1993). Estatstica no 3 ciclo do ensino bsico. Lisboa: APM. Graa Martins, M.E. e outros (1997). Estatstica 10. ano de escolaridade. Lisboa: ME-DGIDC. Graa Martins, M.E. e outros (2007). Anlise de Dados. Textos de apoio para os professores do 1. ciclo. Lisboa: ME-DGIDC.

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Organizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico

IntroduoOptou-se trabalhar no 7 ano o tpico Tratamento de dados o que incluiu a organizao, anlise e interpretao de dados, o estudo das medidas de localizao (mdia, moda, mediana e quartis) e as medidas de disperso (amplitude e amplitude interquartis) e a discusso dos resultados. No 8 ano os alunos vo trabalhar o tpico Planeamento estatstico que deve envolver a realizao de alguns estudos estatsticos. Os alunos devem: compreender informao de natureza estatstica desenvolvendo uma atitude crtica face a esta informao; interpretar os resultados obtidos; resolver problemas e comunicar em contextos estatsticos. Alm disso, teve-se como preocupao o desenvolvimento das capacidades transversais referidas no programa: Resolver problemas em contextos matemticos e no matemticos, adaptando, concebendo e pondo em prtica estratgias variadas, discutindo as solues encontradas e os processos utilizados; Raciocinar matematicamente, formulando e testando conjecturas e generalizaes, e desenvolvendo e avaliando argumentos matemticos incluindo cadeias dedutivas; Comunicar oralmente e por escrito, recorrendo linguagem natural e linguagem matemtica, interpretando, expressando e discutindo resultados, processos e ideias matemticos. No 8 ano vamos abordar o tpico Planeamento estatstico, que inclui: a especificao do problema a recolha de dados a distino entre populao e amostra Vamos assim, ter presente os objectivos gerais de aprendizagem considerados no 7 ano, e trabalhar: o planeamento e a realizao de estudos que envolvam procedimentos estatsticos, a interpretao dos resultados obtidos e a formulao de conjecturas a partir deles, usando linguagem estatstica. Neste tpico vo ser introduzidas as noes de populao e amostra ponderando-se sempre a representatividade da amostra escolhida. A partir de amostras prope-se que os alunos realizem alguns estudos e discutam possveis previses. As tarefas propostas tm sempre em conta o propsito principal do tema: compreender e produzir informao estatstica utilizar a informao para resolver problemas e tomar decises.

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Organizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico

Proposta de planificaoOrganizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico 6 Blocos previstos Tpico Objectivos especficos Distinguir entre populao e amostra e ponderar elementos que podem afectar a representatividade de uma amostra em relao respectiva populao.

Notas

Tarefas Tarefa 1 - Parte A e Parte B (em discusso com a turma) Parte C (a pares ou em grupo)

Instrumento sAcetato (Parte A e Parte B) e retroprojector ou computador Acetatos e retroprojector ou computador e calculadoraAcetato ou cpia com a frequncia de ocorrncia das letras na lngua portuguesa; textos: A rdio escola e Sem a letra a; calculadora

1

O planeamento deve contemplar o tipoe o nmero de dados a recolher.

2Planeamento estatstico Especificao do problema Recolha de dados Populao e amostra

Propor a recolha de dados de fontes primrias e secundrias, incluindo a Internet e publicaes peridicas.

Tarefa 2

Identificar e minimizar possveis fontes deenviesamento na recolha dos dados.

1 Diversificar os mtodos de recolha dedados: observao, experimentao e questionrios.

Tarefa 3

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Formular questes e planear adequadamente a recolha de dados tendo em vista o estudo a realizar.

Tarefa 4Calculadora

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Organizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico

TarefasTarefa 1 Populao e Amostra Com esta tarefa pretende-se distinguir entre populao e amostra e ponderar elementos que podem afectar a representatividade de uma amostra em relao respectiva populao. Tema matemtico: Organizao e tratamento de dados Nvel de ensino: 3. ciclo Tpicos matemticos: Planeamento estatstico Subtpicos matemticos: Populao e amostra Capacidades transversais: Raciocnio matemtico : explicar ideias e processos e argumentar. Comunicao matemtica: interpretar informao, ideias e conceitos. Aprendizagens visadas: Distinguir entre populao e amostra e ponderar elementos que podem afectar a representatividade de uma amostra em relao respectiva populao. Cadeia: 1 tarefa de Organizao e tratamento de dados 8. ano Recursos: Acetatos e retroprojector ou computador Durao prevista: 1 bloco de 90 minutos

Notas para o professor:Parte A - Porqu uma amostra? O propsito do acetato Parte A introduzir o conceito de populao (ou Universo) e amostra e salientar o facto de que quando falamos de populao podemos estar a referirmo-nos a um conjunto que no tem que ser constitudo por pessoas, por exemplo: a populao do conjunto das temperaturas registadas em Lisboa durante o ms de Abril; a populao dos carros montados na Autoeuropa .

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Organizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico Quando os estudos envolvem pessoas, o que muito frequente, muitas vezes no se distingue o conjunto das pessoas com os dados referentes caracterstica que se pretende estudar desse conjunto. Nesta altura importante discutir com os alunos a necessidade de trabalhar com amostras pois permite estudar caractersticas de populaes de grande dimenso e fazer previses. Sugesto: Antes de ser apresentado o acetato Parte A, pode-se inquirir os alunos sobre o nome do Presidente da Repblica. Para isso o professor deve distribuir um papel aos alunos onde cada um escreve a resposta. O resultado apurado pode depois ser comparado com o resultado da sondagem do jornal Expresso. Pode-se aproveitar para analisar com os alunos a ficha tcnica da sondagem do Expresso chamando a ateno para a particularidade desta em optar por considerar a populao s entre os 18 e os 74 anos.

Parte B - O que uma boa amostra? importante que os alunos percebam que a fiabilidade de um estudo depende da qualidade da amostra com que se trabalha. A escolha de uma amostra representativa da populao em estudo por vezes um trabalho demorado e exige uma viso clara sobre a composio dessa mesma populao. A noo de aleatrio, neste novo programa, j vem sendo trabalhada desde o primeiro ciclo. Nesta fase de transio este conceito a primeira vez que aparece, por isso devem ser discutidos com os alunos vrios exemplos. No final devem ser apresentadas as definies de populao e de amostra.

Parte C Escolha de boas amostras de uma populaoRelativamente questo 1., importante observar que a amostra seria vlida apenas para tirar concluses sobre as preferncias musicais dos alunos da escola que tambm frequentam uma escola de Msica. natural que um aluno que frequenta uma escola de Msica tenha uma apetncia musical diferente da de outro que no a frequenta e portanto as concluses que se tiram da amostra podem no ser vlidas para a populao dos alunos da escola. Na questo 3., a amostra representativa da populao. um exemplo de amostragem sistemtica. A amostra escolhida para as questes 4. e 5. tem como finalidade levar os alunos a reconhecerem que uma amostra pode ser representativa de uma populao quando se pretende estudar uma caracterstica (questo 4.) e o deixe de ser ao estudar outra caracterstica (questo 5.) A questo 6. pode levar de novo discusso da amostra aleatria. A opo dos alunos pode ser influenciada pela estratgia proposta na questo 3., mas o professor pode introduzir outras formas de o fazer, nomeadamente um saco com os nmeros dos processos de todos os alunos do 9 ano (se no forem muitas turmas), com a calculadora,

Palavras chave: Populao, amostra e amostra representativa

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Organizao e tratamento de dados: Planeamento estatstico

Tarefa 1 Populao e Amostra Parte A- Porqu uma amostra?

Situao 1 Um empresrio de uma fbrica de fsforos precisavafazer o controlo de qualidade dos fsforos produzidos pela sua fbrica. Como o poderia fazer? Naturalmente que no vai acender todos os fsforos produzidos... Populao: fsforos produzidos Amostra: um conjunto de fsforos Unidade estatstica: o fsforo

Situao 210% no sabem quem o Presidente da Repblica(Sondagem in Expresso 15/03/97) No possvel inquirir todos os habitantes Ficha TcnicaSondagem efectuada entre os dias 6 e 31 de Janeiro. A populao constituda pelos habitantes de Portugal Continental, com idade entre os 18 e os 74 anos. A amostra de 1964 indivduos, entrevistados directamente, nas suas residncias.

Populao: habitantes de Portugal Continental, com idade entre os 18 e os 74