OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · Atividade 1 – Jogo do avança e ... - Decidam quem começa a atirar (pode ser no par ou ímpar). - Cada jogador, na sua vez,

Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2013

Título: Os jogos na construção do conhecimento sobre as operações com números inteiros

Autor: Dirléia Lodi

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual do Campo Rio Vermelho – Ensino Fundamental e Médio

Município da escola: União da Vitória

Núcleo Regional de Educação: União da Vitória

Professor Orientador: Ms. Gabriela Granada Veleda

Instituição de Ensino Superior: UNESPAR, Campus União da Vitória

Relação Interdisciplinar:

Resumo:

A presente Unidade Didática propõe uma intervenção pedagógica na Escola por meio de uma sequência didática envolvendo jogos, de modo a investigar se a utilização desta metodologia de ensino faz com que os alunos tenham um melhor desempenho na resolução de situações que envolvam as operações com números inteiros, conteúdo que os alunos sentem dificuldade, mas que é a base para a aprendizagem de novos conteúdos. Acreditamos que a utilização de jogos promove um ensino mais prático e dinâmico, sendo uma intervenção positiva na construção do conhecimento pelos alunos, pois os jogos desempenham importante

papel para a compreensão inicial de um novo conceito, podendo-se introduzir ideias complexas e abordagem diversificadas a problemas.

Palavras-chave: Jogos, números inteiros, aprendizagem

Formato do Material Didático: Jogos

Público: Alunos do 7º Ano

UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

APRESENTAÇÃO

Esta proposta de intervenção pedagógica na escola será implementada

aos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, turno matutino, no Colégio

Estadual do Campo Rio Vermelho Ensino Fundamental e Médio, município de

União da Vitória – PR. Esta prática de sala de aula é fundamentada na

aplicação e análise de uma sequência didática envolvendo jogos construídos

ou adaptados sobre as operações com números inteiros, visando investigar se

a utilização desta metodologia de ensino faz com que os alunos tenham um

melhor desempenho na resolução de exercícios que envolvam as operações

com números inteiros; conteúdos que os alunos sentem dificuldades mas que é

a base para a aprendizagem de novos conteúdos. O uso de jogos possibilita a

articulação entre a teoria e prática de sala de aula, de modo a inserir o aluno

numa dinâmica interativa e autônoma.

Na intervenção em sala de aula primeiramente, será realizado um pré-

teste (análise a priori) para verificar se os alunos possuem algum conhecimento

sobre números inteiros. Posteriormente, será aplicada uma sequência didática

que envolvam os conceitos e as operações com números inteiros.

Finalmente, será feito a aplicação de um pós-teste (análise a posteriori).

Nesta etapa também serão exploradas atividades teóricas e situações

problemas que serão paralelamente trabalhadas durante as aulas, em

momentos específicos adequados e distintos da intervenção.

Para esta proposta de trabalho entendemos que os jogos além de

auxiliar no ensino, possibilita situações desafiadoras e significativas para que

os alunos participem ativamente na construção do conhecimento das

operações com números inteiros. Por isso, nesta unidade didática,

apresentamos os jogos que serão utilizados na intervenção pedagógica.

Material didático

São apresentados nesta unidade didática uma sequência de jogos

construídos ou adaptados que envolvem a construção e a exploração das

operações com números inteiros.

No desenvolvimento das atividades com jogos os alunos receberão as

regras do jogo, que serão lidas, discutidas e interpretadas para compreender o

que é permitido e possível, fazer durante o jogo. Poderá haver uma simulação

para esclarecer dúvidas.

Atividade 1 – Jogo do avança e retorna

Objetivos

- Reconhecer a existência de números inteiros positivos e de números inteiros

negativos.

- Reconhecer o conjunto dos números inteiros.

- Localizar a posição dos números inteiros numa reta numérica.

- Representar números inteiros na reta numérica.

- Identificar na reta numérica, o módulo de um número inteiro como distância

do ponto 0 (zero).

- Obter o módulo de um número inteiro.

- Identificar números opostos.

- Desenvolver o cálculo mental e o raciocínio lógico.

Material

- Dois icosaedros que em cada face indica uma letra do alfabeto ou um número

(que representa um comando).

- Duas retas numéricas que vai do – 10 ao + 10 uma do lado direito a outra do

lado esquerdo formando um tabuleiro no chão da sala, com o giz marcam-se

linhas e colunas.

Um jogador ficará com a folha que contém os comandos (por ex. J - vai para o

sucessor do número em que você está).

Número de jogadores

- Mínimo de quatro jogadores (duas duplas).

- Um será a peça do jogo e o outro irá lançar o icosaedro e dar o comando.

Regras

- A linha zero representa a partida.

- O jogador (peça do jogo) estará posicionado na linha zero (partida). O outro

escolhe e lança um icosaedro que indicará em sua face uma letra ou um

número.

- O jogador fará a leitura do comando e o jogador que representa a peça do

jogo deverá se posicionar na reta numérica de acordo com o comando.

- Será a vez do próximo jogador que procederá da mesma forma,

sucessivamente até que um dos jogadores seja o vencedor.

- Vencerá a partida quem conseguir chegar no – 10 ou no + 10 primeiro (ou

ultrapassar a chegada).

Exemplo de tabuleiro construído no chão da sala

- 10 C H E G A D A -10

-9 -9

-8 -8

-7 -7

-6 -6

-5 -5

-4 -4

-3 -3

-2 -2

-1 -1

0 P A R T I D A 0

+1 +1

+2 +2

+3 +3

+4 +4

+5 +5

+6 +6

+7 +7

+8 +8

+9 +9

+10 C H E G A D A +10

COMANDOS

A – Avance uma posição.

B – Vai para o dobro de dois.

C – Avance duas unidades

D – Vai para o maior número primo representado na reta.

E – Vai para o menor número positivo.

F – Vai para o triplo de dois.

G – Retorne duas posições.

H – Vai para o antecessor do número que você está.

I – Vai para o antecessor de uma dezena.

J – Vai para o sucessor do número que você está.

K – Vai para o maior número negativo representado na reta.

L – Vai para o oposto de – 7.

M – Retorne uma unidade.

N – Vai para o menor número primo.

O – Vai para o menor número primo ímpar.

P – Vai para o maior número negativo.

Q – Vai para o oposto de +2.

R – Vai para o antecessor de +4.

S – Vai para o sucessor de + 8.

T – Vai para o antecessor de – 1.

U – Vai para o antecessor de zero.

V – Vai para o menor número negativo representado na reta.

W – Vai para o menor número representado na reta.

X – Vai para o maior número representado na reta.

Y – Vai para o dobro de zero.

Z – Vai para o oposto do número que você está.

1- Jogue novamente.

2- Passe a vez.

3- Retorne a origem.

4- Ficará uma vez sem jogar.

5- Retorne uma unidade.

6- Vai para o sucessor de -10.

7- Volte para a partida.

8- Avance cinco unidades.

9- Vai para o oposto de uma dezena.

10- Vai para o antecessor do menor número primo representado na reta.

11- Vai para a metade de zero.

12- Vai para a metade de oito.

13- Vai para a metade de uma dúzia.

14- Retorne quatro unidades.

Atividade 2 - Jogo Batalha Naval dos Inteiros

Objetivos

- Reconhecer a existência de números inteiros positivos e de números inteiros

negativos.

- Reconhecer o conjunto dos números inteiros.

- Localizar a posição dos números inteiros numa reta numérica.

- Representar números inteiros na reta numérica.


- Identificar o par ordenado.

Material

- O jogo é composto por duas malhas quadriculadas para cada dupla de

jogadores, contendo em cada uma delas a reta numérica que vai do - 6 até o +

6 (na linha superior e inferior em verde) e as letras A,B,C,D,E( na coluna da

direita e da esquerda em amarelo).

- O jogo é formado por 69 peças, com cores diferentes, para representar cada

uma das embarcações e a água.

- Para a água são 49 peças azuis.

- Para as embarcações serão 20 peças, sendo:

1(um) – ENCOURAÇADO, que possui 5 peças roxas;

1 (um) – CRUZADOR, que possui 4 peças laranjas;

1 (um)- HIDROAVIÃO, que possui 3 peças rosas.

2 (dois)- DESTROYERS, que possui 2 peças cinzas cada um deles;

4 (quatro)- SUBMARINOS, que possui 1 peça vermelha cada um deles

- O desenho de cada embarcação em papel.


- Dois ou quatro jogadores

Regras

- Um suporte de papelão deve ser colocado entre os jogadores para que não

possam ver o tabuleiro do adversário.

- Cada dupla de jogadores ficará com dois tabuleiros, uma com as suas

embarcações e outra para marcar os “tiros” dados no adversário, os desenhos

das embarcações e as 69 peças.

- Cada jogador deve distribuir os desenhos de suas embarcações no tabuleiro

inferior, marcando os quadrados que estarão ancoradas as suas embarcações.

- As embarcações devem ocupar os quadrados na extensão de uma linha ou

de uma coluna. Por exemplo, um encouraçado deve ocupar cinco quadrados

consecutivos, em uma linha ou em uma coluna.

- Não é permitido que duas embarcações se toquem ou se sobreponham.

- Em cima de cada embarcação deverá colocar as peças correspondente com

a cor da embarcação, nos espaços em branco deverá preencher com as peças

que representam a água.

- Não revele ao seu oponente a localização das embarcações (os jogadores

não podem ver o jogo do adversário).

- Decidam quem começa a atirar (pode ser no par ou ímpar).

- Cada jogador, na sua vez, tem direito a um tiro. O tiro é dado pela indicação

do par ordenado (verde,amarelo), ou seja (número,letra), que funcionam como

endereços dos quadrinhos da malha.

- Se o jogador falar a sequência errada (letra,número) passará a vez para o

adversário.

- Se o tiro acertou a água, passa a vez para o adversário atirar. Se acertar a

embarcação pode atirar novamente e assim sucessivamente até acertar a

água.

- A peça que está sobre o quadrado escolhido deve ser entregue ao adversário,

que a colocará no quadradinho correspondente no tabuleiro superior.

- Os tiros devem acertar todos os quadradinhos que compõem a embarcação

do adversário para afundá-la. Cada tiro errado é indicado pelo adversário com

a palavra “água”. Os tiros que acertarem o alvo também são indicados pelo

adversário, que diz “fogo” (quando acerta uma parte) ou “afundou” (quando a

última peça da embarcação é afundada).

- Não é permitido colocar embarcações sobre a coluna de letras nem na linha

de números.

- No tabuleiro superior, o adversário marca os tiros dados nas embarcações

- Ganha a dupla que afundar primeiro todas as embarcações do oponente.

Exemplo de tabuleiro

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

A A

B B

C C

D D

E E

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

A A

B B

C C

D D

E E

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Quantidade de embarcações

ENCOURAÇADO: 1

CRUZADOR:1

HIDROAVIÕES: 1

DESTROYERS: 2

SUBMARINOS: 4

Atividade 3 – Soma zero no final

Objetivos

- Adicionar três números inteiros quaisquer, de mesmo sinal ou de sinais

contrário.

- Realizar corretamente o cancelamento de parcelas que são números opostos.


Material

- Uma reta numérica que vai do – 18 ao + 18.

- 37 cartas de EVA, que representam os números inteiros de -18 a +18.

- Ficha de anotações.


- Dois, três ou quatro jogadores.

Regras

- Decida quem irá iniciar a partida.

- Na sua vez de jogar, cada jogador escolhe e retira três cartas da reta

numérica, com a condição de que a soma das três cartas não dê zero

(resultado parcial). Em cada jogada deverá ser anotada na ficha de anotações,

indicando o número de cada carta e o resultado parcial.

- No final das jogadas cada jogador deverá calcular o resultado final somando

todos os resultados parciais.

- A ordem de classificação é de quem chegar no resultado final zero ou mais

próximo do zero.

Exemplo de ficha de anotação

Ficha de anotações do aluno

Carta 1

Carta 2

Carta 3

Resultado

Parcial

Jogada 1

Jogada 2

Jogada 3

Jogada 4

Jogada 5

Jogada 6

R e s u l t a d o F i n a l

Atividade 4 – Multiplicação dos números inteiros no pega varetas

Objetivos

- Calcular o produto de dois números inteiros.


- Realizar a multiplicação de sinais.


No mínimo dois jogadores.

Material

- O jogo é composto por 31 varetas sendo: 10 vermelhas, 10 amarelas, 5

verdes, 5 azuis e 1 preta.

Regras

- Cada jogador, na sua vez joga as varetas no chão que deverão ser retiradas

uma a uma, sem mexer nas demais.

- Ao mexer uma das varetas, o jogador passa a vez para o próximo.

- Cada cor de varetas terá um valor: a vermelha vale +4, a amarela vale -3, a

verde vale -2, a azul vale -1 e a preta vale +1.

- No final da sua jogada cada jogador deverá multiplicar os valores

correspondente a cor de cada vareta que retirou. Exemplo: 2 varetas verdes, 1

amarela e 1 preta (-2)x(-2)x(-3)x(+1)= -12.

- A vareta preta auxilia na retirada das outras varetas.

- A ordem de classificação será na sequência do maior resultado para o menor

resultado.

Atividade 5 – Stop da divisão

Objetivos:

- Calcular o quociente de dois números inteiros.


- Desenvolver a atenção, concentração, agilidade e a percepção visual.

Material

- Serão 49 cartas embaralhadas contendo as operações de divisão envolvendo

números inteiros.

- Tabuleiro numérico que contem os resultados das divisões.

- Três marcadores para cada equipe (ex. tampinha).


- Os alunos da turma, divididos em duas equipes.

Regras

- Duas equipes dispostas em duas filas. Em uma mesa será colocado o

tabuleiro numérico e as cartas embaralhadas que contém as operações de

divisões com números inteiros.

- Um jogador de cada equipe irá disputar cada rodada.

- O professor distribui três cartas para cada um da dupla que irá competir.

- Ao sinal do professor a dupla vira as cartas e realiza o cálculo das operações.

- Ao marcar as três respostas, o jogador deve dizer stop, e o outro jogador pára

de jogar.

- O professor confere os resultados, para cada acerto a equipe ganha um

ponto, para cada erro passa o ponto para a equipe adversária.

- Embaralham-se as cartas não respondidas ou respondidas erradas no

baralho.

- Retira-se do tabuleiro os marcadores para prosseguir a jogada e outra dupla

disputa a segunda rodada.

- O professor marca no quadro a pontuação de cada equipe.

- Serão várias rodadas, até terminarem as cartas ou até que todos os alunos

participem.

- Vence a equipe que no final conseguir a maior pontuação.

Exemplo de tabuleiro:

-20 2 11 6 -24 13 -18

17 8 -15 14 -17 22 -11

10 -9 18 -3 16 -5 -1

-7 12 -4 -10 21 23 -19

4 15 -21 7 -13 9 0

-22 -12 3 -14 5 -6 -16

-8 19 20 1 -2 -23 24

REFERÊNCIAS

GIOVANNI, J.R; GIOVANNI JÚNIOR, J.R, CASTRUCCI, B. A conquista da

matemática, 7º ano – com projeto interdisciplinar. FTD: São Paulo, 2007.

GIOVANNI JÚNIOR, J.R.,CASTRUCCI, B. A conquista da matemática, 6º ano –

edição renovada. FTD: São Paulo, 2009.

<http://ludologia.com.br/ludoteca/jogos/outros-jogos/178-ja-achei.html> acesso

em 15/nov./2013.

<http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=7

147> acesso em 15/nov./2013.

<http://www.youtube.com/watch?v=IAGczKSd848> acesso em 14/nov./2013.

PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica:

Matemática/Secretaria de Estado da Educação do Paraná – MEC/SEF.

Paraná, 2008.

Documents

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