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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE
I
Uma investigação do potencial educativo dos Jogos
Matemáticos aplicados aos alunos do 8º e 9º ano – Ensino
Fundamental.
Rosangela Aparecida dos Santos Cattelan1 Reinaldo Francisco2
Resumo: O presente estudo foi realizado no Colégio Estadual José Marcondes Sobrinho. E. F. M., no município de Laranjeiras do Sul, Paraná. O objetivo deste estudo foi explorar o potencial educativo dos jogos matemáticos e atividades lúdicas como uma forma de superar as dificuldades de aprendizagem na disciplina de Matemática, contribuindo para o desenvolvimento do pensar matemático, da criatividade e autonomia dos educandos. O estudo se insere no programa de desenvolvimento educacional (PDE), implementado pela Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Foi desenvolvido com um grupo de 20 alunos que frequentam o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, os quais apresentavam dificuldades na assimilação dos conteúdos de Matemática das referidas séries/anos, estendendo-se também a alunos com dificuldades em conteúdos básicos da Matemática, interpretação e raciocínio lógico. As aulas foram aplicadas em contraturno escolar. A prática foi realizada buscando oferecer aos estudantes possibilidades de trabalho com os conteúdos matemáticos, utilizando o jogo e atividades lúdicas como estratégia de ensino. Após a aplicação deste trabalho, verificou-se que tais atividades contribuíram para motivar os alunos à aprendizagem de conteúdos matemáticos, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de resolver problemas, além de estimular o pensamento independente, a criatividade, a concentração, atenção, comunicação e a sociabilidade. O uso de jogos despertou o interesse dos alunos, possibilitando a aquisição de conceitos básicos da Matemática, reforçando e fixando conteúdos previstos para esta etapa da Educação Básica.
Palavras-chave: Jogos Matemáticos. Resolução de problemas. Raciocínio lógico. Ensino.
Aprendizagem.
1 INTRODUÇÃO
O presente artigo é resultado da aplicação de um projeto de intervenção
pedagógica que teve como base o ensino da Matemática através de uma proposta
voltada para a utilização de jogos e atividades lúdicas como estratégia de ensino,
incluindo atividades que facilitaram a interpretação e a aplicação de conteúdos
específicos propostos pelos conteúdos estruturantes do 8º e 9º ano do Ensino
Fundamental. As aulas foram aplicadas em contraturno escolar. A linha de estudos
Tendências Metodológicas em Educação Matemática, foi base para a produção do
¹ Professora Estatutária da Rede Pública Estadual do Paraná, lotada no Colégio Estadual José Marcondes Sobrinho. E.F.M. Graduada pela Universidade Estadual do Centro-Oeste UNICENTRO, Licenciatura Plena em Matemática e Pedagogia, Especialista em Pedagogia Escolar e Educação Matemática. ² Professor da Universidade Estadual do Centro-Oeste UNICENTRO. Mestre em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná.
projeto de intervenção pedagógica, cuja intenção foi proporcionar aos 20 alunos
participantes do projeto uma aprendizagem significativa, utilizando uma abordagem
que motivasse os alunos e os auxiliasse para a compreensão de conceitos básicos
da Matemática no intuito de minimizar as dificuldades na aquisição de conteúdos
próprios da série. A proposta foi desenvolvida em 33 horas/aulas no Colégio
Estadual José Marcondes Sobrinho, no município de Laranjeiras do Sul - PR.
As atividades desenvolvidas enfatizaram a elaboração de metodologias
pedagógicas diferenciadas, buscando comprovar a contribuição dos jogos perante a
compreensão de importantes conceitos e métodos matemáticos, considerando
sempre os interesses específicos, o desenvolvimento do raciocínio lógico-
matemático e o ensino de determinados conceitos.
Optou-se pela utilização dos jogos nas aulas de Matemática, devido à
praticidade, utilidade e facilidade, pois os jogos podem ser aplicados em diferentes
contextos, situações, conteúdos e finalidades. Os jogos matemáticos são formas
diferentes, interessantes e agradáveis de fixar conceitos, revisar conteúdos e
desenvolver o pensamento lógico, além de favorecer a autonomia e a colaboração
entre o grupo de alunos.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 A Importância do Lúdico no Ensino da Matemática
O ensino da Matemática muitas vezes está centrado na transmissão de
conteúdos, aulas expositivas e resolução de lista de exercícios, de forma mecânica,
sem nenhum sentido para o aluno. Para que a prática pedagógica se torne mais
atrativa e significativa é importante que o professor atue como articulador no
processo ensino/aprendizagem fazendo uso de metodologias que venham de
encontro às necessidades atuais da Educação. O ensino da Matemática deve
possibilitar ao aluno reflexões quanto à aplicação dos conteúdos em seu cotidiano
de forma prática e adequada.
[…] a aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas em
desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou listas de exercícios. (PARANÁ, 2008, p. 45).
A criança e o adolescente que brinca ou joga, desenvolve sua capacidade de
questionar, buscar soluções, avaliar atitudes, resolver situações problemas com
mais facilidade, além de desenvolver funções psicossociais, afetivas e intelectuais
básicas em seu desenvolvimento. O jogo também desenvolve a imaginação,
contribuindo para o desenvolvimento da abstração.
Um jogo desenvolvido pelo professor pode contemplar diferentes objetivos em relação ao ensino de Matemática, dentre os quais se destacam: Exercitar o domínio de determinados algoritmos, desenvolver habilidades de cálculo mental, construir determinadas ideias matemáticas, bem como explorar dificuldades encontradas em conteúdo específico. Paralelamente, o trabalho com o jogo, pode estimular a formação de atitudes pessoais, tais como respeito aos colegas, cooperação e iniciativa. (RIBEIRO, 2009, p. 38).
Ao optar pelo jogo como estratégia de ensino o professor deve intencionar a
proporcionalidade educativa. Ao fazer isto, ter como propósito o ensino de um
conteúdo ou de uma habilidade. Dessa forma, o jogo escolhido deverá permitir o
cumprimento destes objetivos.
O jogo para ensinar Matemática, deve cumprir o papel auxiliar no ensino do
conteúdo, propiciar a aquisição de habilidades, favorecer o desenvolvimento
cognitivo, estar perfeitamente localizado no processo que leva a criança do
conhecimento básico, para o conhecimento elaborado.
A utilização do jogo como estratégia de ensino nas aulas de Matemática traz
implicações bem amplas. Em primeiro lugar, por ser uma atividade livre e
espontânea implica possibilidades à criança ou adolescente de revelar o seu próprio
ser e exibir comportamentos sociais, cognitivos e afetivos, próprios da sua cultura.
Também a interação professor/aluno é alterada quando se utiliza jogos em sala de
aula e isto ocorre, principalmente, porque o professor perde seu papel de detentor
do saber, e passa a mediador, oportunizando a compreensão de que não existe
verdade pronta.
Os jogos exercem um papel importante na construção dos conceitos matemáticos por se constituírem em desafios aos alunos. Por colocar as crianças constantemente diante de situações-problema, os jogos favorecem as (re) elaborações pessoais a partir de seus conhecimentos prévios, pois na solução dos problemas apresentados pelos jogos, os alunos levantam hipóteses, testam sua validade, modificam seus esquemas de conhecimento e avançam cognitivamente. (STAREPRAVO, 2009, p. 19).
O jogo também proporciona um ambiente favorável à motivação do aluno, não
apenas pelos objetos que o constituem, mas pelos desafios das regras impostas por
uma situação imaginária. Em seu aspecto pedagógico, se apresenta produtivo ao
professor que busca nele um aspecto instrumentador e facilitador da aprendizagem
do aluno.
Em contraposição a um modelo de escola que privilegia atividades repetitivas e rotineiras sem qualquer estímulo a criação e a investigação, um trabalho com jogos matemáticos pode representar a mudança para uma nova configuração escolar, voltada ao desenvolvimento de sujeitos críticos, criativos, reflexivos, inventivos, entusiastas, num exercício permanente da promoção da autonomia. (RIBEIRO, 2009, p. 24).
Os jogos podem ser incluídos e adaptados a qualquer proposta pedagógica,
podendo servir tanto para promover a criatividade e o pensamento reflexivo do
aluno, quanto para reforçar atividades e conteúdos. Faz-se importante resgatar, da
própria história da Matemática determinados enigmas, desafios e jogos para explorá-
los dentro do ensino. Tais atividades enfatizam a elaboração de estratégias e
procuram mostrar que os jogos podem contribuir para a compreensão de
importantes conceitos e métodos matemáticos, considerando sempre os interesses e
especificidades do grupo de alunos, o desenvolvimento do raciocínio lógico-
matemático e o ensino de determinados conceitos.
É função da escola ensinar o aluno a gostar de aprender, a transformar
informação em conhecimento, ensinar a escolher e a organizar-se, ensinar ter
capacidade de concentração, integridade social e equilíbrio emocional, além de
adquirir novos conhecimentos e mudar atitudes. Para isto o professor deve também
estar disposto a aprender, pesquisar e buscar novas metodologias que aproximem o
conhecimento e as informações, despertando o interesse e motivando o aluno para a
aprendizagem.
2.2 O Jogo e a Resolução de Problemas
Dentre muitos objetivos da Matemática, um certamente é consensual: ensinar
a resolver problemas. As discussões em torno da resolução de problemas referem-
se à possibilidade de ensinar o conteúdo por meio de resolução de problemas.
Pode-se mostrar ao aluno como o conhecimento é construído e também se pode
refletir sobre a possibilidade de desenvolver habilidades para solucionar problemas
semelhantes ou de gerar estruturas para a solução de problemas futuros.
[…] um dos desafios do ensino da Matemática é a abordagem de conteúdos para a resolução de problemas. Trata-se de uma metodologia pela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão proposta. (PARANÁ, 2008, p. 63).
Não existe um único método de resolver um problema e a melhor maneira de
agir quando uma criança erra é levá-la a refletir sobre as inúmeras possibilidades de
análise deste erro, e a partir destas análises, incentivá-la a encontrar o caminho para
resolver o problema.
[…] atividades com jogos podem representar um importante recurso pedagógico, pois representam uma forma interessante de propor problemas ao aluno, pelo seu modo atrativo e pelo favorecimento da criatividade na elaboração de estratégias do jogo. Concebe o jogo como um simulador de situações-problemas, que exigem o planejamento de ações a fim de vencê-lo. (GRANDO, 2008, p. 14).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) da disciplina de Matemática
evidenciam a relevância dos jogos no ensino, considerando-os como desafios que
geram interesse e prazer.
[…] um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto curricular que se deseja desenvolver. (BRASIL, 1998, p. 35).
Ribeiro (2009) afirma também que a exploração de jogos no contexto
educativo das aulas de Matemática apresenta-se como um dos caminhos para o
desenvolvimento de atividades de resolução de problemas. A atividade com jogos
possibilita a resolução de problemas, pois envolve o aluno num processo de
reflexão, análise e busca por uma solução, além disso, ele levanta hipóteses, testa
conhecimentos já adquiridos e estabelece conexões. Todo jogo, portanto, pode ser
considerado como um problema, e o objetivo principal é encontrar formas de
solucioná-lo, analisando os erros e acertos, prevendo e antecipando jogadas.
Segundo Polya (2006), o processo para resolver um problema segue os seguintes passos: 1º é preciso compreender o problema; 2º é preciso criar um plano para a resolução do problema; 3º deve-se executar o plano e 4º deve-se examinar a solução obtida. Esses passos também podem ser seguidos durante um jogo, isto é, deve-se: 1º compreender o jogo; 2º é preciso criar um plano para realizar as jogadas; 3º executa-se o plano e, por fim, examina-se a solução obtida, ou seja, a estratégia escolhida permitiu ganhar ou perder o jogo. (SOUZA, 2013, p. 02).
Para isto, o professor precisa incentivar a análise da resolução de problemas,
propondo discussões que possibilitem ao educando desenvolver capacidades,
verificar estratégias distintas, estabelecer hipóteses e buscar soluções.
3 APLICAÇÃO DO PROJETO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
No desenvolvimento das aulas notou-se o envolvimento dos alunos nas
atividades propostas, evidenciaram-se dificuldades individuais dos alunos em
cálculos básicos, interpretação e raciocínio. Em todas as atividades desenvolvidas
houve a participação assídua dos alunos.
Algumas vezes a sequência das aulas foi modificada, em função da falta de
espaço físico na escola, pois no período matutino não há nenhuma sala de aula
vaga e foi necessário fazer adaptações dos espaços utilizando o laboratório de
informática e a biblioteca da escola para aplicação do projeto.
Os alunos foram organizados em grupos para desenvolver as atividades, o
que foi muito proveitoso, pois houve interação entre os alunos das duas séries, um
auxiliando o outro, orientando em suas dúvidas, aprendendo coletivamente.
Através dos jogos buscou-se despertar a motivação dos participantes em
conhecer seus limites e as possibilidades de superação, adquirindo confiança e
coragem para arriscar-se. Ao jogar, o educando busca solução de problemas testa e
refuta hipóteses, apura o desenvolvimento da capacidade de observação, de
raciocínio e das relações de trocas de experiências. O trabalho em grupo permite
colocar em conflito diferentes pontos de vista, problematizando, construindo e
reconstruindo o conhecimento matemático.
3.1 Questionário inicial
Foi aplicado um questionário inicial, objetivando investigar a opinião dos
alunos em relação à disciplina de matemática e aos jogos. O resultado está
expresso no gráfico 1.
Gráfico 1: Questionário inicial
Em relação ao questionário inicial, descrevem-se as justificativas dadas
pelos alunos referentes às suas respostas:
Questão 1: Você gosta de estudar matemática? Por quê?
Alguns alunos justificaram que não gostam de Matemática porque não
conseguem compreender os conteúdos, que não aprenderam a realizar as
operações matemáticas básicas, que tem dificuldade em entender os enunciados
dos exercícios, dificuldade de concentração, pois consideram uma disciplina muito
complicada.
Os que responderam que “Sim”, justificaram que apesar de terem dificuldade
em aprender Matemática, consideram que é uma disciplina importante, que gostam
de realizar cálculos e resolver problemas.
Questão 2: Você tem dificuldade em Matemática? Por quê?
Os alunos que responderam “Não”, justificaram que conseguem
compreender os conteúdos com a explicação individual do professor, embora no
coletivo, tenham dificuldade. Que estudam em casa e solicitam ajuda de outros
colegas.
Os alunos que responderam “Sim”, argumentaram que não conseguem
realizar os cálculos básicos em Matemática, têm dificuldade na tabuada, que é uma
matéria complexa e que não se dedicam o suficiente.
Questão 3: Você considera a Matemática importante?
Em relação à resposta “Sim”, os alunos responderam que sem a Matemática
é impossível realizar cálculos, fazer compras, contar dinheiro. Que a Matemática é
importante porque está presente na engenharia, na computação, na medicina. Que é
importante para o futuro, independente da profissão que deseje seguir. Que é uma
disciplina que exige a capacidade de raciocinar e que desenvolve o pensamento.
Dos alunos que responderam “Não”, dois alunos não justificaram a resposta
e um aluno respondeu que alguns conteúdos estudados na disciplina de Matemática
não são usados no dia a dia.
Questão 4: Você gosta de jogos? Por quê?
Os alunos que responderam “Sim”, justificaram que os jogos ajudam a
aprender os conteúdos, que possibilitam maior envolvimento com os colegas, que os
deixa mais motivados a aprender e participar das aulas.
Os alunos que responderam “Não”, argumentaram terem receio de errar e
serem criticados pelos colegas, que não gostam de participar de atividades em
grupos, que tem vergonha de manifestar sua opinião perante a classe.
Questão 5: Você joga nas aulas de Matemática?
Os alunos que responderam “Sim”, explicaram que quando estavam nas
séries iniciais e no sexto ano, participavam de vários jogos na disciplina de
Matemática. Outros participaram da sala de apoio, e nestas aulas também foram
disponibilizados vários jogos pelo professor e que também utilizavam jogos online no
laboratório de informática. Comentaram em suas respostas que nas séries
posteriores raramente foram utilizados jogos.
Os alunos que responderam “Não”, disseram não se lembrar de terem sido
utilizados jogos nas aulas de Matemática.
Outro questionário foi aplicado objetivando verificar a opinião dos alunos em
relação à forma mais fácil de aprender Matemática. Verificam-se os resultados de
suas respostas no gráfico 2.
Gráfico 2: Qual é a melhor forma de aprender Matemática?
A maioria dos alunos considera a explicação do professor a forma mais
eficiente de aprender Matemática, no entanto estes mesmos alunos justificam que
quase sempre necessitam de orientação individual do professor, que não
conseguem realizar as atividades de forma autônoma e raramente pedem orientação
para algum colega de classe. Os que responderam que a melhor forma de aprender
Matemática é por meio de exercícios individuais dizem que aprendem melhor ao se
concentrarem para realizar as atividades, mas que dependendo da agitação e
conversa dos colegas de classe, acabam cometendo erros, os quais comprometem
os resultados. Os que escolheram a opção por meio de jogos e exercícios em
grupos justificaram que no coletivo aprendem melhor, pois um aluno ajuda o outro no
que tem maior facilidade, que através da observação e interação com o outro, fica
mais fácil de realizar as atividades propostas pelo professor.
3.2 ETAPAS DE DESENVOLVIMENTO DA IMPLEMENTAÇÃO
3.2.1 Etapa 1: Apresentação do projeto de intervenção pedagógica na escola.
A aplicação do projeto de intervenção pedagógica iniciou-se com a
apresentação para a comunidade escolar do Colégio Estadual José Marcondes
Sobrinho E.F.M. Neste momento, expuseram-se aos alunos, pais, responsáveis,
equipe pedagógica e direção da instituição de ensino os objetivos do projeto, a
problemática que motivou seu desenvolvimento, as etapas de implementação, o
cronograma de realização e as estratégias de ação.
3.2.2 Etapa 2: Jogos envolvendo adivinhações aritméticas e desafios
matemáticos.
Montagem de painel sobre a Matemática: Os alunos empenharam-se na
realização desta atividade, expuseram suas dificuldades e facilidades em relação à
disciplina, alguns alunos escreveram que gostam de Matemática, mas que tem
dificuldade em compreender alguns conteúdos. Todos os alunos compreendem a
importância da Matemática em seu cotidiano, que a mesma está presente em outras
áreas do conhecimento e que é necessário ter domínio dos conceitos básicos da
Matemática para se obter sucesso nas séries seguintes, bem como em outras
disciplinas que utilizam a Matemática como ferramenta de estudo. O painel ficou
exposto no mural do saguão da escola.
Desafios numéricos: Os alunos gostaram muito desta atividade, ficaram
curiosos para descobrir como adivinhar o número escolhido. Quando foi revelado o
segredo, imediatamente solicitaram se poderiam levar a folha para fazer em casa
com os pais e outros colegas.
3.2.3 Etapa 3: Jogos antigos.
Os alunos ficaram bastante interessados no assunto e gostaram de aprender
estes jogos. Devido ao tempo, foi disponibilizado apenas o jogo de Mancala e Bozó.
Percebeu-se que os alunos aprenderam mais facilmente jogar Mancala, pois
as regras são menos complexas. No entanto, alguns rapidamente já se adaptaram
as regras do Bozó, analisando as jogadas mais apropriadas. Outros, no entanto,
limitavam-se aos resultados obtidos nos dados, sem levar em consideração as
estratégias possíveis para conseguir melhor pontuação no jogo.
Foram realizadas várias intervenções objetivando a reflexão dos alunos
sobre os resultados obtidos e possíveis jogadas.
3.2.4 Etapa 4: Matemática Lúdica: Brincadeiras que ajudam a aprender
Matemática.
Feche a caixa e labirinto da tabuada: Primeiramente foi apresentado aos
alunos o jogo Feche a Caixa online, pois assim seria mais fácil aprenderem as
regras. Os alunos jogaram inicialmente sozinhos, depois formaram duplas.
Alguns alunos apresentaram bastante dificuldades em realizar cálculos
simples mentalmente, havia alunos montando a “continha”, rabiscando com os
dedos sobre a mesa, o que evidencia que necessitam do algoritmo para resolução e
não realizam o cálculo mental. Dois alunos do 8º ano solicitaram se poderiam pegar
uma folha e lápis para fazer os cálculos, os mesmos foram orientados a realizar o
cálculo mentalmente e depois utilizar a folha para comprovar o resultado obtido.
Na sequência jogaram o Labirinto da Tabuada (online) e muitos tiveram
dificuldade, principalmente nos números mais altos. Após, foi disponibilizado o
tabuleiro do jogo Feche a Caixa, para que jogassem. Verificou-se que os alunos
gostaram mais do jogo de tabuleiro do que do jogo online. Ao realizar as atividades
online, o acesso a internet tornou-se lento e muitas vezes os jogos travavam, mas
mesmo com estes entraves a atividade obteve resultados proveitosos.
3.2.5 Etapa 5: Números inteiros.
Tabuleiro dos números inteiros: Os alunos apresentaram dificuldade no
desenvolvimento deste jogo, verificou-se claramente que não conseguem realizar
adequadamente as operações quando estas envolvem números negativos,
confundem as regras de sinais e precisam registrar constantemente as operações,
dificilmente realizando cálculo mental.
Questionavam a todo instante se o colega estava calculando corretamente e
várias vezes foram necessárias intervenções, questionando-se a respeito dos
resultados obtidos. Foram então adaptadas as regras do jogo para que este
obtivesse melhor aproveitamento. Sugeriu-se aos alunos que jogassem uma partida
utilizando apenas as operações de adição e subtração, depois a multiplicação e
divisão, deveriam também registrar os cálculos e resultados obtidos, para serem
analisados pelos colegas.
Desta maneira, percebeu-se uma melhor aplicação das regras das
operações dos números negativos. O jogo foi avaliado pelos alunos como difícil, mas
que contribuiu para compreenderem melhor as operações com números inteiros.
Feche a caixa – Números negativos, jogo do sobe e desce e Matix: Como os
alunos já tinham superado as dificuldades iniciais com o jogo anterior, não houve
problemas na aplicação destes, os alunos apresentaram mais facilidade em resolver
as operações, conseguiam questionar os colegas em suas jogadas e houve um bom
desenvolvimento das atividades.
3.2.6 Etapa 6: Revisando Equações do 1º Grau e expressões algébricas.
Baralho das equações e corrida algébrica: Foi uma atividade muito
gratificante, percebeu-se que os alunos gostaram muito de realizá-las, pois com
ambas as turmas foram conteúdos trabalhados e revisados neste ano. Com o oitavo
ano tínhamos iniciado o conteúdo de expressões algébricas e foi feita uma revisão
das equações do 1º grau, o jogo contribuiu para aprofundar os conceitos estudados
em sala de aula, motivando os alunos para a aprendizagem do conteúdo.
Com os alunos do 9º ano, também foi feita uma revisão das equações do 1º
grau, antes de iniciar o conteúdo de equações do 2º grau. Mesmo nas expressões
que envolviam cálculos mais complexos, verificou-se o empenho dos alunos em
resolvê-los.
Acompanhando os grupos e o desenvolvimento da atividade, avaliou-se que
o nível de compreensão e realização foi excelente, pois os alunos conseguiram
compreender a importância do valor numérico em uma expressão algébrica, além de
aplicar corretamente as operações com números inteiros.
3.2.7 Etapa 7: Geometria plana.
Atividades com o tangram: Foi apresentada a lenda do tangram e realizada
a dramatização por um grupo de alunos. Em sala de aula já haviam sido realizadas
atividades de cálculos das áreas das formas geométricas planas. Foi disponibilizado
um tempo apenas para os alunos se familiarizarem com o software Geogebra,
explorando livremente as ferramentas e representação de algumas figuras.
Posteriormente não houve grandes problemas, os alunos foram orientados a
desenvolverem a atividade em duplas, seguindo o tutorial disponibilizado. Na
sequência os alunos jogaram o jogo online Tangram 32. Os desenhos do tangram
produzidos no Geogebra foram impressos para que os alunos pudessem compor
diversas figuras, as quais foram expostas no mural da sala de aula.
3.2.8 Etapa 8: Pesquisa e confecção de jogos pelos alunos.
Durante o desenvolvimento das etapas anteriores, os alunos foram
orientados a realizar uma pesquisa sobre jogos para uso em aulas de Matemática.
Após a pesquisa os alunos receberam os materiais necessários para a confecção
dos jogos.
A confecção foi realizada em casa (individualmente ou em duplas) e neste
dia foi realizada a socialização dos materiais produzidos. A produção dos jogos
pelos alunos foi uma atividade muito interessante, pois os mesmos além de
confeccionarem, também apresentaram o jogo aos demais colegas, expondo as
regras, os objetivos e os conteúdos matemáticos envolvidos.
3.2.9 Etapa 9: Exposição dos jogos, materiais e demais atividades
desenvolvidas para a comunidade escolar.
Foi organizada uma exposição em sala de aula com todos os jogos, onde os
alunos participantes do projeto repassaram aos colegas o que aprenderam,
valorizando desta forma a participação e a aprendizagem.
Foi feito um cronograma para que todas as turmas pudessem conhecer,
manipular e jogar, sob orientação dos alunos participantes do projeto de intervenção
pedagógica. A exposição também foi aberta para visitação da comunidade escolar.
Foi uma atividade muito significativa para os alunos, os quais se sentiram
muito importantes por estarem repassando aos demais o que aprenderam, sendo
este, um momento de avaliação de todos os trabalhos realizados.
4 RESULTADOS DA IMPLEMENTAÇÃO
Após a implementação foi aplicado um questionário intencionando verificar
se a opinião dos alunos em relação à disciplina de Matemática e ao uso de jogos
havia se modificado. No questionário inicial ao serem questionados se gostavam de
Matemática 7 alunos responderam que “Sim” e 13 alunos responderam que “Não”.
Posteriormente a aplicação das atividades todos os 20 alunos foram unânimes em
afirmar que gostam de Matemática, que embora ainda tenham dificuldade em
aprender alguns conceitos referentes à disciplina consideram ser desafiador e
interessante aprender Matemática.
Ao serem questionados se tem dificuldade em Matemática, 15 alunos
responderam que “Não”, 3 alunos responderam que “tem alguma dificuldade” e 2
alunos relataram que “Sim”, apresentam dificuldade nos exercícios em sala de aula,
no entanto, os alunos que afirmaram ainda ter dificuldade na disciplina, justificaram
que estão se empenhando mais, estudando em casa, participando melhor das aulas,
atitudes estas que estão contribuindo para um melhor rendimento na disciplina.
Em relação à questão se consideram a Matemática importante todos os 20
alunos afirmaram que a Matemática é importante, pois está presente em tudo a
nossa volta, faz parte do nosso cotidiano, em praticamente todas as nossas ações e
também em outras áreas do conhecimento e profissões. Ao serem questionados se
gostaram de aprender Matemática através de jogos e atividades lúdicas, todos os
alunos afirmaram que esta é uma forma muito prazerosa e eficiente de aprender,
que gostaram muito de todas as atividades desenvolvidas. Afirmaram que
conseguiram aprender conceitos básicos da Matemática os quais tinham muita
dificuldade, que as atividades despertaram a vontade e o gosto em aprender os
conteúdos, tornando a Matemática menos complexa e abstrata, além de possibilitar
a interação com os colegas do grupo.
Em relação à forma que consideram mais fácil de aprender Matemática,
verifica-se uma mudança significativa nas opiniões no gráfico 3.
Gráfico 3: Questionário final – Qual é a melhor forma de aprender Matemática?
Verifica-se que a maioria dos alunos considera os jogos como a melhor
forma de aprender Matemática. Justificaram a opção escolhida, pois os jogos
possibilitam um maior envolvimento e participação, desperta o interesse e
desenvolve a capacidade de concentração.
Na avaliação realizada pelos alunos das atividades desenvolvidas,
comprovou-se que tais atividades despertaram a curiosidade e prazer, motivando os
alunos a aprendizagem.
Os depoimentos elencados foram escritos pelos alunos que participaram do
projeto de implementação pedagógica:
“Eu não sabia que aprender Matemática poderia ser tão legal e
divertido”. J. R.
“Eu gostei de participar porque é muito legal e melhorou muito
meu desenvolvimento da memória e concentração.
Aprendemos as regras e nos divertimos muito. Espero que ano
que vem tenha esse projeto de jogos novamente.” G. D S.
“Eu gostei muito das aulas, pois tem jogos muito legais, mas
tiveram outros bem difíceis. Eu também gostei dos jogos no
computador, pois são muito legais, divertidos e nos ajudam a
aprender Matemática.” L.S.
“Eu aprendi que tem que ter paciência para estudar. Eu aprendi
a calcular as operações de Matemática que eu tinha
dificuldade.” M. A. L.
“Eu aprendi a fazer contas que eu tinha dificuldade, aprendi de
uma maneira muito legal e divertida através dos jogos.” A. J. A.
“Eu gostei deste projeto de Matemática, porque nos ensinou a
ter melhor raciocínio, calcular mentalmente e sobre conteúdos
que eu tinha dificuldade. Alguns jogos eu gostei muito, outros
tive mais dificuldade em compreender, mas mesmo assim
valeu à pena.” T.B
“Eu gostei muito dos jogos, das aulas, etc. Eu agradeço muito a
professora por ter me dado a oportunidade de participar do
projeto de Matemática. Eu tive algumas dificuldades, mas
mesmo assim a professora me ajudou e não desistiu de me
ensinar.” P. S.
“Foi muito interessante, pois além de melhorar minha
aprendizagem também pude interagir com meus colegas, um
ajudando o outro a superar as dificuldades.” M.E.A.
5. CONTRIBUIÇÕES DO GRUPO DE TRABALHO EM REDE (GTR)
O grupo de trabalho em rede (GTR) foi um momento muito importante para
discussão e reflexão sobre o tema escolhido, bem como análise de todas as
atividades desenvolvidas. O grupo foi composto por 10 professores da rede estadual
de educação de diversas regiões do estado do Paraná. A totalidade dos
participantes afirmou que utiliza jogos nas aulas de Matemática, seja para introduzir
ou reforçar conteúdos. Enfatizaram em seus depoimentos, que quando um jogo
aplicado é bem planejado viabilizará ao professor intervenções e questionamentos
aos alunos relacionados à determinada jogada ou estratégia utilizada por ele,
criando assim um ambiente favorável a aprendizagem.
Evidenciou-se que os professores têm a preocupação em utilizar os jogos
matemáticos como facilitadores da aprendizagem, possibilitando através destes que
os alunos desenvolvam métodos de resolução de problemas, minimizem bloqueios
em relação a dificuldades na compreensão de conteúdos, tornando a aprendizagem
mais eficiente e significativa.
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao final deste estudo verificou-se que os objetivos traçados no Projeto de
Intervenção Pedagógica “Uma investigação do potencial educativo dos Jogos
Matemáticos aplicados aos alunos do 8º e 9º ano – Ensino Fundamental” foram
alcançados, pois através das atividades desenvolvidas confirmou-se que é possível
utilizar o potencial educativo dos jogos matemáticos e atividades lúdicas, como uma
forma de minimizar as dificuldades de aprendizagem na disciplina de Matemática,
contribuindo para o desenvolvimento do pensar matemático, da criatividade e
autonomia dos educandos.
Os alunos demonstraram interesse e envolvimento em todas as atividades
desenvolvidas. Foram convidados a refletir sobre vários conteúdos da disciplina de
Matemática, por meio de atividades lúdicas e desafiadoras, que contribuíram para o
desenvolvimento do raciocínio lógico, além de oportunizar a compreensão de
conceitos matemáticos, de maneira mais eficiente e significativa. Incluíram-se
atividades que motivaram os alunos a participação, favorecendo a resolução de
problemas, o desenvolvimento da abstração, a revisão de conteúdos e a interação
entre os participantes.
Através dos questionários aplicados fica evidente uma mudança significativa
na opinião dos alunos em relação à disciplina de Matemática, os quais, após o
término do projeto de intervenção pedagógica, demonstraram maior motivação para
a aprendizagem dos conteúdos matemáticos. Verificou-se que as atividades
desenvolvidas contribuíram para motivar os alunos à aprendizagem de conteúdos
matemáticos, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade
de resolver problemas, além de estimular o pensamento independente, a
criatividade, a concentração, atenção, comunicação e a sociabilidade.
Todos os jogos foram aplicados posteriormente nas turmas regulares de 8º e
9º ano, sendo possível desta forma, explorar ainda mais suas potencialidades. Os
alunos participantes do projeto atuaram como monitores, orientando os colegas de
sua classe quanto às regras dos jogos e aplicabilidade.
Destaca-se a importância do desenvolvimento deste trabalho neste nível de
ensino, pois geralmente os jogos matemáticos são utilizados com maior frequência
nas séries iniciais e no sexto ano do ensino fundamental, sendo reduzida sua
utilização nas séries posteriores. Verificou-se que também nas séries finais do
ensino fundamental, os jogos podem indicar possibilidades altamente significativas
de aprendizagem.
É papel da escola a preparação do discente para a vida, permitindo a
construção de uma postura ética e crítica. Nesta perspectiva, o trabalho
desenvolvido buscou alternativas metodológicas de ensino no intuito de expandir os
conteúdos matemáticos no ideário do aluno, efetivando o verdadeiro saber ao
proporcionar a ligação das teorias com a práxis cotidiana.
Assim, busca-se que os conteúdos explanados sejam vivenciados além da
vida escolar, que haja de fato a apropriação dos saberes por parte do aluno, onde
este unifique a teoria à prática, atingindo progressivamente o desenvolvimento de
suas capacidades intelectuais.
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. (3º e 4º ciclos do ensino fundamental). Brasília: MEC, 1998. GRANDO, Regina Célia. O jogo e a Matemática no contexto da sala de aula. São
Paulo: Paulus, 2008. 2ª ed.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental e para o Ensino Médio.
Curitiba: SEED, 2008. RIBEIRO, Flavia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. São Paulo: Saraiva 2009. SOUZA, Mônica Menezes de. Mancala: A Resolução de problemas num jogo de origem africana. In: VII CIBEM, 2301, 2013, Montevideo, Uruguai. Actasdel VII CIBEM. São Paulo: Cibem, 2013. P. 8090 - 8095. Disponível em: <http://www.cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/251.pdf>. Acesso em: 04 de maio de 2014. STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogando com a Matemática, números e operações.
Curitiba: Aymará: 2009.