OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · uma coleção de problemas e outro que é um documento chinês datado de cerca de 1000 a.C. Esses problemas, dizem eles, eram criados

Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

O ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS A PARTIR DE MATERIAL

MANIPULÁVEL

Sheila Regina Bicas Joaquim1

Túlio Oliveira de Carvalho2

RESUMO

É possível afirmar que o ensino de Matemática tem se caracterizado pela prevalência de aulas expositivas, nas quais o professor em sala de aula expõe o tema e explica no quadro o que os alunos devem reproduzir. Como os alunos estão inseridos em rápidas transformações sociais, é importante o estudo das operações aritméticas como um tema central nos currículos do Ensino Fundamental. Frente a essa realidade, a resolução de problemas, atividade na qual se pode incluir atividades experimentais, pode auxiliar o aluno a desenvolver a sua estrutura cognitiva. O objetivo deste artigo é relatar uma prática com o uso do material dourado como recurso pedagógico em que o ensino-aprendizagem das quatro operações fundamentais se deu através de situações em que o aluno possa pensar matematicamente; angariando conhecimento sobre o sistema posicional: unidade, dezena, centena e milhar; do mesmo ser capaz de trabalhar as quatro operações aritméticas; de resolver e interpretar situações-problemas utilizando o material dourado; e de estimular o gosto e hábito de raciocínio matemático. Partindo da exposição da fundamentação teórica pertinente, para dar consistência às estratégias de ação que abrangem diálogo com os alunos, avaliações, montagem de mural e reunião de feedback. Considera-se que o recurso utilizado foi bastante válido, pois os alunos assimilaram bem os processos matemáticos, havendo evolução na aprendizagem da maioria, sendo importante a execução de projetos dessa natureza na disciplina de matemática.

Palavras-chave: Matemática. Operações Fundamentais. Material Dourado. Resolução de Problemas.

INTRODUÇÃO

Este artigo relata a implementação, durante o ano de 2014, do trabalho

apresentado ao PDE pela primeira autora. O objetivo alcançado foi que os alunos

tiveram uma melhor compreensão das propriedades do sistema de numeração

decimal e dos algoritmos das quatro operações fundamentais: adição, subtração,

multiplicação e divisão, a partir do uso do material dourado como recurso

pedagógico, ajudando-os a pensar matematicamente e estimulando-os a procurar

múltiplas estratégias para a solução de problemas.

Com base na teoria e prática aqui levantada, é possível observar que, durante

muito tempo, o ensino de Matemática se caracterizou pela prevalência de aulas

1 Graduação em Matemática na Universidade Estadual de Londrina – UEL, Pós-Graduação em Educação em Matemática na Faculdade de Cornélio Procópio – FAFICOP, Professora de Matemática no Colégio Estadual Brasílio de Araújo – Bela Vista do Paraíso - PR, Professora PDE 2014. 2 Orientador PDE, professor do Departamento de Matemática, UEL, PR.

expositivas, nas quais o professor em sala de aula expunha o tema e explicava no

quadro o que os alunos deveriam reproduzir.

Como os alunos, de modo geral, estão inseridos em rápidas transformações

sociais, documentos oficiais como os Parâmetros Curriculares Nacionais de

Matemática para o Ensino Fundamental – PCN (BRASIL, 1997) ressaltam a

importância do estudo das operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e

divisão) como um tema central nos currículos do Ensino Fundamental.

Todavia tem sido observado que muitos estudantes chegam ao final desse

nível de ensino sem terem desenvolvido o domínio ou a compreensão mínima dos

procedimentos algorítmicos relativos às quatro operações. Esta a preocupação da

presente unidade didática.

Segundo os PCN:

As características e as necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver ampla capacidade para lidar com a atividade matemática (BRASIL, 1997, p. 37).

Pesquisadores em Educação Matemática propõem vários instrumentos

metodológicos que podem ser usados pelos professores em suas atividades

didáticas. A utilização desses instrumentos pode auxiliar o professor, de tal maneira

que o estudante compreenda os conteúdos matemáticos (DENECA; PIRES, 2008, p.

4).

Na sala de aula, durante a ação pedagógica, o material didático manipulável

pode desempenhar um papel fundamental na aprendizagem. Entende-se por

materiais didáticos manipuláveis todos os objetos que solicitam muitos sentidos e

que podem ser tocados, modificados, ajustados e manipulados de diferentes formas

(DENECA; PIRES, 2008, p. 5).

É oportuno citar a afirmação de Deneca e Pires (2008, p. 6) de que,

A partir do momento que o estudante já conseguiu abstrair os conceitos matemáticos já não sente mais a necessidade de métodos e técnicas que o auxiliem na abstração, mas quando essa capacidade ainda não foi desenvolvida, independentemente da faixa etária do estudante os materiais manipuláveis podem facilitar-lhe o trabalho e auxiliá-lo de tal maneira que o estudante compreenda os conteúdos matemáticos e construa conhecimentos.

Montessori, idealizadora do material dourado, acreditava não haver

aprendizado sem ação: "Nada deve ser dado à criança, no campo da matemática,

sem primeiro apresentar-se a ela uma situação concreta que a leve a agir, a pensar,

a experimentar, a descobrir, e daí, a mergulhar na abstração" (AZEVEDO, p. 27

apud DENECA; PIRES, 2008).

Quando as situações-problemas surgem, consequência da exploração dos

materiais e da realização de atividades, elas possibilitam a reflexão e o

aperfeiçoamento cognitivo dos estudantes, que, portanto, poderão desenvolver-se

nos vários saberes: fazer, questionar, dizer, argumentar, conviver e trabalhar

coletivamente. Essas aprendizagens contribuem para a construção de

conhecimentos e da autonomia e sem dúvida para o ensino-aprendizagem da

matemática (REBELLO; CORREIA; SILVA, 2011, p. 120).

A utilização de materiais concretos no Ensino da Matemática tem a função de

tornar mais prazeroso o aprendizado, para que de forma mais criativa e dinâmica o

aluno se sinta estimulado a aprender, diminuindo os bloqueios que a Matemática

exerce sobre alguns deles e conseguindo mostrar como a mesma é importante e de

que maneira se faz presente em seu cotidiano (BEZERRA, 2009, p. 2).

Frente a essa realidade, a resolução de problemas, metodologia na qual se

pode incluir atividades experimentais, pode auxiliar o aluno a desenvolver a sua

estrutura cognitiva. De modo geral, o aluno, no seu dia-a-dia, resolve um problema

para obter um resultado. Já na escola, a forma de resolução de um problema é tão

importante quanto o resultado, e por vezes mais importante.

A resolução de problemas em sala de aula “é uma habilidade pela qual o

indivíduo externaliza o processo construtivo de aprender, de converter em ações,

conceitos, proposições e exemplos adquiridos (construídos) através da interação

com professores, pares e materiais instrucionais” (COSTA; MOREIRA, 2001, p. 263).

A partir do cenário exposto, o objetivo deste trabalho é o de mostrar uma

prática na qual, por meio do uso do material dourado como recurso pedagógico, o

ensino-aprendizagem das quatro operações fundamentais da aritmética cria

situações em que o aluno possa pensar matematicamente; construir o conhecimento

sobre o sistema posicional: unidade, dezena, centena e milhar; resolva e interprete

situações-problemas; e seja estimulado o gosto e hábito de raciocínio matemático.

1 MATEMÁTICA: PROBLEMAS

A matemática continua sendo uma disciplina que provoca grande resistência

nos alunos, fato este que pode ser justificado pela maneira abstrata que vem sendo

abordada em sala de aula. Porém, do mesmo modo que qualquer outra atividade

humana, a matemática pode ser definida como a busca de solução para problemas

que surgem na luta pela sobrevivência (VIANNA, 2002, p. 401).

A matemática tem sido abordada com poucas demonstrações concretas e

problematização que relacionem os conceitos com a realidade, fato esse que

dificulta o entendimento dos alunos e como consequência muitos passam a não

gostar da área exata. É nesse contexto que os materiais concretos se configuram

em uma possibilidade de recurso para ser inserido no ensino, criando o elo entre

teoria/prática minimizando as rupturas da articulação do cotidiano para o saber

escolar (NOVELLO et al., 2009, p. 10732).

Segundo Stanic e Kilpatrick (1989 apud ONUCHIC, 2012, p. 4), a formulação

de problemas remonta pelo menos aos antigos egípcios, chineses e gregos. Citam

como exemplos o Papiro de Ahmes copiado pelo escriba Ahmes, em 1650 a.C., de

um documento mais antigo ainda, um manuscrito matemático egípcio que contem

uma coleção de problemas e outro que é um documento chinês datado de cerca de

1000 a.C.

Esses problemas, dizem eles, eram criados por alguém que os apresentava a outros que passavam a conhecê-lo e conseguiam chegar a solução. Os séculos passaram e problemas com tratamento semelhante são encontrados até em livros de matemática dos séculos XIX e XX. Mas, o que transparece nesses exemplos é uma visão muito estreita da aprendizagem da resolução de problemas. Até tempos bastante recentes, ensinar a resolver problemas significava apresentar problemas e, talvez, incluir uma técnica de resolução especifica. Uma atenção mais moderna ao desenvolvimento de habilidades nos alunos em resolução de problemas, nos livros-texto, apresenta-se colorida, com desenhos, chamando a atenção para fatos da vida real, mas sempre com alguém resolvendo o problema e deixando-se uma lista com problemas semelhantes para serem resolvidos (STANIC; KILPATRICK, 1989 apud ONUCHIC, 2012, p. 4).

Para Dante (1998 apud RODRIGUES; MAGALHÃES, 2011), um problema é

qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos

específicos para solucioná-la, sendo que um bom problema deve: a) ser desafiador

para o aluno; b) ser real; c) ser interessante; d) ser o elemento de um problema

realmente desconhecido; e) não consistir na aplicação evidente e direta de uma ou

mais operações aritméticas; f) ter um nível adequado de dificuldade.

Desse modo, cabe ao professor assegurar um espaço de discussão no qual

os alunos pensem sobre os problemas que irão resolver, elaborem uma estratégia,

apresentem suas hipóteses e façam o registro da solução encontrada ou de

recursos que utilizaram para chegarem ao resultado. Isso favorece a formação do

pensamento matemático, livre do apego às regras. O aluno pode lançar mão de

recursos como a oralidade, o desenho e outros, até se sentir à vontade para utilizar

sinais matemáticos (SMOLE; DINIZ, 2001 apud PARANÁ, 2008, p. 63).

1.1 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

A Resolução de Problemas permite que os alunos, depois da aquisição de

certos conceitos, construam novos conhecimentos (MILANI, 2011, p. 16). Segundo

Onuchic (2008, p. 8 apud MILANI, 2011) “trata-se de um trabalho onde um problema

é ponto de partida e orientação para a aprendizagem, e a construção do

conhecimento far-se-á através de sua resolução. Professor e alunos, juntos,

desenvolvem esse trabalho e a aprendizagem se realiza de modo colaborativo em

sala de aula”.

Destacamos o entendimento de Onuchic (1999, p. 207 apud MILANI, 2011, p.

15) ao ressaltar que:

Ao se ensinar matemática através da resolução de problemas, os problemas são importantes não somente como um propósito de se aprender matemática, mas, também, como um primeiro passo para se fazer isso. O ensino-aprendizagem de um tópico matemático começa com uma situação-problema que expressa aspectos-chave desse tópico e são desenvolvidas técnicas matemáticas como respostas razoáveis para problemas razoáveis. Um objetivo de se aprender matemática é o de poder transformar certos problemas não rotineiros em rotineiros. O aprendizado, deste modo, pode ser visto como um movimento do concreto (um problema do mundo real que serve como exemplo do conceito ou da técnica operatória) para o abstrato (uma representação simbólica de uma classe de problemas e técnicas para operar com esses símbolos).

Segundo Rodrigues e Magalhães (2011, p. 4) a partir da leitura e

interpretação dos problemas, é possível o envolvimento do aluno na busca por

estratégias de resolução, na persistência em encontrar uma solução, na ampliação e

na ressignificação de conceitos e ideias que ele já conhece.

Dessa maneira, Dante (1998 apud RODRIGUES; MAGALHAES, 2011)

esclarece que os objetivos da resolução de problemas são: a) fazer o aluno pensar

produtivamente; b) desenvolver o raciocínio do aluno; c) ensinar o aluno a enfrentar

situações novas; d) dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações

da Matemática; e) tornar as aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras;

f) equipar o aluno com estratégias para resolver problemas; g) dar uma boa base

matemática aos estudantes.

1.3 MATERIAL MANIPULÁVEL

A utilização de materiais concretos no ensino da Matemática tem a função de

tornar mais prazeroso o aprendizado, para que de forma mais criativa e dinâmica o

aluno se sinta estimulado a aprender, diminuindo os bloqueios que a Matemática

exerce sobre alguns deles e conseguindo mostrar como a mesma é importante e de

que maneira se faz presente em seu cotidiano (BEZERRA, 2009, p. 2).

Montessori (1870-1952), criadora do material dourado, nasceu na Itália;

formou-se inicialmente em Física e Matemática, completando posteriormente o curso

de Engenharia. Em 1892 concluiu o curso de Ciências Naturais e, em 1896, tornou-

se a primeira mulher médica italiana. Montessori tinha vários objetivos na vida,

queria tornar a matemática algo natural para as crianças (REBELO; CORREIA;

SILVA, 2011, p. 119).

Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como “Material das Contas

Douradas” e sua forma permitia que as próprias crianças produzissem as dezenas e

centenas. Contudo, a imprecisão das medidas dos quadrados e cubos constituía um

problema ao realizar atividades com números decimais (REBELO; CORREIA;

SILVA, 2011, p. 118).

Trabalhar as operações matemáticas com o Material Dourado facilita a

compreensão do Sistema de Numeração Decimal (SND) e consequentemente os

algoritmos das operações, a relação entre o concreto e o abstrato para a construção

do conceito em questão, e o ensino-aprendizagem, ao criar novas formas de

organizar o seu pensamento (MARTINS; MARQUES, 2009, p. 2).

De acordo com Martins e Marques (2009, p. 7) é importante que o aluno

entenda que “o SND tem dois aspectos importantes: é decimal e posicional. Muitas

das dificuldades encontradas no aprendizado dos algoritmos das quatro operações

decorrem da não compreensão desses dois importantes aspectos”.

Quadro 1 – Sistema de Numeral Decimal (SND)

4a ordem

3a ordem

2a ordem

1a ordem

Unidade de milhar Centena Dezena Unidade

Fonte: Milani (2011)

O sistema é posicional, isto é, o valor de um algarismo é determinado pela

sua posição no numeral. O mesmo símbolo representa valores diferentes,

dependendo da posição que ocupa no numeral (MILANI, 2011).

2 RELATO DA PRÁTICA

Por ocasião da Reunião Pedagógica realizada no dia 05 de fevereiro de 2014

no Colégio Brasílio de Araújo em Bela Vista do Paraíso-PR, a professora PDE

apresentou o Projeto para os demais professores, pedagogos e todos os membros

da Escola.

Logo na primeira semana de aula, os pais dos alunos que participariam do

projeto foram convidados para tomarem ciência das atividades que seriam

realizadas no decorrer do semestre, nas quais estavam previstas seis ações. A

professora de matemática apresentou o projeto aos alunos e em seguida entregou

uma avaliação diagnóstica para ser respondida individualmente.

Percebeu-se que alguns alunos estavam sem estímulo nenhum para

participar da atividade e fizeram inúmeras perguntas sobre os problemas

apresentados.

Fonte: Projeto PDE 2014

Após a coleta de dados da avaliação diagnóstica, foi apresentado aos alunos

o material dourado, momento em que eles fizeram alguns questionamentos e

ocorreu a troca de perguntas para sanar as dúvidas apresentadas. A partir de então,

a professora contou um pouco sobre a história do material dourado.


Na sequência os alunos foram separados em dois grupos e foi solicitado que

criassem algo com aquelas peças, aleatoriamente. Cada grupo inventou uma forma

e, então, contaram quantas peças foram utilizadas na sua construção. Por fim, foi

explicado que cada peça tem um valor.


Na medida em que as perguntas iam surgindo a professora retrucava com

questões como: para que serve este material? Porque usamos isto?


Foi perguntado para cada aluno o que havia feito, quais peças foram

utilizadas, qual o nome de cada peça, se sabia seu valor, a quantidade, nomes

convencionais, classes, valor posicional, comparação, se foram usadas em ordem

crescente ou decrescente, entre outras. A aula foi bem produtiva e dinâmica, os

alunos gostaram e participaram bem, podendo ser percebido que o recurso utilizado

favoreceu o domínio de certos conceitos matemáticos por parte dos alunos.

Na atividade “nunca dez” o objetivo foi o de proporcionar a participação,

trabalho em grupo, compreensão do sistema de numeração decimal e a

socialização. Através do material dourado os alunos resolveram situações-

problemas envolvendo SND e as quatro operações fundamentais.

Os alunos foram organizados em grupo com quatro integrantes e decidiam

quem iniciava o jogo. Cada aluno, na sua vez de jogar, lança os dados e retira a

quantidade de cubinhos ou quadradinhos conforme a quantidade que saiu no dado.

Quando o jogador conseguir mais do que dez cubinhos ou quadradinhos deve trocá-

los por uma barra ou tira. Quando o jogador conseguir dez tiras, deve trocá-las por

uma placa. Vence o jogador que conseguir primeiro dez placas ou um número de

placas antecipadamente combinado.


Os alunos assimilaram, após algumas dúvidas iniciais, os valores de cada

peça do material dourado de forma lúdica, sabendo fazer as “trocas” corretamente. A

intervenção da professora foi necessária apenas no início da aplicação do jogo.


Após todos responderem as questões, foram tiradas todas as dúvidas

resultantes da correção da atividade no quadro negro.

Nessa mesma atividade, a professora pode levar os alunos em uma sala e em

grupo começaram a manipular o material dourado envolvendo adição/subtração,

criando situações-problemas. Foi distribuído um quadro valor/lugar (QVL) para cada

um dos alunos e todos participaram.


Na sequência, os alunos criaram situações para o outro grupo resolver,

ocorrendo uma troca com resultados satisfatórios. Foi entregue uma situação-

problema para cada grupo de alunos, para que utilizassem a estratégia que o grupo

quisesse na resolução de problemas.


Alguns alunos tiveram dúvidas. A professora os auxiliou e com isso os grupos

conseguiram resolver a atividade no caderno e no quadro, podendo comparar os

resultados.

Também foram realizadas atividades formando grupos e utilizando o material

dourado com QVL, envolvendo multiplicação e divisão. A professora distribuiu duas

situações-problemas para que fossem resolvidos em dupla.

Não houve interferência da professora que apenas leu e instruiu que

utilizassem qualquer estratégia para resolver o exercício.

A situação-problema a seguir, a maioria das duplas acertou.

2) Zeca foi à cantina e gastou R$4,50. Se dois salgados custam R$1,00 e três salgados custam R$1,50. Quantos salgados ele comeu?

Resposta:____________________




Em seguida, cada dupla foi ao quadro apresentar a estratégia que utilizou,

momento em que a professora explicou onde havia erros a serem considerados,

podendo ser corrigidos no caderno.

Os alunos também foram divididos em grupos e criaram alguns exercícios que

foram passados para os demais colegas.


A professora propôs novo exercício e pode perceber que a maioria errou,

sendo necessária sua intervenção propondo novos exercícios para sanar as dúvidas

dos alunos e chegarem a um resultado correto. Essa atividade reforçou o conteúdo,

pois os alunos têm dificuldade na multiplicação e divisão. O maior problema

diagnosticado foi a falha na interpretação dos dados do problema.

Os alunos foram divididos em grupos novamente e solicitado que

resolvessem o problema utilizando a estratégia que quisessem. Depois que todos

terminaram, foi explicado onde haviam acertado e errado e qual estratégia poderiam

ter usado além da escolhida por eles.

Por fim foi feito um mural com todas as atividades desenvolvidas pelos

alunos, na qual todos contribuíram recortando e colando o material selecionado.


Os alunos das outras salas foram convidados para ver as atividades

expostas, fazendo com que os alunos participantes do projeto se sentissem

orgulhosos do trabalho desenvolvido.

Para concluir as atividades foi realizada uma avaliação diagnóstica para

mensurar se os alunos melhoraram seus conhecimentos, compreensão e percepção

quanto ao conteúdo trabalhado.


Os resultados foram significativos do ponto de vista pedagógico atingindo

diretamente o processo de ensino-aprendizagem como pode ser observado a seguir:

Nº Alunos 1ª avaliação 5 questões

% 2ª avaliação 5 questões

%

1 3 60% 3 60%

2 3 60% 3 60%

3 4 80% 4 80%

4 1 20% 2 40%

5 5 100% 5 100%

6 2 40% 3 60%

7 2 40% 3 60%

8 1 20% 4 80%

9 1 20% 4 80%

10 2 40% 3 60%

11 3 60% 4 80%

12 3 60% 1 20%

13 4 80% 5 100%

14 5 100% 4 80%

15 - - 3 60%

16 4 80% - -

17 - - 3 60%

18 - - 4 80%

19 2 20% - -

20 4 80% - -

21 - - 4 80%

22 4 80% - -

23 4 80% - -

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Alguns alunos foram remanejados, deixaram a escola, foram afastados,

transferidos e/ou entraram quando já haviam sido iniciadas as atividades, porém,

mesmo assim, pode ser percebido que a maioria acertou um número maior de

questões em relação à primeira avaliação.

A professora, então fez um feedback com os alunos, informando o quanto

haviam melhorado, e ouvindo deles o que pensavam sobre as atividades realizadas

no projeto.


Todos os participantes compreenderam que haviam melhorado seus

conhecimentos matemáticos após o uso do material dourado.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Segundo Paulo Freire “ensinar não é transferir conhecimento”, mas criar as

possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. Este trabalho vem

corroborar esta tese.

Para o indivíduo, de nada adianta o conhecimento sem a sua efetiva

aplicação na vida prática. O maior compromisso da escola é formar cidadãos que

tenham condições de analisar, interpretar e resolver os problemas do seu cotidiano.

O recurso utilizado “Material Dourado” foi muito válido, pois se pode observar

que os alunos assimilaram bem os processos matemáticos, demonstraram maior

interesse e autonomia para encarar situações-problemas. Houve evolução na

aprendizagem da maioria dos alunos, salvo algumas exceções em relação a

multiplicação e divisão. Porém, através da utilização do material manipulável facilitou

a forma de ensiná-los e condições para assimilar os conceitos matemáticos com

maior facilidade, demonstrando ser importante a execução de projetos dessa

natureza na disciplina de matemática.

Cabe ao professor intervir e estar sempre atento quando surgem dificuldades

em sala de aula para que sejam superadas, afinal ele saberá qual a melhor

estratégia de acordo com a realidade dos alunos que está desenvolvendo o

conteúdo.

As aulas foram mais prazerosas para os alunos, entretanto, os resultados

quanto à compreensão do conteúdo chamaram a atenção, levando-nos a programar

o uso deste recurso nas demais turmas na disciplina de matemática nos próximos

anos.

REFERÊNCIAS

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ONUCHIC, L. L. R. Ensino-Aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, Maria A. V. (org.). Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. PARANÁ. Secretaria de Estado de Educação do Paraná. Diretrizes Curriculares da Educação Básica: matemática. Paraná, 2008. _______. Secretaria de Estado da Educação. Caderno de Atividades. Matemática: anos finais do ensino fundamental. Paraná, 2009. REBÊLLO, P. C. D.; CORREA, R. da S.; SILVA, V. A. Material dourado: um recurso manipulável no ensino de matemática. Matemática/Campus de Ponta Porã. p. 115-126. In: Anais II Encontro do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência, Campo Grande, 3-5 nov. 2011. RODRIGUES, A.; MAGALHÃES, S. C. A resolução de problemas nas aulas de matemática: diagnosticando a prática pedagógica. Capa, v. 1, n. 1, 2011. VIANNA, C. R. Resolução de problemas. In: Temas em Educação I, o livro das Jornadas de 2002. Curitiba: edição eletrônica da Futuro Eventos, p. 401-410, 2002.

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