Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

CONHECENDO MATEMÁTICA E APRENDENDO A MATEMATIZAR NA SALA DE

APOIO À APRENDIZAGEM

Autora: Catia Cecilia Simon Santos 1

Orientadora: Andréia Büttner Ciani 2

Resumo

Este artigo apresenta o resultado do que foi realizado a partir de atividades propostas para a turma do 8º ano de um colégio estadual localizado na cidade de Cascavel. O projeto teve como tema Atividades para a Sala de Apoio à Aprendizagem, pautadas nas vertentes teóricas das Investigações Matemáticas em Sala de Aula e da Educação Matemática Realística. Para a implementação do projeto foi elaborada uma Unidade Didática com atividades desenvolvidas a partir do Jogo das Borboletas. Inicialmente o jogo aborda operações no conjunto dos números naturais, mas no processo de jogar surgem situações com os números inteiros, suas propriedades e outras ideias da Matemática.

Palavras chave: Sala de Apoio à Aprendizagem. Educação Matemática Realística.

Jogo das Borboletas. Operações com Números Inteiros.

1 Professora PDE 2013.

2 Professora adjunta da Universidade Estadual do Oeste do Paraná, colegiado de Matemática,

bacharel em matemática pela UNESP – Rio Claro, mestre pela UNESP - Rio Claro em Educação Matemática e doutora pela UEL - Londrina em Ensino de Ciências e Educação Matemática.

Introdução

Este artigo relata o caminho percorrido para a conclusão do Programa de

Desenvolvimento Educacional - PDE, tendo como objetivo a Sala de Apoio à

Aprendizagem de Matemática. O conteúdo de operações com números naturais com

iniciação aos inteiros foi focado por meio do Jogo das Borboletas, com o suporte

teórico da Educação Matemática Realística – EMR.

No intuito de lidar com as dificuldades dos alunos em acompanhar e

compreender os conteúdos trabalhados em sala de aula, o estado do Paraná

disponibilizou, há algum tempo, as Salas de Apoio à Aprendizagem. A partir de

2013, com a Instrução 021/2012 – SEED/SUED, em seu Anexo II, indica que em

todas as escolas estaduais, a Sala de Apoio à Aprendizagem, passou a destinar-se

a todos os alunos das Séries Finais do Ensino Fundamental, propondo-se a atender,

concomitantemente, os alunos do 6º ao 9º ano. De acordo com tal Instrução a Sala

de Apoio à Aprendizagem tem como objetivo possibilitar o enfrentamento das

dificuldades de aprendizagem de Matemática dos alunos matriculados nos anos

finais do Ensino Fundamental, utilizando-se de metodologias diferenciadas, tendo

em vista a superação de suas dificuldades. (PARANÁ, 2012, p. 9).

Um dos desafios do professor responsável por esta sala é selecionar

atividades diferenciadas daquelas da sala de aula regular, atividades que venham a

contribuir para o desenvolvimento e para a aprendizagem dos alunos, uma vez que

por meio do ensino tradicional eles não obtiveram um aproveitamento mínimo

necessário. A Instrução prevê que o professor da sala de apoio deva “possibilitar

materiais didático-pedagógicos considerando as necessidades de aprendizagem dos

alunos nas Salas de Apoio à Aprendizagem.” (PARANÁ, 2012, p. 11).

Como professora há 18 anos, percebemos muitas dificuldades que os alunos

trazem consigo e se evidenciam quando colocadas na situação Matemática, gerando

uma aversão à disciplina, muitas vezes, pelo medo de não compreendê-la

novamente. Inúmeras vezes os professores de Matemática são questionados pelos

alunos de qual seria o objetivo de aprender este ou aquele conteúdo, ou para que

serviria e em quais situações e circunstâncias de sua vida tais conteúdos seriam

utilizados.

É do senso comum dizermos que aprender é simplesmente estabelecer

conexão entre algo que já sabemos com alguma coisa que precisamos ou queremos

aprender. Porém, para Gravemeijer (2005), isso não se aplica totalmente ao ensino

de Matemática, pois nem sempre os alunos tem o conhecimento matemático

necessário para conseguir realizar tais conexões. O autor pontua as dificuldades que

podem ser encontradas ao se tentar construir uma “ponte” entre o conhecimento

antigo e o novo.

Primeiro, existem as características problemáticas do corpo de conhecimentos, com o qual os alunos têm de estabelecer conexões. Para eles, este corpo de conhecimentos não existe, este conhecimento existe apenas na mente dos professores e dos autores dos manuais; Segundo, tentar representar conhecimento objetivo e científico com material de instrução transparente resulta num paradoxo de aprendizagem – como é que os alunos podem aprender se não podem ver a Matemática, que ainda não sabem, nos materiais? Terceiro, como consequência, mesmo o ensino de um simples algoritmo torna-se problemático. (GRAVEMEIJER, 2005, p. 9).

Torna-se problemático uma vez que o aluno desconhece o conteúdo

matemático ao qual o algoritmo pertence, sendo apenas o resultado resumido de

toda uma teoria. Dessa forma, corre-se o risco de o aluno apenas memorizar tal

algoritmo.

Gravemeijer (2005, p. 9) conclui ainda

que para ensinar Matemática de uma forma mais proveitosa, temos de abandonar a ideia de aprender como fazer conexões com um corpo de conhecimentos objetivo, já construído e pronto.

A expectativa de procurar fazer com que os alunos viessem a matematizar

surgiu a partir do estudo indicado por nossa orientadora, a fim de fundamentar

teoricamente nossa proposta, a qual se pautou por alguns princípios da Educação

Matemática Realística.

Na perspectiva da EMR, é desejável que os estudantes tenham um papel ativo na construção de seu conhecimento matemático e que, dessa maneira, aprendam a “fazer matemática” como uma realização, ou seja, matemática como um processo, uma ação, uma maneira de proceder, não como uma ciência estática, pronta e acabada. Matemática como o “realizar” e não como o resultado. Acredita-se que é por meio da matematização de problemas que a aprendizagem matemática melhor acontece e, fazendo isso, o aluno pode mostrar o que sabe. (CIANI, 2012, p. 47).

A Educação Matemática Realística - EMR é uma teoria de ensino da

Educação Matemática iniciada na década de 70 que reconhece Hans Freudenthal

(1905-1990), como seu criador. Suas ideias sobre a forma de ensinar e aprender

Matemática deram início a uma reforma no ensino de Matemática na Holanda,

utilizada hoje em todas as escolas daquele país. Freudenthal (1991) defendia a ideia

de que a matemática é uma atividade humana, ao alcance de todos, não só dos

matemáticos, mas sim de todos que um dia possam vir a precisar dela.

De acordo com Freudenthal (1991), o professor deve orientar o aluno a

descobrir a matemática, dando-lhe oportunidade de reinventar o caminho por meio

de atividades que podem ou não fazer parte de seu cotidiano, caminho no qual os

alunos são incentivados a utilizar seus próprios conhecimentos informais a fim de

chegar aos conhecimentos formais, sendo este o princípio da reinvenção guiada.

Freudenthal (1991) defende que a melhor forma de aprender uma atividade é

realizá-la para aprender fazendo-o. Segundo ele, o professor deve dar a

oportunidade ao aluno de reinventar o conhecimento matemático, orientando-os a

utilizar seus próprios conhecimentos para posteriormente chegarem aos

procedimentos formais.

Assim, ao conhecer esta filosofia em Ensino de Matemática, construímos o

material da Produção Didático Pedagógica tomando como referência a EMR

buscando proporcionar atividades que levassem aos alunos da Sala de Apoio à

Aprendizagem uma oportunidade de aprender matemática e matematizar.

No entanto, no início do ano letivo de 2014, a escola recebeu a informação de

que não seriam abertas a Sala de Apoio à aprendizagem das disciplinas de

Português e de Matemática para as demandas que eram ofertadas no ano anterior.

Assim, direcionamos nosso trabalho para uma turma do 8º ano do período

vespertino, pois verificamos nos registros do ano anterior que muitos alunos

apresentavam dificuldades de aprendizagem em Matemática, o que tornava nossa

proposta de trabalho oportuna. Solicitamos então à coordenação estadual do PDE,

por meio de uma carta de anuência, autorização para realizarmos a Intervenção

Pedagógica na turma do 8º ano C do período vespertino do Colégio Estadual

Marechal Humberto de Alencar Castelo Branco, localizado na cidade de Cascavel.

As ações que se seguiram foram realizadas conforme constam na Produção Didático

Pedagógica.

Relato da Intervenção Pedagógica na escola

Como precisávamos aplicar as atividades selecionadas durante o semestre,

sem deixar de lado os conteúdos a serem contemplados no Plano de Trabalho

Docente durante o ano, optamos por trabalhar as atividades da Produção Didático

Pedagógica às sextas-feiras, pois neste dia a turma tinha duas aulas conjugadas.

No primeiro dia de aula com a turma do 8º ano, foi explicado aos alunos que

trabalharíamos com conteúdos matemáticos, na sala de aula, às segundas, terças e

quartas sendo que, nas sextas, nossa aula seria na sala de Matemática com um jogo

específico, mas que para isso eles deveriam contribuir com nosso trabalho.

Durante os trabalhos realizados nas aulas de segunda à quarta, percebemos

que alguns alunos realizavam o algoritmo da multiplicação incorretamente. Por

exemplo, ao multiplicar o número 1542 por 29 uma aluna fez o seguinte

procedimento:

1542 13878 13878

X 29 x 2 + 27756

13878 27756 41634

O raciocínio da aluna revela que ela compreende o algoritmo da multiplicação

por dois algarismos como sendo algo mais complexo do que o simples algoritmo

tradicional. Ela toma o maior número e o multiplica corretamente pelo algarismo da

unidade do número menor, ou seja, o de dois algarismos, no primeiro caso é o 9,

fazendo 1542 X 9 = 13878. Depois, ela multiplica o resultado obtido, 13878, pelo

algarismo que ocupa a casa da dezena, no caso 2, obtendo como resultado 27756.

Depois ainda, ela soma os resultados obtidos em ambas as multiplicações, obtendo

41634. Após analisarmos o procedimento da aluna, propomos novamente o mesmo

exercício para que ela pudesse validar sua resposta. Neste momento a aluna

percebeu que não estava realizando corretamente o algoritmo, relatando também

que aprendera assim, mas que confundia-se com frequência.

Outro aluno ao realizar o cálculo de 2124 x 39, levou em consideração

somente a casa da unidade do multiplicador, no caso 9, e encerrou sua operação.

Um terceiro aluno não respeitou a casa das unidades ao realizar a multiplicação do

segundo fator do multiplicador, colocando os resultados de unidades sobre unidades

para realizar a soma final. Além desses problemas relatados, percebemos também

que não tinham domínio sobre a tabuada e também não demonstravam segurança

nas operações de adição e subtração e consequentemente na divisão. Todas essas

observações sinalizavam que a grande maioria dos alunos apresentavam muitos

problemas em relação aos conceitos básicos da Matemática.

A primeira etapa proposta na Produção Didático Pedagógica era a aplicação

de onze questões da Prova Brasil com o objetivo de levantar conhecimentos prévios

dos alunos, bem como algumas de suas dificuldades. Apesar das questões serem

de múltipla escolha, solicitamos aos estudantes que escrevessem em cada questão

a explicação de como chegaram às respostas, mesmo que não precisassem fazer

algum cálculo, mas deveriam “contar” como chegaram ao resultado. Ao fazer a

correção das atividades da primeira proposta, percebemos que os alunos não se

preocuparam em descrever como fizeram a resolução das questões, pois não

estavam acostumados com tal atitude. Após a correção das atividades observamos

que alguns alunos tinham também muitas dificuldades na leitura e na interpretação

das questões. Além disso, uma grande parte dos alunos errou a mesma questão na

qual precisavam realizar o algoritmo da multiplicação e outra questão, na qual

precisavam realizar o algoritmo da soma, como mostra a figura 1.

A fim de compreender o que este aluno sabe e não realizar uma correção

apenas pela falta, uma vez que a resposta está errada, fomos analisar outras

resoluções deste aluno envolvendo o algoritmo da multiplicação. Percebemos que

em todas as resoluções ele seguiu o mesmo raciocínio. O aluno multiplica a unidade,

no caso 3, por 5, resultando em 15, coloca a casa da unidade e quando “vai um”

soma com a dezena, no caso faz 2 + 1, resultando em 3, então multiplica o resultado

obtido, no caso 3 X 3, resultando em 9. E por fim, multiplica o multiplicador no caso o

3, pelo algarismo da centena, no caso o 4, obtendo 12.

No algoritmo da subtração pudemos perceber que os algarismos são sempre

subtraídos, levando-se em consideração apenas a diferença entre eles, sempre

tirando o menor do maior. Parece que ele não compreende que o número 183 deve

Figura 1 – Questões resolvidas

Fonte: autoras

ser retirado do número 524, tanto que ele não valida sua solução por meio de uma

soma.

Observamos que o algoritmo da adição foi resolvido corretamente.

A partir da segunda etapa da proposta, as atividades trabalhadas referem-se

ao Jogo das Borboletas. Este jogo foi apresentado à professora Andréia Bütner

Ciani, participante então do Grupo de Pesquisa-Ação em Educação Matemática na

UNESP de Rio Claro, no ano de 1990, o qual era coordenado pelo professor

Roberto Ribeiro Baldino, idealizador e divulgador do jogo.

O jogo nasceu como uma proposta didática a ser apresentada no G-Rio em

1994, resultado de uma pesquisa que teve início em 1986, a partir de um projeto do

Centro de Ciências da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em sua primeira

versão, o objetivo era oportunizar aos professores instrumentos adequados sobre

números inteiros, fazendo com que os alunos vivessem em ação, de forma informal,

as soluções dos seguintes problemas: Como tirar o maior do menor? Como subtrair

um negativo? Porque menos por menos dá mais? O que significa menos vezes?

Este jogo mostrou-se eficaz em sua aplicação, como consta na dissertação

de mestrado da professora Patrícia Rosana Linardi em 1998, na qual o jogo aparece

com um tabuleiro contendo oito borboletas dispostas da seguinte forma: oito

borboletas unidas por doze segmentos de reta chamadas trajetórias, que formam

cinco circuitos: quatro externos e um interno. Os externos são formados por três

borboletas unidas duas a duas, por um segmento e o circuito interno, constituído por

quatro borboletas, também unidas duas a duas, por um segmento.

Este jogo possui duas versões, a Versão Recreativa e a Versão Escolar e

cada versão possui duas modalidades:

-Versão Recreativa Concreta e Versão Recreativa Abstrata e a

-Versão Escolar Concreta e Versão Escolar Abstrata.

A partir da utilização do jogo na disciplina de Prática de Ensino e Estágio

Supervisionado, Ciani (2005) lançou uma nova versão do jogo, ampliando o tabuleiro

em duas borboletas laterais, e mais seis trajetórias, as quais se unem a estas duas

borboletas extras, resultando em quatro trajetórias a mais, como estão dispostas na

figura 2.

Nesta versão, chamada de Versão Recreativa Concreta, foram utilizadas

cartas de baralho adaptadas, botões brancos e pretos para serem colocados em

cima das borboletas durante as jogadas. Na versão denominada escolar, as cartas

azuis passam a ter um sinal de mais à frente do número e as cartas vermelhas um

sinal de menos. O material consta de 1 tabuleiro com 10 borboletas, chamadas

também de estados, ligadas por segmentos de retas chamados trajetórias e 9

circuitos, sendo 8 externos (formados por 3 borboletas) e 1 interno (formado por 4

borboletas), além de 44 cartas chamadas de operadores, sendo duas cartas com o

número 0 (zero), 2 cartas com o curinga (representado por x), 20 cartas vermelhas

com os números: 1, 2, 3, 4, 5 (são 4 cartas de cada número), 20 cartas azuis com os

números: 1, 2, 3, 4, 5 (também são 4 cartas de cada número).

Durante a execução da Produção Didático Pedagógica e prevendo a

Implementação desta, confeccionamos um tabuleiro do Jogo das Borboletas como

mostra a figura 3.

Figura 2 - Circuitos do Jogo das Borboletas

Fonte: autoras

Figura 3 - Tabuleiro Confeccionado

Fonte: autoras

Para realizarmos as atividades seguintes da Implementação da Produção

Didático Pedagógica, solicitamos ao Laboratório de Ensino de Matemática da

Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste, mais sete tabuleiros para

que todos os alunos pudessem jogar. O objetivo da segunda proposta era fazer com

que os alunos conhecessem o Jogo das Borboletas e suas regras.

Regras para jogar:

1ª) O jogo se desenvolve com no máximo quatro jogadores por tabuleiro. Cada

jogador recebe três cartas e as restantes ficam no monte no centro do tabuleiro.

2a) O grupo decide quem começa e escolhe uma ordem para as jogadas.

3a) O jogador que inicia escolhe uma trajetória ligando duas borboletas no tabuleiro.

Em seguida ele escolhe e coloca uma carta na trajetória, de modo que a

direção da flecha coincida com a da trajetória e coloca os botões nas duas

borboletas ligadas pela trajetória, levando em consideração que

Se a carta for azul, o número de botões na borboleta da qual a flecha partiu

mais o número da carta deve ser igual ao número de botões na borboleta de

chegada, ou seja, a borboleta que a flecha aponta.

Se a carta sobre a trajetória for vermelha, o número de botões na borboleta

de onde parte a flecha menos o número da carta, deve ser igual ao número

de botões para onde a flecha aponta.

Os jogadores repõem a carta que foi colocada no tabuleiro ficando sempre com três

cartas na mão.

4a) O próximo jogador deve colocar uma carta sobre uma das trajetórias que ligam

uma das borboletas já preenchidas a uma borboleta vazia, preenchendo a borboleta

vazia com a quantidade de botões necessária para satisfazer a regra do jogo.

5a) O objetivo de cada jogador é fechar um circuito. O jogador fecha um circuito

quando coloca a última carta na única trajetória vazia de um circuito. O circuito

interno (com quatro borboletas) vale dois pontos e os externos (com três borboletas)

valem um ponto. Ganha o jogador que conseguir somar mais pontos em todas as

partidas jogadas.

6a) A carta marcada X funciona como curinga e pode assumir qualquer valor.

7a) A partida termina quando nenhum jogador puder mais colocar suas cartas,

respeitando a regra do jogo, ou quando todos os jogadores tiverem colocado todas

as suas cartas ou quando as cartas do monte tiverem se acabado.

8ª) Circuitos equivalentes: os operadores (cartas) não podem ser modificados, mas

os pontos (estados), sim.

Os alunos estavam ansiosos por conhecer um jogo diferente de todos que já

haviam jogado. Na escola em que trabalhamos, a pedido dos professores, temos

uma sala de matemática onde foi possível acomodar vários materiais que alunos e

professores construíram durante os últimos anos, bem como materiais recebidos

pela Secretaria de Educação. A sala conta com carteiras e cadeiras suficientes para

acomodar uma turma de trinta alunos e está organizada de modo que as carteiras

formam grupos de até quatro alunos para que possam entrar e acomodar-se

rapidamente. Mesmo assim houve um pouco de tumulto no início pois estavam sem

paciência para prestar atenção nas orientações. Nesse dia contamos com oito

tabuleiros para que todos tivessem oportunidade de jogar. Muitas dúvidas surgiram,

apesar de todos terem em mãos as regras de como deveria ser o jogo e das

orientações da professora.

Neste momento, houve muitas discussões por parte de alguns integrantes dos

grupos, pois nem todos entenderam as regras do jogo. Lançavam quantidades de

botões muito altas a fim de impedir a jogada do colega seguinte. Percebemos que a

intenção de muitos nesse momento era simplesmente ganhar dos colegas, sem

levar em conta o objetivo do jogo. Alguns grupos envolveram-se com o jogo e

conseguiram fechar todos os circuitos como mostram as imagens da figura 4.

Figura 4 - Fechando os circuitos

Fonte: autoras

Foram necessárias mais aulas do que estava previsto para que o jogo ficasse

claro e as regras entendidas pelos alunos, pois surgiram muitas dúvidas a partir das

jogadas.

__ Que carta vai aqui?

__ Pode ser zero aqui na borboleta?

__ Não tem mais cartas?

__ Posso juntar duas cartas, “tipo” somar dois com três pra fazer um cinco?

__ Aprendi!! Achei legal!

Na segunda vez que foram para a Sala da Matemática jogar, não houve tanto

tumulto e conversas paralelas, e a atividade fluiu bem. Foi possível a maioria

entender como funcionavam as regras do jogo.

Como os alunos já tinham jogado o jogo em outra aula foi mais fácil

perceberem algumas possibilidades que aparecem no jogo como por exemplo usar

as cartas do número zero e do coringa, que no baralho está representado por um X

como podemos perceber nas imagens na figura 5 a seguir.

Figura 5 - Circuitos Fechados

Fonte: autoras

Na figura 5 podemos verificar que os alunos perceberam quando poderiam

usar a carta do número zero e quando poderiam usar a carta do coringa, que

fecharia o circuito sem interferir nas quantidades dos botões já colocados nas

borboletas. Ou seja, se temos três unidades em uma borboleta, ao adicionarmos ou

subtrairmos zero para chegarmos até a outra borboleta, continuamos com a mesma

quantidade. Ao mesmo tempo, em outro circuito, se temos nove botões em uma

borboleta, usamos a carta do coringa para fechar os circuitos que estão interligados,

sendo que esta carta pode servir como qualquer valor, cor ou sentido da flecha.

Após muitas jogadas e explicações, os alunos entenderam o significado e a função

de cada carta.

Ao iniciarmos a atividade seguinte, não contávamos mais com os tabuleiros

para jogar, mas uma folha de atividades onde tínhamos circuitos como os do jogo.

Nesta atividade o objetivo era fechar os circuitos com botões, seta e a cor das

cartinhas. Os alunos solicitaram os tabuleiros para comparar as jogadas e

resolveram esta atividade sem fazer muitas perguntas, mas praticamente todos

queriam saber se estava certo ou não. A atividade foi realizada em duplas ou trios

para que pudessem trocar ideias entre os colegas.

Figura 6 - Iniciando as atividades escritas

Fonte: autoras

A partir da atividade quatro as questões foram aumentando o nível de

dificuldade e abstração, o que incomodou muitos alunos. Acharam as atividades

difíceis por não ter mais botões.

Foi preciso intervir em vários momentos, pois não perceberam que o fato de

não ter os botões, não interferia no resultado.

Surgiram comentários como:

__ “Saiu” as borboletas?

__ Quando “saiu” as borboletas o cálculo não fecha!

__ Fecha sim!

__ Por causa da posição das cartas ficou mais difícil.

Neste momento do desenvolvimento das atividades da Produção Didático

Pedagógica percebemos muitas dificuldades no sentido de fazer com que os alunos

refletissem sobre o que estava sendo solicitado a fazer. Não conseguiam relacionar

o que haviam vivenciado no Jogo das Borboletas com o que estava sendo solicitado

nas atividades. Foi preciso utilizar novamente o jogo para estruturar ou construir o

raciocínio.

Essa observação vem ao encontro do que Freudenthal (1991) argumenta que

É consequentemente demasiado, assumir que, com alguma orientação toda criança normal pode ser capaz de reinventar tantas matemáticas quanto necessárias para sua vida cotidiana. Isto, na verdade, não porque em geral, depois de um começo promissor, não é dada à criança a oportunidade de reinventar algo em absoluto, pelo menos uma aprendizagem institucionalizada. (p. 52, tradução nossa).

Ficou claro a partir deste momento que os alunos estavam muito habituados

ao processo tradicional de aprender matemática. Aquele em que aprendem

definições, regras, algoritmos, mas não experienciam a matemática. Na abordagem

da reinvenção guiada, é dada aos alunos a oportunidade de encontrar seu nível e

explorar os caminhos que o levem a isto. Freudenthal (1991) argumenta ainda que o

conhecimento adquirido por meio da exploração de atividades são muito mais

apreendidos do que quando são impostos por alguém. Aqui, o papel do professor

torna-se fundamental, pois deve oportunizar aos educandos reinventarem o

conhecimento que deveriam ter aprendido.

Observamos também que mesmo os alunos utilizando o jogo, mais do que o

previsto na Produção Didático Pedagógica, e mesmo ao realizarem as primeiras

atividades escritas, não foi possível que deduzissem o “jogo” dos sinais da

Matemática somente por meio das jogadas para fechar os circuitos, mesmo

passando pelos momentos nos quais era necessário inverter o sentido da flecha.

Eles, de fato, não abstraíram por meio das cartas que “menos com menos dá mais”,

ou “como tirar o maior do menor”.

Grupo De Trabalho Em Rede – GTR

Durante a implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica, foi possível

compartilhar nosso trabalho com outros professores por meio do Grupo de Trabalho

em Rede – GTR, disponibilizado pela Secretaria de Educação do Estado do Paraná,

por meio da plataforma moodle, atuando como tutora de 17 professores de várias

regiões do Estado, o que nos permitiu trocar experiências e refletir ainda mais sobre

nossa atuação como professora. Foi possível verificar por meio das contribuições

dos colegas que partilhamos das mesmas angústias diante das dificuldades

relacionadas à Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática.

Tivemos professores atuantes em níveis diferentes, desde o Ensino

Fundamental, Ensino Médio, Salas de Apoio à Aprendizagem bem como professores

que atuavam também na rede particular concomitantemente com a rede estadual.

No primeiro fórum foi possível conhecer como os professores atuantes na

Sala de Apoio à Aprendizagem selecionavam as atividades a serem trabalhadas

pelos alunos e quais os critérios utilizados para esta seleção, pois até o ano de 2013

as Salas de Apoio à Aprendizagem eram multisseriadas.

O professor 1 relata que as atividades eram voltadas para leitura,

interpretação na resolução de problemas e atividades voltadas para as quatro

operações básicas.

A professora 2 conta que por sugestão do NRE de sua cidade, as salas de

apoio foram focadas principalmente nos 6ºs anos, uma vez que as dificuldades são

bem evidentes e refletiam-se já nos primeiros dias de aula, então as atividades eram

bem elementares, buscando assim recuperar os conceitos básicos. Esta professora

acreditava na “construção do conhecimento matemático” e procurava respeitar os

tempos dos alunos.

A professora 3 sugeriu atividades bem direcionadas visando a apropriação dos

conteúdos básicos e mínimos, enfatizando que não é tão fácil quanto parece pois

temos faixas etárias bem diferenciadas com defasagens idade-série e que conforme

a dinâmica vai avançando e as dificuldades vão sendo sanadas ou pelo menos

amenizadas, ficando evidente a alegria da moçada que se sente melhor, melhorando

inclusive a relação aluno-professor, o que vem a ser muito gratificante.

A professora 4 também ressaltou que há necessidade de um repensar sobre a

prática pedagógica sugerindo que o jogo deve estar presente nas atividades

escolares dos alunos, sendo uma possibilidade de ser mediador de aprendizagens e

propulsor de desenvolvimento no ensino formal, ressaltando porém que mais

importante que a atividade é a forma como é orientada e o porquê está sendo

realizada, devendo ficar nítido para o aluno e para o professor a função de cada um

na atividade proposta.

Outra observação importante, comentada e compartilhada com a grande

maioria dos professores cursistas foi levantada pelo professor 6, no qual ressalta o

atendimento individualizado, o qual revela dados importantíssimos para a

intervenção pedagógica. Este atendimento só é possível ser realizado se os outros

alunos estiverem realizando atividades que possam ocupar o tempo, assim, a

professora utiliza em suas aulas jogos de memória, quebra cabeça e outros que

possam estimular o raciocínio dos alunos. Chama atenção mais uma vez para a

leitura e interpretação das questões propostas, buscando possíveis soluções.

Quanto às atividades que foram apresentadas na Produção Didático

Pedagógica, recebemos muitas críticas construtivas. O professor 7 analisou as

atividades e percebeu que torna-se atrativa aos alunos pois é apresentada em forma

de jogo de fácil compreensão. Percebe que o aluno é estimulado a utilizar as quatro

operações para ganhar o jogo e que as atividades são desenvolvidas

gradativamente a fim de levar o aluno a matematizar, ou seja, as dificuldades vão

aumentando gradativamente o nível de abstração. Salienta que a matemática deve

ser apresentada como ferramenta prática, seja para jogar ou interagir na vida de

sociedade, sendo fundamental a sua prática diária para a apropriação do

conhecimento.

Outro aspecto comentado por muitos professores do Grupo de Trabalho em

Redes foi a utilização das questões da Prova Brasil como avaliação diagnóstica, que

irá mostrar o que o aluno já sabe, o que ele traz para a sala de aula, onde a partir da

análise dos resultados é possível traçar um caminho e planejarmos as atividades

para as futuras intervenções. Uma das professoras relata também que na escola em

que atua, os professores utilizam as questões Prova Brasil nas salas de aula regular,

no formato de simulados realizados três vezes ao ano nas turmas dos 9º ano a fim

de diagnosticar dificuldades e elaborar estratégias de superação.

Percebemos em muitos relatos que os Jogos são um recurso muito utilizado,

não somente pelos professores das Salas de Apoio à Aprendizagem, mas por um

grande número de professores que acreditam ser um material muito importante no

ensino da matemática. Além de estimular os alunos, aumenta a interação entre os

colegas desenvolvendo a concentração, a organização do pensamento, a atenção, a

socialização, o raciocínio lógico dedutivo e o senso cooperativo.

Considerações São as dificuldades que nos deparamos diariamente em nossas escolas

sejam elas inerentes à de sala de aula regular, à Sala de Apoio à Aprendizagem, à

Sala de Recursos ou a qualquer outra modalidade de ensino que nos levam a

buscar alternativas metodológicas que venham a contribuir com o crescimento de

nossos educandos.

O trabalho realizado na turma do 8º ano do Colégio Estadual Castelo Branco,

fez com que refletíssemos a respeito das superações das dificuldades dos alunos.

Num primeiro momento, logo após o término da Implementação da Produção

Didático Pedagógica, imaginamos que nosso trabalho não tivesse surtido o efeito

desejado, pois se tratava de uma turma que apresentava muitos problemas de

aprendizagem, não somente na disciplina de matemática, mas em quase todas.

A abordagem da Educação Matemática Realística, por meio do Jogo das

Borboletas, proporcionou aos alunos, não somente uma oportunidade de aprender a

matematizar, mas também de relacionar-se com o outro, respeitar os limites e o

tempo de aprendizado de cada um, além de possibilitar o desenvolvimento de outros

aspectos, como o raciocínio, a concentração e a socialização. Observamos uma

melhora significativa em alguns alunos que antes apresentavam baixa autoestima, o

que refletia consideravelmente na aprendizagem, e que no decorrer no período,

superaram as expectativas, mostrando-se mais seguros e confiantes Vale ressaltar

que os alunos desta turma apresentaram muitas faltas no decorrer do semestre, o

que refletiu significativamente no resultado final do trabalho.

Muitos são os desafios, pois cada aluno é único na sua forma de pensar, de

relacionar-se com o outro, de buscar novos conhecimentos.

Referências

CIANI, Andréia Büttner. O Realístico Em Questões Não-Rotineiras De Matemática. 2011. 116p. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2012.

CIANI, Andréia Büttner. O jogo das borboletas para números inteiros, In: Anais do III Congresso Internacional de Ensino de Matemática, minicurso, Universidade Luterana do Brasil, ULBRA, Canoas/RS – Brasil 20, 21 e 22 de outubro de 2005, 5p.

CIANI, Andréia Büttner. O Jogo das Borboletas, in: anais do IV Semana Acadêmica: A Formação do Professor de matemática sob diversos olhares, minicurso, Universidade Estadual do Oeste do Paraná, UNIOESTE, Foz do Iguaçu/PR – Brasil de 03 a 07 de outubro de 2005, 7p.

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