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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2014
Título: Jogos: recurso didático para tornar o estudo da matemática mais atraente e
prazerosa.
Autor: Syrlene Terezinha Luz Martins
Disciplina/Área: Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização:
Colégio Estadual Monteiro Lobato- EFM – rua Amazonas nº 3123
Município da escola: Umuarama
Núcleo Regional de Educação: Umuarama
Professor Orientador: Prof. Dra. Lucimary Afonso dos Santos
Instituição de Ensino Superior: UNESPAR –FAFIPA- campus Paranavaí
Resumo:
São constantes as preocupações voltadas às dificuldades que os alunos apresentam em relação ao estudo da matemática, assim, este projeto visa contribuir, na busca de estratégias diferenciadas, dentre elas a resolução de problemas e os jogos que apresentam um trajeto metodológico para a realização do processo de ensino e aprendizagem das operações com números inteiros. Neste contexto é importante e necessário criar mecanismos que trabalhem a construção do conhecimento através de atividades que despertem nos alunos motivação e interesse, possibilitando uma interação entre professor-aluno e saber matemático, com o objetivo de aliar os conceitos matemáticos com as suas significações. Este trabalho com material manipulável, além de apresentar o conteúdo de forma contextualizada, transforma a aprendizagem da matemática em uma atividade mais prazerosa. Dessa forma no sentido de atender as necessidades dos alunos, propomos a aplicação de atividades lúdicas, como Caracol Maluco, Matix e Dominó com os Números Inteiros, favorecendo o desenvolvimento da criatividade, iniciativa e da interação.
Palavras-chave: Números inteiros; Resolução de Problemas; Jogos matemáticos.
Formato do Material Didático: Unidade Didática
Público: Alunos do 7º ano do ensino fundamental
APRESENTAÇÃO
No decorrer da minha prática pedagógica no ensino da matemática, pude
perceber muitas dificuldades na aprendizagem dos alunos, principalmente quando
deparam com conceitos mais abstratos e na interpretação de situações problemas.
Esta produção é resultado dos estudos realizados no Programa de
Desenvolvimento Educacional, que tem como objetivo a melhoria da qualidade do
ensino no Paraná. Esta experiência está sendo muito rica, proporcionando
momentos de estudos e pesquisas sintetizados neste material didático,
caracterizado como Unidade Didática que tem como tema “Jogos – recurso didático
para tornar o ensino da Matemática mais atraente e prazerosa” e será aplicado para
os alunos do 7º ano do Colégio Estadual Monteiro Lobato..
De acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática
do Estado do Paraná (DCEs), o processo ensino-aprendizagem deve estar
respaldado por uma prática pedagógica fundamentada na utilização de diferentes
tendências metodológicas da Educação Matemática, articuladas entre elas, pois as
mesmas se completam permitindo assim uma abordagem mais efetiva dos
conteúdos a serem desenvolvidos. (PARANÁ, 2008).
Nesta busca em encontrar metodologias e recursos, questiona-se:
De que forma o professor, de maneira lúdica, poderá introduzir os conteúdos
de Números Inteiros com o intuito na formação de atitudes e
desenvolvimento de habilidades?
Que estratégias são viáveis para tornar as aulas de matemática mais
dinâmicas e atraentes, onde predomina o prazer em redescobrir e aprender?
Como desenvolver nos alunos uma compreensão e autonomia frente à
resolução de problemas matemáticos?
Neste sentido, surgiu a ideia de desenvolver esta unidade didática com o objetivo de
proporcionar aos alunos, através de jogos, conhecimentos matemáticos para serem
utilizados na resolução de problemas e possibilitar o desenvolvimento do senso
crítico e reflexivo, despertando o interesse e curiosidade pela matemática.
Entre as Tendências Metodológicas da Educação Matemática, destaca-
se neste projeto a Resolução de Problemas que: “trata–se de uma metodologia
através da qual o aluno tem oportunidade de aplicar conhecimentos assimilados em
novas situações, de modo a resolver a questão proposta” (Dante, 2003).
O papel do professor nessa abordagem deve ser, de acordo com
Onuchic,(1999) :
[...] o de um observador, organizador, consultor, mediador, interventor e incentivador da aprendizagem. O professor lança questões desafiadoras e ajuda os alunos a se apoiarem, uns nos outros, para atravessar as dificuldades. O professor faz a intermediação, leva os alunos a pensar, espera que eles pensem, dá tempo para isso, acompanha suas explorações e resolve, quando necessário, problemas secundários. (ONUCHIC, 1999, p.216).
Para o desenvolvimento desta unidade didática, utilizamos como referencial o
esquema de Polya (2005) afirmando que para a resolução de problemas é preciso
passar por quatro etapas: compreensão do problema, estabelecimento de um plano,
execução do plano, retrospecto ou verificação.
Dentro da resolução de problemas, a introdução de jogos como estratégia de
ensino-aprendizagem na sala de aula é um recurso pedagógico que apresenta
excelentes resultados, pois cria situações que permitem ao aluno desenvolver
métodos de resolução de problemas, estimula a sua criatividade num ambiente
desafiador e ao mesmo tempo gerador de motivação, que é um dos grandes
desafios do professor que procura dar significado aos conteúdos desenvolvidos.
Diversos autores acreditam que a resolução de problemas seja a metodologia mais
indicada para a introdução dos jogos no ensino de matemática.
Na visão de Smole, et al (2007) a resolução de problemas, permite uma forma
de organizar o ensino envolvendo aspectos metodológicos, incluindo uma postura
frente ao ensinar e aprender . Esta metodologia se coloca como meta no
desenvolvimento das aulas de matemática, pois através dela, o aluno se apropria de
conhecimentos obtidos pela observação e vivência dos fatos, adquirindo as
competências e habilidades esperadas.
Do ponto de vista de Grando,(2004):
[...] ao observarmos o comportamento de uma criança em situações de brincadeira ou jogo, percebe-se o quanto ela desenvolve sua capacidade de fazer perguntas, buscar diferentes soluções, repensar situações, avaliar
suas atitudes, encontrar e reestruturar novas relações, ou seja, resolver problemas.( GRANDO, 2004,p.18)
A utilização de jogos matemáticos pode ser vista como uma solução para o
desenvolvimento do cálculo mental, pois o aluno busca em suas estruturas mentais
respostas para o jogo.
Vários estudos mostram o sucesso de alguns professores com a utilização de
jogos no ensino – aprendizagem da matemática. Dentro de um planejamento
adequado, é possível introduzir e desenvolver conceitos matemáticos, fixar
conteúdos, desenvolver estratégias de resolução de problemas, aprofundar
conteúdos trabalhados e promover a participação mais ativa dos alunos.
As tarefas propostas nessa Unidade Didática são inspiradas e adaptadas de
vários autores já citados.Destaco ainda que se necessário for, farei uso do livro
didático e de outras fontes para trabalhar com tarefas complementares.
Boa leitura!
Syrlene Luz Martins- Professora PDE
UNIDADE 1
Tarefa 1
Origem dos números com sinais Aluno ....................................................................... nº......... Agora você vai visualizar alguns slides sobre a origem dos números com sinais. Eles vão tratar de como surgiram os números que você já conhece, e como surgiu a necessidade de um novo conjunto de números que preenchesse os avanços do comércio, que sempre esteve ligado ao desenvolvimento da matemática. Diante do exposto, reflita com seus colegas e tente resolver as seguintes situações:
1)( OBMEP, 2011) Uma formiguinha andou na borda de uma régua do
ponto 6cm até o ponto 20cm.Como estava cansada, ela parou na metade do
caminho. Em que ponto ela parou?
a- Desenhe uma reta de 0 a 20.
b- Marque o ponto que a formiguinha começou a andar.
c- Observe e anote onde ela parou para descansar.
2- Pesquise em livros ou internet as temperaturas abaixo:
À medida que vocês forem encontrando palavras desconhecidas, vá anotando para
que possamos usá-las numa próxima tarefa.
Tarefa- 2
Construção de painel
Agora você vai se agrupar com 3 colegas .
A seguir pegue os recortes que você trouxe de casa, ou pegue as revistas e
jornais e escolha as situações em que apareçam números com sinais. De posse dos
recortes, vocês farão a seleção deles e construirão os painéis com a colagem dos
escolhidos na cartolina. Depois cada grupo fará a apresentação para os colegas,
em seguida os mesmos serão expostos na parede do corredor do colégio. Não se
esqueça de anotar as palavras desconhecidas.
a- Que tal você listar situações em que ocorrem o uso de números com sinais:
R:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Temperatura da água
quando se solidifica (gelo)
Temperatura normal do
corpo humano
Temperatura da superfície
do sol
Temperatura da água em
ebulição ( ferver )
Temperatura do freezer doméstico
Temperatura do álcool
( metanol ) quando vira
gelo
Tarefa -3
Construção da Reta Numérica
Aluno:.................................................................................................................Nº.......... Depois que você trabalhou com as retas, mostre que é capaz e resolva esses exercícios.
1 - Um termômetro foi colocado na cidade de Campos do Jordão (estado de São
Paulo) e marcou 7 graus acima de zero durante o dia e dois graus abaixo de zero
durante a noite. Como posso representar as temperaturas registradas nesta cidade,
utilizando símbolos e algarismos matemáticos?
2 - Que tal você completar essas sentenças:
a) +3 + 2 =
b) +5 + 1 =
c) +8 + 3 =
d) – 7 - 4 =
e) – 2 - 5 =
f) - 1 - 2 =
0 0
3 – Cinco países disputam um torneio de futebol. O resultado é mostrado no quadro abaixo. Qual o saldo de gols desses países?
País 1º turno 2º turno Saldo de gols
Brasil + 6 gols + 4 gols Argentina - 3 gols - 5 gols Uruguai - 2 gols +4 gols Bolívia + 7 gols - 2 gols México - 5 gols +3 gols
4 - Complete esse quadro e faça uma análise dos resultados:
+5 + 3 = - 4 + 3 =
+5 + 2 = - 4 + 2 =
+5 + 1 = - 4 + 1 =
+5 + 0 = - 4 + 0 =
+5+ – 1 = - 4+ - 1 =
+5+ – 2 = - 4+ – 2 =
+5+ – 3 = - 4+ – 3 =
+5+ – 4 = - 4+ – 4 =
+5+ – 5 = - 4+ – 5 =
+5+ – 6 = - 4 + - 6 =
O que você pode perceber a partir dos resultados obtidos
nestas operações ?
A que conclusão você chegou?
Imagem: Lápis feliz
Fonte:OpenClips
5- Em um jogo de tabuleiro, ganha quem chega primeiro a casa final. De acordo com o sorteio de dois dados: --Marcos andou 5 casas e ganhou o direito de avançar 3 casas. --Bia andou 10 casas, mas teve que voltar 4 casas. --Raí avançou 6 casas, mas teve que voltar 2 casas.
Responda:
a) Qual seria a sua conclusão neste momento do jogo?
b) Qual a pontuação daquele que estaria mais avançado?
c) Qual a situação de Marcos neste momento do jogo?
d) Represente em sentença matemática o que você fez para chegar a esta conclusão?
6 - Um submarino, partindo do nível do mar, desceu 180 m, depois desceu mais 270 m. Qual é a posição do submarino em relação ao nível do mar, após a 2ª descida? 7- Determine o número inteiro que se deve colocar no lugar de , para que as sentenças sejam verdadeiras: a) + (+ 15 ) = - 3 b) ( -1 ) + = +9 c) + ( - 17 ) = 0 d) ( - 2 ) + = -10 e) + ( - 7 ) = + 8 f) ( + 12 ) + = + 4
8-Agora observe a reta e responda.
a) Quantas unidades você tem que andar para ir do -7 ao +1?
b) Quantas unidades você tem que andar para ir do +5 ao –2?
c) Quantas unidades você tem que andar para ir do–3 ao +5?
d) Escreva os números inteiros compreendidos entre 2 e 7.
e) Escreva os números inteiros compreendidos entre -3 e 4.
f) Escreva os números inteiros compreendidos entre –4 e 2.
g) Escreva os números inteiros compreendidos entre -2 e 5.
TAREFA 4
Conhecendo a linha do tempo
Podemos representar a linha do tempo histórico para marcar fatos importantes. Muitas vezes, essas datas são imprecisas, havendo discordância entre os próprios historiadores. Nosso calendário tem como referência a data do nascimento de Cristo. Essa data é o ano zero do calendário. Os anos que vêm antes do nascimento de Cristo são registrados como anos a.C.( antes de Cristo), e os anos que vêm depois de são designados d.C.( depois de Cristo). Por exemplo, a Páscoa foi instituída por volta do ano 1513 a.C., e o monumento do Cristo Redentor no Rio de Janeiro foi construído em 1931 d.C. Vamos utilizar a reta para representar essas datas: 1513 a.C. 0 1931d.C. Páscoa Construção do Cristo Redentor
Atualmente não se costuma escrever o “d.C.” depois de uma data. Por isso que dizemos que o Cristo Redentor foi construído em 1931. A contagem para os anos antes de Cristo funciona de maneira semelhante aos números negativos.1
. 1- O filósofo Sócrates viveu de 470 a.C. a 399 a.C. Baseando nisso, responda: a) Quantos anos viveu Sócrates? b) Cleópatra, a última rainha do Egito, viveu de 69 a.C. a 30 a.C. Quantos anos ela viveu? c) O Império Romano do Ocidente iniciou-se aproximadamente em 200 a.C., e foi até 476 d.C. Quantos anos ele durou? d) Desenhe uma reta e localize as datas de cada situação.
2- Marque na linha do tempo, o ano de nascimento de alguns matemáticos: Newton 1643 d.C. Cardano 1501 d.C. Euclides 360 a.C. Pitágoras 570 a.C. Bháskara 1114 d.C. Cantor 1845 d.C.
1 Adaptada do livro Aplicando a matemática, Reis & Trovon, 7º ano, p.109.
TAREFA 5
Aplicação do jogo Caracol Maluco
Agora vocês vão participar do jogo Caracol Maluco. Leiam com atenção as regras:
1- Cada grupo receberá um tabuleiro com o caracol e um conjunto de cartas
que devem ser embaralhadas e colocadas no centro da carteira, formando um
monte com as faces voltadas para baixo.
2-Para iniciar o jogo, você na sua vez, coloca o marcador na posição Zero e
retira uma carta do monte. Se a carta indicar um número positivo você
avança; se for uma carta de valor negativo, recua, e se apontar o zero, você
não move o seu marcador.
3-O jogo continua, com cada um de vocês retirando uma carta do monte e
executando com o marcador o movimento a partir do valor da casa do seu
marcador.
4-O jogador que chegar em – 20 congela e sai do jogo.
5- Será vencedor o primeiro jogador que chegar em + 20, ou o último que ficar
no caracol e os outros já saíram do jogo, ou aquele que estiver com o seu
marcador na casa com maior número em relação aos seus adversários.
1-Utilizando os conhecimentos adquiridos com o jogo do caracol, realize as
seguintes situações:
a) 0 -3 +4 =
b) 0 +4 -2 =
c) -1+3 - 4+ 2 =
d) +3 -4 -2 +1- 1=
e) + 3 –3 + 4 –2+1 =
2- Amanda estava na casa zero e, nas três rodadas seguintes, ela tirou as seguintes cartas: -3, +2 e +1. Em qual posição está agora? O que você fez para chegar esse resultado?
3- Problematize uma das jogadas da sua dupla.
4 - No início de um jogo, Marcelo tinha certo número de pontos. Na primeira jogada,
ele ganhou 15 pontos e, em seguida, perdeu 23. O que aconteceu com seus pontos
após essas duas jogadas?
Imagem: Dado
Fonte: ClipArt
5 - Assinale qual é o maior.
- 3 ou - 7 - 2 ou - 9 + 8 ou - 3
+ 5 ou +10 - 6 ou + 5 - 7 ou - 1
6- Observe esses números, estão todos misturados. Vamos colocar em ordem? Que tal em ordem crescente nos degraus da escada: -4, +9, 0, -7, +12, +5, -1, -3,+8, -10.
7- Você percebeu que a reta numérica pode ser prolongada para a esquerda e para a direita, infinitamente. Imagine a reta numérica ampliada. Complete as sentenças com os sinais < (menor que) ou > (maior que).
Agora, compare suas soluções com um colega. Depois discuta as questões a seguir e responda:
1. Quando um número é positivo e outro negativo, qual é o maior?
2. Quando um número é negativo e o outro é zero, qual é o maior?
3. Quando dois números são negativos, qual é o maior?
Lembrete: Continue anotando as palavras desconhecidas.
TAREFA 6
Construindo um Dicionário de Matemática
Lembra-se daquelas palavras que você marcou desde as primeiras tarefas. Agora vamos usá-las. Peguem as folhas e vamos construir um dicionário.
a) – 15 – 18
b) + 20 – 10
c) – 65 + 80
d) – 15 + 18
e) + 35 + 38
f) – 25 – 20
UNIDADE 2
TAREFA 1
Ampliando conhecimentos
Imagem: Professor
Fonte: ClipArt
1) Na reunião do condomínio do edifício OURO PRETO, o síndico apresentou o saldo das contas do prédio do primeiro semestre do ano, conforme o quadro abaixo. Usando a adição de números inteiros, verifique se condomínio OURO PRETO ficou com crédito ou débito após o primeiro semestre do ano e de quanto foi esse valor?
Crédito Débito
janeiro R$ 345,00
fevereiro _ R$ 235,00
março R$ 450,00 _
abril R$ 185,00 _
maio _ R$ 324,00
junho R$ 274,00 _
TOTAL
Que tal resolver estes problemas?
3) Considere um grupo de alunos formado por Pedro, Ana, Alexandre e Miguel. Eles combinaram que ao final de 3 partidas somariam seus pontos para verificar quem seria o vencedor. O resultado das partidas foi registrado a seguir:
PEDRO ANA ALEXANDRE MIGUEL
1ª partida +33 -6 -12 -15
2ª partida -10 +36 -18 -8
3ª partida -2 -17 +52 -33
Total
Cálculos: Responda: a- Quem venceu após as 3 partidas ?
b- Escreva o nome dos participantes e sua respectiva pontuação em ordem
crescente de pontos.
2) (OBMEP,2005) Márcia ao comprar uma camiseta de R$ 37,00, enganou-se e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de R$ 50,00. O vendedor distraído deu o troco como se Márcia tivesse dado duas notas de R$ 20,00. Qual foi o prejuízo de Márcia?
c- Quantos pontos a mais Pedro teria que acumular para ser o vencedor?
d- Analisando somente a 1ª partida, qual a relação entre a quantidade de pontos
feita por Pedro e os demais jogadores? Represente através de uma expressão
matemática.
e- Se dobrarmos apenas a pontuação de Ana o resultado final se altera? Qual a
posição que ela ocupará?
f- Represente a metade da pontuação de Alexandre.
4) Quatro amigos, Miguel, Ana, Amanda e Marlon, fazem o lanche na cantina da escola e deixam a conta para pagar no final do mês. Observe o que aconteceu:
a) Miguel não estava devendo nada na cantina, tinha R$ 10,00 no bolso e, além disso, ganhou mais R$ 15,00 de sua mãe. Como ficou a situação financeira de Miguel? b) Marlon devia R$ 16,00 e pagou R$ 10,00. Como ficou sua conta na cantina? c) Ana estava devendo R$ 20,00, não pagou nada e ainda gastou outros R$ 8,00 na cantina. Como ficou a conta de Ana? d) Amanda devia R$ 12,00, e pagou R$ 8,00, o que aconteceu com ela?
6) (SAERJ) Mauricio conduzia um carrinho de brinquedo por controle
remoto em linha reta. Ele anotou em uma tabela os metros que o
carrinho andava cada vez que ele acionava o controle. Escreveu valores
positivos para as idas e valores negativos para os retrocessos.
Qual é a distância entre Maurício e o
carrinho depois que ele acionou pela sexta
vez o controle?
7) Numa cidade do sul do Paraná, no inverno os termômetros registraram à
tarde, a temperatura de 8ºC acima de zero. Durante a noite a temperatura
baixou 10º C. A temperatura registrada pelos termômetros nesta noite foi:
a) - 20º C b) + 20º C
c) - 2 º C d) + 2º C
Vez Metros
primeira + 15
segunda - 8
terceira + 10
quarta + 4
quinta - 22
sexta + 7
5) Isabelle recebe R$ 80,00 de mesada para suas despesas com o lanche. Todos os dias ela compra um suco e um pão de queijo ou um misto quente, esse lanche tem um custo de R$3,30 por dia. Sabendo que este mês Isabelle terá aulas até aos sábados, sua mesada será suficiente para comprar seu lanche durante os 25 dias que terá que ir para a escola? Vai sobrar ou faltar dinheiro? Quanto?
8- Márcia é dona de uma loja. Ela fez uma compra de 100 pares de meias do
mesmo tipo e pagou R$ 580,00 por eles. Colocou a venda cada par por R$ 6,50
e vendeu apenas 30 pares.
Abaixou o preço de cada par para R$ 5,30 e conseguiu vender mais 50 pares.
Por fim, fez uma liquidação e vendeu os pares restantes por R$ 4,50 cada um. 2
a) Quanto a Márcia pagou cada par de meias?
b) Na venda dos 100 pares, ela teve lucro ou prejuízo? De quanto?
TAREFA 2
Jogando com o Matix
Agora você vai participar do jogo Matix3. Leia as regras com atenção.
1 -A dupla vai receber um tabuleiro e as peças do jogo.
2- Tire par ou ímpar para ver quem começa o jogo.
3- Cada um escolhe uma posição vertical ou horizontal, devendo ficar nessa
posição até o final do jogo.
4 - Inicia-se retirando o coringa do tabuleiro.
5 - O primeiro participante retira do tabuleiro um número da linha ou da coluna em
que foi retirado o coringa.
6 -Em seguida, o colega tira um número da linha ou coluna que o primeiro retirou
seu número.
7 - O joga acaba quando todas as peças forem retiradas ou quando não tiver mais
peças na linha ou coluna para serem retiradas.
8 -O total de pontos de cada jogador é a soma das peças retiradas do tabuleiro.
9- Vence o jogo aquele que tiver mais pontos.
Conhecidas as regras, inicia-se o jogo.
Durante a partida, registre no quadro abaixo, as pontuações obtidas em cada jogada.
2 Adaptado de :DANTE.Tudo é matemática. p.49.
3 Adaptada do : matematicamania
Observe o quadro e responda:
a) Quem ganhou o jogo?
b) Quantos pontos fez o vencedor?
c) Qual foi a diferença entre os dois jogadores no final da partida?
1- Analise a situação de uma partida de Matix :
Márcia terminou o jogo com as seguintes peças: +12, +5, -3, -5, +4, - 11, 0, -1, - 8,+2,+ 10, e +8. Larissa terminou assim: - 4, +7, +5, +6, +8, -10, +1,- 9,+2, +3, e -13. - Quem ganhou o jogo? - Qual a diferença de pontos entre Márcia e Larissa?
2- Quantos pontos cada jogador conseguiu fazer? a) Michel: +1, +7, -13, -3,+6,-10, -2,0,+4, +5,+2, -5,+1 e +12
b) Guto: -9, +10, +4, -3, +5, +2, +8, +10, -1, +3, -2, +6,-5 e +7
c) Brune: -2, -5, -3,+7, +5,+10, -1, -3, +6, -5, +2, +12, 0 e -13
d) Lívia : -4, +10, +7, +6, +15, +1, +5, -16, -10, -11, -1,-5, +3 e -9
Nome do participante: Nome do participante:
Jogadas Nº de cada peça Jogadas Nº de cada peça
1ª 1ª
2ª 2ª
3ª 3ª
4ª 4ª
5ª 5ª
Soma das
jogadas
Soma das
jogadas
Total Total
3- Considerando que uma pessoa terminou o Matix desse jeito:
+3, +10, +7, +5, -3, -11, +12, -10, -5 e -4 qual é o seu total de pontos?
4 -Você é esperto, então verifique as situações abaixo:
a) Marcelo estava com quinze pontos positivos na terceira jogada. Que aconteceu, se após a quarta jogada estava com oito pontos positivos?
b) Andrea estava com onze pontos negativos na segunda jogada e terminou a terceira jogada com seis pontos negativos.
c) Murilo estava com dez pontos positivos na quarta jogada e terminou a quinta
jogada com três negativos.
d) Pietro após a quarta jogada estava com sete pontos positivos. Sabendo que ele escolheu as cartas dez positivos na terceira jogada e quatro negativos na quarta jogada, com quantos pontos ele estava na segunda jogada?
Fonte: Fotos imagens
5 - O que você daria de dicas para se dar bem no Matix? Que tal escrever essas dicas. Depois eles vão socializar para os colegas.
Imagem: Menino sala de aula
6 - Transforme as situações e calcule:
7-Este quadro mostra o movimento da rede de pipoqueiros Q’ Delícia, que
vende na frente dos colégios da cidade Sempre Verde.
Janeiro - 15 mil
Fevereiro + 8 mil
Março +18 mil
Abril + 20 mil
Maio + 25 mil
Junho + 30 mil
Julho - 10 mil
Analise o quadro e observe que em janeiro essa rede teve prejuízo, mas em fevereiro melhorou.
a-Qual foi o lucro da Q’ Delícia em maio? b- Nestes meses que formam o 1º semestre do ano, quais foram os meses em que houve prejuízo? c- Você acha que tem alguma razão para esse prejuízo? d- Qual foi o lucro neste 1º semestre para a rede Q’ Delícia?
a- Marcos tinha R$ 30,00 e gastou R$
17,00.
b- Lara gastou R$ 24,00 e só tinha R$
18,00
c- Marcio tinha 18 figurinhas e ganhou 32
d- Ana deve R$ 8,00 para Murilo e R$ 13,00 para
Rafael
8- No prédio onde mora a tia de Pietro em Curitiba, existem 12 andares e 2 subsolos. No painel do elevador aparecem números negativos, positivos e o zero. A garagem que coube a tia de Pietro fica no segundo subsolo.
Imagem: Elevador
a) Como o painel do elevador indica o andar térreo?
b) Qual a indicação para o primeiro subsolo?
c) E para o segundo subsolo?
d) Pietro e Valentina desceram pelo elevador até a garagem do prédio, no segundo subsolo, e foram pelas escadas para o apartamento da tia que fica no sexto andar. Quantos andares eles tiveram que subir?
Fonte:Gstatic
e) Quantos andares eles teriam de descer, se fossem do nono andar para o
segundo subsolo?
9- Complete a pirâmide, somando os dois tijolos da base para obter o resultado do tijolo acima.4
- 4 + 5 - 3 +1
. . 4 Adaptado de: Dante,Luis Roberto,tudo é matemática 6ª série,Atica ,São Paulo,2005,p.43
TAREFA 3
Jogando dominó
Agora vamos jogar o dominó, acho que vocês já conhecem as regras, ou precisamos recordar? Então vamos lá:
Regras: 1- Embaralhem as peças. 2- Tira par ou ímpar para decidir quem começa. 3- Cada jogador pega 7 peças e as demais ficam sobre a carteira. 4- O primeiro jogador coloca uma peça na carteira. 5- O segundo jogador coloca uma peça que encaixe numa das
extremidades da peça. 6- Se o jogador não tiver a peça pra encaixar ele pode comprar da carteira
até no máximo de 3 vezes. 7- Se após as 3 vezes ainda não conseguir a que precisa, ele passa a vez. 8- Será vencedor o primeiro que ficar sem peças.
Registre cada jogada na ficha abaixo.
Nome do aluno Jogadas
1-
2-
3-
Caro aluno, depois de jogar o dominó com as operações de multiplicação e divisão com números inteiros, vamos exercitar com esta tarefa:
1) Complete o quadro:
A b a+ b a - b a x b a x a b x b
- 4 +2
+ 6 - 3
- 7 - 4
+5 +1
2) Observe essa tabela de multiplicação e complete:
Responda: a- O que você observou nesta tabela de regularidade?
__________________________________________________________
b- O que você fez para calcular essas operações?
__________________________________________________________
c- Se os dois fatores têm o mesmo sinal o que acontece?
__________________________________________________________ d- Se os dois fatores têm sinais diferentes o que acontece?
__________________________________________________________
Imagem: Desenho menino
Fonte: Imagensface
x ... - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4
- 5 ... +20
+6 ...
3) Vou pagar uma dívida em 5 parcelas iguais de R$ 730,00.Qual é o total da dívida?
4) Complete este quadro da multiplicação:
Multiplicado por
- 3 - 2 - 1 0 + 1 + 2 + 3
+ 2 - 6 - 4 + 2
+ 1 - 3 - 2 - 1 0 + 1 + 2 + 3
- 2 + 4 - 2
- 3 + 9 - 6
- 4 +8 - 8
- 5
- 6 + 6 - 18
5) Rodrigo está brincando de dividir. As fichas tem os números a seguir:
- 64
+2
- 4
a- Qual será o sinal do quociente ?
b- Qual será a resposta de Rodrigo ?
6) As situações abaixo envolvem multiplicações e divisões, represente-as e
resolva:
a) Sofia tem 4 caixas com 15 CDs em cada uma.O total são............CDs.
b) Marcelo deve R$ 9,00 para 4 pessoas. Ele deve ......................
c) Mariana vai guardar 60 doces em 5 caixas. Em cada caixa
ficarão.............................
d) Júlio deve 40 selos para 4 pessoas. Para cada uma ele deve............
7- Complete corretamente o quadro:
Frases Expressão numérica Resultado
O produto de -12 pelo oposto de + 6
A divisão de – 84 por - 4
- ( + 32) x ( - 20)
A soma de -34 com o oposto de -8
8- O produto de dois números inteiros é 600. Um deles é -25.Qual é o outro
número?
9- Vamos ver se você aprendeu: Resolva as expressões numéricas no
conjunto Z.
a) ( -18) : (- 2) + ( - 5) x ( +8) =
b) ( -3 + 2 -1+ 4) x ( -15 + 6) =
c) – (- 4) – 7 + ( +18) : (-3) =
d) – 8 – (+3) – (- 20)x(+3) =
ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS
Tarefa 1
Projeção de slides - Origem dos números com sinais5
Objetivo: Identificar a utilização dos números com sinais em situações cotidianas.
.A professora organizará os alunos em grupos de quatro. Após a
apresentação dos recortes nas carteiras, farão a seleção dos melhores e colocam
sobre a cartolina. A seguir farão a colagem de cada figura, identificando sua
utilização. Farão a apresentação de cada painel para os seus colegas, expondo
sobre cada situação em que se utilizam esses números com sinais. Depois de
finalizado vão expor na parede dos corredores do colégio. Depois farão uma
atividade.
.
. Os slides serão apresentados assim:
Você sabia que os homens que viveram há milhares de anos não conheciam os números e nem sabiam contar? Além dos dedos da mão, o homem começou a contar usando pedras, a marcar em pedaços de pau, de barro e nós em cordas. O homem começou desde os primórdios da civilização a realizar trocas, compras e vendas de mercadorias.
Para facilitar a contagem, o homem começou a fazer agrupamentos. Assim, ficava mais fácil contar grandes quantidades, até hoje é muito comum registrar pontos usando agrupamentos.
5 Adaptado de:Ramos, Luzia Faraco, História de sinais, p. 98.
Com o passar dos anos esses números já não eram suficientes, para atender os anseios dos povos que não sabiam como representar quantidades que apareciam no decorrer de novas situações, como temperaturas mais baixas, prejuízo e lucro e outras.
Você sabia que as práticas comerciais deram um grande impulso ao desenvolvimento da MATEMÁTICA?
Os comerciantes quando vendiam 2 Kg de uma mercadoria, eles marcavam - 2 no recipiente da mercadoria. Cada vez que vendiam, eles iam registrando desse jeito. Quando acrescentavam mercadoria, marcavam + antes da quantidade.
No século XVI, época dos grandes descobrimentos, das primeiras viagens ao redor do mundo, da renovação cultural e artística, a retomada das pesquisas matemáticas, espalhou-se por toda a Europa.
Vários avanços como sinais e operações, surgiram por causa dos comerciantes .
Nas ciências, a ideia do oposto foi se firmando e para isso precisava representar numericamente esse contexto com um novo tipo de número que indicasse também direção. Começava surgir situações onde apenas os números conhecidos não eram suficientes para resolver.
Menos que nada não existe? Era assim que os povos da Antiguidade pensavam. Levou muito tempo para que essa ideia fosse aceita.
Na Idade Média a partir do Renascimento, do desenvolvimento do comércio, do surgimento dos bancos e das dívidas, começou a sua aceitação, aos poucos perceberam que existiam quantidades menores que zero, temperaturas mais baixas, altitudes, lucros, prejuízos e outras situações.
Você já percebeu situações em que precisamos dos números com sinais?
Que tal você pesquisar e trazer para a sala de aula, figuras e desenhos em que isso ocorre!
Depois dessa reflexão, instigarei os alunos a realizarem uma pesquisa sobre situações que ocorram esses números, recortarem e trazerem para a próxima aula. Depois farão uma tarefa.
Tarefa 2
Construção de painéis.
Objetivo: Reconhecer os números com sinais em diferentes situações.
.A professora organizará os alunos em grupos de quatro. Após a
apresentação dos recortes nas carteiras, farão a seleção dos melhores e colocarão
sobre a cartolina. A seguir farão a colagem de cada figura, identificando sua
utilização. Farão a apresentação de cada painel para os seus colegas, expondo
sobre cada situação em que se utilizam esses números com sinais. Depois de
finalizado vão expor na parede dos corredores do colégio. Depois farão uma
atividade.
Tarefa 3
Construção da Reta Geométrica6
Objetivo: Representar os números inteiros numa reta numérica. Identificar número oposto ou simétrico, sucessor e antecessor. Reconhecer o módulo de um número inteiro. Comparar números inteiros. Organizar os números em ordem crescente e decrescente. Os alunos serão organizados em grupos de dois alunos.
Para confeccionarmos a reta numérica: - Precisaremos de 2 tiras de cartolina numeradas de 0 a 30 com 1cm de espaço entre os números, na cor azul para os números positivos. -Precisaremos de 2 tiras de cartolina de cor vermelha, numeradas de 0 a 30 para representar os números negativos. -Uma reta de cor amarela numerada de – 30 a + 30 que servirá de guia para o resultado final das operações. Serão apresentadas as tiras de cartolina recortadas para que eles marquem os espaços e enumere-as.Com esta situação, pretende-se que os alunos tenham contato com a localização dos números positivos e negativos e verifiquem a necessidade da utilização dos símbolos matemáticos + ( para números positivos) e – (para números negativos). Depois de construídas as retas, faremos alguns experimentos para que os alunos possam familiarizar-se com os materiais, até que o professor perceba que eles estão se apropriando do conhecimento. A reta obtida é denominada Reta Numérica Inteira e permite representar geometricamente qualquer número inteiro. Cada ponto da reta é a imagem geométrica do número correspondente, e cada número é chamado abscissa do ponto correspondente. De posse desta informação, eles tentarão fazer os exercícios propostos. O professor circulará pela sala para observar como estão resolvendo as questões, sem dar pistas, para que eles possam resolver com seus próprios recursos. Depois que resolverem, o professor solicitará a correção por alguns alunos no quadro e será discutida com a turma a forma mais adequada. Aproveitando a reta numérica, os alunos irão receber os conceitos de módulo, oposto ou simétrico, antecessor e sucessor e comparação de números positivos e negativos.
Essas retas são simuladas, pois não caberia o tamanho que deveria ser.
6 Adaptada da produção:
www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2012/2012_unioeste_mat_pdp_vera_lucia_fialho.pdf
0 30 0 30
-30 0 - 30 0
-30 0 30
Exemplo: (+3) + (+4) = +7
Preciso 2 tiras positivas e 1 tira guia, pois a operação são dois números positivos.
2ª tira 0 4 30
1ª tira 0 3 30
Tira guia 0 7 30
A operação é realizada da seguinte forma: posiciona-se a primeira tira com o 0 coincidindo com o 0 da tira guia. Em seguida, posiciona-se a segunda tira com o 0 coincidindo com o primeiro termo da soma na primeira tira. O resultado da soma é observado na tira guia. Usando a reta numérica (tira guia) podemos verificar que o deslocamento final é de 7 unidades no sentido positivo:+7
Faremos o mesmo procedimento com dois números negativos, utilizaremos 2 tiras negativas e a tira guia. Exemplo; (- 6 ) + ( -9 ) = - 15 A operação é realizada da seguinte forma: posiciona-se a primeira tira com o 0 coincidindo com o 0 da tira guia. Em seguida, posiciona-se a segunda tira com o 0 coincidindo com o primeiro termo da soma na primeira tira. O resultado da soma é observado na tira guia. Usando a reta numérica (tira guia) podem verificar que o deslocamento final é15 unidades no sentido negativo: -15.
.
Quando for, por exemplo : ( +8) + ( -3) = +5 Usaremos 1 tira positiva, 1 tira negativa e a tira guia. A operação é realizada da seguinte forma: posiciona-se a primeira tira com o 0 coincidindo com o 0 da tira guia. Em seguida, posiciona-se a segunda tira com o 0 coincidindo com o primeiro termo da soma. O resultado da soma é observado na tira guia, verificando a posição que coincide com o segundo termo da soma na segunda tira. Usando a reta numérica (tira guia) podemos verificar que o deslocamento final é de 5 unidades no sentido positivo.
A professora fará com os alunos vários exemplos, até perceber que eles assimilaram
bem, aproveitará o momento para trabalhar com a ordem crescente e decrescente e
só assim entregará as atividades para eles executarem.
TAREFA 4
Conhecendo a linha do tempo
Objetivo: Localizar datas na reta numérica.
Relacionar idades com a linha do tempo.
A professora apresentará uma situação contextualizada sobre a linha do tempo.
Fará uma exposição dialogada com os alunos sobre algumas situações,
exemplificando e resolvendo. Depois farão exercícios relacionados ao conteúdo.
Tarefa 5
Aplicação do jogo Caracol Maluco
Objetivo: Estabelecer relações entre os movimentos das peças e a linguagem
simbólica. Realizar a soma algébrica com os números inteiros.
Organizar os grupos de dois alunos. Cada grupo receberá um tabuleiro com o
desenho de caracol (ANEXO I), dois marcadores de cores diferentes e cartas
numeradas com números ( +1, - 1, + 2, - 2, + 3, - 3, +4, - 4, 0 e oposto), sendo 3 de
cada número, num total de 30 cartas ( ANEXO II ).
Depois que receberem o material, o professor permitirá que os alunos fiquem à
vontade para brincar, permitindo uma socialização entre eles e procurem descobrir
o procedimento. Após algum tempo de observação, professor passará as regras,
simulará algumas jogadas e orientará para começar o jogo.
Regras
1) Para iniciar o jogo, eles tiram par ou ímpar para ver quem começa o jogo.
2) O primeiro a jogar coloca o marcador na posição Zero e retira uma carta do
monte. Se a carta indicar um número positivo, o jogador avança; se indicar um
número negativo, recua, se indicar zero, o jogador não move o marcador. Se a carta
retirada for oposto, o marcador deverá ir para a casa oposta a que se encontra.
3) O jogo prossegue com os jogadores retirando uma carta do monte e realizando o
movimento a partir do valor da casa do seu marcador.
4) O jogador que chegar a -20 congela e sai do jogo.
Há três formas de ganhar o jogo:
♦O primeiro jogador que chegar em +20. Ao final do jogo a carta retirada poderá ter
valor igual ou maior que o número de casas até a saída;
♦O último que ficar no caracol, no caso de todos os outros jogadores congelarem;
♦O jogador que, terminado o tempo destinado ao jogo, estiver com seu marcador na
casa de maior número em relação aos demais.
♦Além das regras originais, alguns acordos podem ser estabelecidos com o grupo a
fim de ampliar as potencialidades do jogo, como por exemplo: para estimular o
acerto no cálculo, pode-se definir como regra que o aluno que mover o marcador
para o lugar errado no tabuleiro, perde a vez.
♦Para que o aluno possa criar estratégias e analisar a melhor jogada, pode-se jogar
dupla contra dupla, onde numa jogada cada aluno da dupla retira uma carta e
ambos escolhem qual delas usar, descartando a carta não utilizada.
Depois de realizarem várias jogadas, fazer perguntas ao grupo estimulando o
raciocínio e a verbalização.
a) Retirar a carta oposto traz vantagem ou desvantagem para o jogador?
b) Para quem está no sentido negativo é mais vantagem retirar uma carta de
número negativo ou positivo? E outras.
c) Registrar as jogadas: após algumas jogadas pedir aos alunos que registrem
individualmente no caderno, as somas algébricas. O registro das operações
possibilita que os alunos estabeleçam relação entre os movimentos das peças e a
linguagem simbólica matemática.
•Depois desse questionamento, farão uma atividade.
DESENVOLVENDO CONCEITOS
Neste jogo, o aluno fará adições com números inteiros, alguns positivos e outros
negativos. Dependendo da jogada, ele juntará valores positivos, juntará valores
negativos ou valores positivos e negativos.
Os valores das operações com números inteiros, assim como os algoritmos das
operações com números naturais, também são sempre o registro de um processo
lógico envolvendo quantidades. Assim, é possível estabelecer regras para resumir
o processo de adição de números inteiros. Neste momento a professora escreverá
algumas das jogadas no quadro e estimulará os alunos a concluírem que:
Dois números com sinais iguais, devemos somar e conservar o mesmo
sinal.
Dois números com sinais diferentes, devemos subtrair e deixar o sinal
do número com maior módulo.
TAREFA 6
Construindo um dicionário de matemática
Objetivo: Relacionar palavras novas que não conheçam o significado. Construir um dicionário com essas palavras. Encontrar o significado para cada uma delas. No final de cada unidade os alunos selecionarão palavras desconhecidas (novas) dentro do contexto da matemática e serão estimulados a construírem um dicionário com seus significados. Essa atividade será direcionada pelo professor na busca de facilitar uma melhor compreensão dos conceitos matemáticos. A professora distribuirá umas folhas preparadas para a confecção deste dicionário. Este dicionário terá sequência durante o ano todo.
UNIDADE 2
TAREFA 1
Resolvendo Problemas
O objetivo desta unidade é estimular a autoconfiança, o prazer e o sucesso em
aprender matemática, contribuindo ainda para que o aluno possa desenvolver a
leitura, a interpretação e o raciocínio lógico, além de estratégias para resolver
problemas.
Na aplicação das atividades contidas nesta unidade, o professor desempenha o
papel de orientador no processo de ensino- aprendizagem. É ele quem deve
acompanhar as atividades, fazendo os questionamentos necessários para que o
aluno elabore hipóteses e possa testá-las para resolver os problemas. O professor
deve corrigir todos os problemas no quadro de giz, pois quando o aluno controla e
corrige seus erros, ele avança no processo de aprendizagem e desenvolve a
autonomia de querer aprender cada vez mais. Por meio desses registros será
possível avaliar o desenvolvimento dos alunos sobre o conteúdo apresentado. Os alunos se reúnem em grupos e receberão a atividade. Nesta oportunidade
faremos uma exposição dialogada sobre alguns conceitos das operações de adição
e subtração e as suas propriedades.
TAREFA 2
Aplicação do jogo Matix
Este não é um jogo de sorte, mas sim de estratégia, uma vez que as decisões de
cada jogador têm muita influência sobre quem vencerá e quem perderá a partida.
Portanto torna-se interessante que o professor, após a primeira partida, realize
discussões com a turma acerca do jogo. As problematizações mais interessantes
enfatizam a discussão de resultados de jogadas, visando que os alunos reflitam
sobre a soma algébrica de números inteiros.
MATIX – Não há muitas informações a respeito da origem desse jogo. Sabe-se
apenas que ele surgiu na Alemanha.
O Matix é um quebra-cabeça que tem por objetivos favorecer o desenvolvimento
do pensamento matemático, auxiliar no processo de generalização matemática e
promover o desenvolvimento do raciocínio, exercitando e estimulando um pensar
com lógica e critério, interpretando informações, buscando soluções, levantando
hipóteses e coordenando diferentes pontos de vista. Durante a partida, os jogadores
têm a possibilidade de desenvolver sua capacidade de antecipar jogadas e de
estabelecer estratégias de ação. No início, os jogadores tendem a escolher as
peças com maior valor, deixando as de menor valor para o fim. Com o tempo, vão
percebendo que existem outras maneiras de se obter um maior número de pontos,
inclusive criando “armadilhas” para o adversário.
Conteúdos matemáticos:- Comparação de números inteiros relativos.
- Adição algébrica de números inteiros positivos e negativos.
Vamos aprender a confeccionar e jogar o Matix.
Peças do jogo:
1) Um tabuleiro quadrado 6 x 6 – há também a versão ( 8 x 8 )
2) 35 peças contendo números inteiros positivos e negativos.( ANEXO III )
3) 1 peça contendo uma estrela.
A escolha dos números inteiros, que serão utilizados no jogo, fica a critério de cada professor. Eu prefiro trabalhar com os seguintes números:
1 peça : +15, + 12, +8, +7, +6, - 9, - 11, - 13, - 16, uma estrela.
2 peças: 0, + 10, - 10, -5, + 5, - 4, + 4, - 3, + 3, - 2, + 2, + 1, - 1 .
Como jogar:
1) Dividir a turma em duplas. Cada dupla deve ter apenas um jogo.
2) Pedir aos alunos que embaralhem as peças do jogo e as distribua sobre o tabuleiro aleatoriamente, com os números e a estrela virados para baixo.
3) Os adversários devem “tirar” par ou ímpar, para saber quem irá jogar no sentido horizontal (linha) e quem irá jogar no sentido vertical (coluna) do tabuleiro. Essas posições deverão ser mantidas até o final da partida.
4) Os adversários devem “tirar” par ou ímpar novamente, para saber quem dará início ao jogo.
5) Para iniciar o jogo, as peças devem ser todas viradas para cima.
6) Cada jogador na sua vez, deve escolher um número do tabuleiro, retirar esse número para si e colocar no seu lugar a estrela, lembrando-se sempre, que deverá jogar na posição que escolheu anteriormente (linha ou coluna).
7) O segundo jogador deverá escolher outro número na mesma linha ou coluna em que a estrela foi colocada pelo jogador anterior, retirá-lo para si e colocar no seu lugar a estrela e assim sucessivamente.
8) O jogo termina quando não restarem mais números no tabuleiro ou quando um jogador não puder fazer mais nenhuma movimentação.
9) O vencedor será aquele que conseguir o maior saldo de pontos. Cada aluno vai marcando as peças retiradas numa tabela, que no final será calculado o resultado para descobrir o vencedor.
Sugestão:
Imprima e distribua o tabuleiro e as peças do jogo para todos os alunos da
turma, para que cada um deles tenha o seu próprio jogo. Assim, eles podem treinar
em casa e desafiar os seus familiares e amigos.
- Para que o jogo fique mais resistente, peça aos seus alunos que colem o tabuleiro
e as peças em cartolina, antes de recortar. Uma solução interessante é plastificar
todas as peças. Pode ser usado EVA para o tabuleiro e tampinhas de refrigerantes,
de sucos e outros.
.
TAREFA 3
Aplicação do jogo DOMINÓ7
Objetivo: Realizar operações de multiplicação e divisão com números inteiros.
Nesta atividade, os alunos vão recortar e colar os papéis no EVA ou na peça de
dominó. Estes papéis serão confeccionados pela professora. Neste momento a
professora vai explicar conceitos sobre a multiplicação e divisão com números
inteiros e suas propriedades.
Jogo: DOMINÓ MATEMÁTICO com NÚMEROS INTEIROS
-Número de peças: 28 (EVA, MDF ou cartolina).Essas peças serão divididas ao
meio, contendo de um lado um número e de outro uma operação matemática de
multiplicação ou de divisão de números inteiros ( ANEXO IV).
-Número de participantes: 2 a 4 alunos.
Regras do jogo:
1) Embaralhar as peças.
2) Cada jogador pega 7 peças para si.
3) As peças restantes ficam na mesa, voltadas para baixo, para serem compradas,
caso o participante não tenha a peça da vez.
4) O primeiro participante deve iniciar com qualquer peça que quiser, o segundo
participante coloca uma peça que tenha o encaixe em qualquer um dos lados e
assim por diante.
5) Se por acaso o jogo fique sem movimento, isto é, nenhum participante tenha
peças a colocar, e nem sobre a mesa, o jogo fica trancado, sem ganhador.
6) Quem perde a partida, perde também todos os pontos que estiverem em seu
poder.
7) Será vencedor o participante que descartar primeiro todas as peças.
8) O participante deverá registrar a cada rodada a sentença matemática obtida no
encaixe das peças.
Após várias jogadas, a professora fará questionamentos sobre o desenrolar das
jogadas. Pedirá para que cada aluno faça uma sugestão e dê uma dica para realizar
a jogada, numa folha e entregará à professora.
A seguir eles farão uma atividade direcionada a este conteúdo.
7 Adaptado pela professora PDE.
DESENVOLVENDO CONCEITOS
Neste jogo, o aluno fará multiplicação e divisão com números inteiros, alguns
positivos e outros negativos. Dependendo da jogada, juntará valores positivos,
juntará valores negativos ou valores negativos com positivos.
Os valores das operações com números inteiros, assim como os algoritmos das
operações com números naturais, também são sempre o registro de um processo
lógico envolvendo quantidades. A professora estimulará os alunos a concluírem
que:
Dois números com sinais iguais, na multiplicação e divisão, o resultado
será positivo.
Dois números com sinais diferentes, na multiplicação e divisão terá
resultado negativo.
Depois que estiverem dominando as quatro operações, faremos
expressões numéricas envolvendo essas operações.
AVALIAÇÃO
A avaliação será contínua com respaldo nas observações das
participações orais e escritas dos alunos, em todas as atividades
propostas. Durante a resolução dos exercícios a professora deve
observar cada aluno para avaliar a necessidade de retomar em algum
ponto mais frágil.
REFERÊNCIAS
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DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo: Ática, 2005.
DANTE,Luiz Roberto. Tudo é matemática.6ª série, São Paulo: Ática, 2005.
FIALHO, Vera Lucia. NÚMEROS INTEIROS: Sinal do número ou da operação.2012.Disponível em:<http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2012/2012_unioeste_mat_pdp_vera_lucia_fialho.pdf>.Acesso em :3 set. 2014.
FOTOSIMAGENS. Aluno sala de aula. Disponível em: http://www.fotosimagens.net/wp-content/uploads/2011/10/Aluno-sala-de-aula.jpg. Acesso em 24 out 2014.
GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004.
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IMAGENSFACE. Desenho menino. Disponível em: <http://imagensface.com.br/desenhos-e-figuras/desenho-menino>. Acesso em 24 out 2014.
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MICROSOFT WINDOWS. ClipArt. Microsof Office 2010. Professor.
OBMEP. Disponível em: < http://www.obmep.org.br/provas_static/pf1n1-2005.pdf >. 2005. Acesso em 20 set 2014.
ONUCHIC, L. R. Ensino – Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In: BICUDO, M. A. V.(Org.) Pesquisa em Educação Matemática: Concepções & Perspectiva. São Paulo; Editora UNESP, 1999.
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PARANÁ. Secretaria Estadual de Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica- Matemática. Curitiba: SEED, 2008.
POLYA, George. A arte de resolver problemas. Trad. Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.
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http://www.conexaoprofessor.rj.gov.br/downloads/cm/cm_11_10_7A_1.pdf>. Acesso em:17 out 2014.
SMOLE, DINIZ & MILANI. Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. ( Coleção Cadernos do Mathema ).
SOUZA, Joamir Roberto de; PATARO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber matemática: 7º ano. São Paulo: FTD, 2012 .( Coleção vontade de saber ).
STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogos para ensinar e aprender matemática. Curitiba: Coração Brasil Editora, 2006.
ANEXO I
ANEXO II Estes números serão as fichas que serão embaralhadas na carteira para que os alunos possam pegar e marcar no tabuleiro do caracol.
-1 -1 -1 -2 -2
-2 -4 -3 0 0
0 +1 +2 +3 +4
-4 -4 -3 -3 +1
+1 +4 +4 +3 +3
oposto oposto oposto +2 +2
ANEXO III
Estes números serão colados em tampinhas de refrigerantes, para jogar o Matix.
ANEXO IV
Estas serão as peças que serão coladas nas peças de dominó.
24 - 8 x -5 + 40 + 30 :- 5 - 6 + 64 :- 8 - 8 - 16 : + 2
- 8 + 8 : + 8 + 1 - 6 X - 6 + 36 + 3x +8 + 7 +15 :+ 3
+ 5 + 4 x - 5 - 20 +5 x + 9 + 45 + 42: - 6 - 7 +12x - 2
- 24 + 7x - 2 - 14 + 7 x +1 + 2 + 6 x -2 - 12 - 5 x - 5
+ 25 - 3 x -7 + 21 + 5 x - 2 - 10 +36 : - 4 - 9 + 32 :+4
+ 8 + 81 :- 9 - 9 - 48 : +8 - 6 +18 :+3 + 6 + 27 : -3
- 9 - 4 x -7 + 28 + 7 x - 8 - 56 - 54 : +9 - 6 - 63: + 7
