FACULDADE DE ENGENHARIA SÃO PAULO - FESP

LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA – CH2

CENTRO TECNOLÓGICO DE HIDRÁULICA – CTH

ORIFÍCIOS E BOCAIS

1. Introdução

Pode ser entendido como orifício uma abertura na parede lateral ou no fundo de um

recipiente que contenha um líquido, de forma a permitir que esse líquido escoe. As formas

os orifícios podem variar, sendo a forma circular com borda biselada a mais comum. A

Figura 1 mostra um orifício com essa forma.

Figura 1: Corte de um orifício circular de parede delgada

Caso a parede do recipiente seja espessa o suficiente para que o jato d’água volte a

colar nas suas extremidades, ou ainda, caso seja adicionado um pedaço de tubo ao orifício,

este passará a funcionar como um bocal cilíndrico externo. A Figura 2 traz um exemplo de

um bocal cilíndrico externo.

Figura 2: Corte de um bocal cilíndrico externo

Em engenharia esses dispositivos são empregados de maneira geral como medidores

de vazão ou simplesmente como drenos.

Para o tratamento analítico do escoamento através desses dispositivos são

empregadas a Primeira Lei da Termodinâmica, Conservação de Massa e Conservação de

Quantidade de Movimento. Além disso, são feitas as seguintes hipóteses simplificadoras:

� Liquido incompressível;

� Escoamento não permanente com reservatório esvaziando lentamente;

� Orifícios e bocais de pequenas dimensões com relação à carga (neste caso

pode-se despreza a variação de carga entre os bordos do orifício);

� Pressão atmosférica tanto na superfície livre do reservatório quanto na saída

do jato (implicando em pressão relativa nula para esses pontos);

� Tanto o orifício quanto o bocal estão em paredes verticais do reservatório,

lançando jatos com velocidades iniciais horizontais.

Analisando fisicamente o fenômeno, percebe-se que as partículas fluidas de

diferentes pontos do reservatório se aproximam do orifício ou do bocal descrevendo uma

trajetória convergente, desta forma existe uma seção na qual o jato tem uma contração

máxima, seção essa na qual os filetes se tornam paralelos. A seção C-C da Figura 1 mostra

exatamente o que foi explanado.

Assim, sendo 42

CC DA ⋅= π a área da seção contraída do jato, e 42DA ⋅= π a

área nominal do orifício ou do bocal define-se o termo coeficiente de contração “ CC ”como

sendo:

Com base nas hipóteses simplificadoras, a Primeira Lei da Termodinâmica se reduz

a equação de Bernoulli aplicada entre o ponto “o” na superfície livre do reservatório e o

ponto ‘c” na seção contraída do jato. Dessa forma se obtém a seguinte equação:

Figura 3: Esquema do reservatório com emissão de jato

Chamando-se rC VV = (velocidade real do jato), substituindo-se ( )CZZ −0 por h , e

expressando-se as perdas por gVK r 22

⋅ pode-se transformar (2) em (3):

( )gh

KVr 2

1

1⋅

+=

(3)

Definindo a velocidade teórica do jato “ tV ” como aquela que se obteria

desprezando-se as perdas de carga no sistema tem-se a partir de (3):

ghVt 2= (4)

Desta forma, define-se o coeficiente de velocidade “ VC ” como sendo:

1≤=t

rV

V

VC (5)

Outro importante coeficiente no estudo de orifícios e bocais é denominado

Coeficiente de Vazão “ QC ”, sendo este definido como a razão entre a vazão real Crr AVQ ⋅=

e a vazão teórica AVQ tt ⋅= , ou seja:

VC

t

Cr

t

rQ CC

AV

AV

Q

QC ⋅=

⋅

⋅== (6)

No caso específico do bocal cilíndrico externo, como o jato se cola à parede do

bocal, não há contração na saída do jato. Entretanto, internamente ao bocal, ocorre uma

contração do jato que provoca o descolamento da camada limite e, por conseqüência, o

aparecimento de uma depressão (Figura 2). Essa depressão faz com que o bocal tenha um

coeficiente de vazão maior do que o de um orifício de mesmo diâmetro.

Aplicando-se a equação de Bernoulli e a equação da conservação de massa

(continuidade), e adotando ainda que as perdas de carga possam ser expressas pela equação

experimental de Borda-Bélanger tem-se para o caso do bocal:

( )g

V

g

VVH C

2115,0

2

2

1

2

1 +−

=∆

(7)

Onde CV e 1V são as velocidades nas seções indicadas na Figura 2.

Se, além disso, adotarmos o coeficiente de contração 62,0=CiC , tem-se:

82,0== VQ CC (8)

2. Verificação Experimental

2.1. Objetivo

Esta experiência objetiva a determinação dos coeficientes de contração “ CC ”,

velocidade VC ” e vazão “ QC ” para um orifício circular de parede delgada e para um bocal

cilíndrico externo em função da carga sobre os mesmos.

2.2. Aparato Experimental

O aparato experimental é constituído por:

� Reservatório de nível variável;

� Piezômetro para a leitura da carga no reservatório;

� Orifício de parede delgada

� Bocal cilíndrico externo

� Harpa graduada para a localização do jato;

� Cronômetro com “lap” para medição de tempos acumulados.

2.3. Procedimento Experimental

2.3.1. Orifício circular de parede delgada

a) Verificar se todos os orifícios e bocais estão fechados;

b) Encher o reservatório até a altura indicada pelo professor;

c) Fechar a alimentação;

d) Abrir o orifício e acionar o cronômetro sincronizadamente com a passagem do jato por

um dos fios da harpa, anotando o número do fio;

e) Acionar o “lap” do cronômetro sempre que o centro do jato estiver coincidindo com um

dos fios da harpa graduada, que caracteriza uma posição (x, y), e simultaneamente anotar a

carga “h” e o tempo “t”.

f) Obter pelo menos três valores de tempo “t” e as respectivas cargas “h”;

g) os seguintes dados serão necessários para os cálculos:

09,1=resA m² (área em planta);

24=orifícioD mm;

304=orifíciox mm;

646=orifícioy mm;

Obs.: Coordenadas do fio 0 em relação à seção contraída do orifício.

40=L mm (distancia entre os fios da harpa);

°= 45θ (ângulo de inclinação da harpa em relação à horizontal).

(x0, y0) são em relação ao centro da seção de saída do jato.

2.3.2. Bocal cilíndrico externo

Repetir os procedimentos adotados para o orifício de parede delgada, lembrando

que nesse caso o jato deve operar colado na parede interna do bocal. Além disso, devem ser

considerados os seguintes dados adicionais:

24=bocalD mm;

244=bocalx mm;

646=bocaly mm;

Obs.: Coordenadas do fio 0 em relação à seção contraída do bocal.

2.4. Considerações Complementares

Para cada instante em que foi registrada a passagem do centro do jato por um dos

fios da harpa deve-se calcular a carga “h” sobre o dispositivo como sendo:

CZZh −= (9)

Em seguida deve-se calcular as coordenadas (x, y) de cada fio em relação à seção

contraída do orifício ou em relação à seção de saída do bocal como sendo:

θcos0 ⋅⋅°+= Lfionxx (10)

θsenLfionyy ⋅⋅°−= 0 (11)

Como na direção x o jato descreve um movimento uniforme e na direção y, um

movimento uniformemente variado tem-se as seguintes equações cinemáticas para o

movimento:

tVx r ∆⋅= (12)

( )2

2tg

y∆

= (13)

A partir das Equações (12) e (13) da balística, chega-se a seguinte expressão para o

cálculo da velocidade real do jato “ rV ”

y

gxVr

2=

(14)

A partir dos equacionamentos teóricos, a seguinte equação pode ser empregada no

cálculo do tempo de esvaziamento do reservatório:

( )hhgAC

At

BocalouorifícioQ

res −⋅⋅⋅

⋅= 0

2

2

(15)

Sendo assim, deve-se proceder da seguinte forma para calcular os coeficientes de

vazão, velocidade e contração para cada um dos dispositivos ensaiados:

� Calcula-se as posições (x, y) do jato a partir de (10) e (11);

� Calcula-se a velocidade teórica “ tV ” a partir de (4);

� Calcula-se a velocidade real “ rV ” a partir de (14);

� Calcula-se o “ VC ” a partir de (5);

� Calcula-se o “ QC” a partir de (15);

� Calcula-se o “ CC ” a partir de (6).